数学分析试题库--选择题--答案
数学分析考研试题及答案
数学分析考研试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)在点x=a处可导，则下列说法正确的是：A. f(x)在x=a处连续B. f(x)在x=a处不可导C. f(x)在x=a处不一定连续D. f(x)在x=a处可微答案：A2. 极限lim(x→0)(sinx/x)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点为：A. 1B. 2C. 3D. 1和2答案：D4. 若函数f(x)在区间(a,b)上连续，则下列说法错误的是：A. f(x)在(a,b)上必有最大值B. f(x)在(a,b)上必有最小值C. f(x)在(a,b)上可以没有最大值D. f(x)在(a,b)上可以没有最小值答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2+3x+2，则f'(x)=_________。
答案：2x+32. 函数y=x^3-3x+1在x=1处的切线斜率为_________。
答案：13. 设函数f(x)=ln(x)，则f'(x)=_________。
答案：1/x4. 若函数f(x)=x^2-4x+c在x=2处取得极小值，则c=_________。
答案：4三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的单调区间。
答案：函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-12x+11。
令f'(x)>0，解得x<1或x>3；令f'(x)<0，解得1<x<3。
因此，函数f(x)在(-∞,1)和(3,+∞)上单调递增，在(1,3)上单调递减。
2. 求极限lim(x→0)(x^2sinx/x^3)。
答案：lim(x→0)(x^2sinx/x^3) = lim(x→0)(sinx/x^2) = 0。
3. 证明函数f(x)=x^3+3x^2-9x+1在x=-3处取得极小值。
数学分析试题
《数学分析》试题一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 1、(,)(0,0)lim______________x y →= 2、曲线23,,x t y t z t ===在点（1，1，1）处的切线方程为______________________________3、改换二次积分的积分次序：2220(,)_________________y y dy f x y dx =⎰⎰4、无穷级数11(1)n n n ∞=+∑的和是_________5、设()22,x xy xF x e dy -=⎰则()F x '=_______________________二、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1、函数(,)f x y 在点()00,x y 连续是(,)f x y 在该点存在偏导数的（ ）A ）充分非必要条件B ）必要非充分条件C ）充分必要条件D ）既不充分也不必要条件2、设函数22(,)f xy x y x y xy +=++，则(,)(,),f x y f x y x y∂∂∂∂分别为（ ）A ）－1，2yB ）2y ，－1C ）2x ＋2y ，2y ＋xD ）2y ，2x3、若平面区域D 由直线,2,1y x y x y ===所围成，则Ddxdy ⎰⎰＝（ ）A ）12 B ）14 C ）32D ）14、若级数1n n u ∞=∑绝对收敛，则级数1n n u ∞=∑必定______；若级数1nn u∞=∑条件收敛，则级数1||nn u∞=∑必定______。
（ ）A ）收敛、收敛B ）发散、收敛C ）收敛、发散D ）发散、发散5、幂级数13nn n x n∞=∑的收敛半径为（ ）A ）3B ）13C ）1D ）2三、计算题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）1、设sin u z e v =，而u xy =，v x y =+，求z x ∂∂和z y∂∂。
数学分析试题库-选择题
数学分析题库（1-22章）一．选择题１．函数712arcsin162-+-=x x y 的定义域为（ ）. （A ）[]3,2； (B)[]4,3-； (C)[)4,3-； (D)()4,3-.２．函数)1ln(2++=x x x y ()+∞<<∞-x 是( ）.（A ）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定. ３．点0=x 是函数xe y 1=的（ ）.（A ）连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.４．当0→x 时，x 2tan 是（ ）.（A ）比x 5sin 高阶无穷小 ; (B) 比x 5sin 低阶无穷小; (C) 与x 5sin 同阶无穷小; (D) 与x 5sin 等价无穷小.５．xx x x 2)1(lim -∞→的值（ ）．（A ）e; (B)e1; (C)2e ;(D)0.６．函数f(x)在x=0x 处的导数)(0'x f 可定义 为（ ）． （A ）0)()(x x x f x f -- ; (B)x x f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 0 ;(C) ()()x f x f x ∆-→∆0lim; (D)()()xx x f x x f x ∆∆--∆+→∆2lim 000. ７．若()()2102lim0=-→x f x f x ，则()0f '等于（ ）.（A ）4; (B)2; (C)21; (D)41,８．过曲线xe x y +=的点()1,0处的切线方程为（ ）.（A ）()021-=+x y ; (B)12+=x y ; (C)32-=x y ; (D)x y =-1. ９．若在区间()b a ,内，导数()0>'x f ，二阶导数()0>''x f ，则函数()x f 在区间内是（ ）.（A ）单调减少，曲线是凹的; (B) 单调减少，曲线是凸的; (C) 单调增加，曲线是凹的; (D) 单调增加，曲线是凸的. 10．函数()x x x x f 933123+-=在区间[]4,0上的最大值点为（ ）. （A ）4; (B)0; (C)2; (D)3.11．函数()x f y =由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧==-ttey ex 35确定，则=dx dy （ ）. （A ）te 253; (B)t e 53; (C) t e --53 ; (D) t e 253-. 12设f ，g 为区间),(b a 上的递增函数，则)}(),(max{)(x g x f x =ϕ是),(b a 上的（ ）（A ） 递增函数 ; （ B ） 递减函数; （C ） 严格递增函数; （D ） 严格递减函数. 13．