【真题】2018年上海市浦东新区第四教育署中考数学模拟试卷及参考答案PDF(3月份)

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(真题)2018届上海市中考数学试卷附答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意： 1.本试卷共25题.2.试卷满分150分，考试时间100分钟.3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.）A. 4B.3C.2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（） A.开口向下 B.对称轴是y 轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥6.如图1，已知30POQ ∠=︒，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP相切，半径长为3的B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（）A. 59OB <<B. 49OB <<C. 37OB <<D. 27OB <<二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22(1)a a +-＝ .9.方程组202x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1k y x-=（k 是常数，1k ≠）的图像有一支在第二象限，那么k 的取值范围是 .12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图2所示，那么20－30元这个小组的组频率是 .13.从2,,7π选出的这个数是无理数的概率为 .14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而（填“增大”或“减小”）15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长，与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、表示为 .16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度.17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ∆的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ∆的面积是6，那么这个正方形的边长是 .18.对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形每条边都至少有一个公共点（如图5），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该矩形的高，如图6，菱形ABCD 的边长为1，边AB 水平放置，如果该菱形的高是宽的23，那么它的宽的值是 .三、解答题（共7题，满分78分）19.解不等式组：21512x x x x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.y金额（元）图2图4图3 图5图620.先化简，再求值：2221211aa a a a a+⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中a =21.如图7，已知ABC ∆中，AB ＝BC ＝5，3tan 4ABC ∠=. （1）求AC 的长；（2）设边BC 的垂直平分线与边AB 的交点为D ，求ADBD的值.22.一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图像如图8所示.（1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写定义域）；（2）已知当油箱中剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站还有30千米路程，在开往加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？CBA图723.已知：如图9，正方形ABCD 中，P 是边BC 上一点，BE AP ⊥，DF AP ⊥.垂足分别是点E 、F. （1）求证：EF ＝AE －BE ；（2）联结BF ，若AF DFBF AD=，求证：EF ＝EP .24.在平面直角坐标系xOy 中（如图10），已知抛物线解析式212y x bx c =-++经过点A （－1，0）和点5(0,)2B ，顶点为点C. 点D 在其对称轴上且位于点C 下方，将线段DC 绕点D 顺时针方向旋转90︒，点C落在抛物线上的点P 处. （1）求抛物线的表达式；（2）求线段CD 的长度；（3）将抛物线平移，使其顶点C 移到原点O 的位置，这时点P 落在点E 的位置，如果点M 在y 轴上，且以O 、D 、E 、M 为顶点的四边形面积为8，求点M 的坐标.图9PFEDCBA 图825. 已知O 的直径AB ＝2，弦AC 与弦BD 交于点E ，且OD AC ⊥，垂足为点F. （1）如图11，如果AC ＝BD ，求弦AC 的长；（2）如图12，如果E 为弦BD 的中点，求ABD ∠的余切值；（3）联结BC 、CD 、DA ，如果BC 是O 的内接正n 边形的一边，CD 是O 的内接正(n+4)边形的一边，求ACD ∆的面积.图12图11 备用图OF EDCBAOF EDCBA2018年上海中考数学试卷参考答案2018中考数学试卷专家点评重视数学理解关注理性思考着眼学科素养6月17日下午，2018年上海市初中毕业统一学业考试数学科目顺利开考。

2018年上海市浦东新区中考数学模拟试题(一模)及参考答案(word解析版)

2018年上海市浦东新区中考数学模拟试题（一模）及参考答案一、选择题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值（） A ．扩大为原来的两倍 B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不能确定2．下列函数中，二次函数是（） A ．y=﹣4x+5 B ．y=x （2x ﹣3）C ．y=（x+4）2﹣x 2D ．21y x =3．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（） A ．sinA=57 B ．cosA=57 C ．tanA=57 D ．cotA=574．已知非零向量a ，b ，c ，下列条件中，不能判定向量a 与向量b 平行的是（） A ．a c ，b c B ．||3||a b = C ．a c =，2b c = D ．0a b +=5．如果二次函数y=ax 2+bx+c 的图象全部在x 轴的下方，那么下列判断中正确的是（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＜0，c ＜06．如图，已知点D 、F 在△ABC 的边AB 上，点E 在边AC 上，且DE ∥BC ，要使得EF ∥CD ，还需添加一个条件，这个条件可以是（）A ．EF AD CD AB = B ．AE AD AC AB = C ．AF AD AD AB = D ．AF ADAD DB=二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分） 7．已知32x y =，则x yx y-=+ ． 8．已知线段MN 的长是4cm ，点P 是线段MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是 cm ． 9．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，△ABC 的周长与△A 1B 1C 1的周长的比值是32，BE 、B 1E 1分别是它们对应边上的中线，且BE=6，则B 1E 1= ．10．计算：1322a a b ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭= ．11．计算：3tan30°+sin45°= ．12．抛物线y=3x 2﹣4的最低点坐标是．13．将抛物线y=2x 2向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是．14．如图，已知直线l 1、l 2、l 3分别交直线l 4于点A 、B 、C ，交直线l 5于点D 、E 、F ，且l 1∥l 2∥l 3，AB=4，AC=6，DF=9，则DE=．15．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写定义域）．16．如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）．17．已知点（﹣1，m）、（2，n ）在二次函数y=ax2﹣2ax﹣1的图象上，如果m＞n，那么a0（用“＞”或“＜”连接）．18．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=45，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）将抛物线y=x2﹣4x+5向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴．20．（10分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC 的重心，设BC a=．（1）DE=（用向量a表示）；（2）设AB b =，在图中求作12b a +．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）21．（10分）如图，已知G 、H 分别是▱ABCD 对边AD 、BC 上的点，直线GH 分别交BA 和DC 的延长线于点E 、F ．（1）当18CFHCDGHSS =四边形时，求CH DG的值；（2）联结BD 交EF 于点M ，求证：MG•ME=MF•MH ．22．（10分）如图，为测量学校旗杆AB 的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C 出发，沿坡度为i=1CD前进D ，在点D 处放置测角仪，测得旗杆顶部A 的仰角为37°，量得测角仪DE 的高为1.5米．A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直．（1）求点D 的铅垂高度（结果保留根号）；（2）求旗杆AB 的高度（精确到0.1）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）23．（12分）如图，已知，在锐角△ABC 中，CE ⊥AB 于点E ，点D 在边AC 上，联结BD 交CE 于点F ，且EF•FC=FB•DF ．（1）求证：BD ⊥AC ；（2）联结AF，求证：AF•BE=BC•EF ．24．（12分）已知抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于点A（1，0）和点B（5，0），顶点为M．点C在x 轴的负半轴上，且AC=AB，点D的坐标为（0，3），直线l经过点C、D．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tan∠CPA 的值；（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．25．（14分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．（1）求证：△EFG∽△AEG；（2）设FG=x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF，当△EFD是等腰三角形时，请直接写出FG的长度．参考答案与解析一、选择题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A 的余切值（） A ．扩大为原来的两倍 B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不能确定【知识考点】锐角三角函数的定义．【思路分析】根据△ABC 三边的长度都扩大为原来的两倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角A 的大小没改变，从而得出答案．【解答过程】解：因为△ABC 三边的长度都扩大为原来的两倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A 的大小没改变，所以锐角A 的余切值也不变．故选C ．【总结归纳】本题考查了锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，一个锐角的余切等于它的邻边与对边的比值是解题的关键．2．下列函数中，二次函数是（） A ．y=﹣4x+5 B ．y=x （2x ﹣3）C ．y=（x+4）2﹣x 2D ．21y x =【知识考点】二次函数的定义．【思路分析】根据二次函数的定义，逐一分析四个选项即可得出结论．【解答过程】解：A 、y=﹣4x+5为一次函数； B 、y=x （2x ﹣3）=2x 2﹣3x 为二次函数； C 、y=（x+4）2﹣x 2=8x+16为一次函数； D 、21y x =不是二次函数．故选B ．【总结归纳】本题考查了二次函数的定义，牢记二次函数的定义是解题的关键． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（） A ．sinA=57 B ．cosA=57 C ．tanA=57 D ．cotA=57【知识考点】锐角三角函数的定义．【思路分析】首先利用勾股定理求得AC 的长，然后利用三角函数的定义求解．【解答过程】解：AC===12，A 、sinA==．故本选项正确；B 、cosA==，故本选项错误；C 、tanA==，故本选项错误；D 、cotA==，故本选项错误；故选：A ．。

