人教版七年级下册-.算术平方根 教案与教学反思
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握算术平方根的定义，理解求一个数的算术平方根的方法，以及熟练运用算术平方根解决实际问题。
教材通过引入大量的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究、发现算术平方根的规律，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的数学基础。
但在计算能力和数学思维方面，学生之间存在较大差异。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求一个数的算术平方根的方法。
2.能够运用算术平方根解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的计算能力。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究数学规律的精神。
四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其求法。
2.运用算术平方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现算术平方根的规律。
2.探究教学法：引导学生积极参与课堂讨论，自主发现算术平方根的求法。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对算术平方根的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的一定难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些实物，如正方形、长方形等，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如衣服的尺码、房屋面积等，引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义，并通过PPT展示一些图片，让学生直观地感受算术平方根的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索如何求一个数的算术平方根。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
《平方根》教学设计反思报告[优秀范文五篇]
![《平方根》教学设计反思报告[优秀范文五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/b39ff833eef9aef8941ea76e58fafab069dc448c.png)
《平方根》教学设计反思报告[优秀范文五篇]第一篇：《平方根》教学设计反思报告《平方根》教学设计反思报告一、对《平方根》教学设计方案及教学效果的反思这是一节概念课，前面学习了算术平方根，学生已经有了初步的认识。
本节课是在算术平方根的基础上扩展到平方根，学生进行了自主学习、合作讨论、展示交流等过程，教师适当引导和总结。
1、教学设计在激发学生主体参与学习活动方面的优点承接算术平方根的内容，把范围从“一个正数x的平方等于a”扩展到“一个数x的平方等于a”,学生通过练习和探究得知，当a为正数时，x的值有两个，而且它们互为相反数，从而感受到平方根与算术平方根的区别与联系。
学生经历从探究中发现问题，从合作学习中理解知识，发挥了学生学习的主动性、积极性，体现了学生的主体作用。
在教学的过程中，教师适当的引导，让学生明确探究的方向与方式，培养了学生的自主学习的能力、合作交流的能力以及概括的能力。
例题中的思路引导，让学生明白解题的思路和格式；通过练习，让学生发现自己掌握知识中还存在的问题，以便查漏补缺。
2、教学设计存在的缺点教学设计过多的是从教者的角度出发，“导”的程度不够，还没有充分发挥学生的主体作用和积极性。
究其原因，是教师还放不开，生怕学生学不懂、学不好，所以没有很好地训练学生学习的自主性。
从教学的效果来看，基础差的学生是被动地接受，学完后仍然是一知半解，掌握较差。
二、教学设计优化的设想我们学校实行学案导学的课改模式，要求“三案合一”，这就要求我们必须下功夫研究学案的编写，要精而实用。
这节课上完过后，认真反思，针对存在的问题，我认为应该这样优化：1、大胆改变传统教学方法，一定要放手让学生自主探究。
当然，传统教学中一些有效的方法要融合进来。
我们应该相信，学生自主探究出来的东西才是印象最深刻的，也让学生有一种成就感，从而更加热爱学习。
2、认真思考并做好“导”的工作。
首先，编写学案时，要充分考虑学案的实用性，即：学案要真正起到“导学”的作用。
平方根人教版数学七年级下册教案3篇
平方根人教版数学七年级下册教案3篇平方根人教版数学七年级下册教案1 人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根〔1〕教学目的 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性；2.理解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是严密联络着的，通过探究活动培养动手才能和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程〔师生活动〕设计理念情境导入同学们，20xx年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行获得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想〔多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面〕．那么，你们知道宇宙飞船分开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔米／秒〕而小于第二宇宙速度：〔米／秒〕．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和平安着陆，标志着我国在攀登世界科技顶峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题〔问题略〕，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？〔学生考虑并交流解法〕这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
