天津市和平区七年级(下)期末数学试卷

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天津市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共三套)

天津市七年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A、①③B、②④C、①③④D、①②③④2、下列结论正确的是（）A、 B、C、 D、3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、解方程组时，较为简单的方法是（）A、代入法B、加减法C、试值法D、无法确定5、不等式组的整数解的个数为（）A、1B、2C、3D、46、为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A、75000名学生是总体B、1000名学生的视力是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、上述调查是普查7、下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、48、甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A、 B、C、 D、9、如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多10、如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A、（﹣1，2）B、（﹣1，﹣1）C、（﹣1，1）D、（1，1）11、关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A、a＞3B、a＜﹣3C、a＜3D、a＞﹣312、解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A、5B、6C、7D、无法确定二、填空题：请将答案直接填在题中横线上.13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=________．14、当x________时，式子有意义．15、若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．16、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是________．17、为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．18、已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19、计算：(1)+ ﹣(2)|1﹣|+| ﹣|+| ﹣2|20、已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23、已知y= + ﹣4，计算x﹣y2的值．24、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)这天共销售了多少个粽子？(2)销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．答案解析部分一、选择题：1、【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．2、【答案】A【考点】算术平方根【解析】【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．3、【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．4、【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单．5、【答案】D【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，解①得x≤ ，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是：﹣3≤x≤ ．则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．故选D．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．6、【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．7、【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，故选C．【分析】利于不等式的基本性质分别判断后即可确定正确的选项．8、【答案】C【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．故选C．【分析】此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．9、【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，∴两户食品支出的多少也无法确定．故选（D）【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定．10、【答案】C【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（﹣1，1）．故选C．【分析】先判断出点M在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．11、【答案】C【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：解关于x的方程得到：x= ，根据题意得：，解得a＜3．故选C【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．12、【答案】C【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b+c=4+5﹣2=7；故选C．【分析】根据方程的解的定义，把代入ax+by=2，可得一个关于a、b 的方程，又因看错系数c解得错误解为，即a、b的值没有看错，可把解为，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值二、填空题：请将答案直接填在题中横线上.13、【答案】50°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得∠2的度数．14、【答案】≥﹣【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；故答案是：≥﹣．【分析】因为二次根式的被开方数2x+3是非负数．所以根据2x+3≥0来求x的取值范围即可．15、【答案】1【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=0，则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案为：1【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．16、【答案】a＜3【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．17、【答案】600【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：样本容量是600．故答案是600．【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答．18、【答案】﹣4＜a≤﹣3【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19、【答案】（1）解：原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3（2）解：原式= ﹣1+ ﹣+2﹣=1【考点】实数的运算【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．20、【答案】解：把代入方程组，得，解得．2a﹣3b=2× ﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6【考点】二元一次方程组的解【解析】【分析】把原方程组的解代入方程组，求出a，b的值，再代入所求代数式即可．21、【答案】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根据平行线性质推出即可．22、【答案】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可解答本题．23、【答案】解：由题意得：，解得：x= ，把x= 代入y= + ﹣4，得y=﹣4，当x= ，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．24、【答案】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元【考点】二元一次方程组的应用【解析】【分析】本题的等量关系可表示为：钢笔的单价=笔记本的单价+2元，10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱=100元﹣5元．由此可列出方程组求解．25、【答案】（1）解：销售粽子总数为=2400（个）（2）解：销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）解：A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°（4）解：根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量=总销售量﹣1200﹣400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．天津市七年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）A．检测天津市的空气质量B．了解我市中学生的体育锻炼情况C．滨海新区招聘，对应聘人员进行面试D．调查我市居民对于禁烟条例的支持度3．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A． x＜4 B． x＜2 C． 2＜x＜4 D． x＞2 4．平面直角坐标系中，把点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（3，2）B．（2，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）5．若m＞n，则下面的不等关系错误的是（）A． m﹣5＞n﹣5 B． 2m+4＞2n+4C． 6m＞6n D．﹣m n6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，则∠BCD的度数是（）A．100°B．120°C．130°D． 150°7．下列命题中是假命题的是（）A．多边形的外角和等于360°B．直角三角形的外角中可以有锐角C．三角形两边之差小于第三边D．如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）A． a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣5≤a≤﹣2 D． a＞﹣2或a＜﹣510．要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）A． 5种B． 6种C． 8种D． 10种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=度．12．已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是．13．点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是．14．点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是．15．二元一次方程组的解为．16．如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为．17．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为．18．如图，点P在△ABC是边上一定点，请你找到一条过点P的直线，把△ABC 分成面积相等的两部分，在图中画出这条直线并叙述画法：．三、解答题（共7小题，满分46分）19．在图每个三角形中，分别按要求画图：（1）在图①中画出中线AD；（2）在图②中画出角平分线AD，（3）在图③中画出高线AD．20．解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．21．如图，将△ABC平移得到△A1B1C1，使A1点坐标为（﹣1，4）（1）在图中画出△A1B1C1；（2）直接写出另外两个点B1，C1的坐标；（3）△A1B1C1的面积为．22．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A﹣∠C=30°，求这个三角形每个内角的度数．23．某校在课外活动中，开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边的扇形统计图和频率分布直方图（尚未完成），请你结合图中的信息，回答下列问题：（1）求该校学生报名总人数；（2）请问选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分几？（3）将两个统计图补充完整．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F（1）若∠A=75°，则∠CEB的度数为；（2）是判断DF与BE是否平行，并说明理由．25．某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数不超过20千克20千克以上每千克价格6元5元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点P（1，2）在第一象限．故选A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）A．检测天津市的空气质量B．了解我市中学生的体育锻炼情况C．滨海新区招聘，对应聘人员进行面试D．调查我市居民对于禁烟条例的支持度考点：全面调查与抽样调查．分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解答：解：A、检测天津市的空气质量适合抽查，故本选项错误；B、了解我市中学生的体育锻炼情况适合抽查，故本选项错误；C、滨海新区招聘，对应聘人员进行面试适合普查，故本选项正确；D、调查我市居民对于禁烟条例的支持度适合抽样调查，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A． x＜4 B． x＜2 C． 2＜x＜4 D． x＞2考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．平面直角坐标系中，把点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（3，2）B．（2，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的规律左减右加即可求出点A′的坐标．解答：解：∵点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位，∴﹣3+5=2，∴A′（2，﹣2），故选：B．点评：本题考查了利用平移进行坐标与图形的变化，左右平移纵坐标不变，横坐标，左减右加，求出平移后的点的坐标是解题的关键．5．若m＞n，则下面的不等关系错误的是（）A． m﹣5＞n﹣5 B． 2m+4＞2n+4C． 6m＞6n D．﹣m n考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质逐个进行判断即可．解答：解：A、∵m＞n，∴m﹣5＞n﹣5，故本选项错误；B、∵m＞n，∴2m＞2n，∴2m+4＞2n+4，故本选项错误；C、∵m＞n，∴6m＞6n，故本选项错误；D、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对不等式的基本性质的应用，能理解不等式的基本性质的内容是解此题的关键．6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，则∠BCD的度数是（）A．100°B．120°C．130°D．150°考点：轴对称的性质．分析：根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，得出∠D=40°，再利用四边形内角和定理求出∠BCD=360°﹣150°﹣40°﹣40°，即可得出答案．解答：解：∵一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠D=∠B=40°，∴∠BCD=360°﹣150°﹣40°﹣40°=130°．故选C．点评：此题主要考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，利用四边形内角和定理是解决问题的关键．7．下列命题中是假命题的是（）A．多边形的外角和等于360°B．直角三角形的外角中可以有锐角C．三角形两边之差小于第三边D．如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角考点：命题与定理．分析：根据多边形的外角和定理对A进行判断；根据三角形的外角和与之相邻的内角互为邻补角可对B进行判断；根据三角形三边的关系对C进行判断；根据平角和直角的定义对D进行判断．解答：解：A、多边形的外角和等于360°，所以A选项为真命题；B、直角三角形的外角中没有锐角，一个直角两个钝角，所以B选项为假命题；C、三角形两边之差小于第三边，所以C选项为真命题；D、如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题．分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．即可列出方程组．故选：C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．9．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）A． a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣5≤a≤﹣2 D． a＞﹣2或a＜﹣5考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组．分析：根据三角形三边关系列出不等式组，然后求其解．解答：解：由三角形边长关系可得5＜1﹣2a＜11，解得﹣5＜a＜﹣2，故选B．点评：本题考查的是三角形三边关系和一元一次不等式的解法．三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）A． 5种B． 6种C． 8种D． 10种考点：有理数的加法．分析：首先从全部是2元的开始，逐渐减少2元的数量，逐渐增加1元的数量，直至全部是1元的人民币．解答：解：因为10=2+2+2+2+2，10=2+2+2+2+1+1，10=2+2+2+1+1+1+1，10=2+2+1+1+1+1+1+1，10=2+1+1+1+1+1+1+1+1，10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1；所以换法共有6种．故选B．点评：解决此类问题要用列举法，把所有的情况都一一排查，找出问题的答案．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=50 度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：此题要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数，进行计算．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠1=130°．∴∠2=180﹣∠3=50°．故答案为：50．点评：本题应用了平行线的性质以及邻补角的定义．12．已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是六．考点：多边形内角与外角．分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：外角是180﹣120=60度，360÷60=6，则这个多边形是六边形．故答案为：六．点评：考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是（﹣5，0）或（5，0）．考点：点的坐标．分析：分点A在x轴的负半轴与正半轴两种情况求解．解答：解：当点A在x轴的负半轴时，∵点A与原点的距离为5，∴点A（﹣5，0），当点A在正半轴时，∵点A与原点的距离为5，∴点A（5，0），综上所述，点A（﹣5，0）或（5，0）．故答案为：（﹣5，0）或（5，0）．点评：本题考查了点的坐标，要注意分点A在x轴的正半轴与负半轴两种情况求解．14．点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是3＜a＜5 ．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以a的取值范围是3＜a＜5．故答案为：3＜a＜5．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．二元一次方程组的解为．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②×5得：13x=13，即x=1，把x=1代入②得：y=1，则方程组的解为．故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为286枚．考点：折线统计图．分析：由折线统计图中分别写出近六届奥运会获得金牌数相加即可得到本题答案．解答：解：∵根据折线统计图可以得到近六届奥运会获得金牌数分别为：32、28、54、50、59、63，∴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得32+28+54+50+59+63=286枚金牌；故答案为：286枚．点评：本题考查了折线统计图的知识，解决此类题目的关键是正确的识图并从折线统计图中整理出进一步解题的信息．17．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为v＞33千米/时．考点：一元一次不等式的应用．分析：先根据题意设路程为S，轮船往返的静水速度为v，从而利用顺水与逆水所用时间，得出不等式得出答案．解答：解：设路程为S，轮船往返的静水速度为v，∵江水流速为3千米/时，∴顺水速度为：（v+3）千米/时，逆水速度为：（v﹣3）千米/时，根据题意得出：=10①，＜12②，由①得：S=10（v+3），代入②得：。

