二年级奥数余数的妙用
二年级奥数周周练 第24周 余数的妙用(二) (教师版)答案
第24周余数的妙用（二）一、知识要点我们已经学习了有余数的除法，都知道，在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组，如果除后有余数，那么余数是几，某个物体（或数字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题，如果除后没有余数，说明某个（或数字）是一组中的最后一个。
二、精讲精练【例题1】一串珠子，按下图排列，第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？【思路导航】这串珠子的排列是有规律的，即按“”不断的重复出现，每6颗珠子为一组，先算出25颗珠子形成几组：25÷6＝4……1，商是4，表明有4组，余数是1，表明第25颗是第5组的第1颗珠子，即“”；36÷6＝6，表明36颗珠子正好排完6组，第36颗珠子就是“”。
25÷6＝4（组）……1（颗）36÷6＝6（组）答：第25颗珠子是，第36颗珠子是。
练习1：1.有一张纸上很整齐地写着一排字：喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼……问第38个字是什么字？38÷7＝5（组）……3（个）答：第38个字是“羊”字。
2.有一列数：4 3 2 4 3 2 4 3 2 4……（1）这列数的第29个数是几？（2）这列数的第31个数是几？（1）29÷3＝9（组）……2（个）答：这列数的第29个数是3。
（2）31÷3＝10组）……1（个）答：这列数的第31个数是4。
3.请推算出第20个图形是什么？第42个图形又是什么？☆△△□□○☆△△□□○……20÷6＝3（组）……2（个）42÷6＝7（组）答：第20个图形是△，第42个图形是○。
【例题2】节日里街上挂起彩灯，从第一盏灯开始，按照红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复排下去，（1）第50盏灯是什么颜色？（2）这50盏灯里红灯有几盏？【思路导航】因为彩灯的排列顺序为红、黄、蓝、绿各一盏依次重复排下去，也就是说把4盏灯作为一个周期，所以根据这一规律能先算出50盏灯里有几个周期：50÷4＝12（组）……2（盏）（1）以上算式表示50盏灯共有12个周期，余2表示多2盏灯，即从下一个周期起，从红灯开始数起的第二盏灯为黄灯，所以第50盏灯的颜色是黄颜色。
二年级数学作文余数的妙用
二年级数学作文余数的妙用“哎呀，妈妈，这道题好难呀！”我皱着眉头对着妈妈喊。
那是一个周末的下午，阳光透过窗户洒在我的书桌上。
我正在做数学作业，遇到了一道有关余数的题目，可把我给难住了。
妈妈走过来，看了看题目，笑着说：“宝贝，别着急，让我们一起来想想。
”妈妈耐心地引导我，“你看呀，这里有几个苹果要分给几个小朋友，最后会剩下几个，这就是余数的作用呀。
”
我似懂非懂地点点头，“哦，原来是这样啊。
”
妈妈接着说：“余数在生活中可有很多用处呢。
比如我们分东西的时候，或者计算一些周期问题的时候。
”
“真的吗？”我好奇地问。
“当然啦！”妈妈摸了摸我的头，“就像我们去坐摩天轮，它转一圈又一圈，这也和余数有关系呀。
”
“哇，这么神奇！”我瞪大了眼睛，“那我们来举个例子吧，妈妈。
”
“好呀！”妈妈想了想，“比如有 13 颗糖，要分给 3 个小朋友，每人能分几颗，还剩下几颗呢？”
我赶紧拿起笔算了起来，“13 除以 3 等于 4 余 1，每人分 4 颗，还剩下 1 颗！”我兴奋地说。
“对啦，宝贝真聪明！”妈妈夸奖道，“那你再想想，如果是 20 颗糖分给 3 个小朋友呢？”
我又认真地算了起来，“20 除以 3 等于 6 余 2，每人分 6 颗，还剩下2 颗！”
“哈哈，太棒了！”妈妈笑着说，“你看，余数是不是很有用呀？”
我开心地点点头，“嗯，我知道啦，余数真的好有趣呀！”
经过这次和妈妈的讨论，我发现余数原来这么神奇，它就像一把钥匙，能打开好多有趣的数学之门。
我再也不害怕余数啦，我要好好探索余数的更多妙用！。
二年级下奥数专题一：余数妙用
专题一：余数的妙用例题一.填空。
（）÷3=7......2（）÷9=9 (1)（）÷4=5......130÷（）=4 (2)48÷（）=9......339÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□......4 ，除数能够填（）。
□÷□=□......6 ，除数最小能够填（）。
□÷5=□...... □，余数能够填（）。
□÷7= 4...... □，余数最大能够填（）。
□÷□=4......3 ，要使除数最小，被除数应当是（）。
□÷8=3......□，要使余数最大，被除数应当是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×()﹤7147﹥9×()()×7﹤6023﹥4×()54÷（）<10()÷8 <4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得同样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的次序挨次组装，一共37只灯泡。
想想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？3）依据图中物体的摆列规律，算出第16个物体应当是什么？□○△□○△......●●●○○●●●○○......有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？有一列数问第16个数什么？这16个数的和是多少？(4)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按次序报数。
