苏科版八年级下册数学第一次阶段性检测试卷

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八年级数学(下)学期第一次段考测试卷含解析

2 ；（3）1.
【分析】
（1）先将式子进行变形得到 a a 1 1 a a 3 1 ，此时可以将其化简为
a 1
a3
a
a
1 1
a
a
1
3
，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可；
（2）根据二次根式及绝对值的非负性得到 2a+6=0，b－ 2 =0，从而可求出 a、b；
（3）根据 abc＝1 先将所求代数式转化： b
B． 5 6
C． 5 6
D． 5 3 6
10．若 a＝
3
，b＝2+ 6 10 ，则 a 的值为（）
2 3 5
b
A． 1 2
B． 1 4
1
C．
2 3
1
D．
6 10
11．下列计算或判断：（1）±3 是 27 的立方根；（2） 3 a3 =a；（3） 64 的平方根是
1
2；（4） 2 (8)2 =±8；（5）
【分析】
由条件对式子进行变形，利用完全平方公式对 a2 = a 的形式化简后就可以得出结论
了．【详解】
解：（1） 4 2 3 31 2 3
2
3 1
3 1 94 5
= 544 5
2
= 52
= 52；（2） 19 4 15 = 15 4 4 15
2
= 15 2
= 15 2 【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，涉及了配方法的运用和完全平方根式的运用及二次根式性质的运用．
容器都倒出 m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则 m 的值为_________．
18．已知实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 a2 ﹣|a﹣c|+ (c b)2 ﹣|﹣b|

苏科版数学八年级下册第一次月考数学试题含答案

八年级下册数学阶段性检测（3月）一、选择题(本大题共10题，每题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.下列事件中，必然事件是( )A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.367人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是正数 3. 下列调查中，最适宜采取普查的（） A ．一批洗衣机的使用寿命 B ．了解某市中学生课外阅读的情况. C ．《新闻联播》电视栏目的收视率 D ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品4．今天我们全区约1500名八年级学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（）A ．300名考生的数学成绩B ．300C ．1500名考生的数学成绩D ．300名考生 5. 在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个小组内，第 1， 2，3，5小组数据的个数分别是 2，8，15，5，则第 4 小组的频率是（）A ．0.6B ．20C ．0.4D ．306. 平行四边形的一边长为 10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（） A. 4cm 和 6cm B. 6cm 和 8cm C. 20cm 和 30cm D. 8cm 和 12cm7. 如图，在周长为 20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，OE ⊥BD 交 AD 于E ，则△ ABE 的周长为（）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm8. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，OE ⊥AB ，垂足为 E ，若∠ADC=130°，则∠AOE 的大小为（）A ．75°B ．65°C ．55°D ．50°9. 如图，把图中的△ABC 经过一定的变换得到△A ′B ′C ′，如果图中△ABC 上的点P 的坐标为（a ，b ），那么它的对应点P′的坐标为（） A ．（a ﹣2，b ） B ．（a+2，b ） C ．（﹣a ﹣2，﹣b ） D ．（a+2，﹣b ）10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点B 出发，沿BA 方向以每秒cm 的速度向终点A 运动；同时，动点Q 从点C 出发沿CB 方向以每秒1cm 的速度向终点B 运动，将 △BPQ 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′．设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPBP′为菱形，则t 的值为（） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4二、选择题：（本大题共8题，每题2分，共16分）11.任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 次，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数不大于 4 的概率为．姓名_____________ 班级____________________ 学号：________________________··························密·························封······················线································12．如下图，□ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使□ABCD是菱形．13. 如下图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，∠AOD=120°，则 AB 的长为 cm．14．如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转50°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝°．15. 如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm。

苏科版数学八年级下学期第一次阶段检测试题

江苏省泗阳县实验初中2015-2016学年八年级数学下学期第一次阶段检测试题分值：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共24分)1.下列图形中，中心对称图形有（▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（▲）A． 1个B． 2个C． 3个 D． 4个3．下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是 ( ▲ )A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD4.下列命题中的假命题是(▲ )．A、一组邻边相等的矩形是正方形B、一组邻边相等的平行四边形是菱形C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5．如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是（▲）A．S1＞S 2B．S1＜S2 C．S1=S2 D．2S1=S2第5题图第6题图第7题图第8题图6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF 等于（▲）。

Ａ、80° B、70° C、65° D、60°7.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝ BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位／s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位／s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为( ▲ )A．4s B．3 s C．2 s D．1s8. 如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为 (▲ )．A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5二、填空题（每题3分，共24分）9.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200o, 则∠A＝▲．10．若分式的值为0，则实数a的值为▲．11.如图，平行四边形ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,则AB= ▲ 。

【八年级】2021年八年级数学下册第一次阶段试题(苏科版)

【八年级】2021年八年级数学下册第一次阶段试题（苏科版）初二数学第一次阶段 2021.3（满分150分时间120分钟）一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入表中相应的空格）1．不等式的解集是（）A． B． C． D．2．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A． B． C． D．3．下列各式中，正确的是（）A． B． C．D．4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A. 1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃5．矩形面积为2，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示（）6．若分式中的、均扩大为原来的5倍，则分式的值（）A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的7.如图，已知关于x的函数y＝k（x－1）和y＝－（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是 ( )8．如果不等式组有解且均不在－内，那么m的取值范围是（）A．1≤ m ＜5 B．m ＜－1 C．m ≥5 D．－1≤ m ≤5题号12345678答案二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若当x满足条件___________，分式有意义．10．分式的最简公分母是．11．若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为 .12．已知函数与，若，则x的取值范围是．13．如果点P 在第二象限内，且为整数，则P点坐标为．14．分式中分子、分母的公因式为 .15．已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则＝___________．16．当 = 时，关于的方程会产生增根．17．在函数（为常数）的图象上有三个点，且，则比较函数值，，的大小用“＜”连接为．18．函数与的图象的交点坐标为（a，b），则 = ．三．解答题（本大题共10小题，共96分）19．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1) (2)20．计算或化简求值．（1）（2）（3）先化简，然后选取一个你喜欢的a的值代入求值．21．解下列分式方程（记得检验！）（1）（2）22．如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－1，n）．(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．23．我们知道：叫假分数，并且（是整数与真分数的和）；分式中分子的次数不低于分母的次数，我们也可以称之为假分式（1）请你把化为整式与分式的和= ．（2）如果，则常数m的值为；（3）如果（其中a、b、c为常数），求m（用a、b、c表示）24．如图是一个运算流程（1）分别计算当x=2和x= 时y的值；（2）若需要经过两次运算，才能算出y，求x的取值范围；（3）若无论运算多少次，都无法运算出y，试探究x的取值范围．25．已知关于x的方程的解小于3，求a的取值范围．26．我市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.27．“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）另有某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.（3）利用所学知识：直接写出(2)中该种植户收益最大的租地方案和最大收益。

2016-2017学年新苏科版八年级下第一次阶段检测数学试卷含答案

2016-2017学年度第二学期阶段检测（一）八年级数学（考试时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D．2．下列分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．3．如果把中的x 与y 都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A ．扩大为原来的3倍B ．不变C ．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的4.如图，军军在学习了正方形之后，给同桌出了道题，从下列四个条件：①AB=BC ，②∠ABC=90°，③AC=BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形，现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④5.如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC=8，BD=6，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，则DE 的长是（） A ．2.4 B ．10C ．7.2D ．4.86.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（）A ．矩形B ．菱形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形7.如图，在正方形ABCD 中，AB=1，P 是线段AD 上的动点，PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE +PF 的值为（） A．B ．4C ．2D ．22第8题图学校：班级：姓名：考试号：装订线内请勿答题第4题图第5题图第7题图8. 如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=4，BC= 6，则FD 的长为（） A ．58B ．4C ．49 D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 当x=______时，分式的值为零．10．若分式32x x +-有意义，则x 满足的条件是_______．11.分式21162x y xyz-和最简公分母是 ______________. 12.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为7cm ，则对角线长为______cm ． 13.．要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中_______________________________________________．14．如图，在菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长______．第14题图第15题图第16题图15. 如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转44°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′=_________．16.如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则线段BD 的长等于 .17如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB ，BM ⊥AD 于点M ，N 是AC 的中点，连接MN ．若AB=5，BC=9，则MN= ．第17题图第18题图18.如图，菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，E 为BC 的中点，在对角线AC 上存在一点P ，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为________.三、简答题（本大题共56分）19.约分：(满分6分) 20.通分：（满分4分）（1）()()m mn m m --16142 （2）12122++-a a a21.（满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点分别为A （﹣2，2），B （0，5），C （0，2）．（1）画△A 1B 1C ，使它与△ABC 关于点C 成中心对称；（2）平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A 2B 2C 2；（3）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，则旋转中心的坐标为______．22．(满分6分)如图，在ABCD 中，已知AB=11㎝，AD=5㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，求DE 的长.23.（满分6分）已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，AE ∥BD ．求证：四边形AODE 是矩形；24.（满分8分）已知：如图，在?÷ABC 中，??BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形?÷BCD ，把?÷ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到?÷ECD ，若AB=5，AC=3，求??BAD 的度数与AD 的长.25．（满分8分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是中线，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于F ，连接CF ．（1）求证：AD=AF ；（2）如果AB=AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．26．（满分12分）B操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连MD.MN．（1）连接AE，求证：?AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在(1)的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是；结论2：DM、MN的位置关系是；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．2016-2017学年度第二学期第一次阶段检测八年级数学答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.D8.C二、填空题9.x=3 10.x≠2 11.12.14 13.三角形的每个内角都大于14.16 15.16.17.2 18.三、简答题19.（6分，每题3分）（1）(2)20. (4分)21.（6分，每题2分）(1)(2)画图略（3）（0，-2）22.（6分）DE=623.（6分）证明略24.（8分）∠BAD=60° AD=825.（5分+3分=8分）（1）略（2）矩形证明略26.（5分+2分+5分=12分）（1）略(2)DM=MN DM MN(3)成立证明略。

