暂态 第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
电力系统暂态分析第四章
0 zs 2zm
Z S 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗
矩阵。
《电力系统分析》
2023/5/1
即：
Ua(1) (zs zm)Ia(1) z I (1) a(1)
Ua(2) (zs zm)Ia(2) z(2)Ia(2)
Ua(0)
(zs
2zm)Ia(0)
z I (0) a(0)
式中 z (1) z ( 2 ) z ( 0 ) 分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。 由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；
零序阻抗： x(0)(0.1~ 50.1)x 6d
定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。
㈡ 输电线路的序阻抗
正序: x x 1 L
负序=正序 x x 1 2 零序＝（3～4）倍正序电抗
《电力系统分析》
2023/5/1
电力元件的序阻抗
一、研究电力元件各序阻抗的意义 求取从短路点看进去电力网络的各序等值阻抗是应
《电力系统分析》
2023/5/1
解： IIaa((12))
Ia(0)
1 13a1
a a2 1
a2 a 1
IIIbac
I
1 100 10180 120 0 5.7830 a1 3
I
1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
I
1 100 10180 0 0 a0 3
FFFbac
（4－6）
《电力系统分析》
2023/5/1
或写为：
FS T1FP
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
电网电力系统暂态分析复习题
电力系统暂态分析0、绪论1.电力系统：由发电厂、变电所、输电线路、用户组成的整体。
包括通过电的和机械连接起来的一切设备。
2.电力系统元件：包括两大类 电力类：发电机、变压器、输电线路和负载。
控制类：继电器、控制开关、调节器3.系统结构参数：各元件的阻抗(Z)、变比(K)、放大倍数(β)。
4.系统运行状态的描述：由运行参量来描述。
指电流(I )、电压(U )、功率(S )、频率(f )等。
系统的结构参数决定系统的运行参量。
5.电力系统的运行状态包括：稳态和暂态。
6.电力系统的三种暂态过程：电磁暂态过、机电暂态、机械暂态。
7.本门课程的研究对象：电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析） 电力系统机电暂态过程分析（电力系统稳定性）一、电力系统故障分析的基本知识（１）故障概述 （２）标幺值（３）无限大功率电源三相短路分析基本要求：了解故障的原因、类型、后果和计算目的，掌握标幺值的计算，通过分析建立冲击电流和短路电流最大有效值的概念。
1.短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。
2.短路产生的原因：是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
包括自然因素和人为因素。
3.短路的基本类型 电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。
4.短路的危害：1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备，当短路持续时间较长时可能使设备过热而损坏。
2）短路电流通过导体时，导体间产生很大的机械应力。
3）系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大。
4）短路有可能使并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区的停电。
这是短路故障最严重的后果。
5）不对称接地短路产生的零序不平衡磁通，将造成对通讯的干扰。
短路类型5.短路计算的目的1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。
2）继电保护和自动装置动作整定。
3.在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线。
电力系统暂态分析电力系统(第三版)习题解答
电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U kV 6.66.6110110223===k U U B B 电流基准值：kA U S I B B B 8.15.9330311=⨯==kA U S I B B B 16.0110330322=⨯==各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：222121300.1050.12111031.5x *=⨯⨯= 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x 电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x电源电动势标幺值：05.15.1011==*E1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=t U s a)120cos(3.62ο-+⨯=αωt U s a)120cos(3.62ο++⨯=αωt U s a在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
