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平衡摩擦力

平衡摩擦力为什么要考虑平衡摩擦力？在物理学中，摩擦力是一种力，它是表面接触处的物体间相对运动的阻力，摩擦力的存在限制了机械系统中物体的运动。

在一些实际的物理问题中，我们在分析物体运动时往往需要考虑到摩擦力的作用，而平衡摩擦力作为一种常见的摩擦力类型，在物理中也经常被应用和讨论。

什么是平衡摩擦力？平衡摩擦力是指当一块物体处于静止状态时，物体表面和地面之间所产生的摩擦力，平衡摩擦力的大小等于物体所受的垂直向下的重力的分量，即：f = μN其中，f是平衡摩擦力，μ是摩擦系数，N是物体受到的垂直向下的力。

平衡摩擦力的性质1. 平衡摩擦力方向与物体相对于地面的静止方向相反。

2. 平衡摩擦力的大小由物体的垂直向下的重力来决定，同时也与面和物体之间的摩擦系数有关系。

当物体所受重力增大或摩擦系数增大时，平衡摩擦力也会增大。

平衡摩擦力的应用在物理学中，平衡摩擦力一般被应用在以下问题中：1. 斜面上的物体当物体斜放在斜面上时，由于斜面的存在，物体与地面之间形成一个夹角，这个夹角会影响物体所受的重力及其分量，因此会影响物体受到的平衡摩擦力的大小。

斜面的倾角越大，平衡摩擦力就越大，反之亦然。

2. 吊扭振动系统吊扭振动系统是由吊索、摆球和支架组成的，当摆球悬挂在吊索上并摆动时，摆球与吊索之间摩擦力的作用会影响摆球的运动。

当摆球的运动速度比较慢时，平衡摩擦力的作用不是很显著；而当摆球运动速度较快时，平衡摩擦力的作用则会变得更为明显。

3. 滑动摩擦滑动摩擦是指当物体相对于地面运动时所产生的摩擦力。

在此时，由于物体不再处于静止状态，所以不能再使用平衡摩擦力的公式计算摩擦力。

在滑动摩擦问题中需要考虑到动摩擦力的作用。

4. 重力摩擦平衡重力摩擦平衡是指当物体受到的重力和摩擦力大小相等时所处于的状态。

在这种情况下，物体的运动速度不会发生变化。

重力摩擦平衡在工程和机械设计中经常被应用。

平衡摩擦力实际应用举例1. 汽车轮胎的抓地力当汽车在行驶过程中，由于路面摩擦力的作用，使轮胎产生抓地力，这个抓地力即为平衡摩擦力。

理论力学第七章摩擦课件

>>摩擦力与摩擦角
当物体A保持静止并且临界状态为先滑动时，只要保证所有主动
外力的合力与公法线的夹角小于等于摩擦角m，则无论外力多大，
全约束反力总可以与其形成平衡，而不会滑动。这种现象称为自锁现象。如果主动力合力的作用线位于摩擦锥以外，则无论力多小，物体都不能保持平衡。
7.2 考虑摩擦时物体系统的平衡
F
F4
b cos h sin a cos
W 2
1m cos20 2m sin20 200 kN
1.8m cos30
2
104 .2kN
综合以上四个结果，可得系统保持平衡时，拉力F的取值范围为
40.2 kN F1 F F4 104 .2 kN
>> 考虑摩擦时物体系统的平衡
例7-4 等厚均质矩形体A和B，如图7.14 所示。A重20kN，A与铅垂墙间是光滑的，A与B和B与水平固定面间的摩擦系数均为fs。试求系统平衡时fs至少应为多大？B的重量W2至少应为多少？
(2) 当物体处于向上滑动的临界状态时，摩擦力方向与图（b）所示的摩擦力方向相反。
F
F2
sin cos
f f
cos sin
W
sin 20 0.2 cos 20 200 kN cos30 0.2 sin 30
109 .7 kN
(3) 当物体处于绕O点翻倒的临界状态时，此时有：x=0
Fy 0 FNB W 0 (c)
求解可得：
FNB
W cos 2 s in
Fs
W cos 2 s in
>> 考虑摩擦时物体系统的平衡
（2）这属于平衡的临界状态。首先
求角度的最小值，此时梯子的受力