()n =（A ） 21; (B) 0; （C ） ∞ ; （D ） 1; 14．极限01lim sin x x x→=（ ）（A ） 0 ; (B) 1 ; （C ） 2 ; （D ） ∞+.15．狄利克雷函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x D 01)(的间断点有多少个（ ）（A ）A 没有; (B) 无穷多个; （C ） 1 个; （D ）2个. 16．下述命题成立的是（ ）（A ） 可导的偶函数其导函数是偶函数; (B) 可导的偶函数其导函数是奇函数; （C ） 可导的递增函数其导函数是递增函数; （D ） 可导的递减函数其导函数是递减函数. 17．下述命题不成立的是（ ） （A ） 闭区间上的连续函数必可积; (B) 闭区间上的有界函数必可积; （C ） 闭区间上的单调函数必可积; （D ） 闭区间上的逐段连续函数必可积. 18 极限=-→xx x 10)1(lim （ ）（A ） e ; (B) 1; （C ） 1-e ; （D ） 2e . 19．0=x 是函数 xxx f sin )(=的（ ） （A ）可去间断点; （B ）跳跃间断点; （C ）第二类间断点; （D ） 连续点. 20．若)(x f 二次可导，是奇函数又是周期函数，则下述命题成立的是（ ） （A ） )(x f ''是奇函数又是周期函数 ; (B) )(x f ''是奇函数但不是周期函数;（C ） )(x f ''是偶函数且是周期函数 ; （D ） )(x f ''是偶函数但不是周期函数.21．设xx x f 1sin1=⎪⎭⎫ ⎝⎛，则)(x f '等于 （ ） （A ）2cos sin x x x x - ; (B)2sin cos x xx x - ;（C ）2sin cos x x x x + ; （D ） 2cos sin xxx x +. 22．点（0，0）是曲线3x y =的 ( )（A ） 极大值点; (B)极小值点 ; C ．拐点 ; D ．使导数不存在的点. 23．设x x f 3)(= ，则ax a f x f ax --→)()(lim等于 （ ）（A ）3ln 3a; （B ）a3 ; （C ）3ln ; （D ）3ln 3a.24． 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ）（A ） 它们都给出了ξ点的求法; （B ） 它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法; （C ） 它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 ; （D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . 25．若()f x 在(,)a b 可导且()()f a f b =,则（ ）（A ） 至少存在一点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=； （B ） 一定不存在点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=； （C ） 恰存在一点(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=； （D ）对任意的(,)a b ξ∈，不一定能使()0f ξ'= .26．已知()f x 在[,]a b 可导，且方程f(x)=0在(,)a b 有两个不同的根α与β，那么在(,)a b 内（） ()0f x '=. （A ） 必有； （B ） 可能有； （C ） 没有； （D ）无法确定.27．如果()f x 在[,]a b 连续，在(,)a b 可导，c 为介于 ,a b 之间的任一点，那么在(,)a b内（）找到两点21,x x ，使2121()()()()f x f x x x f c '-=-成立.（A ）必能； （B ）可能；（C ）不能； （D ）无法确定能 .28．若()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，且(,)x a b ∈ 时，()0f x '>，又()0f a <,则（ ）. （A ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，且()0f b >； （B ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，且()0f b <； （C ） ()f x 在[,]a b 上单调减少，且()0f b <；（D ） ()f x 在[,]a b 上单调增加，但()f b 的 正负号无法确定. 29．0()0f x '=是可导函数()f x 在0x 点处有极值的（ ）. （A ） 充分条件； （B ） 必要条件 （C ） 充要条件； （D ） 既非必要又非充 分 条件.30．若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（ ）. （A ）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值； （B ）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值； （C ）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值； （D ）极大值必大于极小值 .31．若在(,)a b 内，函数()f x 的一阶导数()0f x '>，二阶导数()0f x ''<,则函数()f x 在此区间内( ).（A ） 单调减少，曲线是凹的； （B ） 单调减少，曲线是凸的； （C ） 单调增加，曲线是凹的； （D ） 单调增加，曲线是凸的.32．设lim ()lim ()0x ax af x F x →→==，且在点a 的某邻域中（点a 可除外），()f x 及()F x 都存在，且()0F x ≠,则()lim ()x a f x F x →存在是''()lim ()x a f x F x →存在的（ ）.（A ）充分条件； （B ）必要条件；（C ）充分必要条件；（D ）既非充分也非必要条件 . 33．0cosh 1lim1cos x x x→-=-（）.（A ）0； （B ）12-； （C ）1； （D ）12. 34．设a x n n =∞→||lim ，则 （ ）(A) 数列}{n x 收敛； (B) a x n n =∞→lim ；(C) a x n n -=∞→lim ； (D) 数列}{n x 可能收敛，也可能发散。
数学分析试题及答案解析
