第一节 万有引力定律
高二物理课件 万有引力定律课件
高二物理课件万有引力定律课件一、教学内容本课件基于高二物理教材第九章第一节“万有引力定律”进行展开。
详细内容包括：万有引力定律的发现背景、定律表述、物理意义、应用实例等。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的发现背景，掌握定律的基本表述及其物理意义。
2. 学会运用万有引力定律解决实际问题，如计算天体间的引力、行星轨道等。
3. 培养学生的科学思维和探索精神，激发他们对天文学的热爱。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的应用，如计算天体间的引力、行星轨道等。
教学重点：万有引力定律的基本表述及其物理意义。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、演示用计算器。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示地球与月球之间的引力作用，引导学生思考引力作用的规律。
2. 例题讲解：（1）计算地球与月球之间的引力。
（2）讨论行星轨道与万有引力定律的关系。
3. 理论讲解：（1）介绍万有引力定律的发现背景。
（2）阐述万有引力定律的基本表述及其物理意义。
4. 随堂练习：让学生运用万有引力定律解决实际问题，如计算地球与太阳之间的引力。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现背景2. 万有引力定律的基本表述及其物理意义3. 引力计算公式4. 行星轨道与万有引力定律的关系七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球与太阳之间的引力。
（2）解释为什么地球围绕太阳转的轨道是椭圆形。
2. 答案：（1）F = G M1 M2 / r^2（2）根据开普勒定律，地球围绕太阳转的轨道是椭圆形。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对万有引力定律的理解程度，以及对定律应用的能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索万有引力定律在天文学、航天领域的应用，如引力波、卫星轨道设计等。
重点和难点解析需要重点关注的细节包括：1. 教学难点与重点的确定。
2. 例题讲解的深度和广度。
3. 随堂练习的设计与实施。
4. 作业设计的针对性和答案的准确性。
第一节 万有引力定律
的作用。
万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两 个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它 们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成
反比。 数学表达式： F
m1m2 G 2 r
积累了大量的、精确程度令人
吃惊的第一手观察资料，为开 普勒三定律的发现奠定了基础。
开普勒:德国天文学家，在第谷 观测的基础上，经过17年的探索， 提出了天体运动的规律（开普勒
三定律），使日心说有了完善的
理论体系。被誉为“天空立法 者”。
二 开普勒三定律 第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
R T
3 地 2 地
=
R T
3 月 2 月
D.T表示行星运动的公转周期
三 万有引力定律的发现
为什么 这样运动
牛顿发现万有引力定律的过程
阅读课本48页
1.苹果下落和月球围绕地球旋转都来
自于同一种力，那就是地球的引力。
2.这种引力不只存在于地球和月球之间，还存在于太阳系
中，太阳与其他行星之间以及行星与卫星之间。
第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在 相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等 。
T
R3 T2
=k
2R
例1.关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是
（ AD ）
A.k是一个与行星无关的常量 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月 球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则 C.T表示行星运动的自转周期
第五章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定
转周期T的_平__方_成正比
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二、万有引力定律
结束
1．万有引力定律
内容 公式
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向
沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的 乘积m1m2正成比____，与这两个物体间距离r平的方____成反比 F＝ Gmr21m2，G＝ 6.67×10－11 m3/(kg·s2) ，r 指两个质点 间的距离，对于匀质球体，就是两球心间的距离
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结束
3．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和
水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
解析：设地球绕太阳的运行周期为 T1，水星绕太阳的运行周期
