云南省德宏州芒市第一中学2015_2016学年高二数学上学期期末考试试题(无答案)

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云南德宏州芒市第一中学高二上学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是( )A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱2、直线的倾斜角为（）、；、；、；、。

3、边长为正四面体的表面积是（）、；、；、；、。

4、对于直线的截距，下列说法正确的是（）[来源: ]、在轴上的截距是6；、在轴上的截距是2；、在轴上的截距是3；、在轴上的截距是-6。

5、已知，则直线与直线的位置关系是（）、平行；、相交或异面；、异面；、平行或异面。

6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且，则满足条件的值为、；、；、；、。

7、在空间四边形中，分别是的中点。

若，且与所成的角为，则四边形的面积为（）、；、；、；、。

8、如果AB<0，BC<0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；、若且，则。

10、经过直线：x －6y ＋4＝0和直线：2x ＋y ＝5的交点，并且与直线垂直的直线方程是( )A ． x －2y ＝0B ． x ＋2y ＝0C ． x ＋2y －4＝0D ． x －2y －4＝011、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成四面体ABCD ，则在四面体ABCD 中，下列结论正确的是( )A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDCC ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC12、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直[来源:学,科,网][来源: ]②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。

芒市第一中学2016年春季学期期末考试高二年级数学试卷(理科)

芒市第一中学2016年春季学期期末考试高二年级数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1、已知集合}20{≤≤=x x A ，}0{2>-=x x x B ，则=B A （）A. ),2(]1,(+∞-∞B. )2,1()0,( -∞C.)2,1[D.]2,1(2、复数i z +=1，且)(1R a zai∈-是纯虚数，则实数a 的值为（） A. 1- B. 0 C. 1 D. 23、在区间],[ππ-上随机取一个数x ，则事件：“0cos ≥x ”的概率为（） A.41 B. 43 C. 21D. 32 4、已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（） A.43 B ．23C ．43D ．15、若0,0>>b a ，且函数224)(23+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值，则ab 的最大值等于（）A. 2B. 3C. 6D. 96、甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站两人，同一级台阶上的人不区分站法的位置，则不同的站法有（ )A.270B.300C.336D.3667、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 所围成的平面区域的面积为（）A. 23B.26C.6D.3 8、已知命题xe a x p ≥∈∀],1,0[:，命题04,:2=++∈∃a x x R x q ，若命题""q p ∧是真命题，则实数a 的取值范围是 ( ) A. ]4,[e B.]4,1[ C. ),4(+∞ D. ]1,(-∞9、执行如图所示的程序框图，输出20162015=s ，则判断框内应填（） A.?2015≤k B. ?2016≤kC .?2015≥k D. ?2016≥k10、设)(x f 是定义在]2,2[-上的奇函数，若)(x f 在]0,2[-上单调递减，则使0)(2<-a a f 成立的实数a 的取值范围是（）A.]2,1[-B. ]2,10,1[（） -C.）（1,0D. ），（），（∞+∞-1011、在封闭的直三棱柱111C B A ABC -内有一个体积为V 的球，若BC AB ⊥，3,8,61===AA BC AB ，则V 的最大值为（）A ．π4B ．π29C ．π6D ．π332 12、已知O 为坐标原点，F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x C ：的左焦点，B A ,分别为C 的左、右顶点，P 为C 上一点，且x PF ⊥轴，过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E ，若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（） A ．31B ．21C ．32 D ．43 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。

云南省德宏州芒市第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题含答案

芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷（满分：150分考试时间:120分钟制卷人：许倩）一、选择题（每题5分，共60分)1．已知U=｛1，2，3，4,5，6，7,8｝,A={1，3，5,7}，B=｛2，4，5｝则∁U （A ∪B)=( ）A 。

｛6,8｝ B.{5，7｝ C 。

{4，6,7｝ D 。

{1,3，5，6，8} 2．函数y=xx --2)1(log 2的定义域是（）A.(]2,1 B 。

（1，2） C 。

（2，+∞) D 。

(—∞，2）3．已知1sin 2α=,则cos()2πα-= （）A 。

3B.12-C. 12D.34．函数()12sin()24f x x π=+的最小正周期是 ( ) A ．4π B ．2π C ．π D ．4π5．函数12log)(2-+=x x x f 的零点必落在区间 ( )A 。

⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81B 。

⎪⎭⎫⎝⎛1,21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,41 D.(1，2） 6．已知α为第二象限角,且3sin 5α=，则tan()πα+的值是 ( ）A 。

