应用光学第四章复习进程
新人教版八年级物理上册《第四章 光现象》复习提纲(2)
第四章《光现象》提问试复习提纲一、光源：1.什么叫光源？自身能够发光的物体叫光源。
2光源分为那两类？①自然光源：如太阳、萤火虫；水母. 斧头鱼②人造光源：如篝火、蜡烛、油灯、电灯。
火把注：月亮本身不会发光，它不是光源。
二、光的传播1、光是怎样传播的？光在同种均匀介质中沿直线传播；光在非均匀介质中不是沿直线传播的（例如早晨，看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置高）。
2、什么叫光线？常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。
3、光沿直线传播应用及现象有那些？①取直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准；②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。
如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到日偏食，在3的位置看到日环食。
④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无关。
⑤限制视线：坐井观天（要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图）；一叶障目；4、光速的速度是多少？（1）在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s=3×105km/s;（2）真空中光速是宇宙中最快的速度；（3）光在空气中速度约为3×108m/s，光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。
5.什么是光年？光年是光在一年中传播的距离，光年是长度单位；1光年≈9.46×1015m ；三、光的反射1、什么叫光的反射？光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。
2、反射定律的内容有那些？反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。
光的反射过程中光路是可逆的。
（1）、什么叫法线？过光的入射点所作的与反射面垂直的直线；（2）什么叫入射角？入射光线与法线的夹角；（3）什么是反射角？法射光线与法线间的夹角。
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
L ' d (1 tgI2 ) d (1 sin I2 )
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
15
2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 第四章 平面镜棱镜系统 • §4-1 平面镜棱镜系统的一些应用
1
平面镜或棱镜、透镜组成的系统，则能满足系统改变 光束方向和物象间方位的要求。如目前使用的军用观 察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-1b所示， 所以它在不加入导向透镜的情况下即可获得正像，同 时又大大地缩小了仪器的体积，减轻了仪器的重量。
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
和折射棱镜定义相同，反射棱镜的折射面和反射 面均称为棱镜的工作面，工作面的交线成反射棱镜的 棱，和各棱垂直的截面称为主截面，光学系统的光轴 位在棱镜中的 部分称为反射棱镜的光轴。
10
图4-10
11
图4-11
12
• 一、反射棱镜的分类
•常用的反射棱镜可分为三类：简单棱镜、屋脊 棱镜和复合棱镜。
应用光学第四章
反射棱镜(léngjìng)的类型
(2) 屋脊(wūjǐ)棱 当棱镜镜中的一个（或多个）反射面由被称作屋脊的两个互 相垂直的反射面所取代，且屋脊的顶位于主截面内（如图 4-13b），这种棱镜称为屋脊棱镜。屋脊面的作用是增加 一次反射，以改变物像的坐标系关系 。
y
z O x
y Oz
x
y' O'
x' z'
tgI1 ' sin I1 ' 1 代入式（4-7），得 l' d (1 1 ) （4-9）
tgI1 sin I1 n
n
该式表明，在近轴区，平行平板对物点的轴向
位移Δl′只与平板的厚度和折射率有关，而与物
体的位置以及孔径角无关。
精品资料
平行(píngxíng)平板的等效空气层
如图4-21所示 ,等效(děnɡ
任何情况下，维持沿光轴 的坐标轴（如z轴）方向不
变，但透镜成倒像时，将 使物面上的两个垂直于光
轴的坐标轴（如x轴和y轴）同时 反向。
y z
x z'
x' y'
x" y" z"
图4-16 复合棱镜的坐标变换
精品资料
棱镜系统(xìtǒng)成像的物像坐标
变化
例4-1：判断(pànduàn)图4-17中物体经光学 系统后的坐标方向。
前表面的折射角）
精品资料
反射棱镜的等效作用(zuòyòng)与 展开
图4-18多种棱镜的展开(zhǎn kāi) a）二次反射直角棱镜；b）道威棱镜； c）五角棱镜；
d）等边棱镜；e）半五角棱镜；f）斯密特棱镜
精品资料
