2015年山东省临沂市临沭县七年级上学期数学期中试卷带解析答案

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山东省临沂七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在2，0，-2，-3这四个数中，最小的数是（）A. B. C. 0 D. 22.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中3500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下面各对数中互为相反数的是（）A. 2与︳B. 与C. 与D. 2与5.下列有理数大小关系判断正确的是（）A. B.C. D.6.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，则点P表示的数是（）A. 1B.C. 2D.7.下列各式中，不属于整式的是（）A. B. x C. D.8.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.下列等式的变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得10.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作______．12.如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为______．13.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式______．14.去括号：-x+2（y-2）=______．15.已知a2+3a=1，则代数式3a2+9a+2的值为______．16.关于未知数x的方程（a+2）x2+5x m-3-2=3是一元一次方程，则a=______，m=______．17.当x=______时，代数式2x+1与5x-8的值相等．18.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共21.0分）19.计算下列小题：（1）-12+12÷；（2）（-9）2-2×（-9）+12；（3）（-+）×（-36）．20.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：999×118+999×（-）-999×18．四、解答题（本大题共3小题，共25.0分）21.把下列各数填在相应的集合内．-3，2，-1，-，-0.58，0，-3.1415926，0.618，整数集合：{______ }负数集合：{______ }分数集合：{______ }非负数集合：{______ }正有理数集合：{______ }．22.先化简，再求值：2（x2-xy）-3x（x-2y），其中x=，y=-1．23.将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-2＜0＜2，∴在2，0，-2，-3这四个数中，最小的数是-3．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】D【解析】解：|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6，故D的误差最小，故选：D．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义得出绝对值越小越接近标准是解题关键．3.【答案】C【解析】解：3500000用科学记数法表示为3.5×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|．故选A．相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．5.【答案】B【解析】解：∵|-10|=10，0＜10，∴0＜|-10|，∴选项A不正确；∵-（-）=，-|-|=-，＞-，∴-（-）＞-|-|，∴选项B正确；∵|-3|=3，|+3|=3，∴|-3|=|+3|，∴选项C不正确；∵|-1|=1，|-0.01|=0.01，1＞0.01，∴-1＜-0.01，∴选项D不正确．故选：B．A：首先求出|-10|=10，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．B：首先判断出-（-）=，-|-|=-，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．C：首先判断出|-3|=3，|+3|=3，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．D：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．6.【答案】B【解析】解：由题意，得0-3+2=-1，故选：B．根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．本题考查了数轴，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键．7.【答案】C【解析】解：4a2-b、x、-5是整式，不是整式，故选：C．根据整式的概念判断即可．本题考查的是整式的概念，掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．9.【答案】B【解析】解：A.由1-2x=6，得2x=1-6，故本选项错误；B.由n-2=m-2，得m-n=-2+2，则m-n═0，故本选项正确；C.由，得x=16，故本选项错误；D.由nx=ny，得x=y（n≠0），故本选项错误；故选B．根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题主要考查了等式的基本性质，掌握等式的性质是本题的关键，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．10.【答案】D【解析】解：根据题意可得：（1-15%）（x+20），故选D先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1-15%，得出此时价格即可．本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．11.【答案】-35元【解析】解：如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作-35元，故答案为：-35元．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12.【答案】-1【解析】解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2-3=-1．此题即是把2向左移动了3个单位长度，即2-3=-1．数轴上点在移动的时候，数的大小变化规律：左减右加．13.【答案】x2y+xy【解析】解：多项式为x2y+xy，故答案为：x2y+xy．根据多项式的次数和项数的定义写出一个即可．本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数的意义是解此题的关键，答案不唯一．14.【答案】-x+2y-4【解析】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案为：-x+2y-4．根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．本题考查了去括号，关键是根据去掉括号的法则解答．15.【答案】5【解析】解：∵a2+3a=1，∴3a2+9a=3，∴3a2+9a+2=3+2=5，故答案为：5．根据a2+3a=1，可以求得3a2+9a的值，从而可以解答本题．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．16.【答案】-2；4【解析】解：∵关于未知数x的方程（a+2）x2+5x m-3-2=3是一元一次方程，∴a+2=0，m-3=1，解得：a=-2，m=4．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握方程的中未知数得次数与一次项系数是解题关键．17.【答案】3【解析】解：根据题意得：2x+1=5x-8，∴2x-5x=-8-1，∴-3x=-9，∴x=3，故答案为：3．根据题意得出方程2x+1=5x-8，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的应用等知识点，关键是根据题意得出方程，题型较好，难度不大．18.【答案】4【解析】解：若x=1，得到2×12-4=2-4=-2＜0，若x=-2，得到y=2×（-2）2-4=8-4=40输出．故答案为：4．将x=1代入程序框图计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．19.【答案】解：（1）-12+12÷=-12+12×=-12+=；（2）（-9）2-2×（-9）+12=81-（-18）+1=81+18+1=100；（3）（-+）×（-36）==（-18）+20+（-21）=-19．【解析】（1）根据有理数的除法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：999×118+999×（-）-999×18=999×[]=999×100=99900．【解析】根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】-3，2，-1，0；-3，-1，-，-0.58，-3.1415926；-，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618，；2，0.618，【解析】解：整数集合：{-3，2，-1，0 }负数集合：{-3，-1，-，-0.58，-3.1415926 }分数集合：{-，-0.58，-3.1415926，0.618， }非负数集合：{ 2，0，0.618， }正有理数集合：{2，0.618， }，故答案为：-3，2，-1，0；-3，-1，-，-0.58，-3.1415926；-，-0.58，-3.1415926，0.618，；2，0，0.618； 2，0.618，．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22.【答案】解：2（x2-xy）-3x（x-2y）=2x2-2xy-3x2+6xy=-x2+4xy，当x=，y=-1时，原式=--2=-2．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23.【答案】解：（1）根据题意得：①横向相邻两数相差2；②纵向相邻两数相差10；（2）∵中间数为x，∴它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，∴十字形框中五个数的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；（3）根据题意得：若5x=2000，则x=400，但400不能出现在十字框的中间，所以这五个数的和不能等于2000．【解析】（1）根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2，纵向相邻两数相差10；（2）根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x，得出它上面的数是x-10，下面的数是x+10，它左面的数是x-2，它右面的数是x+2，然后相加即可得出答案；（3）根据（2）得出的五个数的和是5x，得出5x=2000，求出x的值，再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案．此题考查了一元一次方程的应用，根据十字形框中给出的数据，得出相邻各数之间的关系是解题的关键．第11页，共11页。

数学-2015上-七年级-期中考试-答案-联考

2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题（每小题2分，共30分）1、 +11a b ； 2、14 ； 3、 -6a ； 4、-2.4×610 ；5、54-a； 6、194 ； 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ；8、12 ； 9、-+2269x xy y ； 10、-22259y x ；11、5813+m n；12、19=-k ； 13、1352 ； 14、20 ； 15、222+m n二、选择题（每小题2分，共8分）16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题（每小题5分，共35分）20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分（其他计算方法酌情给分）23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四．解答题（本题共4题， 27、28题每题6分，29题7分，30题8分，共27分））27、 ∵ A －2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯，()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=，32333n m ++= 2分 4222m n =，3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、（1）444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分（2）623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+（结果写成3bt at ab -+也可以） 1分（2） 30b a -= 1分3a b = 1分（3）227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分〖 ()921x y ++应该是完全平方数，x 、y 是正整数。

山东省临沭县青云镇中心中学2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试题解析(解析版)