七年级数学下《平方根》教案
七年级数学下《平方根》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方根的概念，掌握平方根的基本性质，能够进行简单的平方根运算。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和探究欲，培养他们认真思考、勇于探索的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过回顾正方形的面积，引出平方根的概念。
教师可提出一些问题，如：“如果一个正方形的面积为8平方米，那么它的边长是多少？”引导学生思考并引出平方根的概念。
2.知识讲解：详细讲解平方根的定义、性质和运算方法。
通过实例进行解释，帮助学生深入理解平方根的概念。
同时，强调平方根与算术平方根的区别与联系。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平方根的基本性质和运算方法。
探究活动可以包括求一些数的平方根、比较不同数的平方根的大小等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如求一些实际问题中的平方根等。
同时，可以引导学生探索平方根在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结平方根的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
同时，可以引导学生思考平方根与其他数学知识的联系，为后续学习打下基础。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
同时，注重实例教学，通过实例帮助学生理解抽象的数学概念。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平方根的概念和性质。
同时，鼓励学生动手操作，培养他们的实践能力。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生积极参与课堂活动，发表自己的观点和见解。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
同时，关注学生的作业完成情况，对有困难的学生进行个别辅导。
数学人教版七年级下册算术平方根教学设计
6.1 算术平方根教学设计永吉县第二中学樊永铁教学目标：1、知识与技能：（1）了解算术平方根的概念、性质；（2）、会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
2、过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
3、情感、态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
教学重点：算术平方根的概念、性质和求法。
教学难点：算术平方根的求法。
教学准备：多媒体课件等。
预习要求：要求学生自学教材第39——40页的课文内容。
初步理解算术平方根的概念、表示方法及性质，学会求一个数的算术平方根。
找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
教学过程：一、准备阶段：1、知识回顾：（1）、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？（2）、乘方有没有逆运算？2、创设问题情境,导入新课。
问题：学校要举行羽毛球比赛，准备在篮球场旁边划出一块面积为36m2的正方形场地，作为比赛场地，这块正方形场地的边长应取多少？说一说，你是怎样算出来的？二、导学阶段：（一）、出示本节课的学习目标：1、了解算术平方根的概念、性质；2、会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
(二)、合作交流，探究新知1、探究算术平方根的概念如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？知识归纳：1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
2、算术平方根的表示方法：a”，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。
注意：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。
3、算术平方根的性质问题2：你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？归纳：算术平方根的性质：1、一个正数的算术平方根有1个；2、0的算术平方根是0；3、负数没有算术平方根。
【人教版数学七年级下册】《6.1 平方根(第3课时)》教学设计教学反思
6.1 平方根第3课时一、教学目标【知识与技能】1.了解平方根的概念,掌握平方根的特征.2.能正确区分平方根与算术平方根的意义.3.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.【过程与方法】类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.【情感态度与价值观】使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.二、课型新授课三、课时第3课时共3课时四、教学重难点【教学重点】理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.【教学难点】理解平方根的意义.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）1.什么叫做算术平方根？如果一个正数x 的平方等于a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.100； 1；36121 ; 0; －0.0025; (-3)2 ; －25.3.填空：(1)3²=_______， （－3）²=_______；(2)(23)2=________，=(−23)2=________； (3)0.8²=_______，（-0.8）²=_______．反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？（二）探索新知1.