考虑联合循环机组的机组组合模型及求解
电力系统机组组合问题的研究
电力系统机组组合问题的研究1. 本文概述电力系统机组组合问题是电力系统运行和规划中的一个重要议题。
在这篇文章中，我们将深入探讨如何通过优化算法和决策支持系统来提高电力系统的经济性、可靠性和可持续性。
本文首先介绍了电力系统机组组合问题的研究背景和意义，阐述了在当前能源转型和电力市场改革的大背景下，如何通过科学合理的机组组合来实现电力系统的高效运行。
接着，文章将回顾相关领域的研究进展，包括传统的优化方法和近年来兴起的智能优化算法，以及它们在电力系统机组组合问题中的应用情况。
本文还将讨论电力系统机组组合问题面临的挑战和未来的研究方向，特别是在考虑环境保护和可再生能源融入的情况下，如何实现电力系统的绿色、低碳转型。
文章将介绍本文的研究方法和主要内容安排，为读者提供一个清晰的研究框架和阅读指南。
通过本文的研究，我们期望能够为电力系统的运行和规划提供有价值的参考和指导，为实现能源的可持续发展贡献力量。
2. 电力系统机组组合问题的理论基础电力系统机组组合问题（Unit Commitment Problem, UCP）是电力系统运行中的一个核心优化问题，旨在确定在未来某个时间段内，哪些发电机组应该开启或关闭，以及它们的出力水平应该是多少，从而满足预期的电力需求，同时优化运行成本和其他相关指标。
UCP是一个复杂的组合优化问题，涉及到大量的决策变量和约束条件，其理论基础涉及多个学科领域的知识。
UCP的理论基础包括电力系统的基本运行原理。
电力系统由多个发电机组、输电网和配电网组成，这些组成部分之间的相互作用和相互影响构成了电力系统运行的基础。
发电机组的出力、电网的传输容量以及负荷的变化等因素都会影响到电力系统的稳定运行。
在解决UCP时，必须充分考虑这些因素，确保电力系统的安全、稳定和经济运行。
UCP的理论基础还包括优化理论和算法。
由于UCP是一个复杂的组合优化问题，传统的数学方法往往难以直接求解。
需要借助优化理论和算法来寻找问题的最优解。
燃气-蒸汽联合循环机组T-S模型研究与分析
Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2023年第19期·19·文章编号：2095-6835（2023）19-0019-03燃气-蒸汽联合循环机组T-S 模型研究与分析陈玉良1，张雨蓉1，王沛沛2，王全康2，王冉冉2（1.国电双维内蒙古上海庙能源有限公司，内蒙古鄂尔多斯016200；2.国能智深控制技术有限公司，北京102209）摘要：针对燃气轮机内部结构复杂，非线性和耦合性强，选用数据驱动的T-S 模糊辨识建模方法，在参考了理论和实验的基础上，将燃气轮机简化为两输入两输出的模型。
基于T-S 模糊辨识的原理，使用兼具结果修正和递推方式的最小二乘法来辨识模型参数，获得了具备模糊语句的线性规则表达的数学模型，最后通过实验验证了模型的有效性和通用性。
关键词：燃气-蒸汽联合循环机组；燃气轮机；T-S 模型；参数辨识中图分类号：TM611.31文献标志码：ADOI ：10.15913/ki.kjycx.2023.19.006燃气-蒸汽联合循环机组属于火力发电，不同于传统的燃煤机组，联合循环机组的燃烧系统由燃气轮机完成，燃气轮机包括压气机、燃烧室、透平3个部分，燃烧产生的上千摄氏度的烟气，推动透平做功，带动燃机联轴发电机；做功后的排气仍具有较高温度，参与到余热锅炉的烟气系统，加热余热锅炉汽包中的水成为蒸汽，蒸汽再通过汽轮机带动电机发电，这种结合了燃气轮机的布雷顿循环和蒸汽轮机中蒸汽的朗肯循环，使得联合循环效率高于传统的燃煤机组[1-2]。
本文为了验证所建燃气轮机模型的泛化能力，将它与动态矩阵预测控制相结合，并应用在输出预测控制策略上。
主要分为动态矩阵预测控制的原理介绍和输入输出数据之间传递函数的辨识，通过多模型预测控制将非线性预测控制转化为线性预测控制，最后通过实验结果验证了T-S 模糊模型的有效性和通用性。
1燃气-蒸汽联合循环机组T-S 模型建立燃气轮机是机组中最关键的部分，燃气轮机的运行效果影响着整个机组的出力与效率。
发电机机组最优组合数学模型
第22组 明波 谭钟兴 龚淑娟发电机机组最优组合数学模型摘要随着发电机种类的多样化，电力生产部门有了更多的选择。
为了减小电力生产成本，如何合理的计划使用发电机，提出一种发电机最优组合方案是顺应当今时代节能趋势主流做法。
本文主要讨论如何合理计划使用发电机，使得每天发电机的总成本达到最少，是一个分段优化的问题。
鉴于题目的要求，我们建立了两个最优化模型。
对于问题一，是通过找出发电机最优组合来求每天电力生产总成本的最小值，以每天电力生产总成本作为目标函数，并建立整数规划模型。
在模型一中，我们根据题目的条件及相关数据，通过分析各时段的成本得出：各时段的电力生产总成本min *()**i ij j ij j j j ij w w T x p p M x =++-，然后对各时段成本求和得到目标成本函数w 。
根据题目所给的已知条件进行合理的假设下，分析确定模型的约束条件。
通过lingo10.0软件编程求解，确定不同型号发电机在不同时段的使用数量，找出最优解，得到电力生产过程中每天的最小成本1463430w =元。
力余量，也即是要求发电机实际输出功率在低于80%情况下，仍能满足每日电力需求量。
由于模型二与模型一相似，我们在在问题一的基础上，利用问题一中建 立的目标函数，对约束条件中的数据进行修改，在lingo10.0下运行程序，最终解得发电机每天最小成本为1564130w '=元。
不同型号的发电机组在不同时段的最优组合结果如下：（单位：个）关键词： 分段优化 整数规划 最优解 最小总成本1. 问题重述为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。
每日电力需求如下表1。
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。
所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。
copt 机组组合算例
copt 机组组合算例Task Title: Copt Aircraft Component Combination Example任务标题：COPT 飞机组件组合示例COPT, an acronym for Component Optimization Program, is an optimization algorithm widely used in aircraft component combination.This example aims to demonstrate how to apply COPT to optimize the combination of aircraft components.COPT（组件优化程序）是一种广泛应用于飞机组件组合的优化算法。
