理论力学思考题习题答案

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理论力学思考题习题答案

第一章质点力学

矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：⎪

⎭

⎫ ⎝

⎛-=T t c a 2sin

1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。

解：由题可知，变加速度表示为

⎪⎭

⎫ ⎝

⎛

-=T t c a 2sin

1π 由加速度的微分形式我们可知dt

dv a =

代入得 dt T t c dv ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2sin 1π 对等式两边同时积分

dt T t c dv t v

⎰⎰⎪⎭⎫

⎝

⎛

-=002sin 1π 可得：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为

常数）

代入初始条件：0=t 时，0=v ，故c T D π

2-=

即⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt

ds v =

所以 =ds dt T t T t c ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得：

⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫

⎝⎛-+=t T t T T t c s 2sin 222

12πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速

ω绕其焦点F 转动。求此直线与椭圆的焦

点M 的速度。已知以焦点为坐标原点的椭

圆的极坐标方程为()

cos 112

e e a r +-=

式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。

解：以焦点F 为坐标原点

题1.8.1图

则M 点坐标 ⎩⎨

⎧==θθ

sin cos r y r x 对y x ,两式分别求导

⎪⎩⎪⎨⎧+=-=θθθθθθcos sin sin cos r r y

理论力学思考题答案

第一章思考‎题解答

1‎.1答：平‎均速度是运‎动质点在某‎一时间间隔‎内位矢大‎小和方向改‎变的平均快‎慢速度，其‎方向沿位移‎的方向即沿‎对应的轨‎迹割线方向‎；瞬时速度‎是运动质点‎在某时刻或‎某未知位矢‎和方向变化‎的快慢程度‎其方向沿该‎时刻质点所‎在点轨迹的‎切线方向。‎在的极限‎情况，二者‎一致，在匀‎速直线运动‎中二者也一‎致的。

1‎.2答：质‎点运动时，‎径向速度‎和横向速度‎的大小、‎方向都改变‎，而中的‎只反映了‎本身大小‎的改变，‎中的只是‎本身大小‎的改变。事‎实上，横向‎速度方向‎的改变会引‎起径向速度‎大小大改‎变，就是‎反映这种改‎变的加速度‎分量；经向‎速度的方‎向改变也引‎起的大小‎改变，另一‎个即为反‎映这种改变‎的加速度分‎量，故，‎。这表示‎质点的径向‎与横向运动‎在相互影响‎，它们一起‎才能完整地‎描述质点的‎运动变化情‎况1.3‎答：内禀方‎程中，是‎由于速度方‎向的改变产‎生的，在空‎间曲线中，‎由于恒位‎于密切面内‎，速度总‎是沿轨迹的‎切线方向，‎而垂直于‎指向曲线‎凹陷一方，‎故总是沿‎助法线方向‎。质点沿空‎间曲线运动‎时， z何‎与牛顿运动‎定律不矛盾‎。因质点除‎受作用力‎，还受到被‎动的约反作‎用力，二‎者在副法线‎方向的分量‎成平衡力‎，故符合‎牛顿运动率‎。有人会问‎：约束反作‎用力靠谁施‎加，当然是‎与质点接触‎的周围其他‎物体由于受‎到质点的作‎用而对质点‎产生的反作‎用力。有人‎也许还会问‎：某时刻若‎大小不等‎，就不为‎零了？当然‎是这样，但‎此时刻质点‎受合力的方‎向与原来不‎同，质点的‎位置也在改‎变，副法线‎在空间中方‎位也不再是‎原来所在‎的方位，又‎有了新的副‎法线，在新‎的副法线上‎仍满足。‎这反映了牛‎顿定律得瞬‎时性和矢量‎性，也反映‎了自然坐标‎系的方向虽‎质点的运动‎而变。