天津市和平区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)

天津市和平区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1. 9的平方根是（）A. 3B.C. ±3D. ±【答案】C【解析】【分析】依据平方根的定义求解即可．【详解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2. 下列不等式一定成立的是（）A. 2x＜5B. ﹣x＞0C. |x|+1＞0D. x2＞0【答案】C【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】A、2x不一定小于5，不符合题意；B、﹣x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+1≥1＞0，符合题意；D、x2≥0，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3. 估计的值在两个整数（）A. 3与4之间B. 5与6之间C. 6与7之间D. 3与10之间【答案】B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4. 过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A. （0，﹣2）B. （3，0）C. （0，3）D. （﹣2，0）【答案】C【解析】【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【详解】如图所示：，..............................过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．5. 已知，则用含x的式子表示y为（）A. y=﹣2x+9B. y=2x﹣9C. y=﹣x+6D. y=﹣x+9【答案】A【解析】【分析】消去t，确定出x与y的关系式即可．【详解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A. 4B. 14C. 0.28D. 50【答案】C【解析】【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为：=0.28．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解．7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．8. 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A. （0，﹣1）B. （0，﹣2）C. （0．﹣3）D. （1，1）【答案】A【解析】【分析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴P′（0，﹣1），故选：A．【点睛】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．9. 方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】联立两方程组成方程组，求出解即可．【详解】联立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A. a=B. a=﹣2C. a≥﹣2D. a≤﹣1【答案】B【解析】【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与﹣2相等即可求出a的值．【详解】解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，知道不等式组解集的唯一性是解题的关键．11. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A. 20°B. 125°C. 20°或125°D. 35°或110【答案】C【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【详解】设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若两角相等，则x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．12. 已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③【答案】A【解析】【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】当a=1时，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，当a=﹣2时，，解得，，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，∵，解得，，∵x≤1，则≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，则1≤≤，即1≤y≤，故③错误，∵，解得，当x==4时，得a=，y=，故④错误，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）13. 如果x2=1，那么的值是_____．【答案】±1【解析】【分析】利用平方根的定义求出x的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【详解】∵x2=1，∴x=±1，则=±1．故答案为：±1．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第_____象限．【答案】三【解析】【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15. 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．【答案】-3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系，代入原式计算即可得到结果．【详解】把代入方程x﹣2y=0，可得：a﹣2b=0，所以3a﹣6b﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．16. 方程组的解是_____．【答案】【解析】【分析】①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【详解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．17. 如图，已知∠1=（3x+24）°，∠2=（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1=_____（度）．【答案】75【解析】【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【详解】如图所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则∠1=（3x+24）°=75°．故答案为：75．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠1+∠2=180°是解题关键．18. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．【答案】1＜x+y＜5【解析】【分析】利用不等式的性质解答即可．【详解】∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19. 解方程组【答案】.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式（1），得；（2）解不等式（2），得；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．【答案】见解析.【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】（1）解不等式（1），得：x≤1；（2）解不等式（2），得：x＞﹣1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故答案为：（1）x≤1；（2）x＞﹣1；（4）﹣1＜x≤1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？【答案】（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．【详解】（1）8÷20%=40（人），即七年级（1）班有学生40人；（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），补全的条形统计图如下；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；（4）520×=325（人），答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22. 已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【答案】（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；（2）由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：，得，因为x为非正数，y为负数．所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式的解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）;（2）a=1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）相应方案有两种，具体见解析.【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.（3）依题意有：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850解得：a＞35，∵a≤，且a应为整数∴a=36，37∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．24. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠C=50°．【解析】【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【详解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．25. 在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B 重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【答案】（1）A（0，2），B（3，0）；（2）D（1，﹣）；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标，再求出直线CD的解析式以及点C坐标，利用平移的性质可得点D坐标；（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【详解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=0，又∵：|2a﹣b﹣1|≥0，≥0，∴，解得，∴A（0，2），B（3，0）；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（0，﹣4），∵直线AB的解析式为y=﹣x+2，∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），将点C向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点D，∴D（1，﹣）．（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．。

天津市和平区建华中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

A． M N P B． N P M
C． P M N
D． M P N
二、填空题 13．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．
试卷第 2 页，共 5 页
14． 23 的整数部分是 a ，则 a(a 8) 的值为． 15．如图，将 VABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到 VDEF ，若 VABC 的周长为16cm ，则四边
2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．下列实数
2
，1 3
，0.1010010001L
（相邻两个
1
之间依次多一个
0）， 2
，3
5
，
4
中，无理数有（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4．把方程 2x+y=3 改写成用含 x 的式子表示 y 为（）
天津市和平区建华中学 2022-2023 学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．下列等式正确的是（）
A．± (2)2 2
B． (2)2 2
C． 3 8 2
D． 3 0.01 0.1
正方形 ACGF 的顶点均在格点上．
利用面积计算线段 AB ， AC ，则 AB ， AC ， BC 三条线段的数量关系为．
三、解答题
19．解下列方程组：
x
4
y 3
3
．
3x 2( y 1) 11
20．解不等式组