注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.3-的倒数是 A. 31 B. 31- C. －3 D.3【答案】B.考点：倒数.2.如图，O 是直线AB 上一点，若︒=∠261，则AOC ∠为A.︒154B.︒144C.︒116D.︒26或︒154【答案】A.【解析】试题分析：∵∠1+∠2=180°，∠1=26°，∴∠2=180°-∠1=180°-26°=154°．故选A.考点：余角和补角.3.小丽家冰箱冷冻箱室里的温度是6-℃，调高5℃后的温度是A.11-℃B.6-℃C.1-℃D.11℃【答案】C.【解析】试题分析：根据题意得：-6+5=-1（℃），∴调高5℃后的温度是-1℃．故选C.考点：有理数加法.4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A ．垂线段最短B ．线段有两个端点C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段最短【答案】C.【解析】试题分析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选C.考点：直线的性质—两点确定一条直线.5.下列说法中，正确的是A ．243x -的系数是43 B ．223a π的系数是23 C ．23ab 的系数是a 3D ．252xy 的系数是52 【答案】D ．考点：单项式．6.已知2-=x 是关于x 的方程012=--a x 的解，则a 的值是A. 5B. 5-C.3D.3-【答案】B.【解析】（第4题图）试题分析：把x=-2代入方程2x-a-1=0得，2×（-2）-a-1=0，解得a=-5.故选B.考点：一元一次方程的解.7.如果b a =，那么b a 、两个有理数一定是A ．都等于0B ．一正一负C ．相等D ．相等或互为相反数【答案】D ．【解析】试题分析：如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数．故选D ．考点：绝对值．8.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1∠比2∠大︒30，则1∠的度数等于A.︒30B.︒60C.︒70D.︒80【答案】B.【解析】试题分析：设∠2为x ，则∠1=x+30°，根据题意得，x+x+30°=90°，解得x=30°，则∠1=30°+30°=60°；故选B.考点：余角和补角.9.解方程6141313--=-x x 时，去分母正确的是 A. 141132--=-⨯x x B.141)13(2+-=-x x C.146)13(2--=-x xD.）（146)13(2--=-x x 【答案】D.【解析】试题分析：去分母，得2(3x-1)=6-(4x-1).故选D.考点：解一元一次方程.10.一件大衣进价360元，标价是600元，要使该大衣利润为25％，则该服装应按（）折出售A. 7.5折B.8 折C.8.5折D.9折（第8题图）【解析】试题分析：设商品打x 折．根据题意得：600×0.1x-360=360×25%，解得：x=7.5．∴该商品销售应按7.5折．故选A.考点：一元一次方程的应用.11.已知长方形的长为)2(a b -，宽比长少b ，则这个长方形的周长为A.a b 46-B.a b 23+C. a b 23-D. a b 46+【答案】A.【解析】试题分析：∵长方形的长为（2b-a ），宽比长少b ，∴长方形的宽为（2b-a ）-b=b-a ，∴这个长方形的周长是：2[（2b-a ）+（b-a ）]=2（3b-2a ）=6b-4a ；故选A.考点：整式的加减.12.图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是A .家 B.乡 C. 是 D. 临【答案】C.考点：正方体的表面展开图.第Ⅱ卷（共84分）二、填空题（每题3分，满分21分，将答案填在答题纸上）13.若∣x ∣=5，则x=_________.【答案】5±．（第12题图）家试题分析：因为|5|=5，|-5|=5，所以x=±5．故答案为±5．考点：绝对值．14.商店新进来一批香蕉共10箱，每箱m 元，则这批香蕉共需_________元．【答案】10m ．【解析】试题分析：根据总价=单价×数量，即可列出代数式．考点：列代数式．15.请你写出一个解为1-=x 的一元一次方程_______________________．【答案】x+1=0．【解析】试题分析：答案不唯一，只要满足解为x=1的方程即可，如x+1=0等．故答案为x+1=0．考点：一元一次方程的解．16.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是__________号排球．【答案】四．考点：正数和负数．17.今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍.【答案】5．【解析】试题分析：根据题意得：30+x=5（2+x ），解得，x=5．即5年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．故答案为5．考点：一元一次方程的应用．18.如图，D C B A 、、、四名同学的家在同一直线上，已知C 同学家处在B A 与两家的中点处，而D 同学的家又处于C B 与两家的中点处，又知B D 与两家相距2千米，则D A 与两同学家相距_____________千米．【答案】6．【解析】试题分析：∵点D 是BC 的中点，∴BC=2BD=2CD=4千米,∴CD=2千米,∵点C 是AB 的中点，∴AC=BC=4千米，∴AD=AC+CD=4+2=6千米．故答案为6．考点：线段长短的比较．19.已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：a ★b =b a 43-，若3★x = 1，则x =_______________．【答案】2．【解析】试题分析：根据题中的新定义可得：9-4x=1，解得x=2．故答案为2．考点：解一元一次方程．三、解答题（本大题共7小题，共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.（本题第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）（1）计算：)21(2)3(12-⨯----；（2）解方程：2151134x x +--=．【答案】（1）-9；（2）57x =-．考点：①有理数的混合运算；②解一元一次方程．21.（本题满分7分）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知4,2-=-=+mn n m ，试求多项式2(3)3(2)1.mn m n mn ---+的值【答案】-8．【解析】试题分析：先将多项式进行化简，然后将多项式变形为含有m+n 和mn 的整式，将m+n=2，mn=-4代入即可求得结果．试题解析：原式=2mn-6m-6n+3mn+1=5mn-6m-6n+1=5mn-6(m+n)+1，将m+n=2，mn=-4代入上式得，原式=5×（-4）-6×（-2）=-20+12=-8．考点：整式的化简求值．22.本题满分8分）如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知AC ：CD ：DB=1：2：3，M 、N 分别为AC 、DB 的中点，且AB=18cm.（1）求线段CB 的长；（2）求线段MN 的长．【答案】（1）15cm ；（2）12cm ．【解析】试题分析：（1）设AC=x ，则CD=2x ，DB=3x ，由AB=18cm 得x+2x+3x=18，解得x 的值代入CB=CD+BD=2x+3x 即可；（2）由M 、N 分别为AC 、DB 的中点，得MC=1.5cm ，DN=4.5cm ，代入MN=NC+CD+DN 即可求得结论．试题解析：（1）设AC=x ，则CD=2x ，DB=3x ，∵AB=18cm ，∴x+2x+3x=18，解得x=3，∴CB=2x+3x=5x=5×3=15cm ；（2）∵M 、N 分别为AC 、DB 的中点，∴AM=MC=1.5cm ，DN=BN=4.5cm ，∴MN=NC+CD+DN=1.5+6+4.5=12cm ．考点：线段的长短比较．23.（本题满分8分）如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC ，射线OD 是OB 的反向延长线．（1）射线OC 的方向是___________________；（2）求∠COD 的度数；（3）若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数.（第22题图）【答案】（1）北偏东70°；（2）70°；（3）90°．【解析】试题分析：（1）先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC 的度数，即可确定OC 的方向；（2）根据∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB ，得出∠BOC=110°，进而求出∠COD 的度数；（3）根据射线OE 平分∠COD ，即可求出∠COE=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．试题解析：（1）∵OB 的方向是北偏西40°，OA 的方向是北偏东15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC ，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC 的方向是北偏东70°．故答案为北偏东70°；（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB ，∴∠BOC=110°．又∵射线OD 是OB 的反向延长线，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°-110°=70°；（3）∵∠COD=70°，OE 平分∠COD ，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．考点：方向角．24.本题满分8分）甲乙两座城市的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了2.5小时，求甲乙两城市间的铁路路程是多少千米？【答案】1000千米．考点：一元一次方程的应用．（第23题图）25.(本题满分10分）（1）如图①，∠AOB =60°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则∠EOD=_________度；（2）若∠AOB =90°，其它条件不变，则∠EOD=__________;（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=_________________.类比应用：（4）如图②，已知线段AB ，C 是线段AB 上任一点，D 、E 分别是AC 、CB 的中点，试猜想DE 与AB 的数量关系为_____________，并写出求解过程．【答案】（1）30°；（2）45°；（3）2α；（4）DE=21AB ．【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义，∠COD=21∠BOC ，∠COE=21∠AOC ，所以∠EOD=21∠AOB ，代入数据计算即可；（2）与（1）的求解与解答思路相同；（3）与（1）的求解与解答思路相同；（4）把题中的∠AOB 换成线段AB ，相应的角平分线换成中点即可．试题解析：（1）∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∴∠DOC=21∠BOC ，∠COE=21∠AOC ，∴∠EOD=∠DOC+∠COE=21∠BOC+∠AOC=21（∠BOC+∠AOC ）=21∠AOB ，∵∠AOB=60°，∴∠EOD=21×60°=30°；（2）同理∠EOD=21∠AOB=21×90°=45°；（3）同理∠EOD=21∠AOB=2α；（4）DE=21AB ．理由如下：∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，∴DC=21AC ，EC=21BC ；∴DE=21AC+21BC=21（AC+BC ）=21AB ．考点：①角平分线的定义；②角的计算；③线段中点的定义；④线段的大小比较．26.（本题满分12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．（第26题图）现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含x的式子表示）；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】（1）(2x+76)个，(-5x+95)个；（2）30个．考点：①一元一次方程的应用；②列代数式．高考一轮复习：。

山东省临沂市2015-2016年七年级上期中数学试题含答案解析

【分析】根据乘方的定义和性质即可作出判断．【解答】解：A、（﹣ 2）3=﹣ 8，故选项错误； B、（﹣ 1）10=1，故选项错误；
D．﹣ 22=﹣ 4
C、（﹣ ）3=﹣ ，故选项错误；
D、正确．故选 D．【点评】本题考查了乘方的性质，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣ 1 的奇数次幂是﹣ 1，﹣ 1 的偶数次幂是 1．
【解答】解：根据有理数比较D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．下列运算正确的是（）
A．（﹣ 2）3=﹣ 6 B．（﹣ 1）10=﹣ 10 C ．【考点】有理数的乘方．
C、∵a 的指数是 1，∴a 的次数是 1，故本选项错误； D、∵单项式 a 的数字因数是 1，∴单项式 a 的系数是 1，故本选项正确．故选 D．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
A．（﹣ 2）3=﹣ 6 B．（﹣ 1）10=﹣ 10 C ．
D．﹣ 22=﹣ 4
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表
示为（） A．5×1010 千克 B．50×109 千克 C．5×109 千克 D．0.5×1011 千克
4．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）
A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a| 5．下列各组中的两项是同类项的是（） A．﹣ m2n 和﹣ mn2 B．8xy2 和﹣ xy2 C．﹣ m2 和 3Dm．0.5a 和 0.5b

