三线摆测量刚体转动惯量实验的不确定度分析

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三线摆法测定转动惯量的实验报告

三线摆法测定转动惯量的实验报告三线摆法测定转动惯量的实验报告引言转动惯量是物体抵抗转动运动的一种特性，对于研究物体的旋转运动很重要。

在实验中，我们使用了三线摆法来测定物体的转动惯量。

本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究转动惯量的测量方法和原理。

实验装置与原理实验装置主要包括一个可调节长度的细线，一个固定在支架上的支点和一个悬挂在细线上的物体。

在实验中，我们通过调整细线的长度，使物体能够在一个固定的平面内作圆周运动。

通过测量物体的运动周期和细线的长度，可以计算出物体的转动惯量。

实验步骤1. 准备工作：将支架固定在水平台上，并确保支点的位置与细线的长度保持一致。

2. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得物体能够在一个固定的平面内作圆周运动。

3. 进行实验：将物体从静止状态释放，记录物体的运动周期T和细线的长度L。

4. 重复实验：重复步骤3多次，以提高数据的准确性。

5. 数据处理：根据实验数据计算物体的转动惯量。

数据处理与分析根据实验数据，我们可以通过以下公式计算物体的转动惯量I：I = m * g * L * T^2 / (4 * π^2)其中，m是物体的质量，g是重力加速度，L是细线的长度，T是物体的运动周期。

通过对多组实验数据的处理和分析，我们可以得出以下结论：1. 质量对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，物体的质量越大，转动惯量也越大。

2. 长度对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，细线的长度越长，转动惯量也越大。

3. 周期对转动惯量的影响：在其他条件相同的情况下，物体的运动周期越大，转动惯量也越大。

实验误差与改进在实验过程中，我们需要注意以下误差来源：1. 细线的摩擦：细线与支点之间的摩擦会对实验结果产生一定的影响。

可以通过使用润滑剂来减小细线与支点之间的摩擦。

2. 细线的非理想性：细线的质量和弹性也会对实验结果产生一定的误差。

可以选择质量较小、弹性较好的细线来减小误差。

结论通过三线摆法测定转动惯量的实验，我们了解了转动惯量的测量方法和原理。

三线摆法测转动惯量实验改进实验

三线摆法测转动惯量实验改进实验摘要: 本文介绍了针对传统三线摆测转动惯量实验进行的装置及算法的改进，简化了人工操作并且减小了传统实验的误差。

关键字: 三线摆;转动惯量；装置；算法；改进；误差1. 引言转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它与刚体的总质量、形状和转轴的位置有关。

对于形状较简单的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定轴的转动惯量。

但是，对于形状较复杂的刚体，用数学方法计算它的转动惯量非常困难，故大都用实验方法测定。

由于三线摆具有结构简单、操作简便、等优点，因此许多大学物理实验教材都选用该实验方法。

但是传统的实验操作复杂，且存在许多需通过人工测量的数据，因而产生了一定误差。

本文针对传统实验中存在的一些问题进行改进，再减少人力花费的同时也减少了一定的实验误差。

2. 实验方案（设计思想）一、传统实验：三线摆是将一个匀质圆盘，以等长的三条细线对称地悬挂在一个水平的小圆盘下面构成的。

每个圆盘的三个悬点均构成一个等边三角形。

如图1所示，当底圆盘B 调成水平，三线等长时，B 盘可以绕垂直于它并通过两盘中心图1 三线摆示意图的轴线O 1O 2作扭转摆动，扭转的周期与下圆盘(包括其上物体)的转动惯量有关，三线摆法正是通过测量它的扭转周期去求已知质量物体的转动惯量。

当摆角很小，三悬线很长且等长，悬线张力相等，上下圆盘平行，且只绕O 1O 2轴扭转的条件下，下圆盘B 对O 1O 2轴的转动惯量I 0为：202004T HgRrm I π= (1)式中m 0为下圆盘B 的质量，r 和R 分别为上圆盘A 和下圆盘B 上线的悬点到各自圆心O 1和O 2的距离 (注意r 和R 不是圆盘的半径)，H 为两盘之间的垂直距离，T 0为下圆盘扭转的周期。

若测量质量为m 的待测物体对于O 1O 2轴的转动惯量I ，只须将待测物体置于圆盘上，设此时扭转周期为T ，对于O 1O 2轴的转动惯量为：220014)(T HgRr m m I I I π+=+= (2)于是得到待测物体对于O 1O 2轴的转动惯量为：02204)(I T HgRr m m I -+=π·······(3) 为了测量出R 与r ，我们通过测量悬点间的距离，因为三点构成一个等边三角形，根据几何关系可得：a r33=，同理，b R 33=。

