2018年秋北师大七年级数学上册：第二次月考卷(含答案).doc
贵州省六盘水2017-2018学年北师大七年级上第二次月考数学试卷含答案解析
2017-2018学年贵州省六盘水七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共分48分）1．零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（ ）A．﹣5B．﹣10C．﹣5℃D．﹣10℃2．的相反数的绝对值是（ ）A．B．2C．﹣2D．3．下列各式中，结果正确的是（ ）A．（﹣2）3=6B．C．0.12=0.02D．（﹣3）3=﹣274．下列各题去括号错误的是（ ）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣5．下列各组是同类项的是（ ）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣36．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A．950×1010 km B．95×1011 kmC．9.5×1012 km D．0.95×1013 km7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A．a＞b B．a＜b C．ab＜0D．ab≤08．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（ ）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对9．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（ ）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a410．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形11．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（ ）A．20B．﹣20C．28D．﹣212．观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（ ）A．3B．9C．7D．1二、填空题：（每题5分，共40分）13．﹣2的倒数为 ，相反数为 ．14．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．15．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是 ．16．比较大小：① ；②﹣（﹣1） ﹣|﹣1|．17．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是 ．18．多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是 ；常数项是 是 次 项式．19．若m、n满足|m﹣3|+（n﹣2）2=0，则（n﹣m）2011的值等于 ．20．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第n个数为 ．三、解答题：（共62分）21．（20分）计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣14+5×÷（﹣）（3）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018（4）（﹣）×（﹣78）22．（10分）化简与求值：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）先化简再求值：2a2﹣[（ab﹣4a2）﹣7ab]﹣ab，其中a=﹣，b=3．23．（8分）有一道多项式化简题：已知A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2求：A﹣B+C 的值，明明同学做了之后，发现值与x无关．你觉得明明的做法正确吗？请说明理由．24．（6分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的从正面看和从左面看到的图．25．（8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？26．（10分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：排数1234…座位数50535659…按这种方式排下去．（1）第5，6排各有多少个座位；（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当n为28时，有多少个座位？2017-2018年贵州省六盘水七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共分48分）1．零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（ ）A．﹣5B．﹣10C．﹣5℃D．﹣10℃【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作﹣5℃．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．的相反数的绝对值是（ ）A．B．2C．﹣2D．【分析】根据绝对值与相反数的性质先求出﹣的相反数，再求出绝对值即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，的绝对值还是．故选：D．【点评】本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．下列各式中，结果正确的是（ ）A．（﹣2）3=6B．C．0.12=0.02D．（﹣3）3=﹣27【分析】根据乘方的意义逐一运算可得正确答案．【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，错误；B、，错误；C、0.12=0.01，错误；D、（﹣3）3=﹣27，正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，比较简单，容易掌握．4．下列各题去括号错误的是（ ）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5．下列各组是同类项的是（ ）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣3【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与﹣8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、﹣3与23是同类项，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．6．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A．950×1010 km B．95×1011 kmC．9.5×1012 km D．0.95×1013 km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000=9.5×1012，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A．a＞b B．a＜b C．ab＜0D．ab≤0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，∴a＞b，故选项A正确，选项B错误，ab＜0，故选项C错误，选项D错误，故选：A．【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数和数的大小的比较以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键．8．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（ ）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对【分析】根据运算符号的意义，首先把式子转化成一般的式子，然后运算即可．【解答】解：（﹣2）△3=（﹣2）2﹣3=4﹣3=1．故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解符号“△”的意义：a△b=a2﹣b是关键．9．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（ ）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a4【分析】非负数有任意数的偶次方，以及数的绝对值，奇次方另外讨论．可以举出反例．【解答】解：A、∵a2≥0，∴a2+1＞0，正确；B、∵当a=﹣1时，|a+1|=0，∴不正确；C、∵当a=﹣1时，a3+1=0，∴不正确；D、∵当a=0时，a4=0，∴不正确．故选：A．【点评】注意掌握绝对值和偶次方的非负性．根据它们的非负性求解．10．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面截得边数为：3、4、5、6边形四种情况应熟记，截得形状为：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形共11种情况．11．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（ ）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【分析】两个单项式之和仍然是单项式，即这两个单项式是同类项．【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选：B．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是2x3y2与﹣x3m y2是同类项，从而求出m的值，本题属于基础题型．12．观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（ ）A．3B．9C．7D．1【分析】由题中可以看出，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2018÷4即可知32018的个位数字．【解答】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2018÷4=504…2，所以32018的个位数字是9，故选：B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．二、填空题：（每题5分，共40分）13．﹣2的倒数为 ﹣ ，相反数为 ．【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的倒数为：﹣，相反数为：．故答案为：﹣，．【点评】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 3 ．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．15．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是 1或﹣7 ．【分析】结合数轴进行判断，从表示﹣3的点向左向右分别找数，即可得出结果．【解答】解：数轴上与﹣3距离等于4个单位的点有两个，从表示﹣3的点向左数4个单位是﹣7，从表示﹣3的点向右数4个单位是1．故数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查了在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．比较大小：① ＞ ；②﹣（﹣1） ＞ ﹣|﹣1|．【分析】①中的两个数都是负数，要比较两个负数的大小，先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小；②中的两个数需先化简，再比较大小．【解答】解：①∵|﹣|==，|﹣|==，∴＜，∴﹣＞；②∵﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1，∴1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【点评】①比较大小时，通常需判断数的符号和求数的绝对值；②比较大小时，需先化简原数，但最后的结果一定是原来两数的大小关系．17．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是 x+6y ．【分析】此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号．【解答】解：依题意得3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．故答案为：x+6y．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．18．多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是 ﹣ ；常数项是 ﹣1 是 三 次 四 项式．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是﹣；常数项是﹣1是三次四项式．故答案为：﹣，﹣1，三，四．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．19．若m、n满足|m﹣3|+（n﹣2）2=0，则（n﹣m）2011的值等于 ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，m﹣3=0，n﹣2=0，解得m=3，n=2，∴（n﹣m）2011=（2﹣3）2011=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．20．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第n个数为 ．【分析】分析数据知2=（﹣1）2×，8=（﹣1）4×，18=（﹣1）6×，…=（﹣1）1×，=（﹣1）3×，=（﹣1）5×…，统一为分数后，显然第n个数的分子即是（﹣1）n×n2，分母永远都是2，从而可求得第n个数．【解答】解：∵2=（﹣1）2×，8=（﹣1）4×，18=（﹣1）6×，…=（﹣1）1×， =（﹣1）3×， =（﹣1）5×…，∴第n个数的分子即是（﹣1）n×n2，分母永远都是2．即第n个数为．故答案为：．【点评】此题主要考查了数字变化规律，将数统一成分数，再进一步发现规律．