柱脚锚栓计算

Annex 2:
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Author (s)/作者: 徐丽惠
Originator:
Dept/部门: 设计部
Title of Submission /题目: 钢结构柱脚锚栓计算方法
A. Types of Submission /类型: ( ✓ Please tick 1 of the submission type /请选择其中一项)
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☐Research Papers/研究报告
❑Design Resources & Details/设计资源及细节
✓Procedures/过程
❑Forms & templates/表格及样本❑Others/其它By Discipline:
✓Architectural
❑Civil
❑Structural
❑Mechanical
❑Electrical
❑Quantity Surveying
❑Masterplanning
☐Others: Facility
Management
By Project
Phases:
☐Business
Development
❑Design &
Documentation
❑Authority Submission
❑Construction
❑Post Construction
❑Others_____________
C. Synopsis/ 摘要:关于钢结构柱脚锚栓的计算方法
D.Keywords/关键词:柱脚锚栓计算方法
E. Contents/内容:见附件
F. Date of Submission/上交日期: 8／10／２００３
G. Signature of Originator/作者签名:
徐丽惠
钢结构柱脚锚栓计算方法
设计部结构工程师徐丽惠裕廊国际顾问（苏州）有限公司
苏州工业园区215021
关键词：柱脚锚栓计算方法
一、前言
钢结构柱脚锚栓的计算方法在我国1974年的《钢结构设计规范》（T J17-74）第78条中有明确规定，但在修订后的《钢结构设计规范》（G BJ17-88）中，取消了这一条，为什么呢？我认为有两个原因：（一），考虑到这是一个普通的力学计算问题，不必在规范中作出明确的规定；（二），对于钢结构柱脚锚栓计算方法较多，拘于一种计算显然不合适。

锚栓的计算是结构设计中经常遇到的问题，同样也是十分重要的问题，有些设计者甚至把它当作是钢结构设计中最重要的问题之一，因此，科学、合理地计算锚栓是十分必要的，本文从此观点出发，针对曾在设计过的工程应用实例中，列举出工程中较常用的几种锚栓计算方法，供设计人员今后钢结构设计时参考。

二、计算方法
工程实例：以下内力用于柱脚锚栓的计算：
N=530.0K N M=335.0KN*m e=M/N=0.632m
=10N/m m2钢筋混凝土基础采用C20，其轴心抗压强度设计值f
c
=25.5x103N/m m2，不计局部受压时混凝土强度的提弹性模量E
c
高。

a=140N/m m2, ，锚栓抗拉强度设计值f
t
钢材弹性模量: E=206x103N/m m2
柱脚底板尺寸：宽度b=460m m
长度d=800m m
方法一：弯矩平衡法
柱脚为刚性柱脚，底板与混凝土基础顶间的应力分布为线性分布，见图 1.1—1
σ
m a x
=N/bd+6M/bd2
=530x103/460x800+6x335x106/460x8002
=1.44+6.83
=8.27N/m m2
σ
m i n
=N/bd-6M/bd2
=530x103/460x800-6x335x106/460x8002
=1.44-6.83
=-5.39N/mm2
受压区长度
x=dσ
m a x /(σ
m a x
-σ
m i n
) （1.1）
=800x8.27/(8.27+5.39)
=484.33m m
由ΣM
c
=0得锚栓拉力T：
T(d
-x/3)+N(d/2-x/3)=M
式中：d
=d-c锚栓中心线到受压区底板边的最大距离。

T=M-N(d/2-x/3)/(d
-x/3) (1.2)
=[335x106-530x103(800/2-484.33/3)]/
(700-484.33/3)
=387.26x103N
=387.36K N
毎边设有两个锚栓，每个锚栓所需的有效面积为：
A
e =T/2f
t
a
=387.2x103/2x140
=1387.07mm2
选用2M48,每个M48锚栓的有效面1473.00m m2>1387.07m m2,满足要求。

本方法中，由于受压长度x以由 1.1式给出，因而只需求解锚栓拉力T一个未知量，但是平面平行力系的静力平衡条件应有两个，此方法只满足了一个平衡条件ΣM
c
=0，而不满足另一个平衡条件ΣY=0，即：
C≠N+T
C=1/2xσ
m a x
b x=1/2x8.27x460x484.33
=921.24K N
N+T=530+387.26
=917.26K N
≠C=921.24 K N
因此，修订后的《钢结构设计规范》（GB J17-88）中，取消了该条，认为应由设计者自行判断。