八年级下第一次调研数学试卷含答案解析(苏科版)

八年级（下）第一次调研数学试卷一、选择题：每题2分，共24分．1．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是．2．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．3．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是．4．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．5．已知▱ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么▱ABCD的面积等于．6．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=，∠D=．7．一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是5cm，则平行四边形较长边长cm．8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动秒时四边形PQCD恰好是平行四边形．10．在▱ABCD中，∠B的平分线将边AD分成3和4两部分，则▱ABCD的周长为．11．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为．12．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为．二、选择题：每题2分，共16分．13．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂14．某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1500名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．其中每位考生的数学成绩是个体D．1500名学生是样本容量15．下列事件是必然事件的是（）A．太阳从西方升起B．打开电视正在播放《新闻联播》C．若a≤0，则|a|=﹣aD．某运动员投篮时连续3次全中16．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组17．某灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只是次品，如果从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是（）A．B．C．D．18．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．19．平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．12cm和16cm D．20cm和22cm20．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花，绿花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等C．蓝花，黄花种植面积一定相等D．紫花，橙花种植面积一定相等三、解答题：本大题共8小题，共60分．21．中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为°；选择图①进行统计的优点是；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？22．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况．我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．23．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．24．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述摸到白球的频率很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？25．如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．（1）试说明CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．26．如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．27．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．28．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=．八年级（下）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题2分，共24分．1．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是该中学八年级学生视力情况的全体，样本是从中抽取的30名八年级学生的视力情况．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可解答．【解答】解：总体是：该中学八年级学生视力情况的全体，样本是：从中抽取的30名八年级学生的视力情况．故答案是：该中学八年级学生视力情况的全体；从中抽取的30名八年级学生的视力情况．2．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为．【考点】概率公式．【分析】让“幸运观众”数除以打电话的总数即为所求的概率．【解答】解：因为共接到的3000个热线电话中，从中抽取50名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，所以他成为“幸运观众”的概率是=．故答案为：．3．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是．【考点】几何概率．【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出停在阴影方砖上的概率．【解答】解：∵地面被等分成15份，其中阴影部分占5份，∴根据几何概率的意义，落在阴影区域的概率==．故答案为：．4．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的20%．【考点】扇形统计图．【分析】由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，则打篮球的人数占的比例=×2=，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为：20%．5．已知▱ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么▱ABCD的面积等于12．【考点】平行四边形的性质．【分析】由▱ABCD的对角线相交于点O，可得OA=OC，OB=OD，然后根据三角形中线的性质，求得S△BOC=S△AOB=3，同理：S△COD=S△AOD=S△AOB=3，继而求得答案．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴S△BOC=S△AOB=3，同理：S△COD=S△AOD=S△AOB=3，∴S▱ABCD=4S△AOB=12．故答案为：12．6．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=80°，∠D=100°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠B=∠D，又由∠B+∠D=200°，即可求得∠D 的度数，又由邻角互补，即可求得∠A的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵∠B+∠D=200°，∴∠B=∠D=100°，∴∠A=180°﹣∠B=80°．故答案为：80°，100°．7．一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是5cm，则平行四边形较长边长20cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】设该平行四边形的两边长分别为xcm、ycm，根据平行四边形性质可得2（x+y）=70，由两边的差是5cm可得x﹣y=5，解方程组可得．【解答】解：设该平行四边形的两边长分别为xcm，ycm，根据题意，得：，解得：，则平行四边形较长边长为20cm，较短边长为15cm，故答案为：20．8．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°．【考点】反证法．【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【解答】解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的每一个内角都大于60°．故答案为：每一个内角都大于60°．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动3秒时四边形PQCD恰好是平行四边形．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得当DP=CQ时，四边形PQCD 是平行四边形，因此设y秒后四边形PQCD是平行四边形，进而表示出PD=（15﹣3x）cm，CQ=2xcm，再列方程解出x的值即可．【解答】解：设x秒后，四边形PQCD是平行四边形，∵P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，∴AP=3xcm，CQ=2xcm，∵AD=15cm，∴PD=（15﹣3x）cm，当DP=CQ时，四边形QCDP是平行四边形，∴2x=15﹣3x，解得：x=3，故3秒后，四边形PQCD是平行四边形，故答案为：3．10．在▱ABCD中，∠B的平分线将边AD分成3和4两部分，则▱ABCD的周长为20或22．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等且平行，可得AD=BC，AB=CD，AD∥BC，即可得∠AEB=∠CBE，又因为BE是∠ABC的平分线得到AB=AE，∠ABC的平分线分对边AD 为3和4两部分，所以AE可能等于3或等于4，然后即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵∠ABC的平分线分对边AD为3和4两部分，如果AE=3，则四边形周长为20；如果AE=4，则AB=AC=4，AD=BC=7，∴▱ABCD的周长为22；∴▱ABCD的周长为20或22．故答案为：20或22．11．已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为（3，2），（﹣3，2），（1，﹣2）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后根据平行四边形的性质，分别从以BC，AC，AB为对角线去分析求解即可求得答案．【解答】解：如图，∵平行四边形的三个顶点坐标分别为（﹣1，0）、（0，2）（2，0），∴若四边形ABDC是平行四边形，则D1（3，2），若四边形ABCD是平行四边形，则D2（﹣3，2），若四边形ACBD是平行四边形，则D3（1，﹣2）．综上所述：第四个顶点的坐标为：（3，2），（﹣3，2），（1，﹣2）．故答案为：（3，2），（﹣3，2），（1，﹣2）．12．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为6．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折不变性以及平行四边形的性质，由BF+BC+CF=28，BF=AB=DF+FC，BC=AD=ED+EF，进行等量代换即可解决．【解答】解：∵△BEF是由△BEA翻折，∴EA=EF，BF=BA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=AE+DE=EF+ED，AB=BF=DC=DF+CF，∵CF+BC+BF=28，DE+EF+DF=16∴CF+DE+EF+DF+CF=28，∴2CF+16=28，∴CF=6，故答案为6．二、选择题：每题2分，共16分．13．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．了解我市百岁以上老人的健康情况B．调查某电视连续剧在全国的收视率C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【解答】解：A、了解我市百岁以上老人的健康情况可采用普查方式，所以A选项正确；B、调查某电视连续剧在全国的收视率可采用抽样调查的方式，所以B选项不正确；C、了解一批炮弹的杀伤半径可采用抽样调查的方式，所以C选项不正确；D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂可采用抽样调查的方式，所以D选项不正确．故选A．14．某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1500名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．其中每位考生的数学成绩是个体D．1500名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原题说法错误；B、近4万名考生的数学成绩是总体，故原题说法错误；C、其中每位考生的数学成绩是个体，故原题说法正确；D、1500是样本容量，故原题说法错误；故选：C．15．下列事件是必然事件的是（）A．太阳从西方升起B．打开电视正在播放《新闻联播》C．若a≤0，则|a|=﹣aD．某运动员投篮时连续3次全中【考点】随机事件．【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；B、打开电视正在播放《新闻联播》是随机事件，故本选项错误；C、若a≤0，则|a|=﹣a是必然事件，故本选项正确；D、某运动员投篮时连续3次全中是随机事件，故本选项错误．故选C．16．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50=93，已知组距为10，那么由于=，故可以分成10组．故选：A．17．某灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只是次品，如果从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】直接利用概率公式根据灯泡1000只，其中有5只是次品列出算式求解即可．【解答】解：∵灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只次品，∴从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是：=．故选：C．18．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选D．19．平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．12cm和16cm D．20cm和22cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系，两条对角线的一半与14能组成三角形，20和22的一半分别是10和11，与14能组成三角形，其他都不行．【解答】解：根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；A、取对角线的一半与已知边长，得4，8，14，不能构成三角形，舍去；B、取对角线的一半与已知边长，得5，8，14，不能构成三角形，舍去；C、取对角线的一半与已知边长，得6，8，14，不能构成三角形，舍去；D、取对角线的一半与已知边长，得10，11，14，能构成三角形．故选D．20．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花，绿花种植面积一定相等B．红花，蓝花种植面积一定相等C．蓝花，黄花种植面积一定相等D．紫花，橙花种植面积一定相等【考点】平行四边形的性质．【分析】由题意得出四边形ABCD、四边形DEOH、四边形BGOF、四边形AGOE、四边形CHOF是平行四边形，得出△ABD的面积=△CBD的面积，△DOE的面积=△DOH的面积，△BOG的面积=△BOF的面积，得出四边形AGOE的面积=四边形CHOF的面积，即可得出结论．【解答】解：如图所示：∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，∴四边形ABCD、四边形DEOH、四边形BGOF、四边形AGOE、四边形CHOF是平行四边形，∴△ABD的面积=△CBD的面积，△DOE的面积=△DOH的面积，△BOG的面积=△BOF 的面积，∴四边形AGOE的面积=四边形CHOF的面积，∴A、C、D正确，B不正确；故选：B．三、解答题：本大题共8小题，共60分．21．中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为54°；选择图①进行统计的优点是扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由家长反对的人数除以所占的百分比求出调查的总人数，求出家长赞成占得百分比，乘以360即可求出C部分占得度数；选择图①进行统计的优点是扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）求出家长无所谓的人数，补全统计图即可；（3）由样本中家长赞成的百分比乘以50000即可得到结果．【解答】解：（1）由题意得：C部分所占扇形的圆心角度数为36÷×360°=54°；选择图①进行统计的优点是扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）家长无所谓的人数为144÷60%﹣144﹣36=60（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：50000×=7500（人），则该市50000名中学生家长中约有7500名家长持赞成态度．故答案为：（1）54；扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比22．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况．我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）用某一组的频数除以该组的频率即可得到样本容量，乘以其频率即可得到该组的频数；（2）用该市的总学生数乘以视力在4.85以下的频率即可．【解答】解：（1）∵第一小组的频数为2，频率为0.04，∴样本容量为：2÷0.04=50人，∴4.25～4.55的频率为8÷50=0.16；4.55～4.85小组的频数为：50×0.4=20；（2）视力在4.85以上的频率之和为：0.32+0.08=0.4，5000×0.4=2000因此该市5000名初中毕业生中约有2000名学生的视力需要矫正．23．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标（﹣4，1）．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接可得出△A1B1C；（2）根据中心对称点平分对应点连线，可找到各点的对应点，顺次连接可得△A2B2C2，结合直角坐标系可得出点C2的坐标．【解答】解：根据旋转中心为点C，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°，所作图形如下：．（2）所作图形如下：结合图形可得点C2坐标为（﹣4，1）．24．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述摸到白球的频率很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？【考点】利用频率估计概率．【分析】（1）计算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．【解答】解：（1）∵摸到白球的频率为0.6，∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．（2）∵摸到白球的频率为0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有40﹣24=16，40×0.6=24．25．如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．（1）试说明CD=CE；（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质可得AD∥BC，由平行线的性质得出和角平分线得出∠DEC=∠CDE，根据等角对等边可得CD=CE；（2）证出BE=AB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠AEB，再由平行线的性质即可得出∠DAE=∠AEB=50°．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=∠CDE，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE；（2）解：∵BE=CE，CD=CE，∴BE=CD，∵AB=CD，∴BE=AB，∴∠AEB=∠BAE==50°，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB=50°．26．如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】本题中，在连接BD交AC于O，则可知OB=OD，OA=OC，又AE=CF，所以OE=OF，然后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明．【解答】证明：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF．即EO=FO．∴四边形BEDF为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．27．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，①，③；求证：四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定方法就可以组合出不同的结论，然后即可证明．其中解法一是证明两组对角相等的四边形是平行四边形；解法二是证明两组对边平行的四边形是平行四边形；解法三是证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；解法四是证明两组对角相等的四边形是平行四边形．【解答】解：已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以．解法一：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°．∵∠A=∠C，∴∠B=∠D．∴四边形ABCD是平行四边形．解法二：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，④∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形；解法三：已知：在四边形ABCD中，②AB=CD，④∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，又∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形；解法四：已知：在四边形ABCD中，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，又∵∠A=∠C，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形．28．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=2或10．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）证明四边形AFDE是平行四边形，且△DEC和△BDF是等腰三角形即可证得；（2）与（1）的证明方法相同；（3）根据（1）（2）中的结论直接求解．【解答】解：（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形．∴AF=DE，∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；（2）图②中：AC+DE=DF．图③中：AC+DF=DE．（3）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；当如图②的情况，DF=AC+DE=6+4=10．故答案是：2或10．。