反射棱镜的等效(děnɡ xiào)作用与 展开
《应用光学》第四章作业与例题题解
作业：习题1、 解：据题意，分别求出光孔AB 和透镜L 1经其前面的光学系统成像。
光孔前面无光学系统，其经前面光学系统成的像为其本身；透镜前面无光学系统，其经前面光学系统成的像亦为其本身。
1）由于物在无限远，光孔直径35mm 小于透镜直径40mm ，所以开口直径35mm 的光孔为孔径光阑，也是入瞳；出瞳为孔径光阑经后方光学系统所成的像：设孔径光阑AB 经L 1成像为A´B´。
由高斯公式和垂轴放大率公式得)(10010050100)50('''mm f l lf l -=+-⨯-=+=——在L 1左侧100mm )(703550100''mm y l l y =⨯--==——出瞳直径为70 mm 2）当物在透镜前300mm 处，光孔对物点的张角为 07.0503002/351≈-=tgu透镜（像L 1´）对物点的张角为 06667.03002/402≈=tgu 比较u 1、u 2可 知，透镜（像L 1´） 对物点的张角u 2小 于光孔（像）对物 点的张角（见下图）故透镜L 1为孔径光 阑、入瞳和出瞳。
可见，同一 光学系统，当物 距不同时，其孔 径光阑不同，随 着l 减少，原来 限制光束的光孔 失去限制光束的 作用，而由透镜 框内孔限制光束。
习题4 解：1）根据光通量和辐射通量的关系式有：lm e 76.01051523=⨯⨯=Φ=Φ-η2）据发光强度定义式 ΩΦ=I ，当激光束的发散角u 很小时，立体角2u w π=所以，发光强度：(cd)10512.15024.0760000)104.0(76.076.06232⨯≈=⨯⨯==Φ=-ππαw I 3）据光亮度定义式 dSw dSI L ⋅⋅Φ=⋅=θθcos cos 和 0=θ，2)2(d dS π=得光亮度：)/(101.927577536.11004.3)10(14.35024.010476.0dS L 21212236m cd w ⨯≈⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅Φ=- 4）由 2cos rI E θ=和 0=θ得激光束在5m 远处屏幕上产生的光照度： )(10051.6510512.1cos 4262lx r I E ⨯≈⨯==θ例题：例1．两个薄凸透镜L 1和L 2的口径均为4cm ，L 1的焦距为8cm ，L 2的焦距为3cm ，L 2在L 1之后5cm ，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。
应用光学第四章
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
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F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜
平行光经透镜成像于焦点F’上
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A′
把平面镜换成直角棱镜
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23
A′
A
ABC---棱镜光轴
A
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光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几
何长度；
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
18
一、基本定义
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光轴 工作面
棱 主截面 光轴截面
19
一、基本定义
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光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
20
二、棱镜的等效作用与展开
光线折射后和光线交于S′ 点
L 'B FFK dAF1ctgI
AFdtg1'I
L'
d1
tgI1' tgI1
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上式表明，ΔL′因不同的I1值不同而不同
即从具有不同入射角的各条光线经平行平 面板折射后，具有不同的轴向位移量，
这就说明，同心光束经平行平面板后变为 非同心光束，成像是不完善的。
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（二）二次反射棱镜
y
（
a
）
x
等
z
腰
直
x′
角
棱
z′ y′
镜
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物理光学与应用光学第四章
A
N1 N2 1
2
合理选择光阑的位臵，在保证成像质量的前提下，可以使 整个光学系统的尺寸减少，系统的结构均称。
2.
视场光阑 它是决定物平面上或物空间中成像范围的光阑。
以上的两种光阑是光学系统系统中最重要的光阑，任何系统 都有这两种光阑的 。
3.
