李玉柱流体力学课后题答案 第五章
流体力学第二版-习题详解.
流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章绪论1—1解：5521.87510 1.6110/1.165m sμυρ--⨯===⨯1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯1—3 解：设油层速度呈直线分布10.1200.005dV Pa dy τμ==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯=由dV T Adyμ=224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯===⨯⨯1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dV Vdy δ=在半径r 处且切向速度为r μω=切应力为432dV V rdy y d ωτμμμδπμωδ===转动上盘所需力矩为M=1d M dA τ=⎰⎰=20(2)drdr r τπ⎰=2202d rr dr ωμπδ⎰=432d πμωδ1-6解：由力的平衡条件 G A τ=而dVdrτμ= 0.046/dV m s =()0.150.1492/20.00025dr =-=dV G Adrμ=90.000250.6940.0460.150.1495G dr Pa s dV A μπ⨯===⨯⨯⨯1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即440.362003.77/60600.73 3.770.361 1.353102.310dnV m sVT A dl N πππτμπδ-⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====⨯⨯克服轴承摩擦所消耗的功率为41.35310 3.7751.02N M T V k W ω===⨯⨯= 1-8解:/dVdT Vα=30.00045500.02250.02250.0225100.225dVdT VdV V m α==⨯===⨯= 或，由dVdT Vα=积分得()()0000.000455030ln ln 1010.2310.51.05t t V V t t V V ee m dαα-⨯-=-====1-9解:法一： 5atm90.53810β-=⨯10atm90.53610β-=⨯90.53710β-=⨯d dp ρρβ=d d ρβρρ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%法二：d d ρβρρ= ,积分得()()()93000.5371010598.07100ln ln 1.000260.026%p p p p e e βρρβρρρρρ--⨯⨯-⨯⨯-=-===-=1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =29.82.98mm d= 水银在玻璃管中下降的高度 H =10.51.05d=mm 第二章 流体静力学2-1 解：已知液体所受质量力的x 向分量为 –a ,z 向分量为-g 。
流体力学第二版李玉柱苑明顺习题详解
Pz
gV
g b[ H
r
r(1 cos) 2
360
r2]
[9.810001 (3 4.24 4.24 (1 cos 45o ) 45 4.242 )]N
2
360
98008.223 7.060 N 11.40103 N
总作用力以及作用力与水平向的夹角
P Px2 Pz2 44.12 11.402 103 N 45.55103 N
ax gz gh „„„„„„„„（3）
由该式可解出加速度
a hz g x
位 于 右 侧 自 由 面 管 轴 处 的 点 位 于 该 等 压 面 上 ，（ x,z ） =(L-0) 满 足 等 压 面 方 程 （ 3 ） 将
x L 3 0 c m, h z 5 0 5代c入m上式，得
a 5 9.8m / s2 30
2-7 解：压强分布图如图所示
2-8 解：压力表处得相对压强为
p 10at 100mH2O 9.8105 N
由于 d=1m<<100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于 P。故静 水总压力
P p d 2 9.8105 12 N 7.70105 N
4
4
其作用点通过堵头圆心。 注释：根据精确计算，可得总压力为 7.74 x 105N,作用点在圆心以下 0.62mm 处，
JC yc A
h
a 2
ba3 /12
bhh a / 2
1
3 2
233 /12
231 3 /
2
m
2.8m
2-10 解：(1)设闸门宽度为 b。当 H=1m 时，闸门的压力中心 D 在水下的深度
yD
yc
JC yc A
李玉柱流体力学课后题答案第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s ，24Qu d π= 水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流(2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1mRe 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1mRe 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流解：200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uRν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uRν≤=(明渠流)，故63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
流体力学第二版课后习题答案-流体力学第二版课后习题答案李玉柱
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
李玉柱流体力学课后题答案_第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722A R χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
流体力学参考答案李玉柱(汇总).
