2020年浙教版七年级数学上学期第三章实数单元测试题(含答案)
浙教版2020-2021学年七年级数学上册第三单元 实数单元检测题(含答案)
第三单元 实数 测试题时间：60分钟，满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中为无理数的是（ ）A ．﹣1B ．3.14C ．πD ．02.实数2的值在（ ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间3.在数0，7，-81，（-5）2中，有平方根的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.4的算术平方根是（ ）A ．2B ．-2C ．±2 D．25.在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．﹣ D ． 6. 计算9625+--的值是（ ）A.14B.4C.2D.-27.327 （ ）A ．33±B ．33C ．±3D ．38.下列各判断中，正确的判断是（ ）A ．任何实数都有相反数B ．任何实数都有倒数C ．绝对值等于3的数是 3D ．数轴上的点与有理数一一对应9. 下列四个实数中最小的是（ ）A ．2B ．2C ．3D ．1.410.在实数21，22，2π中，分数的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个二、填空题（每小题3分，共18分）11.9的算术平方根为 .12.已知（1）812=x ，则x 的值为 ；（2）2523=-y ，则y= .13.如果一个正数x 的平方根是2a-3与5-a ， 那么a 的值是 .14.计算：|-2|+ =--4)3(2 .15. 知515.29.153=，2515.03=x ，则x 的值是 . 16. 若33270x +=，则_____=x .三、解答题（共52分）17. （8分）把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，13，46， 0，6，3216，－2π. ①有理数集合： { …}；②无理数集合： { …}； ③正实数集合： { …}；④实数集合： { …}.18. （8分）求下列各数的平方根：（1）0.49； （2）43.19. （8分）求下列各数的立方根：（1)0.729 ； （2)-338.20. （8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b ，求＋b 的值.21. （10分）计算：（1）25+163-；（2）57)(57)2+.22. （10分）（1）计算：21-+32-+…+20172016-；（2）我们知道23=3，27=7，将两等式反过来得到3=23，7=27，据此我们可以化简：14727727331331322=⨯=⨯=⨯=⨯和如，依照上面的方法，化简下列各式： ①212⨯ ； ②1256⨯.第三单元 测试卷1.C2.B3.C4.D5. A6.C7.D8.A9.D10.C11.312.（1）±9； （2）3 13.-2 14.9 15. O.0159 16.-27 17.解：①有理数集合： { －7，0.32，31，46，0，3216 …}； ②无理数集合： { 6，－2π…}；③正实数集合： { 0.32，31，46，6，，3216 …}；④实数集合： { －7， 0.32，31，46， 0，6，3216，－2π…}.18.解： （1）因为49.0)7.0(;49.07.022=-=，所以0.49的平方根是±0.7； （2）因为43=81，81)9(;81922=-=，所以 43的平方根是±919.解：（1)因为729.09.03=，所以0.729 的立方根是0.9 ；（2)由于-338=827-， 而827)23(3-=-，所以827-的立方根是23-.20. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b ＝2，∴ ＋b ＝－2＋2＝.21．解：（1）原式=5+4﹣9=0；（2）()()()()027********522=+-=+-=++-. 22. 解：（1）21-+32-+ (20172016)=（2-1）+（3-2）+…+（2017-2016） =2017-1；（2）①212⨯ =2122⨯ = 2 ； ②1256⨯=12562⨯=53⨯=15.1、人生如逆旅，我亦是行人。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册 第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.小雪在作业本上做了四道题目：①√−273=−3；②±√16=4；③√813=9；④√(−6)2=6，她做对了的题目有（ ）A.1道B.2道C.3道D.4道 2.下列说法不正确的是（ ）A.有理数和无理数统称为实数B.实数是由正实数和负实数组成C.实数都可以表示在数轴上D.实数和数轴上的点一一对应 3.下列等式正确的是（ ） A.√49144=±712 B.−√−2783=−32C.√−9=−3D.√(−8)23=4 4.下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.1和1 B.1和−√−13 C.−1和√−13 D.−|−1|和−√−13 5.下列说法正确的是（ ）A.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B.一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C.一个数的立方根不是正数就是负数D.负数没有立方根6.若√x −3=3，则(x −3)2=( ) A.81B.27C.9D.37.如图，在数轴上数表示2，√5的对应点分别是B 、C ，B 是AC 的中点，则点A 表示的数（ ）A.−√5B.2−√5C.4−√5D.√5−28.在实数 12，−√3，−3.14，0，π，2.61611611161…（每两个6之间依次多一个1），√643中，无理数有（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个 9.8的平方根和立方根分别是（ ） A.8和4 B.±4和2C.√8和8D.±√8和210.下列说法中，正确的是（ ）A.实数可分为正实数和负实数B.√3、√5、√9都是无理数C.绝对值最小的实数是0D.无理数包括正无理数，零和负无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.计算√83−√4=________．12.√16的算术平方根是________，−√3的倒数是________． 13.已知√3a +1+√b −1=0，则−a 2−b 2004=________．14.如图，在数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数−2，1，2，3，则表示4−√2的点P 应在线段________（填“AB”、“BC”或“CD”）上．15.在实数√9，0，227，√0.1253，0.1010010001…，√3，π2中，无理数有________个．16.比较大小：10−3√10________3√11−10．17.√16的平方根是________；16的算术平方根是________；27的立方根是________． 18.a 是−√9的相反数，b 的立方根为−2，则a +b 的倒数为________．19.已知|a −27|与(b +8)2互为相反数，则√a 3+√b 3=________．20.若a 、b 为实数，且|a +1|+√b −1=0，则a +b 的值________． 三、解答题（共 9 小题 ，共 60 分 ）21.（4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内5，π，−|−13|，227，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），1.6，0，√5 正分数{ ...} 非负整数{ ...} 无理数{ ...}．22.(7分) 计算（1）√83−√2+(√3)2+|1−√2| （2）√9×(12)−1−√4×√12−(π−1)0．23.(7分) 我们知道√2≈1.414，于是我们说：“√2的整数部分为1，小数部分则可记为√2−1”．则：（1）√2−3的整数部分为________，小数部分则可记为________；(2)已知3+√31的小数部分为a，7−√31的小数部分为b，那么a+b的值是________；(3)已知x是√10的整数部分，y是√10的小数部分，求(y−√10)x−1的平方根．24.（7分）(1)若正实数a，b满足b2=√a2−1+√1−a2+4，求3a+b的平方根．a+1(2)若√x+√3+(y−√3)2=0，求(xy)2001的立方根．3)2=0，求代数式2b2+(a+b)(a−b)−(a−25.（7分）已知√a+3+(b−12b)2的值．26.（7分）如图，数轴上表示1，√2的对应点分别是A、B，点A关于B的对称点为C则C点表示的数是多少？27.（7分）把下列各数分别填在相应的集合中：34，3.1415926，√13，0，√43，π3，−√25．28.（7分）如图所示，数轴上与1，√2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C表示的数为x，求|x−√2|+2x的值．29.（7分）比较√3−√2与√2−1的大小；√4−√3与√3−√2的大小；√5−√4与√4−√3的大小；猜想√n+1−√n与√n−√n−1的大小关系，并证明你的结论．答案1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.C8.C9.D 10.C 11.0 12.2−√33 13.−109 14.CD 15.3 16.>17.±243 18.−15 19.1 20.0 21.解：正分数：227,1.6−− 非负整数：5，0−−无理数：π，1.1010010001…（两个1之间依次多一个0），√5−−22.解：(1)原式=2−√2+3+√2−1=4；(2)原式=3×2−√2−1=5−√2． 23.−1√2−21(3)∵9<10<16， ∴3<√10<4，∴√10的整数部分是3，小数部分是√10−3，即a =3，y =√10−3， ∴(y −√10)x−1=(√10−3−√10)3−1=(−3)2=9， ∵±√9=±3，∴(y −√10)x−1的平方根是±3．24.解：(1)∵根号下为非负数，a ，b 为正实数， ∴a 2−1≥0，且1−a 2≥0，a +1≠0， ∴a =1，b =2，则3a +b =5，5的平方根为±√5；(2)∵根号与平方为非负数， ∴x +√3=0，y −√33=0，解得：x =−√3，y =√33，则(xy)2001=−1，−1的立方根为−1．25.解：原式=2b 2+a 2−b 2−a 2+2ab −b 2=2ab ， ∵√a +3+(b −12)2=0， ∴a =−3，b =12，当a =−3，b =12时，原式=−3．26.解：∵数轴上表示1，√2的对应点分别为A 、B ，∴AB =√2−1，设B 点关于点A 的对称点为点C 为x ， 则有√2+x 2=1，解可得x =2−√2， 故点C 所对应的数为2−√2．27.有理数集合：34，3.1415926，0，−√25，… 无理数集合：√13，√43，π3，…28.解：∵A ，B 两点表示的数分别为1，√2， ∴C 点所表示的数是x =1−(√2−1)=2−√2， 根据绝对值的意义进行化简： 原式=√2−(2−√2)+2−√2 =2√2−2+2(2+√2)(2+√2)(2−√2)=2√2−2+2+√2 =3√2．29.解：∵√3−√2=√3+√2，√2−1=√2+1， ∴√3−√2>√2−1， ∴√3−√2<√2−1∵√4−√3=√4+√3，√3−√2=√3+√2， ∴√4−√3>√3−√2， ∴√4−√3<√3−√2∵√5−√4=√5+√4，√4−√3=√4+√3， ∴√5−√4>√4−√3， √5−√4<√4−√3，猜想：√n+1−√n<√n−√n−1．证明：∵√n+1−√n =√n+1+√n，√n−√n−1=√n+√n−1，∴√n+1−√n >√n−√n−1，∴√n+1−√n<√n−√n−1．。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测试题(含答案)