关键是第n 个数的分子即是（﹣1）n×n2，分母永远都是2．三、解答题：（共62分）21．（20分）计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣14+5×÷（﹣）（3）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018（4）（﹣）×（﹣78）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣8﹣6+22﹣9=（﹣8）+（﹣6）+22+（﹣9）=﹣1；（2）﹣14+5×÷（﹣）=﹣1+5×（﹣）×（﹣6）=﹣1+5=4；（3）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018=﹣16+4﹣3×1=﹣16+4﹣3=﹣15；（4）（﹣）×（﹣78）=（﹣12）+26+13=27．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．22．（10分）化简与求值：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）先化简再求值：2a2﹣[（ab﹣4a2）﹣7ab]﹣ab，其中a=﹣，b=3．【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：（1）原式=3a2+2a2+2ab﹣2ab=5a2（2）原式=2a2﹣（ab﹣2a2﹣7ab）﹣ab=2a2﹣ab+2a2+7ab﹣ab=2a2+2a2﹣ab﹣ab+7ab=4a2﹣ab+7ab=4a2+6ab当a=﹣，b=3时：4a2﹣ab+7ab=4×（﹣）2+6×（﹣）×3=1﹣9=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，正确合并同类项是解题关键．23．（8分）有一道多项式化简题：已知A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2求：A﹣B+C 的值，明明同学做了之后，发现值与x无关．你觉得明明的做法正确吗？请说明理由．【分析】将A，B及C代入A﹣B+C，去括号合并得到结果为常数，可得出A﹣B+C的值与x无关．【解答】解：∵A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2，∴A﹣B+C=（5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+3）+（8﹣7x﹣6x2）=5x2+4x﹣1+x2+3x﹣3+8﹣7x﹣6x2=4，则A﹣B+C的值与x无关．根据上面计算的结果可以看到，无论x取何值，计算结果都等于4．所以明明的结论是正确的．【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24．（6分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的从正面看和从左面看到的图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．25．（8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？【分析】（1）本题可直接根据数轴观察出A、B、C三点所对应的数；（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答．（3）根据移动的方向，得A所表示的数是﹣5+4=﹣1，比较负数的时候，绝对值大的反而小；（4）由于AC=8，则点B到点A和点C的距离都是4，此时将点B向右移动1个单位即可．【解答】解：（1）根据图示，知A、B、C这三个点表示的数各是﹣5、﹣2、3；（2）根据图示知AB=|﹣2﹣（﹣5）|=3；AC=|3﹣（﹣5）|=8；（3）将点A向右移动4个单位后，A点表示的数是﹣5+4=﹣1，则A、B、C这三个点所表示的数C点最大；由于最小的数是﹣2，则最大的数比最小的数大3﹣（﹣2）=5；（4）设点B表示的数为x时，点B到点A和点C的距离相等，则|x﹣（﹣5）|=AC=4，解得x=﹣1，x=﹣9（舍去）．故将点B向右移动1个单位到达﹣1，可使点B到点A和点C的距离相等．【点评】本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．注意：数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加．26．（10分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：排数1234…座位数50535659…按这种方式排下去．（1）第5，6排各有多少个座位；（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当n为28时，有多少个座位？【分析】（1）第5排的座位应让第4排的座位数加3，同理可得第6排的座位数；（2）第n排的座位数=第1排的座位数+（n﹣1）×3，把相关数值代入化简即可；（3）把n=28代入（2）得到的式子求值即可．【解答】解：（1）第5排有59+3=62个座位；第6排有62+3=65个座位；答：第5、6排各有62、65个座位；（2）第n排有50+（n﹣1）×3=（3n+47）个座位；（3）当第n排为28时，3n+47=3×28+47=131．答：第n排为28时，有131个座位．【点评】考查列代数式及相关代数式求值问题，根据相应规律得到第n排的座位数是解决本题的关键．。
2018年秋七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)
2018年秋七年级数学上册第二次月考试卷测试范围：第一章～第五章时间：120分钟 分数：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各式结果是负数的是( ) A .－(－3) B .－|－3| C .3 D .(－3)22.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是( )A .步B .量C .青D .春第2题图 第3题图3.如图，点O 在直线AB 上，若∠BOC ＝60°，则∠AOC 的度数是( ) A .60° B .90° C .120° D .150°4.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是( ) A .五条线段，三条射线 B .一条射线，三条线段C .三条线段，两条射线，一条直线D .三条线段，三条射线第4题图 第7题图 第8题图5.下列计算正确的是( )A .3x 2－x 2＝3B .－3a 2－2a 2＝－a 2C .3(a －1)＝3a －1D .－2(x ＋1)＝－2x －2 6.如果x ＝－1是关于x 的方程5x ＋2m －7＝0的解，则m 的值是( ) A .－1 B .1 C .6 D .－67.如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝14AB ，D 为AC 中点.若DC ＝2.5，则AB 的长是( )A .5B .3C .13D .48.如图，∠AOD ＝86°，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是( )A .46°B .43°C .40°D .33°9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A .75×1＋(120－75)x ＝270B .75×1＋(120＋75)x ＝270C .120(x －1)＋75x ＝270D .120×1＋(120＋75)x ＝27010.如图，已知点B 在线段AC 上，且BC ＝2AB ，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，则下列结论：①AB ＝13AC ；②B 是AE 的中点；③EC ＝2BD ；④DE ＝AB.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 .第11题图 第12题图12.如图，点O 是直线AB 上一点，图中共有 个小于平角的角. 13.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ .14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .15.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .16.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°10′，则∠AOB 的度数为 .第16题图 第17题图17.如图，点C 把线段AB 分为2∶3两段，点D 把线段AB 分为1∶4两段.若DC ＝5cm ，则AD ＝ cm ，AB ＝ cm .18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.三、解答题(共66分) 19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)； (2)－12－⎝⎛⎭⎫12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x －3(20－x)＝－4； (4)2x －13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy 2＋xy)－13×(12xy －6xy 2)，其中x ＝1，y ＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)如图，已知线段AB＝2，若D是线段AB的中点，延长线段AB到点C，使得BC＝2AD，请你补全图形并求线段DC的长.23.(10分)如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°.(1)求∠AOB的度数；(2)求∠COD的度数.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)如图，已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB＝12.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.设点P的运动时间为t秒.(1)解决问题：①当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；②若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？(2)探索问题：若M为AQ的中点，N为BP的中点.当点P在A，B两点之间运动时，探索线段MN 与线段PQ的数量关系(写出过程).参考答案与典题详析1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.C 解析：由BC ＝2AB ，AC ＝AB ＋BC ，得AC ＝3AB ，故①正确；由E 是BC 的中点，BC ＝2AB ，得BE ＝AB ，故②正确；由D ，E 分别是AB ，BC 的中点，得EC ＝BE ＝AB ＝2BD ，故③正确；由上述结论，得DE ＝DB ＋BE ＝12AB ＋AB ＝32AB ，故④错误.故选C.11.两点确定一条直线 12.5 13.－2 14.3或－5 15.－6 16.100°40′ 17.5 2518.20 解析：设那一天是x 号，则左边日期为x －1，右边日期为x ＋1，上面日期为x －7，下面日期为x ＋7，依题意得x －1＋x ＋1＋x －7＋x ＋7＝80，解得x ＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋13＝9＋13＝913.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)4x －60＋3x ＝－4,7x ＝56，解得x ＝8.(9分)(4)2(2x －1)－(5－x )＝－6,4x －2－5＋x ＝－6,5x ＝1，解得x ＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy 2＋4xy －4xy ＋2xy 2＝6xy 2.(4分)当x ＝1，y ＝－1时，原式＝6.(6分) 21.解：设这种商品的原价是x 元，根据题意得75%x ＋10＝90%x －38，解得x ＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分) 22.解：补图如图所示.(2分)因为D 是线段AB 的中点，AB ＝2，所以AD ＝BD ＝12AB ＝1.(5分)因为BC ＝2AD ＝2，所以DC ＝BC ＋BD ＝2＋1＝3.(8分)23.解：(1)因为∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOC ＝40°，所以∠BOC ＝80°，所以∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝80°＋40°＝120°.(5分)(2)因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝60°，所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC＝60°－40°＝20°.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x 张用A 方法，所以裁剪时(19－x )张用B 方法.所以裁剪出侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x )＝(95－5x )个.(4分)(2)由题意得2(2x ＋76)＝3(95－5x )，解得x ＝7.(8分)所以2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)①因为点A 表示的数为8，点B 在A 点左边，AB ＝12，所以点B 表示的数是8－12＝－4.(2分)因为动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所以当t ＝1时，点P 表示的数是8－3×1＝5.(4分)②由题意可知AP ＝3t ，BQ ＝2t ，PQ ＝3.当点P 在点Q 右边时，则有BQ ＋PQ ＋AP ＝AB ，即2t ＋3＋3t ＝12，解得t ＝1.8；当点P 在点Q 左边时，则有AP ＋BQ －PQ ＝AB ，即3t ＋2t －3＝12，解得t ＝3.综上所述，点P 运动1.8秒或3秒时与点Q 相距3个单位长度.(8分)(2)2MN ＋PQ ＝12或2MN －PQ ＝12.(9分)理由如下：如图，当点P 在点Q 右侧时，MN ＝MQ ＋NP －PQ ＝12AQ ＋12BP －PQ ＝12(AQ ＋BP －PQ )－12PQ ＝12AB －12PQ ＝12(12－PQ )，即2MN ＋PQ ＝12.同理可得，当点P 在点Q 左侧时，2MN －PQ ＝12.(12分)。
