大学物理 量子物理

例：（1）温度为室温（20°C）的黑体，其单色 辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）辐出度 是多少？
解： （1）由维恩位移定律
T m b
m
b T
2.898 10 3 9890 nm 293
（2）由斯特藩-玻耳兹曼定律 M (T ) T 4
M (T ) T 4 5.67 10 8 (293 )4
实验发现，在相同的温度下，不同物质的黑体会
发出相同的热辐射谱，单色辐出度是温度 T 的函数，与
黑体材料无关。
由空腔辐射体的单色辐出 度与波长的关系曲线可知：
M (T )
1700 K
1）给定温度下黑体的辐射谱是 连续谱，但不同频率的电磁波 的辐射强度是不同的。
1500 K 1100 K
2）每一条曲线都有一个极大 值，与其对应的波长λm称为峰
• 如果谁在第一次学习量子概念时，不觉得糊涂，那末他就一点也没有懂。 －丹麦物理学家尼尔斯.玻尔
早期量子论 量子力学 相对论量子力学
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论
德布罗意实物粒子波粒二象性 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系
狄拉克把量子力学与狭义 相对论相结合
§15.1 量子物理学的诞生—— 普朗克量子假 设
15.1.1、 热辐射
1、热辐射 : 由温度决定的物体的电磁辐射。
入射
反射
吸收
透射
辐射
物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波，且辐射本领越
大， 吸收本领也越大。
2、辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此 时物体的热辐射称为平衡热辐射。
3、单色辐出度 —在一定温度T 下，物体表面单位面积
煤烟
约99%
说明 ： 1）黑体是个理想模型;
黑体模型： （1895年，维恩） 带有小孔的空腔
2）与同温度其它物体热辐射相比，黑体热辐射本领最强;
3）黑体的单色辐出度仅与温度和波长有关，与材料和表
面情况无关。
2、黑体辐射规律
S T
L 平行光管 三棱镜
热电偶
实验中将开有小孔的空腔视为黑体，使其恒温， 测量单色辐出度与波长之间的关系。
含义：对于黑体，温度越高，辐出度越大，且随T增高 而迅速增大。
②维恩位移定律（1894年） M (T ) 1700 K
mT b
b 2.898103 m K — 维恩常数
1500 K 1100 K
λm
物理意义：当黑体的温度升高时，单色辐出度峰值波
长向短波方向移动。
•在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由 小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。
在单位时间内发射的波长在λ~ λ+dλ范围
内的辐射能dMλ与波长间隔dλ的比值，即
M
(T
)
dM
d
4.辐出度------温度 T 时，物体单位面积、单位时间内
辐射出的整个波长范围内能量。
M (T ) 0 M (T )d
描述物体在一定温度 下辐射本领大小的物理 量。
15.1.2、黑体、 黑体辐射 1、绝对黑体(黑体)：能够吸收全部外来辐射而完全不发 生反射和透射的物体。
•鲁本斯当晚进行了实验，证明普朗克的新公式同实验 完全相符;
鲁本斯深信普朗克公式与实验曲线的精确一致绝非 巧 合，在这个公式中一定孕育着一个新的科学真理。 于是鲁本斯在1900.12.14的第二天就把这一结果 告诉 了普朗克。普朗克受到极大的鼓舞，并决定寻找隐藏 在公式背后的物理实质;
物理学史上公认这一天为量子论的诞生日： 190 0.12.14……自然科学新纪元的开端
实验曲线 瑞利金斯线
得较好，当波长变短，辐出度趋
于无穷大。这称为 “紫外灾
难”。理论与实验之间的不可调
和性，给物理学界带来很大困难。 o
维恩线
历史的回顾： • 1894年起，普朗克从热力学研究中转到黑体辐射问题上，他的目
标是追求熵原理与电动力学的协调一致; • 1897~1899年,五篇报告总题目为“不可逆辐射过程”-柏林科学
第15章 量子物理基础
本章内容： 15. 1
设15. 2 15. 3 15. 4 15. 5 15. 6 15.7 子15.数8
量子物理学的诞生—— 普朗克能量子假 光电效应 爱因斯坦光子理论 康普顿效应 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 微观粒子的波粒二象性 不确定关系 波函数 一维定态薛定谔方程 氢原子的量子力学描述 四个量 原子的电子壳层结构
o
λm
值波长。实验表明：温度越高，
λm越小。
3）温度越高辐出度，（曲线下面积）越大，辐射本领越 强。
① 斯忒藩—玻尔兹曼定律（1879，1884年） 黑体的辐出度
M B ( T )
0 M B ( T )d
T 4
5.67 108W m2 K 4 — 斯忒藩 玻尔兹曼常数
辐出度与黑体的热力学温度T的四次方成正比。
4.17 10 2 W/m 2
3、黑体辐射规律 经典理论的困难
怎样从理论上解释黑体能谱曲线是当时热辐射理论研究的
根本问题。
维恩按照经典电磁场理论和经典统计物理进行计算，得到
维恩线。如图
M (T ) 瑞利-金斯按照经典电
磁场理论和经典统计物理进行
计算，得到瑞利金斯线。如图 瑞利-金斯公式在长波部分符合
院；维恩公式，他很快接受，并用更系统的方法推导之; • 1900年2月得知维恩公式有长波段偏差显著; • 1900.10.7，鲁本斯夫妇(实验物理学家）访问了普朗克，并告知
一重要信息：瑞利公式在长波段与实验符合得很好，普朗克当天 即用内插法获得新的辐射公式，是普朗克为了凑合实验数据而猜 出来的; • 1900.12.14，普朗克在德国赫姆霍兹研究所召开的德国物理学会 会议上宣读了一篇注定要永载史册的论文：《正常光谱中能量分 布律的理论》;
背景知识
1899年ห้องสมุดไป่ตู้尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说： 物理学晴朗的天空上， 飘着几朵令人不安的乌云
迈克尔逊 —莫雷实验
光电效应
康普顿效应
黑体辐射
氢原子光谱
所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的，它们 使经典物理处于十分困难境地，为摆脱这种困境，有一些 思想敏锐而又不受旧观念束缚的物理学家纷纷重新思考研 究，在二十世纪初期，建立起了近代物理的两大支柱-----量子论和相对论，并在量子论基础上又建立起以研究原 子的结构、性质及其运动规律为目的的原子物理学，后来 又进一步发展，相继建立起原子核物理学和基本粒子物理 学，这些内容统称为量子物理学。