本示例旨在说明如何将COPT应用于优化飞机组件的组合。
In this example, we will focus on the optimization of an aircraft"s engine component combination.The objective is to find the most efficient combination that maximizes the aircraft"s performance while meeting certain constraints.在本示例中，我们将关注于飞机引擎组件的优化组合。
目标是找到一种最有效的组合，以最大化飞机的性能，同时满足某些限制条件。
Firstly, we need to define the constraints.These may include weight limitations, power requirements, and technical specifications.Once the constraints are set, we can proceed to the next step.首先，我们需要定义限制条件。
风电火电抽水蓄能联合优化机组组合模型
风电火电抽水蓄能联合优化机组组合模型一、概述随着全球能源结构的转变和可再生能源的大力发展，风电作为一种清洁、可再生的能源形式，在全球范围内得到了广泛的关注和快速的发展。
风电的随机性、间歇性和波动性给电网的稳定运行带来了挑战。
为了克服风电的这些缺点，提高其并网量和稳定性，风电、火电与抽水蓄能电站的联合运行成为了研究的热点。
风电因其发电过程中CO2排放低，近年来在全球范围内得到了大力发展。
风电的不稳定性、不可预测性以及电网接纳风电的能力限制等问题，使得风电的大规模并网变得困难。
为了克服这些问题，研究者们提出了风电与火电、抽水蓄能电站的联合运行方式。
这种方式不仅能够利用抽水蓄能电站的调峰填谷能力，提高电网消纳风电的能力，还能够实现能源的互补和优化配置，提高整个系统的经济效益和环保效益。
本文旨在研究风电、火电与抽水蓄能电站的联合优化机组组合模型。
我们分析了风电的不确定性及其对电网的影响，然后建立了考虑风电不确定性影响及抽蓄水头变化影响的联合优化机组组合模型。
通过该模型，我们可以实现对风电、火电和抽水蓄能电站的协调优化，提高风电的并网量和稳定性，同时降低整个系统的发电成本。
本文的研究对于提高电网运行的安全性和经济性，促进风电的大规模开发和利用具有重要意义。
同时，也为其他间歇式能源的接入和消纳提供了有益的参考和借鉴。
在接下来的章节中，我们将详细介绍风电、火电与抽水蓄能电站的联合优化机组组合模型的建立过程、求解方法以及实际应用效果。
通过具体的算例分析和比较，我们将展示该模型的有效性和优越性，为相关领域的研究和实践提供有力的支持和指导。
1. 介绍风电、火电和抽水蓄能的基本概念及其在能源系统中的作用。
风电，即风力发电，是一种利用风力驱动风力发电机组的可再生能源发电方式。
风力发电以其清洁、可再生的特性，在全球范围内得到了广泛的关注和应用。
风力发电的随机性和波动性是其显著的特点，这使得风电并网需要其他能源发电作为备用服务，以保证电力供给的稳定性。
联合循环机组辅助决策系统的设计与实现的开题报告
联合循环机组辅助决策系统的设计与实现的开题报告一、选题背景和意义能源是现代社会的重要基石，电力作为最重要的能源之一，供电稳定性对于社会的正常运转起着至关重要的作用。
为保障电力系统的稳定性与安全性，发电厂按照电网的负荷需求将发电机组调度至最优的运行状态，此时发电机组的出力与机组转速、蒸汽调节阀门的开度等高级控制变量将会相互影响，形成一个复杂的联合循环控制系统。
考虑到传统的单纯制定基于操作人员经验和规则制定的控制策略难以充分考虑到各种复杂因素，决策效力往往受到限制，人工干预也很难及时解决控制问题，因此研究发电机组联合循环机组辅助决策系统的设计与实现，具有十分重要的现实意义和应用价值。
基于此，本文以现代测控技术、网络技术、通讯技术、计算机技术为支撑，旨在研究发电机组联合循环机组辅助决策系统的设计与实现。
二、研究内容本课题的主要研究内容包括：1. 分析发电机组联合循环系统的控制模型、工作原理及其控制策略；2. 研究发电机组联合循环控制系统辅助决策需求，分析其特点及难点；3. 研究发电机组联合循环机组辅助决策系统的整体架构、设计流程和实现方法，针对性地分析和提出改进方案；4. 设计关键算法，根据历史数据、实时采集信息等，实现系统的数据处理与分析、决策建议等关键功能；5. 基于实验平台，对系统进行实验测试，并对结果进行分析和总结。
三、预期结果通过对发电机组联合循环机组辅助决策系统的设计与实现，可以实现以下预期结果：1. 实现电厂中发电机组及其联合循环控制系统的精细化运行，提高运行效率和减少器械故障的概率。
2. 有效地解决了发电机组联合循环控制系统的单纯依赖人工经验、和规则制定的控制策略的弊端，并减少了对操作人员的所需的知识储备和经验的要求。
3. 可以有效地提升电网负荷的调度能力和运行稳定性，减少发电成本和提高发电效率，同时还可以实现降低环境污染的目的，具有很高的应用价值和推广价值。
四、研究方法本文主要采用文献资料调研、系统分析、算法设计、仿真实验等多种研究方法，建立发电机组联合循环控制系统的模型，并围绕其系统性能提出针对性的算法、架构和优化方案；在现有数据和实验平台基础上实现算法，并进行实验数据处理和性能评估。
机组组合问题用遗传算法求解.ppt
2.遗传算法简介
变异：以很小的概率随机地改变一个个体中的位值。比如 若10011(19)被选中，将其第4位由1变为0。变异的概率很 小一般只有千分之几，其目的是为了防止丢失一些有用的 因子。
缺点:由于目标函数的非凸性，用对偶法求解时,存在对 偶间隙,需要根据对偶问题的优化解采取一定的措施构造原 问题的优化可行解。
2.遗传算法简介
设现在有这么个问题需要解决。
求f(x)=x2在0～31之间取整数值时函数的最大值。
准备：对定义域[0，31]内的非负整数x进行二进制编码， 如x=8时取x=01000，随机生成4个二进制数:01101(13) 、 11000(24)、 01000(8)、10011(19);这4个数被称为一个种 群，种群中的每个数就是一个个体。
4.模拟结果
在10、20、40、60、80、100台机组上进行模拟，时间为 24小时。下图是10台机组的相关数据.
