基于低相干光干涉的液体折射率测量
用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率
The measurement of liquid refractive index by using interfered stripe of Newton ring
WANG Yu ping
( Department of Physics, Fuling T eachers College, Chong qing, 408003, China)
d 左 / mm d 右 / mm d 左 / mm d 右 / mm d 左 / mm d 右 / mm 40. 242 23. 415 32. 136 17. 508 42. 496 28. 056
r k= ( d 左- d 右) / 2 r 空= 8. 414 r 水= 7. 314 r 酒= 7. 220
Abstract: T he w ays of measuring t he liquid ref ract ive index are discussed t hrough radius of inter f ered st ripe by using ex periment al set of New t on ring Key words: Newt on ring; interference; liquid; refract ive index
第 20 卷第 10 期 2001 年 10 月
大 学 物 理 COL L EGE PHYSICS
Vol. 20 No. 10 Oct. 2001
物理实验
用牛顿环产生的干涉条纹测量液体的折射率
王玉平
( 涪陵师范专科学校 物理系 , 重庆 408003)
摘要 : 提出了用牛顿环实验装置 , 通过测量干涉条纹的半径来测量液体折射率的方法 . 关键词 : 牛顿环 ; 干涉 ; 液体 ; 折射率 中图分类号 : O 436. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 0712( 2001) 10 0029 02 牛顿环通常用 来观 察干 涉现 象 , 利用 读数 显微 镜 测量干涉条纹 半径 , 根据 已知 的波长 和干 涉条 纹的 级 数计算透镜的曲率半径 . 其原理装 置如图 3 所 示 . 在 平 板玻 璃 DE 上放 一平凸 透镜 ABC, 在它 们的空 隙中 充 有折射率为 n 的透明 介质 . 平行光 垂直 照射在 平凸 透 镜 ABC 的 A B 面上 , 在介质的上下面形成两 次反射 , 两 次反射之间存 在一定 的光 程差 , 从而 形成 等厚 干涉 条 纹 . 这些干涉条纹是一组以 C 为 圆心的同 心圆 , 如图 4 所示 . 第 k 级干涉条纹的光程差为
测量液体的折射率
测量液体的折射率折射率是描述光传播性质的重要参数，是光线在媒介中传播速度与真空中光速之比。
测量液体的折射率能够在材料科学、光学研究以及实际生产应用中发挥重要作用。
本文将介绍几种测量液体折射率的常见方法。
一、光线通过玻璃棱镜法光线通过玻璃棱镜法是一种常见的测量液体折射率的方法。
这种方法通常需要使用切割好的玻璃棱镜，将待测液体与棱镜接触，观察光线通过的路径变化。
通过测量入射角和折射角，结合棱镜的折射率，可以计算出液体的折射率。
二、折射计法折射计法是一种基于折射原理的测量液体折射率的方法。
通过使用专用的折射计设备，将液体放置于测量室内，使光线通过液体并发生折射。
仪器会自动测量折射角，并计算出液体的折射率。
这种方法具有快速、准确的特点，广泛应用于实验室和工业领域。
三、干涉法干涉法是一种利用光的干涉现象来测量液体折射率的方法。
通过将光线从空气中射入液体，由于光线传播速度的改变，会发生光程差，进而引起干涉现象。
通过观察干涉条纹的密度和位置变化，可以计算出液体的折射率。
这种方法的优势在于对透明液体具有较高的精确度和灵敏度。
四、总反射法总反射法是一种基于光的全内反射现象来测量液体折射率的方法。
将光线从高折射率的固体（如玻璃）入射到液体表面，通过调整入射角，当入射角大于临界角时，光线将完全反射。
通过测量入射角和临界角的关系，可以计算出液体的折射率。
这种方法适用于液体不透明或接触困难的情况下。
综上所述，测量液体折射率的方法有多种。
根据实际需要和条件选择适合的方法可以得到准确的结果。
这些方法在科学研究和实际应用中都发挥着重要的作用，为材料科学的研究和实验提供了有力的工具。
随着科学技术的不断进步，液体折射率的测量方法也将不断完善和创新，为相关领域的发展做出更大的贡献。
基于干涉原理的液体折射率测试法的探讨
基于干涉原理的液体折射率测试法的探讨一、前言折射率是液体在工农业生产和科学研究中一项重要的计量参数。
对液体折射率的测量与控制在化工、制糖、食品、制药等行业中有着广泛的应用，它是保证产品质量和提高产品产量的重要技术手段。
折射率是表征光透明物质光学性质的基本物理量之一，在各种光透明物质中，诸如密度、浓度、温度、应力等物理量的变化，均会引起折射率的相应变化。
在生产实践中，通过测定介质内折射率的空间分布和随时间的变化，进而定性分析乃制定量确定其他的各种相关物理量，已有许多重要的实际应用。
因此，对折射率的测量方法研究具有重要的实际意义。
二、常用液体折射率测试法目前，基于不同原理和手段的折射率测量方法非常多，常用的有最小偏向角法、阿贝折射计临界角法、光电结合测试法、干涉等倾干涉法等。
其中，基于干涉原理的测试方法，其试验测试效果较好，精度较高。
（一）最小偏向角法使用分光计的最小偏向角法，该方法虽然测量精度很高（一般能测到5位有效数字），但对待测样品的要求也高，除了需将样品加工成三棱镜外，还对所加工成的三棱镜顶角及其中两个平面的平面度有较高的精度要求，增加了测量成本。
（二）阿贝折射计临界角法该方法一般能测到4位有效数字，但计算公式相对复杂，引起误差的因素较多，而且要求样品的折射率不得大于1.7，因而对某些样品不能使用。
（三）光电结合测量法目前尽管有一些光电结合的测量方法，但光探头都比较复杂或抗干扰能力差，使其不易实用化。
基于光的全反射原理及光电探测技术，性能稳定、结构简单的折射率光电测量系统是未来研究的方向，该测量系统宜既在实验室作为测量工具应用，也可以作为信号源系统和工控上位机联接实现工业自动控制。
（四）干涉等倾干涉法此法用于折射率的测量，仅限于薄透明体，且在测量过程中，由于待测样品和测量光路需反复调整，因而光路调整复杂，手工操作强度大，测量过程时间长，不利于实现测量过程的自动化。
此外，还有许多其他测量方法，这些方法中有的需在精确测量透明体厚度前提下才能实现，有的影响测量结果的因素较多，使测量精度难以得到更进一步提高。
水和酒精的折射率的测量
牛顿环测量液体折射率序 言液体折射率的测量在实际生活中有很多用途，测量方法也多种多样，也各有利弊。
在学完大学基本物理实验后对液体测量有了新的想法，主要利用的牛顿环和劈尖干涉来测量液体折射率。
在研究光的干涉和衍射过中，都在空气中进行，即n=1。
只要将装置放在被测液体中，那么n 就可以被测量出来。
原理上有很强的可行性和可操作性，是较为理想的测量方法。