《理论力学》思考题及习题

《理论力学》思考题

及习题

宁夏大学机械工程学院

技术基础部

使用教材：理论力学（Ⅰ）．哈尔滨工业大学理论力学教研室，第六版．北京：高等教育出版社．

说明：以下各章的思考题及习题的页码和题号均以“哈工大”第六版《理论力学》教材为准。

静力学

第一章静力学公理和物体的受力分析

思考题：

１.合矢与合力概念相同吗？

２.几何法求合矢时，分矢与合矢怎样区别？

３.力沿任意两个轴分解时的两个分力与力向该二轴的投影大小是否相同？

４.二力平衡与作用力、反作用力的概念有什么不同？

５.二力杆或二力构件的受力特点是什么？

６.不计重力但作用有力偶的杆是二力杆吗？

７.三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向？

８.画受力图的一般步骤是什么？在画物系中各个分离体的受力图时需要注意什么？

９.P18思考题。

习题：

P20－２１：1-1 (a) (c) (d) (e) (g) (i) (j) (k)； 1-2 (a) (d) (f)（i）(m) (o) 第二章平面汇交力系与平面力偶系

思考题：

１．汇交力系的几何法与解析法在应用上各有什么特点？

２．解平衡问题时的一般步骤与注意事项？

３．解物系问题时的注意事项？

４．P33思考题。

５．力偶的特点与等效条件是什么？

６．解力偶系平衡问题时的一般步骤与注意事项？

习题：

P３６－４０：2－1；2－3； 2－9； 2--12 (a) (c)；2—14；2—17

第三章平面任意力系

思考题：

１．力线平移定理的含义？

２．用二矩式、三矩式求解问题时，附加什么条件才能保证物系平衡？

３．求解平衡问题时，有哪些技巧可以使计算方便？

理论力学思考题解答

沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明.
1.11 质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什
么是这样？假如不是光滑的将如何？
1.12 为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能
量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？
r
V r
E0
r
Re rmin E 0
rmax
E0
T T0
R2m r
T03 T02 T01
T2 T3 T1
题1-17图
由T V r E知T E V r,因T 0,故有E V r。
若 E 0 ，其势能曲线对应于近日点 rmin 和远日点 rmax 之间的一段。近日点处
E V r T 即为进入轨道需要的初动能若 E 0 则质点的运动无界，对应于双曲线轨道的
kg
m
2
s
3
2
42
8.67 kg m2
s
1.15 答：动量矩守恒意味着外力矩为零，但并不意味着外力也为零，故动量矩守恒并不意
味着动量也守恒。如质点受有心力作用而运动动量矩守恒是由于力过力心，力对力心的矩为
零，但这质点受的力并不为零，故动量不守恒，速度的大小和方向每时每刻都在改变。
1.16 答：若 F Fr,在球坐标系中有

理论力学思考题

理论⼒学思考题

第⼀章静⼒学公理和物体的受⼒分析

1-1 说明下列式⼦与⽂字的意义和区别：

(1) F1 = F2(2) F1 = F2(3) ⼒F1等效于⼒F2 。

答：（1）若F1 = F2 ，则⼀般只说明这两个⼒⼤⼩相等，⽅向相同。

（2）若F1 = F2 ，则⼀般只说明两个⼒⼤⼩相等，⽅向是否相同，难以判定。（3）⼒F1等效于⼒F2 ，则说明两个⼒⼤⼩相等，⽅向、作⽤效果均相同。

1-2 试区别F R = F1 + F2和F R = F1 + F2两个等式代表的意义。

答：前者为两个⽮量相加，后者为两个代数量相加。

1-3 图中各物体的受⼒图是否有错误？如何改正？

（1）（2）

（3）

（4）

答：（1）B处应为拉⼒，A处⼒的⽅向不对；（2）C、B处⼒⽅向不对，A处⼒的指向反了；

（3）A处⼒的⽅向不对，本题不属于三⼒汇交问题；（4）A、B处⼒的⽅向不对。（受⼒图略）1-4 刚体上A点受⼒F作⽤，如图所⽰，问能否在B点加⼀个⼒使刚体平衡？为什么？

答：不能；因为⼒F的作⽤线不沿AB连线，若在B点加和⼒F等值反向的⼒会组成⼀⼒偶。

1-5 如图所⽰结构，若⼒F作⽤在B点，系统能否平衡？若⼒F仍作⽤在B点，但可以任意改变⼒F的⽅向，F在什么⽅向上结构能平衡？

答：不能平衡；若F沿着AB的⽅向，则结构能平衡。

1-6 将如下问题抽象为⼒学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能⼒，试画出它们的⼒学简图和受⼒图。