北师大版七年级(上)第二次月考数学试卷(03)
北师大版七年级（上）第二次月考数学试卷(03)一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，一元一次方程共有（）个①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③；④；⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，某海域中有A，B两个小岛，其中B在A的北偏东40°方向，那么小岛A相对于小岛B的方向是（）A．南偏东40°B．北偏东50°C．南偏西40°D．北偏西50°3．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．10cm D．11cm4．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+aB．若（a2+1）x＝（a2+1）y，则x＝yC．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元7．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．48．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）＝1400B．1400﹣200x＝50（22﹣x）C．D．50x+200（22﹣x）＝14009．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角．照此规律，画19条不同的射线，可以画出锐角的个数为（）A．165B．186C．199D．210二、填空题（每题4分，共28分）11．2022年是中国共产党党成立101周年．据统计，截止2022年7月，中国共产党党员人数超过9800万．数字98000000用科学记数法表示为．12．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是（填一个编号即可）．13．钟表上3：50，时针与分针的夹角（小于平角）为．14．如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种火车票．15．一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为．17．如图，四边形ABCD是矩形，点F是AB边的三等分点，BF＝2AF，点E1是CB边的中点，连接E1F，E1D，得到△E1FD；点E2是CE1的中点，连接E2F，E2D得到△E2FD；点E3是CE2的中点，连接E3F，E3D，得到△E3FD；…按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于6，则△E2022FD的面积是．三、解答题（一）（每题6分，共18分）18．（1）计算：．（2）解方程：．19．如图，点A，B，C，D在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图并作答．（1）画射线BC，连接线段BD交线段AC于点E；（2）在射线BC上求作一点F，使BF＝2BC﹣AC．20．已知关于x的方程（m﹣3）x m+4+18＝0是一元一次方程．求：（1）m的值．（2）先化简，再求值：5m+4（m2﹣1）﹣2（2m2﹣m+3）．四、解答题（二）（每题8分，共24分）21．小李同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义一种新运算“*”，运算规定：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝|a+b|+|a﹣b|，如3☆4＝|3+4|+|3﹣4|＝8．（1）计算7☆（﹣2）的值（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简b☆a．22．如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．23．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？五、解答题（三）（每题10分，共20分）24．点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O在直线AB上方逆时针旋转，若，求∠NOB 的度数．25．已知式子M＝（a+16）x3+8x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，c＝12，数轴上A，B、C三点所对应的数分别是a、b和c，点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点B的速度为每秒2个单位长度，4秒后两点相遇．（1）求点A的运动速度；（2）若点A与点B之间的距离记为AB，原点O与点C之间的距离记为OC，A，B两点运动秒时有AB＝OC，求此时t的值；（3）当点A运动到点C时，迅速以初始速度的2倍返回，到达点A的起始位置后，再以初始速度的4倍又折返向C点运动：点B始终保持原来的运动方向和速度不变；求出运动过程中A，B两点相遇时t的值．。
【七年级数学】2018年七年级数学上第二次月考试卷(附答案和解释)
2018年七年级数学上第二次月考试卷（附答案和解释）
2018学年北京市房区XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题3分，共30分）
1．方程6x+5=3x的解是x= ﹣．
【考点】解一元一次方程．
【分析】先移项合并，然后化系数为1可得出答案．
【解答】解移项得6x﹣3x=﹣5，
合并同类项得3x=﹣5，
系数化1得x= ．
2．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a= ﹣1 ．
【考点】方程的解．
【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．
【解答】解把x=3代入方程得到6﹣10=4a
解得a=﹣1．
故填﹣1．
3．（1）﹣3x+2x= ﹣x ；（2）5﹣﹣8= ﹣4 ．
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变可得．
【解答】解﹣3x+2x=（﹣3+2）x=﹣x，
5﹣﹣8=（5﹣1﹣8）=﹣4．。
北师大版七年级数学上册第二次月考数学试卷附答案
北师大版七年级数学上册第二次月考试卷附答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 的倒数是A.2. 如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是A. B.C. D.3. 单项式的系数是B. C. D.4. 如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是A. 点动成线B. 两点之间直线最短C. 两点之间线段最短D. 两点确定一条直线5. 把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是，，若，则A. B. C. D.6. 西安地铁号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长千米，千米用科学记数法表示为A. 米B. 米C. 米D. 米7. 如图所示，是线段的中点，是线段的中点，下列等式不正确的是A. B.C. D.8. 若是关于的方程的解，则的值为A.9. 一件服装标价元，若以折销售，仍可获利，则这件服装的进价是A. 元B. 元C. 元D. 元10. 已知整数，，，满足下列条件：，，，，，依此类推，则的值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 从六边形的一个顶点可引出条对角线．12. 若和是同类项，则．13. 关于的方程是一元一次方程，那么．14. 如果点，，在一条直线上，线段，线段，则，两点间的距离是．15. 当和互为相反数时，则．16. 在时分时，时针和分针的夹角是度．三、解答题（共7小题；共90分）17. 按要求作图．（1）画直线；（2）画线段；（3）画射线，；（4）反向延长交于点．18. 计算或求值：（1）；（2）先化简再求值，其中．19. 解方程（1）；（2）．20. 已知关于的方程与的解互为倒数，求的值．21. 将内直径为的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为，的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（取）22. 如图（图）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺的边与三角尺的边紧靠在一起．在图中，的度数是．（1）固定三角尺，把三角尺绕着点旋转，当刚好是的平分线（如图）时，的度数是，；（2）固定三角尺，把三角尺绕点旋转（如图），在旋转过程中，如果保持在的内部，那么的度数是否发生变化?请说明理由．23. 已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且．友情提示：，之间距离记作，点，在数轴上对应的数分别为，，则．（1）则，；并将这两数在数轴上所对应的点，表示出来；（2）数轴上在点右边有一点到，两点的距离和为，求点的数轴上所对应的数；（3）设数轴上表示的点为点．若点，点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点的倍，且秒后，，求点的速度．答案第一部分1. D2. D3. B4. C5. B6. D7. D8. C9. A 【解析】设这件服装的进价为元，依题意得：解得：则这件服装的进价是元．10. B第二部分11.12.13.14. 或15.16.第三部分17. （1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）如图所示：18. （1）（2）当时，19. （1）去括号得：移项合并得：解得：（2）去分母得：移项合并得：解得：20. 首先解方程得：；因为两个方程的解互为倒数所以把的倒数代入方程，得：，解得：．21. 设圆柱形水桶的高为，根据题意得：解得：答：圆柱形水桶的高为．22. （1）；【解析】是的平分线，，，．（2）的度数不发生变化．理由如下：，的度数不发生变化．23. （1）点，表示在数轴上为：【解析】且．，，解得，．（2）设点在数轴上所对应的数为，点在点右边，．根据题意得，解得．即点在数轴上所对应的数为；（3）设点速度为，则点的速度为，秒后，点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，当还在原点的左边时，由可得，解得；当在原点的右边时，由可得，解得．即点的速度为每单位时间运动或单位长度．。
北师大版七年级上册数学试卷(第二次月考)
线线西安市大兴中学2017-2018学年度第一学期9．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30那从灯塔看船位于灯塔的 ( )初一年级 12 月月考数学答题卡A．南偏西 30° B．西偏南 50° C．南偏西 60° D．北偏30°第一部分：本部分共计100 分10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数在（）一、选择题 ( 每题 3分, 共计 30 分).1．的绝对值是 ( )A． 5B． C.D．﹣ 52. 下列计算正确的是 () A 、第 503 个正方形的左下角B、第 505 个正方形的角订订A． 7a+a=7a2B．5y﹣3y=2 C．3x2y﹣2x2y=x2y D．3a+2b=5ab C 、第 504 个正方形的左下角D、第 505 个正方形的角3．如图，A、O、B 在同一直线上，∠AOC=∠BOC，二、填空题（每题 3 分，共计 18分） .若∠ 1=∠2，则图中两角之和等于90 度的角11 ．若 3x n y2与 xy 1－m是同类项，则 m+n=共有 ()12. 与表示 -2 的点的距离为 2.5个单位的点所表示的有理A．5对 B ．4对 C ．3对 D．2对．4．西安是中国四大古都之一 , 它的面积大约是10108 平方公里，13 ． 2 点 30 分时，时针与分针所成的角是度．将 10108 平方公里用科学记数法表示应为()平方公里 .14 ．若 x= ﹣2 是关于 x 的方程 2x+m ﹣4=0的解，则 m为A． 10.108 ×105B．0.10108 ×105．C． 1.0108 ×104D．101.08 ×10415 ．如图，∠ AOC 和∠ DOB 都是直角，如5．已知（ m﹣3)x|m| ﹣2）果∠° ，那么∠．装装=18 是关于 x 的一元一次方程，则（DOC=35AOB=A． m=2B． m=﹣3C． m=±3D． m =116 ．定义新运算：对于任意实数a，b ，都6．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书有 a⊕b=a（a﹣b)+1 ，等式右边是通常的加的进价为 21 元，则标价为（）法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5=2×（2 ﹣5 ）+1=2×( +1=A.26 元B.27元C.28元D.29元﹣ 6+1= ﹣ 5，则（﹣ 2）⊕ 3=．7．有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为 80cm的“瘦长”形三、解答题（该题共 6 小题，共计52 分）圆柱，锻造成底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”17. 计算或化简 (每题 6 分 ,共计 12分 )形圆柱的高是 ()上下8．下列变形正确的是 ()2A ． 4x ﹣5=3x+2 变形得 4x ﹣3x=﹣2+5B ．﹣ 3x=2 变形得 x= 3 18.解方程 (每题 6 分,共计 12 分)C ． 3（ x ﹣ 1）=2（ x+3）变形得 3x ﹣1=2x+6x 1D. 2 x 1 1 x 3 变形得 4x ﹣ 6=3x+18（ 1）12 ﹣2(2x+1)=3(1+x ）； (2)1=2+322第1页（共 4页）第2页（共 4页）19 ．先化简，再求值： ( 本题 8 分 )24. （本题满分 14 分）西安市居民用电电费目前实行梯度价3x 2y﹣[2x 2y﹣3(2xy ﹣x2y) ﹣xy] ，其中 x= ﹣ 1，y= ﹣2 ．( 一定要正确理解题意哦（为计算方便，数据进行了处理）20.( 本题满分 6 分 ) 某三轮车厂有 95 名工人，每人每天能生产车身 9 个或车轮 30 个，要使每天生产的车身和车轮恰好配套（一月用电（单位：千瓦时统计为单价（单位：元）个车身配三个车轮），应安排生产车身和车轮各多少人？整数）21.