高等学校教学用书流体力学习题参考答案主讲：张明辉高等教育出版社李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009重印）《流体力学》第一章 绪论1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。
解：由ρμ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为13d 1m/s 200s d 510mu V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u yτμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u yτμ==⋅⨯= 1-4 有一底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为：330.9m /s 0.910110mu y -∂==⨯∂⨯，1s - 由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为：30.910u yτμμ∂==⨯∂，Pa 木板受到的切应力大小与τ相等，方向相反，则匀速下滑时其受力平衡方程为：30.9100.40.659.8sin 30μ︒⨯⨯⨯=⨯从而可得油的动力粘度：0.1134Pa s μ=⋅1-5 上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体力学习题及答案-第五章
第五章 势流理论5-1流速为u 0=10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。
已知驻点位于(0，-5)，试求： (1)点涡的强度；(2)(0,5)点的流速以及通过驻点的流线方程。
答：（1）求点涡的强度Γ：设点涡的强度为Γ，则均匀流的速度势和流函数分别为：x u 01=ϕ，y u 01=ψ；点涡的速度势和流函数为：xy arctg πϕ22Γ-=，r y x ln 2)ln(221222ππψΓ=+Γ=； 因此，流动的速度势和流函数为：θπθπϕϕϕ2cos 20021Γ-=Γ-=+=r u x y arctg x u ， r y u y x y u ln 2sin )ln(202122021πθπψψψΓ+=+Γ+=+=；则速度分布为：2202y x yu y x u +⋅Γ+=∂∂=∂∂=πψϕ， 222yx x x y v +⋅Γ=∂∂-=∂∂=πψϕ； 由于)5,0(-为驻点，代入上式第一式中则得到：0)5(052220=-+-⋅Γ+πu ， 整理得到：ππ100100==Γu 。
（2）求)5,0(点的速度：将π100=Γ代入到速度分布中，得到：222222050102100102y x y y x y y x y u u ++=+⋅+=+⋅Γ+=πππ，2222225021002yx x y x x y x x v +=+⋅=+⋅Γ=πππ； 将0=x 、5=y 代入上述速度分布函数，得到：201010505501022=+=+⨯+=u （m/s ），05005022=+⨯=v （m/s ）；（3）求通过)5,0(点的流线方程：由流函数的性质可知，流函数为常数时表示流线方程C =ψ，则流线方程为：C y x y u =+Γ+21220)ln(2π；将0=x 、5=y 代入，得到：5ln 5050)50ln(21005102122+=+⨯+⨯=ππC ；则过该点的流线方程为：5ln 5050)ln(2100102122+=++y x y ππ，整理得到：5ln 55)ln(52122+=++y x y5-2平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为θ1=20m 3/s ，点汇位于（2,0）点，其流量为θ2=40m 3/s ，已知流体密度为ρ=1.8kg/m 3，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0,1）和（1,1）的流速和压力。
流体力学课后习题答案第五章
第五章 量纲分析和相似原理5-1 假设自由落体的下落距离S 与落体的质量m,重力加速度g 及下落时间t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解： c b a t g m S ][][][][=c b a T LT M L )()()(2-=2202:1:0:===+-==b c c b T b L aM2Kgt S = 5-3 已知文丘里流量计喉管流速v 与流量计压强差Δp 、主管直径d 1、喉管直径d 2、以及流体的密度ρ和运动粘滞系数ν有关，试用π定理确定流速关系式。
解： 0),,,,,(21=∆νρd d p v f取ρ,,2d v 为基本量11121c b a d v p ρπ∆=，222212c b a d v d ρπ=，33323c b a d v ρνπ= 111][][][][:21c b a d v p ρπ=∆111)()()(3121c b a ML L LT T ML ----=1,0,22:31:1:11111111===-=--+=-=c b a a T c b a L c Mρπ21v p ∆= 212d d =π 333][][][][:23c b a d v ρνπ= 得 011333===c b a23vd νπ=0),,(2212=∆vd d d v p f νρ),(21212νρvd d d f v p =∆)(Re,122d d p v Φ=∆ρ )(Re,12d d pv Φ∆=ρ 5-4 球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度f u 与颗粒的直径d 、密度s ρ以及流体的密度ρ、动力黏滞系数μ，重力加速度g 有关。
