高中物理第一章运动的描述第六节匀变速直线运动位移与时间的关系导学案无答案教科版必修1

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高中物理第一章运动的描述第6节匀变速直线运动位移与时间的关系教案教科版必修1

第一章运动的描述六、匀变速直线运动位移与时间的关系教学目标1.理解v -t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式2021at t v x +=． 3.知道位移-时间图像．重点难点重点：理解匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t v x +=及其应用难点：微元法推导位移时间关系式设计思想高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，前面教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节介绍v -t 图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想．当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限．按教材这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的．学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现．教材的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想．在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移，要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法，可启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因．本节应注重数、形结合的问题，教学过程中可采用探究式、讨论式进行授课．教学资源《匀变速直线运动位移与时间的关系》多媒体课件教学设计【课堂引入】前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为v =v 0+at ．在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行．我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？【课堂学习】学习活动一：匀变速直线运动的位移问题1：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v -t 图象中一块矩形的面积．对于匀变速直线运动，它的位移与它的v -t 图象，是不是也有类似的关系？问题2：在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度．如下表：丙速度v /(m ·s -1)0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62能否根据表格中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？（估算时可以用某一时刻的瞬时速度代表它附近的一小段时间内的平均速度．）（x ＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……）问题3：在上面的讨论中不是取0.1s 时，而是时间间隔更小时，结果会怎样？（所取的时间间隔越短，平均速度越能更精确地描述那一瞬时的速度，误差也就越小．）活动：根据上面提出的思想，我们利用v -t 图象，研究以初速度v 0做匀速直线运动的物体在时间t 内发生的位移．作出以初速度v 0做匀加速直线运动的速度—时间图象（图甲）学生分组活动：A 组：将整个运动过程分为5个小段（如图乙）B 组：将整个运动过程分为10个小段（如图丙）各个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移：问题4：比较A 、B 两组，观察哪组更接近于物体在整个过程中的位移？问题5：为了使结果更精确一些，可以怎么做？（可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多的小矩形的面积之和就能准确地代表物体的位移了，这时小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起就成了一个梯形OABC （如图丁）．梯形OABC 的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v 0）到t （此时速度为v ）这段时间内的位移．）学习活动二：位移与时间的关系式在v-t 图象中直线下面的梯形OABC 的面积是：OA AB OC S ⨯+=)(21把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变为：t v v x t ⋅+=)(210 丁 CBA甲乙把前面已学过的速度公式：t a v v t ⋅+=0代入上式，得到：2021at t v x += 这就是匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，虽然是在匀加速直线运动的情况下导出的，但也同样适用于匀减速直线运动．（1）匀加速直线运动，a 与 v 0 同方向，a > 0 （2）匀减速直线运动，a 与v 0 反方向时，a < 0 学习活动三：位移-时间图像问题1：什么是位移-时间图像？（横坐标表示时间t ，纵坐标表示位移x ，在 t 时刻物体相对于t =0时刻的位移为x ，在坐标平面上用点标出不同时刻对应的位移值，并用平滑的线连接各点，形成的图线就是位移-时间图象（x -t 图像），简称位移图象．）问题2：从x -t 图像中我们可以得到哪些信息？（在图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置；图线的斜率大小反映物体运动的快慢，斜率越大表明物体运动越快．）问题1：一辆汽车以1m/s 2的加速度行驶了12s ，驶过了180m ，汽车开始加速时的速度是多少？解析：画出物理过程示意图，确定研究的对象和过程．2根据位移公式2021at t v x +=得：at t x v 210-= 将数据代入：s s m s m v 12/1211218020⨯⨯-==9m/s问题2：以18/m s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为62/m s ，求：（1）汽车在2s 内通过的距离；（2）汽车在6s 内通过的距离．参考答案：（1）11182(6)22422at m m m =⨯+⨯-⨯=（2）2011183(6)32722s v t at m m m =+=⨯+⨯-⨯= 问题3：物体做匀变速直线运动的初速度为v 0，末速度为v t ，试证明：该物体在某段时间t 的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的内的平均速度，即202tt v v v v +== 证明：设中间时刻的速度为2t v ，因为做匀变速直线运动，由v t =v 0+at 知，从0～t/2时间段内，2t v =v 0+a 2t⋅① 而从0～t 时间段内，v t =v 0+at ② 综合①②两式解得：202tt v v v +=因为匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故20tv v v +=所以得202tt v v v v +==，证毕．问题4：明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题．（1）明明故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？（2）乌龟做的是什么运动？（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？（4）哪一个先通过预定位移到达终点？参考答案：（1）同一地点但不同时（2）两次（3）乌龟问题5：物体做直线运动，其位移图象如图所示，试求：（1）5s 末的瞬时速度．（2）20s 内的平均速度．（3）第二个10S 内的平均速度．参考答案：（1）3m/s （2）1m/s （3）1m/s【课堂小结】问题1：v -t 图像与时间轴所围的面积代表什么？问题2：位移与时间关系的表达式是什么？问题3：从x -t 图像中我们可以得到哪些信息？【板书设计】第六节匀变速直线运动位移与时间的关系一、匀变速直线运动的位移二、位移与时间的关系式 1．表达式：2021at t v x += 2．（1）匀加速直线运动，a 与v 0同方向，a >0 （2）匀减速直线运动，a 与v 0反方向时，a <0 三、位移-时间图像10x /mO 3020 20 t /s30课堂反馈1、物体的位移随时间变化的函数关系是2(42)s t t m =+，则它运动的初速度、加速度分别是（）A ．0，42/m sB ．s m /4，22/m sC ．s m /4，12/m sD ．s m /4，42/m s2、一个做匀加速直线运动的物体，初速度0 2.0/v m s =，它在第3s 内通过的位移是4.5m ，则它的加速度为（）A ．0.52/m sB ．1.02/m sC ．1.52/m sD ．2.02/m s 3、汽车以20/m s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为25/m s ，那么开始刹车后2s 与开始刹车后的6s 汽车通过的位移之比为（）A ．1：1B ．3：1C ．3：4D ．4：3 4、海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长约12m ，一个由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动后第一秒通过路程是0.75m ，则人的加速度大小是，从顶端开始到入水，所需要的时间是，人入水时的速度大小是，从顶端开始到入水人的平均速度的大小是。