上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年八年级下学期期末数学试题(原卷版)

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题1.在下列关于x 的方程中，是二项方程的是（）A.3x x = B.30x = C.421x x -= D.481160x -=2.已知点A （﹣1，y 1），点B （2，y 2）在函数y ＝﹣3x +2的图象上，那么y 1与y 2的大小关系是（）A.y 1＞y 2 B.y 1＜y 2C.y 1＝y 2D.不能确定3.下列事件中是必然事件的是（）A.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.如果22a b =，那么a b=D.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月4.某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x 千米/小时，下列所列方程正确的是() A.350350130x x -=- B.350350130x x -=+C .350350130x x -=+ D.350350130x x -=-5.在四边形ABCD 中，AC BD ⊥，再补充一个条件使得四边形ABCD 为菱形，这个条件可以是（）A.AC BD= B.90ABC ∠=︒C.AB BC = D.AC 与BD 互相平分6.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，点P 为斜边AB 上一动点，过点P 作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BC 于点F ，连结EF ，则线段EF 的最小值为（）A.24B. 3.6C. 4.8D .5二、填空题7.方程4232x =的根是__________.8.x =-的解是__________.9.化简：AB CA BC ++= __________.10.一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点坐标为_______．11.如果将直线112y x =+平移，使其经过点(0,2)，那么平移后所得直线的表达式是__________.12.解分式方程2x x 1-+2x 1x-=43时，设2x x 1-=y ，则原方程化为关于y 的整式方程是______．13.小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.14.在五边形ABCDE 中，若440A B C D ∠+∠+∠+∠=︒，则E ∠=______︒.15.菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为______．16.已知，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，5AD =，6AB CD ==，60B ∠=︒，那么下底BC 的长为__________.17.如图，在△ABC 中，AB=5，AC=7，BC=10，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，则PQ 的长______．18.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=a ，CE=b ，H 是AF 的中点，那么CH 的长是______．（用含a 、b 的代数式表示）三、解答题19.解方程：211x x -+=.20.解方程：214124x x -=--．21.解方程组：2256012x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩22.如图，已知点E 在四边形ABCD 的边AB 上，设AE a = ，AD b = ，DC c = .（1）试用向量a 、b 和c 表示向量DE ，EC；（2）在图中求作：DE EC DA +- .（不要求写出作法，只需写出结论即可）23.中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.24.已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，点F 、G 是边AC 的三等分点，DF 、EG 的延长线相交于点H ，连接HA 、HC ．(1)求证：四边形FBGH 是菱形；(2)求证：四边形ABCH 是正方形．25.如图，E 是正方形ABCD 的边AD 上的动点，F 是边BC 延长线上的一点，且BF=EF ，AB=12，设AE=x ，BF=y ．（1）当△BEF 是等边三角形时，求BF 的长；（2）求y 与x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE 沿着直线BE 翻折，点A 落在点A′处，试探索：△A′BF 能否为等腰三角形？如果能，请求出AE 的长；如果不能，请说明理由．26.如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AC DB ⊥，5AC =，30DBC ∠=︒，（1）求对角线BD 的长度；（2）求梯形ABCD 的面积.。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级(上)期中数学试卷(五四学制)

