初一数学14

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第四章第14课方位角-七年级上册初一数学(人教版)

第四章第14课方位角-七年级上册初一数学（人教版）一、方位角的引入在生活中，我们经常需要描述物体或者位置的方向。

比如，我们给朋友指路时会告诉他们左转、右转，或者直走多久多远。

但是这样的描述比较模糊，不够准确。

方位角就是一种用来描述方向的具体方法。

方位角通常用角度度量，与正北方向的夹角来表示。

在数学中，方位角是从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。

方位角的范围是0°到360°，其中0°对应正北方向，90°对应正东方向，180°对应正南方向，270°对应正西方向。

二、方位角的计算方法要计算出物体或者位置的方位角，需要以下几个步骤：1.找到参照物：确定一个参照物，通常是正北方向。

2.确定目标方向：确定目标的位置或者物体所处的方向。

3.计算角度：根据目标方向与参照物之间的夹角，计算得出方位角。

例如，我们站在一条直线上，正北方向在正面，东方在右侧。

我们想知道右侧一个物体的方位角。

首先，我们需要找到正北方向作为参照物。

然后，我们确定物体的方向在右侧，即东方。

最后，我们计算出东方相对于正北方向的角度，这个角度就是物体的方位角。

三、方位角的应用场景方位角在生活中有很多应用场景，主要用于导航和定位。

1.地图导航：方位角可以帮助我们确定目标位置相对于起点的方向，从而指导我们正确地行走或驾驶。

2.天文观测：方位角常用于描述天体的位置，例如星星、行星等在天空中的方向。

3.建筑定位：方位角可以帮助工程师确定建筑物的朝向，以方便日后的设计和施工。

方位角的应用不仅在数学中有重要意义，还在其他学科中也有广泛的应用。

四、方位角的练习题下面是几道方位角的练习题，供大家练习：1.你站在一个正十二边形的顶点上，正北方向在正前方，这个顶点的方位角是多少？2.一个地图上一个城市的位置标记为A，另一个城市的位置标记为B，从A到B的方位角是120°，请问B到A的方位角是多少？3.你站在一个T型十字路口的中心，正北方向在你的正前方，正东方向在你的右手边，那么右手边车道的方位角是多少？4.在一个星空观测的夜晚，你看到一个亮星位于正西方向45°的地方，那么这颗星的方位角是多少？以上是方位角相关知识的介绍和练习题，通过练习可以更好地掌握方位角的概念和计算方法。

初一数学实数的运算试题答案及解析

初一数学实数的运算试题答案及解析1.计算：= ．【答案】﹣14【解析】先把二次根式、三次根式化简，再作乘法运算．解：原式=10×（﹣2）×0.7=﹣14．故答案为：﹣14．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式的运算．2.不用计算器，计算：= ．【答案】5【解析】根据立方运算法则，分别相乘，直接得出答案．解：（）3=××=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式乘法运算．3.有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是．【答案】y=【解析】本题有x=4很容易解出它的算术平方根，在判断它的算术平方根是什么数，最后即可求出y的值．解：∵x=4时，它的算术平方根是2又∵2是有理数∴取2的算术平方根是∴y=点评：本题主要考查了算术平方根的计算和有理数、无理数的概念，解题时要掌握数的转换方法．4.= ；= ．【答案】5，2【解析】根据幂的乘方法则进行计算即可．解：（）2==5；（）2==2．故答案为：5，2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知幂的乘方法则是解法此题的关键．5.在下面算式的两个方框内，分别填入两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好为有理数，并写出它们的积．【答案】（）（）=2【解析】只要满足两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好为有理数即可，可以任意列举出两个不相等的无理数，如：和，（）（+1）=3﹣1=2满足题意．解：和+1是两个绝对值不相等无理数，那么，（）（）=3﹣1=2，即：这两个数满足是两个绝对值不相等的无理数，且它们的积恰好为有理数，所以空白处应填：（）（）=2，答案不唯一．点评：本题主要考查写出两个绝对值不相等的无理数，使得它们的积恰好为有理数的能力，可以任意取两个绝对值不相等的无理数，使它们相乘，如满足乘积是有理数则可取，如不满足舍去即可，本题属于开放性类型．6.长方形的长为厘米，面积为平方厘米，则长方形的宽约为厘米．（，结果保留三个有效数字）【答案】5.66【解析】根据长方形面积公式，代入即可得出答案．解：长方形的面积=长×宽，∴长方形的宽为=4≈5.66．故答案为5.66．点评：本题主要考查了长方形面积公式，比较简单．7.是20a+2b的平方根，是﹣2a﹣b的立方根，则+= ．【答案】6【解析】根据平方根与立方根的定义得到，解得，则原式=+，然后进行开方运算，再进行减法运算．解：根据题意得，解得，则原式=+=8﹣2=6．故答案为6．点评：本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了平方根与立方根．8.计算：（1）（2）．【答案】（1）﹣2（2）0【解析】（1）先算乘方、开方和除法化为乘法得到原式=﹣16﹣6+4×（﹣）×（﹣2），再进行乘法运算，然后进行加减运算；（2）利用乘法的分配律进行计算．解：（1）原式=﹣16﹣6+4×（﹣）×（﹣2）=﹣16﹣6+20=﹣22+20=﹣2；（2）原式=﹣×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）=14﹣15+1=0．点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．9.计算：．【答案】2【解析】本题涉及立方根、乘方、二次根式及绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：=1﹣4+3+2=2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算．10.在算式□的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号【答案】D【解析】将加减乘除符号放入计算，比较即可得到结果．解：+=，﹣=0，×=，÷=1，则这个运算符号是除号．故选D．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.已知：≈5.196，计算：，保留3个有效数字，运算的结果是（）A．1.73B．1.732C．1.74D．1.733【答案】A【解析】首先化简得3，再计算的值，可得，又由≈1.732，即可求得结果．解：=×3=≈1.732≈1.73．故选A．点评：此题考查了实数的计算．注意首先将二次根式化为最简二次根式，再进行计算．12.计算：的结果为（）A．7B．﹣3C．±7D．3【答案】A【解析】先根据算术平方根的意义求出的值，再根据立方根的定义求出的值，然后再相减．解：原式=5﹣（﹣2）=5+2=7．故选A．点评：本题考查了实数的运算，熟悉算术平方根的意义和立方根的意义是解题的关键，解答此题时要注意要注意，负数的立方根是负数．13.若|a|=5，=3，且a和b均为正数，则a+b的值为（）A．8B．﹣2C．2D．﹣8【答案】A【解析】利用绝对值以及二次根式的化简公式求出a与b的值，即可求出a+b的值．解：根据题意得：a=±5，b=±3，∵a和b都为正数，∴a=5，b=3，则a+b=5+3=8．故选A．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.的平方根与的差等于（）A．6B．6或﹣12C．﹣6或12D．0或﹣6【答案】D【解析】首先利用二次根式的性质化简，然后利用实数的运算法则计算即可求解．解：∵=9，∴的平方根为±3，而=3，∴的平方根与的差等于0或﹣6．故选D．点评：此题主要考查了实数的运算，同时也利用了二次根式的性质及平方根的定义，是比较容易出错的计算题．15.若实数x，y，使得这四个数中的三个数相等，则|y|﹣|x|的值等于（）A．B．0C．D．【答案】C【解析】此题可以先根据分母不为0确定x+y与x﹣y不相等，再分类讨论即可．解：因为有意义，所以y不为0，故x+y和x﹣y不等（1）x+y=xy=解得y=﹣1，x=，（2）x﹣y=xy=解得y=﹣1，x=﹣，所以|y|﹣|x|=1﹣=．故选C．点评：解答本题的关键是确定x+y与x﹣y不相等，再进行分类讨论．16. m，n为实数，且，则mn=（）A．B．C．D．不能确定【答案】B【解析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再计算出mn的值即可．解：由题意得，m+3=0，n﹣=0，解得m=﹣3，n=，故mn=﹣3．故选B．点评：本题考查的是非负数的性质，根据题意列出关于m、n的方程，求出m、n的值是解答此题的关键．17.对于正实数x和y，定义，那么（）A．“*”符合交换律，但不符合结合律B．“*”符合结合律，但不符合交换律C．“*”既不符合交换律，也不符合结合律D．“*”符合交换律和结合律【答案】D【解析】根据实数混合运算的法则进行计算验证即可．解：∵x*y=，y*x==∴x*y=y*x，故*符合交换律；∵x*y*z=*z==，x*（y*z）=x*（）==∴x*y*z=x*（y*z），*故满足结合律．∴“*”既符合交换律，也符合结合律．故选D．点评：本题考查的是实数的运算，熟知交换律与结合律是解答此题的关键．18.如果，则（xy）3等于（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【答案】D【解析】首先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解：由题意得：，解得，∴（xy）3=（﹣×）3=（﹣1）3=﹣1．故选D．点评：本题考查了实数的运算和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19.下列运算中，错误的是（）A．B．C．D．=3.14﹣π【答案】D【解析】A、根据二次根式的乘法法则即可判定；B、根据二次根式的除法法则即可判定；C、根据二次根式的加减法则计算即可判定；D、根据二次根式的性质即可判定．解：A、×==，故选项正确；B、==，故选项正确；C、2+3=5，故选项正确；D、=π﹣3.14，故选项错误．故选D．点评：此题主要考查了实数的运算，解题时根据二次根式的加减乘除的运算法则计算，要注意，二次根式的结果为非负数．20.下列各数与相乘，结果为有理数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分别计算（+2）（2﹣）、（2﹣）（2﹣）、（﹣2+）（2﹣）、（2﹣），然后由计算的结果进行判断．解：A、（+2）（2﹣）=4﹣3=1，结果为有理，所以A选项正确；B、（2﹣）（2﹣）=7﹣4，结果为无理数的，所以B选项不正确；C、（﹣2+）（2﹣）=﹣7+4，结果为无理数的，所以，C选项不正确；D、（2﹣）=2﹣3，结果为无理数的，所以，D选项不正确．故选A．点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再进行乘除运算，最后进行实数的加减运算；有括号或绝对值的，先计算括号或去绝对值．。