本方法的优点：1.单一未知数，求解简单。

2．结果偏于安全。

3．我国1974年的《钢结构设计规范》（TJ17-74）曾把 1.2式列入，因此，应用较为广泛。

本方法的缺点：1.不符合平面平行力系的两个静力平衡条
件。

2.结果偏大，对于锚栓直径较大者略显不合
理。

方法二：力与弯矩平衡法
此法把受压区长度x和锚栓拉力T当作两个未知量，而使底
板下的σ
m a x ＝f
c
，计算简图仍采用图 1.1-1，由平面平行力系的
两个平衡条件求得：
ΣY=0 C=N+T=1/2xf cb x (2.1) 530x103+T=1/2x10x460x
ΣM
T =0 1/2x f
c
bx(d
-x/3)=M+N(d/2-c) (2.2)
1/2x10x460x(700-x/3)=335x106+530x103(800/2-100)
由 2.2式求得x：x=371.74mm
将x代入 2.1式中得：T=1/2x10x460x371.74-530x103
=325.0KN
毎边设有两个锚栓，每个锚栓所需的有效面积为：
A e=T/2ft a
=325.00x103/2x140
=1160.71mm2
选用2M45,每个M45锚栓的有效面积为
1306.00m m2>1160.71mm2,满足要求。

本方法的优点：1.解一个联立方程，求解简单。

2．由两个静力平衡条件求得，结果合理。

3．多为美国等国采用，因此有着较广的认
可度。

本方法的缺点：对于锚栓直径较大者仍不尽合理。

方法三：引进平面应变假定，符合两个静力平衡条件。

假设σ
m a x
,x,T三个未知量，这种方法来源于钢筋混凝土结
构的弹性设计，把锚栓当作钢筋。

计算简图见图 3.1-1。

由平面应变关系得知：
ε
s /ε
c
=(d-c-x)/x=(d
-x)/x
而σ
s =Eε
s
,σ
c
=E
c
ε
c
因此有：σ
s /σ
c
=E/E
c
(d
-x)/x=m(d
-x)/x (3.1)
式中：m=E/E
c
钢材与混凝土弹性模量之比;
d
=d-c 锚栓中心线到受压区底板边的最大距离。

ΣY=0 C=N+T=1/2σ
c
b x (3.2)
ΣM
T =0 1/2σ
c
bx(d
-x/3)=M+N(d/2-c) (3.3)
由 3.2式和 3.3式消去σ
c
得：
T(d
-x/3)=M-N(d/2-x/3)
T=[M-N(d/2-x/3)]/(d
-x/3) (3.4)
令：x=αd
0, σ
s
=f
t
a
由 3.2式和 3.3式消去σ
c
得：
α2(3-α)/(1-α)=6m[M+N(d/2-c)]/b d
02σ
s
=β
即：α2(3-α)/(1-α)=6m[M+N(d/2-c)]/bd
02f
t
a=β(3.5)
对本例：m=E/E
c
=206X103/25.5X103 =8.08
β=6m[M+N(d/2-c)]/bd
02f
t
a
=6X8.08[335X103+530(800/2-100)]X103/460X7002X140
=0.759
将β代入 3.5式中，求得α：α＝0.413
因此：x＝αd
=0.413X700
=289.10m m
将x代入 3.4式中，求得锚栓拉力T:
T=[M-N(d/2-x/3)]/(d
-x/3)
=[335X103-530(800/2-289.10/3)](700-289.10/3)
=288.33K N
毎边设有两个锚栓，每个锚栓所需的有效面积为：
A e=T/2f
t
a
=288.33X103/2X140
1029.75m m2
选用2M42,每个M42锚栓的有效面积为
1121.00m m2>1029.75mm2,满足要求。

本方法也是罗邦富等人编著的《钢结构设计手册》第235页要求的，当锚栓直径d>60m m时，考虑锚栓与混凝土的弹性性质的计算方法。

本方法的优点：1.从力学上讲，本方法前两种方法更为合理。

2.本方法求得锚栓的有效面积最小。

3.本方法用于锚栓直径较大者更尽合理。

在
罗邦富等人编著的《钢结构设计手册》第
235页要求当锚栓直径d>60m m时，须用
本方法求解。

本方法的缺点：计算比较麻烦，需要求解一个三次方程。

三、结语
在GB J17-88中没有列入锚栓的计算方法和计算公式，是认为应由设计者根据不同的实际情况自行判断选用，就本文实例的计算结果而言，所选用的锚栓的最大直径为M48，最小直径为
M42.
参考文献：
1．«钢结构设计规范»
2．«钢结构设计手册»罗邦富、沈祖炎等著
3．«钢结构设计例题» 夏志斌、姚谏著。