( 本题 6 分) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠ AOB，∠BOD=3 ∠DOE．试求∠ COE的度数．22.列方程解应用题： ( 本题 8 分)小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑 250 米，小东每分钟跑 200 米，小明让小东先出发 3 分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？第二部分：本部分试题共计20 分23. 请在横线上填出正确的答案.( 每空 3 分，计 6 分）（1）观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n 个数是（n是正整数）180 及以内0.5181-400 （含 181，400）0.6401 及以上0.8例如：某户居民某月用电200 度，则需交纳的电费为：180 0.5 (200 180) 0.6102 (元)（ 1）（每空 2 分）若月用电150 千瓦时，应交电费___元，若月用电250 千瓦时，应交电费__________元．（2）（本小题 5 分）若居民王成家 12 月应交电费 150 元，他们家 12 月的用电量．（3）（本小题 5 分）若居民王成家 12 月份交纳的电费，经平均每千瓦时 0.55 元．请计算他们家 12 月的用电量．第3页（共4页）2第4页（共4页）西安市大兴中学2017-2018学年度第一学期18. 解方程 ( 每题 6 分, 共计 12 分)线线12 月月考数学答题卡初一年级（ 1）12﹣ 2（2x+1 ）=3（ 1+x）； (2)﹣ 1第一部分：本部分共计100 分一、选择题（每题 3 分，共计30 分）题1234567号答订订案二、填空题（每题 3 分，共计18 分）11.； 12.13.；装装14.； 15.16..三、解答题（共计52 分）17.计算（每小题 6 分，计 12 分）238( 2)2（ 2）（ 1）93上下891019．先化简，再求值：( 本题 8 分)3x 2y﹣ [2x 2y﹣ 3（ 2xy ﹣x2y）-xy] ，其中 x=﹣ 1， y=；；20．( 本题 6 分)2 12 (111)3 4 2 ．1页（共4页）第2页（共4页）21．( 本题 6 分)第二部分：本部分试题共计20 分23．请在横线上填出正确的答案 .( 每空 3分，共计（1）．（ 2）．24．（本题满分14分）（1）（每空2分，共计4电1 5 0千瓦时，应交电费_ _ _ _ _ _ _ _ _ _元，若月用电2 5 0千瓦费_ _ _ _ _ _ _ _ _ _元．（2）（本小题5分，要求写出详细的过程）22．列方程解应用题：( 本题 8 分 )（3）（本小题5分，要求写出详细的过程）第3页（共4页）4第4页（共4页）线线订订装装上下西安市远东第一中学2017-2018 学年度第一学期初一年级12 月月考数学参考答案第一部分：本部分共计100 分一、选择题（每题 3 分，共计30 分）题号12345678910答案B D C B C B B D A D二、填空题（每题 3 分，共计 24 分）11.0； 12.-4.5 或 0.5； 13.105 度；14.8； 15.145 度16.11.三、解答题（共计52 分）17.计算（每小题 6 分，计 12 分）（1） -4；（2）-9.18.解方程（每小题 6 分，计 12 分）（ 1） x=1;(2)x=419.先化简，再求值： (本题满分 8 分 )（1）化简得 -2x2y+7xy; 代值后得 18.20．（本题满分 6 分）这座山峰的高度大约是700 米21．（本题满分6 分）解：∠ COE=75 度22.（本题满分 8 分）甲地到乙地共 3000 米。
2018-2019学年最新北师大版七年级数学上册第二次月考测试卷及答案解析-精编试题
七年级上册第二次月考试卷卷首语：我自信 我努力 我成功 一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A.18B.－2C.－18D.22.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（ ） A.4B.5C.6D.73.计算=-+-20152014)1()1(（ ） A.2B.－2C.－4 017D.04.数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A.a b >B.a b >-C.a b <D.a b -<-5.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（ ）6.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E 及AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ） A.41B.83 C.81 D.163 7.如果是方程31的解，那么关于的方程（ ）A.－10 B.0 C.34D.48.下列各对数中，数值相等的是（ ） A.与B.与C.与D.与9.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）A.80元B.85元C.90元D.95元 10.若与是同类项，则的值为（ ） A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小题3分，共18分）11.某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下（设向东为正，单位：m ）：1 000， －1 200，1 100，－800，900．该运动员共跑的路程为_________m ．12.如图是一个数值转换机，若输入的值为－1，则输出的结果应为__________.13. “神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，成功对接， 形成组合体，对接时速达到28 000 km 以上．数据28 000用科学记数法表示为___________. 14.已知，，且，则的值等于___________.15.已知关于x 的一元一次方程b x x +=+2301121的解为2=x ，那么关于y 的一元一次方程b y y ++=++）（）（123101121的解为 ．16.已知，，，，，…，根 据前面各式的规律可猜测：_________.三、解答题（共72分）17.解下列方程。
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第一学期第二次月考试卷初一数学题号 一 二 三 四附加题 总分 得分一、选择题（每小题3分，共30分）： 1.下列是一元一次方程的是（ ） A.x+3y=9 B.3xy=6 C.x1-2=6 D.5x+6=3 2．手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 3. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 4.已知OC 平分∠AOB ，∠AOB=64°，则∠AOC 的度数是（ ） A. 64° B. 32° C. 128° D.不能计算5.若方程x ax 35+=的解为5=x ，则a 等于（ ） A.80B.4C.16D.26．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°，则∠1＝( )．A ．154°B ．164°′C ．174°D ．184° 7.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程1223+=-x x ，移项，得2123+-=-x xB.方程()1523--=-x x ，去括号，得1523--=-x xC.方程2332=x ，未知数系数化为1，得1=x D.方程1521=--xx 化成102)1(5=--x x 8．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )．A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ） A.15°B.23°C.30°D.36°10. 已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( )A.1第一学期第二次月考试卷初一数学答案一、选择题： DBCBB ADBDC 填空题：11. x=-3 ； 12. m=3； 13. 15°及其倍数； 14. 105 °； 15. m=1； 16. 20种； 17. 50°； 18. x(1+80％)=300+100 三、画图题（每小题5分，共10分）： 略四、解答题21.（1）x=3; （2）x=3; （3） x=71; （4）x=1; 22. DE=4cm;23. ∠EOB=55°, ∠EOB=125°; 24. ∠DOE =108°;25. 爸爸：长15m 、宽10m; 妈妈：长13m 、宽11m;妈妈设计的方案合理。
北师大版七年级上学期第二次月考数学试题(模拟)
北师大版七年级上学期第二次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列四个图形中能围成正方体的是（）A．B．C．D．2 . 下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是B．a的相反数与b的和是C．比a的平方小1的数是D．a的2倍与b的差的3倍是3 . 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有射线条数（）A．二条B．三条C．六条D．四条4 . 如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为A．B．C．D．5 . 如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（）A．B．C．D．6 . 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A．B．C．D．7 . 图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．8B．7C．6D．58 . 方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（）A．x=﹣D．x=22 B．x=C．x=﹣9 . 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（）A．B．C．D．10 . 宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝二、填空题11 . 若（7﹣m）x|m|﹣6﹣2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．12 . 万州二中八十周年校庆来临之际，学校本着“简朴，节俭，实效，特色”的原则将 2019年 10 月 25 日至 11 月 25 日定为校友回访月，学校总务处购买了红，黄，蓝三种花卉装扮出 A，B，C，D 四种造型，其中一个A 造型需要 15 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花；一个 B 造型需要 5 盆红花，7 盆黄花，6 盆蓝花；一个 C 造型需要 7 盆红花，8 盆黄花，9 盆蓝花；一个 D 造型需要 7 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花，若一个 A 造型售价 1800 元，利润率为 20%，一个 B 和一个 C 造型一共成本和为 1935 元，且一盆红花的利润率为 25%，则一个D 造型的售价为_____元．13 . 如图，点是线段上的一点，点，分别是和的中点，已知，则的长为________．14 . 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为：__________________．15 . 学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长．小华同学通过计算得到CD的长是5.你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”）________.你的理由是__________.16 . 如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离_______.17 . P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2 cm，则AB＝___cm.三、解答题18 . 一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数.19 . 解方程：（1）（2）20 . 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被3除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为140．再求被5除余3．同时能被3，7都整除的数，最小为63．最后求被7除余2，同时能被3，5都整除的数，最小为30．于是数140+63+30＝233．就是一个所求的数．那么它减去或加上3，5，7的最小公倍数105的倍数，比如233﹣105＝128，233+105＝388…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是23．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被3除余2，被5除余3，则称这个数是“魅力数”．（1）判断43是否是“魅力数”？请说明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．21 . 如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．22 . (1)如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；(2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?23 . 如图，已知线段MN，按要求画图：（1）作线段AB，使AB＝MN；（保留作图痕迹）（2）画直线AB，在直线AB外取一点P，连接AP，画射线BP．24 . 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成．余下的部分需要几小时完成？25 . 已知：关于的方程的解与方程的解相等，求的值.26 . 如图，相距千米的两地间有一条笔直的马路，地位于两地之间且距地千米，小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时千米的速度向地匀速运动，当到达地后立即以原来的速度返回，到达地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点.(1)当时，求点间的距离(2)当小明距离地千米时，直接写出所有满足条件的值(3)在整个运动过程中，求点与点的距离(用含的代数式表示)27 . 如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P．（1）图中共有线段______条，图中共有射线______条．（2）图中有______组对顶角，与∠MPC互补的角是______．（3）线段AP的长度是______．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。