4.模拟结果
4.模拟结果
4.模拟结果
模拟20台机组的问题时，将前面的10台机组翻倍，用 电的需求量也翻倍。备用电量取需求量的10%。其余情况 依此类推。
下面对10台机组进行模拟运算，选取20个种群，每个种群 包含50个个体，世代选为500。
3.遗传算法求解机组组合问题
3.1基本方法
考虑问题，“有N台机组在在H小时内运行，要求制订一个 开停机的计划，使得机组运行的总费用最小。”
假定每小时内，发电机不是开启就是关闭，开启状态用 “1”表示，关闭状态用“0”表示。如图1所示:
机组组合问题的优化方法综述
机组组合问题的优化方法综述陈皓勇 王锡凡(西安交通大学电力工程系 710049 西安)摘 要 机组组合问题是编制短期发电计划首先要解决的问题,合理的开停机方案将带来很大的经济效益,由于问题十分复杂,很难找出理论上的最优解,文中介绍了机组组合问题的数学模型,分类综述了从60年代起该问题的主要解法,比较了各种方法的优缺点,并提出了尚待研究的问题。
关键词 发电计划 机组组合 优化方法分类号 TM 7321998205215收稿。
国家教委博士点基金资助项目。
0 引言电力系统经济调度的目的是在满足系统安全约束、电能质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性。
经济调度的效益很大,根据国外资料和华北、东北等电网的实际测算,节省能源可达总耗量的015%～115%[1]。
经济调度是一个十分复杂的系统优化问题,从总体上解决,难度非常大,常分解为一系列的子问题分别处理。
从短期发电计划来看,可分为机组组合、火电计划、水电计划、交换计划、燃料计划等子问题。
其中机组的优化组合是编制短期发电计划首先要解决的问题,它的经济效益一般大于负荷经济分配的效益。
文献[2,3]中介绍了电力系统经济调度和机组组合问题的数学模型和基本方法。
机组组合问题是一个高维数、非凸的、离散的、非线性的优化问题,很难找出理论上的最优解,但由于它能够带来显著的经济效益,人们一直在积极研究,提出各种方法来解决这个问题,如启发式方法、优先顺序法、动态规划法、整数规划和混合整数规划法、分支定界法、拉格朗日松弛法、专家系统法、人工神经网络法、模拟退火算法、遗传算法等,文献[4,5]介绍了历年来机组组合问题的各种解法和相关参考文献。
本文对机组组合问题的主要解法进行了更深入的探讨,并加以分类综述,比较了各种方法的优缺点,提出了尚待研究的问题。
1 机组组合问题的数学模型根据实际系统不同的要求,对于机组组合问题可以建立不同的模型。
在一般情况下,应以系统各发电机组的开停机状态和出力为控制变量,在满足系统负荷和备用要求、线路潮流限制及机组爬坡速率(ram p rate ,即功率变化速率)、最小开停机时间、燃料总量等约束条件下,使开停机费用和运行费用之和最小。
机组组合问题的优化方法综述2
机组组合问题的优化方法综述陈皓勇 王锡凡(西安交通大学电力工程系 710049 西安)1998205215收稿。
国家教委博士点基金资助项目。
(上接本刊1999年第4期第56页)5 拉格朗日松弛法电力系统是一个非常典型的大系统,是大系统优化和控制理论的一个重要应用领域[42]。
大系统的分解协调思想最早见于D an tzig 和W o lfe 对于线性规划问题的分解[43],而用于机组组合问题的主要是拉格朗日松弛(L agrangian relaxati on )法[44～47],该方法产生于70年代,是解决复杂整数和组合优化问题的一类优化算法,它建立在下述思想的基础上:许多困难的整数规划问题可看成是由一些边界约束条件联系在一起的一系列相对容易的子问题组成,利用这个特点,把约束条件被破坏的量和它们各自的对偶变量的乘积加在目标函数上作为惩罚项,形成拉格朗日问题。
拉格朗日问题相对容易解决,对于最大(小)化问题,它的优化值是原问题优化值的上(下)界,因此在分支定界法中,它能够取代线性规划法以提供下界。
下面以最大化问题为例来说明这种方法:Z =m ax X{c TX AX ≤b ,D X ≤e ,X ≥0且是整数向量}其中 X 是n 维向量;b ,c ,e 分别为m 维、n 维、k 维向量;A ,D 分别为m ×n ,k ×n 的矩阵。
假设问题的约束条件可以分为两组,即AX ≤b 和D X ≤e ,并且如果去掉约束AX ≤b ,问题会变得相对容易解决。
因此可以构造拉格朗日问题:Z D (u )=m ax X{c T X +u T(b -AX ) D X ≤e ,X ≥0且是整数向量} 对偶变量u 的值应该通过解对偶问题Z D =m in u{Z D (u ) u ≥0}来得到。
由于Z D (u )对u 是不可微的,通常用次梯度法来求解,从初始点u 0开始,应用公式u k +1=m ax{0,u k -t k (b -AX k )}迭代求解。
机组组合问题用遗传算法求解.ppt
2.遗传算法简介
mj (t 1) mj (t)
f j (t)
n
fi (t)
i 1
mj(t) ——为第j个个体在t代中数量; mj(t+1)——为第j个个体在t+1代中的数量;
1.机组组合问题及求解方法简介
该模型要解决的是一个混合整数规划问题 定义一个向量变量xit, 其分量为发电机i 在t 时段的所有连 续变量, 。例如, xit =[pit, rit ]T , pit 表示发电机i 在t 时段的 有功; rit 表示该发电机提供的备用。定义一个标量(或向量) 变量zit 来表示发电机i 在t 时段的所有离散变量。 把所有的xit 和zit 写成矩阵X 和Z 。
fj ——为第j个个体在t代中的适应度。
2.遗传算法简介
这样经过交叉、变异、选择后，“适者生存，不适者淘汰” 经每迭代（进化）一次，种群的适应度会有所提高，只要 迭代多次，最终会走向全局最优解。
可见，遗传算法中，每一步的操作是非常简单的，而且对 问题的依赖性很小，并不要求目标函数有连续光滑或要求 目标函数的导数等。
