10.8平行四边形面积计算

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多边形的面积

4、两个面积相等的三角形一定可以
拼成一个平行四边形。（） √） 5、等底等高的三角形的面积一定相等（ 6、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ×）
×
（7）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ×）（8）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（× ）（9）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ √）（10）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ × ）
多边形的面积
教学目标：（1）掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，（2）掌握这几个图形面积的推导过程。（3）能正确计算相应图形的面积。
复
习
b a S=ab h a S=ah÷2
h a S=ah
a
h
b
S=(a+b) ×h÷2
平行四边形面积的验证方法：
高
底
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米）
生活中的应用题：
1：
红领巾的底是100cm ，高33cm ，它的面积是多少平方厘米 ?
S =a.h÷2 100×33÷2 =3300÷2 =1650(平方厘米) 答：红领巾的面积是1650平方厘米。
2、一把雨伞的伞面是由8块相同的三角
形布料拼成的。每个三角形的底是30厘米，高是40厘米。做这把雨伞至少需要多少布料？ S =a.h÷2 30 ×40 ÷2 =1200 ÷2 =600（平方厘米） 600 ×8=4800（平方厘米）答：做这把雨伞至少需要4800平方厘米布料。
6米
3米
雕塑
2米
10米
小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图）。每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？

第六单元三角形面积的实际应用“拓展型”专项练习-五年级数学(解析版)人教版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第六单元：三角形面积的实际应用“拓展型”专项练习1．图中平行四边形的面积是144平方分米，求阴影部分的面积。

【答案】27平方分米【分析】从图中可知，阴影部分是一个三角形，三角形和平行四边形的高都是9分米。

根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高；用平行四边形的底减去10分米，即可求出阴影三角形的底，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。

【详解】平行四边形的底：144÷9＝16（分米）三角形的底：16－10＝6（分米）三角形的面积：6×9÷2＝54÷2＝27（平方分米）答：阴影部分的面积是27平方分米。

【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，求出三角形的底是解题的关键。

2．如图是一块梯形菜地的示意图。

张大叔把它分成一个平行四边形和一个三角形。

平行四边形里种大白菜，三角形地里种萝卜，萝卜地一共有10.8平方米。

（1）大白菜地一共有多少平方米？（2）如果每棵大白菜占地0.18平方米，一共可以种多少棵？【答案】（1）28.8平方米（2）160棵【分析】（1）由题意可知，平行四边形的高就是三角形的高，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出三角形的高，再根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可求出白菜地的面积；（2）用平行四边形的面积除以0.18即可求出共可以种多少棵。

【详解】（1）10.8×2÷（11.2－6.4）＝21.6÷4.8＝4.5（米）6.4×4.5＝28.8（平方米）答：大白菜地一共有28.8平方米。

（2）28.8÷0.18＝160（棵）答：一共可以种160棵。

【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。

3．爱民小学有一块校内劳动基地（如图）。

【题型突破】五年级上册数学第二单元题型专项训练-应用题(解题策略+专项秀场) 苏教版(含答案)

苏教版数学五班级上册题型专练其次单元多边形的面积应用题专项训练解题策略数学应用题：学校数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。

任何一道应用题都由两部分构成。

第一部分是已知条件（简称条件），其次部分是所求问题（简称问题）。

应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件动身，依据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。

这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2020·山西曲沃县·五班级期末）一块平行四边形草坪，底是30米，高是22.5米。

假如每平方米草坪每天需浇水0.7千克，这块草坪每月需浇水多少吨？（一个月按30天计算）（得数保留一位小数）分析：依据题意，求出平行四边形草坪的面积，依据平行四边形面积公式：底×高；再用草坪面积×每平方米草坪每天浇水需要的千克数，就是这块草坪每天浇水需要水的量，再乘30天，就是这个月这块草坪需要水的千克数，再化成吨，即可。

30×22.5×0.7×30＝675×0.7×30＝472.5×30＝14175（千克）14175千克＝14.175吨14.175吨≈14.2吨答：这块草坪每月需浇水14.2吨。

二、分析法。

从题目的问题入手。

依据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。

然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。

再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

【例1】（2021·河南五班级期末）如图，面积为260cm²的平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。

五年级数学多边形面积常错经典题及答案

五年级数学多边形面积常错经典题一、填空。

1.一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）.2.工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了 11 层，这堆钢管共有（）根。

3.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。

4.一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。

5.一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。

6.在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为（）形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个（）形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个（）形进行推导。

7.直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是（）平方厘米。

8.一个三角形的底边长扩大2倍，高不变，扩大后的三角形面积比原来三角形面积扩大（）倍。

9. 一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

10.平行四边形的底长16米，高是12米，它的面积是（）平方米。

11.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。

12.三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。

13.一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。

那梯形的上底与下底的和等于三角形（）的长度。

14.右图中阴影部分的面积是15平方厘米，长方形的面积是（）平方厘米。

15.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

16.如图，每个方格的边长为1厘米，这只小鱼的面积是（）平方厘米。

17.有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长7厘米，下底长6厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是（）平方厘米。

2022-2023学年四川省成都市彭州市五年级(上)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年四川省成都市彭州市五年级（上）期末数学试卷一、选择题。

（共10分）1．（3分）等腰梯形有（）条对称轴。

A ．0B ．1C ．22．（3分）下面的三个算式中，商最大的算式是（）A ．3.84÷2.4B ．3.84÷0.24C ．38.4÷0.243．（3分）要使5□0是2、3、5的公倍数，□里不能填（）A ．1B ．5C ．74．（3分）小兔和小羊比赛跑步，相同的时间，山羊跑了全程的56，小兔跑了全程的67，（）跑得快。