七年级数学上册第三章实数单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.－64的立方根是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D.2.在下列各式中正确的是（ ） A. =﹣2 B. =3 C. =8 D. =23.在3，－1，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. 3 B. 0 C. －1 D.4.计算 =（ ） A. -8 B. 2 C. -4 D. -145.在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（ ）A. ②③B. ②③④C. ①②④D. ②④ 6.若实数a ，b 满足+（b+）2=0，则a•b 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. D. -7.如图，数轴上的点 表示的数可能是下列各数中的( )A.的算术平方根 B.的负的平方根 C.的算术平方根 D.的立方根8. 在下列各数中是无理数的有（ ）－0.333…3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个9.若a 2=25，|b|=3，则a+b=（ ） A. 8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±210. 下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2二、填空题（共8题；共24分）11. 若一个正数的平方根分别是2a-1和-a+2，则a= ，这个正数是 .12.化简:________13.已知 和|8b ﹣3|互为相反数，求 ﹣27的值为________．14.在3和4之间找出两个无理数：________和________．15.根据图中各点的位置，在数轴上A ，B ，C ，D 四个点中，其中表示的数与4﹣的结果最接近的点是________．16.若a ＜＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则a b =________ .17.把下列各数的序号填在相应的横线上．①﹣0.3，②0，③， ④π2 ， ⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0），⑧﹣ 分数：________ ，整数：________ ， 无理数：________18.根据图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________三、计算题（共2题；共25分）19.计算：(1)|﹣3|﹣+（﹣2）2 ． （2）﹣|2﹣ |﹣ ；（3）﹣ ﹣ ． (4) 33364631125.041027-++---21.求x 的值：（1）32)4()12(25-=--x（2）27（x －3）3＝－6422.在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣ ，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．23.已知2b+3的平方根是 ,3a+2b+1的算术平方根为4，求：（1）3a+6b 的立方根;（2）已知a=5,,求 .24.李大爷有一块长方形菜地，且菜地的长是宽的2倍。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数的立方根是﹣2的数是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣82、估计的值应在（）A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、实数的整数部分是（）A.2B.3C.4D.55、下列等式成立的是( )A. B. C. D.6、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个7、16的平方根是（）A.4B.±4C.-4D.±88、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. B.235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数n满足15.5 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.199、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=910、下列说法中，不正确的个数有( )．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A.3个B.4个C.5个D.6个11、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A. B.3 C. D.412、下列各数：-2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）A.4B.3C.2D.113、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根14、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P 应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上15、若，则化简的结果是（）A.2a﹣3B.﹣1C.﹣aD.1二、填空题(共10题，共计30分)16、4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是________17、立方根是________．18、 ________.19、的平方根是________．20、一组数，2，，2 ，，…2 按一定的规律排列着，则这组数中最大的有理数为________．21、请你写出一个比1小的正无理数是________ ．22、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3.按此规定，则[ +3]=________.23、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值________．24、写出一个比大且比小的无理数________.25、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知一个正数的平方根分别是和，求这个数.28、一个正数a的平方根是3x﹣4与1﹣2x，则a是多少？29、已知∠A为锐角且sinA= ，则4sin2A－4sinAcosA＋cos2A的值是多少。
(浙教版)最新七年级数学上册：第3章实数 单元测试卷(一)含答案
浙教版七年级数学上册第三章单元测试卷（一）实数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：本试卷满分120分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•椒江区期末）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．−√5B．−√10C．−√17D．−√6532．（2020•文成县二模）在12，√3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．12B．√3C．0 D．﹣23．（2019秋•滨江区期末）√64=（）A．±8 B．±4 C．8 D．4 4．（2019秋•越城区期末）若√2a+1+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．32B．−18C．8 D．185．（2020春•高密市期中）若√1.35=1.162，√a=0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．1356．（2020•浙江自主招生）定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊗b＝|3a﹣b|，则x⊗1﹣x⊗2的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．−32D．07．（2019秋•嘉兴期末）下列四个式子：√9，√−273，|﹣3|，﹣（﹣3），化简后结果为﹣3的是（）A．√9B．√−273C．|﹣3| D．﹣（﹣3）8．（2019秋•西湖区期末）下列各式，正确的是（）A．√−273=−3 B．√16=±4 C．±√16=4 D．√(−4)2=−4 9．（2019秋•东台市期末）下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−210．（2019秋•思明区校级期中）代数式|2+√5|+|2−√5|=（）A．2 B．4 C．√5D．2√5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•椒江区期末）若√3≈1.732，则300的平方根约为．12．（2020春•越城区期末）若√x−8+√y−2=0，则x+y＝．13．（2020春•鹿城区校级期中）若x＝﹣1，则√3−2x的值为．14．（2020•浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为．15．（2019秋•上城区期末）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a 的算术平方根是．16．（2019秋•滨江区期末）比较大小：−√5−7 3．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020春•仙居县期末）计算：|−√2|+√4−√83．18．（2020•台州）计算：|﹣3|+√8−√2．19．（2019秋•柯桥区期末）计算（1）(−12)−(−3)+(+112)（2）﹣23+√−83÷(−8)×√6420．（2019春•仙游县期中）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0（2）27（x﹣3）3＝﹣64．21．（2020春•杭州期中）设实数√7的整数部分为a，小数部分为b．（1）计算：|b−12 |；（2）求（2a+b）（2a﹣b）的值．22．（2019秋•南浔区期末）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，√8，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：23．（2019秋•内乡县期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．24．（2019春•温岭市期末）如图，用两个边长为√8cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是cm；（2）若沿此大正方形的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•椒江区期末）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．−√5B．−√10C．−√17D．−√653【分析】首先判定出﹣4＜−√10＜−3，由此即可解决问题．【解析】因为﹣4＜−√10＜−3，所以数轴上点A表示的数可能是−√10．故选：B．2．（2020•文成县二模）在12，√3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．12B．√3C．0 D．﹣2【分析】根据负数都小于0，负数都小于正数，比较即可．【解析】∵﹣2＜0＜12＜√3，∴最小的数是﹣2．故选：D．3．（2019秋•滨江区期末）√64=（）A．±8 B．±4 C．8 D．4【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，从而得出答案．【解析】√64=8；故选：C．4．（2019秋•越城区期末）若√2a+1+（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．32B．−18C．8 D．18【分析】根据非负数的性质列式分别求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解析】由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a=−12，b＝3，则a b=−18，故选：B．5．（2020春•高密市期中）若√1.35=1.162，√a=0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．135【分析】根据被开方数与结果的规律：结果向左（右）移动一位，被开方数就向左（右）移动二位，判断即可确定出a的值．【解析】∵√1.35=1.162，√a=0.1162，∴a＝0.0135，故选：A．6．（2020•浙江自主招生）定义新运算：对于任意实数a、b都有a⊗b＝|3a﹣b|，则x ⊗1﹣x⊗2的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．−32D．0【分析】首先根据运算的规定转化为正常的运算，然后计算即可求解．【解析】∵a⊗b＝|3a﹣b|，∴x⊗1﹣x⊗2＝|3x﹣1|﹣|3x﹣2|，当3x﹣2≥0，则3x﹣1＞0，则原式＝3x﹣1﹣（3x﹣2）＝1，当3x﹣2≤0，3x﹣1＞0，则原式＝3x﹣1+（3x﹣2）＝6x﹣3，当3x﹣2≤0，3x﹣1＜0，则原式＝1﹣3x+（3x﹣2）＝﹣1，故选：B．7．（2019秋•嘉兴期末）下列四个式子：√9，√−273，|﹣3|，﹣（﹣3），化简后结果为﹣3的是（）A．√9B．√−273C．|﹣3| D．﹣（﹣3）【分析】根据算术平方根的性质，立方根的性质，绝对值的性质，相反数的性质分别化简四个算式，再确定结果便可．【解析】∵√9=3，√−273=−3，|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，3，∴化简后结果为﹣3的是√−27故选：B．8．（2019秋•西湖区期末）下列各式，正确的是（）3=−3 B．√16=±4 C．±√16=4 D．√(−4)2=−4 A．√−27【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论．3=−3，故本选项正确；【解析】A.√−27B.√16=4，故本选项错误；C．±√16=±4，故本选项错误；D.√(−4)2=4，故本选项错误；故选：A．9．（2019秋•东台市期末）下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．√4=±2D．√(−2)2=−2【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可．【解析】A、4的平方根是±2，故本选项正确；B、8的立方根是2，故本选项错误；C、√4=2，故本选项错误；D、√(−2)2=2，故本选项错误；故选：A．10．（2019秋•思明区校级期中）代数式|2+√5|+|2−√5|=（）A．2 B．4 C．√5D．2√5【分析】根据绝对值的意义解答即可．【解析】|2+√5|+|2−√5|=2+√5+√5−2＝2√5，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•椒江区期末）若√3≈1.732，则300的平方根约为±17.32 ．