在实际测量中要注意实验操作和数据分析。
其优势在于结果误差小、快捷和原理简单。
一、实验目的1.了解牛顿环的结构2.学会使用牛顿环测量液体（水和酒精）的折射率二、实验原理长为x 当以波的钠黄光垂直照射到平凸透镜时上，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。
如图1所示。
即暗纹条件：......)2,1,0(2/)12(2/2=+=+=n n ne λλδ (1) 式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。
利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2= (r 为条纹半径），代入(1)式，有......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ (2)则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ (3) 若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方n mR r m /2λ= (4)k nR r n /2λ= (5) 两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(22n m n r r R nm --= (6) 观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
目因而圆心不易确定。
故常取暗环的直径替换。
进而有λ)(4/)(22n m n D D R n m--= (7) 同理对于空气膜，则λ)(4/2'2'n m D D R mn --= (8) 式（7）与（8）相比，可得：λ)(4/2'2'n m D D n m n --= (9) 由（9）可知，只要测出同一装置（相同的平凸透镜和平面的玻璃板）下的空气膜和液体膜的条纹直径，即可求出液体的折射率。
液体折射率的测量2
液体折射率的测量摘要：折射率是物质的重要光学参数之一，本文着重介绍液体折射率测量的种简单实用的两种方法, 给出各种方法的典型实验装置图, 分析各自的实验原理, 并进行了详尽的计算与误差分析和总结。
试验方法一：激光照射法一、实验原理：激光照射法是基于玻璃板上液体层表面的反射和液体的折射来测量折射率的一种方法实验装置如图1所示, 样品池里水平放置一块玻璃板, 选用He一Ne激光器作为光源, 以某一角度照射到玻璃板上, 经玻璃板反射的光束照到对面垂直于地面的墙壁上, 在墙上标出光斑的位置N,轻轻地将待测液体注人池内, 在玻璃板上形成一个液体薄层此时, 对面墙壁上将出现两个个光斑, 一个是人射光经液体折射、玻璃板反射和空气折射形成的光斑M1 , 另一个是液体表面反射光形成的光斑M2。
利用几何知识, 很容易得到激光束入射角θTanθ=OD／ON （1）假设空气的折射率为, 根据Snell定律和几何关系, 可以得到液体折射率的计算公式为：只要测出墙上几个光斑点之间的距离, 就可以计算出液体的折射率。
二、实验仪器：He —Ne 激光器；玻璃板；水池；光屏。
三、实验内容与步骤：1、入射角的测定将He —Ne 激光器固定好，以某一角度照射到玻璃板表面，此时在玻璃板表面形成一个光斑D ，并经玻璃板反射在光屏上形成一个光斑，标记为N 。
此时测量光斑D 到光屏的距离DO （O 为过D 点作光屏垂线的垂足），再测量ON 间的距离。
根据公式Tan θ=OD ／ON 算出入射角。
2、液体折射率的测定轻轻地将待测液体注人池内, 在玻璃板上形成一个液体薄层此时, 对面墙壁上将出现个光斑, 一个是人射光经液体折射、玻璃板反射和空气折射形成的光斑M1 , 另一个是液体表面反射光形成的光斑M2。
测量M1M2、NM2间的距离代入公式（2）即可求出液体折射率。
3、将激光器的入射角改变，重复1、2过程，依次几下每次测量的OD 、ON 、M1M2、NM2的距离。
液体浓度及液体微小折射率差异之测量
第六章液體濃度及液體微小折射率差異之測量6.1 前言近幾年來，表面電漿共振的特性已經被廣泛應用在生物與化學領域研究方面的測量上[1~3]。
在這些測量上，常常又以濃度和待測物彼此間微小的折射率變化之量測為最重要；對於濃度的測量將可以進一步探討與分析化學中的物質特性、成份解析和溶液的辨識[4,5]。
而待測物彼此間微小的折射率變化之測量則可以進一步探討生物分子間親和力的交互作用，例如：DNA-DNA、DNA-RNA、protein-DNA、protein-protein等；而生物分子親和力的分析可以藉此瞭解生物分子間交互作用所代表的生物訊息，進而可以廣泛地應用在免疫醫學[6]、感染性疾病篩檢[7]等研究上。
其次在化學上也可以瞭解液體濃度和酸鹼值等的變化量。
所以，在本章中首先將針對液體的濃度提出一種量測方法，它主要是利用表面電漿共振外差干涉儀的架構；接著將再設計一套測量的模組，而此測量的模組對於液體溶液彼此間的微小折射率之變化量將可以提供一個即時且精準的測量結果。
6.2 液體濃度之測量濃度的量測通常被使用在化學、生化和生物分子分析的過程上。
為了要讓這些研究進行的較為平順，因此有必要發展一個容易、簡單且可以即時測量液體濃度的方法。
至目前為止，已經有幾個測量液體濃度的方法被提出[8~11]；但其中大部份的方法都是以測量穿透光的強度為主；也有一些方法是利用表面電漿共振的反射光強度特性，然而上述之方法皆容易受到光源的穩定性、色散光、內反射和其它因素的影響，使得測量的準確度及靈敏度大大的降低。
至於其它的方法雖然是測量相位差的變化[8]，但由於測量方式是需要穿透樣品，因此液體的光學路徑長度必須事先知道，同時此測量的架構也較為複雜。
有鑑於此，本節將提出一種液體濃度之檢測法，而此方法將可以有效改善上述之缺點，且量測的靈敏度也比上述方法還要高出許多。
6.2.1原理(a)反射光之相位差當一線性偏振光入射至表面電漿共振裝置的其中一面，其如Fig. 6.1所示；此裝置即為Kretschmann結構[12]。
迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率及仪器调节方法
第1期1998年1月 光学技术OP T ICA L T ECHNO L OG YN o.1Jan.1998迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率及仪器调节方法袁剑辉 周烈生 赵福利 董 雅(中山大学物理系,广州510275)摘 要:本文介绍了用迈克逊干涉仪测量液体折射率的方法,原理简单。
在干涉仪导轨上平放一方形玻璃容器,内装待测液体,动镜铅垂地浸没在液体中。
通过测出动镜在液体内的移动量及其相应的干涉条纹变化数,就能计算液体的折射率,有较高的测量精度。
本文详细分析了干涉仪上分光板的反射光通过空气、玻璃、液体,由反射镜反射后出现的多个反射光点,只有通过对这些反射光点的调节,才能得出干涉条纹并符合计算公式的要求。
关键词:迈克逊干涉仪,液体,折射率,反射光点。