为 T2，根据开普勒第三定律有RT1123＝RT2223
①
因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有 T1＝2πvR1 1
②
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结束
解析：火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的 一个焦点上，选项 A 错误；由于火星和木星在不同的轨道上 运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速 度大小不一定相等，选项 B 错误；由开普勒第三定律可知， Ta火火32＝Ta木木32＝k ，即TT火 木22＝aa火 木33，选项 C 正确；由于火星和木星 在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫 过的面积不相等，选项 D 错误。 答案：C
T2＝2πvR2 2
③
由①②③式联立求解得vv12＝
RR21＝
21.6＝
1＝ 2.6
5＝ 13
1635。
地球的引力课堂笔记
地球的引力课堂笔记第一节万有引力定律一、开普勒建立了行星运动三定律，被称为“天空立法者”1.开普勒第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨迹都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；2.开普勒第二定律（面积定律）：连接行星和太阳的半径在相等时间内扫过相同的面积。
面积定律揭示了：每一颗行星都是在近日点的速率最大，在远日点的速率最小，从近日点到远日点的过程中速率不断减小。
3.开普勒第三定律（周期定律）：行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。
周期定律揭示了：公转半径越大的行星，它的公转周期越长，绕太阳的转动越慢二、牛顿发现了万有引力，建立了万有引力定律1.万有引力是宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在的相互吸引力，是自然界中的四种基本相互作用力之一。
2.万有引力定律分别从产生条件（宇宙间的一切有质量的物体都是相互吸引的）、引力的方向（在它们的连线上）、引力的大小(跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比)这三个方面全面描述了引力遵循的规律。
3.重大意义：揭示了影响天体运动的主要因素，揭示了天体的运动和地面上物体的运动遵循相同的规律，解放了人们的思想。
三、用F？Gm1m2计算引力的大小 2r1.只适用于计算两个质点之间的引力大小2.两个质量分布均匀的球，无论它们间距离的远近，都可以将它们视为位于各自球心处的两个质点,r是球心距。
3.计算天体和普通物体间的引力，可将普通物体视为质点，r是天体中心到该物体的距离4.计算天体之间的万有引力，r是两个天体中心的距离5.引力常数G？6.67？10-11n？m2/kg2，是由卡文迪许首次在地面试验室中用扭秤实验（利用“光杠杆”放大了微小形变）测出。
四、物体的重力和地球对它的万有引力之间的关系1.离地面高为h处的物体：重力就是地球对它的万有引力即：mgh？GM地m 2(R地？h)2.地面上随地球自转的物体：重力是万有引力的一个分力，但它们近似相等即：mg？GM地mR地2总结：⑴ 除非是要考虑地球自转对重力的影响，通常情况都是认为重力等于地球对它的万有引力；⑵ 在受力分析时，考虑了重力，就不要同时考虑地球对它的引力，反之亦然。
高一物理万有引力定律
即：F∝m/r2
太阳对行星的引力 （F引）跟行星的质 量有关，F引与太阳质量有关吗？？
K与太阳质量有关
因为：F引=4π2km/r2
那么究竟F引与太阳质量有什么关系呢？？
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星 的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到 0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。
；办公家具厂家 办公家具厂家 ；
,有人闻风丧胆.他认为伯爵城属于银河帝国の势力范围,命令其城主定期到海外开会,听从总部指挥.怎么可能？伯爵城就是伯爵城,与海外没有一毛钱关系.陆君不鸟他,还把银河帝国派来の几位监事干掉了,因此遭到银帝の通辑追叩.格兰女爵得知勃然大怒,立即带人叩回银帝军机处,内外 夹攻引发动乱.惊动另外八常成员,连忙出面调停.大家不知银帝与伯爵城唱の哪出戏,明面上调停,实际上一个个冷眼旁观,静观其变.“少华真是聪明一世,糊涂一时,识人不清啊这是.他那侄子最怂,眼睁睁看着堂弟被追叩一点办法都没有.”云岭村众人十分忧虑,不晓得出了什么事.“华哥 英明神武不可能出这种纰漏.”筱曼和云非雪是某人の铁粉,纷纷替偶像辩解,“其中肯定有误会.”“不管有没误会,幸亏小染本事了得没让坏蛋得逞.若真有什么事,让陆陆知道铁定哭死.”“哎,这事别跟昌叔说,免得老人担忧.”“知道.话说少华跟陆陆去哪儿旅游？这么久都不回来,不 会发生意外吧？”“应该不会,上次我听总部の同事说他造了一艘飞船送给陆陆,夫妇俩还说要环游世界.”“喔,好过分,居然不叫我们...”陆岭染时常悄然回云岭村探望昌叔,在外边惹の灾,他在外边就解决了,从不牵累村里の旧邻.姐弟俩并肩作战,另一位兄弟,也就是华夏区の柏东野一 直在寻找父母の下落.为此,他与妻子雪伦
高中物理必修二万有引力定律课件(1)
高中物理必修二万有引力定律课件一、教学内容本节课我们将学习高中物理必修二第四章第一节“万有引力定律”。
主要内容包含万有引力定律的发现历程、定律内容、公式推导以及应用实例。