（1）⽤两根细绳将⽇光灯吊挂在天花板上；

（2）⽔⾯上的⼀块浮冰；

（3）⼀本打开的书静⽌放于桌⾯上；

（4）⼀个⼈坐在⼀只⾜球上。

(完整word版)理论力学课后习题及答案解析.docx

理论力学教科书课后习题及解析

第一章

偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题 4- 1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

习题 4－ 3．求下列各图中平行分布力的合力和对于 A 点之矩。

解： (1) 平行力系对 A 点的矩是：

解： (1) 取 O 点为简化中心，求平面力系的主矢：

取 B 点为简化中心，平行力系的主矢是：

求平面力系对O 点的主矩：平行力系对 B 点的主矩是：

(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力R

和一个力偶M B，且：

如图所示；向 A 点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：

如图所示；

将 R B向下平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R ，大小等于R B。其几何意义是： R 的大小等于载荷分布的

将 R A向右平移一段距离d，使满足：

矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2)取 A 点为简化中心，平行力系的主矢是：

最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R 的大小等于载荷分布的

三角形面积，作用点通过三角形的形心。

平行力系对 A 点的主矩是：

列平衡方程：

习题 4-4 ．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解方程组：

反力的实际方向如图示。

校核：

解： (1) 研究 AB 杆，受力分析，画受力图：

结果正确。

(2) 研究 AB 杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

(3) 研究 ABC ，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：

解方程组：

列平衡方程：

反力的实际方向如图示。

(完整word版)理论力学思考题答案

理论力学思考题答案

1- 1 （1）若F1=F2表示力，贝「般只说明两个力大小相等，方向相同

（2）若F1=F2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。

1- 2前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。

1- 3 （1）B处应为拉力，A处力的方向不对。

（2）C、B处力方向不对，A处力的指向反了。

（3）A处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。

（4）A、B处力的方向不对。

1- 4不能。因为在B点加和力F等值反向的力会形成力偶。

1-5不能平衡。沿着AB的方向。

1-6 略。

1- 7提示：单独画销钉受力图，力F作用在销钉上；若销钉属

于AC，则力F作用在AC上。受力图略。

2- 1根据电线所受力的三角形可得结论。

2- 2不同。

2- 3（a）图和（b）图中B处约束力相同，其余不同。

2- 4（a）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与F N平衡。

（b）重力P与0处的约束力构成力偶与M平衡。

2-5可能是一个力和平衡。

2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。

2-7 一个力偶或平衡。

2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。

M C aF 'RA

2-9主矢：F RC F RA，平行于B0；主矩： 2 ，顺时针。

2-10正确：B;不正确：A，C, D。

2-11提示：

左段OA部分相当一个二力构件，A处约束力应沿OA，从右段可以判别B处

理论力学问答题

第一章思考题解答

1.1答：平均速度是运动质点在某一时间间隔t t t ∆+→内位矢大小和方向改变的平均快慢速度，其方向沿位移的方向即沿t ∆对应的轨迹割线方向；瞬时速度是运动质点在某时刻或某未知位矢和方向变化的快慢程度其方向沿该时刻质点所在点轨迹的切线方向。在0→∆t 的极限情况，二者一致，在匀速直线运动中二者也一致的。

1.2答：质点运动时，径向速度r V 和横向速度θV 的大小、方向都改变，而r a 中的r 只反映了r V 本身大小的改变，θa 中的θθ r r +只是θV 本身大小的改变。事实上，横向速度θV 方向的改变会引起径向速度r

V 大小大改变，2θ r -就是反映这种改变的加速度分量；经向速度r V 的方向改变也引起θV 的大小改变，另一个θ r 即为反映这种改变的加速度分量，故2θ

r r a r -=，.2θθθ r r a +=。这表示质点的径向与横向运动在相互影响，它们一起才能完整地描述质点的运动变化情况

1.3答：内禀方程中，n a 是由于速度方向的改变产生的，在空间曲线中，由于a 恒位于密切面内，速度v 总是沿轨迹的切线方向，而n a 垂直于v 指向曲线凹陷一方，故n a 总是沿助法线方向。质点沿空间曲线运动时，0,0≠=b b F a z 何与牛顿运动定律不矛盾。因质点除受作用力F ，还受到被动的约反作用力R ，二者在副法线方向的分量成平衡力0=+b b R F ，故