摩擦力与力的平衡

摩擦力与力的平衡引言：在我们日常生活中，摩擦力和力是不可或缺的概念。

无论是走路、开车还是运动，我们都会经常遇到摩擦力的存在。

摩擦力是指物体之间由于相对运动或试图相对运动所施加的一种阻碍力。

而力则是使物体发生形变、速度改变或位置改变的原因。

本篇文章将探讨摩擦力与力的平衡的原理以及在不同情况下的应用。

第一部分：摩擦力的原理及公式1.1 摩擦力的定义摩擦力是指物体之间由于接触而导致的阻碍运动的力。

1.2 摩擦力的分类静摩擦力：当两个物体接触时，并且没有相对滑动时，它们之间施加的力，我们称之为静摩擦力。

动摩擦力：当两个物体相对滑动时，它们之间施加的力称为动摩擦力。

1.3 摩擦力的公式摩擦力的大小与物体之间的接触面积和两个物体间的“粗糙程度”有关。

常见的摩擦力公式为：摩擦力 = 摩擦系数 ×垂直压力其中，垂直压力即垂直于接触面的力。

第二部分：力的平衡及公式2.1力的定义力是物体之间相互作用的结果。

力可以使物体产生形变、速度改变或位置改变。

2.2 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。

2.3 力的平衡公式根据牛顿第一定律，力的平衡公式为：合力= 0第三部分：摩擦力与力的平衡应用3.1 摩擦力的应用摩擦力在我们生活中有很多实际应用，例如：- 行走：我们之所以能够站立和行走，是因为地面对我们脚施加了静摩擦力，防止我们滑倒。

- 车辆行驶：汽车行驶时，车胎与地面之间的动摩擦力提供了汽车移动所需的推动力。

- 刹车：刹车时，刹车片和车轮之间的摩擦力将车轮的动能转化为热能，从而减慢车速。

- 乐器演奏：在吹奏或拉弦乐器时，手指与键盘或弦之间的摩擦力调整音高。

3.2 力的平衡的应用力的平衡常用于物体的静力学分析和工程设计中，例如：- 悬挂物体：在建筑物中，用于悬挂吊扇或灯具的物体需要考虑到力的平衡，以确保物体悬挂的安全稳定。

- 台球：打台球时，球杆对球的撞击力要考虑平衡，以保证球杆正确击中球，并使球以预期的路径滚动。

理论力学(大学)课件10.2 考虑摩擦的平衡问题(几何法)

2、考虑摩擦的平衡问题 (几何法)
摩擦角及滚动摩阻
利用摩擦角求解临界平衡问题
临界平衡问题中，摩擦力为最大静滑动摩擦力，此时全约束力与法线间的夹角为摩擦角，利用全约束力以及摩擦角的几何关系，可以方便地求解这类问题。我们将这种方法称之为几何法。
例1 凸轮挺杆机构滑道尺寸为d，宽度为b，挺杆与滑道间静滑动摩擦系数为fs，不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；求：挺杆不被卡住之尺寸a 值.
Fmax1
1
NA
f
FNA
jf FBA
= P tan(q - jf )
FR1 q - jf
FR1 θ FNA
F
F1
摩擦角及滚动摩阻
设力F大于临界值F2时，楔块A向左运动取楔块A为研究对象，取临界状态，画受力图忽略楔块A的大小，三个汇交力平衡，画封闭的力三角形。
Fmax2
FBA jf
F2
FR2
θ
FNA
解：显然a越小越不容易被卡住，取刚好要卡住还没有卡住的临界状态，分析挺杆受力。
将FNA和FAmax用全约束力FRA代替，它与法线间的夹角为φf 。同理得到FRB。
FAmax A d FFNRAA
b FNBFRB
jf
jf
B
F
FBmax
由几何关系
b
=
(a极限
+
d 2
)
tan
jf
+
(a极限
-
d 2
) tanjf
M
= 2a极限 tan j f = 2a极限 f S
a极限a e
a极限
=
b 2 fS
故挺杆不被卡住时： a
<