二、教学目标1. 让学生掌握万有引力定律的基本原理，理解万有引力与物体质量、距离的关系。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的科学素养。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的推导过程，万有引力常量的测定。
教学重点：万有引力定律的基本原理，万有引力与物体质量、距离的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、弹簧测力计、计算器。
2. 学具：教材、笔记本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示地球与月球之间的引力关系，引导学生思考物体之间是否存在一种普遍的引力规律。
2. 探究万有引力定律（1）讲解牛顿发现万有引力定律的过程。
（2）推导万有引力定律公式，解释万有引力与物体质量、距离的关系。
（3）讲解万有引力常量的测定方法。
3. 例题讲解讲解如何运用万有引力定律计算地球与月球之间的引力。
4. 随堂练习让学生计算不同星球之间的引力，巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律2. 内容：（1）万有引力定律的发现过程（2）万有引力定律公式：F=G(m1m2/r^2)（3）万有引力常量：G=6.67×10^11 N·m^2/kg^2七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球与太阳之间的引力。
（2）已知地球半径、地球表面重力加速度，计算地球质量。
2. 答案：（1）F=3.52×10^22 N（2）m=5.97×10^24 kg八、课后反思及拓展延伸1. 万有引力定律在宇宙中的适用范围。
2. 如何运用万有引力定律解释天体运动现象。
3. 探讨万有引力定律与人类生活的关系。
重点和难点解析1. 万有引力定律的推导过程。
2. 万有引力常量的测定。
由开普勒第三定律
1、普遍性 万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间 的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一。 2、相互性 两个物体相互 作用 的引力是一对作用力与反作用力 3、宏观性 通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体 间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义。 4、特殊性 两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他 物体存在无关 5、适用性 只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远 大于物体本身时，也适用，但应为两质心间的距离
开普勒（Johannes Ke
pler，1571-1630）， 德国天文学家。 1600年，开普勒到布拉 格担任第谷·布拉赫的助 手。1601年第谷去世后， 他继承了第谷的事业， 发现了行星沿椭圆轨道 运行，并且提出行星运 动三定律（即开普勒定 律），为牛顿发现万有 引力定律打下了基础。
一、天体究竟做怎样的运动?
一、天体究竟做怎样的运动?
关于行星运动的各种动力学解释
17世纪前： 行星理所应当的做这种完美的圆周运动 伽利略：
一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。 受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
开普勒：
在行星的周围有旋转的物质作用在 笛卡儿（法）： 行星上，使得行星绕太阳运动。 受到了太阳对它的引力，证明了如 胡克、哈雷等： 果行星的轨道是圆形的，其所受的 引力大小跟行星到太阳的距离的二 次方成反比。
3 【练习３】 R = k 关于开普勒行星运动的公式 2 T 以下理解正确的是：（ AD ） A、k是一个与行星无关的量 B、若地球绕太阳运转轨道的长半轴为 R地 ，周期为T 地 ；月球绕地球运转 轨道的长半轴为R 月 ，周期为T月 ，则
R地3 T
2 地
R月 3
T月
2
《万有引力定律 》课件
02
详细描述
万有引力是一种自然现象，存在于任何两个物体之间，无论它们的质 量大小、距离远近，都存在相互吸引的力。这个力的大小与两个物体 的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r^2。
详细描述
万有引力定律的公式是描述两个物体之间相互吸引的力的数学表达式。其中，F 表示两物体之间的万有引力，G是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的 质量，r表示它们之间的距离。
现代科学的万有引力推导方法
广义相对论
在现代科学中，爱因斯坦的广义 相对论提供了另一种理解万有引 力的方式。它描述了质量如何弯 曲空间和时间，从而产生引力。
量子力学
尽管量子力学与万有引力理论在一 些基本原则上存在冲突，但它也为 理解宇宙的基本结构提供了框架。
宇宙学模型
现代宇宙学模型，如大爆炸理论和 暗物质模型，都基于万有引力定律 ，帮助我们理解宇宙的起源和演化 。
地球重力的计算
总结词
地球重力是万有引力定律在地球表面的具体表现，通过计算地球重力，可以了解地球的质量、赤道半 径、地球自转角速度等重要参数。
详细描述
地球重力是指地球对地球表面物体的吸引力，它是万有引力的一个分力。通过测量地球表面不同位置 的重力加速度，结合地球的几何参数，可以计算出地球的质量、赤道半径、地球自转角速度等重要参 数，这些参数对于地球科学、气象学、海洋学等领域的研究具有重要意义。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
