先序遍历二叉树算法思想
完全二叉树非递归无堆栈先序遍历算法的研究
又 被 Ｍａｔｅｔｉ等人于 １９８８年改进 ０ 。国内也一直有 学者在做 相 关 的 研 究 。可 从 文 献 ［４．１２］的研 究 主 题 可 以看 出 ，近 １０年 来 对 此 主 题 的研 究 从 未 间 断 ，并 且 近 几 年 的 关 注 度 更 高 。
０ 引 言
二 叉 树 作 为 一种 重 要 的 数 据 结 构 是 工农 业 应 用 与 开 发 的 重要工 具。满 二叉树 的中序序列 能够与一 条有 向连续 曲线上 的 点 列 建 立 自起 点 到 终 点 的 一 一 对 应 的 关 系 ；二 叉 树 的 先 序 序 列 ，能 与 植 物 从 根 部 向枝 叶 的生 长 发 育 过 程 建 立 关 联 ，可 作 为 植 物 生 产 建 模 的 基 本 数 据 结 构 模 型 。因 此 ，研 究 二 叉 树 的 先 序 、中序 相 关 算 法 成 为 工 农 业 信 息 技 术 领 域 的关 注 点 。
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｒｏｕｇｈ ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｍ ｏｎｇ ａ ｆｕｌｌ ｂｉｎａｒｙ ｔｒｅｅ， ｉｔｓ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ａ ｎ ｄ ｉｔｓ ｐｒｅｏｒｄｅｒ－ｔｒａｖｅｒｓａｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅ， ａ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｃｏｎｖｅ￣ ａ ｆｕｌｌ ｂｉｎａｒｙ ｔ ｒｅｅ ａ ｎ ｄ ｉｔｓ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｎｔｏ ｉｔｓ ｐｒｅｏｒｄｅｒ－ｔｒａｖｅｒｓａｌ ｓｅ· ｑｕｅｎｃｅ． Ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｔｌ￣ ｎｏｎ—ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ａｎｄ ｓｔａｃｋ－ｆｒｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｄｅｄｕｃｅｄ ｆｏｒ ｐｒｅｏｒｄｅｒ ｔ ｒａｖｅｒｓａｌ ｏｆａ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｂｉｎａｒｙ ｔｒｅｅ ａｎｄ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒ－ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｅｑｕｅｎ ｃｅ ａｎｄｔｈｅｐｒｅｏｒｄｅｒ－ｔｍｖｅｒｓａｌ ｓｅｑｕｅ ｎ ｃｅ． Ｔｈｅ ａｌｇｏｒ ｉｔｈｍｓ ｃａｒｌａ１］ＳＷｅ ｒ ａ ｑｕｅｒ ｙ ｏｆａｎｏｄｅ ｉｎ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｔｉｍ ｅ ａｎ ｄ ｐｅｒｆｏｒｍ ａ ｔｒａｖｅｒｓａｌ ｉｎ ｌｉｎｅａｒ ｔｉｍ ｅ． Ｂｅｉｎｇ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｅｘａｃｔ ｍ ａｔｈｅｍ ａｔｉｃａｌ ａ ｎ ａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｉｎｏｓｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｄｅｄｕｃｔｉｏｎｓ ｏｆｂｉｎａｒｙ ｅｎｃｏｄｅｓ ｔｈａｔ ｎａｔｕｒａｌｌｙ ｆｉｔ ｔｈｅ ｂｉｔｗｉｓｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ａｖａｉｌａｂｌｅ ｆｏｒ ｂｏｔｈ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｎｄ ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ＳＯ ｏｎ． Ａ ｓａｍｐｌｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｏ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｖｉｒｔｕａｌ－ｐｌａｎｔｓ ｍｏｄｅｌｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｂｉｎａｒｙ ｔ ｒｅｅ； ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｓｔｏｒａｇｅ ｍ ｏｄｅｌ； ｐｒｅｏｒｄｅｒ ｔｒａｖｅｒｓａｌ； ｎｏｎ－－ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ａｎｄ ｓｔａｃｋ－－ｆｒｅｅ； ｖｉｒｔｕａｌ ｐｌａ ｎ ｔｓ
数据结构之二叉树（BinaryTree）
数据结构之⼆叉树（BinaryTree）⽬录导读 ⼆叉树是⼀种很常见的数据结构，但要注意的是，⼆叉树并不是树的特殊情况，⼆叉树与树是两种不⼀样的数据结构。
⽬录 ⼀、⼆叉树的定义 ⼆、⼆叉树为何不是特殊的树 三、⼆叉树的五种基本形态 四、⼆叉树相关术语 五、⼆叉树的主要性质（6个） 六、⼆叉树的存储结构（2种） 七、⼆叉树的遍历算法（4种） ⼋、⼆叉树的基本应⽤：⼆叉排序树、平衡⼆叉树、赫夫曼树及赫夫曼编码⼀、⼆叉树的定义 如果你知道树的定义（有限个结点组成的具有层次关系的集合），那么就很好理解⼆叉树了。
定义：⼆叉树是n(n≥0)个结点的有限集，⼆叉树是每个结点最多有两个⼦树的树结构，它由⼀个根结点及左⼦树和右⼦树组成。
（这⾥的左⼦树和右⼦树也是⼆叉树）。
值得注意的是，⼆叉树和“度⾄多为2的有序树”⼏乎⼀样，但，⼆叉树不是树的特殊情形。
具体分析如下⼆、⼆叉树为何不是特殊的树 1、⼆叉树与⽆序树不同 ⼆叉树的⼦树有左右之分，不能颠倒。
⽆序树的⼦树⽆左右之分。
2、⼆叉树与有序树也不同（关键） 当有序树有两个⼦树时，确实可以看做⼀颗⼆叉树，但当只有⼀个⼦树时，就没有了左右之分，如图所⽰：三、⼆叉树的五种基本状态四、⼆叉树相关术语是满⼆叉树；⽽国际定义为，不存在度为1的结点，即结点的度要么为2要么为0，这样的⼆叉树就称为满⼆叉树。
这两种概念完全不同，既然在国内，我们就默认第⼀种定义就好）。
完全⼆叉树：如果将⼀颗深度为K的⼆叉树按从上到下、从左到右的顺序进⾏编号，如果各结点的编号与深度为K的满⼆叉树相同位置的编号完全对应，那么这就是⼀颗完全⼆叉树。
如图所⽰：五、⼆叉树的主要性质 ⼆叉树的性质是基于它的结构⽽得来的，这些性质不必死记，使⽤到再查询或者⾃⼰根据⼆叉树结构进⾏推理即可。
性质1：⾮空⼆叉树的叶⼦结点数等于双分⽀结点数加1。