2015七年级(上)期中数学试卷附答案

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=99．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=011．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是，立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是，的相反数是．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．16．38400万千米用科学记数表示为米．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项，其中﹣xy4的系数是．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：正数和负数．分析：先化简，再根据小于0的是负数即可求解．解答：解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）2=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）2=36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．故选C．点评：本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a考点：列代数式．分析：根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．解答：解：这个两位数是：10a+b．故选C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．考点：整式的加减．分析：此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．解答：解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，错误；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；D、﹣32=﹣9，错误．故选C．点评：此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=0考点：单项式；代数式；列代数式；合并同类项．分析：分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．解答：解：A、单项式﹣πx3的系数是﹣π，故此选项错误；B、0和a都是代数式，此选项正确；C、数a的与这个数的和表示为+a，故此选项错误；D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处考点：数轴．专题：计算题．分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．故答案为A．点评：本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．解答：解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8．考点：数轴．专题：计算题．分析：有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解答：解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．故答案为：8．点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．38400万千米用科学记数表示为 3.84×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 670用科学记数法表示为3.84×108．故答案为3.84×108．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是x（15﹣x）．考点：列代数式．分析：根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．解答：解：∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．考点：有理数的混合运算．专题：计算题；开放型．分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．解答：解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．考点：整式的加减；多项式．分析：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy4的系数．解答：解：代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．故答案为：四，﹣1．点评：本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．考点：数轴．专题：计算题．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．解答：解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．点评：本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（4）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=9﹣（﹣）÷=9﹣（﹣）×12=9+11=20；（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1；（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）=20﹣9+1=12．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）考点：整式的加减．分析：（1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a；（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1，当x=﹣时，原式=1﹣1=0；（2）原式=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；（3）原式=4x3+x2﹣2x3+x2=2x3+x2，当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；（4）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．考点：折线统计图；正数和负数；算术平均数．专题：应用题．分析：（1）根据上周日的收入依次加减即可解答；（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．解答：解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；（3）画折线统计图：正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？考点：数轴．分析：（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．解答：解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．点评：本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．。

【解析版】临沂市金榜教育2014-2015年七年级上期中数学试卷

2014-2015学年山东省临沂市金榜教育七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是单项式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．和﹣2 D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点4．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B． C．6 D．5．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．若a＜0，ab＜0，则b＞0C．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D．若a=b，m是有理数，则6．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是37．“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×1088．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣29．下列说法①相反数等于它本身的数只有0；②倒数等于它本身的数只有1；③绝对值等于它本身的数只有0；④平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．011．化简的结果是（）A．﹣7x+B．﹣5x+C．﹣5x+D．﹣5x﹣12．已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或5二．填空题（每题3分，共18分）13．已知P是数轴上的点﹣4，把P点移动3个单位长度，则P点表示的数是．14．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件．15．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．16．代数式2x﹣3y的值是﹣4，则3﹣6x+9y的值是．17．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+= （直接写出答案）．18．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．三、解答题19．计算下列各式（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）（2）．20．化简求值：已知（4a+1）2+|2b﹣a﹣b|=0，化简4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）+（2a+7b ﹣1）并求出的值．21．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．22．规定一种运算：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算和的值．23．在质量检测中，抽得标准重量为450克的奶粉8袋，结果如下：袋号12345678 451447450452453446448454重量（克）差值+10+3﹣4（克）负），请完成上面表格中空白部分．（2）请你计算出这8袋奶粉的平均重量是多少克？24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210 ①则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②由②﹣①，得S=211﹣1．利用上述的求法，求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值．25．甲、乙、丙三老板集资办工厂，共有总股数为（8m2﹣4m+3）股，每股n元，甲老板持有（3m2+2）股，乙老板比甲老板多（m﹣6）股，年终结算，按照股本额15%的比例支付股利，求丙老板能得股利多少元？2014-2015学年山东省临沂市金榜教育七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共36分）1．下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是单项式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：单项式有：2a2b，4，﹣m，，共4个．故选C．点评：本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．2．（3分）（2014秋•龙岩校级期中）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．和﹣2 D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|考点：相反数．分析：首先把选项中的数化简，再根据相反数的定义进行分析即可．解答：解：A、﹣（﹣2）=2与2不是相反数，故此选项错误；B、+（﹣3）=﹣3与﹣（+3）=﹣3不是相反数，故此选项错误；C、与﹣2不是相反数，故此选项错误；D、﹣（﹣5）=5与﹣|﹣5|=﹣5是相反数，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点B对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点考点：数轴．分析：由数轴可知，b﹣a=4，又因为b﹣2a=7，所以可以求出a，b的值，进而可以确定原点的位置．解答：解：观察数轴可得：B点在A点的右边且距离A点5个单位长度，所以b﹣a=4①，又因为b﹣2a=7②，解由①②组成的方程组，解得：，所以点A表示的数是﹣3，点B表示的数是1，所以数轴上原点应是点C．故选C．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．4．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B． C．6 D．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．解答：解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．点评：本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．5．下列说法正确的是（）A．若|a|=﹣a，则a＜0B．若a＜0，ab＜0，则b＞0C．式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D．若a=b，m是有理数，则考点：绝对值；有理数大小比较；多项式．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．解答：解：A、若|a|=﹣a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．6．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3考点：单项式．专题：计算题．分析：根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式的系数和次数，然后确定正确选项．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．点评：此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7．“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于46800000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．解答：解：46 800 000=4.68×107．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2考点：去括号与添括号．分析：根据去括号的方法逐一验证即可．解答：解：根据去括号的方法可知，x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，故A错误；x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，正确；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x﹣1，故C错误；（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2，故D错误．故选B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．下列说法①相反数等于它本身的数只有0；②倒数等于它本身的数只有1；③绝对值等于它本身的数只有0；④平方等于它本身的数只有1；其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相反数；绝对值；倒数；平方根．分析：根据相反数的定义，绝对值的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方对各小题分析判断即可得解．解答：解：①相反数等于它本身的数只有0，正确；②倒数等于它本身的数只有1和﹣1，故本小题错误；③绝对值等于它本身的数是0和正数，故本小题错误；④平方等于它本身的数有0和1，故本小题错误；综上所述，错误的有②③④共3个．故选C．点评：本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义和有理数的乘方，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．10．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．0考点：合并同类项．分析：先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．解答：解：原式=x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k=0，解得：k=．故选C．点评：本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．11．化简的结果是（）A．﹣7x+B．﹣5x+C．﹣5x+D．﹣5x﹣考点：整式的加减．分析：本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则．解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果．解答：解：原式=x+﹣6x+=﹣5x+故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．12．已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或5考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置．然后求a﹣b的值．解答：解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边，∴①当a=2时，b=﹣3，∴a﹣b=2﹣（﹣3）=5；②当a=﹣2时，b=﹣3，∴a﹣b=﹣2﹣（﹣3）=1；综合①②知，a﹣b的值为1或5；故选D．点评：此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二．填空题（每题3分，共18分）13．已知P是数轴上的点﹣4，把P点移动3个单位长度，则P点表示的数是﹣7或﹣1 ．考点：数轴．分析：分向左移动减，向右移动加两种情况讨论求解．解答：解：若向左移动，则﹣4﹣3=﹣7，若向右移动，则﹣4+3=﹣1，所以，P点表示的数是﹣7或﹣1．故答案为：﹣7或﹣1．点评：本题考查了数轴，是基础题，难点在于要分情况讨论．14．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a 元/件．考点：列代数式．专题：经济问题．分析：售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．解答：解：提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．点评：考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．15．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：设出所求单项式为A，根据题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解答：解：设所求单项式为A，根据题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）=x2+y2+y2﹣x2=2y2．故答案为：2y2点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练掌握这些法则是解本题的关键．此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体．16．代数式2x﹣3y的值是﹣4，则3﹣6x+9y的值是15 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式后两项提取﹣3变形后，把代数式的值代入计算即可求出值．解答：解：∵2x﹣3y=﹣4，∴原式=3﹣3（2x﹣3y）=3+12=15．故答案为：15．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+= 0 （直接写出答案）．考点：有理数的加减混合运算．专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．18．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．解答：解：由数据，，，可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七个数据是．故答案为：．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三、解答题19．计算下列各式（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）（2）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；（2）先算乘方和括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．解答：解：（1）原式=9××（﹣）+4+4×（﹣）=﹣6+4﹣6=﹣8；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1+=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．化简求值：已知（4a+1）2+|2b﹣a﹣b|=0，化简4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）+（2a+7b ﹣1）并求出的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：∵（4a+1）2+|2b﹣a﹣b|=0，∴4a+1=0，2b﹣a﹣b=0，解得：a=﹣，b=﹣，原式=12a﹣20b﹣15a+21b﹣3+2a+7b﹣1=﹣a+8b﹣4，当a=﹣，b=﹣时，原式=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图所示，，故D＜E＜A＜C＜B．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．规定一种运算：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算和的值．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：读懂新运算的运算规则，按新规则解答．解答：解：=1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）=0.5﹣6=﹣5.5；=（﹣1）2010×（﹣9）﹣4×1.25=﹣9﹣5=﹣14．点评：此题是定义新运算题型．读懂新运算规则，是关键．23．在质量检测中，抽得标准重量为450克的奶粉8袋，结果如下：袋号12345678 451447450452453446448454重量（克）+1﹣302+3﹣4﹣24差值（克）（1）填空：用正负数表示每袋奶粉的重量与标准重量的差值（超过部分为正，不足部分为负），请完成上面表格中空白部分．（2）请你计算出这8袋奶粉的平均重量是多少克？考点：正数和负数．分析：（1）将各袋的质量与标准质量相比即可；（2）求表中的差值的平均数，然后加上450即可．解答：解：（1）第二袋：447﹣450=﹣3；第四袋：452﹣450=2；第七袋：448﹣450=﹣2；第八袋：454﹣450=4．故答案为：﹣3，2，﹣2，4；（2）450+=450+=450+0.125=450.125（克）．所以，这8袋奶粉的平均重量是450.125克．点评：本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，关键是理解这里正、负所代表的实际意义．24．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：设S=1+2+22+23+24+…+29+210 ①则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②由②﹣①，得S=211﹣1．利用上述的求法，求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值．考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+…+52012，再两边同时乘以5，求出5S，用5S﹣S，求出4S的值，进而求出S的值．解答：解：令S=1+5+52+53+ (52012)则5S=5+52+53+…+52012+52013，5S﹣S=﹣1+52013，4S=52013﹣1，则S=．点评：本题考查的是有理数的乘方及同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．25．甲、乙、丙三老板集资办工厂，共有总股数为（8m2﹣4m+3）股，每股n元，甲老板持有（3m2+2）股，乙老板比甲老板多（m﹣6）股，年终结算，按照股本额15%的比例支付股利，求丙老板能得股利多少元？考点：列代数式．分析：甲老板持有（3m2+2）股，乙老板持有（3m2+2）+（m﹣6）=（3m2+m﹣4）股，进一步求得丙老板的股数，进一步计算得出答案即可．解答：解：甲老板持有（3m2+2）股，乙老板持有（3m2+2）+（m﹣6）=（3m2+m﹣4）股，丙老板持有（8m2﹣4m+3）﹣（3m2+2）﹣（3m2+m﹣4）=（2m2﹣5m+5）股，丙老板能得股利15%（2m2﹣5m+5）n元．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，正确理解问题中的数量关系，列出算式即可．。

