CAPM学士论文

表3 公式计算β值的准备年度 J 股票收益率(i Y ) 市场收益率(i X )2i Xii Y X)(--X X i)(--Y Y i)()(---⨯-Y Y X X i i2)(--X X i2)(--Y Y i1 2 3 4 5 6 合计 平均数 标准差1.8 -0.5 2 -2 5 5 11.3 1.882.83581.5 1 0 -2 4 3 7.5 1.252.13892.25 1 0 4 16 9 32.252.7 -0.5 0 4 20 15 41.20.25 -0.25 -1.25 -3.25 2.75 1.75-0.08 -2.38 0.12 -3.88 3.12 3.12-0.02 0.595 -0.15 12.61 8.58 5.46 27.070.0625 0.0625 1.5625 10.5625 7.5625 3.0625 22.875 0.0064 506644 0.0144 15.0544 9.7344 9.7344 40.2084将有关数据代入上式：40.025.137425.555.75.725.3262.415.73.1125.32==⨯-⨯⨯-⨯=a 18.125.13745.1625.75.725.3263.115.72.416==⨯-⨯⨯-⨯=b 直线方程斜率b ，就是该股票的β系数。

另一种方法是按照定义，根据证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算。

相关系数的计算：()()[]()()∑∑∑===-⨯--⨯-=ni i ni i ni i iY Y X XY Y X Xr 121218927.03410.67828.4075.272084.40875.22075.27=⨯=⨯=JM r标准差的计算：()112--=∑=n X Xni i σ1389.216875.22=-=M σ 8358.2162084.40=-=J σ 贝塔系数的计算：()18.11389.28358.28927.0=⨯==MJ JMJ r σσβ 贝塔系数的经济意义在于，它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是什么。

例如，市场组合相对于它自己的贝塔系数是1；如果一项资产的β=0.5，表明它的系统风险是市场组合系统风险的0.5，其收益率的变动性只及一般市场变动性的一半；如果一项资产的β=2.0，说明这种股票的变动幅度为一般市场变动的2倍。

总之，某一股票的β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系，计算β值就是确定这种股票与整个股市收益变动的影响的相关性及其程度。

5 CAPM 的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。

模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。

资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。

非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。

系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。

资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。

并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。

CAPM 给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。

不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位，但是这个模型真的实用么？在CAPM 里，最难以计算的就是贝塔的值。

当法玛（Eugene Fume ）和肯尼斯·弗兰奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年期间纽约证交所，美国证交所，以及纳斯达克市场(NASDAQ)里的股票回报时发现：在这长时期里贝塔值并不能充分解释股票的表现。

单个股票的贝塔和回报率之间的线性关系在短时间内也不存在。

他们的发现似乎表明了CAPM 并不能有效地运用于现实的股票市场内！图2—CAPM中每月平均收益率和Beta值的检验事实上，有很多研究也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用。

虽然用贝塔预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信贝塔值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而贝塔值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。

对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。

因为在市场价格下降的时候，他们可以投资于贝塔值较低的股票。

而当市场上升的时候，他们则可投资贝塔值大于1的股票上。

对于小投资者的我们来说，我们没有必要花时间去计算个别股票与大市的贝塔值，因为据笔者了解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的贝塔值，只要读者细心留意，但定可以发现得到。

6 CAPM的优缺点6.1优点CAPM最大的优点在于简单、明确。

它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。

CAPM的另一优点在于它的实用性。

它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。

这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。

6.2 局限性当然，CAPM也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的局限性。

表现在：首先，CAPM的假设前提是难以实现的。

比如，在本节开头，我们将CAPM的假设归纳为六个方面。

假设之一是市场处于完善的竞争状态。

但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。

假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。

但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。

假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。

假设之四是市场无摩擦。

但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。

假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。

显然，这两个假设也只是一种理想状态。

其次，CAPM 中的β值难以确定。

某些证券由于缺乏历史数据，其β值不易估计。

此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来的指导作用也要打折扣。

总之，由于CAPM 的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比CAPM 更为准确的资本市场理论。