初一数学上册：常见的146条定理和公式

初一数学上册：常见的146条定理和公式1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，同位角相等13.两直线平行，内错角相等14.两直线平行，同旁内角互补15.定理三角形两边的和大于第三边16.推论三角形两边的差小于第三边17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18.推论1直角三角形的两个锐角互余19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21.全等三角形的对应边、对应角相等22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48.定理四边形的内角和等于360°49.四边形的外角和等于360°50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51.推论任意多边的外角和等于360°52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61.矩形性质定理2矩形的对角线相等62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75.等腰梯形的两条对角线相等76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77.对角线相等的梯形是等腰梯形78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83.(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d84.(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85.(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88.定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101.圆是定点的距离等于定长的点的集合102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104.同圆或等圆的半径相等105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109.定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

(晨鸟)初一数学秋季讲义第14讲图形中的观察、归纳与猜想

1壮壮饿了…满分晋级阶梯漫画释义14图形中的观察、归纳与猜想图形的认识9级平行线构造与等积变换图形的认识8级图形中的观察、归纳与猜想图形的认识7级平行线的性质及判定寒假班第三讲秋季班第十四讲秋季班第十三讲2从一个简单的、基本的图形开始，按照一定的规律，变化成复杂、有趣而美丽的图形，并探寻图形的边长、周长、面积的变化规律，这类图形变化的问题是近年中考、竞赛的一个热点问题．【引例】用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？我们可以发现搭1个图形需要3根火柴，搭2个图形需要5根火柴，……①搭7个三角形需要根火柴．②搭n 个三角形需要根火柴．【解析】法一：通过数量关系找规律，如图，第1、2、3、4……个图形中火柴的个数依次是3、5、7、9……所以第7个三角形需要15根火柴，第n 个三角形需要21n 根火柴；法二：第一个图形中有3根火柴，第2个图形中有321个根火柴，第3个图形中有322根火柴，第4个图形中有323根火柴，………第n 个图形中有32(1)21n n 根火柴．【点评】解决图形规律问题思路众多，此处不一一列举.知识互联网思路导航例题精讲题型一：探究图形规律3【例1】⑴按下图方式摆放餐桌和椅子：如果按照图的方式继续排列餐桌，请完成下表：桌子张数 1 2 3 10n可坐人数61014⑵观察下列图案：第1个图案第2个图案第3个图案它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有个三角形，第n （1n ≥，且n 为整数）个图案中三角形的个数为（用含有n 的式子表示）．（昌平区一模）⑶图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3．图3图2图1①图2有个三角形；图3有个三角形；②按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？⑷已知：如图, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，第④个图形中一共有个平行四边形,……，第n 个图形中一共有平行四边形的个数为个.【解析】⑴42，42n；⑵22，42n；⑶①5，9．②43n ．典题精练4⑷19，21nn 【备选】如图是由大小相同的小立方体木块叠加而成的几何体，图1中有1个立方体，图2中有4个立方体，图3中有9个立方体，……，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是．【解析】2864．【例2】⑴观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是一样的），请写出第n 个图中最小的三角形的个数有个．⑵如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为：第一层：侧面个数上面个数1415；第二层：侧面个数上面个数24311；第三层：侧面个数上面个数34517；第四层：侧面个数上面个数44723；…………根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题：①求第6层有多少个面被涂成了红色？②求第n 层有多少个面被涂成了红色？（用含n 的式子表示）③若第m 层有89个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由．【解析】⑴14n ；⑵①第6层：侧面个数上面个数6411241135，故第6层有35个面被涂成了红色．②第n 层：被涂成了红色的面的个数为：4(21)(61)nn n ．③依题意可得：6189m ，∴690m ∴15m ，故这是第15层．【例3】如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去：图1图2 图3第一层第二层第三层第1个图第2个图第3个图第4个图5⑴填表：⑵如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？⑶如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？⑷观察图形，你还能得出什么规律？【解析】⑴如表．剪的次数12345正方形个数47101316⑵如果剪了100次，共剪出11003301个小正方形；⑶如果剪n 次，共剪出13n 个小正方形；⑷观察图形，还能得出的规律是：剪n 次，最小正方形的边长为原来的12n．【例4】⑴假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行，如图：……那么请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：．⑵在数学活动课上，小红同学准备用两种不同颜色的布拼接一个正方形杯垫，杯垫的图案设计如图所示，最后应选择下图中的哪一个才能使其与上图拼接后符合图案的设计模式？（）．DC BA⑶在数学活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A 出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D ，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B ，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C ，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C ，…　，以此类推，跳动第10次到达的顶点是，跳动第2012次到达的顶点是．⑷如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（32n ）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3121步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3224步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为．【解析】⑴黑的；⑵A ；⑶B ；C ；⑷10；6．剪的次数12345正方形个数47A DCB1112109876543216有效的数学学习不是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索是学习数学的重要方法．解实验操作题的关键是：在实验与操作获得直观形象经验的基础上，能发现规律，将其转化为一个数学问题．图形的翻折与剪拼是实验与操作题中经常遇到的问题，学生应熟练掌握.【例5】选择填空．⑴如图，等边ABC △的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE △沿直线DE 折叠，点A 落在点A 处，且点A 在ABC △外部，则阴影部分图形的周长为cm ．⑵甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则145；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则45MAN对于两人的做法，下列判断正确的是（）．NM1PABCDACD(B)DCBAA ．甲乙都对B ．甲对乙错C ．甲错乙对D ．甲乙都错⑶把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1S 2（填“＞”、“＜”或“=”）．【解析】⑴3；⑵A ；⑶S 1 = S 2．【例6】⑴如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展平后所得的图形是（）．思路导航典题精练题型二：实验与操作图1ACBCBA 图2AB C DEA ′7C ′B ′EDCBA沿虚线剪开右下方折右折上折A ．B ．C ．D ．（西城区期末）⑵如下图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）①②③A ．B ．C ．D ．⑶将一正方形纸片按图中①、②的方式依次对折后，再沿③中的虚线裁剪，最后将④中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）④①②③①②③④A ．B ．C ．D ．（人大附中期末）【解析】⑴ C ；⑵ C ；⑶ B ．【点评】既可以亲自剪裁，又可以按照折纸的先后顺序逐步倒推.8【例7】⑴如图，将一长方形纸片按图折叠，AE 、DE 为折痕，20C EB °，则AED 度数为．⑵当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD ，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：①以点A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于E ；②将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E 所在直线为折痕，使点A 落在BC 上，折痕EF交AD 于F ．则AFE =.【解析】⑴80°；⑵67.5°．训练1. 对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数72的分裂数中最大的数是，自然数n 2的分裂数中最大的数是.（通州区一模）【解析】13，2n －1．训练2. 如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子．【解析】24nn ．训练3. 如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点把平角AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）．BAOABABOOABCD131 3 5思维拓展训练（选讲）91+8=?1+8+16=?⑶1+8+16+24=?……(1)(2)(3)A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形【解析】D.【点评】既可以亲自剪裁，又可以按照折纸的先后顺序逐步倒推．训练4. 图⑴是一个水平摆放的小正方体木块，图⑵、⑶是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是．【解析】91．题型一探索图形规律巩固练习【练习1】用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第3个图形中有黑色瓷砖块，第n 个图形中需要黑色瓷砖块（用含有n 的整式表示）．图3图2图1【解析】10，31n ．【练习2】观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1816248n …+（n 是正整数）的结果为（）A ．2(21)nB ．2(21)n C ．2(2)nD ．2n复习巩固10【解析】A ．【练习3】图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小正方体的个数为s ．解答下列问题：①按照要求填表：n 1234…s136…②写出当10n时，s．【解析】①123410；②123.题型二实验与操作巩固练习【练习4】如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）【解析】D ．【练习5】如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是．?□□□□□□□□或□□□□或【解析】4或7或9或12或15．图1 图2 图3AB C D第十三种品格：公平一根手指成就一座大桥1883年，富有创造精神的工程师约翰·罗布林雄心勃勃地意欲建造一座横跨曼哈顿和布鲁克林的大桥。

初一数学培优练习14

初一数学培优练习班级姓名一、精心选一选1、有理数2012的相反数是（）A ．－2012B ．2012C ．20121-D ．201212、下列式子：0,5,,73,41,22x cab ab ax -+中，整式的个数是: （）A. 6B. 5C. 4D. 3 3、下列为同类项的一组是（） A ．a ab 7与 B ．2xy -与241yx C ．3x 与32 D ．7与31-4、去括号：)1(-+--b a 结果正确的是（）A ．1-+-b aB ．1++b aC ．1+-b aD ．1++-b a 5、据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为( ) A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨 C ．5.464×109吨 D ．5.464×1010吨 6、下列变形正确的是（）A 、从124-=x x 可得到124=-x xB 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+-C 、从13(21)2x x --=得1632x x --=D 、从3223x x --=+得3232x x --=+7.点A 1、 A 2、 A 3、…、 A n （n 为正整数）都在数轴上。

点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……。

依照上述规律，点A 2011 、 A 2012所表示的数分别为（）A.2011、-2012B.-2011、 2012C.-1005、1006D. -1006、10068．如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2012的点与圆周上表示数字_________的点重合（）A ．0B ．1C ．2D ． 3 二、细心填一填9、如果7+℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 .10、一个点从数轴上表示—1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是。