A ．小兔B ．山羊C ．一样5．（3分）一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（）A ．2，36B ．6，48C ．6，726．（3分）如图，一个长方形遮住了甲、乙两条线段的一部分，原来甲和乙两条线段的长度比较，（）A ．甲长B ．乙长C ．一样长7．（3分）如图：在一组平行线间画了下面的图形，甲乙的面积相比（）A ．甲＞乙B ．甲＜乙C ．甲＝乙8．（3分）把一个木条钉成的长方形拉斜成为一个平行四边形，（）A．周长不变，面积不变B．周长不变，面积变大C．周长不变，面积变小9．（3分）一根绳子连续对折了4次，现在的长度相当于原来全长的（）A．14B．116C．1810．（3分）图中是两个正方形（单位：cm），阴影部分的面积是（）cm2。

A．24.5B．25.5C．26.5二、填空题。

（共25分）11．（3分）30.75÷25的商是位小数，商的最高位是位；1÷6的商用循环小数表示是，保留三位小数是。

12．（3分） ÷5=25=8()=()45= （填小数）13．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

6.1×1.01 6.1118 1+1438 3÷414．（3分）把5千克的苹果平均分给6个人，每个人分到这些苹果的，每个人分到千克。

2023年9月江苏省南通市小升初数学精选应用题提分卷三含答案解析

2023年9月江苏省南通市小升初数学精选应用题提分卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.同学们分成若干个小组去春游，老师把28袋果冻和42瓶矿泉水平均分给各小组，能正好分完．同学们最多分成多少个小组？每个小组分果冻多少袋？分矿泉水多少瓶？2.师徒两人共同加工360各零件，师傅每小时加工32个，徒弟每小时加工28个，两人合做几小时可以完成？（用方程解）3.花生仁的出油率是42%，有1600克花生仁可榨油多少千克？4.王老师带着22名同学到公园去划船，每条船限乘4人．至少需要租几条这样的船？5.芳芳参加了3天夏令营，早晨回家后，一次撕掉前三天的日历，这三天日期所表示的三个数的和是36。

芳芳回家这天是几日？6.甲、乙两块相距969千米，一列客车和一列货车同时从两地分别开出，8(1/2)小时相遇，已知客车的速度是每小时55千米，货车的速度是每小时多少千米？7.做一个零件，单独做师傅要3小时，徒弟要4小时，师徒两人工作时间的比是多少？工作效率的比是多少？8.甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍？9.两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）10.甲、乙两车同时从相距918千米的两个车站相向开出，6小时两车相遇，已知甲车每小时比乙车多行1/4，甲、乙两车的速度各是多少？11.甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米．这辆汽车的平均速度是多少千米/时？12.向阳小学的学生参加植树活动，六年级植树328棵，比五年级的2倍少32棵，五六年级共植树多少棵？13.某工程队每天修路315千米，在一个月内共修路17天，求这个工程队在这一个月内共修路多少千米？14.王老师买了一套面积为78.8m2的住房，单价是3218元/m2，如果选择一次性付款可打九五折．（1）“九五折”表示原价的多少%．（2）打完折后，房子的总价是多少？（3）买房还要缴纳1.5%的契税，契税要缴纳多少钱？（得数保留整数）15.车间原计划每天生产15台机器，124天就可以完成，实际每天生产20台，实际只需多少天就可以完成任务？16.工人们种了125棵树，只有8棵未成活，后又补种了8棵，全部成活．工人们种的这些树的成活率为多少？17.甲仓库存粮10.8吨，乙仓库存粮14吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？18.甲、乙两个仓库，已知仓库粮食共有150吨，现在从甲仓运出存粮的80%，从乙仓运出存粮的2/5，这时乙仓剩下的粮食比甲仓剩下的3倍少6吨，甲仓原有粮食多少吨？19.甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，出发5小时，甲车遇到迎面开来的一辆客车，再过50分钟，乙车也遇到这辆汽车．这辆客车每小时行多少千米．20.小华看一本360页的科技书，4天看了它的2/9。

冀教版五年级上册期末模拟测试数学试卷(B卷)(含解析)

冀教版五年级上册期末模拟测试数学试卷（B卷）一、认真填空。

（每空1分，共16分）1．在括号里填上合适的面积单位。

我们教室的面积约是48( )。

我们伟大祖国的陆地面积约是960万( )。

北京故宫是世界上最大的宫殿建筑群，占地面积约是72( )。

2．8.495495…是( )小数，保留两位小数后的近似值是( )。

3．36000平方米＝( )公顷9.05吨＝( )吨( )千克4.25时＝( )分1平方千米40公顷＝( )公顷4．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年_____岁。

5．一个平行四边形的底是10厘米，高是6.4厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。

6．王鹏8分钟跑完1.5千米，他平均每分钟跑( )千米。

7．下图是一个直角三角形，已知两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长是( )厘米。

8．财务室会计结账时，发现账面上少了890.1元钱，经核对发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是( )元。