新苏科版八年级数学下册第一次质量调研检测及答案解析.docx

（新课标）苏科版八年级下册第一次质量调研考试时间：90 分钟卷面总分：120 分考试形式：闭卷一．选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．+的运算结果正确的是（）A．B．C．D．a+b3菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120°D．150°第4题图第5题图第6题图5．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°6．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH 等于（）A．B．C．5 D．47．化简÷的结果是（）A．B．C．D．2（x+1）8．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（）A．第504个菱形的左边B．第505个菱形的下边C．第504个菱形的上边D．第505个菱形的右边二．填空题（每题3分，共30分）9．若分式有意义，则x的取值范围是．10．已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，若点A的坐标为（a，b），则点C的坐标为．11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= ．第11题图第12题图第13题图12．如图，平行四边形ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是．13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．14．如图，△ABC的边BC长12cm，点D、E分别是AB、AC边的中点，则DE长cm．15．在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为．16．菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AO=4，BO=3，则菱形ABCD的周长= ．第14题图第18题图17．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是．18．已知正方形ABCD的边长为1，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为．三．解答题19．（本题8分）计算（1）+．（2）（x﹣）÷．20（本题8分）．解分式方程：（1）=．（2）+=121．（本题8分）如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．第21题图第22题图第24题图22．（本题8分）如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是菱形．23．（本题8分）2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？24．（本题8分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D．（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．25．（本题8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．26．（本题10分）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC 上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：．②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．八年级数学第一次质量调研参考答案一.选择1.A2.C3.D4.D5.C6.A7.A8.B二填空9.x≠-1 10.(-a,-b ) 11.根号2 12. 1＜a ＜7 13. 2 14.6 15.45 16.20 17.m＞-2且m≠0 18.π/2 -1三解答（1）=．（2）=x+1．1920解：（1）原方程两边同乘以x（x﹣2），得3x﹣6=5x，解得：x=﹣3，检验x=﹣3是分式方程的解．（2）方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得（x+1）2﹣4=（x﹣1）（x+1），解得x=1．检验：把x=1代入（x﹣1）（x+1）=0．所以原方程的无解．21证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EDA=∠FBC，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（SAS），∴AE=CF．22证明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形，∵BC=BD，∴四边形CEDB是菱形．23解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：×1.5=，解得x=20．经检验x=20是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是20元/束．24（1）证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，在△BCF与△BA1D中，，∴△BCF≌△BA1D；（2）解：四边形A1BCE是菱形，∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，∴∠A1=∠A，∵∠ADE=∠A1DB，∴∠AED=∠A1BD=α，∴∠DEC=180°﹣α，∵∠C=α，∴∠A1=α，∴∠ABC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=180°﹣α，∴∠A1=∠C，∠A1BC=∠A1EC，∴四边形A1BCE是平行四边形，∴A1B=BC，∴四边形A1BCE是菱形．25解：当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C′∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形．∵四边形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠C′EF=∠DA′E，∠EFC′=∠C′D′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C′=∠EFC′，在△A′DE和△EFC′中，，∴△A′DE≌△EFC′．26. 解：（1）①正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；故答案为：垂直；②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；故答案为：BC=CF+CD；（2）成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；（3）解：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BC=2，∴CD=BC=1，CH=BC=2，∴DH=3，由（2）证得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，在△ADH与△DEM中，，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG==．。

2021-2022学年苏科版八年级数学下册第一阶段综合练习题(附答案)