(完整版)电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。
第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路对称的电路，无论是正常运行时的潮流计算还是故障时的短路电流计算，都是用一相电路来代表三相电路，因此没有分相计算。
如果发生不对称故障，电路不再保持对称关系，如何计算故障点处的电压、电流，非故障点处的电压、电流？即使没有发生故障，正常运行时也会出现不平衡运行，例如在配网，A,B,C三相负荷不对称，如何进行潮流计算？本章学习如何计算不对称的网络目录�一、对称分量法�二、对称分量法在不对称故障分析中的应用�三、同步发电机的负序和零序电抗�四、异步电动机的负序和零序电抗�五、变压器的零序电抗和等值电路�六、输电线路的零序阻抗�七、零序网络的构成电力系统不对称故障计算方法-相分量法�客观存在的，由于相坐标空间里元件参数存在耦合的问题，相分量计算方法的计算量比较大，同时复杂的耦合关系也使得相分量法在网络处理要困难得多。
电力系统不对称故障计算方法-序分量法�是相分量经过数学变换得到的，序分量法通过坐标变换使在相坐标空间存在三相耦合关系的对称元件在序分量坐标空间得到解耦，在完全由对称元件组成的系统中，耦合的三相网络可以等效成三个独立的序分量对称网络，在网络分析方面与三个单相网络相同。
对称分量法�在1918年福蒂斯丘(Frortescue)所提出的“对称分量法”；�对称分量法数学上是线性变换；�将相分量变换为三组对称的分量：正序，负序，零序。
序分量法--对称分量法�对称的概念：三相量大小相等，相位差相同，转速相同。
�正序：三个向量a 、b 、c 按顺时针方向排序。
�负序：三个向量a 、b 、c 按逆时针方向排序。
�零序：三个向量a 、b 、c 相位差是00（或3600）。
� 旋转因子表示相量按正方向旋转1200α=ej 120023210120j e j +−==α232102402j e j −−==α)0()2()1()0()2()1()0()2()1(c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇++=++=++=正序负序零序每序各相之间的关系)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000a c b a a j c a a j b a a j c a a j b F F F F a F e F F a F e F F a F e F F a F eF ̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇̇==========以a 相为代表相，每一序的b.c 相量都用a 相表示。
暂态 第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
1 3 j 2 2
j 3 2
1 2
j
3 2
e
2
j240
1 3 j 2 2
对称分量变换
abc坐标
对称分量变换
120坐标
Fa Fa(1) Fa(2) Fa(0) Fa(1) Fa(2) Fa(0)
F F F 2F F F Fb b(1) b(2) b(0) a(1) a(1) a(0) F F F F 2F F Fc c(1) c(2) c(0) a(1) a(2) a(0)
Us T 1ZpTIs Zs Is
U a(1) zs zm U a (2) 0 U a (0) 0
zs
zs zs
0 zs zm 0
zs z m 其中： Z s T 1 Z pT 0 0 0 I a(1) 0 I a (2) zs 2 zm I a (0) s
symmetrical components method
f
不对称故障： abc三相参数对称，但电 压、电流不对称，不 能进行单相计算，需 要三相同时计算。
(3)
三相短路3 phase fault
f
f
(1)
单相接地短路Single line to ground
两相短路Double lines fault 两相短路接地Double lines to ground
Fb
Fb(0)
Fa Fa(1) Fa(2) Fa(0) F F F Fb b(1) b(2) b(0) Fc Fc(1) Fc(2) Fc(0)
电力系统暂态分析(第四章习题答案)
=
1 3
1 1 1
a a2
1
a2 a 1
za 0
0
0
zb 0
0 0 zc
1 a2
a
1
a a2
1 1 1
1 =3
za + zb + zc Z2 Z1
Z1 za + zb + zc
Z2
Z2 Z1 za + zb + zc
其中: Z1 = za + a2zb + azc; Z2 = za + azb + a2zc
解：对应于三个网络的零序等效网络如下所示。
（1）图 a 中，在 k 点短路时，由于外接负载 L 不 接地，零序电流不能流通。且零序电压加在变压器 T2 的 Y 侧，零序电流也无法流通。零序电抗 x0 。 （2）图 b 中，在 k 点短路时，因为 xm0 ，所以， 零 序 等 效 电 路 如 图 7 - 10 所 示 。 零 序 电 抗 x 0 xT1(0) xL1(0) 。 （3）图 c 中，在 k 点短路时，因为 xm0 所以零 序电流在短路点右侧没有通路。零序电抗 x 0 xT1(0) xL1(0) 。 4-9 如图所示电力系统， 试作出 k 点发生单相接地故
33 13 (6 + 6 ) − j(6 + 6 )
=
33
13
6 − 6 + j(− 6 + 6 )
1 j3
②各序分量解藕单独作用分别求解序电流
正序电流：
I1
=
E1 j2
=
(−
1 12
−
3 12)
−
3 j(12
+
电力系统暂态分析4(1)
.
Fa(1)
1
a
a
2
.
Fa
.
Fa(2)
.
Fa(0)
1 3
1 1
a2 1
a 1
.
Fb
.