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. ．2.在下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D. ．3.下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（）A. B. C. D.4.关于x的方程（x-2）2=1-m无实数根，那么m满足的条件是（）A. B. C. D.5.下列命题中，属于假命题的是（）A. 三角形的内角和等于B. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C. 对顶角相等D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行6.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.如果二次根式有意义，那么x的取值范围是______．8.写出的一个有理化因式______．9.如果最简二次根式和是同类二次根式，那么x=______．10.不等式x＞x+1的解集是______．11.使=1-x成立的x的取值范围是______．12.方程x2=3x的根是______．13.在实数范围内因式分解：2x2-4xy-3y2=______．14.已知关于x的一元二次方程（m+2）x2+2x+m2-4=0的一个根是零，则m=______．15.一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程x2-13x+40=0的根，则此三角形的周长为______．16.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式______．17.某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，则平均每次降价的百分率是______．18.已知等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，如果将△ABC绕着点B旋转，使点C正好落在直线AB上的点C′处，那么∠BC′C=______度．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.计算：--（+1）2四、解答题（本大题共7小题，共47.0分）20.计算：a÷4a21.用配方法解方程：4x2-2x-1=0．22.解方程：（x-1）（x-4）=1023.已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）方程中有一个根为零，并求出另一个根．24.如图，现有一个面积为150平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇2米宽的门．如果竹篱笆的长为33米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？（列方程解答）25.已知：如图，AD=AE，∠B=∠C，∠BAE=∠CAD，BD与CE相于点F．求证：（1）AB=AC；（2）FB=FC．26.如图，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AB交AC于E，延长DE至点F，使EF=AE，联结AF、BE和CF．（1）求证：△EDC是等边三角形；（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明；（3）若BE⊥AC，试说明点D在BC上的位置．答案和解析1.【答案】D【解析】解：（A）不含根号，故A不是最简二次根式；（B）原式=2，故B不是最简二次根式；（C）原式=x，故C不是最简二次根式；故选：D．根据最简二次根式的定义即可求出答案．本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．2.【答案】B【解析】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，故本选项符合题意；C、是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B．根据一元二次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键，只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，叫一元二次方程．3.【答案】B【解析】解：A、x2-3x+2=（x-1）（x-2），不符合题意；B、x2-x+1在实数范围内不能因式分解，符合题意；C、2x2-xy-y2=（x-y）（2x+y），不符合题意；D、x2+3xy+y2=（x+y）（x+y），不符合题意；故选：B．将各选项整式分别分解即可判断．本题考查了实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．4.【答案】C【解析】解：当1-m＜0时，方程无解．即m＞1．故选：C．方程左边是一个式的平方，根据平方的非负性，得关于m的不等式，求解不等式即可．本题考查了一元二次方程的直接开平方法，运用直接开平方法，等号的另一边必须是非负数．5.【答案】B【解析】解：A、三角形的内角和等于180°，所以A选项为真命题；B、圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴，所以B选项假命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行，所以D选项为真命题．故选：B．利用三角形内角和对A进行判断；根据对称轴的定义对B进行判断；根据对顶角的性质对C进行判断；根据平行线的判定方法对D进行判断．本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6.【答案】D【解析】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；D、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；故选：D．根据三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．7.【答案】x≤【解析】解：依题意，得3-2x≥0，解得x≤．故答案是：x≤．二次根式的被开方数是非负数．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8.【答案】（答案不唯一）【解析】解：的一个有理化因式（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．利用有理化因式的定义求解．本题主要考查了分母有理化，解题的关键是熟记有理化因式的定义．9.【答案】4【解析】【分析】根据题意可知，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．【解答】解：∵简二次根式和是同类二次根式，∴3x+1=5x-7，解得：x=4．故答案为4．10.【答案】x＜-1-【解析】解：移项，得：x-x＞1，合并同类项，得：（1-）x＞1，系数化为1，得：x＜-1-，故答案为：x＜-1-．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．11.【答案】x≤1【解析】解：∵=|x-1|，∴|x-1|=1-x，∴x-1≤0，即x≤1．故答案为x≤1．根据=|a|得到=|x-1|，则有|x-1|=1-x，根据绝对值的意义即可得到x的取值范围．本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．12.【答案】0或3【解析】解：x2=3xx2-3x=0即x（x-3）=0∴x=0或3故本题的答案是0或3．本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．13.【答案】2【解析】解：2x2-4xy-3y2=2（x2-2xy+y2）-5y2=2（x-y）2-5y2=[（x-y）+][（x-y）-y]=2，故答案为：2．根据题目中的式子和因式分解的方法可以解答本题．本题考查实数范围内分解因式，解答本题的关键是明确分解因式的方法．14.【答案】2【解析】解：把x=0代入方程（m+2）x2+2x+m2-4=0得：0+0+m2-4=0，解得：m=±2，∵方程（m+2）x2+2x+m2-4=0是关于x的一元二次方程，∴m+2≠0，即m≠-2，所以m=2，故答案为：2．把x=0代入方程，求出m，再判断即可．本题考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定义，能根据题意得出m2-4=0和m+2≠0是解此题的关键．15.【答案】13【解析】解：解方程x2-13x+40=0可得x=5或x=8，当第三边为5时，则三角形的三边长为3、5、5，满足三角形三边关系，其周长为13；当第三边为8时，则三角形的三边长为3、5、8，不满足三角形三边关系，舍去．则此三角形的周长为13．故答案为：13．因式分解法解方程可求得三角形的第三边，再根据三角形三边关系进行取舍即可求得答案．本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，求得方程的两根是解题的关键，注意分类讨论．16.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【解析】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．17.【答案】20%【解析】解：设平均每次降低的百分率为x，根据题意得40（1-x）2=25.6，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）．答：平均每次降低了20%．故答案为20%设平均每次降低的百分率为x，根据某种药原来每瓶为40元，经过两次降价，现在每瓶售价25.6元列出方程，解方程即可．本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18.【答案】15或75【解析】解：当顺时针旋转时，C落在C'1的位置，∵B'1C=BC，∴∠BC'1C=∠BCC'1，又∵∠ABC=∠BC'1C+∠BCC'1=30°，∴∠BC'1C=15°；当逆时针旋转时，C落在C'2的位置，∵BC'2=BC，则∠BC'2C=∠BCC'2===75°．故答案是：15或75．分成顺指针和逆时针两种情况进行讨论，利用等腰三角形的性质：等边对等角以及三角形内角和定理求解．本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，注意到分两种情况进行讨论是本题的关键．19.【答案】解：原式=2（2+）-1-（4+2）=4+2-1-4-2=-1．【解析】先分母有理化、计算零指数幂和算术平方根、利用完全平方公式计算，再去括号、计算加减可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=a÷4a==．【解析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．21.【答案】解：移项得：4x2-2x=1，把二次项的系数化为1得：4（x2-x）=1，配方得：4（x2-x+）=，（x-）2=，∴x-=±，∴原方程的解为：x1=，x2=．【解析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．此题主要考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．22.【答案】解：方程整理得：x2-5x-6=0，分解因式得：（x-6）（x+1）=0，解得：x1=6，x2=-1．【解析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．23.【答案】解：（1）∵方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，∴△=（2m）2-4（m+1）（m-3）=8m+12≥0，解得：m，∵方程（m+1）x2+2mx+m-3=0是一元二次方程，∴m+1≠0，m≠-1，即m的取值范围为：m且m≠-1，（2）因为方程有一根为零，令x=0，∴m=3，∴此时方程为 4x2+6x=0，∴x1=0，x2=-∴另一个根是-．【解析】（1）根据“方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根”，得到判别式△≥0，得到关于m的一元一次不等式，解之得到m的取值范围，根据“方程（m+1）x2+2mx+m-3=0是一元二次方程”得到m+1≠0，从而得到m的取值范围，即可得到答案，（2）根据“方程有一根为零”，把x=0代入原方程，得m=3，从而得到关于x的一元二次方程，解之即可得到答案．本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的定义，一元二次方程的解和根的判别式，解题的关键：（1）掌握利用判别式法解一元二次方程有两个不相等的实数根的步骤，（2）正确掌握解一元二次方程的方法．24.【答案】解：设这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是x米，则与墙平行的边长是（33-2x+2）即（35-2x）米．根据题意得：x（35-2x）=150，整理，得 2x2-35x+150=0，解得x1=75，x2=10．当x1=75时，35-2x=20＞18，不符合题意，舍去．当x2=10时，35-2x=15＜18，符合题意．答：这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为10米，则与墙平行的边长为15米．【解析】（1）设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为x米，用总长减去一个长后除以2即可求得与墙垂直的墙长；（2）根据面积为150平方米结合矩形的面积列出方程求解即可．本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意表示出矩形的长和宽，难度不大．25.【答案】证明：（1）∵∠BAE=∠CAD（已知），∴∠BAE+∠EAD=∠CAD+∠DAE（等式性质），即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．（2）连接BC．∵AB=AC（已证），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），∵∠ABD=∠ACE（已证），∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE（等式性质），即∠FBC=∠FCB，∴FB=FC（等角对等边）．【解析】（1）欲证明AB=AC，只要证明△ABD≌△ACE（AAS）即可；（2）联结BC．只要证明∠FBC=∠FCB即可；本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．26.【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，（等边三角形的每个内角都是60°），又∵DE∥AB，∴∠EDC=∠ABC=60°，∠DEC=∠BAC=60°（两直线平行，同位角相等）∴△EDC是等边三角形．（三个内角都是60°的三角形是等边三角形）．（2）图中的全等三角形有：△ECF≌△DEB，△AEB≌△AFC，△BCE≌△FDC；∵△DEC是等边三角形，∴∠DEC=∠AEF=∠EDC=60°，CD=CE，∵AE=EF，CB=CA，∴∠CEF=∠BDE=120°，BD=AE=EF，∴△ECF≌△EDB（SAS），∵AE=EF∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∵∠BAE=∠CAF=60°，∴△AEB≌△AFC（SAS），∵∠CBE=∠CFD，CE=CD，∠BCE=∠CDF，∴△BCE≌△FDC（AAS）（3）解：若BE⊥AC，又∵AB=BC，∴E是AC的中点（等腰三角形的三线合一），即CE=AC，∵CE=CD，AC=BC，∴CD=BC，∴点D是BC的中点．【解析】（1）根据三个角是60°的三角形是等边三角形即可证明；（2）图中的全等三角形有：△ECF≌△DEB，△AEB≌△AFC，△BCE≌△FDC；根据全等三角形的判定方法证明即可；（3）点D是BC的中点．根据中点的定义证明即可；本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。

【全国校级联考】上海市浦东新区第四教育署2018届九年级中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)