七年级数学第十四章练习题试题

乏公仓州月氏勿市运河学校初一第十四章练习题一、选择题：〔1〕=•-n m a a5)(〔〕〔A 〕ma +-5 〔B 〕ma+5 〔C 〕 nm a+5 〔D 〕nm a+-5〔2〕以下运算正确的选项是〔〕〔A 〕954a a a=+ 〔B 〕33333a a a a =⨯⨯ 〔C 〕954632a a a =⨯ 〔D 〕743)(a a =-〔3〕=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20032003532135〔〕〔A 〕1- 〔B 〕1 〔C 〕0 (D)2003 〔4〕用科学记数方法表示0000907.0,得〔〕〔A 〕41007.9-⨯ 〔B 〕51007.9-⨯ 〔C 〕6107.90-⨯ 〔D 〕7107.90-⨯〔5〕)(5323===-b a b ax x x，则，已知〔A 〕2527 〔B 〕109〔C 〕53〔D 〕52 〔6〕=-+1221)()(n n x x( )(A)nx 4 (B)34＋n x(C)14＋n x(D)14－n x〔7〕===+b a b a2310953，，( )(A)50 (B)-5 (C)15 (D)ba +27〔8〕、以下运算中正确的选项是〔〕A.43x x x =+B. 43x x x =⋅ C. 532)(x x= D. 236x x x =÷〔9〕、计算：)34()3(42y x y x -⋅的结果是〔〕A.26y xB.y x 64-C. 264y x -D. y x 835〔10〕．以下运算中，正确的选项是〔〕A ．2054a a a= B ．4312a a a =÷ C ．532a a a =+ D ．a a a 45=-〔11〕．计算：22232)()](3)[(a a a a-÷---结果等于〔〕A ．233a a+- B ．233a a - C ．243a a +- D ．24a a +-〔12〕．化简n m42⋅的结果是〔〕A ．mn)42(⨯ B ．nm +⨯22 C ．nm +⨯)42( D ．nm 22+〔13〕、计算212(3)3(3)n n +-+⋅-结果正确的选项是〔〕A 、213n + B 、213n +- C 、0 D 、1〔14〕. 以下各题的计算,正确的选项是〔〕A. 927)(a a= B. 1427a a a =⋅ C. 522632a a a =+ D. 22)5.0(101100=⨯-〔15〕、计算55ab ⋅的结果是〔〕A 、25abB 、5abC 、5a b+ D 、25a b+二、填空题： 1、=-•-3245)()(a a_______。

初一数学集体备课记录

丽芹、卞欢欢、聂萃）
缺席人员
无
研讨内容：绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小
研讨效果：
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点，关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数。
2、让学生经历和感受点动形成线、线动形成面、面动形成体的过程，可以让学生举例说明，难点是对面动成体的认识。可以指导学生自己动手做点动成线、线动形成面、面动形成体的游戏。
备注：
截面那一节的课件制作还没有最后完成，下次备课还得完善。
初一数学第一周集体备课
时间
2009.9.4
学科
数学
年级
初一
中心发言人
卞欢欢（任丽芹、许晓星、聂萃）
缺席人员
研讨内容：
整式的除法，利用前面知识基础，由它们逐步归纳出基本特性，并对这些整式的除法进行正确的识别和简单的分类,更有助于学生学习。让学生自己动手作题，并进行仔细的观察，更有利于学生自己认识归纳基本特性。培养和增进学生对数学学习的兴趣，通过讨论和研究能够调动学生的学习热情。教学时要循序渐进的教，让学生有过渡的接受新知，多举例子对学生进行讲解，让他们从一些特殊的例子能够自己总结出普遍的规律，对于验证规律不宜引入过深。注意题目的选取要有阶梯性，最好是来源于生活。第七章已基本结束了，那么复习的又是一个重点内容，重要把重点放在合并同类项和去括号的上面，精讲精练，达到巩固学习的目的。
研讨效果：因此本部分内容在熟悉的生活情景中，了解有理数的各种运算性质，理解有理数运算法则，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本部分内容的特别要求。这部分内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此这部分内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

初一数学第14周英才辅导练习

班级姓名1.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（A）A．3 B．2 C．0 D．－12.小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，…，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数．求他第一次写出数字1000是在第几页？（B）A、500B、501C、999D、10003.相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外．移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山．设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数n=1时，h（1）=1；n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成．即h（2）=3；n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱．[即用h（2）种方法把中．小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中．小两盘从2柱3柱，完成；我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h（6）=（）A．11 B．31 C．63 D．127解答：解：根据题意，n=1时，h（1）=1，n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成，即h（2）=3=22﹣1；n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱，[用h（2）种方法把中．小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中．小两盘从2柱3柱，完成]，h（3）=h（2）×h（2）+1=3×2+1=7=23﹣1，h（4）=h（3）×h（3）+1=7×2+1=15=24﹣1，…以此类推，h（n）=h（n﹣1）×h（n﹣1）+1=2n﹣1，∴h（6）=26﹣1=64﹣1=63．故选C ． 4.观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（） A ．1005+1006+1007+…+3016=20112 B ．1005+1006+1007+…+3017=20112 C ．1006+1007+1008+…+3016=20112D ．1007+1008+1009+…+3017=201125.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出21升水，第2次倒出的水量是21升的31，第3次倒出的水量是31升的41，第4次倒出的水量是41升的51，……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A ．1110升 B ．91升 C ．101升 D ．111升6.下面是按一定规律排列的一列数：23，45-，87，169-，…那么第n 个数是7.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n 个图案需要小棒________________根（用含有n 的代数式表示）8.若记y=f （x ）=，其中f （1）表示当x=1时y 的值，即f （1）== ；f （）表示当x=时y 的值，即f （）=221125112⎛⎫⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭；…；则f （1）+f （2）+f（）+f （3）+f（）+…+f （2011）+f（）= ．9.如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有个．10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是．（1）（2）（3）（4）11.在一列数a1，a2，a3…中，a2﹣a1=a3﹣a2=a4﹣a3=…=47，则a19=．12.如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2011步到达点处．。

七年级下册初一数学思维创新题14

创新题14
1．如图：在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移到BC，使B（0，b），且a，b满足|2﹣a|+=0
（1）求A点、B点的坐标；
（2）设点M（﹣3，n）且三角形ABM的面积为16，求n的值；
2. 若∠DAO=150°，设点P是x轴上的一动点（不与点A重合），问∠APC与∠PCB存在什么具体的数量关系？写出你的证明结论并证明．
3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB ⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．
（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．。