消杂光光阑 (1) 杂光
非成像的光，来自反射面反射的光，仪器内壁反射的光等。
(5)
第一节
光阑
——限制成像光束和成像范围
一、孔径光阑 (Aperture Stops)
1、孔径光阑的定义和作用
★ 含义1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。
★ 含义2：孔径光阑的位臵不同，但都起到了对轴上物点成 像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保 证轴上物点成像光束的孔径角不变。
-
P1
U
U'
O2
P2 P
孔径光阑
减小孔径光阑并不会对视场产生影响
视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光 线的限制。
例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1, 其口径D1＝4mm．f’1=36mm，透镜O2，其 口径 D2＝12mm，f’2=15mm,二透镜间隔 195mm，在离透镜O1右180mm处设有一光孔 D3＝10mm，物点离透镜Ol为-45mm．1）求 孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光 阑和入窗出窗的大小和位置？
A
45
D1=4mm
D3=10mm D3
D2=12mm
O1 180 195
F2
O2
D2=12mm
D3 D =10mm D =4mm 3 1 F2 180 O1 45
应用光学第四章复习进程
应⽤光学第四章复习进程应⽤光学第四章本章要点1. 理想光学系统原始定义2. 理想光学系统的焦点、焦平⾯、主点、主平⾯3. 理想光学系统的节点4. 理想光学系统的物像位置关系，⽜顿公式和⾼斯公式5. 理想光学系统物⽅焦距与像⽅焦距的关系6. 理想光学系统的拉⽒不变量7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系8. 理想光学系统的垂轴放⼤率、沿轴放⼤率和⾓放⼤率及其关系9. ⼏个特殊位置的三种放⼤率10. 理想光学系统的作图法11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法12.远距型和反远距型理想光学系统模型13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法14. 各光组对总光焦度得贡献15. 焦距仪基本原理16. 望远镜系统的理想光学系统模型17. 视觉放⼤率概念18. 望远镜与其他光组的组合19. 薄透镜成像原理20. 厚透镜的基点和基⾯及其与光组组合的关系引⾔单个折射球⾯（或反射球⾯）单薄透镜对细⼩平⾯以细光束成完善像实际光学系统对具有⼀定⼤⼩的物（视场）以宽光束（孔径）⼀个光学系统必须由若⼲元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完善。
开始时，⾸先将系统看成是理想的§4-1 理想光学系统及其原始定义[返回本章要点]理想光学系统——像与物是完全相似的物空间像空间点——>共轭点直线——>共轭直线直线上的点——>共轭直线上的共轭点理想光学系统理论——⾼斯光学§4-2 理想光学系统的基点和基⾯⼀、焦点F，F’与焦平⾯[返回本章要点]物⽅⽆穷远A F’: 后焦点，像⽅焦点轴上物点 F A’( 处）F：前焦点，物⽅焦点A→ F’:物⽅⽆穷远垂轴平⾯的共轭平⾯为通过 F’的垂轴平⾯（后焦平⾯，像⽅焦⾯）F’→A：像⽅⽆穷远垂轴平⾯的共轭平⾯为物⽅过 F 的垂轴平⾯（前焦平⾯，物⽅焦⾯）注意：这⾥F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点⼆、主点H，H’和主平⾯[返回本章要点]延长 TE1，FS1交于Q H，H’亦为⼀对共轭点延长 SkR，EkF’交于Q’点H,H'——物（像）⽅主点，前（后）主点，QH,Q'H'——物（像）⽅主⾯，前（后）主⾯，且HQ与H'Q'共轭,β = 1，物、像⽅主⾯是⼀对β=1的物像共轭⾯光学系统总包含⼀对主点（主平⾯），⼀对焦点（焦平⾯），前者是⼀对共轭点（⾯），后者不是像⽅焦距，后焦距物⽅焦距，前焦距只要⼀对主点、⼀对焦点的相对位置⼀定，⼀个光学系统的理想模型就定了。
物理光学与应用光学第二版课件第四章
(4.2-15)
w n|S| c
(4.2-16)
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
(3) 相速度和光线速度 相速度vp是光波等相位面的传播
速度，其表示式为
c vp vpk nk
(4.2 - 17)
光线速度vr是单色光波能量的传播速度，其方向为能流密度(玻
印廷矢量)的方向s，大小等于单位时间内流过垂直于能流方向
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