证明：设⼆叉树的叶⼦结点数为X，单分⽀结点数为Y，双分⽀结点数为Z。
二叉树的遍历及其应用
0引言
所谓遍历，是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次 且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历 在二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算之基础。二叉 树作为一种重要的数据结构是工农业应用与开发的重要工具。遍历是二 叉树算法设计中经典且永恒的话题。经典的算法大多采用递归搜索。递 归算法具有简练、清晰等优点，但因其执行过程涉及到大量的堆栈使 用，难于应用到一些严格限制堆栈使用的系统，也无法应用到一些不支 持递归的语言环境[9]。
由先序序列和中序序列来还原二叉树的过程算法思想[7]： （1）若二叉树空，返回空； （2）若不空，取先序序列第一个元素，建立根节点； （3）在中序序列中查找根节点，以此来确定左右子树的先序序列和中 序序列； （4）递归调用自己，建左子树； （5）递归调用自己，建右子树。
4二叉树的遍历的应用
根据二叉树的遍历算法, 可得出如下规律: 规律1: 前序序列遍历第一个为根结点, 后序遍历的最后一个结点为 根结点。 规律2: 前序序列遍历最后一个为根结点右子树的最右叶子结点, 中 序遍历的最后一个结点为根结点右子树的最右叶子结点。 规律3: 中序序列遍历第一个结点为根结点左子树的最左叶子结点,
1遍历二叉树的概念
所谓遍历二叉树，就是遵从某种次序，访问二叉树中的所有结点， 使得每个结点仅被访问一次。这里提到的“访问”是指对结点施行某种 操作，操作可以是输出结点信息，修改结点的数据值等，但要求这种访
问不破坏它原来的数据结构。在本文中，我们规定访问是输出结点信息 data，且以二叉链表作为二叉树的存贮结构。由于二叉树是一种非线性 结构，每个结点可能有一个以上的直接后继，因此，必须规定遍历的规 则,并按此规则遍历二叉树,最后得到二叉树所有结点的一个线性序 列[1]。
二叉树先序遍历算法
二叉树先序遍历算法
二叉树先序遍历是一种树的遍历算法，先序遍历过程如下：
1. 先访问根节点；
2. 再访问左子节点；
3. 再访问右子节点；
二叉树先序遍历是一种树状数据结构的深度优先搜索(DFS)算法。
先序遍历对
树状数据结构中的每个节点仅进行一次访问，且访问的次序是从上到下，从左到右的方式。
先序遍历属于深度优先搜索，它以一定的次序访问树或图的每个节点，然后递归访问其子节点，深度优先搜索可以按一定方式去遍历有向图、二叉树等数据结构，对节点都进行一定次序的编号或标签，访问顺序是按从小到大的顺序，从而把BST全部访问一次。
二叉树先序遍历的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(logn)，应用范围很广，常用于二叉查找树的构造或查找、求树的高度和深度、树的前中后序遍历等，其中在建立二叉查找树时，往往我们都会使用先序遍历；同时，也可用先序遍历来求二叉树的节点数，计算树的深度等。
因此，二叉树先序遍历是一种基本而又重要的数据结构遍历算法，在许多应用
场景中都可以被朂泛使用，深受各个计算机领域的热捧。
二叉树遍历（前中后序遍历，三种方式）
⼆叉树遍历（前中后序遍历，三种⽅式）⽬录刷题中碰到⼆叉树的遍历，就查找了⼆叉树遍历的⼏种思路，在此做个总结。
对应的LeetCode题⽬如下：，，，接下来以前序遍历来说明三种解法的思想，后⾯中序和后续直接给出代码。
⾸先定义⼆叉树的数据结构如下：//Definition for a binary tree node.struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};前序遍历，顺序是“根-左-右”。
使⽤递归实现：递归的思想很简单就是我们每次访问根节点后就递归访问其左节点，左节点访问结束后再递归的访问右节点。
代码如下：class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;helper(root,res);return res;}void helper(TreeNode *root, vector<int> &res){res.push_back(root->val);if(root->left) helper(root->left, res);if(root->right) helper(root->right, res);}};使⽤辅助栈迭代实现：算法为：先把根节点push到辅助栈中，然后循环检测栈是否为空，若不空，则取出栈顶元素，保存值到vector中，之后由于需要想访问左⼦节点，所以我们在将根节点的⼦节点⼊栈时要先经右节点⼊栈，再将左节点⼊栈，这样出栈时就会先判断左⼦节点。
代码如下：class Solution {public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {if(root == NULL) return {};vector<int> res;stack<TreeNode*> st;st.push(root);while(!st.empty()){//将根节点出栈放⼊结果集中TreeNode *t = st.top();st.pop();res.push_back(t->val);//先⼊栈右节点，后左节点if(t->right) st.push(t->right);if(t->left) st.push(t->left);}return res;}};Morris Traversal⽅法具体的详细解释可以参考如下链接：这种解法可以实现O(N)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。
前序后序中序详细讲解
前序后序中序详细讲解1.引言1.1 概述在数据结构与算法中，前序、中序和后序是遍历二叉树的三种基本方式之一。
它们是一种递归和迭代算法，用于按照特定的顺序访问二叉树的所有节点。
通过遍历二叉树，我们可以获取有关树的结构和节点之间关系的重要信息。
前序遍历是指先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后递归地访问右子树。
中序遍历是指先递归地访问左子树，然后访问根节点，最后递归地访问右子树。
后序遍历是指先递归地访问左子树，然后递归地访问右子树，最后访问根节点。
它们的不同之处在于访问根节点的时机不同。
前序遍历可以帮助我们构建二叉树的镜像，查找特定节点，或者获取树的深度等信息。
中序遍历可以帮助我们按照节点的大小顺序输出树的节点，或者查找二叉搜索树中的某个节点。
后序遍历常用于删除二叉树或者释放二叉树的内存空间。
在实际应用中，前序、中序和后序遍历算法有着广泛的应用。
它们可以用于解决树相关的问题，例如在Web开发中，树结构的遍历算法可以用于生成网页导航栏或者搜索树结构中的某个节点。
在图像处理中，前序遍历可以用于图像压缩或者图像识别。
另外，前序和后序遍历算法还可以用于表达式求值和编译原理中的语法分析等领域。
综上所述，前序、中序和后序遍历算法是遍历二叉树的重要方式，它们在解决各种与树有关的问题中扮演着关键的角色。