初一数学第14节：经济问题

第14节：经济问题经济问题，就是与金钱交易、资本变化相关的应用题在学校里，同学们已经初步了解了一些与经济有关的知识，学习了单价、数量、总价的概念，它们之间的联系是：单价×数量＝总价在本讲中，我们将进一步学习与经济有关的问题．总成本、总售价、利润、利润率（我们这里提到的都是成本利润率）之间有如下的关系式：利润＝总售价－总成本1001100⎛⎫⨯-⨯⎪⎝⎭利润总售价利润率＝％＝％总成本总成本总售价＝总成本×（1＋利润率）总成本＝总售价÷（1＋利润率）【例1】为处理甲乙两种积压的服装，商场决定打折销售，已知甲乙两种服装的原单价共800元，现将甲服装打八折，乙服装打七折，结果两种服装的单价共600元，则甲乙服装的原单价分别为。

A.320元，480元B.480元，320元C.400元，400元D.240元，560元【例2】某商品的成本为40元，如果按照20%的利润定价，售价应为（）元A.48 B.50 C.60【例3】一件衣服售价为100元，可获利25%，则卖一件衣服获利（）元。

A.25 B.20 C.15知识概述模块一：基本公式运用【例4】某商品原价320元，现在打八折出售，应该降价（）。

A.64元B.256元C.80元【例5】一件衣服标价140元，打七折出售还赚了28元，这件衣服的成本是元。

【例6】商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是（）折。

1.判断题（1）【2018·南沙广附】一件商品先提高20％的价格后打8折出售，则这件商品的价格不变。

（）（2）【2017·白广附3】一件商品提价20%，要恢复原价，应降价20%。

（）2.【2018·中大附4】一件衣服原价160元，现在打八折出售，现价是（）元A.32B.128C.2003.【2019年·中大附(1)】一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚元。

A.20元B.25元C.30元D.40元4.【2018·中大附2】商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元，必须卖出（）件该商品。

初一数学知识点

初一数学知识点初一数学知识点在现实学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺收集整理的初一数学知识点归纳，欢迎大家分享。

初一数学知识点1有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)初一数学知识点29.1 平行四边形的性质1.平行四边形2.平行四边形的性质,等腰梯形的性质与判定9.2 平行四边形的判定1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2.平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分;9.3 菱形菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

9.4 矩形正方形矩形的性质：①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.③矩形具有平行四边形的所有性质.9.5 梯形一、梯形的定义、性质及判定：1.定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.9.6 多边形的内角和与外角和【n 边形内角和公式】n 边形内角和等于 (n-2)×180°.【n 边形外角和定理】n 边形的外角和等于360°.9.7 平面图形的密铺1.用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.9.8 中心对称的图形圆1、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合2、点与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内，则dr;点P在圆上，则dr;点P在圆外，则dr;反之亦成立。

