四年级下册解决问题的策略
苏教版四年级数学下册解决问题的策略
多12枚
（（7722）+枚12）枚
补少法
思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的 2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。
小宁 小春
多12枚
（（7722）-1枚2）枚
去多法
检验
有哪些方法可以检验上面的解答是否正确？
①用另一种方法解答； ②“把得数代入原题”检验。
检验： 30+42=72（枚） 42-30=12（枚）
12
72
思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的 2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。
思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的 2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。
小宁 小春
文艺书：60-15=45（本） 科技书：45+15=60（本）
答：科技书有60本，文艺书有55本。
练习
34+4=38（棵）
34-4=30（棵）
第二小队：38÷2 =19（棵） 第一小队：30÷2=15（棵）
第一小队：19-4=15（棵） 第二小队：15+4=19（棵）
答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。
解决问题的策略
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？
最新苏教版四年级数学下册解决问题的策略画图说课稿
1.知识与技能：使学生在解决实际问题的过 程中，学会画线段图来描述条件和问题，能 借助线段图分析数量关系，能解答有关的实 际问题。
2.过程与方法：使学生经历解决实际问题的 全过程，进一步积累解决问题的经验，感受 画线段图描述和分析问题对于解决问题的价 值，提高分析和解决问题的能力。
3.情感与态度：使学生进一步积累解决问题 的经验，增强解决问题的策略意识，获得解 决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
归纳总结： 1.画线段图能使数量关系更直观、更清 楚； 2.看线段图分析数量关系，容易找到解 题方法； 3.把的得数代入原题检验，要符合所有 已知条件。
总巩固练习
1.让学生独立完成教材第49页中的。 学生先根据线段图说出题中已知条件和 问题，再根据线段图试着解题，展示学 生作业，集体订正。
总巩固练习
解决问题的策略——画图
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两 人各有邮票多少枚？
？枚
小宁
多12枚 ？枚
小春
(1) 72-12＝60（枚）
共72枚
小宁：60 ÷ 2＝30（枚） (3 )12÷2＝6（枚） 42－30＝12（枚） 小春：30＋12＝42（枚） 72÷2＝36（枚） 答：小宁有邮票30枚， （2） 72＋12＝84（枚） 小宁：36-6=30（枚） 小春有邮票42枚。 小春：84 ÷ 2＝42（枚） 小春：30+12=42（枚） 小宁：42－12＝30（枚）
四年级数学下册《解决问题的策略》练习题
四年级应用题练习（一）
一、画图整理，再解答
1. 小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。小红每分钟走65米，小明每分钟走
60米，经过5分钟两人相遇。两地相距多少米？
2. 小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。经过5分钟，两人相距多少米？
3. 我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。操场的面积增加了多少平方米？
4. 一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。求小路的面积。
5. 学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
二、列表整理，再解答
1. 小明家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18行苹果树。桃树每行20棵，苹果树每
行多少棵？
2. 公路队修一条长1200米的路，第一周修了5天，平均每天修128米。第二周准备每天
修140米，还要修多少天？
三、解决问题
1. 一列货车和一列客车同时在早晨6时从甲地开往乙地，货车平均每小时行45千米，客
车平均每小时行60千米，早晨8时，客车比货车多行多少千米？
2.唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。
（1）环形跑道长多少米？
（2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？
3.甲、乙二人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，2小时后还相距4千米。两地相距多少千米？
苏教版四年级下册《解决问题的策略》仿书本习题