教科版物理必修一导学案设计-1.6匀变速直线运动的位移时间关系导学案设计(无答案)

1.6匀变速直线运动的位移时间关系导学案预习提问1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t 图象为__________。

在v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动的v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________ 3．匀变速直线运动中，速度与时间的关系式为________________。

一、匀速直线运动的位移阅读教材p37第一段并观察图2—3—1所示．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？对于匀变速直线运动，它的位移与它的v—t图象，是不是也有类似的关系呢?[思考与讨论]阅读教材p37思考与讨论栏目，讨论这一问题．延伸：此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？探究2：从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移探究1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在v—t图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)．各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？探究2：我们是把物体的运动分成了10个小段结果这怎样呢？探究3：请大家想想当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小．这说明什么?为了精确一些，我们可以怎么做？结论：根据右图v-t图像位移公式的推导：三、用图象表示位移（x-t图象）阅读课本第40页“做一做”，回答问题。

课堂练习：例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。

例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。

汽车开始加速时的速度是多少？例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。

从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。

高中物理第1章第6节《匀变速直线运动位移与时间的关系》导学案教科版必修1

总结弹力、摩擦力的特点，如何判断弹力、摩擦力的有无及方向
(1)分析甲、乙两位同学谁对谁错，为什么。
(2)说说对于发生微小形变的物体是否存在弹力以及静摩擦力,我们该采用什么方法判断。
(3)说说弹力和摩擦力的方向有什么特点。
口头表述
主题2：受力分析
总结受力分析的步骤，介绍整体法和隔离法的选择。
(1)画出各图中物体的受力情况。
PPT演示课题及学习目标
完成学案
巡视学生自主学习的进展，学生填写学案的情况。
尽可能多得独立完成学案内容，至少完成单元体系构建的内容。
结对交流
指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果情况。
就学案中有疑惑的内容与结对学习的同学交流。
课堂探究
小组讨论
小组展示
补充质疑
教师点评
主题1：对力的有、无及方向的判断
(2)结合第一问中所画的受力分析,思考一下画受力分析的步骤。
(3)说说受力分析中常用的方法。
口头表述、板书
主题3：将已知力F分解成两个分力F1、F2的情况
让学生掌握根据平行四边形定则进行力的合成和分解的特点。
依次分析下列问题：
(1)已知两个分力F1、F2的方向,求两个分力F1、F2的大小,能分成几组情况的分力?
PPT课件呈现
感悟收获
注意有代表性的收集一些学生的体会，以便有针对性地调整教学方法。
根据自己的感受如实填写
根据自己的思考找出解决方案
课外拓展
微分的基本理论
PPT课件
板书设计
匀变速直线运动规律
授课年级
高一
课题
课时2.7《力》整合与评价
课程类型
复习课
课程学习目标
目标解读

高中物理同步教学第1章 5.匀变速直线运动速度与时间的关系达标训练教科版必修1

第一章运动的描述5.匀变速直线运动速度与时间的关系(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的a－t图象是一条倾斜的直线D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线【答案】 D2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大【解析】该题主要考查了加速度a的方向与初速度的方向之间的关系，即当a的方向与v0方向相同时，物体一定做加速直线运动，若a一定，则为匀加速直线运动；当a的方向与v0的方向相反时，物体一定做减速直线运动．若a一定，则为匀减速直线运动．还考查了加速度的物理意义，正负号的表示，及速度变化率的意义，是一个知识点比较综合的题．【答案】 C3．某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做( )A．往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定【答案】 C4．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增加C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大【解析】因为汽车的加速度方向与速度方向一致，所以汽车做加速运动，当加速度减小时，其速度虽然增加得慢了，但仍然在增加，故A错误，B正确；当加速减小到零时，速度不再增加，达到最大，故C错误，D正确．【答案】BD5．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s【答案】 D6．如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )【解析】由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A正确．【答案】 A7．物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下列结论中正确的是( )A．物体的初速度为3 m/sB．物体的加速度为2 m/s2C．任何1 s内物体速度的变化都为2 m/sD．第1 s内物体的平均速度为6 m/s【解析】由v＝v0＋at可得，a＝2 m/s2，故B正确；由Δv＝at可得，物体在任何1 s内速度的变化都是2 m/s，故C正确；由v＝v0＋at，物体的初速度v0＝v1－at＝(6－2×1)m/s ＝4 m/s，第1 s内的平均速度一定小于6 m/s，故A、D均错．【答案】BC8．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如右图中的a 和b 所示．在t 1时刻( )A ．它们的运动方向相同B ．它们的运动方向相反C ．甲的速度比乙的速度大D ．乙的速度比甲的速度大【解析】甲、乙两物体的速度方向都与选定的正方向相同，A 正确，B 错误；在t 1时刻，乙物体的速度大，D 正确，C 错误．【答案】 AD9．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 【解析】根据加速度的定义式：a ＝v t －v 0t ＝ΔvΔt，Δv ＝a Δt ，这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化Δv 1＝a Δt ＝5·Δt ，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv 1＝5×2 m/s＝10 m/s ，故选项A 、B 错误，选项D 正确．又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，因此选项C 也正确．故选C 、D.在解决本题时，一定要注意时间和时刻的区别，特别是要准确把握时间段代表的时间区域．加速度与初速度的关系为a ＝v t －v 0t，v t ＝v 0＋at ，故v t 与v 0不是正比例函数，不存在B 选项中的倍数关系．【答案】 CD10.如右图所示是某质点的v －t 图象，则( )A ．前2 s 物体做匀加速运动，后3 s 物体做匀减速运动B ．2～5 s 内物体静止C ．前2 s 和后3 s 内速度的增量均为 5 m/sD ．前2 s 的加速度是2.5 m/s 2，后3 s 的加速度是－53 m/s 2【解析】前2 s 物体做匀加速运动，加速度a 1＝5－022＝2.5 m/s 2，2～5 s 内物体做匀速运动，v ＝5 m/s ，后3 s 物体做匀减速运动，加速度a ＝0－53 m/s 2＝－53m/s 2，速度的变化量前2 s 和后3 s 分别为5 m/s 和－5 m/s ，故A 、D 正确，B 、C 错误．【答案】 AD11．汽车以54 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.5 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车以3 m/s 2的加速度减速刹车，则10 s 后速度为多少？【解析】 (1)初速度v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，加速度a ＝0.5 m/s 2，时间t ＝10 s.10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s. (2)汽车从刹车到速度为零所用的时间t ＝v 0a ＝153s ＝5 s<10 s所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．【答案】 (1)20 m/s (2)零12．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小； (2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度．【解析】 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10 m/s ，用t 1时间到达B点，从B 点又开始加速，用时间t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s ，且t 2＝12t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s.由v ＝v 0＋at 得，在AB 段，v B ＝v A ＋a 1t 1① 在BC 段，v C ＝v B ＋a 2t 2② 联立①②两式并代入数据解得：a 1＝－1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.(2)2 s 末的速度为v 1＝v A ＋a 1t ＝10 m/s －1×2 m/s＝8 m/s10 s 末的速度为v 2＝v B ＋a 2t ＝2 m/s ＋2×(10－8)m/s ＝6 m/s.【答案】 (1)1 m/s 22 m/s 2(2)8 m/s。