Fc
2008.3
重庆大学电气工程学院
对称分量法
• 分析结论
• 对称分量法的物理意义—线性坐标变换
• 对称分量法不仅适用于电流，也使用于电压，磁链等
• △，Y型接法无零序电流
• 接法，中性线电流
电力系统暂态分析
2008.3
重庆大学电气工程学院
对称分量法及元件的各序参数和等值电路
• 对称分量法 • 不对称故障的对称分量分析法
• 元件的序分量参数
• 零序网络
2008.3
重庆大学电气工程学院
• 理论基础
•
•
2008.3
对称分量法
正序分量
.
F a(1)
.
F a(1)
e j0
F F e . b (1)
• 正序电抗，同三相短路时的电抗
• 负序电抗，同正序电抗
• 零序电抗，依变压器绕组接法和星形中性点接地情况而定
三角形绕组接法侧
星形中性点不接地侧的零序电抗
x(0)
星形中性点接地侧的零序电抗，视其它侧的绕组接法和星形中性
点接地情况而定
2008.3
重庆大学电气工程学院
元件的序分量参数
• 变压器的序分量参数
2008.3
重庆大学电气工程学院
零序网络
零序网的特点
零序网无电势源
零序电压由故障点边界条件确定，这是零序分量的唯一来 源 零序网的大小和结构是由零序电流的通路决定的，这与中性 点是否接地及变压器绕组的接线方式有关 作零序网络的方法：
第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路新
以序分量表示的支路电压方程为：
⎡ ΔU a (1) ⎤ ⎡ zs − zm ⎢ ⎥ ΔU a (2) ⎥ = ⎢ 0 ⎢ ⎢ ⎢ ⎥ ⎣ ⎣ ΔU a (0) ⎦ ⎢ 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
第二节 对称分量法在不对称故障分析 中的应用
• • •
第一节 对称分量法
小结 ： 1.只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。 2.如果三相系统是三角形接法，或者是没有中性线 （包括以地代中性线）的星形接法，三相电流之和总 为零。 3.只有在有中性线的星形接法中才有零序电流。 4.三相系统的线电压之和总为零，不会存在零序分量。
第二节 对称分量法在不对称故障分析 中的应用
" x(0) = (0.15 ~ 0.6) xd
第三节 同步发电机的负序和零序电抗
电机类型 电抗 水轮发电机 汽轮发电机 调相机和 大型同步电动机
X2 X0
第一节 对称分量法
任意一组不对称三相电量（例如三相电压或三相电流） 均可由三组对称分量合成（正序、负序和零序） ：
⎡Fa⎤ ⎡ 1 1 1⎤ ⎡ Fa(1) ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ b ⎢F ⎥ = ⎢a a 1⎥ • ⎢Fa(2) ⎥ ⎢F ⎥ ⎢ a a2 1⎥ ⎢F ⎥ ⎦ ⎣ a(0) ⎦ ⎣ c⎦ ⎣
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
根据前述分 析，发电机、 变压器和线路 上各序的电压 降只与各序电 流相关。
第二节 对称分量法在不对称故障分析 中的应用
a相发生单相接地，在f点
（1）三相对地电压及由f点流出的三相对地电流 均不对称。 V =0 I ≠0
电力系统暂态分析（自己总结的）
电力系统暂态分析（自己总结的）电力系统暂态分析过程（复习提纲）第一篇电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析）1 第一章电力系统故障分析的基本知识1.1故障概述1.2标幺制1.2.1标幺值1.2.2基准值的选取1.2.3基准值改变时标幺值的换算1.2.4变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算一、准确计算法二、近似计算法1.3无限大功率电源供电的三相短路电流分析1.3.1暂态过程分析1.3.2短路冲击电流和短路电流有效值一、短路冲击电流二、短路电流有效值习题2 第二章同步发电机突然三相短路分析2.1同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析2.2同步发电机空载下三相短路后内部物理过程以及短路电流分析2.2.1短路后各绕组的此联及电流分量一、定子绕组磁链和短路电流分量1、励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链2、短路瞬间三相绕组磁链的瞬时值3、磁链守恒原理的作用4、三相短路电流产生的磁链5、对应的i 的三相短路电流二、励磁绕组磁链和电流分量1、强制励磁电流产生的磁链2、电子三相交流电流的电枢反应3、定子直流电流的磁场对励磁绕组产生的磁链4、按照磁链守恒原理励磁回路感生的电流和磁链三、等效阻尼绕组的电流四、定子和转子回路（励磁和阻尼回路的统称）电流分量的对应关系和衰减2.2.2短路电流极基频交流分量的初始和稳态有效值一、稳态值二、初始值1、不计阻尼回路时基频交流分量初始值2、计及阻尼回路作用的初始值2.2.3 短路电流的近似表达式一、基频交流分量的近似表达式二、全电流的近似表达式2.