2018年上海市浦东新区第四教育署中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 下列运算正确的是（）A. x2x3=x6B. x3+x2=x5C. （3x3）2=9x5D. （2x）2=4x2【答案】D【解析】分析：A. 根据同底数幂的运算法则进行计算即可．B. x3与x2不是同类项，不能合并.C. 根据积的乘方的运算法则进行计算即可．D. 根据积的乘方的运算法则进行计算即可．详解：A、应为x2x3=x5，故本选项错误；B、x3与x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为（3x3）2=9x6，故本选项错误；D、应为（2x）2=4x2，正确．故选：D．点睛：本题考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘.2. 下列各式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先把各个二次根式进行化简，再根据同类二次根式的概念进行判断即可.详解：A、与不是同类二次根式，B、=2，所以与不是同类二次根式，C、=2，所以与是同类二次根式，D、=2，所以与不是同类二次根式，故选：C．点睛：同类二次根式即把几个二次根式化为最简二次根式，如果被开方数相同，那么二次根式即为同类二次根式，做这一类题的关键是对二次根式的化简．3. 将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（）A. y=（x+1）2B. y=（x﹣3）2C. y=（x﹣1）2+2D. y=（x﹣1）2﹣2【答案】A【解析】分析：先求出抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．详解：抛物线y=（x-1）2的顶点坐标为（1，0），∵向左平移2个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-1，0），∴所得抛物线的表达式为y=（ x+1）2．故选：A．点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减．此类题目，利用顶点的变化求解更简便．4. 正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（）A. 36°B. 54°C. 72°D. 108°【答案】C【解析】分析：根据旋转的定义，最小旋转角即为正五边形的中心角．详解：正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是=72度．故选：C．点睛：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．本题考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．5. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A. 0＜d＜1B. d＞5C. 0＜d＜1或d＞5D. 0≤d＜1或d＞5【答案】D【解析】试题分析：若两圆没有公共点，则可能外离或内含，外离时的数量关系应满足d＞5；内含时的数量关系应满足0≤d＜1．考点：圆与圆的位置关系．6. 下列命题中的真命题是（）A. 关于中心对称的两个图形全等B. 全等的两个图形是中心对称图形C. 中心对称图形都是轴对称图形D. 轴对称图形都是中心对称图形【答案】A【解析】试题分析：关于中心对称的两个图形全等，但是全等的图形不一定是中心对称图形；中心对称图形不一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形.考点：（1）、中心对称图形；（2）、轴对称图形；（3）、全等图形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 计算：a﹣（a﹣b）=_____．【答案】b【解析】分析：根据去括号的法则把本题中的括号去掉，再合并同类项即可得解.详解：a-（a-b）=a-a+b=b．故答案为：b.点睛：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8. 因式分解：a2﹣2a=_____．【答案】a（a﹣2）【解析】试题解析：a2-2a=a（a-2）．考点：因式分解.9. 方程的解是x=_____．【答案】4【解析】分析：这是一道无理方程，解此方程量先将无理方程两边平方，转化为一元一次方程来解.详解：两边平方得：x-3=1，移项得：x=4．经检验x=4是原方程的根．故本题答案为：x=4．点睛：本题由于两边平方，可能产生增根，所以解答以后要验根．10. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有实数根，则m的取值范围是_____．【答案】【解析】由题意得，解之得 .11. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____．【答案】x≠1【解析】根据分式有意义，分母不为0可得x-1≠0，解得x≠1.12. 已知反比例函数y=的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是_____．【答案】k＜1【解析】分析：根据k＜0时，反比例函数的图象位于二、四象限即可得出结果．详解：∵反比例函数y=的图象在第二、四象限内，∴k-1＜0，则k＜1．故答案为：k＜1．点睛：反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限．（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．13. 解方程x2+x+1=时，如果设y=x2+x，那么原方程可化为_____．【答案】y2+y﹣2=0【解析】分析：由方程的结构特征设出y=x2+x，代入方程化简整理即可.详解：∵x2+x+1=故设y=x2+x，代入方程得y+1=，去分母得y2+y-2=0．故答案为：y2+y-2=0．点睛：本题考查用换元法整理分式方程的能力，关键是明确方程各部分与y的关系，用y代替，转化为整式方程即可．要注意题设中的所设分式形式，及其变形整理．14. 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是_____．【答案】【解析】因为全部14个球，有三个红球，所以搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是．15. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，如果CD=2，那么AB=_____．【答案】4【解析】分析：根据题目所给条件，利用“直角三角形斜边上的路线等于斜边的一半”即可求解.详解：∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴AB=2CD=4．故答案为：4.点睛：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...【答案】【解析】分析：画出图形，根据平行四边形法则解答即可．详解：根据平行四边形法则，，即=．故答案为．点睛：此题结合四边形考查了平面向量，利用平行四边形法则是解题的关键．17. 已知一个弓形所在圆的直径10厘米，弓形的高为2厘米，那么这个弓形的弦长为_____厘米．【答案】8详解：如图，弓形AB的高CD=2厘米，连接OA，Rt△OAD中，OA=5cm，OD=OC-CD=3cm，根据勾股定理，得AD=4cm，故AB=2AD=8cm．即这个弓形的弦长是8厘米．故答案为：8.点睛：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．18. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于_____．【答案】2，4﹣3，【解析】分析：首先理解题意，得出此题应该分三种情况进行分析，分别是AB=AE，AB=BE，AE=BE，从而得到最后答案．详解：作AM⊥BC，DN⊥BC，根据已知条件可得，BM=（BC-AD）÷2，在直角三角形ABM中，cosB=，则AB=（BC-AD）÷2÷cosB=3，①当AB=AE′时，如图，∠B=45°，∠AE′B=45°，∴AE′=AB=3，则在Rt△ABE′中，BE′=，故E′C=4-3=．易得△FE′C为等腰直角三角形，故CF==2．②当AB=BE″时，∵AB=3，∴BE″=3，∵∠AE″B=∠BAE″=（180°-45°）÷2=67.5°，∴∠FE″C=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠CFE″=180°-∠C-∠FE″C=67.5°，∵△E″CF为等腰三角形，∴CF=CE″=CB-BE″=4-3；③当AE=BE′″时，△ABE′″和△CFE′″是等腰Rt△，∴BE′″=，∴CE′″=∴CF=FE′″=.点睛：本题要注意分析出现等腰三角形的情况．（1）当AB=AE′时，易得△FE′C为等腰直角三角形，故可求出CF；（2）当AB=BE″时，得△E″CF为等腰三角形；（3）当AE=BE′″时，△ABE′″和△CFE′″是等腰Rt△，可求出CF.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 计算：33+（）﹣2﹣|0﹣1|+（）0【答案】31【解析】分析：直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质进而得出答案．详解：原式=27+4﹣1+1=31．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20. 解方程组：．【答案】原方程组的解为，．【解析】分析：由①得出（x+y）（x-2y）=0，即可转化成两个二元一次方程组，求出方程组的解即可．