43 B.34C 。

43-D 。

34- 7．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将3sin 2y x =的图象 ( ) A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位8．已知0.6log0.5a =，ln 0.5b =,0.50.6c =．则（ )A >>a b cB >>a c bC >>c a bD >>c b a 9．若sin(0)()612(0)xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则=))3((f f （）2yx-11oB 2yx-11oDA ．1B ．－1C ．－21D ．2110.函数2log (1)y x =+的图象大致是 ( ）11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+ ∞)上单调递减的是（）A ．xy 1= B ． C ． D ．12．已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是 ( ）A 。

2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1．（5分）集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2﹣x＞0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1]U（2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，2）C．[1，2）D．（1，2]2．（5分）复数z＝1+i，且（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．23．（5分）在区间[﹣π，π]上随机取一个数x，则事件：“cos x≥0”的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．15．（5分）若a＞0，b＞0，且函数f（x）＝4x3﹣ax2﹣2bx+2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．96．（5分）甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（）A．258B．306C．336D．2967．（5分）在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为（）A．3B．6C．6D．38．（5分）已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e x”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．[e，4]B．[1，4]C．（4，+∞）D．（﹣∞，1] 9．（5分）执行如图所示的程序框图，输出．那么判断框内应填（）A．k≤2015B．k≤2016C．k≥2015D．k≥2016 10．（5分）设f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，若f（x）在[﹣2，0]上单调递减，则使f（a2﹣a）＜0成立的实数a的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[﹣1，0）∪（1，2]C．（0，1）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）11．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是（）A．4πB．C．6πD．12．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上．）13．（5分）函数y＝sin2x﹣cos2x的图象可由函数y＝2sin2x的图象至少向右平移个单位长度得到．14．（5分）已知等比数列{a n}中，a3＝2，a4a6＝16，则＝．15．（5分）若f（cos x）＝cos2x，则f（﹣）的值为．16．（5分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）＝ln（﹣x）+3x，则曲线y＝f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知数列{a n}的各项均为正数，前n项和为S n，且（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求T n．18．（12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i（单位：千元）的数据资料，算得x i＝80，y i＝20，x i y i＝184，＝720．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程y＝bx+a中，b＝，a＝﹣b，其中，为样本平均值．19．（12分）如图4，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1，延长BC至D，使C为BD的中点．（1）求证：平面AC1D⊥平面AA1B；（2）若AC＝2，AA1＝4，求二面角C1﹣AD﹣B的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C与y轴交于A、B两点，|AB|＝2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知点P是椭圆C上的动点，且直线P A，PB与直线x＝4分别交于M、N两点，是否存在点P，使得以MN为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝x2+lnx．（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（2）求证：当x∈（1，+∞）时，函数f（x）的图象在g（x）＝x3+x2的下方．请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号（本小题满分10分）[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，已知∠EAD＝∠PCA，证明：（1）AD＝AB；（2）DA2＝DC•BP．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在极坐标系中曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣cosθ＝0，点．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．斜率为﹣1的直线l过点M，且与曲线C 交于A，B两点．（Ⅰ）求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（Ⅱ）求点M到A，B两点的距离之积．[选修4-5：不等式证明选讲]24．选修4﹣5：不等式选讲已知函数f（x）＝|x﹣2|﹣|x+1|．（Ⅰ）求证：﹣3≤f（x）≤3；（Ⅱ）解不等式f（x）≥x2﹣2x．2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1．【解答】解：由B中不等式变形得：x（x﹣1）＞0，解得：x＜0或x＞1，即B＝（﹣∞，0）∪（1，+∞），∵A＝[0，2]，∴A∩B＝（1，2]，故选：D．2．【解答】解：∵复数z＝1+i，∴＝＝＝，又（a∈R）是纯虚数，∴，解得a＝1．故选：C．3．【解答】解：在[﹣π，π]由cos x≥0得﹣≤x≤，则由几何概型的概率公式可得：“cos x≥0”的概率P＝，故选：D．4．【解答】解：由题意，此物体的侧视图如图．根据三视图间的关系可得侧视图中，底边是正三角形的高，底面三角形是边长为1的三角形，所以AB＝，侧视图的高是棱锥的高：，∴S△VAB＝×AB×h＝××＝．故选：C．5．【解答】解：∵f′（x）＝12x2﹣2ax﹣2b，又因为在x＝1处有极值，∴a+b＝6，∵a＞0，b＞0，∴，当且仅当a＝b＝3时取等号，所以ab的最大值等于9．故选：D．6．【解答】解：由题意知本题需要分类解决，∵对于7个台阶上每一个只站一人有A73种；若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种，∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72＝336种．故选：C．7．【解答】解：不等式组所表示的平面区域就是图中阴影部分，它所在平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，其面积是用边长为4大正方形的面积减去三个三角形的面积即：S＝16﹣8﹣1﹣4＝3．故选：D．8．