最新北师大版七年级数学第一学期第二次月考测试及答案解析.docx
七年级数学上册第二次月考试卷（总分：120分）（时间:120分钟）一、选择题（每题3分，共36分） 1．5-的绝对值是 ( )A ． 5B ．15C ．5-D ．0.52．下列各组中，是同类项的是 ( )A ．xy xy -与B ．1155abc ac 与C ．23xy ab --与D ．2233x y xy 与3.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）4．如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是题 号 一二三四总分分 数姓名班级考号密 封 线A B C D第3题图3 1 122 4( )A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D ．两点之间，线段最短5．对于4)2(-和42-，下列说法正确的是（ ）A ．它们的意义相同B ．它们的结果相同C ．它们的意义不同，结果相同D ．它们的意义不同，结果也不同 6．多项式6222334+-+ab y ax ba 的次数和项数分别为（ ）A ．次数为6，项数为4B ．次数为5，项数为4C ．次数为6，项数为2D ．次数为5，项数为2 7．下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 8. 如图，下列不正确的几何语句是（ ） A.直线AB 与直线BA 是同一条直线 B.射线OA 与射线OB 是同一条射线 C.射线OA 与射线AB 是同一条射线 D.线段AB 与线段BA 是同一条线段 9.下列各组数中互为相反数的是（ ）③ ① ②AB（第4题）A . 2与21B .2)1(-与1C . －1与2)1(-D . 2与2- 10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（ )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 11.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.243x x -=B.0x =C.23x y +=D.11x x-=12.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） A.－8B.0C.2D.8二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知：|x+1|+(y-2)2=0，则2x+y=_________．14. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是_________ ．15.地球表面积约510 000 0002km 用科学记数法表示为 2km ． 16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元. 17．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°，则∠1＝ ．第17题图18.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________立方米．三、解答题:19．计算：（本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程）． （1）(－61＋43－125)⨯)12(-；（2）()()[]2421315.011--⨯⨯---20. 解下列方程：（本大题共4小题，共20分）：(1)5278;x x -=+(2)43(20)3;x x --=2151(3)68x x -+= ； 2151(4)136x x +--=21.先化简，再求值： x －2(x+2y)+3(2y －x) ，其中12=-=y x ，（6分）22．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当70m =时，采用哪种方案优惠？ （3）当100m =时，采用哪种方案优惠？23、（6分）下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：第1个图形第2个图形第3个图形………（1）填写下表：（2分）1 2 3 4 ………图形序号（个）棋子的颗数 4 7 10 ………（2）（2分）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？（2分）1∠EOC，∠COD=15°，24、（6分）如图，OE为∠AOD的角平分线，∠COD=4求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．C DEO A25.（8分）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出．这批夹克每件的成本价是多少元？参考答案：一．选择题1.A2.A3.C4.D5.D6.B7.D8.C9.C 10.B 11.B 12.D 二、填空题13. 0 14. 文 15. 85.110⨯ 16.20 17. 154 ° 18 .19三、解答题: 19.（1）-4；1(2)2-20.(1)5x =-(2)9x = (3)1x =- (4)3x =-21.=-42x y+原式当12=-=y x ，时，=10原式22. 甲方案：308024m m⨯%=乙方案：(5)3075m +⨯⨯%当70m =，采用甲方案100m =，采用乙方案 23.（1）13(2)31n +（3）46024. ①∠EOC= 60 ° ②∠AOD=90°25. 解：设这批夹克每件的成本价是x元则：x+%⨯%=(150)8060x=50答：设这批夹克每件的成本价是50元.。
七年级上册 北师大版数学第二次月考卷【2套】
精选：七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1．（3分）﹣7的绝对值是（）A．B．C．7D．﹣72．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b4．（3分）从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）如果a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则下列正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+b＝0D．ab＝06．（3分）某校原来有学生x人，本学期开学时，七年级招学生n人，九年级毕业学生（n﹣3）人，则该校现有学生人数是（单位：人）（）A．x+3B．x﹣3C．x+2n﹣3D．2n﹣37．（3分）若3x m+5y4与﹣x3y n是同类项，则m n的值是（）A．﹣8B．8C．﹣16D．168．（3分）如图，线段AB上有C、D两点，且AD＝AB，C是AD的中点，若AB＝12，则线段AC的长为（）A．3B．4C．1D．29．（3分）若（m﹣2）x|m|+1y2是关于x、y的五次单项式，则m的值为（）A．5B．±2C．2D．﹣210．（3分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A．73B．81C．91D．109二、填空题11．（3分）∠A与∠B互为余角，若∠A＝54°30′，则∠B＝．12．（3分）如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是．13．（3分）如果2x﹣y＝3，那么代数式4x﹣2y+1的值为．14．（3分）如图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形态，∠CBD＝40°，则∠ABC＝．15．（3分）在数轴上，点A表示的数为﹣1，若AB＝3，则点B表示的数为．16．（3分）经过两点最多可作1条直线，经过三点最多可作3条直线，经过4点最多可作6条直线，…，则经过9点最多可作条直线．三、解答题17．计算（1）（2）18．化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（x2y+2xy2）]，其中x＝﹣2，y＝1．19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．20．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，CB＝4cm，求线段MN的长．21．已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC．（1）若∠AOD＝30°，求∠BOE的度数；（2）若∠DOE＝72°，求∠EOC的度数．22．如图，把一边长为x cm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y cm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．（1）求该纸盒的体积；（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）23．超市在元旦期间对顾客优惠，规定如表：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于400元但不低于200元购买商品全部九折优惠400元或超过400元其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠（1）若一次性购物500元，实际付款元；（2）如果顾客在该超市一次性购物x （其中x ≥200元）实际付款多少元？（用含x 的代数式表示）（3）如果小明两次购物货款共560元且第一次购物的货款为a 元（其中a ＜200），求两次购物实际付款共多少元？（用含a 的代数式表示）24．如图1，点O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝80°，M 、N 分别为OA 、OC 上的点，线段OM 、ON 分别以30°/秒、10°/秒的速度绕点O 逆时针旋转，旋转时间为t 秒（其中0＜t ＜6）：（1）∠AOC 与∠COB 互为（填“余角”或“补角”），当t ＝5秒时，∠MON＝°；（2）当t 为何值时，∠AOM ＝3∠COM ？（3）射线OP 、射线OQ 分别平分∠AOM 、∠AON ，试判断在旋转过程中，∠MON 与∠POQ 之间的数量关系是否发生变化，若不变化，说明理由；若变化，写出新的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题1．C；2．A；3．D；4．A；5．A；6．A；7．D；8．D；9．D；10．C；二、填空题11．35°30′；12．两点之间线段最短；13．7；14．70°；15．﹣4和2；16．36；三、解答题17.26818.1419.b-a20.5cm21.40°，72°22.（x2y-4xy2+4y3）cm3x2-4y2x=4y23.440元200≤x＜400付款0.9x元x≥400(付款0.8x+40)元0＜a≤160付款(0.2a+488)元a＞160，付款(0.1a+494)元24.补角20°t=2或4不发生变换，∠MON=2∠POQ陕西省西安市五大名校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1．（3分）比﹣1小3的数是（）A．2B．﹣4C．﹣2D．42．（3分）一个棱柱共有9条棱，这个棱柱是（）A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱3．（3分）下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则ax＝bx B．若a＝b，c＝d，则a﹣c＝b﹣dC．若a＝b，则D．若a＝b，则4．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A．186×108吨B．18.6×109吨C．1.86×1010吨D．0.186×1011吨5．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a b的值为（）A．3B．﹣3C．9D．﹣96．（3分）已知点A在点O的北偏东65°方向，点B在O的西南方向，若OC平分∠AOB，则OC的方向是（）A．北偏西55°B．南偏西55°C．东南方向D．南偏东35°7．（3分）已知算式，﹣3□，请你在“□”中填入下列某个运算符号，使得计算结果最大的是（）A．+B．﹣C．×D．÷8．（3分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地后停留了30分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见了乙，此时距他们出发的时间刚好是1小时，则甲的速度是（）A．20千米/小时B．60千米/小时C．25千米/小时D．75千米小时9．（3分）若关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝2，则关于x的方程a（x﹣1）+b＝0的解是（）A．x＝﹣1B．x＝﹣2C．x＝3D．不能确定10．（3分）若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，对于一列有理数a1，a2，…，a2016，a2017，后一个数都是他前面一个数的差倒数（如：a2＝）．已知a1＝﹣1，则a1+a2+…+a2016+a2017的值是（）A．1007B．1008C．672D．673二、填空题11．（3分）一列式子：①﹣a2b；②；③；④﹣5，其中是整式的有．12．（3分）如图，小颖用剪刀沿直线把一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的树叶的周长比原来的树叶周长小，其数学原理是．13．（3分）某工厂有20名工人，每人每天可以组装8张课桌或24个凳子，一张课桌需要配2个凳子，若该工厂每天组装的课桌和凳子刚好配套，则每天组装的桌凳共套．14．（3分）若关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是关于x的方程x＝2x﹣3m的解的2倍，则m的值为．15．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|c﹣b|﹣|a﹣c|的结果是．