初一数学培训小组—角

数学培训小组资料第14讲角典例剖析例1 如图1，要用一张长方形折纸成一个纸袋，两条折痕的夹角为70︒（即70POQ ∠=︒），将折过来的重叠部分粘上胶水，即可做成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角A OB ''∠= 度.【学找切入点】折痕OP ，OQ 两旁的部分能互相重合，即OP 平分AOA '∠，OQ 平分BOB '∠，利用此条件即可.【解法1】折叠后纸分三层，第一层70POQ ∠=︒；第二层POA '∠与第三层A OQ '∠之和刚好为70︒；第三层还有A OB ''∠，而这些角展开之和为180︒，18070240A OB ''∴∠=︒-︒⨯=︒ 【解法2】∵180,70AOB POQ ∠=︒∠=︒∴18070110,AOP BOQ ∠+∠=︒-︒=︒即110A OP B OQ ''∠+∠=︒∴1107040A OB A OQ B OQ POQ ''''∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒【解法3】我们做过这样的题：将一张纸按如图2的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（）.A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒在此题中，∵∠1=∠2，∠3=∠4，且∠1+∠2+∠3+∠4=180︒，即2∠2+2∠3=180︒∴∠2+∠3=90︒，即∠CBD =90︒.想象一下，对比两题，此题中OA ，OB 先是重合；此时，∠POQ =70︒，∠POQ 变小90︒－70︒=20︒，则A OB ''∠变大2个20︒，即2×20︒=40︒.（你知道为什么吗？）【解法4】化数化.设,.AOP A OP a BOQ B OQ β''∠=∠=∠=∠=由题意有70,7018a AO B a ββ''+-∠=︒++︒=︒.由①，②有40A OB ''∠=︒.【变式题组】 1．将矩形ABCE 沿AE 折叠，得到如图3所朱的图形，已知60CED '∠=︒，则AED ∠的大小是（）.A ．60︒B ．50︒C ．75︒D ．55︒2．如图4，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30︒的角有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个例2 用一块等边三角形的硬纸片（如图5（1））做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图5（2）），在△ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，∠MDN 的度数为（）.A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒【学找切入点】寻求∠MDN 的相关角.【解法1】在四边形AMDN 中，360902180MDN A ∠+∠=︒-︒⨯=︒，而60,18060120A MDN ∠=︒∴∠=︒-︒=︒.故选C.【解法2】考察以D为端点的周角，则360902180.MDN EDF∠+∠=︒-︒⨯=︒而60,18060120EDF MDN∠=︒∴∠=︒-︒=︒.故选C.【变式题组】3．将一块正六边形硬纸片（如图6）做成一个底面仍是正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，如图7），需在每一个顶点处剪去一个四边形，如图6中的四边形AGA H'，那么GA H'∠的大小是度.例3 （1）如图8，A，O，B在一条直线上，AOC BOC∠=∠，若12∠=∠，则图中互余的角共有（）.A．5对B．4对C．3对D．2对（2）如图9，O是直线AB上的一点，120AOD∠=︒，CO AB⊥于O，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角共有对.【学找切入点】如果两个角的度数之和等于90︒，则这两个角是一对互余的角；如果两个角的度数之和等于180︒，则这两个角是一对互补的角.由互余、互补的定义知，只需求出各个角的度数，或直接判断两个角度数之和为90︒（或180︒）即可.【解】（1）AOC BOC∠=∠，且180AOC BOC∠+∠=︒，∴90AOC BOC∠=∠=︒. ∴∠1与∠AOE互余，∠2与∠COD互余.∵∠1=∠2，∴∠2与∠AOE互余，∠1与∠COD互余，故共有4对.故选B.（2）由题意得30COD DOE EOB∠=∠=∠=︒，∠AOE与∠EOB是邻补角，即180AOE EOB∠+∠=︒，故做3个角∠COD，∠DOE和∠EOB都与∠AOE互补.∵60,120COE DOB AOD∠=∠=︒∠=︒，∴这两个角与∠AOE互补.又∠AOC与∠COB都是直角，这两个角互补.【变式题组】4．已知角a与β互余，且a=40︒，则β的补角为度.5．将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如图10所示，那么∠1= 度.例4．（1）钟表上12点15分时，时针和分针的夹角为( ).A．90︒B．82.5︒C．67.5︒D．60︒（2）小明晚上6点多外出购物，看手表上时针和分针的夹角是110︒，接近7点时回到家，发现时针和分针的夹角又是110︒，问小明外出用了多少时间？【学找切入点】（1）弄清时针和分针每分钟走过的角度；（2）分别列出方程，找到出门时间和回家时间.【解】（1）因为分针每分钟走过的角度为360()60︒，时针每分钟走过的角度为30()0.560︒=︒，所以12点15分时，时针和分针的夹角为(60.5)1582.5︒-︒⨯=︒.故选B.（2）设此人6点x分外出购物，则6x+110=0.5x+180，解得14011 x=.又设此人6点y分外出回家，则61100.5180y y-=+，故580580140,40111111y=-=（分钟）.答：小明外出用了40分钟.【变式题组】6．某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上9点35分20秒时，时针和分针所夹的角a 内装有多少只小彩灯？7．钟表在12点钟时三针重合，经过x 分钟第一次秒针将分针和时针所夹的锐角平分，求x 的值.