山西省临猗县高二数学下学期期末考试试题文(2021年整理)

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2021-2022学年山西省运城市临猗县临猗中学高二数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年山西省运城市临猗县临猗中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合=（）A．{2，3} B．{4，5} C．{1} D．{1，2，3}参考答案：B2. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°参考答案：B3. cos210°= （）A． B． C． D．参考答案：A4. 如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是A. B. C.1 D. 2参考答案：A5. 12张分别标以1，2，…，12的卡片，任意分成两叠，每叠6张。

（1）若1，2，3三张在同一叠的概率为。

其中、m为互质的正整数，则等于（）A．2 B．3 C．5 D．7 E．11m等于（）A．11 B．12 C．15 D．35 E．77（2）若1，2，3，4四张中，每叠各有两张的概率为。

其中n、m为互质的正整数，则n=( )A．2 B．3 C．5 D．7 E．11参考答案：（1）A A （2）C6. 已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（）A. B.C. D.参考答案：D7. 某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数X的概率满足P(X＝k)＝C·0.8k·0.219－k(k＝0,1,2，…，19)，则他射完19发子弹后，击中目标的子弹最可能是()A．14发B．15发C．16发D．15发或16发参考答案：D略8. 函数是（）．周期为的奇函数.周期为的偶函数. 周期为的奇函数.周期为的偶函数参考答案：C9. 已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于( )A．2 B．10 C．9 D．16参考答案：A略10.用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取（）A．2 B．3 C．5 D．6参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若中两直角边为，，斜边上的高为，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥，为棱锥的高，记，，那么，的大小关系是__________．参考答案：在中，①,由等面积法得,∴②，①②整理得，，类比知：③，由等体积法得，∴④，③④得，故答案为．12. 已知数列对任意的满足且,那么.参考答案：-3013. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是________。

山西省2021年数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷

山西省2021年数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·江南模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·鞍山模拟) 设i为虚数单位，则复数的模为（）A . 1B .C .D . 23. （2分） (2019高一上·瓦房店月考) 命题“ ，”的否定是（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （2分）(2018·河北模拟) 某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。

甲：我不会证明。

乙：丙会证明。

丙：丁会证明。

丁：我不会证明。

根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（）B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）A . -B . -C . 26. （2分）设实数，则a,b,c的大小关系为（）A . a<c<bB . c<b<aC . b<a<cD . a<b<c7. （2分）“m=1”是“直线x-my=1和直线x+my=0互相垂直”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2016高一上·商丘期中) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·抚顺期末) “正弦函数是奇函数，函数是正弦函数，因此函数，是奇函数。

”该推理（）A . 推理形式错误B . 大前提错误C . 小前提错误D . 非以上错误10. （2分） (2019高三上·安义月考) 已知定义在R上的函数在[0，7]上有1和6两个零点，且函数与函数都是偶函数，则在[0，2019]上的零点至少有（）个A . 404B . 406C . 808D . 81211. （2分） (2019高三上·天津月考) 设函数，，若，则（）A .B .C .D .12. （2分）(2018高二下·张家口期末) 且，可进行如下“分解”：若的“分解”中有一个数是2019，则（）A . 44B . 45C . 46D . 47二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高三上·龙泉驿月考) 设，则 ________．14. （2分）函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为________，单调递增区间为________．15. （1分）下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是. ________16. （1分）(2019高二下·黑龙江期末) 函数，对任意，恒有，则的最小值为________.三、解答题 (共8题；共75分)17. （5分） (2018高二下·河池月考) 复数，，为虚数单位．(I)实数为何值时该复数是实数；(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数．18. （15分）(2020·江苏模拟) 设数列{an}，对任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p＝2（a1+a2…+an），（其中k、b、p是常数）.（1）当k＝0，b＝3，p＝﹣4时，求a1+a2+a3+…+an；（2）当k＝1，b＝0，p＝0时，若a3＝3，a9＝15，求数列{an}的通项公式；（3）若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当k＝1，b＝0，p＝0时，设Sn是数列{an}的前n项和，a2﹣a1＝2，试问：是否存在这样的“封闭数列”{an}，使得对任意n∈N* ，都有Sn≠0，且 .若存在，求数列{an}的首项a1的所有取值；若不存在，说明理由.19. （10分） (2015高二下·哈密期中) 已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图像上的点P（1，1）处的切线方程．20. （10分）(2020·大连模拟) 已知函数 .（1）若对任意x 0，f（x） 0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1 ， x2（x1 x2），证明： .21. （10分） (2019高三上·石城月考) 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.（1）若点的极坐标为，求的值；（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.22. （5分） (2017高二下·西安期末) 已知f（x）=|ax﹣4|﹣|ax+8|，a∈R（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＜2；（Ⅱ）若f（x）≤k恒成立，求k的取值范围．23. （10分） (2017高三上·重庆期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线（a为参数），直线l：x﹣y﹣6=0．（1）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．24. （10分）(2017·桂林模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．（1）解不等式f（x）≥8；（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共75分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。

山西省临猗县临晋中学高二数学下学期期末考试试题文

晋中学2017-----2018学年第二学期高二期末测试数学试题（文）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1. 已知集合{}()2A |320 ,24x x x x B =-+≥=<，则A B ⋃= ( ) A. ∅ B. {}| x x R ∈ C. {}|1x x ≤ D. {}2x x 2.已知a ∈R ，则“a ＞2”是“a 2＞2a ”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 已知复数,321iiz -+=i 是虚数单位，则复数的虚部是 A ．i 101 B ．101 C ．107D ．i 1074．已知函数()()2531m f x m m x --=--是幂函数且是()0,+∞上的增函数，则m 的值为（）A ．2B ．－1C ．－1或2D ．05.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≤0，|log 2x |，x >0，则使f (x )＝2的x 的集合是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫14，4B.{}1，4C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，14D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，14，4 6.设,)31(,)31(,)21(312131===c b a 则( )A.c<a<bB.b<c<aC.c<b<aD.a<b<c 7.函数ln x y x=的图象大致为（）A. B.C. D.8.函数f(x)在（-∞，+∞）单调递减且为奇函数，若f （1）=-1则满足-1≤f（x-2）≤1的x 取值范围是（）A.[-2,2]B. [-1,1]C. [0,4]D.[1,3]9．若实数a ，b 满足a ＋b ＝2，则3a＋3b的最小值是( )A ．18B ．6C ．2 3 D.4310．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为 ( ) A ．6n －2 B ．8n －2 C ．6n ＋2 D ．8n ＋211．给出下列命题：①∀x ∈R ，不等式x 2＋2x ＞4x －3均成立； ②若log 2x ＋log x 2≥2，则x ＞1；③“若a ＞b ＞0且c ＜0，则c a ＞c b”的逆否命题； ④若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题．其中真命题是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④D ．②③④12. 已知函数3,0,()ln(1),>0.x x f x x x ⎧≤=⎨+⎩ ，若2(2)()f x f x ->，则实数x 的取值范围是（）A.(,1)(2,)-∞-⋃+∞B.(,2)(1,)-∞-⋃+∞C. (1,2)-D. (2,1)- 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2021年高二下学期期末考试数学(文)试卷含答案

2021年高二下学期期末考试数学（文）试卷含答案考生注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。

2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、复数（）A．B．C．D．2、下面对相关系数描述正确的是（）A．表明两个变量负相关B．表明两个变量正相关C．只能大于零D．越接近于，两个变量相关关系越弱3、下列推理正确的是（）A．把与类比，则有B．把与类比，则有C．把与类比，则有D．把与类比，则有4、曲线在处的切线方程为（）A．B．C．D．5、用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个复数”时的假设为（）A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于零D．中至多有一个负数6、在如下的列联表中，若分类变量和有关系，比值相差大的应该是（）A ．与B ．与C ．与D ．与7、右边程序框图运行之后输出的值为（） A ．B ．C ．D ．8、复数满足，则复数对应点的集合表示的图形是（） A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线 9、已知，，猜想的表达式为（） A ． B ． C ． D ．10、设，若函数有大于零的极值点，则（）A ．B ．C ．D ．11、已知，为的导函数，则的图象为（）A ．B ．C ．D ． 12、已知为上的连续可导函数，当时，，则函数的零点的个数为（）A ．B ．C ．D ．或第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

将答案填在答题卡相应的位置上） 13、复数的共轭复数是__________。

14、右表是降耗技术改革后生产甲产品的过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为_________。