i
1.机组组合问题及求解方法简介
机组组合问题
P (X) 是系统的负荷和备用约束; R (X, Z) 表示机组爬坡速率限制、燃料总量限制等; M (X,Z)是耦合离散变量zit 和连续变量xit 的约束; U (Z) 是机组最短开停机时间限制。
可见机组组合问题是一个高维数，非凸、离散、非线 性的问题，找出其最优解是很困难的。对于机组组合 问题，国内外电力科研工作者一直积极研究，提出各 种方法来解决这个问题。本文回顾了优先级表法、动 态规划法、拉格朗日松弛法。
热电联合发电系统的建模与优化设计
热电联合发电系统的建模与优化设计热电联合发电系统是一种集热能与电能生成为一体的高效节能设备，它将热能与电能的发电过程结合起来，充分利用能源，满足社会经济发展的需求。
为了提高热电联合发电系统的效率和经济性，建模与优化设计是至关重要的环节。
一、建模建模是热电联合发电系统的基础，它是将实际物理系统转换为数学模型的过程。
建模的关键是确定系统的输入和输出量，建立各个部分之间的动态方程，同时考虑系统内外环境对系统影响。
建模的过程可以分为以下几个步骤：1.确定系统的组成和结构热电联合发电系统包括热能部分和电能部分两个主要部分，其中热能部分主要是热源和热负荷，电能部分主要是发电机和负载。
同时还需要考虑相应的连接线路和控制系统。
2.确定系统各个参数和变量对于热能部分来说，需要考虑的参数主要是温度、流量和热容等。
对于电能部分来说，需要考虑的参数主要是电压、电流和功率等。
同时还需要考虑环境因素对系统的影响，如气温、湿度、气压等。
3.建立系统动态方程根据系统的组成和参数，可以建立系统的动态方程。
对于热能部分来说，可以利用传热学和热力学的知识建立温度和流量的动态方程。
对于电能部分来说，可以利用电学和磁学的知识建立电压和电流的动态方程。
同时还需要考虑负载和控制系统的影响。
4.确定系统的输入和输出根据系统的组成和动态方程，可以确定系统的输入和输出。
对于热能部分来说，输入主要是热源的状态和环境的影响，输出主要是热负荷的状态和系统的效率。
对于电能部分来说，输入主要是负载的状态和环境的影响，输出主要是系统的发电效率和电能的输出。
二、优化设计优化设计是热电联合发电系统的关键，它是通过优化系统的组成和参数，提高系统的效率和经济性。
优化设计需要综合考虑系统的热电特性、运行条件、金融指标和环境保护等多个因素。
优化设计的过程可以分为以下几个步骤：1.建立优化模型建立优化模型是优化设计的关键，通过建立数学模型，确定系统的优化目标和优化变量，建立优化约束条件。
联合循环建模与pid优化策略查重
汇报人：
日期:
• 联合循环建模 • pid控制原理及应用 • 联合循环pid优化策略 • 联合循环建模与pid优化策略的
查重 • 实验验证与结果分析 • 结论与展望
01 联合循环建模
联合循环系统介绍
燃气-蒸汽联合循环发电
通过燃气轮机与蒸汽轮机联合工作，实现高效发电。
在联合循环中，PID控制器被广泛应用于各种控制系
统中，如温度、压力、液位等。
02
PID控制器通过对系统误差进行实时监测和调整，实
现对联合循环系统的精确控制。
03
在实际应用中，通常需要对PID控制器进行特殊设计
，以满足联合循环系统的复杂性和不确定性。
03 联合循环pid优化策略
基于模型的pid优化策略
规则2
根据系统的历史状态和控制输入，调整pid控制 器的参数。
规则3
根据系统的性能指标，优化pid控制器的参数。
基于学习的pid优化策略
1 2
基于模式识别的学习策略
通过识别系统的模式，自动调整pid控制器的参 数。
基于强化学习的学习策略
通过强化学习算法，自动调整pid控制器的参数 。
3
基于神经网络的学习策略
需要进一步探索适用于复杂 环境和多变工况的联合循环 建模与PID优化策略，以满 足实际应用的需求。
THANKS 感谢观看
学习算法选择
模型训练
实验设计
实验执行
结果分析
选择适合联合循环系统 的学习算法，如神经网 络、强化学习等，根据 历史数据和学习算法原 理进行选择。
利用历史数据对学习模 型进行训练，包括燃气 轮机、蒸汽轮机、发电 机的运行数据和学习算 法的参数调整等。
高效混合粒子群算法求解机组组合问题
1.粒子群算法简介 粒子群算法简介
粒子群算法简介 粒子群算法，也称粒子群优化算法（ 粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO，是Kennedy和Berhart提 ），缩写为 ）， ， 和 提 出的一种新的进化算法。 算法和遗传算法相似， 出的一种新的进化算法。PSO 算法和遗传算法相似，它也 是从随机解出发，通过迭代寻找最优解， 是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应 度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单， 度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没 有遗传算法的“交叉” 变异” 有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。 与遗传算法相比，它更简单、更容易实现， 与遗传算法相比，它更简单、更容易实现，为达到好的效 要选取好的初始值和参数。 果，要选取好的初始值和参数。
3.机组组合问题模型 机组组合问题模型
MDi——第i台发电机的最小关机时间； 台发电机的最小关机时间； 第 台发电机的最小关机时间 X ion (t ) ——第i台发电机的持续开机时间； 台发电机的持续开机时间； 第 台发电机的持续开机时间 off X i (t )——第i台发电机的持续关机时间； 台发电机的持续关机时间； 第 台发电机的持续关机时间