二、仔细判断，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。

（10分）9．0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。

( )10．甲地在乙地北偏东40°方向，则乙地在甲地南偏西40°方向。

( )11．一个盒子里放有4个红球和4个白球，任意摸出1个球，摸到红球和白球的可能性相等。

( )12．小明今年a岁，小华今年（a－b）岁，再过x年后，他们相差x岁。

( ) 13．两个三角形的面积相等，则这两个三角形一定等底等高。

( )三、慎重选择，把正确答案的序号填在括号里。

（12分）14．下列图形中，不能密铺的是（）。

15．一个三位小数四舍五入后是3.50，这个三位小数最大和最小相差（）。

A．0.007B．0.008C．0.00916．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等17．王老师带着90元钱去书店买《新华字典》，该书的单价是6.5元。

多边形的面积-人教版数学五年级上册寒假单元练习

多边形的面积-人教版数学五年级上册寒假单元练习一、选择题1．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。

A．2B．4C．82．平行四边形如图所示，计算其面积的正确算式是（）。

A．24×20B．15×24C．18×24D．15×203．如图所示，一片树叶的面积大约是（）cm2。

（每个小方格的面积为1cm2）A．8B．14C．22D．244．图中长方形的周长是36厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．80B．260C．无法确定5．一个梯形如下图，计算它的面积正确列式是（）。

A．（12＋22）×10B．（12＋22）×13÷2C．（12＋22）×10÷2 6．如图所示，甲、乙、丙三个三角形的面积大小为（）。

A．甲=乙>丙B．甲=乙=丙C．乙>丙>甲D．甲>乙>丙7．一块直角三角形玻璃打碎了，只剩下一部分。

原直角三角形玻璃的面积是（）2cm。

A．36B．18C．12D．98．如图中阴影图形的面积（）。

A．平行四边形大B．长方形大C．三角形大D．一样大二、填空题9．在探索平行四边形面积计算公式时，小明同学沿着高AB剪开后，拼成了右边的长方形。

他拼成的长方形的长和宽分别是( )cm和( )cm。

请你想一想，如果小红同学是沿着高AC剪拼的，她拼成的长方形的长和宽分别是( )cm和( )cm。

10．如图，下面这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的。

(1)拼成的平行四边形的面积是( )平方分米。

(2)每个三角形的面积是( )平方分米。

三、作图题11．图中每个小正方形的边长为1厘米。

（1）画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形；（2）再画一个与三角形面积相等的平行四边形。

四、脱式计算12．计算下面各题，能简算的要简算。

6.07－4.14÷2.30.125×9.6－1.6×0.1253.6×10.10.96÷[0.5×（6－2.8）]五、图形计算13．计算下面平行四边形的面积。

浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷(一)

浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷（一）一、认真审题，正确填空(每题2分，共16分)1．0.36÷0.12=÷12=÷2=0.15×1.6=×4=2．不计算直接比较大小1.7×0.68 1.7÷0.68 1.7÷0.68 1.7÷6.83．用10.8米布做同样的衣服，每件用布1.5米，这些布最多可以做件衣服，还余米布。

4．乘法算式72.5×8.06，积的小数部分是位小数。

5．工人测量一个房间，长8.3米，宽3.88米，最少要买平方米的瓷砖才能铺满整个房间。

(横线上填整数)6．请你编写一道与“x-0.6x=2”的解相同的方程。

7．已知A= 0.00 0︸9个027，B=0.00 0︸10个025，A÷B=。

8．已知1÷B=0.0303……，2÷B=0.0606……，3÷B=0.0909……，那么7÷B=。

二、反复推敲，慎重选择(每题2分，共16分)9．有一个三位小数4.5□1，估算4.5□1×2的积，积的近似值（）。

A．在8与7之间B．在9与8之间C．在10与9之间D．大于1010．如果x=y，那么下面的等式中错误的是（）A．x-3=y-3B．x×0.2=y×0.2C．x+12=y+10-2D．x÷20=y÷2÷1011．式子5<A+3<15中的A是多少，那么在答案0，1，3，5，8，10，12，15中，有（）个答案满足这个式子中A的值。

A．1B．3C．4D．512．如图，不改变梯形的下底和高，只移动上底的位置，则梯形的面积（）。

A．变大B．不变C．变小D．无法确定13．下面号图形的面积和号图形的面积相等。

A．B．C．D．14．妈妈要把2.5千克的油装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4kg，至少要准备几个玻璃瓶？我们用竖式来解决问题中，余数1表示(▲)，至少需要准备(▲)个玻璃瓶。

