三角形面积公式

合集下载

三角形面积计算公式

三角形面积计算公式最基本的三角形面积计算公式是通过底边长度和高计算得到。

这个公式也被称为“一半乘以底边与高的乘积”公式，即：面积=1/2×底边×高其中，底边是三角形的任意一边的长度，高是从该边到与其平行的另一边的垂直距离。

这个公式适用于所有三角形，不论是等边三角形、等腰三角形还是一般的任意三角形。

另一个常用的三角形面积计算公式是通过三条边的长度计算得到。

这个公式被称为“海伦公式”，即：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，a、b、c是三角形的三条边的长度，s是半周长，计算公式为：s=(a+b+c)/2海伦公式适用于所有三角形，包括一般的任意三角形。

这种方法利用了三角形的边长来计算面积，因此更适用于不知道底边和高的情况。

另外，根据三角形的特殊性质，也可以计算等边三角形和等腰三角形的面积。

对于等边三角形，所有三条边的长度相等，且三个内角相等。

可利用以下公式计算面积：面积=(√3/4)×边长的平方对于等腰三角形，两条边的长度相等，两个内角相等。

可利用以下公式计算面积：面积=1/2×底边×高其中底边是等腰三角形的底边长度，高是从底边到顶点的垂直距离。

除了上述基本的三角形面积计算公式，还有一些其他方法和公式用于计算特殊形状的三角形，如直角三角形、悬垂三角形等。

对于直角三角形，可以使用以下公式计算面积：面积=1/2×直角边1×直角边2其中，直角边1和直角边2是指直角三角形的两条相邻边，而不是斜边。

对于悬垂三角形，可以使用以下公式之一计算面积：面积=1/2×底边×高面积=1/2×(底边1×对边2+底边2×对边1)其中，底边1和底边2是指悬垂三角形的两条底边的长度，对边1和对边2是指顶点到底边的垂直距离。

综上所述，三角形的面积计算公式有多种，适用于不同形状和性质的三角形。

这些公式所依赖的参数有底边、高、边长、半周长等。

三角形面积公式全部

三角形面积公式全部
三角形面积公式：S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。

【注】（1）三角形ABC的任何一条边都可以作底；（2）顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。

三角形面积公式
三角形面积公式
1、三角形面积最常用的面积公式——公式一
S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。

这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边，而高则是顶点到底边的距离。

2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC 的面积为S，则
（1）S=(1/2)absinC；（2）S=(1/2)acsinB；（3）S=(1/2)bcsinA。

3、利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积公式——公式三
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形内切圆的半径为r，三角形ABC的面积为S，则有：S=(1/2)x(a+b+c)r.
【注】这个面积公式表明：三角形的面积等于“三角形周长与内切圆半径乘积的一半”。

4、海伦－秦九韶公式
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC 的面积为S，则S=“p(p-a)(p-b)(p-c)的算术平方根”。

其中p等于三角形周长的一半。

即p=(1/2)x(a+b+c)。

三角形面积所有公式

三角形面积所有公式三角形是几何学中最基本的形状之一，具有广泛的应用领域。

计算三角形的面积是解决各种问题的基本要素之一。

本文将介绍三角形面积的常见公式，并提供相关的解释和实例。

1. 一般三角形的面积公式：通常情况下，我们通过三个边的长度来计算一个一般三角形的面积。

根据海伦公式，我们可以使用三边的长度 a、b 和 c 来计算面积，公式如下：面积= √(s(s-a)(s-b)(s-c))其中 s 是半周长，计算方法为 s = (a + b + c)/2。

例如，我们有一个三角形的三边长度分别为 5、6 和 7，那么半周长 s = (5 + 6 + 7)/2 = 9。

代入公式可得：面积= √(9(9-5)(9-6)(9-7))= √(9*4*3*2)= √(216)≈ 14.7 平方单位因此，该三角形的面积约为 14.7 平方单位。

2. 直角三角形的面积公式：直角三角形是一种特殊情况，其中一个角为直角（90°）。

直角三角形的面积计算相对简单，我们可以根据两个直角边的长度来计算。

面积 = (直角边1 × 直角边2)/2例如，有一个直角三角形，直角边1为3，直角边2为4。

根据公式可得：面积= (3 × 4)/2= 12/2= 6 平方单位因此，该直角三角形的面积为 6 平方单位。

3. 等边三角形的面积公式：等边三角形是一个特殊的三角形，其中三条边的长度相等。

对于等边三角形，我们可以使用以下公式来计算面积：面积 = (边长^2 × √3)/4例如，如果等边三角形的边长为 5，代入公式可得：面积= (5^2 × √3)/4= (25 × √3)/4≈ 10.8 平方单位因此，该等边三角形的面积约为 10.8 平方单位。