三线摆测量转动惯量实验报告

三线摆测量转动惯量实验报告实验目的：1. 理解转动惯量的概念；2. 学习通过实验测量物体的转动惯量；3. 学习使用三线摆进行转动惯量实验。

实验器材：1. 三线摆装置；2. 电子计时器；3. 游标卡尺；4. 小物体。

实验原理：转动惯量是物体对转动运动的惯性量度，与物体的质量分布和物体的形状有关。

三线摆是一种用来测量物体转动惯量的实验装置，它由一个轴和三根线组成，通过改变线的长度和位置，可以测量出物体的转动惯量。

实验步骤：1. 将三线摆装置固定在实验台上，使得轴水平放置；2. 在轴上固定一个小物体，使其可以自由转动，并测量物体的质量；3. 将三根线分别固定在轴上，并通过调整线的位置和长度使得物体保持平衡；4. 打开电子计时器，将小物体从静止位置释放，计时器开始计时；5. 记录小物体在每一次摆动到达最高点的时间，并根据计时器显示的数据计算出平均时间；6. 重复上述实验步骤3-5，取不同的线位置和长度，并记录实验数据；7. 根据实验数据，利用转动惯量的公式计算出物体的转动惯量。

实验数据处理：根据实验步骤6得到的数据，可以利用转动惯量的公式I=ml²/T²来计算物体的转动惯量，其中m是物体的质量，l是线的长度，T是物体从静止释放到最高点的时间。

根据实验数据计算出的转动惯量可以与理论值进行比较，并分析误差的原因。

实验注意事项：1. 在实验过程中要确保实验台稳定，以避免误差的产生；2. 在进行实验时要保持仪器的干净和整洁，以免影响测量结果；3. 在进行实验时要注意安全，操作时要小心谨慎，避免发生危险。

三线摆测转动惯量实验报告

三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。

转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。

二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。

当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。

2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。

在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。

三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。

(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。

(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。

(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。

2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。

(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。

3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。

角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。

因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。

三线扭摆测转动惯量试验误差研究论文

三线扭摆法测转动惯量试验误差研究王伟（06010113）（东南大学，南京，211189）摘要：通过对均质圆盘的转动惯量用实验方法测试的结果和理论精确值的对比，揭示了摆线长度是三线摆法测试物体转动惯量精度的主要影响因素．猜测悬盘质量越轻越能降低试验误差，提高实验精度.关键词：三线扭摆，转动惯量，误差。

A Research on Experimental Error in Measuring Meamoment of Inertia Using Trilinear PendulumWangWei(SEU, NanJing 211189)Abstract: Homogeneous by disc moment of inertia test results with the experimental methods and theoretical comparison ofexact values, revealing the cycloidal pendulum length is the three-body moment of inertia method test the accuracy of the main factors. Guess the more the lighter suspended plate can improve the quality of lower test error and improve the experimental precision.key words: Three-line twist;Moment of inertia;Measurement error转动惯量是表征刚体转动特性的物理量，是刚体转动惯性大小的量度。

它与刚体质量的大转轴的位置和质量的分布等有关。

本实验采用三线扭摆法测形状简单的刚体，发现若干因素能引起实验误差。

本文的目的在于对这些误差做出分析。

科学性分析三线摆法测刚体转动惯量的实验改进

科学性分析三线摆法测刚体转动惯量的实验改进摘要通过光电门测试三线摆的转动周期，从而更精确的测量三线摆的转动惯量，并通过实验对比分析实验改进前后的精确度和误差，得出改进实验后，误差有一定程度的减小。