平行四边形知识点及同步练习、含答案3

平行四边形的特征【学习目标】1．探索并掌握平行四边形的特征．2．灵活运用平行四边形的特征解决问题．3．平行四边形一般转化成三角形的问题来解决．【基础知识概述】 1．平行四边形：(1)平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示．平行四边形ABCD 记作，读作平行四边形ABCD ． (3)平行四边形定义的作用：①由定义知平行四边形的两组对边分别平行．②由定义可以得出只要四边形中两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形． 2．平行四边形的特征：(1)平行四边形的邻角互补，对角相等． (2)平行四边形的对边平行且相等． (3)平行四边形的对角线互相平分．(4)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心．(5)若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积．注意：①特征：都是通过连对角线把四边形问题转化成三角形问题来处理的，即通过平移或旋转，利用重合来证明的．②夹在两条平行线间的平行线段是指端点分别在两条平行线上的平行线段． ③互相平分指两条线段有公共的中点． 3．平行四边形特征的作用：可以用来证明线段相等、角相等及两直线平行等．如图12-1-1，有如下结论：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠==(对角线互相平分)，(对角相等)，(对边相等)，(对边平行)，是平行四边形，则如果四边形DO BO CO AO D B C A ADBC CD AB AD//BC CD //AB ABCD 4．两条平行线间的距离：(1)定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离．(2)两平行线间的距离处处相等．注意：距离是指垂线段的长度，是大于0的．①平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段的位置改变．②平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置．5．平行四边形的面积：(1)如图12-1-2①，．也就是(a是平行四边形任何一边长，h必须是a边与其对边的距离)．(2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等．如图12-1-2②，有公共边BC，则．注意：这里的底是相对而言的，也就是高所在的边，平行四边形任意一边都可以作底，底确定后，高也就确定了．【例题精讲】例1如图12-1-3，已知的对角线相交于点O，过O作直线交AB于E，交CD 于F，可得OE＝OF．为什么？分析：要得到OE＝OF，可先证得它们所在△AEO与△CFO(△BEO与△DFO)重合．解：在中，∵AB∥CD，OD＝OB，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴将△BOE绕点O旋转180度后与△DOF重合．∴OE＝OF．注意：把线段与角归结为平行四边形的边，对角线或对角，利用平行四边形的特征证明．例2(1)在中，∠A︰∠B＝2︰3，求各角的度数．(2)已知的周长为28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各边的长．分析：(1)在平行四边形中，邻角是互补的，而对角是相等的，所以∠A与∠B必是邻角，其和为180°，可据此列式求出角度．(2)平行四边形的对边相等，所以周长为邻边之和的2倍，可以据此列式求出各边长．解：(1)由于∠A、∠B是平行四边形的两个邻角，所以∠A＋∠B＝180°．又因为∠A︰∠B＝2︰3，不妨可设∠A＝2k，∠B＝3k，那么2k＋3k＝180°，可以解得k＝36°，则∠A＝∠C＝72°，∠B＝∠D＝108°．(2)由于在中，AB＝CD，BC＝AD．所以AB＋BC＋CD＋AD＝28，即AB＋BC ＝14．由题意得AB︰BC＝3︰4，因此可设AB＝3k，BC＝4k，那么有3k＋4k＝14，解得k ＝2，则AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝8cm．例3如图12-1-4，已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB 的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．分析：由平行四边形对边相等知AB＋BC＝平行四边形周长的一半＝30cm，又由△AOB 的周长比△BOC的周长长8 cm知AB—BC＝8cm，由此两式，可得各边长．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝CB，AO＝CO．∵AB＋CD＋AD＋CB＝60，AO＋AB＋OB－(OB＋BC＋OC)＝8，∴AB十BC＝30，AB－BC＝8，∴AB＝CD＝19，BC＝AD＝11．答：这个四边形各边长分别为19 cm，11 cm，19 cm，11 cm．注意：①平行四边形的邻边之和等于平行四边形周长的一半．②平行四边形被对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形周长之差等于邻边之差．思考：如图12-1-4，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？提示：周长为80．设AB＝3x，则AD＝2x，依题意有3x－2x＝8，∴x＝8，∴AB＝3x＝3×8＝24，AD＝2x＝2×8＝16．∴周长＝2(24＋16)＝80．例4 如图12-1-5，在中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．分析：由平行四边形对角相等、邻角互补得∠A＝∠C，∠A＋∠B＝180°，再由垂直得到角为90°即可．解：在中，∵∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°．∴∠A＝180°－∠B＝60°．∴∠C＝60°．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠ADE＝∠FDC＝90°－∠A＝90°－60°＝30°．注意：在平行四边形中求角的度数时，一般运用平行四边形的特征，即对角相等、邻角互补来进行求解．【中考考点】会利用平行四边形证明角相等，线段相等及直线平行．【命题方向】多以中档题型出现，填空、选择、计算、证明等各种形式都会涉及．【常见错误分析】例7如图12-1-7，中，AC和BD交于O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，则OE＝OF．为什么？错解：∵，∴OA＝OC，∵OE⊥AD，OF⊥BC，∴∠AOE＝∠COF．又∠1＝∠2，∴△AOE旋转180°后与△COF重合，∴OE＝OF．误区分析：错误出于∠AOE＝∠COF这一步骤，原因在于默认了E，O，F三点共线，而已知条件中并没有这个结论，其实E，O，F三点共线在证题过程中应该加以证明，否则就犯了推理没有根据，理由不充足的逻辑错误．正解：解法一：∵，∴AD∥BC，∴∠3＝∠4．又OA＝OC，∠AEO＝∠CFO＝90°，∴△AOE旋转180°后与△COF重合，∴OE＝OF．解法二：∵AD∥BC，OE⊥AD∴OE⊥BC．又OF⊥BC，∴直线OE与OF重合，即E，O，F三点共线，∴∠1＝∠2．又∵OA＝OC，∠AEO＝∠CFO＝90°，∴△AOE旋转180°后与△COF重合，∴OE＝OF．此命题可推广如下：已知中，AC 和BD 交于O ，过点O 作直线EF 交AD 于F ，交BC 于F ，则OE ＝OF ．求解(略)．这个推广后的命题，是平行四边形中一个十分重要的基本命题，利用它的结果可以证明很多问题成立．【学习方法指导】1．学习平行四边形的特征时，按照对角、对边、对角线的顺序去理解，便于记忆和应用．2．本节主要内容是平行四边形的定义及特征，并且要重点理解两条平行线间的距离的概念．【同步达纲练习】一、填空题1．若一个平行四边形相邻的两内角之比为2︰3，则此平行四边形四个内角的度数分别为____________．2．在中，周长为28，两邻边之比为3︰4，则各边长为____________． 3．在中，∠A ＝30°，AB ＝7 cm ，AD ＝6 cm ，则＝____________． 4．一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x 的取值范围为____________．5．中，周长为20cm ，对角线AC 交BD 于点O ，△OAB 比△OBC 的周长多4，则边AB ＝____________，BC ＝____________．6．平行四边形的边长等于5和7，这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是____________．7．已知等腰△ABC 的一腰AB ＝9 cm ，过底边上任一点P 作两腰平行线分别交AB 于M ，交AC 于N ，则AN 十PN ＝____________．8．平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________．9．平行四边形邻边长是 4 cm 和8cm ，一边上的高是 5 cm ，则另一边上的高是____________．10．如图12-1-8，中，E 是AD 的中点，BD 与EC 相交于F ，若2S EFD =∆，则BFC S ∆＝____________．11．已知P 为内一点，，则PCD PAB S S ∆∆+＝____________．12．已知的对角线相交于点O ，它的周长为10 cm ，△BCO 的周长比△AOB 的周长多2cm ，则AB ＝____________．二、解答题13．已知，如图12-1-9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF ∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？14．如图12-1-10，中，E，F是对角线BD上两点，且BE＝FD，连结AE，FC，则AE＝FC，试说明理由．15．如图12-1-11，中，对角线AC长为10 cm，∠CAB＝30°，AB长为6 cm，求的面积．16．如图12-1-12，在等边△ABC中，P为△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，D，E，F分别在AC，AB和BC上，试说明PD＋PF＋PE＝AB．17．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高，如果这两条高的夹角是135°，求此平行四边形的各角的度数．三、思考题18．如图12-1-13，EF 过对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若AB ＝4，BC ＝5，OE ＝1.5，求四边形EFCD 的周长．19．以平行四边形ABCD 两邻边BC 、CD 为边向外作正△BCP 和正△CDQ ，则△APQ 为正三角形，请说明理由．参考答案【同步达纲练习】一、1．72°，108°，72°，108° 2．6，8，6，83．2cm 21 4．10<x<22 5．7cm ，3 cm 6．5，2 7．9 cm 8．12或189．cm 2510．8 11．50 12．1.5cm 二、13．提示：由△BED 是等腰三角形得到BE ＝ED ，由四边形DEFC 是平行四边形得到ED ＝FC 即可．14．提示：通过△ABE 与△DCF 重合可以得出．15．2cm 30．16．延长FP 交AB 于G ，延长DP 交BC 于H ，四边形AGPD ，EBHD 为平行四边形，PD ＝AG ，PH ＝BE ，△GEP ，△PHF 为等边三角形，PE ＝EG ，PH ＝PF ＝BE ，PD ＋PF ＋PE ＝AG ＋GE ＋EB ＝AB ．17．45°，135°，45°，135°．三、18．OE ＝OF ＝1.5，AE ＝CF ，DE ＝BF ，ED ＋CF ＝BF ＋FC ＝5，CD ＝AB ＝4，四边形EFCD 的周长为2×1.5＋5＋4＝12．19．提示：证明△ABP 、△QDA 、△QCP 三个三角形重合，可得出AP ＝AQ ＝PQ 即可．。