式中，方括号［E-k(k·E)］所表示的量实际上是E在垂直于k(即 平行于D)方向上的分量，记为E⊥(图4-3)。由此，(4.2-20)式可 以写成
D=ε0n2E⊥
(4.2 - 21)
我们还可以将(4.2-20)式、(4.2-21)式写成如下所述的另外
一种形式。
有自由电荷存在，麦克斯韦方程组为
H D t
(4.2 - 1)
E
0
H t
(4.2 - 2)
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
物质方程为
B 0 D 0
B 0H D E
(4.2-3) (4.2-4)
(4.2-5) (4.2-6)
为简单起见，我们只讨论单色平面光波在晶体中的传播特 性。 这样处理，可不考虑介质的色散特性，同时，对于任意 复杂的光波，因为光场可以通过傅里叶变换分解为许多不同频 率的单色平面光波的叠加， 所以也不失其普遍性。
角与E和D之间的夹角相同(图 4-1)。
由此，我们可以得到一个重要结论：在晶体中，光的能量
传播方向通常与光波法线方向不同。
(2) 能量密度 根据电磁能量密度公式及(4.2-8)式、(4.2-9)
式， 有
w e 1 2 E D 2 n cE (H k ) 2 n c(E H )k (4.2-13)
应用光学第四章
y
z y
a直角棱镜
b等腰棱镜 图4-8一次反射棱镜
c道威棱镜
反射棱镜的种类
（2）二次反射棱镜 有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取决于两个反射面 的夹角。由于是偶次反射，像与物一致，不存在镜像
P d L R D F
影响光学系统的成像质量
4-15反射棱镜的等效作用与展开 过程
棱镜的展开及结构参数K
棱镜的光轴长度与结构常数
在光路计算中，往往要求出棱镜光轴长度，即棱镜等效平行玻璃平板厚度L。设棱镜的口径为D，则 棱镜光轴长度L与口径D之间的关系为： L=KD K称为棱镜的结构常数，它取决于棱镜的结构型式，而与棱镜的大小无关
z y x
60 45 112.5 22.5
z
x z y x y z
x
y
z x y （b）30直角棱镜
45
z x y （a）半五角棱镜
（c）五角棱镜
图4-9二次反射棱镜 图（a）(b)所示的棱镜多用于显微镜观测系统，使垂直向上的光轴转折成为便于观测的方 向
反射棱镜的种类
x y y z x
l d (1 1 / n)
这表明：在近轴区内，平板的轴向位移只与其厚度d 和折射率n 有关，与入射角无关。因 此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的
4.3反射棱镜-反射棱镜的类型
反射棱镜的概念：将一个或多个反射面磨制 在同一块玻璃上形成的光学元件称为 反射棱镜 反射棱镜的作用：折转光路、转像和扫描等 反射棱镜的基本要素： 棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分，一般为折线。 工作面：两个折射面（入射面与出射面）、一个或几个反射面。 棱镜的棱：工作面之间的交线，
应用光学课件第四章
z1= z1 z2= z2
由图中相似三角形的关系，有：
由此得：
所以：
可见：景像平面上弥散斑大小除与入瞳直径有关，还与对准平面、远景平面和近景平面的位置有关。
确定允许的弥散斑直径主要考虑：光学系统的用途和接受器的性质。
透视失真 当投影中心(入瞳中心)前后移动时, 投影像的变化与景物不成比例,这种现象叫透视失真。 当入瞳位于P0时，空间物点S1和S2在景像平面上的平面像，即其共轭像在景像平面上相对出瞳中心的投影S1和S2是分开的。而当入瞳移至P位置时，S1和S2的平面像却是重合在一起的。这种入瞳中心移动导致空间物点的平面像点之间关系的变化与景物之间的关系不成比例，即为透视失真。
3、照相系统的光束结构
孔阑与镜头重合 入瞳、出瞳与孔阑三者重合，这时物体成像无渐晕。 光窗 孔径位于镜头后面 入瞳为虚像，在镜头右边，出瞳与孔阑重合，成像有渐晕。
二、望远系统的光束限制
1、望远系统的组成 物镜、目镜、分划板、棱镜(转像、折转光路)。 2、光阑的位置 开普勒望远镜系统：场阑为分划板边框，入窗与物重合在 无限远，出窗像重合在像方无限远。孔阑位置可： 与物镜重合 位于物镜前 位于物镜后 出瞳位于目镜像方焦点外靠近焦点的地方，观察时人眼与之重合。 伽俐略望远系统：不能设置视场光阑，眼瞳为孔阑(出瞳)，物镜框和目镜框起到渐晕光阑作用。
光瞳衔接原则：两个光学系统联用时，前一系统的出瞳与后一系统的入瞳重合，否则会产生光束切割，即前一系统的成像光束中有一部分被后面的系统拦截不能参与成像。
出瞳距：目视系统与人眼联用，人眼的入瞳即是眼瞳。为满足光瞳衔接原则，目视系统的出瞳在目镜后，而且到目镜像方主面应保持一定距离，这个距离即称出瞳距(lz)。 镜目距：目镜最后一面顶点到出瞳的距离(p)： 一般系统：p6mm； 军用系统： p20mm； 枪瞄系统： p可达40mm。
应用光学总复习与习题解答.