WORD 格式整理2014 ---2015 学年度第二学期 《数学分析 2》A 试卷学院 班级学号（后两位）姓名题号一二三四五六七八总分核分人得分一. 判断题（每小题 3 分，共 21 分）( 正确者后面括号内打对勾，否则打叉 )1.若 f x 在 a,b 连续，则 f x 在 a,b 上的不定积分 f x dx 可表为x af t dt C （ ）.2. 若 f x ,g x 为连续函数，则 f x g x dx f x dx g x dx （ ）.3. 若f x dx 绝对收敛，g x dx 条件收敛，则 [ f x g x ]dx 必aaa然条件收敛（）.4. 若f x dx 收敛，则必有级数f n 收敛（ ） 1n 15. 若 f n 与 g n 均在区间 I 上内闭一致收敛，则 f ng n 也在区间 I上内闭一致收敛（）.6. 若数项级数a 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散 n n 1于正无穷大（ ）.7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数， 并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（）.专业资料值得拥有WORD 格式整理二. 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）8.若 f x 在 a,b 上可积，则下限函数axf x dx 在 a,b 上（）A.不连续B. 连续C. 可微D. 不能确定9.若g x 在 a,b 上可积，而f x 在 a,b 上仅有有限个点处与g x 不相等，则（）A. f x 在 a,b 上一定不可积；B. f x 在 a,b 上一定可积, 但是babf x dxg x dx；aC. f x 在 a,b 上一定可积，并且babf x dxg x dx；aD. f x 在 a,b 上的可积性不能确定 .10.级数n1 1 12nn 1nA. 发散B. 绝对收敛C. 条件收敛D. 不确定11.设u n 为任一项级数，则下列说法正确的是（）uA. 若lim u n 0 ，则级数nn一定收敛；un 1B. 若lim 1，则级数u n 一定收敛；n unun 1C. 若N,当n N时有，1，则级数u n 一定收敛；un专业资料值得拥有WORD 格式整理u n 1D. 若 N,当nN 时有， 1，则级数u n 一定发散；u n12. 关于幂级数na n x 的说法正确的是（）A. na n x 在收敛区间上各点是绝对收敛的； B. na n x 在收敛域上各点是绝对收敛的；C. na n x 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数；D.na n x 在收敛域上是绝对并且一致收敛的；三. 计算与求值（每小题 5 分，共 10分）1 1.lim nnnn 1 n 2nn专业资料值得拥有WORD 格式整理ln sin x13.dx2cos x四. 判断敛散性（每小题 5 分，共 15 分）3 x 12.dx0 1 2x x专业资料值得拥有14.n1 n! n n15.n 1nn1 2nn 1 2专业资料值得拥有五. 判别在数集D上的一致收敛性（每小题 5 分，共 10 分）sin nx16.f n , 1,2 , ,x n Dn专业资料值得拥有WORD 格式整理2n17. D , 2 2,nx六．已知一圆柱体的的半径为R，经过圆柱下底圆直径线并保持与底圆面30 角向斜上方切割，求从圆柱体上切下的这块立体的体积。
第三学期数学分析期末考试试题库
第三学期试题库一、单项选择题：1、设2sin ()z ax by =+，则2zx y ∂∂∂=（ ）. A. 22cos 2()a ax by +; B 2cos 2()ab ax by +. C.22cos 2()b ax by +; D. 2sin 2()ab ax by + 2、在下列无穷积分中，收敛的是（ ）.A. 2(ln )e dx x x +∞⎰;B. ln e xdx x +∞⎰;C. 2(ln )e x dx x +∞⎰;D. ln e dxx x +∞⎰3、设D 是由x 轴、y 轴与直线x +y =1围成的三角形区域，则()Dx y dxdy+⎰⎰等于（ ）.A ．14； B. 16; C. 13; D. 12.4、给定区域222{(,)|,0}D x y x y a a =+≤>，则c xdy ydx -=⎰( ). A. a π; B. 2a π; C. 22a π; D.2a π.5、设2arcsin()z xy =，求zy ∂∂=（ ）.A.BC.D.6、在下列无穷积分中，收敛的是（ ）.A. e dx x +∞⎰;B.e ⎰; C. 3e dx x +∞⎰; D.e +∞⎰7、设区域222{(,)|,0,0}D x y x y a a y =+≤>≥，则22()D x y dxdy +⎰⎰等于（ ）.A ．2ad r drπθ⎰⎰, B.3ad r drπθ⎰⎰ ; C.222ad r drππθ-⎰⎰; D.322ad r dr ππθ-⎰⎰8、给定区域22{(,)|4}D x y x y =+=，则c xdy ydx -=⎰( ).A. 2π ;B. 4π;C. 6π ;D. 8π. 二、填空题：1、设3z xy x =+, 则dz = .2、三重积分Vdxdydz =⎰⎰⎰ .其中V 为半球体2222,0x y z a z ++≤≥.3、改变二重积分ln 1(,)e xI dx f x y dy=⎰⎰的积分次序, 则I= . 4、将()bxaaI dx f y dy=⎰⎰化为一次定积分, 则I = .5、设L 是任意一条有向闭曲线, 则22L xydx x dy+⎰= .6、设2yz xy =+, 则z z x y ∂∂+=∂∂ . 7、三重积分Vdxdydz =⎰⎰⎰ .其中V 为球体2222x y z a ++≤.8、设区域D ：0≤x ≤1,0≤y ≤2 ，则D xydxdy⎰⎰= . 9、改变二重积分110(,)xI dx f x y dy=⎰⎰的积分次序, 则I = .10、设L 是任意一条有向闭曲线, 则22L xydx x dy+⎰= .三、计算题：1、设(,)z z x y =是由方程2220x y xyz +-=确定，求zx ∂∂、z y ∂∂. 2、判别反常积分的的敛散性：（1）1+∞⎰；（2）211ln dx x x ⎰.3、求二重积分22D x dxdy y ⎰⎰的值, 其中D 是由直线x =2、y =x 与双曲线xy =1所围成. 4、求三重积分2211Vdxdydzxy ++⎰⎰⎰的值.其中V 由222x y z +=与z =1所围成. 5、计算Lxdy ydx+⎰.其中L : (1)沿抛物线2y =沿折线OAB.均从(0,0)o 到(1,2)B .6、计算下列反常积分：（1）222dxx x +∞+-⎰；（2）10⎰.7、求二重积分21()R dxdy x y +⎰⎰的值, 其中R ：3≤x ≤4，1≤y ≤2.8、以圆域R ：222x y a +≤为底、R 上的曲面是22()x y z e -+=的曲顶柱体的体积. 9、计算VI zdxdydz=⎰⎰⎰，.其中V ：2222221x y z a b c ++≤，z ≥0.10、计算()CI xydx y x dy=+-⎰，其中曲线C 分别是：1）直线y =x ；2）抛物线2y x =；3）立方抛物线3y x =，都是由原点（0，0）到（1，1）四、证明题： 1、证明：21()ln 2()Df xy dxdy f u du=⎰⎰⎰,其中D由1,2,,4xy xy y x y x ====所围成.2、证明：表达式：2()xy xy xye xye dx x e dy ++是某一函数的全微分,并求此函数.3、证明:21()ln 2()Df xy dxdy f u du=⎰⎰⎰,其中D 由1,2,,4xy xy y x y x ====所围成.4、设(,)f x y 为连续函数, 证明:222201lim(,)(0,0)r x y r f x y dxdy f r π→+≤=⎰⎰.。