详解：由①得：（x+y）（x-2y）=0，x+y=0，x-2y=0，即原方程组化为，，解得：，，即原方程组的解为，．点睛：本题考查了解高次方程组，运用因式分解法把高次方程组转化成二次一次方程组是解此题的关键．21. 小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了_____名居民的年龄，扇形统计图中a=_____；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为_____；（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是_____人．【答案】(1). 500(2). 20% (3). 12% (4). 17500【解析】分析：（1）用15～40岁的人数除以该组所占百分比即可得到总人数；用0～14岁人数除以总人数即可得到该组所占百分比；（2）小长方形的高等于该组的人数；（3）抽中的概率等于该组占全部的百分数；（4）用总人数乘以该组所占百分比即可．详解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知：15～40岁的有230人，占总人数的46%，∴230÷46%=500人，∵0～14岁有100人，∴a=100÷500=20%；（2）（3）∵抽中的概率等于该组所占百分比，∴在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为12%；（4）3500÷（1﹣46%﹣22%﹣12%）=17500．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．22. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，sin∠ABC=，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．【答案】【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC，垂足为点D，连接BO，由可得，即可求得BD、AD的长，在根据垂径定理求得BC的长，从而得到OD的长，最后根据勾股定理求解即可.过点A作AD⊥BC，垂足为点D，连接BO∵∴在Rt△ABD中，∵AB=AC=10，AD⊥BC∴BC=2BD=16∵AD垂直平分BC∴圆心O在直线AD上∴OD="6-2=4"在Rt△OBD中，∴圆O的半径为.考点：解直角三角形的应用，垂径定理，勾股定理点评：解直角三角形的应用是中考必考题，正确作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.23. 在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．（1）求证：ED2=EA•EC；（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．【答案】（1）见解析；（2）【解析】分析：（1）根据EF是BD的垂直平分线，可得EB=ED，再证明△EAB∽△EBC，列比例式为，将EB与ED替换可得结论；（2）根据△EAB∽△EBC，得，代入可得EA=4，作高线AG、DH，根据勾股定理求EF=，利用面积法可得DH的长，再用平行相似得：△AGE∽△DHE，列比例式得AG的长，从而得EG的长，根据勾股定理得BC的长．详解：（1）证明：∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠EDB=∠EBD，∵∠EDB=∠C+∠DBC，∠EBD=∠ABE+∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠C=∠ABE，∵∠BEC=∠BEA，∴△EAB∽△EBC，∴，∴EB2=EA•EC，∵EB=ED，∴ED2=EA•EC；（2）∵ED=EB=6，BD=CD=3，∴EC=6+3=9，由（1）知：△EAB∽△EBC，∴，∴，EA=4，过A作AG⊥EB于G，过D作DH⊥EB于H，Rt△EFD中，ED=6，DF=，∴EF=，∴S△EBD=EB•DH=BD•EF，∴DH=EF=，∵AG∥DH，∴△AGE∽△DHE，∴，∴，，由勾股定理得：EG=，∴BG=6﹣=，由勾股定理得：AB=，∵△EAB∽△EBC，∴，∴，∴BC=．点睛：本题考查了三角形相似的性质和判定、勾股定理及线段垂直平分线的性质，熟练掌握三角形相似的性质和判定是关键，并利用面积法和勾股定理计算边的长．24. 已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在（2）中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．【答案】（1）y=x+1或y=x2+x+1；（2）P点的坐标为：（﹣10，16）；（3）点M不在抛物线y=ax2+x+1上【解析】分析：（1）此题应分两种情况：①a=0，此函数是一次函数，与x轴只有一个交点；②a≠0，此函数是二次函数，可由根的判别式求出a的值，以此确定其解析式；（2）设圆与x轴的另一个交点为C，连接PC，由圆周角定理知PC⊥BC；由于PB是圆的直径，且AB切圆于B，得PB⊥AB，由此可证得△PBC∽△BAO，根据两个相似三角形的对应直角边成比例，即可得到PC、BC的比例关系，可根据这个比例关系来设P点的坐标，联立抛物线的解析式即可求出P点的坐标；（3）连接CM，设CM与PB的交点为Q，由于C、M关于直线PB对称，那么PB垂直平分CM，即CQ=QM；过M作MD⊥x轴于D，取CD的中点E，连接QE，则QE是Rt△CMD的中位线；在Rt△PCB中，CQ⊥OB，QE⊥BC，易证得∠BQE、∠QCE都和∠CPQ相等，因此它们的正切值都等于（在（2）题已经求得）；由此可得到CE=2QE=4BE，（2）中已经求出了CB的长，根据CE、BE的比例关系，即可求出BE、CE、QE的长，由此可得到Q点坐标，也就得到M点的坐标，然后将点M代入抛物线的解析式中进行判断即可．详解：（1）当a=0时，y=x+1，图象与x轴只有一个公共点当a≠0时，△=1﹣4a=0，a=，此时，图象与x轴只有一个公共点．∴函数的解析式为：y=x+1或y=x2+x+1；（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x轴于点C；∵y=ax2+x+1是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=x2+x+1，∴顶点为B（﹣2，0），图象与y轴的交点坐标为A（0，1）∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B∴PB⊥AB则∠PBC=∠BAO∴Rt△PCB∽Rt△BOA∴，故PC=2BC，设P点的坐标为（x，y），∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x＜﹣2∴BC=﹣2﹣x，PC=﹣4﹣2x，即y=﹣4﹣2x，P点的坐标为（x，﹣4﹣2x）∵点P在二次函数y=x2+x+1的图象上，∴﹣4﹣2x=x2+x+1解之得：x1=﹣2，x2=﹣10∵x＜﹣2，∴x=﹣10，∴P点的坐标为：（﹣10，16）（3）点M不在抛物线y=ax2+x+1上由（2）知：C为圆与x轴的另一交点，连接CM，CM与直线P B的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ，即QE是中位线．∴QE∥MD，QE=MD，QE⊥CE∵CM⊥PB，QE⊥CE，PC⊥x轴∴∠QCE=∠EQB=∠CPB∴tan∠QCE=tan∠EQB=tan∠CPB=CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，故BE=，QE=∴Q点的坐标为（﹣，）可求得M点的坐标为（，）∵∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线y=ax2+x+1上．点睛：此题是二次函数的综合题，涉及到一次函数、二次函数解析式的确定，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，轴对称的性质，三角形中位线定理，解直角三角形的应用等重要知识，需要特别注意的是（1）题所求的是函数y=ax2+x+1，而没有明确是一次函数还是二次函数，所以要把两种情况都考虑到，以免漏解．25. 已知：如图，AB⊥BC，AD∥BC，AB=3，AD=2．点P在线段AB上，连接PD，过点D作PD的垂线，与BC相交于点C．设线段AP的长为x．（1）当AP=AD时，求线段PC的长；（2）设△PDC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△APD∽△DPC时，求线段BC的长．【答案】（1）；（2）所求函数解析式为y=x2+3，此时函数的定义域为0≤x≤3；（3）当△APD∽△DPC时，线段BC的长为4．【解析】（1）过点作⊥，交的延长线于点．∵，，PD⊥CD，AD//BC，∴∠=∠=∠= 90°，．∵//，∴．即得．又∵，，∴．又由，得△∽△．∴．于是，由，得．（2分）在△和△中，得，．（1分）于是，在△中，得．（1分）（2）在Rt△中，由，，得．（1分）∵△∽△，∴．∴．（1分）在△中，．∴所求函数解析式为．（2分）函数的定义域为0 <x ≤ 3．（1分）（3）当△∽△时，即得△∽△∽△．（1分）根据题意，当△∽△时，有下列两种情况：（ⅰ）当点与点不重合时，可知．由△∽∽△，得．即得．由△∽△，得．∴．即得．∴．易证得四边形是矩形，∴．（2分）（ⅱ）当点与点重合时，可知．在Rt△中，由，，得．由△∽△，得．即得．解得．（2分）∴△∽△时，线段的长分别为4或．（1）过点作⊥，交的延长线于点,证出△∽△，从而得出DE的长，然后根据勾股定理得出PD与DC的长，再根据勾股定理得出PC的长；（2）先求出PD的长，然后根据△∽△，算出CD的长，再利用三角形面积公式得出它的解析式；（3）分点P与点B重合不重合两种情况进行讨论。