【人教版】数学五年级上册《期末检测试题》有答案解析

2023－2024学年第一学期期末测试人教版五年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、冷静思考,正确填空。

（每空1分,共22分）1. 17个0.25的和是（）,0.5的4倍是（）．2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

46分米（）4.06厘米 9.7（）13.1－6.57 0.75×10（）0.75÷0.1 2.58×0.99（）2.58 0.1×0.1（）0.1＋0.1 15.04－8.9（）15.04－9＋0.1 3. 16.9☐≈17.0,☐里最大可以填（）,最小可以填（）。

4. 点A 用数对表示是(3,4),将点向右平移2格,现在点的位置在（）。

5. 某商场周末组织抽奖活动。

获得（）奖的可能性最小,获得（）奖的可能性最大。

6. 紫茸在计算一个数除以1.36时,把1.36看成了13.6,结果算出商是9,正确的商是（）。

7. 一批货物有80吨,载重量为a 吨的货车运走了5次,还剩下（）吨。

8. 圆珠笔每支a 元,练习本每本b 元,25a b +表示（）,当5a =时,2b =时,一共要付（）元。

9. 元宵节,计划在长300m 步行街每隔20m 挂一个红灯笼(两端都挂),街的一边要挂（）个红灯笼,街的两边要挂（）个红灯笼．10. 一个平行四边形的底是8厘米,高是2x 厘米,这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

当x ＝0.5时,这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

11. 一个梯形,如果上底增加3厘米,下底减少4厘米,它就变成一个边长10厘米正方形。

那么梯形的面积是（）平方厘米。

二、考考你的判断力。

（对的在括号里打“√”,错的打“×”）（5分）12. 如图 ,这个平行四边形的面积比36m2小。

（）13. 一个三位小数保留两位小数后2.35,这个三位小数最大是2.349。

（）14. 在三张卡片上分别写上1,2,3,如果摆出的三位数是单数,那么小强赢；是双数,小红赢。

第六单元：多边形的面积(单元培优讲义)-2024-2025学年五年级数学上册人教版

多边形的面积(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【三角形的周长和面积-知识点归纳】1、三角形的周长等于三边长度之和．2、三角形面积＝底×高÷2．【平行四边形的面积-知识点归纳】1、平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【梯形的面积-知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【组合图形的面积-知识点归纳】解题方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【典例1】村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答）【答案】解：设这座桥最短是x米。

