无粘结预应力混凝土结构非线性数值分析

的破坏 曲面 接近 等边三 角形 ， Ｗｉａ Ｗａｎ ｅ的 ５ 数 准则 能较 准确 地描 述 出混 凝 土在 复 杂应 力 条 用 ｌ ｍ－ ｒｋ ｌ 参 件 下 的破坏 条件 。
１ ２ 材料 的 强化作 用和 混凝 土的 裂缝影 响 ．
混凝 土 的变形 能力 很小 ， 用等 向强化 模 型就能 较好 地模 拟 混凝 土的特性 ； 钢材则 需要 用 随动强 化 而 模 型 来分 析 。等 向强化模 型和 随 动强化模 型 的加 载 曲 面可 分 别 由 Ｆ（ｏ 一志 ｅ ） （ （， ｏ ） （， 一０ 志 ｅ）为 硬 化 参
３ ２ 荷 载一 位移 曲线分 析 ．
梁 的荷载 一位移 曲线 如 图 ４所 示 ， 以将其 视 为 ３ 线 的形 状 ， 可 折 折线 的转 折点 分别 对应着 混凝 土截 面的开裂 和普 通钢筋 的 屈服 。在截 面开 裂 以前 ， 载 一位 移 曲线表 现 出明显 的 比例 关 系 ， 在这 时处于 荷 梁
图 ２ 混 凝 土单 轴 受 压 本 构 模 型
也需 要 表示 为应 力状态 的函数 。通过 大量 的不 同主应 力 比例 的 多轴 混凝 土 试验 ， 在 主应 力 空 间 中描 可 绘 出混凝 土 的破 坏 曲面 ， 常表示 为 函数方 程 ｆ ａ ， ， 一０ 其 中 （一 １ ２ ３ 为 主应 力 。这样 ， 通 （ 以） ， ｆ ， ，） 混 凝 土 的破坏 条件 就可用 破 坏 曲面来描 述 。根据 大量 的试 验 研 究 表 明［ ， ６ 混凝 土 等脆 性 材 料在 扁 平 面上 ］
中图分类号 ： ４．５ Ｕ４ ８ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
在本研 究 中 ， 讨论 的构件 均 为体 内无粘 结预 应力 混凝 土 构件 ， 被 预应 力筋 与周 围混 凝土 之 间没有 粘
结 ， 以纵 向 自由滑 动 ， 可 只通过 锚具 与混 凝土共 同工作 来承 担外 荷载 ［ 。由于无 粘结 预应 力混 凝 土结 构 １ ］ 在施 工 中 的方 便性 和在 复杂 布筋 结构 中具有 优 势 ， 因此 在工业 与 民用 建筑 中得 到了广 泛 的应用 ， 别是 特 在城 市桥 梁工 程 中得 到 了广 泛 的应用 。然 而在 实际 工作 中 ， 程 师们 一 直 用线 弹 性 理论 来 分 析 无 粘结 工
关 系［ ］ ４ 。针对 无粘 结预 应力 混凝 土结构 的特点 ， 本研 究基 于 弹
塑性 理论 对其 进行 了分 析 ， 普通 钢筋 、 牯结 预应 力筋 和 混凝 对 无
土材 料分 别采 用 不 同的本 构模 型 。 Ｉ Ｉ 材 料本 构 关 系 ．
普 通钢 筋和 无粘 结预 应力 筋在 预应力 混 凝土 结构 中处 于 单 向受力 状态 ， 要用 弹塑性 模 型来 描述其 应力 一应 变关 系 ， 图 需 如
引起 弹塑 性 变形和 徐变 ， 也可 以 由非外 力 因素 引起 材料 的 收缩 变形 ， 混凝 土在受 压或 受拉 时 的应 力 一应 变关 系非 常 复杂 。混凝 土轴 向受力 时单 调加 载 的应 力 一应 变 关 系 如 图 ２所 示 ，其 中 ： ｅ为 应 变 比 ； ， 为 应 力 比； 和 ｅ ｅ／。 ／ ｃ 分 别 为混凝 土 的应 力 和 应 变 ； ｃ ， 为混 凝 土 轴 心 抗 压 强 度 ；。为 ｅ 混 凝拉 状 态 下 ｅ为 的抗拉 强度 比较 低 ， 比例极 限相 对 于抗 压 强 度 比较 高 ， 则 因此 ， 在 数值 计算 中 ， 将混凝 土单 向受 拉 的应力 一应 变 关 系假 设 为 线