关键词三线摆；光电门；转动惯量前言转动惯量是大学物理教学中的重要内容，大一学生开始上大学物理就接触到转动惯量，而高中阶段未接触过，学生难以理解。

因此，在实验中学习测量刚体的转动惯量是大学物理实验教学中的一个基础性的实验项目，对学生理解转动惯量非常重要。

对于形状规则、质量分布均匀的物体可以通过理论计算的方法算出刚体的转动惯量，但是对于几何形状复杂或者质量分布不均匀的刚体，则只能通过实验的方法测出转动惯量。

测量刚体转动惯量的方法很多，例如三线摆法[1]、扭摆法[2]等。

董英伟等[3]导出摆角与转动惯量之间的表达式，探讨了摆角、摆动次数的选择和空气阻尼对测量精度的影响；陈庆东等[4]对三线摆测量刚体的转动惯量进行了改进，在竖直支杆上刻上刻度直接读出两水平圆盘之间的垂直距离，在上圆盘上方加一个固定的圆盘，同时在下圆盘的圆心位置刻一个圆形洞口，改进后的仪器在某种程度上减少了实验误差；张国玺等[5]对三线摆实验进行了改进，实验改进后精确度提高了18倍之多，但是该实验采用了电脑通用计数器、He-Ne激光器、气垫导轨光电门等，实验改进后，实验效果很好，但是设计比较复杂，对学生做实验来说要掌握的东西较多，比较难懂。

我们仅仅采用最简单的设备光电门对实验进行改进，比较适合学生实验，提高实验的精确度，减小误差，并且我们在现有的仪器进行改造，比较容易施行。

桂林理工大学是理工科学校，大多数学生都要学习大学物理课程，而三线摆实验是一个非常重要的实验，但是以往实验中采用秒表测试三线摆的周期，但是在计算公式中，周期是一个二次方项，对结果计算影响较大。

本实验采用实验室已有的设备-数字毫秒计对实验进行改装，研究了改进的实验对结果的影响。

1 实验原理我们实验室采用YJ-SP-1型三线摆测刚体的转动惯量。

三线摆法测量转动惯量实验报告

三线摆法测量转动惯量实验报告1. 实验目的说到转动惯量，这个名词听起来是不是有点高深莫测？其实啊，转动惯量就像是物体在转动时的一种“固执程度”，越大就越难转，越小则容易旋转。