[精品]2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级(上)数学期中试卷及参考答案

2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．只有一个选项是正确的．1．（3分）|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．± D．﹣22．（3分）下列具有相反意义的量的是（）A．前进与后退B．身高增加2厘米与体重减少2千克C．胜3局与负2局D．气温升高3℃与气温为﹣3℃3．（3分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中国东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米．380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010B．3.8×109C．3.8×108D．3.8×10114．（3分）在数轴上与原点距离4.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．±4.5 B．﹣4.5 C．4.5 D．无法确定5．（3分）下列说法正确的是（）A．0是不是单项式B．﹣是4次单项式C．是二次单项式D．﹣的系数是﹣6．（3分）下列计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．3a+2b=5abC．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b D．3x2y﹣2yx2=x2y7．（3分）化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果？（）A．18x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．2x﹣278．（3分）已知|a|=5，b的倒数为﹣，则a+b的值为（）A．1 B．﹣9 C．1或﹣9 D．±59．（3分）已知a＜0，b＞0，a+b＞0，则四个数a+b，|a+b|，|a|+b，a+|b|中，最大的是（）A．a+b B．|a|+b C．|a+b|D．a+|b|10．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦的发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a﹣b2+1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到3﹣（﹣2）2+1=0，现将有理数对（0，﹣3）放入其中，则会得到（）A．10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣7二、填空题：每小题3分，共30分．11．（3分）甲、乙、丙盆地的海拔高度分别是﹣10m、﹣29m、﹣14m，那么的地势较高．12．（3分）某商场盈利3万元记作+3万元，那么﹣0.5万元表示为．13．（3分）若一件商品进价m元，降价20%后售价是元．14．（3分）已知2x m+1y4与﹣x4y2n是同类项，mn=．15．（3分）任意写出一个含有字母x、y的四次三项式，其中最高次项的系数2，常数项为﹣3：．16．（3分）如图，数轴上的点A和B所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，如果a、b异号，在图中标出表示数0的点O的大致位置．17．（3分）某县教体局为某中学每位七年级新生建立学籍档案标号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果“201202151”表示“2012年入学的2班15号的同学，是位男生”，那么今年2014年入学的1班23号女生的学籍档案编号是“”．18．（3分）某便民超市原有蒙牛牛奶（5a2+8a）箱，上午卖出（7a﹣5）箱，中午休息时又购进同样的牛奶（a2﹣a）箱，中午过后卖出牛奶（6a2﹣a）．则超市下午满仓时有该种牛奶箱（用含有a的式子表示）．19．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问了这样一道题目：“已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，试问a+b+cd﹣2m的值”，请你快速说出其答案为．20．（3分）定义一种“*”新运算：观察下列等式：2*5=2×4+5=13，2*（﹣1）=2×4﹣1=7，6*3=6×4+3=27，4*（﹣3）=4×4﹣3=13．根据以上各等式，请你探究：a*b=．三、解答题：满分60分．21．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）；（2）1﹣（﹣+）×（﹣24）；（3）（﹣3）3÷×（﹣）2；（4）﹣32﹣6÷（﹣2）×|﹣1|22．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣22，﹣|﹣4|，﹣（﹣2.5），﹣（+2），0，﹣（﹣1）2015负数集合：{…}；正整数集合：{…}；分数集合：{…}；自然数集合：{…}．23．（8分）先化简，再求值：﹣（3a2﹣a﹣4ab）+[3a2﹣2（2a+ab）]，其中a=，b=﹣1．24．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？25．（11分）下表给出了某中学八年级1班的8为同学的体重情况：（单位：kg）（1）全班学生的平均体重是kg；（2）填写表中的空白部分；（3）根据表中所得出的数据，计算出这8位同学的平均体重．26．（12分）数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示处：﹣5，﹣3，﹣2，1，4．（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是；（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面；①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则2表示的点和数表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和数表示的点重合：这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是．（4）若|x+1|=5，则x的值为．2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．只有一个选项是正确的．1．（3分）|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．± D．﹣2【解答】解：|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．2．（3分）下列具有相反意义的量的是（）A．前进与后退B．身高增加2厘米与体重减少2千克C．胜3局与负2局D．气温升高3℃与气温为﹣3℃【解答】解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、身高增加2厘米与体重减少2千克不具有相反意义，故错误；C、正确；D、升高与降低是具有相反意义，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误．故选：C．3．（3分）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中国东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米．380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010B．3.8×109C．3.8×108D．3.8×1011【解答】解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010．故选：A．4．（3分）在数轴上与原点距离4.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．±4.5 B．﹣4.5 C．4.5 D．无法确定【解答】解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点4.5个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是4.5的数，是±4.5．故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（）A．0是不是单项式B．﹣是4次单项式C．是二次单项式D．﹣的系数是﹣【解答】解：A、0是单项式，故A错误；B、是三次单项式，故B错误；C、是分式，故C错误；D、系数是﹣，故D正确；故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．3a+2b=5abC．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b D．3x2y﹣2yx2=x2y【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、去括号括号内的每一项都乘前面的倍数，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．7．（3分）化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果？（）A．18x﹣27 B．8x﹣15 C．12x﹣15 D．2x﹣27【解答】解：5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）=10x﹣15﹣12+8x=18x﹣27．故选：A．8．（3分）已知|a|=5，b的倒数为﹣，则a+b的值为（）A．1 B．﹣9 C．1或﹣9 D．±5【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵b的倒数为，∴b=﹣4，∴当a=5时，a+b=1；当a=﹣5时，a+b=﹣9；故选：C．9．（3分）已知a＜0，b＞0，a+b＞0，则四个数a+b，|a+b|，|a|+b，a+|b|中，最大的是（）A．a+b B．|a|+b C．|a+b|D．a+|b|【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴b＞a+b，|a|+b＞b，b＞|a+b|，∴最大的数是|a|+b；故选：B．10．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦的发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a﹣b2+1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到3﹣（﹣2）2+1=0，现将有理数对（0，﹣3）放入其中，则会得到（）A．10 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣7【解答】解：根据题中的新定义得：将有理数对（0，﹣3）放入其中，则会得到0﹣（﹣3）2+1=0﹣9+1=﹣8，故选：C．二、填空题：每小题3分，共30分．11．（3分）甲、乙、丙盆地的海拔高度分别是﹣10m、﹣29m、﹣14m，那么甲的地势较高．【解答】解：甲、乙、丙盆地的海拔高度分别是﹣10m、﹣29m、﹣14m，故甲盆地的地势较高．故答案为：甲．12．（3分）某商场盈利3万元记作+3万元，那么﹣0.5万元表示为亏损0.5万元．【解答】解：∵盈利3万元记作+3万元，∴﹣0.5万元表示亏损0.5万元．故答案为：亏损0.5万元．13．（3分）若一件商品进价m元，降价20%后售价是0.8m元．【解答】解：依题意，得商品的售价=m﹣20%m=0.8m．故答案为：0.8m．14．（3分）已知2x m+1y4与﹣x4y2n是同类项，mn=6．【解答】解：根据同类项的定义，得，解得．则mn=3×2=6．故答案是：6．15．（3分）任意写出一个含有字母x、y的四次三项式，其中最高次项的系数2，常数项为﹣3：2x4+xy﹣3．【解答】解：根据题意，得此多项式是：2x4+xy﹣3，故答案是2x4+xy﹣3．16．（3分）如图，数轴上的点A和B所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，如果a、b异号，在图中标出表示数0的点O的大致位置．【解答】解：∵|a|＞|b|，a、b异号∴点A到原点的距离最大，点B其次，∴在点A与点B之间，且靠近点B的地方如图：17．（3分）某县教体局为某中学每位七年级新生建立学籍档案标号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如果“201202151”表示“2012年入学的2班15号的同学，是位男生”，那么今年2014年入学的1班23号女生的学籍档案编号是“201401232”．【解答】解：2014年入学的1班23号女生的学籍档案编号是201401232，故答案为：201401232．18．（3分）某便民超市原有蒙牛牛奶（5a2+8a）箱，上午卖出（7a﹣5）箱，中午休息时又购进同样的牛奶（a2﹣a）箱，中午过后卖出牛奶（6a2﹣a）．则超市下午满仓时有该种牛奶a+5箱（用含有a的式子表示）．【解答】解：由题意得，（5a2+8a）﹣（7a﹣5）+（a2﹣a）﹣（6a2﹣a）=5a2+8a﹣7a+5+a2﹣a﹣6a2+a=a+5．故答案为：a+5．19．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问了这样一道题目：“已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，试问a+b+cd﹣2m的值”，请你快速说出其答案为﹣1或3．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=±1；当m=1时，a+b+cd﹣2m=0+1﹣2×1=﹣1；当m=﹣1时，a+b+cd﹣2m=0+1﹣2×（﹣1）=3；故答案为：﹣1或3．20．（3分）定义一种“*”新运算：观察下列等式：2*5=2×4+5=13，2*（﹣1）=2×4﹣1=7，6*3=6×4+3=27，4*（﹣3）=4×4﹣3=13．根据以上各等式，请你探究：a*b=4a+b．【解答】解：∵2*5=2×4+5=13，2*（﹣1）=2×4﹣1=7，6*3=6×4+3=27，4*（﹣3）=4×4﹣3=13．∴a*b=4a+b．故答案为：4a+b．三、解答题：满分60分．21．（12分）计算下列各题：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）；（2）1﹣（﹣+）×（﹣24）；（3）（﹣3）3÷×（﹣）2；（4）﹣32﹣6÷（﹣2）×|﹣1|【解答】解：（1）原式=﹣10﹣5=﹣15；（2）原式=1﹣（18﹣20）=1+2=3；（3）原式=﹣27××=﹣；（4）原式=﹣9+3×=﹣9+1=﹣8．22．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣22，﹣|﹣4|，﹣（﹣2.5），﹣（+2），0，﹣（﹣1）2015负数集合：{…}；正整数集合：{…}；分数集合：{…}；自然数集合：{…}．【解答】解：负数集合：{﹣22，﹣|﹣4|，﹣（+2）…}；正整数集合：{﹣（﹣1）2015…}；分数集合：{﹣（﹣2.5），﹣（+2）…}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣1）2015…}．故答案为：负数集合：{﹣22，﹣|﹣4|，﹣（+2）…}；正整数集合：{﹣（﹣1）2015…}；分数集合：{﹣（﹣2.5），﹣（+2）…}；自然数集合：{ 0，﹣（﹣1）2015…}．23．（8分）先化简，再求值：﹣（3a2﹣a﹣4ab）+[3a2﹣2（2a+ab）]，其中a=，b=﹣1．【解答】解：原式=﹣3a2+a+4ab+3a2﹣4a﹣2ab=﹣3a+2ab，将a=，b=﹣1时，原式=﹣1．24．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n ﹣1）=2n +4．（2）中，分别求出两种对应的n 的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98 当n=25时，2×25+4=54＜98 所以，选用第一种摆放方式．25．（11分）下表给出了某中学八年级1班的8为同学的体重情况：（单位：kg ）（1）全班学生的平均体重是 46 kg ；（2）填写表中的空白部分；（3）根据表中所得出的数据，计算出这8位同学的平均体重．【解答】解：（1）∵C 同学体重为46kg ，与全班平均体重的差值为0， ∴全班学生平均体重是46kg；（2）（3）这8位同学的平均体重为：46+（﹣3+1+0﹣2+3+5﹣4+8）=46+1=47（kg ），所以这8位同学的平均体重为47kg ．26．（12分）数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示处：﹣5，﹣3，﹣2，1，4．（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是6；（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面；①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则2表示的点和数﹣2表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和数﹣3表示的点重合：这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是4或﹣2．（4）若|x+1|=5，则x的值为x=4或﹣6．【解答】解：（1）各点如图：（2）∵﹣2＜4，∴两点之间的距离为4﹣（﹣2）=6（3）①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则对称点是原点，则2表示的点与数﹣2表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则对称点是1，则5表示的点和数﹣3表示的点重合；∵A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，∴点A表示的数是4或﹣2；（4）|x+1|=5，则x+1=±5，则x=4或﹣6；故答案是：（1）图略；（2）6．（3）﹣2；②﹣3；4或﹣2；（4）x=4或﹣6。

