李玉柱流体力学课后题答案 第五章
《流体力学》所有做过的习题答案
第一章习题简答
1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv
＝0.0005/℃。求膨胀水箱的最小容积V min 。
题1-3图
解：由液体的热胀系数公式dT
dV
V 1V =
α ， 据题意， αv ＝0.0005/℃，V=10m 3，dT=50°С 故膨胀水箱的最小容积
325.050100005.0m VdT dV V =⨯⨯==α
1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝
0.7Pa·s 的液体，液体中有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。
解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dy
du
A
T μ=可得 12U 1515T T T A
A 0.70.06840.040.010.01U N h h μμδ⎛
⎫=+=+=⨯⨯+= ⎪--⎝⎭
（方向与u 相
反）
1-7 温度为20°С的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？
解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组
⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=c
a c
a 2
2)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c =0.195 则 u=-1250y 2+0.195
流体力学课后答案1-9章讲解
流体力学 第二版（李玉柱 ）课后习题答案（不包含第十章
和第十一章答案）
第一章 绪论
1—1 解：5
521.87510 1.6110/1.165m s
μυρ--⨯===⨯
1—2 解：63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==⨯⨯=⨯ 1—3 解：设油层速度呈直线分布 1
0.1200.005
dV Pa dy τμ
==⨯= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即
0sin3059.810.524.53n T G N ==⨯⨯= 由dV T A
dy
μ= 224.530.0010.114/0.40.60.9T dy N s m A dV μ⨯=
==⨯⨯
1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即
dV V
dy δ
= 在半径r 处且切向速度为r μω=
切应力为
432dV V r
dy y d ωτμ
μμδ
πμωδ
===
转动上盘所需力矩为M=1d M dA τ=⎰⎰ =20(2)d
rdr r τπ⎰
=2202d
r
r dr ωμπδ
⎰ =432d πμωδ
1-6解：由力的平衡条件 G A τ=
而dV
dr
τμ
= 0.046/dV m s =
()0.150.1492/20.00025dr =-= dV
G A dr
μ= 90.00025
0.6940.0460.150.1495
G dr Pa s dV A μπ⨯=
==⨯⨯⨯ 1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即
44
0.36200
3.77/60
600.73 3.770.361
新版流体力学第二版-李玉柱、范明顺__习题详解-新版.pdf
F pA pB A
F d2 / 4
F 4 4 130
d2
13 pa
5. 0 9 31p0a
A’、B’两点的相对压强为 P 'A P 'B PA g h 5.09 103 9.8 1000 2 pa 2.47 104 pa
(2)容器底面的总压力为
F ' PA' A ' PA'
d2 4
2.47 104 1 4
8
H
Px g hC Ax g
(bH )
2
3 9.8 1000
2
1 N3
4 43 N. 1 1 0
铅直向下的垂向作用力（设压力体 abca 的体积为 V ）
r r (1 cos ) Pz g V g b[ H
r2 ]
2
360
[ 9 . 8 1 0 0 0 1 4 .( 234 4 . 2 4 ( 1 oc o s 4 5 ) 24 5N4 . 2 4 ) ]
积）
p x1 g V1 g
d 2 pa p0 3
4g
4
3
D 2
作用于圆球垂直向下的力为（ V2 为压力体体积）
px2 g V2 g
d2 4 H1 H2
3
圆球自重为 G
3 4
D 2
g 0. 球阀被吸起的条件为
流体力学第二版李玉柱苑明顺习题详解
d 4 32
转动上盘所需力矩为 M= dM dA1
d
= 2 (2 rdr)r 0
= d 2 r 2 r2dr
0 = d 4
32 1-6 解：由力的平衡条件 G A
而 dV dr
dV 0.046m / s
dr 0.15 0.1492 / 2 0.00025
2
G A dV dr
消去该两式的 P0，得
pabsA pa gh gz pa g(z h)
9.8104 9.810001 2 Pa 8.82104 Pa
A 点的相对压强
pA pabsA pa 8.82104 9.8104 Pa 9800Pa
A 点的真空度
hvA
pA g
9800 m 1.0m 9.81000
2
m
2.8m
可知，D 点位于距闸门底
H h yD 31 2.8 m 1.2m
(2)当静水压作用点位于门轴上方时，闸门才能在静水压的逆时针力矩作用下自动打开。若门轴置于 C 处，压力 中心 D 位于门轴下面，显然闸门不可能自动打开。
2-11 图示一容器，上部为油，下部为水。已知 h1=1m，h2=2m，油的密度 ρ0 =800kg/m3 。求作用于容器侧壁 AB 单位宽度 上的作用力及其作用位置。
ax gz gh „„„„„„„„（3）
由该式可解出加速度
流体力学课后习题答案
第一章习题答案
选择题（单选题）
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）
（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）
（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）
（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）
（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）
（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）
（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ）
（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p
=ρ