通过深入理解和应用这些遍历算法，我们可以更好地理解和利用二叉树的结构特性，并且能够解决更加复杂的问题。
1.2文章结构文章结构是指文章中各个部分的布局和组织方式。
一个良好的文章结构可以使读者更好地理解和理解文章的内容。
本文将详细讲解前序、中序和后序三个部分的内容和应用。
首先，本文将在引言部分概述整篇文章的内容，并介绍文章的结构和目的。
接下来，正文部分将分为三个小节，分别对前序、中序和后序进行详细讲解。
在前序讲解部分，我们将定义和解释前序的意义，并介绍前序在实际应用中的场景。
通过详细的解释和实例，读者将能更好地理解前序的概念和用途。
计算机考研408 数据结构算法总结及二叉树三种遍历算法的源码背诵版
数据结构算法背诵一、线性表1.逆转顺序表中的所有元素算法思想：第一个元素和最后一个元素对调，第二个元素和倒数第二个元素对调，……，依此类推。
void Reverse(int A[], int n){int i, t;for (i=0; i < n/2; i++){t = A[i];A[i] = A[n-i-1];A[n-i-1] = t;}}2.删除线性链表中数据域为item的所有结点算法思想：先从链表的第2个结点开始，从前往后依次判断链表中的所有结点是否满足条件，若某个结点的数据域为item，则删除该结点。
最后再回过头来判断链表中的第1个结点是否满足条件，若满足则将其删除。
void PurgeItem(LinkList &list){LinkList p, q = list;p = list->next;while (p != NULL){if (p->data == item) {q->next = p->next;free(p);p = q->next;} else {q = p;p = p->next;}}if (list->data == item){q = list;list = list->next;free(q);}}3.逆转线性链表void Reverse(LinkList &list){LinkList p, q, r;p = list;q = NULL;while (p != NULL){r = q;q = p;p = p->next;q->next = r;}list = q;}4.复制线性链表（递归）LinkList Copy(LinkList lista){LinkList listb;if (lista == NULL)return NULL;else {listb = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));listb->data = lista->data;listb->next = Copy(lista->next);return listb;}}5.将两个按值有序排列的非空线性链表合并为一个按值有序的线性链表LinkList MergeList(LinkList lista, LinkList listb){LinkList listc, p = lista, q = listb, r;// listc 指向 lista 和 listb 所指结点中较小者if (lista->data <= listb->data) {listc = lista;r = lista;p = lista->next;} else {listc = listb;r = listb;q = listb->next;}while (p != NULL && q != NULL){if (p->data <= q->data) {r->next = p;r = p;p = p->next;} else {r->next = q;r = q;q = q->next;}}// 将剩余结点（即未参加比较的且已按升序排列的结点）链接到整个链表后面 r->next = (p != NULL) ? p : q;return listc;}二、树1.二叉树的先序遍历（非递归算法）算法思想：若p所指结点不为空，则访问该结点，然后将该结点的地址入栈，然后再将p指向其左孩子结点；若p所指向的结点为空，则从堆栈中退出栈顶元素（某个结点的地址），将p指向其右孩子结点。
二叉树的遍历PPT-课件
4 、二叉树的创建算法
利用二叉树前序遍历的结果可以非常方便地生成给定的
二叉树，具体做法是：将第一个输入的结点作为二叉树的 根结点，后继输入的结点序列是二叉树左子树前序遍历的 结果，由它们生成二叉树的左子树；再接下来输入的结点 序列为二叉树右子树前序遍历的结果，应该由它们生成二 叉树的右子树；而由二叉树左子树前序遍历的结果生成二 叉树的左子树和由二叉树右子树前序遍历的结果生成二叉 树的右子树的过程均与由整棵二叉树的前序遍历结果生成 该二叉树的过程完全相同，只是所处理的对象范围不同， 于是完全可以使用递归方式加以实现。
void createbintree(bintree *t) { char ch; if ((ch=getchar())==' ') *t=NULL; else { *t=(bintnode *)malloc(sizeof(bintnode)); /*生成二叉树的根结点*/ (*t)->data=ch; createbintree(&(*t)->lchild); /*递归实现左子树的建立*/ createbintree(&(*t)->rchild); /*递归实现右子树的建立*/ }
if (s.top>-1) { t=s.data[s.top]; s.tag[s.top]=1; t=t->rchild; }
else t=NULL; }
}
7．5 二叉树其它运算的实现
由于二叉树本身的定义是递归的，因此关于二叉树的许多 问题或运算采用递归方式实现非常地简单和自然。 1、二叉树的查找locate(t,x)
（1）对一棵二叉树中序遍历时，若我们将二叉树严
格地按左子树的所有结点位于根结点的左侧，右子树的所
数据结构课程设计报告-最短路径算法-二叉树的三种遍历
数据结构课程设计报告班级：计算机科学与技术132班姓名：赖恒财指导教师：董跃华成绩：32信息工程学院2015 年7月8日目录图的最短路径算法实现1. 需求分析 (1)1.1 程序设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)2.概要设计 (2)3.详细设计 (2)3.1 数据类型的定义 (2)3.2 功能模块的设计 (2)3.3 主程序流程 (9)4.调试分析 (10)4.1 问题回顾和分析 (10)4.2.经验和体会 (11)5.测试结果 (12)二叉树的遍历1.设计目的 (13)2.需求分析 (14)2.1课程设计的内容和要求 (14)2.2选题的意义及背景 (14)3.概要设计 (14)3.1设计思想 (14)3.2程序数据类型 (16)3.3程序模块分析 (16)3.3.1置空栈 (16)3.3.2入栈 (17)3.3.3出栈 (17)3.3.4取栈顶操作 (17)3.3.5判空栈 (17)3.4函数关系： (18)4.详细设计 (18)4.1二叉树算法程序截图和结果 (18)5.程序测试结果及问题分析 (19)6.总结 (20)参考文献 (21)附录1 (22)附录2 (26)图的最短路径算法实现----基于floyd最短路径算法1.需求分析设计校园平面图，所含景点不少于8个。