数值分析试卷及答案
数值分析试卷及答案数值分析试卷一、选择题（共10题，每题2分，共计20分）1. 数值分析的研究内容主要包括以下哪几个方面？A. 数值计算方法B. 数值误差C. 数值软件D. 数学分析答：A、B、C2. 下列哪种方法不属于数值积分的基本方法？A. 插值法B. 微积分基本公式C. 数值微积分D. 数值积分公式答：A3. 数值积分的目的是求解什么？A. 函数的导数B. 函数的原函数C. 函数的极值D. 函数的积分答：D4. 数值微分的目的是求解什么？A. 函数的导数B. 函数的原函数C. 函数的极值D. 函数的积分答：A5. 数值微分的基本方法有哪几种？A. 前向差分B. 后向差分C. 中心差分D. 插值法答：A、B、C6. 用数值方法求解方程的基本方法有哪几种？A. 迭代法B. 曲线拟合法C. 插值法D. 数值积分法答：A、B、C7. 用迭代法求方程的根时，当迭代结果满足何条件时可停止迭代？A. 当迭代结果开始发散B. 当迭代结果接近真实解C. 当迭代次数超过一定阈值D. 当迭代结果在一定范围内波动答：B8. 下列哪种插值方法能够确保经过所有给定数据点？A. 拉格朗日插值B. 牛顿插值C. 三次样条插值D. 二次插值答：A、B、C9. 数值解线性方程组的基本方法有哪几种？A. 直接法B. 迭代法C. 插值法D. 拟合法答：A、B10. 下列哪种方程求解方法适用于非线性方程？A. 直接法B. 迭代法C. 插值法D. 曲线拟合法答：B二、填空题（共5题，每题4分，共计20分）1. 数值积分的基本公式是_________。
答：牛顿-科特斯公式2. 数值微分的基本公式是_________。
答：中心差分公式3. 数值积分的误差分为_________误差和_________误差。
答：截断、舍入4. 用插值法求解函数值时，通常采用_________插值。
答：拉格朗日5. 数值解线性方程组的常用迭代法有_________方法和_________方法。
考研数学分析试题及答案
考研数学分析试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b) = 0，若f(x)在区间(a, b)内至少有一个最大值点，则下列说法正确的是（）。
A. f(x)在[a, b]上必有最大值B. f(x)在[a, b]上必有最小值C. 函数f(x)在[a, b]上单调递增D. 函数f(x)在[a, b]上单调递减2. 下列级数中，发散的是（）。
A. ∑(-1)^n / nB. ∑1/n^2C. ∑(1/n - 1/(n+1))D. ∑sin(n)3. 已知函数F(x)在点x=c处可导，且F'(c)≠0，那么下列说法中正确的是（）。
A. F(x)在x=c处连续B. 函数F(x)在x=c处一定取得最大值或最小值C. 可导性不能保证函数的连续性D. F(x)在x=c处取得极值4. 对于函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 5，其在区间[1, 5]上的最大值是（）。
A. 5B. 10C. 15D. 205. 设f(x)在[a, b]上可积，若∫[a, b] f(x) dx = 10，则下列说法中错误的是（）。
A. f(x)在[a, b]上非负B. 存在x₀∈[a, b]，使得f(x₀) > 0C. 存在x₀∈[a, b]，使得f(x₀) = 10/b - aD. f(x)可以是负函数6. 函数f(x) = e^x / (1 + e^x)的值域是（）。
A. (-∞, 0)B. (0, 1/2)C. (0, 1)D. (1/2, +∞)7. 下列选项中，不是有界函数的是（）。
A. y = sin xB. y = e^xC. y = x^2D. y = 1/x8. 设函数f(x)在点x=1处可导，且f'(1) = 2，那么f(1 + h) - f(1)在h趋近于0时的表达式是（）。
A. 2hB. 2h + o(h)C. h^2D. o(h)9. 对于函数f(x) = x^2，其在区间[-1, 1]上满足拉格朗日中值定理的条件，且存在ξ∈(-1, 1)，使得（）。
数学分析第四学期试题
试题(1卷)一．填空（每小题3分,共15分）1．若平面曲线L 由方程0),(=y x F 给出，且),(y x F 在点),(000y x P 的某邻域内满足隐函数定理的条件，则曲线L 在点0P 的切线方程为 ； 2.含参量积分⎰=)()(),()(x d x c dyy x f x F 的求导公式为=')(x F ;3。
Γ函数的表达式为 =Γ)(s ,0>s ；4。
二重积分的中值定理为：若),(y x f 在有界闭区域D 上连续，则存在D ∈),(ηξ，使⎰⎰=Dd y x f σ),( ；5.当0),,(≥z y x f 时,曲面积分⎰⎰S dSz y x f ),,(的物理意义是： 。
二.完成下列各题(每小题5分，共15分)1。
设5422222=-+-++z y x z y x ,求y z x z ∂∂∂∂,； 2。
设 ⎩⎨⎧-=+=,cos ,sin v u e y v u e x u u 求 x v x u ∂∂∂∂, ；3. 求积分)0(ln 1>>-⎰a b dx x x x ab .三。
计算下列积分(每小题10分，共50分）1。
⎰L xyzds,其中L 为曲线)10(21,232,23≤≤===t t z t y t x 的一段；2.⎰+-Ly x xdxydy 22,其中L 为圆t a y t a x sin ,cos ==在第一象限的部分，并取逆时针方向；3．作适当变换计算⎰⎰-+D dxdyy x y x )sin()(， 其中D }{ππ≤-≤≤+≤=y x y x y x 0,0),(; 4。
⎰⎰⎰+Vy x dxdydz22,其中V 是由x y z x x ====,0,2,1与y z =围成的区域;5.dSy xS)(22⎰⎰+,其中S 为圆锥面222z y x =+被平面1,0==z z 截取的部分。
四.应用高斯公式计算dxdy z dzdx y dydz x S333++⎰⎰,其中S 为球面2222a z y x =++的外侧。
自考数学分析试题及答案