当报导75时，球在几号队员手上？把1—38号卡片挨次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
那么第36页是插图仍是文字？有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE......摆列，最后一个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第36面旗是什么旗？43面后边有几面红旗？昨天是8日，礼拜一，到31日是礼拜几？(8)今日是礼拜六，从今日起，到第56天是礼拜几。
二年级奥数专题 余数的妙用
余数的妙用（一）基本概念我们学会了有余数的除法,还知道余数要比除数小的道理,利用除法与余数的知识,可解决生活中很多有趣的问题（二）基本方法1.挂彩灯和报数等情景,通过观察发现它们都有重复出现的共同点,探索周期的规律,运用带余除法的知识来解决2.列出带余除式,根据余数解决问题。
有一堆围棋,按“二白三红”排列起来,如下图,想一想,第37个是白子还是红子？第60个呢？1.1.（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第16个物体应该是_______？□○□○□○…………A、圆B、正方形C、可能是圆,也可能是正方形D、三角形2.2.（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第15个物体应该是圆,三角形还是正方形？□○△□○△…………B、三角形C、正方形D、都有可能1.同学们排队做操,每三名女生之间是三名男生,第56名同学是男生还是女生？1.（单选题）红球和白球按照“一红一白”的顺序排成一排,第13个球是________色的？A、红色B、白色C、既有可能是红色的,也有可能是白色的D、黑色2.2.（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装,一共37只灯泡。
想一想：最后一只灯泡是_______色？B、黄C、蓝D、紫有一列队伍,按1,2,3,4报数,如果这列队伍共有56人,那么最后一个人应报多少？第39名队员应报多少？1.1.有一列队伍,按1,2,3报数,如果这列队伍共有20人,那么最后一个人应报________？2.2.有一列队伍,按1,2,3报数,第40名队员应报________？1.2001年的10月1日是星期一,10月25日是星期几？1.（单选题）今天是星期一,19天之后是星期_______？A、一B、三C、六D、日2.2.（单选题）2016年的10月1日是星期一,10月29日是星期_______？A、一B、三C、六D、日1.100个3相乘,积的个位数字是几？1.21个2相乘,积的个位数字是________？2.2.31个3相乘,积的个位数字是_______？1.有一列数312312312……问第200个数什么？2.1.有一列数312312312……问第20个数是________？3.2.有一列数432143214321……问第18个数是________？余数的妙用自测卷1、（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第121个物体应该是圆还是正方形？□○□○□○…………•A、正方形•B、圆形•C、正方形或者圆形都有可能•D、三角形2、（单选题）红球和白球按照“2红2白”的顺序排成一排,第15个球是什么颜色的？•A、红色•B、白色•C、红色或者白色都有可能•D、黑色3、（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝的顺序依次组装,一共32只灯泡。
二年级奥数-余数的妙用(二)
专题解析
我们已经学了有余数的除法。都知道在有余 数的除法里，余数要比除数小。利用余数，可以解 决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用 余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一 组，再想总数里有几个这样的一组。如果相除没有 余数，说明某个物体（数字）是一组中的最后一个， 如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数 字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
2、 有一列数210342103421034„„问第64个 数什么？这64个数的和是多少？
• 3、 有一字母串共43个，按 ABCDEABCDEABCDE„„排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E 各有多少个？
【例题3】 昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
【练习3】
1、2001年6月29日是星期五，8月1日是星期几？
【练习5】
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是 说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是 插图还是文字？