试用π定理证明自由沉降速度关系式,f s f u d u f ρρρμ⎡=⎢⎣。
解： 0),,,,,(=g d u f s f μρρ取ρ,,d u f 为基本量333232111321,,c b a f c b a f s c b a f d u d u d u gρμπρρπρπ===计算有121-=d u gf π ρρπs =2 ρμπd u f =3 ),(2ρμρρd u f u dg f s f =,f s f u d u f ρρρμ⎡=⎢⎣ 5-6 用水管模拟输油管道。
流体力学参考答案李玉柱(汇总)
高等学校教学用书流体力学习题参考答案主讲：张明辉高等教育出版社李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009 重印）《流体力学》第一章绪论992.2kg/m 3 0.661 10 6m 2/s 6.56 10 4Pa s1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。
已知平板运动速度V = lm/s ，板与固定边 界的距离 A 5mm ,油的粘度 0.1Pa s ，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为du V 1m/s 3dy5 10 m1-4有一底面积为40cm X 60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平 面成30°倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为 x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
1-1空气的密度 1.165kg/m 3，动力粘度 1.87 10 5Pa s ，求它的运动粘度解：由v —得，v — 1.87 10 5Pa s 1.165kg/m 3521.61 10 m /s1-2水的密度992.2kg/m 3，运动粘度v 0.661 10 6m 2/s ，求它的动力粘度解：由v —得, 200s由牛顿内摩擦定律豈，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为du dy0.1Pa s 200s -120PaT77^7777^77777777越 1-3 I*设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为:由牛顿内摩擦定律知，木板下表面处流体所受的切应力为:30.9 10，Pa0.9 1 030.4 0.6 5 9.8sin 30从而可得油的动力粘度： 0.1134Pa s1-5上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为§■，间隙中的液体动力黏度系数为 [1,若下盘固定不动，上盘以角速度 3旋转，求所需力矩M 的表达式。
流体力学课后习题答案
流体力学-课后习题答案第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？解： 44109.807899.3580.5m G g VV ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
李玉柱流体力学课后题答案解析
李玉柱流体力学课后题答案解析1. 水流问题问题描述李玉柱同学在流体力学课后的练习题中遇到了一个关于水流的问题。
问题描述如下：假设有一水槽，水槽上方有一直径为30cm的小孔，孔底部距水槽平面为50cm。
现在用一个直径为10cm的管道放在小孔下，问从小孔流出水的速度是多少？假设水的密度为1000kg/m³。
解析和计算根据流量守恒定律，我们可以得到以下方程：流入管道的水流量 = 流出小孔的水流量首先，我们需要计算出小孔的流出速度。
根据守恒方程，小孔流出的水流量为：流出速度 = $\\sqrt{2gh}$其中，g代表重力加速度，g代表小孔距水槽平面的垂直距离。
代入问题中给出的数值，我们可以计算得到：流出速度 = $\\sqrt{2 \\times 9.8 \\times 0.5}$ = 3.13 m/s接下来，我们需要计算小孔流出的水流量。
水的流量可以通过以下公式计算：流量 = 面积 $\\times$ 速度小孔的面积可以通过以下公式计算：面积= π $\\times$ (直径/2)²代入给出的数值，我们可以得到：小孔的流量= π $\\times$ (0.1/2)² $\\times$ 3.13最后，我们根据水的密度计算水流的质量：质量 = 流量 $\\times$ 密度代入给出的数值，我们可以得到：水流的质量= π $\\times$ (0.1/2)² $\\times$ 3.13$\\times$ 1000 = 0.195 kg/s因此，从小孔流出的水的速度为3.13 m/s，流量为0.195kg/s。
2. 气体扩散问题问题描述李玉柱同学在流体力学课后的练习题中还遇到了一个关于气体扩散的问题。
问题描述如下：一个封闭房间内有一种气体，室内温度为25°C，气体的分子速度平均值为500 m/s。
现在在房间中央放置了一个点燃源，点燃后房间内气体开始扩散。
请问，一个位置距离点燃源5m 的地方，气体的平均速度是多少？解析和计算根据气体扩散的理论，我们可以使用根据温度和分子速度求出的气体扩散速率公式进行计算。
流体力学第二李玉柱范明顺习题详解