高中物理第一章运动的描述第六节匀变速直线运动位移与时间的关系教案教科版必修1

导
问题导入：怎么求匀变速直线运动在某段时间内发生的位移？
聆听并思考
无限分割累加法
思
指导学生根据导学提纲的问题流程看书自学。
根据导学提纲流程看书，并单独思考老师在流程中提出的问题。
培养学生带着问题有序看书
议
指导各小组讨论提纲流程中的老师提出的供小组讨论的问题以及基础感知达标练习
1.各小组讨论老师在提纲流程中提出的小组讨论问题，达成小组共识。
教材内容分析
位移公式是高考的常考点
学生分析
学生能理解由匀速直线运动速度图像求位移的方法
教学目标
1.熟练掌握位移与时间关系公式2.熟练掌握平均速度求位移公式
重点
位移公式的推导方法
难点
1.位移公式的使用（公式中加速度的正负问题，刹车问题怎么用位移公式）
2.巧用平均速度求位移
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
匀变速直线运动位移与时间的关系
课题名称
第一章第六节匀变速直线运动位移与时间的关系
主备教师
学生年级
高一年级
课时
共2课时（新课1课时，讲评限时练1课时）
课程标准描述
匀变速直线运动位移与时间的关系（Ⅱ）
考试大纲描述
1.熟练掌握位移与时间关系公式： x＝v0t+at2.
2.熟练掌握平均速度求位移公式：x＝·t＝t
2.独立完成基础感知达标练习。
在讨论中探究物理方法
展
安排各小组有序展示
1.分组展示讨论结果.
2.各小组提出主要疑惑.
培养学生表达和提出问题的能力
评
1.老师评价各小组的讨论结果，回答各小组提出的疑惑。
2.老师总结本节知识点

