最新人教版六年级数学下册《圆柱的体积》

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人教版六年级下册数学《圆柱的体积容积》精品PPT课件

⑷ 一个圆柱的体积是180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分)米。
3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(×)
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的
容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
2、一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
圆柱的体积
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？怎样解答?
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（），它们
的（）相等。长方体的高就是圆柱体的
（），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=(底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用字母 “V”表示（），“S”表示（）， “h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）
猜想:圆柱体积的大小跟哪些条件有关？
棒！
h甲＞h乙甲 V甲＞V乙

人教版六年级下册数学《圆柱的体积、容积》PPT课件word版本

2
10cm
9. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³ 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³)
(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米
(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米
C=6.28米
8分米
2分米
一桶油，用去了部分，你能求出还剩多少升吗？
拓展
将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？
2、
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
长方体的体积=圆柱体的体积
答：这根钢材长80厘米。
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
答: 它的体积是 3000 立方厘米。
2
2
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克）例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克）

人教版小学数学六年级下册12册《圆柱的体积》教学课件

怎样求它们的体积呢?
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
长方形的体积= 长×宽×高正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长
大胆猜想圆柱体的体积等于？？
因为变换成长方体后，底面积和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积×高
V= S × h
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
一、填表。
高 h 圆柱体积 V （平方米）（米）（立方米）
底面积
s
15 40
3 4
45 160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，
米, 高 5 厘米。
5
12 24× 12
2
3.14× 2 × 5
2
求下面圆柱的体积。
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2 3.14×（5 2）× 5
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图1 ：
h=h
甲
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
圆柱体的大小与底面积有关！
高相等时底面积越大的体积越大。
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
当底面积相等时，高越长的体积越大。
下上
高也相等，那么它们的底面积(相等)。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是(

人教版数学六年级下册圆柱的体积课件(44张PPT)

=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开图是正方形”说明什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）

人教版六年级数学下册第一单元圆柱的体积

练习：1、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是8厘米，求它的体积。
2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
3、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
5 ：4
体积
5 ：4
【例3】把一块长31.4厘米、宽20厘米、高4厘米的长方体钢材熔化成底面半径是4 厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
3.14 20 4 5（厘米） 3.14 4 4
练习：一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满水后，再倒入一个长 10厘米、宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
5厘米
20厘米
3、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？
2厘米
6厘米
【例7】在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长10厘米、宽3.14厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
1、一个圆柱体的木头，底面直径24厘米，高1米，锯下 25厘米长的一段后，表面积减少多少平方厘米？
2、一个圆柱体木块的底面周长是25.12厘米，竖着沿直径从中间切开，表面积增加了32平方厘米，求其中半个圆柱体的表面积？
1、一个圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加 50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少？

【新】人教版六年级数学下册《圆柱体积》优质课课件.ppt

结论
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积相等。 2、它的底面积没有发生变化。 3、它的高也没有发生变化。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
例4 （1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多厘米。
判断并说明理由.
圆柱体的体积
—— （人教版）六年制小学数学第十二册
数学课件
考一考
你会计算下面哪些图形的体积呢？
真棒！
高宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
这是什么图形？怎样求它的体积？
？？
圆柱体的体积
数学课件
讨论题
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。
再见
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020

数学人教版六年级下册《圆柱的体积》PPT课件

探
圆柱的体积
讨论：
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2、它们的底面积有什么联系？
3、高有什么联系？
长方体的体积底面积×高
= 圆柱体体积= 底面积×高
字母公式是：
想一想，要计算圆柱的体积，要知道哪些条件？
=
=
=
V=Sh
知识运用
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？ 75 ×90 ＝6750(cm3)
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知识延伸
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
全课小结
这节课你收获了什么？
布置作业
1、第26页做一做，第2题。 2、第28页练习五，第2题、第6题。
绿色圃中小学教育网
知识拓展
1、一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？
1.5米=150厘米
V=Sh =20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
知识拓展
2. 一个圆柱的体积是80cm³ ,底面积是 16cm2。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
答：它的体积是6750cm3。
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知识运用
看图列式计算下列各题
（2 ）（3）
（1）
12平方分米 6 分米
12×6=72（平方分米）
2 3.14 ×3 ×10=282.6 （平方分米）
2 3.14 ×（6÷2） ×8 = 226.08（平方分米）
情境导入
什么叫做物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
高

人教版六下数学课件圆柱的体积

要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。
要换算单位哦！
2m
1.5m
粮囤的容积 3.14×1.5²×2
粮囤所装玉米 14.13×750÷1000
＝3.14×2.25×2
＝10597.5÷1000
＝14.13 (m³ )
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
返回
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24×15=753.6（ cm3 ）
=0.7536（L） 1L＞0.7536 L
答:带这杯水不够。
15cm
8cm
返回
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
两个花坛的体积 7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的体积=底面积×高
V = Sh
V＝πr2h
V＝π（d ÷2 ）2h
V＝π（C÷d÷2 ）2h
返回
人教版数学六年级下册
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
怎样求长方体和正方体的体积？
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高宽
长方体的体积=底面积×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长

六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱体积的生活实际问题专项练习(解析版)(人教版)

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱体积的生活实际问题专项练习（解析版）1．家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是0.24m2、长3m，这些木料一共是多少立方米？【解析】0.24×3×500＝0.72×500＝360（立方米）答：这些木料一共是360立方米。