流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答第一章绪论1—1解：5521.87510 1.6110/1.165m sμυρ--⨯===⨯1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯1—3 解：设油层速度呈直线分布10.1200.005dV Pa dy τμ==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯=由dV T Adyμ=224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯===⨯⨯1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即dV Vdy δ=在半径r 处且切向速度为r μω=切应力为432dV V rdy y d ωτμμμδπμωδ===转动上盘所需力矩为M=1d M dA τ=⎰⎰=20(2)drdr r τπ⎰ =2202d rr dr ωμπδ⎰=432d πμωδ1-6解：由力的平衡条件 G A τ=而dV drτμ= 0.046/dV m s =()0.150.1492/20.00025dr =-=dV G Adrμ=90.000250.6940.0460.150.1495G dr Pa s dV A μπ⨯===⨯⨯⨯1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即440.362003.77/60600.73 3.770.3611.353102.310dnV m sVT A dl N πππτμπδ-⨯⨯===⨯⨯⨯⨯====⨯⨯克服轴承摩擦所消耗的功率为41.35310 3.7751.02N M TV kW ω===⨯⨯=1-8解:/dVdT Vα=30.00045500.02250.02250.0225100.225dVdT VdV V m α==⨯===⨯= 或，由dVdT Vα=积分得()()0000.000455030ln ln 1010.2310.51.05t t V V t t V V ee m dαα-⨯-=-====1-9解:法一： 5atm90.53810β-=⨯10atm90.53610β-=⨯90.53710β-=⨯d dpρρβ=d d ρβρρ==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%法二：d d ρβρρ= ,积分得()()()93000.5371010598.07100ln ln 1.000260.026%p pp p e e βρρβρρρρρ--⨯⨯-⨯⨯-=-===-=1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =29.82.98mm d= 水银在玻璃管中下降的高度 H =10.51.05d=mm 第二章 流体静力学2-1 解：已知液体所受质量力的x 向分量为 –a ,z 向分量为-g 。
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
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第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。
若水温10C ，通过单根水管的流量为0.03L/s ，试确定冷却管的直径。
解：10C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s管中的水流处于紊流流态，则4Re 2000ud Q v v dπ==> -3-62440.03 L/s 1014.6mm Re 1.3110m /s 3.142000Q d v π⨯⨯<==⨯⨯⨯，选用d =14 mm 5—5 设有一均匀流管路，直径d ＝200 mm ，水力坡度J ＝0.8％，试求边壁上的切应力τ0和l00 m 长管路上的沿程损失h f 。
解：由()2r r g J τρ=得 2309.8m/s 1000kg/m 0.05m 0.8% 3.92Pa 4d g J τρ==⨯⨯⨯= 由f J h l =得：f 0.8%1000.8m h Jl ==⨯=5—6 动力粘度为μ＝0.048P a ·s 的油，以V ＝0.3m/s 的平均速度流经直径为d ＝18 mm 的管道，已知油的密度ρ＝900 kg/m 3，试计算通过45 m 长的管段所产生的测管水头降落，并求距管壁y ＝3 mm 处的流速。
解：3900kg/m 03m/s 0.018m 101250048Pa sVd Vd .Re .v .ρμ⨯⨯====⋅，层流 640632.Reλ==，沿程水头损失为 2245030632726m 20018298l V .h ..d g ..λ==⨯⨯=⨯ 水力坡度f 7.26/450.1613J h l ===,22220()()(/4)0.33m/s 44gJ gJ u r r r d r ρνμ=-=-= 5—7 一矩形断面明渠中流动为均匀流，已知底坡i ＝0.005，水深h ＝3 m ，底宽b ＝6 m 。
试求：(1)渠底壁面上的切应力τ0；(2)水深h l ＝2 m 处的水流切应力τ。
解：(1) 对于明渠均匀流，水力坡度J = i ＝0.005 水力半径 1.5m 2Abh R h bχ===+ 渠底壁面上的切应力2309.8m/s 1000kg/m 1.5m 0.00573.5Pa g RJ τρ==⨯⨯⨯=(2) 水深h l ＝2 m 处的水力半径' 1.2m 2A bh R h b χ===+ 由00''R R ττ=得0'58.8Pa R Rττ==5—8 有三条管道，其断面形状分别为图中所示的圆形、方形和矩形，它们的断面面积均为A ，水力坡度J 也相等。
(1)求三者边壁上的平均切应力之比。
(2)当沿程损失系数λ相等时，求三者流量比。