Φ ( x) = TPCN + sΦ u ( x)
3.机组组合问题模型 机组组合问题模型
N H Pih
——发电机的数量； 发电机的数量； 发电机的数量 ——小时数； 小时数； 小时数 ——第i台发电机在第 小时的出力； 第 台发电机在第h小时的出力； 台发电机在第 小时的出力
节能减排多目标机组组合问题的模糊建模及优化
节能减排多目标机组组合问题的模糊建模及优化一、本文概述随着全球能源危机和环境污染问题的日益严重，节能减排已经成为全球关注的焦点。
在电力行业中，发电机组的组合问题是一个重要的研究方向，其目标是在满足电力需求的尽可能地降低运行成本和减少污染物排放。
为了实现这一目标，本文将研究节能减排多目标机组组合问题的模糊建模及优化方法。
本文将介绍节能减排多目标机组组合问题的背景和研究意义，阐述其在电力行业中的重要性和紧迫性。
然后，文章将综述现有的机组组合问题建模方法，分析其优缺点，并指出其存在的问题和不足。
接下来，本文将详细介绍模糊建模方法在节能减排多目标机组组合问题中的应用。
模糊建模方法是一种基于模糊数学和模糊逻辑的建模方法，可以处理不确定性和模糊性问题。
在机组组合问题中，由于电力需求、机组运行状态、能源价格等因素的不确定性和模糊性，模糊建模方法具有很大的优势。
本文将详细阐述模糊建模方法的原理、步骤和应用方法，并通过实例分析验证其有效性和可行性。
本文将研究节能减排多目标机组组合问题的优化方法。
优化方法是指通过数学算法和计算机技术，寻找满足多个目标的最佳机组组合方案。
本文将介绍几种常用的优化方法，如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等，并分析其优缺点和适用范围。
本文还将探讨如何将模糊建模方法与优化方法相结合，进一步提高机组组合问题的求解精度和效率。
本文旨在研究节能减排多目标机组组合问题的模糊建模及优化方法，为电力行业的节能减排工作提供理论支持和技术指导。
通过本文的研究，可以为电力行业的可持续发展和环境保护做出积极的贡献。
二、相关文献综述随着全球能源危机的加剧和环境保护的日益紧迫，节能减排成为了当今世界研究的热点之一。
在这一背景下，多目标机组组合问题成为了电力系统领域的重要研究方向。
该问题涉及多个目标的权衡与优化，包括经济成本、能源效率、环境排放等多个方面。
为了解决这一问题，研究者们提出了各种建模和优化方法。
在文献中，可以看到多目标机组组合问题的建模方法主要包括确定性建模和不确定性建模。
机组组合问题的模型与优化方法综述
机组组合问题的模型与优化方法综述机组组合（UnitCommitment，简称UC）是指在满足用户负荷需求、负荷平衡和发电成本最低的条件下，将可用机组分段投运，选择合适的机组组合投运方式。
UC问题具有实用性，是系统优化调度和可靠性分析的基础，在电力系统运行中具有重要的实际意义。
UC问题包括多个约束条件和目标函数，故是一个典型的约束多目标优化问题。
由于它具有约束多目标、非线性和非凸性等特点，因而具有极大的挑战性和复杂性，有可能存在多个局部最优解，使得UC问题很难得到全局最优解。
为此，多年来学者们开展了大量的理论研究和应用研究，提出了大量的UC模型和算法，其中给出的模型和算法具有较高的准确性和可靠性，为提高系统运行效率提供了有效的支持。
一、数学模型UC问题的数学模型由一般的线性规划问题和约束最优化问题构成，其具体形式为：最小化发电成本：Minz =cj*ΣPj使得：1.系统负荷平衡：ΣPj-Pd = 02.机组投运约束：Rmin≤Rj≤Rmax3.机组运行时间约束：Tu≤Σtj≤Td4.机组上下网约束：Σ(tj-tj-1)≥Tu5.发电量约束：Pmaxj≥Pj≥Pminj6.连续发电约束：Σ(Tj-Tj-1)≥TD7.发电机最大负荷变化量约束：|Pj+1-Pj|≤PmaxΔP上式中，cj为单位发电量的发电成本，Pd为负荷需求，Pj为单位机组的发电量，Rmin、Rmax分别为机组的最小、最大运行比例，Tu、Td分别为机组的最小、最大运行时间，tj为机组的实际运行时间，TD为机组的连发约束，PmaxΔP为机组的最大负荷变化量，Pmaxj、Pminj分别为机组的最大、最小发电量。
二、优化方法UC问题大多使用多目标优化方法进行求解。
传统的多目标优化方法主要有改进拓扑搜索、“缩放因子-改进拓扑搜索”模型、双线性规划模型等，这些方法的优化结果受到随机初始状态的影响，且很容易陷入局部最优解。
而近年来，随着智能计算、数据挖掘和大数据技术的发展，新一代优化算法如混合优化、支持向量机、遗传算法、蚁群算法、人工神经网络等已被用于UC问题的求解。
如何配置联合循环发电机组
如何配置联合循环发电机组1联合循环系统燃气轮机发电的生产流程是从大气中抽取大量空气经过滤器过滤后，进入压气机进行压缩，压缩后的空气进入燃烧室与燃料混和燃烧，产生高温烟气推动燃气轮透平带动发电机发电。
这就是燃气轮机循环系统。
燃气轮机由空气进气系统、多级轴流式压气机和燃烧系统、燃气轮透平与排气室组成，燃料主要为天然气、轻柴油、重柴油与重油。
燃气轮机排出的废烟气温度还很高(一般为400～600 ℃)，还有相当大的热能可以利用(占燃料总热能的63%～66%)，将它送入余热回收锅炉(HRSG)，产生蒸汽推动汽轮机带动发电机发电。
这就是蒸汽循环系统，蒸汽循环系统主要由HRSG和汽轮机组成。
把燃气轮机循环系统与HRSG及蒸汽轮机循系统综合在一起的发电系统称为联合循环发电系统。
联合循环发电系统的净效率超过50%，现在最高可达5 6%～57%，远远超过常规电厂的热效率。
在联合循环发电系统中，燃气轮机与汽轮机的容量配合比例，一般为2∶1。
例如，1台250 MW的燃气轮机可配1台125 MW的汽轮机组成1套375 MW的联合循环机组，或者2台250 MW燃气轮机可配1台250 MW的汽轮机组成一套750 MW的联合循环机组。