2、同学们排队做操，每二名女生之间是三名 男生，第56名同学是男生还是女生？
3、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝 旗，第75面旗是什么旗？75面后面有几 面红旗？
3、把10-40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁 四个同学，已知10号发给甲，11号发给乙， 12号发给丙，13号发给丁…问第30号卡片 应发给谁？
【例题2】
有一列数312312312„„问第20个数什么？ 这20个数的和是多少？
【练习2】
1、 有一列数402140214021„„问第30个数什么？ 这30个数的和是多少？
2、2001年10月1日是星期一，2002年1月1日是星期 几？
3、2002年11月1日是星期五，2003年1月1日 是星期几？
二年级奥数3讲：余数的妙用
A
F
B
E
C
D
30、有同样大小的 红、白、黑珠子共 57颗，按“二红三 白一黑”排列，问 这串珠子中有多少 颗白珠？
31、学校门口插 了一排彩旗，共 69面，按照“一 红二蓝三黄一绿” 排列，问其中有 几面黄旗？
32、从小爱科学 从小爱科学从小 爱科学……依次 排列，第38个汉 字是什么？
33、今天是 星期日，再 过28天是星 期几？
5、有一列数：3，1， 2，3，1，2，3，1， 2…… （1）第20个数是几？ （2）这20个数的和 是多少？
6、小明问小红： “今天是星期二， 再过22天是星期 几？”
7、6名同学围成一圈 做游戏，从1号开始， 按1～6号的顺序向下 一个人传球，在传球 时按顺序报数，当报 到58时，球在几号同 学手上？
34、2005年的国 庆节是星期二， 再过19天是星期 几？
35、2005年的五 月一日是星期日， 今年的三月一日 是星期几？
36、2005年的四 月四日是星期一， 今年的三月一日 是星期几？
37、
（46-3□）÷9=□
38、 （65-2□）÷8=□
39、小明在奶奶家住了7 天，回家后，将这7天的 日历撕下来，他把这7天 日历的数相加，恰好等于 49，问小明回家这天是几 号？他是哪天去奶奶家的？
15、有50个橘子， 最少拿出几个就正 好平均分给8名同 学？最少需加几个， 才可以平均放在9 个盘子里？
16、小明带领5个 小朋友种32棵树， 平均每人种多少 棵？小明要多种 几棵，才能完成 任务？
17、小明和小林带领6 个小朋友去拿苹果， 一共拿了42个，平均 每人拿几个？小林、 小明各多拿几个就能 一次拿完？
10、 □÷8=7……□， 余数取最大时， 被除数是几？
二年级奥数有余数的除法典型问题
第一讲余数的妙用【例1】有一排灯笼，每个灯笼都有一个数字，第17个灯笼的数字是几？1、有一堆围棋，按“二黑三白”排列起来。
想一想，第20个是白子还是黑子？第30个呢？2、有一列数：1、2、3、1、2、3、1、2、3……（1）第18个数是几？（2）第22个？【例2】露露问兰兰：“今天是星期二，从今天起第23天是星期几？”1．今天是星期日，从今天起第28天是星期几？2、2007年六一儿童节是星期五。
从这天起第26天是晶晶生日，那么晶晶生日那天是星期几？【例3】一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共有37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。
1、根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△……（2）●●●○○●●●○○……2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？【例4】有一例数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？1、有一列数402140214021……，问第30个数是多少？这30个数的和是多少？2、有一列数210342103421034……，问第64个数是多少？这64个数的和是多少？【例5】昨天是8日，星期一，到31日是星期几？1、2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？2、2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？【例6】8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头号方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报到75时，球在几号队员手上？1、把1——38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？2、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A开始按箭头方向向下一个人传花时按顺序报数，当报到50时，花在谁手上？【※例7】小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前手各有1页文字。
那么第36页是插图还是文字？1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字。
二年级下册数学人教版《奥数举一反三—余数的妙用》课件
有余数题目的解答技巧：
1、余数一定要比除数小 2、牢记除数×商＋余数=被除数这一等式 3、求平均数时，先从总数把多余部分减去，使其能够除尽再继续解答
