【最新】人教版七年级下册数学第七章《7.2.2用坐标表示平移》公开课课件(23张ppt)
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人教版数学七年级下册第七章7.2.2坐标表示平移公开课课件
复 习 回 顾 ：
１．平移变换不改变图形的形状、大小； ２．连结各组对应点的线段,平行且相等。
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1,在图上标出这个
点,并写出它的坐标,把点A向上平移y ５个单位呢?
6
5
4
A2(-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
y
B
4
3
2
D
1A
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
-3
G
-4
y
B
4
3
2
D
1A
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
-3
G
-4
活动2
例 ⊿ABC三个顶点的坐标分别是 A(4，3)， B(3，1)， C(1，2).
（1）将⊿ABC三个顶点的横坐标都 减去6，纵坐标不变，分别得到点 A1、 B1、 C1，依次连接A1、 B1、 C1，所得 ⊿A1B1C1与⊿ABC的大小、形状和位 置上有什么关系？
B′ (4,-4)
2.如果将这
个问题中的 “横坐标都 减去６，同 时纵坐标都 减去５” 能得到什么 结论？画出
图形．
5
4 3 2
1
-4 A-`3
-2
-1
o -1
-2
-3
C` B` -4
y
C
12
A
B 345x
1.如果将这
个问题中的
5
“横坐标都
减去６，纵
１．平移变换不改变图形的形状、大小； ２．连结各组对应点的线段,平行且相等。
1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点A1,在图上标出这个
点,并写出它的坐标,把点A向上平移y ５个单位呢?
6
5
4
A2(-2,２)3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
y
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y
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D
1A
C
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3F 4
x
-1
E
-2
-3
G
-4
活动2
例 ⊿ABC三个顶点的坐标分别是 A(4，3)， B(3，1)， C(1，2).
（1）将⊿ABC三个顶点的横坐标都 减去6，纵坐标不变，分别得到点 A1、 B1、 C1，依次连接A1、 B1、 C1，所得 ⊿A1B1C1与⊿ABC的大小、形状和位 置上有什么关系？
B′ (4,-4)
2.如果将这
个问题中的 “横坐标都 减去６，同 时纵坐标都 减去５” 能得到什么 结论？画出
图形．
5
4 3 2
1
-4 A-`3
-2
-1
o -1
-2
-3
C` B` -4
y
C
12
A
B 345x
1.如果将这
个问题中的
5
“横坐标都
减去６，纵
人教版七年级数学下册第七章《7.2.2用坐标表示平移》公开课课件(共31张PPT)
-4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
下平移5个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、 B、C对应顶点的坐标;
在此平 移中对 应点的 坐标有
--(231,C-3”)
-4 -5
A”
(4,-2)
B”(3,-4)
总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的
关系
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
3
P'
2
1
Q
P
-5
-4 -3 -2
-1 0
1
23
4
5
x>
-1
R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的 坐标吗?
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3）
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
把点A向上平移6个单位呢?
A3 (－2,3 3)
把点A向下平移4个单位呢?
2
(－2,
－3)右平移5个单位(3, 横坐标加5
1
－3)-5 -4 -3 -2-1-O1
1
2
3 4 5x
(－2, (－2, (－2,
－3)左平移2个单位(－4, 横坐标减2
－3)A(2 －A4,
下平移5个单位,请画出平 移后的三角形,并写出A、 B、C对应顶点的坐标;
在此平 移中对 应点的 坐标有
--(231,C-3”)
-4 -5
A”
(4,-2)
B”(3,-4)
总结规律2:图形上点的坐标变化与图形平移间的
关系
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行， 分别写出它们的坐标。4
3
P'
2
1
Q
P
-5
-4 -3 -2
-1 0
1
23
4
5
x>
-1
R
30秒后，飞机P飞到-22P`位置，飞机Q、R飞到
了什么位置？你能写-3 出这三架飞机新位置的 坐标吗?
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3）
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
把点A向上平移6个单位呢?
A3 (－2,3 3)
把点A向下平移4个单位呢?