(完整版)万有引力定律-知识点
万有引力定律及其应用二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． (2)公式：F ＝G221r m m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 三、万有引力和重力重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F 向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g 随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m 2g ＝G221r m m , g=GM/r 2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即g h =GM/（r+h ）2，比较得g h =（hr r +）2·g 在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F 向和m 2g 刚好在一条直线上，则有 F ＝F 向＋m 2g ， 所以m 2g=F 一F 向＝G221r m m －m 2R ω自2因地球目转角速度很小G221r m m » m 2R ω自2,所以m 2g= G221r m m假设地球自转加快，即ω自变大，由m 2g ＝G 221rm m －m 2R ω自2知物体的重力将变小，当G221r m m =m 2R ω自2时，m 2g=0，此时地球上物体无重力，但是它要求地球自转的角速度ω自＝13Gm R ，比现在地球自转角速度要大得多. 四.天体表面重力加速度问题设天体表面重力加速度为g,天体半径为R ，由mg=2Mm G R 得g=2MG R ,由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为21212212g R M g R M =*五．天体质量和密度的计算原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力．G2rmM =m224Tπr ，由此可得：M=2324GT r π；ρ=V M=334R M π=3223R GT r π（R 为行星的半径）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期T ，就可以算出天体的质量M ．若知道行星的半径则可得行星的密度专题：人造天体的运动基础知识一、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系（1）由()()22mMv Gmr h r h =++，得v =h ↑，v ↓ （2）由G()2h r mM+=m ω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h ↑，ω↓（3）由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h ↑，T ↑ 二、三种宇宙速度：① 第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
第一节万有引力定律
（二）开普勒对行星运动的研究
不论“地心说”还是“日心说”，古人把天体 的运动看得十分神圣,都认为天体的运动不同于地面 物体的运动,天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周 运动. 开普勒在应用行星绕太阳做椭圆运动的模型描述 火星的运动时，发现与他的老师第谷对火星运行轨道 的观测值有误差。开普勒思考：是第谷观察数据错了， 还是火星根本就不做圆形轨道运动呢？开普勒坚信第 谷的数据是正确的，经过4年多的刻苦计算，先后否定 了十九种设想，最后了发现火星运行的轨道不是圆， 而是椭圆，并得出了行星运动的规律。
小结：
1. 天体究竟是怎样运动的。
2. 开普勒三大定律。
3. 万有引力定律：
G=6.67×10—11 N· /kg m
m1m2 F G绕太阳运动的轨道都 是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。 2.行星和太阳之间的连线，在相等的 时间内扫过相同的面积相等。 3.行星绕太阳公转周期的平方和轨道 半长轴的立方成正比。
R3 k 2 T
练习
二、苹果落地的思考：万有引力定律的发
现
开普勒定律只是描述了行星如何绕太阳运动,但它没有说 明是什么原因使它们在各自的轨道上运动。你们会认为是什么 原因？
黄金代换式:
G
M R
2
g
M:地球的质量, R:地球的半径
请思考以下问题：
（1）谁都见过苹果；落地，但为何只有牛顿能从中 悟出其中的道理呢？
（2）胡克、哈雷对重力的认识已相当接近万有引力 的表述，但他们为何没能提出万有引力定律呢？ （3）科学不仅需要一定的专业知识，还需要一定的 想象力，由牛顿在发现万有引力定律时所表现出来的想 象力，你又受到哪些启发呢？
一.万有引力定律的内容： 1. 宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸 引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，跟它 们间距离的平方成反比。 m1m2 F G 2 r 2.式中质量的单位用千克，距离的单位用米，力的单位
高一物理万有引力定律
引力常量的测定
• 1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后， 英国物理学家卡文迪许（1731－1810），巧妙地 利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出 了引力常量.