2015-2016年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题0分1．16的平方根是（）A．4B．8C．±2D．±42．估计﹣1的结果在两个整数（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．0与1之间3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点A′的坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣4，4）D．（3，﹣2）4．已知，则用含x的式子表示y，应是（）A．x＝﹣y+4B．y＝4x C．y＝﹣x+4D．y＝x﹣45．已知点A（a+3，4﹣a）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（0，1）B．（0，7）C．（0，﹣7）D．（7，0）6．某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为（）A．12B．16C．20D．87．如图，给出下列四个条件：①∠DAC＝∠ACB；②∠ABD＝∠BDC；③∠BAD+∠CDA ＝180°；④∠ADC+∠BCD＝180°．其中能判定AD∥BC的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若点M（1﹣m，2+m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞﹣2C．m＜﹣2D．﹣2＜m＜1 9．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A．B．C．D．10．在直线MN上取一点P，过点P作射线P A，PB，使P A⊥PB，当∠MP A＝40°，则∠NPB的度数是（）A．50°B．60°C．40°或140°D．50°或130°11．若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．8＜m＜10B．8≤m＜10C．8≤m≤10D．4≤m＜512．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥2二、填空题：每小题0分13．某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是．14．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝．15．若x+3是9的平方根，﹣27的立方根是y+1，则x+y＝．16．如图，点A，C，D，B在同一直线上，CF平分∠GCB，CF∥DE，若∠ACG为α度，则∠EDB为度（用含α的式子表示）17．当x＝1，﹣1，2时，y＝ax2+bx+c的值分别为1，3，3，则当x＝﹣2时，y的值为．18．如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖块（用含n的式子表示）．三、解答题19．（7分）解方程组．20．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．21．（8分）已知关于x的不等式组的解集为2＜x＜5，求a，b的值．22．（9分）某中学是开展乒乓球运动的传统校，为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．（1）如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个（列方程组解答）？（2）如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2350元，问应购买甲种乒乓球至多多少个（列不等式解答）23．某校为迎接2016年中考，对全校九年级学生进行了一个数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下条形图和扇形图（如图（1）、图（2）均不完整），请根据图中随给的信息，解答下列问题．（1）求抽取的学生人数，请将表示成绩类比为“中”的条形图补充完整；（2）求扇形图中表示成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有450人参加了这次数学测试，请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数．24．（9分）已知AB∥CD．（1）如图①，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度数；（2）如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明．25．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足+|2a﹣5b﹣30|＝0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t 秒（0＜t＜15）．①当CM＜AN时，求t的取值范围；②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题0分1．16的平方根是（）A．4B．8C．±2D．±4【考点】21：平方根．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：D．2．估计﹣1的结果在两个整数（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．0与1之间【考点】2B：估算无理数的大小．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴1＜﹣1＜2．故选：A．3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点A′的坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣4，4）D．（3，﹣2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：∵点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个长度单位后得到点A′，∴A′的坐标是（﹣1+3，2﹣2），即：（2，0）．故选：B．4．已知，则用含x的式子表示y，应是（）A．x＝﹣y+4B．y＝4x C．y＝﹣x+4D．y＝x﹣4【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：，①+②得：x+y＝4，则y＝﹣x+4，故选：C．5．已知点A（a+3，4﹣a）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（0，1）B．（0，7）C．（0，﹣7）D．（7，0）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点A（a+3，4﹣a）在y轴上，∴a+3＝0，解得a＝﹣3，所以，4﹣a＝4﹣（﹣3）＝4+3＝7，所以，点A的坐标为（0，7）．故选：B．6．某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为（）A．12B．16C．20D．8【考点】V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：由题意可得，第五个小组的频数为：60×＝8，故选：D．7．如图，给出下列四个条件：①∠DAC＝∠ACB；②∠ABD＝∠BDC；③∠BAD+∠CDA ＝180°；④∠ADC+∠BCD＝180°．其中能判定AD∥BC的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：①∠DAC＝∠BCA，根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AD∥BC，故正确；②∠ABD＝∠BDC，根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AB∥CD，故错误；③∠BAD+∠CDA＝180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AB∥CD，故错误；④∠ADC+∠BCD＝180°．根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AD∥BC，故正确；故选：B．8．若点M（1﹣m，2+m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞﹣2C．m＜﹣2D．﹣2＜m＜1【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点M（1﹣m，2+m）在第四象限，∴，解得m＜﹣2，故选：C．9．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A．B．C．D．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：A、把x＝2，y＝﹣1代入x﹣3y＝2+3＝5，2x+y＝4﹣1＝3+≠5，不是方程2xy ＝5的解，故不是方程组的解，故本选项错误；B、把x＝2，y＝﹣1代入2x﹣y＝4+1＝5，x+y＝2﹣1＝1，两个方程都适合，故本选项正确．C、把x＝2，y＝﹣1代入y＝x﹣3，是方程的解，代入y﹣2x＝﹣1﹣4＝﹣5≠5，故不是方程组的解，故本选项错误；D、把x＝2，y＝﹣1，代入x＝2y不成立，故不是方程组的解，故本选项错误；故选：B．10．在直线MN上取一点P，过点P作射线P A，PB，使P A⊥PB，当∠MP A＝40°，则∠NPB的度数是（）A．50°B．60°C．40°或140°D．50°或130°【考点】J3：垂线．【解答】解：①如图1，∵P A⊥PB，∠MP A＝40°，∴∠NPB＝180°﹣90°﹣40°＝50°；②如图2，∵P A⊥PB，∠MP A＝40°，∴∠MPB＝50°，∴∠PBN＝180°﹣50°＝130°，综上所述：∠NPB的度数是50°或130°，故选：D．11．若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．8＜m＜10B．8≤m＜10C．8≤m≤10D．4≤m＜5【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：∵2x﹣m≤0，∴x≤m，而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，∴4≤m＜5，∴8≤m＜10．故选：B．12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥2【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a+2≥3a﹣2，解得：a≤2，故选：C．二、填空题：每小题0分13．某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是抽样调查．【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．14．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝﹣35．【考点】C1：不等式的定义．【解答】解：因为x≥5的最小值是a，a＝5；x≤﹣7的最大值是b，则b＝﹣7；则ab＝5×（﹣7）＝﹣35．故答案为：﹣35．15．若x+3是9的平方根，﹣27的立方根是y+1，则x+y＝﹣4或﹣10．【考点】21：平方根；24：立方根．【解答】解：根据题意得：x+3＝3或x+3＝﹣3，y+1＝﹣3，解得：x＝0或﹣6，y＝﹣4，当x＝0时，x+y＝0﹣4＝﹣4；当x＝﹣6时，x+y＝﹣6﹣4＝﹣10，则x+y＝﹣4或﹣10，故答案为：﹣4或﹣1016．如图，点A，C，D，B在同一直线上，CF平分∠GCB，CF∥DE，若∠ACG为α度，则∠EDB为（90﹣）度（用含α的式子表示）【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵点A，C，D，B在同一直线上，∠ACG为α度，∴∠GCB＝180°﹣α，∵CF平分∠GCB，∴∠FCB＝（180°﹣α），∵CF∥DE，∴∠EDB＝∠BCF＝90﹣．故答案为：（90﹣）．17．当x＝1，﹣1，2时，y＝ax2+bx+c的值分别为1，3，3，则当x＝﹣2时，y的值为7．【考点】9C：解三元一次方程组．【解答】解：由已知得：，解得：，∴y＝x2﹣x+1．当x＝﹣2时，y＝（﹣2）2﹣（﹣2）+1＝7．故答案为：7．18．如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖（3n+1）块（用含n的式子表示）．【考点】38：规律型：图形的变化类；Q5：利用平移设计图案．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1＝4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1＝7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1＝10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．三、解答题19．（7分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：方程组整理得：，①×2+②×3得：13x＝52，即x＝4，把x＝4代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．20．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式x+5＞1﹣x，得：x＞﹣，解不等式x﹣1≤x﹣，得：x≤，∴不等式组的解集为：﹣＜x≤，其解集表示在数轴上如图：21．（8分）已知关于x的不等式组的解集为2＜x＜5，求a，b的值．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式x﹣a＞b，得：x＞a+b，解不等式2x﹣a＜2b+4，得：x＜，∵不等式组的解集为2＜x＜5，∴，解得：．22．（9分）某中学是开展乒乓球运动的传统校，为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．（1）如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个（列方程组解答）？（2）如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2350元，问应购买甲种乒乓球至多多少个（列不等式解答）【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设甲种乒乓球购买了x个，乙种乒乓球购买了y个，，解得，，即甲种乒乓球购买了750个，乙种乒乓球购买了250个；（2）设甲种乒乓球购买了a个，2.4a+2（1000﹣a）≤2350，解得，a≤875，即应购买甲种乒乓球至多875个．23．某校为迎接2016年中考，对全校九年级学生进行了一个数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下条形图和扇形图（如图（1）、图（2）均不完整），请根据图中随给的信息，解答下列问题．（1）求抽取的学生人数，请将表示成绩类比为“中”的条形图补充完整；（2）求扇形图中表示成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有450人参加了这次数学测试，请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数．【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）由条形图可知，成绩在“良”的人数是22人，由扇形图可知，成绩在“良”的占的百分比为44%，则抽取的人数为：22÷44%＝50人，∴成绩为“中”的人数为：50×20%＝10人，条形图如图：（2）成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数为：×360°＝72°；（3）450×（44%+20%）＝288人，可以估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数为288人．24．（9分）已知AB∥CD．（1）如图①，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度数；（2）如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：（1）如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE＝∠BEF，∠FEC+∠ECD＝180°，∵∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，∴∠FEC＝118°，∴∠ECD＝180°﹣118°＝62°；（2）如图②延长BE和DC相交于点G，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠G，∵BE∥CF，∴∠GEC＝∠ECF，∵∠ECD＝∠GEC+∠G，∴∠ECD＝∠ECF+∠ABE，∵CF平分∠ECD，∴∠ECF＝∠DCF，∴∠ECD＝∠ECD+∠ABE，∴∠ABE＝∠ECD．25．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足+|2a﹣5b﹣30|＝0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t 秒（0＜t＜15）．①当CM＜AN时，求t的取值范围；②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】解：（1）∵+|2a﹣5b﹣30＝0，且≥0，|2a﹣5b﹣30|≥0，∴，解得：，∴A（30，0），B（0，6），又∵点C是由点B向右平移26个单位长度得到，∴C（26，6）；（2）①由（1）可知：OA＝30，∵点M从点C向右以1.5个单位长度/秒运动，点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，∴CM＝1.5t，ON＝2t，∴AN＝30﹣2t∵CM＜AN，∴1.5t＜30﹣2t，解得t＜，而0＜t＜15，∴0＜t＜；②由题意可知CM＝1.5t，ON＝2t，∴BM＝BC﹣CM＝26﹣1.5t，AN＝30﹣2t，又B（0，6），∴OB＝6，∴S四边形MNOB＝OB（BM+ON）＝3（26﹣1.5t+2t）＝3（26+0.5t），S四边形MNAC＝OB（AN+CM）＝3（30﹣2t+1.5t）＝3（30﹣0.5t），当S四边形MNOB＞2S四边形MNAC时，则有3（26+0.5t）＞2×3（30﹣0.5t），解得t＞＞15，∴不存在使S四边形MNOB＞2S四边形MNAC的时间段．。