16．（3分）一种数值转换机的运算程序如图所示，若输入一个非0的整数x，经过三次运算输出的结果还是输出x，则x的值为．三、解答题17．计算（1）（﹣1）3﹣（2）999×118（3）3x2+5x+2（2x﹣2x2﹣1）（4）4（a+b）﹣（a+b）﹣2（a﹣2b）+（a+b）18．解下列方程（1）30x+60（120﹣x）＝1800（2）19．先化简，再求值已知A＝﹣2x2y+3x﹣2，B＝﹣3x2y+4x+5，求代数式3A﹣2B的值，其中x＝2，y＝3．20．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一期间举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖岀60支，卖得金额87元，求卖出的铅笔和圆珠笔的数量．（列方程解决问题）21．如图，已知线段AB，点C是AB上一点，点D在AB的延长线上，且AB＝CD．（1）请你用尺规作图的方法找出点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若点E是线段BC的中点，且AC＝4cm，BC＝2cm，求线段ED的长度．22．如图，已知点O是直线AB上点，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．（1）若∠AOC＝28°，求∠BOD与∠COE的度数；（2）当∠COD在直线AB上方绕点O旋转时，试探究∠BOD与∠COE之间的数量关系．23．如图，线段AB表示为1000米的大桥，线段CD表示一列沿BA方向匀速行驶的火车，已知火车的长度是500米，行驶的速度为30米/秒．（1）火车完全通过大桥（即车头上桥至车尾离开桥）所用时间为秒；（2）小亮坐在火车的正中间位置（即CD的中点），当他与桥头B的距离为100米时，火车还需要多长时间才能完全通过大桥？（3）小亮是一个善于动脑的初一学生，他研究发现：当火车头C位于大桥AB上的某一位置时，对于AB延长线上的任意一点P，始终有PA+PD＝2PC成立，请你求出此时火车头C与桥头A的距离．【参考答案】一、选择题：BACCCDCBCA 二、填空题：①③④两点之间，线段最短96套412a-2b 4或2或1三、解答题17、3/499900-x ²+9x-2-2a+4b18、x=180x=13/719、-1420、铅笔25，圆珠笔3521、图略，ED=5cm 22、31°∠BOD=2∠COE23、50秒45秒或115/3秒500米。
2018年秋北师大七年级数学上册第二次月考卷(含答案)
第二次月考卷测试范围：第一章～第五章时间：120分钟分数：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是()A.－(－3)B.－|－3|C.3D.(－3)22.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是()A.步B.量C.青D.春第2题图第3题图3.如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的度数是()A.60°B.90°C.120°D.150°4.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是()A.五条线段，三条射线B.一条射线，三条线段C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线第4题图第7题图第8题图5.下列计算正确的是()A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.如果x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是()A .－1B .1C .6D .－67.如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝14AB ，D 为AC 中点.若DC ＝2.5，则AB 的长是( ) A .5 B .3 C .13 D .48.如图，∠AOD ＝86°，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是( )A .46°B .43°C .40°D .33°9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A .75×1＋(120－75)x ＝270B .75×1＋(120＋75)x ＝270C .120(x －1)＋75x ＝270D .120×1＋(120＋75)x ＝27010.如图，已知点B 在线段AC 上，且BC ＝2AB ，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，则下列结论：①AB ＝13AC ；②B 是AE 的中点；③EC ＝2BD ；④DE ＝AB.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 .第11题图 第12题图 12.如图，点O 是直线AB 上一点，图中共有 个小于平角的角.13.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ . 14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .15.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .16.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°10′，则∠AOB 的度数为 .。
2018年秋北师大七年级数学上册第二次月考卷(含答案)
第二次月考卷测试范围：第一章〜第五章时间：120分钟分数：120分班级： _____________ 姓名： _________________ 得分： ________________题号-一- -二二 三总分得分、选择题（每小题3分，共30分） 1•下列各式结果是负数的是（ ）2A. — （-3）B.—3|C.3D.（ — 3）2.一个正方体的表面展开图如图所示， 则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所 标的字是（）A.步B.量C.青D.春3•如图，点 0在直线AB 上，若/ BOC = 60 °则/ AOC 的度数是（ A.60 ° B.90 ° C.120 ° D.1504•如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是 （ ）A.五条线段，三条射线B.—条射线，三条线段C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线第4题图第7题图5.下列计算正确的是（ ）2 2 2 2 2A.3x — x = 3B.— 3a — 2a =— aC.3(a — 1) = 3a — 1D.— 2(x + 1) = — 2x — 2第2题图第3题图第8题图6.如果x =—1是关于x的方程5x+ 2m —7 = 0的解，贝U m的值是（）A. —1B.1C.6D. —617•如图，延长线段AB到C,使BC = 4AB ,D为AC中点若DC = 2.5,则AB的长是()A.5B.3C.13D.48. 如图，/ AOD = 86° / AOB = 20° OB 平分/ AOC，则/ COD 的度数是()A.46 °B.43 °C.40 °D.33 °9. 甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A.75 氷+ (120 —75)x = 270B.75 X+ (120 + 75)x = 270C.120(x —1) + 75x= 270D.120 1+ (120 + 75)x = 27010. 如图，已知点B在线段AC上，且BC = 2AB , D, E分别是AB , BC的中点，则下1列结论：① AB = -AC :②B是AE的中点；③EC = 2BD :④DE = AB.其中正确的有() 3■■I I IA DB E CA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共24分)11. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是.12. 如图，点O是直线AB上一点，图中共有__________ 个小于平角的角.13. 若方程(a —2)x|a| 1+ 3= 0是关于x的一元一次方程，则a= _______ .14. 若a, b互为相反数，c, d互为倒数，m的绝对值是2,则2m—2017(a+ b) —cd的值是________ .2 2 2 215. 若关于a, b的多项式3(a —2ab—b ) —(a + mab + 2b )中不含有ab项，贝U m16. 如图，OC是/ AOB的平分线，OD是/ AOC的平分线，且/ COD = 25 ° 10则/ AOB的度数为_________ .。
最新北师大版七年级数学上册第二次月考试卷
北师大版七年级数学上册第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各对数中，互为倒数的一对是（）A．4和﹣4B．﹣2和﹣C．﹣3和D．0和02．我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约396000人次，则396000用科学记数法表示为（）A．3.96×105B．0.396×106C．39.6×104D．3.96×1063．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．正方体4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体5．下列说法正确的是（）A．单项式y次数是0，系数是0B．单项式的系数是﹣5，次数是3C．单项式2πx2y的系数是2π，次数是3D．﹣5是一次单项式6．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5B．4C．3D．27．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．88．下列数或式：（﹣2）2，（﹣）6，﹣52，0，m3+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1B．2C．3D．49．若关于x，y的单项式﹣x m y n﹣1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（）A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣610．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（）A．11a﹣20B．11a+20C．11a﹣2D．11a+211．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中①b＞a；②|b|＜|a|；③a﹣b＞a+b；④|a|+|b|＞|a﹣b|，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．0.5+π或0.5﹣πB．0.25+π或0.25﹣πC．1+π或1﹣πD．2+π或2﹣π二、填空题（每题3分，共18分）13．如果水位升高2m时水位变化记作+2m ，那么水位下降3m时水位变化记作m．14．比较大小：﹣﹣．（填“＜”、“＞”或“＝”）．15．已知多项式x2﹣2kxy﹣3（x2﹣12xy+x）不含x，y的乘积项．则k的值为．16．用同祥大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子…，以此类推，第个图形有2019颗棋子．17．已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣3，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝．18．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x﹣y的值为．三、解答题（66分）19．（6分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图．20．（8分）计算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）（﹣24）×（1+2﹣0.75）．21．（6分）先化简，再求值：3a2b﹣[2ab﹣2（ab﹣a2b）+a2b3]，其中a＝﹣1，b＝2．22．（6分）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b0，b﹣a0（2）分别求出|a+b|与|b﹣a|23．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？24．（10分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买a（a＞5）斤百香果，则按照方式一购买需要元，按照方式二购买需要元（请用含a的代数式表示）．②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．25．（10分）如图是由非负偶数排成的数阵：（1）写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系；（2）在数阵中任意做一个这样的“H”形框，（1）中的关系是否仍成立？并写出理由；（3）用这样的“H”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由．26．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝，b＝，c＝；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，此时，A与B两点间的距离为个单位长度；（3）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示即可）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．北师大版七年级数学上册第二次月考试题北师大版七年级数学上册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．-5的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C ．有最大的有理数D．无最大的负整数3．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A．考B．试C．顺D．利5．一个平面截圆柱，则截面积形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．