。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）
（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003
kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）
29.80719.614G mg ==⨯=（N ）
答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
《流体力学》(李玉柱 )第二版课后习题答案
1-1 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm
根据牛顿内摩擦力定律：u T A
y
μ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：
1100.70.06150210.040.01
T A u b N b b h b μτδ-⨯-=
=⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2200.70.061506300.010
T A u b N b b h b μτ-⨯-=
=⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力：
12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
1-2 解：0.5mm δ=，2Pa τ=，u =0.25m/s
根据u
y
τμ∆=∆，有：30.51020.004Pa s 00.250y u u δμττ-∆⨯===⨯=⋅∆-- 1-3 解：20t =℃，d =2.5cm=0.025m ，1mm δ==0.001m ，u =3cm/s=0.03m/s
设管段长度l ，管段表面积：A dl π= 单位长度管壁上粘滞力：0 3.140.0250.03
0.001
A u
dl u l y
l μμπτδ∆-⨯⨯=
=
=∆
1-4 解：2
0.80.20.16m A =⨯=，u =1m/s ，10mm δ=， 1.15Pa s μ=⋅
01
1.150.1618.40.01
u u T A
A N y μμδ∆-===⨯⨯=∆ 1-5 解：15rad/s ω=，1mm δ=，0.1Pa s μ=⋅，0.6m d =，0.5m H =
流体力学第二版课后习题答案-流体力学第二版课后习题答案李玉柱
第一章习题答案
选择题（单选题）
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）
（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）
（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）
（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）
（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）
（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）
（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ）
（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合
RT p
=ρ
。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）
（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003
kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）
29.80719.614G mg ==⨯=（N ）
答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
流体力学参考答案李玉柱(汇总).
高等学校教学用书
流体力学
习题参考答案
主讲：张明辉
高等教育出版社
李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009重印）
《流体力学》
第一章 绪论
1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。 解：由ρ
μ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为
13d 1m/s 200s d 510m
u V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u y
τμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u y
τμ==⋅⨯= 1-4 有一底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
第五流体力学习题答案
第五章习题简答
5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。现测得射流收缩断面的直径d c
为8mm ，在32.8s 时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。
解: 64.01082
2=⎪⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d A A c c ε
s m d Q v /06.6008
.08
.32/01.0442
2=⨯⨯==
ππ 62
.097.064.006
.0197.01
11
97
.02
8.9206
.6222
2=⨯===-=
-=
=⨯⨯==
⇒=εϕμϕζϕϕgH
v
gH v
5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。
题5-2图
解：（1）孔口出流流量为
s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.04
62.02332=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
==π
ϕ
（2）s L gH A Q n /612.128.9202.04
82.022=⨯⨯⨯⨯⨯==π
μ
（3）真空高度：
m H g
p
g p C Cv 48.1274.074.0=⨯==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有
圆柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。
题5-3图
解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ=
流体力学参考答案李玉柱(汇总).