2
(－2,
－3)右平移5个单位(3, 横坐标加5
1
－3)-5 -4 -3 -2-1-O1
1
2
3 4 5x
(－2, (－2, (－2,
－3)左平移2个单位(－4, 横坐标减2
－3)A(2 －A4,
七年级数学下7.2.2用坐标表示平移(新版新人教版)精选教学PPT课件
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
y思考：4来自3CA（2）如果将三角形
2
ABC三个顶点的横坐标
-5
-4-3
-2-1
1 O1
2
B 34
x
都减去6，同时纵坐标都
-1
-2
减去5，能得出什么结论？
-3
-4
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
总结规律： 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) ， (x+a,y) 向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ， (x-a,y) 向左平移a个单位
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
（2）将三角形ABC三
个顶点的纵坐标都减去5，
横坐标不变，分别得到点
A2，B2，C2，依次连接A2， B2，C2各点，所得三角形 A2B2C2与三角形ABC的大 小、形状和位置上有什么
关系？
y 4
3C
A
2
1
B
-4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x
-1
-2
4个单位长度呢？
y6
5
4 3
A2(-2,1)
2 1
-5 -4 -3-2 -1O-11 2 3 4 5 6
x
-2
A (-2,-3)
-3
-4 -5
A1(3,-3)
二、探究点的平移规律
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观
察它的变化，你能从中发现什么规律吗?
y
规律：在平面直角坐标
5
4
系中，将点(x,y)向右(或左)
A2
C-2 3
B2
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
人教版七年级数学下册第七章《7.2.2用坐标表示平移》优质课课件
（2）如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标都减去5， 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度， 再向下平移5个单位长度得到的。
右
左
a
上
下
a
P78练习
A´(-3, 1) B´(1, 1) C´(2, 4) D´(-2, 4)
P78
解：P(-1, 1) Q(-3, 1) R(-1,- 1) 30秒后，飞机的位置分别是
5
4
A
3
2
M
1
B -2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
N
-2
-3
C
-4
-5
这节课你学到了什么?
7.2.2 用坐标表示平移
P81 活动2
y
1 01
H1(4, 6) H2(2, 4) H3(8, 6) H4(9, 7) H5(9, 2) H6(13, 8)
x
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
·（3，-2）
-3
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
A(-2,3)
•
P75
A1(3,3)
•
A2(-7,3)
•
A3•(-2,7) y
6 5 4 A(-2,3)
•3
2 1
A1(3,3)
•
右
左
a
上
下
a
P78练习
A´(-3, 1) B´(1, 1) C´(2, 4) D´(-2, 4)
P78
解：P(-1, 1) Q(-3, 1) R(-1,- 1) 30秒后，飞机的位置分别是
5
4
A
3
2
M
1
B -2 -1 O 1 2 3 4 5
-1
N
-2
-3
C
-4
-5
这节课你学到了什么?
7.2.2 用坐标表示平移
P81 活动2
y
1 01
H1(4, 6) H2(2, 4) H3(8, 6) H4(9, 7) H5(9, 2) H6(13, 8)
x
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
·（3，-2）
-3
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
A(-2,3)
•
P75
A1(3,3)
•
A2(-7,3)
•
A3•(-2,7) y
6 5 4 A(-2,3)
•3
2 1
A1(3,3)
•
人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移 课件(共18张PPT)
则有A2 (4猜,-想,2): B△2 (A32,B-,42C)C2与2 △AB。(C1的,-3)
大小、形状和位置上
C1 B1 (-3,1)
-4 -3 -2 -1 -5
2
1
B (3,1)
1 234 x -1
有什么关系,为什么？
-2
A2 (4,-2)
-3 C2
(1,-3)
B2 (3,-4)
5.如图所示,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,
大小、形状和位置上
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
-5
-1
有什么关系,为什么？
-2
-3
例题讲解：平面直角坐标
如图，△ABC三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（2）将三角形ABC三个顶点的
y
纵坐标都减去5，横坐标不变
(-5,2)
(-2,3)
A1
4 3 C (1,2)
A (4,3)
将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( A )
A. 先向左平移5个单位， 再向下平移2个单位
B. 先向右平移5个单位， 再向下平移2个单位
C. 先向左平移5个单位， 再向上平移2个单位
D. 先向右平移5个单位， 再向上平移2个单位
6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC
的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),
右移a个
A(x,y) 单位长度
下移a个 单位长度
A1(x+a,y)
A4(x,y-a)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1
-2
-3
A(-2,-3) -4
2 3 4 5x
最新人教版初中七年级下册数学【第七章 7.2.2用坐标表示平移(2)】教学课件
C5
A5(-2，-2)，B5(-3，-4)，C5(-5，-3).