【分析】根据题目中的数据和平方根的求法可以解答本题．【解析】∵√3≈1.732，∴300的平方根为±√300=±10√3≈±10×1.732≈±17.32，故答案为：±17.32．12．（2020春•越城区期末）若√x−8+√y−2=0，则x+y＝10 ．【分析】根据算术平方根的非负性得出x﹣8＝0，y﹣2＝0，求出x、y的值即可．【解析】根据题意，得x﹣8＝0，y﹣2＝0，所以x＝8，y＝2，所以x+y＝8+2＝10，故答案为：10．13．（2020春•鹿城区校级期中）若x＝﹣1，则√3−2x的值为√5．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解析】把x＝﹣1代入√3−2x得√3−2x=√3−2×(−1)=√3+2=√5．故答案为：√5．14．（2020•浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为25或100 ．【分析】根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的值．【解析】∵3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则3m﹣1＝m﹣7或3m﹣1+m﹣7＝0，∵当3m﹣1＝m﹣7时，解得m＝﹣3，∴3m﹣1＝﹣10，∴p＝100，当3m﹣1+m﹣7＝0时，解得m＝2，∴3m﹣1＝5，∴p＝25．故答案为：25或10015．（2019秋•上城区期末）已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a 的算术平方根是 1 ．【分析】根据2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，得出2a﹣1＝9，b+2＝8，求出a＝5，b＝6，求出b﹣a的值，从而得出b﹣a的算术平方根．【解析】∵2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，∴2a﹣1＝9，b+2＝8，∴a＝5，b＝6，∴b﹣a＝6﹣5＝1，∴b﹣a的算术平方根是1；故答案为：1．16．（2019秋•滨江区期末）比较大小：−√5＞−7 3．【分析】根据实数比较大小的法则进行比较．【解析】∵（√5）2＝5=459＜（73）2=499，∴√5＜7 3，∴−√5＞−7 3．故答案为：＞．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020春•仙居县期末）计算：|−√2|+√4−√83．【分析】直接利用立方根的性质、二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式=√2+2−2=√2．18．（2020•台州）计算：|﹣3|+√8−√2．【分析】直接利用绝对值的性质和二次根式的性质化简得出答案．【解析】原式＝3+2√2−√2＝3+√2．19．（2019秋•柯桥区期末）计算（1）(−12)−(−3)+(+112)（2）﹣23+√−83÷(−8)×√64【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解析】（1）(−12)−(−3)+(+112)＝212+112＝4（2）﹣23+√−83÷(−8)×√64＝﹣8﹣2÷（﹣8）×8＝﹣8+2＝﹣620．（2019春•仙游县期中）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0（2）27（x﹣3）3＝﹣64．【分析】（1）根据移项，可得平方的形式，根据开平方，可得答案；（2）根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解（1）4x2＝16，x2＝4x＝±2；（2）（x﹣3）3=−6427，x﹣3=−4 3x =53．21．（2020春•杭州期中）设实数√7的整数部分为a ，小数部分为b ．（1）计算：|b −12|；（2）求（2a +b ）（2a ﹣b ）的值．【分析】（1）首先确定a 、b 的值，然后再利用绝对值的性质计算即可；（2）利用平方差计算，然后再代入a 、b 的值计算即可．【解析】∵2＜√7＜3，∴a ＝2，b =√7−2，（1）|b −12|＝|√7−2−12|＝|√7−212|＝|√7−52|， ∵（√7）2＝7，（52）2=254， ∴√7＞52，∴|b −12|=√7−52；（2）（2a +b ）（2a ﹣b ），＝4a 2﹣b 2，＝4×4﹣（√7−2）2，＝16﹣（7+4﹣4√7）＝16﹣11+4√7，＝5+4√7．22．（2019秋•南浔区期末）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，﹣π，﹣2，√8，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．解：【分析】根据﹣π和√8确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序．【解析】根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴−π＜−2＜0＜1＜√8．23．（2019秋•内乡县期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解析】（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵3＜√11＜4，c是√11的整数部分，∴c＝3；（2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16的平方根是±4．24．（2019春•温岭市期末）如图，用两个边长为√8cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是 4 cm；（2）若沿此大正方形的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先求出长方形的边长，利用长与正方形边长比较大小再判断即可．【解析】（1）大正方形的边长是√2×(√8)2=4（cm）；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则2x•3x＝12，解得：x=√2，3x＝3√2＞4，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、实数的值是( )A.3B.-3C.±3D.±92、有理数在数轴上的位置如图所示，下列选项错误的是（）A. B. C. D.3、下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，则ab＜0；③若|a|=|b|，则a=b；④若a＜b ＜0，则|a|>|b|．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、2的平方根是（）A.±B.±4C.D.45、π、，﹣，，3.1416，中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、实数的平方根是: （）A.3B.-3C.±3D.±7、下列语句写成数学式子正确的是（）A.9是81的算术平方根：B.5是的算术平方根：C. 是36的平方根：D.-2是4的负的平方根：8、是( )A.-5B.5C.±5D.259、4的平方根是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A.（﹣2）3=8B. =±2C. =﹣2D.|﹣2|=﹣211、下列等式正确是（）A.±B.C.D.12、下列等式正确的是（）A. B. C. D.13、计算的结果中（）A.9B.-9C.3D.-314、数轴上A、B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是A. B. C. D.15、估计5 ﹣的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________17、比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．18、观察下列等式：⑴= （2）= （3）=根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：________．19、已知，则的值为________.20、用“＞”或“＜”连接：﹣________﹣，﹣3.14________﹣π．21、若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则= ________．22、有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为64时，输出y的值是________.23、的平方根是________, =________24、计算：（π﹣2015）0﹣（﹣1）2015﹣|﹣3|=________．25、如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB 为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知2x－y的立方根为1，—3是3x＋y的平方根，求x+y的平方根.27、有6个实数：﹣32，﹣，，0.313131…，，﹣，请计算这列数中所有无理数的和．28、已知2a－1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根29、将下列各数填入相应的集合内-7,0.32, ,0, , , ,,0.1010010001….①有理数集合{ … }②无理数集合{ … }③负实数集合{ … }.30、已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|﹣|a+b|﹣+|b﹣c|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、A5、B6、D7、B8、B9、B10、C11、C12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷及答案
浙教版七年级第一学期数学第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法正确的是（ ）A.√(−2)2等于−2B.±√9等于3C.﹙−5﹚3的立方根是5D.√16平方根是±2 2.在−227，π，0，0.333…，3.14，−10中，有理数有（ ）个． A.1 B.2 C.4 D.53.下列计算正确的是（ ） A.|√−43|=2 B.√49=±7 C.√(−5)2=−5D.√(−12)33=−124.下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④−√17是√17的相反数．正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 5.立方根等于本身的数是（ ） A.−1 B.0 C.±1 D.±1或0 6.如图，在数轴上有a ，b 两个实数，则下列结论中，正确的是（ ）A.a +b >0B.ab >0C.a <bD.a >b 7.以下计算结果正确的是（ ） A.−2013−1=−2012 B.−24=−16C.3×3÷13=3D.√64=±8 8.在下列实数中无理数有（ ）个． √4,√83,√2，2.020020002…，π0，tan30∘．A.2B.3C.4D.59.下列运算正确的是（ ） A.√4=±2 B.(−3)3=27 C.√16=4D.√93=310.下列说法正确的是（ ）A.任何一个实数都可以用分数表示B.无理数化为小数形式后一定是无限小数C.无理数与无理数的和是无理数D.有理数与无理数的积是无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.2764的立方根是________．12.在0.6，−√53，27，−π，√36这五个实数中，无理数是________． 13.大于−√5且小于√7的所有整数有：________．14.如图所示：数轴上点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为________．15.计算：√19−√614+3×√(−2)2−√−83=________． 16.一个正数的平方根为2x −4和3x −1，则x =________．17.已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√39<b ，则a +b =________．18.√16的算术平方根是________，−2764的立方根是________，1−√2的绝对值为________． 19.81的算术平方根是________；√−643=________．20.若a 、b 是两个连续整数a <m =√40−4<b ，则a 、b 的值分别为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.计算下列各题(1)√16+√−273+3√3−√(−3)2(2)3√18+1√50−4√1√6×√3√2−1(4)(2√3−1)2．22.计算：(1)−9−2+7(2)√144+√−83(3)(1−16+34)×(−48)(4)−22−(1−15×0.2)÷(−2)323.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−3，−0.4，π，−|−4|，−227，−√9，1.7，√5，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）整数{ ...}负分数{ ...}无理数{ ...}．24.已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为−3，求2a−b+c的值．25.已知√a−√5−2+√b−√5+2=0，求2+b2+7的值．26.小明知道了√2是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为√2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于√2的点，如图，小颖作图说明了什么？答案1.D2.D3.D4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.B11.3412.−√53,−π13.−2，−1，0，1，214.5−√515.55616.117.1318.2−34√2−119.9−420.2和321.解：(1)原式=4−3+3√3−3=−2+3√3(2)原式=9√2+√2−2√2=8√2；(3)原式=√18√2−1=3√2√2−1=2；(4)原式=12+1−4√3=13−4√3．22.解：(1)原式=−11+7=−4；(2)原式=12−2=10；(3)原式=(1212−212+912)×(−48)=1912×(−48)=−76；(4)原式=−4−(1−125)÷(−8)=−4−2425×(−18)=−4+325=−100+3=−972523.解：整数{−3, −|−4|, −√9, 0, ...}负分数{−0.4, −227, ...}无理数{ π, √5，4.262262226…（两个6之间依次增加一个2）…}．24.解：根据题意得：a=9，b=4，c=−27，则2a−b+c=18−4−27=−13．25.解：∵√a−√5−2≥0，√b−√5+2≥0，又∵√a−√5−2+√b−√5+2=0，∴a−√5−2=0，b−√5+2=0，即a=√5+2，b=√5−2∴a2+b2+7=(√5+2)2+(√5−2)2+7=5+4√5+4+5−4√5+4+7=25∴√a2+b2+7=√25=5．26.解：由作图可知√2=√12+12，小颖作图说明无理数也可以在数轴上表示出来，实数和数轴上的点一一对应．。