2021年高二数学下学期期末考试试卷文(含解析)新人教A版

2021年高二数学下学期期末考试试卷文（含解析）新人教A 版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释） 1．复数的共轭复数是（）.A ．i+2B ．i ﹣2C ．﹣2﹣iD ．2﹣i【答案】B.【解析】试题分析：i i i i i i z --=--=--+---=-=25)2(5)2)(2()2(525 ，，故选B. 考点：复数的除法、共轭复数.2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）.A ．假设三内角都不大于60度B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度【答案】B.【解析】试题分析：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”的假设是“三角形的内角中没有一个不大于60度”，即“三内角都大于60度”.考点：反证法.3．函数f （x ）=2x ﹣sinx 在（﹣∞，+∞）上（）.A ．有最小值B ．是减函数C ．有最大值D ．是增函数【答案】D.【解析】试题分析：，；因为恒成立，所以在上是增函数.考点：利用导数判断函数的单调性.4．若f（x）=x3，f′（x0）=3，则x0的值是（）.A．1 B．﹣1 C．±1 D．3【答案】C.【解析】试题分析：，;则，解得.考点：导数的计算.5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）.A．若k2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确【答案】C.【解析】试题分析：若k＞6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，但不表示有99%的可能患有肺病，故A错误；也不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故B错误；若从统计量中求出有95%的是吸烟与患肺病的比例，不表示有5%的可能性使得推断出现错误，故C错误；因此选D.考点：独立性检验的基本思想.6．曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（）.A．y=x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=2x﹣1 D．y=2x+1【答案】D.【解析】试题分析：，，则切线斜率，切线方程为，即.考点：导数的几何意义.7．已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）=2xf′（2）+x3，则f′（2）等于（）. A．﹣8 B．﹣12 C．8 D．12【答案】B.【解析】试题分析：，；令，则，得.考点：导数的计算.8．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）A．由a n=2n﹣1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{a n}的前n项和S n=n2B．由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数C．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆=1的面积S=πabD．由，…，推断：对一切，（n+1）2＞2n【答案】A.【解析】试题分析：选项A:为归纳推理，且，是等差数列，首项，公差，则，故A正确；选项B：为演绎推理；选项C:为类比推理；选项D：为归纳推理，当时，，故结论错误；故选A.考点：推理.9．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程必过（）；④在一个2×2列联中，由计算得K 2=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（）.本题可以参考独立性检验临界值表：P （K 2≥k ） 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B.【解析】试题分析：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，因为，其稳定性不变，所以方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x 增加一个单位时，y 平均减少5个单位，而不是增加5个单位； ③线性回归方程必过（）；④在一个2×2列联中，由计算得K 2=13.079，，且，所以有99%的把握确认这两个变量间有关系；因此，①③④正确，②错误，故选B.考点：命题真假的判定.10．已知，则导函数f′（x ）是（）.A ．仅有最小值的奇函数B ．既有最大值，又有最小值的偶函数C ．仅有最大值的偶函数D ．既有最大值，又有最小值的奇函数【答案】D.【解析】试题分析：，；)()sin ()sin()(''x f x x x x x f -=+-=-+-=- ，即是奇函数，且在上单调递增，则有最大值，也有最小值；故选D考点：函数的性质.11．按边对三角形进行分类的结构图，则①处应填入．【答案】等边三角形.【解析】试题分析：按三角形的三边将三角形进行分类：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧非等腰三角形角形腰与底边不等的等腰三等边三角形等腰三角形三角形，因此，①填底边三角形.考点：框图.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）12．由下列事实：（a ﹣b ）（a+b ）=a 2﹣b 2（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）=a 3﹣b 3，（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=a 4﹣b 4，（a ﹣b ）（a 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4）=a 5﹣b 5，可得到合理的猜想是．【答案】111221))((++----=++⋅⋅⋅+++-n n n n n n n b a b ab b a b a a b a .【解析】试题分析：由所给等式可以发现：等式左边由两个因式相乘；第一个因式相同，是；第二个因式是和的形式，每一项为的形式，且按降次排列，按升次排列，且；等式右边为差的形式，次数比左边第二个因式的第一项次数大1，；因此，我们可得到合理的猜想是111221))((++----=++⋅⋅⋅+++-n n n n n n n b a b ab b a b a a b a . 考点：归纳推理.13．已知物体的运动方程为s=t 2+（t 是时间，s 是位移），则物体在时刻t=2时的速度为．【答案】.【解析】试题分析：，，；即物体在时刻t=2时的速度为.考点：导数的物理意义.14．有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数f （x ），如果f′（x 0）=0，那么x=x 0是函数f （x ）的极值点；因为函数f （x ）=x 3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以x=0是函数f （x ）=x 3的极值点．”以上推理中（1）大前提错误;（2）小前提错误;（3）推理形式正确;（4）结论正确你认为正确的序号为．【答案】(1)(3).【解析】试题分析：该“三段论”的推理形式符合“S 是P ，M 是S ，M 是P ”的推理形式，所以推理形式是正确的；对于可导函数f （x ），如果f′（x 0）=0，且在的两侧，的符号相反，那么x=x 0是函数f （x ）的极值点，所以题中所给的大前提是错误的；而小前提是正确的，结论是错误的.考点：演绎推理.15．已知函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象与x 轴有三个不同交点（0，0），（x 1，0），（x 2，0），且f （x ）在x=1，x=2时取得极值，则x 1•x 2的值为．【答案】6.【解析】试题分析：因为的图像过，所以，即；因为f （x ）在x=1，x=2时取得极值，所以的两根为1，2，则，即；则)629(629)(223+-=+-=x x ax ax x a ax x f ，所以. 考点：三次函数的零点、函数的极值.三、解答题（题型注释）16．已知复数z=1﹣i （i 是虚数单位）（Ⅰ）计算z 2；（Ⅱ）若z 2+a ，求实数a ，b 的值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：解题思路：（Ⅰ）利用两数差的完全平方公式求解即可；（Ⅱ）先代入化简等式的左边，再利用复数相等的定义列出关于的方程组即可.规律总结：复数的考查，以复数的代数形式运算（加、减、乘、除）为主，灵活正确利用有关公式和复数相等的定义进行求解.试题解析：（Ⅰ）;（Ⅱ）由得，即，所以，解得，.考点：1.复数的运算；2.复数相等的定义.17．（Ⅰ）求证：+＜2（Ⅱ）已知a ＞0，b ＞0且a+b ＞2，求证：，中至少有一个小于2．【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析．【解析】试题分析：解题思路：（Ⅰ）用分析法进行证明；（Ⅱ）用反证法进行证明.规律总结：证明方法主要有：综合法、分析法、反证法，要根据所证明题目的类型，灵活选择.试题解析：（Ⅰ）证明：因为和都是正数，所以为了证明，只要证，只需证：，即证: ，即证: ，即证: 21，因为21<25显然成立，所以原不等式成立．（Ⅱ）证明：假设都不小于2，则，即这与已知矛盾，故假设不成立，从而原结论成立.考点：1.分析法；2.反证法.18．某公司近年来科研费用支出x 万元与公司所获得利润y 万元之间有如下的统计数据：x 2 3 4 5Y 18 27 32 35（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程=x+；（Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．参考公式：若变量x 和y 用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程为：=x+，其中：=，=﹣，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元．【解析】试题分析：解题思路：（Ⅰ）利用所给公式与参考数值求解即可；（Ⅱ）利用第一问的回归方程进行求值，预测即可.规律总结：回归直线方程刻画了两个变量之间的线性相关关系，可以变量的误差来衡量其拟合效果.试题解析：（Ⅰ）2345182732353.5,2844x y ++=+++====，，，412242144204 3.528420392 5.6,5449544 3.54i i i i i x y x yb xx --∧=-=--⨯⨯-====--⨯-∑∑所求线性回归方程为: ；（Ⅱ）当时，(万元)，故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元.考点：线性回归方程.19．设函数f （x ）=ax 3+bx 2+c ，其中a+b=0，a ，b ，c 均为常数，曲线y=f （x ）在（1，f （1））处的切线方程为x+y ﹣1=0．（Ⅰ）求a ，b ，c 的值；（Ⅱ）求函数f （x ）的单调区间．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）增区间为，减区间为．【解析】试题分析：解题思路：（Ⅰ）求导，利用导数的几何意义求切线斜率，进而求切线方程；（Ⅱ）求导，解不等式求单调递增区间，解不等式求单调递减区间.规律总结：1.导数的几何意义求切线方程：；2.求函数的单调区间的步骤：①求导函数；②解；③得到区间即为所求单调区间.试题解析：（Ⅰ）因为，所以，又因为切线x+y=1的斜率为，所以，解得，，由点（1，c）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，；（Ⅱ）由（Ⅰ）由，解得，当时；当时；当时，所以的增区间为，减区间为.考点：1.导数的几何意义；2.利用导数求函数的单调区间.20．某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班a= _________ b= _________ 50乙班c=24 d=26 50合计e= _________ f= _________ 100附：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.204 6.635 7.879 10.828【答案】（Ⅰ）有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关；【解析】试题分析：解题思路：（Ⅰ）补充完整列联表，利用公式求值，结合临界值表进行判断.规律总结：独立性检验的基本思想.试题解析：（Ⅰ）由题意求得：，，有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关考点：1.独立性检验的基本思想；2.频率分布直方图.21．已知函数f（x）=x2+2alnx．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围．【答案】（Ⅰ）当a≥0时，递增区间为(0，＋∞)；当a＜0时，递减区间是(0，)；递增区间是(，＋∞)；（Ⅱ）．【解析】试题分析：解题思路：（Ⅰ）求定义域与导函数，因含有参数，分类讨论求出函数的单调区间；（Ⅱ）利用“函数g(x)为[1,2]上的单调减函数，则g′(x)≤0在[1,2]上恒成立”，得到不等式恒成立；再分离参数，求函数的最值即可.规律总结：若函数在某区间上单调递增，则在该区间恒成立；“若函数在某区间上单调递减，则在该区间恒成立.试题解析：（Ⅰ）f′(x)＝2x＋＝，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．①当a≥0时，f′(x)＞0，f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)；②当a＜0时，f′(x)＝．由上表可知，函数f(x)的单调递减区间是(0，)；单调递增区间是(，＋∞)．（Ⅱ）由g(x)＝＋x2＋2aln x，得g′(x)＝－＋2x＋，由已知函数g(x)为[1,2]上的单调减函数，则g′(x)≤0在[1,2]上恒成立，即－＋2x＋≤0在[1,2]上恒成立．即a≤－x2在[1,2]上恒成立．令h(x)＝－x2，在[1,2]上h′(x)＝－－2x＝－(＋2x)＜0，所以h(x)在[1,2]上为减函数，h(x)min＝h(2)＝－，所以a≤－．故实数a的取值范围为{a|a≤－}.考点：1.利用导数求函数的单调区间；2.根据函数的单调性求参数. 28967 7127 焧26204 665C 晜20930 51C2 凂26373 6705 朅34857 8829 蠩38706 9732 露? 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山西省2021版高二下学期数学期末考试试卷(文科)B卷