0=b a 符合牛顿运动率。有人会问：约束反作用力靠谁施加，当然是与质点接触的周围其

他物体由于受到质点的作用而对质点产生的反作用力。有人也许还会问：某时刻若b b R F 与大小不等，b a 就不为零了？当然是这样，但此时刻质点受合力的方向与原来不同，质点的位置也在改变，副法线在空间中方位也不再是原来b a 所在的方位，又有了新的副法线，在新的副法线上仍满足00==+b b b a R F 即。这反映了牛顿定律得瞬时性和矢量性，也反映了自然坐标系的方向虽质点的运动而变。

理论力学--动力学习题+答案

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第八章质点的运动微分方程
[例11-1] 基本量计算 (动量，动量矩，动能)
1 p mv p mR mL 6 1 3 2 2 1 L 2 2 LO J O mR LC J C mR LO J O [ mL m( ) ] 2 2 12 6 LO rC mvC LCr 1 2 mL 3 9 2 p mv C 1 1 2 T J O mL2 2 2 18
F
x
0
且有AB杆初始静止，
因此，沿x轴方向质心位置应守恒，质心C始终在y轴上，A点的坐标可表示为：
建立oxy：并令y轴通过质心，则
l x A C A cos cos 2 y A BA sin l sin
消去，得：
A
A
C
2

4x y l
O
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第八章质点的运动微分方程
（3）轮B作平面运动，其质心B的运动轨迹为水平直线，所以B 点的速度方向恒为水平，在图示瞬时 vB vA l1 ，方向水平向左。所以
py 0
p x mv1x mv 2 x mv 3 x
所以
5 p p x ml1 2
例10-13
如图所示均质细长杆，质量为M，长为l，放置在光滑水平面上。若在A 端作用一垂直于杆的水平力F，系统初始静止,试求B端的加速度。

理论力学第六章思考题

理论⼒学第六章思考题

第六章思考题

6.1. 相同的两匀质杆AO 和BO ⽤铰链连接于固定点O , 并可在⽔平⾯内绕O 点转动.

某时刻AOB 位于同⼀直线上, ⼆杆以同样⼤⼩的⾓速度ω转动, 如思考题6.1图所⽰. 有⼈认为:“以⼆杆为系统, 此时质⼼为O 点, O 点为固定点, 故此时质⼼速度为零.”这种说法对吗?

思考题6.1图

6.2. 有时称c t c v m r ?为质⼼对O 点的⾓动量, 称221c t v m 为质⼼的动能. 这是否说明质⼼是⼀个质量为t m 、位置⽮量为c r 、速度为c v 的质点? 6.3. 有⼀半径为R , 质量为m 的匀质圆球被旋转抛出. 某时刻球⼼速度为v ,球旋转⾓速度为ω , 求此时圆球的动量.

6.4. 将⼀半圆柱置于⼀光滑⽔平⾯上, 初始时半圆柱静⽌于如思考题6.4图所⽰位置, 求

质⼼C 的运动轨迹.

思考题6.4图

6.5. 有⼀⽔平圆台, 可绕过其圆⼼的竖直轴z 轴转动, 轴承处有较⼩但不可忽略的摩擦⼒.

有⼈站在台边上, 初始时圆台与⼈均静⽌, 如思考题6.5图所⽰.之后⼈沿台边跑⼀段时间后, ⼜停⽌跑动. 问⼈停⽌跑动后, ⼈与圆台将如何运动? 在整个过程中, 以⼈、圆台和轴为质点系, 其对z 轴总⾓动量如何变化?

思考题6.5图

6.6. 思考题6.5中, 把轴包括在质点系内, 这样做有何好处?

6.7. 思考题6.5中, 如轴承是光滑的, 情况⼜当如何?

6.8. 思考题6.5中, ⼈与盘运动状态的改变是由⼈跑动引起的. ⽽质点系的⾓动量定

理指出, 质点系⾓动量的变化与内⼒⽆关. 这两者之间是否发⽣⽭盾?