以图中顶点表示学校内各景点，存放景点的名称、景点介绍信息等；以边表示路径，存放路径长度信息。
要求将这些信息保存在文件graph.txt中，系统执行时所处理的数据要对此文件分别进行读写操作。
1.1程序设计内容1．从文件graph.txt中读取相应数据, 创建一个图,使用邻接矩阵表示图；2．景点信息查询：为来访客人提供校园任意景点相关信息的介绍；3．问路查询：为来访客人提供校园任意两个景点之间的一条最短路径。
1.2 设计要求(1) 程序要具在一定的健壮性，即当输入数据非法时，程序也能适当地做出反应。
(2) 程序要添加适当的注释，程序的书写要采用缩进格式。
二叉树的遍历及相关题目
⼆叉树的遍历及相关题⽬⼆叉树的遍历及相关题⽬1.1⼆叉树遍历的概念⼆叉树结构体的定义：typedef struct node{ ElemType data; struct node * lchild; struct node * rchild;}⼆叉树的遍历是指按照⼀定的次序访问⼆叉树中的所有的节点，并且每个节点仅访问⼀次的过程。
若规定先遍历左⼦树，后遍历右⼦树，则对于⾮空⼆叉树，可得到如下3种递归的遍历⽅法：（1）先序遍历访问根节点，先序遍历左⼦树，先序遍历右⼦树。
（根，左，右）（2）中序遍历中序遍历左⼦树，访问根节点，中序遍历右⼦树。
（左，根，右）（3）后序遍历后序遍历左⼦树，后序遍历右⼦树，访问根节点。
（左，右，根）除此之外也有层次遍历。
先访问根节点，在从左到右访问第⼆层的所有节点，从左到右访问第三层的所有节点......1.2⼆叉树遍历递归算法先序遍历递归算法：void PreOrder(BTNode * b){ if(n != NULL) { cout<<b->data; PreOrder(b->lchild); PreOrder(b->rchild); }}中序遍历递归算法void InOrder(BTNode * b){ if(n != NULL) { InOrder(b->lchild); cout<<b->data; InOrder(b->rchild); }}后序遍历递归算法：void PostOrder(BTNode * b){ if(b != NULL) { PostOrder(b->lchild); PostOrder(b->rchild); cout<<b->data; }}题⽬1：输出⼀个给定⼆叉树的所有的叶⼦节点：void DispLeaf(BTNode * b){ if(b != NULL) { if(b->lchild == NULL && b->rchild == NULL) cout<<b->data; DispLeaf(b->lchild); DispLeaf(b->rchild); }}以上算法采⽤先序遍历输出了所有的叶⼦节点，所以叶⼦节点是从左到右输出的。
第六章树2
有六种遍历方法:D L R,L D R,L R D,D R L,R D L,R L D D R, R, D, L, L, 约定: R, R, 约定:先左后右,有三种遍历方法: D L R,L D R,L R D , 分别称为先序遍历,中序遍历,后序遍历
3
A,先序遍历(D L R)(前缀表示) D R 若二叉树非空 (1)访问根结点; (2)先序遍历左子树; D (3)先序遍历右子树; ; 例:先序遍历右图所示的二叉树
……
if (k== -1) T=NULL; else { } } // } // CrtBT
18
T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); T->data = pre[ps]; if (k==is) T->Lchild = NULL; else CrtBT(T->Lchild, pre[], ino[], ps+1, is, k-is ); if (k=is+n-1) T->Rchild = NULL; else CrtBT(T->Rchild, pre[], ino[], ps+1+(k-is), k+1, n-(k-is)-1 );
2
2,对"二叉树"而言,可以有三条搜索路径: , 二叉树"而言,可以有三条搜索路径: 先上后下 先上后下的按层次遍历; 先左 先左(子树)后右 后右(子树)的遍历; 后右 先右 先右(子树)后左 后左(子树)的遍历. 后左
二叉树由根,左子树,右子树三部分组成 令: D:访问根结点 L:遍历左子树 R:遍历右子树 L D R
24
4,复制二叉树
(后序遍历) 后序遍历)
其基本操作为:生成一个结点. 其基本操作为:生成一个结点. T 根元素 左子树 左子树 右子树 右子树 左子树 NEWT 根元素 右子树
二叉树的各种算法
二叉树的各种算法1.二叉树的前序遍历算法：前序遍历是指先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树的遍历顺序。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则直接返回。
-访问根节点，并输出或进行其他操作。
-递归地前序遍历左子树。
-递归地前序遍历右子树。
2.二叉树的中序遍历算法：中序遍历是指先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树的遍历顺序。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则直接返回。
-递归地中序遍历左子树。
-访问根节点，并输出或进行其他操作。
-递归地中序遍历右子树。
3.二叉树的后序遍历算法：后序遍历是指先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点的遍历顺序。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则直接返回。
-递归地后序遍历左子树。
-递归地后序遍历右子树。
-访问根节点，并输出或进行其他操作。
4.二叉树的层序遍历算法：层序遍历是按照从上到下、从左到右的顺序逐层遍历二叉树的节点。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则直接返回。
-创建一个队列，将根节点入队。
-循环执行以下步骤，直到队列为空：-出队并访问当前节点，并输出或进行其他操作。
-若当前节点的左子节点不为空，则将左子节点入队。
-若当前节点的右子节点不为空，则将右子节点入队。
5.二叉树的深度算法：二叉树的深度是指从根节点到叶节点的最长路径的节点数。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则深度为0。
-否则，递归地计算左子树的深度和右子树的深度，然后取较大的值加上根节点的深度作为二叉树的深度。
6.二叉树的查找算法：二叉树的查找可以使用前序、中序或后序遍历来完成。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则返回空。
-如果当前节点的值等于目标值，则返回当前节点。
-否则，先在左子树中递归查找，如果找到则返回找到的节点。