山西省2021版高二下学期数学期末考试试卷（文科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则=（）A . （1，3）B . [1，3]C . {1，3}D . {1，2，3}2. （2分）已知命题P：“存在命题q:“中，若则A>B。

则下列命题为真命题的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A . （﹣1，1）B . (-1,-)C . （﹣1，0）D . （）4. （2分）有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是（）A . 输出使成立的最小整数n.B . 输出使成立的最大整数n.C . 输出使成立的最大整数n+2.D . 输出使成立的最小整数n+2.5. （2分）(2017·鹰潭模拟) 余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺．欢度佳节，迎亲嫁女，乔迁新居，学业有成，仕途风顺，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表达内心的欢喜．而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色．余江人划拳注重礼节，形式多样；讲究规矩，蕴含着浓厚的传统文化和淳朴的民俗特色．在礼节上，讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”，﹣﹣就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）．十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒．再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小明猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明没猜到，则小明喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小明每拳赢叔叔的概率为，问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少（）（猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量！）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，在区间（0，1）上单调递增的有（）①f（x）=x3﹣2x；②f（x）= ；③f（x）=﹣2x2+4|x|+3．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2019高二上·田阳月考) 函数在处的切线与双曲线的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是（）A .B .C .D .8. （2分）设集合，，则等于（）A .B .C .D .9. （2分）已知命题p:所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·雅安月考) 下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是（）A .B .C .D .11. （2分）在中，，，则的最小值是（）A .B . 2C .D . 612. （2分） (2018高一上·江津月考) 已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018高二上·苏州月考) “ ”是“直线和直线互相平行”的________条件（用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分又不必要”填空）．14. （1分） (2016高一上·青浦期中) 命题“设x，y∈Z，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是________．15. （1分） (2019高一上·南充期中) 已知函数，（是非零常数），若，则 ________．16. （1分） (2016高二下·南城期末) 若函数f（x）= 是奇函数，则使f（x）＞4成立的x的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共50分)17. （5分）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求复数z和．18. （5分） (2016高一上·南城期中) 设全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB）={4}，求A∪B．19. （15分） (2016高一下·承德期中) 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据x24568y3040605070回归方程为 =bx+a，其中b= ，a= ﹣b ．（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 =bx+a；（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．20. （10分）(2018·自贡模拟) 已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若有极值，对任意的，当，存在使，试比较与的大小.21. （15分） (2016高二上·潮阳期中) 已知a∈R，函数f（x）=log2（ +a）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+ ）恒成立，求a的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．四、选做题 (共2题；共20分)22. （10分）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C'，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）写出曲线C与曲线C'的极坐标的方程；（2）若过点（极坐标）且倾斜角为的直线l与曲线C交于M，N两点，弦MN的中点为P，求的值．23. （10分） (2019高一上·兴义期中) 已知二次函数满足：且.（1）求函数在区间上的值域；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、四、选做题 (共2题；共20分) 22-1、22-2、23-1、23-2、第11 页共11 页。

临猗县高二数学下学期期末考试试题理(2021学年)

山西省临猗县２01６-2０17学年高二数学下学期期末考试试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（山西省临猗县201６-2０17学年高二数学下学期期末考试试题理)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2０１6－201７学年第二学期高二期末考试数学试卷(理科)（考试时间120分钟,满分150分，)一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共6０分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)１．已知复数ｚ满足z ·i=２—i,i 为虚数单位，则ｚ= ( ) A.—1－2i B.—1+2i C.１—2i ﻩＤ.１+2i2.已知随机变量ξ服从正态分布N （０，σ2),若P (ξ〉３)＝０。

003,则P (－3≤ξ≤3）等于（ ) A ．0。

497Ｂ．0.６２８Ｃ．0。

994 ﻩ ﻩ D.0。

９973.下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A.在数列{a n }中,a 1＝1,a n =错误!(a n -１＋错误!)(ｎ≥2）,由此归纳数列{ａn ｝的通项公式 B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质C.两直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠Ｂ是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角,则∠A +∠Ｂ＝１８0°D.某校高二共１０个班,1班５1人,２班53人,3班5２人,由此推测各班都超过50人 4. 若离散型随机变量X 的分布列为X ０1 P2a 22a 则X 的数学期望()E X = （）A 。

2B 。

山西省运城市临猗县第三中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析

山西省运城市临猗县第三中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若数列{a n}满足a n＝f(n)(n∈N*)，且{a n}是递减数列，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C2. 已知过定点的直线与抛物线交于两点，且，为坐标原点，则该直线的方程为A、B、C、D、参考答案：D略3. 下列说法正确的是（）（A），（B）对则,（C），是的充分条件（D）的充要条件是参考答案：C4. 若函数在x＝1处有极值，则的值等于（）A．2 B．3 C．5 D．6参考答案：C略5. 双曲线H1与双曲线H2：﹣=1具有相同的渐近线，且点（2，）在H1上，则H1的焦点到渐近线的距离为（）A．B．C．D．4参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用两个双曲线渐近线相同设出双曲线的方程，利用待定系数法进行求解即可得到结论．【解答】解：∵双曲线H1与双曲线H2：﹣=1具有相同的渐近线，∴设双曲线H1的方程为﹣=λ，（λ≠0），∵点（2，）在H1上，∴λ==3﹣1=2，即双曲线H1的方程为﹣=2，即﹣=1，即a2=40，b2=10，c2=40+10=50，即a=2，b=，c=5，则H1的一个焦点为（5，0），渐近线方程y=±x=±x，不妨设y=x，即x﹣2y=0，则焦点到渐近线的距离为d==，故选：B6. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是（）C 略7. 准线方程为x =2的抛物线的标准方程是 A ．y 2=-4xB ．y2=-8xC ．y 2=-xD ．y 2=-8x参考答案：B8. 回归方程y ＝bx ＋a 必过( )A. (0,0)B. (，0)C. (x ，)D. (，)参考答案：D 略9. 复数对应的点在（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案： D10. 下列表述正确的是①演绎推理是由一般到特殊的推理； ②归纳推理是由部分到整体的推理； ③归纳推理是由一般到一般的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A ．①②③B ．①③④C ．③④⑤D ．①②⑤ 参考答案： D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为________________．参考答案：略 12. 直线l ：被圆x 2＋y 2＝4截得的弦长为 ▲ ．参考答案：413. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为 ******** 米.参考答案：14. （ax ﹣）8的展开式中x 2的系数为70，则a= ．参考答案：±1【考点】DC ：二项式定理的应用．【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x 的幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中的x 2的系数，再根据x 2的系数为70，求得a 的值．【解答】解：（ax ﹣）8的展开式中的通项公式为 T r+1=?（﹣1）r ?a 8﹣r?，令8﹣=2，求得r=4，故x 2的系数为?a 4=70，则a=±1，故答案为：±1． 15. 在中，已知，则．参考答案：略16. 已知F 1、F 2是椭圆的左、右焦点，点P 是椭圆上任意一点，从F 1引∠F 1PF 2的外角平分线的垂线，交F 2P 的延长线于M ，则点M 的轨迹方程是________．参考答案：略17. 设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，则_________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省2021年数学高二下学期文数期末考试试卷D卷