自考数学分析试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是周期函数？A. y = sin(x)B. y = e^xC. y = ln(x)D. y = x^2答案：A2. 函数f(x) = x^3 + 2x在区间(-∞, +∞)上是：A. 单调递增B. 单调递减C. 有增有减D. 常数函数答案：A3. 极限lim (sin(x))/x 当x→0时的值是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A4. 以下哪个选项是洛必达法则的应用？A. 0/0 型不定式B. ∞/∞ 型不定式C. 0•∞ 型不定式D. ∞ - ∞ 型不定式答案：B5. 函数f(x) = 1/x在x=0处是：A. 连续的B. 可导的C. 有界的D. 无界的答案：D6. 以下哪个序列是收敛的？A. 1, 1/2, 1/3, ...B. 2, 2, 2, ...C. -1, 1, -1, 1, ...D. -1, -2, -3, ...答案：B7. 如果函数f(x)在点x=a处可导，那么f'(a)表示：A. 函数在该点的斜率B. 函数在该点的切线方程C. 函数在该点的值D. 函数在该点的二阶导数答案：A8. 以下哪个选项是泰勒级数的基本形式？A. f(x) = Σ[(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)!]B. f(x) = Σ[f^(n)(a) * (x-a)^n / n!]C. f(x) = Σ[f^(n)(0) * x^n / n!]D. f(x) = Σ[f(a) * (x-a)^n]答案：C9. 以下哪个选项是定积分的几何意义？A. 曲线下的面积B. 曲线上的点的集合C. 曲线的长度D. 曲线的斜率答案：A10. 以下哪个选项是微分方程dy/dx = y/x的一个解？A. y = x^2B. y = e^xC. y = xD. y = 1/x答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^2 + 3的最小值是______。
西安科技大学真题 612 数学分析复习题及答案
，记此级数的
和函数为 s( x ) ，则使 s( x) f ( x ) 成立的范围是
(A) [ , ) ； (B) ( , ) ； (C) [ , ] ； (D) ( , ]
8.
曲线
y
1
x x
2
,y
0, x
0和x
2 所围成的平面图形的面积为
(A) 4；
(B) 1 ln 2 ； 2
(C) 1 ln 5 ； 2
y sin3xdx)
a
0
0
（D） cos
x
sin[(
y sin3tdt)]dy sin(
y sin3tdt)
a
0
0
lim 5．
1
(e x
1)
（D）
n
x
（A） e
（B） e2
（C） e3
（D） e4
二．填空题（每题 2 分，共 10 分）
lim 1． y
n
1
1 xn
(x
0)
的间断点为：
证明：
由3
1
f (u)du 1
知道
1 f (u)du 1 ，所以
1
(
f
(u)
u2
)du
0
。
0
0
3
0
因为 f (u) u2 C[0,1] ，故由积分中值定理知： [0,1] ，使得
1
(f
(u) u2)du
f
( ) 2 (1 0)
0 ，即
[0,1] :
f
( )
2。
0
3. 设 f (x) 在区间[a,b] 上有二阶导数。 f '(a) f '(b) 0 ，证明：在区间 (a,b) 内至少存在一
数学分析试题库
数学分析题库一． 选择题１． 函数712arcsin 162-+-=x x y 的定义域为（ ）. （A ）[]3,2； (B)[]4,3-； (C)[)4,3-； (D)()4,3-. ２． 函数)1ln(2++=x x x y ()+∞<<∞-x 是( ）.（A ）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定.３． 点0=x 是函数xe y 1=的（ ）.（A ）连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.４． 当0→x 时，x 2tan 是（ ）.（A ）比x 5sin 高阶无穷小 ; (B) 比x 5sin 低阶无穷小;(C) 与x 5sin 同阶无穷小; (D) 与x 5sin 等价无穷小. ５． x x x x 2)1(lim -∞→的值（ ）． （A ）e; (B)e 1; (C)2e ; (D)0. ６． 函数f(x)在x=0x 处的导数)(0'x f 可定义 为（ ）．（A ）00)()(x x x f x f -- ; (B)xx f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 0 ; (C) ()()xf x f x ∆-→∆0lim 0 ; (D)()()x x x f x x f x ∆∆--∆+→∆2lim 000. ７． 若()()2102lim 0=-→x f x f x ，则()0f '等于（ ）. （A ）4; (B)2; (C)21; (D)41,８． 过曲线x e x y +=的点()1,0处的切线方程为（ ）.（A ）()021-=+x y ; (B)12+=x y ; (C)32-=x y ;(D)x y =-1.９． 若在区间()b a ,内，导数()0>'x f ，二阶导数()0>''x f ，则函数()x f 在区间内是（ ）.（A ）单调减少，曲线是凹的; (B) 单调减少，曲线是凸的;(C) 单调增加，曲线是凹的; (D) 单调增加，曲线是凸的.10．函数()x x x x f 933123+-=在区间[]4,0上的最大值点为（ ）.（A ）4; (B)0; (C)2; (D)3.11．函数()x f y =由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧==-t t e y e x 35确定，则=dx dy （ ）. （A ）t e 253; (B)t e 53; (C) t e --53 ; (D) t e 253-. 12设f ，g 为区间),(b a 上的递增函数，则)}(),(max{)(x g x f x =ϕ是),(b a 上的（ ）（A ） 递增函数 ; （ B ） 递减函数;（C ） 严格递增函数; （D ） 严格递减函数.13．()n =（A ） 21; (B) 0; （C ） ∞ ; （D ） 1;14．极限01lim sin x x x →=（ ） （A ） 0 ; (B) 1 ; （C ） 2 ; （D ）。
数学分析期末考试试题