2014-2015学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列实数是无理数的是（）A．﹣1 B．0 C．3.14 D．2．（2分）在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（）A．x轴的负半轴上B．y轴的负半轴上C．x轴的正半轴上D．y轴的正半轴上3．（2分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图4．（2分）点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（）A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P只能画一条直线与直线l平行5．（2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc6．（2分）下列运算正确的是（）A．=3 B．=±2 C．=﹣4 D．﹣=﹣37．（2分）已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数据应分成（）A．5组 B．6组 C．7组 D．8组8．（2分）如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD9．（2分）在平面直角坐标系中，把点M（3，4）向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到点N，则点N的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（﹣2，2）C．（1，﹣1）D．（8，6）10．（2分）已知是关于x，y的方程组的解，那么（）A．a=，b=9 B．a=，b=﹣9 C．a=﹣9，b=0 D．a=6，b=311．（2分）已知关于x，y的方程组的解满足x≥y，则m的取值范围是（）A．m≤B．m≥C．m≥D．m≤12．（2分）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．3≤m＜4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上13．（3分）写出大于﹣且小于的所有整数．14．（3分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=65°，则∠2=．15．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1﹣m，3m﹣5）在第二象限，则m的取值范围是．16．（3分）七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况如图（1），（2）所示．根据统计图可得选A的有人，选B的有人，选C的有人．17．（3分）三元一次方程组的解是．18．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为．三、解答题：共7小题，共58分。

天津市和平区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

2020-2021学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（﹣7）2的算术平方根是（）A．7B．﹣7C．±7D．2．下列各选项的结果表示的数中不是无理数的是（）A．如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数B．5的算术平方根C．9的立方根D．3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查4．已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝3，＝2，且xy＜0，则点P的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）5．如图，给出下列四个条件：①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠B＝∠5；④∠3＝∠4．其中能判定AB∥CD的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．3D．57．下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，则1+a＞b﹣18．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则a2019﹣（﹣）2020的值为（）A．2B．﹣2C．0D．﹣39．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．下列命题是真命题的有（）①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；③点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，P A＝2cm，PB＝3cm，PC＝4cm，那么点P到直线l的距离是2cm；④∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α＝125°．A．1个B．2个C．3个D．4个11．三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（）A．111组B．110组C．109组D．108组12．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若＝1.732，＝5.477，则＝．14．（3分）从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计鱼池中的鱼共有条．15．（3分）如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝112°，且BD⊥CD，则∠ADC ＝．16．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y ＝60，则a＝，b＝，c＝．17．（3分）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是．18．（3分）如图，在个小正方形的边长为1的网格中．（Ⅰ）如图①，线段AB、CD的端点A，B，C，D均在格点上，请直接写出线段AB与CD的关系；（Ⅱ）如图②，线段AB，AD，BC的端点均在格点，线段BC与AD交于点P，请用无刻度的直尺，过点P作直线PQ平行AB．三、解答题（本大题共7小题，共58分。