2021-2022学年苏科版八年级数学下册第一阶段综合练习题（附答案）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，属于随机事件的是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上B．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出C．任意三角形的内角和为180°D．13人中至少有2人的生日在同一个月3．以下调查中，适合用普查方式进行调查的是（）A．调查我市所有初三年级学生的身高情况B．调查某食品添加剂是否超标C．调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况4．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B．每个学生是个体C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是3000 5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A．4组B．3组C．2组D．1组6．下列特征中，平行四边形不一定具有的是（）A．邻角互补B．对角互补C．对角相等D．内角和为360°7．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1，S2之间的大小关系（）A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定8．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34二、填空题（每题3分，共30分）9．要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用统计图．10．在▱ABCD中，若∠B+∠D＝160°，∠C＝°．11．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是支．12．在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若其周长是24cm，△AOB的周长比△BOC 的周长多2cm，则AB长为cm．13．“抛掷图钉实验”的结果如下：抛掷次数n1002003004006008001000针尖不着地的频数m64118189252360488610针尖不着地的频数0.640.590.630.630.600.610.61由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是．（精确到0.1）14．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数．15．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长为．17．如图，在▱ABCD中，∠A＝130°，在边AD上取点E，使DE＝DC，则∠ECB等于度．18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为．三、解答题（本大题共9小题，计96分）19．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．20．已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图1，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形；（图2完成）（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图3完成）（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形．（图4完成）21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？22．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．（1）试说明△BDE≌△CDF；（2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．23．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1＝∠2．（1）求证：BE＝DF；（2）求证：AF∥CE．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE ＝DA，连接AE．（1）求证：AE＝BC；（2）若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．25．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．（1）求证：△ABE≌△CDF．（2）求证：四边形AECF是平行四边形．26．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．27．如图，在四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点O，AD＝BD，∠ADB＝∠EDC，DE＝DC．（1）求证：△ADE≌△BDC；（2）若∠AEB＝36°，求∠EDC；（3）若OB＝OE，求证：四边形ABCD是平行四边形．参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：B．2．解：A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点朝上，是随机事件；B．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球，是不可能事件；C．任意三角形的内角和为180°，是必然事件；D．13人中至少有2人的生日在同一个月，是必然事件；故选：A．3．解；解：A、B、C被调查的对象都较大，不能使用普查，故A、B、C错误；D、被调查的对象较小，故D宜使用普查，故选：D．4．解：A、这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；B、每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体，错误；C、200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本，错误；D、样本容量是200，错误；故选：A．5．解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，故选：B．6．解：平行四边形的性质有：邻角互补；对角相等；内角和为360度，故选：B．7．解：如图，作EM⊥FH，GN⊥FH，S1＝F A•EM，S2＝F A•GN根据△EFH与△GFH的面积相等，可得EM＝GN，∴S1＝S2．故选：A．8．解：A、＝4+7＝11＜12，所以不可能；B、＝5+7＝12＝12，所以不可能；D、34﹣10＝24，所以不可能；故选：C．二、填空题（每题3分，共30分）9．解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线．10．解：在▱ABCD中，∠B+∠D＝160°，∠D＝∠B，则∠D＝∠B＝80°．在▱ABCD中，AB∥CD，则∠B+∠C＝180°，所以∠C＝180°﹣80°＝100°．故答案是：100．11．解：由扇形统计图可知，售出红豆口味的雪糕200支，占40%，则冷饮店一天售出各种口味雪糕数量为200÷40%＝500支，则售出奶油口味雪糕的数量是500×30%＝150支，故答案为：150．12．解：∵四边形ABCD是平行四边形，且▱ABCD的周长为24cm，∴AB+BC＝12cm，OA＝OC，∵△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，∴（OA+OB+AB）﹣（OB+OC+BC）＝AB﹣BC＝2cm，∴AB＝7cm，BC＝5cm．故答案为：7．13．解：由表可知，随着抛掷次数的增加，频率逐渐稳定在0.6附近，故“针尖不着地的”的概率的估计值是0.6，故答案为：0.6．14．解：数据总和＝＝200．故答案为；200．15．解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%＝2.5%，∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%＝1200（条）．故答案为：1200．16．解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB＝DC＝4，BC＝AD＝6，∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴EA＝EC，∴DE+EC＝DE+EA＝AD＝6，则△CDE的周长为：DE+EC+DC＝AD+DC＝6+4＝10．故答案为：10．17．解：在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，∴∠BCD＝∠A＝130°，∠D＝180°﹣130°＝50°，∵DE＝DC，∴∠ECD＝×（180°﹣50°）＝65°，∴∠ECB＝130°﹣65°＝65°．故答案为65．18．解：∵E是BC的中点，∴BE＝CE＝BC＝9，∵AD∥BC，∴PD＝QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，①当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：9﹣3t＝5﹣t，解得：t＝2，②当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t﹣9＝5﹣t，解得：t＝3.5；∴当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，故答案为：2秒或3.5秒．三、解答题（本大题共9小题，计96分）19．解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%＝200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%＝30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30＝70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%＝12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%＝35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%＝126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%＝300人故答案为：（1）200；（3）12620．解：（1）如图2所示：（2）如图3所示：（3）如图4所示．21．解：四边形ABCD是平行四边形，理由：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠B+∠A＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．22．（1）证明：∵D是BC边的中点，∴BD＝CD，∵CF∥BE，∴∠EBD＝∠FCD，在△BDE和△CDF，，∴△BDE≌△CDF（ASA）．（2）解：四边形BECF是平行四边形，理由：由（1）可得CF＝BE，又CF∥BE，所以四边形BECF是平行四边形．23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠5＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠4，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF；（2）由（1）得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE．24．证明：（1）∵AB∥CD，∠B＝45°∴∠C+∠B＝180°∴∠C＝135°∵DE＝DA，AD⊥CD∴∠E＝45°∵∠E+∠C＝180°∴AE∥BC，且AB∥CD∴四边形ABCE是平行四边形∴AE＝BC（2）∵四边形ABCE是平行四边形∴AB＝CE＝3∴AD＝DE＝AB﹣CD＝2∴四边形ABCE的面积＝3×2＝625．证明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，∴AE∥CF，在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，又∵AD＝CB，∴△ADE≌△CBF（AAS），（2）由（1）得△ADE≌△CBF∴AE＝CF，而AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形26．证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF∴AF＝BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC＝EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD，∴四边形ADFE是平行四边形．27．（1）证明：∵∠ADB＝∠EDC，∴∠ADE＝∠BDC，在△ADE和△BDC中，，∴△ADE≌△BDC（SAS）；（2）解：∵△ADE≌△BDC，∴∠AED＝∠C，∵∠AEB＝36°，∴∠AED＝∠DEC＝∠C＝（180°﹣36°）＝72°，∴∠EDC＝180°﹣2×72°＝36°；（3）证明：∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∵∠DAE＝∠OBE，∴∠OEB＝∠DAE，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠OBE，∴∠ADB＝∠DAE，∴OA＝OD，∴AE＝BD，∵AD＝BD，∴AE＝AD，∵△ADE≌△BDC，∴AE＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．。

八年级数学下学期第一次阶段测试试题苏科版

江苏省南通市2017-2018学年八年级数学下学期第一次阶段测试试题(试卷共4页总分:120分时间:100分钟)一．选择题（每题3分，共30分）1．如图，要使□ABCD 成为菱形，则需添加的一个条件是（）A ．AC =ADB ．BA =BCC ．∠ABC =90°D ．AC =BD第1题第5题第6题第7题2．函数y 11x -中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≤2 B ．x ≤2且x ≠1 C ．x ＜2且x ≠1 D ．x ≠13．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A ．两组对边分别平行B ．两组对角分别相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直4．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )．5．如图，在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线交CD 于点M ，且MC =2，▱ABCD 的周长是14，则DM 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开．若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（）A ．0.5kmB ．0.6kmC ．0.9kmD ．1.2km7．如图所示，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB =14，AC =20，则MN 的长为（）．A ．2B ．2.5C ．3D ．3.58．如图，已知矩形OABC ，A （4，0），C （0，4），动点P 从点A 出发，沿A ﹣B ﹣C ﹣O 的路线匀速运动，设动点P 的运动路程为t ，△OAP 的面积为S ，则下列能大致反映S 与t 之间关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．9. 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A ．10B ．11C ．12D ．13第9题第10题10．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD =2∠ACB ．若DG =3，EC =1，则DE 的长为（）A ．．D二．填空题（每题3分，共24分）11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．12．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的面积为cm 2．13．若点A （﹣5，y 1）、B （﹣2，y 2）都在函数12y x =-图像上，则y 1+y 2=．B 'ED B C F第14题第16题第17题第18题 14．如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，点E 为AB 的中点，AD =6，DE =5，则线段BD 的长等于．15．在□ABCD 中，对角线AC ,BD 交于点O ，AC ＝8，BD =12,则AD 的取值范围是_________.16．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，若点P 在AD 边上，连接BP 、PC ，△BPC 是以PB 为腰的等腰三角形，则PB 的长为．17．如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB =a ，AN 平分∠DAB ，DM ⊥AN 于点M ，CN ⊥AN 于点N ．则DM+CN的值为_______________．（用含a的代数式表示）．18．如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,E是AB边的中点，F是线段BC的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB＇F,连接B＇D,则B＇D的最小值是．三．解答题（共8小题，66分）19．（6分）如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=32厘米,△OAB的周长是24厘米,求EF的长.20．（8分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（4分）（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快速度是多少米/分？（2分）（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？（2分）21．（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，（1）求证四边形ABCD是平行四边形（3分）（2）求四边形ABCD的面积？（3分）22．（6分）已知等腰三角形的周长为8cm，求(1)腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式（3分）(2)自变量x的取值范围, （3分）23．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（4分）（2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm，求CD的长．（4分）24．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（4分）（2）求线段AP的长．（4分）25．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF 交AB 于G ，连接DG ．（1）求∠EDG 的度数．（4分）（2）如图2，E 为BC 的中点，连接BF ．①求证：BF ∥DE ；（2分）②若正方形边长为12，求线段AG 的长．（4分）26．（14分）在图1至图3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点。

苏教版八年级数学下册阶段性试卷(含答案)