-如果左子树中未找到，则在右子树中递归查找，如果找到则返回找到的节点。
-如果左右子树中都未找到，则返回空。
7.二叉树的插入算法：二叉树的插入可以使用递归或循环来实现。
具体算法如下：-如果二叉树为空，则创建一个新节点作为根节点，并返回根节点。
二叉树的先中后序遍历及相关常用算法
#include <string.h>#include <stdlib.h>typedef char T;int i=0; //叶子结点数typedef struct btnode //结点定义{T Element;struct btnode *LChild,*RChild;}BTNode;typedef struct btree //头结点定义{struct btnode *Root;}BTree;BTNode* NewNode() //创建空间{BTNode *p=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));return p;}void CreateBT(BTree *Bt) //创建一棵空二叉树{Bt->Root=NULL;}void MakeBT(BTree *Bt,T x,BTree *Lt,BTree *Rt) //进行树的建立{BTNode *p=NewNode();p->Element=x;p->LChild=Lt->Root;p->RChild=Rt->Root;Lt->Root=Rt->Root=NULL;Bt->Root=p;}void Visit(BTNode *p) //输出结点*P的元素值{printf("%c",p->Element);}void PreOrd(void(*Visit)(BTNode *u),BTNode *t) //先序遍历递归函数{if(t){(*Visit)(t);PreOrd(Visit,t->LChild);PreOrd(Visit,t->RChild);}}void InOrd(void(*Visit)(BTNode *u),BTNode *t) //中序遍历递归函数{if(t){InOrd(Visit,t->LChild);(*Visit)(t);InOrd(Visit,t->RChild);}}void PostOrd(void(*Visit)(BTNode *u),BTNode *t) //后序遍历递归函数{if(t){PostOrd(Visit,t->LChild);PostOrd(Visit,t->RChild);(*Visit)(t);}}void PreOrder(BTree Bt,void (*Visit)(BTNode *u)) //先序遍历{PreOrd(Visit,Bt.Root);}void InOrder(BTree Bt,void (*Visit)(BTNode *u)) //中序遍历{InOrd(Visit,Bt.Root);}void PostOrder(BTree Bt,void (*Visit)(BTNode *u)) //后序遍历{PostOrd(Visit,Bt.Root);}int Size(BTNode *p) //树的结点数与叶子结点数的递归函数{int s,s1,s2;if(!p)return 0;else{s1=Size(p->LChild);s2=Size(p->RChild);s=s1+s2+1;if(s1==0&&s2==0)//判断是否是叶子节点{i++;printf("%3c",p->Element);return s;}else{return s;}}}int SizeofBT(BTree Bt) //树的结点数{return Size(Bt.Root);}int Depth(BTNode *p) //树的高度递归函数{if(!p)return 0;elsereturn 1+max(Depth(p->LChild),Depth(p->RChild));}int DepthofBT(BTree Bt) //树的高度{return Depth(Bt.Root);}void BreakBT(BTree* Bt,T *x,BTree *Lt,BTree *Rt) //树的拆分{BTNode *p=Bt->Root;if(p){x=p->Element;printf("根数：%c\n",x);Lt->Root =p->LChild;Rt->Root =p->RChild;Bt->Root=NULL;free(p);}}void main(void){BTree a,x,y,z;T e; //树的结点的元素int j,k; //树的结点数与高度CreateBT(&a);CreateBT(&x);CreateBT(&y);CreateBT(&z); //建立空树MakeBT(&x,'B',&a,&a);MakeBT(&x,'A',&x,&z);printf("遍历算法测试：\n");printf("---------------------------------------\n");printf("先序遍历测试结果：");PreOrder(x,Visit);printf("\n中序遍历测试结果：");InOrder(x,Visit);printf("\n后序遍历测试结果：");PostOrder(x,Visit);printf("\n树的叶子结点为:");//建立树j=SizeofBT(x);k=DepthofBT(x);printf("\n树的叶子结点数为：%d\n",i);printf("树的结点数为：%d\n",j);printf("树的高度为：%d\n\n\n",k);printf("拆树算法测试：\n");printf("---------------------------------------\n");BreakBT(&x,&e,&z,&y);printf("---------------------------------------\n");printf("左孩子：\n");printf("先序遍历测试结果:");PreOrder(z,Visit);printf("\n中序遍历测试结果:");InOrder(z,Visit);printf("\n后序遍历测试结果:");PostOrder(z,Visit);i=0;printf("\n树的叶子结点为:");//建立树j=SizeofBT(z);k=DepthofBT(z);printf("\n树的叶子结点数为：%d\n",i);printf("树的结点数为：%d\n",j);printf("树的高度为：%d\n\n\n",k);printf("---------------------------------------\n");printf("右孩子：\n");printf("先序遍历测试结果:");PreOrder(y,Visit);printf("\n中序遍历测试结果:");InOrder(y,Visit);printf("\n后序遍历测试结果:");PostOrder(y,Visit);i=0;printf("\n树的叶子结点为:");//建立树j=SizeofBT(y);k=DepthofBT(y);printf("\n树的叶子结点数为：%d\n",i);printf("树的结点数为：%d\n",j);printf("树的高度为：%d\n\n\n",k);printf("\n");}。