例5．已知80AOB ∠=︒，过O 作射线OC （不同于OA ，OB ），满足35AOC BOC ∠=∠，求∠AOC 的大小.（题目中所说的角都是小于平角的角）【学找切入点】挖掘题目信息：（1）射线OC （不同于OA ，OB ）实际上可以看做OC 绕O 点在平面内旋转；（2）题目中所说的角都是小于平角的角.可对OC 的位置利用如下标准（如图11）把平面分成图12所示的四个区域.【解】（1）若OC 在∠AOB 内，设∠AOC =3x ，则∠BOC =5x ，∴3580x x +=︒，10x =︒. ∴30AOC ∠=︒.（2）若OC 在∠AOB '内，设3AOC x ∠=，则5BOC x ∠=，∴5380,40x x x -=︒=︒此时5200180BOC x ∠==︒>︒，不合题意.（3）若OC 在A OB ''∠中，设∠AOC =3x ，则5BOC x ∠=，∴3580360x x ++︒=︒，35x =︒.此时 553517518B O C x ∠==⨯︒=︒<︒，符合题意.∴353105AOC ∠=︒⨯=︒（4）若OC 在A OB '∠内，此时AOC BOC ∠>∠，与题设35AOC BOC ∠=∠矛盾.故不可能.综上所述30AOC ∠=︒或105︒【变式题组】8．已知∠AOB =60︒. （1）已知OC 在∠AOB 内，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数；（2）OC 在平面内绕O 点旋转，其余条件不变，∠EOD 的值与（1）中比较会不会改变？若变化，求出变化结果；若不变，说明理由.（注意分析各种情况，另我们讨论的角均为小于平角的角）例6：（1）现有一个19°的“模板”（如图），请你设计一种办法，只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来.（2）现有一个17°的“模板”与铅笔，你能否在纸上画出一个1°的角来？（3）用一个21°的“模板”与铅笔，你能否在纸上画出一个1°的角来？对于（2）、（3）两问，如果能，请你简述画法步骤；如果不能，请你说明理由.分析：对于（1），若只连续使用模板，则得到的是19°的整数倍的角，解题关键是它与某个特殊角（用模板画出的）相差1°；对于（2）、（3），把问题（1）拓展为一般化，假设可由x 个α角（19,17,21α=︒︒︒）与y 个180°角画出1°的角，用数学模型表示为1801x y α-=.解：（1）在平面上取一点O ，过O 点画一条直线AOB ，以19°的模板顶点与O 重合，一边与射线OB 重合，另一边落在射线OB 1上，仍以O 为顶点，角一边重合于OB 1，另一边落在射线OB 2……这样做出19个19°的角，其总和为361°，故19BOB ∠就是1°的角.（如图）（2）利用17°的模板，要画出1°的角，关键在于找到整数m 和n ，使得17180 1.m n ⨯-⨯=事实上175318059019001⨯-⨯=-=，所以作法如下：在平面上任取一点O ，过O 点画直线AOB ，以OB 为始边、O 为顶点，反时针方向依次画53个17°的角，设最后的终边为OB 53，而5180⨯︒的终边在OA 射线上，这时53AOB ∠即为1°的角.（3）若用21°的模板可以画出1°的角，则存在整数m 、n ，使得21180 1.m n ⨯-⨯=此时，我们发现3整除21，3整除180，则必有3整除1，但3不能整除1，所以矛盾. 因此，用21°的模板与铅笔不能画出1°的角来.能力平台1．将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E '、D '，已知76AFC ∠=︒，则CFD '∠等于（）A ．31°B ．28°C ．24°D ．22°2．如图，180AOB ∠=︒，OD 是COB ∠的角平分线，OE 是AOC ∠的角平分线，设DOB α∠=，则与α的余角相等的角是（）A ．COD ∠B ．COE ∠C ．DOA ∠D ．COA ∠3．如图，AOB ∠是钝角，OC 、OD 、OE 是三条射线，若OC OA ⊥，OD 平分AO B ∠，OE 平分BO C ∠，那么DOE ∠的度数是__________.4．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若145AOD ∠=︒，则BOC ∠=____度.5．如图，150AO C BO D ∠=∠=︒，若3AOD BOC ∠=∠，则BOC ∠=_________度.6．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若70AOB '∠=︒，则BOG ∠=__________度.7．In the figure, MON is a straight line, If the angles α、βand γsatisfy :2:1βα=, and :3:1γβ=, then the angle β=_______.8．如图，已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 是AOB ∠的角平分线，OE 在BOC ∠内，1,722BOE EOC DOE ∠=∠∠=︒，求EOC ∠的度数.9．已知x, y 是正整数，1∠的度数值等于35,2x +∠的度数值等于32y -，且1∠、2∠互为补角，则x, y 所能取的所有值的和是____________.10．如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）A ．330°B ．315°C ．310°D ．320°11．,,αβγ中有两个锐角和一个钝角，其数值已给出，在计算1()15αβγ++时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中有一个是正确的，则αβγ++=________.12．如图，在一个正方体的2个面上画了两条对角线AB 、AC ，那么两条对角线的夹角等于（）A ．60°B ．75°C ．90°D ．135°13．如图，在直线AB 上取一点O ，在AB 同侧引射线OC 、OD 、OE 、OF ，使C O E ∠和BOE ∠互余，射线OF 和OD 分别平分COE ∠和BOE ∠，试探究AOF BOD ∠+∠与DOF ∠的关系，并说明理由.。