理论力学第四章

同理求解得
F1min
G tan tanjf 1 tanjf tan
G tan(
jf
)
y
F1
x
Fmax
FN G
4、几何法求F1的最小值F1min，受力分析如图。
F1min
画力三角形如图。
由力三角形可得 F1min Gtan( jf )
物块平衡时，F1的大小应满足
FR2
-jf
jf
FR2
G
G F1min
对多数材料，通常情况下
f fs
理论力学
中南大学土木工程学院
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§4-2 摩擦角与自锁现象
一、摩擦角 ①全约束力即FR= FN + FS ，它与接触面的公法线成一偏角j ，当物体处于临界平衡状态，即静摩擦力达到最大值 Fmax时,偏角j达到最大值jf，全约束力与法线夹角的最大值jf叫做摩擦角。
fs2P 1 fs2
代入（3）
得
tan min
1 fs2 2 fs
1 tan2jf 2tanjf
cot 2jf
tan(
2
2jf
)
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FNB
B
FSB Pmin A FSA
几何法求解
当梯子处于向下滑动的临界平衡状态
时，受力如图，显然 FRA FRB ，于是
G tan jf F1 G tan jf
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[例] 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦因数均为 f s=0.5，
求多大时，梯子能处于平衡？

摩擦力与重力平衡问题研究物体在竖直方向上受到摩擦力和重力时的平衡条件

摩擦力与重力平衡问题研究物体在竖直方向上受到摩擦力和重力时的平衡条件摩擦力与重力在物体的平衡问题中起着至关重要的作用。

无论是日常生活中的物体放置，还是工程设计中的结构承载，都离不开对物体在竖直方向上的平衡条件的研究。

本文将从摩擦力、重力和物体平衡的角度，对物体在竖直方向上受到摩擦力和重力时的平衡条件进行探讨。

首先，我们来了解摩擦力和重力这两个概念。

摩擦力是由物体接触面之间的相互作用力引起的，它的存在会使物体在运动或停止时受到阻碍。

而重力是地球或其他天体对物体吸引的力，其大小与物体的质量成正比。

在竖直方向上，重力向下作用，摩擦力的方向与运动方向相反。

当物体受到摩擦力和重力时，要实现平衡条件，摩擦力必须等于或大于重力的大小。

如果摩擦力小于重力，物体将受到重力的主导，向下加速运动；如果摩擦力等于重力，物体保持静止；如果摩擦力大于重力，物体受到摩擦力的主导，向上运动。

因此，我们可以总结出物体在竖直方向上受到摩擦力和重力时的平衡条件为：摩擦力≥ 重力接下来，我们来具体分析在不同情况下的物体平衡条件。

一种常见情况是物体放置在斜面上，该情况下物体受到重力和斜面的支撑力，以及摩擦力的作用。

在斜面上，摩擦力的大小与斜面的倾角、物体与斜面间的摩擦系数有关。

当物体受到的斜面支撑力等于或大于重力的分力时，物体将保持平衡。

换句话说，斜面支撑力的大小要大于或等于重力的分力。

另一种情况是物体被挂在绳子上。

在这种情况下，物体受到绳子的拉力，重力和摩擦力（如果存在）。

如果摩擦力存在，平衡条件要求绳子拉力的大小要大于或等于重力和摩擦力的合力。

如果没有摩擦力，则绳子拉力只需大于重力即可实现平衡。

最后，我们来讨论物体受到空气阻力的情况。

当物体在空气中自由下落时，除了重力以外，还有来自空气的阻力作用。

阻力的大小与物体的速度、形状和空气密度有关。