2019-2020学年天津市和平区七年级下学期期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年天津市和平区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.在实数39,13,√7,π,−32,√2,√203,−√5,−38,√94,0中，无理数的个数是()A. 5B. 6C. 7D. 82.下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是()A. (1,2)B. (−1,2)C. (1,−2)D. (−1,−2)3.方程x+y=5的自然数解有()个．A. 4B. 5C. 6D. 74.若x>y，则下列式子中错误的是()A. x−3>y−3B. x+3<y+3C. −3x<−3yD. x3>y35.如图，点A、B、C在⊙O上，AB//CO，∠B=22°，则∠A的度数是()A. 11°B. 22°C. 40°D. 44°6.最接近的整数是A. 0B. 1C. 2D. 37.下列调查适合普查的是()．A. 调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量B. 了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况C. 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况D. 了解全班同学本周末参加社区活动的时间8.不等式组{x<4x≥3的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x 只鸡、y 只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为( )A. {x +y =352x +y =94B. {x +y =352x +2y =94 C. {x +y =35x +2y =94 D. {x +y =352x +4y =94 10. 如图AB//CD ，CB ⊥DB ，∠D =65°，则∠ABC 的大小为( )A. 25°B. 35° C. 50°D. 65°11. (教材变式题)用加减法解方程组{8x +7y =−20 ①8x −5y =16 ②解题步骤如下： (1)①−②，得12y =−36，y =−3(2)①×5+②×7，得96x =12，x =18，下列说法正确的是( ) A. 步骤(1)，(2)都不对B. 步骤(1)，(2)都对C. 此题不适宜用加减法D. 加减法不能用两次 12. 不等式组{3(x +1)>x −1−23x +3≥2的所有整数解的和是( )A. 2B. 1C. 0D. −1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 对于实数a 、b ，定义一种运算“@”为：a @b =a 2+ab −1.若x @2=0，则2x 2+4x −3=______．14. 二元一次方程组{x +y =1ax +2y =5的解是方程x −y =1的解，则a = ______ ． 15. 如图，C ，D ，E 在同一直线上，因为∠1=130°(已知)，所以∠2= °(邻补角定义)．因为∠3=50°(已知)，所以 =____________(等量代换)，所以 //____________(同位角相等，两直线平行)．16. 点A 的坐标为(m,n)，当mn <0时，点P 在第______ 象限；当m ______ 0，n ______ 0时，点P 在y 轴的负半轴上．17. 已知x ，y ，z 为三个非负实数，满足{x +y +z =302x +3y +4z =100，若s =3x +2y +5z ，则s 的最小值为______．18. 比较大小：(1)−14 −15；(2)−(−23) |−113|；(3)+(−4.2) −(−413)．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 如图，AD 为△ABC 的角平分线，DE//AB 交AC 于点E ，若∠BAC =58°，∠C =65°，求∠ADE 和∠EDC 的度数．20. 解方程或不等式：(1)解方程：2x 2−4x −6=0(2)解不等式：{2x +1<x +54x >3x +2四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21. 解方程组：{x −y =33x −y =1．22. 解不等式组{3(x −1)≥4x −5x −1>x−53，并将解集在数轴上表示出来．23. 为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)．(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？(2)补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；(3)估计该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目．24.遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%．(1)求今年2月份A型车每辆销售价多少元？(2)该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？A型车B型车进货价格(元/辆)9001000销售价格(元/辆)今年的销售价格200025.如图1，在平面直角坐标系中，AB=OB=8，∠ABO=90°，∠yOC=45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为S，射线平移到O′C′，且O′C′与OA相交于点G．(1)求S关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，以G、O、B为顶点的三角形为等腰三角形；(3)当x=3时，在直线O′C′是否存在点P，使得△POB绕着某一边的中点旋转180°后得到一个矩形？若存在，求P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：试题分析：先把−3−8，√94进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可．∵−3−8=2，√94=32，∴在这一组数中无理数有：39 ，√7，π，√2，√203，−√5共6个．故选B．2.答案：C解析：解：A、(1,2)在第一象限，故本选项错误；B、(−1,2)在第二象限，故本选项错误；C、(1,−2)在第四象限，故本选项正确；D、(−1,−2)在第三象限，故本选项错误．故选：C．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.答案：C解析：解：∵x+y=5，∴y=5−x，当x=0时，y=5，当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3时，y=2；当x=4时，y=1；当x=5时，y=0，即方程x+y=5的自然数解有6个．故选：C．首先用x表示y，再进一步根据x等于0、1、2、3、4、5，对应求出y的值，只要y值为自然数即可．本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是设x的值为定值，然后求出y的值，看y值是否为自然数即可．4.答案：B解析：解：∵x>y，∴x_3>y−3，x+3>y+3，−3x<−3y，13x>13y.故选：B．根据不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5.答案：D解析：解：∵∠B=22°，∴∠AOC=2∠B=22°×2=44°，∵AB//CD，∴∠A=∠AOC=44°．故选：D．首先根据圆周角定理求出∠AOC=2∠B，再利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等，得到答案．此题主要考查了圆周角定理与平行线的性质，关键是找准角之间的关系．6.答案：C解析：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的近似值是解题关键；直接利用的近似值，进而得出答案．解：∵√3≈1.732，∴√3最接近的整数是2．故选C．7.答案：D解析：A选项中对某品牌饮料质量的调查具有破坏性，不适合普查；B选项中对收视率的调查，数据没有必要非常的准确，再是调查对象众多，不适合采用普查；C选项中调查水域的质量问题，不适合用普查．D选项中调查对象较少，采用普查较好．故选D．8.答案：B解析：本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．解：不等式组{x <4x ≥3的解集在数轴上表示为：．故选B ．9.答案：D解析：解：设有x 只鸡、y 只兔，由题意得，鸡有1个头，2只脚，兔有1个头，4只脚，结合上有三十五头，下有九十四足可得：{x +y =352x +4y =94．故选：D ．根据等量关系：上有三十五头，下有九十四足，即可列出方程组．此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．10.答案：A解析：解析：本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．先根据三角形内角和定理求出∠C 的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出∠ABC 的大小．解析：解：∵CB ⊥DB ，∴∠CBD =90°，∴∠C +∠D =90°，∵∠D =65°，∴∠C =25°，∵AB//CD ，∴∠BAC =∠C =25°．故选A ．11.答案：B解析：解：因为在解方程组时并不限制加减消元法使用的次数，所以D 显然错误；由于两方程中x 的系数相等，故适合用加减法，故C 错误；①−②，得12y =−36，y =−3，正确，故A 错误；故选：B ．先观察方程组中两方程的特点，可用排除法求出答案．用加法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相反．用减法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相同．12.答案：C解析：解：不等式组{3(x +1)>x −1①−23x +3≥2②，由①得：x >−2，由②得：x ≤32，∴不等式组的解集为−2<x <32，即整数解为−1，0，1，则所有整数解的和是0，故选C分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解之和即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13.答案：−1解析：解：∵a @b =a 2+ab −1，x @2=0，∴x 2+2x −1=0，则x 2+2x =1，故2x 2+4x −3=2(x 2+2x)−3=2×1−3=−1．故答案为：−1．直接利用已知得出x 2+2x =1，进而代入求出答案．此题主要考查了实数运算，正确得出x 2+2x =1是解题关键．14.答案：5解析：解：∵二元一次方程组{x +y =1ax +2y =5的解是方程x −y =1的解， ∴{x +y =1x −y =1，解得{x =1y =0， ∴a +0=5，解得a =5．故答案为：5．二元一次方程组{x +y =1ax +2y =5的解是方程x −y =1的解，得到关于x ，y 的二元一次方程{x +y =1x −y =1，解方程组求出x 、y 的值，再代入ax +2y =5求解即可．本题考查了二元一次方程组的解，得到关于x ，y 的二元一次方程{x +y =1x −y =1是解题的关键． 15.答案：50;∠2;∠3;FC;AD解析：试题分析：直接利用邻补角的定义以及平行线的判定得出即可．因为∠1=130°(已知)，所以∠2=50°(邻补角定义)．因为∠3=50°(已知)，所以∠2=∠3(等量代换)，所以FC//AD(同位角相等，两直线平行)．16.答案：二、四；=；<解析：解：∵mn <0，∴m 、n 异号，∴点P 在第二、四象限；当m =0，n <0时，点P 在y 轴的负半轴上．故答案为：二、四；=，<．根据异号得负判断出m 、n 异号，再根据各象限内点的坐标特征解答；根据y 轴负半轴上点的横坐标是0，纵坐标是分负数解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)． 17.答案：90解析：本题考查了三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．也考查了一次函数的性质．把{x +y +z =302x +3y +4z =100看作为关于x 和y 的二元一次方程组，然后利用加减消元法可得到x =z −10，y =−2z +40，把x =z −10，y =−2z +40代入s =3x +2y +5z 中得S =4z +50，再根据x ，y ，z 为三个非负实数，即z −10≥0，−2z +40≥0，z ≥0，解得10≤z ≤20，然后根据一次函数的性质求解．解：{x +y +z =30①2x +3y +4z =100②①×3−②得3x −2x +3z −4z =−10，解得x =z −10，①×2−②得2y −3y +2z −4z =−40，解得y =−2z +40；∵x =z −10，y =−2z +40；∴S =3(z −10)+2(−2z +40)+5z=4z +50，∵x ，y ，z 为三个非负实数，∴z −10≥0，−2z +40≥0，z ≥0，∴10≤z ≤20，当z =10时，S 有最小值，最小值=40+50=90．故答案为90．18.答案：<;<;<解析：试题分析：(1)本题需先把它进行通分，再进行比较即可求出答案．(2)本题需先去掉苦熬好和绝对值，再进行比较，即可求出答案．(3)本题需先去掉括号，再进行比较即可求出答案．(1)∵−14=−520，−15=−420， ∴−14<−15；(2)∵−(−23)=23，|−113|=113，∴−(−23)<|−113|；(3)+(−4.2)=−4.2，−(−413)=413，∴+(−4.2)<−(−413)．故答案为：<，<，<． 19.答案：解：∵在△ABC 中，∠BAC =58°，∠C =65°，∴∠ABC =180°−∠BAC −∠C =57°，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠BAD =12∠BAC =29°， ∵DE//AB ，∴∠ADE =∠BAD =29°，∠EDC =∠ABC =57°．解析：根据三角形内角和定理求出∠ABC ，根据角平分线定义求出∠BAD ，根据平行线的性质得出∠ADE =∠BAD ，∠EDC =∠ABC 即可．本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．20.答案：解：(1)2x 2−4x −6=0，x 2−2x −3=0，(x −3)(x +1)=0，x −3=0，x +1=0，x 1=3，x 2=−1；(2){2x +1<x +5 ①4x >3x +2 ②， ∵解不等式①得：x <4，解不等式②得：x >2，∴不等式组的解集是2<x <4．解析：本题考查了解一元二次方程和解不等式组，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解(1)的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解(2)的关键．(1)先除以2，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；(2)先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．21.答案：解：{x −y =3①3x −y =1②， ②−①得，2x =−2，解得x =−1，把x =−1代入①得，−1−y =3，解得y =−4，∴原方程组的解为{x =−1y =−4．解析：用加减消元法解答即可．此题比较简单，考查的是求二元一次方程组的加减消元法和代入消元法．22.答案：解：{3(x −1)≥4x −5①x −1>x−53② 解不等式①得：x ≤2，解不等式②得：x >−1．∴不等式组的解集为：−1<x ≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：解析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23.答案：解：(1)4÷5%=80，即在这次问卷调查中，一共抽查了80名学生；(2)喜爱游泳的学生有：80×25%=20(人)，补全的频数分布直方图如右图所示，扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数是：360°×1080=45°；(3)1200×1080=150(人)，答：该校1200名学生中有150人喜爱跑步项目．解析：(1)根据其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；(2)根据(1)中的结果可以求得喜爱游泳人数，从而可以将频数分布直方图补充完整，并求得扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；(3)根据统计图中的数据可以求得该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目．本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.答案：解：(1)设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为(x+300)元，根据题意得：30000x =30000×(1+20%)x+300，解得：x=1500，经检验，x=1500是原方程的解，则今年的销售价为1500+300=1800元．(2)设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车(40−m)辆，根据题意得：w=(1800−900)m+(2000−1000)(40−m)=−10m+40000．又∵40−m≤2m，∴m≥1313．∵k=−100<0，∴当m=14时，w取最大值．答：购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．解析：(1)设去年2月份A型车每辆的售价为x元，则今年2月份A型车每辆的售价为(x+300)元，然后依据今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同列方程求解即可；(2)设购进A型车m辆，获得的总利润为w元，则购进B型车(40−m)辆，然后列出W与m的函数关系式，然后依据一次函数的性质求解即可．本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用，依据题意列出分式方程、得到W与m的函数关系式是解题的关键．25.答案：解：(1)∵AB=OB=8，∠ABO=90°，∴∠AOB=45°，∴∠yOA=45°，∵∠yOC=45°，∴∠AOC=90°，∴△OO′G是等腰直角三角形，由平移知，OO′=2x，OO′=√2x，在Rt△OO′G中，OG=O′G=√22OG2=x2(0<x≤4)；∴S=12(2)由(1)知，△OO′G是等腰直角三角形，OO′=2x，∴G(x,x)，∵O(0,0)，B(8,0)∴OB=8，OG=√2x，BG=√(x−8)2+x2，∵以G、O、B为顶点的三角形为等腰三角形；∴①当OB=OG时，∴8=√2x，∴x=4√2(舍)②当OB=BG时，∴8=√(x−8)2+x2，∴x=0(舍)或x=8(舍)，③当OG=BG时，∴√2x=√(x−8)2+x2，∴x=4，即：x=4时，以G、O、B为顶点的三角形为等腰三角形；(3)存在，理由：如图2，由(2)知，G(x,x)，当x=3时，OO′=6，∴O′(6,0)，G(3,3)，∴直线O′C′的解析式为y=−x+6，∵直线O′C′上的点P，使得△POB绕着某一边的中点旋转180°后得到一个矩形，∴△POB是直角三角形，①当∠POB=90°时，P1(0,6)，②当∠PBO=90°时，令x=8，则y=−8+6=−2，∴P2(8,−2)，③当∠OPB=90°时，点P是以OB为直径的圆与O′C′的交点，设P(m,−m+6)，∵B(8,0)，∴OB的中点M(4,0)，∴PM=√(m−4)2+(−m+6)2，∵AB是△POB是直角三角形的斜边，∴PM=1AB=4，2∴√(m−4)2+(−m+6)2=4，∴m2−10m+18=0，=5±√7，∴m=10±√100−18×42∴P(5−√7,1+√7)，P3(5+√7,1−√7)，即：△POB绕着某一边的中点旋转180°后得到一个矩形时，点P的坐标为(0,6)、(8,−2)、(5−√7,1+√7)，(5+√7,1−√7).解析：(1)先判断出∠AOC=90°进而得出△OO′G是等腰直角三角形，用三角形的面积公式即可得出结论；(2)先表示出OG，BG，然后分三种情况利用两边相等建立方程求解即可；(3)先判断出△POB是直角三角形，利用直角三角形的性质即可求出点P的坐标．此题是身边那些综合题，主要考查了平移的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质，矩形的性质；解(1)的关键是判断出△OO′G是等腰直角三角形，解(2)的关键是表示出OB，BG，OG的长，解(3)的关键是判断出△POB是直角三角形，此题还用到方程的思想解决问题，是一道很好的中考常考题．。