2．用七步洗手法洗手可以有效地清洁双手，预防病毒传播。

小红外出回家用七步洗手法洗一次手，放水时间大约30秒，而自来水管内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。

小红洗一次手用水多少升？【解析】3.14×（2÷2）²×（30×8）＝3.14×1×240＝753.6（立方厘米）753.6立方厘米＝0.7536升答：小红洗一次手用水0.7536升。

3．有一个圆柱形钢材，它的高是1.5米，底面直径是2米，它的重量是多少吨？（每立方米钢重7.5吨，得数保留整数）【解析】3.14×（2÷2）2×1.5×7.5=3.14×1×1.5×7.5=35.325（吨）≈35(吨)答：它的重量是35吨。

4．一个圆形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7.85立方米，五管齐开几小时可以注满水池？【解析】[3.14×（10÷2）2×2]÷（7.85×5）＝157÷39.25＝4（小时）答：五管齐开4小时可以注满水池。

5．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？【解析】53.38千克6．一根水管的内直径是4厘米，放水时水的流速是25厘米/秒。

打开水龙头后，往一个容积是94.2升的水桶里放水，放满这桶水需要多少分钟？【解析】3.14×（4÷2）2×25＝3.14×4×25＝314（立方厘米）94.2升＝94200立方厘米94200÷314＝300秒＝5（分钟）答：放满这桶水需要5分钟。

新人教版六年级下册数学第三单元第6课时圆柱的体积(2)

为81dm³ 。另一个高为3dm，它的体积是多少？（选题源于教材P29第9题） 81÷4.5×3＝54(dm³ )
P29T11 1.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒，一个容积为 1L的保温壶，50秒能装满水吗？
水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较
3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3）
3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）
10597.5（千克）=10.5975（吨）答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
2．求下面图形的表面积和体积(单位：cm)
（选题源于教材P28第6题）
表面积：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)
空心圆柱
3.1m3）
答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
3．一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2。
它的高是多少厘米？（选题源于教材P28第4题）
80÷16＝5(cm) 答：它的高是5 cm。
P30T14 1. 右面这个长方形的长是 20cm ，宽是 10cm 。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
P30T15
2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
P30T15
第一个以18dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3）或以2dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3）第二个以12dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3）或以3dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）

3.1.3圆柱的体积(教案)2023-2024学年数学六年级下册

3.1.3 圆柱的体积（教案）20232024学年数学六年级下册当我站在讲台上，看着台下的学生们，我知道他们对于圆柱的体积还不太理解。

但是，通过我的教学，我希望他们能够掌握这个概念。

一、教学内容我打算从教材的第三章第三节开始讲起，这一节主要讲述了圆柱的体积的计算方法。

我会通过具体的例题，让学生们了解圆柱体积的计算公式，并且能够运用这个公式解决实际问题。

二、教学目标通过这一节课，我希望学生们能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并且能够运用这个方法解决一些实际问题。

三、教学难点与重点我相信，学生们对于圆柱体积的计算公式的理解会是一个难点。

因此，我会在课堂上多次强调这个公式，并且通过具体的例题，让学生们反复练习，以达到熟练掌握的目的。

四、教具与学具准备我会准备一些实际的圆柱模型，以及一些相关的图片和图表，以帮助学生们更好地理解圆柱体积的概念。

同时，我也会让学生们准备一些纸张和笔，以便他们在课堂上进行随堂练习。

五、教学过程我会通过一些实际的例子，引入圆柱体积的概念。

然后，我会讲解圆柱体积的计算公式，并且通过具体的例题，让学生们了解如何运用这个公式。

接着，我会让学生们进行随堂练习，以检验他们对于公式的掌握情况。

我会对学生们的问题进行解答，并且进行一些拓展延伸的讲解。

六、板书设计我会设计一些简洁明了的板书，将圆柱体积的计算公式和相关的例题都写在黑板上，以便学生们能够清晰地看到和理解。

七、作业设计我会设计一些相关的作业题目，让学生们能够在课后进行巩固练习。

我会包括一些基础的题目，让学生们能够熟练地运用圆柱体积的计算公式，也会有一些稍微有些难度的题目，让学生们能够更好地理解和运用。

八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对这一节课的教学进行反思，看学生们掌握的情况如何，哪些地方需要改进。

同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的学习材料，让他们能够更深入地了解圆柱体积的知识。

这就是我对于圆柱体积的教学计划。

我相信，通过我的教学，学生们一定能够理解并掌握这个概念。

六年级数学下册《圆柱的体积》

(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。
迁移应用
拓展探究
一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？
说一说
说说本节课的学习收获
小组内交流本节课的学习收获。
小组代表谈收获。
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5 12 24×12 2 3.14× 2 × 5
2
七、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2
3.14× 5 × 2 （ 2）
2
图1：
h=h 甲
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
讨论
（1）已知圆的半径和高：（2）已知圆的直径和高:
V＝πr h
d 2h V＝π（） 2
2
（3）已知圆的周长和高: V＝π（C÷d÷2 ）2h
巩固练习
已知：S r d h 直求 v h 先求s h 再求v 然后求v V=sh V= πr × h 2 V=π（d÷2）×h 2
先求r 再求s
12平方分米
7分米
6
分
米
3 分米
. 2 3.14 ×（6÷2） ×8
12×6
3.14 ×3 ×7
2
二、填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V （平方米）（米）（立方米）
15 40
3
4
45 160
三、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高
也相等，那么它们的底面积（
相等