浙教版七年级上册数学第3章实数单元测试(含答案)
七年级上册数学《第3章 实数》单元测试一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．19的平方根是( ) A ．181 B ．13 C ．－13 D ．±132．在16，－3.141，π2，－0.5，2，0.585 885 888 5…(两个“5”之间依次多一个“8”)，227中，无理数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列各组数中互为相反数的一组是( )A ．－|－2|与3－8 B ．－4与－42C ．－32与|3－2|D ．－2与124．下列各式中，计算正确的是( )A ．±916＝±34 B ．±916＝34 C ．±916＝±38 D ．916＝±34 5．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则（a －1）2＝( )A ．1B ．－1C ．1－aD ．a －16．下列数中，小于－2的是( )A ．－ 5B ．－ 3C ．－ 2D ．－17．下列说法正确的是( )A ．125的平方根是15B ．－8是64的一个平方根C ．16的算术平方根是4D ．81＝±98．在5与26之间，整数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．下列说法中，正确的是( )①0.027的立方根是0.3； ②3a 不可能是负数； ③如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0；④若一个数的平方根与这个数的立方根相同，则这个数是1．A ．①③B ．②④C ．①④D ．③④10．如图，数轴上点C ，B 表示的数分别为2，5，点C 到点A 的距离与点C到点B 的距离相等，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5D ．5－2二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．一个数的立方等于它本身，这个数是______________．12．－5的相反数是________，绝对值是________．13．3－125＝________；1－925＝________．14．若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y )2 023＝________．15．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，－2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 表示的数是________．16．规定用[a ]表示不超过a 的最大整数，例如：[2]＝2，[3．7]＝3．现对72进行如下操作：72――→第一次[]72＝8――→第二次[] 8＝2――→第三次[] 2＝1，这样对72只需进行3次操作后就可变为1．类似地，对85只需进行________次操作后就可变为1．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)1＋169； (2)5＋|5－3|．18．(6分)计算下列各题．(1)－32×19－（－3）2÷(－1)2；(2)（－2）2×3－8÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12．19．(6分)比较大小． (1)24与5.1; (2)3－15与15．20．(6分)求下列各式中未知数x的值．(1)16x2－25＝0; (2)(x－1)3＝8．21．(10分)将下列各数在数轴上(如图)表示出来，并用“<”号把它们连接起来．－312，0，－2，94，|－3|．22．(10分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求正方体纸盒的棱长；(2)求长方体纸盒的长．23．(10分)已知36＝x，y＝3，z是16的平方根，求3x＋y－5z的值．24．(12分)如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为15的整数部分．求：①x，y的值；②(x＋y)2的算术平方根．答案一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A7．B 8．B 9．A 10．C二、11．0或±1 12．5； 5 13．－5；45 14．－1 15．2＋ 216．3三、17．解：(1)原式＝259＝53．(2)原式＝5＋3－5＝3．18．解：(1)原式＝－9×19－3÷1＝－1－3＝－4． (2)原式＝2×(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝2×(－2)×(－4)＝16． 19．解：(1)∵5.12＝26.01，24<26.01，∴24＜5.1．(2)∵3－1<1，∴3－15<15．20．解：(1)16x 2－25＝0，整理，得x 2＝2516，所以x ＝±54． (2)(x －1)3＝8，两边开立方，得x －1＝2，所以x ＝3．21．解：94＝32，|－3|＝3．将－312，0，－2，94，|－3|表示在数轴上如图．－312<－2<0<94<|－3|．22．解：(1)设正方体纸盒的棱长为x cm，根据题意，得x3＝216，解得x＝6．答：正方体纸盒的棱长为6 cm．(2)设长方体纸盒的长为y cm，根据题意，得6y2＝600，解得y＝10(负值舍去)．答：长方体纸盒的长为10 cm．23．解：∵36＝x，∴x＝6．∵y＝3，∴y＝9．∵z是16的平方根，∴z＝±4．当z＝4时，3x＋y－5z＝3×6＋9－5×4＝7；当z＝－4时，3x＋y－5z＝3×6＋9－5×(－4)＝47．综上所述，3x＋y－5z的值为7或47．24．解：(1)13；13(2)①∵9<13<16，9<15<16，∴3<13<4，3<15<4．∵x为阴影正方形的边长的小数部分，y为15的整数部分，∴x＝13－3，y＝3．②由①可知x＝13－3，y＝3，∴(x＋y)2＝(13－3＋3)2＝13，∴(x＋y)2的算术平方根是13．。
2020-2021学年浙教 版七年级上册数学《第3章 实数》单元测试卷(有答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷一．选择题1．的平方根是（）A．﹣B．C．D．2．已知x，y是实数，并且（x+3）2+＝0，则x+2y的值是（）A．﹣B．0C．D．23．实数，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．54．0，2π，，，，2.1212212221中，是有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．65．在0、，，3这四个数中，最大的数是（）A．0B．C．D．36．下列算式中，正确的是（）A．＝±5B．±＝3C．＝﹣2D．＝﹣1 7．下列说法中，不正确的个数有（）①无理数与数轴上的点一一对应；②一定是正数；③绝对值等于本身的数是正数；④带根号的一定是无理数；⑤在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑥2﹣的相反数是﹣2．A．3个B．4个C．5个D．6个8．若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是（）A．振B．兴C．中D．华9．下列各数，化简结果为﹣3的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．10．下列语句中正确的是（）A．16的算术平方根是±4B．任何数都有两个平方根C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3D．﹣1是1的平方根二．填空题11．下列实数：3.14，π，，0，0.3232323…（每相邻两个3之间都有一个2），0.123456，其中无理数有个．12．﹣+2的绝对值是．13．﹣8的立方根是，4的平方根是．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是．15．无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b2+a．例如1☆4＝42+1＝17，那么1☆（3☆2）＝．17．如果一个数的平方根是2m+5与m﹣2，那么这个数是．18．＝；的平方根是．19．若（a﹣3）2与互为相反数，则（a+b）2021的值是＝．20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，c﹣a﹣b0（填“＞”“＜”或“＝”）．三．解答题21．计算：①﹣﹣（﹣1）2020；②|﹣2|﹣﹣．22．求下列各式中的实数x．（1）4x2﹣25＝0；（2）27（x﹣1）3＝﹣64．23．把下列各数分别填入相应的集合里：，0.101001……，0.2．（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）分数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．24．已知：a＝，b＝．（1）求a+b和ab的值；（2）求a2+b2和a4+b4的值；（3）求a8的整数部分．25．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，求x+的值．26．某同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，（如图所示）沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．27．已知（x﹣5+）2+＝0．（1）求x，y的值．（2）求xy的算术平方根．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵（﹣）2＝，∴的平方根是，故选：C．2．解：∵（x+3）2+＝0，∴x+3＝0，3﹣2y＝0，解得：x＝﹣3，y＝，故x+2y＝3﹣3＝0．故选：B．3．解：在所列实数中，无理数有，，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）这4个数，故选：C．4．解：＝，0，，，2.1212212221都是有理数，共4个，故选：B．5．解：∵3＞＞＞0，∴最大的数是3．故选：D．6．解：A、＝5，故此选项错误；B、±＝±3，故此选项错误；C、＝2，故此选项错误；D、＝﹣1，正确；故选：D．7．解：①因为实数与数轴上的点一一对应，故说法①错误；②因为可以是0或正数，故说法②错误；③因为绝对值等于本身的数是正数或0，故说法③错误；④因为带根号的数不一定是无理数，如＝2，故说法④错误，⑤因为在1和3之间的无理数有无数个，故说法⑤错误；⑥2﹣的相反数是﹣2，故说法⑥正确．所以不正确的个数有5个．故选：C．8．解：由题意可知：“中”字是数字除以4余2的，“华”是除以4余3的，“振”是能被4整除的，“兴”是除以4余1的，因为2020÷4＝505，所以数字对应的是“振”，故选：A．9．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故此选项不符合题意；B、|﹣3|＝3，是正数，故此选项不符合题意；C、＝3，是正数，故此选项不符合题意；D、＝﹣3，结果是﹣3，故此选项符合题意．故选：D．10．解：A、16的算术平方根是4，故选项错误；B、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；C、9的平方根是±3，故选项错误；D、﹣1是1的平方根，故选项正确．故选：D．二．填空题11．解：3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；0.123456是有限小数，属于有理数；0.3232323…（每相邻两个3之间都有一个2）是无限循环小数，属于有理数；无理数有：π，，共2个．故答案为：2．12．