所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单位长度．三角 形 的大小、形状完全相同．
y
C
O1
A5
A
B
x
B5
三、课堂练习
1.在平面直角坐标系中，点A(-1,3)向 上 平移了 3 个单位长度得到
A'(-1,6).
2.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵 坐
标都减去5个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向 下 平 移了 个单位长度．5
3.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点
A(1,0)的对应点A′的坐标是(-1,0)，则三角形ABC是向 左 平 移 2 个单位长度得到三角形A'B'C'.
O
x （x ，y） （x ，y+a）
上移a个单位长度
二、深入思考
例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．
思考 ： (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 画去出6(坐，横得坐标同标到同和时的纵时纵坐图变标坐)化形标. 都减去5(两左，右次能平平移得和移上到变下什平化移么) 结论？
A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2).
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小相同、形状相同
可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度．
y
A1 C
B1
O1
A
B
x
一、例题讲解
例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减 C1
A5(-2，-2)，B5(-3，-4)，C5(-5，-3).
所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单位长度．三角 形 的大小、形状完全相同．
y
C
O1
A5
A
B
x
B5
三、课堂练习
1.在平面直角坐标系中，点A(-1,3)向 上 平移了 3 个单位长度得到
A'(-1,6).
2.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵 坐
标都减去5个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向 下 平 移了 个单位长度．5
3.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点
A(1,0)的对应点A′的坐标是(-1,0)，则三角形ABC是向 左 平 移 2 个单位长度得到三角形A'B'C'.
O
x （x ，y） （x ，y+a）
上移a个单位长度
二、深入思考
例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．
思考 ： (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 画去出6(坐，横得坐标同标到同和时的纵时纵坐图变标坐)化形标. 都减去5(两左，右次能平平移得和移上到变下什平化移么) 结论？
A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2).
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小相同、形状相同
可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度．
y
A1 C
B1
O1
A
B
x
一、例题讲解
例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减 C1
人教版七年级数学下册第七章《7.2.2 用坐标表示平移》公开课课件2
-2
-4 -3 -2 -1 0
-1-1
2
4
-4
-2
1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1
-1-1
2
4
1 2 3 4x
小结
-2-2
-3 -3
(2)
-2-2 -3 -3
(3)
回顾所学
对于
A(-2，4)Y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
你能运用图形尽可能具体地对今天所学 的知识进行一番回顾吗？
-4
-5 -4
-3 -2-2
-1
0
1
-1-1
又能得到什么结
A1
-2-2
论？
C1
-3 C -3
1
B1
-4-4
A
B
2
4
234 x
A1
②
B1
总结：图形的斜向平移，可通过左右 平移和上下平移来完成.
总结规律2：
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(x，y) ，(x+a，y) 向右平移a个单位 原图形上的点(x，y) ，(x-a，y) 向左平移a个单位
点A1，B1，C1 （2）依次连接A1，B1，C1，
-1 -2 -3
各点，得到三角形A1B1C1
则有A1 (-2，3) ，B1(-3，1) ，C1 (-5，2) .