椭圆6．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B ．0 C．1 D．2 7．在下列几何体中，从正面看与从左面看，得到不同的平面图形的几何体为（）A．B．C．D．8．若x＜0，则|x﹣（﹣x）|等于（）A ．﹣x B．0 C．2x D．﹣2x9．在一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱，要搬运这些货箱很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个方法：将这堆货箱分别从正面、左面、上面所看到的平面图形画了出来，如图所示，你能根据这些平面图形帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．810．有理数a，b满足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 11．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A ．B ．C ．D．12．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是七边形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A ．①②B．①④C．①②④D．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．比较大小：﹣﹣．14．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为cm2．15.如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100＝．16．如果abc＞0，则++＝．三、解答题（72分）17．（16分）计算①（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）②|﹣21.76|﹣7.26+（﹣3）③3+（﹣）﹣（﹣）+2④0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）18．（6分）画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．3，﹣7，﹣，5.，0，﹣8，15，（1）分数集合：{ …} （2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …} （4）非负数集合：{ …}．20．（6分）某矿井下有A、B、C三处的标高为A：﹣29.3米，B：﹣120.5米，C：﹣38.7米．哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？21．（9分）如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．22．（8分）一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？23．（9分）如图所示，图（1）为一个长方体，AD＝AB＝10，AE＝6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“扬”的对面是面；（2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？（3）图（1）中，M、N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积；24．（10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时，点A、B都在原点的右边，如图2，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；点A、B在原点的左边，如图3，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；点A、B在原点的两边，如图4，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2那么x为．（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是．。
2018-2019学年北京师大附属学校七年级(上)第二次月考数学试卷
2019-2020学年安徽省禹会区北京师大附属学校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2018•遵义）﹣3 的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=3．（3分）（2018•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010 B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×10124．（3分）（2018秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0 的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．17．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．08．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣D．﹣39．（3分）（2018秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．10．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x 的代数式表示y，则y= ．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y 的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1 的值等于．13．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x 的方程5x+3k=24与5x+3=0 的解相同，则k 的值为．16．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出小时后快车与慢车第一次相距200公里．17．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．18．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有盏．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．20．（10分）（2018秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．21．（6分）（2018秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，求k 的值．23．（8分）（2018•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．24．（8分）（2018秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？25．（6分）（2018秋•禹会区校级月考）阅读表：线段AB上的点数n图例线段总条数N（包括A ，B两点）33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+1解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有种不同的票价？②要准备种车票？（直接写答案）26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x 的值．2019-2020学年安徽省禹会区北京师大附属学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2018•遵义）﹣3 的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3 的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：当a≠0，x=y时，此时，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型．3．（3分）（2018•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010 B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）（2018秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0 的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个B．2个 C．3个 D．4个【分析】依据直线的性质、交点的定义、绝对值的性质和射线的表示方法进行判断即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两直线相交只有一个交点，故②正确；③0 的绝对值是它本身，故③正确；④射线AB和射线BA 的端点不同，延伸方向也不同，不是同一条射线，故④错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是直线的性质、相交线、绝对值的性质、射线的表示方法，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【分析】此题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案．【解答】解：方法一：，②×2﹣①得：3y=9，y=3，把y=3代入②得：x=2，∴，则x﹣y=2﹣3=﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y=﹣1，故选：B．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先解方程组，再代入求值．7．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．0【分析】墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程，即可得到一个关于a 的方程，即可求解．【解答】解：墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：a=1．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．8．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣D．﹣3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可化简方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x＜0，得2x﹣x+3=0．解得x=﹣3，故选：D．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用负数的绝对值化简整式是解题关键．9．（3分）（2018秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．10．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30【分析】由图形可知：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…由此得出第7个图形有3+3×7个圆圈．【解答】解：∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…∴第7个图形有3+3×7=24个圆圈．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x 的代数式表示y，则y= 10﹣3x ．【分析】根据3x+y=10，可以用含x 的代数式表示出y，本题得以解决．【解答】解：∵3x+y=10，∴y=10﹣3x，故答案为：10﹣3x．【点评】本题考查解二元一次方程，解答本题的关键是明确解二元一次方程的方法．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y 的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1 的值等于 5 ．【分析】观察题中的两个代数式2y2﹣y和8y2﹣4y+1，可以发现，8y2﹣4y=4（2y2﹣y），因此可整体代入2y2﹣y 的值，求出结果．【解答】解：∵2y2﹣y 的值是1，∴2y2﹣y=1，因为8y2﹣4y+1=4（2y2﹣y）+1把2y2﹣y=1代入，原式=4×1+1=5．故答案为：5．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2﹣y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．13．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握性质定理．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．【分析】根据二元一次方程组的解找到x与y 的数量关系，然后列出方程组即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=1，x﹣y=3；∴这个方程组可以是．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查的是二元一次方程组解的定义，解答此题的关键是把方程的解代入各组方程中，看各方程是否成立．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x 的方程5x+3k=24与5x+3=0 的解相同，则k 的值为9 ．【分析】首先根据5x+3=0得到5x=﹣3，再把5x=﹣3代入5x+3k=24求出k 的值即可．【解答】解：∵5x+3=0，∴5x=﹣3，∵方程5x+3k=24与5x+3=0 的解相同，∴﹣3+3k=34，解得k=9，故答案为9．【点评】本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x 的值代入方程，即可求得常数项的值．16．