解：﹣+2的绝对值是：|﹣+2|＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：∵（﹣2）3＝﹣8，（±2）2＝4，∴﹣8的立方根是﹣2，4的平方根是±2，故答案为：﹣2，±2．14．解：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝1，由勾股定理得，AB＝，则点D表示的数为．故答案为：．15．解：∵3.162＝9.9856，3.172＝10.0489∴3.16＜＜3.17∴的小数点后百分位上的数字是6．故答案为：6．16．解：∵a☆b＝b2+a，∴1☆（3☆2）＝1☆（22+3）＝1☆7＝72+1＝50．故答案为：50．17．解：∵一个数的平方根是2m+5与m﹣2，∴2m+5+m﹣2＝0．解得：m＝﹣1．∴2m+5＝3．∵32＝9．∴这个数是9．故答案为：9．18．解：＝4，＝9，的平方根是：±3．故答案为：4，±3．19．解：∵（a﹣3）2与互为相反数，∴（a﹣3）2+＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．20．解：由题意可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，所以c﹣a﹣b＞0．故答案为：＞．三．解答题21．解：①原式＝5﹣4﹣1＝0；（2）原式＝2﹣﹣3﹣（﹣3）＝2﹣．22．解：（1）∵4x2﹣25＝0，∴4x2＝25，∴x2＝，则x＝±＝±；（2）∵27（x﹣1）3＝﹣64，∴（x﹣1）3＝﹣，则x﹣1＝，即x﹣1＝﹣，解得x＝﹣．23．解：（1）正数集合：{，，2006，+1.88，0.101001……，0.2}；（2）整数集合：{﹣4，0，2006}，﹣（+5）；（3）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，0.2}；（4）无理数集合：{，0.101001……}．故答案为：，，2006，+1.88，0.101001……，0.2；24．解：（1）a+b＝；；（2）∵a+b＝，ab＝1，∴；a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝32﹣2＝7；（3）a8+b8＝（a4+b4）2﹣2a4b4＝72﹣2＝47，∵，∴，即0＜b＜1，∴0＜b8＜1，∴a8的整数部分是46．25．解：AB＝﹣1，AC＝1﹣x，∵点B关于点A的对称点为C，∴CA＝AB，即1﹣x＝﹣1，解得x＝2﹣，∴x+＝＝＝8+2．26．解：设长方形纸片的长为6x（x＞0）cm，则宽为5x cm，依题意得6x⋅5x＝300，30x2＝300，x2＝10，∵x＞0，∴x＝，∴长方形纸片的长为6cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∵6≈18.974，即长方形纸片的长小于20cm，∴长方形纸片的长小于正方形纸片的边长．答：能用这块纸片裁出符合要求的纸片．27．解：（1）根据题意，得x﹣5+＝0，y﹣5﹣＝0，解得：x＝5﹣，y＝5+；（2）∵xy＝（5﹣）（5+）＝25﹣3＝22，∴xy的算术平方根为．。
(完整版)2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±2．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．3．若+n2+2n+1＝0，则m n＝（）A．B．C．2D．﹣24．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣0.55．在下列实数，3.14159，，0，，，0.131131113…，中，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．66．下列各数中，是分数的是（）A．7B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．1的倒数是﹣1B．是无理数C．4的平方根是2D．0的绝对值是08．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（）A．B．2C．2D．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.1410．不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣4D．﹣1二．填空题（共8小题）11．如果a，b是2019的两个平方根，则a+b﹣2ab＝．12．计算：的值是．13．代数式+2的最小值是．14．﹣8的立方根与25的算术平方根的和是．15．把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），无理数．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是．（填序号）17．与互为相反数，则的算术平方根为．18．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是．三．解答题（共8小题）19．已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．20．已知a+b＝2，ab＝1，求的值．21．若与|b+2|互为相反数，求（a﹣b）2的平方根．22．解方程（1）3（5x+1）2﹣48＝0（2）2（x﹣1）3＝23．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．24．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（1）无理数{…}（2）整数：{…}（3）分数：{…}25．已知（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，求（2a﹣b）c的值．26．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±＝±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±＝±3．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．2．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±）2＝64，∴2的平方根为±，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．3．若+n2+2n+1＝0，则m n＝（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵+n2+2n+1＝0，∴+（n+1）2＝0，∴m﹣2＝0，n+1＝0，∴m＝2，n＝﹣1，∴m n＝2﹣1＝．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣0.5【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：﹣8的立方根为﹣2，故选：B．【点评】本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．5．在下列实数，3.14159，，0，，，0.131131113…，中，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：＝2，＝8，无理数有：，，0.131131113…，，共4个．故选：B．【点评】本题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．下列各数中，是分数的是（）A．7B．C．D．【分析】根据实数的定义判断即可．【解答】解：7是整数，与是无理数，是分数．故选：C．【点评】本题主要考查了实数的定义，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．7．下列说法正确的是（）A．1的倒数是﹣1B．是无理数C．4的平方根是2D．0的绝对值是0【分析】根据绝对值、无理数、平方根和倒数的定义判断即可．【解答】解：A、1的倒数是1，故选项错误；B、是有理数，故选项错误；C、4的平方根是±2，故选项错误；D、0的绝对值是0，故选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和计算，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．实数：有理数和无理数统称为实数．8．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（）A．B．2C．2D．【分析】根据二次根式的定义可知1.7＜＜2，1.4＜＜1.5，3＜＜4解答即可．【解答】解：∵1.7＜＜2，∴＞3，故选项A、B均不符合题意；∵1.4＜＜1.5，∴2＜＜3，故本选项符合题意；∵＞3，故故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了无理数的估算，熟知二次根式的性质的解答本题的关键．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14【分析】先根据倒数的定义计算，再比较大小解答．【解答】解：在3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数：﹣π的倒数是﹣≈﹣0.3183，﹣的倒数是﹣≈﹣4472，所以﹣＞﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．10．不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣4D．﹣1【分析】根据2＜＜3，可得﹣的范围，从而求解．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴不小于﹣的最小整数是﹣2．故选：B．【点评】考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二．填空题（共8小题）11．如果a，b是2019的两个平方根，则a+b﹣2ab＝4038．【分析】先由平方根的应用得出a，b的值，进而得出a+b＝0，代入即可得出结论．【解答】解：∵a，b是2019的两个平方根，∴a＝，b＝﹣，∴a+b＝0，∴ab＝×（﹣）＝﹣2019，∴a+b﹣2ab＝0﹣2×（﹣2019）＝4038．故答案为：4038．【点评】此题主要考查了平方根，解本题的关键是熟练掌握平方根的性质．12．计算：的值是﹣3．【分析】利用算术平方根的定义即可解答．【解答】解：因为＝3，所以﹣＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．明确一个非负数有两个平方根，互为相反数，正值为算术平方根是解题的关键．13．代数式+2的最小值是2．【分析】根据算术平方根恒大于等于0，即可确定出最小值．【解答】解：∵≥0，∴+2≥2，即的最小值是2．故答案为：2．【点评】此题考查了非负数的性质．熟练掌握算术平方根的非负数性质是解本题的关键．14．﹣8的立方根与25的算术平方根的和是3．【分析】根据立方根、算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2；∵52＝25，∴25的算术平方根是5．∴﹣8的立方根与25的算术平方根的和是﹣2+5＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．15．把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），无理数π，﹣，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．【分析】根据整数、负分数、无理数的概念判断即可．【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；分数﹣0.9，﹣3.6，5.4，，无理数π，﹣，1.2020020002…；故答案为：π，﹣，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．【点评】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类是解题的关键．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是①②③．（填序号）【分析】根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性．【解答】解：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数，如和1﹣，故正确；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数，如1+和1﹣，故正确；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，如和，故正确．故答案为：①②③．【点评】此题主要考查了实数运算的性质，是各地中考题中常见的计算题型，熟练应用有理数与无理数的定义是解决问题的关键．17．与互为相反数，则的算术平方根为．【分析】根据立方根的定义和相反数的定义可得x+4﹣2y﹣4＝0，依此可求，再根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：依题意有x+4﹣2y﹣4＝0，x﹣2y＝0，＝2，2的算术平方根为．故答案为：．【点评】此题主要考查了立方根，相反数，算术平方根，正确得出x，y的关系是解题的关键．18．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB＝，∴这个点表示的实数是．故答案为：【点评】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长．三．