【解答】解：命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题，命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e x”为真，∴a≥e1＝e；由命题q：“∃x∈R，x2+4x+a＝0”，即方程有解，∴△≥0，16﹣4a≥0．所以a≤4则实数a的取值范围是[e，4]故选：A．9．【解答】解：本程序的功能是计算S＝++…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣，由1﹣＝，得＝，即k+1＝2016，即k＝2015，即k＝2016不成立，k＝2015成立，故断框内可填入的条件k≤2015，故选：A．10．【解答】解：由于f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，若f（x）在[﹣2，0]上单调递减，则由奇函数的图象关于原点对称，则f（x）在[﹣2，2]上递减，且f（0）＝0．f（a2﹣a）＜0即为f（a2﹣a）＜f（0），即有，即解得，1＜a≤2或﹣1≤a＜0．故选：B．11．【解答】解：∵AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，∴AC＝10．故三角形ABC的内切圆半径r＝＝2，又由AA1＝3，故直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，此时V的最大值＝，故选：B．12．【解答】解：由题意可设F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），设直线AE的方程为y＝k（x+a），令x＝﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x＝0，可得E（0，ka），设OE的中点为H，可得H（0，），由B，H，M三点共线，可得k BH＝k BM，即为＝，化简可得＝，即为a＝3c，可得e＝＝．另解：由△AMF∽△AEO，可得＝，由△BOH∽△BFM，可得＝＝，即有＝即a＝3c，可得e＝＝．故选：A．二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上．）13．【解答】解：函数y＝sin2x﹣cos2x＝2（sin2x﹣cos2x）＝2sin（2x﹣）＝2sin2（x﹣），故把函数y＝2sin2x的图象至少向右平移个单位，可得函数y＝sin2x﹣cos2x的图象，故答案为：．14．【解答】解：∵等比数列{a n}中，a3＝2，a4a6＝16，∴，解得，∴＝＝＝＝4．故答案为：4．15．【解答】解：∵f（cos x）＝cos2x＝2cos2x﹣1，∴f（x）＝2x2﹣1（﹣1≤x≤1），则f（﹣）＝2•﹣1＝﹣，故答案为：﹣．16．【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（﹣x）＝f（x），当x＜0时，f（x）＝ln（﹣x）+3x，即有x＞0时，f（x）＝lnx﹣3x，f′（x）＝﹣3，可得f（1）＝ln1﹣3＝﹣3，f′（1）＝1﹣3＝﹣2，则曲线y＝f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程为y﹣（﹣3）＝﹣2（x﹣1），即为2x+y+1＝0．故答案为：2x+y+1＝0．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴，①，②由①﹣②得：，（2分）（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣1）＝0，∵a n＞0，∴，又∵，∴a 1＝1，∴，（5分）当n＝1时，a1＝1，符合题意．故a n＝n．（6分）（Ⅱ）∵，∴，（10分）故．（12分）18．【解答】解：（1）由题意知n＝10，＝＝8，＝＝2，又﹣n×2＝720﹣10×82＝80，x i y i﹣n＝184﹣10×8×2＝24，由此得b═＝0.3，a＝2﹣0.3×8＝﹣0.4，故所求回归方程为＝0.3x﹣0.4．…（6分）（2）由于变量y的值随x的值增加而增加（b＝0.3＞0），故x与y之间是正相关．…（9分）（3）将x＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y＝0.3×7﹣0.4＝1.7（千元）．…（12分）19．【解答】解：（1）证明：由已知△ABC是正三角形，∠BAC＝∠BCA＝60°，又∵AC＝BC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA＝30°，…（1分）∴∠BAD＝30°+60°＝90°，AB⊥AD，…（2分）又∵AA1⊥底面ABD，∴AA1⊥AD，…（3分）∵AB∩AA1＝A，∴AD⊥平面AA1B，…（4分）又∵AD⊂平面AC1D，∴平面AC1D⊥平面AA1B．…（5分）解：（2）∵AA1⊥底面ABD，AB⊥AD，∴如图，以A为原点，AD为x轴，AB为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系…（6分）A（0，0，0），D（2，0，0），C1（，1，4），…（7分）＝（2，0，0），＝（），…（8分）设平面ADC1的法向量＝（x，y，z），则，取z＝1，则＝（0，﹣4，1），…（10分）取平面ADB的法向量为＝（0，0，1），则cos＜＞＝＝＝，由图知二面角C1﹣AD﹣B为锐角，∴二面角C1﹣AD﹣B的余弦值为．…（12分）20．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得e＝＝，2b＝2，即b＝1，又a2﹣c2＝1，解得a＝2，c＝，即有椭圆的方程为+y2＝1；（Ⅱ）设P（m，n），可得+n2＝1，即有n2＝1﹣，由题意可得A（0，1），B（0，﹣1），设M（4，s），N（4，t），由P，A，M共线可得，k P A＝k MA，即为＝，可得s＝1+，由P，B，N共线可得，k PB＝k NB，即为＝，可得s＝﹣1．假设存在点P，使得以MN为直径的圆经过点Q（2，0）．可得QM⊥QN，即有•＝﹣1，即st＝﹣4．即有[1+][﹣1]＝﹣4，化为﹣4m2＝16n2﹣（4﹣m）2＝16﹣4m2﹣（4﹣m）2，解得m＝0或8，由P，A，B不重合，以及|m|＜2，可得P不存在．21．【解答】（1）解：∵f（x）＝x2+lnx，∴f′（x）＝2x+，∵x＞1时，f′（x）＞0，∴f（x）在[1，e]上是增函数，∴f（x）的最小值是f（1）＝1，最大值是f（e）＝1+e2；（2）证明：令F（x）＝f（x）﹣g（x）＝﹣+lnx，则F′（x）＝x﹣2x2+＝＝＝，∵x＞1，∴F′（x）＜0，∴F（x）在（1，+∞）上是减函数，∴F（x）＜F（1）＝＝﹣＜0，即f（x）＜g（x），∴当x∈（1，+∞）时，函数f（x）的图象总在g（x）的图象下方．请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号（本小题满分10分）[选修4-1：几何证明选讲]22．【解答】证明：（1）连结BD，∵四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，∠EAD＝∠PCA，∴∠EAD＝∠ABD＝∠PCA，∴AD＝AB．（2）∵四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，∠EAD ＝∠PCA，∴∠ADC＝∠ABP，∠P AB＝∠ACD，∴△ACD∽△APB，∴，又AD＝AB，∴DA2＝DC•BP．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．【解答】解：（Ⅰ）x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρsin2θ﹣cosθ＝0得ρ2sin2θ＝ρcosθ．∴y2＝x即为曲线C的直角坐标方程；点M的直角坐标为（0，1），直线l的倾斜角为，故直线l的参数方程为（t为参数）即（t为参数）．（Ⅱ）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的方程得，即，，设A、B对应的参数分别为t1、t2，则，又直线l经过点M，故由t的几何意义得点M到A，B两点的距离之积|MA|•|MB|＝|t1||t2|＝|t1•t2|＝2．[选修4-5：不等式证明选讲]24．【解答】解：（1）函数f（x）＝|x﹣2|﹣|x+1|＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）又当﹣1＜x＜2时，﹣3＜﹣2x+1＜3，∴﹣3≤f（x）≤3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（2）当x≤﹣1时，不等式为x2﹣2x≤3，∴﹣1≤x≤2，即x＝﹣1；当﹣1＜x＜2时，不等式为x2﹣2x≤﹣2x+1，解得﹣1≤x≤1，即﹣1＜x≤1；当x≥2时，不等式为x2﹣2x≤﹣3，∴x∈∅．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）综合上述，不等式的解集为：[﹣1，1]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）。