小学二年级奥数思维拓展
余数的妙用（二）
王牌例题1
王老师把1~40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个
王牌例题4
有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多？每
个小朋友分几个？
【思路】
要求28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个苹果平 均分给6个小朋友后,求余下的个数.
列式如下： 28÷6=4（个）……4（个） 答：最少拿走4个,每个小朋友分4个。
王牌例题5
有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8人，还剩2 个梨，这筐梨有多少个？
列式如下： 31÷7=4个......3天
答：再过31天是星期一。
王牌例题4
8个队员围成一圈做游戏,从1号队员开始，按箭头方向向下一
个人传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队
员手上？
【思路】
8个队员依次传球，不断重复，把他们看成一组， 每组报8个数，75个数按照这样可以分成几组： 75÷8=9组......3个，报75时，球在第10组的第3 个队员手中，即3号球员手上。
列式如下： 26÷4=6组......2张 余数是2，
因此，第26张应发给小红 答：第26张卡片应发给小红。
王牌例题2
有一列数3，1，2，3，1，2，3，1，2，......，第20个数是
多少？这20个数的和是多少？
【思路】
从列数可看出，它是按“3，1，2”3个数为一组依次不断重复出现。 20个数里面有几个3，即20÷3=6பைடு நூலகம்......2个，余数是2，因此，第20个 数是第7组的第2个数，是1。这里每组各数的和是3+1+2=6，20个数有 6个6再加上2个数。
小学二年级奥数3
小学二年级奥数3.除法（余数的妙用）:知识回顾有7个苹果，平均分给3个小朋友，每人可以分到几个？还剩几个？解析：求平均分用除法，7÷3=2（个）⋯⋯1（人），所以每个小朋友可以分到2个，还剩1人。
一经典题型3个小朋友或4个小朋友都剩1块。
这些糖最有一些糖，不到20块，平均分给少有多少块？3个小朋友或4个小朋友都剩1块”，可列出两道算式：解析：根据“平均分给糖果块数÷3=每人分到的块数⋯⋯1块糖果块数÷4=每人分到的块数⋯⋯1块按第一个算式，假设恩分到1块、2块、3块、4块⋯⋯，糖果的块数是4块、7块、10块、13块⋯⋯同理，第二个算式算出的糖果数是5块、9块、13块、17块⋯⋯两个条件都符合的，这些糖果最少有13块。
简便解法：3×4＋1=13（块）练一练：1、有一些练习本，平均发给4个小朋友或5个小朋友，都多出2本，这些练习本最少有多少本？2、有一些糖果，平均分给4名学生或7名学生都剩3粒，这些糖果最少有多少粒？3、学校有一些小足球，平均分给3个班级或5个班级，都剩下2个小足球。
学校至少有多少个小足球？二经典题型串有同样大小的红、白、黑珠子共59颗，按“二红三白一黑”的顺序排列，这珠子中的红、白、黑珠子各有多少颗？解析：2＋3＋1=6（颗），把59颗珠子按每6颗把“二红三白一黑”作为一组，一组由：为一组，得59÷6=9（组）⋯⋯5（颗）余5颗，这5颗应为“二红三白”，所以红珠子共有2×9就是说，分成9组，还＋2=20（颗），白珠子共有3×9＋3=30（颗），黑珠子共有1×9=9（颗）。
练一练：1、公园里按“一红二蓝三黄一绿”的顺序共插了65面彩旗，其中红旗、蓝旗、黄旗、绿旗各有多少面？2、6个小朋友围成一圈做“击鼓传花”游戏，每击一次鼓，从甲开始按箭头方向向下一个人传花，同时按顺序1,2,3,4,5,6,7，⋯报数，当报到40时，花在谁手上？甲乙己丙戊丁2、国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，从桥头到桥尾一共挂了60只灯，每种颜色的灯有多少盏？3、有43张动画卡片，老师按“小华、小明、小芳、小东”的顺序发给他们看。
二年级下奥数(专题一：余数的妙用)之欧阳数创编
专题一：余数的妙用例题一.填空。
（）÷3=7......2（）÷9=9 (1)（）÷4=5......130÷（）=4 (2)48÷（）=9......3 39÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□ ......4，除数可以填（）。
□÷□=□ ......6，除数最小可以填（）。
□÷5=□......□，余数可以填（）。
□÷7= 4......□，余数最大可以填（）。
□÷□=4......3，要使除数最小，被除数应该是（）。
□÷8=3......□，要使余数最大，被除数应该是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×( )﹤71 47﹥9×( )( )×7﹤60 23﹥4×( )54÷（）<10 ( )÷8<4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？（2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？（3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？(a)□○△□○△......(b)●●●○○●●●○○......(4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？(5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？(6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报道75时，球在几号队员手上？(7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？(8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