解答题（共8小题）19．已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．【分析】首先根据平方根的性质，可得：3a+2+（a+14）＝0，据此求出a的值是多少；然后求出3a+2的值，进而求出x的值是多少即可．【解答】解：∵一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，∴3a+2+（a+14）＝0，解得a＝﹣4，∴3a+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10，∴x＝（﹣10）2＝100．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．20．已知a+b＝2，ab＝1，求的值．【分析】先将变形为，再整体代入计算即可求解．【解答】解：∵a+b＝2，ab＝1，∴＝＝＝．【点评】考查了算术平方根，关键是将变形为，注意整体思想的运用．21．若与|b+2|互为相反数，求（a﹣b）2的平方根．【分析】根据题意求出a、b的值，然后代入求解．【解答】解：∵与|b+2|互为相反数，∴+|b+2|＝0，∴2a﹣2＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，则（a﹣b）2＝[1﹣（﹣2）]2＝9，所以（a﹣b）2的平方根是±3．【点评】此题主要考查了偶次方以及绝对值和互为相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．22．解方程（1）3（5x+1）2﹣48＝0（2）2（x﹣1）3＝【分析】（1）根据解方程的方法和平方根的定义可以解答本题；（2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题．【解答】解：（1）3（5x+1）2﹣48＝0，3（5x+1）2＝48，（5x+1）2＝16，5x+1＝±4，5x＝﹣5或5x＝3，解得x＝﹣1或x＝0.6；（2）2（x﹣1）3＝，（x﹣1）3＝﹣，x﹣1＝﹣2.5，x＝﹣1.5．【点评】本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．【解答】解：（1）当x＝16时，，，故y值为．故答案为：；（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）x的值不唯一．x＝3或x＝9．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．24．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（1）无理数{…}（2）整数：{0，2019，﹣2…}（3）分数：{﹣，﹣3.1…}【分析】根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可．【解答】解：（1）无理数{…}（2）整数：{ 0，2019，﹣2…}（3）分数：{﹣，﹣3.1…}故答案为：；0，2019，﹣2；﹣，﹣3.1．【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．已知（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，求（2a﹣b）c的值．【分析】本题主要运用了算术平方根、平方、绝对值的非负性．【解答】解：∵（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，∴（a﹣）2+2b﹣3|+＝0∴a﹣＝0，2b﹣3＝0，c﹣5＝0，∴a＝，b＝，c＝5．∴（2a﹣b）c＝（﹣1）＝﹣1．【点评】本题考查了一个非负数的算术平方根的非负性的性质，计算要准确．26．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质可求a＝﹣5，b＝1，c＝2，设点P表示的数为x，分①P 在AB之间，②P在A的左边，③P在BC的中间，④P在C的右边，进行讨论即可求解；（2）表示出点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，分①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，②当t≥3时，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0，∴a+5＝0，b﹣1＝0，c﹣2＝0，解得a＝﹣5，b＝1，c＝2，设点P表示的数为x，∵PA+PB＝PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）＝2﹣x，x+5+1﹣x＝2﹣x，x＝2﹣1﹣5，x＝﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）＝2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x＝2﹣x，﹣x＝2﹣1+5，x＝﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）＝2﹣x，2x+4＝2﹣x，3x＝﹣2，x＝﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）＝x﹣2，2x+4＝x﹣2，x＝﹣6（舍去）．综上所述，x＝﹣4或x＝﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB＝（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）＝﹣2t+6，BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1，AB﹣BC＝（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）＝7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB＝（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）＝2t﹣6，BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1，AB﹣BC＝（2t﹣6）﹣（2t﹣1）＝﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离的表示，熟练掌握两点间的距离的表示方法是解题的关键，难点在于分情况讨论．。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≠4B.x≤4C.x≥4D.x<42、﹣27的立方根是（）A.-3B.+3C.±3D.±93、下列实数，，0.7171171117…（相邻的两个7之间1的个数逐次加1），，中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列运算正确的是（）A.3 ﹣1=﹣3B. =±3C.（ab 2）3=a 3b 6D.a 6÷a 2=a 35、下列说法正确的是（）A.一个数的平方等于他本身，则这个数是或B.一个数的立方等于它本身，则这个数是或C.一个数的平方根等于他本身，则这个数是或 D.一个数的立方根等于它本身，则这个数是或6、下列各组数中互为相反数的是( )A.–2与B.–5与－C.- 3 与D.|－6| 与－67、的立方根是（）A.4B.2C.D.88、下列各数：，，，-0.34，，，0.101001（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行； 的平方根是； 若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则.其中真命题的个数是（）A.2B.3C.4D.510、若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A.﹣5B.﹣11C.﹣5 或﹣11D.±5或±1111、的算术平方根是（）A.2B.±2C.D.12、下列说法错误的个数是（）①所有无限小数都是无理数；② 的平方根是；③ ；④数轴上的点都表示有理数A.1个B.2个C.3个D.4个13、16的算术平方根是( )A.2B.C.4D.14、如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为( )A. B. C. D.15、在下列说法中，① 的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数.其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、的小数部分是________.17、数轴上与原点相距个单位长度的点，它所表示的数为________.18、sin30°﹣|﹣2|+（π﹣3）0=________．19、若与互为相反数，则的值为________．20、已知：，，，，，，3.1415926，-1，，，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）其中无理数有________个.21、实数在数轴上对应的点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是________．22、如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A，点C所表示的数为2，点A与点B关于点C对称，则点B表示的数为________．23、化简：=________；=________．24、比较大小：________ ．（填“＞”“＜”或“=”）25、如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．28、随着神舟计划的进行,中国人对宇宙的探索更进一步,但是你知道吗,要想围绕地球旋转,飞船的速度必须要达到一定的值才行,我们把这个速度称为第一宇宙速度,其计算公式为v= (其中g≈0.009 8 km/s2,是重力加速度;R≈6 370 km,是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数)29、已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．30、把下列各数填入相应的集合中：﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，，，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），，无理数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；整数集合：{ ……}；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、C5、6、D7、B8、C9、B10、C11、C12、C13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020年浙教版七年级数学上学期第三章 实数单元同步试卷(含答案)
第三章 实数测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列说法中错误的是（ ） A. 3a 中的a 可以是正数、负数或零. B.a 中的a 不可能是负数.C.数a 的平方根有两个.D.数a 的立方根有一个2.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．1+xB ．12+xC ．1+xD ．12+x 3.3387=-a ,则a 的值是（ ） A. 87 B. 87- C. 87± D. 512343- 4.下列等式正确的是（ ） A.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=- 5．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是1 6.()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ）A.3B.7C.3或7D.1或77．化简()101612π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭的结果为( )2+2- D.8.如图，四个实数q p n m ,,,在数轴上对应的点分别为点Q P N M ,,,，若0=+q n ，则q p n m ,,,四个实数中，绝对值最大的一个是( )A ．pB ．qC ．mD ．n9. 估算239+的值在（ ） A 7和8之间 B 8和9之间 C 97和10之间 D 10和11之间10．已知整数43210,,,,a a a a a ……，满足下列条件： 00a =， 101a a =-+， 212a a =-+， 323a a =-+，…，以此类推，则2018a 的值为（ ）A. -1007B. -1008C. -1009D. -2016二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.81的平方根是____________12.如图，在3×3的方格纸中，有一个正方形ABCD ，则这个正方形的边长为13.若1.1001.102=，则_______0201.1=±14. 比较大小：35 6 ； (2)15+- 22-；3332. 15.对于任意不相等的两个数b a ,，定义一种运算*如下：b a b a b a -+=*， 如5232323=-+=*．那么()_________1312=**16．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a 是集合的元素时，实数8﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．则集合：①{1，2}， ②{1，4，7} ，③{1，7，8}， ④{2，6}中为好的集合的是____________(填序号）三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）把下列各数填入相应的括号内14253625-82411(8080080008.0,94,1.3,31,33-⋅⋅⋅- ， ， ， ， ， ，），数逐次加相邻两个８之间０的个 π 整数集合｛ ｝负分数集合｛ …｝正数集合｛ …｝负数集合｛ …｝有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝18（本题8分）计算下列各式：2 （2）75-+(3) 320182)1(412)2(-+÷--(4) 219（本题82(317)0x y -+=.20（本题10分）（1）已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y ,求y x -的相反数。