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许扭秤的主要部分 是一个轻而坚固的T型架， 倒挂在一根金属丝的下端。 T形架水平部分的两端各 装一个质量是m的小球， T形架的竖直部分装一面 小平面镜M，它能把射来 的光线反射到刻度尺上， 这样就能比较精确地测量 金属丝的扭转。
万有引力定律
• 式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单 位用N。G为常数，叫做引力常量，适用于任何 两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的 物体相距1m时的相互作用力。 • 通常取G＝6.67×10－11N· m2／kg2 • 万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远 因而可以看作质点的物体，就是指两个质点的距 离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离。
万有引力定律的推导
结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比， 跟行星到太阳的距离的二次方成反比.
万有引力定律的发现
• 牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成 正比，当然也应该和太阳的质量成正比.因 此，如果用m′表示太阳的质量，那么有
Hale Waihona Puke •G是一个常量，对任何行星都是相同的.
万有引力定律
• 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力 的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟 它们的距离的二次方成反比. • 如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示 它们的距离，那么，万有引力定律可以用下面的 公式来表示：
第六章万有引力定律 第一节天体运动 万有引力定律
教学目标
• 1、了解天体运动规律发现，知 道日心说和第心说 • 2、了解开普勒三定律 • 3、了解万有引力定律发现过程 • 4、掌握万有引力定律内容、公 式
第一节 万有引力定律
课堂小结
一.天体究竟做怎样的运动 1. 地心说（托勒密）与日心说（哥白尼） 地心说（托勒密）与日心说（哥白尼） 2. 行星运动三大定律（开普勒） 行星运动三大定律（开普勒） ①轨道定律 ②面积定律 ③周期定律
二. 万有引力定律（牛顿）： 万有引力定律（牛顿）： m1m 2 F =G 6.67× （G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2） 2 r 适用条件： 适用条件：①两个质点 ②两个质量分布均匀球体
2、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列 、要使两物体间的万有引力减小到原来的 ， 办法可采用的是（ 办法可采用的是（ ） A 使两个物体质量各减小一半，距离不变 使两个物体质量各减小一半， B 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， 变 C 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 使两物体的距离增为原来的 倍 D 距离和两物体质量都减小为原来的 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
万有引力定律发现的重要意义： 万有引力定律发现的重要意义： 万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展 万有引力定律的发现，对物理学、 具有深远的影响。 具有深远的影响。它把地面上物体运动的规律和天体 运动的规律统一了起来。在科学文化发展上起到了积 运动的规律统一了起来。 极的推动作用，解放了人们的思想， 极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然 的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的 的奥秘建立了极大的信心， 各种事物。 各种事物。
三.万有引力定律的发现
行星为什么这样运动的？ 行星为什么这样运动的？ 行星的运动是太阳磁力吸引的缘 故，磁力与距离成反比。
开普勒
行星运动是“惯性” 行星运动是“惯性”自行维持的。
伽利略
万有引力定律
第二节 人造卫星、宇宙速度 人造卫星、
由
G
M m 2π = m ( )2 r r2 T
可得卫星运动的角速度。 可得卫星运动的角速度。
不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、 不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、 周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列： 周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：
2π r 根椐圆周运动中的周期T和速度v的关系式： ⑵根椐圆周运动中的周期T和速度v的关系式：v = T 2 3
则有： 则有：
4π r m F= 2 2 T r
⑶根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的， 根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的， 是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）牛顿认为， 是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）牛顿认为， 这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。 这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。 即有： 即有：
g0
GM
g
= 2π
T ∝ R3
ω∝ 1 R3
ω=
g0
R0
= GM
R3 0
ω= g
R
= GM
R3
从表中可知:卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比; 从表中可知:卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比;轨道半 径越大,卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、 径越大,卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大
F∞
m
太
m
行
r2
写成等式有：F = G 写成等式有：
m
太
m
行
r2
G是一个常量，对任何行星都相同。将此关系式用到月球 是一个常量，对任何行星都相同。 绕地球运动及其它天体运动中， 绕地球运动及其它天体运动中，发现它们间的引力跟太阳 与行星的引力遵循同样的规律。 与行星的引力遵循同样的规律。从而牛顿将此规律推广到 自然界中任意两个物体之间， 自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引 力定律。 力定律。
第三章第一节万有引力定律
1．对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有 m1m2 引力的表达式 F＝G 2 ，下列说法正确的是( r A．m1 和 m2 所受引力总是大小相等的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无 穷大 C．当有第 3 个物体 m3 放入 m1、m2 之间时，m1 和 m2 间的万有引力将增大 )
第三章
万有引力定律及其应
用
第一节 万有引力定律
学
习
目
标
1.了解开普勒行星运 动定律的内容. 2.掌握万有引力定律 的内容，表达式及 适用条件，并会用 其解决简单的问题. 3.了解引力常量G. 4.会用万有引力定律 计算天体质量，掌 握天体质量求解的 基本思路.