（50＋90）x÷2＝4200140x÷2＝420070x＝4200x＝4200÷70x＝60答：这座桥最短是60米。

【分析】这座桥最短的长度是梯形的高；等量关系：（梯形的上底+下底）×高÷2=梯形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

【典例2】一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块(如图)。

已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。

如果平均每棵桃树占地3平方米这个桃园大约有多少棵桃树？【答案】解：(39×24-1×24)÷3=（936-24）÷3=912÷4=304(棵)答：这个桃园大约有304棵桃树。

【分析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积减去小路的面积即可求出桃园的面积，用桃园的面积除以每棵桃树的占地面积即可求出桃树的棵数。

【典例3】如图是一块梯形菜地，王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，如果每棵花菜的平均占地面积是0.16平方米，那么一共能种多少棵花菜？【答案】解：6.5×4.8÷0.16＝31.2÷0.16＝195（棵）答：一共能种195棵花菜。

2022-2023学年五年级上册期末核心考点数学试卷(苏教版)

（期末押题卷）2022-2023学年五年级上册期末核心考点数学试卷（苏教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在数轴上，下面（）最接近0。

A ．﹣2B ．﹣1C ．0.5D ．22．最小的两位小数减去最小的三位小数，差是（）。

A ．0.09B ．0.009C ．0.9D ．0.00093．2022年赣榆“区长杯”青少年足球赛共有28支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。

一共要进行（）场比赛才能产生冠军。

A ．26B ．27C ．28D ．294．若△＋△＝9.9，则12.38－△－△＝（）。

A ．2.48B ．22.28C ．7.435．甲有a 张邮票，乙有b 张邮票，如果甲给乙18张，两人邮票张数正好同样多，下面能表示它们之间相等关系的式子是（）。

A ．18a b -=B ．18a b -=C ．1818a b -=+6．与270个百分之一大小相等的数是哪一个？（）A ．2.7B ．0.270C ．0.0277．下面各算式中的5能直接相加的是（）。

A ．5.6＋2.5B ．51.7＋5.1C ．1.5＋9.58．聪聪和玲玲、东东三人进行60米赛跑，聪聪用9.01秒，玲玲用了9.1秒，东东用了9.11秒，（）跑得最快。

A ．聪聪B ．玲玲C ．东东D ．无法比较9．大于0.78而小于0.79的三位小数有（）个。

A ．0B ．9C ．10D ．无数10．一次跳远比赛中，明明比亮亮多跳0.18米，亮亮比军军少跳0.26米，三个人中跳最远的是（）。

A ．明明B ．亮亮C ．军军11．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是24平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。

12．在括号里填上合适的单位名称。

五（1）班教室地面面积大约是64( )；淮阴实验小学占地面积大约是2.4( )；一枚邮票的票面面积大约是8( )；我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84( )。

青岛版数学平行四边形的面积

或： S =ah
三、自主练习
6.用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？长方形周长：（20+16）×2＝72(cm）长方形面积：20×16＝320(cm2）平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。
答：这块菜地的面积是1200平方米。
（2）12×1200 ＝14400(千克）答：这块菜地一共收白菜14400千克。
四、回顾反思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想：
该怎么做？
一、情境导入
平行四边形玻璃的底是1.2米，高是0.7米。这块玻璃的面积是多少平方米？
从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
这块玻璃的面积是多少平方米？
玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。想一想：怎样求平行四边形的面积呢？
三、自主练习
7.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。
等底等高的平行四边形面积相等。
自主练习
有一块近似平行四边形的菜地。
平均每平方米收白菜12千克。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地一共收白菜多少千克？
（1）24×50＝1200(平方米）
温馨提示
想办法把平行四边形转化成学过的图形。
二、合作探索
验证：用转化的方法
∟
∟ ∟
二、合作探索
想一想：拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？

小学数学五年级上册期末复习综合试题测试卷(答案)

小学数学五年级上册期末复习综合试题测试卷（答案）一、填空题1．3.6×0.16的积有( )位小数，10.8÷0.27的商的最高位是( )位。

2．若把电影票上的“6排14座”记作（6，14），那么（21，17）表示( )排( )座。

3．把下面的题变成除数是整数的除法。

4.68÷1.2＝( )÷( )161÷0.46＝( )÷( )4．根据算式57×48＝2736，直接写出下面算式的积。

57×4.8＝( ) 5.7×0.48＝( )5．在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。

(1)地球每天( )在转动。

(2)琪琪发烧了，她的体温( )达到50℃。

6．一张电影票x元，买4张要( )元，如果交给售票员a元，应找回( )元。

7．一个平行四边形的面积是72cm²，与它等底等高的三角形的高是9cm，这个三角形的底是( )cm，三角形的面积是( )cm²。

8．一块平行四边形草地，底是3.6米，对应的高是2米，它的面积是( )平方米。

9．根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就有发生踩踏事故的危险。

在一个郊外戏台前，有一片上底是30米，下底是50米、高是40米的梯形室外场地，为保证安全，这片场地最多只能容纳( )人同时看戏。

10．有一个时钟，每小时敲一次，几点就敲几下，如果敲4下需要6秒钟，钟敲11下要( )秒。

11．已知m×0.6＝n÷0.6（m，n两数均不为0），比较两数的大小，则（）。

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小无法确定12．0.45×201＝0.45×（200＋1）＝0.45×200＋0.45运用了乘法的（）。

A．交换律B．结合律C．分配律13．在方格纸上画出一个长方形，如果长方形的三个顶点的位置分别用数对（2，5）、（10，5）、（2，8）来表示，则这个长方形的另一个顶点应记作（）。