天津市和平区耀华中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

天津市和平区耀华中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．√2【答案】B【详解】4的算术平方根是2．故选B．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根．掌握算术平方根的定义是解题关键．2．下列各式中,正确的是()3=−3D．√(−4)2=−4 A．√16=±4B．±√16=4C．√−273．下列调查中，调查方式选择正确的是()A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【答案】B【详解】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．4．已知点P(x,y)的坐标满足|x|=2，√y=3，且xy<0，则点P的坐标是（）A．(2,−3)B．(−2,3)C．(2,−9)D．(−2,9)【答案】D【分析】先根据绝对值、算术平方根的概念求出x、y的值，再根据xy<0，即可解答．【详解】∵|x|=2,√y=3，∴x=±2,y=9，∵xy<0，∴x=−2，∴点P的坐标是(−2,9)，故选：D．【点睛】本题考查点的坐标，涉及绝对值、算术平方根，熟练掌握知识点是解题的关键．5．如图，已知AB∥CD，若∠E=15°，∠C=55°，则∠A的度数为（）A．25°B．40°C．35°D．45°【答案】B【分析】过点E作ME∥AB，根据两直线平行内错角相等可得∠MEA=∠A，∠MEC=∠C，利用角的和差即可求解．【详解】过点E作ME∥AB，∴∠MEA=∠A，∵AB∥CD，∴ME∥CD，∴∠MEC=∠C，∵∠C=55°，∵∠AEC=15°，∴∠MEA=55°−15°=40°=∠A，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理及角的和差，熟练掌握知识点并准确添加辅助线是解题的关键．6．如图，将平行四边形OABC放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点C的坐标是(1,3)，点A的坐标是(5,0)，则点B的坐标是（）A．(5,3)B．(4,3)C．(6,3)D．(8,1)【答案】C【分析】利用平行四边形的性质解答即可．【详解】解：∵四边形OABC是平行四边形，∵OA=BC，OA∥BC，∵A(5,0)，∵OA=BC=5，∵C(1,3)，∵B(6,3)．故选：C．【点睛】本题考查平行四边形的性质，坐标与图形的性质等知识．解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．7．已知a<b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A．ac2<bc2B．c−a<c−b C．a−3c<b−3c D．ac <bc【答案】C【详解】解：A. 当c=0时，该不等式不成立．故本选项错误；B. 不等式a<b的两边同时乘以−1，不等号的方向改变，即−a>−b，再在两边同时加上c，不等式仍成立，即c−a>c−b.故本选项错误；C. 不等式a<b的两边同时减去3c，不等式仍成立，即a−3c<b−3c.故本选项正确；D. 当c=0时，该不等式不成立．故本选项错误；故选：C.8．解方程组{ax +by =2cx −7y =8时，本应解出{x =3y =−2 ，由于看错了系数c ，而得到解{x =−2y =2 ，求a +b +c 的值（）A ．7B ．−3C ．9D ．11 【答案】A【分析】根据方程的解的定义，把{x =3y =−2代入ax +by =2，可得一个关于a 、b 的方程，又因看错系数c 解得错误解为{x =−2y =2 ，即a 、b 的值没有看错，可把解为{x =−2y =2再次代入ax +by =2，可得又一个关于a 、b 的方程，将它们联立，即可求出a 、b 的值，进而求出c 的值．【详解】解：把{x =3y =−2代入cx −7y =8，得：3c +14=8，解得：c =−2，把{x =3y =−2代入ax +by =2，得：3a −2b =2， ∵看错系数c ，解得错误解为{x =−2y =2，把{x =−2y =2代入ax +by =2，得：−2a +2b =2， ∵{3a −2b =2−2a +2b =2，解得：{a =4b =5， ∵a +b +c =4+5−2=7．故选：A ．【点睛】本题考查学生解二元一次方程组的能力．本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c 的含义：即方程组中除了系数c 看错以外，其余的系数都是正确的．9．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（）A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人【答案】C【分析】等量关系为：生产的螺栓的工人数+生产螺帽的人数等于90；螺栓总数乘以2【详解】解：设生产螺栓和生产螺帽的人数分别为x ，y 人，根据题意得{x +y =9015x ×2=24y，解得{x =40y =50， ∴生产螺栓和生产螺帽的人数分别为40人，50人．故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．10．如图，AB∥CD∥EF ，则下列各式中正确的是( )A ．∵1=180°﹣∵3B ．∵1=∵3﹣∵2C ．∵2+∵3=180°﹣∵1D ．∵2+∵3=180°+∵1 【答案】D【详解】解：∵AB∥CD∥EF∵∠2+∠CDB =180°，∠3=∠CDE由图形可知，∠CDB =∠CDE −∠1=∠3−∠1∵∠2+∠3−∠1=180°，所以∵2+∵3=180°+∵1，故选：D11．若不等式组{x −b <0x +a >0的解集为2<x <3，关于x 的不等式(c +a )x >b 的解集是x 2B ．c <2C ．2<c <3D ．c <3 【答案】B【分析】先通过解一元一次不等式组求出a 的值，再根据不等式的基本性质得出a +c <0，解不等式即可求出答案．【详解】解不等式组{x −b <0x +a >0，得−a <x 0的解集为2<x <3， ∴−a =2，∴a =−2，∵关于x 的不等式(c +a )x >b 的解集是x <b c+a ，∴a+c<0，即c−2<0，∴c<2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式组及不等式组的解，熟练掌握解不等式组的步骤是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图．（1）将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后所得的△A′B′C′中，求B、C对应点B′、C′的坐标；（2）作△ABC关于y轴的对称△A″B″C″，求△A″B″C″的面积，计算正确的是（）A．B′(−1,3)，C′(4,0)，6.5B．B′(−7,3)，C′(−2,0)，6.5C．B′(−7,−1)，C′(2,−4)，6.5D．B′(−1,3)，C′(4,0)，7【答案】A【分析】先由图得出A(−3,3),B(−4,1),C(1,−2)，再根据平移方式写出B(−1,3),C(4,0)，并根据三角形ABC的面积等于△A″B″C″的面积，由长方形的面积减去三个三角形的面积计算即可．【详解】由图得，A(−3,3),B(−4,1),C(1,−2)，将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后所得的△A′B′C′，∴B(−1,3),C(4,0)，∴S△ABC=5×5−12×1×2−12×3×5−12×4×5=6.5，∵做△ABC关于y轴的对称△A″B″C″，∴△A″B″C″的面积为6.5，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，图形的平移，平移的性质等，熟练掌握知识点是解题的关键．13．如果关于x 的不等式组{2x −a ≥0b −3x ≥0仅有四个整数解为−2，−1，0，1，若P (a,b )在第二象限，那么满足上述条件的整数a 、b 组成的点P 的坐标有（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．9个【答案】C【分析】先求出不等式组的解，得出关于a 、b 的不等式组，求出整数a 、b 的值，即可得出答案．【详解】解：∵{2x −a ≥0①b −3x ≥0② ， ∵解不等式∵得：x ≥a2，解不等式∵得：x ≤b3，∵不等式组的解集是a 2≤x ≤b 3，∵关于x 的不等式组仅有四个整数解为−2，−1，0，1，如图：∵−3<a 2≤−2，1≤b3<2，解得：−6<a ≤−4，3≤b <6，∵a 、b 为整数，且P (a,b )在第二象限，∵a <0，b >0，∵a 的值是−5，−4；b 的值是3，4，5，∵由整数a 、b 组成的点P 的坐标有：(−5,3)，(−5,4)，(−5,5)，(−4,3)，(−4,4)，(−4,5)，共6个．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解答的关键是求出a 、b 的值．二、填空题14．如果√16的算术平方根是m,-64的立方根是n,那么m -n=____________.【答案】6【分析】依据算术平方根和立方根的定义求得m 、n 的值，然后代入求解即可．【详解】∵√16=4，4的算术平方根是2，∵m=2．∵-64的立方根是-4，∵n =−4．∵m −n =2−(−4)=2+4=6．故答案为6．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，依据立方根和平方根的定义求得m 、n 的值是解题的关键．15．要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制成频数分布直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为1:3:5:4:2，则第5个小组的频数为______．【答案】8【分析】根据题意和从左至右的5个小长方形的高度比为1∵3∵5∵4∵2，可以求得第五个小组的频数．【详解】解：由题意可得，第五个小组的频数为：60×21+3+5+4+2=8．故答案为：8．【点睛】本题考查频数分布直方图．解题的关键是明确频数分布直方图的意义．16．方程组{x +y =n x =3与{3x +y =8x +2y =m 有相同的解，则mn 的平方根等于______．【答案】±√2【分析】根据方程组由相同解，即可联立{x =33x +y =8解出x y ，之后代入x +y =m 与x +2y =n 解出m 、n ，即可求出mn 的平方根。