初一数学题目(通用10篇)

初一数学题目（通用10篇）初一数学题目第1篇1、垂钓 (猜一数学符号) 等于(鱼)2、待命冲锋(打一数学名词) 等号3、虚心(猜一数字) 七4、其中(猜一数字) 二5、一来就千(猜一数字) 十6、数字虽小，却在百万之上(猜一数字) 一7、 AB制演员(打一数学名词) 互为补角8、泰山中无人无水(猜一数字) 三9、荆轲刺秦王(打一数学名词) 展开图10、招收演员(打一数学名词) 补角11、你盼着我，我盼着你(打一数学名词) 相等12、登上最高峰(打一数学名词) 顶点13、岁岁重阳，今又重阳 (打一数学名词) 循环节14、 3，4，5，6，7，8，9(打一成语) 缺衣少食(缺一少十)15、大同小异 (打一数学名词) 近似16、过了就不回来了(打一几何) 射线或直线17、一减一不是零(打一字) 三18、 1+1= (猜一数字) 田19、从一数到十(打一数学名词) 正数20、二斗(打一成语) 偷工减料初一数学题目第2篇茄子的另外一个名字叫什么?答：蔬菜。

满满一瓶牛奶，怎么才能先喝到瓶底的部分?答：用吸管。

当今社会，个体户靠什么吃饭?答：嘴巴。

什么时候开口说话要付钱?答：打电话时。

黑头发有什么好处?答：不怕晒黑。

夏天小刘吹电扇，为什么还满头大汗?答：他在吹电扇，电扇没吹他。

用什么可以解开所有的谜?答：答案。

世界上很多东西加热都会熔化，但有一样东西一加热便凝固，请问是什么东西?答：蛋。

有什么方法使自己看起来永远年轻?答：看照片。

哪种水果视力最差?答：芒(盲)果。

人们最不喜欢上的是什么地方?答：上当，没人喜欢上当。

初一数学题目第3篇谜题：有了儿子，便是老子。

(打一食物)谜底：木耳谜题：高出钱孙谱，入来王谢堂。

(打一汉朝人)谜底：赵飞燕谜题：汤药 (打四字《诗经》一句)谜底：在水一方谜题：输得特窝囊 (打三字动物名)谜底：北极熊谜题：Not enough (打七字《桃花源记》一句) 谜底：不足为外人道也谜题：开源节流 (打一字)谜底：原谜题：藏羚羊 (打一字)谜底：令谜题：五一结伴去旅行 (打一宋朝词人)谜底：陆游谜题：女婿上门 (打二字杜甫诗篇目)谜底：望岳谜题：去年已入此门中 (打一字)谜底：闯谜题：火见它就灭请别把水猜 (打一字)谜底：一谜题：别夸大 (打一字)谜底：亏谜题：在家复习 (打一字)谜底：扇谜题：黄昏前后 (打一字)谜底：昔谜题：中药丸 (打五言唐诗一句)谜底：粒粒皆辛苦谜题：化作春泥更护花 (打二字英国哲学家) 谜底：培根初一脑筋急转弯数学题相关初一数学题目第4篇1、磨拳擦掌(打一数学名词) 等角2、团体赛(打一数学名词) 公共角3、 =101×101×101(打一成语) 千方百计4、待命(猜数学名词一) 等差5、大同小异;(打一数学名词) 近似6、祖父错了(猜数学名词一) 公差7、成绩是多少?(打一数学名词) 分数8、医生提笔 (猜数学名词一) 开方9、一笔债务(猜数学名词一) 负数10、海峡两岸盼统一(打一数学名词) 同心圆11、并驾齐驱(猜数学名词一) 平行12、哨声响了(打一数学名词) 集合13、爷爷当先锋(猜数学家名) 祖冲之14、九寸加一寸(打一成语) 得寸进尺15、联合国宪章(猜数学名词一) 最大公约数16、断纱接头(打一数学名词) 延长线17、老人拄拐杖(猜数学名词一) 垂直18、入座(猜数学名词一) 进位19、废律(猜数学名词一) 除法20、从严判(猜数学名词一) 加法初一数学题目第5篇奶奶过马路为什么总是抓紧小孙子的手? 答案：奶奶胆小.大龙家今晚的电视为什么只有图像，没有声音? 答案：上演的是哑剧.爸爸丢了一样东西，为什么妈妈还特别高兴? 答案：他丢掉了坏习惯.哈默为什么会丢钱? 答案：他带了钱.科比有一个月为什么突然吃得少了? 答案：第二个月.有一样东西比大力士能举起的重量要轻得多，大力士却举不起，那是什么? 答案：他自己.要怎样做，才能使梦想变成现实? 答案：睡前开好闹钟.有有说杰米写的诗是从书上偷来的，可杰米不承认，他的理由是什么? 答案：诗还在书上.从飞机上掉下的东西打着了人，人却没有受伤，为什么? 答案：跳伞的人被自己的伞打了.小花站起来同饭桌一样高，两年之后，反而在桌子下活动自如，为什么? 答案：小花是一条狗.初一数学题目第6篇爸爸有事外出，嘱咐小明千万把门看住，结果家里还是被盗了，为什么?答：小明只看了门没看窗户。

华东师版初一数学知识点总结

华东师版初一数学知识点总结篇1：华东师版初一数学知识点总结1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。

这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

18、变量：变化的数量，就叫变量。

19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

初一下册数学复习知识点概念知识1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

初一数学试题大全

初一数学试题答案及解析1.确定某个物体的位置一般需用（）数据．A．一个 B．两个 C．三个【答案】B．【解析】试题解析：确定某个物体的位置，一般要两个数据．故选B．【考点】位置．2.有30本故事书，连环画是故事书的，连环画有（）本．A．36 B．30 C．25【答案】C．【解析】试题解析：30×=25（本）；答：连环画有25本．故选C．【考点】分数乘法应用题．3.若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。