出示课件5-9，探究平方根的概念及性质教师问：要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？学生答：它的面积是9平方分米.教师问：这个问题实际上就是求：32=? 这是已知底数和指数,求幂的运算.这是什么运算？学生答：这是乘方运算.教师问：反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？学生答：它的边长是3分米.教师问：实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：（）2=9，应该填什么呢？学生答：显然，括号里应是±3.教师问：桌子的边长为何是3分米？学生答：－3不符题意. ∴方桌面的边长应是3分米.教师问：你还能得到什么问题呢？学生问：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？教师答：由于（±3）2=9 ，所以这个数是3或-3.教师问：想一想：3和-3有什么特征？学生答：3和-3互为相反数，只有符号不同.教师问：3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?学生答：猜想不一定是巧合，需要实例吧！做一做,想一想:(1) 4的平方等于16，那么16的算术平方根就是_____.(2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是____. (3) 展厅地面为正方形，其面积是49 m 2，则其边长为___m. 教师依次展示学生的答案：学生1答：（1）16的算术平方根就是4.学生2答：（2）425的算术平方根就是25. 学生3答：（3）其边长为7m.教师总结如下：答案如下：（1）4；（2）25；（3）7. 教师问：平方等于16， 425 ，49的数还有吗？ 学生答：还有-4，-25，-7. 教师问：填一填，想一想: 写出左圈和右圈中的“？”表示的数：学生答：如下图所示：总结点拨：（出示课件10）根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.我们抽象出下述概念：定义：如果有一个数x ，使得x ²=a ，那么我们把x 叫作a 的一个平方根，也叫作二次方根.例如： (±1)2=1，1的平方根为±1.平方根的性质：如果x 是正数a 的一个平方根，那么a 的平方根有且只有两个：x 与-x.即平方根互为相反数.教师问：121的平方根是什么？（出示课件11）学生答：121的平方根是±11.教师问：0的平方根是什么？学生答：0的平方根是0.教师问：1649的平方根是什么？ 学生答：1649的平方根是±47. 教师问：-9有没有平方根？为什么？学生答：没有，因为一个数的平方不可能是负数.教师问：通过这些题目的解答，你能发现什么?（出示课件12）学生答：有些数有两个平方根，有些数有一个平方根，有些数没有平方根.教师问：正数有几个平方根？学生答：正数有2个平方根.教师问：0有几个平方根？学生答：0有1个平方根.教师问：有没有一个数的平方是负数？学生答：没有一个数的平方是负数.教师问：负数有几个平方根呢？学生答：负数没有平方根.教师问：为何负数没有平方根呢？学生答：因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.总结点拨：（出示课件13）平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.考点1：求平方根求下列各数的平方根：(1)100； (2) 9； (3)0.25.（出示课件14）16师生共同讨论解答如下：教师依次展示学生解答过程：学生1解：(1) ∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；学生2解：(2) ∵(±34 )2＝916 ， ∴916 的平方根是±34； 学生3解：(3) ∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5. 方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根． 出示课件15，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件16-17，探究平方根的读法和表示教师问：非负数a 的平方根表示为什么呢？学生答：非负数a 的平方根表示为±√a .教师问：±√a 的各部分表示什么意思呢？师生一起解答：一个正数a 的正平方根，用“√a ”表示，（读作“根号a”）.又叫a 的算术平方根.a 的负平方根，用“-√a ”表 示a 的算术平方根的相反数，（读作“负根号a”）. 合起来，一个正数a 的平方根就用“ ±√a ”表示，（读作“正、负根号a”）如下图所示：出示课件17，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：利用平方根的表示求平方根分别求下列各数的平方根：（1）36；（2）259 ；（3）1.21 （出示课件18） 学生独立思考后，师生共同分析后解答.教师依次展示学生解答过程：学生1解:（1）由于（±6）²=36，因此36的平方根是6与-6. 即±√36=±6.学生2解:（2）由于（±53）²=259，因此259的平方根是53与-53. 即±√259=±53. 学生3解:（3）由于（±1.1）²=1.21，因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即±√1.21=±1.1.出示课件20，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件21-24，探究平方与开方的关系教师出示问题：请完成下面的题目：学生答：答案如下图所示：教师问：上面的运算是平方运算，什么是平方运算呢？学生答：已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.教师问：反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？师生一起解答：求一个数的平方根的运算叫作开平方.教师问：开平方与平方是什么关系？学生答：互为逆运算.教师总结点拨：（出示课件23）已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数教生一起完成下面的题目：总结点拨：（出示课件25）平方根与算术平方根的联系与区别：考点3：开平方的有关计算求下列各式的值：（出示课件26）（1）√36；（2）-√0.81；（3）±√499学生独立思考后，师生共同分析后解答. 