总结：本文介绍了三角形面积的常见公式，包括一般三角形的面积公式、直角三角形的面积公式和等边三角形的面积公式。

通过这些公式，我们可以根据三角形的不同特征来计算其面积。

三角形面积的运算公式

三角形面积的运算公式三角形是几何学中最基本的图形之一，其面积的计算是几何学中最基础的运算之一。

本文将介绍三角形面积的运算公式。

三角形的面积计算公式是由底边长度和高的乘积再除以2所得，即：面积 = 底边 ×高 / 2其中，底边是三角形的其中一条边的长度，而高是从该底边到顶点的垂直距离。

三角形的高可以通过各种方法进行计算，取决于已知的条件。

如果已知三角形的底边长度和高，可以直接使用上述公式计算三角形的面积。

例如，如果三角形的底边长度为8 cm，高为6 cm，则三角形的面积为：面积 = 8 cm × 6 cm / 2 = 48 cm²此外，还有其他计算三角形面积的方法。

如果已知三角形的两条边的长度及其夹角，则可以使用三角形的正弦定理或余弦定理来计算三角形的面积。

根据三角形的正弦定理，三角形的面积可以通过其中一条边的长度、对应的角度以及对边的长度计算而得。

具体公式如下：面积 = 边 ×对边 × sin(角度) / 2其中，边是已知的三角形的一条边的长度，对边是与该边对应的边的长度，角度是两边夹角的度数。

通过正弦定理计算三角形的面积可以更方便地应用于一般情况下，不仅适用于直角三角形。

如果已知三角形的两条边的长度及其夹角，则可以使用三角形的余弦定理来计算三角形的面积。

具体公式如下：面积 = 1/2 ×边₁ ×边₂ × sin(夹角)其中，边₁和边₂是已知的三角形的两条边的长度，夹角是这两条边之间的夹角的度数。

除了使用上述公式外，有时候还可以使用海伦公式来计算三角形的面积。

海伦公式是将三角形的面积表示为已知三条边的长度的公式。

具体公式如下：面积= √(s × (s-边₁) × (s-边₂) × (s-边₃))其中，边₁、边₂和边₃是已知的三角形的三条边的长度，s是半周长，计算公式为：s = (边₁ + 边₂ + 边₃) / 2通过海伦公式可以计算各种类型的三角形的面积，无论是等边三角形、等腰三角形还是一般的三角形。

三角形面积计算公式大全

三角形面积的计算公式如下：
三角形面积的计算公式如下：
1.三角形面积最常用的面积公式——公式一 S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。

这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边，而高则是顶点到底边的距离。

2.“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二S=1/2absinC；
S=1/2acsinB；S=1/2bcsinA。

3.利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积公式——公式三
S=(1/2)x(a+b+c)r。

其中p等于三角形周长的一半，即p=(1/2)x(a+b+c)。

4.三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。

5.三角形面积=abc/4R（其中R是三角形外接圆半径）。

6.三角形面积=√x(x-a)(x-b)*(x-c)。

7.三角形面积=（海伦公式）p(p-a)(p-b)(p-c)/s。

其中p为半周长，即
p=(a+b+c)/2。

希望上述信息能帮助到您，如果还有其他问题，请随时告诉我。

三角形的面积公式

三角形的面积公式三角形是几何学中最基本的图形之一，计算三角形的面积是几何学中重要的任务之一。

本文将介绍三角形的面积公式以及应用。

一、计算三角形的面积最常用的公式是“底乘以高的一半”，即：面积 = （底边长度 ×高）/ 2此公式适用于不同类型的三角形，包括等腰三角形、直角三角形以及一般三角形。