总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律) (实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例，由费马原理导出折射定律和反射定律第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。
第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。
第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。
－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。
应用光学课件第四章
应用光学课件第四章
应用光学讲稿 §4-4 棱镜和棱镜的展开
在会聚光路中使用： 除了满足第一个条件外，还需满足第二个条
件：入射表面及出射表面与光轴垂直
若光轴改变90 ° ，必须∠B=∠C=45°，∠A=90°
B
A’
A
C
应用光学课件第四章
应用光学讲稿 §4-4 棱镜和棱镜的展开
若光轴改变任意角度 ： A
应用光学讲稿 §4-5 屋脊面和屋脊棱镜
对屋脊面的要求：屋脊角必须严格等于90度 ，否则形成双像
90°
平行入射,平行射出
≠90°
平行入射,不平行射出
应用光学课件第四章
应用光学讲稿
§4-6 平行平板的成像性质和棱镜外形尺寸计算
一、平行玻璃板的成像性质
1、像面位置
n1=1
n1’=n2=n n2’=1
出射光线旋转方向：与反射顺序相同
出射光线的转角只 与两个平面镜的夹角有 关，而与入射光线的方 向无关，即不论入射光 线的入射角和位置如何 ，出射光线与入射光线 的夹角都不变，等于两 平面镜夹角的二倍。
P2 O2
A P1
I1
I1 O1
I2 I2
N M
B
应用光学课件第四章
应用光学讲稿 §4-3 平面镜的旋转及应用
二、双平面镜的转动
P2
在O1O2M中：
2I1 2I2
（2 I1
I
）
2
O2
两法线交于一点N，
O1NO 2
在三角形O1O2N中，利用外角定理：
I1 I2
A P1
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N M
B
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应用光学第四章本章要点1. 理想光学系统原始定义2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面3. 理想光学系统的节点4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系6. 理想光学系统的拉氏不变量7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系9. 几个特殊位置的三种放大率10. 理想光学系统的作图法11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法12.远距型和反远距型理想光学系统模型13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法14. 各光组对总光焦度得贡献15. 焦距仪基本原理16. 望远镜系统的理想光学系统模型17. 视觉放大率概念18. 望远镜与其他光组的组合19. 薄透镜成像原理20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系引言单个折射球面（或反射球面）单薄透镜对细小平面以细光束成完善像实际光学系统对具有一定大小的物（视场）以宽光束（孔径）一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完善。