数学分析期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-3x+2在区间[1,3]上的最大值是：A. 0B. 2C. 4D. 62. 以下哪个选项不是闭区间[a, b]上连续函数的性质？A. 有界性B. 保号性C. 介值性D. 可微性3. 函数f(x)=sin(x)在x=0处的导数是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 函数f(x)=x^3+2x^2-3x+1在x=-1处的泰勒展开式（展开到x^2项）是：A. -1+2x-x^2B. 1-2x+x^2C. -1+2x+x^2D. 1+2x-x^25. 以下哪个级数是发散的？A. 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...B. 1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...C. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ...D. 1 - 1/2^2 + 1/3^2 - 1/4^2 + ...6. 函数f(x)=x^2在x=1处的高阶导数f^(n)(x)（n≥2）是：A. 0B. 1C. 2D. 47. 函数f(x)=e^x的原函数是：A. e^x + CB. ln(x) + CC. sin(e^x) + CD. cos(e^x) + C8. 函数f(x)=x^2在[0,1]上的定积分是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2/39. 函数f(x)=|x|在x=0处的导数是：A. 1B. -1C. 0D. 不存在10. 以下哪个函数是周期函数？A. f(x)=x^2B. f(x)=e^xC. f(x)=sin(x)D. f(x)=ln(x)二、填空题（每题2分，共10分）11. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6在x=2处取得极小值，则f'(2)=_________。
12. 若函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=-1处取得最大值，则b=_________。
13. 函数f(x)=ln(x)的原函数是_________。
数学分析(Ⅱ)试题与参考答案
数学分析（2）期末试题课程名称数学分析（Ⅱ） 适 用 时 间试卷类别1适用专业、年级、班 应用、信息专业一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分）1、 下列级数中条件收敛的是（ ）．A ．1(1)nn ∞=-∑ B ．1nn ∞=．21(1)n n n ∞=-∑ D ．11(1)nn n ∞=+∑2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数在它的间断点x 处 （ ）．A ．收敛于()f xB ．收敛于1((0)(0))2f x f x -++ C ． 发散 D ．可能收敛也可能发散3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）．A ．有界B ．连续C ．单调D ．存在原函数4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（ ）A ．1x B ．ln x x C ． 21x- D ． x e 5、已知反常积分20 (0)1dxk kx +∞>+⎰收敛于1，则k =（ ） A ． 2π B ．22π C ． 2D ． 24π6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n nx x x x --+-+-+收敛，则（ ）A ． x e <B ．x e >C ． x 为任意实数D ． 1e x e -<<二、填空题（每小题3分，3×6＝18分）1、已知幂级数1nn n a x∞=∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为．2、若数项级数1n n u ∞=∑的第n 个部分和21n nS n =+，则其通项n u =，和S =． 3、曲线1y x=与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为． 4、已知由定积分的换元积分法可得，1()()bxxaef e dx f x dx =⎰⎰，则a =，b =．5、数集(1)1, 2 , 3, 1nnn n ⎧⎫-=⎨⎬+⎩⎭的聚点为． 6、函数2()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为．65三、计算题（每小题6分，6×5＝30分） 1、(1)dx x x +⎰． 2、2ln x x dx ⎰． 3、 0 (0)dx a >⎰． 4、 2 0cos limsin xx t dt x→⎰．5、dx ⎰．四、解答题（第1小题6分，第2、3 小题各8分，共22分）1、讨论函数项级数21sin n nxn ∞=∑在区间(,)-∞+∞上的一致收敛性． 2、求幂级数1nn x n ∞=∑的收敛域以及收敛区间内的和函数．3、设()f x x =,将f 在(,)ππ-上展为傅里叶（Fourier ）级数．五、证明题（每小题6分，6×2＝12分）1、已知级数1nn a∞=∑与1nn c∞=∑都收敛，且, 1, 2, 3 n n n a b c n ≤≤=，证明：级数1nn b∞=∑也收敛．2、证明：22 0sin cos nn x dx x dx ππ=⎰⎰．66试题参考答案与评分标准课程名称 数学分析(Ⅱ) 适 用 时 间试卷类别1适用专业、年级、班应用、信息专业一、 单项选择题（每小题3分，3×6＝18分）⒈ B ⒉ B ⒊ A ⒋ C ⒌ D ⒍ D二、 填空题（每小题3分，3×6＝18分）⒈2⒉2, =2(1)n u S n n =+⒊ln 2⒋1, a b e ==⒌1±⒍201, (,)!nn x x n ∞=∈-∞+∞∑三、 计算题（每小题6分，6×5＝30分）1. 解111(1)1x x x x=-++1(1)dx x x ∴+⎰（3分）11()1dx x x =-+⎰ln ln 1.x x C =-++（3分）2. 解 由分部积分公式得231ln ln 3x xdx xdx =⎰⎰ 3311ln ln 33x x x d x =-⎰（3分） 33111ln 33x x x dx x =-⋅⎰ 3211ln 33x x x dx =-⎰ 3311ln 39x x x C =-+（3分） 3. 解 令sin , [0, ]2x a t t π=∈由定积分的换元积分公式，得⎰2220cos atdt π=⎰（3分）6722(1cos2)2at dtπ=+⎰221(sin2)22at tπ=+2.4aπ=（3分）4.解由洛必达(L＇Hospital)法则得2coslimsinxxtdtx→⎰2coslimcosxxx→=（4分）lim cosxx→=1=（2分）5.解=（2分）2sin cosx x dxπ=-⎰424(cos sin)(sin cos)x x dx x x dxπππ=-+-⎰⎰（2分）244(sin cos)(sin cos)x x x xπππ=+-+2.=（2分）四、解答题（第1小题6分，第2、3小题各8分，共22分）1.解(,),x n∀∈-∞∞∀+（正整数）22sin1nxn n≤（3分）而级数211nn∞=∑收敛，故由M判别法知，21sinnnxn∞=∑在区间(,)-∞+∞上一致收敛．（3分）682. 解 幂级数1nn x n∞=∑的收敛半径1R ==，收敛区间为(1,1)-．（2分）易知1n n x n ∞=∑在1x =-处收敛，而在1x =发散，故1nn x n∞=∑的收敛域为[1,1)-．（2分） 01, (1, 1)1n n x x x ∞==∈--∑（2分） 逐项求积分可得0001, (1,1)1xx nn dt t dt x t ∞==∈--∑⎰⎰． 即101ln(1), (1,1).1n nn n x x x x n n+∞∞==--==∈-+∑∑（2分）3. 解 函数f 及其周期延拓后的图形如下函数f 显然是按段光滑的，故由收敛性定理知它可以展开为Fourier 级数。