解：(1) 它们的断面面积均为A ，即22224d a b A π===， 所以2,,2A A d a A b π===圆形、方形和矩形水力半径分别为：244a Ad d R d πχπ===，244b A a a R a χ===，22163c A b R b b χ=== 由于0g RJ τρ=，水力坡度J 相等，故112::::::23a b c a b c R R R τττπ== (2)由于208V λτρ=，08V τρλ=，断面面积均为A ，当沿程损失系数λ相等时::::::0.531:0.5:0.486a b c a b c a b c Q Q Q V V V τττ===5—9 两水平放置、间距为b 的平板，顶板以速度U 沿水平方向作匀速运动，板之间流动为层流流态，求其流速剖面。
解：对于剪切流，其流速剖面为：/u Uy b =5—10 厚度为b 的液体薄层在斜面上向下流动，如图示。
设流动为均匀流、层流流态，试用脱离体法证明其流速剖面为22()sin 2g u b y θν=- 其中：g 为重力加速度，υ为运动粘度，θ为斜面的倾角，y 为自由液面以下的深度。
5—11 圆管直径d ＝150 mm ，通过该管道的水流速度V ＝1.5m/s ，水温T ＝18℃。
若已知沿程损失系数λ＝0.03，试求摩阻流速u ﹡和粘性底层名义厚度δ0。
如果将流速提高至V ＝2.0 m/s ，u ﹡和δ0如何变化?若保持V ＝1.5 m/s 不变，而管径增大到d ＝300 mm ，u ﹡和δ0又如何变化?解：(1)水温T ＝18℃时，水的动力粘度621.05410m /s ν-=⨯摩阻流速 1.5m/s 0.092m/s u *===， 粘性底层名义厚度620 1.05410m /s 11.611.60.134mm 0.092m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= (2)将流速提高至V ＝2.0 m/s时， 2.0m/s 0.122m/s u *=== 620 1.05410m /s 11.611.60.101mm 0.122m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= (3) 保持V ＝1.5 m/s 不变，而管径增大到d ＝300 mm 时，64Vdνλ= '10.0152λλ==， 1.5m/s 0.065m/s u *===， 620 1.05410m /s 11.611.60.189mm 0.065m/s u νδ-*⨯=⨯=⨯= 5—12 半径r 0＝150 mm 的输水管，在水温T ＝15℃下进行实验，所得数据为ρ＝991 kg/m 3，μ＝0.00114P a ·s ，V ＝3.0m/s ，λ＝0.015。
求：(1)管壁r ＝r 0处、管轴r ＝0处和r ＝0.5r 0处的切应力；(2)若在r ＝0.5r 0处的流速梯度为4.34 s -1，求该点的粘性切应力和紊动附加切应力。
解：(1) 16.725 Pa ，0 Pa ，8.362 Pa(2) 0.00495 P ，8.357 Pa5—13 根据紊流光滑管的对数流速分布律和粘性底层的线性流速分布式，推导粘性底层的名义厚度δ0满足011.64u δν*=。
解：水力光滑壁面，粘性层的流速剖面可写成yu u u ν**= 水力光滑壁面的对数律可写成 2.5ln 5.5u y u u ν**=+ 两式代表两条曲线，交点为y =δ0,联立两式可得011.64u δν*= 5—14 有一直径d ＝200 mm 的新铸铁管，其当量粗糙度为是k s ＝0.25 mm ，水温o 15C T =。
试求出维持水力光滑管的最大流量和维持完全粗糙管的最小流量。
解： 维持水力光滑管的最大流量为m 0156.03，维持完全粗糙管的最小流量为m 202.03。
5—15 铸铁管长l ＝1000 m ，内径d ＝300 mm ，通过的水流流量Q ＝0.1m 3/s 。
试计算水温为10o C 和15o C 两种情况下的沿程损失系数λ及水头损失f h 。
解：铸铁管的当量粗糙度k s =0.25mm ，相对粗糙度为0.250.000833300s k d == 流量为0.1m 3/s ，20.1 1.415m/s 0.3/4u π==⨯ 10°C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s ，雷诺数11323980ud Re v == 查穆迪图得沿程损失系数λ=0.0198， 水头损失221000141500198674m 203298f l u .h ..dg ..λ==⨯⨯=⨯ 15o C 时，水的运动粘性系数ν=1.14×10-6m 2/s ，雷诺数22372293ud Re v == 查穆迪图得沿程损失系数λ=0.0197， 水头损失22f 1000141500197671m 203298l u .h ..dg ..λ==⨯⨯=⨯ 5—16 某给水干管长l ＝1000 m ，内径d ＝300 mm ，管壁当量粗糙度k s ＝1.2 mm ，水温T ＝l0o C 。
求水头损失h f ＝7.05 m 时所通过的流量。
解：10o C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s假设水管为完全粗糙管，则沿程损失系数为()()22110.02842lg 3.72lg 3.7250S d k λ===⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦由水头损失2f 2l u h d gλ=，流速121m/s u .=== 雷诺数11276677ud Re v ==，查穆迪图得沿程损失系数λ=0.028，假设成立 流量为23/40.085m /s Q d u π==5—17 混凝土矩形断面渠道，底宽b ＝1.2m ，水深h ＝0.8m ，曼宁粗糙系数n =0.014，通过流量Q ＝1 m 3/s 。