四年级下册解决问题的策略专项练习
自我评价__________
1、小沈和小刘共有96张画片，小沈比小刘多20张，两人各有多少张画片？
（仿书p48例1）
2、甲杯的水是乙杯的3倍，如果从甲杯倒120克给乙杯，那么两个杯子里的水正好相等。原来甲杯和乙杯各有水多少克？（仿书p52 3）
3、兰兰和红红买同样的薯片，兰兰买了6袋，红红买了4袋，红红比兰兰少花10元，薯片的单价是多少元/袋？（仿书p52 4）
4、小月和小阳一共有120颗玻璃珠，小月给了小阳16颗后，两人的玻璃珠一样同样多。两人原来各有多少颗玻璃球（仿书p53 10）
5、一个长方形的周长是84厘米，宽比长少6厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
（仿补p40 3）
6、一本书480页，小军看了7天，已经看到比剩下的多80页，小军看书的速度是页/天？
（仿书p54 11）
7、一个长方形，长12厘米，如果长增加5厘米，面积增加40平方厘米。原来长方形面积多少平方厘米？（仿书p50例2）
8、四年级有4个班共182人，1班、2班、3班人数相同，4班比3班多2人，四年级每个班各多少人？（仿书p52 2）
9、一个正方形一组对边各增加12厘米，面积增加192厘米，原来正方形面积多少平方厘米？（仿书p53 7）
10、四年级男生人数比总人数的一半还多18人，女生有212人，四年级总共多少人？（仿书p54 15）
11、果园里原有24行桃树，每行的棵树相等。今年打算再栽这样的12行，需要购进桃树苗240棵。果园原来有桃树多少棵？（仿书p54 16）
12、有一张宽40厘米的长方形纸，从中裁下最大的正方形，剩下的面积是520平方厘米。原来长方形纸的面积是多少平方厘米？（仿书p54 14）
四年级下册数学《解决问题的策略》
通过画一画、 圈一圈，认识了 一个数是另一数 的几倍。
源自文库
探索周期排列的规 律时，画图表示物体的 排列顺序，找出规律。
自我挑战：
小明在一次测试中，数学和语文的 平均分是92分，已知他的数学比语文多 考了4分，你知道他的语文和数学各考 了多少分吗？
回顾本节课的学习，你有哪些 收获和体会？
通过本节课的学习，我学到了： 1、… … … … 2、 … … … … …
例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比 小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
小宁 小春
12枚 多1122枚枚
7824枚
72+12=84（枚）
小春： 84÷2=42（枚） 小宁： 42-12=30（枚） 答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚
学会检验：
小宁和小春共有72枚邮票，小春比 小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
小宁有邮票30枚小春有邮票42枚12枚12枚学会检看图说出已知条件和问题再解答文艺书105本及时练习
例1：小宁和小春共有72枚邮票，小春比 小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
小宁 小春
多12枚
7620枚
72-12=60（枚）
小宁：60 ÷2=30（枚）
小春: 30+12=42（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚
2、小建和小西买同样的笔记本。小 建买了3本，小西买了5本，小建比小西 少花12元。笔记本的单价是多少元/本？
苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案
苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案
教学目标
1.能够理解并运用解决问题的常用策略，如画图、模拟、分类等。
2.能够结合具体情境，灵活运用策略解决问题。
3.能够理解多种策略的优劣，掌握选择最优解决策略的方法。
教学内容
第一节问题的解决策略及其特点
1.导入新课：请学生生活中常见的问题，例如吃饭时间发生了交通事故，造成饭店断水断电，如何解决问题？
2.引入“解决问题的常用策略”：画图、分类、模拟、猜想、找规律、创
新等，解决问题的常用策略不仅可以帮助学生更好地解决问题，同时也是发掘学生创造力的重要方式。
3.教师介绍第一种策略：画图法，其特点是能够清晰地显示出问题的过程和关系，教师现场演示画图法解决若干实例问题。
4.学生分组，用画图法解决指定的问题，并向全班展示他们的答案。
第二节使用分类法
1.回忆第一节课的画图策略，并让学生将画图法和分类法进行对比，并讲解分类法的特点。
2.使用分类法解决指定的若干具体问题，例如将学生按照不同的属性分类、算术题中按照算式类别分类、自然科学题按照性质分类等等。
3.让学生运用分类法解决自制问题，并与全班同学分享解题思路与答案。
第三节使用模拟法
1.引导学生理解模拟法，通过模拟一些情境或实验来解决问题。
2.让学生模拟一些情境，例如校园安全、食品卫生等问题；
3.让学生模拟实验：例如指定一批实验题目，请学生用模拟法解决。
第四节策略的优劣比较及其选择方法
1.讲解各种策略的优缺点，例如画图法的麻烦、分类法的不可行性、模拟法的耗时等。