数据结构必看算法
数据结构算法背诵一、线性表1. 逆转顺序表中的所有元素算法思想：第一个元素和最后一个元素对调，第二个元素和倒数第二个元素对调，……，依此类推。
void Reverse(int A[], int n){int i, t;for (i=0; i < n/2; i++){t = A[i];A[i] = A[n-i-1];A[n-i-1] = t;}}2. 删除线性链表中数据域为item 的所有结点算法思想：先从链表的第2 个结点开始，从前往后依次判断链表中的所有结点是否满足条件，若某个结点的数据域为item，则删除该结点。
最后再回过头来判断链表中的第1 个结点是否满足条件，若满足则将其删除。
void PurgeItem(LinkList &list){LinkList p, q = list;p = list->next;while (p != NULL){if (p->data == item) {q->next = p->next;free(p);p = q->next;} else {q = p;p = p->next;}}if (list->data == item){q = list;list = list->next;free(q);}}3. 逆转线性链表void Reverse(LinkList &list){LinkList p, q, r;p = list;q = NULL;while (p != NULL){r = q;q = p;p = p->next;q->next = r;}list = q;}4. 复制线性链表（递归）LinkList Copy(LinkList lista){LinkList listb;if (lista == NULL)return NULL;else {listb = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));listb->data = lista->data;listb->next = Copy(lista->next);return listb;}}5. 将两个按值有序排列的非空线性链表合并为一个按值有序的线性链表LinkList MergeList(LinkList lista, LinkList listb){LinkList listc, p = lista, q = listb, r;// listc 指向lista 和listb 所指结点中较小者if (lista->data <= listb->data) {listc = lista;r = lista;p = lista->next;} else {listc = listb;r = listb;q = listb->next;}while (p != NULL && q != NULL)if (p->data <= q->data) {r->next = p;r = p;p = p->next;} else {r->next = q;r = q;q = q->next;}}// 将剩余结点（即未参加比较的且已按升序排列的结点）链接到整个链表后面r->next = (p != NULL) ? p : q;return listc;}3二、树1. 二叉树的先序遍历（非递归算法）算法思想：若p 所指结点不为空，则访问该结点，然后将该结点的地址入栈，然后再将p 指向其左孩子结点；若p 所指向的结点为空，则从堆栈中退出栈顶元素（某个结点的地址），将p 指向其右孩子结点。
二叉树的四种遍历算法
⼆叉树的四种遍历算法⼆叉树作为⼀种重要的数据结构，它的很多算法的思想在很多地⽅都⽤到了，⽐如STL算法模板，⾥⾯的优先队列、集合等等都⽤到了⼆叉树⾥⾯的思想，先从⼆叉树的遍历开始：看⼆叉树长什么样⼦：我们可以看到这颗⼆叉树⼀共有七个节点0号节点是根节点1号节点和2号节点是0号节点的⼦节点，1号节点为0号节点的左⼦节点，2号节点为0号节点的右⼦节点同时1号节点和2号节点⼜是3号节点、四号节点和五号节点、6号节点的双亲节点五号节点和6号节点没有⼦节点（⼦树），那么他们被称为‘叶⼦节点’这就是⼀些基本的概念⼆叉树的遍历⼆叉树常⽤的遍历⽅式有：前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历四种遍历⽅式，不同的遍历算法，其思想略有不同，我们来看⼀下这四种遍历⽅法主要的算法思想：1、先序遍历⼆叉树顺序：根节点 –> 左⼦树 –> 右⼦树，即先访问根节点，然后是左⼦树，最后是右⼦树。
上图中⼆叉树的前序遍历结果为：0 -> 1 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5 -> 62、中序遍历⼆叉树顺序：左⼦树 –> 根节点 –> 右⼦树，即先访问左⼦树，然后是根节点，最后是右⼦树。
上图中⼆叉树的中序遍历结果为：3 -> 1 -> 4 -> 0 -> 5 -> 2 -> 63、后续遍历⼆叉树顺序：左⼦树 –> 右⼦树 –> 根节点，即先访问左⼦树，然后是右⼦树，最后是根节点。
上图中⼆叉树的后序遍历结果为：3 -> 4 -> 1 -> 5 -> 6 -> 2 -> 04、层序遍历⼆叉树顺序：从最顶层的节点开始，从左往右依次遍历，之后转到第⼆层，继续从左往右遍历，持续循环，直到所有节点都遍历完成上图中⼆叉树的层序遍历结果为：0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6下⾯是四种算法的伪代码：前序遍历：preOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容preOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树preOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树}中序遍历inOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束inOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容inOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树}pastOrderParse(int n) {if(tree[n] == NULL)return ; // 如果这个节点不存在，那么结束pastOrderParse(tree[n].leftChild); // 递归输出左⼦树pastOrderParse(tree[n].rightChild); // 递归输出右⼦树cout << tree[n].w ; // 输出当前节点内容}可以看到前三种遍历都是直接通过递归来完成，⽤递归遍历⼆叉树简答⽅便⽽且好理解，接下来层序遍历就需要动点脑筋了，我们如何将⼆叉树⼀层⼀层的遍历输出？其实在这⾥我们要借助⼀种数据结构来完成：队列。
遍历算法的应用举例
遍历算法的应用举例1、统计二叉树中叶子结点的个数(先序遍历)先序(或中序或后序)遍历二叉树，在遍历过程中查找叶子结点，并计数。