教师依次展示学生解答过程：学生1解：（1）√36=6；学生2解：（2）-√0.81=−0.9；学生3解：（3）±√499=±73.出示课件27，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件28-33）练习课件第28-33页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件34）（五）课前预习预习下节课（6.2第1课时）的相关内容.知道立方根、三次方根、开立方的定义及利用计算器求立方根的步骤.七、课后作业1、教材第46-47页练习第1,2,3,4题.2、七彩课堂第47-48页第3、7、9题.八、板书设计6.1.平方根第3课时1、平方根定义2、归纳正数有两个平方根，0的平方根是0；负数没有平方根3、考点讲解考点1 考点2 考点3九、教学反思成功之处：本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“问题情境—合作探究—分析计算—总结升华”为主线,使学生亲身体验根据平方根计算和算术平方根计算的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.不足之处：在教学过程中,对于平方根的作用、算术平方根深入讨论,有些学生只是知道要取算术平方根,对于其中的原因根本没有明白,部分学生对于平方根的理解还不够深刻.补救措施：适当增加学生熟悉的实例,通过对比,使学生明白为什么要取算术平方根,并能更进一步理解平方根的含义,掌握根据平方根和算术平方根的异同.。
人教版七年级下册数学第二单元 算术平方根教案与教学反思
第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根【知识与技能】1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.【过程与方法】通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.【情感态度】通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.【教学重点】理解算术平方根的概念.【教学难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.一、情境导入，初步认识教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.问题1 求出下列各数的平方.1,0,(-1),-1/3，3，1/2.问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.问题3 学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.二、思考探究，获取新知教师归纳出新定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作a,读作“根号a”，a叫作被开方数.规定:0的算术平方根是0.例1求下列各数的算术平方根.分析：正数的算术平方根是正数,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根.【教学说明】(1)算术平方根是非负数,要注意不要弄错算术平方根的符号.如:不要把23-）（=3写成23-）（=-3;(2)要审清题意,不要被表面现象迷惑.如求81的算术平方根,错误地理解为求81的算术平方根错误!未找到引用源。
初中数学教学课例《算术平方根》课程思政核心素养教学设计及总结反思
运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，
建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所
教材分析 学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的
预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方
程的重要依据。因此:本节处于非常重要的地位，起着
承前启后的作用。
教学重点：1.对算术平方根概念及表示的理解；2.
(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4) ＝______；(5)＝______；(6)＝______.
3.根据 112＝121，122＝144，132＝169，142＝196， 152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361， 填空并记住下列各式：
＝_______，＝_______，＝______， ＝_______，＝_______，＝_______ （要检测做题情况，教师可以利用卡片进行检查， 并要求学生小组讨论辨析） 4.辨析题：小欧认为，因为(－4)2＝16，所以 16 的算术平方根是－4.你认为小欧的看法对吗？为什 么？ 【通过这四道例题的处理，加深学生对于算术平方 根概念的理解，并能灵活的进行算术平方根的计算】 四、总结升华、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学 生说收获。 【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、 交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学 的知识。】 板书设计:
七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本
质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学 学生学习能
生在前面的学习中已经熟练掌握平方运算的知识,具备 力分析
了用所学知识来分析算数平方根和算术平方根性质的
基础。
学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，
人教版初一数学下册算术平方根教学反思
算术平方根教学反思七年级袁瑞一、目标实现的程度本堂课的教学目的是：1、知识与能力方面------了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示，了解算术平方根的非负性。
2、过程与方法方面-----调动学生主动学习，共同讨论的积极性，去掌握算术平方根的定义及其非负性，同时，渗透数学建模思想和化归思想。