2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.-27的立方根是（）A. B. 3 C. D.3.下列说法正确的是（）A. 9的平方根是3B. 8的立方根是C. D. 一定是负数4.如图所示，l是l1与l2的截线．找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3．下列为正确的位置图的是（）A.B.C.D.5.一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：①∠1=∠2；②∠2+∠4=90°；③∠3=∠4；④∠4+∠5=180°．其中正确的共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.下列说法正确的是（）A. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行C. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角一定相等D. 当直线a平行于直线b时，直线a上任取一点到直线b的距离都相等二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.化简：=______．8.在数轴上表示-1的点与表示的点的距离______ ．9.0.073861保留两个有效数字是______ ．10.比较大小：______．11.计算：×÷= ______ ．12.计算：××═______．13.如图，若∠BOC=42°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD= ______度．14.如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么线段AC的长度表示点______ 到直线______ 的距离．15.用幂的形式表示：= ______ ．16.如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．17.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠EFG=50°，那么∠EGD=______ 度．18.甲、乙、丙、丁四位同学一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD一定大于∠BFE．”丁说：“如果联结GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中说法正确的有______ ．（填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分）19.计算：-2+（2）2．20.计算：（5-2）÷+（-1）0．21.计算：（）-+（-1）2．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）22.计算：（16×5-3）．23.已知a，b都是实数，且（12a+b）2+|3a-b-5|=0，求13a2-b的平方根．24.如图，AB⊥BG，CD⊥BG，∠A+∠AEF=180°．说明CD∥EF的理由．25.如图，∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．请说明∠A=∠C的理由．解：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），所以∠1=∠ABC，∠3= ______ （______ ）因为∠ABC=∠ADC（已知）．所以∠ABC=∠ADC（______ ）（请完成以下说理过程）26.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD：∠EOB=2：3，求∠AOF的度数．27.已知，OB∥AC，∠B=∠A=110°，试回答下列问题：（1）如图①，说明BC∥OA的理由．（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC等于______ 度；（在横线上填上答案即可）．（3）在（2）的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．（4）在（2）的条件下，如果平行移动AC的过程中，如图③，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA等于______ 度．（在横线上填上答案即可）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是分数，是有理数，故选项不符合题意；B、π是无理数，故选项符合题意；C、=7是整数，选项不符合题意；D、=2是整数，是有理数，选项不符合题意．故选B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】【解答】解：-27的立方根是-3，故选C【分析】此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．原式利用立方根定义计算即可得到结果．3.【答案】D【解析】解：A、9的平方根是±3，故A不正确；B、8的立方根是2，故B不正确；C、不能化简，故C错误；D、-一定是负数，故D正确；故选D．根据平方根和立方根的定义进行选择即可．本题考查了实数，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：根据同位角和同旁内角的定义可知，只有B是正确的．故选B．同位角位于截线的同侧，被截直线的同侧，同旁内角位于截线的同侧，且位于被截直线之间．本题考查了同位角、内错角、同旁内角．在较复杂图形中确定“三线八角”可从截线入手，分类讨论，做到不重复不遗漏．5.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解．此题考查了平行线的性质．注意掌握：两直线平行，同位角相等与两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等定理的应用．【解答】解：根据题意得：AB∥CD，∠FEG=90°，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，∠2+∠4=90°；故（1），（2），（3），（4）正确；∴其中正确的共有4个．故选A．6.【答案】D【解析】解：A．数轴上的每一个点都有一个实数与它对应，故A错误；B．如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行，故B错误；C．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，故C错误；D．当直线a平行于直线b时，直线a上任取一点到直线b的距离都相等，故D 正确．故选：D．数轴上点不一定都是表示有理数，也可能是无理数；两条直线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线不一定互相平行；一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角不一定相等；平行线之间的距离处处相等．本题主要考查了实数，平行线的性质，解题时注意：数轴上的点与实数一一对应．7.【答案】3【解析】解：==3，故答案为：3．先算出（-3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．本题考查的是算术平方根的定义，把化为的形式是解答此题的关键．8.【答案】+1【解析】解：由题意，得-（-1）=+1，故答案为：+1．根据数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用较大的数减较小的数是解题关键．9.【答案】0.074【解析】解：0.073861保留两个有效数字是0.074．故答案为0.074．根据有效数字的定义把万分位上的数字8进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10.【答案】＜【解析】解：因为-4=-，-3=-，又因为-＜-，所以-4＜-3．故填空答案：＜．首先把-4变为-，-3变为-，然后比较-，-的绝对值的大小，即可比较-4和-3的大小．此题主要考查了实数的大小的比较，两个负无理数，应比较它们的绝对值，绝对值大的反而小．11.【答案】5【解析】解：原式=××=5，故答案为：5．利用二次根式的乘除法法则计算即可．本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法法则是解题的关键．12.【答案】7【解析】解：原式=7×7×7=71=7，故答案为：7原式利用分数指数幂法则变形，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，以及分数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】48【解析】解：∵∠BOC=42°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°-42°-90°=48°．故答案为：48．本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．14.【答案】A；CD【解析】解：CD⊥AC，垂足分别是C，那么线段AC的长度表示点A到直线CD的距离，故答案为：A，CD．根据点到直线的距离的定义，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是垂线段的长度是解题关键．15.【答案】【解析】解：====．故答案为：．直接利用=（m、n为正整数）得出结果即可．本题主要考查了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂的性质．16.【答案】【解析】解：如图，由勾股定理，得AB==，故答案为：．根据勾股定理，可得答案．本题考查了算术平方根，利用勾股定理是解题关键．17.【答案】115【解析】解：∵AB∥CD，∠EFG=50°，∴∠BEF=180°-∠EFG=130°，∵EG平分∠BEF交CD于点G，∴∠BEG=∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠EGD=180°-∠BEG=115°，故答案为：115．根据平行线的性质得到∠BEF=180°-∠EFG=130°，根据角平分线的定义得到∠BEG=∠BEF=65°，由平行线的想自己看得到结论．此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理以及数形结合思想的应用．18.【答案】甲、乙【解析】解：甲、乙正确；理由是：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，∵∠CDG=∠BFE，∴∠CDG=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠CDG=∠BCD，∴∠CDG=∠BFE，∴乙正确；丙和丁的说法根据已知不能推出，∴丙错误，丁错误；故答案为：甲、乙．根据平行线的判定得出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠BFE=∠BCD，求出∠CDG=∠BCD，根据平行线的判定得出DG∥BC，即可判断甲；根据∠AGD=∠ACB推出DG∥BC，根据平行线的性质得出∠CDG=∠BCD，即可判断乙，根据已知条件判断丙和丁即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．19.【答案】解：原式=2-8+8=10-8．【解析】原式利用平方根、立方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=-2+1=-1．【解析】先利用二次根式的除法法则和完全平方公式计算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21.【答案】解：原式=-+（2-+1）=-1+3-=-．【解析】先根据分数指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后利用二次根式的性质和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：原式=×5-1=4×=．【解析】先利用积的乘方运算性质得出原式=×5-1，再根据分数指数幂与负整数指数幂的意义写成4×，然后计算即可．本题考查了分数指数幂、负整数指数幂的意义，积的乘方，掌握定义与性质是解题的关键．23.【答案】解：∵（12a+b）2+|3a-b-5|=0，∴ ，解得：，∴原式=，则的平方根是±．【解析】根据已知等式利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算求出平方根即可．此题考查了解二元一次方程组，平方根，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：因为AB⊥BG，CD⊥BG（已知），所以∠B=90°，∠CDG=90°（垂直的意义），所以∠B=∠CDG（等量代换），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），因为∠A+∠AEF=180°（已知），所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），所以CD∥EF（平行线的传递性）．【解析】直接利用平行线的判定方法得出AB∥CD，进而得出CD∥EF．此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出AB∥CD 是解题关键．25.【答案】∠ADC；角平分线定义；等式的性质【解析】解：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC （角平分线定义），∵∠ABC=∠ADC（已知），∴∠ABC=∠ADC（等式的性质），∴∠1=∠3 （等量代换），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠A=∠C（等角的补角相等），故答案为：∠ADC，角平分线定义，等式的性质．根据角平分线定义得出∠1=∠ABC，∠3=∠ADC，求出∠1=∠3，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．26.【答案】解：设∠BOD=2x，∠EOB=3x；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠EOB=3x，则3x+3x+2x=180°，解得：x=22.5°，∴∠BOD=45°，∴∠AOC=∠BOD=45°，∵FO⊥CD，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-45°=45°．【解析】设∠BOD=2x，∠EOB=3x；根据题意列出方程3x+3x+2x=180°，得出x=22.5°，求出∠AOC=∠BOD=45°，即可求出∠AOF=90°-∠AOC=45°．本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．27.【答案】35；52.5【解析】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=110°，∴∠BOA=70°，∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=35°；故答案为：35；（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2；（4）由（1）知：OB∥AC，则∠OCA=∠BOC，由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，则∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=70°，∴α=β=17.5°，∴∠OCA=2α+β=35°+17.5°=52.5°．故答案为：52.5．（1）由同旁内角互补，两直线平行证明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出结果．（3）先得出结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化，理由为：由BC与AO平行，得到一对内错角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代换得到一对角相等，再利用外角性质等量代换即可得证；（4）由（2）（3）的结论可得．此题考查了平行线的判定与性质，平移的性质，以及角的计算，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．。