德宏州芒市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试政治试题带答案

云南省德宏州芒市第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试试题一、选择题（每小题2分，共48分。

在每题所给的四个选项中，只有一个正确选项，请将答案填入后面的答题卡中，否则答题无效。

）1．2015年4月25日，尼泊尔发生8.1级地震，地震波及我国西藏日喀则等地区，造成重大人员伤亡和财产损失。

可见人类在处理与自然的关系上要更加谨慎，由此引发了人们关于人与自然关系的哲学思考。

这说明A. 哲学源于人们对灾难的思考B．哲学源于生活，源于对实践的追问和思考C．真正的哲学就是生活本身D．哲学是给人智慧、使人聪明的学问2.哲学家库恩说：“特别在公认的危机时期，科学家必须转向哲学分析，作为揭开他们领域中的迷的工具。

”此观点表明A.哲学是对具体科学的概括和总结B.哲学是世界观和方法论的统一C.哲学是具体科学发展的基础D.哲学对具体科学有指导作用3.哲学的基本问题是A.世界观和方法论的关系问题B.思维和存在何为本原的问题C.具体科学和哲学的关系问题D.物质和意识的关系问题4.我们每个人都有自己的梦，而实现中华民族伟大复兴的中国梦是每个中国人的共同梦。

这句话反映了A.思维与存在B.共性与个性C.运动与静止D.整体与部分5.每一个真正的哲学问题所把握的都是自己所处时代脉搏的一次跳动，每一个真正的哲学问题所演奏的都是自己所处时代的一段最强的音符。

下列有关真正的哲学的论述，正确的是①真正的哲学都是自己时代的精神上的精华②真正的哲学是社会变革的先导③真正的哲学将会取代具体科学④真正的哲学内容来源于时代A.①②B.①④C.②③D.②④6.2015年3月9日，瑞士“阳光动力2号”开启了太阳能飞机的首次环球之旅。