摘
要 ： 于 弹 塑 性 理 论 ， 无 粘 结 预应 力 混 凝 土 结 构 的 非 线 性 数 值 分 析 进 行 了 探 讨 ， 析 基 对 分
了结 构 的 材料 非线 性 ， 考 虑 了 材 料 的 强 化 作 用 和混 凝 土 裂缝 等 因 素 。根 据 无粘 结 预 应力 混 并 凝土结构的受力特性 ， 虑无粘结预应力 筋与混 凝土 的相互 作用 ， 立 了有限元计 算模 型 ， 考 建 并 基 于 ＡＮ ＹＳ有 限 元 分 析 系 统 ， 所 建 立 的模 型 进 行 了全 过 程 仿 真 计 算 ， 而 达 到 考 察 结 Ｓ 对 从 构 性 能 的 目的 。 关 键 词 ： 粘 结 预 应 力 混 凝 土 ；非 线 性 ； 值 分 析 无 数
２ 数 值 计 算 模 型
在 对结 构进 行数 值计 算 时 ， 需要 根据相 关理 论建 立 相应 的计算 模 型 ， 计算 模 型 的合 理性 是影 响结 果 的关键 因素 。根 据无 粘结 预应 力混凝 土结 构 的受力 特 点并 依 据 索梁 理论 ， 无 粘 结预 应 力 混凝 土 结 构 将 看 作梁 和索 的组 合 结构 ， 索 和混凝 土梁 体看 作独立 的构件 来分 析 。对 于钢筋混 凝 土梁 ， 将 采用分 离 式模 型进行 计算 ， 钢筋 和混 凝土 用不 同 的单 元来模 拟 。由于钢 筋 是一种 细长 的材 料 ， 将 因此可 忽略 其横 向 的 抗 剪作 用 ， 其 作 为一种 线形 杆单元 来处 理 ； 将 混凝 土用 三维 混 凝 土 实体 单元 模 拟 ； 同时假 定 普通 钢 筋 与 混凝 土之 间没 有滑 移 ， 混凝 土和 普通钢 筋按 固结来 考 虑 。对 于无粘 结预 应力筋 ， 为它 的变形 沿 长度 将 认 方 向是 均 匀变化 的 ， 从而 建立 无粘 结预应 力筋 与混 凝 土梁 之间 的几何 协调 关 系 。
３ 实 例 分 析
３ １ 计 算模 型 的建 立 ．
以无 粘结 预 应力混 凝 土试验梁 作 为 研究 对 象 ， 的 截 面形 式 为 Ｔ 形截 面 ， 长 ４５ ０ｍｍ， 算 跨 梁 梁 ０ 计 径 为 ４２ ０ｍｍ， 高 ３ ０ｍｍ， ０ 梁 ２ 翼缘 板宽 度为 ３ ０ｍｍ， ０ 腹板 厚 度为 １ ０ｍｍ， ０ 普通 钢筋 为 ４ ２的 Ⅱ级 钢 西１
性 关 系 ， 力达 到抗 拉强 度时混 凝 土开裂 退 出工 作 ， 应 受拉 时 的 弹 性模 量近 似为 受压 时 的初始模 量 。
８Ｊ ｎ ８
在复 杂应 力条 件下 ， 混凝 土 的强度是 整个 应力 状态 的函 数 ， 它与 压应 力 、 拉应 力 、 应力都 有 关系 ， 剪 因此 ， 混凝 土 的破坏 准 则
１ 示 。其 中 ： 所 Ｅ表 示 材 料 在 弹性 阶段 的弹 性 模 量 ； 表 示 材 Ｅ
料 进人 弹塑 性 阶段 的弹性 模量 ， 并且 取 Ｅ 一０ ０ Ｅ ］ ．１ ［。 ２ 在 混凝 土 材料 方面 ， 由于 混凝 土 内部 不 可 避免 地存 在 着 微