数学限时训练 1（1-22题2分一空，共60分）1.下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式有_______2. 式子mm m m m m 15462-+的值是 ( ) A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．可为正数也可为负数 3. 若a 不等于0，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是( ).A.与B.与C.与D.与 4.下列的式子一定是二次根式的是（）A ．B ．C ．D ． 5. 已知，化简二次根式的正确结果为___________6.若使二次根式有意义，则x的取值范围是． 7.=____________. 若，则____________. 8．是同类二次根式，那么a=________．9.10.三角形的三边长分别为3、m 、5，化简﹣= ．11.若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围为________________________12.使式子有意义的未知数x 有______________个. 13.化简-)22+=______________， ÷=______________， ÷=__________； 201020112)2)⋅=_________； =___________； )()2(y x xy y x +÷++=_______ 14. 将-中的a 移到根号内，结果是_______________________15. 方程480x -=，当0y >时，m 的取值范围是______________16、当x_________. 17. 若，则____________；若，则____. 18. 已知，求的值为____________.19. 已知c b a ,,为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= ． 20. 当x 时，113++x 有最小值，这个最小值为．21、已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则ba 1-的值为________。

八年级数学第一次月考阶段性测试(考试范围：苏科版第1-2章,培优卷) (解析版)

八年级数学第一次月考阶段性测试（江苏专用，10月份培优卷）班级：____________姓名：____________得分：____________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习)下列图形中，不是轴对称图形是()A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称，熟练掌握知识点是解题的关键．【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．2.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)下列说法中，正确说法的个数有()①三个角对应相等的两个三角形全等；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④一个锐角和一条边相等的两个直角三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质以及轴对称图形的性质，根据全等三角形的判定，等腰三角形的性质以及轴对称的图形的性质一一判断即可．【详解】解：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形全等，故①错误，等腰三角形至少有1条对称轴(等腰三角形有1条对称轴)，至多有3条对称轴(等边三角形有3条对称轴)，故②正确；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形，故③正确；一个锐角和一条边相等的两个直角三角形不一定全等，故④错误．综上，正确说法的有②，③故选：B．3.(23-24八年级上·江苏无锡·期中)如图，点B、C、D共线，AC=BE，AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，AB=13，DE=6，则CD的长是()A.7B.8C.9D.10【答案】A【分析】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，利用AAS证明△ABC≌△BDE是解题的关键．先证明△ABC≌△BDE可得BC=DE=6，AB=BD=13，然后根据线段的和差即可解答．【详解】解：∵AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，∴∠A+∠ABE=∠ABE+∠EBD=90°，∴∠A=∠EBD，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，∠A=∠EBD，AC=BE，∴△ABC≌△BDE AAS，∴BC=DE=6，AB=BD=13，∴CD=BD-BC=13-6=7．故选：A．4.(23-24八年级上·山东临沂·期中)如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，△ADC沿AD折叠得△ADE，连接BE，若∠ADB=70°，则∠DBE的度数是()A.10°B.20°C.30°D.40°【答案】A【分析】本题考查了折叠的性质，等腰及等边三角形的性质、三角形内角和定理，等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．由折叠性质可得△ADC≌△ADE得到AC=AE，∠CAD=∠EAD，再求出∠BAE，利用等腰三角形的性质和三角形内角和即可求出∠DBE的度数，熟记三角形相关几何性质是解决问题的关键．【详解】解：∵等边△ABC，∴∠C=∠ABC=∠BAC=60°，AC=AB，∵∠ADB=70°，∠ADB=∠C+∠CAD，∴∠CAD=10°，由折叠性质可得△ADC≌△ADE，∴AC=AE，∠CAD=∠EAD=10°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAD-∠EAD=40°，∵AB=AE，∴∠AEB =∠ABE =180°-∠BAE 2=180°-40°2=70°，∴∠DBE =∠ABE -∠ABC =70°-60°=10°，故答案为：A ．5.(2024八年级上·江苏·专题练习)在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()A.40°B.50°C.40°或140°D.50°或130°【答案】C【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．根据题意分两种情况，当△ABC 是锐角三角形时，当△ABC 是钝角三角形时，讨论求解即可；【详解】解：分两种情况：当△ABC 是锐角三角形时，如图：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴∠ADE =90°，∵∠AED =50°，∴∠A =90°-∠AED =40°；当△ABC 是钝角三角形时，如图：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴∠ADE =90°，∵∠AED =50°，∴∠DAE =90°-∠AED =40°，∴∠DAC =180°-∠DAE =140°；综上所述：这个等腰三角形的顶角为40°或140°，故选：C ．6.(22-23八年级上·湖南株洲·期末)如图，AB =6cm ，AC =BD =4cm ，∠CAB =∠DBA =60°，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动，它们运动的时间为t s ，当点Q 的运动速度为( )cm/s 时，在某一时刻，A 、C 、P 三点构成的三角形与B 、P 、Q 三点构成的三角形全等．A.1或43B.1或45C.2或43D.1【答案】A【分析】本题考查了全等三角形的判定的应用，一元一次方程的应用，设点Q 的运动速度是xcm /s ，有两种情况：①AP =BP ，AC =BQ ，②AP =BQ ，AC =BP ，列出方程，求出方程的解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键．【详解】解：设点Q 的运动速度是xcm /s ，∵∠CAB =∠DBA =60°，∴A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等，有两种情况：①AP=BP，AC=BQ，则1×t=6-1×t，解得：t=3，则4=3x，解得：x=4 3；②AP=BQ，AC=BP，则1×t=tx，6-1×t=4，解得：t=2，x=1，故选：A．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把答案直接填写在横线上7.(22-23八年级上·江苏南京·阶段练习)如图，小明不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第③块去配，其全等的依据是．(可以用字母简写)【答案】ASA【分析】本题考查全等三角形的判定，根据第③块玻璃的特点可知：有2个角以及两角的夹边是确定，利用ASA即可判定三角形全等．【详解】解：由图可知：第③块玻璃有2个角以及两角的夹边确定，只能得到唯一确定的三角形，即利用ASA 可判定三角形全等．故答案为：ASA8.(22-23八年级上·江苏无锡·阶段练习)如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要使得△ABC≌△FDE，还要添加一个条件，这个条件可以是(只需填写一个即可)．【答案】∠C=∠E(答案不唯一)【分析】本题考查的是添加条件判定三角形全等，本题先分析已有条件AC=FE，BC=DE，再根据SAS可添加夹角相等或第三边相等即可判定三角形全等；熟记三角形全等的判定方法是解本题的关键．【详解】解：增加一个条件：∠C=∠E，在△ABC和△FDE中，AC=FE∠C=∠EBC=DE，∴△ABC≌△FDE SAS，故答案为：∠C=∠E(答案不唯一)．9.(2024八年级上·全国·专题练习)如图，△AOD≌△BOC，∠A=30°，∠C=50°，∠AOC=145°，则∠COD=．【答案】45°/45度【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，有全等三角形的性质可得出∠D=∠C= 50°，再利用三角形内角和定理可得出∠AOD=100°，最后再根据角的和差关系即可得出答案．【详解】解：∵△AOD≌△BOC，∠C=50°，∴∠D=∠C=50°，∵∠A=30°，∴∠AOD=180°-∠A-∠D=180°-30°-50°=100°，∵∠AOC=145°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=145°-100°=45°，故答案为：45°．10.(22-23八年级上·广东韶关·期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为cm．【答案】3【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，过点D作DE ⊥AB于E，根据角平分线性质得到DE=CD，即可得到答案．【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD，∵CD=3cm，∴DE=3cm，即点D到AB的距离为3cm．故答案为：3．11.(22-23八年级上·江苏南通·阶段练习)如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是度．【答案】15【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，等边对等角，三角形内角和定理，先由三线合一定理得到BD ⊥AC ，∠CBD =12∠ABC =30°，再由等边对等角得到∠BDF =∠BFD =180°-∠DBF 2=75°，则∠CDF =∠CDB -∠BDF =15°．【详解】解：∵在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC ，∴BD ⊥AC ，∠CBD =12∠ABC =30°，∴∠BDC =90°，∵BD =BF ，∴∠BDF =∠BFD =180°-∠DBF 2=75°，∴∠CDF =∠CDB -∠BDF =15°，故答案为：15．12.(19-20八年级上·河北唐山·期中)如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【答案】3【分析】本题考查了轴对称图形的性质，根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内．