当物体速度足够小，阻力相对较小时，物体受到重力的主导，向下加速运动；当物体速度增大，阻力也随之增大，最终与重力平衡，物体达到稳定速度。

第五章摩擦

物体作用的切向约束反力，它的方向与物体相对滑动趋势相
反，它的大小需用平衡条件确定。此时有：∑Fx＝0，Fs＝F。
第5章摩擦
理论力学
由上式可知，静摩擦力的大小随水平力 F 的增大而增大。
图 5－1 所以，在平衡问题中，静摩擦力的大小和方向与作用在物体上的主动力有关，可由平衡条件确定。这是静摩擦力与一般约束力的共同点。
理论力学
图 5－3
第5章摩擦
理论力学
解：解这类问题时，可先假定物体静止，求出此时物体所受的约束反力与静摩擦力 F，把所求得的 F 与可能达到的最大静摩擦力 Fmax 进行比较，就可确定物体的真实情况。
取梯子为研究对象。其受力图及所取坐标轴如图 5－3b 所示。此时，设梯子 A 端有向左滑动的趋势。由平衡方程：
擦驱动和制动，这些都是摩擦有利的一面；摩擦还会给物体
间的机械运动带来阻力，消耗能量，降低效率，机器因磨损
而缩短了寿命，这是其有害的一面。
第5章摩擦
理论力学
摩擦是一种极其复杂的物理—力学现象，本章只介绍工程中常用的近似理论，并重点研究考虑摩擦时物体的平衡问题，认识其力学规律，从而达到兴利除弊的目的。
第5章摩擦
理论力学
第5章摩擦
摩擦是一种普遍存在的现象。前面各章在讨论物体或物
体系统平衡问题时，摩擦影响很小，由于其不成为主要因素，
都假定物体间的接触面是绝对光滑的，这样使问题得到简化。
事实上接触面绝对光滑是不可能的，在接触面间多少总有摩
擦存在。摩擦在实际的生活和生产中，表现为有利的和有害
的两个方面。利用摩擦进行传动、人靠摩擦行走、车辆靠摩
第5章摩擦
理论力学
(1)只要作用于物块的全部主动力的合力作用线在摩擦锥内，无论这个力有多大，物块必保持静止。这种现象称为摩擦自锁现象。因为在这种情况下，主动力的合力 FR 与法线间的夹角 θ<φ，因此，FR 和全约束反力 FRA 必能满足二力平衡条件，且 θ＝α<φ。

摩擦

F F ' N 1 N 1
（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）
F F ' F 1 F 1
由摩擦力关系有：
F F F 1 1 N 1
F F F 2 2 N 2
y FT FF1 FN1 FN1’ GB FF1’ B GA
A x
解得：
F G ( G G ) min 1 A 2 A B
16
17
18
4.3.3
螺旋器械的自锁条件
螺旋器械 1）是机械工程中常用的一种小型机械，如螺旋夹紧器 2）螺纹展开为一斜面 3）机械的要求是：自锁要求，主动力矩撤去后，螺杆应保持静止，不出现螺杆反向转动而造成夹持松动自锁要求自锁条件：
l arctan m 2 r
m
0M M f m ax
25
库仑滚动摩擦定律滚阻力偶矩的最大值Mmax，与磙子的半径无关，而与支承面的法向正压力FN的大小成正比。
M F max N
滚阻因数比例常数δ 称为滚动摩擦因数，简称滚阻因数。滚阻因数的量纲显然应为长度，单位一般用mm 。由力的平移定理得：滚阻因数是力F’N作用线到磙子中心线的距离e 。 Mmax e F N δ由实验测定 δ影响因素：材料性质、接触面的硬度、湿度
F 0 ，F
y
A max B max P
F F 0
D M F 0 , F l F D F d 0 A NB B P max 2 F F A max S NA
dmin
F F B max S NB
2S l d 套钩不致下滑d应满足： 2 S
FAy
A FAx
又有：

理论力学(哈尔滨工业大学)课件9.3 考虑摩擦的平衡问题(解析法)