这次实验的目的就是用三线摆法来测量转动惯量，弄明白这个“固执”的家伙到底是怎么回事。

2. 实验原理2.1 三线摆的构造三线摆，顾名思义，就是有三根线的摆。

这三根线可不是随便的线，而是精心设计过的，用来让我们测量转动惯量的。

在实验中，通常会有一个旋转的物体，比如一个小圆盘，然后把它固定在三根线的底端，让它可以自由转动。

这样的设计不仅有趣，还特别实用，简直是物理界的“神器”！2.2 转动惯量的计算转动惯量的计算公式有点复杂，但别怕，咱们只要记住几个关键点。

首先，要知道物体的质量和它的形状，这些都会影响到转动惯量。

然后，通过测量摆动的角度和时间，我们就能用公式把这些数据转化成转动惯量。

简直就是数学和物理的完美结合，既能动脑又能动手！3. 实验步骤3.1 准备工作实验开始之前，我们得先准备好所有的工具和材料。

首先要有一个稳稳当当的三线摆，别让它像风筝一样乱飞。

然后就是我们的小圆盘，别忘了它的质量哦！接下来，准备一个计时器，用来测量摆动的时间。

这可不是“玩儿命”，而是要让数据更加准确。

3.2 实际操作一切准备就绪后，开始实验啦！首先把圆盘挂在三线摆的底端，调整好位置，确保它能顺利转动。

然后，轻轻地拉一下线，让圆盘开始摆动。

此时，大家都要屏息凝神，静静观察，记下摆动的时间和角度。

每个人的心里都像打鼓一样，不知道结果会不会让我们大吃一惊。

4. 数据记录与分析实验结束后，数据就像金矿一样，等着我们去挖掘！记录下每次摆动的时间和对应的角度，把这些数据整理成表格，简直就像是给自己上了一堂数学课。

然后，利用转动惯量的公式，把这些数据代入计算，得出最终结果。

此时，心里简直乐开了花，看到数值就像是在解锁成就，既有成就感又充满期待。

5. 实验总结经过一番折腾，转动惯量终于在我们的手中显现！在这个过程中，不仅学到了物理知识，还体会到了动手实验的乐趣。

物理实验居家三线摆测量刚体转动惯量实验数据及完整实验报告含不确定度分析

2020年春季大学物理实验<4>专业班级：学号：姓名：日期：实验名称：三线摆测量刚体转动惯量实验目的：学习测量物体转动惯量的简便方法三线扭摆法；加深对转动惯量、机械能守恒定律、简谐振动等理论的理解参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告实验仪器材料：细线、米尺、蒸格、纸杯、秒表、针、电子秤、胶水实验方案设计：<思路>1.下方物体半径、上方物体半径、绳长参数选择结合不确定度传递公式，尽量减小误差2.上盘可做成固定的，可以不做成圆盘，保证三个接线端成等边三角形，微调三根线的长度，使底盘水平，接线端最好设计方便调节绳长<原理图及相关公式>实验过程：<实验步骤>1.用针在纸杯的四周均匀穿入三根线，另一端均匀地环绕系在蒸格上，制成一个三线摆2.稍稍微调三根线的长度，使底盘水平3.测量记录下盘质量m0以及R、r、H，每个量测量3次取平均参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告4.轻轻转动底盘，摆角不超过5度，测40周期总的时间，总共测量5组，计算平均值5.计算待测刚体的转动惯量和数据的不确定度<出现的问题及解决方法>问题：线太细但蒸格重，纸杯承重有限，纸在旋转时被戳穿；办法：细线的长度调整好后，使用胶水固定线与纸杯的连接处数据分析处理：<数据记录>用电子秤测量得蒸格质量为756.6g参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告<计算过程及结果> 将上述实验数据代入 I 0=m 0gRr 4π2HT 2，由公式计算得到I 0=6.09×10−3kg ∙m 2现将不确定度分析如下： 1.蒸格质量的不确定度，A 类不确定u A (m 0̅̅̅̅)=0,B 类不确定u B (m 0̅̅̅̅)=∆3=0.03g2.蒸格摆动周期的不确定度，A 类不确定u A (T ̅)=√∑(T i −T )ni=1n (n−1)=0.011s , B 类不确定u B (T ̅)=∆√3=0.006s3.纸杯口半径的不确定度， A 类不确定u A (r̅)=√∑(r i −r̅)2n i=1n (n−1)=0.2mm ， B 类不确定u B (r̅)=∆√3=0.08mm4.蒸格半径的不确定度，参考时，麻烦注意数据和格式的替换，楼主也是学生党，这是我自己的实验报告A 类不确定u A (R ̅)=√∑(R i −R ̅)2ni=1n (n−1)=0.12mm ， B 类不确定u B (R ̅)=∆√3=0.08mm5.上下圆盘间距的不确定度，A 类不确定u A (H ̅)=√∑(H i −H ̅)2ni=1n (n−1)=0.58mm ， B 类不确定u B (H ̅)=∆3=1.9mm综上，由传递公式计算转动惯量的不确定度u (I )=I 0∙√∑(ðlnfðx i∙u r x i )2n i=1=8.27×10−4kg ∙m 2实验小结：<误差来源>测量精确度有限；蒸格的两个把手破坏了蒸格圆柱体的环境，产生了一定的误差<实验收获>巩固了不确定度的计算方法，进行的较为复杂的分析；也知道了居家实验影响因素多，需要有很好的耐心，必要时急中生智来对付突发情况很重要。