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值2.3.1 正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系2.3.2 不计阻尼回路时的初始值'I 和暂态电动势'q|0|E 、'|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.3.3 计及阻尼回路的''I 和次暂态电动势''|0|E一、交轴方向二、直轴方向2.4 同步发电机的基本方程2.4.1 同步发电机的基本方程和坐标转换一、发电机回路电压方程和磁链方程二、派克变换及d 、q 、0、坐标系统的发电机基本方程1、磁链方程的坐标变换2、电压平衡方程的坐标变换2.4.2 基本方程的拉氏运算形式和运算电抗一、不计阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗二、计及阻尼绕组时基本方程的拉氏运算形式，运算电抗和暂态电抗2.5 应用同步发电机基本方程分析突然三相短路电流2.5.1 不计阻尼绕组时的短路电流一、忽略所有绕组的电阻以分析d i 、q i 各电流分量的初始值二、dq i 的稳态值三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减时间常数2、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数3、计及各分量衰减的dq i四、定子三相短路电流五、交轴暂态电动势2.5.2 计及阻尼绕组时的短路电流一、dq i 各分量的初始值二、dq i 的稳态直流三、计及电阻后的dq i 各分量的衰减1、d i 直流分量的衰减2、q i 直流分量的衰减3、dq i 中基频交流分量的衰减时间常数四、定子三相短路电流五、次暂态电动势1、交轴次暂态电动势''Eq 2、直轴次暂态电动势''Ed2.6自动调节励磁装置对短路电流的影响3 第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1短路电流交流分量初始值计算3.1.1计算的条件和近似3.1.2简单系统''I计算3.1.3复杂系统计算3.2计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理3.2.1等值网络3.2.2用节点阻抗矩阵的计算方法3.2.3用节点导纳矩阵的计算方法一、应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理二、三角分解法求导纳型节点方程3.2.4短路点在线路上任意处的计算公式3.3其他时刻短路电流交流分量有效值的计算3.3.1运算曲线法一、方法的基本原理二、运算曲线的制定三、应用运算曲线计算的步骤四、合并电源简化计算五、转移阻抗3.3.2应用计算系数计算一、无限大功率电源二、发电机和异步电动机4 第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路4.1对称分量法4.2对称分量法在不对称故障分析中的应用4.3同步发电机的负序和零序电抗4.3.1同步电机不对称短路时的高次谐波电流4.3.2同步发电机的负序电抗4.3.3同步发电机的零序电抗4.4异步电动机的负序和零序电抗4.5变压器的零序电抗和等值电路4.5.1双绕组变压器一、YNd接线变压器二、YNy接线变压器三、YNyn接线变压器4.5.2三绕组变压器4.5.3自耦变压器4.6输电线路的零序阻抗和电纳4.6.1输电线路的零序阻抗一、单根导线——大地回路的自阻抗二、双回路架空输电线路的零序阻抗三、架空地线的影响四、电缆线路的零序阻抗4.6.2架空线路的零序电容（电纳）一、分析导线电容的基本公式二、单回线路的零序电容三、同杆双回路的零序电容4.7零序网络的构成5 第五章不对称故障的分析计算5.1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压5.1.1单相接地短路[(1)f]5.1.2两相短路[(2)f]5.1.3两相接地短路[(11)f，]5.1.4正序增广网络的应用一、正序增广网络二、应用运算曲线求故障处正序短路电流5.2非故障处电流、电压的计算5.2.1计算各序网中任意处各序电流、电压5.2.2对称分量经变压器后的相位变化5.3非全相运行的分析计算5.3.1三序网络及其电压方程5.3.2一相断线5.3.3两相断线5.4计算机计算程序原理框图第二篇电力系统机电暂态过程分析（电力系统的稳定性）6 第六章电力系统稳定性问题概述和各元件机电特征6.1概述6.2同步发电机组的机电特性6.2.1同步发电机组转子运动方程6.2.2发电机的电磁转矩和功率一、简单系统中发电机的功率二、隐极同步发电机的功-角特性三、凸极式发电机的功-角特性四、发电机功率的一般近似表达式6.2.3电动势变化过程的方程式6.3自动调节励磁系统的作用原理和数学模型6.3.1主励磁系统一、直流励磁机励磁二、交流励磁机励磁三、他励直流励磁机的方程和框图6.3.2自动调节励磁装置及其框图6.3.3自动调节励磁系统的简化模型6.4负荷特性6.4.1恒定阻抗（导纳）6.4.2异步电动机的机电特性——变化阻抗一、异步电动机转子运动方程二、异步电动机转差率的变化——等值阻抗的变化6.5柔性输电装置特性6.5.1静止无功补偿器（SVC）一、晶闸管控制的电抗器二、晶闸管投切的电容器三、SVC的静态特性和动态模型6.5.2晶闸管控制的串联电容器（TCSC）一、基本原理二、导通阶段三、关断阶段7 