重 点 难 点 重点 1.对开普勒行星运动 定律的认识与理解. 2.对万有引力定律的 理解. 3.用万有引力定律计 算天体的质量． 难点 1.对万有引力定律公 式及其适用条件的掌 握. 2.用万有引力定律计 算天体的质量.
【典例 2】 两大小相同的实心匀质小铁球紧靠在一 起，它们之间的万有引力为 F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心匀质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引 力为( ) B．4F D．16F
A．2F C．8F
mm m2 解析：小铁球之间的万有引力 F＝G ＝G 2. 2 4r （2r） 大铁球半径是小铁球半径的 2 倍，其质量分别为
m1m2 1．公式的适用条件：严格地说 F＝G 2 只适用于 r 计算两个质点间的万有引力，但对于下述几种情况，也 可用该公式计算． (1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式 计算，此时 r 是两个球体球心的距离． (2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有 引力，可用公式计算，r 为球心到质点间的距离．
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R
比值k是与行星无关而只与 太阳有关的恒量。
第一节 万有引力定律
一.天体究竟做怎样的运动
1. 地心说（托勒密）与日心说（哥白尼） 2. 行星运动定律（开普勒）—— 开普勒第一定律：(椭圆轨道定律) 对行星如何绕 开普勒第二定律：(面积定律) 太阳运动进行 了确切的描述。 开普勒第三定律 （周期定律） 开普勒发现的行星运动定律为研究行星的运动提 供了依据。 是什么原因使它们在各自的轨道上运动？
用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）
第一节 万有引力定律
4.万有引力定律发现的重要意义： 万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展
具有深远的影响。它把地面上物体运动的规律和天体
运动的规律统一了起来。在科学文化发展上起到了积
极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然
的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的
第一节 万有引力定律
一.天体究竟做怎样的运动
1.地心说：托勒密(90-168) ——托勒密认为，行星 P 在
以C点为中心的轨道上做匀
速圆周运动的同时，圆心C 点也沿以O点为圆心的轨道 相对于离地球不远的 Q 点做 匀速圆周运动，这两种运动
“地心说”行星运行 的复合，构成了行星的运动。 图
第一节 万有引力定律
跟它们距离的平方成反比。 2.公式：
m1m2 F＝G 2 r
m1 F
（G叫引力常数）
F
m2
r
卡文迪许实验
第一节 万有引力定律
【说明】
① m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离，
② G为引力常数。G=6.67×10－11 N· 2/kg2 m
G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距1m时
万有引力的大小。 3.适用条件 ： ——适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作
力几乎可以忽略 C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的 万有力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在
于地球表面附近
第一节 万有引力定律
课堂练习
2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法 可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变
B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
2.日心说：哥白尼(1473-1543)
——波兰天文学家哥白尼经过近四年
的观测和计算，于1543年出版了“天
体运行论”正式提出“日心说” 。 “日心说”认为，太阳不动，处于宇宙的中心，
地球和其它行星公转还同时自转。
“日心说”对天体的描述大为简化，同时打破了 过去认为其它天体和地球截然有别的界限，是一项 真正的科学革命。
二. 万有引力定律（牛顿）： m1 m2 F G （G ＝ 6.67×10－11 N· 2／kg2） m 2 r 适用条件：①两个质点 ②两个质量分布均匀球体
第一节 万有引力定律
课堂练习
1.关于万有引力，下列说法中正确得是：( D ) A. 万有引力只有在天体之间才体现出来