由此，需在遍历算法中增添一个“计数”的参数，并将算法中“访问结点”的操作改为：若是叶子，则计数器增1。
void CountLeaf (BiTree T, int count){if ( T ) {if ((!T->lchild)&& (!T->rchild))count++; // 对叶子结点计数CountLeaf( T->lchild, count);CountLeaf( T->rchild, count);} // if} // CountLeaf2、求二叉树的深度(后序遍历)首先分析二叉树的深度和它的左、右子树深度之间的关系。
从二叉树深度的定义可知，二叉树的深度应为其左、右子树深度的最大值加1。
由此，需先分别求得左、右子树的深度，算法中“访问结点”的操作为：求得左、右子树深度的最大值，然后加1 。
int Depth(BiTree T ){ // 返回二叉树的深度if ( !T ) depthval = 0;else {depthLeft = Depth( T->lchild );depthRight= Depth( T->rchild );depthval = 1 + (depthLeft > depthRight ?depthLeft : depthRight);}return depthval;}3、复制二叉树(后序遍历)其基本操作为：生成一个结点。
生成一个二叉树的结点(其数据域为item,左指针域为lptr,右指针域为rptr)BiTNode *GetTreeNode(TElemType item,BiTNode *lptr , BiTNode *rptr ){if (!(T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))))exit;T-> data = item;T-> lchild = lptr; T-> rchild = rptr;return T;}BiTNode *CopyTree(BiTNode *T) {if (!T ) return NULL;if (T->lchild )newlptr = CopyTree(T->lchild);//复制左子树else newlptr = NULL;if (T->rchild )newrptr = CopyTree(T->rchild);//复制右子树else newrptr = NULL;newT = GetTreeNode(T->data, newlptr, newrptr);return newT;} // CopyTree4、二叉树的层次遍历，使用队列实现void LayerOrderTraverse(BiNode* T){Queue q;if(NULL == T)return;InitQueue(&q);EnQueue(&q,T);while(!isQueueEmpty(&q)) {T = DeQueue(&q);printf("%d ",T->data);if(T->lchild)EnQueue(&q,T->lchild);if(T->rchild)EnQueue(&q,T->rchild);}DestroyQueue(&q);}typedef struct _QNode{BiNode* data;struct _QNode* next;}QNode;typedef struct _queue{QNode* front;QNode* rear;}Queue;void InitQueue(Queue* q){q->front = q->rear = (QNode*)malloc(sizeof(QNode)); q->front->next = NULL;}bool isQueueEmpty(Queue* q){if(q->front == q->rear)return true;elsereturn false;}void EnQueue(Queue* q, BiNode* data){ QNode* pNode;pNode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode)); pNode->data = data;pNode->next = NULL;q->rear->next = pNode;q->rear = pNode;}BiNode* DeQueue(Queue* q){QNode* pNode;BiNode* pData;assert(q->front != q->rear);pNode = q->front->next;q->front->next = pNode->next;if(q->rear == pNode){q->rear = q->front;}pData = pNode->data;free(pNode);return pData;}void DestroyQueue(Queue* q){while(NULL != q->front){q->rear = q->front->next;free(q->front);q->front = q->rear;}}。
先序中序后序遍历算法
先序中序后序遍历算法
先序、中序和后序遍历是二叉树遍历的三种基本方法，它们可以帮助我们按照不同顺序访问树中的节点。
下面我会分别介绍这三种遍历算法。
1. 先序遍历：
先序遍历是指先访问根节点，然后递归地对左子树进行先序遍历，最后递归地对右子树进行先序遍历。
因此，先序遍历的顺序是根-左-右。
2. 中序遍历：
中序遍历是指先递归地对左子树进行中序遍历，然后访问根节点，最后递归地对右子树进行中序遍历。
因此，中序遍历的顺序是左-根-右。
3. 后序遍历：
后序遍历是指先递归地对左子树进行后序遍历，然后递归地
对右子树进行后序遍历，最后访问根节点。
因此，后序遍历的顺序
是左-右-根。
这三种遍历算法都是基于递归的思想实现的，它们在不同的应
用场景下都有各自的优势。
例如，先序遍历常用于复制整棵树，中
序遍历常用于二叉搜索树的查找操作，后序遍历常用于计算表达式
树的值等。
除了递归实现外，这三种遍历算法也可以通过迭代的方式实现，通常使用栈来辅助实现。
在实际应用中，根据具体的问题和数据结
构的特点，选择合适的遍历算法可以提高算法的效率和准确性。
总之，先序、中序和后序遍历算法是树结构中常用的基本算法，它们在数据结构和算法领域具有重要的意义，对于理解树的结构和
实现树相关的操作非常重要。
希望以上介绍能够帮助你更好地理解
这三种遍历算法。
树与二叉树经典题C++算法
树和二叉树1 按先序遍历的扩展序列建立一棵二叉树的存储结构。
设计思想：先序遍历为：先访问根节点，先序遍历左子数，先序遍历右子数完整代码见附件。
伪代码为：bool BITREE::CreateBiTree(BiTree &T){ /*先序序列建立二叉树*/char ch;scanf("%c",&ch);if (ch=='*')T = NULL;else {if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))return ERROR;T->data = ch;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}return OK;}2 分别实现二叉树先序、中序、后序遍历的递归算法。