该飞机不用一滴燃油，使用单晶硅电池板，提高了将太阳转化为电能的效率，对可再生能源的利用作了进一步探索。

这说明A. 只要发挥主观能动性，就能利用规律B.客观规律是以人的需要为转移的C. 客观规律是可以被认识和利用的D.人们可以创造条件，控制和改变规律7.“一定的文化由一定的经济和政治决定，但文化对经济和政治又有一定的影响和作用。

云南省德宏州芒市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学试题

芒市第一中学2015年春季学期高二年级期中考数学试卷（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题（每小题5分，共 60分）1、命题“若,1=x 则1=x ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、命题“0,02><∃x x ”的否定是（）A ．0,02≤≥∀x xB ．0,02≤<∀x xC ．0,02≤≥∃x xD ．0,02≤<∃x x3、设P 是椭圆1101622=+y x 上的点．若1F 、2F 是椭圆的两个焦点，则||||21PF PF +等于（）A ．4B ．10C ．8D ．102.4、设椭圆的一个焦点与抛物线28x y =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的标准方程为（） A ．2211216x y += B ．2211612x y += C ．2214864x y += D ．2216448x y += 5、双曲线112422=-y x 的焦点到渐近线的距离为（） A.32 B.2 C.3 D.16、已知双曲线的离心率为2，焦点是(04)-，，(04)，，则双曲线的标准方程为（）A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．221412y x -= D ．221610y x -=7、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（） A ．13B．3C ．12D．28、已知椭圆1162522=+y x 上任意一点P ,若F 是椭圆的一个焦点,则PF 的取值范围是（） A.]5,4[ B.(4,5) C.(2,8) D .[2,8]9、已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x ，1F 、2F 是椭圆的两个焦点，过1F 作斜率为1的直线与椭圆的一个交点为P ,且x PF ⊥2轴，则此椭圆的离心率等于（）A.22B .12- C.12+ D.2 10、过点)3,2(A 且与抛物线x y 22=仅有一个交点的直线有（）条。

云南德宏州芒市一中高二数学上学期期末考试试题

云南德宏州芒市一中2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{1,4,6}A =，{4,5,7}B =，则()()U U C A C B I 等于（）A.{2,3,4,8}B.{2,3,8}C.{2,4,8}D.{3,4,8} 2.下列各组函数表示相等函数的是( )A.392--=x x y 与3+=x y B.12-=x y 与1-=x yC.0x y =与)0(1≠=x y D.)(12Z x x y ∈+=与)(12Z x x y ∈-= 3.若直线012=++y ax 与直线02=-+y x 互相垂直，那么a 的值等于( ) A ．1 B ．31-C ．32- D ．2- 4.在ABC ∆中，已知5=a ，15=b ，030=A ，则c 等于（）A ．52B ．5C ．552或D ．以上都不对 5.如右图所示，程序框图的输出结果是（） A.3 B.4 C.5 D.86.已知函数⎩⎨⎧<≥=)0( )0( )(2x x x x x f ，则))2((-f f 的值是（）A.2B.2-C.4D.4- 7.函数5)(2+=x x f （）A ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数8.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如右图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（） A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,539.甲、乙两人相互独立地练习投篮，甲一次命中的概率为8.0，乙一次命中的概率为6.0，甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为（）A.4.1B.8.0C.6.0D.48.0 10.一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为（） A.683+ B. 1273+ C.1283+ D.1823+11.函数)1(log 221-=x y 的定义域为（）A.]2,1()1,2[Y --B.)2,1()1,2(Y --C.]2,1()1,2[Y --D.)2,1()1,2(Y --12.在正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别为棱AB 、1DD 的中点，则异面直线M A 1与N C 1所成的角是（） A.0 B.4πC ．3πD.2π第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上） 13.已知非零向量a ，b ，若1==b a ，且b a ⊥，又知)4()32(k -⊥+，则实数k 的值为_______________.14.一个球的大圆面积为π9，则该球的体积为_____________. 15.已知圆222:ry x C =+与直线34100x y -+=相切，则圆C 的半径r ＝____________________.16.在ABC ∆中，若2cos c a B =，则ABC ∆的形状为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11=a ，3311=S . （1）求{}n a 的通项公式；（2）设n n a b 41=，求证：{}n b 是等比数列，并求其前n 项和n T .18.(本题满分12分)已知O 为坐标原点，且)1,12(cos +x P ，)12sin 3,1(+x Q )(R x ∈，函数OQ OP x f ⋅=)(．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）求函数)(x f 的最小正周期及最值．19.（本题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，CB CA =，1AA AB =，0160=∠BAA .（1）证明C A AB 1⊥；（2）若61=AC ，2==CB AB ，求三棱柱111C B A ABC -的体积S ．20.（本题满分12分）高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为13.0,28.0,31.0.（1）求射击一次，命中10环或9环的概率；（2）求射击一次，至少命中8环的概率；（3）求射击一次，命中环数小于9环的概率.21.(本题满分12分)如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，已知3=AB ，2=AD ，2=PA ，22=PD ，060=∠PAB .（1）求证：PAB AD 平面⊥；（2）求异面直线PC 与AD 所成的角的正切值（文科生做）；（3）求二面角A BD P --的正切值（理科生做）.22.(本题满分12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得的数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为1.0，3.0，4.0，且第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生一共有多少人？（3）若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生在跳绳测试中的达标率是多少？芒市一中高二数学期末答案18．本小题满分12分已知点)1,12(cos +x P ，点)12sin 3,1(+x Q )(R x ∈，且函数→→⋅=OQ OP x f )(．（I ）求函数)(x f 的解析式；（II ）求函数)(x f 的最小正周期及最值．解（1）依题意，)1,12cos +x P （，点)12sin 3,1(+x Q ， ………… 1分所以,22sin 32cos )(++=⋅=x x x f ． …………… 4分（2）)(x f 2sin 226x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．…8分。