山西省2021年数学高二下学期文数期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·江西月考) 下表是鞋子的长度与对应码数的关系长度（）2424.52525.52626.5码数383940414243如果人的身高与脚板长呈线性相关且回归直线方程为 .若某人的身高为173，据此模型，估计其穿的鞋子的码数为（）A . 40B . 41C . 42D . 432. （2分）(2018·商丘模拟) 复数 ( 是虚数单位）的共辄复数（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) 如下分组正整数对:第组为第组为第组为第组为依此规律,则第组的第个数对是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·曲周期末) 下列关于残差的叙述正确的是（）A . 残差就是随机误差B . 残差就是方差C . 残差都是正数D . 残差可用来判断模型拟合的效果5. （2分）设a，b，c∈（0，+∞），则三个数a+， b+， c+的值（）A . 都大于2B . 都小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于26. （2分）推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（）A . 归纳推理B . 类比推理C . 演绎推理D . 合情推理7. （2分）(2019·浙江模拟) 已知实数x，y满足不等式组，则点（x，y）构成平面区域的面积是（）A . 3B .C . 2D .8. （2分）如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（）A . π+2B . π+C . 2π+2D . 2π +9. （2分）阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A . 14B . 30C . 20D . 5510. （2分） (2019高二上·恩施期中) 边长为6的两个等边，所在的平面互相垂直，则四面体的外接球的体积为（）．A .B .C .D .11. （2分） (2020高一下·北京期末) 已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·龙海期中) 下面给出了四个类比推理：①由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（• ）• = •（• ）”；②“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 ， z2为复数，若”；③“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．上述四个推理中，结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·东台期中) 复数满足（i是虚数单位），则 ________.14. （1分）若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列（n∈N*）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn=________ （n∈N*）也是等比数列．15. （1分） (2017高二下·曲周期中) 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n≥2）之间的关系是________．16. （1分） (2016高二下·钦州期末) 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的统计数据如表，年份2007200820092010201120122013年份代号x1234567y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9据此，我们得到y关于年份代号x的线性回归方程：=0.5 +2.3，则预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入等于________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （5分）(2018·齐齐哈尔模拟) 近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:愿意接受外派人数不愿意接受外派人数合计80后20204090后402060合计6040100(Ⅰ)根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;(Ⅱ)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中，也用分层抽样方法抽出6名，组成90后组①求这12 人中,80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为 ,在90 后组中选到愿意接受外派的人数为 ,求的概率.参考数据:参考公式: ，其中18. （15分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x（单位:千元）对年销售量y （单位:t）和年利润z（单位:千元）的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i＝1,2,…,8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及下面一些统计量的值.46.6563 6.8289.8 1.61469108.8表中 , .附：对于一组数据（u1,v1）,（u2,v2）,…,（un,vn）,其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最下二乘估计分别为 , .（1）根据散点图判断,y＝a＋bx与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可,不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程；（3）已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z＝0.2y－x.根据（2）的结果回答下列问题：①年宣传费x＝49时,年销售量及年利润的预报值时多少？②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大？19. （10分） (2018高二上·佛山月考) 如图，正方体的棱长为，分别为上的点，且．（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？（2）求异面直线与所成的角的取值范围．20. （10分）(2020·厦门模拟) 已知等差数列的前n项和为，且．（1）求的通项公式；（2）若，记数列的前n项和为，求证：．21. （10分）(2018·益阳模拟) 在三棱锥中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接，， .（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.22. （10分） (2020高二下·长春期中) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程：（2）设曲线C与直线l交于点两点，求的取值范围.23. （15分） (2015高一下·南阳开学考) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）= ．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（|2x﹣1|）+k• ﹣3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

临猗县高二数学下学期期末考试试题文(2021学年)

山西省临猗县20１6-2０1７学年高二数学下学期期末考试试题文编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（山西省临猗县2016-201７学年高二数学下学期期末考试试题文)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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２０１6-2017学年度高二年级第二学期期末考试数学试卷(文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分;考试内容:选修1—2和选修4—５占30%,集合与函数(不含导数)占70%；考试时间120分钟,满分150分；答案一律写在答卷页上.第Ⅰ卷（选择题，共６0分）一、选择题:(本大题共1２小题 ,每小题５分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．集合{}|13A x x =<<，集合{}|2,B y y x x A ==-∈,则集合A B =（ )A ．{}|13x x <<B ．{}|13x x -<< C.{}|11x x -<<ﻩＤ.∅ 2. ()20173243i i i +=- ( ). A ．1762525i + Ｂ.1762525i -+C ．1762525i - D.1762525i -- 3。

已知函数()122,0,1log ,0,+⎧≤=⎨->⎩x x f x x x 则()()3=f f ( ） (Ａ) 43 (Ｂ) 23 (Ｃ) 43- （D ） 3- ４.在一组样本数据（x 1,y １）,(x 2,y 2），…，(x n ,ｙn )（n ≥２，ｘ1，ｘ２，…，ｘｎ不全相等)的散点图中,若所有样本点(x ｉ，y i ）（ｉ=１，２,…,ｎ）都在直线y ＝12ｘ+1上,则这组样本数据的样本相关系数为（ )A ．－1 B.０ ﻩ C ． 1 ﻩ D ．错误! ５.若点(a ，b ）在y=lgx 图象上,a 〉0且a≠１,则下列点也在此图象上的是( )A ．(错误!，b) B.（10a ,1-b) C ．（错误!，b ＋1） ﻩD ．(ａ2,2b)6．设某大学的女生体重ｙ（单位：kg ）与身高ｘ(单位：cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据（ｘi ，y i )(i ＝1,2,…,n ),用最小二乘法建立的回归方程为错误! ＝０。

高二数学下学期期末考试试卷文含解析试题

2021—2021学年第二学期高二期末考试文科数学试题一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分,一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面，选出符合题目要求的一项。