猜想： △ A1B1C1与△ABC的 大小、 形状 和位置上有什么关系，为什么？
1.例题探索
A(4，3) B(3，1) C(1，2)
将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横 坐标不变.分别得到点A2，B2，C2
2021年人教版七年级数学下册第七章《 7.2.2用坐标表示平移》公开课 课件
y(1,2)
(4,3)
A
• 标不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，
22 C
1
1
B (3,1)
则有A2（ ）,
-4
-2
-4 -3 -2 -1 01
-1-1
2
123
4
4x
-2-2
A2
B2 ( •猜想:C2△(
)
,
)
。
A2B2C2与△
-3 -3
-4 C2
B2
ABC的大小、形状和
位置上有什么关系？
1.例题探索
• （2）将△ABC三个顶点 • 的纵坐标都减去5，横坐
7.2.2 用坐标表示平移
体 验，回 顾
1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？
体 验，回 顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
A2
②
B12
•猜想: △ A3B3C3与△ ABC的大小、形状和 位置上有什么关系？
2. 探究
• （3）将△ABC三个 顶点的横坐标都减 6 ，纵坐标减5，
则有A3 （-2,-2 ）, B3 (-3,-4 ) , C3 (-5,-3 ) 。
(4,3)
①
A1 y (1,2) A
C1
22 C
B1
11
-6 -5 -4-4 -3 -2-2 -1 0 1
-1-1 A31 -2-2
（3）原图形上的点(-2,-3) ，向上平移3个 单位长度，可得对应点为（）。
人教版七年级数学下册第七章《7.2用坐标表示平移》优质课 课件(共17张PPT)
2、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长
度后，其坐标为（__－__１___，__１. ）
3、将点A(4,3)向_左__平移 5 个单位长度后,其
坐标为(-1,3)
4、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度， 再向下平移４个单位长度后，其坐标变为（__２__，__－__２. ）
在平面直角坐标系中，有 P（-4，2），若将P：
在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3）， 要使它移动到点（-2，-2），应怎样移动？
组卷网
y
7 6 5 4 3 2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5 -6 -7
2. 如果将 这个问题 中的“横 坐标都减 去６，同 时纵坐标 都减去５” 能得到什 么结论？ 画出图 形．
在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各 个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新 图形就是把原图形向右（或向左）平移a个长度单位； 如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相 应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位 长度．
关系？
将三角形Ａ
ＢＣ三个顶点 的纵坐标都减 去5,分别得到 各点，依次连 结，所得的三 角形与三角形 ABC的大小， 形状和位置有 什么关系？
5 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4
y
A(3,4)
C
B(4,1)
(2,2)
1
2
3
45 A′ (3,-1)
x
C′ (2,-3)
B′ (4,-4)
5
4 3 2
1
-4 A-`3
-2
度后，其坐标为（__－__１___，__１. ）
3、将点A(4,3)向_左__平移 5 个单位长度后,其
坐标为(-1,3)
4、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度， 再向下平移４个单位长度后，其坐标变为（__２__，__－__２. ）
在平面直角坐标系中，有 P（-4，2），若将P：
在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3）， 要使它移动到点（-2，-2），应怎样移动？
组卷网
y
7 6 5 4 3 2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5 -6 -7
2. 如果将 这个问题 中的“横 坐标都减 去６，同 时纵坐标 都减去５” 能得到什 么结论？ 画出图 形．
在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各 个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新 图形就是把原图形向右（或向左）平移a个长度单位； 如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相 应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位 长度．
关系？
将三角形Ａ
ＢＣ三个顶点 的纵坐标都减 去5,分别得到 各点，依次连 结，所得的三 角形与三角形 ABC的大小， 形状和位置有 什么关系？
5 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4
y
A(3,4)
C
B(4,1)
(2,2)
1
2
3
45 A′ (3,-1)
x
C′ (2,-3)
B′ (4,-4)
5
4 3 2
1
-4 A-`3
-2
人教版七年级数学下册第七章《7.2.2 用坐标表示平移(2)》公开课课件
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：吴秀青
二、学习目标
1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能 利用点的平移规律将平面图形进行平移；
２、会根据图形上点的坐标的变化， 来判定图形的移动过程；
3、发展学生的形象思维能力和数形 结合的意识.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青
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1、如图，将平行四边 形ABCD向左平移2个 单位长度，然后再向 上平移3个单位长度， 可以得到平行四边形 A＇B＇C＇D＇，画出 平移后的图形，并指 出其各个顶点的坐标.