二、等腰三角形的面积计算等腰三角形是指两边长度相等的三角形。

对于等腰三角形，可以使用以下面积公式：面积 = （底边长度 ×高）/ 2其中，底边指的是不等于两边长度的那条边，高指的是从底边到顶点的垂直距离。

如果只知道两边的长度，可以通过勾股定理计算出高。

三、直角三角形的面积计算直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。

对于直角三角形，可以利用两条直角边的长度计算面积：面积 = （直角边1 ×直角边2）/ 2其中，直角边1和直角边2分别指的是直角三角形中除斜边外的两条边的长度。

四、一般三角形的面积计算对于一般的三角形，除非已知三边的长度或三个角的度数，否则无法直接使用传统的面积公式计算。

一种可行的方法是利用海伦公式（Heron's Formula）：面积= √[s × (s-a) × (s-b) × (s-c)]其中，s表示三角形的半周长，定义为三边之和的一半，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度。

五、应用示例通过上述面积公式，我们可以解决实际问题中的面积计算。

例如，假设我们知道一个三角形的底边长度为6 cm，高为4 cm，可以直接使用公式计算面积：面积 = （6 cm × 4 cm）/ 2 = 12 cm²另外，如果我们已知一个三角形的三边长度分别为3 cm、4 cm和5 cm，可以利用海伦公式计算面积：s = (3 cm + 4 cm + 5 cm) / 2 = 6 cm面积= √[6 cm × (6 cm - 3 cm) × (6 cm - 4 cm) × (6 cm - 5 cm)] = √[6 cm × 3 cm × 2 cm × 1 cm] = √[36 cm²] = 6 cm²六、结论三角形的面积公式是几何学中基本的概念，通过合适的公式选择和应用，我们可以准确计算三角形的面积。

三角形面积怎么算平方

三角形面积怎么算平方
三角形面积公式：S=底长×高÷2。

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2
补充知识点：决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

三角形是由同一平面内，不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学中都有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形。

按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形面积公式大全

三角形面积公式大全
三角形面积公式：S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。

【注】（1）三角形ABC的任何一条边都可以作底；（2）顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。

三角形面积公式
三角形面积公式
1、三角形面积最常用的面积公式——公式一
S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。

这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边，而高则是顶点到底边的距离。

2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则
（1）S=(1/2)absinC；（2）S=(1/2)acsinB；（3）S=(1/2)bcsinA。

3、利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积公式——公式三
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形内切圆的半径为r，三角形ABC 的面积为S，则有：S=(1/2)x(a+b+c)r.
【注】这个面积公式表明：三角形的面积等于“三角形周长与内切圆半径乘积的一半”。

4、海伦－秦九韶公式
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则S=“p(p-a)(p-b)(p-c)的算术平方根”。

其中p等于三角形周长的一半。

即p=(1/2)x(a+b+c)。

三角形怎么算面积

三角形怎么算面积
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

面积公式
1、三角形面积=1/2×底×高；或者说，三角形面积=(底×高)÷2。

2、已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（S=（a+b+c）/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

三角形面积公式所有的

三角形面积公式所有的1三角形面积公式三角形的面积是通过它的三个边来计算的。

有三种不同的三角形面积公式，分别根据不同的三角形形状来计算面积。

1.1勾股定理面积公式勾股定理面积公式是最基础的三角形面积公式，也是最容易理解的面积公式，其公式为：S=\\frac{a\times b\times sin\alpha}{2}其中，S为三角形的面积，a和b分别为三角形的两边，α为其夹角。

这个公式可用于计算任意三角形的面积。

1.2海伦公式海伦公式也称为海伦定理，它能用来求任意三角形的面积和周长，其公式为：S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}其中，S表示三角形的面积，a,b,c分别表示三角形的三条边，p 表示半周长，半周长用以下公式求得：p=\\frac{a+b+c}{2}1.3梯形面积公式三角形也有很多特殊的形态，比如梯形、等腰梯形、等腰直角三角形等，这些特殊的三角形的面积也有其特殊的计算公式。

梯形的面积公式为：S=\\frac{(a+b)\times h}{2}其中，S表示梯形的面积，a和b表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高。

1.4等腰梯形面积公式等腰梯形也可以用一个公式求面积：S=\\frac{(a+b)\times h}{2}其中，S表示等腰梯形的面积，a和b分别表示等腰梯形的上底和下底，h表示等腰梯形的高。