山东省临沂市临沭县七年级数学上学期期中教学质量检测试题

山东省临沂是临沭县2017-2018学年七年级数学上学期期中教学质量检测试题注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃，则7-℃表示气温为 A ．零上7℃B ．零下7℃C ．零上3℃D ．零下3℃2．下列各式中，不是整式的是A ．a 3B ．0C ．x2D ．y x +3．若有理数a ，b 互为倒数，则下列等式中成立的是A ．1=abB ．1-=abC ．0=+b aD ．0=-b a4．下列说法中，正确的是A ．0是最小的整数B ．最大的负整数是1-C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数5．如果0<+b a ，那么下列结论正确的是A ．0<a ，0<bB ．0>a ，0>bC ．a ，b 中至少有一个为负数D ．a ，b 中至少有一个为正数 6．下列四种说法，正确的是A ．π是一次单项式B ．单项式a 的系数是1、次数是0C ．2221y x 是二次单项式D ．32ab -的系数是32- 7．下列各组单项式中，不是同类项的一组是A ．23-和3 B ．xy 3和2xy-C ．y x 25和22yx -D ．y x 2和22xy8．下列各式中，去括号正确的是A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--9．下列说法正确的是A ．如果a 是有理数，那么0>aB ．如果b a =，那么b a =C ．如果0<a ，那么a a -=D ．如果b a >，那么b a >10．按某种标准把多项式分类，433-x 与1222-+ab b a 属于同一类，则下列多项式中也属于这一类的是A ．1-abcB ．35y x +-C ．x x +22D ．222b ab a +-11．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b a +＞0：乙：a b -＜0；丙：ab ＞0；丁：a ＜b ．其中正确的是 A ．甲、乙 B ．丙、丁 C ．甲、丙D ．乙、丁12．已知1)1(+-=nn a ，当1=n 时，01=a ；当2=n 时，22=a ；当3=n 时，03=a ，…；则2017321......a a a a ++++的值为A ．1008B ．2016C ．2017D ．1010二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答案填在题中横线上． 13．532-的倒数是． 14．若my x 231-与62y x n 是同类项，则n m += ．15个．16. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为．17．数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点，则点A 所表示的数是________. 18．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表19．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如下表：（第11题图）若每向上攀登1km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.4km 时，登山队所在位置的气温约为 ℃．三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．(本题满分8分)把下列各数填在相应的括号里：8-，275.0，722，0，04.1-，)3(--，31-，2- 正数集合{ …}；负整数集合{ …}；分数集合{ …}；负数集合{ …}． 21．（本题满分15分）计算：（1）)75.4()217(4160)5.0(-----+-；（2）)8(9449)81(-÷⨯÷-；（3）[])2()3(2)4()3()2(223-÷--+-⨯-+-．22．（本题满分8分）化简下列各式：（1）2222343423x y xy y xy x -+--+；（2）)22(3)13(222---+-x x x x ．23．（本题满分6分）先化简再求值：b a ab a b a a 2232321)()2(21----，其中12a =，2b =-．24．（本题满分8分）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．26．（本题满分10分）（1）比较下列各式的大小：①32+-与32+-；②32-+-与32--；③02+-与02+-；（2）请你由（1）归纳总结出b a +与b a +（a ，b 为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；（3）根据（2）中的结论，求当20172017-=+x x 时，x 的取值范围．2017-2018学年度上学期期中教学质量监测七年级数学参考答案与评分标准2017.11一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1--5 BCABC 6--10 DDCCA 11—12 DB ．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）把答案填在题中横线上． 13．135-14．8 15．9 16．6105.3⨯ 17.5± 18. 4- 19．-9.4 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（本题满分8分）正数集合{ 0.275，722，)3(--，2- …}；………………………………….2分负整数集合{8-…}；…………………………………………………………………4分分数集合{ 0.275， 722，04.1-，31- …}；………………………………….6分负数集合{8-，04.1-，31- …}．……………………………………………….8分21．（本题满分15分）解：（1）原式=75.42174165.0+++-……………………………………………..2分 =7+11…………………………………………………………………………4分=18；………………………………………………………………………….5分（2）原式=81×94×94×81………………………………………………………….3分=2；………………………………………………………………………5分（3）原式=8-+)3(-×189-÷（2-）…………………………………………..2分=5.4548+--……………………………………………………………4分 =5.57-．…………………………………………………………………5分22．（本题满分8分）解：（1）3x 2+2xy -4y 2-3xy +4y 2-3x 2=3x 2-3x 2-4y 2+4y 2+2xy -3xy=-xy ；…………………………………………………………………………4分（2）2（x -3x 2+1）-3（2x 2-x -2）=2x -6x 2+2-6x 2+3x +6………………………………………………………...2分=-12x 2+5x +8．……………………………………………………………….4分23．（本题满分6分）解：原式=b a ab a b a a 223232121-+--……………………………………………2分 =22ab b a +-..……………………………………………………………….4分当21=a ，b =2-时，原式=25221)2()21()2()21(22=+=-⨯+-⨯-………………6分…24．（本题满分8分）解：（1）总质量为=450×20+（6-）+（2-）×4+1×4+3×5+4×3…………3分=90006-8-+4+15+12……………………………………4分 =9017（克）；……………………………………………6分（2）合格的有19袋，…………………………………………… ………7分∴食品的合格率为2019=95%．………………………………………8分 25．（本题满分8分）解：设原来的两位数十位数字为a ，个位数字为b ，…………………………..1分则原来两位数为10a +b ，交换后的新两位数为10b +a ，…………………3分（10a +b ）-（10b +a ）=10a +b -10b -a =9a -9b =9（a -b ），……………7分则这个结果一定是被9整除．……………………………………………...8分26．（本题满分10分）解：（1）①∵|-2|+|3|=5，|-2+3|=1，∴|-2|+|3|＞|-2+3|，…………………………………………………………..1分 ②∵|-2|+|-3|=5，|（-2）+（-3）|=5，∴|-2|+|-3|=|-2-3|，………………………………………………………..2分 ③∵|0|+|-2|=2，|-2+0|=2，∴|-2|+|0|=|-2+0|；……………………………………………………………3分（2）根据（1）中规律可得出：|a |+|b |≥|a +b |（当a ，b 同号或有一个等于零时取等号）， ……………………5分文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；………………7分（3）∵|-2017|=2017，∴|x |+2017=|x |+|-2017|=|x +（-2017）|=|x -2017|，…………………………….9分 ∴x ≤0． ………………………………………………10分。