人教版数学五年级上册期末考试试卷(必刷)

人教版数学五年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.计算结果与0.36×2.05计算结果相等的算式是（）。

A.3.6×205B.36×0.205C.20.5×0.36 D .0.205×3.62.如下图所示的是一个被均分成三部分的转盘，任意转动转盘，如果任意转动转盘60次，估计有多少次指针停在B区呢？（）A.可能有15次指针停在B区。

B.可能有18次指针停在B区。

C.可能有20次指针停在B区。

D.可能有25次指针停在B区。

3.50÷9=5……5，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（）。

A.商5余5B.商500余5C.商5余500D.商500余5004.等腰梯形切割移补变成长方形后（）不变。

A.高和周长B.高和面积C.周长和面积5.用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形，它的（）不变。

A.面积B.周长C.面积和周长6.第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小100倍，积（）。

A.扩大10倍B.缩小100倍C.缩小10倍二.判断题(共6题，共12分)1.一个数除以分数的商一定比原来的数大。

（）2.5.13÷3保留两位小数商约是1.9。

（）3.用木条钉一个长5分米，宽2分米的长方形，现拉住长方形的对角，使它成为一个高为3分米的平行四边形，则这个平行四边形的面积为6平方分米。

（）4.一个数的小数点向右移动一位，就表示这个数扩大到原来的1倍。

（）5.一个数除以一个小数，商不一定比被除数大。

（）6.方程6x+5=35与方程7.5x-27=18的解相同。

（）三.填空题(共9题，共34分)1.填一填。

（1）盒子（）里一定能摸到红球。

（2）盒子（）里不可能摸到蓝球。

（3）盒子（）里可能摸到黄球。

2.一个梯形的面积是56平方米，用两这样的梯形拼成的平行四边形面积是（），这个梯形的面积是平行四边形面积的（），这个平行四边形面积是梯形面积的（）。

数学五年级上册平行四边形的面积解决问题练习题(含答案)