云南省德宏傣族景颇族自治州数学高二上学期理数期末考试试卷

云南省德宏傣族景颇族自治州数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A . b = 10，A = 45°，B = 70°B . a = 60，c = 48，B = 100°C . a = 7，b = 5，A = 80°D . a = 14，b = 16，A = 45°2. （2分）等比数列中，，，函数，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·漳州模拟) 已知、为椭圆：的左、右焦点，过点作斜率为的直线与交于、两点，则的面积为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·济南模拟) 命题p：将函数y=cosx•sinx的图象向右平移个单位可得到y= cos2x 的图象；命题q：对∀m＞0，双曲线2x2﹣y2=m2的离心率为，则下列结论正确的是（）A . p是假命题B . ￢p是真命题C . p∨q是真命题D . p∧q是假命题5. （2分）已知=(-3,2,5)，=(1,m,3)，若，则常数m=（）A . -6B . 6C . -9D . 96. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知双曲线的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，在左支上过F1的弦AB的长为5，若实轴长度为8，则△ABF2的周长是（）A . 26B . 21C . 18D . 167. （2分）下列说法错误的是（）A . 命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B . “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C . 若p且q为假命题，则p、q均为假命题D . 命题p：“∃x0∈R使得＋x0＋1<0”，则 p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”8. （2分）已知数列是等差数列，．则使的的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·邵阳模拟) 如图，在△4BC中，AB=2，AC=1，∠A=120°，则BC长为（）A .B .C .D .10. （2分）在等差数列中，若是数列的前项和，则的值为（）A . 48B . 54C . 60D . 6611. （2分） (2019高三上·安徽月考) 已知正数，满足，则的最小值是（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2019高一下·安徽月考) 对于数列，若任意，都有（为常数）成立，则称数列满足级收敛，若数列的通项公式为，且满足级收敛，则的最大值为（）A . 6B . 3C . 2D . 0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 设实数x，y满足约束条件，则的取值范围是________．14. （1分） (2019高二上·四川期中) 已知椭圆的左焦点为，动点在椭圆上，则的取值范围是________.15. （1分） (2016高三上·朝阳期中) 已知函数f（x）= 在（﹣∞，+∞）上是具有单调性，则实数m的取值范围________．16. （1分） (2018高二上·寿光月考) 下列命题正确的是________（写出正确的序号）．①已知，，，则动点的轨迹是双曲线左边一支；②已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为，则实数的值是；③抛物线（）的焦点坐标是 .三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上·定州期中) 已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x﹣4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程．18. （10分）(2018·商丘模拟) 在中，内角所对的边分别为，若，且 .（1）求证：成等比数列；（2）若的面积是2，求边的长.19. （10分）已知a＞0，b＞0，且．（1）求ab的最小值；（2）求a+2b的最小值，并求出a，b相应的取值．20. （10分） (2020高二下·泸县月考) 如图，四边形为矩形，平面平面，，，，，点在线段上.（1）求证：平面；（2）若二面角的余弦值为，求的长度.21. （10分） (2016高二上·郑州期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足an+2Sn•Sn﹣1=0（n≥2），a1= ．（1）求证：{ }是等差数列；（2）求an的表达式．22. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．Ⅰ 求椭圆的方程；Ⅱ 已知椭圆O的上顶点为A ，点B ， C是O上的不同于A的两点，且点B ， C关于原点对称，直线AB ，AC分别交直线l于点E ，记直线AC与AB的斜率分别为，．求证：为定值；求的面积的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