西南大学《理论力学》复习思考题及答案.

（0123）《理论力学》复习思考题

一、单项选择题

1. 某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同

的是：（）

A. 加速度与外力；

B. 位移与加速度；

C. 速度与加速度；

D. 位移与速度。

2. 下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（）

A. 密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面；

B. 加速度矢量a

全部位于密切面内；

C. 切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直；

D. 加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。

3. 选出正确的表述：（）

A. 牛顿运动定律能成立的参照系叫惯性参照系；

B. 牛顿运动定律不能成立的参照系叫非惯性参照系；

C. 对于非惯性参照系，只要加上适当的惯性力，牛顿运动定律就“仍然”可以成立；

D. 以上三种表述均正确。

4. 研究有心力问题，采用哪一种坐标系最简单？（）

A. 直角坐标系；

B. 自然坐标系；

C. 平面极坐标系；

D. 球面坐标系。

5. 下列表述中正确的是：（）

A. 对质心的动量矩定理和对固定点的动量矩定理在形式上都是相同的；

B. 对质心的动量矩定理和对其它任意点的动量矩定理在形式上都是相同的；

C. 对除了质心和固定点的其它任意点的动量矩定理和对固定点的动量矩定理在形式上都是

相同的；

D. 以上表述均错误。

6. 下列表述中正确的是：（）

A. 质点组的动量定理中内力不起作用；

B. 质点组的动量矩定理中内力不起作用；

C. 质点组的动能定理中内力不起作用；

D. 以上表述均错误。

7. 下列有关刚体的描述中，错误的是（）

理论力学课后习题解答

《理论力学》课后习题解答(赫桐生,高教版)(总53页)

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第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。

解：

习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：

习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：

第二章

习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的

合成结果。

解：属平面汇交力系；

合力大小和方向：

习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1) 研究AB，受力分析：

画力三角形：

相似关系：

几何关系：

约束反力：

(2) 研究AB，受力分析：

画力三角形：

相似关系：

几何关系：

约束反力：

习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。

解：(1)研究整体，受力分析：

(2) 画力三角形：

(3) 求BC受力

习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受

的力。

解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：

建立直角坐标Axy，列平衡方程：

解平衡方程：

AB杆受拉，BC杆受压。

(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：

建立直角坐标Axy，列平衡方程：

解平衡方程：

AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。

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第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。

解：

习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：

习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。

解：

第二章

习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的

合成结果。

解：属平面汇交力系；

合力大小和方向：

习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

解：(1) 研究AB，受力分析：

画力三角形：

相似关系：

几何关系：

约束反力：

(2) 研究AB，受力分析：

画力三角形：

相似关系：

几何关系：

约束反力：

习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。

解：(1)研究整体，受力分析：

(2) 画力三角形：

(3) 求BC受力

习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受

的力。

解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：

建立直角坐标Axy，列平衡方程：

解平衡方程：

AB杆受拉，BC杆受压。

(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：

建立直角坐标Axy，列平衡方程：

解平衡方程：

AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。

理论力学习题答案第三章

第三章思考题解答

3.1 答：确定一质点在空间中得位置需要3个独立变量，只要确定了不共线三点的位置刚体的位置也就确定了，故须九个独立变量，但刚体不变形，此三点中人二点的连线长度不变，即有三个约束方程，所以确定刚体的一般运动不需3n 个独立变量，有6个独立变量就够了.若刚体作定点转动，只要定出任一点相对定点的运动刚体的运动就确定了，只需3个独立变量；确定作平面平行运动刚体的代表平面在空间中的方位需一个独立变量，确定任一点在平面上的位置需二个独立变量，共需三个独立变量；知道了定轴转动刚体绕转动轴的转角，刚体的位置也就定了，只需一个独立变量；刚体的平动可用一个点的运动代表其运动，故需三个独立变量。

3.2 答物体上各质点所受重力的合力作用点即为物体的重心。当物体的大小远小于地球的线度时物体上各质点所在点的重力加速度都相等，且方向彼此平行即重力场为均匀场，此时质心与重心重合。事实上但物体的线度很大时各质点所在处g 的大小是严格相等，且各质点的重力都指向地心，不是彼此平行的，重心与质心不和。