3、考虑摩擦的平衡问题（解析法）
思考：
解有摩擦的平衡问题时，摩擦力是否一定要给出真实的方向？
答案：考虑有摩擦的物体平衡问题时，按摩擦力的性质可分为两类
（1）一般平衡问题：摩擦力未达到最大值，可以假定方向。（2）临界平衡问题：必须给出摩擦力方向。
滑动摩擦和考虑摩擦题，即主动力未知，计算系统平衡（不平衡）
时，主动力需要满足何种条件的问题。通常这类问题的解法是，取系统的临界平衡状
态（考虑摩擦时摩擦力对应的为最大静摩擦力），计算此时的主动力大小，得到主动
力的边界值，然后根据实际情况确定主动力范围，其解通常是在某个范围内。
滑动摩擦和考虑摩擦的平衡问题
D d
FN P A
Fs
FN = 4500N Fs = 866N d = 0.171m
而 Fmax = fsFN = 1800N
故木箱不会滑动；
>
Fs
d >0,
木箱平衡
故又木因箱为不会翻倒。
这一类问题，我们称之为一般平衡问题，即主动力已知，判断系统是否平衡的问题。通常这类问题的解法是，假设系统平衡，此时物体所受摩擦力为静摩擦力，可列平衡方程求解，然后验证结果是否与假设相符，相符的话则假设正确；不相符则说明假设有误，系统处于非平衡态，需要按照非平衡态对应的情况来计算。
y
应该介于二者之间，关键是找出这两个临界值。
解：取重物为研究对象，建立如图坐标系。假设物块处于往上滑动的临界状态，此时的水平作用力大小为F1，对应的摩擦力为最大静摩擦力
FN
F1 F max1
O
x
Fmax1，方向斜向下，画出物块受力。
θ P
列平衡方程：
∑ Fx = 0

利用摩擦角巧解共点力平衡问题

解法一（标准答案）：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把。将推拖
把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有
θ+ mg=N
① Fsinθ=f
（2）
式中 N 和 f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有
f=μN （3）联立①②③得 F=
mg （4）
sin cos
(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有
中的就是动摩擦角
tan k
fk N
F
N
fk
说明：接触面一定，动摩擦因数确定，动摩擦角k 就确定。
图1
二、摩擦角的意义摩擦力与支持面的支持力是成对出现的，引入摩擦角后，可以将这对力合
成一个力，在物体的平衡态受力分析中很大程度上起到问题简化的效果。尤其是在物体在四个力作用下保持动态平衡的问题中，引入摩擦角后就可以简化成我们熟悉的三力平衡问题（如：四力化三力，便可用类似三个力中一恒，一定，一变的动态平衡进行分析。）
为，如图 6，在从 0 逐渐增大到 90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）
A. F 先减小后增大
B. F 一直增大
C. F 的功率减小
D. F 的功率不变
F
θ
图6
3.
4 （2012 新课标）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（图 3）。设拖把头的 . 质量为 m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加
速度为 g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖
直方向的夹角为θ。
(1) 若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把

考虑摩擦时的平衡问题

擦力，简称静摩擦力。若F＝0，则Ff ＝0，即物体没有相对滑动趋势时，也就没有摩擦力；当F增大时，静摩擦力Ff也随着增大。当F 增大到某一数值时，物块处于将动而未动的临界平衡状态，这时静摩擦力达到最大值，称为最大静摩擦力，用Ffmax表示。
目录
平面力系\考虑摩擦时的平衡问题由上可知，静摩擦力的方向与相对滑动趋势的方向相反，大
目录
平面力系\考虑摩擦时的平衡问题
1.2 滑动摩擦
1. 静滑动摩擦
将重W的物块放在水平面内，并施加一水平力F（如图）。当力F较小时，物块虽有沿水平面滑动的趋势，但仍保持静止状态，这是因为接触面间存在一个阻碍物块滑动的力Ff 。它的大小由平衡方程求得，Ff ＝F ，方向与相对滑动趋势的方向相反。这个力就是水平面施加给物体的静滑动摩
目录
平面力系\考虑摩擦时的平衡问题自锁在工程中有广泛的应用。例如螺旋千斤顶举起重物后不会
自动下落就是一种自锁现象。而在另一些问题中，则要设法避免产生自锁现象。例如工作台在导轨中要求能顺利滑动，不允许发生卡死现象（即自锁）。
目录
平面力系\考虑摩擦时的平衡问题
1.4 考虑摩擦时物体平衡问题的解法
方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之间的正压力（即法向反力）FN成正比，即
Ff ＝ f FN
这就是动滑动摩擦定律，简称动摩擦定律。式中比例常数f称为动摩擦因数，它的大小除了与接触面的材料性质和物理状态等有关外，还与物体相对滑动的速度有关。通常不考虑速度变化对f的影响，而将f看作常量。一般情况下,动摩擦因数f略小于静摩擦因数fs。在精
度要求不高时，可近似认为f≈fs。
目录
平面力系\考虑摩擦时的平衡问题
1.3 摩擦角和自锁