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课件制作：吴秀青
如左图可
.D，
Thank行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/32022/5/3May 3, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：吴秀青
（2）将三角形ABC三
y
A
个顶点的横坐标都减 6， 纵坐标都减5，则
22 C
11
B
三角形的大小_不_变___，
-4
-4
-3
-2
-2
-1 01
形状不__变__，位置先向
-1-1
2
123
4
4x
-2-2
_左___平移__6__个单位，
-3 -3
A2
2022/5/32022/5/3 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/32022/5/32022/5/35/3/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
新人教版七年级下册数学第七章《7.2.2用坐标表示平移》公开课课件(23张ppt)
提示：点A先向右平 移5个单位长度，再 向下平移3个单位长 度； 或将点A先向下 平移3个单位长度， 再向右平移5个单位 长度．
共同总结：点的斜向平 移，可以通过点的水平 平移和竖直平移来完成。 反之：沿两个坐标轴方 向平移两次得到的点， 可以通过一次平移得到。
巩固应用
理论提升
对一个点进行平移，这个点的坐标会发生变 化； 反过来，从点的坐标的某种变化，我们也能 得到对这个点进行了怎样的变化。
独立阅读，寻找方法
二.利用图形平移规律画平移后图形。 ⑴例题探讨：
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3）， B（3，1），C（1，2）． ①将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变， 分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？ 并画出相应的三角形A1B1C1 ．
7.2.2用坐标表示平移
目标：
1. 掌握坐标变化与图形平移的关系； 能利用点的平移规律将平面图形进行 平移；会根据图形上点的坐标的变化， 来判定图形的移动过程． 2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力， 发展学生的形象思维能力，和数形结 合的意识．
一、复习引入
问题1：什么是平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定距离， 图形的这种移动，叫做平移。 问题2：平移后得到的新图形与原图形有什 么关系？ 位置改变，形状、大小不变。 问题3：在同一个平面直角坐标系里平移一 个图形，图形上各点位置变吗？坐标了？ 位置，坐标都会发生变化。
独立思考，小组讨论
能否说图形的平移规律和点的平移规律一样？ 讨论结束，组长记录讨论结果。
展示成果，共同归纳
1.正确结论： 图形平移规律与点的平移规律类似。 2.分析原理： 点是构成图形的最基本元素。图形是由无 数个点构成，点一但构成图形，那么构成 图形的点与图形之间的关系是整体与部分 的关系。正如我们一样，我们的头作为身 体的一部分，头怎样平移，我们的身体也 做怎样的平移。对于点和图形也是同样的。
共同总结：点的斜向平 移，可以通过点的水平 平移和竖直平移来完成。 反之：沿两个坐标轴方 向平移两次得到的点， 可以通过一次平移得到。
巩固应用
理论提升
对一个点进行平移，这个点的坐标会发生变 化； 反过来，从点的坐标的某种变化，我们也能 得到对这个点进行了怎样的变化。
独立阅读，寻找方法
二.利用图形平移规律画平移后图形。 ⑴例题探讨：
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3）， B（3，1），C（1，2）． ①将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变， 分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？ 并画出相应的三角形A1B1C1 ．
7.2.2用坐标表示平移
目标：
1. 掌握坐标变化与图形平移的关系； 能利用点的平移规律将平面图形进行 平移；会根据图形上点的坐标的变化， 来判定图形的移动过程． 2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力， 发展学生的形象思维能力，和数形结 合的意识．
一、复习引入
问题1：什么是平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定距离， 图形的这种移动，叫做平移。 问题2：平移后得到的新图形与原图形有什 么关系？ 位置改变，形状、大小不变。 问题3：在同一个平面直角坐标系里平移一 个图形，图形上各点位置变吗？坐标了？ 位置，坐标都会发生变化。
独立思考，小组讨论
能否说图形的平移规律和点的平移规律一样？ 讨论结束，组长记录讨论结果。
展示成果，共同归纳
1.正确结论： 图形平移规律与点的平移规律类似。 2.分析原理： 点是构成图形的最基本元素。图形是由无 数个点构成，点一但构成图形，那么构成 图形的点与图形之间的关系是整体与部分 的关系。正如我们一样，我们的头作为身 体的一部分，头怎样平移，我们的身体也 做怎样的平移。对于点和图形也是同样的。
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三、研学教材
知识点一、图形的平移
例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3), A(4,3), B(3,1),C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6， (2)纵坐标不变，有
A1 （－2，3）,
B1（－3，1）,
C1 （－5，2）,
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
三、研学教材 知识点一、图形的平移 思考 三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、
知识点二 图形的平移和坐标变化
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个 点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应 的新图形就是把原图形向_右__(或向 左 ) 平移 a 个单位长度；如果把它各个点的 纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新 图形就是把原图形向 上 (或向 下 ) 平移 a 个单位长度.
等，将△ABC向下平移 -4 -4
-3
-2
-2
-1 01
-1-1
2
123
4
4x
5个单位长度即可得到
-2-2
A2
△A2B2C2·
-3 -3
-4 C2
B2
广东省怀集永固镇初级中学
梁敏仪
三、研学教材
知识点一、图形的平移 结论:将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6， 纵坐标不变，则三角形的大小____不__变___，形 状__不__变_____，位置向__左___平移___6__个单位； 纵坐标都减5，横坐标不变， 则三角形的大小__不__变_____， 形状___不__变____， 位置向__下___ 平移___5__个单位.