2018-2019年上海市浦东第四教育署六上期中考试数学试题(PDF版有答案)

答：两次运走后还剩下 2 5 吨货物。{不写答句扣 1 分} 24
（不写答句扣 1 分）
五、综合理解题：
28．每空 1 分，共 6 分。没有化成最简分数不得分。
①7
②1
9
3
⑤ 271 990
⑥ 1151 3330
｛没有化成最简分数的不得分｝
③ 71 99
④ 13 33
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4．24 分解素因数是：24＝
5．甲数＝ 2 2 3 ，乙数＝ 233 ，甲数和乙数的最大公因数是 6．17 个 1 写成带分数为___________
4
7．在括号内填上适当的数： 8 12
12
8．把 9 化为小数是 5
，把 3.12 化为分数是
9．写出一个比 1 大，比 1 小且分母为 48 的最简分数____________
二、选择题：（每题 3 分，共 12 分）
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15．一个素数与一个合数的积一定是……………………………………（
）
A．素数
B．合数
C．奇数
D．偶数
16．根据 54÷9=6，下列说法正确的是 …………………………………（
）
A．54 能整除 9
24．解: 300 1 50 （米） -----------------------------------------------3 分 6
300-50=250（米） -------------------------------------------------2 分
答：还剩 250 米没有修。 ----------------------------------------------1 分

上海市浦东新区第四教育署2018届九年级(五四学制)上学期第一次阶段考试数学试题

绝密★启用前上海市浦东新区第四教育署2018届九年级（五四学制）上学期第一次阶段考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：75分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（）．A ．相似三角形的对应角相等；B ．相似三角形的面积比等于相似比；C ．相似三角形的周长比等于相似比；D ．相似三角形的对应边成比例.2、已知，那么（x+y ）：y 等于（）A ．3:2B ．3:1C ．2:2D ．2：33、在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（）A ．AD=6,BD=4,AE=2.4,CE=1.6B ．BD=2，AB=6，CE=1，AC=3；C ．AD=4，AB=6，DE=2，BC=3；D ．AD=4，AB=6，AE=2，AC=3．4、如图，在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，EF ∥CD 交AB 于F ，那么下列比例式中正确的是（）A ．； B ．；C ．；D ．．5、已知线段a,b,c,求作线段x ，使，下列作法中正确的是（）A ．B ．C ．D ．6、手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是A ．B ．C ．D ．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）7、2、3、6的第四比例项是___________．8、在比例尺为1﹕500000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是___________千米．9、若线段b是线段a和c的比例中项，且a=1cm，c=9cm，则b=_______cm．10、已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且AP ＞BP，那么报幕员应走__________米报幕（结果保留根号）．11、如图，AB//CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE= _________．12、如图，AD∥EF∥BC，，DF＝6cm，则DC＝_________cm.13、如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是_________cm.14、如图，在△ABC与△ADE中，，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是__________．15、如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米．甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米．16、正方形DEFG 是的内接正方形，AM ⊥BC 于M ，交DG 于H ，若AM=4cmcm ，BC 长6cm, 则正方形DEFG 的边长是_________cm 。

浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级数学下学期期中试题五四制

上海市浦东新区第四教育署2017—2018学年八年级数学下学期期中试题（完卷时间：100分钟满分：100分)一、单项选择题：（本大题共6题，每题2分,满分12分）1．下列函数中,是一次函数的是（）（A)21+=xy ；（B ）2+=x y ; (C ）22+=xy ；（D)b kx y +=2．已知一次函数b kx y +=中,0<k ，0>b ,那么下列判断中，正确的是 …( ）（A)图像不经过第一象限；（B ）图像不经过第二象限;（C ）图像不经过第三象限 ; （D ）图像不经过第四象限.3．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是 ( ）（A ）3; （B)4；（C ）5； (D ）6．4．下列方程中, 有实数根的是（） (A ）32=+-x ; （B)222-=-x x x ；（C ）0324=+x；（D)01322=++x x ．5．点A 、B 、C 、D 在同一个平面内，若从①AB ∥CD ②AB =CD ③BC ∥AD ④BC =AD这四个条件中选两个，但不能推导出四边形ABCD 是平行四边形的选项是（）（A)①②; （B ）①④； (C ）②④；（D ）①③．6.如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,把AOB △绕点A 顺时针旋转90°后得到AO B '△，则点B '的坐标是（）（A ）（3,4) （B ）（4,5）（C ）（7，4）（D ）（7,3）第6题图二、填空题:（本大题共12小题,每小题3分，满分36分） 7．一次函数24--=x y 的图像在y 轴上的截距是．8．一次函数(1)2y k x =--,若y 随x 的增大而减小,那么k 的取值范围是___________．9．一次函数的图像经过点（0,2)、(–2，0）,这个一次函数的解析式是． 10．方程11-=+x x 的根是．11．将二元二次方程1222=+-y xy x 化为二个二元一次方程为-．ABO x y12．用换元法解方程0213122=+---x x x x ，并设x x y 12-=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是．13．如果关于x 的方程14212+-=-xkx 有增根x =2，那么k 的值为14．李强同学借了一本书共280页,要在两周的借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完。

上海市浦东新区第四教育署2018学年第二学期七年级数学期末卷( 解析版)