Measurement of Liquid Refractive Index with Michelson Interferometer and Regulation of the InstrumentYuan Jianhui Zhou Lisheng Zhao Fuli Dong Ya(Depart ment of Phy sics,Zho ng sha n U niver sity,Guangzhou510275) Abstract:T he metho d o f measur ing liquid r efr act ive index with M ichelso n int erfer omet er has been intr oduced.On the track o f inter fer ometer w e lay a cuboid co nt ainer filled w ith liquid to be measur ed and t he mov able mirr or w as dipped in lig uid ver tically.By measuring the displacement of t he mov able mir ro r and t he num ber of the fr ing es chang ed,can we calculate the r efractive index of the liquid,It give a compar ativ e high pr ecision.W e have analysed sev eral r eflected bright spots w hich caused by air,liq-uid and g lass.O nly by reg ulating t hose r eflected spots,can w e g ot inter ference fr inges and make the calculatio n satisfied.Keywords:M ichelso n interfer om eter,liquid,r efra ct ive index,r eflected bright spot. 一、引 言迈克尔逊干涉仪是一种较为精密的测量仪器,不少文献都有介绍用它测量气体、固体折射率的方法。
迈克逊干涉仪测定液体的折射率
评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率班级：食品08-2姓名：董志民学号：28指导教师：方运良茂名学院技术物理系大学物理实验室实验日期：2009年11月28 日用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率实验目的1.了解迈克尔逊干涉仪的原理、结构及调整和使用方法。
2.利用迈克逊干涉仪测量液体的折射率。
实验仪器改装过的迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件激光器实验原理一仪器结构介绍1.导轨；2.底座；3.水平调节螺灯；4.传动盒盖；5.转动手轮；6.读数窗口；7.微调手轮；8.刻度轮；9.移动镜拖板；10.盘头螺灯；11.12.镜架；13.分光镜；14.补偿镜；15.16.反射镜；17.18.微调弹簧。
精磨的导轨（1）固定在底座（2）上，底座上有三个调节水平的螺钉（3），用以调节仪器的水平。
在导轨内部装有一根螺距为1毫米的精密丝杆。
丝杆与传动盒盖（4）内的齿轮系统相连，转动大手轮即可动作齿轮系统带动丝杆，由丝杆传动移动镜拖板前后移动。
仪器有三个读数尺，主尺附在导轨侧面，最小分度为1毫米，读数窗口（6）内有一个一百等分微调手轮（7）转动一圈等于圆盘转一小格，微调手轮有一个刻度轮（8）分为100等份，每一小格对应于拖板移动0.1微米。
二、实验公式推导测量装置如图1所示。
将专用水槽平放在干涉仪导轨上面,内装待测液体。
被夹固在金属板支架一端的反射镜M1(可以是日常用的小圆镜的镜片)铅垂地放在液体内,金属板支架的另一端则用螺丝锁紧在导轨上面的滑座上(参见图2)。
转动粗动手轮或微动手轮可带动滑座,从而使反射镜M1能在液体内前后移动,改变光程差。
激光束经短焦距透镜后投影到分光板G1上,被分成反射光和透射光两束光。
反射光经玻璃器壁、待测液体射向移动镜M1,透射光经补偿板G2射向固定镜M2,它们经M1、M2反射后又经G1的反射和折射在毛玻璃观察屏上会合,形成圆形干涉条纹。
这两束光在中心亮纹的光程差为δ=kλ中心暗纹的光程差为δ= (2k+ 1)λ2对上两式分别求导,都得到dδ=λ△k光程差变化量dδ就是M1镜在液体内移动距离ΔL时引起的光程差变化2nΔL。
基于牛顿环实验测液体折射率
基于牛顿环实验测液体折射率Measure Liquid Refractive Index Based on Newton Ring'sExperiments赵贤物理一班 20130921141摘要：首先介绍用牛顿环实验测量液体折射率的原理，然后给出应用比对法测量液体折射率的方法、技术支撑以及测量注意事项。
Abstract: Firstly, a principle of Newton's ring experiment was introduced to test the refractive index of liquid, and then the specific experimental methods of measuring liquid refractive index, technical support and precautions in measurement process were given.关键词：牛顿环；等厚干涉；折射率Key words: Newton's rings；equal thickness interference；refractive index 引言：折射率是物质的最基础的特性参量，测量折射率大小的测量是物理实验要解决的主要任务之一。
实验过程中对液体折射率进行测量的时候由于其具备的复杂度较大，误差性比较大，所以说要比固体折射率的测量难一点。
本文以介绍测量液体折射率的措施为中心。
具体分析了牛顿环干涉的方法和光在液体内部传播的特性，这不但是增加了该题目的实验内容，而且还提出了比较切实可行的测量液体折射率的新型措施，物理意义使清晰明白、方法便捷，而且能够产生合理有效的测量结果。
在实验的过程中能够促进学员理解光的具体特性，不断的提高学员研究和解决问题的实际能力。
1 测量原理取一个曲率半径很大的平凸透镜，凸面置于光学平板玻璃上，二者之间形成以中心接触点到边缘逐渐增厚的空气薄膜。
干涉法测液体折射率
干涉法测液体折射率蒋玲，王新丹，范迎莹（中国石油大学（华东）应用物理系，山东青岛266555）摘要：折射率是物质的一个重要物理量，不同的物质对不同波长的光折射率是不同的。
文章提出一种利用劈尖干涉装置测定液体折射率的原理和方法，实验表明，该方法简易可行，很有实用价值。