2燃气轮机和余热回收锅炉燃气轮机和余热回收锅炉(HRSG)是联合循环机组的主要部分，其中燃气轮机是制造厂的定型产品，而HRSG则是按照燃气轮机的型号规范和厂址条件与用户要求，通过优化设计制造的主要设备。
2.1燃气轮机的性能特点现在有运行业绩的50 Hz大型燃气轮机为GE和阿尔斯通公司的9E、9E C和9FA，西屋和三菱重工的701D和701F，西门子公司的V94.2，V94.2A 和V94.3A，A 公司的GT13D、GT13E2和GT26等四大类型燃气轮机。
目前在建的和已经投入运行的50 Hz大容量联合循环发电机组，使用的全部是以上燃气轮机。
燃气轮机以空气为工作介质，空气的温度和比重随厂址条件而变化，国际上规定环境温度为15 ℃，大气压力为101.3 kPa，相对湿度60%为ISO工况(即标准工况)，制造厂按ISO工况设计制造燃气轮机。
第2章 联合循环的概念及典型方案
由燃气透平排出的燃气与蒸汽的混合物将进人余热锅炉，在
其中把余热传给余热锅炉的给水，使其变成过热蒸汽后返回
到燃气轮机中去参与循环。余热锅炉后温度为149℃的燃气
与蒸汽的混合物则将直接排入大气。
28
501-KB注蒸汽双流体循环发动机的性能曲线
双流体循环 的透平前温 T3↓ ↓
余热锅炉产 生的过热蒸 汽量 ↓ ↓
燃气蒸汽联合循环
西安交通大学 能动学院叶轮机械研究所 高铁瑜 2010年9月1日
1
内容提要
第1章 中国的能源状况与电力工业的发展方向
第2章 联合循环的概念和典型方案
第3章 燃气蒸汽联合性能分析（略） 第4章 余热锅炉型联合循环的变工况
第5章 联合循环中使用的蒸汽轮机
第6章 余热锅炉与联合循环的汽水系统 第7章 整体煤气化联合循环 第8章 增压流化床联合循环
16900 28050
39.65 41.0
25.1 20.0
52.62 75.75
735 801.7
Stewart & Stevenson
TG-2500 STIG-50 TG-5000 STIG-120
51620
43.8
31.4
153.77
787.8
31
LM8000 注蒸汽双流体循环的热力系统
1-水处理设备 2-高压锅筒 3中压锅简 4-低 压锅筒 5-余热 锅炉 6-发电机 7-动力透平 8-低压透平 9高压透平 10-燃 烧室 11-高压压 气机 12-低压压 气机 13-中间冷 却器
说明： 1、表中多数是指15℃，0.1013MPa标准大气条件下，燃用轻 油的“单压汽水发生系统”的情况。 2、括号中的数据则是指烧天然气时的“双压汽水发生系统” 的 情况
数学建模优秀论文--基于遗传算法的机组组合问题的建模与求解
数学建模优秀论文--基于遗传算法的机组组合问题的建模与求解摘要本文针对当前科技水平不足以有效存储电力的情况下产生的发电机机组组合的问题，考虑负荷平衡、输电线传输容量限制等实际情况产生的约束条件，建立机组组合优化模型，追求发电成本最小。
同时采用矩阵实数编码遗传算法（MRCGA）和穷举搜索算法，利用MATLAB 7.0.1和C++编程，分别对模型进行求解，并对所得结果进行分析比较，以此来帮助电力部门制定机组启停计划。
首先，建立发电成本最小目标函数和各项约束条件的数学表达式。
其中机组空载成本和增量成本之和随该机组发电出力增长呈折线关系，在分析计算时为了简便，本文采用一条平滑的二次曲线来近似代替。
对于问题1，选取相应的约束条件对目标函数进行约束，从而给出优化模型Ⅰ。
由于问题1的求解规模很小，所以采用穷举搜索算法，利用C++编程求解，得到了3母线系统4小时的最优机组组合计划（见表一）。
对于问题2，在优化模型Ⅰ的基础上，增加最小稳定运行出力约束、机组启动和停运时的出力约束以及机组最小运行时间和最小停运时间约束这三个约束条件，建立了优化模型II。
同时采用遗传算法和穷举搜索算法，利用MATLAB和C++编程，分别对模型进行求解，部分结果如下：发电总成本（单位：元）矩阵实数编码遗传算法6780穷举搜索算法6820在对所得结果进行了分析比较，重新制定了3母线系统4小时最优机组组合计划（见表三）。
对于问题3，用IEEE118系统对优化模型II进行测试。
由于求解规模巨大，同样采用遗传算法和穷举搜索算法，利用MATLAB和C++编程，分别对模型进行求解，部分结果如下：发电总成本（单位：百万）矩阵实数编码遗传算法 2.034穷举搜索算法 2.135在对所得结果进行比较时发现对于大规模问题，遗传算法优势明显，将其求解结果作为24小时的最优机组组合计划（见附录）。
最后，我们就模型存在的不足之处提出了改进方案，并对优缺点进行了分析。
机组组合问题的优化方法综述
机组组合问题的优化方法综述一、本文概述随着能源行业的快速发展，电力系统的稳定性和经济性越来越受到关注。
机组组合问题，即在满足电力系统负荷需求的优化发电机组的运行组合，以提高电力系统的整体运行效率和经济性，成为当前研究的热点。
本文旨在综述机组组合问题的优化方法，对现有的各类优化算法进行全面分析和比较，为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考。
本文将简要介绍机组组合问题的基本概念和数学模型，为后续的优化方法分析奠定基础。
将重点介绍并分析传统优化方法，如线性规划、动态规划、整数规划等，以及现代启发式优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
这些算法在机组组合问题中的应用将被详细阐述，包括其优点、缺点以及适用范围。
本文将总结机组组合问题优化方法的发展趋势，并对未来的研究方向进行展望。
通过本文的综述，读者可以全面了解机组组合问题的优化方法，为进一步提高电力系统的稳定性和经济性提供理论支持和实践指导。
二、机组组合问题的数学模型机组组合问题（Unit Commitment Problem, UCP）是电力系统运行中的一个核心问题，其目标是在满足系统负荷需求、系统安全约束以及机组运行约束的前提下，通过优化决策各机组的启停状态以及出力分配，来实现某种运行成本的最小化。