云南省德宏州芒市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

市第一中学2015-2016年秋季学期期中考试高一年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟制卷人：许倩）一、选择题（每题5分，共60分）1．集合{}0,1的所有真子集个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列各组函数相等的是（）A ． ()()2111x f x g x x x -==+-与B ．()()1f x g x x==与C ． ()()()021f x x g x =-=与 D ．()()2f x g x x ==3．若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B = ( )A ．{}|0x x ≤B ．{}|2x x ≥C ．{0x ≤≤D ．{}|02x x <<4．函数()f x =的定义域为 ( ) A ．[)4,-+∞B ．[)()4,11,-+∞C ．[)4,1-D ．(1,)+∞5．已知函数()x f 是偶函数,且图象与x 轴有4个交点,则函数()f x 的图象与x 轴交点的横坐标之和为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 46．lg 20lg 2-的值等于 ( ) A. 2 B. 1 C. 10 D. 207．已知指数函数图像过点1(1,)2，则)2(-f 的值为（） A ．21 B ．4 C ．14D ．28．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<9．已知集合{}0,2,A a =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4,16A B = ，则a 的值为（）A ．4B ．4±C ．2D ． 2±.10．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则)4(-f 等于（）A ．5B ．3C ．3-D ． 5- 11．下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（）A. xy )21(= B. xy 1=C. 23+-=x yD. 3x y = 12．函数x xx y +=的图象是（）二、填空题（每题5分，共20分）13．函数[)()31,5,2f x x x =-∈-的值域是．14．已知函数21,0,()2,0,x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩ 则()(2)f f -15．如果函数()248f x x kx =--在区间[)1,+∞是单调函数，那么实数k 的取值范围是16．我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x 年后我国人口数为y 亿，则y 与x 的关系式为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．（本小题10分）若指数函数()()01xf x a a a =>≠且在区间[0,2]上的最大值与最小值之差为3，求a 的值．18．（本小题12分）已知集合{}310A x x =≤<，集合{}280B x x =-≥．（1）求A B ；A B （2）求()()R C A B A B ．19．（本小题12分）已知函数2()2f x x ax =++；（1）当1-=a 时，求函数)(x f 的单调区间。

云南省德宏州芒市第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题(无答案)

芒市第一中学2015年秋季学期期中考试高二年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）2、直线30l y ++=的倾斜角α为（）A .30 B .60 C .120 D .1503、直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定.4、将45化为二进制正确的是（）A 111001B 110111C 111101D 1110115、如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（） A.61 B ．2524 C ．34D ．11126、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ) A.16 B.12 C.13 D.237、已知,a b αα⊂//，则直线a 与直线b 的位置关系是（）A .平行B .相交或异面C .异面D .平行或异面8.右边程序执行后输出结果是 ( ) 程序： A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT A A. 2 B. 8 C. 10 D. 18图（1）ABCD9、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（）A.157 B. 158 C .53D. 110、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为（）A. 30°B. 45°C. 90°D. 60°11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A .25πB .50πC .125πD .都不对12、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。

云南省德宏州芒市第一中学高二数学上学期期中试题(无

芒市第一中学2016年秋季学期期中考试高二年级数学试卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P AB P A P B =+.球的表面积公式：24S R π=,体积公式：343V R π=,其中R 表示球的体积. 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1.已知集合{}0,1,2,3M =，{}1,3,4N =，那么MN 等于A.{}0 B.{}0,1 C.{}1,3 D.{}0,1,2,3,42. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（）CBA3.已知向量a 与b 的夹角为60o，且||2a =，||2b =，则a b ⋅=（）D. 124.在下列函数中，为偶函数的是（）A. lg y x =B. 2y x = C. 3y x = D. 1y x =+ 5.已知圆22230x y x +--=的圆心坐标及半径分别为（）A. (10)-，B. (10)，C. (10)2，与D. (10)2-，与6.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）A. 87，86B. 83，85C. 88，85D. 82，867. 22cos 22.5sin 22.5oo-=（）A. 2B. 12C. 2-D. 12-8. 一个算法的程序框图如图2，当输入的x 的值为－2时，输出的y 值为（）如图2A. －2B. 1C. －5D. 3 9. 224log log 77+=（）A. －2B. 2C.12 D. 12- 10.已知等差数列n a 中，14a =，26a =，则4S =（） A. 18 B. 21 C. 28 D. 4011.把十进制数34化为二进制数为（）A. 101000B. 100100C. 100001D. 100010 12.不等式240x-<的解集为0 32　3　7　88987图1A .()2,+∞ B .(),2-∞ C .()2,2- D .()(),22,-∞-+∞13.某大学有A 、B 、C 三个不同的校区，其中A 校区有4000人，B 校区有3000人，C 校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A 、B 、C 校区分别抽取（） A. 400人、300人、200人 B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人 D. 200人、300人、400人 14.为了得到函数sin(3)6y x π=+的图象，只需要把函数()6y x π=+的图象上的所有点（） A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的13倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的13倍，横坐标不变15.已知α为第二象限的角，3sin 5α=，则tan α=（） A.34 B. 43C. 43-D. 34- 16.已知AD 是ABC ∆的一条中线，记向量AB =a ，AC =b ，向量AD 等于A . ()12a b -+B . ()12a b +C . ()12a b -D . ()12a b -- 17.函数()ln 1f x x =-的零点所在的区间为A .()2,3 B . ()3,4 C . ()0,1 D . ()1,218.已知()f x 的定义在R 上的偶函数，且在区间(],0-∞上为减函数，则(1)f 、(2)f -、(3)f 的大小关系是A . (1)(2)(3)f f f >->B . (2)(1)(3)f f f ->>C .(1)(3)(2)f f f <<- D . (1)(2)(3)f f f <-<19.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图得，样本数据落在区间[]10,12内的频率数是A .9B .18C .27D .3820.经过点(3,0)B ，且与直线250x y +-=垂直的直线的方程是 A .260x y --= B .230x y -+= C .230x y +-= D .230x y --=第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。