3、情感态度价值观方面------通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。
纵观整个教学过程和学生学习的表现，上述三个方面的目标都基本得到了较好的体现。
尤其是学生学习的积极性被调动起来了，课堂气氛较为活跃，也能认真地进行讨论，遗憾的是，“数学建模思想和化归思想”没有被作为教师的我“有意识地提及”，虽然概念的得出的整个过程就是“建模”和“化归”的渗透，但能用简明扼要的几句话说明就更好。
二、重难点的突破方面。
本节课的设计紧紧围绕着算术平方根的定义开展课堂教学，突出了重点，但对算术平方根的概念的深入理解上，学生对算术平方根的非负性的理解上还不够透彻。
对于算术平方根的非负性，是否把它放到讲完例1后再进行会更好一些？这个问题对我而言，有待探讨。
三、主体主导的关系要让学生真正明白算术平方根这一全新的陌生的概念（特别是它的非负性方面）不容易，这就必须建立在学生能自觉地根据教师所设计的问题主动地思考、小组讨论的基础上进行点拔才能基本明白。
纵观本节课的教学，学生集体回答的多，小组讨论也较为积极，但学生个别举手回答的少，这就说明学生对这一概念的自我理解较难，学生对他们自己所下的结论还不能完全确定，而教师在点拔时显得过于仓促，所以，使得这一难点没有得到根本性的突破。
中下学生最后也没有掌握这一知识。
四、在对教材的处理方面。
平方根这一节课的内容，华师大版是把算术平方根和平方根一起讲的，从一般到特殊，很自然地引出了算术平方根的概念，而人教版却是先讲算术平方根，然后从特殊到一般，过渡到平方根，在备课时，我曾经考虑过按照华师大版的方式设计本节的教学，但考虑到学生对课本的熟悉顺序和复习，我还是采用了人教版的设计，但却出现了计算（-4）2的算术平方根这一环节时，学生对此较难理解的局面。
新人教版七年级数学下册《平方根》教学反思
七年级数学下册《平方根》教学反思
新人教版七年级数学下册《平方根》教学反思
本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义，会求正数的算术平方根并会用符号表示；了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
本节内容基本能按照事先设计上下来，学生的反应良好，能较好地掌握所学地新知识，本节课的内容不是很多，这是学好算术平方根的`关键，也为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，但在教学过程中也存在以下主要问题：
1、语言不够流畅，对学生关注不够；未能从多方面去调动学生的积极性。
2、时间把握不够理想。
3、对学生存在的问题分析讲解不够详尽。
以上存在的问题，使我今后教学需要努力改正的地方，在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力；在以后的教学过程中会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。
《算术平方根》教案
《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。
2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。
2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。
四、教学准备1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例和练习题。
3. 学生分组合作学习的材料。
五、教学过程1. 导入新课利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。
2. 自主学习让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。
3. 课堂讲解讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。
4. 实例分析分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。
5. 合作学习学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结7. 课后作业布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、课堂拓展1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。
2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。
3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。
七、练习巩固1. 设计一系列练习题，让学生独立完成，检验对算术平方根的掌握程度。
2. 针对学生的练习情况，进行针对性讲解，解答学生的疑问。
1. 回顾本节课的主要内容，强调算术平方根的概念和求法。
九、课后作业1. 布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探究，发现算术平方根在生活中的应用。
人教版七年级下册：6.1 平方根第1课时 算术平方根教学设计
人教版七年级下册：6.1 平方根第1课时算术平方根教学设计一、教学背景分析本节课是七年级数学教材下册的第一课时，主要内容为算术平方根。
学生在前几章已经学习了平方和平方根的概念，本节课将进一步扩展学生对平方根的认识。
通过这节课的学习，学生将能够理解算术平方根的概念和计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标•掌握算术平方根的概念和计算方法；•了解平方根的性质。
2. 能力目标•能够正确计算给定数的算术平方根；•能够应用所学知识解决相关问题。
3. 情感目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•提高学生解决问题的能力和自信心。
三、教学重点和难点1. 教学重点•算术平方根的概念和计算方法。
2. 教学难点•理解平方根的性质，并能够运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程设计1. 导入与引入通过提问的方式，复习平方和平方根的概念，并与学生探讨平方根与平方的关系。