3.3答当物体为均质时，几何中心与质心重合；当物体的大小远小于地球的线度时，质心与重心重合；当物体为均质且大小远小于地球的线度时，三者都重合。

3.4 答主矢F 是力系各力的矢量和，他完全取决于力系中各力的大小和方向，故主矢不随简化中心的位置而改变，故而也称之为力系的主矢；简化中心的位置不同，各力对简化中心的位矢i r 也就不同则各力对简化中心的力矩也就不同，故主矩随简化中心的位置而变，被称之为力系对简化中心的主矩。分别取O 和O '为简化中心，第i 个力i F 对

理论力学第二章思考题及习题答案

第二章思考题

2.1一均匀物体假如由几个有规则的物体并合（或剜去）而成，你觉得怎样去求它的质心？ 2.2一均匀物体如果有三个对称面，并且此三对称面交于一点，则此质点即均匀物体的质心，何故？

2.3在质点动力学中，能否计算每一质点的运动情况？假如质点组不受外力作用，每一质点是否都将静止不动或作匀速直线运动？

2.4两球相碰撞时，如果把此两球当作质点组看待，作用的外力为何？其动量的变化如何？如仅考虑任意一球，则又如何？

2.5水面上浮着一只小船。船上一人如何向船尾走去，则船将向前移动。这是不是与质心运动定理相矛盾？试解释之。

2.6为什么在碰撞过程中，动量守恒而能量不一定守恒？所损失的能量到什么地方去了？又在什么情况下，能量才也守恒？

2.7选用质心坐标系，在动量定理中是否需要计入惯性力？

2.8轮船以速度V 行驶。一人在船上将一质量为m 的铁球以速度v 向船首抛去。有人认为：这时人作的功为

()mvV mv mV v V m +=-+222

12121 你觉得这种看法对吗？如不正确，错在什么地方？ 2.9秋千何以能越荡越高？这时能量的增长是从哪里来的？

2.10在火箭的燃料全部燃烧完后，§2.7（2）节中的诸公式是否还能应用？为什么？ 2.11多级火箭和单级火箭比起来，有哪些优越的地方？

第二章思考题解答

2.1.答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体的质心把它们看作质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分，先假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。

理论力学思考题(一)

理论力学思考题（一）

一、填空题

1、研究运动的三种基本方法是。

2、当刚体运动时，其上任意两点连线的方位始终不变，刚体的这种运动称为

。

3、刚体运动上时，其体内或其扩大的部分内有一条固定不动的直线，刚体的

这种运动称为。

4．在合成运动中，动点对定坐标系的运动称为；动点对动坐标系的运动称为；动坐标系对定坐标系的运动称

为。

5、转动惯量是刚体的量度。

6、单位时间内力所作的功称为。

7、动能是度量物体机械运动的一个物理量，质点动能的表达式为。

8、质点的质量与其在某瞬时速度矢量的乘积，称为质点在该瞬时的。

二、判断正误

（）1、理论力学研究的内容包括静力学、运动学和动力学三个部分。

（）2、将作用于在物体上的力系用另一个与它等效的力系来代替，则这两个力系互为等效力系。

（）3、刚体在三个力的作用下处于平衡时三力不一定相交于一点。

（）4、应用平衡条件求解未知力的过程中，首先要确定构件受了几个力以及每个力的作用位置和方向，这种分析过程称为物体的受力分析。（）5、作用在刚体上的力，沿其作用线移动时会改变它对刚体的作用效应。（）6、对于力偶，只要保持其力偶矩不变，则调整其力偶臂和力的大小将不改变它对刚的作用效应。。

（）7、牵连运动为转动时，点的加速度的合成公式为a a=a e+a r

（）8、在合成运动中，绝对速度是指动点对于固定参考系的速度。

（）9、在自然坐标系中，动点的加速度可分解为切向加速度和法向加速度。

（）10、静力学中，力的平移定理是：力平移后力的大小和方向保持不变，

但需附加一个力偶，力偶的大小等于原力对平移点的矩。