第七章电力系统静态稳定7.1简单电力系统的静态稳定7.2小干扰法分析简单系统表态稳定7.2.1小干扰法分析简单系统的静态稳定一、列出系统状态变量偏移量的线性状态方程二、根据特征值判断系统的稳定性7.2.2阻尼作用对静态稳定的影响7.3自动调节励磁系统对静态稳定的影响7.3.1按电压偏差比例调节励磁一、列出系统状态方程二、稳态判据的分析三、计及T时系统的状态方程和稳定判据e7.3.2励磁调节器的改进一、电力系统稳定器及强力式调节器二、调节励磁对静态稳定影响的综述7.4多机系统的静态稳定近似分析7.5提高系统静态稳定性的措施7.5.1采用自动调节励磁装置7.5.2减小元件的电抗一、采用分裂导线二、提高线路额定电压等级三、采用串联电容补偿7.5.3改善系统的结构和采用中间补偿设备一、改善系统的结构二、采用中间补偿设备8 第八章电力系统暂态稳定8.1电力系统暂态稳定概述8.2简单系统的暂态稳定性8.2.1物理过程分析一、功率特性的变化二、系统在扰动前的运行方式和扰动后发电机转子的运动情况8.2.2等面积定则8.2.3发电机转子运动方程的求解一、一般过程二、改进欧拉法8.3发电机组自动调节系统对暂态稳定的影响8.3.1自动调节系统对暂态稳定的影响一、自动调节励磁系统的作用二、自动调节系统的作用8.3.2计及自动调节励磁系统作用时的暂态稳定分析8.4复杂电力系统的暂态稳定计算8.4.1假设发电机暂态电动势和机械功率均为常数，负荷为恒定阻抗的近似计算法一、发电机作为电压源时的计算步骤二、发电机作为电流源时的计算步骤8.4.2假设发电机交轴暂态电动势和机械功率为常数一、坐标变换二、发电机电流源与网络方程求解8.4.3等值发电机8.5提高暂态稳定性的措施8.5.1故障的快速切除和自动重合闸装置的应用8.5.2提高发电机输出的电磁功率一、对发电机实行强行励磁二、电气制动三、变压器中性点经小电阻接地8.5.3减少原动机输出的机械功率8.5.4系统失去稳定后的措施一、设置解析点二、短期异步运行和再同步的可能性。
电力系统暂态分析 对称分量法及元件的各序参数和等值电路
第四章 对称分量法及元件的各序参数和等值电路第一节 对称分量法• 三个不对称相量可用三组对称相量来表示⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡)0()2()1(2211111a a a c b aF F F a a a a F F F S P F T F •= • 三个不对称相量可以分解为三组对称相量⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡c b a a a a F F F a a a a F F F 111113122)0()2()1( P S F T F •=-1 特点1：对称分量具有明确的物理意义第二节 在不对称故障分析中的应用一.三相阻抗的对称分量三相静止对称元件：三相对称：scc bb aa z z z z ===，mac bc ab z z z z ===支路电压方程：缩写为： p p p I z U =∆ 作变换： p pp I T T z T U T 111---•=∆ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆c b a s mm m s m m m sc b a cc cb ca bc bb ba ac ab aa c b a I I Iz z z z z z z z z I I I z z z z z z z z z U U U得：s s p I z U =∆其中： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--==-m s m s ms p s z z z z z z T z T z 20000001以序分量表示的支路电压方程为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆)0()2()1()0()2()1()0()2()1()0()92)1(0000002000000a a a a a a m s m s ms a a a I I I z z z I I I z z z z z z U U U 三相对称系统对称分量变换为三个互不耦合的正、负、零序系统。
对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
F F F
* * *
( 2) ( 2 ) (a2 ) b c
对于任何三相不对称相量均可分解为：
----------------------- Page 2-----------------------
+ +* * * * ?