2.教师举例讲解，如何根据具体问题选择最优的策略。
四年级下册解决问题的策略
苏教版教材四年级（下）第五单元解决问题的策略
《解决问题的策略（2）》教学设计
【教材分析】
教材以纯文字的形式呈现例题，学生一时难以弄清题中条件和问题之间的联系，不能很快正确的确定解题思路，进而很自然地引起学生进一步整理条件和问题的需求，激活了学生已有的表示条件和问题的经验，自然产生探索画图描述问题方法的欲望，不断提高学生解决问题的能力。
【教学内容】
苏教版小学数学四年级下册第50-51页。
【教学目标】
1.使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会画示意图整理条件和问题的方法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答有关面积计算的实际问题。
2.使学生经历用画示意图描述和分析问题的过程，借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析和解决问题的能力。
3.在学习过程中，培养学生学习数学的积极情感。
【教学重点】
借助画图的策略解决长方形面积计算的实际问题。
【教学难点】
体验策略的价值，会根据题意画出示意图。
【教学方法】
直观演示法、讲授法、讨论法等。
【教学准备】
多媒体课件、作业纸等。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
【导入语】
同学们，你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形示意图吗？说一说画图时要注意什么？
生：长画的稍长一些，宽画的稍短一些。
【教师提问】你会求这个长方形的面积吗？（指名回答）长方形的面积=长×宽
【教师追问】知道长方形的面积和宽，怎样求长？知道长方形的面积和长，怎样求宽？（指名回答）长=长方形的面积÷宽宽=长方形的面积÷长
苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案(10篇)
苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案（10篇）
苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的苏教版四年级下册《解决问题的策略》数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
四年级下册《解决问题的策略》数学教案 1
一、教学目标：
1、运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
二、教学重点：
理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
三、教学难点：
掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学过程：
（一）、谈话引入
1、课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
小明3本27元
小军5本元
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）
五本故事书：9×5=45（元）
2、谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
四年级下册解决问题的策略练习题
安澜路小学四年级数学解决问题的策略练习题
1、（1）长方形草坪，长90米，扩建后长增加了20米，面积增加了1400平方
米。原来这个草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
（2）长方形草坪，长90米，扩建后长增加了20米，面积增加了1400平方米。现在这个草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
（3）长方形鱼池，长60米，现在将长缩短15米，面积就减少了300平方米。现在这个鱼池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
2、在一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部
分的面积是多少？（先在图上画一画，再解答）
3、学校将360本图书分给四年级两个班，已知四（1）班所分得的本数是四（2）的2倍，问四年级两个班各分得多少本？（先画图整理，再解答）
4、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？（先画图整理，再解答）
5、波波的圆珠笔支数是亮亮的8倍，波波和亮亮共有圆珠笔45支，亮亮和波波各有多少支？（先画图整理，再解答）
6、一个长方形地长40米，宽30米，如果要把它扩建成正方形地，面积至少增加多少平方米？（先画图整理，再解答）
7、（1）一个长方形菜地，如果长增加3米，宽不变，它的面积增加12平方米；如果宽增加4米，长不变，它的面积增加24平方米。原来这块地的面积有多大？（先画图整理，再解答）
（2）一个长方形，如果长增加6米，或者宽增加4米。面积都比原来增加48平方米。原来长方形的面积是多少平方米？（先画图整理，再解答）