目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型），但尚无一种理论可与CAPM 相匹敌。

7 CAPM 的应用7.1 计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。

资本资产定价模型其它的应用，均是通过这基本的应用延展开来的。

7.2 有助于资产分类，进行资源配置我们可以根据资本资产定价模型对资产进行分类。

资产定价是利用各种风险因子来解释平均收益率的，因此风险因子不同的资产具有不同的收益，按照因子变量不同范围划分的资产类型具有不同的收益特征。

我们利用资产定价模型中股票的风险因子β对股票进行分类。

当β>1，如β=2时，那么当市场收益率上涨价1%时，这种股票收益率预计平均上涨2%；但是当市场收益率下降1%时，这种股票收益率预计下跌2%，因此，可以认识这种股票比市场组合更具有风险性，所以这类股票被称为进攻型股票（Aggressive Stock ）；当β=1时，那么股票将随市场组合一起变动，这类股票被称为中性股票（Neutral Stock ）；当β<1，如β=0.5时，那么这类股票的波动性是市场波动的一半，即若市场收益率上涨1%时, 这种股票收益率预计平均上涨0.5%,这类股票能使投资者免于遭受较大的损失，但也使投资者无法有较大的收益，所以这类股票称为防御型股票（Defensive Stock ）。

很明显，不同类别的股票具有不同的收益特征。

在此基础上，就可以根据投资者的要求或投资者的风险偏好，进行资产组合管理了，从而优化资金配置。

7.3 证券定价应用资本资产订价理论探讨风险与报酬之模式，亦可发展出有关证券均衡价格的模式，供作市场交易价格之参考。

所谓证券的均衡价格即指对投机者而言，股价不存在任何投机获利的可能，证券均衡价格为投资证券的预期报酬率，等于效率投资组合上无法有效分散的等量风险，如无风险利率为5%，风险溢酬为8%，股票β系数值为0.8，则依证券市场线所算该股股价应满足预期报酬率11.4%，即持有证券的均衡预期报酬率为：()f Rm f R R E R E -⨯+=β 实际上，投资人所获得的报酬率为股票价格上涨(下跌)的资本利得(或损失)，加上股票所发放的现金股利或股票股利，即实际报酬率为:irir ir ir ir p D p p R 111++++-= 在市场均衡时，预期均衡报酬率应等于持有股票的预期报酬率()[]()[]irir ir ir F m i F p D E p p E R R E R 11+++-=-⨯+β 若股票的市场交易价格低于此均衡价格，投机性买进将有利润，市场上的超额需求将持续存在直到股价上升至均衡价位;反之若股票的交易价格高于均衡价格，投机者将卖出直到股价下跌达于均衡水准。

7.4 估计普通股成本普通股成本是指筹集普通股资金所需的成本。

这里的筹集成本，是面向未来的，而不是过去的成本。

未来筹集普通股资金有两种方式：一种是增发新的普通股，另一种是通过留存收益增加普通股资金。

发行新股份要支付发行费用，公司必须赚取更多的报酬，不但要满足股东的要求，还必须赚取发行中介要求的报酬率，所以新发股份的成本与留存收益不同。

估计普通股成本的方法有三种：资本资产定价模型（CAPM ）、折现现金流模型和债券报酬率风险调整模型。

三种方法各有优点和缺点，不能说哪一种更好。

通常三种方法都会使用，究竟选择哪一种，往往要看相关数据的可靠性，选用最有把握的一种。

其中，资本资产定价模型使用的最广泛。

在此，我们也仅讨论运用资本资产定价模型来估计普通股的成本。

按照资本资产定价模型，权益成本等于无风险利率加上风险溢价。

()f m f s R R R K -⨯+=β 其中：f R ——无风险报酬率；β——该股票的贝塔系数；()f m R R -—权益市场风险溢价；()f m R R -⨯β——该股票的风险溢价。

例 市场无风险报酬率为10%，平均风险股票报酬率为14%，某公司普通股β值为1.2.普通股的成本为：%8.14%)10%14(2.1%10=-⨯+=s K根据资本资产定价模型计算普通股的成本，必须估计无风险利率、权益的风险系数以及权益市场风险溢价。