关键词：劈尖干涉;折射率;光程差中图分类号：文献标识码：文章编号：Interference to measure liquid refractive indexJiang ling,Wang xindan,Fan yingying(China University of Petroleum(Huadong) Department of applied physics,Shandong Tingdao 266555)Abstract:Refractive index is an important physical quantity, different material with different wavelengths of light refractive index is different. Using split peak interference device is presented in this paper the principle and method of measuring liquid refractive index, the experiments show that this method is simple and feasible, and is of great practical value. Keyword: Cleft tip interference, refractive index,optical path difference1引言折射率是物质的重要光学参数之一，借助折射率能了解物质的光学性能、纯度、浓度以及色散等性质，其他的一些参数(如热光系数)也与折射率密切相关。
干涉法测液体的折射率
干涉法测量液体的折射率作者：（辽宁科技大学理学院 鞍山 114051）摘要：本文介绍了一种新的测量液体的折射率的方法，利用牛顿环干涉的原理和读数显微镜，方便、准确地测量出液体的折射率，给出了测量结果并进行了讨论分析。
关键词：干涉 牛顿环 折射率牛顿环是一种用分振幅方法产生的干涉现象，因其干涉条纹的形状取决装置空气的厚度。
如果装置空间充满透明液体，同样会产生干涉条纹，从而测出液体的折射率。
实验原理：在透镜凸面和平板玻璃板间充满待测液体，形成一层液体薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
由牛顿环干涉原理知，与第k 级条纹对应的两束相干光的光程差为：22λδ+=k k Ne (1)其中N 为液体的折射率由图得 ()222k k e R r R -+= (2)因为 R e k <<, 所以 Rr ek k 22= (3)又（1）、（3）式得 22λδ+=R Nr k k (4) 当()212λδ+=k k 时，干涉条纹为暗纹。
所以 NkR r k λ=2（5）由于牛顿环中心不是一点，设附加光程差为x ，则()22λδ+±=x Ne k k （6）取m 、n 级暗条纹，直径分别为D m 、D n 。
消去附加光程差x 有 ()224nm D D R n m N --=λ（7） 实验装置：牛顿环装置(mm R 3000=) 读数显微镜（JXD-2型） 钠光灯（nm 3.589=λ） 滴管先把牛顿环装置的凸透镜和平板玻璃拆开，用滴管在平板玻璃上滴一层待测液体，然后压上凸透镜。
由于液体有表面张力，能够充满凸透镜和平板玻璃之间的空间。
（实验只用的液体为水）数据处理：（已知nm 3.589=λ mm R 3000= ）222707.52mm D D n m =-()3417.1422=--=nmDD R n m N λ设 22n m D D Z -=()()22148.01662mm ZZU iZ =--=∑令 2.0=-n m U nm U 3.0=λ()%0.2=-++=-nm U U ZU N E nm Z λλ()027.0==N N E U N027.0342.1±=±=N U N N结论：实验中产生误差的主要因素是m 、n 的准确性，求不确定度时令 2.0=-n m U ，这样求出的相对不确定度为 2.0 % ，结果非常准确。
简易用分光计测液体折射率
图1.掠入射法侧液体的折射率示意图 用分光计测量液体折射率的设计班级：材料试点09 姓名：王磊 学号：120093206023 摘要：本文在调整好的分光计上，配合使用光学元件进行试验用钠光源掠射入法测量酒精和水的折射率，并 对三棱镜折射率的测量进行了扩展。
用Matlab 软件实现所有计算。
关键词：分光计；折射率；三棱镜；掠射入法 引言折射率为一光学常数，是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数。
在生产和科学研究中往往需要测定一些固体和液体的折射率。
测定透明材料折射率的方法很多，最小偏向 角法和全反射法（折射极限法） 是比较常用的两种方法。
最小偏向角法具有测量精度高，所测折射率的大小不受限制等优点。
但是，被侧材料要制成棱镜，而且对棱 镜的技术条件要求高，不便快速测量。
全反射法属于比较测量，虽然测量准确度较低，被测折射率的大小受到限制，对于固体材料也需要制成试件，但是， 全反射法具有操作方便迅速、环境条件要求低。
1.实验原理由光的折射定律可知，光在两种介质界面发生折射时，入射角i 的正弦与折射角γ的正弦之比是一个常数，即γsin sin 21i n =。
21n称为第二种介质对第一种介质的折射率。
由于介质的折射率随入射光波波长而变，故实验时必须用（准）单色光，一般通用的折射率数据都是对钠黄光的波长而言，用n 0表示。
用掠入射（折射极限）法测定液体 折射率原理如 图1所示，将折射率为n的待测物质放在已知折射率为n 1的直 角棱镜的折射面AB 上，且n<n 1。
若以 单色的扩展光源照射分界面AB 时，则从图1可以看 出：入射角为2π的光线ⅠⅠ' 将掠射到AB 界面折射进入三棱镜内。
Ⅱ' 显然，其折射角i c 应为临界角，因而 满足关系式 1s i nn ni c = ⑴ 当光线1射到AC ，再折射而进入 空气时，设在AC 面上的入射角为ψ，折射角为φ，则：图2.不同顶角棱镜的折射率折射情况示意图ψs i n n φs i n 1= ⑵=除掠入射光线1外，其他光线例如光 线2在AB 面上的入射角均小于2π，因此经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线Ⅰ'左侧。
一种利用等厚干涉测量液体折射率的方法
种利用等厚干涉测量液体折射率 的方法
陈 刚 孙 士 祥 刘 浩 陈 红
（ 南京信息职业技 术学院微 电子学院， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ４ ６ ）
摘 要： 根 据 等 厚 干 涉的 原理 提 出 了一种 简易 的测 量液 体 折射 率 的方 法 ， 通过 实验 获得 了准确 的结 果 。指 出了误 差主 要 来 源 。 推 导 了误 差公式， 分析 了误差的大小。结果表 明， 本方法简单方便 ， 可以避免很 多因素对测量结果的影响， 误 差可控。 关键词 ： 等厚干涉 ； 液体折射率； 测量 ； 简易
图 １等厚干涉原理 图 图 ２测量原理图 若入射波长 ） Ｌ ， 由等厚干涉原理 ， 干涉条纹间距 Ｌ满足 ：
２
足：
一
（ Ｌ １ ｌ ） Ｊ
图 ３ 实验 装 置 图 （ ２ ） 图 ４ 实验 条纹 照 片