为了有效地解决UCP，首先需要建立其相应的数学模型。
机组组合问题的数学模型通常由目标函数和约束条件两部分组成。
目标函数通常与系统的运行成本相关，例如总燃料成本、排放成本或综合成本等。
约束条件则涵盖了电力系统的各种物理和运行限制，如功率平衡约束、机组出力上下限约束、爬坡率约束、旋转备用约束等。
在数学形式上，机组组合问题可以表示为一个混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）问题。
其中，整数变量用于表示机组的启停状态（0表示停机，1表示运行），而连续变量则用于表示机组的出力。
由于机组组合问题是一个NP难问题，其求解复杂度随着机组数量和系统规模的增加而迅速增长，因此在实际应用中，通常需要采用启发式算法、智能优化算法或近似求解方法来求得满意解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考虑联合循环机组的机组组合模型及求解徐 帆1,姚建国2,耿 建1,杨争林1(1.国电南瑞科技股份有限公司,江苏省南京市210061;2.国网电力科学研究院/南京南瑞集团公司,江苏省南京市210003)摘要:为适应节能减排,在传统机组组合模型的基础上,提出一种联合循环机组模型。
该模型的建模难点在于联合循环机组的多模式运行特性以及各模式间的转移关系。
针对这一难点,提出一种综合考虑模式转移关系及由此产生的转移成本的模型。
通过引入模式转移矩阵,该模型能更加简洁、直观地描述模式转移特性。
利用单台联合机组出力分配和IEEE 118节点系统(12台联合循环机组和54台普通机组)对该模型进行测试。
测试结果表明该模型易于与传统机组组合模型结合,并能有效解决联合循环机组模式转移及出力分配问题。
关键词:机组组合;联合循环机组;混合整数规划;模式模型;模式转移收稿日期:2009210230;修回日期:2010202205。
“十一五”国家科技支撑计划重大项目(2008BAA13B06);国家电网公司科技项目(SG0874)。
0 引言智能调度作为坚强智能电网的关键内容,其目标之一即为节能减排,实现电网最大经济效益和最优环境保护[122]。
同时,“西气东输”工程的实施,使得天然气资源在沿海发达地区的大规模应用得以实现,加之燃气轮机技术日益成熟,促使发电效率高、环境污染低、运行方式灵活的联合循环机组(combined cycle gas t urbine ,CC GT )逐渐成为中国电力工业的一个重要组成部分。
由于CCGT 的运行特性不同于普通火电机组,其装机容量的增长给电力系统的调度与控制带来了新问题。
传统机组组合(UC )问题的求解已相当困难,而CC GT 的多状态运行特性,尤其是各模式间的转移会使其变得更复杂,更难以求得最优解。
针对这一问题,有多种解决方案,目前应用较广泛的是CC GT 的模式模型。
文献[324]采用动态规划(DP )和拉格朗日松弛法(L R )确定联合循环机组在各时段所处的模式,虽然可以处理模式转移问题,但此过程未考虑爬坡率等与时间耦合较强的约束,而是将其放在组合状态确定后进行出力分配时才考虑,即该方法将UC 与ED 分开优化,结果并非最优。
在近年来兴起的混合整数规划[527](mixed integer programming ,M IP )框架内,文献[8]建立了CCGT 的一种简化模型,利用非连续曲线的建模方法[9],将CC GT 当做一台具有不连续成本曲线的普通机组处理,回避了CC GT 的模式转移这一最困难的问题。
文献[10213]则直面这一难点,对其进行了详细研究,并提出了多种解决方案。
文献[10提出一种随机机组组合(SUC )模型,涉及多种灵活运行机组,但对CC GT 的处理稍显简单,虽然引入了多种运行模式,并实现了模式之间的转换,但未考虑各模式出力范围的重叠现象。
文献[11]综合考虑以上因素,但其采用大M 法进行建模,在M IP 框架内,会扩大算法寻优空间,导致求解性能的下降[5]。
文献[12]对每台CC GT 定义了一个模式转移空间,针对每一组可行的转移进行建模,但这样会引入大量的二元整数变量,严重影响M IP 算法的求解效率。
文献[13]分别定义了CC GT 每种模式的可转移模式集合和不可转移模式集合,借此表达CC GT 各模式的转移关系,但其借由集合进行模型描述,并未给出解析表达式,再者,其表述较复杂,并未化简至最简洁的形式,这在一定程度上会影响求解效率。
此外,文献[13]还提出了CC GT 的另外一种模型,即组件模型,该模型通过CCGT 各组件机组间的热力耦合关系将其联系起来,从而得到CCGT 的完整模型。
但这种模型需要各组件机组的详细参数,而在实际中某些关键参数无法准确测得,加之耦合关系较复杂,使得组件模型的应用受到限制。
本文在上述文献的基础上,结合M IP 建模原理,针对CC GT 的多模式运行特性以及各模式间转移关系这一难点,提出了描述CC GT 运行特性的一种模式模型。
1 运行特性分析CC GT 一般由若干台燃气轮机(GT )、余热锅炉—93—第34卷 第8期2010年4月25日Vol.34 No.8Apr.25,2010(HRSG )和蒸汽轮机(ST )组成[3,13],图1为由2GT 21ST 构成的CC GT 结构图。
其中,GT 由压缩机、燃烧室和汽轮机组成,空气经压缩后与天然气混合,燃烧产生的高温高压气体驱动汽轮机从而产生电能。
而该过程产生的高温废气经余热锅炉收集再利用,锅炉产生的蒸汽驱动ST 发电。
图1 CCGT (2GT 21ST )结构Fig.1 Conf iguration of CCGT (2GT 21ST )在安排CC GT 的发电计划时,需要满足GT 与ST 各自的机组运行约束,同时还要考虑2个能量循环间的耦合关系,才能确定各GT 与ST 在每小时的启停状态与出力,这就使得问题较之普通机组更加复杂。