【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，∴根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内；故答案为：3．13.(24-25八年级上·江苏镇江·阶段练习)如图，AD 垂直平分BC 于点D ，EF 垂直平分AB 于点F ，点E 在AC 上，BE +CE =20cm ，则AB =．【答案】20cm/20厘米【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，AB=AC，求出AC =20cm即可．【详解】∵EF垂直平分AB于点F，∴AE=BE，∵BE+CE=20cm，∴AE+CE=20cm，即AC=20cm，∵AD垂直平分BC于点D，∴AB=AC=20cm，故答案为：20cm．14.(2024八年级上·江苏·专题练习)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B-∠A=10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF是直角三角形，则∠ACD=．【答案】25°或5°【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，图形的折叠，利用分类讨论思想解答是解题的关键．先求出∠A =40°，∠B=50°，再根据折叠的性质可得∠E=∠A=40°，∠ACD=∠ECD，然后分两种情况讨论：当∠DFE=90°时，当∠EDF=90°时，结合三角形内角和定理，即可求解．【详解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵∠B-∠A=10°，∴∠A=40°，∠B=50°，由折叠的性质得：∠E=∠A=40°，∠ACD=∠ECD，当∠DFE=90°时，则∠CFB=90°，∴∠BCF=90°-∠B=40°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCF=50°，∠ACE=25°；∴∠ACD=12当∠EDF=90°时，∵∠E=40°，∴∠CFB=∠DFE=50°，∴∠BCF=180°-∠CFB-∠B=80°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCF=10°，∠ACE=5°；∴∠ACD=12综上所述，∠ACD度数为25°或5°．故答案为：25°或5°．15.(23-24八年级·江苏南通·阶段练习)如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为cm．【答案】30【分析】本题考查轴对称的性质，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．利用对称性得到CM =PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．【详解】解：∵点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm．故答案为：30．16.(23-24八年级·江苏无锡·阶段练习)如图，已知点P(2m-1，6m-5)在第一象限角平分线OC上，一直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则：(1)点P的坐标为；(2)OA+BO=．【答案】(1，1)2【分析】(1)作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，由角平分线的性质得出PE=PF，得出方程2m-1=6m-5，解方程求出m=1，即可得出P点坐标；(2)由ASA 证明ΔBEP ≅ΔAFP ，得出BE =AF ，则OA +OB =OE +OF =2．【详解】解：(1)作PE ⊥y 轴于E ，PF ⊥x 轴于F ，如图所示：根据题意得：PE =PF ，∴2m -1=6m -5，∴m =1，∴P (1,1)，故答案为(1,1)；(2)由(1)得：∠EPF =90°，∵∠BP A =90°，PE =PF =1，∴∠EPB =∠FP A ，在ΔBEP 和ΔAFP 中，∠PEB =∠PFA =90°PE =PF ∠EPB =∠FP A，∴ΔBEP ≅ΔAFP (ASA )，∴BE =AF ，∴OA +OB =OF +AF +OE -BE =OF +OE ，∵P (1,1)，∴OE =OF =1，∴OA +OB =2．故答案为2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、角平分线的性质等知识点；证明三角形全等是解决问题(2)的关键．三、解答题(本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(22-23八年级上·江苏宿迁·阶段练习)已知如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠A =∠C ，求证：AD=CD．【答案】见解析【分析】本题考查了等腰三角形的判定方法，即：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．连接AC ，使这个四边形变成两个三角形，然后利用等腰三角形的性质，可得AD =CD ．【详解】证明：连接AC ，∵△ABC 中，AB =BC ，∴∠BCA =∠BAC ．又∵∠BAD =∠BCD ，∠BCD =∠BCA +∠ACD ，∠BAD =∠BAC +∠CAD ；∴∠CAD =∠ACD ．∴AD =CD (等角对等边)．18.(23-24八年级上·江苏常州·阶段练习)尺规作图：如图，A 是∠MON 的边ON 上的一点，利用直尺和圆规过点A 分别作OM 、ON 的垂线(不写作法，保留作图痕迹)．【答案】作图见解析【分析】此题主要考查了基本尺规作图，熟练掌握过直线外一点作已知直线的垂线和过直线上一点作已知直线的垂线的方法和步骤是解决问题的关键．分别利用尺规过直线外一点作已知直线的垂线和过直线上一点作已知直线的垂线即可．【详解】解：(1)过点A 作OM 的垂线，作法如下：①在∠MON 所在的平面内取一点K ，使点K 与点A 在OM 的两侧，②以点A 为圆心，以AK 为半径画弧交OM 于B ，C ；③分别以点B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径画弧，两弧交于点D ；④过点A ，D 作直线AD 即为所求，如图所示：(2)过点A 作ON 的垂线，作法如下：①以点A 为圆心，以适当的长为半径画弧交ON 于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点H ；③过点A ，H 作直线AH 即为所求，如图所示．19.(23-24八年级上·全国·单元测试)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)画出格点△ABC (顶点均在格点上)关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1．(2)在DE 上画出点P ，使PB +PC 的值最小．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查作图-应用与设计作图，轴对称最短问题等知识，解题的关键是正确作出图形，灵活运用所学知识解决问题．(1)利用轴对称变换的性质分别作出A ，B ，C 都是对应点A 1，B 1，C 1即可；(2)连接BC 1交直线DE 于点P ，连接PC ，点P 即为所求．【详解】(1)解：如图，△A 1B 1C 1即为所求；(2)解：如图点P 即为所求．20.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)如图，在△ABC 中，点E 是BC 边上的一点，连接AE ，BD 垂直平分AE ，垂足为F ，交AC 于点D ．连接DE ．(1)若△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，求AB 的长；(2)若∠ABC =30°，∠C =45°，求∠EAC 的度数．【答案】(1)AB =6(2)30°【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的内角和定理的应用，三角形的外角的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键．(1)先证明AB =BE ，AD =DE ，结合△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，可得AB +BE =19-7=12，从而可得答案；(2)先求解∠BAC =180°-30°-45°=105°，然后利用等边对等角和三角形内角和定理得到∠BAE =∠BEA =12180°-∠ABC =75°，进而求解即可．【详解】(1)解：∵BD 是线段AE 的垂直平分线，∴AB =BE ，AD =DE ，∵△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，∴AB +BE +CE +CD +AD =19，CD +EC +DE =CD +CE +AD =7，∴AB +BE =19-7=12，∴AB =BE =6；(2)解：∵∠ABC =30°，∠C =45°，∴∠BAC =180°-30°-45°=105°，∵AB =BE∴∠BAE=∠BEA=12180°-∠ABC=75°∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=30°．21.(23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习)如图甲，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)说明△ADC≌△CEB．(2)说明AD+BE=DE．(3)已知条件不变，将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，若DE=3、AD=5.5，则BE=．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)2【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，垂线的定义，直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．(1)由垂线的定义得出∠ADC=∠CEB=90°，再由同角的余角相等得出∠BCE=∠CAD，最后利用AAS证明△ADC≌△CEB即可；(2)由全等三角形的性质可得AD=CE，BE=CD，即可得证；(3)由垂线的定义得出∠ADC=∠CEB=90°，再由同角的余角相等得出∠BCE=∠CAD，最后利用AAS证明△ADC≌△CEB，得出CE=AD=5.5，BE=CD，即可得解．【详解】(1)证明：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB AAS；(2)证明：∵△ADC≌△CEB，∴AD=CE，BE=CD，∴AD+BE=CE+CD=DE；(3)证明：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB AAS，∴CE=AD=5.5，BE=CD，∴BE=CD=CE-DE=5.5-3=2，故答案为：2．22.(2022八年级上·全国·专题练习)如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F．(1)证明：BA=BC；(2)求证：△AFC为等腰三角形．【答案】(1)证明过程见解答(2)证明过程见解答【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质与判定．(1)利用AAS证明△ABD≌△CBE可证得答案；(2)由(1)易得∠BAC=∠BCA，进而可求得∠FAC=∠FCA，即可证明结论．【详解】(1)证明：在△ABD和△CBE中，∠BAD=∠BCE∠B=∠BBD=BE，∴△ABD≌△CBE AAS，∴BA=BC；(2)证明：∵BA=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵∠BAD=∠BCE，∴∠FAC=∠FCA，∴FA=FC，∴△AFC为等腰三角形．23.(2024八年级上·全国·专题练习)已知在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，∠BCD=∠A．(1)如图1，试说明CD=CB的理由；(2)如图2，过点B作BE⊥AC，垂足为点E，BE与CD相交于点F．①试说明∠BCD=2∠CBE的理由；②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．【答案】(1)见解析(2)①见解析；②45°或36°【分析】本题考查等腰三角形的判定及性质，三角形的内角和定理及外角的性质，结合图形分情况讨论是解决问题的关键．