（1）一个长方形操场，长70米，宽40米。扩建时，操场的长增加了40米，宽增加了20米。操场的面积比原来增加了多少平方米？（先画图整理，再解答）
四年级下册解决问题的策略
十一、解决问题的策略
例1：画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。
（1）将这个长方形的长延长2厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。（2）再将这个长方形的宽缩短2厘米，长不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积减少的部分。（3）再将这个长方形的长延长1厘米，宽增加2厘米，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。
答：
3厘米
例2：一块长方形花圃，如果长减少6米，面积会比原来减少48平方米；如果宽增加4米，面积会比原来增加48平方米，你能算出原来花圃的面积是多少平方米吗？
注意：本题叙述的是同一块花圃面临两种不同变化的结果，应该分别画图，再综合信息，分析题目各条件之间的关系解答。
分析：先看长方形花圃的第一次变化：（详见图①）
（1）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是6米，可求出另一条边的长，也就是原来长方形的宽。
再看长方形花圃的第二次变化：（详见图②）
（2）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是4米，可求出另一条边的长，也就是原长方形的长。
解：原长方形的长：48÷4＝12（米）
原长方形的宽：48÷6＝8（米）
原长方形的面积：12×8＝96（平方米）
答：原来花圃的面积是96平方米。
例3：兵兵和军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，经过40秒，两人首次相遇，跑道长多少米？（请用两种方法计算）
注意：正确理解题目中所说的“同一地点出发，反向而行”，并在途中正确表达。
四年级解决问题的策略
解决问题的策略（1）
一、例题讲解
例题1、有一个两位数，在它后面添上两个“0”之后得到一个四位数，这个四位数比原来的两位数大1683，那么原来的两位数是多少？
例题2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
例题3、两辆汽车同时从兴化沿同样的线路开往北京。第一辆汽车每小时行65千米，第二辆汽车每小时行56千米，行了7小时后，两辆车相距多少千米？如果两辆汽车同时从兴化出发，相背而行，那7小时两车相距多少千米？
例题4、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？
二、巩固练习：
1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？
2、在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长多少米？
3、电影院里共有20排座位，第一排有10个座位，后一排都比前一排多2个座位。电影院里一共有多少个座位？
4、体育课上，老师让全班30个同学站成一行，小明站在最后。老师要求第一个人报1，从第二个人开始，后一个人报的数都要比前一个人报的多3.小明应报多少？
5、植树节那天，五、六年级同学共植树100棵，六年级比五年级多植12棵。
五、六年级各植树多少棵？
6、小红语文、数学两门功课的平均分是96分，数学成绩比语文高4分。她的语文、数学各得了多少分？
7、在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是996，减数比差大38，求减数是多少?
四年级下册解决问题的策略练习题
03
练习题解析
题目解析方法
仔细审题，明确 题目要求
分析题目中的数 量关系，找出解 题关键
运用所学知识， 列出算式或方程
计算得出结果， 并检验答案的正 确性
练习题解析示例
添加 标题
题目：一个等腰三角形的两条边的长度分 别是3厘米和6厘米，求这个三角形的周长。
添加 标题
答案：这个三角形的周长是15厘米。
添加 标题
解析：由于是等腰三角形，所以两条相等 的边长度都是6厘米，另一条边的长度是3 厘米。根据三角形周长的计算公式，周长 = 3厘米 + 6厘米 + 6厘米 = 15厘米。
四年级下册解决问 题的策略练习题
单击此处添加副标题
汇报人：XX
目录
策略练习题概述 练习题解析 练习效果评估
解决问题的策略 练习题答案及解析
01
策略练习题概述
练习题目的介绍
练习题目难度适中，适合四年级 学生的水平。
练习题目紧密联系生活实际，注 重培养学生的实际应用能力。
添加标题
添加标题
添加标题
四年级下册解决问题的策略 (2)
苏教版教材四年级（下）第五单元解决问题的策略
《解决问题的策略（1）》教学设计
【教材分析】
教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历画图整理信息的全过程，使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值，在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，从而提高学生解决问题的能力。