数学分析试题及答案
（十四）《数学分析II 》考试题一填空（共15分，每题5分）：1 设 E = {x — [x] I x e 则 s upE = 1 , inf E = 0"'（5） = 2,则鳏今若警=竺,sin ax, x ＜ 0,ln(l + x) +。
在"。
处可导，灿 Jb= o二计算下列极限：（共20分，每题5分）1 1 1 11 lim （1 + — + — + ----------- F —）〃 ； ，一823 n故 lim (1 + 土 + ! + 〃一＞8 2 3]+ + —2 hm ------------- ---------- :— (V/?)解：由Stolz 定理， 「 1 + A /2 + — yfn..lim ----------- — --------- = lim —。
/_____ 今〃f° (而)3 f (如)一(J. — 1)=lim____ _____________〃一8( — — 1)(〃 + 一 1) + 〃 一 1)=lim"*(〃 —(〃一 1))(2” + — 1)—1)1 + J1--2=怛 I ------------ " 1=32 +、)F ),，小 1 1解：由于1＜（1 + 5 +氏+・…+上是沽,又limS = l,n〃一＞81 1+ —)〃 = lony/n(y/n + y/n — 1)「sinx —sin6f3 lim ------------------------L x — ac x + a ・ x — a「 sin X —sin Q 2cos -------------------------- sin ----------- 解：lim ------------------- = Um -------------- 2 ---------X* x — a — x — a . X — Usin ----------=lim cos ------------------------ =—— = cost/.2X — Cl ~~2~4 lim(l + 2x) ve .X —()解：lim(l + 2x)' = lim (l + 2x)A —>0X —>Qi2x2=e 2三计算导数（共15分，每题5分）: 1 /(x) = Vx 2 + 1 — ]n(x + J-? +1), '(x)； 2x 1 + _ _____解：e)=玉 _ 2«.『+l=^2 Jx? + 1 X ++ 1 yjx 1 +1 yjx 2 + 1 」X’ + 1 x-1 表示的函数的二阶导数 y = “sin t(“sin ，)' 3〃sirr ，cos ， - —- = z ----------------- = -tanf, dx (acos t) — 3ocos~fsin ，d^y — sec" t sec 、 ~ o dx~ (t/cos ，)' 3“cosUsin ，3 设 y = (3x2 _ 2)sin2x,求y (I(x,)o 2 求由方程! 解: 解:由Leibniz 公式 y <,00) =C 1%(sin2x)<100)(3x 2 -2) + C l l 00(sin 2x)(99>(3x 2 -2y + C^(sin 2x)(98)(3x 2 -2/ =2,0° sin(2x + 衅)(3子一 2) +100 ・ 2的 siii(2x + 哗)6x + 悴298 sin(2x + 哗)• 6= 2,00(3x 2 - 2)sin 2x - 600 • 2W xcos 2x - 29700 x 2<?8 sin 2x = 2*12/ -229708 )sin 2.s 1200xcos2炸四（12分）设u>0, {%}满足:X 。
数学分析期末试题A答案doc
数学分析期末试题A答案doc2024年数学分析期末试题A及答案一、选择题1、以下哪个函数在 x = 0 处连续？ A. $f(x) = x^2$ B. $f(x) = \frac{1}{x}$ C. $f(x) = sin x$ D. $f(x) = e^x$ 答案：D解析：在 x = 0 处，只有选项 D 中的函数 e^x 是连续的。
因此，答案为 D。
2、设 $f(x) = x^2$，则 $f(3x - 2) =$ __________。
A. $x^2$ B. $(3x - 2)^2$ C. $(3x - 2)^3$ D. $(3x - 2)^2 + 1$ 答案：B解析：将 $x$ 替换为 $3x - 2$，得 $f(3x - 2) = (3x - 2)^2$。
因此，答案为 B。
3、下列等式中，错误的是： A. $\int_{0}^{1}x^2dx =\frac{1}{3}x^3|{0}^{1}$ B. $\int{0}^{\pi}\sin xdx = \cosx|{0}^{\pi}$ C. $\int{0}^{2\pi}\sin xdx = 0$ D.$\int_{0}^{1}(2x + 1)dx = (x^2 + x)|_{0}^{1}$ 答案：A解析：等式两边取极限，只有 A 选项等式两边不相等，因此 A 选项是错误的。
4、下列哪个导数是常数函数？ A. $y = x^3$ B. $y = \sin x$ C. $y = e^x$ D. $y = log_a(x)$ 答案：C解析：常数函数的导数为零。
在选项中，只有 C 中的函数 e^x 的导数为常数函数，其导数为 $e^x$。
因此，答案为 C。
高一生物期末考试试题及答案doc高一生物期末考试试题及答案doc高一生物期末考试是一次重要的学业水平测试，旨在考察学生在本学期学习生物课程的效果。
以下是本次考试的部分试题及其答案，供大家参考。
一、选择题1、下列哪一种生物不是由细胞构成的？ A. 细菌 B. 植物 C. 动物D. 病毒答案：D2、哪一个器官属于消化系统？ A. 口腔 B. 食道 C. 胃 D. 大肠答案：C3、在光合作用中，哪一个物质是植物从空气中吸收的？ A. 氧气 B. 二氧化碳 C. 葡萄糖 D. 水答案：B二、填空题1、病毒是一种生物，但它不能 _______ 和保持生命活动，必须_______ 在细胞内。
1数学分析一元函数微分学试题答案