二年级奥数第24讲——余数妙用(二)
——梦想从这里起飞学生课程讲义课程名称二年级奥数上课时间任课老师沈老师第24 讲，本讲课题：余数妙用二内容概要利用余数的性质，解决有趣的数学问题。
我们已经学习了有余数的除法,都知道在有余数的除法里,余数要比除数小。
利用余数,可以解决许多有趣的实}际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了。
解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组。
如果相除没有余数,说明某个物体(或数)是一组中的最后一个;如果相除有余数,那么余数是几,某个物体(或数)就是一组中的第几个,从而解出所求问题。
【例1】王老师把1~40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个同学,第26张卡片应发给谁?举一反三1.1.把1—50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学,已知1号发给甲,40号应发给谁?2.小亮练习书法,他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第58个字应写什么?3.把10~40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学,已知10号发给甲,30号卡片应发给谁?——梦想从这里起飞【例2】有一列数3,1,2,3,1,2,3,1,2……,第20个数是多少?这20个数的和是多少?随堂练习21.有一列数4,0,2,1,4,0,2,1,4,0,2,1,…,第30个数是多少?这30个数的和是多少？2.有一列数2,1,0,3,4,2,1,0,3,4,2,1,0,3,4…第64个数是多少？这64个数的和是多少？3.一串字母共有43个,按ABCDEABCDEABCDE…排列,最后一个是什么字母?这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？【例3】小明问小刚:“今天是星期五,再过31天，是星期几?”同学们,你能帮助小刚回答这个问题吗？随堂练习31.2015年6月29日是星期一,2015年8月1日是星期几?2.2015年10月1日是星期四,2016年1月1日是星期几?——梦想从这里起飞3.2016年11月1日是星期二2017年1月1日是星期几？【例4】 8个队员围成一圈做游戏,从1号队员开始，按箭头方向向下一个人传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？随堂练习41.把1~38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华4个人,已知1号发给小青,20号该发给谁?38号呢?2.6个小朋友围在一起做“传花”游戏,从A 开始按箭头方向向下一个人传花。
二年级奥数第6讲 余数的妙用
第六讲余数的妙用
根本演习
1.一个礼拜是7天,30天是几个礼拜多几天？
2.有30箱苹果,妈妈一次搬4箱,可以搬几回？还剩几箱？
3.小红有50元钱,钢笔每支8元,他能买几支钢笔？还剩几元？
4.20个同窗去公园荡舟,每6人租一条船,这些同窗全体介入至少须要租几条船？
5.用38米布做衣服,每8米做一件,最多可以做若干件？
6.一根绳索长19米,剪8米做一根长绳,剩下的每2米做一根短绳,最多可以做几根短绳？
奥赛练习
例1.王先生把1～40号卡片依次发给小亮.小红.小云.小强四个同窗,问第26张卡片应当发给谁？
演习
1.把1～50号卡片依次发给甲.乙.丙.丁四个同窗,问第29号应当发给
谁？
2.小亮演习书法,他把“我爱巨大的故国”这句话依次重回信写,第58个
字应写什么字？
3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的次序重复分列的,请问第48个彩灯
是什么色彩？
例2.小明问小刚:“今天是礼拜五,再过31天是礼拜几？”同窗们,你能帮小刚答复这个问题吗？
1.今天是礼拜四,再过20天是礼拜几？
2.的6月1日是礼拜一,你能算出6月30日是礼拜几吗？
例3.有一列数312312312……问第20个数是若干？这20个数的和是若干？
演习
1.有一列数402140214021……问第30个数是若干？这30个数的和是若
干？
3.有一字母串共有43个字母,按A B C D E A B C D E A B C D E……分列,最后一个字母是什么字母？这串字母中A.B.C.D.E各有若干个？。
实用文库汇编之二年级下奥数(专题一：余数的妙用)
实用文库汇编之专题一：余数的妙用例题一.填空。
（）÷3=7......2 （）÷9=9 (1)（）÷4=5......1 30÷（）=4 (2)48÷（）=9......3 39÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□ ......4，除数可以填（）。