山东省临沂市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共39.0分）1.下列四个数中，最小的是（）A. 0B. −2C. −8D. 12.-（a+b-c）变形后的结果是（）A. −a+b+cB. −a+b−cC. a−b+cD. −a−b−c3.下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式−a的系数与次数都是1C. 12xy是二次单项式D. −2ab3的系数是−234.由方程-3x=2x+1变形可得（）A. −3x+2x=−1B. −3x−2x=1C. 1=3x+2xD. −2x+3x=15.下面关于单项式-13a3bc2的系数与次数叙述正确的是（）A. 系数是13，次数是6B. 系数是−13，次数是5C. 系数是13，次数是5D. 系数是−13，次数是66.a、b在数轴上位置如图所示，则|a-b|等于（）A. −b−aB. a−bC. a+bD. −a+b7.化简2a-2（a+1）的结果是（）A. −2B. 2C. −1D. 18.若（m-1）x|2m-3|=6是一元一次方程，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D. 任何数9.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于（）A. 3B. 2C. 3或5D. 2或610.为求1+2+22+23+...+22018的值，可令S=1+2+22+23+ (22018)则2S=1+2+22+23+…+22019，因此2S-S=22019-1，所以1+2+22+23+…+22018=22019-1．仿照以上推理计算出1+32+33+…+32018的值是（）A. 32019−1B. 32018−1C. 32019−12D. 32018−12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若-ab2m−14是四次单项式，则m的值是______．12.计算2-（-4）=______．13.计算（14-13+56）×12=______．14.中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为______．15.若|a|=2，|b|=9，且a＞b，则a+b=______．16.多项式4x2y-5x3y2+7xy3-67是______次______项式．17.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为______．18.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．三、计算题（本大题共4小题，共50.0分）19.计算：（1）24+（-14）+（-16）+8（2）（-0.5）-（-314）+2.75-（+712）（3）18-3×（-2）÷（-13）（4）42÷（-12）-82×（-12）-（-1）10020.解方程：9+7x=5-3x21.化简，求值．已知：（a+2）2+|b-3|=0，求13（ab2-3）+（7a2b-2）+2（ab2+1）-2a2b的值．22.一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是______千米/小时，B、C两地的距离是______千米，A、C两地的距离是______千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？四、解答题（本大题共1小题，共10.0分）23.先化简，再求值：已知多项式A=3a2-6ab+b2，B=-2a2+3ab-5b2，当a=1，b=-1时，试求A+2B的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-8＜-2＜0＜1，∴四个数中，最小的是-8．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出最小的数是多少即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】A【解析】解：-（a+b-c）=-a-b+c，故选：A．根据括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．3.【答案】B【解析】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式-a的系数应是-1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；-的系数是-，故D正确．故选：B．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．4.【答案】D【解析】解：根据等式性质1，等式两边同时加-2x得：-3x-2x=1，故选：D．根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．5.【答案】D【解析】解：单项式-a3bc2的系数为-，次数为6，故选：D．根据单项式的定义解答可得．本题主要考查单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的相关概念．6.【答案】D【解析】解：由数轴可得：a＜0＜b，∴a-b＜0，∴|a-b|=-（a-b）=-a+b，故选：D．先根据数轴确定a，b的取值范围，再根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数．7.【答案】A【解析】解：2a-2（a+1），=2a-2a-2，=-2．故选：A．先去括号，然后合并同类项即可．此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项．8.【答案】B【解析】解：∵（m-1）x|2m-3|=6是一元一次方程，∴|2m-3|=1，m-1≠0，解得：m=2．故选：B．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．9.【答案】D【解析】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为-3、1，AB=4．第一种情况：在线段AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在线段AB内，AC=4-2=2．故选：D．要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10.【答案】C【解析】解：根据题中的规律，设S=1+31+32+33+ (32018)则3S=3+32+33+…+32018+32019，即3S-S=2S=32019-1，∴S=．故选：C．仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．本题考查了同底数幂的乘法，主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．11.【答案】2【解析】解：由-是四次单项式，得2m-1+1=4，解得m=2，故答案为：2．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12.【答案】6【解析】解：2-（-4）=6．故答案为：6．根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13.【答案】9【解析】解：原式=3-4+10=9，故答案为：9原式利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】3.7×105【解析】解：370 000=3.7×105，故答案为：3.7×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于370 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．本题主要考查了科学记数法：熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0是解题的关键．15.【答案】-7或-11【解析】解：|a|=2，|b|=9，∴a=±2，b=±9．又∵a＞b，∴a=±2，b=-9∴a+b=2+（-9）=-7或a+b=-2+（-9）=-11．故答案为：-7或-11．先依据绝对值的性质求得a、b的值，然后，再代入计算即可．本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．16.【答案】五四【解析】解：多项式4x2y-5x3y2+7xy3-是五次四项式，故答案为：五，四．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．17.【答案】7【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，∴m=-3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018=（-3）2+（1+0）×（-3）+12018=9+1×（-3）+1=9+（-3）+1=7，故答案为：7．根据题意可以求得a+b、cd、m的值，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】41【解析】解：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6-1）=41．故答案为：41．首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，问题得以解决．本题是对数字变化规律的考查，找出分裂的第一个数的变化规律是解题的关键，也是求解的突破口．19.【答案】解：（1）原式=（24+8）+（-14-16）=32+（-30）=2；（2）原式=（-0.5）+3.25+2.75+（-7.5）=（-0.5-7.5）+（3.25+2.75）=-8+6=-2；（3）原式=18+6×（-3）=18-18=0；（4）原式=16×（-2）-64×（-12）-1=-32+32-1=-1．【解析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，再运用加法交换律和结合律，依据加减运算法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．20.【答案】解：7x+3x=5-9，10x=-4，x=-0.4．【解析】依次移项，合并同类项，系数化为1可得．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=13ab2-1+7a2b-2+2ab2+2-2a2b=73ab2+5a2b-1，∵（a+2）2+|b-3|=0，∴a+2=0，b-3=0，即a=-2，b=3，则原式=-42+60-1=17．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】80 180 200【解析】解：（1）15分钟=0.25小时，乙车的速度=20÷0.25=80（千米/时）；B、C两地的距离=80×2.25=180千米；A、C两地的距离=380-180=200千米；故答案为80，180，200．（2）甲车的速度=200÷2=100（千米/小时）；（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米，由题意得，100x+80x+200=380或100（ x-）+80x-200=380，解得：x=1或x=，即乙车出发1小时或小时，两车相距200千米．（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到服务区C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】解：∵A=3a2-6ab+b2，B=-2a2+3ab-5b2，∴A+2B=3a2-6ab+b2+2（-2a2+3ab-5b2）=3a2-6ab+b2-4a2+6ab-10b2=-a2-9b2，当a=1，b=-1时原式=-12-9×（-1）2=-10．【解析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2015七年级(上)期中数学试卷附答案