用三线摆测量转动惯量实验报告

用三线摆测量转动惯量实验报告用三线摆测量转动惯量实验报告摘要：本实验通过使用三线摆测量的方法，对不同物体的转动惯量进行了测量。

通过实验数据的分析，得出了物体的转动惯量与质量、长度以及摆动周期的关系，并验证了转动惯量的平行轴定理。

实验结果表明，三线摆测量是一种有效且准确的测量转动惯量的方法。

引言：转动惯量是描述物体对转动运动的惯性的物理量。

在实际应用中，准确测量物体的转动惯量对于设计和优化机械系统非常重要。

本实验使用了三线摆测量的方法，该方法通过测量摆动周期和其他参数，可以计算出物体的转动惯量。

本实验旨在通过实验数据的分析，探究转动惯量与物体的质量、长度以及摆动周期之间的关系，并验证转动惯量的平行轴定理。

实验装置和原理：本实验使用了三线摆测量仪器，包括一个可调节长度的摆线、一个固定在支架上的固定线和一个可以固定在物体上的可调节线。

实验中，固定线和可调节线之间的距离被称为摆长。

当物体在摆线上摆动时，可以通过测量摆动周期来计算物体的转动惯量。

实验过程：1. 将摆线固定在支架上，并调整其长度，使得物体可以在摆线上自由摆动。

2. 将物体固定在可调节线上，并调整可调节线的长度，使得物体可以在摆线上摆动。

3. 记录物体在摆线上的摆动周期。

4. 重复步骤2和步骤3，使用不同的物体进行实验。

实验结果和数据分析：通过实验记录的数据，我们可以计算出每个物体的转动惯量。

假设物体的质量为m，摆长为L，摆动周期为T，则根据公式I = mL^2/T^2，可以计算出物体的转动惯量。

通过对多组实验数据的分析，我们可以得到物体的转动惯量与质量和摆长的平方成正比，与摆动周期的平方成反比的关系。

进一步分析数据，我们可以验证转动惯量的平行轴定理。

平行轴定理指出，如果一个物体绕通过其质心的轴转动惯量为I0，绕与质心平行且距离为d的轴转动惯量为I，则有I = I0 + md^2。

通过实验数据的计算，我们可以验证该定理的准确性。

讨论和结论：本实验使用了三线摆测量的方法，通过测量摆动周期和其他参数，成功测量了不同物体的转动惯量。

三线摆测量转动惯量方法的改进及不确定度分析

三线摆测量转动惯量方法的改进及不确定度分析娄航宇;王威;孙维民【摘要】Uncertainty is an important parameter to assess the accuracy of the measurement results. On the ba-sis of the article"relative measurement" of the new method of measuring rigid body moment of inertia,the for-mula of the uncertainty has been given. The new method through mathematical transform,eliminating the meas-urement of suspended plate r and the upper and lower hanging plate distance H,can significantly reduce the error. The results show that the relative error calculated by the improved formula is reduced by 0. 84% com-pared with the traditional method. Moreover,with the increase of the angle,the relative error increases,the ex-perimental results are consistent with the theoretical analysis.%不确定度是评估测量结果准确性的重要参数。

文中在测量刚体转动惯量的新方法“相对测量法”的基础上，给出其不确定度计算公式。

新方法通过数学变换，省去了对上悬盘r及上下悬盘距离H的测量，可有效地减小误差。

三线摆测转动惯量实验报告

三线摆测转动惯量实验报告一、实验目的1、掌握三线摆测定物体转动惯量的原理和方法。

2、学会使用秒表、游标卡尺、米尺等测量工具。

3、加深对转动惯量概念的理解，以及其与物体质量分布和转轴位置的关系。

二、实验原理三线摆是由三根长度相等的摆线将一匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。

当摆盘绕中心轴扭转一个小角度后，在重力作用下，摆盘将作周期性的扭摆运动。

设下圆盘质量为＄m_0$，半径为＄R_0$，上圆盘质量为＄m$，半径为＄r$，两圆盘之间的距离为＄H$，扭转角为＄＼theta$。

当下圆盘扭转一个小角度＄＼theta$ 后，其势能的改变为：＄＼Delta E_p ＝ m_0 g ＼Delta h$其中，＄＼Delta h$ 为下圆盘重心下降的高度。

由于扭转角度很小，＄＼sin\theta ＼approx ＼theta$，则：＄＼Delta h ＝＼frac{R_0^2\theta^2}｛2H}＄根据能量守恒定律，摆动过程中势能与动能相互转化，且机械能守恒。

当下圆盘摆动到最大角度时，动能为零，势能最大；当下圆盘经过平衡位置时，势能为零，动能最大。

设下圆盘摆动的周期为＄T_0$，则其转动惯量＄I_0$ 为：＄I_0 ＝＼frac{m_0gR_0^2T_0^2}｛4\pi^2H}＄对于质量为＄m$ 的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为＄I$，摆动周期为＄T$，则有：＄I ＝ I_0 ＋ m\left(＼frac{r^2}｛2} ＋ H^2\right)＄从而可求得待测物体的转动惯量＄I$ 为：＄I ＝＼frac{m_0gR_0^2T^2}｛4\pi^2H} m_0\left(＼frac{r^2}｛2} ＋ H^2\right)＄三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、秒表、待测物体（圆环、圆柱等）。

四、实验步骤1、调节三线摆装置调节底座水平，使上、下圆盘处于水平状态。

调节三根摆线等长，且长度约为 50cm 左右。

三线摆测刚体转动惯量误差分析及改进

四川工商学院学术新视野Academic New Vision of Sichuan Technology and Business University 2020年6月Jun.2020第5卷第2期Vol.5No.2•理学与工学•三线摆测刚体转动惯量误差分析及改进余江妹(四川工商学院计算机学院，四川成都611745)摘要：文章阐述了三线摆测刚体转动惯量的基本原理，分析了实验中产生误差的几种因素，并就主要因素提出了相应的改进方法。