将液体滴入劈尖 中， 若液体 的折射率为 ｎ ， 此时条纹 间距 Ｌ ｌ 满
虚线 为水和空气的边界 ， Ａ、 Ｂ处两侧 暗纹对齐 ， Ａ Ｂ之间为测量 范围， 空气部分从 Ａ到 Ｂ有 １ ０条暗纹则 Ｎ＝ ９ ， 水部分有 １ ３ 条暗纹 ， （ ３ ） 则Ｎ ＝ １ ２ ； 由（ ８ ） 式得 ： 一Ｎ 里 ：１ ３ ３ ３ Ｍ ９ 该 方法 主要 问题 是 ，两 次 测 量很 难 保 证 楔 角 ０ 不 发 生 变化 ， 由 （ １ ） 、 （ ２ ） 式可知 ， 在０ 很 小 的情 况 下 ， ０的微小 变 化 ， 对 条纹 的 间距 产 同理 ， 测得 其 他条 纹 数 据及 测 量 结果 ， 见表 １ 。 表 ｌ几组 条 纹数 据 生 巨大 的影 响 ， 最终 影 响 测量 结 果 。 文献【 ６ 】 的方法可消除这一 问题 ， 将少量待测液体滴人劈尖 ， 劈 Ｎ ５ １ ｆ ４ ８ Ｉ ４ ４ Ｉ ４ １ 尖 中部分被液体填充 ， 部分仍为空气 ， 分别测量空气 中和液 体对 应 Ｍ ３ ８ Ｉ ３ ６ Ｉ ３ ３ Ｉ ３ １ 的条纹间距 ， 同样 由（ ３ ） 式可 以得到测量结果 。此时楔角 ０是不变 ｎ １ ． ３ ４ ２ Ｉ １ ． ３ ３ ３ ｌ １ ． ３ ３ ３ Ｉ １ ． ３ ２ ３ 的， 但空气和待测液体处于劈尖的不同部位 ， 不同部位 细微 差别 都 ， ｚ １ ． ３ ３ ２ 会 影 响测 量 结果 。 如果两片玻璃的表 面出现不易察觉的弯曲， 会引起干涉条纹 ４误差分析 测量误差 主要来源于对条纹对齐点 Ａ Ｂ的判断。可以判定前面 的弯曲或者条纹间距 的不均匀 ， 导致测量误差 的增大 ， 甚至无法 测 量。 组条纹对齐 ， 也可能判 断后一条纹对齐 ， 则单组条纹对齐判断引 为了解决这一 问题 ， 在文献［ ６ 】 方法 的基础上 ， 本文提出了新的 起误 差 范 围 Ａ ｎ ｌ Ｉ Ｍ 旦一 Ｉ ： ， 二 ！ ＿ － ： ＋１ ＭＩ （ 肘 ＋１ ） Ｍ Ｍ ＋１ 测量方法。如 图 ２为干涉条纹分布 ， 曲线 Ａ Ｂ为待测液体和空气的 边界 ， Ａ Ｂ上方为待测液体干涉条纹 ， 下方为空气干涉条纹 。 起末两组判断 ， 误差范围为 ： Ａ， ｌ ：— ２ ｎ－ ２ Ａ点和 Ｂ点两侧 的暗条纹恰好对齐 ， 不妨设 Ｂ处比 Ａ处膜厚。 肘 ＋１ （ ９ ） 对 于空气条纹 ， Ａ， Ｂ处应满足干涉相消的条件 ：
基于等倾干涉原理测液体折射率
基于等倾干涉原理测液体折射率李素文;岳巾英;祝元源;李文佳【摘要】在传统迈克尔逊干涉仪的基础上,设计安装了一个带有石英窗口的盛液槽和一套三维可调悬臂动镜组件,利用等倾干涉原理,测量了水和不同质量分数葡萄糖溶液的折射率.结果表明,该仪器在保证测量准确度的前提下,测量精度高,操作简单,易于调节,便于维护,并且应用广泛.该实验既可以在实验教学中作为一个基于迈克尔逊干涉仪测量气体和液体折射率的扩展实验,也可以应用于实际生产测量.【期刊名称】《长春工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(018)004【总页数】3页(P118-120)【关键词】液体折射率;等倾干涉;迈克尔逊干涉仪;三维可调悬臂动镜组件【作者】李素文;岳巾英;祝元源;李文佳【作者单位】长春工程学院理学院;长春工程学院理学院;长春工程学院理学院;长春工程学院水利与环境工程学院,长春130012【正文语种】中文【中图分类】O436.10 引言折射率是透明、半透明材料的一个重要物理参数，它反映了材料的光学基本性质和一些内在性质，通过折射率能够了解材料的光学性能、纯度、质量分数以及色散等性质，其他一些参数，如热光系数等也与折射率密切相关。
因此，精确测量某种材料的折射率在工程生产和理论研究中都具有十分重要的意义。
在化工、医药、食品、石油等工业部门及高校实验中，经常要测定一些液体的折射率和质量分数[1-2]。
因此，对液体折射率的准确测量，在许多研究领域都具有重要意义[3]。
迈克尔逊干涉仪是利用分振幅法产生相干光束以实现干涉的光学仪器。
它是利用光的干涉现象进行微小长度量及其变化测量的精密仪器，测量精度可达半个光学波长。
其在近代物理和近代精确计量技术中占据着极其重要的地位，为近代物理学的发展作出了重大贡献，在生产实践、科学研究和计量技术等领域中有着广泛的应用。
本文基于等倾干涉原理，在传统迈克尔逊干涉仪的基础上，设计安装了一个带有石英窗口的盛液槽和一套三维可调悬臂动镜组件，测量了透明及半透明液体的折射率，精度可达到十万分之一。
液体折射率的测定
《液体的折射率测定》实验提要实验课题及任务《液体的折射率测定》实验课题任务方案一：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射击角为某一极值（掠射）时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，就可以实现液体折射率的测量。
方案二：在薄膜干涉中，介质的折射率通过影响光程差造成在相同的条件下，不同介质处的干涉条纹不同的结果，经过分析比较，测量出液体的折射率。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《液体的折射率测定》的整体方案，内容包括：（写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤)，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。
设计要求（1）通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
（2）选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
（3）测量5组数据，。
（4）应该用什么方法处理数据，说明原因。
（5）实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
实验仪器方案一：分光仪、钠光灯、毛玻璃与待测液体，方案二：读数显微镜、钠光灯、劈尖与待测液体，实验提示方案一掠入射法测介质折射率的原理如图示3-1所示。
将待测介质加工成三棱镜，用扩展光源（用钠光灯照光的大毛玻璃）照明该棱镜的折射面AB，用望远镜对棱镜的另一个折射面AC 进行观测。
在AB 界面上图中光线a 、b 、c 的入射角依次增大，而c 光线为掠入线（入射角为︒90），对应的折射角为临界角c i 。
在棱镜中再也不可能有折射角大于c i 的光线。
在AC 界面上，出射光a 、b 、c 的出射角依次减小，以c 光线的出射角'i 为最小。
因此，用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线。
用迈克尔逊干涉仪测液体的折射率