a a a a
=- + =+ 0 fa ( ) fa
U I z z z I z ( 2 )
负序分量：、 、 为反向的三相对称分量；
F F F
* * *
零序分量：、 、 为大小相等、方向相同对称量。
b b b b
+ + (1) ( 2 ) ( 0 )
F F F F ?
零序电压仅与零序电流有关）。
三相对称线路为例：
上式中电压、电流相量替换成序分量，则
其中：
序分量展开后的：
----------------------- Page 6-----------------------
此式充分说明了各序电压等于序阻抗乘以序电流。
逆变换为：
不对称故障时，要特别关注电压和电流的零序分量。
Hale Waihona Puke 零序分量存在的条件：三个相量之和不等于0;
由于三相零序电流分量完全相等，必须以中性点为
通路（和地）。
----------------------- Page 4-----------------------
F F F F (1) ( 2 ) ( 0 )
?
* * * * ?
即采用序分量可实现线路参数的互感解耦。
电力系统分析习题和答案解析
电力系统分析目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析,研究的内容分为两类,一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1—1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的?1—3 我国电网的电压等级有哪些？1—4 标出图1—4电力系统中各元件的额定电压。
1—5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题:⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。
⑵ 当变压器1T 在+2。
5％抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在-2。
5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。
1-6 图1—6中已标明各级电网的电压等级.试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。
1-7 电力系统结线如图1—7所示，电网各级电压示于图中.试求：⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。
⑵设变压器1T 工作于+2。
5％抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于—5%抽头，求这些变压器的实际变比。
习题1-4图1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围.1-9 什么叫三相系统中性点位移?它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍?1—10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ 1—11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1—13 架空线的电压在35kV 以上应该用悬式绝缘子,如采用X —4。
对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路
二、异步电动机和综合负荷的序阻抗
• 异步电机和综合负荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；
• 异步电机负序阻抗：X2=0.2； • 综合负荷负序阻抗：X2=0.35； • 异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。
三、变压器的零序电抗及其等值电路
1. 普通变压器的零序阻抗及其等值电路
1、什么是对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？
➢
对称分量法
分析过程是什么？
➢
对称分量法在不对称故障分析计算中的应用
1、各元件的序参数是怎样的？
➢
电力系统元件序参数及系统的序网图 2、如何绘制电力系统的序网图？
➢
简单不对称故障的分析计算
如何利用对称分量法对简单不对 称故障进行分析与计算？
4.1 对称分量法
0 I a 0(Z G 0 Z L 0 3 Z n) V a 0
E aIa 1(Z G 1Z L 1) V a 1 0Ia2(Z G 2Z 1)2V a2 0 I a 0 (Z G 0 Z L 0 3 Z n ) V a 0
E 0
Ia1 Z 1 Ia 2 Z 2
Va Va 2
1
0 Ia 0 Z 0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
F120SFabc
FabcS1F120
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba
Байду номын сангаас
Zaa Zab
Zab Zbb
Zac Zbc
IIba
Vc