开始时，首先将系统看成是理想的§4-1 理想光学系统及其原始定义[返回本章要点]理想光学系统——像与物是完全相似的物空间像空间点——>共轭点直线——>共轭直线直线上的点——>共轭直线上的共轭点理想光学系统理论——高斯光学§4-2 理想光学系统的基点和基面一、焦点F，F’与焦平面[返回本章要点]物方无穷远A F’: 后焦点，像方焦点轴上物点 F A’( 处）F：前焦点，物方焦点A→ F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过 F’的垂轴平面（后焦平面，像方焦面）F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过 F 的垂轴平面（前焦平面，物方焦面）注意：这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点二、主点H，H’和主平面[返回本章要点]延长 TE1，FS1交于Q H，H’亦为一对共轭点延长 SkR，EkF’交于Q’点H,H'——物（像）方主点，前（后）主点，QH,Q'H'——物（像）方主面，前（后）主面，且HQ与H'Q'共轭,β = 1，物、像方主面是一对β=1的物像共轭面光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是像方焦距，后焦距物方焦距，前焦距只要一对主点、一对焦点的相对位置一定，一个光学系统的理想模型就定了。
单个折射球面、球面镜和薄透镜都相当于两个主面重合在一起的情况。
单个折射球面球面镜薄透镜H，H’，F，F’四点称为光学系统的基点四、节点和节平面——γ = 1的一对共轭点[返回本章要点]由全等得同理当光学系统的f'=-f时系统的节点与主点重合§4-3 物像位置和三种放大率、两种焦距和光焦度一、理想光学系统的物像位置关系和横向放大率β[返回本章要点]1. 以 F ，F’为原点牛顿公式2. 以 H，H’为原点由代入牛顿公式得高斯公式此时由高斯公式后面会看到单个折射球面公式具有普遍性当n'= n 时，化为与单个透镜物像公式相同，这时β与l，l'有关。
当l一定时，β与 y的大小无关二、理想光学系统两焦距的关系和拉氏公式[返回本章要点]由即并由代入之得对近轴区，有两焦距的关系结合若n'=n,则f = -f'如空气中折射系统若包含k 个反射面,则若n'=-n, 则f = f ',如反射球面理想光学系统的拉氏公式[返回本章要点]三、光束的会聚度和系统的光焦度[返回本章要点]折合物距倒数,会聚度V （-）表示发散光束折合像距V' （+）表示光束会聚折合焦距倒数,光焦度φ（-）表起发散作用（+）表示起会聚作用光焦度等于像方光束会聚度与物方光束会聚度之差它表征光学系统偏折光线的能力。
单位：屈光度——以米为单位的焦距的倒数。
眼镜的度数=屈光度数×100 [返回本章要点]四、轴向放大率、角度放大率及其与横向放大率的关系1. 轴向放大率——像与物沿轴移动量之比由xx'=ff'得xdx'+x'dx=0所以仍成立，当n’=n时立体物像不再相似2. 角放大率——像方、物方倾斜角的正切之比[返回本章要点]若 n'=n仍然成立3. 对薄透镜，几个特殊位置的β、α、γ1. 物在无穷远，像与像方焦面重合2. 物在2倍物方焦距处3. 物与物方焦面重合时4. 物与H重合[返回本章要点]正透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）[返回本章要点]负透镜成像（图中移动的黑线为物，红线为像）[返回本章要点]§4-4 理想光学系统的图解求像依据①平行于光轴的光线经理想光学系统后必通过像方焦点；②过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴的光线；③过节点的光线方向不变；[返回本章要点]④任意方向的一束平行光经理想光学系统后必交于像方焦平面上一点；⑤过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一束平行光。
为解决任给一条光线求其共轭光线的问题，有必要利用辅助光线1、2、3并结合依据4、5 [返回本章要点]§4-5 光学系统的组合[返回本章要点]一、两个光组的组合问题-> 已知 F1,F1',H1,H1',F2,F2',H2,H2'以及d(△),（△光学间隔）求总光组的 F,F',H,H' 解决1. 图解组合2. 找出分光组与等效总光组之间的关系3. 求出 f,f',确定H,H',F,F'的位置[返回本章要点]合成光组的像方参量以第二个光组的像方焦点、像方主点为起始点合成光组的物方参量以第一个光组的物方焦点、物方主点为起始点组合放大率：一般已知 x1, 则[返回本章要点]则一般光组在空气中，有f =-f',于是两个有一定焦距的光组组合，系统的总焦距或光焦度除与各自的光焦度有关外，还与其间隔 d 有关例：两个正光焦度薄光组组合[返回本章要点]当当当二、多光组组合[返回本章要点]所以即过渡：1. 正切计算法——初值 u1=0, h1任选[返回本章要点]2. 截距计算法[返回本章要点]由令反复利用高斯公式得各截距，最后算出f’,并有3. 各光组对总光焦度的贡献每个光组对总光焦度的贡献，除与自身的光焦度有关外，还与它在系统中的位置有关。