设计思想：先序遍历为：访问根节点，先序遍历左子数，先序遍历右子数中序遍历为：中序遍历左子数，访问根节点，中序遍历右子数后序遍历为：后序遍历左子数，后序遍历右子数，访问根节点完整代码见附件。
伪代码为：Status BITREE::PreOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType)) { /*先序遍历二叉树的递归算法*/if (T){if(Visit(T->data))if(PreOrderTraverse(T->lchild, Visit))if(PreOrderTraverse(T->rchild, Visit))return OK;return ERROR;}elsereturn OK;}Status BITREE::InOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType)) { /*中序遍历二叉树的递归算法*/if(T){if(InOrderTraverse(T->lchild, Visit))if(Visit(T->data))if(InOrderTraverse(T->rchild, Visit))return OK;return ERROR;}else return OK;}Status BITREE::PostOrderTraverse(BiTree T, Status(*Visit)(TElemType)) { /*后序遍历二叉树的递归算法*/if(T){if(PostOrderTraverse(T->lchild, Visit))if(PostOrderTraverse(T->rchild, Visit))if(Visit(T->data))return OK;return ERROR;}else return OK;}3 实现二叉树中序遍历的非递归算法。
二叉树的先序遍历和中序遍历的非递归算法
第 １期
电 脑 开 发 与 应 用
文 章编 号 ：０ ３５ ５ （ ００ ９—０ ３０ １ ０—８ ０ ２ １ ） １０ ５ —３
二 叉树 的先 序 遍 历 和 中序 遍 历 的非 递 归 算 法
Ｄｉ ｃ ｓ ｉ ｎ ａ ｓ ｕ ｓ ｏ ｎｄ Ａｎａ ｙ ｉ ｎ— ｅ ｕ ｓ ｖ ｇ ｒ ｔ ｍ ｏ ｅ ｒ ｒ ｌ ｓ ｓ ｏｆ Ｎｏ ｒ ｃ ｒ ｉ ｅ Ａｌ ｏ ｉｈ ｆ ｒ Ｐｒ ｏ ｄｅ
ｔ ｅ Ｓ ｐ ｅ ｒ ｒｔ ａ ｅ ｓ ｌａ ｔ ｉ ｒ ｅ’ ｒ ｏ ｄｅ ｒ ｖ ｒ ａ ｎｄ ｏｂ ａｎ ｎｏｎ ｒ ｃ ｓｖ ｌ ｏｒｔ ｏ ｉ ａｒ ｒ ｅ’ ｅ ｒ ｅｒｔａｖ ｒ ａ ｉ ｔ ｃ Ａ ｔｌｓ ｏｂｔ ｉ ｎｇ ｎｏｎ ｅ ｕｒ ｉ ｅ ａ ｇ ｉｈｍ ｆ ｒ ｂ ｎ ｙ ｔ ｅ Ｓｐｒ ｏ ｄ ｒ ｅ ｓ ｌｕｓｎｇ ｓ ａ ｋ． ａ ｔ． ａｎｉ
ｔａ ｅ ｓ ． ｒ ｖ ｒ ａ１ Ｔｈｅ ｉ ｐ ｔ ｃ ｓ ａｎ ｙｓｓｎｇ ｏｆｔ ｅ ｌｆ ｒ ｂｉ ｒ ｒ ｅ’ Ｓ ｐｒ ｏｒ ｒ ｔａｖ ｒ ａ ｄ ｂｉ ｒ ｒ ｅ’ Ｓ ｉ ｒ ｒｔ ａ ｅｒ ａ ． ｍ ｏｒａｎ ｅ ｉ ａｌ ｉ ｉ ｈｅ ｒ ａ ｏ ｎａ ｙ ｔ ｅ ｅ ｄｅ ｒ ｅ ｓ ｌａｎ ｎａ ｙ ｔ ｅ ｎｏ ｄｅ ｒ ｖ ｓ １ Ｋ ＥＹＷ Ｏ ＲＤＳ ｂｉ ｒ ｔ ｅ ｎａ ｙ ｒ ｅ’ Ｓ ｐｒ ｏｒ ｅ ｔ ａ ｒ ａ ， ｂｉ ｒ ｔ ｅ ｅ ｄ ｒ ｒ ｖｅ ｓ ｌ ｎａ ｙ ｒ ｅ’ ａ ｇ ｉｈｍ ｌ ｏｒｔ
Ｐｒ ｏ ｄ （ 一 ｒ ｈｉｄ）； ｅ ｒ ｅｒ ｂｔ＞ ｃ ｌ
从二 叉树 先 序遍 历非 递归 算法 实现 时 系统栈 的变 化情 况 ， 我们 不难 看 出 ， 二叉 树 先序遍 历 实 际上 是走 丫
二叉树的遍历
T->rchild= CreatBiTree(); /*构造右子树*/ 扩展先序遍历序列
}
2021/2/21
return (T) ;}
A B Φ D Φ Φ C Φ 17Φ
T
T
T
ch=B
ch=Φ
Λ
T
T= Λ, Creat(T)
ch=A T
A
B creat(T L)
ΛB 返回
creat(T L)
creat(T R)
A
p=p->RChild;
}
2021/2/21
}
top
A
B
C
D
top
B
top
A
A
top
D
A
top
A
top
C
13
top
中序遍历二叉树的非递归算法：
A
void InOrder(BiTree T)
{ InitStack(&S); 相当于top=-1;
p=T;
B
C
while(p!=NULL | | !IsEmpty(S)) 相当于top==-1;
}
后序遍历二叉树的递归算法：
void PostOrder (BiTree T)
{ if(T!=NULL)
{ PostOrder (T->lchild);
PostOrder (T->rchild);
printf(T->data); }
2021/2/21
15
}
先序遍历二叉树的递归算法： void PreOder (BiTree T) { if(T! =NULL){ printf (T->data); PreOrder (T->lchild); PreOrder (T->rchild); } }
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
树是一个或多个结点组成的有限 集合T，有且仅有一特殊的称之为 根的结点，其余结点可分为m （m>=0） 个 互 不 相 交 的 集 合 T1， T2，…Tm，其中每个集合本身又 是一个树，称为根的子树。
二叉树是结点数为 0 或每个结点 最多只有左右两棵子树的树。 二叉树是一种特殊的树，它的特 点是： ⑴每个结点最多只有两棵子树， 即不存结点度大于2的结点； ⑵子树有左右之分，不能颠倒。
遍历二叉树是指按一定的规律对二 叉树的每个结点，访问且仅访问一
次的处理过程。 中序遍历二叉树 算法思想: 若二叉树非空，则： 1）中序遍历左子树； 2）访问根结点； 3）中序遍历右子树。
后序遍历二叉树 算法思想: 若二叉树非空，则： 1）后序遍历左子树； 2）后序遍历右子树； 3）访问根结点。
先序遍历二叉树
实验数据及结果分析：
中序非递归遍历二叉树并输出二叉树结点数目
6
5
8
3 7 9
2 10
从键盘上读取数据元 素，建立的二叉树如 左图，则对该图按中 序遍历得到的序列为： 2->3->5->6->7->8>9->10. 一共 8 个结点。不管 是递归还是非递归， 执行结构都一样，只 是实现过程不同
实验思考
算法思想:若二叉树非空,则：
1目的 1、理解树结构的逻辑特性； 2、熟练掌握二叉树的逻辑结构 特性以及各种存储方法 3、熟练掌握二叉树的各种基本 操作，尤其是三种遍历算法 以及线索化算法。
实验内容 1、编写中序遍历二叉树的递归 和非递归程序并调试； 2、 给定一颗用链表表示的二叉 树，其根指针为root，编写求 二叉树结点数目的程序并调 试 。
通过实验要总结与思考树这种 数据结构的描述和树的遍历算法 的实现，以及建立在树遍历算法 基础上的其它算法的实现方法。