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×10112．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba37．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 3609．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= ．11．若a与﹣5互为相反数，则a= ；若b的绝对值是，则b= ．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为厘米．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= ．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e 连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．4．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba3考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答：解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 360考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6，可直接代入3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6解答．解答：解：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6．则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6=3×（﹣6）2﹣5×（﹣6）+6=144故选B．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N考点：整式的加减．分析：本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．解答： A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= 1 ．考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，从而得出结果．解答：解：﹣2+3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．若a与﹣5互为相反数，则a= 5 ；若b的绝对值是，则b= ．考点：绝对值；相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣5的相反数是5，如果a与﹣5互为相反数，那么a=5；||=，所以b=．故答案为：5；点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水πr2h ．考点：列代数式．分析：根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可．解答：解：水池可畜水：πr2h．故答案是：πr2h．点评：本题考查了列代数式及圆柱体积的求法，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为（6x+2）厘米．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由于一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则一个长方形的长为（2x+1）厘米，再根据长方形的周长的定义得到长方形的周长=2（x+2x+1），然后去括号，合并同类项即可．解答：解：∵一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，∴一个长方形的长为（2x+1）厘米，∴长方形的周长=2（x+2x+1）=2x+4x+2=6x+2（厘米）．故答案为（6x+2）．点评：本题考查了整式的加减：整式的加减运算就是合并同类项．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ﹣5（a+b）．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：原式=（5﹣3﹣7）（a+b）=﹣5（a+b），故答案为：﹣5（a+b）．点评：本题考查了合并同类项，把（a+b）看作一个整体是解题关键．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是5m2﹣6m﹣5 ．考点：整式的加减．分析：此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．解答：解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故答案为：5m2﹣6m﹣5．点评：本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= 2a+5 ．考点：整式的加减．分析：先把括号里面的整式移到等号右边，然后按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：A=a2﹣a+4﹣（a2﹣3a﹣1）=a2﹣a+4﹣a2+3a+1=2a+5．故答案为；2a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是7 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：首先理解清题意，知道此题分两种情况，且只有运算的数值大于3时才能输出结果．解答：解：（﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3）=3×（﹣2）+（﹣3）=﹣6﹣3=﹣9＜3（﹣9+4）×（﹣2）+（﹣3）=（﹣5）×（﹣2）+（﹣3）=10﹣3=7＞3．故答案为：7．点评：此题的关键是知道计算顺序，明白当运算的结果小于3时要再重新计算，直到结果大于3，输出结果为止．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．解答：解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2014在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．故答案为：（45，12）．点评：此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣﹣+2=﹣1+2=1；（2）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣；（3）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（4）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣10.5+6=﹣4.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）首先算括号里的，利用有理数的减法法则；减去一个数等于加上它的相反数，2﹣（﹣6）=2+6；再算乘方，（﹣5）3表示3个﹣5相乘得﹣125，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．（2）首先算括号里的﹣=；再算乘方，（﹣2）2表示2个﹣2相乘得4，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．解答：解：（1）原式=（﹣5）3×（2+6）﹣300÷5，=（﹣5）3×8﹣300÷5，=﹣125×8﹣300÷5，=﹣1000﹣60，=﹣1060．（2）原式=÷（﹣）+4×（﹣14），=﹣1+（﹣56），=﹣57．点评：此题主要考查了有理数的加减，乘除，乘方的混合运算，计算时要把握两个关键：①计算顺序，②符号的确定．四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）（4）先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）=3x2y3﹣4x2y3+x2y3=0；（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b=ab﹣3a2b+4a2b+ab+4a2b+3a2b=ab+8a2b；（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），=m﹣m+1+12﹣3m，=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=12+13=25；（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣4﹣4=﹣8．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是先去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）考点：列代数式；整式的加减．分析：（1）①m的3倍即3m，n的一半即n，二者相加即可．②m与3的积表示为3m，然后减去n．（2）利用作差法比较它们的大小．解答：解：①依题意得 3m+n；②依题意得 3m﹣n；（2）∵（3m+n）﹣（3m﹣n）=n．∴当n＞0时，3m+n＞3m﹣n；当n＜0时，3m+n＜3m﹣n；当n=0时，3m+n=3m﹣n．点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．考点：整式的加减；列代数式；图形的剪拼．分析：（1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；（2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）﹣（2a+4b）=2a﹣2b．点评：本题考查了整式的加减，着重考察了学生的动手操作能力，让相等的边重合，构造四边形即可．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：利用题中的方法求出原式的值即可．解答：解：设M=1+3+32+33+…+32014，①①式两边都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015，②②﹣①得：2M=32015﹣1，即M=，则原式=．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）根据题意画出粗线，如图所示；（3）如图3所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．解答：解：（1）由题意得：ab﹣c+d+e，当a=﹣6，b=﹣1.52=﹣2.25，c=﹣2，d=，e=﹣时，原式=﹣6×（﹣2.25）﹣（﹣2）÷+（﹣）=；（2）加的横线见图2中的粗线部分，该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近，可以添加在第二座“桥”的上方或下方，但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”，这样就可以使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）如图3所示．点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

【数学】2015-2016年山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2015-2016学年山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．63.4×105C．6.34×106D．6.34×1073．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b24．（3分）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是6．（3分）下列各式计算的结果正确的是（）A．a+a2=2a2B．2a+3b=5abC．﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b D．a5﹣a2=a37．（3分）下列具有相反意义的量的是（）A．上升1米与下降2℃ B．盈利2万元与亏损3万元C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．体重增加与体重减少8．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞09．（3分）若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣1310．（3分）从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣1011．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+212．（3分）某同学在计算“一个整式A减去多项式2a2b﹣3ab2+5”时，误算成加上这个多项式，得到的结果为ab2+2a2b﹣3，则整式A为（）A．﹣4ab2+2 B．﹣2ab2﹣8 C．4a2b﹣2ab2+2 D．4ab2﹣8二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是．14．（3分）根据有理数乘方的意义，算式（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可表示为．15．（3分）某市冬天的一个晚上温度从﹣1℃下降4℃后是℃．16．（3分）多项式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是次项式，它最高项的系数是．17．（3分）数学兴趣小组有成员a人，美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多3人，那么美术兴趣小组有人．18．（3分）计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．（16分）计算下列各题：（1）﹣2+1﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣）﹣（+）﹣|﹣|﹣（﹣）；（4）﹣12﹣（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）．20．（8分）化简下列各式：（1）﹣xy3+y3x；（2）（2x﹣3y）﹣2（y﹣2x）．21．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．3，﹣22，，0，﹣3.14，（﹣1）2015，+1.88，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2）3（1）负数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}．22．（8分）先化简，再求值．（4a2b﹣2ab﹣6）﹣2（2a2b+2ab﹣5），其中a=﹣2，b=2．23．（8分）有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．2526原质量21 24 27 28 25 26 2223与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这10筐水果的总质量是多少千克？24．（8分）李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了1.5千米到达红红家，然后向西跑了4.5千米到达了学校，最后回到家．请按要求完成下列各题．（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？（3）李军一共跑了多少千米？25．（10分）定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：1⊗3=1×4+3=7；3⊗（﹣1）=3×4﹣1=11；5⊗4=5×4+4=24；4⊗（﹣3）=4×4﹣3=13；（1）仿照上面式子你可得出：（﹣2）⊗3=；（2）经过探究你可猜想：a⊗b=；（3）如果a≠b，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？（4）如果|a+1|+（b﹣2）2=0，试求a⊗b的值．2015-2016学年山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．63.4×105C．6.34×106D．6.34×107【解答】解：将6340000用科学记数法表示为：6.34×106．故选：C．3．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．4．（3分）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是【解答】解：A、﹣x2的系数是﹣，故A错误；B、πa2的系数是π，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、xy2的系数，故D正确．故选：D．6．（3分）下列各式计算的结果正确的是（）A．a+a2=2a2B．2a+3b=5abC．﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b D．a5﹣a2=a3【解答】解：A、应为a+a2不能合并，故本选项错误；B、应为2a+3b不能合并，故本选项错误；C、﹣a2b﹣ba2=﹣2a2b，故本选项正确；D、a5﹣a2=a3不能合并，故本选项错误．故选：C．7．（3分）下列具有相反意义的量的是（）A．上升1米与下降2℃ B．盈利2万元与亏损3万元C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．体重增加与体重减少【解答】解：A、上升1米与下降2米，故A错误；B、盈利2万元与亏损3万元，故B正确；C、气温升高3℃与气温下降3℃，故C错误；D、体重增加2千克与体重减少2千克，故D错误．故选：B．8．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选：B．9．（3分）若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴x=﹣5．∵|y|=8，∴y=±8．∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=﹣8．∴x﹣y=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3．故选：A．10．（3分）从﹣3，﹣1，1，5，6五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（）A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣10【解答】解：最大值为5×6=30，最小值为﹣3×6=﹣18．∴==．故选：A．11．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2【解答】解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选：C．12．（3分）某同学在计算“一个整式A减去多项式2a2b﹣3ab2+5”时，误算成加上这个多项式，得到的结果为ab2+2a2b﹣3，则整式A为（）A．﹣4ab2+2 B．﹣2ab2﹣8 C．4a2b﹣2ab2+2 D．4ab2﹣8【解答】解：A=（ab2+2a2b﹣3）﹣（2a2b﹣3ab2+5）=ab2+2a2b﹣3﹣2a2b+3ab2﹣5=4ab2﹣8．故选：D．二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是3．【解答】解：原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为3．14．（3分）根据有理数乘方的意义，算式（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可表示为（﹣）5．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）=（﹣）5，故答案为（﹣）5．15．（3分）某市冬天的一个晚上温度从﹣1℃下降4℃后是﹣5℃．【解答】解：﹣1﹣4=﹣5（℃）．故答案为：﹣5．16．（3分）多项式﹣a3b﹣7ab﹣6ab4+1是5次4项式，它最高项的系数是﹣6．【解答】解：依题意得原式是一个5次4项式，它的最高项的系数是﹣6．故填空答案：5，4，﹣6．17．（3分）数学兴趣小组有成员a人，美术兴趣小组的人比数学兴趣小组的人数的一半多3人，那么美术兴趣小组有a+3人．【解答】解：依题意知，美术兴趣小组的人数是：a+3．故答案是：a+3．18．（3分）计算：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中的规律，可得32015的个位数字是7．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，∴3的乘方的个位数字以每4个数为一个循环组依次进行循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的个位数字与33的个位数字相同，是7．故答案为7．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．（16分）计算下列各题：（1）﹣2+1﹣（﹣3）；（2）（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣）﹣（+）﹣|﹣|﹣（﹣）；（4）﹣12﹣（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）．【解答】解：（1）原式=﹣2+1+3=﹣2+4=2；（2）原式=（﹣）×（﹣12）=﹣4+10=6；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣1；（4）原式=﹣1+×××=﹣1+=﹣．20．（8分）化简下列各式：（1）﹣xy3+y3x；（2）（2x﹣3y）﹣2（y﹣2x）．【解答】解：（1）原式=（﹣+1）y3x=y3x；（2）原式=2x﹣3y﹣2y+4x=6x﹣5y．21．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．3，﹣22，，0，﹣3.14，（﹣1）2015，+1.88，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2）3（1）负数集合：{ ﹣22，﹣3.14，（﹣1）2015，﹣|﹣2.5| …}；（2）分数集合：{ …}．【解答】解：在3，﹣22，，0，﹣3.14，（﹣1）2015，+1.88，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2）3中，负数是：﹣22，﹣3.14，（﹣1）2015，﹣|﹣2.5|；分数是：．故答案为：﹣22，﹣3.14，（﹣1）2015，﹣|﹣2.5|；．22．（8分）先化简，再求值．（4a2b﹣2ab﹣6）﹣2（2a2b+2ab﹣5），其中a=﹣2，b=2．【解答】解：原式=4a2b﹣2ab﹣6﹣4a2b﹣4ab+10=﹣6ab+4，将a=﹣2，b=2代入上式得：原式=24+4=28．23．（8分）有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．2526原质量21 24 27 28 25 26 2223与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为25千克；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这10筐水果的总质量是多少千克？【解答】解：（1）基准数为25千克，故答案为：25千克；（2）用正、负数填写：2526原质量21 24 2728 25 26 2223与基准数的差距﹣4﹣1+2+3 0+1﹣3﹣20+1（3）这10筐苹果的总质量为：25×10+[（﹣4）+（﹣1）+2+3+0+1+（﹣3）+（﹣2）+0+1]=250+（﹣3）=247（千克）．答：这10筐苹果的总质量为247千克．24．（8分）李军同学早晨起来跑步，他从自家向东跑了2千米到达谢彬家，继续向东跑了1.5千米到达红红家，然后向西跑了4.5千米到达了学校，最后回到家．请按要求完成下列各题．（1）以李军家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出李军、谢彬、红红家及学校的位置及各位置表示的有理数；（2）谢彬家距学校多远？（3）李军一共跑了多少千米？【解答】解：（1）如图：（2）2﹣（﹣1）=3（千米）答：谢彬家离学校3千米：（3）2+1.5+|﹣4.5|+1=2+1.05+4.5+1=9（千米）．答：李军一共跑了9千米．25．（10分）定义一种新运算，满足下列等式，请你细心观察下列各式：1⊗3=1×4+3=7；3⊗（﹣1）=3×4﹣1=11；5⊗4=5×4+4=24；4⊗（﹣3）=4×4﹣3=13；（1）仿照上面式子你可得出：（﹣2）⊗3=﹣5；（2）经过探究你可猜想：a⊗b=4a+b；（3）如果a≠b，上面你所得到的算式满足交换律吗？为什么？（4）如果|a+1|+（b﹣2）2=0，试求a⊗b的值．【解答】解：（1）﹣2⊗3=﹣2×4+3=﹣5；故答案为：﹣5．（2）a⊗b=4a+b；故答案为：4a+b（3）不满足；因为：a⊗b=4a+b，b⊗a=4b+a，由a≠b，可知4a+b≠4b+a，所以：a⊗b≠b⊗a，不满足交换律（4）由|a+1|+（b﹣2）2=0，得：a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2所以：a⊗b=4a+b=4×（﹣1）+2=﹣2．。