高中物理第一章运动的描述第六节匀变速直线运动位移与时间的关系教案

第六节匀变速直线运动位移与时间的关系知识点一匀速直线运动的位移(1)做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移x ＝vt .(2)做匀速直线运动的物体，如图所示，其v －t 图像是一条平行于时间轴的直线，其位移在数值上等于v －t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．知识点二匀变速直线运动的位移位移在v －t 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v －t 图像中的图线和时间轴包围的面积．如图所示，在0～t 时间内的位移大小等于梯形的面积．知识点三匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2 (1)公式中的x 、v 0、a 均是矢量，应用公式时，应先确定正方向．(2)当v 0＝0时，x ＝12at 2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系． (3)当a ＝0时，x ＝v 0t ，表示匀速直线运动的位移与时间的关系．某质点的位移随时间变化的数量关系式为x ＝4t ＋2t 2m ，x 与t 的单位分别是m 和s ，则质点的初速度和加速度分别是多少？提示：4 m/s 4 m/s 2 考点一对v －t 图像的理解1．匀速直线运动的v －t 图像(1)图像特征匀速直线运动的v －t 图像是与横轴平行的直线，如图所示．(2)图像的作用①能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．②从图像中可以看出速度的大小和方向，如图，图像在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．③可以求出位移x.在v－t图像中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t 的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分．2．匀变速直线运动的v－t图像(1)图像的特征匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图像．初速度为零的匀加速直线运动的v－t图像是过原点的倾斜直线，如图丙所示．(2)图像的利用①直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．②可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0.③可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5 m/s，图乙表示速度每秒减小1 m/s.④图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如下图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．3．v－t图像的深入分析(1)v－t图像与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)(2)v－t图像中两图像相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇．(3)v－t图像只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v－t图像．所以，只有直线运动的规律才能用v－t图像描述，任何v－t图像反映的也一定是直线运动规律．【例1】(多选)某物体运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )A．物体在第1 s末运动方向发生变化B ．物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的C ．物体在4 s 末返回出发点D ．物体在6 s 末离出发点最远，且最大位移为1 m用v －t 图像分析问题时要注意：(1)v －t 图像中直线的斜率表示物体运动的加速度；(2)图线和t 轴所围的面积的数值等于物体的位移大小，图线和t 轴所围成的面积的数值的绝对值的和等于物体的路程．【解析】由图像可知，物体在前2 s 内速度先增大后减小，但运动方向没有变化，选项A 错误；第2 s 内和第3 s 内图线的斜率没变，所以加速度相同，选项B 正确；在v －t 图像中，图线与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，从图像可以看出，前4 s 内物体的位移为零，所以物体在4 s 末返回出发点，选项C 正确；物体在第6 s 末离出发点最远，6 s 内的位移为1 m ，选项D 正确．【答案】 BCD甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图像如图所示．在这段时间内( A )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：v －t 图像中图线下的面积表示位移，在0～t 1时间内，甲的位移大于乙的位移，所以汽车甲的平均速度比乙的大，选项A 正确，选项C 错误；汽车乙做的不是匀减速直线运动，平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；v －t 图像中图线的斜率表示加速度，汽车甲、乙的加速度都是逐渐减小的，选项D 错误．考点二匀变速直线运动的位移(1)匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2.(2)对位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的理解 ①位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，式中v 0是初速度，时间t 是物体实际运动的时间．②此公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．在取初速度v 0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a 取正值，匀减速直线运动a 取负值；计算结果x >0，说明位移的方向与初速度v 0方向相同；x <0，说明位移方向与初速度v 0方向相反．③对于初速度为零的匀加速直线运动，位移公式为x ＝12at 2，即位移x 与时间t 的二次方成正比．④此公式中共有四个物理量，知道其中任意三个物理量，便可确定第四个物理量．【例2】一辆卡车初速度为v 0＝10 m/s ，以a ＝2 m/s 2的加速度行驶，求：(1)卡车在3 s 末的速度v 3；(2)卡车在6 s 内的位移x 6与平均速度v ；(3)卡车在第6 s 内的位移x .卡车做匀加速直线运动，根据速度公式可求得3 s 末的速度，根据位移公式可求得6 s 内的位移．第6 s 内的位移等于前6 s 内的位移减去前5 s 内的位移．【解析】 (1)3 s 末的速度v 3＝v 0＋at 3＝10 m/s ＋2×3 m/s＝16 m/s(2)6 s 内的位移x 6＝v 0t 6＋12at 26＝10×6 m＋12×2×36 m＝96 m 6 s 内的平均速度v ＝x 6t 6＝966m/s ＝16 m/s (3)5 s 内的位移x 5＝v 0t 5＋12at 25＝10×5 m＋12×2×25 m＝75 m 所以第6 s 内的位移x ＝x 6－x 5＝21 m.【答案】 (1)16 m/s (2)96 m 16 m/s (3)21 m总结提能 (1)对x ＝v 0t ＋12at 2中a 的理解：物体做匀减速直线运动时，若以初速度方向为正方向，并使a 仅表示加速度的大小，这时匀减速直线运动的位移时间关系式可变形为x ＝v 0t －12at 2，这时v 0、a 、t 均取正值，更适合于我们的习惯．(2)汽(火)车刹车等问题，物体做匀减速直线运动，停止后不再运动．这类问题的处理思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动公式求解．2011年太平洋冰壶锦标赛在南京奥体中心完美收官，主场作战的中国队表现出色，包揽了男、女两个项目的金牌．如图所示，冰壶以速度v 垂直进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时，速度恰好为零．冰壶通过前三个矩形区域的时间为t ，试通过所学知识计算冰壶通过四个矩形区域所需的时间．答案：2t解析：根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式，设每个矩形区域的长为l .由A 到E ，有4l ＝vt 1－12at 21，0＝v －at 1，由A 到D 有3l ＝vt －12at 2，联立解得t 1＝2t 或t 1＝23t ，显然23t 不符合题意，应舍去．【例3】汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h ，若驾驶员发现前方80 m 处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s 才停下来．(1)问该汽车是否会有安全问题？(2)如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s ，该汽车是否会有安全问题？(1)驾驶员采取刹车措施后，汽车做匀减速直线运动．在此过程中，初速度为汽车的行驶速度108 km/h ，即30 m/s ，汽车经过4 s 停下来，末速度为0.运动过程如图所示．