机械设计基础——摩擦时的平衡问题

Ff fFN 即：FN >= Ff /f = rG/Rf
由（1）（2）可得：
(2)
Gr b F1 c aR f
•自锁：若主动力的合力FQ作用在锥体
范围内，则约束面必产生一个与之等值、反向且共线的全反力FR与之平衡。但无论如何增加力FQ，物体总能保持平衡。全反力作用线不会超出摩擦锥的这种现象称为自锁。
m
自锁条件 :
m

FR
3.考虑摩擦的平衡问题
考虑摩擦与不考虑摩擦时构件的平衡问题，求解方法基本相同。不同的是在画受力图时要画出摩擦力Ff ，并需要注意摩擦力的方向与滑动趋势方向相反，不能随意假定。由于Ff值是一个范围（平衡范围），确定这个范围可采取两种方式：一种是分析平衡时的临界情况，假定摩擦力取最大值，以Ff=Ffmax=fFN作为补充条件，求解平衡范围的极值。另一种是直接采用 Ff fFN ，以不等式进行运算。
Ff max fFN
动滑动摩擦
动摩擦定律:当水平力FT超过Ffmax时，盘B开始加速滑动，此时盘 B 所受到的摩擦阻力已由静摩擦力转化为动摩擦力。实验证明，动滑动摩擦力的大小与接触表面间的正压力 FN成正比，即：
F f f FN 式中比例常数 f 称为动摩擦系数，其大小除
了与两接触物体的材料及表面情况有关外，还与两物体的相对滑动速度有关。常用材料的值见表。
例2:制动器的构造如图所示。已知制动块之间的静摩擦系数为f，鼓轮上所挂重物重量为G。求制动所需的最小力F1。解: 取制动轮为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程: FN
O
M F 0
Gr - Ff R
= 0
Ff F1

如何分析考虑摩擦时物体的平衡问题

不考虑摩擦力的存在。但在诸如闸瓦制动、摩擦轮传动、螺纹连接等一些实际问题中，摩擦却是我们必须要考虑的非常重要的因素。高等教育出版社出版的中等职业学校新编教材《机械工程力
学》” 就介绍了考虑摩擦时的平衡问题，这也成为中职生的一个

学术研讨
南缸科技２０１３年第４期
０年、１年、２年、３年、４ｇ五种方案，累积产油量与注热水
时间关系曲线如图４所示。
改善致密油藏开发效果起到一定作用，但效果不明显。分析原因认为，致密油藏渗透率低，热水注不进去，导致温度场波及范围
较小如图６所示。
图４累积产油量与注热水时间关系曲线
由图４可以看出，随着注热水量的递增，累积产油量也是递增的。当注热水量大于２年时，油量增加趋于缓慢。所以最佳注
热水量可选择２年左右。分析可知当注热量较少时，地层热量不能得到充足的补充，热水波及范围小，达不到理想的注热效果，而注热水量过多时，注热效果提高不明显。因此，注热水的时长也有一个最优值。
图１
力偶矩Ｍ。
学生的解题思路是这样的，取物块Ｂ为研究对象，画受力图
如图２所示。
４
这也是一个临界平衡问题，大多数学生的思路是这样的：圆柱放在ｖ形槽上，转动的阻力只有摩擦力，因此能转动圆柱的