示例问题：•什么是平方？什么是平方根？•如何表示一个数的平方？如何表示一个数的平方根？•平方根与平方有什么关系？2. 概念讲解通过示例和图表的方式，向学生介绍算术平方根的概念，并讲解算术平方根的计算方法。
示例：•什么是算术平方根？•如何计算一个数的算术平方根？3. 计算练习设计一些简单的计算练习题，让学生通过计算来巩固所学的算术平方根的计算方法。
示例题目：1.计算下列数的算术平方根：a)4b)9c)162.根据给定的算术平方根，求出对应的数：a)√9 = ?b)√16 = ?c)√25 = ?4. 拓展应用设计一些拓展应用题，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
示例题目：1.在一个正方形花坛中，一棵树的根部到花坛的边缘的距离为3米。
试问这棵树离花坛的中心有多远？2.小明和小华分别种植了一块土地，小明种植的土地面积是小华种植的土地面积的4倍。
如果小明种植的土地面积是36平方米，那么小华种植的土地面积是多少？5. 总结与展望让学生总结本节课所学的知识点，并展望下节课的内容。
平方根教学反思
平方根教学反思引言：在教学过程中，平方根教学是数学教学中的重要一环。
平方根是数学中的基础概念之一，它对学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要的影响。
本文将对平方根教学进行反思和总结，探讨教学的有效性和改进的可能性。
一、教学目标的设定在平方根教学中，教师应明确教学目标，确保学生能够掌握以下几个方面的内容：1. 理解平方根的概念和性质；2. 掌握平方根的计算方法；3. 理解平方根在实际问题中的应用。
二、教学内容的设计1. 概念引入：教师可以通过引入一个实际问题，如建筑工地上的测量问题，引发学生对平方根的兴趣和思考。
2. 概念解释：教师应清晰地解释平方根的定义和性质，以便学生能够理解和记忆。
3. 计算方法的演示：教师应通过具体的例子和步骤演示平方根的计算方法，帮助学生理解和掌握。
4. 应用实例的讲解：教师可以选取一些实际问题，如物体的运动问题或图形的面积问题，将平方根的应用融入其中，帮助学生理解平方根在实际中的意义和用途。
三、教学方法的选择1. 示范教学法：教师可以通过示范解题的方式，引导学生学会运用平方根的计算方法。
2. 互动讨论法：教师可以设计一些问题，引导学生进行互动讨论，激发学生的思维和创造力。
3. 实践探究法：教师可以组织学生进行实际操作和探究，通过实践感受平方根的应用和计算过程。
四、教学评价的方法1. 课堂练习：教师可以布置一些课堂练习，检验学生对平方根的掌握程度。
2. 小组合作：教师可以组织学生进行小组合作，解决一些实际问题，评价学生的合作能力和解决问题的能力。
3. 个人作业：教师可以布置一些个人作业，要求学生应用平方根解决一些实际问题，评价学生的独立思考和解决问题的能力。
五、教学反思和改进1. 教学方法：在教学过程中，可以尝试采用更多的互动讨论和实践探究的方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 教学资源：可以利用多媒体教学资源，如视频、图片等，增加教学的趣味性和直观性。
3. 实际应用：可以引入更多的实际应用例子，让学生更好地理解平方根在实际中的意义和用途。
人教版数学七年级下册第2课时 平方根(教案与反思)
第2课时平方根满招损，谦受益。
《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！【知识与技能】1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.【情感态度】通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.一、情境导入，初步认识问题已知一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢?【教学分析】由于42=16，(-4)2=16，故平方等于16的数有两个:4和-4，把4和-4叫做16的平方根，记为4=16，则-4=-16，把4和-4称为16的平方根.提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=±a.二、思考探究，获取新知把求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.例1求下列各数的平方根和算术平方根.分析：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根.【教学说明】一个正数的平方根有两个，不要丢掉其中负的平方根，算术平方根是其中的一个正平方根，不要弄错了符号.求平方根时一定要把所求的数化成x2的形式，同时注意正数有两个平方根.例2计算下列各题.分析：(1)484就是求484的算术平方根；(2)是求4112的平方根，可把带分数化成假分数；(4)应先求出被开方数的大小.【教学说明】提醒学生注意分清每个算式的符号(包括性质符号).例3求下列各式的值.分析：先要弄清每个符号表示的意义，并注意运算顺序.【教学说明】(1)混合运算的运算顺序是先算开平方，再乘除，后加减，同一级运算按先后顺序进行.(2)初学时2(a>0)可根据平方根，算术平方根的意义和表示方法来解，熟练后直接根据aa来解.例4求下列各式中的x.(1)x2-361=0；(2)(x+1)2=289；(3)9(3x+2)2-64=0.分析：表面上本题是求方程的解，但实质上可理解为求平方根，用开平方求出x值；(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一个整体，求出它们后，再求x.例某建筑工地，用一根钢筋围成一个面积是25m2的正方形后还剩下7m，你能求出这根钢筋的长度吗?分析：先求出面积是25m2的正方形需用的钢筋长度，然后再求出这根钢筋的总长度.解：正方形的边长为5m，钢筋的长度为27m.【教学说明】在实际问题中要注意正方形的面积与边长的关系即一个正数与它的算术平方根的关系.三、运用新知，深化理解【教学说明】学生自主完成，教师巡视，然后集体订.四、师生互动，课堂小结根据下列问题梳理所学知识，学生交流.问题:1.什么叫一个数的平方根?2.正数，，负数的平方根有什么规律?3.怎样求出一个数的平方根?数a的平方根怎样表示?1.布置作业：从教材“习题6.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重在挖掘平方根与算术平方根间的区别与联系，通过实例训练引导学生认识新知识，形成计算能力.【素材积累】指豁出命，进行激烈的搏斗。
2023算术平方根教学反思(精选10篇)