高等学校教学用书
流体力学
习题参考答案
主讲：张明辉
高等教育出版社
李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009重印）
《流体力学》
第一章 绪论
1-1 空气的密度31.165kg/m ρ=，动力粘度51.8710Pa s μ-=⨯⋅，求它的运动粘度ν。
解：由ρμ=v 得，55231.8710Pa s 1.6110m /s 1.165kg/m v μρ--⨯⋅===⨯ 1-2 水的密度3992.2kg/m ρ=，运动粘度620.66110m /s v -=⨯，求它的动力粘度μ。 解：由ρ
μ=v 得，3624992.2kg/m 0.66110m /s 6.5610Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V ＝lm/s ，板与固定边界的距离δ＝5mm ，油的粘度0.1Pa s μ=⋅，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为
13d 1m/s 200s d 510m
u V y δ--===⨯ 由牛顿内摩擦定律d d u y
τμ=，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为 -1d 0.1Pa s 200s 20Pa d u y
τμ==⋅⨯= 1-4 有一底面积为40cm ×60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平面成30倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
流体力学参考答案李玉柱(汇总)
高等学校教学用书
流体力学
习题参考答案
主讲：张明辉
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李玉柱，苑明顺编.流体力学与流体机械, 北京：高等教育出版社，2008.1（2009 重印）
《流体力学》
第一章绪论
992.2kg/m 3 0.661 10 6m 2/s 6.56 10 4Pa s
1-3 一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V = lm/s ，板与固定边 界的距离 A 5mm ,油的粘度 0.1Pa s ，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度为
du V 1m/s 3
dy
5 10 m
1-4有一底面积为40cm X 60cm 矩形木板，质量为5kg ，以0.9m/s 的速度沿着与水平 面成30°倾角的斜面匀速下滑，木板与斜面之间的油层厚度为
1mm ，求油的动力粘度。
解：建立如下坐标系，沿斜面向下方向为 x 轴的正方向，y 轴垂直于平板表面向下。
1-1空气的密度 1.165kg/m 3，动力粘度 1.87 10 5Pa s ，求它的运动粘度
解：由v —得，v — 1.87 10 5Pa s 1.165kg/m 3
5
2
1.61 10 m /s
1-2水的密度
992.2kg/m 3，运动粘度v 0.661 10 6m 2/s ，求它的动力粘度
解：由v —得, 200s
由牛顿内摩擦定律
豈，可得作用在平板单位面积上的粘滞阻力为
du dy
0.1Pa s 200s -1
20Pa
T77^7777^77777777
越 1-3 I*
设油膜内速度为线性分布，则油膜内的速度梯度为:
流体力学课后习题答案第五章
第五章 量纲分析和相似原理
5-1 假设自由落体的下落距离S 与落体的质量m,重力加速度g 及下落时间t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解： c b a t g m S ][][][][=
c b a T LT M L )()()(2-=
2
20
2:1:0:===+-==b c c b T b L a
M
2Kgt S = 5-3 已知文丘里流量计喉管流速v 与流量计压强差Δp 、主管直径d 1、喉管直径d 2、以及流体的密度ρ和运动粘滞系数ν有关，试用π定理确定流速关系式。
解： 0),,,,,(21=∆νρd d p v f
取ρ,,2d v 为基本量
11121c b a d v p ρπ∆=，222212c b a d v d ρ
π=，33323c b a d v ρνπ= 111][][][][:21c b a d v p ρπ=∆
111)()()(3121c b a ML L LT T ML ----=
1,0,22:31:1:1111
1
111
===-=--+=-=c b a a T c b a L c M
ρ
π21v p ∆= 212d d =π 333][][][][:23c b a d v ρνπ= 得 011333===c b a
23vd ν
π=
0),,(2
212=∆vd d d v p f νρ
),(21212νρvd d d f v p =∆
)(Re,1
22d d p v Φ=∆ρ )(Re,1
2d d p
v Φ∆=ρ 5-4 球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度f u 与颗粒的直径d 、密度s ρ以及流体的密度ρ、动力黏滞系数μ，重力加速度
流体力学课后习题答案 第5章习题
解：(1)
u 5x y v 5 y x
0 ,0 5 x dx x ,0 5 y dy
x ,0 x ,y
5 2 x y2 2
Baidu Nhomakorabea
(2) 求（1，1）点速度：
(3) 求驻点压强：
p0 p V2 g 2g g
连续，无旋。
2 2 解：(1)： 2 0 2 x y 2 2 2 2 0 (2)： 2 2 x y
无旋。 无旋。
(3)：
2 2 2 2 0 x y
2
有旋。
无旋。
2 2 1 1 (4)： 2 0 2 2 2 r r r r
解：
(1)： (2)：
u v 0 x y
满足。
u v 2Cx Cy 2Cy 0 x y
不满足。
u v (3)： x y Cycos(xy )-Cxcos(xy ) 0 不满足。 u v Cy C (4)： x y x x 0
rv vr 0 r rv vr 0 r
解： (1)： (2)：
u v 0 x y
连续。 有旋。 (0, 0), (-2, 0) , (-1, -1/4)
流体力学第五章习题答案
第五章习题答案
选择题（单选题）
5.1 速度v .长度l .重力加速度g 的无量纲集合是：（b ）
（a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2