由于与普通机组存在诸多差异,故在UC 问题中有必要对CC GT 进行单独建模。
2 数学模型2.1 模式模型原理分析组成CCGT 的若干台GT 与ST 的不同组合构成了CC GT 不同的运行模式,对于由2GT 21ST 组成的CC GT ,其4种模式分别包含1GT ,2GT ,1GT +1ST 和2GT +1ST ,此外,将停机也作为一种特殊模式,共5种运行模式。
不同的模式具有各自的成本曲线、出力范围、最小启停时间以及爬坡速率等。
因而在模式模型中,为了更精细地描述各运行模式,可将每一模式均当做一台虚拟机。
同时,由于这些模式对应同一台CCGT ,因而在同一时刻,只有一种模式能处于运行状态[11213]。
CC GT 处于不同的运行模式,对外表现出不同的物理特性。
其中差别最明显的为各模式的出力范围及相应成本曲线,如图2所示。
由于ST 由GT 经HRSG 产生的蒸汽进行驱动,所以GT 可独立运行,但ST 无法独立运行;同时,在HRSG 产生足够量的蒸汽之前,ST 也无法运行。
这些特性使得各模式间不能任意转换[4,11],这也是其与普通机组的最大区别。
图3给出了CCGT 的5种模式之间的转换关系。
图2 CCGT 各模式的成本曲线Fig.2 CCGT cost curves for eachmode图3 CCGT (2GT 21ST )的模式转移Fig.3 State transition diagram for CCGT (2GT 21ST )需要指出的是,对于由更多台GT 与ST 构成的CC GT ,其模式转移关系要更复杂。
2.2 模式模型数学表达CC GT 的模式模型在文献[324,8,10213]中已有详细分析,这些文献对模型的目标函数、模式转移约束、模式转移时功率变换约束以及各虚拟机的运行约束等均有精辟阐述。
本文仅针对CC GT 与普通机组的最大差别,也是建模的难点,即CC GT 的多模式运行特性(模式转移关系及模式转移成本)建立了新的模型,但顾及模型完整性以及叙述方便,现将模型中不可或缺部分列举于下。
2.2.1 目标函数及CC GT 对外特性对于CCGT 来说,其发电成本F 包括运行成本和模式转移成本:min F =∑Tt =1∑Ii =1(Ci ,t+C trans i ,t )(1)式中:T 为系统调度周期的时段数;I 为系统中CC GT 数;C i ,t 为机组i 在时段t 的运行成本;C trans i ,t 为机组i 在时段t 的模式转移成本,其本质上是构成CC GT 的各GT 与ST 的启停机成本[13]。
需要指出的是,由于ST 是由GT 产生的废气进行驱动的,故可认为ST 的启停成本和发电成本均为0。
—4—2010,34(8) 对于模式模型来说,CC GT 的各模式被虚化为若干台虚拟机,故各模式的出力以及运行成本的建模方法与普通机组类似。
本文对凸成本曲线[14]和非凸成本曲线[15]不作深入讨论,仅给出各模式的凸成本曲线模型:P i ,m ,t =P i ,m ,min u i ,m ,t +∑Ss =1δi ,m ,s ,t(2)C i ,m ,t =C i ,m ,min u i ,m ,t +∑Ss =1Fi ,m ,sδi ,m ,s ,t(3)式中:P i ,m ,t 为第i 台CC GT 的模式m 在时段t 的出力;P i ,m ,min 为第i 台CCGT 中的模式m 的最小出力;u i ,m ,t 为0/1量,表示第i 台CCGT 中的模式m 的启停状态;S 为成本曲线所分段数;δi ,m ,s ,t 为第i 台CC GT 中的模式m 在时段t 在分段曲线第s 段上的出力;C i ,m ,t 为第i 台CCGT 中的模式m 在时段t 的发电成本;C i ,m ,min 为第i 台CC GT 中的模式m 出力下限P i ,m ,min 所对应的发电成本;F i ,m ,s 为第i 台CC GT 中的模式m 在其分段曲线第s 段的微增成本。
CCGT 在任一时刻只能处于一种模式,即对应于同一CCGT 的各模式在同一时刻只能有一种处于运行状态[11213]:∑M im =0ui ,m ,t=1(4)式中:M i 为第i 台CC GT 的运行模式数目(包含停机状态,即模式0)。
至此,可得到CC GT 的出力及发电成本为:P i ,t =∑M im =1P i ,m ,t(5)C i ,t =∑M im =1C i ,m ,t(6)2.2.2 模式转移特性以上部分即为CCGT 的对外特性模型,其建模思路为将CCGT 的各模式虚化成虚拟机,每台虚拟机的出力范围约束、爬坡约束和最小启停时间约束的建模与普通机组类似[14],此处不再赘述。
同时,式(4)保证了在同一时刻只有1台虚拟机能处于运行状态,这样将各虚拟机的成本及出力累加,即可得到CC GT 的成本和出力。
但是,CCGT 建模的关键在于如何描述各虚拟机的转移关系,以及由此所带来的转移成本等问题。
本文提出了解决该问题的一种模型,通过引入模式转移矩阵A 来描述各模式间的转移关系。
如图3所示,若机组i 在时段t -1处于模式m ,则在时段t 必然处于模式m 的某一可转移模式n 中,即有:∑M in =1Ai ,m ,nu i ,n,t ≥u i ,m ,t-1(7)式中:A i ,m ,n 为模式转移矩阵A 中的元素,为0/1量,用以标记第i 台CC GT 中的模式m 是否可以转移至模式n ,1表示可以转移,0表示不可转移。
例如,若第i 台CC GT 在时段t -1处于模式m ,则有u i ,m ,t -1=1,由式(4)可知,式(7)左端必取值1,而式(7)左端恰为在时段t 模式m 的所有可转移模式状态之和,这就保证了在由时段t -1至时段t 这一时段,第i 台CC GT 所发生的模式转移必然是可行的。