(1)根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，再利用三角形的外角性质可得∠BDC=∠A+∠ACD，从而可得∠BDC=∠ACB，然后根据等量代换可得∠ABC=∠BDC．再根据等角对等边可得CD=CB，即可解答；(2)①根据垂直定义可得∠BEC=90°，从而可得∠CBE+∠ACB=90°，然后设∠CBE=α，则∠ACB=90°-α，利用(1)的结论可得∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-α，最后利用三角形内角和定理可得∠BCD=2α，即可解答；②根据三角形的外角性质可得∠BFD=3α，然后分三种情况：当BD=BF时；当DB=DF时；当FB=FD 时；分别进行计算即可解答．【详解】(1)解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BDC是△ADC的一个外角，∴∠BDC=∠A+∠ACD，∵∠ACB=∠BCD+∠ACD，∠BCD=∠A，∴∠BDC=∠ACB，∴∠ABC=∠BDC．∴CD=CB；(2)解：①∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠CBE+∠ACB=90°，设∠CBE=α，则∠ACB=90°-α，∴∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-α，∴∠BCD=180°-∠BDC-∠ABC=180°-90°-α=2α，-90°-α∴∠BCD=2∠CBE；②∵∠BFD是△CBF的一个外角，∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=α+2α=3α，分三种情况：当BD=BF时，∴∠BDC =∠BFD =3α，∵∠ACB =∠ABC =∠BDC =90°-α，∴90°-α=3α，∴α=22.5°，∴∠A =∠BCD =2α=45°；当DB =DF 时，∴∠DBE =∠BFD =3α，∵∠DBE =∠ABC -∠CBE =90°-α-α=90°-2α，∴90°-2α=3α，∴α=18°，∴∠A =∠BCD =2α=36°；当FB =FD 时，∴∠DBE =∠BDF ，∵∠BDF =∠ABC >∠DBF ，∴不存在FB =FD ，综上所述：如果△BDF 是等腰三角形，∠A 的度数为45°或36°．24.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)已知：△ABC 中，∠ACB =90°，AC =CB ，D 为直线BC 上一动点，连接AD ，在直线AC 右侧作AE ⊥AD ，且AE =AD ．(1)如图1，当点D 在线段BC 上时，过点E 作EH ⊥AC 于H ，连接DE ，求证：EH =AC ；(2)如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，连接BE 交CA 的延长线于点M ．求证：BM =EM ；(3)当点D 在直线CB 上时，连接BE 交直线AC 于M ，若AC =4CM ，请直接写出S △ADB S △AEM的值．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)25或23【分析】(1)由结合已知得∠EAH =∠ADC ，结合题意证△EAH ≌△ADC (AAS )，利用全等的性质可证；(2)如图2，过点E 作EN ⊥AM ，由垂直得结合已知证△ANE ≌△DCA (AAS )，得到EN =AC ，BC =NE ，再证△BCM ≌△ENM (AAS )即可得到结果；(3)作EG ⊥AM 交AM 的延长线于点G ，先证明△AGE ≌△DCA ，得AG =DC ，EG =AC =BC ，所以CG =DB ，可证明△EGM ≌△BCM ，得GM =CM ，再分两点情况，一是点D 在CB 的延长线上，设AC =4a ，则CM =a ，AM =5a ，CD =6a ，BD =2a ，可求得S △ADM S △AEM =25；二是点D 在线段BC 上，设CM =GM =n ，则BD =CG =2n ，则GE =AC =4CM =4n ，AM =3CM =3n ，于是得S △ADM S △AEM=23．【详解】(1)证明：∵AE ⊥AD ，EH ⊥AC ，∴∠AHE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAH =90°，∴∠EAH =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠AHE =∠ACD =90°，∴△EAH ≌△ADC (AAS )，∴EH =AC ；(2)证明：如图2，过点E 作EN ⊥AM ，∵AE ⊥AD ，EN ⊥AM ，∴∠ANE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAN =90°，∴∠EAN =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠ANE =∠ACD =90°，∴△ANE ≌△DCA (AAS )，∴EN =AC ，∵BC =AC ，∴BC =NE ，又∵∠BMC =∠EMN ，∠BCM =∠ENM =90°，∴△BCM ≌△ENM (AAS )，∴BM =EM ；(3)如图，当点D 在直线CB 上时，连接BE 交直线AC 于M ，交AN 的延长线于N ，∵AC =4CM ，设AC =4a ，则CM =a ，BC =AC =4a ，∵AE ⊥AD ，EN ⊥AN ，∴∠ANE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAN =90°，∴∠EAN =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠ANE =∠ACD =90°，∴△ANE ≌△DCA (AAS )，∴EN =AC =BC =4a ，AN =CD ，又∵∠BMC =∠EMN ，∠BCM =∠ENM =90°，∴△BCM ≌△ENM (AAS )，∴CM =NM =a ，∴AM =AC +CM =5a ，∴CD =AN =AC +CM +MN =6a ，∴BD =CD -BC =2a ，∴S △ABD S △AEM =12BD ⋅AC 12AM ⋅EN =2a ⋅4a 5a ⋅4a =25．如图4，点D 在线段BC 上，同理可证，△BCM ≌△EGM ，△AEG ≌△DAC∴CM =GM ，CD =AG∴GC =2CM∵AC =BC∴AC -AG =BC -CD ，即GC =BD∴设CM =GM =n ，则BD =CG =2n ，∵AC =4CM ，∴GE =AC =4CM =4n ，AM =3CM =3n∴S △ABD S △AEM =12BD ⋅AC 12AM ⋅EG =2n ⋅4n 3n ⋅4n =23综上所述，S △ABD S △AEM=25或23．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形面积公式；解题的关键是证明三角形全等并运用性质进行等量换算．25.(22-23八年级上·山东德州·期中)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC 中，若AB =8，AC =6，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使DE =AD ，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到△ADC ≌△EDB 的理由是．A.SSSB.SASC.AASD.HL (2)求得AD 的取值范围是．A.6<AD <8B.6≤AD ≤8C.1<AD <7D.1≤AD ≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】(3)如图2，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE =EF ，求证：AC =BF ．【答案】(1)B ；(2)C ；(3)见解析【分析】本题考查了三角形的中线，三角形的三边关系定理，等腰三角形性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力．(1)根据AD =DE ，∠ADC =∠BDE ，BD =DC 推出△ADC 和△EDB 全等即可；(2)根据全等得出BE =AC =6，AE =2AD ，由三角形三边关系定理得出2<2AD <14，求出即可；(3)延长AD 到M ，使AD =DM ，连接BM ，根据SAS 证△ADC ≌△MDB ，推出BM =AC ，∠CAD =∠M ，根据AE =EF ，推出∠CAD =∠AFE =∠BFD ，求出∠BFD =∠M ，根据等腰三角形的性质求出即可．【详解】(1)解：∵AD 为BC 边上的中线，∴BD =CD ，∵在△ADC 和△EDB 中AD =DE∠ADC =∠BDE BD =CD，∴△ADC ≌△EDB (SAS )，故选B ；(2)解：∵由(1)知：△ADC ≌△EDB ，∴BE =AC =6，AE =2AD ，∵在△ABE 中，AB =8，由三角形三边关系定理得：8-6<AE <8+6，即2<2AD <14∴1<AD <7，故选C ；(3)证明：如图2，延长AD 到M ，使AD =DM ，连接BM ，∵AD 是△ABC 中线，∴CD =BD ，∵在△ADC 和△MDB 中DC =DB∠ADC =∠MDB DA =DM，∴△ADC ≌△MDB ，∴BM =AC ，∠CAD =∠M ，∵AE =EF ，∴∠CAD =∠AFE ，∵∠AFE =∠BFD ，∴∠BFD =∠M ，∴BF =BM ，∴AC =BF ．26.(八年级·江苏盐城·期中)(1)如图1，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B =∠D =90°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF =12∠BAD ．求证：EF =BE +FD ；(2)如图2，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠D =180°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF =12∠BAD ，(1)中的结论是否仍然成立？(3)如图3，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠D =180°，E 、F 分别是边BC 、CD 延长线上的点，且∠EAF =12∠BAD (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．【答案】(1)见解析；(2)成立；(3)不成立，应当是EF=BE-FD，见解析【分析】本题是三角形综合题，考查了三角形全等的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形解决问题．(1)延长EB到G，使BG=DF，连接AG．利用全等三角形的性质解决问题即可；(2)先证明△ABM≌△ADF(SAS)，由全等三角形的性质得出AF=AM，∠2=∠3．△AME≌△AFE SAS，由全等三角形的性质得出EF=ME，即EF=BE+BM，则可得出结论；(3)在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．证明△ABG≌△ADF．由全等三角形的性质得出∠BAG=∠DAF，AG=AF．证明△AEG≌△AEF，由全等三角形的性质得出结论．【详解】证明：延长EB到G，使BG=DF，连接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=12∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD(2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立．∵∠ABC+∠D=180°，∠1+∠ABC=180°，∴∠1=∠D，在△ABM与△ADF中，AB=AD∠1=∠DBM=DF，∴△ABM≌△ADF(SAS)，∴AF=AM，∠2=∠3，∵∠EAF=12∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF 即∠MAE=∠EAF在△AME与△AFE中AM=AF∠MAE=∠EAFAE=AE∴△AME≌△AFE(SAS)，∴EF=ME，即EF=BE+BM，∴EF=BE+DF；(3)结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE-FD．证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=12∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF，∵EG=BE-BG，∴EF=BE-FD．。