□÷□=□......6，除数最小可以填（）。
□÷5=□......□，余数可以填（）。
□÷7= 4......□，余数最大可以填（）。
□÷□=4......3 ，要使除数最小，被除数应该是（）。
□÷8=3...... □，要使余数最大，被除数应该是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×()﹤71 47﹥9×()( )×7﹤60 23﹥4×()54÷（）<10 ( ) ÷8<4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？（2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？（3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？(a)□○△□○△......(b)●●●○○●●●○○......(4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？(5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？(6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报道75时，球在几号队员手上？(7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？(8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
二年级---余数的妙用培训资料
余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。
被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？课堂练习：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？课堂练习：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6 (8)②（）÷（）=9 (1)例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？课堂练习：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？课堂练习：1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？课堂练习：1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？余数的妙用练习题1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。
二年级奥数-余数的妙用
1、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？
2、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第36面旗是什么旗？43面后面有几面红旗？
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授课对象
授课教师
授课பைடு நூலகம்间
授课题目
余数的妙用
课 型
使用教具
教学目标
1、巩固与拓宽简单有余数除法的计算法则，能正确、迅速地计算有余数的除法。
2、进一步认识余数的特征以及在周期计算中余数的妙用。
3、通过动口动手动脑，引导学生探索余数的规律，并能应用规律解决生活中的一些问题，培养学生初步的应用意识。
教学重点和难点
(2)●●●○○●●●○○……
2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第13个字是什么？第25个呢？
3、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝一绿？”排列，第9面是什么颜色的旗子？第13呢？
例2、有一列数312312312……问第20个数什么？
1、有一列数402140214021……问第25个数什么？这25个数的和是多少？
2、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从开始按箭头方向向下一个人传花时按顺序报数，当报道31时，花在谁手上？
例4、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。那么第36页是插图还是文字？
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字？
2、有一列数210342103421034……问第16个数什么？这16个数的和是多少？
例3、8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报道34时，球在几号队员手上？
二年级余数的妙用课件
余数在周期性问题中有着广泛的应用，例如时间的计算、日历的计算等。通过计算余数，我们可以确定某个事件 是否会发生，以及发生的周期。
简化计算
对于一些复杂的周期性问题，我们可以通过计算余数来简化计算过程，快速得出结果。
通过余数判断整除性
判断是否是某数的倍数
通过计算余数，我们可以判断一个数是否是另一个数的倍数。如果一个数除以另一个数的余数为0， 则说明这个数是另一个数的倍数。