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出 1 小时后快车与慢车第一次相距200公里．【分析】设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据快车速度×快车开出时间+慢车速度×慢车开出时间=两地间的路程﹣200，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据题意得：80（x+1）+120x=480﹣200，解得：x=1．答：快车开出1小时后快车与慢车第一次相距200公里．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．【解答】解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，依题意得，故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量60入手，找到两个等量关系是解题的关键．18．（3分）（2018秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有128 盏．【分析】设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出x值，乘2后即可得出结论．【解答】解：设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据题意得：50（x﹣1）=（106﹣1）×30，解得：x=64，∴2x=2×64=128．故答案为：128．【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣8+4×（﹣4）=﹣8﹣16=﹣24；（2）原式=﹣12﹣20+14=﹣18．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2018秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．【解答】解：（1）两边都乘以12，得3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号，得6x﹣3=12﹣4x﹣8，6x+4x=12﹣8+3，合并同类项，得10x=7，系数化为1，得x=；（2），①×3+②，得14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①，得﹣3+2y=3，解得y=3，原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．21．（6分）（2018秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．【分析】先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣代入求值．去括号合并同类项是解决本题的关键．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，求k 的值．【分析】首先解关于x 的方程组，求得x，y 的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一个关于k 的方程，从而求解．【解答】解：由方程组得：∵此方程组的解也是方程2x+3y=6 的解∴2×7k+3×（﹣2k）=6k=．【点评】能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．23．（8分）（2018•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．24．（8分）（2018秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？【分析】设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．构建方程组即可解决问题．【解答】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．由题意解得答：每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是学会寻找等量关系，构建方程解决问题．25．（6分）（2018秋•禹会区校级月考）阅读表：图例线段总条数N线段AB上的点数n（包括A，B两点）33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+1解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10 种不同的票价？②要准备20 种车票？（直接写答案）【分析】（1）根据表格找出规律即可求解．（2）由题意可知：n=5，然后代入（1）的等式即可求出答案．【解答】解：（1）由表格可知：点数n时，N=（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1=，（2）由题意可知：n=5，∴N=10，由于客车是往返行使，故准备2×10=20种车票．故答案为：10；20【点评】本题考查数字规律，涉及代入求值问题，注重考查学生观察推理能力．26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x 的值．【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x 的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键．。
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第二次月考卷测试范围：第一章～第五章时间：120分钟分数：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是( )A.－(－3)B.－|－3|C.3D.(－3)22.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是( )A.步B.量C.青D.春第2题图第3题图3.如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的度数是( )A.60°B.90°C.120°D.150°4.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是( )A.五条线段，三条射线B.一条射线，三条线段C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线第4题图第7题图第8题图5.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.如果x ＝－1是关于x 的方程5x ＋2m －7＝0的解，则m 的值是( ) A .－1 B .1 C .6 D .－67.如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝14AB ，D 为AC 中点.若DC ＝2.5，则AB 的长是( )A .5B .3C .13D .48.如图，∠AOD ＝86°，∠AOB ＝20°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是( ) A .46° B .43° C .40° D .33°9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A .75×1＋(120－75)x ＝270B .75×1＋(120＋75)x ＝270C .120(x －1)＋75x ＝270D .120×1＋(120＋75)x ＝27010.如图，已知点B 在线段AC 上，且BC ＝2AB ，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，则下列结论：①AB ＝13AC ；②B 是AE 的中点；③EC ＝2BD ；④DE ＝AB.其中正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是 .第11题图 第12题图12.如图，点O 是直线AB 上一点，图中共有 个小于平角的角. 13.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ .14.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .15.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .16.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°10′，则∠AO B 的度数为 .第16题图 第17题图17.如图，点C 把线段AB 分为2∶3两段，点D 把线段AB 分为1∶4两段.若DC ＝5cm ，则A D ＝ cm ，AB ＝ cm .18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.三、解答题(共66分) 19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)； (2)－12－⎝⎛⎭⎫12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x －3(20－x)＝－4； (4)2x －13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)如图，已知线段AB＝2，若D是线段AB的中点，延长线段AB到点C，使得BC ＝2AD，请你补全图形并求线段DC的长.23.(10分)如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°.(1)求∠AOB的度数；(2)求∠COD的度数.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)如图，已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB＝12.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.设点P的运动时间为t 秒.(1)解决问题：①当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；②若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？(2)探索问题：若M为AQ的中点，N为BP的中点.当点P在A，B两点之间运动时，探索线段MN与线段PQ的数量关系(写出过程).参考答案与典题详析1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.C 解析：由BC ＝2AB ，AC ＝AB ＋BC ，得AC ＝3AB ，故①正确；由E 是BC 的中点，BC ＝2AB ，得BE ＝AB ，故②正确；由D ，E 分别是AB ，BC 的中点，得EC ＝BE ＝AB ＝2BD ，故③正确；由上述结论，得DE ＝DB ＋BE ＝12AB ＋AB ＝32AB ，故④错误.故选C.11.两点确定一条直线 12.5 13.－2 14.3或－5 15.－6 16.100°40′ 17.5 25 18.20解析：设那一天是x 号，则左边日期为x －1，右边日期为x ＋1，上面日期为x －7，下面日期为x ＋7，依题意得x －1＋x ＋1＋x －7＋x ＋7＝80，解得x ＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋13＝9＋13＝913.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)4x －60＋3x ＝－4,7x ＝56，解得x ＝8.(9分)(4)2(2x －1)－(5－x )＝－6,4x －2－5＋x ＝－6,5x ＝1，解得x ＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy 2＋4xy －4xy ＋2xy 2＝6xy 2.(4分)当x ＝1，y ＝－1时，原式＝6.(6分) 21.解：设这种商品的原价是x 元，根据题意得75%x ＋10＝90%x －38，解得x ＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分) 22.解：补图如图所示.(2分)因为D 是线段AB 的中点，AB ＝2，所以AD ＝BD ＝12AB ＝1.(5分)因为BC ＝2AD ＝2，所以DC ＝BC ＋BD ＝2＋1＝3.(8分)23.解：(1)因为∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOC ＝40°，所以∠BOC ＝80°，所以∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝80°＋40°＝120°.(5分)(2)因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝60°，所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝60°－40°＝20°.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x 张用A 方法，所以裁剪时(19－x )张用B 方法.所以裁剪出侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x )＝(95－5x )个.(4分)(2)由题意得2(2x ＋76)＝3(95－5x )，解得x ＝7.(8分)所以2×7＋763＝30(个).(9分) 答：能做30个盒子.(10分) 25.解：(1)①因为点A 表示的数为8，点B 在A 点左边，AB ＝12，所以点B 表示的数是8－12＝－4.(2分)因为动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所以当t ＝1时，点P 表示的数是8－3×1＝5.(4分)②由题意可知AP ＝3t ，BQ ＝2t ，PQ ＝3.当点P 在点Q 右边时，则有BQ ＋PQ ＋AP ＝AB ，即2t ＋3＋3t ＝12，解得t ＝1.8；当点P 在点Q 左边时，则有AP ＋BQ －PQ ＝AB ，即3t ＋2t －3＝12，解得t ＝3.综上所述，点P 运动1.8秒或3秒时与点Q 相距3个单位长度.(8分)(2)2MN ＋PQ ＝12或2MN －PQ ＝12.(9分)理由如下：如图，当点P 在点Q 右侧时，MN ＝MQ ＋NP －PQ ＝12AQ ＋12BP －PQ ＝12(AQ ＋BP －PQ )－12PQ ＝12AB －12PQ ＝12(12－PQ )，即2MN ＋PQ ＝12.同理可得，当点P 在点Q 左侧时，2MN －PQ ＝12.(12分)。