关键词：三线摆；转动惯量；误差中图分类号：04-33文献标识码：AThe Error Analysis and Improvement Methods of Measuring the Moment of I nertia of Rigid Body withThree-Wire PendulumYu Jiangmei(School of C omputer Science,Sichuan Technology and Business University,Chengdu611745China)Abstract：In this study,the basic principle of measuring the moment of inertia of a rigid body with a three line pendulum is described,and several factors causing errors in the experiment are analyzed.At the same time,the corresponding improvement methods for the main factors are put forward.Key words：Three-wire pendulum；Moment of inertia;Error1引言转动惯量是描述刚体在转动中转动惯性大小的量度，是刚体力学中一个非常重要的物理量。

三线摆测量刚体转动惯量及其误差分析

科研应用三线摆测量刚体转动惯量及其误差分析毕江林沈一鸣王威*(沈阳工业大学辽宁·沈阳110870)中图分类号：O313.3文献标识码：A文章编号：1672-7894（2013）28-0086-02摘要本文研究了三线摆法测量刚体转动惯量的误差影响因素并对误差的来源和原因进行了分析，在此基础上对实验操作提出了一些改进的方法，以提高实验的精度。

关键词三线摆转动惯量误差分析操作改进The Error Analysis of Measuring the Inertia of Rigid Body with Three-Wire Pendulum //Bi Jianglin,Shen Yiming,Wang Wei*Abstract In this paper,the rotating inertias of rigid body such as the cylindrical and the ring are measured by three wire pendulum and their experimental error sources are analyzed.Several meth-ods have been put forward to improve the precision of the experi-ment.Key words three wire pendulum;moment of inertia;analysis oferrors;modified operation1引言转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，其量值取决于刚体的形状、质量、质量分布及其转轴的位置。

刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。

而对于外形复杂和质量分布不均匀的物体只能通过实验的方法来测定物体的转动惯量，因而实验方法就显得十分重要。

三线摆法测量转动惯量实验注意事项

三线摆法测量转动惯量实验注意事项三线摆法是一种常用的测量转动惯量的实验方法。

在进行实验时，需要注意一些事项，以确保实验的准确性和可靠性。

实验前需要准备好实验所需的材料和器材。

这包括一个细长的杆，两个重锤，一根细线和一个可调节的支架。

确保所使用的杆和重锤质量均匀，且无明显的损坏或变形。

细线应该均匀、柔软且无扭曲，以确保实验结果的准确性。

实验过程中需要注意摆线的长度和角度的选择。

摆线的长度应适中，不宜过长或过短。

过长的摆线会增加实验的复杂度，过短的摆线会影响实验结果的准确性。

角度的选择应该使摆线在摆动过程中保持相对稳定的状态，以便进行数据的采集和分析。

在进行实验时，需要保持实验环境的稳定。

实验室内应尽量避免风力和震动的干扰，以确保转动摆的运动状态稳定。

实验台面应平整稳固，以防止实验装置的晃动或倾斜。

实验过程中需要准确记录数据。

记录的数据应包括摆线的长度、摆动的周期和角度等。

在记录数据时，要保持专注和仔细，避免出现错误。

可以使用计时器等工具来帮助记录数据，以提高数据的准确性和精确度。

在进行实验时，需要注意安全问题。

实验者应穿戴好实验服装，佩戴好安全防护设备，如实验手套和护目镜。

在操作实验装置时，要注意安全操作，避免发生意外事故。

实验结束后，需要对数据进行分析和处理。

可以借助计算机软件进行数据的拟合和计算，以得到转动惯量的测量结果。

在进行数据处理时，要注意排除异常数据和误差，以提高实验结果的可靠性。

在实验报告中要清楚地描述实验的目的、原理、步骤和结果。

实验报告应包括必要的图表和数据，以便读者理解实验的过程和结果。

同时，要对实验中可能存在的误差和不确定性进行分析和讨论，以提高实验的科学性和可靠性。

三线摆法是一种测量转动惯量的常用实验方法。

在进行实验时，需要注意实验材料和器材的准备、摆线长度和角度的选择、实验环境的稳定、数据的记录和安全问题等。

通过合理的实验操作和数据处理，可以得到准确可靠的转动惯量测量结果。

三线摆测量刚体转动惯量实验的不确定度分析

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式, 可得 E r ( I ) = 8 4% , 则 I 的合成不确定度为 u C ( I ) = E r ( I ) I = 0 6 # 10- 4 kg m 2 圆环转动惯量的最终结果表达式为: 30
I = ( 6 8 ∃ 0 6) # 10 E r( I ) = 8 4% . 4 结论
∀ ( Hi- H ∀) 2 i= 1 n( n - 1)
= 0 058mm, B 类不确定 u B( H ∀) =
仪
3
= 0 29mm 各直接测量量的 A 类
不确定度、 B 类不确定度、合成不确定度和相对不确定度的计算结果见表 3
表 3 各测量量的不确定度不确定度 m 0/ g m/ g T 0/ s T/ s a/ mm b / mm H / mm A 类不确定度 0 0 0 0096 0 011 0 012 0 2 0 058 B 类不确定度 0 003 0 003 0 0058 0 0058 0 012 0 012 0 29 合成不确定度 0 003 0 003 0 012 0 013 0 017 0 2 0 3 相对不确定度 Er 0 0001 % 0 002 % 4 6% 7% 0 03% 0 2% 0 06%
3 2 1 直接测量量的不确定评定摆动周期 T 、上圆盘两悬点间距 a 、下圆盘两悬点间距 b 、上下圆盘间距 H 以上各被测量中质量为单次测量 , 其余各量均为多次重复测量其中 A 类不确定度可由公式 u A ( x ) = t ( t = 1) 计算得出而 B 类 n ( n - 1) 不确定度这里只考虑由仪器的极限误差引起的部分, 并且视为均匀分布, 则 B 类不确定度可由公式 u B ( x ) =

三线摆法测刚体的转动惯量实验报告

一、实验简介：三线摆实验帮助文档转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量、质量分布及转轴的位置。

刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。

对于任意刚体的转动惯量，通常是用实验方法测定出来的。

测定刚体转动惯量的方法很多，通常的有三线摆、扭摆、复摆等。

本实验要求学生掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法,并验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验原理图1 三线摆结构示意图图2 下圆盘扭动振动1—底座；2—底座上的调平螺丝；3—支杆；4—悬架和支杆连接的固定螺丝；5—悬架； 6—上圆盘悬线的固紧螺丝；7—上圆盘；8—悬线；9—下圆盘；10—待测金属环；当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O 1O 转动一个小角度,借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O 1O 作扭转摆动。

同时，下圆盘的质心O 将沿着转动轴升降，如上图中右图所示。

H 是上、下圆盘中心的垂直距离；h 是下圆盘在振动时上升的高度；α是扭转角。

显然，扭转的过程也是圆盘势能与动能的转化过程。

扭转的周期与下圆盘（包括置于上面的刚体）的转动惯量有关。

当下圆盘的扭转角α很小时，下圆盘的振动可以看作理想的简谐振动。

其势能E p 和动能E k 分别为：E p = m 0gℎ(1)0 E = 1 I (dα)2 + 1 m (dℎ)2 k 2 0 dt 2 0 dt(2) 式中m 0是下圆盘的质量，g 为重力加速度，h 为下圆盘在振动时上升的高度，dα = ω为圆周率，d ℎ为下圆盘质心的速度，I 为圆盘对O O 轴的转动惯量。

dt dt 0 1若忽略摩擦力的影响，则在重力场中机械能守恒： 1 dα 1 dℎ I 0( )2 + m 0( )2 + m 0gℎ = 恒量 2 dt 2 dt (3) 因下圆盘的转动能远大于上下运动的平动能，于是近似有又通过计算可得：将（5）代入（4）并对t 求导，可得： d 2α m 0gRr dt 2 = − I H α 0 (6) 该式为简谐振动方程，可得方程的解为： ω2 = m 0gRr I 0H (7) 因振动周期T 2 = 2π，代入上式得：4π = m 0gRr故有： 0 ω T 2 I 0Hm 0gRr I 0 = T 2 4π2H 0(8) 由此可见，只要准确测出三线摆的有关参数m 0、R 、r 、H 和T 0，就可以精确地求出下圆盘的转动惯量I 0。

“三线摆法测转动惯量”实验的误差分析及改进

“三线摆法测转动惯量”实验的误差分析及改进蒋玮(楚雄师范学院物理与电子科学系2011级物理一班）摘要本文探讨了“三线摆法测转动惯量”实验产生较大误差的原因，对原实验的测量方法及数据处理方式进行了改进，提出了一套新的“相对测量法”，并运用误差原理作了论证。

关键词三线摆；转动惯量；实验误差；改进；相对测量法“Three line measure rotation inertia placed a law ”the error analysis and improvementJiangWei(ChuXiong normal college physical and electronic science of physics class level 2011)Abstract :This paper has discussed reasons of large error produced in the experiment “the method of measuring moment of inertia using trilinear pendulum,improved the method of measuring and data processing,then,proposed method of relative measure,at last,discussed it in detail using error principle. Key words :Trilinear pendulum; Moment of inertia; Experiment error; Improvement; Method of relative measure引言以《三线摆测转动惯量》实验为例，分析了产生实验误差的一些原因。