与前面得到的结论一致。
两个特例[返回本章要点]位于中间实像面上的光组对总光焦度无贡献此时d=0, φ=φ1+φ2二正透镜组合，越靠近总光焦度越大两个例子[返回本章要点]三、光学系统焦距的测定[返回本章要点]用左图，可得到F’,但f’=?必须用轴外平行光写成例如：135相机，底片24´36，则像高可以根据视场角求焦距注意：当节点与主点不重例如单个折射球面合时不能直接使用公式焦距测定必须提供一定角度的平行光——平行光管[返回本章要点]焦距仪（详见实验指导“焦距测量实验”）[返回本章要点]§4-6 望远镜系统[返回本章要点]望远镜系统是以平行光入射，再以平行光出射的系统系统特点焦点、主点在无穷远，焦距无穷大由得 △=0最简单的望远镜至少有两个独立光组，第一光组的像方焦点与第二光组的物方焦点重合 [返回本章要点]一、放大率β、α、γ由 得一般并有且望远镜的三种放大率均与物距无关，仅与二光组的焦距有关仍有诸放大率的关系不变二、视觉放大率 [返回本章要点]人对物体主观感觉的大小与视角有关，目视光学仪器用视觉放大率物体经目视仪器所成的像对人眼张角的一半人眼直接观察时物对人眼张角的一半对于望远镜系统物镜焦距 目镜焦距三、讨论 [返回本章要点]① 要求主观放大，故或写成②一般 f1'>0,f2'可正可负。
成倒像，观察不便，但便于测量，必要时加倒像系统成正像，用于观察，但无实像面，不能测量③当时物经望远镜成缩小像距离拉近很多对眼睛的张角变大④系统一定，则β，α，γ为定值，与物距 l 无关四、望远镜与其他光组的组合[返回本章要点]望远镜系统＋望远镜系统＝望远镜系统望远镜系统＋有限焦距系统＝有限焦距系统等效系统的像方焦点与第二系统的像方焦点重合。
焦距为将第二系统的焦距扩大到Γ倍有限焦距系统对无穷远物成像时，焦距短则像小，反之像大望远镜与眼睛组合，相当于把眼睛的焦距扩大到Γ倍[返回本章要点]§4-7 透镜一、透镜球面透镜( 主要考虑工艺过程简单 )，非球面透镜 ( 提高像质、简化结构 )双凸平凸月凸双凹平凹月凹d>tm 凸透镜 ( 双凸、平凸、月凸 ) d<tm 凹透镜 ( 双凹、平凹、月凹 )在考虑高斯总是时令 d->0 即薄透镜。
[返回本章要点]二、薄透镜[返回本章要点]结构特征薄透镜：H，H’重合，J，J’重合，f=-f'光焦度（焦距）计算正透镜，会聚透镜对平行光起会聚作用，有实的像方焦点。
负透镜，发散透镜对平行光起发散作用，有虚的像方焦点。
薄透镜的放大率薄透镜的共轭距三、厚透镜的焦距[返回本章要点]考虑厚度，由对于两个面得将其看成二薄光组组合，按当 d 0时，为厚透镜，此时代入之得到厚透镜焦距[返回本章要点]光焦度计算四、厚透镜的主面[返回本章要点]利用二光组组合求主面的的公式，可得透镜主面、焦点位置为:1. 双凸透镜[返回本章要点]当d<<|r|时，f’>0H，H’都在透镜内部,H在H’的前面当时二球心重合，主面重合于球心，f’>0此时时是正透镜，主面在内[返回本章要点]时是望远镜，f’→时是负透镜，f’<0，主面在外2. 双凹透镜不管 d 怎么变，f’<0 恒成立并也有主面也总在内部3. 平凸透镜可看成是正薄透镜+平行平板，f'=Γf1'加平板后产生轴向位移4. 平凹透镜f'< 0与 d无关可看成负薄透镜+平行平板[返回本章要点]精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 讨论：[返回本章要点]平凸、平凹——薄透镜 + 平板有限焦距系统 + 望远镜 双凹、弯凸——f’恒为负或正不变双凹：负＋负 弯凸：但使 正＋负双凸、弯凹——f’的正负与厚度有关双凸：总光焦度与 d 有关 正＋正 弯凹：但使总光焦度与 d 有关 正＋负厚的弯月形凹透镜可用于校正像面弯曲，它可在厚度不太大时得到正光焦度。
不同类型厚透镜都相当于二光组组合。