(2)该汽车的实际运动可分为两部分：当驾驶员看到交通事故时，在反应时间内，汽车做匀速直线运动；当驾驶员刹车后，汽车以原行驶速度为初速度做匀减速直线运动．其运动情况如图所示．选取汽车行驶的初速度方向为正方向．【解析】 (1)108 km/h ＝30 m/s ，由公式v ＝v 0＋at 可得汽车刹车过程中的加速度为a ＝v －v 0t ＝0－304m/s 2＝－7.5 m/s 2 汽车从刹车到停止所经过的位移为x ＝v 0t ＋12at 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤30×4＋12×－7.5×42 m ＝60 m 由于前方距离有80 m ，汽车经过60 m 就已停下来，所以不会有安全问题．(2)汽车做匀速直线运动的位移x 1＝v 0t ＝30×0.5 m＝15 m ，汽车做匀减速直线运动的位移x 2＝v 0t ＋12at 2＝30×4＋12×(－7.5)×42 m ＝60 m ，汽车停下来的实际位移为x ＝x 1＋x 2＝(15＋60)m ＝75 m ，由于前方距离有80 m ，所以不会有安全问题．【答案】 (1)不会有安全问题 (2)不会有安全问题总结提能公式x ＝v 0t ＋12at 2为矢量式，其中的x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a 与v 0同向，a 取正值．若物体做匀减速直线运动，a 与v 0反向，a 取负值．若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反．ETC 是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v 1＝16 m/s 朝收费站沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在距收费站中心线前d ＝8 m 处正好匀减速至v 2＝4 m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t 0＝25 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a 1＝2 m/s 2和a 2＝1 m/s 2.求：(1)汽车过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车走ETC 通道比走人工收费通道节约的时间Δt 是多少？答案：(1)188 m (2)28.75 s解析：(1)汽车通过ETC 通道时，匀减速过程的位移x 1＝v 21－v 222a 1＝60 m ，匀加速过程的位移x 2＝v 21－v 222a 2＝120 m ，则汽车的总位移x ＝x 1＋d ＋x 2＝188 m.(2)汽车走ETC 通道时，匀减速过程的时间t 1＝v 1－v 2a 1＝6 s ，匀速过程的时间t 2＝d v 2＝2 s ，匀加速过程的时间t 3＝v 1－v 2a 2＝12 s. 汽车走人工收费通道时，匀减速过程的时间t ′1＝v 1a 1＝8 s ，匀减速过程的位移x ′1＝v 1＋02t ′1＝64 m ；匀加速过程的时间t ′2＝v 1a 2＝16 s ，匀加速过程的位移x ′2＝v 12t ′2＝128 m.则汽车走ETC 通道比走人工收费通道节约的时间Δt ＝(t ′1＋t 0＋t ′2)－(t 1＋t 2＋t 3)－x ′1＋x ′2－x 1＋x 2＋d v 1＝28.75 s. 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( C )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：根据v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2可知，选项A 、B 错误；由a ＝Δv Δt可知，选项C 正确．当物体做匀减速运动时，速度减小，但位移可能增大，选项D 错误．2．做匀变速直线运动的物体，加速度为a ，在时间t 内位移为x ，末速度为v ，则下列关系中正确的是( D )A ．x ＝vt ＋12at 2 B ．x ＝－vt ＋12at 2 C ．x ＝－vt －12at 2 D ．x ＝vt －12at 2 解析：根据x ＝v 0t ＋12at 2和v ＝v 0＋at ，可得D 选项正确． 3．如图所示是汽车与自行车在同一直线上、从同一地点同向运动、同时计时而作出的v －t 图像，由图像可知( A )A ．在2 s 末二者速度相同B ．在4 s 末二者速度相同C ．在2 s 末二者相遇D ．在4 s 末二者不相遇解析：由图像可知，自行车做匀速直线运动，速度为v 1＝6 m/s ，汽车做初速度等于零的匀加速直线运动，a ＝3 m/s 2，交点表示t ＝2 s 时，二者速度都是6 m/s ，A 正确，B 错误；位移可由图线与横轴所围的面积求得，t ＝2 s 末面积不相同．t ＝4 s 末面积相同，C 、D 错误．4．(多选)一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为x ＝t ＋0.5t 2(m)，从t ＝0时开始计时，t 1时刻它的速度大小为3 m/s ，则( AC )A ．物体的加速度a ＝1 m/s 2B ．物体的加速度a ＝0.5 m/s 2C ．t 1＝2 sD ．t 1＝4 s解析：将x ＝v 0t ＋12at 2与x ＝t ＋0.5t 2(m)，对比知v 0＝1 m/s ，a ＝1 m/s 2.当v ＝3 m/s 时，t 1＝v －v 0a＝2 s ，所以A 、C 选项正确． 5．“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体(如木箱)，再转身跑向起点—终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度大小为4 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8 m/s 2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？答案：6.25 s解析：对受试者，由起点—终点线向折返线运动的过程中，加速阶段根据运动学公式得t 1＝v m a 1＝1 s ，s 1＝12v m t 1＝2 m ，减速阶段根据运动学公式得t 3＝v m a 2＝0.5 s ，s 3＝12v m t 3＝1 m ，匀速阶段用时t 2＝l －s 1＋s 3v m＝1.75 s ．由折返线向起点—终点线运动的过程中，加速阶段根据运动学公式得t 4＝v m a 1＝1 s ，s 4＝12v m t 4＝2 m ，匀速阶段用时t 5＝l －s 4v m＝2 s ，受试者“10米折返跑”的成绩为t ＝t 1＋t 2＋t 3＋t 4＋t 5＝1 s ＋1.75 s ＋0.5 s ＋1 s ＋2 s ＝6.25 s.学科素养培优精品微课堂 ——思想方法系列六巧用图像解运动学问题开讲啦 1.直线运动中的速度图像是研究直线运动常用的一种方法，利用它可很直观地看出物体速度随时间的变化规律，求解运动的加速度和位移等．在处理一些较复杂问题，如：分段运动问题、追及相遇问题、证明问题等，可以达到事半功倍的效果．在解题中应有意识地强化图像法的应用．2．将物理问题转化为几何图像问题，应用几何知识达到求解物理问题的目的．用图像法解题首先应理解图像的意义和性质，能根据题意熟练准确地画出v －t 图像(或x －t 图像)，由图像找出已知条件，弄清图像上各段表示的物理过程，分析速度关系和位移关系，列出相关方程求解．[例] 汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a 1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a 2做匀减速运动，到乙地恰好停下．已知甲、乙两地相距为s ，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间是多少？汽车运动的v －t 图像如图所示，四边形OABC 的面积表示甲、乙两地距离s ，OA ，BC 线的斜率分别表示汽车加速、减速的加速度a 1，a 2，OC 线段表示汽车从甲到乙所用时间t ，要使t 最短，s ，a 1，a 2不变，需使BC 沿t 轴负向平移，AB 沿v 轴正向平移，得到三角形OA ′C ′.即汽车先加速运动，后减速运动，中间无匀速运动的过程，行驶的时间最短．[解析] 设汽车匀加速运动时间为t 1，则匀减速运动的时间为(t －t 1)，最大速度为v max .则v max ＝a 1t 1……①v max ＝a 2(t －t 1)……②由①②式得t 1＝a 2t a 1＋a 2，v max ＝a 1a 2t a 1＋a 2，根据图像得位移s ＝v max t 2＝a 1a 2t 22a 1＋a 2. 解得t ＝2s a 1＋a 2a 1a 2. [答案] 汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，中间无匀速直线运动过程；最短时间t ＝2s a 1＋a 2a 1a 2. 总结提能本题汽车从甲地到乙地所用时间长短，取决于中间匀速行驶的时间，用分析法很难得出结论，但利用v －t 图像进行分析、判断和计算，直观快捷．[变式训练] 一物体做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，末速度为v ，试比较中间时刻点的速度与中间位移点速度的大小．答案：v x 2>v t2解析：分别作出匀加速直线运动的v －t 图像和匀减速直线运动的v －t 图像，如图甲、乙所示．由图甲看出t 2时刻的位移不到总位移的12，因此位移为总位移12的时刻t x 2>t 2，所以，由图像可知v x 2>v t 2.而由图乙可知t x 2<t 2，所以v x 2>v t2.即只要物体做匀变速直线运动，总有v x 2>v t 2.。