上海市浦东新区（四署）2018学年第二学期七年级数学期末卷一、选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1.（浦东四署2019期末1）下列各数中是无理数的是（）； C. 237； D .2π 【答案】D ；【解析】34Q 2=-为有理数；237为有理数；2π为无理数；故选D. 2.（浦东四署2019期末2）下列说法正确的是（）A.2a -一定没有平方根；B.4是16的一个平方根；C. 16的平方根是4； D .-9的平方根是3±【答案】B ；【解析】当2a -=0时，就有平方根，因此A 错误；4是16的一个平方根，因此B 正确；16的平方根为4±，因此C 错误；-9没有平方根，因此D 错误；故此题选B.3.（浦东四署2019期末3）已知三角形三边长分别为3，x ，10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A.2；B.3；C. 5； D .7【答案】C ；【解析】根据三角形的边的定理“任意两之和大于第三边”可得：103103x -<<+即713x <<，故x 可取8、9、10、11、12，故这样的三角形的个数为5个.因此选C. 4.（浦东四署2019期末4）如图，a//b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，136∠=︒，那么2∠=（）A.54︒；B.56︒；C. 44︒； D .46︒【答案】A ；【解析】因为90AB BC ABC ⊥∴∠=︒，如下图所以1390∠+∠=︒，所以3903654∠=︒-︒=︒，又a//b ，所以2354∠=∠=︒.5.（浦东四署2019期末5）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，25CAD ∠=︒，则ABE ∠的度数为（）A.30︒；B.15︒；C. 25︒； D .20︒【答案】D ；【解析】因为，AD BC ⊥，BE AC ⊥，90BDF ADC ∴∠=∠=︒，C C ∠=∠，BF=AC ，因此BDF ADC ∆∆≌，所以BD=AD ，25DBF DAC ∠=∠=︒，故ABD ∆为等腰直角三角形，故45ABD ∠=︒，所以452520ABE ∠=︒-︒=︒.6.（浦东四署2019期末6）将点(3,1)P -先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点Q ，则点Q 的坐标为（）A.（1，- 4）；B.（1，2）；C. （5，- 4）； D .（5，2）【答案】A ；【解析】(3,1)P -向左平移2个单位后得（1，-1），再向下平移3个单位后得点（1，-4），因此点Q 的坐标为（1，-4），故选A.二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7.（浦东四署2019期末7）实数81的平方根是 .【答案】9±；【解析】实数81的平方根是9=±.8.（浦东四署2019期末8= .【答案】235-；【解析】根据nma -=235-=.9.（浦东四署2019期末9）计算：1216+= .【答案】6；【解析】原式 =4+2=6.10.（浦东四署2019期末10）已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则 a b += .【答案】11；【解析】因为a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，所以a=5，b=6，因此a+b=11. 11.（浦东四署2019期末11）在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B ∠= 度. 【答案】60︒；【解析】设A x ∠=，则2,3B x C x ∠=∠=，因此23180x x x ++=︒，30,x ∴=︒ 60B ∴∠=︒.12.（浦东四署2019期末12）点A （11，12）与点B （-11，12）关于对称.（填“x 轴”或“y 轴”）【答案】y 轴；【解析】根据在坐标系中点A （x,y ）与点B （- x, y ）关于y 轴对称；点A （x, y ）与点C （x ，- y ）关于x 轴对称。

2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署七上数学期末试卷(含答案)

初一年级数学学科阶段练习(2019.1)(考试时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)1.下列各整式的次数为5的是 ( )(A)4x 2y 2 (B)417x ya (C)2a 3b 2 (D)6x 3y 5 2.下列计算正确的是( ) (A)y 2+y 2=2y 4 (B)y 7+y 4=y 11 (C)y 2·y 2+y 4=2y 4(D)y 2·(y 4)2=y 18 3.下列是平方差公式应用的是 ( )(A)(x+y )(-x-y ) (B)(2a-b )(2a+b ) (C)(-m+2n )(m-2n ) (D)(4x+3y )(4y-3x ) 4.当y=2时,下列各式的值为0的是 ( ) (A)22y - (B) 224y y +- (C)224y y -- (D)224y y ++ 5.如果(x+4)(x-3)是x 2-mx-12的因式,那么m 是 ( )(A)7 (B)-7 (C)1 (D) -1 6.如图,在正方形ABCD 中,M 为DC 上一点,联结BM ,将△BCM 绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCN.联结MN.如果∠1=60°,则∠2的度数为 ( )(A)30° (B)15° (C)10°(D)40°二、填空题(本大题共12题,每题3分,满分36分)7.用科学记数法表示:0.0000078= .8.分解因式:9x 2-4y 2= .9.计算:16a 2b 3÷(-2ab 2)= .10.计算:(2x-4)(2x+1)= .11.如果x 2-10x+m 2是完全平方公式,则m= .12.计算:(x -1+y -1)·(xy )= .13.当m= 时,分式22956m m m --+的值为0. 14.如果单项式564n x y +与2513m x y +是同类项,则m n = . 15.在等边三角形、角、平行四边形、圆这些图形中,是．中心对称图形,但不是．．轴对称图形的是 .16.分式22m m n -和33m m n +的最简公分母为 . 17.如果=+对于任意自然数a 都成立,则m= ,n= .18.如图,△ABC 的面积为10,BC=4,现将△ABC 沿着射线BC 平移a 个单位(a>0),得到新的△A'B'C',则△ABC 所扫过的面积为 .三、计算简答题(本大题共4题,第19、20题每小题4分,第21、22题每题5分,满分26分) 19.计算:(1)(3a-b )2+(a-2b )(a+2b ) (2)6x 2y (-2xy+y 3)÷xy 2解:解:20.分解因式:(1)2y 2-4y-30(2)4a 2+4b-1-4b 2 解:解:21.先化简再求值:2216933x x x x x x x -÷-++++，其中1x =-.解:22.解方程:2162142y y y -=--+.解:四、作图题(第(1)小题2分,第(2)小题3分,满分5分)23.(1)请画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A 1B 1C 1.(2)将△ABC 绕着点B 旋转180°得到△A 2B 2C 2,并画出图形.(保留作图痕迹,不写画法,注明结论)五、解答题(本大题共2题,每题7分,满分14分)24.关于y 的方程:34122my y +=+--有增根，求m 的值.解:25.某林场计划植树1200棵,后来由于天气原因要提前完成任务,于是将效率提高到原来的32倍,这样种完相同的棵数所用的时间比原计划少用了10天.求实际每天种植多少棵?解:六、阅读材料并解答(第(1)小题每题2分,第(2)小题3分,满分7分)26.小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律,请你按照所给的式子,解答下列问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)试猜想:①1+3+5+7+9+11+…+29=.②1+3+5+7+9+11+…+(2n-1)+(2n+1)=.(2)用上述规律计算:21+23+25+…+57+59=.初一年级数学学科阶段练习(2019.1)参考答案一、选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)1.C2.C3.B4.D5.D6.B二、填空题(本大题共12题,每题3分,满分36分)7.7.8×10-68.(3x+2y)(3x-2y)9.-8ab10.4x2-6x-411.±512.x+y13.-314.15.平行四边形16.3(m+n)(m-n)17.-18.10+5a三、计算简答题(本大题共4题,第19、20题每小题4分,第21、22题每题5分,满分26分)19.(1)原式=9a2-6ab+b2+a2-4b2 -------------------2分=10a2-6ab-3b2 -------------------2分(2)原式=(-12x3y2+6x2y4)÷xy2 -------------------2分=-12x2+6xy2 -------------------2分20.(1)原式=2(y2-2y-15) -------------------2分=2(y-5)(y+3) -------------------2分(2)原式=4a2-(1-4b+4b2) -------------------1分=4a2-(1-2b)2 -------------------1分=(2a+2b-1)(2a-2b+1) -------------------2分21.原式=×- -------------------1分=- -------------------1分= -------------------1分当x=-1时,上式==. -------------------2分22.=(y2-4)-(y2-4) -------------------1分16=(y-2)(y-2)-(y2-4)16=y2-4y+4-y2+416=-4y+88=-4y -------------------1分y=-2 -------------------1分检验:y=-2时,y2-4=0. -------------------1分∴原方程无解. -------------------1分四、作图题(第(1)小题2分,第(2)小题3分,满分5分)23.①△A1B1C1为所求作的关于l的轴对称图形. -------------------2分②△A2B2C2是△ABC绕B点旋转180°的图形. -------------------3分五、解答题(本大题共2题,每题7分,满分14分)24.=+1两边同时乘以(y-2)得:-3=4+m+y-2, -------------------2分m+y=-5. -------------------1分∵方程有增根,∴y=2, -------------------2分∴m+2=-5, -------------------1分∴m=-7. -------------------1分25.设计划每天种x棵树,则实际每天种x棵树. -------------------1分-10= -------------------2分得x=40. -------------------1分经检验x=40是原方程的解符合题意. -------------------1分实际:×40=60(棵). -------------------1分答:实际每天种植60棵树. -------------------1分六、阅读材料并解答(第(1)小题每题2分,第(2)小题3分,满分7分)26.(1)①225②(n+1)2(2)800。