2023-2024学年天津市和平区世纪中学七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年天津市和平区世纪中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.∠1与∠2是同位角，∠1=70°，则∠2=( )A. 70°B. 110°C. 20°D. 不能确定2.如图，直线m//n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C.若∠2=34°，则∠1的度数为( )A. 43°B. 46°C. 50°D. 56°3.已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116，若n为整数n<2022−22<n+1，则n的值为( )A. 19B. 20C. 22D. 234.大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分.因为2的整数部分是1.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：2<7<3，故7的整数部分为2，小数部分为7−2.已知5+11的小数部分为a，5−11的小数部分为b，则a+b的值为( )A. 1B. 0C. 211D. 211−65.下列命题：①若mn=0，则点A(m,n)在坐标轴上；②点(2,−m2)一定在第四象限；③已知点A(m,n)与点B(−m,n)(mn≠0)，则直线AB//x轴；④已知点A(2,−3)，AB//y轴，且AB=5，则点B的坐标一定是(2,2)；⑤若点A(m,n)到x轴，y轴的距离相等，则m，n的关系一定为m=n.其中是真命题的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列说法正确地有( )(1)点(1,−a)一定在第四象限(2)坐标轴上的点不属于任一象限(3)若点(a,b)在坐标轴的角平分线上，则a=b(4)直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.某同学打算花费27元钱购买2元和5元的两种学习用品，则他的购买方案有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种8.设a 1、a 2、a 3，…，a 2024是从−1，0，3这三个数中取值的一列数，若a 1+a 2+a 3+…+a 2024=13，a 21+a 22+a 23+…+a 22024=59，则a 31+a 32+a 33+…+a 32024=( )A. 154B. 155C. 156D. 1579.求不等式组{2(2x−1)≥3x−4x 3−1<x−32的解集，下面结果正确的是( )A. −2≤x <3B. x ≥−2C. x >3D. x >810.在平面直角坐标系中，点A(x,y)，点B(2,3)，AB =6，且AB//x 轴，则点A 的坐标为( )A. (−2,3)B. (8,3)C. (2,−3)或(2,9)D. (−4,3)或(8,3)11.某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是( )A. 以上调查属于全面调查B. 100名学生是总体的一个样本C. 520是样本容量D. 每名学生的睡眠时间是一个个体二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