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期第三章实数单元测试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测题姓名________班级________座号________题号一二三四总分得分1.下列个数中，小于-2的数是（）A.-√5B.-√3C.-√2D.-12.估计√5+√2×√10的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间.3.有理数-8的立方根为（）A.-2B.2C.±2D.±44.下列各数中最大的是（）A.2−√5B.1C.√5−2D.3−√55.下列各式正确的是（）A.√32 = ±3B.√(−3)2 = ±3C.√(−3)2 =3D.√(−3)2 =-36.一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A.﹣43B.13C.19D.1或197.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A.8或﹣4B.+8或﹣8C.﹣8或﹣4D.+4或﹣48.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A.①③B.②④C.①④D.③④9.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+√(a−1)2的结果为（）A.1B.﹣1C.1﹣2aD.2a﹣110.实数b满足|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A.小于或等于3的实数B.小于3的实数C.小于或等于﹣3的实数D.小于﹣3的实数二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较3，4，√513的大小，并用“>”连接________.12.-64的立方根是________，√16的平方根是________.13.81的平方根________；√−1253= =________；√1−925=________.14.计算：√643﹣√100＝________．15.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- √2，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 ________．16.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72第一次→[√72]=8第二次→[√8]=2第三次→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.17.用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c________0，|c﹣b|________0，√c﹣√b ________0．18.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则|a−b| + √a2的值是________.三、计算题（每小题3分，共12分）19.计算下列各题：（1）﹣12×（43−34+56）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×25（4）√64÷√273﹣√(−13)2四、解答题（本大题共4小题，共32分）20.把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， √63 ， √9 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），2.3·1·， π2 无理数集合：{ ……}； 负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}；21.在数轴上表示数 −3 ， √3 ， −12 ， π ，并把这组数从小到大用“ < ”号连接起来．22.已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根， √6 的整数部分为c ，求a+b+c 的值23.如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2 ， 长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．24.已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 √2 ，f 的算术平方根是8，求 12 ab ＋ c+d 5＋e 2＋ √f 3 的值.一、选择题（30分）1.解：∵∣ .- √5∣= √5 ， ∣ - √3 ∣=√3 ， ∣ - √2 ∣=√2 ， ∣-1∣=1， 又∵5＞4＞3＞2＞1 ∴√5＞√4＞√3＞√2＞1， ∴-√5＜-2＜-√3＜-√2＜-1， ∴ 小于-2的数是 -√5。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试题(含解析)
第三章实数单元测试题一、单项选择题〔共10题；共30分〕1、4的算术平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、2、以下各数中，小于－3的数是()A、2B、1C、－2D、－43、4的算术平方根是A、2B、－2C、D、4、以下四个数中的负数是〔〕2 A、﹣22B、C、〔﹣2〕D、|﹣2|5、的立方根等于〔〕A、4B、-4C、±4D、226、如果a=〔﹣3〕2，那么a等于〔〕A、3B、﹣3C、9D、±37、数a、b、c在数轴上的位置如下列图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是〔〕A、a+cB、c﹣aC、﹣a﹣cD、a+2b﹣c8、与最接近的整数是〔〕A、3B、4C、5D、69、以下说法中①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的．正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、410、以下各式中，正确的选项是〔〕A、=±5B、±=4C、=﹣3D、=﹣4二、填空题〔共10题；共30分〕11、将以下各数的序号填在相应的横线上．①，②π，③3.14，④⑤0，⑥，⑦-，⑧属于有理数的有：________属于无理数的有：________．12、﹣64的立方根与的平方根之和是________13、计算：〔+π〕0 ﹣2|1﹣sin30°|+〔〕﹣1 =________14、一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，那么甲乙合作完成这项工程共需要________ 小时．15、-2的相反数是________．16、设m是的整数局部，n是的小数局部，那么m﹣n=________．17、比较大小：﹣π________﹣3.14；﹣|﹣2|________﹣〔﹣2〕；﹣〔﹣〕________﹣[+〔﹣0.75〕 ]〔填＞、=或＜〕．18、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，那么这个点表示的实数是________．19、49的平方根是________．20、9的算术平方根是________；的平方根是________，﹣8的立方根是________．三、解答题〔共5题；共40分〕21、求以下x的值3=﹣64；①〔x+3〕②4x2﹣25=0．22、实数a，b，满足=0，c是的整数局部，求a+2b+3c的平方根．23、a是的整数局部，b是的小数局部，求〔﹣a〕3+〔2+b〕3+〔2+b〕2的值．24、a为的整数局部，b﹣1是400的算术平方根，求的值．225、如图，长方形ABCD的面积为300cm ，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排2裁出两个面积均为147cm的圆〔π取3〕，请通过计算说明理由．答案解析一、单项选择题1、【答案】B【考点】算术平方根【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】∵22=4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．选B【点评】此题主要考察了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误2、【答案】D【考点】实数大小比较【解析】【分析】根据实数的大小比较法那么，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在实数、、、、、、中，无理数的个数（）A.1B.2C.3D.42、的立方根是（）A.8B.±8C.2D.±23、点在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是，下列结论正确的是（）A. B. C. D.4、下列结论中，正确的是（）A.无理数的相反数一定是无理数B.两个无理数的和一定是无理数C.实数m的倒数是D.两个无理数的差一定是无理数5、下列计算正确的是（）A.2017 0=0B. =±9C.（x 2）3=x 5D.3 ﹣1=6、在实数0，-，2，-中最小的实数为（）A.-2B.-C.0D.-7、64的立方根等于( )A.4B.-4C.8D.-88、在下列实数中，无理数是（）A. B. C.0 D.99、下列说法正确的是（）A.因为1的平方是1，所以1的平方根是1B.因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数C.36的负的平方根是－6D.任何数的算术平方根都是正数10、与无理数最接近的整数是（）A.4B.5C.6D.711、下列说法正确的是（）A.16 的平方根是4B.只有正数才有平方根C.不是正数的数都没有平方根D.算术平方根等于立方根的数有两个12、三个数﹣π，﹣3，﹣的大小顺序是（）A.﹣3＜﹣π＜﹣B.﹣π＜﹣3＜﹣C.﹣＜﹣3＜﹣π D.﹣3＜﹣＜﹣π13、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A.1B.-1C.2D.-214、下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.15、如果m是的整数部分，则m的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．17、如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为________．18、如图是一个数值转换器．输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________．19、在实数，0，，，，0.20202中，无理数有________个．20、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为________．21、如果3+ 的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，那么a+b的平方应该等于________．22、计算（﹣4）0+﹣（）﹣1的结果是________ ．23、化简：=________·24、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是________．25、已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则x＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知的算术平方根是3，的整数部分是，的立方根是，求的平方根.28、已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．29、如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．0，－2.5，，∣－5∣，－.30、已知a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6，则a+2b的算术平方根是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、D7、A8、B9、C10、C11、D12、B13、14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是 ( )A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.-2是4的一个平方根 .2、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.3、已知a为整数，且，则a等于（）A.1B.2C.3D.44、下列四个实数中，是无理数的为（）A. B. C.0 D.0.5、下列各组数中互为相反数的是（）A.