情景描述
有一定数量的物品需要平均分给若干人，每 人分得数量相等。已知物品总数和人数，需 要计算每人能分到多少物品，以及是否会有 剩余。
余数的应用
通过计算物品总数除以人数的余数，可以判 断物品是否能够平均分配。若余数为0，则 能够完全平均分配；若余数不为0，则不能 完全平均分配，且余数为剩余物品的数量。
THANKS
感谢观看
实例三：余数在密码学中的简单应用
情景描述
密码学中常常使用余数来提高加密的安全性。例如，一 个简单的密码生成规则可以是：将某个数字除以另一个 数字，然后取余数作为密码的一部分。
余数的应用
通过选择适当的除数和被除数，可以生成难以猜测的密 码。这是因为余数的取值范围小于除数，使得密码空间 相对较小，从而增加密码的复杂性。同时，使用余数还 可以方便地验证密码的正确性，提高密码的安全性。
光学的色彩理论：在光学的色彩理论中，光的三原色（红、绿、蓝）的 混合可以产生各种颜色。每种颜色的强度都可以通过余数来计算，以确
定混合后的颜色。
这些例子只是余数在各学科中的一部分应用，实际上，余数在我们的日 常生活和科学研究中有着广泛的应用。
04
通过实例提高学生理解和应用余 数的能力
实例一：通过余数计算分组人数
二年级奥数-余数的妙用。小学数学余数填空题应用题实战练习题
王牌例题1（1）□÷□ =□……4，除数最小是几？（2）□÷6= □……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。
比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。
因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。
最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。
疯狂操练11．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？王牌例题 2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据“除数×商＋余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为3×8＋1=25。
列式如下：3×8＋7=31……最大3×8＋1=25……最小答：被除数最大是31，最小是25。
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6 (8)②（）÷（）=9 (1)王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。
列式如下：15－1=14（颗）14÷2=7（个）答：老师奖给了7个小朋友。
1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9 (3)67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。
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授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
余数的妙用
课 型
使用教具
教学目标
1、巩固与拓宽简单有余数除法的计算法则，能正确、迅速地计算有余数的除法。
2、进一步认识余数的特征以及在周期计算中余数的妙用。
3、通过动口动手动脑，引导学生探索余数的规律，并能应用规律解决生活中的一些问题，培养学生初步的应用意识。
教学重点和难点
例3、8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报道34时，球在几号队员手上
1、把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁38号那
2、六个小朋友围在一起做“道31时，花在谁手上
探索规律并运用规律解决问题
参考教材
教学流程及授课详案
复习：
7÷2= 16÷5= 31÷5= 13÷4=
新授
例1、一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。想一想：第20只灯泡什么颜色最后一只灯泡什么颜色
1根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么
(1)□○△□○△……
(2)●●●○○●●●○○……
2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第13个字是什么第25个呢
3、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝一绿”排列，第9面是什么颜色的旗子第13呢
例2、有一列数2……问第20个数什么
1、有一列数4021……问第25个数什么这25个数的和是多少
2、有一列数24……问第16个数什么这16个数的和是多少
例4、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。那么第36页是插图还是文字
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字
作业
1、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母这串子母中A、B、C、D、E各有多少个