2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)

2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分）（1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数）（1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值；（2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案一、选择题： BBCAABAD 二、填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。

2015年山东省临沂市中考数学试卷-答案

山东省临沂市2015年初中学生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷【解析】如图：35=，故a a为：故选B。

故选D。

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题第Ⅱ卷AB A⨯sin=4-AB BDAD BD=3721.【答案】（1）条形统计图如图：∵O切BC【考点】切线的性质，扇形面积的计算24.【答案】（1）303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤ （2）010560a 当＜＜时，方案二合算，当10560a ＞时，方案一合算【解析】（1）当18x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)30303760y x x =--⨯=+（元/平方米）当923x ≤≤时，每平方米的售价应为：4000(8)50503600y x x =+-⨯=+（元/平方米）。

∴303760(18)503600(923)x x y x x +⎧=⎨+⎩≤≤≤≤。

（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：501636004400⨯+=（元/平方米），按照方案一所交房款为：14400120(18%)485760W a a =⨯⨯--=-（元），按照方案二所交房款为：24400120(110%)475200W =⨯⨯-=（元），当12W W ＞时，即485760475200a -＞，解得：010560a ＜＜，当12W W ＜时，即485760475200a -＜，解得：10560a ＞， ∴010560a 当＜＜时，方案二合算；当10560a ＞时，方案一合算。

【考点】利用一次函数解决问题25.【答案】（1）AF 与BE 的数量关系是：AF BE =，位置关系是：AF BE ⊥。

答案是：相等，互相垂直；（2）结论仍然成立。

理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△ ，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠，又∵90DAF BAM ∠+∠=︒， ∴90ABM BAM ∠+∠=︒，∴在ABM △中，180()90AMB ABM BAM ∠=︒-∠+∠=︒， ∴BE AF ⊥；（3）第（1）问中的结论都能成立.理由是：∵正方形ABCD 中，AB AD CD ==，∴在ADE △和DCF △中，AE DF AD CD DE CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴ADE DCF △≌△， ∴DAE CDF ∠=∠，又∵正方形ABCD 中，90BAD ADC ∠=∠=︒， ∴BAE ADF ∠=∠，∴在ABE △和ADF △中，AB DA BAE ADF AE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABE ADF △≌△，∴BE AF =，ABM DAF ∠=∠，又∵90DAF BAM ∠+∠=︒ ，90ABM BAM ∴∠+∠=︒，⊥。

2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)

2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分）（1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数）（1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值；（2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案一、选择题： BBCAABAD 二、填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。

山东省临沂市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在数0.25，-12，7，0，-3，100中，非负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A. a+b<0B. b−a>0C. b+c<0D. a+c<03.某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A. 17℃B. 21℃C. −17℃D. −21℃4.下列算式正确的是（）A. −3+2=5B. (−14)÷(−4)=1C. (−8)2=−16D. −5−(−2)=−35.多项式4x2y-5x3y2+7xy3-6的次数是（）A. 4B. 5C. 3D. 26.单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A. −3，5B. 3，6C. −3，6D. 3，57.下列说法正确的是（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=-a成立；④a+5一定比a大．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则14（a+b）+72xy的值是（）A. 2B. 3C. 3.5D. 49.下列各式的计算，正确的是（）A. −12x+7x=−5xB. 5y2−3y2=2C. 3a+2b=5abD. 4m2n−2mn2=2mn10.下列各式中正确的是（）A. −(2x+5)=−2x+5B. −a+b=−(a−b)C. −(4x−2)=−2x+2D. 2−3x=−(3x+2)11.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（）A. 6.4x元B. (6.4x+80)元C. (6.4x+16)元D. (144−6.4x)元12.若x=1时，ax3+bx+7式子的值为4，则当x=-1时，式子ax3+bx+7的值为（）A. 10B. 11C. 12D. −4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．14.将数字130344900精确到万位取近似数用科学记数法表示______．15.已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x-4y的值是______．16.若单项式56ax2y n+1与65ax m y4的差仍是单项式，则m-2n=______．17.若0＜a＜1，则a，a2，1a的大小关系是______．18.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是______．三、计算题（本大题共3小题，共40.0分）19.计算（1）-40-28-（-19）+（-24）（2）（-81）÷94×49÷（-16）（3）-22÷（-12）-（138+213-334）×48（4）-72+2×（-3）2-（-6）÷（-13）20.（1）先化简，后求值：12x−2(x−13y)+(−32x+13y)，其中x=-2，y=23．（2）已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是-2，求：4a2b3-[2abc+（5a2b3-7abc）-a2b3]21.阅读下面文字：对于（-556）+（-923）+1734+（-312）可以如下计算：原式=[（-5）+（-56）]+[（-9）+（-23）]+（17+34）+[（-3）+（-12）]=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（-56）+（-23）+34+（-12）]=0+（-114）=-114上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：（1）-114+（-213）+756+（-412）=______计算：（2）（-201723）+201634+（-201556）+1612．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动.活动期间向客户提供两种优惠方案:方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款。

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