长度；
③点 (x, y a) 图形向上 平移 a 个单位长度；
④点（x, y a）→图形向下平移a个单位长度.
人教版七年级数学下册第七章《7.2.2用坐标表示平移》优质课件
在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3）， 要使它移动到点（-2，-2），应怎样移动？
组卷网
y
7 6 5 4 3 2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-2 -3 -4 -5 -6 -7
2. 如果将 这个问题 中的“横 坐标都减 去６，同 时纵坐标 都减去５” 能得到什 么结论？ 画出图 形．
2、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长
度后，其坐标为（__－__１___，__１. ）
3、将点A(4,3)向_左__平移 5 个单位长度后,其
坐标为(-1,3)
4、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度， 再向下平移４个单位长度后，其坐标变为__（__２__，__－.２）
在平面直角坐标系中，有 P（-4，2），若将P：
2022/5/72022/5/7 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（__-_6_，__2；） (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（__-_1_，__2；）
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（__-_4_,__-；2）
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度，所得坐标为（__1_，__5_）_。
5
4 3 2
1
-4 A-`3
-2
-1
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-3
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7.2.2用坐标表示平移
目标：
1. 掌握坐标变化与图形平移的关系； 能利用点的平移规律将平面图形进行 平移；会根据图形上点的坐标的变化， 来判定图形的移动过程． 2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力， 发展学生的形象思维能力，和数形结 合的意识．
一、复习引入
问题1：什么是平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定距离， 图形的这种移动，叫做平移。 问题2：平移后得到的新图形与原图形有什 么关系？ 位置改变，形状、大小不变。 问题3：在同一个平面直角坐标系里平移一 个图形，图形上各点位置变吗？坐标了？ 位置，坐标都会发生变化。
归纳图形平移规律： 平面直角坐标系中图形平移对应各点坐标变 化规律： 一般地，将图形向右（或左）平移a个单位 长度，那么图形上各个点（x，y）对应点 的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ； 将图形点向上（或下）平移b个单位长度， 那么图形上各个点（x，y）对应点的坐标 是（x，y+b）或（x，y-b）．
总结规律，形成理论
平面直角坐标系中坐标变化对应点平移规律： 如果把点（x，y）的横坐标加（减去）一 个正数a，得到的点就是把原来的点向右 （或左）平移a个单位长度； 如果把点（x，y）的纵坐标加（减去）一 个正数b，得到的点就是把原来的点向上 （或下）平移b个）得到A1（2，1）？
独立思考，小组讨论
能否说图形的平移规律和点的平移规律一样？ 讨论结束，组长记录讨论结果。
展示成果，共同归纳
1.正确结论： 图形平移规律与点的平移规律类似。 2.分析原理： 点是构成图形的最基本元素。图形是由无 数个点构成，点一但构成图形，那么构成 图形的点与图形之间的关系是整体与部分 的关系。正如我们一样，我们的头作为身 体的一部分，头怎样平移，我们的身体也 做怎样的平移。对于点和图形也是同样的。
独立阅读，寻找方法
二.利用图形平移规律画平移后图形。 ⑴例题探讨：
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3）， B（3，1），C（1，2）． ①将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变， 分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？ 并画出相应的三角形A1B1C1 ．
平面直角坐标系中图形上点坐标变化对应图 形的平移规律： 如果把一个图形各个点的横坐标都加（或 减去）一个正数a，相应的新图形就是把原 图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去） 一个正数b，相应的新图形就是把原图形向 上（或向下）平移b个单位长度．
图形的斜向平移，可以通过图形的水平平 移和竖直平移来完成。 反之：沿两个坐标轴方向平移两次得到的 图形，可以通过一次平移得到。 对一个图形进行平移，这个图形各点的坐 标会发生变化； 反过来，从图形上各点的坐标的某种变化， 我们也能得到对这个图形进行了怎样的变 化。
（2）①观察点A(-2,-3)和点A1(3,-3) 横纵坐标有什么相同和不 同之处吗？ 纵坐标相同，横坐标不同。 ②试着讨论横坐标的这种不同与我们上面的平移方向和平 移单位长度有关吗？具有什么关系？ 有关。 A1的横坐标等于点A的横坐标加5（表示的就是向 右移动5个单位长度） ⑵ ① 观察点A(-2,-3)和点A2（-2,1）横纵坐标有什么相同 和不同之处吗？ 纵坐标不同，横坐标相同。 ②试着讨论纵坐标的这种不同与我们上面的平移方向和平 移单位长度有关吗？具有什么关系？ 有关。 A1的纵坐标等于点A的纵坐标加4（表示的就是向 上移动4个单位长度）
逆向思维
完成下列各题： ⑴由点B(1,2)怎样移动得到B1（4，2）. 点B(1,2)向右平移3个单位长度得到点B1 ⑵由点B(1,2)怎样移动得到B2（-2，2）. 点B(1,2)向左平移3个单位长度得到点B2. ⑶由点B(1,2)怎样移动得到B3（1，4）. 点B(1,2)向上平移2个单位长度得到点B3 . ⑷由点B(1,2)怎样移动得到B4（1，0）. 点B(1,2)向下平移2个单位长度得到点B4.