【教学内容】
苏教版小学数学四年级上册第48-49页。
【教学目标】
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力。
3．掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
【教学重点】
让学生通过直观演示、合作探究，掌握和差问题的特点及解题思路。
【教学难点】
理解和差问题的解题思路。
【教学方法】
直观演示法、讲授法、讨论法等。
【教学准备】
多媒体课件、作业纸等。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
【导入语】
同学们，上学期我们学习了解决问题的策略，还记得是用什么策略来解决问题的吗？（列表）其实，解决问题的策略还有很多，今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）
【教师设疑】今天，我们将研究用什么样的策略来解决实际问题呢?我们一起来看这样一个问题。（课件出示）
【设计意图：简短的谈话，直接切入主题。让学生明确本节课的学习目标。】
二、合作探究，形成策略
1.呈现例题，提出问题。
四年级下解决问题的策略
小宁 已知两个数的和与差，求这两个数 （12）枚 （72 ）枚 小春
解决问题的策略（一）
解法一： 小宁：（72-12）÷2=30（枚） -12(枚） +12( 枚） 小春： 72-30=42（枚） 解法二： 1、理解题意 3、列式计算 小春：（72+12）÷2=42（枚） 小宁：72-42=30（枚） 2、分析数量关系 4、检验反思 检验： 42-30=12 （枚） 两人邮票总数-12枚=小宁的邮票数的2 倍 42+30=72（枚）
两人邮票总数+12枚=小春的邮票数的2倍
答：小宁有邮票30枚， 小春有邮票42枚。
解决问题的策略（一）
看图说出已知条件和问题，再解答。 文艺书 科技书
少15本
105本 -15 +15本 本
文艺书和科技书 各有多少本？
解决问题的策略（一）
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 小结：
画线段图能使 数量关系更直 观，更清楚 看线段图分 析数量关系， 更容易找到 解题方法 检验时，把得数 代入原题，要符 合所有已知条件
2011苏教版小学数学四年级下册
解决问题的策略（一）
-—— 画线段图描述问题、分析数量关系
广灵县第二小学
周玉娟
解决问题的策略（一）
在以前的学习中，我们学过解决问题的 哪些策略呢？
今天，我们学习画线段图描述问题， 分析数量关系的策略。
四年级下册数学解决问题的策略教案
解题思路三：先算出小春比小宁多12张的一半，把这一半补给小宁后他们就一样多，用72除以2就是小宁的加6枚。
4.学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
5.组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？
（2）追问：检验要分几步进行？
课题
解决问题的策略（一）
课时数
课时总数
教学目标
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
重点
理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
难点
掌握画线段图分析问题的方法。
教学准备
课件
师生活动
教学手记
一、谈话引入
1.课件出示：小明有3张邮票，小军有5张同样的邮票，怎样分才能使两人的邮票一样多？
学生思考了回答移多补少、画线段…….
引导：今天我们就一起来学习用画线段图的策略来分析这道题。
课件Βιβλιοθήκη Baidu示教材第48页例题1。
2.根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：
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十一、解决问题的策略
例1：画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。
（1）将这个长方形的长延长2厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。（2）再将这个长方形的宽缩短2厘米，长不变，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积减少的部分。（3）再将这个长方形的长延长1厘米，宽增加2厘米，画出变化后的长方形，并用红色水笔描绘出它的周长，用黑色水笔涂出面积增加的部分。
答：
宽3厘米
例2：一块长方形花圃，如果长减少6米，面积会比原来减少48平方米；如果宽增加4米，面积会比原来增加48平方米，你能算出原来花圃的面积是多少平方米吗
注意：本题叙述的是同一块花圃面临两种不同变化的结果，应该分别画图，再综合信息，分析题目各条件之间的关系解答。
分析：先看长方形花圃的第一次变化：（详见图①）
（1）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是6米，可求出另一条边的长，也就是原来长方形的宽。
再看长方形花圃的第二次变化：（详见图②）