一、选择题：： 1.集合4|{2<=x x s的上确界为______B_______.A.-2B.2C.-4D. 4 答：22<<-x2．xxx 2sin lim0→=______C_______.A.1B.0C.21D. 2 答：()等价无穷小替换212lim 2sin lim00==→→x x x x x x3. 若2/53254lim x x x ox -→与αx 当0→x 时为等价无穷小量，则α=_____B________.A.25 B.52C.2D. 1 答：5/23254lim xx x ox -→=14、点0=x 为函数||sin )(x xx f =____B_____间断点.（选填：可去，跳跃，第二类） A. 可去 B. 跳跃 C.第二类 D. 非 答：因1||sin lim ,1||sin lim 00-==-+→→x x x x x x5．22)(cos lim x x x →=____D______.A. eB.1C.0D. 1-e答：1/2).1(cos lim 22222)1cos 1(lim )(cos lim --→→==-+=→e ex x x x x x x x x6．xx xx x sin tan lim0--→ _____B________.A. 1B.2C.0D. 不存在答：22/lim cos 11tan sec lim sin tan lim 22000==--=--→→→x x x x x x x x x x x x7．函数x x x f ln )(-=的稳定点为__B____.A. 0B.1C.2D. 3答：令011)('=-=xx f 可得，1=x 8．函数x x x f -=3)(的的单调递减区间为_______A__________.A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡33,0C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,33D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33解：根据13)('2-=x x f ，可得答案为A 。
(完整版)数学分析试题及答案解析,推荐文档
∑⎰ ⎰ ⎰ 2014 ---2015 学年度第二学期《数学分析 2》A 试卷一. 判断题（每小题 3 分，共 21 分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉)1.若 f (x )在[a ,b ]连续，则 f (x )在[a ,b ]上的不定积分⎰ f (x )dx 可表为x f(t )dt + C （ ）.a2.若 f (x ), g (x )为连续函数，则⎰ f (x )g (x )dx = [⎰f (x )dx ]⋅ [⎰g (x )dx （）.+∞+∞3.若 f (x )dx 绝对收敛， ⎰ g (x )dx 条件收敛，则aa+∞[ f(x )- g (x )]dx 必然条件收敛（）.a+∞ 4. 若f (x )dx 收敛，则必有级数∑ f (n )收敛（ ）1n =15. 若{f n }与{g n }均在区间 I 上内闭一致收敛，则{f n + g n }也在区间 I上内闭一致收敛（ ）.∞6. 若数项级数 a n 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散n =1于正无穷大（ ）.7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（ ）. 二. 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1. 若 f(x )在[a ,b ]上可积，则下限函数af (x )dx 在[a ,b ]上（）xA. 不连续B. 连续C.可微D.不能确定⎰ ⎰∞⎰ ⎰ ⎰ ⎰ ∑ 2. 若 g (x )在[a ,b ]上可积，而 f (x )在[a ,b ]上仅有有限个点处与 g (x )不相等，则（ ）A. f (x )在[a ,b ]上一定不可积；B. f (x )在[a , b ]上一定可积,但是bf (x )dx ≠ bg (x )dx ；aaC. f (x )在[a , b ]上一定可积，并且 b f (x )dx = bg (x )dx ；aaD. f (x )在[a ,b ]上的可积性不能确定.∞3. 级数 n =11 + (- 1)n -1 n n2 A. 发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D. 不确定4. 设∑u n 为任一项级数，则下列说法正确的是（ ）A. 若lim u n →∞= 0 ，则级数∑u n一定收敛；B. 若lim un +1 = < 1，则级数∑u 一定收敛；n →∞ u nC. 若∃ N ,千D. 若∃ N ,千 n > N 千千n > N 千千千u n +1 n< 1，则级数∑u n 一定收敛； u n> 1，则级数∑u n 一定发散；5. 关于幂级数∑ a n x n 的说法正确的是（）A. ∑ a n x n 在收敛区间上各点是绝对收敛的；B. ∑ a n x n 在收敛域上各点是绝对收敛的；C. ∑ a n x n 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数；千 u n +1u n nx ⎰⎰ D. ∑ a n x n 在收敛域上是绝对并且一致收敛的；三.计算与求值（每小题 5 分，共 10 分） 1. lim 1n (n + 1)(n + 2) (n + n ) n →∞ n2. ln (sin x )dx cos 2 x四. 判断敛散性（每小题 5 分，共 15 分）1. dx 01 + + x 2∞∑2. ∑ n ! n =1 n n∞ 3. n =1(- 1)nn 2n1 + 2n五. 判别在数集 D 上的一致收敛性（每小题 5 分，共 10 分）1. f n(x )= sin nx n, n =1,2 , D = (- ∞,+∞)∑2. n D xn= (- ∞, - 2]⋃[2, + ∞)六．已知一圆柱体的的半径为 R ，经过圆柱下底圆直径线并保持与底圆面300 角向斜上方切割，求从圆柱体上切下的这块立体的体积。
数学分析考试库选择题
)
６．函数f(x)
在x=x0处的导数
f (x0)可定义 为(
(A)y 1
2 x 0; (B)
y 2x
1; (C)y
2x 3;
(D)
y 1 x.
９．若在区间
a,b内，导数
f x 0，
二阶导数f
x 0，
则函数
f x在区间内
是(
).
(A)单调减少，曲线是凹的
; (B)
单调减少，
曲线是凸的;
b）上的递增函数，则（x）
max{ f (x), g(x)}
b)上
（A）
递增函数;
（B） 递减函数;
（C）
严格递增函数;
（D）严格递减函数.13．limn源自n( n 1 n)()
（A）
1
; (B) 0;
2
（C）;
（D）
14．极限
lim xsin1(x 0x
）
（A）
0 ;(B) 1 ;
(C)2 ;
（D）
(C)单调增加，曲线是凹的
; (D)
单调增加，
曲线是凸的.
10．函数f x
1x33x2
9x在区间
0,4上的最大值点为(
).
3
A)4; (B)0; (C)2; (D)3.
11．函数y f x由参数方程
5et
3et
确定，则dy
dx
）.
A）
53e2t;(B)
3t
e;
5
(C)
3
5
(D)
3
5
12设f
，g为区间（a,
数学分析题库(
． 选择题
(A)