初步尝试
试着完成下列各题： ⑴点B(1,2)向右平移2个单位长度得到点B1它的坐标为 （ 3， 2） . ⑵点B(1,2)向左平移2个单位长度得到点B2它的坐标为 （-1，2）. ⑶点B(1,2)向上平移2个单位长度得到点B3它的坐标为 （ 1， 4） . ⑷点B(1,2)向下平移2个单位长度得到点B4它的坐标为 （ 1， 0） .
提示：点A先向右平 移5个单位长度，再 向下平移3个单位长 度； 或将点A先向下 平移3个单位长度， 再向右平移5个单位 长度．
共同总结：点的斜向平 移，可以通过点的水平 平移和竖直平移来完成。 反之：沿两个坐标轴方 向平移两次得到的点， 可以通过一次平移得到。
巩固应用
理论提升
对一个点进行平移，这个点的坐标会发生变 化； 反过来，从点的坐标的某种变化，我们也能 得到对这个点进行了怎样的变化。
试着用自己的话描述尝试结果：
把一个点向右或向左移动某个单位长度得到 的点的坐标就是原来坐标的横坐标加上或减 去相应单位长度，纵坐标不变。 把一个点向上或向下移动某个单位长度得到 的点的坐标就是原来坐标的纵坐标加上或减 去相应单位长度，横坐标不变。
总结规律，形成理论
平面直角坐标系中点平移对应坐标变化规律： 将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长 度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长 度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b） 或（x，y-b）．
动手操作，用脑思考
一、点的坐标变化与平移的关系。
1、独立完成，小组思考
（1）如图1，将点A（－2，－3） 向右平移5个单位长度，得 到点A1，在图上标出它的 坐标，观察坐标的变化， 你能从中发现什么规律吗？ 把点A向上平移4个单位长 度呢？把点A向左，向右呢？
A2（－２，１）
A（－２，－３）
图1
A1（３，－３）
目标：
1. 掌握坐标变化与图形平移的关系； 能利用点的平移规律将平面图形进行 平移；会根据图形上点的坐标的变化， 来判定图形的移动过程． 2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力， 发展学生的形象思维能力，和数形结 合的意识．
一、复习引入
问题1：什么是平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定距离， 图形的这种移动，叫做平移。 问题2：平移后得到的新图形与原图形有什 么关系？ 位置改变，形状、大小不变。 问题3：在同一个平面直角坐标系里平移一 个图形，图形上各点位置变吗？坐标了？ 位置，坐标都会发生变化。
归纳图形平移规律： 平面直角坐标系中图形平移对应各点坐标变 化规律： 一般地，将图形向右（或左）平移a个单位 长度，那么图形上各个点（x，y）对应点 的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ； 将图形点向上（或下）平移b个单位长度， 那么图形上各个点（x，y）对应点的坐标 是（x，y+b）或（x，y-b）．
总结规律，形成理论
平面直角坐标系中坐标变化对应点平移规律： 如果把点（x，y）的横坐标加（减去）一 个正数a，得到的点就是把原来的点向右 （或左）平移a个单位长度； 如果把点（x，y）的纵坐标加（减去）一 个正数b，得到的点就是把原来的点向上 （或下）平移b个）得到A1（2，1）？
独立思考，小组讨论
能否说图形的平移规律和点的平移规律一样？ 讨论结束，组长记录讨论结果。
展示成果，共同归纳
1.正确结论： 图形平移规律与点的平移规律类似。 2.分析原理： 点是构成图形的最基本元素。图形是由无 数个点构成，点一但构成图形，那么构成 图形的点与图形之间的关系是整体与部分 的关系。正如我们一样，我们的头作为身 体的一部分，头怎样平移，我们的身体也 做怎样的平移。对于点和图形也是同样的。
独立阅读，寻找方法
二.利用图形平移规律画平移后图形。 ⑴例题探讨：