收 稿 日期 ： ｏ ５ ９ ７ ２ ｏ 一Ｏ 一Ｏ
线 性 阶段 ； 第 ２ 线段 中 ， 在 折 由于 截面 开裂后 抗弯模 量 的降低 ， 刚度 发 生退化 ， 位荷 载 的位 移增 量较未 单
数 ， 示 为有效 塑性 应 变 ｅ 函数 ） Ｆ（ ａ ） 一Ｏ 口 为应 力 空间 中屈服 面 内部 中心 的坐标 ） 表 ，的 ， ｏ － 一志 （ 表示 。
裂缝 是影 响 混凝土 结构性 能 的重要 因素之一 ， 凝 土开 裂 后 ， 混 削弱 了构件 的截 面 ， 钢筋 和 混 凝 土 的
Ｉ 材 料 非 线 性 分 析
材料 非线 性 的性质 主要 体现 在材料 的 本构关 系 上 ， 本构 关 系 能否 反 映 材料 的各项 力 学 性 能 直 接决 定着 分析 结果 的合 理性 和准确 性 。至今 为 止 ， 没有 公 认 的可 以完全 描 述 钢筋 混 凝 士 材 料性 质 的 本 构 还
应力 要重 新分 布 ［ 。裂缝 的影 响表 现在垂 直 于裂缝 的方 向上 不 能 再 承受 拉应 力 ， 在平 行 于 裂缝 的方 ２ ］ 而 向上 还 可 以继 续 受力 。本研 究用 分布 式裂缝 模 型 ， 力学 上模 拟 了裂缝 的作 用 ， 从 并认 为 当最大 主拉 应力
超过 极 限 时出现 裂缝 。
Ｊ ｎ ２ ０ ｕ． ０６
文 章 编 号 ：ｏ Ｏ ９７ （０ ６ Ｏ — ０Ｏ 一Ｏ １ ０ 一 ７ ９ ２０ ）２ ０ ８ ４
无 粘 结 预应 力混 凝 土 结构 非线 性 数 值 分 析
刘 天成 ，贾艳 敏
（ ． 济 大 学 土 木 工 程 学 院 ，上 海 １同 ２ ０ ９ ； ． 北林 业 大 学 土 木 工 程 学 院 ，黑龙 江 哈 尔滨 １０ ４ ） ００２ ２ 东 ５ ０ ０
筋 ， 粘 结预 应力 钢筋 为 ７ ５的高 强钢 丝 。利用 ＡＮＳ 无 ＹＳ有 限元分 析 系统建 立计算 模型 ， 混凝 土 、 对 普
通钢 筋 、 无粘 结预 应力 筋分 别采 用 Ｓ ｌ ５混 凝 土 实 体 单元 、 ｉｋ ８杆 单 元 和 Ｌ ｎ ０杆 单元 进 行 模 ｏｉ ６ ｄ Ｌｎ ｉｋ １ 拟 。边界 条 件为 简支形 式 ， 了消除应 力集 中而 影 响计算 的收敛 ， 为 对支 座约束 处 的单元 和无 粘结 预应 力
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第２ ２卷
筋锚 固处 的单元进 行 了刚化 处理 。混凝 土单 元长 度为 ５ｃ 划 分 网格后 的模 型如 图 ３所 示 。外荷 载在 ｍ，
模型 的 ３ 点分 级进行 施加 。通 过对模 型进 行全 过程仿 真计 算 ， 到 了梁 的荷 载 一位 移 曲线 、 阶段混 分 得 各 凝土 的 主拉 应力 ， 并将 计算 结果 和试验 结果 进行 了 比较 分析 。
中 ， 钢筋混 凝 土结 构的非 线性 分析 大多 集 中在物 理 非线 性 方 面 ， 少 提 到几 何 非 线性 问题 ， 且 以费 对 很 并 用 昂 贵的试 验 为主要 手段 ， 对无 粘 结预应 力混 凝土 结 构 的非 线 性分 析 也很 少 报 道 。本 研 究尝 试 从 材 料