2023算术平方根教学反思（精选10篇）算术平方根教学反思篇1一、教材分析本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，先讲平方根，再讲算术平方根。
下一节立方根的学习可以类比平方根进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。
平方根和算术平方根的概念属__的重点内容。
它是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。
另外，从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到了承上的作用。
二、教学过程设计一般新知识都是建立在原有知识的基础之上的，引入新课是建立在学生对数字的规律和联系的把握上的，学生是比较容易接受的。
为此，我在教学时设计了这样两种题目：一种是知道正方形的边长求面积；还有一种是知道正方形的面积求边长，对于第一种题目，学生利用正方形的面积公式很快就可以解决，，对于第二种题目，面积为9、16、49的，学生也可以很快利用平方的知识进行解答，但是当面积为10时，学生就被难住了，到底边长应该是多少呢？若设正方形的边长为x，则符合题意的方程为x2=10.归纳出问题的实质：要找一个正数，使这个数的平方等于10.学生无法找到一个数，使它的平方等于10，这时，我告诉同学们，当我们无法找到符合这个条件的数时，我们就需要引入一个新的知识：平方根（引入新课）。
那到底什么叫做平方根呢？首先由学生回答四道计算平方的算式，然后由学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。
然后进一步归纳出三个结论：一个正数有一正一负2个平方根，它们互为相反数；0的平方根只有1个，还是0；负数没有平方根。
通过这些探索，最后让学生体会到，要求一个非负数的平方根，可以利用平方来检验或寻找。
2．引导概念的符号表示通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说（如：9的平方根是，反过来是9的平方根），加深对平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(说课稿)
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（说课稿）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节的内容。
本节主要介绍了算术平方根的概念和性质，以及求一个数的算术平方根的方法。
这部分内容是学生学习了有理数、实数等基础知识后，进一步学习代数和几何的基础知识。
通过本节的学习，学生能够理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并为后续学习平方根、立方根等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于算术平方根的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对于求一个数的算术平方根的方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高计算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解算术平方根的概念，掌握求一个数的算术平方根的方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.重点：算术平方根的概念和性质，求一个数的算术平方根的方法。
2.难点：理解算术平方根的概念，求一个数的算术平方根的方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和练习法相结合的教学方法。
在讲解算术平方根的概念和性质时，采用直观演示和举例说明的方法，帮助学生理解和掌握。
在练习求一个数的算术平方根时，采用引导学生自主探究和合作交流的方式，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的概念，引导学生引入算术平方根的学习。
2.讲解：讲解算术平方根的概念和性质，举例说明求一个数的算术平方根的方法。
3.练习：布置练习题，让学生自主探究和合作交流，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调算术平方根的概念和性质，以及求算术平方根的方法。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出算术平方根的概念和性质，以及求算术平方根的方法。
算数平方根教学反思（精选3篇）
算数平方根教学反思算数平方根教学反思（精选3篇）身为一名刚到岗的教师，教学是我们的工作之一，写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来，教学反思应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的算数平方根教学反思（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
算数平方根教学反思1本节是人教版七年级数学下册第六第一节的内容，是在同学们学习了乘方运算的基础上引进的逆运算。
本节的学习目标是了解算术平方根的概念，会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。
学习重点是算术平方根的概念和求法。
本是同学们刚上完是第五相交线（几何学部分）的前提下引进新的代数运算。
所以在教学设计、教学策略及教学过程上都要注重学生情况。
下面我分析一下这节的教学情况：首先，在情景引入这块通过教材内容利用给学生展示面积为2平方分米的画布，提出让学生求边长的问题。
同时老师提出将画布的面积改变了之后再让学生求对应的边长，很自然的导入了堂。
利用生活实际图形顺畅引出了代数问题。
符合学生在现有的知识水平中引进代数问题。
其次，讲算术平方根的概念的时候，结合中的表格，把面积中的数字统一用字母表示（面积中的数字既有小数又有分数），边长（即这个正数）统一用字母表示，那么把这个正数叫做的算数平方根。
让学生说出概念并且老师板书后，返回结合表格完整的再说一遍概念，培养学生的数感及数形结合的思想。
其次，讲例题时，共有三小问，第一小问老师板书并精讲，第二、三小问教学生上黑板板书。
但是我在备的时候没想到学生先将分数化成小数然后再求它的算数平方根，虽然答案及做法正确但是很浪费时间。