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3）， B（3，1），C（1，2）． ①将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变， 分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？ 并画出相应的三角形A1B1C1 ．
平面直角坐标系中图形上点坐标变化对应图 形的平移规律： 如果把一个图形各个点的横坐标都加（或 减去）一个正数a，相应的新图形就是把原 图形向右（或向左）平移a个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去） 一个正数b，相应的新图形就是把原图形向 上（或向下）平移b个单位长度．
图形的斜向平移，可以通过图形的水平平 移和竖直平移来完成。 反之：沿两个坐标轴方向平移两次得到的 图形，可以通过一次平移得到。 对一个图形进行平移，这个图形各点的坐 标会发生变化； 反过来，从图形上各点的坐标的某种变化， 我们也能得到对这个图形进行了怎样的变 化。
（2）①观察点A(-2,-3)和点A1(3,-3) 横纵坐标有什么相同和不 同之处吗？ 纵坐标相同，横坐标不同。 ②试着讨论横坐标的这种不同与我们上面的平移方向和平 移单位长度有关吗？具有什么关系？ 有关。 A1的横坐标等于点A的横坐标加5（表示的就是向 右移动5个单位长度） ⑵ ① 观察点A(-2,-3)和点A2（-2,1）横纵坐标有什么相同 和不同之处吗？ 纵坐标不同，横坐标相同。 ②试着讨论纵坐标的这种不同与我们上面的平移方向和平 移单位长度有关吗？具有什么关系？ 有关。 A1的纵坐标等于点A的纵坐标加4（表示的就是向 上移动4个单位长度）
逆向思维
完成下列各题： ⑴由点B(1,2)怎样移动得到B1（4，2）. 点B(1,2)向右平移3个单位长度得到点B1 ⑵由点B(1,2)怎样移动得到B2（-2，2）. 点B(1,2)向左平移3个单位长度得到点B2. ⑶由点B(1,2)怎样移动得到B3（1，4）. 点B(1,2)向上平移2个单位长度得到点B3 . ⑷由点B(1,2)怎样移动得到B4（1，0）. 点B(1,2)向下平移2个单位长度得到点B4.
初步尝试
试着完成下列各题： ⑴点B(1,2)向右平移2个单位长度得到点B1它的坐标为 （ 3， 2） . ⑵点B(1,2)向左平移2个单位长度得到点B2它的坐标为 （-1，2）. ⑶点B(1,2)向上平移2个单位长度得到点B3它的坐标为 （ 1， 4） . ⑷点B(1,2)向下平移2个单位长度得到点B4它的坐标为 （ 1， 0） .
提示：点A先向右平 移5个单位长度，再 向下平移3个单位长 度； 或将点A先向下 平移3个单位长度， 再向右平移5个单位 长度．
共同总结：点的斜向平 移，可以通过点的水平 平移和竖直平移来完成。 反之：沿两个坐标轴方 向平移两次得到的点， 可以通过一次平移得到。
巩固应用
理论提升
对一个点进行平移，这个点的坐标会发生变 化； 反过来，从点的坐标的某种变化，我们也能 得到对这个点进行了怎样的变化。
试着用自己的话描述尝试结果：
把一个点向右或向左移动某个单位长度得到 的点的坐标就是原来坐标的横坐标加上或减 去相应单位长度，纵坐标不变。 把一个点向上或向下移动某个单位长度得到 的点的坐标就是原来坐标的纵坐标加上或减 去相应单位长度，横坐标不变。
总结规律，形成理论
平面直角坐标系中点平移对应坐标变化规律： 将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长 度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长 度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b） 或（x，y-b）．
动手操作，用脑思考
一、点的坐标变化与平移的关系。
1、独立完成，小组思考
（1）如图1，将点A（－2，－3） 向右平移5个单位长度，得 到点A1，在图上标出它的 坐标，观察坐标的变化， 你能从中发现什么规律吗？ 把点A向上平移4个单位长 度呢？把点A向左，向右呢？
A2（－２，１）
A（－２，－３）
图1
A1（３，－３）