摩擦第二版专业知识讲座

(2)为拟定新增长旳未知量，还需列出补充方程，即 Fs ≤f sFN 。补充方程旳数目与摩擦力旳数目相同；
(3)因为0≤Fs≤Fmax=f sFN ，所以考虑摩擦时平衡问题旳解亦有一定旳范围，而不是一种拟定旳值。
工程中有不少问题只需要分析平衡旳临界状态，这时静摩擦力等于其最大值，补充方程只取等号。有时为了计算以便，也先在临界状态下计算，求得成果后再分析、讨论其解旳平衡范围。
M max FN
可见 δ= d
P
F
O
M max A
Fs
FN
P
F
O
A d FN Fs
讨论：使圆轮滚动比滑动省力旳原因
（1）处于临界滚动状态时，
M max F滚 R,
F滚
M max r
r
FN
（2）处于临界滑动状态时，
Fmax F滑 , F滑 fs FN
P
一般情况下，
r
fs
F
O
M max A
Fs
注意：当Fs 到达最大值后,假如主动力F 再继续增大， Fs不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动，此为静
摩擦力旳特点，与一般约束力旳不同之处。
0 ≤Fs ≤Fmax
库仑摩擦定律： Fmax = f s FN
2. 动滑动摩擦力
fs 静摩擦因数 FN 接触物体间的正压力
当Fs 到达最大值后,假如主动力F 再继续增大，物
又 d 0 , 故：木箱无翻倒趋势。
所以，木箱平衡。
F1
（2）设木箱将滑而未滑时旳拉力为 F1 ΣFx 0 : Fs F1 cos 0
ΣFy 0 : FN P F1 sin 0
又 Fs Fmax fs FN
解得

平衡力与摩擦力如何计算物体在平衡状态下的最大摩擦力

平衡力与摩擦力如何计算物体在平衡状态下的最大摩擦力在物理学中，平衡力和摩擦力是两个非常重要的力。

在计算物体在平衡状态下的最大摩擦力时，需要考虑多种因素，例如物体的重量、表面形状和材料的摩擦系数等等。

本文将介绍如何计算物体在平衡状态下的最大摩擦力以及其相关理论和公式。

一、平衡力和摩擦力的基础概念在物理学中，平衡力是使物体保持平衡的力。

当一个物体处于平衡状态时，物体所受的合力为零。

平衡力可以分为两种类型：静力平衡和动力平衡。

静力平衡是指物体处于静止状态，并且物体所受的合力为零。

动力平衡是指物体处于运动状态，并且物体所受的合力为零。

摩擦力是物体之间阻碍相对运动的力。

摩擦力的大小与物体间接触面积、两物体表面形状以及两物体间的材料摩擦系数有关。

如果两个物体之间的摩擦力大于其施加在物体上的另一种力，则物体将保持静止状态。

二、计算物体在平衡状态下的最大摩擦力当一个物体处于平衡状态时，摩擦力的大小会影响物体是否保持在平衡状态下。

为了计算物体在平衡状态下的最大摩擦力，我们需要了解多种因素，这些因素包括物体的重量、表面形状和材料的摩擦系数。

首先，我们需要计算物体的重量。

物体重量的单位通常为牛顿（N）或千克（kg）。

重力加速度的近似值为9.8m/s²。

因此，我们可以使用下面的公式计算物体的重量：重量=质量x重力加速度其次，我们需要计算物体和表面之间的摩擦系数。

摩擦系数是一个衡量两个物体间相互摩擦程度的值。

不同材料之间的摩擦系数的值不同。

根据科学实验，我们可以得到大多数材料之间的摩擦系数。

例如，木材和金属之间的摩擦系数约为0.2，橡胶和玻璃之间的摩擦系数约为0.6。

最后，我们需要计算物体表面形状对摩擦力的影响。

如果物体的表面光滑，则摩擦力会相对较小。

如果物体的表面形状不规则，摩擦力将会相对较大。

在了解了这些因素之后，我们就可以通过以下公式计算物体在平衡状态下的最大摩擦力：最大摩擦力=重量x摩擦系数请注意，在计算摩擦力时，如果物体受到的其他力大于其最大摩擦力，则该物体将失去平衡。