当师生共同作答时，在此题中我特别强调不需要把它化成分数，直接就能求出它的平方根并且又举了一例子说明，以防学生之后做题时都先化成小数再求算数平方根。
最后，从同学们当堂检测的完成情况看，这节的教学目标已顺利达成。
以上是我认为这节比较成功的部分，但是在讲的过程中仍然有好多问题，下面我分析一下我在教学中需要改进的地方。
人教版七年级下册-. 算术平方根 教案与教学反思
6.1.1 算术平方根师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈◆教学目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.重点：了解算术平方根的概念、性质.难点：了解算术平方根的概念、性质.教学过程一、创设情境问题：活动1学校要举行美术作品比赛，伊克拉木很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.请同学们填表：正方形的面积1 9 16 36 4/25边长问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算. 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都【教学备注】【教师提示】课演示一张面积为25平方分米的图片是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.二、目标导学,探索新知目标导学1：理解掌握算术平方根的概念归纳算术平方根的概念。
活动2让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根.按以上过程抽完所有卡片。
精讲活动3求下列各数的算术平方根。
求下列各数的算术平方根① 25 ② 9/25 ③ 0.36 ④ 0 【教学提示】请学生把算术平方根概念默读两遍。
【教学说明】教师详细讲解算术平方根的解法。
学习目标2：掌握算术平方根的性质精讲：下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？活动4 练一练三、巩固训练，熟练技能【教学说明】老师巡回指导。
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第1课时 算术平方根
【落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》 ◆教学目标】
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
【教学难点与重点】
1. 重点：算术平方根的概念。
2. 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
【教学过程】
一、 情境导入
同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒）．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2
221==.怎样求1v 、2v 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
设计理念：“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对
本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
请看下面的问题．
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．
练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
二、归纳新知
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.
思考：这里的数a应该是怎样的数呢？
试一试：你能根据等式：2
12=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根，为……a也可以写成2a,读作“二次根号a”。
算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新
的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对符号“而”表示的具体含义有更具、更深刻的认识．
三、用新知
例．求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2)1；(3)64
49；(4)0.0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x ，使2x =100，因为100102=
四、 探究拓展
提出问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略；
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．
五、 课堂小结
提问:1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
六、 布置作业
（1）判断下列说法是否正确：
① 是25的算术平方根；
② 一6是()2
6-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；
④0.01是0.1的算术平方根；
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
①－3②3
10-
-③()23-④2
（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。
【素材积累】
1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。
上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。
刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的小。
2、机会往往伪装成困难美国名校芝加哥大学的一位教授到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。
因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。
只有做困难的事，才能推动社会发展进步。