，，那么A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,再判断选项的正误得解.【详解】由题得集合A=,所以,A∩B={0},故答案为：C【点睛】此题主要考察集合的化简和运算，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.2.(为虚数单位) ，那么A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题得，再利用复数的除法计算得解.【详解】由题得，故答案为：B【点睛】此题主要考察复数的运算，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.是定义在上的奇函数，当时，，那么A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的性质求出的值.【详解】由题得，故答案为：D【点睛】(1)此题主要考察奇函数的性质，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.(2)奇函数f(-x)=-f(x).4.以下命题中，真命题是A. 假设，且，那么中至少有一个大于1B.C. 的充要条件是D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断每一个选项的真假得解.【详解】对于选项A,假设x≤1，y≤1，所以x+y≤2，与矛盾，所以原命题正确.当x=2时，2x=x2，故B错误．当a=b=0时，满足a+b=0，但=﹣1不成立，故a+b=0的充要条件是=﹣1错误，∀x∈R，e x＞0，故∃x0∈R，错误，故正确的命题是A，故答案为：A【点睛】〔1〕此题主要考察命题的真假的判断，考察全称命题和特称命题的真假，考察充要条件和反证法，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.〔2〕对于含有“至少〞“至多〞的命题的证明，一般利用反证法.，那么该抛物线的焦点坐标为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出p的值，再写出抛物线的焦点坐标.【详解】由题得2p=4,所以p=2,所以抛物线的焦点坐标为〔1,0〕.故答案为：C【点睛】〔1〕此题主要考察抛物线的简单几何性质，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理才能.(2)抛物线的焦点坐标为.是增函数，而是对数函数，所以是增函数，上面的推理错误的选项是A. 大前提B. 小前提C. 推理形式D. 以上都是【答案】A【解析】【分析】由于三段论的大前提“对数函数是增函数〞是错误的，所以选A. 【详解】由于三段论的大前提“对数函数是增函数〞是错误的，只有当a>1时，对数函数才是增函数，故答案为：A【点睛】(1)此题主要考察三段论，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理才能.(2)一个三段论，只有大前提正确，小前提正确和推理形式正确，结论才是正确的.，，，那么A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先证明c<0,a>0,b>0,再证明b>1,a<1，即得解.【详解】由题得，a>0,b>0.所以.故答案为：C【点睛】(1)此题主要考察指数函数对数函数的单调性，考察实数大小的比拟，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.〔2〕实数比拟大小，一般先和“0〞比，再和“±1〞比.，，假设∥，那么A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据∥得到，解方程即得x的值.【详解】根据∥得到.故答案为：D【点睛】(1)此题主要考察向量平行的坐标表示，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.(2) 假如=,=，那么||的充要条件是.那么的值是．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先计算出f(2)的值，再计算的值.【详解】由题得f(2)=,故答案为：C【点睛】(1)此题主要考察分段函数求值，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.(2)分段函数求值关键是看自变量在哪一段.10.为等比数列,,,那么〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：，由等比数列性质可知考点：等比数列性质视频11.某几何体的三视图(单位：cm)如下图，那么该几何体的体积是( )A. 72 cm3B. 90 cm3C. 108 cm3D. 138 cm3【答案】B【解析】由三视图可知：原几何体是由长方体与一个三棱柱组成，长方体的长宽高分别是：6，4，3；三棱柱的底面直角三角形的直角边长是4，3；高是3；其几何体的体积为：V=3×4×6+×3×4×3=90〔cm3〕．故答案选：B．上的奇函数满足，且在区间上是增函数.，假设方程在区间上有四个不同的根，那么A. -8B. -4C. 8D. -16【答案】A【解析】【分析】由条件“f〔x﹣4〕=﹣f〔x〕〞得f〔x+8〕=f〔x〕，说明此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，由这些画出示意图，由图可解决问题．【详解】f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=-·-f(x)=f(x),所以函数是以8为周期的函数，函数是奇函数，且在[0，2]上为增函数，综合条件得函数的示意图，由图看出，四个交点中两个交点的横坐标之和为2×〔﹣6〕=-12，另两个交点的横坐标之和为2×2=4，所以x1+x2+x3+x4=﹣8．故答案为：A【点睛】(1)此题主要考察函数的图像和性质〔周期性、奇偶性和单调性〕，考察函数的零点问题，意在考察学生对这些知识的掌握程度和数形结合分析推理才能.(2)解答此题的关键是求出函数的周期，画出函数的草图，利用数形结合分析解答.二、填空题：本大题一一共4小题,每一小题5分,一共20分。

2021年高二数学下学期期末练习试卷文(含解析)