v gl
。
5.2 速度v .密度ρ.压强p 的无量纲集合是：（d ）
（a ）p
v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ
；（d ）2
p v ρ。 5.3 速度v .长度l .时间t 的无量纲集合是：（d ）
（a ）
v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l
vt
。 5.4 压强差p .密度ρ.长度l .流量Q 的无量纲集合是：（d ）
（a ）
2
Q
pl ρ；（b ）
2
l
pQ ρ；（c ）
plQ
ρ
；（d 。
5.5 进行水力模型实验.要实现明渠水流的动力相似.应选的相似准则是：（b ）
（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
5.6 进行水力模型实验.要实现有压管流的动力相似.应选的相似准则是：（a ）
（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ）
（a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。
5.8 明渠水流模型实验.长度比尺为4.模型流量应为原型流量的：（c ）
（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。
5.9 压力输水管模型实验.长度比尺为8.模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ）
（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。
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1
流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答
第一章
绪论
υ 1—1 解：
= μ = 1.875 ⨯10-5 =1.61 ⨯10 -5 m 2 /
s ρ 1.165
1—2 解：
μ = ρυ = 992.2 ⨯0.661⨯10-6 = 0.656 ⨯10-3 Pa s
1—3 解：设油层速度呈直线分布
τ = μ
dV = 0.1 ⨯ 1 = 20Pa
dy 0.005
1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力 G 在斜面的分力与阻力平衡，即
0n
= 5 ⨯9.81⨯0.5 = 24.53N
T = G sin 30
由 T = μ A dV dy
μ = T dy = 24.53 ⨯0.001
= 0.114 N s / m 2 A dV 0.4 ⨯0.6 ⨯0.9
1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即
dV = V dy δ
在半径 r 处且切向速度为
τ = μ dV
dy
切应力为
πμω d 4
32δ
μ = ωr
= μ V = μ ωr y δ 转动上盘所需力矩为 M=
⎰ dM = ⎰ τ dA 1
⎰
d
2
=
τ (2π rdr )r
ωr
⎰ d 2 2
=
μ
dr
0 δ
2π r
=
πμω d 4
32δ
1-6 解：由力的平衡条件
G =τ A 而τ = μ dV
dr
dV = 0.046m / s
dr = (0.15 - 0.1492 ) / 2 = 0.00025
G = μ A dV dr
μ = G dr
=
9 ⨯0.00025
= 0.694Pa s dV A 0.046 ⨯0.15 ⨯π ⨯0.1495
1-7 解：油层与轴承接触处V=0,与轴接触处速度等于轴的转速，即
流体力学 课后习题答案
第一章习题答案
选择题（单选题）
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）
（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）
（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）
（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）
（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）
（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）
（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ）
（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合
RT p
=ρ
。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）
（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003
kg/m ，2L 水的质量和重量是多少 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）
29.80719.614G mg ==⨯=（N ）
答：2L 水的质量是2 kg ，重量是。
体积为3
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第五章 层流、紊流及其能量损失
5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，2
4Q u d π=
水的雷诺数Re 为：
-3
-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1m
ud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3
-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?
解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /s
ud v ⨯=
==>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /s
ud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?