八年级数学下学期第一次阶段测试试题苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题

某某省梁丰初级数学中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次阶段测试试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．要使分式51x -有意义，则x 的取值X 围是 ( ) A. 1x ≠ B. 1x > C. 1x < D. 1x ≠- 2．计算32)·1(a a 的结果是 ( ) A. a B.5a C.6a D. 9a3．下列计算错误的是 ( )==2==4a 的值可以是 ( )A ．5B ．8C ．7D ．65．能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 ( )A ．AB =AD ，CB =CD B ．∠A =∠B ，∠C =∠DC ．AB =CD ，AD =BC D ．AB ∥CD ，AD =BC6．在同一直角坐标系中，函数2y x=-与y=2x 图象的交点个数为 ( ) A ．3 B ．1 C ．0 D ．27．己知反比例函数6y x=，当1＜x ＜3时，y 的取值X 围是（） A ．0＜y ＜l B ．1＜y ＜2 C ．y ＞6 D ． 2＜y ＜68．若点()11,x y ，()22,x y ，()33,x y 都是反比例函数1y x=-图象上的点，并且1230y y y <<<，则下列各式中正确的是（） A ．123x x x << B ．132x x x <<C ．213x x x <<D ．231x x x <<二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．若2a=3b，则a b a +的值为．10．xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是． 11．已知函数()221a y a x -=-是反比例函数，则a =.12．一个反比例函数图象过点A （﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是．第14题第16题13．若反比例函数的表达式为3y x=，则当1x <-时，y 的取值X 围是． 14．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图所示，y 1＝4x ，过y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ．若S △AOB ＝1，则y 2的函数关系式是_______．15．设有反比例函数xk y 1+=，),(11y x 、),(22y x 为其图象上的两点，若210x x <<时，21y y >，则k 的取值X 围是___________16．如图，已知正比例函数y 1＝x 与反比例函数y 2＝9x的图象交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴，垂足为B ，CD ⊥x 轴，垂足为D ．给出下列结论： ①四边形ABCD 是平行四边形，其面积为18；②AC ＝32；③当－3≤x<0或x ≥3时，y 1≥y 2；④当x 逐渐增大时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．其中，正确的结论有．（把你认为正确的结论的序号都填上）17． (本题满分10分)11238125025-+52332x x x --+=4．三、解答题：（本大题共5小题，共42分）18．已知12y y y =+，其中1y 与2x 成正比例，2y 与x+1成反比例，当x=0时y=3，当x=2时，y=-1．求y 与x 间的函数关系式．19．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A,D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半釉上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数k y x=的图象上OA=1，OC=4. (1)求反比例函数的解析式;(2)求正方形ADEF 的边长.20．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象相交于A、B 两点．A(1)利用图中条件，(1)求反比例函数与一次函数的关系式；B (2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值X围；B(3)求出△AOB的面积．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.22．为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x 成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：A（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：____________，自变量的取值X围是：____________；药物燃烧后y 与x 的函数关系式为：_________；B （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；B （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于20分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？选择题：1-8 AABBCCDD填空题：9. 2510. yz x 312 11. -1 12. xy 6= 13.0<3-<y 14. x y 6= 15. 1-<k 16. 1，3 17. 233- x=118. ∵y 1与x 2成正比例，∴y 1=k 1x 2．∵y 2与x+1成反比例， ∴y 2=12+x k y=k 1x 2+12+x k121++=x k x k y 19. 解：（1）由题意得，点B 的坐标为（1，4），所以 K=1反比例函数为xy 4= （2）设正方形ADEF 的边长为t ，则点E （t+1，t ）所以t+1=t4 解得：t=2171±- 所以边长为2171+-20. x=1(即B 点横坐标)代入得y=-2,所以B （1，-2）。

苏教版八年级下数学第一次质量检测试卷

八年级数学第一次质量检测试卷一、选择题(下列各题中，每题只有一个正确答案，把它选出来，填写在下面的方框中，每题3分，共24分)1. 若a ＞b 且c 为实数．则（）A.ac ＞bcB.ac ＜bcC.ac 2＞bc 2D.ac 2≥bc 2 2. 下列分式中最简分式的是（）A122-x x B x 24C112--x x D 11--x x3. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（）A 2个B 3个C 4个D 5个 4. 若分式yx yx -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（） A 不变 B 是原来的3倍 C 是原来的31D 是原来的一半5. 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图2所示的是（）A ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ B ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩C ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩D ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩ 图26. 若4173222=++y y ，则16412-+y y 的值为（）A 1B —1C 71-D 517.在数轴上表示不等式260x -≥的解集，正确的是（）8. 已知关于x 的不等式(1－a)x ＞2的解集是ax -<12，则a 的取值范围( ) A.a ＞0 B.a ＞1 C.a ＜0 D.a ＜1A ．B ．C ．D ．二、填空题(每题2分，共20分)9. 请你写出一个解集为21<<x 的不等式___________ 10. 不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.11. 当m=_________时，分式23)3)(1(2+---m m m m 的值为0.12.不改变分式23.015.0+-x x 的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为 .13. 不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是_________ 14. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是。

八年级数学下学期第一次质量检测试题试题

卜人入州八九几市潮王学校赣榆县汇文双语二零二零—二零二壹八年级数学下学期第一次质量检测试题苏科〔考试时间是是：100分钟总分值是：150分〕【卷首语：亲爱的同学，你好！初二年级下学期的学习已经过去一个月了，相信你又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了．你定会应用数学来解决实际问题了．如今让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！】一、选择题〔每一小题4分，一共48分，每一小题只有1个正确答案填写上在下表中〕1．不等式x x ->32的解集是〔〕A ．2<xB ．2>xC ．1>xD ．1<x2．1x ，3x ，1x y -，221x x -+，4x y -，1x π-，x y m +，2aa中，分式有〔〕 A ．6B ．5 C ．4D ．33．以下约分正确的选项是〔〕A ．224326b a =b a b aB ．b +a 1=b +a b+a 22C ．3x －3=9－x 3+x 2D ．b +－a （a－b）2=b －a 4．不等式2x -7<5-2x 的正整数解有〔〕． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．计算()a b a bb a a +-÷的结果为〔〕 A ．a b b -B ．a b b +C ．a b a -D ．a b a+6．点A 〔m －4，1－2m 〕在第三象限，那么m 的取值范围是〔〕． A ．m>12B ．m<4 C ．12<m<4D ．m>47．不等式组⎩⎨⎧<>-421x x 的解集是()A ．x ＜3B ．3＜x ＜4C ．x ＜4D ．无解 8．假设a>b>0,那么以下结论正确的选项是〔〕A ．-a>-bB ．b a 11>C ．a 3<0D ．a 2>b 29．假设分式方程21=++ax x 的一个解是1=x ，那么=a10．观察函数y 1和y 2的图象,当x=1,两个函数值的大小为〔〕A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．y 1≥y 2yx x+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值〔〕 A 、扩大3倍B 、缩小3倍C 、缩小6倍D 、不变12．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原方案多挖20米，结果提早4天完成任务，假设设原方案每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的选项是〔〕A.448020480=--x x B.204480480=+-x xC.420480480=+-x xD.204804480=--xx二、填空题〔每一小题4分，一共32分〕 13．当x 时，分式31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x无意义。

苏科版数学八年级下学期第一次阶段考试试题1

江苏省滨海县玉龙初级中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次阶段考试试题考试时间100分钟，试卷满分100分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在相应的位置）1、下列图形中，中心对称图形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若分式21x 有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x=1 D ．x ＜13．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A ．四条边相等B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直4. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC =4，则四边形CODE5. 如图，是正方形，是上（除端点外）的任意一点，⊥于点，∥，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是 ( )A ．△AED ≌△BFAB ．DE －BF ＝EFC ．AF －BF ＝EFD ．DE －BG ＝FG第4题图第5题图第6题图第8题图6、如图，在平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm7、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A ．当AB =AD 时，它是菱形 B ．当AC =BD 时，它是正方形C ．当∠ABC =90°时，它是矩形D ．当AC ⊥BD 时，它是菱形8. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：⑴ AE ＝BF ⑵ AE ⊥BF ⑶ AO =OE ⑷ S △AOB =S 四边形DEOF 中，正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分。

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3．代数式，，，中分式有（★）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如果不等式组有解，那么的取值范围是（★）
A．m>5B．m<5C．m≥5 D．m≤5
5．若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（★）
A. B.3 C. D.
6．在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是(★)
7．已知－=4,则的值等于（★）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求,请将符合要求的选项前面的字母填入下表相应的空格内）
1
2
3
4
5
6
7
8
1．不等式的解集是（★）
A． B． C． D．
2．如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值（★）
A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大3倍
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
26.（本题满分12分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
为m．
13．若分式方程有增根，则的值为_______________.
14.反比例函数y = （k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n=．
15．当时，分式有意义；当时，分式值为0．
16.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．
八年级下数学第一次阶段性检测
（命题人：刘红生审核人：许正权考试时间：120分钟试卷总分：120分）
亲爱的同学们，转眼一个多月过去了！在这段时间里，我们掌握了更多的知识，明白了更多的道理。当拿到这份试卷的时候让我们用一颗平常心对待，认真、细心的完成。来发现自己的进步，找出自己的不足。预祝同学们考出好水平！
A、6B、－6C、D、－
8．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（★）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．）
9．若代数式的值是负数，则正整数．
10．若则．
11．计算．
12．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离
24.（本题满分10分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
25.（本题满分10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
17．若方程组的解x、y满足x+y≤2，则正数m的取值范围是.
18．设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为______．
三、解答题（共66分）
19.解不等式组（6分） 20.化简（6分）．
21.（8分）先化简，22.解方程（6分）（1） — =0再从x=1、x=-1、x=2选择一个合适的值代入求值。
23.（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做2队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？