1.5等腰直角三角形面积公式等腰直角三角形的面积公式为：S=\\frac{b^{2}}{2}其中，S表示等腰直角三角形的面积，b表示等腰直角三角形的最大边。

2结论利用以上五种三角形面积公式，可以求出任意三角形的面积，让我们更简单、快捷地计算出三角形的面积。

当我们想要计算某个特定三角形的面积的时候，可以根据它的形态，选择对应的三角形面积公式，来计算出精准的面积结果。

计算三角形面积的公式

计算三角形面积的公式三角形是初中数学中最基础的图形之一，其面积公式是初中阶段常见的知识点，也是高中几何学的基础。

本文将介绍三角形的面积公式及其推导过程。

1、三角形面积公式三角形面积公式：面积等于底乘高除以二，即$S=\frac{1}{2}bh$。

其中，$b$表示三角形的底长，$h$表示底边对应的高。

2、三角形面积公式推导我们来看一下三角形面积公式的推导过程。

首先，将三角形划分成两个等面积的小三角形：如图，三角形$ABC$的面积$S$可以表示为下列两个小三角形的面积和：$S=S_1+S_2$。

接下来，我们分别计算$S_1$和$S_2$。

注意到$\triangle ABC$ 的一个底边 $AB$ 上的高 $AE$ 正好可以作为 $\triangle ACD$ 的高， $\triangle ACD$ 的底边 $CD$ 则可以取作 $\triangle ABC$ 的底 $AB$ 。

因此，$$\begin{aligned}S_1&=\frac{1}{2}AB\cdot AE\\S_2&=\frac{1}{2}CD\cdot AF\end{aligned}$$其中， $AF$ 是以 $BC$ 为底的高线， $AD$ 为高，显然 $AF=AD-AE$。

因此，$$ S_2=\frac{1}{2}CD\cdot(AF+AE)=\frac{1}{2}CD\cdot AD $$将 $S_1$ 和 $S_2$ 的式子代入 $S=S_1+S_2$ ，有：$${\begin{aligned}S&=\frac{1}{2}AB\cdot AE+\frac{1}{2}CD\cdot AD\\ &=\frac{1}{2}(AB\cdotAE+CD\cdot AD)\\ &=\frac{1}{2}bh\end{aligned}}$$这就是三角形面积公式的推导过程。

3、利用三角形面积公式解题利用三角形面积公式可以求解很多有关三角形的问题。

三角形面积所有公式

三角形面积所有公式三角形是几何学中最基本的形状之一，其面积的计算是我们在学习几何学中的重要内容之一。

在本文中，我们将介绍三角形面积的几种常用公式，以及它们的推导过程和应用。

1. 基本公式：对于任意给定的三角形，我们可以使用以下公式来计算其面积：面积 = 1/2 * 底边长度 * 高这个公式是最基本的三角形面积公式，也被称为基本面积公式。

其中，底边长度是指三角形底边的长度，高是指从底边所在顶点向底边所在直线的垂直距离。

2. 海伦公式：对于任意给定的三角形，我们可以使用以下公式来计算其面积：面积 = 平方根(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))其中，s是三角形三边长度之和的一半，a、b、c分别是三角形的三个边长。

这个公式由希腊数学家海伦提出，因此得名为海伦公式。

3. 边角公式：对于一个已知的三角形，我们可以使用以下公式来计算其面积：面积 = 1/2 * a * b * sinC其中，a和b分别是三角形的两个边长，C是这两个边之间的夹角。

这个公式被称为边角公式，它的推导是基于三角函数中的正弦函数。

4. 矢量公式：对于一个已知的三角形，我们还可以使用以下公式来计算其面积：面积= 1/2 * |AB × AC|其中，AB和AC分别是三角形的两个边的向量表示，×表示向量的叉积运算，|AB × AC|表示叉积的模。

这个公式是基于向量的几何原理得出的。

这些公式可以根据具体问题的不同进行选择和应用，其中最基本的公式适用于所有三角形，而其他公式则在特定条件下使用更加方便。

通过熟练掌握这些公式，我们可以更加准确地计算三角形的面积，进一步应用到解决实际问题中。

当然，在实际计算中，还需要注意单位的选择和计算精度的问题，以确保结果的正确性。

在结束之前，还需要提醒大家注意在使用这些公式时，要确保所提供的数据是准确和合理的，因为对于无效或不符合几何原理的数据，这些公式可能会导致错误的结果。

三角体面积公式大全

三角体面积公式大全
以下是一些常见的三角体面积公式：
1. 直角三角形的面积公式：
面积 = 1/2 * 底 * 高
2. 一般三角形的面积公式（海伦公式）：
面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))
其中 s 是半周长（s = (a + b + c)/2），a、b、c 是三角形的边长。