2021年高二数学下学期期末练习试卷文（含解析）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为（）A． 6 B． 2 C．D．2．下列命题为真命题的是（）A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＞b＞0，则a2＞b2C．若|x﹣3|＞1，则2＜x＜4 D．若，则x2＞43．若椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e为黄金分割比，则称该椭圆为“优美椭圆”，该类椭圆具有性质b2=ac（c为该椭圆的半焦距）．那么在双曲线=1（a＞0，b＞0）中具有类似性质的“优美双曲线”的离心率为（）A．B．C．D．4．p：α=30°是q：成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件5．过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（）A．无数多条B． 3条C． 2条D． 1条6．下列求导运算正确的是（）A．′=B．（log2x）′=C．（cosx）′=sinx D．（x2+4）′=2x+47．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A． 3＜m＜4 B．C．D．8．下图是导函数y=f′（x）的图象，则原函数y=f（x）的图象可能为（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）9．若p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则¬p为．10．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为．11．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是米/秒．12．一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为．13．椭圆被直线y=x﹣1截得的弦长为．14．函数f（x）=x3﹣x2﹣x的单调减区间是．15．已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形，则离心率的取值范围为．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明及演算步骤）16．已知函数f（x）=x3﹣7x+1．（1）求在x=﹣1处的切线方程；（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积．17．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程．18．已知p：|2﹣|＞3，q：x2﹣2x+1﹣m2＞0（m＞0）．若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．19．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？20．已知椭圆与双曲线2x2﹣2y2=1共焦点，且过（）（1）求椭圆的标准方程．（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程．21．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值．（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．xx学年湖南省株洲市醴陵二中高二（下）期末数学练习试卷（文科）（5）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为（）A． 6 B． 2 C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：根据椭圆的标准方程，可知焦点在y轴上，由此可确定a2=32，b2=23，利用c2=a2﹣b2，可确定椭圆的焦距．解答：解：由题意，椭圆的焦点在y轴上，且a2=32，b2=23，∴c2=9∴c=3，∴2c=6故选A．点评：本题以椭圆的标准方程为载体，考查椭圆的几何性质，属于基础题．2．下列命题为真命题的是（）A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＞b＞0，则a2＞b2C．若|x﹣3|＞1，则2＜x＜4 D．若，则x2＞4考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题．分析：对于A，找出结论不成立的情形；对于B，若a＞b＞0，利用不等式的性质可得结论成立；对于C，直接解不等式可得x＞4或x＜2，所以结论不成立；对于D，直接平方可得则2＜x2＜4，所以结论不成立．解答：解：对于A，c≤0时，结论不成立；对于B，若a＞b＞0，利用不等式的性质可得：a2＞ab，ab＞b2，∴a2＞b2，结论成立；对于C，x﹣3＞1或x﹣3＜﹣1，∴x＞4或x＜2，∴结论不成立；对于D，若，则2＜x2＜4，∴结论不成立．故选B．点评：本题以命题为载体，综合考查不等式知识，解题时应正确运用不等式的性质．3．若椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e为黄金分割比，则称该椭圆为“优美椭圆”，该类椭圆具有性质b2=ac（c为该椭圆的半焦距）．那么在双曲线=1（a＞0，b＞0）中具有类似性质的“优美双曲线”的离心率为（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：首先根据信息的要求建立等量关系，通过离心率的转化求出结果．解答：解：根据题意具有优美双曲线的性质为：b2=ac则：c2﹣a2=ac整理得：c2﹣a2﹣ac=0进一步得：即：e2﹣e﹣1=0解得：e=由于双曲线的离心率e＞1所以：e=故选：B点评：本题考查的知识要点：双曲线离心率的应用．属于基础题型．4．p：α=30°是q：成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：由已知命题q：，根据正弦函数的周期性，可得α的值，然后再判断命题p与q之间的关系；解答：解：∵q：，根据正弦函数图象的性质可知，∴α=+2kπ或α=+2kπ（k∈Z），∴推不出α=30°又有α=30°⇒，∴p：α=30°是q：成立的充分不必要条件，故选B．点评：此题主要考查正弦函数的图象性质及必要条件，充分条件的定义，是一道基础题．5．过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（）A．无数多条B． 3条C． 2条D． 1条考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：计算题．分析：当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=0；当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为y=2；当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，把y=kx+2，代入抛物线方程，由判别式等于0，求得k的值，从而得到结论．解答：解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=0，即直线为y轴时，与抛物线y2=8x只有一个公共点．当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为 y=2，与抛物线y2=8x只有一个公共点．当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，那么直线方程为：y﹣2=kx，即：y=kx+2，代入抛物线方程可得 k2x2+（4k﹣8）x+4=0，由判别式等于0 可得：64﹣64k=0，∴k=1，此时，直线的方程为y=kx+2．综上，满足条件的直线共有3条，故选B．点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，体现了分类讨论的数学思想，求出直线的斜率，是解题的关键．6．下列求导运算正确的是（）A．′=B．（log2x）′=C．（cosx）′=sinx D．（x2+4）′=2x+4考点：导数的运算．专题：计算题．分析：A、根据求导法则（）′=﹣即可求出导数，作出判断；B、根据求导法则，（log a x）′=求出导数，即可作出判断；C、根据（cosx）′=﹣sinx，即可判断出本选项错误；D、根据求导法则，（a+b）′=a′+b′以及（C）′=0即可求出导数，作出判断；解答：解：A、（）′=﹣，本选项错误；B、（log2x）′=，本选项正确；C、（cosx）'=﹣sinx，本选项错误；D、（x2+4）′=2x，本选项错误；故选B．点评：此题考查了求导的运算．要求学生掌握求导法则，锻炼了学生的计算能力，是一道基础题．7．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A． 3＜m＜4 B．C．D．考点：椭圆的定义．专题：计算题．分析：进而根据焦点在y轴推断出4﹣m＞0，m﹣3＞0并且m﹣3＞4﹣m，求得m的范围．解答：解：由题意可得：方程表示焦点在y轴上的椭圆，所以4﹣m＞0，m﹣3＞0并且m﹣3＞4﹣m，解得：．故选D．点评：本题主要考查了椭圆的标准方程，解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．8．下图是导函数y=f′（x）的图象，则原函数y=f（x）的图象可能为（）A．B．C．D．考点：函数的单调性与导数的关系．专题：阅读型．分析：由导函数值的正负区间，可以得出原函数的递增、递减区间，由此得出只有C符合．解答：解：设导函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（x1，0），（x2，0）x1＜0，x2＞0 当x∈（﹣∞，x1），（x2，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）的递增区间为（﹣∞，x1），（x2，+∞）当x∈（x1，x2）时，f′（x）＜0，所以f（x）的递减区间为（x1，x2）．只有C符合．故选C．点评：本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题．二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）9．若p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则¬p为∀x∈R，x2+2x+2＞0 ．考点：命题的否定．专题：常规题型．分析：特称命题：“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是：把∃改为∀，把”≤“改为”＞”即可求得答案．解答：解：特称命题：“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是全称命题：∀x∈R，x2+2x+2＞0．故答案为：∀x∈R，x2+2x+2＞0．点评：写含量词的命题的否定时，只要将“任意”与“存在”互换，同时将结论否定即可，属基础题．10．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件．考点：函数在某点取得极值的条件．专题：导数的综合应用．分析：求出函数的导函数，由导函数等于0求出极值点，结合实际意义得到使该生产厂家获取最大年利润的年产量．解答：解：由，得：y′=﹣x2+81，由﹣x2+81=0，得：x1=﹣9（舍），x2=9．当x∈（0，9）时，y′＞0，函数为增函数，当x∈（9，+∞）时，y′＜0，函数为减函数，所以当x=9时，函数有极大值，也就是最大值，为（万元）．所以使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件．故答案为9万件．点评：本题考查了函数在某点取得极值的条件，考查了运用导函数判断原函数的单调性，此题是基础题．11．一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 5 米/秒．考点：导数的几何意义．专题：计算题．分析：求出运动方程的导数，据对位移求导即得到物体的瞬时速度，求出导函数在t=3时的值，即为物体在3秒末的瞬时速度解答：解：∵物体的运动方程为s=1﹣t+t2s′=﹣1+2ts′|t=3=5故答案为：5点评：求物体的瞬时速度，只要对位移求导数即可．12．一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为y2﹣x2=12 ．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：因为已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，利用共渐近线的双曲线方程的表示形式可设双曲线方程为x2﹣y2=k，（k≠0），再把点（2，4）代入求k即可．解答：解：∵双曲线的一条渐近线方程为y=x，∴可设双曲线方程为x2﹣y2=k，（k≠0）∵点（2，4）在双曲线上，代入双曲线方程，得4﹣16=k∴k=﹣12∴双曲线标准方程为y2﹣x2=12故答案为y2﹣x2=12点评：本题主要考查共渐近线的双曲线方程的表示形式，以及待定系数法求双曲线方程，属于双曲线性质的应用．13．椭圆被直线y=x﹣1截得的弦长为．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：计算题．分析：将直线y=x﹣1代入椭圆，可求两交点的坐标，从而可求弦长．解答：解：将直线y=x﹣1代入椭圆，整理得3x2﹣4x=0∴代入直线y=x﹣1，∴∴椭圆被直线y=x﹣1截得的弦长为故答案为：点评：本题以直线与椭圆为载体，考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长公式，关键是联立方程求交点坐标．14．函数f（x）=x3﹣x2﹣x的单调减区间是．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：先求导函数，再令其小于0，解不等式，即可得出函数的单调减区间．解答：解：由题意，f′（x）=3x2﹣2x﹣1=（x﹣1）（3x+1）令f′（x）＜0，即（x﹣1）（3x+1）＜0∴∴函数f（x）=x3﹣x2﹣x的单调减区间是故答案为：点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，解题的关键是求导函数，并令其小于0．15．已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形，则离心率的取值范围为（1，）．考点：双曲线的简单性质；双曲线的定义．专题：计算题．分析：为解题简单，可以设B在x轴上方，根据题意，若△BOC为锐角三角形，则∠BOA＜45°，结合双曲线的渐近线方程进而可得K OB=＜1，而e2===1+，将＜1代入可得1＜e2＜2，进而开方可得答案．解答：解：设B在x轴上方，根据题意，若△BOC为锐角三角形，则∠BOA＜45°，则K OB ＜1，K OB=，则＜1，则e2===1+，易得1＜e2＜2，则1＜e＜，故答案为（1，）．点评：本题考查双曲线的简单性质，解题的关键是有△BOC为锐角三角形，得到＜1．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明及演算步骤）16．已知函数f（x）=x3﹣7x+1．（1）求在x=﹣1处的切线方程；（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：（1）根据曲线的解析式求出导函数，把x=﹣1代入导函数中即可求出切线的斜率，根据切点的坐标和求出的斜率写出切线的方程即可；（2）由（1）得到切线l的方程；进而求出切线l与两坐标轴的交点坐标，即可求出切线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积．解答：解：（1）依题意得，f'（x）=2x2﹣7∴f'（﹣1）=2﹣7=﹣5又∵f（﹣1）=7∴切点为（﹣1，7），切线斜率为﹣5∴切线方程为：y﹣7=﹣5（x+1），即y=﹣5x+2（2）在切线方程中，当x=0时，y=2；当y=0时，x=，∴切线与x，y轴的交点坐标分别为：（，0），（0，2）．∴该切线与坐标轴所围成的三角形面积为：．点评：此题考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，是一道综合题．学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”；同时解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决．17．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆左顶点作直线l，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程．考点：抛物线的标准方程；椭圆的应用．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用长轴长等于12，离心率为，求出椭圆的几何量，从而可求椭圆的标准方程；（2）法一：利用求轨迹方程的一般方法求解；法二：利用抛物线的定义求解．解答：解：（1）设椭圆的半长轴长为a，半短轴长为b，半焦距为c．由已知，2a=12，所以a=6．（2分）又，即a=3c，所以3c=6，即c=2．（4分）于是b2=a2﹣c2=36﹣4=32．因为椭圆的焦点在x轴上，所以椭圆的标准方程是．（6分）（2）法一：因为a=6，所以直线l的方程为x=﹣6，又c=2，所以右焦点为F2（2，0）过点M作直线l的垂线，垂足为H，由题设，|MF2|=|MH|﹣4．设点M（x，y），则．（8分）两边平方，得（x﹣2）2+y2=（x+2）2，即y2=8x．（10分）故点M的轨迹方程是y2=8x．（12分）法二：因为a=6，c=2，所以a﹣c=4，从而椭圆左焦点F1到直线l的距离为4．（8分）由题设，动点M到椭圆右焦点的距离与它到直线x=﹣2的距离相等，所以点M的轨迹是以右焦点为F2（2，0）为焦点，直线x=﹣2为准线的抛物线．（10分）显然抛物线的顶点在坐标原点，且p=|F1F2|=4，故点M的轨迹方程是y2=8x．（12分）点评：本题考查椭圆、抛物线的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．18．已知p：|2﹣|＞3，q：x2﹣2x+1﹣m2＞0（m＞0）．若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：求出p，q解集，根据p是q的必要非充分条件，得出求解即可．解答：解：∵p：|2﹣|＞3，∴即x＜﹣2，或x＞10，∵q：x2﹣2x+1﹣m2＞0（m＞0）．∴x＜1﹣m或x＞1+m，∵p是q的必要非充分条件，∴∴m≥9，∴实数m的取值范围[9，+∞）．点评：本题考查了不等式的求解，充分必要条件的定义，难度不大，注意转化即可．19．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？考点：函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．专题：计算题．分析：先设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．解答：解：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积（0＜x＜60）．（0＜x＜60）令 =0，解得 x=0（舍去），x=40，并求得V（40）=16 000由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3点评：（1）解有关函数最大值、最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，找出适当的函数关系式，并确定函数的定义区间；所得结果要符合问题的实际意义．（2）根据问题的实际意义来判断函数最值时，如果函数在此区间上只有一个极值点，那么这个极值就是所求最值，不必再与端点值比较．（3）相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单20．已知椭圆与双曲线2x2﹣2y2=1共焦点，且过（）（1）求椭圆的标准方程．（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程．考点：椭圆的标准方程；轨迹方程．专题：计算题．分析：（1）求出双曲线的焦点，由此设出椭圆方程，把点（，0）代入椭圆方程，求出待定系数即得所求的椭圆方程．（2）设斜率为2的弦所在直线的方程为y=2x+b，弦的中点坐标为（x，y），把y=2x+b 代入椭圆的方程，利用一元二次方程根与系数的关系，求出轨迹方程为y=﹣x，求出直线y=2x+b 和椭圆相切时的b值，即得轨迹方程中自变量x的范围．解答：解：（1）依题意得，将双曲线方程标准化为=1，则c=1．∵椭圆与双曲线共焦点，∴设椭圆方程为=1，∵椭圆过（，0），∴=2，∴椭圆方程为=1．（2）依题意，设斜率为2的弦所在直线的方程为y=2x+b，弦的中点坐标为（x，y），则y=2x+b 且 =1得，9x2+8xb+2b2﹣2=0，∴x1+x2=﹣．即x=﹣两式消掉b得 y=﹣x．令△=0，64b2﹣36（2b2﹣2）=0，即b=±3，所以斜率为2且与椭圆相切的直线方程为y=2x±3即当x=±时斜率为2的直线与椭圆相切．所以平行弦得中点轨迹方程为：y=﹣x（﹣）．点评：本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程，以及简单性质的应用；求点的轨迹方程的方法，求轨迹方程中自变量x的范围，是解题的易错点．21．已知函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值．（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．考点：函数在某点取得极值的条件；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：计算题．分析：（I）由已知中函数解析式f（x）=x3﹣x2+cx+d，我们易求出导函数f′（x）的解析式，然后根据函数f（x）=x3﹣x2+cx+d有极值，方程f′（x）=x2﹣x+c=0有两个实数解，构造关于c的不等式，解不等式即可得到c的取值范围；（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，则f′（2）=0，求出满足条件的c值后，可以分析出函数f（x）=x3﹣x2+cx+d的单调性，进而分析出当x＜0时，函数的最大值，又由当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，可以构造出一个关于d的不等式，解不等式即可得到d的取值范围．解答：解（Ⅰ）∵f（x）=x3﹣x2+cx+d，∴f′（x）=x2﹣x+c，要使f（x）有极值，则方程f′（x）=x2﹣x+c=0有两个实数解，从而△=1﹣4c＞0，∴c＜．（Ⅱ）∵f（x）在x=2处取得极值，∴f′（2）=4﹣2+c=0，∴c=﹣2．∴f（x）=x3﹣x2﹣2x+d，∵f′（x）=x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1），∴当x∈（﹣∞，﹣1]时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x∈（﹣1，2]时，f′（x）＜0，函数单调递减．∴x＜0时，f（x）在x=﹣1处取得最大值，∵x＜0时，f（x）＜恒成立，∴＜，即（d+7）（d﹣1）＞0，∴d＜﹣7或d＞1，即d的取值范围是（﹣∞，﹣7）∪（1，+∞）．点评：本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，导数在最大值，最小值问题中的应用，其中根据已知中函数的解析式，求出函数的导函数的解析式，是解答本题的关键．22167 5697 嚗 I32075 7D4B 絋35201 8981 要27079 69C7 槇b•32884 8074 聴25824 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山西省2021版数学高二下学期文数期末考试试卷(I)卷