解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722
A
R χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /s
R uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν
≤=(明渠流)，故 6
3Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23
u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。若水温10C ，通过单根水管的流量为0.03L/s ，试确定冷却管的直径。 解：10C 时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m 2/s
管中的水流处于紊流流态，则4Re 2000ud Q v v d
π==> -3
-62440.03 L/s 1014.6mm Re 1.3110m /s 3.142000
Q d v π⨯⨯<==⨯⨯⨯，选用d =14 mm 5—5 设有一均匀流管路，直径d ＝200 mm ，水力坡度J ＝0.8％，试求边壁上的切应力τ0和l00 m 长管路上的沿程损失h f 。
解：由()2
r r g J τρ=得 2309.8m/s 1000kg/m 0.05m 0.8% 3.92Pa 4
d g J τρ==⨯⨯⨯= 由f J h l =得：f 0.8%1000.8m h Jl ==⨯=
5—6 动力粘度为μ＝0.048P a ·s 的油，以V ＝0.3m/s 的平均速度流经直径为d ＝18 mm 的管道，已知油的密度ρ＝900 kg/m 3，试计算通过45 m 长的管段所产生的测管水头降落，并求距管壁y ＝3 mm 处的流速。
解：3900kg/m 03m/s 0.018m 101250048Pa s
Vd Vd .Re .v .ρμ⨯⨯====⋅，层流 640632.Re
λ==，沿程水头损失为 22
45030632726m 20018298
l V .h ..d g ..λ==⨯⨯=⨯ 水力坡度f 7.26/450.1613J h l ===,
22220()()(/4)0.33m/s 44gJ gJ u r r r d r ρνμ
=-=-= 5—7 一矩形断面明渠中流动为均匀流，已知底坡i ＝0.005，水深h ＝3 m ，底宽b ＝6 m 。试求：(1)渠底壁面上的切应力τ0；(2)水深h l ＝2 m 处的水流切应力τ。
解：(1) 对于明渠均匀流，水力坡度J = i ＝0.005 水力半径 1.5m 2A
bh R h b
χ===+ 渠底壁面上的切应力2309.8m/s 1000kg/m 1.5m 0.00573.5Pa g RJ τρ==⨯⨯⨯=
(2) 水深h l ＝2 m 处的水力半径' 1.2m 2A bh R h b χ
===+ 由00''R R ττ=得0'58.8Pa R R
ττ==
5—8 有三条管道，其断面形状分别为图中所示的圆形、方形和矩形，它们的断面面积均为A ，水力坡度J 也相等。(1)求三者边壁上的平均切应力之比。(2)当沿程损失系数λ相等时，求三者流量比。
解：(1) 它们的断面面积均为A ，即22224d a b A π===， 所以2,,2A A d a A b π===
圆形、方形和矩形水力半径分别为：
244a A
d d R d πχπ===，244b A a a R a χ===，22163c A b R b b χ=== 由于0g RJ τρ=，水力坡度J 相等，故112::::::23a b c a b c R R R τττπ
== (2)由于208V λ
τρ=，0
8V τρλ=，断面面积均为A ，当沿程损失系数λ相等时
::::::0.531:0.5:0.486a b c a b c a b c Q Q Q V V V τττ===
5—9 两水平放置、间距为b 的平板，顶板以速度U 沿水平方向作匀速运动，板之间流动为层流流态，求其流速剖面。
解：对于剪切流，其流速剖面为：/u Uy b =
5—10 厚度为b 的液体薄层在斜面上向下流动，如图示。设流动为均匀流、层流流态，试用脱离体法证明其流速剖面为
22()sin 2g u b y θν
=- 其中：g 为重力加速度，υ为运动粘度，θ为斜面的倾角，y 为自由液面以下的深度。
5—11 圆管直径d ＝150 mm ，通过该管道的水流速度V ＝1.5m/s ，水温T ＝18℃。若已知沿程损失系数λ＝0.03，试求摩阻流速u ﹡和粘性底层名义厚度δ0。如果将流速提高至V ＝2.0 m/s ，u ﹡和δ0如何变化?若保持V ＝1.5 m/s 不变，而管径增大到d ＝300 mm ，u ﹡和δ0又如何变化?
解：(1)水温T ＝18℃时，水的动力粘度621.05410m /s ν-=⨯