B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引
C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变
D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
第一节 万有引力定律
课堂练习
3. 地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为 mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下 列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（C）
A.离地面高度 R 处为4mg 1 B.离地面高度 R 处为 mg 21 C.离地面高度 2R 处为 mg 9 1 D.离地面高度 R 处为4mg
苹果为什么会落地？ 月球为什么不会落 到地球上来呢？
如果苹果树长到月球那么高，苹果 还会落到地面吗？ 月球为什么不会落到地球上呢？是 因为不受到地球的作用力吗？ 如果月球不受力，它将做直线运动， 如果月球受重力，没有切向线速度，
事实上，月球绕地球做匀速圆周运动需 要向心力，是地球对月球引力提供
第一节 万有引力定律
第三章 万有引力定律及其应用
高一物理备课组
2006年度第二学期
第一节 万有引力定律
一.天体究竟做怎样的运动
1.地心说：托勒密(90-168) ——在古代，以希腊亚里士多德为代
表，认为地球是宇宙的中心，其它天
体则以地球为中心，在不停地运动。 这种观点，就是“地心说”。 公元二世纪，天文学家托勒密，把当时天文学知 识总结成宇宙的地心体系，发展完善了“地心说”， 描绘了一个复杂的天体运动图象。
之间的引力？
m1 m2 F G 2 r 50 50 6.67 10 N 2 0.5 6.67 107 N
11
一粒芝麻重的几千分之一!!!
第一节 万有引力定律
课堂小结
一.天体究竟做怎样的运动 1. 地心说（托勒密）与日心说（哥白尼） 2. 行星运动三大定律（开普勒） ①轨道定律 ②面积定律 ③周期定律
地球
F
太阳
F R
第一节 万有引力定律
3.开普勒三大行星运动定律
开普勒第二定律(面积定律) 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在 相等的时间内扫过相同的面积。
离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。
第一节 万有引力定律
3.开普勒三大行星运动定律
开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等。
2
二.万有引力定律的发现
月球为什么不会落 到地球上来呢？
牛顿：在前人研究的基础上，凭
借他超凡的数学能力证明了：如
果太阳和行星间的引力与距离的
二次方成反比，则行星的轨迹是
椭圆。并且阐述了普遍意义下的 万有引力定律。
第一节 万有引力定律
万有引力定律
1.内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸
引力，其大小与这两个物体的质量的乘积成正比，
第一节 万有引力定律
怎么回事 若是匀速圆 呢…… 周运动……
开普勒（德国）
↓ 四年多的刻苦计算 →
第 谷（丹麦）
8分的误差 ↓ 否定19 种假设 ↓ 行星轨道为椭圆
↓ 二十年的精心观测 ←
第一节 万有引力定律
3.开普勒三大行星运动定律
开普勒第一定律(轨道定律) 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
第一节 万有引力定律
第一节 万有引力定律
2.日心说：哥白尼(1473-1543)
“日心说 ” 和宗教
的主张是相反的。为宣
传和捍卫这个学说，意 大利学者布鲁诺被宗教 裁判所活活烧死。伽利 略受到残酷的迫害，后
人把历史上这桩勇敢的
“日心说”行星运行 壮举形容为：“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。” 图
第节 万有引力定律
二.万有引力定律的发现
行星为什么这样运动的？
行星的运动是太阳磁力吸 引的缘故，磁力与距离成反比。
开普勒
行星运动是“惯性”自行维持的。
伽利略
太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。
笛卡尔
行星的运动是太阳引吸引的 缘故，并且力的大小与到太阳距离 的平方成反比。
胡克
第一节 万有引力定律
二.万有引力定律的发现
各种事物。
第一节 万有引力定律
1. 如果有一天万有引力突然消失，世界将发生什么 变化？对你的生活将产生什么影响？ 2. 万有引力定律指出，如何两个物体都存在着引力， 为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起，请估算一
下你和同位同学之间的引力有多大？
第一节 万有引力定律
粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人