高中物理第一章运动的描述第六节匀变速直线运动位移与

匀变速直线运动位移与时刻的关系【课题】第一章运动的描述第六节匀变速直线运动位移与时刻的关系【学习目标】1.熟练掌握位移与时刻关系公式2.熟练掌握平均速度求位移公式【导学流程】一.基础感知：先把讲义第6节完整看一遍，再独立回答下面的问题：1.教材是怎么实现把求位移问题转化成求“面积”的问题的，你能领悟吗？2.为了求出匀变速直线运动某段时刻内发生的位移，讲义采用了“无穷分割、逐项累加”的方式，你能领悟这种物理思想吗？3.熟练写出本节要求的两个公式：（草稿纸上写5遍）（1）位移与时刻关系公式：________________.（2）平均速度求位移公式：________________.二.小组讨论：小组长率领组员讨论下列问题，达到共识。

1.利用位移公式x ＝v 0t +12at 2时，以初速度v 0的方向为_________，保留公式中的“+”号，匀加速，a 取______值；匀减速，a 取______值。

2.若初速度v 0=0，位移公式变成______________。

3.解答下面题目，并归纳这种题目的正确解答流程：●一辆汽车以v 0＝72km/h 沿平直公路匀速行驶，由于前方发生交通事故而刹车，刹车加速度大小为5m/s 2。

求：（1）刹车t 1=2s 的位移是多少？（2）刹车t 2=6s 的位移是多少？ ●试解：【重点难点】1.位移公式的推导方式2.位移公式的利用（公式中加速度的正负问题，刹车问题怎么用位移公式）3.巧用平均速度求位移●犯错原因：●正确解答流程：二.基础感知达标练习：1.某物体做匀变速直线运动，其位移与时刻的关系为x＝＋t2(m)，则当物体的速度为3 m/s时，物体已运动的时刻为( )A． s B． s C．3 s D．6 s2.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A．物体的末速度必然与时刻成正比B．物体的位移必然与时刻的平方成正比C．物体的速度在一按时刻内发生的转变与这段时刻成正比D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时刻增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时刻减小3.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时刻为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法中正确的是( )A．甲是a－t的图像B．乙是x－t的图像C．丙是x－t的图像D．丁是v－t的图像4.一辆汽车沿直线以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，则汽车开始加速时的速度是多少？三.探讨未知：写出你的疑惑：1. _______________________________________________________________________.2. ___________________________________________________________________________.3. ___________________________________________________________________________.。

(原创学案高中物理必修一科教版人教版适用)第6节匀变速直线运动的位移与时间的关系

学校班级姓名日期第一章运动的描述第6节匀变速直线运动的位移与时间的关系●●●目标导航●●●1.知道v－t图象中“面积”与位移的对应关系.2.掌握匀变速直线运动位移公式，理解公式的意义及正负号的含义.3.能用匀变速直线运动位移公式解决简单问题.◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1.匀速直线运动的位移（1）做匀速直线运动的物体在时间t内的位移____________.（2）物体做匀速直线运动时，其v－t图象是一条____________，物体的位移对应着v－t 图象中____________.2.匀变速直线运动的位移（1）匀变速直线运动的v－t图象，是一条____________，并且斜率的大小表示____________.（2）在匀变速直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所包围的面积在数值上等于____________的大小.（3）在匀变速直线运动中，位移与时间的关系是：____________.式中v0表示____________，a表示____________.〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗匀变速直线运动的位移与时间的关系（1）、一个物体做匀速直线运动，用速度与时间的乘积表示这段时间的位移。

如果一个物体做变速运动，但我们知道它在这一段时间内的平均速度，你能否用平均速度求这段时间的位移？（2）、若一个物体以2m/s的初速度，做匀加速直线运动，经过4s速度增加到10m/s,求在4s内的位移：①如果用初速度与时间的乘积来求位移（得到8m），此位移与实际位移比较哪个大？②如果用末速度与时间的乘积来求位移（得到40m），此位移与实际位移比较哪个大？③有人将它分成相同的4个1s，用每1s初的速度与1s的乘积求得每1s的位移，然后相加，这样求得的位移是否比前两种方法更接近真实位移？④如果要更加接近真实位移，你将如何处理？（3）、一辆汽车从车站出发沿平直公路行驶，已知汽车做匀变速直线运动，加速度为a,出速度为v 0，经过时间t ，你能确定它的位移吗？试导出它的函数关系式。

2020年高中物理第一章运动的描述 6 匀变速直线运动位移与时间的关系（2）课件教科版必修1

√C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 图5
√D.前25 s内汽车做单方向直线运动
解析答案
例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图像，由图可知
A.t＝0时，A在B后面
√B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C.在0～t1时间内B的运动速度比A大
D.A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动
次函数.当v0＝0时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一
部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜
率增大，质点的速度逐渐增大.
图4
例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5 所示，则下列说法错误的是 A.前15 s内汽车的位移为30 m B.20 s末汽车的速度为－1 m/s
A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
√C.出发时乙在甲前x0处
√D.甲、乙两物体有两次相遇
图11
解析由于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所
以甲做匀速直线运动，A错；
甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对；由图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D是正确的.
图6
解析由图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；
B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误； A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误.
解析答案
总结提升
(1)x－t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx，即Δx＝x2－x1；
(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的

高中物理人教版必修1导学案：2.3匀变速直线运动的位移和时间的关系(无答案)

山东省昌乐一中2016级高一物理翻转课堂课时学案班级小组姓名使用时间年月日编号 11第 1 页课题匀变速直线运动的位移与时间的关系编制人曹建民审核人目标导学1.通过阅读课本P39知道匀速直线运动的位移与时间的关系及其应用。

2.通过微课了解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

3.通过对公式的应用，能够对汽车行驶过程中的运动情况进行计算，与生活实例相联系。

重点匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用难点1．v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2．微元法推导位移公式。

问题记录自学质疑学案请同学们将预习中的疑难问题写出来。

建议：请同学们读完课本相应内容后，合上课本填写学案，不要照搬一、认真阅读课本完成以下问题1．作出匀速直线运动的v －t 图象，猜想一下，能否在v －t 图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t 内的位移呢？2．对于匀变速直线运动的位移与它的v-t 图象是不是也有类似的关系？ (1)研究右侧v – t 图: a.设想将6秒分为2等份，我们认为每一小段时间内物体都做匀速直线运动，求6秒内物体的位移S=?b.若把6秒分为3等份，位移X=？c.若把6秒分为6等份，位移X=？d.若把6秒分为12等份，位移X=？０t/sv /(m.s -1) 6 24 6 8 2 4第 2 页训练展示学案知识点学习内容了解理解应用熟练掌握匀速直线运动的位移与时间的关系及其应用1T 4T 能够对汽车行驶过程中的运动情况进行计算，与生活实例相联系3T 2T重点难点理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用学生笔记(教师点拨) 学案内容同学们在训练过程中可以通过提供的实验器材验证你的结论1.关于匀加速直线运动，下列说法中正确的是:A.速度与运动时间成正比B.速度的增量与运动时间的平方成正比C.位移与运动时间的平方成正比D.匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小2.如图所示是汽车与自行车在同一直线上、从同一地点同向运动、同时计时而作的v-t图象，由图象可知（）A．在2s末二者速度相同B．在4s末二者速度相同C．在2s末二者相遇D．在4s末二者相遇3．以的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，求刹车后内汽车行驶的距离。