山西省2021版数学高二下学期文数期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也不必要条件2. （2分） (2019高一上·永春月考) 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线C经过伸缩变换后，得到的曲线是（）A . 直线B . 椭圆C . 圆D . 双曲线3. （2分） (2018高二上·惠来期中) 下列命题中，正确的是（）A .B . 常数数列一定是等比数列C . 若，则D .4. （2分）(2018·绵阳模拟) 在区间上随机取一个实数，则事件“ ”发生的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·邵阳模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0 ， 2 ）（x0＞）是抛物线C上一点．圆M与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 |MA|．若 =2，则|AF|等于（）A .B . 1C . 2D . 36. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 如图为某班名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的中位数是，则根据统计图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A . 球以下（含球）的人数B . 球以下（含球）的人数C . 球以下（含球）的人数D . 球以下（含球）的人数7. （2分） (2016高三上·沙坪坝期中) 下列说法错误的是（）A . 设p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的单调增函数，，则p是q的必要不充分条件B . 若命题，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0C . 奇函数f（x）定义域为R，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0D . 命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”8. （2分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A . 1B .C .D .9. （2分）函数在点处的切线方程为（）A .B .C .D .10. （2分）已知等比数列中，公比若则有（）A . 最小值-4B . 最大值-4C . 最小值12D . 最大值1211. （2分）(2017·万载模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（﹣4，0）和C（4，0）顶点B 在椭圆 =1上，则 =（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·呼和浩特模拟) 表面积为的球面上有四点，且是等边三角形，球心到平面的距离为，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为（）A .B . 18C . 27D .13. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 己知椭圆直线过左焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .14. （2分） (2016高二下·吉林期中) 若函数f（x）= x3﹣f′（﹣1）x2+x+5，f′（1）的值为（）A . 2B . ﹣2C . 6D . ﹣6二、填空题 (共4题；共5分)15. （1分）已知x与y之间的一组数据x01m3y135n且x与y的线性回归方程的相关指数R2=1，则m﹣n=________．16. （2分） (2018高一下·湖州期末) 已知两点，则直线AB的斜率k的值是________，直线AB在y轴的截距是________．17. （1分） (2020高二下·和平期中) 函数f（x）＝x3﹣3x（x∈[﹣2，3]）的最大值为________．18. （1分） (2019高二下·郏县月考) 已知椭圆和曲线有相同的焦点、，点为椭圆和双曲线的一个交点，则的值是________．三、解答题 (共7题；共56分)19. （10分） (2019高二上·保定月考) 已知点及圆 .（1）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程；（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.20. （1分）已知命题p：∀x∈[0，1]，a≥ex ，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是________21. （10分） (2017高一下·伊春期末) 调查在级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船晕船不晕船总计男人女人总计附：.0.250.150.100.050.0251.3232.072 2.7063.841 5.024（1）作出性别与晕船关系的列联表；（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关？22. （10分）(2019·唐山模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为ρcos（θ+ ）=1.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设直线l与x轴交于点A，与直线x=4交于点B，点P为曲线C上的动点，求△PAB的面积的最大值。

山西省2021年高二数学第二学期期末模拟考试卷(十)