Zac
Zbc
Zcc
电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时ο30=α。
电力系统暂态分析课后答案
电力系统暂态分析课后答案【篇一：电力系统暂态分析部分习题答案】ss=txt>第一章电力系统故障分析的基本知识1-2、发电机f1和f2具有相同的容量，它们的额定电压分别为6.3kv和10.5kv，若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的，问这两个发电机电抗的欧姆值的比值是多少？解：xg1*(n)＝xg1*sn1/un12 xg2*(n)＝xg2*sn2/un22∵xg1*(n)＝xg2*(n) ∴xg1*sn1/un12＝xg2*sn2/un22 故：xg1/ xg2＝un12/ un22＝6.32/10.52＝0.36 1-4、50mva 10.5kvxd’’=0.1530mva110kv/6.6kv uk%=10.5求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取i段ubi＝10.5kv。
②工程近似计算各元件电抗的标么值，sb＝100mva。
解：①精确计算法ubi＝10.5kv sb＝100mva ubii＝10.5?12110.512110.5＝10.5kv6.6110ubiii＝10.5??＝7.26kvxd*?0.15?10050?0.3xt1*?10.5100?10.5602?10010.52?0.175xl*?0.4?100?1001212?0.273xt2*?10.5100?110302?1001212?0.289②近似计算法ub＝uav sb＝100mvaxd*?0.15?1005010060?0.3xt1*?10.5100??0.175xl*?0.4?100?1001152?0.302xt2*?10.5100?10030?0.351-5、某一线路上安装一台xk%＝5的电抗器，其额定电流为150a，额定电压为6kv，若另一台额定电流为300a、额定电压为10kv的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？xr1%100un13in1xr2%100un23in2解：∵xr????∴xr2%?xr1%?un1un2?in2in1?5?610?300150?6u|0|=115 kv50km1-12、10mva110kv/11kv uk%=10.5(3)(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2) 若a相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的b、c 相非周期分量电流的初始值；(3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。
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接地
开路
YN，y（Y0/Y） 接线变压器
U (0)
xm (0)
x( 0 ) x xm( 0 ) Ⅰ
x(0) x Ⅰ
I fb I fc 0
I fa (1) I fa (2) I fa (0)
2 I fa(1) I fa(2) I fa(0) I fa(1) 2 I fa(2) I fa(0) 0
有源网
对称分量法在分析不对称故障中的应用
120序分量独立！
z z s zm zm zs zm
Ua ; Ub ; Uc
Ia Ib Ic
对称分量法在分析不对称故障中的应用
有源网
A相单相接地故障
abc相分量的界件： U 0
fa
120序分量的界件： U U U 0
fa (1) fa (2) fa (0)
第三节 同步发电机的负序和零序电抗
同步发电机对称运行时，相应的电机的参数都是正序参数。 稳态时的同步电抗xd、xq，暂态过程中的xd、xd 和xq，都属于正序电抗。
不对称运行时： 因发电机定子三相绕组一般采用不接地星形接 线，没有零序回路，所以不受零序分量影响，零 序电抗可以认为是无限大。 定子电流中的负序分量在空气隙中产生以同步 速与转子方向相反的旋转磁场，它与转子的相对 速度为两倍同步速，并在转子绕组中感生两倍基 频的交流电流，进而产生两倍基频的脉动磁场。 这个脉动磁场可以分解成两个方向相反的旋转磁 场。如图所示，结果是定子电流中含有无限多的 奇次谐波分量、而转子电流则含有无限多的偶次 谐波分量。 类似，定子电流中的直流分量会引起定子电流 中产生无限多次的偶次谐波分量、转子电流中产 生无限多次奇次谐波分量。
Fa 1 1 1 Fa(1) 2 Fb 1 Fa(2) 2 Fc 1 Fa(0)
120 abc
Fa(1) 1 2 Fa 1 2 Fb Fa(2) 3 1 Fa(0) 1 1 1 Fc
(2)
f
(1,1)
断线故障
对称分量法
symmetrical components method
对称分量法最初是Charles L. Fortescue (1876–1936)于1913年用
于分析感应电动机不平衡运转状态。但此法真正被用于电力系统
运用的计算及分析上，已是1937年以后的事了。
对称分量法，又称对称成分法，是一种计算电力系统不平衡情况
复合序网
120序分量的界件： U U U 0
fa (1) fa (2) fa (0)
有源网