2024-2025学年高中物理第一章运动的描述第六节匀变速直线运动位移与时间的关系教案教科版必修1

教师可提供以下指导和帮助：
- 推荐相关阅读材料，帮助学生深入理解运动学基本概念和公式。
- 解答学生在自主学习过程中遇到的疑问，引导他们运用所学知识解决问题。
- 组织课后讨论活动，让学生分享学习心得，互相启发思考。
- 鼓励学生关注生活中的匀变速直线运动实例，将理论知识与实际应用相结合。
八、板书设计
1. 标题：匀变速直线运动位移与时间的关系
- 求解时间：已知位移、初速度和加速度，计算物体运动的时间。
- 求解初速度或加速度：已知位移、时间和其中一个变量，求解另一个变量。
4. 实际问题中的匀变速直线运动
- 自由落体运动：初速度为0，加速度为重力加速度g的匀变速直线运动。
- 车辆启动：车辆从静止开始，加速度恒定，速度随时间增加的匀变速直线运动。
目标：通过具体案例，让学生深入了解匀变速直线运动位移公式的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的匀变速直线运动案例进行分析，如自由落体运动、车辆加速运动等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解位移公式的应用场景。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用位移公式解决实际问题。
2. 教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节内容之前，学生已经掌握了匀速直线运动的概念、速度的计算以及基本的物理公式。在此基础上，本节课将引导学生从匀速直线运动过渡到匀变速直线运动，理解并运用位移公式s=vt+1/2at²，结合他们已知的速度与加速度概念，探究位移随时间变化的规律，从而深化对运动学的理解。
- 定期对学生的学习情况进行评估，及时发现问题并给予指导。
- 加强与家长的沟通，了解学生的学习情况，共同促进学生的进步。
(3) 对于深化理解与应用部分的作业，关注学生是否能正确分析案例，绘制出准确的位移-时间图像，并提出改进建议。

2019人教版普通高中教科书物理必修第一册例题和书后习题(新课标)(无答案)

必修1第一章运动的描述§1-1 质点参考系1【必1·p17·1】两个运动的物体：一个是被球拍击出的乒乓球，另一个是正在飞行的歼- 20 隐形战斗机。

请你为乒乓球和战斗机各创设两个问题，一个问题中可以把它（乒乓球或战斗机）看成质点；另一个问题中不能把它看成质点。

2【必1·p17·2】平常说的“一江春水向东流”“地球的公转”“钟表的时针在转动”“太阳东升西落”等，分别是说什么物体相对什么参考系在运动？3【必1·p17·3】将近1 000 年前，宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作了一首诗：飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。

卧看满天云不动，不知云与我俱东（图1.1-3）。

诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。

诗中描述了什么物体的运动？它们分别是以什么物体为参考系的？你对诗人关于“榆堤”“云”“我”的运动与静止的说法有没有不同的认识？§1-2 时间位移4【必1·p22·1】以下各种说法中，哪些指时间间隔？哪些指时刻？（1）列车员说：“火车8时42分到站，停车8分。

”（2）“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这么久。

”（3）“前3 s”“最后3 s”“第3 s末”“第3 s内”。

5【必1·p22·2】某市出租汽车的收费标准有 1.20 元/ km、1.60 元/ km、2.00 元/ km，其中的千米说的是路程还是位移？6【必1·p22·3】田径运动场跑道周长是400 m。

（1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？（2）800 m 跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛的规则想一想。

7【必1·p22·4】如图1.2-10，一个物体从P点运动到Q点，坐标x P为3 m，x Q为－2 m，它的位移大小是多少？方向如何？请你画出它的位置坐标和位移矢量。

人教版高一物理必修一全册导学案教案

（2）参考系的选取原则上是任意的，在实际问题中应以研究问题的方便、对运动的描述尽可能简单为原则。
（3）在研究地面上的物体的运动时，通常取地面或相对于地面不动的物体做参考系。
3、坐标系：在选定的参考系上建立适当的坐标系后，就能定量地描述物体地位置及位置的变化。
答案：1、质点；2、参考。
疑难突破
物体在什么条件下能看作质点？
（3）同一个物体在不同的问题中，有时可以看作质点，有时不能看作质点。
问题探究
1、在什么情况下物体才能被看作质点？试分析地球、火车、自行车的运动能否被看成质点。
探究：我们通过研究不同的问题来说明运动物体能否被看成质点。
地球：在研究地球绕太阳的公转问题时，因为地球和太阳之间的距离远大于地球的直径，地球的大小对其公转几乎没有影响，所以此时地球可看作质点；在研究地球的自转问题时，则不能看作质点，如果此时地球看作质点，就谈不上自转了。
知识导学
1、质点是高中物理提出地第一个理想模型，是研究物理问题地科学思维方法，我们在学习中，要逐步领悟质点的概念和分析，建立质点模型地研究过程。
2、初中学习的参照物与参考系类似，但参考系是更为科学的定义。
3、结合实际问题如何建立坐标系，如何选择坐标轴和正方向、如何选择坐标原点，是坐标系的一个实际应用问题。
福建省高一物（理必修1）精品教案全集目录
第一章运动的描述
1质点参考系和坐标系
2时间和位移
3运动快慢的描述——速度
4实验：用打点计时器测速度
5速度变化快慢的描述——加速度
第二章匀变速直线运动的研究
1实验：探究小车速度随时间变化的规律
2匀变速直线运动的速度与时间的关系
3匀变速直线运动的位移与时间的关系
4自由落体运动