用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率实验提要实验课题及任务《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》实验课题任务是：根据液体的折射率比空气大，当一个光路中加有液体时，其光程差'l ∆会发生改变，根据这一的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，测定水的折射率。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。
设计要求⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵ 根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
⑶ 用最小二乘法求出水的折射率n 。
⑷ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
实验提示光程差k l λ=∆；平面镜移动距离L ∆=∆δ实验仪器改装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。
学时分配教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。
提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。
参考文献⑴ 彭剑辉 周烈生 迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率及仪器调节方法 [J]《光学技术》1998.1 ⑵ 陈淑清 迈克尔逊干涉仪等倾干涉条纹法测液体折射率 [J]《广西物理》2003.1实验日期：2009.12.12实验原始数据记录指导老师：用迈克尔逊干涉仪测液体的折射率实验目的：1．了解迈克尔逊干涉仪的构造原理，并掌握其调节方法。
2. 掌握用迈克逊干涉仪测水的折射率的原理和方法。
液体折射率的测量方法与比较研究
液体折射率的测量方法与比较研究中文摘要：本文以测定水的折射率为例,介绍了牛顿环测干涉条纹法、等倾干涉法、激光照射法三种测定液体折射率的测量方法以及测量结果。
分析各种方法的适应范围。
关键字：液体折射率，牛顿环，等倾干涉，激光照射。
英文摘要：Refraction in determination of water rate as an example, introduces Newton's rings interference fringe method, interference method, laser irradiation of three kinds of measurement of liquid refractive index measuring method and results. Various methods for the analysis of range.液体折射率的测量方法与比较研究（一）牛顿环产生的干涉条纹法实验用具：牛顿环、移测显微镜、纯净水。
实验原理：牛顿环通常用来观察干涉现象, 利用读数显微镜测量干涉条纹半径, 根据已知的波长和干涉条纹的级数计算透镜的曲率半径. 其原理装置如图1所示. 在平板玻璃DE 上放一平凸透镜ABC, 在它们的空隙中充有折射率为n 的透明介质. 平行光垂直照射在平凸透镜ABC 的AB 面上, 在介质的上下面形成两次反射, 两次反射之间存在一定的光程差, 从而形成等厚干涉条纹. 这些干涉条纹是一组以C 为圆心的同心圆, 如图4所示. 第k 级干涉条纹的光程差为Δk=2nδk+λ/2（1）图1λ为入射光的波长,λ/2为光从光疏到光密媒质交界面反射时的附加光程差. 在图3 中R 为平凸透镜的曲率半径, 且R＞＞δk , 由几何关系可得δk/r k=r k/（2R-δk）≈r k/2R（2）δk =r k2/2R ( 3)当光程差为半波的奇数倍时产生暗纹, 即2nδk+λ/2= ( 2k+ 1)λ/2 ( 4)( k= 0, 1, 2, 3, ...)将式( 3) 代入式( 4) 可得第k 级暗纹的半径为KR ( 5)r k =n用牛顿环测量液体折射率时, 首先在空隙中充入空气,测量从中心往外数第k 个暗纹的半径r k空, 然后在空隙中充入待测液体( 取下平凸透镜, 在平板玻璃上滴少许待测液体, 再放上平凸透镜) . 测量第j 个暗纹的半径r j液. 可得:r k 空=λKR , r j 液=njR λ则待测液体的折射率为 n =j r 2k空/kr 2j 液在此未考虑玻璃的弹性形变，以及接触处不干净的结 果，平凸透镜与平而玻璃不可能理想得只有一点相接触，所 以中心的干涉圈就不是一点，而是一个不很规则的圆片，在 测量q 时就不易测量准确，且干涉条纹级数也不易辨清。
2016.3.5基于劈尖及迈克尔逊干涉仪组合的测量透明液体折射率的方法
基于
Hale Waihona Puke 林春(中国石油大学（北京）1.理学院
2.地球物理与信息工程学院北京市102200)
摘要：本文提出了一种基于迈克尔逊干涉仪及劈尖组合的创新型测量透明液体折射率的方法，将迈克尔逊干涉仪进行了简单的改装，利用两个玻璃劈尖，其中一个注满水，一个不注水，置入两个光路中，通过移动注水劈尖下方的传动装置使劈尖在光路中的厚度发生变化，从而干涉条纹发生变化，巧妙的测量液体的折射率。该方法操作简单，测量精度高，具有很大的实用价值。
1.36197
0.12
16.8
1.35891
0.14
19.5
1.35553
35
0.16
22.1
1.35297
0.18
24.5
1.34886
图5无水乙醇折射率随温度变化曲线
利用最小二乘法拟合数据可得上图5曲线，拟合度为0.9971，可见拟合程度很好，由以上数据以及图示，我们得出结论：无水乙醇的折射率随温度的升高而降低。
（3）无水乙醇温度20℃时测量结果见表3：
表3：无水乙醇折射率测量
实验次数
d/mm
/个
1
0.080
11.5
2
0.100
14.0
3
0.120
16.9
4
一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法
一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法汪晓春;杨博文;何冬慧【摘要】In order to extend the application of Michelson interferometer in teaching and research, an experimental method for the refraction index measurement of transparent liquid with Michelson interferometer is introduced. A cuvette is used to fill in the sample needed to determine the refraction index. The cuvette is then put into Michelson interferometer. By comparing the change of interference fringes under empty cuvette and full cuvette at small rotating angle, the refractive index of transparent liquid materials could be determined. The experiments show that the method is not only easy to operate but also effective and low-cost. The measuring result for several transparent liquid materials under the small rotating angle is accurate. This method is of certain practical value for the measurement of transparent liquid materials.