﹣3与B.﹣（﹣2）与﹣|﹣2|C.5与D.﹣2与6、下列计算正确的是( )．A. B. C. D.7、若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是 ( )A.4B.±4C.2D.±28、若（－1）2＝4，那么的值为（）A.27B.3或－1C.25或－1D.－1或279、在, , ，，,0这六个数中，无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中，正确的是A. B. C. D. =-411、在，3.14，，，0，π，，2.020020002中无理数的( )A.1个B.2个C.3个D.4个12、4的平方根是（）A. 16B.±2C.2D.-213、实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式错误的是（）A. B. C. D.14、如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜1B.1＜m＜2C.2＜m＜3D.3＜m＜415、在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是6，则线段的中点表示的数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、实数﹣、、0.3333、、、0.5757757775…、﹣、中，其中无理数有________ 个．17、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是________.18、（π﹣3.14）0+tan60°=________．19、已知，若，则________.20、比较大小：________ （填“”“”）．21、如果x-4是16的算术平方根，那么x+4的值为________.22、若一个正数的平方根是-a+2和2a-1，则这个正数是________。
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浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测题姓名________班级________座号________题号一二三四总分得分1.下列个数中，小于-2的数是（）A.-√5B.-√3C.-√2D.-12.估计√5+√2×√10的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间.3.有理数-8的立方根为（）A.-2B.2C.±2D.±44.下列各数中最大的是（）A.2−√5B.1C.√5−2D.3−√55.下列各式正确的是（）A.√32 = ±3B.√(−3)2 = ±3C.√(−3)2 =3D.√(−3)2 =-36.一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A.﹣43B.13C.19D.1或197.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A.8或﹣4B.+8或﹣8C.﹣8或﹣4D.+4或﹣48.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A.①③B.②④C.①④D.③④9.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+√(a−1)2的结果为（）A.1B.﹣1C.1﹣2aD.2a﹣110.实数b满足|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A.小于或等于3的实数B.小于3的实数C.小于或等于﹣3的实数D.小于﹣3的实数二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较3，4，√513的大小，并用“>”连接________.12.-64的立方根是________，√16的平方根是________.13.81的平方根________；√−1253= =________；√1−925=________.14.计算：√643﹣√100＝________．15.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- √2，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 ________．16.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72第一次→[√72]=8第二次→[√8]=2第三次→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.17.用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c________0，|c﹣b|________0，√c﹣√b ________0．18.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则|a−b| + √a2的值是________.三、计算题（每小题3分，共12分）19.计算下列各题：（1）﹣12×（43−34+56）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×25（4）√64÷√273﹣√(−13)2四、解答题（本大题共4小题，共32分）20.把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， √63 ， √9 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），2.3·1·， π2 无理数集合：{ ……}； 负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}；21.在数轴上表示数 −3 ， √3 ， −12 ， π ，并把这组数从小到大用“ < ”号连接起来．22.已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根， √6 的整数部分为c ，求a+b+c 的值23.如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2 ， 长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．24.已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 √2 ，f 的算术平方根是8，求 12 ab ＋ c+d 5＋e 2＋ √f 3 的值.一、选择题（30分）1.解：∵∣ .- √5∣= √5 ， ∣ - √3 ∣=√3 ， ∣ - √2 ∣=√2 ， ∣-1∣=1， 又∵5＞4＞3＞2＞1 ∴√5＞√4＞√3＞√2＞1， ∴-√5＜-2＜-√3＜-√2＜-1， ∴ 小于-2的数是 -√5。
故答案为：A 。
2.解：∵ √5+√2×√10 =√5+2√5=3√5=√45 ， 又∵√36＜√45＜√49 ， ∴6＜√45＜7. 故答案为：B 。
3.解：根据√−83=−2 故答案为：A.4.解：2-√5=√4−√5<0 ;∵√4<√5<√9, 即2<√5<3, ∴ 0<√5−2<1 , 0<3−√5<1 , 故1最大。
故答案为：B 5.解：A 、2= 3, 不符合题意；B 、√(−3)2 = 3, 不符合题意；C 、 √(−3)2=√32=3 ,C 符合题意；D 、√(−3)2 =√3 故答案为:C6.解：由题意得：2m+3=-(m+1), 2m+3=-m-1, 3m=-4, m =−43,∴这个数是：(m+1)2=（−43+1）2=19； 故答案为：C.7.解：a 2=36，得a=6或a=﹣6； b 3=8，得b=2； 故a+b=8或﹣4．8.解：①0.33=0.027，故说法正确； ②当a ＜0时，是负数，故说法错误；③如果a 是b 的立方根，a ， b 同号，∴ab ≥0，故说法正确； ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误． 所以①③正确.9.解：由数轴可知0＜a ＜1，所以， |a|+√(a −1)2=a +1−a ＝1， 故答案为：A 。
10.解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b ＜3， 又∵a ＜b ，∴a 的取值范围是小于或等于﹣3的实数． 故答案为：C ． 二、填空题（24分）11.解：∵3= √333=√273 ，4= √433=√643，∴ √643>√513>√273∴ 4>√513>312.解：-64的立方根是-4√16 =4，4的平方根是±2，即 √16 的平方根是±2， 故答案为：-4，±2.13.解：81的平方根是：±9，√−1253= =﹣5，√1−925= 45 .故答案为：±9，﹣5， 45 . 14.解：原式＝4﹣10 ＝﹣6． 故答案为：﹣6．15.解：点B ，C 到点A 的距离相等， ∴AB=AC∵在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，- √2 ∴AB=1+√2 ∴AC=1+√2设点C 表示的数为x （x ＞1） x-1=1+√2 解之：x=2+√2 故答案为：2+√216.解： 85→第一次[ √85 ]=9→第二次[ √9 ]=3→第三次[ √3 ]=1 故对85只需进行3次操作后变为1 17.解：∵b ＞c ＞0， ∴b ﹣c ＞0，c ﹣b ＜0，∴b ﹣c ＞0，|c ﹣b|＞0， √c ﹣ √b ＜0． 故答案为：＞；＞；＜．18.解：观察数轴可知：a ＜0，b ＞0，∴a ﹣b ＜0，则 |a −b| + √a 2=−(a −b)+|a|=b −a −a =b −2a ． 故答案为：b ﹣2a. 三、计算题（12分）19.（1）解：﹣12×（ 43−34+56 ） =﹣12× 43 +12× 34 ﹣12× 56 =﹣16+9﹣10 =﹣17；（2）解：﹣10﹣6÷（﹣2） =﹣10+3 =﹣7（3）解：﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2× 25 =﹣9﹣4+10 =﹣3（4）解： √64 ÷ √273﹣ √(−13)2=8÷3﹣ 13 = 73四、解答题（共32分）20.解：无理数集合：{ √63 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， π2……}；负有理数集合：{﹣22， ﹣|﹣2.5|，……}； 整数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， √9 ……}；21.解：如图∴这组数的大小关系为 −3<−12<√3<π ． 22. 解：∵a+2是1的平方根， ∴a+2=±1， 解得：a=﹣3或﹣1， ∵3是b ﹣3的立方根， ∴b ﹣3=33 ，解得：b=30，∵ √4 ＜ √6 ＜ √9 ， ∴ √6 的整数部分为c=2，∴a+b+c=﹣3+30+2=29或a+b+c=﹣1+30+2=31.23. 解：设长方形的长DC 为3xcm ，宽AD 为2xcm 。
由题意，得3x ·2x=300， 解得：x 2=50 ∵x ＞0, ∴x=∴DC=3√50cm ，BC=2√50cm 。
∵圆的面积为147cm 2， 设圆的半径为rcm ， ∴πr 2=147， 解得：r=7cm, ∴两个圆的直径总长为28cm 。
∵3√50<3√64=3×8=24<28， ∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆。
24. 解：由题意可知：ab ＝1，c ＋d ＝0，e ＝± √2 ，f ＝64，∴e 2＝(± √2 )2＝2， √f 3 ＝ √643=4.∴ 12 ab ＋ c+d 5＋e 2＋ √f 3 ＝ 12 ＋0＋2＋4＝612 .1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。
20.7.247.24.202016:4916:49:08jul-2016:492、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
二〇二〇年七月二十四日2020年7月24日星期五3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。
16:497.24.202016:497.24.202016:4916:49:087.24.202016:497.24.20204、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。
7.24.20207.24.202016:4916:4916:49:0816:49:085、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。
viernes, julio 24, 2020julio 20viernes, julio 24, 20207/24/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
4时49分4时49分24-jul-207.24.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。
20.7.2420.7.2420.7.24。
2020年7月24日星期五二〇二〇年七月二十四日8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
16:4916:49:087.24.2020viernes, julio 24, 2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。