（2）涂色部分的面积是48平方米，该长方形的一条边是4米，可求出另一条边的长，也就是原长方形的长。
解：原长方形的长：48÷4＝12（米）
原长方形的宽：48÷6＝8（米）
原长方形的面积：12×8＝96（平方米）
答：原来花圃的面积是96平方米。
例3：兵兵和军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。兵兵每秒跑4米，军军每秒跑6米，经过40秒，两人首次相遇，跑道长多少米（请用两种方法计算）
注意：正确理解题目中所说的“同一地点出发，反向而行”，并在途中正确表达。
分析：两人从同一地点出发，反向而行，40秒后相遇，相当于两人合作跑了一整圈跑道的长度。
（详见图③）画图整理：
假如把这个环形跑道从相遇点处断开拉直，原问题就变成直到上行走的问题。（详见图④）
兵兵和军军两人同时从o点反向跑步，已知兵兵每秒跑4米，
军军每秒跑6米，40秒后两人相距多少米于是AB长即相当于
环形跑道的长。
列表整理：
解：方法一：先求相遇时兵兵和军军各跑了多少米
4×40＋6×40
＝160＋240
＝400（米）
方法二：先求每秒钟环形跑道在两人脚下被跑了多少米。
﹙4＋6﹚×40
＝10×40
＝400（米）
答：跑道长400米。
例4：李欣的爸爸要完成一份10000字的城市规划调研报告，已经写了5天，平均每天完成1300字，剩下的要在7天之内完成，平均每天写多少字
注意：读懂题目各条件，分析它们的关系，也可以借助示意图增进理解。
分析：题目讲了李欣爸爸写一篇稿子的事，已经写好了一部分还有一部分没有写，讲条件和问题列表整理如下：
也可以画图表示题意：（详见图⑤）
解：（1）已经完成了多少字：1300×5＝6500（字）
剩下多少字：10000－6500＝3500（字）
7天内平均每天完成多少字：3500÷7＝500（字）（2）综合算式：（10000－1300×5）÷7
＝（10000－6500）÷7
＝500（字）
答：剩下的平均每天写500字。
例5：甲、乙两辆列车同时沿京沪高速公路从上海开往北京，甲车每小时行120千米，乙车每小时行95千米，经过3小时，两车相距多少千米（用两种方法计算）
注意：同向而行，想一想同行一小时两辆车距离的变化。
分析：难点在于甲、乙两车同时同向行驶。
画图整理，详见图⑥
BC长则为我们所要求的
列表整理条件：
解：方法一：方法二：
120×3－95×3 （120－95）×3 ＝360－285 ＝25×3
＝75（千米）＝75（千米）
答：经过3小时两车相距75千米。
综合练习：
1、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再将它的长减少2厘米，宽增加1厘米，用彩笔描绘出变化后的长方形的周长，涂出面积减少的部分和增加的部分。
2、填空题。
（1）每分钟走70米，5分钟走＿＿＿＿米；400米的环形跑道2分钟能跑一圈，每分钟能跑＿＿＿＿米。
（2）师傅每天能加工30个零件，徒弟每天加工24个零件，师徒两人工作一天，一共能加工＿＿＿＿个零件。
（3）详见图⑦
①观察上图，甲每分钟步行＿＿＿＿米，乙每分钟步行＿＿＿＿米，甲、乙两人经过了＿＿＿＿分钟相遇。
②相遇时，甲步行了＿＿＿＿米，乙步行了＿＿＿＿米，甲、乙两人原来相距＿＿＿＿米。
③1分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。
2分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。
3分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。
4分钟后，甲、乙两人之间距离缩短了＿＿＿＿米，还剩＿＿＿＿米。
（4）详见图⑧
①后3天可以修多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
②前4天已经修了多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③前4天平均每天修多少米＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（5）改建一块长方形草坪，将长减少5米，这样草坪面积就减少了120平方米，原来草坪的宽是＿＿＿＿＿米。
（6）王大伯承包了一个长方形的鱼塘，长100米，宽60米，今年冬天，王大伯又对鱼塘进行了改造，将长减少了5米，宽增加了10米，改造后的鱼塘与原来的相比，面积相差了＿＿＿＿＿平方米。
3、解决问题
（1）甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，甲每小时骑行18千米，乙每小时骑行15千米，经过3小时两人相遇，两地相距多少千米
（2）冰冰与军军在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行，冰冰每秒跑5米，军军每秒跑7米，经过20秒，两人第一次相遇，环形跑道长多少米
（3）李欣和妈妈想步测一座桥的长度，已知妈妈每分钟步行80米，李欣每分钟步行65米，现在李欣与妈妈同时从桥的两端相向而行，10分钟后两人在桥上相遇，你能算出桥的长度吗
（4）四（1）班以“我们的环境”为主题的研究性实践活动中，确定要调查采集有关身边环境的160个数据，以便完成研究报告。他们已经调查了3周，平均每周采集28个数据，剩下的要在2周内采集完