%提出了一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法,以拓展迈克尔逊干涉仪在教学及研究中的用途,即利用比色皿承载待测液体,将其置于迈克尔逊干涉仪光路中,通过空比色皿与承载待测液体比色皿引起干涉条纹变化的对比,巧妙地测定液体的折射率.该方法操作简单、实用、低成本,在旋转角度不大的情况下对几种透明液体的测量都有较高的精度,具有一定实用价值.【期刊名称】《光学仪器》【年(卷),期】2012(034)005【总页数】4页(P1-4)【关键词】迈克尔逊干涉仪;透明液体;折射率;比色皿【作者】汪晓春;杨博文;何冬慧【作者单位】中山大学物理科学与工程技术学院,广东广州 510275;中山大学物理科学与工程技术学院,广东广州 510275;中山大学物理科学与工程技术学院,广东广州 510275【正文语种】中文【中图分类】O436.1引言折射率是透明材料和半透明材料的一个重要光学参数，同时折射率反应了物质的一些内在性质，对于理解物质结构也有重要作用。
液体折射率的测定实验报告
2023REPORTING 液体折射率的测定实验报告•实验目的•实验原理•实验步骤•实验结果与分析•结论与建议•参考文献目 录CATALOGUE 20232023REPORTINGPART01实验目的了解折射率的概念折射率：光线在两种不同介质间传播时，由于速度的改变而发生的方向改变的现象，用符号n表示。
学习测定液体折射率的方法折射率的测定方法：有临界角法、干涉法、全反射法等。
实验中采用全反射法，通过测量全反射临界角来计算折射率。
掌握阿贝折射仪的使用阿贝折射仪：是一种常用的测量液体折射率的仪器，通过测量棱镜的临界角来计算折射率。
使用阿贝折射仪时，需要注意仪器的清洁、调整棱镜角度、正确读数等操作步骤，以保证测量结果的准确性。
2023REPORTINGPART02实验原理光在介质中传播时，速度发生变化，导致方向发生改变的物理量。
折射率的概念及物理意义折射率临界角法利用光在液体表面发生全反射时的临界角来测定折射率。
当入射角等于临界角时，会发生全反射，此时反射光的光强最大。
通过测量入射角和反射角的大小，可以计算出折射率。
干涉法利用光的干涉现象来测定折射率。
通过调整分束器将一束光分为两束相干光，分别经过待测液体和标准折射率棱镜后发生干涉，通过测量干涉条纹的移动距离和光源波长，可以计算出折射率。
折射率的测定原理阿贝折射仪的工作原理2023REPORTINGPART03实验步骤阿贝折射仪实验容器测量尺记录纸和笔准备实验器材01020304用于测量液体的折射率。
用于盛放待测液体。
用于测量实验中需要测量的长度。
用于记录实验数据和结果。
将阿贝折射仪放置在平稳的工作台上，确保仪器稳定。
打开阿贝折射仪的盖子，将测量棱镜安装到仪器上，并确保其紧固。
将实验容器放置在测量棱镜的前方，确保容器与棱镜平行。
安装阿贝折射仪调整阿贝折射仪的测量棱镜，使其与液体的界面平行。
使用测量尺测量棱镜与液体的距离，并调整仪器，使棱镜与液体界面保持恒定的距离。
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第39卷第3期2017年6月光学仪器OPTICAL INSTRUMENTS Vol.39，No.3June,2017文章编号：1005-5630(2017)03-0001-05基于低相干光干涉的液体折射率测量张浩，陈明惠，李振洋，王成，郑刚(上海理工大学教育部微创医疗器械工程研究中心，上海200093)摘要：液体折射率是液体一个重要指标，介质中折射率的变化会影响光程，提出一种用低相干光 干涉测量光程变化，进而测得折射率的方法。
通过调节两束低相干光使它们之间的光程差在相 干长度之内，将被测液体放入一束光路中，根据光电探测器得到的干涉信号可求得相应的光程 变化量，进而得到待测液体的折射率。
利用低相干光干涉测量折射率的方法，其测量和计算过 程方便快捷，受外界限制因素小，在810 nm波长下，对折射率的测量精度可以达到10一4量级以 上，是测量各种液体折射率的有效方法。
关键词：折射率；低相干光；干涉中图分类号：TN 247 文献标志码：A doi:10. 3969/j. issn. 1005-5630. 2017. 03. 001Liquid refractive index measurement based onoptical low coherence interferometryZHANG Hao, CHEN Minghui, LI Zhenyang, WANG Cheng, ZHENG Gang (Shanghai Institute for Mnimally Invasive Therapy, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)Abstract：Refractive index is an important physical parameter of the liquid. The changes of the medium refractive index will affect the optical path. The optical path changes can be measured with an optical low-coherence interferometry. When the optical path difference of the two low- coherence lights is close to equal? the optical low-coherence interference is generated. A photodetector is used to detect the interference signal，and the optical path difference can be measured. Then the refractive index of liquid can be calculated from the measured optical path difference. This method is convenient and fast for the measurement of liquid refractive index.Refractive index measurement precision can reach 10-4 orders of magnitude at 810 nm.Keywords：refractive index；optical low coherence；interference液体折射率是液体一个重要物理指标，通过折射率可以了解液体的光学特性、溶液的浓度、溶质成分 等一系列重要信息[w]。