针对性地设计了一套“相对测量法”。

对直接测量的项目进行了一些简化，对实验方法及数据处理进行了一些改进，收到了较好的效果。

三线摆法测刚体转动惯量的不确定度分析

三线摆法测刚体转动惯量的不确定度分析*强蕊【摘要】通过三线摆法测量了圆环的转动惯量，给出了圆环转动惯量的实验及理论值，应用不确定度对实验结果进行了分析。

结果发现，用三线摆法测量圆环的理论和实验的误差约为3%，应用不确定度可以准确的评定实验误差。

对工程技术人员更好的掌握和理解不确定度具有一定的指导意义，同时也可以使物理实验教学与科学研究接轨。

【期刊名称】西安科技大学学报【年(卷),期】2011(031)005【总页数】5【关键词】不确定度;转动惯量;三线摆0 引言转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究刚体转动规律的一个重要物理量，它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。

在工程实践中，对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕定轴转动时的转动惯量。

对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。

因此，用实验的方法测定刚体的转动惯量具有重要的实际意义。

转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。

测定转动惯量的实验方法较多，如拉伸法［1-2］、三线摆法［3-4］、复摆法［5-6］等。

不论采取什么方法来测量刚体的转动惯量，均存在误差。

为了使不同的测量结果具有可比性，近年来，国际上均采用不确定度［7-8］来评价测量的准确性和结果的可靠性。

虽然已经有一些文献报道了此实验的误差分析，但是采用不确定度分析的几乎没有，在工程设计中，工程技术人员对于用不确定度分析不是很熟悉。

因此，用三线摆测量了圆环的转动惯量，通过不确定度对测量结果进行了详细的分析，对工程技术人员更好地掌握和理解不确定度具有一定的指导意义。

1 基本理论三线摆测量转动惯量的原理如图1所示，圆盘由三根悬线固定于启摆盘上，两圆盘圆心重合于同一竖轴上。

三线摆测物体转动惯量实验报告

三线摆测物体转动惯量实验报告摘要：本实验通过使用三线摆装置，测量不同物体在转动过程中的角加速度，进而计算得出物体的转动惯量。

实验结果表明，不同形状和质量的物体具有不同的转动惯量，验证了转动惯量与物体形状和质量分布有关的结论。

引言：转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，对于研究旋转运动以及理解物体在转动过程中的稳定性具有重要意义。

本实验使用三线摆装置，通过测量物体的加速度与力矩的关系，来研究物体转动惯量与其形状和质量分布的相关性。

实验装置与原理：1. 实验装置：三线摆装置、电子计时器、物体（包括圆环、圆盘等不同形状和质量的物体）2. 实验原理：三线摆实验是利用释放物体后，通过测量物体的加速度来推导出转动惯量。

根据牛顿第二定律和转动定律，可得到如下关系式：I = (m * g * l) / (α - β)其中，I为物体的转动惯量，m为物体的质量，g为重力加速度，l 为线长，α为测量得到的角加速度，β为摆放线本身的角加速度。

实验步骤与数据处理：1. 搭建三线摆装置，并调整每根线的长度一致，保持摆放线与竖直方向的夹角为20°。

2. 选择不同形状和质量的物体进行实验。

首先测量物体的质量m，并计算出物体的质心到摆放线的垂直距离l。

3. 将物体固定在摆放线上，释放摆线并使物体进行自由旋转。

4. 同时用电子计时器测量摆放线上一定长度内的自由旋转时间t，并记录下物体自由旋转的圈数n。

5. 重复以上实验步骤3-4多次，取得多组测量数据并计算平均旋转时间t和平均圈数n。

6. 通过角度关系计算得到物体的角加速度α=(2πn)/t。

7. 根据实验原理中的公式，计算得到物体的转动惯量I。

实验结果与分析：将实验得到的数据整理如下：物体形状质量(m) 距离(l) 旋转时间(t) 圈数(n) 角加速度(α) 转动惯量(I)圆环 0.2kg 0.3m 1.64s 5 3.82 rad/s^2 0.16 kg·m^2圆盘 0.3kg 0.4m 2.02s 6 5.95 rad/s^2 0.18 kg·m^2...通过实验结果可以观察到不同形状和质量的物体具有不同的转动惯量。