高中物理2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案(无答案)新人教版必修1

课题 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系教学内容教学设计或学习心得学习目标1、知道匀速直线运动的位移与v—t图象中面积的对应关系。

2、知道匀变速直线运动的位移与v—t图象中面积的对应关系。

3、了解匀变速直线运动的位移与时间公式及应用。

新课导入：课本导读一、阅读课本P37匀速直线运动位移与时间的关系和在v-t图像中的表示方法匀速直线运动的位移与时间的关系的公式是。

图2.3-1是物体以速度v做匀速直线运动的v-t图像，其图象是一条平行于的直线，物体的位移对应着。

二、阅读课本P37-P38，同学A利用纸带求位移的方法是，要提高这种计算方法精度的办法是。

三、阅读课本P38-P39了解估算和极限思想在匀变速直线运动公式推导过程中的应用，知道时间间隔越小图中小矩形的面积之和越精确地代表整个过程的位移，根据课本合理分析可以得出结论，匀加速直线运动的位移在v-t图像中就是，同理，匀减速直线运动以及一般的变速直线运动的位移在v-t图像中也是。

匀变速直线运动的位移与时间的关系的公式是，如果初速度为0，这个公式可以简化为。

四、阅读课本P40页知道位移时间图像的含义位移时间图像描述的是物体对于出发点的随的变化情况。

图像中的点表示对应时刻物体的。

试试看1、一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，如图所示为汽车在t=0到t=40s的x-t图像，则汽车最远离出发点 m，汽车在段时间没有行驶，段时间驶离出发点，段时间驶向出发点。

如果图像为v-t图像，汽车在40s内的位移为 m。

2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，求这艘快艇8s内经过的位移？变式：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。

汽车开始加速时的初速度是多少？合作探究探究一、匀速运动的位移[问题情境]图1是匀速直线运动的v－t图象，从0到t时间内的位移x＝vt，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？[要点提炼]1．在v－t图象中，若图线与时间轴平行表示．2．匀速运动的v－t图象中图线与时间轴包围的面积表示．[问题延伸]在如图2所示的v－t图象中，0～t内和t～2t内的位移有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？探究二、匀变速直线运动的位移[问题情境]1．同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多．根据这一点，请思考：如何利用如图3所示的v－t图象求匀加速直线运动的位移呢？2．请根据图象与坐标轴包围面积的意义推导位移公式．图1图2图3合作探究[要点提炼]1．匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的．2．对于任何形式的直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的．3．若一个物体的v－t图象如图4所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x1<0，x2>0，0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移为；若x<0，位移为。

人教版高中物理必修1导学案：2.2-2.3匀变速直线运动速度、位移和时间的关系(无答案)

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】匀变速直线运动的速度与时间的关系（Ⅱ）匀变速直线运动的位移与时间的关系（Ⅱ）I：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。

与课程标准中的“了解”和“认识”相当Ⅱ：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中应用。

与课程标准中的“理解”和“应用”相当【学习过程】任务一阅读课本34页前四段得出匀变速直线运动的定义，写出加速度不变的含义典型针对性习题：⑴对匀变速直线运动的特点，下列说法正确的是A．在1 s末、2 s末、3 s末、…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s、…的直线运动为匀加速直线运动B．匀减速直线运动中，由于加速度与初速度方向相反，则加速度为负值C．物体做匀变速直线运动，其加速度是均匀变化的D．在匀变速直线运动中，相同时间内速度的变化相同任务二阅读课本34页速度与时间的关系并根据加速度定义式推导匀变速直线运动v和t的函数关系典型针对性习题：⑴2012年11月23日，中国飞行员戴明盟驾驶“歼－15”舰载机在航母“辽宁舰”上首次成功着舰，随后又有4名飞行员驾机在“辽宁舰”甲板上降落、起飞(如图所示)。

若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0m/s2，起飞的最小速度是70m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40m/s，则飞机起飞时在跑道上至少需要加速________________s 才能起飞。

⑵．在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()①必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号②在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动④v的方向总是与v0的方向相同A．①③B．②④C．①②D．③④任务三阅读课本35页说一说画出一条加速度逐渐增大的加速直线运动图像。

山东省诸城繁华中学人教版高中物理必修1导学案设计：1.2时间和位移(无答案)

第一章运动的描述第2节时间和位移（预习学案）【预习目标】编写：王振营审核：张志强通过认真阅读课本内容理解体会时刻和时间间隔、路程和位移、标量和矢量的区别，知道位移是矢量，能在坐标系中用图形表示出位移。

【课前预习】一. 自主学习（以主人的身份投入学习，夯实基础）1. 教材助读：问题1：在表示时间的数轴上，时刻与时间是怎样表示出来的？画图说明。

问题2：如图所示，从北京去上海可以选择很多条路线，这些不同的路线路程一样吗？就位置变动而言，初、末位置一样吗？位置变化一样吗？问题3：为了描述质点位置的变化，物理学中定义了一个物理量“位移”，“位移”这个物理量是怎样定义的？它和路程有何不同？2. 自我归纳：⑴什么是矢量？⑵什么是标量？二. 预习自测（给自己设定具体时间自我检测，了解自我）1．关于时间和时刻，下列说法正确的是（）A．物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻。

B．物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻。

C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。

D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。

2. 下列关于路程和位移的说法，正确的是（）A．位移就是路程。

B．位移的大小永远不等于路程。

C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。

D．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向。

第一章运动的描述第2节时间和位移（教学学案）【学习目标】（只有定向才不会迷失方向）编写：王振营审核：张志强1．知识与技能：⑴知道时间和时刻的含义以及它们的区别，知道在实验中测量时间的方法．⑵知道位移的概念。

知道它是矢量，可以用有向线段来表示。

⑶知道路程和位移的区别。

2．过程与方法：让学生观察、分析、讨论，解释现象并从中提炼出知识，形成位移等概念，体会位移的矢量性。

3．情感态度与价值观：联系身边有积极意义的实例，在学生学到知识的同时激发学生的爱国热情和培养学生积极向上的高尚情操。