山西省高二第二学期期末模拟考试卷（十）（文科）（考试时间120分钟满分150分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R||2﹣x|＞2}，则A∩B=（）A．{0，5，6}B．{5，6}C．{4，6}D．{x|4＜x≤6}2．设全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，N={4，5}，则∁U M）∪N=（）A．{1}B．[1，5}C．{4，5}D．{1，4，5}3．命题“若x＞﹣3，则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个4．“a=﹣1”是“直线a2x﹣y+6=0与直线4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：∃x∈R，使得x2﹣x+2＜0；命题q：∀x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命题为真命题的是（）A．￢p∧￢qB．p∨￢q C．￢p∧q D．p∧q6．设f（x）=，则f（）是（）A．f（x）B．﹣f（x） C．D．7．极坐标方程ρ=cos（﹣θ）表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆 C．抛物线D．圆8．下列函数中，既是奇函数，又在（1，+∞）上递增的是（）A．y=x3﹣6x B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x3﹣3x9．已知函数，则的值是（）A．B．9 C．﹣9 D．﹣10．函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．11．函数f（x）=2x+3，则f（﹣1）=（）A．2 B．1 C．D．12．若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（）A．﹣ B．﹣ C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．函数的最小值为．14．若实数x满足不等式|x﹣3|≥1，则x的取值范围为．15．奇函数f（x）的定义域为（﹣5，5），若x∈[0，5）时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）＜0的解集为．16．若函数f（x）=2x﹣5，且f（m）=3，则m=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=x2﹣2x+2，x∈A，当A为下列区间时，分别求f（x）的最大值和最小值．（1）A=[﹣2，0]；（2）A=[2，3]．19．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C 的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在圆C上，求x+y的最大值和最小值．20．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线上．（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．21．已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）22．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）求函数f（x）的最小值．参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R||2﹣x|＞2}，则A∩B=（）A．{0，5，6}B．{5，6}C．{4，6}D．{x|4＜x≤6}【考点】交集及其运算．【分析】先化简集合A、B，再求出A∩B的值．【解答】解：集合A={x∈N|x≤6}={0，1，2，3，4，5，6}，B={x∈R||2﹣x|＞2}={x∈R|x＜0或x＞4}，所以A∩B={5，6}．故选：B．2．设全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，N={4，5}，则∁U M）∪N=（）A．{1}B．[1，5}C．{4，5}D．{1，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与并集的定义，进行运算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，∴∁U M={1，5}；又N={4，5}，∴（∁U M）∪N={1，4，5}．故选：D．3．命题“若x＞﹣3，则x＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个【考点】四种命题间的逆否关系；命题的真假判断与应用．【分析】根据四种命题的关系以及互为逆否命题的等价性进行判断即可．【解答】解：根据互为逆否命题的等价性只需判断原命题和逆命题的真假性即可．原命题：若x＞﹣3，x＞﹣6成立，∴原命题正确，逆否命题也正确．逆命题：若x＞﹣6，则x＞﹣3，不成立，∴逆命题错误，否命题也错误．故四个命题中，真命题的个数为2．故选：B．4．“a=﹣1”是“直线a2x﹣y+6=0与直线4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由题意需要把﹣1代入直线方程，判断斜率之积是否为﹣1；再由直线垂直的等价条件求出两直线垂直时a的值，再判断充分性和必要性是否成立．【解答】解：当a=﹣1时，直线分别为x﹣y+6=0与4x+4y+9=0，则两直线垂直；当直线a2x﹣y+6=0与4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直时，则有4a2+（a﹣3）=0，解得a=﹣1或，故选A．5．已知命题p：∃x∈R，使得x2﹣x+2＜0；命题q：∀x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命题为真命题的是（）A．￢p∧￢qB．p∨￢q C．￢p∧q D．p∧q【考点】复合命题的真假．【分析】根据条件求出命题p，q的真假，然后结合复合命题真假关系进行判断即可．【解答】解：∵判别式△=1﹣4×2=1﹣7=﹣6＜0，∴∀x∈R，使得x2﹣x+2＞0；即命题p：∃x∈R，使得x2﹣x+2＜0为假命题，当x∈[1，2]时，x2≥1恒成立，即命题q是真命题，则￢p∧q是真命题，其余为假命题，故选C．6．设f（x）=，则f（）是（）A．f（x）B．﹣f（x） C．D．【考点】函数的值．【分析】利用函数的性质求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）===f（x）．故选：A．7．极坐标方程ρ=cos（﹣θ）表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆 C．抛物线D．圆【考点】极坐标系和平面直角坐标系的区别．【分析】分析根据极坐标系与直角坐标系的关系，把极坐标方程方程转化为直角坐标系下的方程，再分析其所表示的曲线是什么．【解答】解：原坐标方程可化简为即又有公式所以可化为一般方程．是圆的方程故答案选择D．8．下列函数中，既是奇函数，又在（1，+∞）上递增的是（）A．y=x3﹣6x B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x3﹣3x【考点】函数的单调性与导数的关系；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据导数符号判断函数单调性的方法，奇函数的定义，二次函数图象的对称性，以及正弦函数的单调性即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．y=x3﹣6x，y′=3（x2﹣2）；∴时，y′＜0，即该函数在上递减；∴该函数在（1，+∞）上不递增，即该选项错误；B．y=x2﹣2x的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；C．y=sinx在（1，+∞）上没有单调性，∴该选项错误；D．y=x3﹣3x，（﹣x）3﹣3（﹣x）=﹣（x3﹣3x）；∴该函数为奇函数；y′=3（x2﹣1），x＞1时，y′＞0；∴该函数在（1，+∞）上递增，∴该选项正确．故选：D．9．已知函数，则的值是（）A．B．9 C．﹣9 D．﹣【考点】函数的值．【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵，∴f（）==﹣2，∴=3﹣2=．故答案为：．故选：A．10．函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项．【解答】解：此函数是一个奇函数，故可排除C，D两个选项；又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在X轴下方，当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在x轴上方，故可排除B，A选项符合，故选A．11．函数f（x）=2x+3，则f（﹣1）=（）A．2 B．1 C．D．【考点】函数的值．【分析】利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=2x+3，则f（﹣1）=2﹣1+3=．故选：D．12．若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（）A．﹣ B．﹣ C．D．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】把直线l的参数方程化为普通方程，利用斜率与倾斜角的关系、同角三角函数基本关系式即可得出．【解答】解：由题意得，设直线l倾斜角为θ，直线l的参数方程为（t为参数），可化为，则，∵θ∈（0，π），∴，故选：B．二、填空题（每题5分，共20分）13．函数的最小值为2．【考点】基本不等式．【分析】直接由基本不等式可得结论．【解答】解：≥2，当且仅当x=±1时等号成立，∴函数的最小值为2，故答案为：2．14．若实数x满足不等式|x﹣3|≥1，则x的取值范围为x≥4或x≤2．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】利用绝对值的意义进行转化，即可求出x的取值范围．【解答】解：∵|x﹣3|≥1，∴x﹣3≥1或x﹣3≤﹣1，∴x≥4或x≤2．故答案为：x≥4或x≤2．15．奇函数f（x）的定义域为（﹣5，5），若x∈[0，5）时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）＜0的解集为（﹣2，0）∪（2，5）．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由奇函数的图象关于原点对称便可得出f（x）在（﹣5，0]上的图象，这样根据f（x）在（﹣5，5）上的图象便可得出f（x）＜0的解集．【解答】解：根据奇函数的图象关于原点对称得出f（x）在（﹣5，0]上的图象如下所示：∴f（x）＜0的解集为（﹣2，0）∪（2，5）．故答案为：（﹣2，0）∪（2，5）．16．若函数f（x）=2x﹣5，且f（m）=3，则m=3．【考点】有理数指数幂的化简求值；函数的值．【分析】由题意化为方程f（m）=2m﹣5=3，从而解得．【解答】解：由题意知，f（m）=2m﹣5=3，解得，m=3；故答案为：3．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【分析】（Ⅰ）当a=3时，求出A，即可求A∩B；（Ⅱ）若A⊆B，利用子集的定义求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵1＜x﹣1≤4，∴2＜x≤5…故A={x|2＜x≤5}…当a=3时，B={x|x＜3}…∴A∩B={x|2＜x＜3}…（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞5…18．已知函数f（x）=x2﹣2x+2，x∈A，当A为下列区间时，分别求f（x）的最大值和最小值．（1）A=[﹣2，0]；（2）A=[2，3]．【考点】二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．【分析】配方，利用函数的单调性，即可求f（x）的最大值和最小值．【解答】解：f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，其对称轴为x=1．（1）A=[﹣2，0]为函数的递减区间，∴f（x）的最小值是2，最大值是10；（2）A=[2，3]为函数的递增区间，∴f（x）的最小值是2，最大值是5．19．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C 的极坐标方程为ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在圆C上，求x+y的最大值和最小值．【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程．【分析】（1）展开两角差的余弦，整理后代入ρcosθ=x，ρsinθ=y得圆的普通方程，化为标准方程后由三角函数的平方关系化参数方程；（2）把x，y分别代入参数式，利用三角函数化积后借助于三角函数的有界性求最值．【解答】解：（1）由，得，即，ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+6=0，即x2+y2﹣4x﹣4y+6=0为所求圆的普通方程，整理为圆的标准方程（x﹣2）2+（y﹣2）2=2，令x﹣2=，y﹣2=．得圆的参数方程为（α为参数）；（2）由（1）得：x+y=4+=4+2sin（），∴当sin（）=1时，x+y的最大值为6，当sin（）=﹣1时，x+y的最小值为2．故x+y的最大值和最小值分别是6和2．20．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线上．（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）运用代入法，可得a的值；再由两角差的余弦公式和直角坐标和极坐标的关系，即可得到直角坐标方程；（2）求得圆的普通方程，求得圆的圆心和半径，由点到直线的距离公式计算即可判断直线和圆的位置关系．【解答】解：（1）由点A（，）在直线ρcos（θ﹣）=a上，可得a=cos0=，所以直线的方程可化为ρcosθ+ρsinθ=2，从而直线的直角坐标方程为x+y﹣2=0，（2）由已知得圆C的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1，所以圆心为（1，0），半径r=1，∴圆心到直线的距离d==＜1，所以直线与圆相交．21．已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）【考点】函数奇偶性的性质；函数的单调性及单调区间．【分析】（1）当x＜0时，﹣x＞0，根据已知可求得f（﹣x），根据奇函数的性质f（x）=﹣f（﹣x）即可求得f（x）的表达式．（2）结合二次函数的图象和性质，可得分段函数的单调递增区间．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x（1+x）．…又因为y=f（x）是奇函数所以f（x）=﹣f（﹣x）x（1+x）．…综上f（x）=…（2）函数y=f（x）的单调递增区间是[，]…22．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（2）求函数f（x）的最小值．【考点】绝对值不等式的解法；函数单调性的性质．【分析】根据绝对值的代数意义，去掉函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|中的绝对值符号，求解不等式f（x）＞2，画出函数函数f（x）的图象，根据图象求得函数f（x）的最小值．【解答】解：f（x）=（1）①由，解得x＜﹣7；②，解得＜x≤4；③，解得x＞4；综上可知不等式的解集为{x|x＜﹣7或x＞}．（2）如图可知f（x）min=﹣．。

山西省临猗县高二数学下学期期末考试试题 文(2021年整理)