I fa (1) I fa (2) I fa (0)
I fa (1) I fa (2) I fa (0)
Ea Z(1) Z(2) Z(0)
Us T 1ZpTIs Zs Is
U a(1) zs zm U a (2) 0 U a (0) 0
zs
zs zs
0 zs zm 0
zs z m 其中： Z s T 1 Z pT 0 0 0 I a(1) 0 I a (2) zs 2 zm I a (0) s
的工具。
对称分量法可应用于n相系统。
abc坐标
对称分量变换
120坐标
对称故障
对称分量变换 不对称故障
对称分量法
Fa(1) Fc(1)
Fb(1)
Fa(0) F
a
Fa(2)
Fa(1)
Fc(1)
Fc(2)
Fc(0)
Fc
Fa(2)
Fc(2)
Fb(1)
Ea U fa (1) I fa (1) ( zG (1) zT (1) z L (1) ) (z 0 U fa (2) I fa (2) G (2) zT (2) z L (2) ) 0 U fa (0) I fa (0) ( zT (0) z L (0) )
Fb(2)
Fa(0) Fb(0)
Fb(2)
Fc(0)
不 对 称 相 分 量
对称分量变换
e
e j240 F 2 F Fb(1) a(1) a(1) Fc(1) e j120 Fa(1) Fa(1) Fb(2) e j120 Fa(2) Fa(2) e j240 F 2 F Fc(2) a(2) a(2) Fb(0) Fa(0) Fc(0)
序 网 方 程
n(2)
f (0)
z ( 0 ) I fa (0)
零序网
z (0) zT (0) z L (0)
U fa (0)
Ea U fa (1) I fa (1) ( zG (1) zT (1) z L (1) ) (z 0 U fa (2) I fa (2) G (2) zT (2) z L (2) ) 0 U fa (0) I fa (0) ( zT (0) z L (0) )
j120
1 3 j 2 2
j 3 2
1 2
j
3 2
e
2
j240
1 3 j 2 2
对称分量变换
abc坐标
对称分量变换
120坐标
Fa Fa(1) Fa(2) Fa(0) Fa(1) Fa(2) Fa(0)
F F F 2F F F Fb b(1) b(2) b(0) a(1) a(1) a(0) F F F F 2F F Fc c(1) c(2) c(0) a(1) a(2) a(0)
0 zs z m 0
0 zs 2 z m 0
120坐标 U a(1) ( zs zm ) I a(1) z(1) I a(1) (z z )I z I U a(2) s m a(2) (2) a(2) U a(0) ( zs 2 zm ) I a(0) z(0) I a(0)
第四章 对称分量法及电力系统元件的各 序参数和等值电路
第一节 对称分量法
第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用
第三节 同步发电机的负序和零序电抗 第四节 异步电动机的负序和零序电抗 第五节 变压器的零序电抗和等值电路 第六节 输电线路的零序阻抗和电纳
第七节 零序网的构成
第一节 对称分量法
U a 1 1 1 U a(1) 2 U b 1 U a(2) 2 U c 1 U a(0)
Ia 1 1 1 I a(1) 2 I b 1 I a(2) I c 2 1 I a(0)
120 abc
abc坐标
对称分量变换
120坐标
U a(1) 1 2 U a 1 2 U b U a(2) 3 1 U a(0) 1 1 1 U c I a(1) 1 2 I a 1 2 Ib I a(2) 3 1 I a(0) 1 1 1 Ic
x(0)
第五节 变压器的零序电抗和等值电路
作为静止元件，变压器的负序电抗和正序电抗完全相等。 x(2)＝x(1)
Ⅰ
YN，d（Y0/△） 接线变压器
Ⅱ
( xm(0) )
x(0) x Ⅰ xⅡxm(0) xⅡ xm(0) x xⅡ＝xT Ⅰ
U (0)
xm (0)
双 绕 组 变 压 器 的 零 序 阻 抗
120
abc
坐 标
坐 标
坐 标
坐 标
对称分量变换
数学意义：坐标变换
abc坐标
对称分量变换
120坐标
物理意义：
将不对称故障（单相 接地、两相短路、两相 短路接地和断线故障） 变换成对称故障（三相 短路）来计算 对称故障
对称分量变换 不对称故障
第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用
abc坐标
无源网
d
f 2
q
s f 1
2s
f2
2s
第三节 同步发电机的负序和零序电抗
同步发电机的负序电抗：
x(2)
xd xq 2
x(1)
同步发电机的零序电抗：
x(0)
第四节 异步电动机的负序和零序电抗
异步电动机的负序电抗：
x(2) x(1)
异步电动机的零序电抗：
f (1)
正序网
Ea
z (1) I fa (1) U
z (1) zG (1) zT (1) zL (1)
fa (1)
n(1)
f (2)
负序网
z ( 2 ) I fa (2) U
z ( 2) zG ( 2) zT ( 2) z L ( 2)
fa (2)
symmetrical components method
f
不对称故障： abc三相参数对称，但电 压、电流不对称，不 能进行单相计算，需 要三相同时计算。