6.1平行四边形的面积1．一个平行四边形果园，底长150米，高40米．如果这个果园一共种了1000棵果树，那么每棵果树平均占地多少平方米?2．一块平行四边形形稻田，底是90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田需施肥多少千克?3．一个平行四边形的面积是90平方厘米．它的底是15厘米，高是多少厘米?（列方程解）4．有一块平行四边形的菜地，底和高都是12米，它的面积是多少平方米?如果每平方米种10颗白菜，那么这块菜地一共可以种多少棵白菜?5．李大伯家有一块平行四边形的稻田，底是110m，是高的0.25倍．他今年计划每公顷稻田需施肥45kg，那么这块稻田共要施肥多少千克?6．有一块平行四边形的瓜地，底是6.8m，是高的2倍，如果每平方米栽瓜苗5棵，大约可栽多少棵瓜苗?7．如图，红星广告公司要将一块平行四边形的铁板的一面刷上油漆，如果每千克油漆能刷1.2平方米，这块铁板共需多少千克油漆?8．（如图）请回忆老师引导你推导平行四边形面积公式进的情境，给（1）、（2）填空;（3）计算．（1）以将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形的面积公式．把平行四边形转化成长方形采用的方法是：（2）观察转化前的平行四边形与转化后的长方形，你发现了什么?（请写在下面的横线上，至少写三条）（3）计算上面平行四边形的面积.（先动手在图中量出计算时需要的数据，再算出它的面积）9．自己测量需要的数据，并求出图中草地的总面积．（测量数据以厘米为单位四舍五入到整数）10．张大爷有一块平行四边形的地，底长175米，高80米，今年共收绿豆2856千克，平均每公顷收绿豆多少千克?这块平行四边形的面积是多少平方米?合多少公顷呢?11．一块底长1.5米，高1.2米的平行四边形铁板．现在要油漆它的两面，每平方米用油漆0.3千克，一共要油漆多少千克?12．学校要制作一块平行四边形宣传牌，底长4米，高2米，如果广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么学校应支付给这个广告公司多少元?13．一块平行四边形的地，底边长250m，高84m，在这块地里种小麦，共收小麦14.7吨，平均每公顷收小麦多少吨?14．在一块底50m，高30m的平行四边形地里栽桃树，平均每6m2栽一棵，这块地能栽多少棵桃树?如果每棵收4.5kg桃子，这块土地共收桃子多少千克?15．有一块平行四边形的菜地，底长48米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米?16．画出下面图形的高，并量出有用的数据标在图上，再计算图形的面积．17．有一块平行四边形的麦田，底225米，高60米，共收小麦10.8吨，这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?18．一块平行四边形的花生地，底长45米，高18米，每平方米种花生6棵，每棵花生的产量约是0.8千克，这块花生地共收花生多少千克?19．一块平行四边形的地共收油菜籽3400kg，它的底长250m，高68m．平均每公顷收油菜籽多少千克?20．某乡镇中学开垦了一块平行四边形荒地种油菜，这块平行四边形地的底是32米，高是35米．如果平均每平方米收油菜1.5千克．这块地一共收油菜多少千克?21．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路.那么草地部分面积有多大?22．如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．23．一块平行四边形钢板，底是3.8m，高是1.5m，求它的面积．这块钢板每平方米重39kg，整块钢板重多少千克?24．一个平行四边形的底边长6分米，高40厘米，面积是多少?25．某工人师傅要将两根长15厘米的钢条都按3：2的长度折弯，然后摆成一个首尾相连的平行四边形，这个平行四边形的面积能不能是36平方厘米?如果能那么平行四边形的高是多少?如果不能，为什么?参考答案1．150×40÷1000=6000÷1000，=6（平方米），答：每棵果树平均占地6平方米．2．2×（90×60）=0.2×5400，=1080（千克）;答：这块稻田需施肥1080千克．3．设高为x厘米，15x=90，x=90÷15，x=6．答：高是6厘米．4．平行四边形的面：12×12=144（平方米）;一共种多少棵白菜：10×144=1440（棵）．答：它的面积是144平方米这块菜地一共可以种1440棵白菜．5．110÷0.25×110，=440×110，=48400（平方米），=4.84（公顷）; 4.84×45=217.8（千克）;答：这块稻田共要施肥217.8千克．6．平行四边形的高是：6.8÷2=3.4（米），6.8×3.4×5，=23.12×5，≈116（棵）;答：大约可载116棵瓜苗．7．（4.2×3.5）÷1.2，=14.7÷1.2，=12.25（千克）;答：这块铁板共需12.25千克油漆．8．（1）从左边沿平行四边形的高剪下一个直角三角形，拼到平行四边形的右侧，就形成了一个长方形，把平行四边形转化成长方形采用的方法是：剪拼法;（2）观察转化前的平行四边形与转化后的长方形，发现：长方形的长就是平行四边形的底、长方形的高就是平行四边形的高、长方形的面积等于平行四边形的面积;（3）平行四边形的底是2厘米，高是1厘米，平行四边形的面积=2×1=2（平方厘米）;答：平行四边形的面积是2平方厘米．故答案为剪拼法、长方形的长就是平行四边形的底、长方形的高就是平行四边形的高、长方形的面积等于平行四边形的面积．9．经测量知：平行四边形的底是3厘米，高是2.5≈3厘米，通道的长就等于平行四边形的高，宽为0.5≈1厘米，则草地的面积：3×3﹣3×1，=9﹣3，=6（平方厘米）;答：草地的总面积是6平方厘米．10．175×80=14000（平方米）=1.4（公顷）;2856÷1.4=2040（千克）;答：平均每公顷收绿豆2040千克，这块平行四边形的面积是14000平方米，合1.4公顷．11．5×1.2×0.3，=1.8×0.3，=0.54（千克）;答：一共要油漆0.54千克．12．4×2×30=8×30=240（元）答：学校应支付给这个广告公司240元．13．250×84=21000（平方米）=2.1（公顷）; 14.7÷2.1=7（吨）;答：平均每公顷收小麦7吨．14．（1）50×30÷6，=1500÷6，=250（棵），（2）250×4.5=1125（千克），答：这块地能栽250棵桃树;这块土地共收桃子1125千克．15．48×（48÷2），=48×24，=1152（平方米）;答：这块地的面积是1152平方米．16．6×2.5，=15（平方分米）．答：平行四边形的面积是15平方分米．17．225×60=13500（平方米）=1.35（公顷）; 10.8÷1.35=8（吨）;答：这块麦田有135公顷，平均每公顷收小麦8吨．18．（45×18）×6×0.8，=810×6×0.8，=3888（千克）;答：这块花生地共收花生3888千克．19．400×68÷10000，=27200÷1000，=2.72（公倾）;3400÷2.72=1250（千克）;答：平均每公顷收油菜籽1250千克．20．32×35×1.5，=1120×1.5，=1680（千克）;答：这块地一共收油菜1680千克．21．16×10－16×2＝16×（10－2）＝16×8＝128（平方米）答：草地面积有128平方米.22．解：（20﹣2）×（12﹣2），=18×10，=180（平方米）．答：草地的面积是180平方米．23．解：3.8×1.5=5.7（平方米），5.7×39=222.3（千克）;答：它的面积是5.7平方米，整块钢板重222.3千克．24．6分米=60厘米，60×40=2400（平方厘米）;答：它的面积是2400平方厘米．25．按照3：2折可得到一条边为9厘米，另一条边为6厘米，折成直角时的面积为：9×6=54（平方厘米），如果继续拉，几乎成为直线，那么此时的面积最小，几乎为0，36平方厘米的面积在0到54之间，所以能折成36平方厘米的平行四边形，高为：36÷9=4（厘米）;答：能折成面积为36平方厘米的平行四边形，高为4厘米．。

平行四边形的面积__杨金柱

平行四边形的面积＝底×高
用字母表示：S ＝ a h
解决问题：
虾池的面积是多少？
S=ah
60 m 90m
=90×60
=5400(㎡)
虾池里能养多少尾虾苗？
30×5400=162000( 尾 )
说出下面平行四边形的底和高各是多少?
10.8米 3.5厘米
25分米
4厘米
现在你能求出这些平行四边形的面积了吗？
通过本节课的学习，你有哪些收获？
青岛版小学数学五年级上册
平行四边形的面积
说出下面平行四边形的底和高各是多少?
10.8米 3.5厘米
25分米
4厘米
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗？
1 厘米
1厘米
18平方厘米
3 厘米
6厘米
猜想：这个平行四边形的底和高与它的面积之间有什么关系？
3 厘米
18平方厘米
18平方厘米
3 厘米
6厘米
6厘米
高底
高底长
宽
长方形的面积＝长 × 宽平行四边形的面积＝底 × 高
重新演示
高底
高宽底
长方形的面积＝长 × 宽平行四边形的面积＝底 × 高
重新演示我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。结论：