3. 等边三角形的面积公式：
面积= (√3/4) * 边长的平方
4. 等腰三角形的面积公式：
面积 = 1/2 * 底 * 高
高可以通过勾股定理计算：高= √(边长的平方 - (底/2)的平方)
请注意，以上公式仅适用于平面内的三角形。

如果要计算立体三角体（如三棱柱、四棱锥等）的表面积，会涉及到侧面的面积公式，具体公式会因不同的立体形状而异。

三角型面积公式大全

三角型面积公式大全三角形是数学中最简单和最基础的几何图形之一，它具有简洁的形状和清晰的定义。

计算三角形的面积是一个基本的数学问题，因为它可以应用到大量的数学和物理问题中。

本文将介绍三角形面积公式的多种推导方式和应用场景，帮助读者掌握计算三角形面积的方法和技巧。

1.面积公式1：海伦公式海伦公式是计算任意三角形面积的一种方法，它利用了三角形的三个边长来计算。

公式如下：假设a、b、c为三角形的三个边长，s为半周长（s=(a+b+c)/2），则三角形的面积S可以表示为：S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))海伦公式是一种非常通用的面积计算方法，适用于任意形状的三角形。

2.面积公式2：两边夹角正弦公式如果已知三角形的两条边和它们之间的夹角，可以使用两边夹角正弦公式计算三角形的面积。

公式如下：假设a和b为三角形的两条边，θ为它们之间的夹角，则三角形的面积S可以表示为：S = 1/2 * a * b * sin(θ)这个公式适用于任意形状的三角形，只要已知两条边和它们之间的夹角即可。

3.面积公式3：高与底边关系公式如果已知三角形的一条边和关于该边的高，可以使用高与底边关系公式计算三角形的面积。

公式如下：假设b为三角形的底边，h为关于b的高，则三角形的面积S可以表示为：S=1/2*b*h这个公式适用于直角三角形和等腰三角形，前提是已知三角形的底边和关于底边的高。

4.特殊三角形的面积公式对于一些特殊形状的三角形，也有特殊的面积公式。

-等边三角形：假设a为三角形的边长S=√(3)/4*a^2-直角三角形：假设a和b为直角三角形的两个直角边，则三角形的面积S可以表示为：S=1/2*a*b-等腰直角三角形：假设a为等腰直角三角形的直角边长，b为等腰边长，则三角形的面积S可以表示为：S=1/2*a^2这些是计算三角形面积的一些常用公式，它们可以满足大多数情况下的计算需求。

此外，还有其他一些辅助公式和技巧可以用于计算三角形的面积，如利用三角形的高度、半周长和外接圆半径等。

三角体的面积公式。

三角体面积公式：
三角体的面积可以用下面的公式来计算：S = 1/2 · a · b · sin C，其中a
和b分别为三角体的两条边的长度，而C为两边之间的夹角的弧度。

三角形的面积公式是一个有用的数学工具，用于计算三角形的面积。

公式介绍：
1、三角形的面积公式：面积=1/2·底·高。

2、海伦公式：面积=√s(s-a)(s-b)(s-c)，其中a、b、c分别是三角形的三条边，s=(a+b+c)/2是三边的半周长。

3、勾股定理法：将三角形拆分成两个直角三角形，计算两个直角三角形的面积和即可。

如何计算面积：
1、采用三角形面积公式：直接给出三角形的底和高，将其代入到公式中，即可得到三角形的面积。

2、采用海伦公式：给出三角形的三条边，求出三边的半周长s，将其
代入到海伦公式中，即可得到三角形的面积。

3、采用勾股定理法：将三角形拆分成两个直角三角形，计算两个直角三角形的面积和，即可得到三角形的面积。

总结：三角形的面积公式是一个有用的数学工具，可以使用三角形的面积公式、海伦公式和勾股定理法来计算三角形的面积。

三角形的面积计算公式

三角形的面积计算公式三角形的面积计算公式：
1.已知三角形底a，高h，则S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=
[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）
[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦--秦九韶三角形中线面积公式:
S=
[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S=
frac12;ab sinC=2R
sup2; sinAsinBsinC= a
sup2;sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积：
S
)=
frac12;
(|AB|*|AC|) sup2;-（AB*AC）。