云南省德宏傣族景颇族自治州高二上学期期末数学试卷(a卷)

云南省德宏傣族景颇族自治州高二上学期期末数学试卷（a卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·绥化期中) 设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（）A . ①④B . ②③C . ①③D . ②④2. （2分） (2019高二上·遵义期中) 如果直线与直线互相平行，那么的值等于（）A . -2B .C . -D . 23. （2分）已知为不同的直线，为不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中所有正确命题的序号是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①④4. （2分）(2020·安庆模拟) 已知抛物线C：（）的焦点为F，准线与x轴交于点K，过点K作圆的切线，切点分别为点A，B.若，则p的值为（）A . 1B .C . 2D . 35. （2分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱B1C1、AD的中点，直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（）A . 2：1B . 3：1C . 3：2D . 4：37. （2分）已知点P是椭圆x2+4y2=4上的任意一点，A（4，0），若M为线段PA中点，则点M的轨迹方程是（）A . （x﹣2）2+4y2=1B . （x﹣4）2+4y2=1C . （x+2）2+4y2=1D . （x+4）2+4y2=18. （2分） (2019高一下·淮安期末) 直角坐标系xOy中，已知点P(2﹣t，2t﹣2)，点Q(﹣2，1)，直线l：．若对任意的t R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为（）A . (0，2)B . (2，3)C . ( ， )D . ( ，3)9. （2分） (2019高二上·诸暨期末) 如图，正三棱柱中，，是的中点，则与平面所成角的正弦值等于（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·大连模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的表面积为（）A . （4+4 ）πB . （6+4 ）πC . （8+4 ）πD . （12+4 ）π11. （2分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）A . （0，1）B .C .D .12. （2分）球的截面把垂直于截面的直径分成两部分，若截面圆半径为，则球的体积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知球的体积是36π，一个平面截该球得到直径为2的圆，则球心到这个平面的距离是________14. （1分）已知直线y=kx+2k+1，则直线恒经过的定点________15. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在长方体中，，则点D 到平面的距离是________．16. （1分）(2020·吴中模拟) 在平面直角坐标系中，已知圆，圆．直线与圆相切，且与圆相交于，两点，则弦的长为________17. （1分） (2016高一下·兰陵期中) 给出下列四个命题：①函数y=2sin（2x﹣）的一条对称轴是x= ；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④存在实数α，使 sin（α+ ）=以上四个命题中正确的有________（填写正确命题前面的序号）三、解答题 (共6题；共41分)18. （5分） (2019高三上·杭州月考) 如图，四棱锥中,底面是边长为4的正方形,侧面为正三角形且二面角为 .（Ⅰ）设侧面与的交线为 ,求证: ;（Ⅱ）设底边与侧面所成角的为 ,求的值．19. （10分） (2019高二上·四川期中) 已知中，，，求：（1）直角顶点的轨迹方程；（2）直角边的中点的轨迹方程.20. （1分） SC为球O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC= ，若棱锥A﹣SBC的体积为，则球O的体积为________．21. （10分） (2020高一上·黄陵期末)（1）已知，，三点共线，求的值.（2）求过三点、、的圆的方程.22. （5分） (2017高三上·沈阳开学考) 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|= ，求l的斜率．23. （10分） (2016高二上·南通开学考) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ．求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共41分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：。