在生物化学分析、医学药学检测等各个领域中，经常需要将样品制成一定浓度的收稿日期：2017-04-14作者简介：张浩(1991 )，男，硕士研究生，主要从事生物医学光子学方面的研究。
E-maihtjpuusst@通信作者：郑刚(1962 )，男，教授，主要从事光电测试技术方面的研究。
E-mail:gangzheng@usst. edu. cn光学仪器第39卷溶液来进行化学或物理反应，并通过对所配溶液折射率的检测来确定样品的性质及有关参数[5]。
折射率测量方法有很多种，常用的主要有临界角法[6]、光拍法[7]、阿贝折射法[89]等等。
临界角法一般 用于固体，需要将试件加工成较大的三棱镜，这样破坏了试件的完整性;利用光拍法测量折射率时，在整 合波形的过程中，若移动较小的一段距离就难看出完整的波形变化，此外，利用人眼直接观察波形的变 化，会给实验带来较大的偶然误差;而阿贝折射仪则是测量前的准备工作比较麻烦，而且其测量范围有 限。
另外还有人利用光纤法[1°12]、表面等离子体共振法(SPR)[1314]、干涉条纹移动法[1516]等来进行液体 折射率的测量，但这些方法中，有的测量范围受到限制，有的要求对被测样品进行预加工，有的仪器调整 复杂，实验现象不直观等，因此不适合非专业人员的操作，也不能适应快速测量的场合。
本文基于迈克尔逊干涉仪，使用低相干半导体二极管宽带光源，用单个光电探测器替代线阵或面阵 光电器件探测干涉条纹。
用干涉信号的强弱确定信号臂与参考臂之间的光程差，以此确定待测样品的光 程，考虑到光程仅是样品折射率与样品池厚度的乘积，而厚度是常量，因此测得了光程也就得到了折射 率。
由于低相干光源的相干长度仅为十微米量级，其有效长度更短，因此可精确测量光程或折射率。
本 文对几种常见液体的折射率进行了测量，实验表明，该系统结构简单、操作方便，实测精度高。
1实验装置及原理图1为低相干光液体折射率的测量系统，l e d光源发出的光束经聚焦镜、针孔光阑、准直镜到达半透 半反镜P，分为两束。
一束经样品池(比色皿)由反射镜麗:反射沿原路返回到达光电探测器，另一束由反 射镜M2反射后到达光电探测器。
麗2为参考镜，可精确移动。
在一定条件下，这两束光能产生干涉，光电 探测器将其转化为电信号，在示波器或者其他仪表上记录和显示。
图1低相干光液体折射率的测量系统Fig. 1 The measuring system of liquid refractive index设从M:反射的信号光与从M2反射的参考光到达探测器上的光场振幅分别为瓦和瓦，则探测器能 够捕获的光强为™Id(r) =(lEs(t)+Er(t +T)T E s(t)+Er(t +T)y)(1)式中代表对时间取平均值;r为光在样品臂和参考臂之间产生的光程差所对应的时间延迟。
由Is=〈瓦（O K (〇>和 Ir=〈£rU+r)E U+r)>，式(1)可以写成Id(r) =Is + Ir + 2Re[<Es(〇E；(^ + r))] (2)式中和L分别为光电探测器上信号光与参考光本身的光强，为直流项。
式(2)中最后一项取决于两臂 之间的光程差决定的光学时间延迟r，为干涉项。
能否产生干涉取决于瓦和瓦的时间和空间特性的匹配程度，若忽略空间特性(一般情况下容易满足），则当r小于相干时间或等价的光程差小于光源的相干长 度时，此项不为零。
第3期张浩，等:基于低相干光干涉的液体折射率测量-20-10 0 10 20光程差/ jum 图2光干涉信号变化示意图Fig. 2 Optical interference signal假设盛有样品的比色皿有理想的透光性且反射镜保持不动，则两束光的互相关振幅取决于光源的时 间相干性，即Re[<Es(/)E ； (/ + r ))] = |r (r ) | cos [27rt ；〇r +^(r )] (3)式中:货为光源的中心频率;r (r )是以#!•)为变量的光源时间相〒函数。
为提高探测灵敏度和系统信噪 比，通常对r 进行调制。
根据维纳-辛钦定理，r (r )与光源功率谱密度G b )互为傅里叶变换时，其关系可 写为r (r )G(t;)exp( — 2jTrtr) cb 则有G (v)dv (4)(5)I y (r ) | = G (t ;)exp (— 2jTrtT)dt J 〇 ' 4 0式中y (r )=r (r )/r (0)为归l 化的自相干函数。
宽带光源的相干长度定义为y (r )的振幅|y (r) |的半 高全宽(full width half maximum ，FWHM )，当所用光源的功率谱为高斯型时，可以得到調$此时有G (v )2 v ^/t t 「= 八exp At; L r (r )-/ t z A vt \=exp -'2 ^17(r)| =exp —()exp(— 2jTr^〇r)k A v t 、 v 2 ^/\n2 丨据此得到宽带光源的相干长度L ^ 0• 883羞(6)(7)(8) (9)t t A A 式中:A 。
为光源的中心波长;AA 为光谱半高宽度。
由式(9)可以得到，光源光谱的形状和带宽直接决定了 系统的相干长度。
在中心波长不变的情况下，光源光谱宽度越窄，相干长度就越长，也就越容易观察到干 涉信号，反过来光源光谱宽度越宽，相千长度就越短。
当用于定位时，越短的相千长度其定位分辨率就越 高，因此可根据实际需要来选择光源光谱宽度。
实验时可对实验装置进行预校准(预定位)。
方法是将比色皿(样品池)清空并置于实验装置中，持续 移动可移动反光镜，当两束光的光程差在光源相干长度之内时，探测器会检测到干涉信号，其表现为信号 电压的强弱变化，如图2所示。
在此过程中，记录信号最强点时对应的可移动反光镜的位置，并以此位置 作为起始位置，进行下|步的实验。
光学仪器第39卷实验装置预定位完成之后，将待测折射率的液体注入到比色皿之中，此时测量臂的光程发生变化，其 单次光程变化量为Ae =Am ^，其中A n 为样品与空气折射率之差W 为标准比色皿的内径。
再次移动参考 镜并记录与干涉信号最强点对应的位置，则参考镜前后两次位置之差即为所测的测量臂中的光程改变量 AL = Ae ，至此，待测液体的折射率可由下式求得：/? = /?〇 十 AL/d (10)式中:〃为待测液体折射率;〃。
为空气折射率;A L 为参考镜前后两次的位置之差。
2结果与分析表1常见液体折射率测量表 Tab. 1 The measuring values of common liquid refractive index 实验中采用内径d 为l 〇 m m 的标准比色皿为样品池，可移动参考镜M 2的最小步长为微米量级。