【答案】14【解析】略4.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( )A、（3，2）B、（3，1）C、（2，2 ）D、（－2，2）【答案】A【解析】略5.、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A 0个B 1个C 2个D 3个【答案】B【解析】略6.如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（）A．42°B．48°C．52°D．132°【答案】B【解析】略7. (2014江苏南京)下列无理数中，在－2与1之间的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴A、D不在－2与1之间．∵，∴在－2与1之间．8.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°【答案】D【解析】由∠1＋∠4＝180°，得∠1的对顶角与∠4互补，从而a∥b．9.下列代数式中，符合书写规则的是（）A．x B．x÷y C．m×2D．3【答案】D．【解析】根据代数式的书写要求即可求得答案，故答案选D．【考点】代数式的书写要求．10. 9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．【答案】B.【解析】一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得9的算术平方根是3，故答案选B.【考点】算术平方根的定义.11.世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为（n是正整数），则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】B．【解析】6 700 000=，则n=6，故选B．【考点】科学记数法—表示较大的数．12.单项式的系数是；多项式的次数是．【答案】；4【解析】单项式的系数是指单项式前面的常数，多项式的次数是指多项式中的单项式的最高次数．【考点】单项式和多项式13.先化简，再求值：，其中，．【答案】，-1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式====当，时，原式==﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．14.计算：【答案】-27.【解析】【考点】有理数数的混合运算.15.（2013秋•崇安区校级期末）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是（）A．351B．702C．378D．756【答案】C【解析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，…所以第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故选：C．【考点】规律型：数字的变化类．16.下列说法正确的是（）A．近似数5．20与5．2精确度一样B．近似数与2000的意义完全一样C．近似数3．25万是精确到百位的D．近似数0．367是精确到百分位的【答案】C【解析】此题考查了近似数，解答此题应掌握数的精确度的知识，最后一位所在的位置就是精确度．根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．A、近似数5．20与5．2的精确度不一样，5．20精确到百分位，5．2精确到十分位，故本选项错误；B、不正确，近似数2．0×103与精确到百位，2000精确到个位，故本选项错误；C、3．25万精确到百位，故本选项正确；D、近似数0．367是精确到千分位的，故本选项错误；故选C．【考点】近似数与有效数字．17.将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做虚12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲和乙一起完成，甲、乙合做了多少时间?【答案】4小时【解析】首先设甲、乙合做了x小时，然后根据甲单独做的工作量+甲乙合做的工作总量=1列出方程进行求解．试题解析：设甲、乙合做了x小时，根据题意得：×8+（+）x=1 解得：x=4答：甲、乙合做了4小时．【考点】一元一次方程的应用18.（2015秋•微山县期末）若x=3是关于x的方程的解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．0D．2【答案】A【解析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．解：把x=3代入方程得2﹣2a=0，解得：a=1．故选A．【考点】一元一次方程的解．19.已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．【答案】（1）见解析；（2）线段AC的长度为4．【解析】设线段AC的长度为x，根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可．解：（1）如图：图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB．（2）设线段AC的长度为x．∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵点D为线段AC的中点，∴AD=DC=AC=x．∵图中所有线段的长度和为26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4．【考点】两点间的距离．20.某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（）亿元．A．a（1+2x）B．2a（1+x%）C．a（1+x）2D．a+2x【答案】C【解析】根据某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，可以得到明年的年产值为为多少．解：某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为：a（1+x）2；故选C．【考点】列代数式．21.一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？【答案】12【解析】试题分析:根据多边形的内角和公式（n﹣2）×180°可知多边形的内角和是180°的倍数，所求出的多边形的边数再加上1即可．解：设除去的内角为α，则（n﹣2）×180°=1780°+α，∵1780°÷180°=9…160°，∴n﹣2=9+1=10，解得n=12，α=20°．因此，这个多边形的边数n的值是12．【考点】多边形内角与外角．22.在□×（﹣）×（﹣4）=﹣2中，□的数为．【答案】﹣8．【解析】根据积除以因式等于另一个因式即可确定出所求的数．解：根据题意得：﹣2÷[（﹣）×（﹣4）]=﹣2÷=﹣8，故答案为：﹣8．【考点】有理数的乘法．23.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程：．【答案】（1+20%）x×0.9=270．【解析】关系式为：标价×9折=270，把相关数值代入即可求解．解：标价为x×（1+20%），∴可列方程为：（1+20%）x×0.9=270．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．24.如图，DAE在同一直线上，DE∥BC，则∠BAC＝_____．【答案】46°【解析】根据两直线平行，内错角相等可得：∠DAC=124°，则∠BAC=124°-78°=46°.【考点】平行线的性质25.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：___________;用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C 点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒。

练习-初一数学周末练习14(一元一次不等式复习(暑假练习))

初一数学周末练习十四（一元一次不等式复习（暑假练习））周末练习：一、选择题1.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔2.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，根火腿肠，则关于的不等式表示正确的是（）A．B．C．D．3.某商贩买黄瓜，上午买了斤，每斤元；下午他又买了斤，每斤元．后来他以每斤元的价格卖完后发现自己赔了钱，其原因是（）A．B．C．D．4.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个 B．3个 C．4个D．5个5.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后要在爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步速度是5米/秒．为了保证安全，导火线长度要超过（）A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米二、填空题6.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，所受阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入块的钉子长度是前一次的一半．已知铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块长度是2cm,若铁钉总长度为a cm，则a的取值范围是___．7.幼儿园新购进一批玩具，若每人分3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有__________件．8.植树节期间，某校团委组织部分学生去西山植树，九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有__________棵．三、解答题9.某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．10.5．12四川地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．11.四川汶川发生地震后，某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表，吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．参考答案：一、1. C；2.B；3.B；4.C；5.D；二、6. 3＜a≤3.5;7. 152；8.121;三、9.(1)设购进甲、乙两种商品各x、y件，，得解得(2) 设购进甲种商品x件，则有：解得所以有三种进货方案：甲38，乙42；甲39，乙41；甲40，乙40.10.(1)两种方案：第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；第二种是全部甲种汽车8辆；（2）第一种方案的费用为62000，第二种费用为64000，第一种租车方案最省钱；11.（1）设（2）班的捐款金额为元，（3）班的捐款金额为元，则依题意，得解得（2）设（1）班的学生人数为人．得解得．或41；。

初一数学14

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