【期末试卷】-2019学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019 学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 2 分，共 24 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（ 2 分）若﹣＝，则 m 的值为（）A ．﹣B ．C．D．﹣2．（ 2 分）一组数据中的最小值是33，最大值是 103，若取组距为9．则组数为（）A ．7B ．8C． 9D． 7 或 8 均可3．（ 2 分）在平面直角坐标系中，点2＝0，则点 M M（ a， b）的坐标满足（ a﹣ 3） +在（）A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（ 2 分）若 m＝﹣ 3，则估计 m 值的所在的范围是（）A ．1＜ m＜ 2B ．2＜ m＜ 3C． 3＜m＜ 4D． 4＜m＜ 5 5．（ 2 分）如果两个二元一次方程3x﹣ 5y＝ 6和 x+y＝﹣ 6有一组公共解，则这组公共解是（）A ．B ．C．D．6．（ 2 分）下列命题中，正确的是（）A ．若 ac 2＜ bc2，则 a＜ b B．若 ab＜ c，则 a＜C．若 a﹣ b＞ a，则 b＞0D．若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 07．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）9．（ 2 分）已知y＝ kx+b，当 x＝ 0 时， y＝﹣ 1；当 x＝时，y＝2，那么当x＝﹣时，y的值为（）A ．﹣ 2B ．﹣ 3C．﹣ 4D． 210．（2 分）甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30 千克，价格为每千克 a 元，下午他又买了20 千克价格为每千克 b 元后来他以每千克元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（）A ．a＜ bB ．a＞ b C． a≥ b D． a≤ b11．（2 分）如图，∠ 1＝ 50°，直线 a 平移后得到直线b，则∠ 2﹣∠ 3＝（）A ．l30°B ．120°C． 100°D． 80°12．（ 2 分）已知实数a，m 满足 a＞m，若方程组的解x，y满足y＞x时，有a ＞ 3，则 m 的取值范围是（）A ．m＜3B ．m≤3C． m＝ 3D． m≥ 3二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13．（ 3 分）若 x＜ y，且（ m﹣2） x＞（ m﹣2） y，则 m 的取值范围是．14．（ 3 分）在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2： 5： 6： 3，则对应的小长方形的高的比为．15．（ 3 分）若点 A（ a， b）在第三象限，则点B（﹣ a+1， 3b﹣2）在第象限．16．（ 3 分）已知是二元一次方程组的解，则a+b 的平方根为．17．（ 3 分）方程组的解是．18．（ 3 分）已知三个非负数a， b， c 满足 2a+b﹣ 3c＝2， 3a+2b﹣ c＝ 5．若 m＝ 3a+b﹣ 5c，则 m 的最小值为．三、解谷题：本大题共7 小题，共58 分解谷应写出文字说明、演算步盟或证明过程19．（ 6 分）解方程组20．（ 7 分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：（ 1）解不等式①，得．（ 2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（8 分）为促进学生多样化发展，某校组织了课后服务活动，设置了体育类、艺术类，文学类及其它类社团（要求人人参与，每人只能选择一类）为了解学生喜爱哪类社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图（如图① 、图② ）如下，请根据国中所给的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求艺术类在扇形统计图中所占的四心角的度数；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校有学生 2200 人，那么在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有多少人？22．（ 7 分）如图 1，AB∥CD ， E 是射线 FD 上的一点，∠ ABC＝ 140°，∠ CDF ＝ 40°（1）试说明 BC∥ EF；（2）若∠ BAE＝ 110°，连接 BD ，如图 2．若 BD∥ AE，则 BD 是否平分∠ ABC，请说明理由．第 3 页（共 21 页）23．（10 分）进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760 元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360 元，其进价和售价如表：甲品种乙品种进价（元 /千克） 1.6 1.4售价（元 /千克） 2.42（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的 2 倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560 元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？24．（ 10 分）若点 P（ x， y）的坐标满足方程组（ 1）求点 P 的坐标（用含 m， n 的式子表示）；（ 2）若点 P 在第四象限，且符合要求的整数m 只有两个，求 n 的取值范围；（ 3）若点 P 到 x 轴的距离为5，到 y 轴的距离为 4，求 m，n 的值（直接写出结果即可）．25．（ 10 分）在平面直角坐标系中，点A，B，C 的坐标分别为（ a，0），（ 2，﹣ 4），（ c，0），且 a，c 满足方程（ 2a﹣ 4）x c﹣ 4＝ 0为二元一次方程．+y（1）求 A，C 的坐标．（2）若点 D 为 y 轴正半轴上的一个动点．①如图 1，∠ AOD+∠ ADO+∠ DAO＝ 180°，当 AD∥ BC 时，∠ ADO 与∠ ACB 的平分线交于点 P，求∠ P 的度数；②如图 2，连接 BD，交 x 轴于点 E．若 S△ADE≤ S△BCE成立．设动点 D 的坐标为（ 0，d），求 d 的取值范围．2018-2019 学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，每小题 2 分，共 24 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（ 2 分）若﹣＝，则m的值为（）A ．﹣B ．C．D．﹣【分析】根据立方根的性质作答．【解答】解：∵﹣＝，∴＝，∴﹣ m＝∴ m＝﹣故选： D ．【点评】本题考查了立方根的定义和性质，属于基础题型．2．（ 2 分）一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为（）A ．7B ．8C． 9D． 7 或 8 均可【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是103﹣ 33＝ 70，已知组距为9，由于 70÷9＝ 7，故可以分成8 组．故选： B．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．3．（ 2 分）在平面直角坐标系中，点M（ a， b）的坐标满足（2＝0，则点 M a﹣ 3） +在（）A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b 的值，进而确定其所在象限．【解答】解：∵（ a ﹣ 3）2+＝ 0，∴ a ＝ 3， b ＝ 2，∴点 M （3， 2），故点 M 在第一象限．故选： A ．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．4．（ 2 分）若 m ＝﹣ 3，则估计 m 值的所在的范围是（）A ．1＜ m ＜ 2B ．2＜ m ＜ 3C ． 3＜m ＜ 4D ． 4＜m ＜ 5【分析】根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【解答】解：∵ 36＜ 42＜49∴ 6＜＜ 7∴ 3＜﹣ 3＜4即 3＜m ＜ 4故选： C ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出 6＜＜ 7 是解题关键．5．（ 2 分）如果两个二元一次方程3x ﹣ 5y ＝ 6 和 x+y ＝﹣ 6 有一组公共解，则这组公共解是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据二元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：由题意可知：，解得：，故选： C ．【点评】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．6．（ 2 分）下列命题中，正确的是（）A ．若 ac 2＜ bc 2，则 a ＜ bB ．若 ab ＜ c ，则 a ＜C ．若 a ﹣ b ＞ a ，则 b ＞0D ．若 ab ＞ 0，则 a ＞ 0， b ＞ 0【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，第 8 页（共 21 页）【解答】解： A、若 ac 2＜bc2，则 a＜b，正确；B、若 ab＜ c，则 a＜，错误；C、若 a﹣ b＞ a，则 b＜0，故错误；D 、若 ab＞ 0，则 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，故错误，故选： A．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．（ 2 分）如图， BE 平分∠ ABC， DE∥BC ，图中相等的角共有（）A ．3 对B ．4 对C． 5 对D． 6 对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEB＝∠ EBC，∠ ADE ＝∠ ABC，∠ AED ＝∠ ACB，又∵ BE 平分∠ ABC，∴∠ ABE＝∠ EBC ，∴∠ DBE＝∠ DEB．所以图中相等的角共有 5 对．故选： C．【点评】考查了平行线的性质．这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．8．（ 2 分）在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣ 1，3），则点 P 的坐标为（）A ．（ 2， 3）B ．（﹣ 2，﹣ 3）C．（ 2， 5）D．（ 1，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【解答】解：设点P 的坐标为（ x， y），由题意，得： x﹣2＝﹣ 1，y﹣ 3＝ 3，第 8 页（共 21 页）。

2023-2024学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.3−8的相反数是( )A. −2B. 2C. ±2D. −122.下列实数中，比3大的有理数是( )A. |−3|B. πC. 10D. 1133.下列调查中，调查方式选择合理的是( )A. 为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学B. 为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，采用普查的方式C. 为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式D. 了解海河水质，采用抽样调查的方式4.下列式子正确的是( )A. 3−7=−37B. ±49=7C. 25=±5D. (−3)2=−35.若点P(a−1,a+2)在x轴上，则点Q(a−3,a+1)所在象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，现有一把直尺和一块自制三角形纸片ABC，其中∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点A对应直尺的刻度为7.将该三角形纸片沿着直尺边缘平移，使得三角形ABC移动到三角形A′B′C′的位置，点A′对应直尺的刻度为1，连接CC′，则四边形BCC′B′的面积是( )A. 12B. 18C. 24D. 367.下列命题是真命题的是( )A. 两直线相交，如果对顶角互补，那么这两条直线互相垂直B. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直8.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列不等式一定成立的是( )A. −5a<−3aB. a+c<b+cC. ac2>bc2D. b−c<b9.一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，商家所定售价至少为每千克( )A. 30元 B. 1.805元 C. 2元 D. 2.1元1910.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图中的(1)(2).图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是{3x+2y=19x+4y=23在图(2)所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图(2)所表示的方程组中x的值为5，则被墨水所覆盖的图形是( )A. B. C. D.11.如图，同学们将平行于凸透镜主光轴(图中虚线表示主光轴)的红光AB和紫光CD射入同一个凸透镜，折射光线BM，DN交于点O，与主光轴分别交于点F1，F2，由此发现凸透镜的焦点略有偏差.若∠ABM=160°，∠CDN=155°，则∠F1OF2的度数为( )A. 155°B. 150°C. 145°D. 135°12.已知关于x，y的二元一次方程组{x+2y=−a+1x−3y=4a+6(a是常数)，若不论a取什么实数，代数式kx−y(k是常数)的值始终不变，则k的值为( )A. −1B. −2C. 1D. 2二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

2023-2024学年天津市和平中学七年级(下)期末数学试卷及答案解析.

2023-2024学年天津市和平中学七年级（下）期末数学试卷一、单选题1．（3分）如图，∠1与∠2是同位角的是（）A．②③B．②④C．①④D．①②2．（3分）若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（）A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥dC．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c3．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A4．（3分）如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN＝3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP＝3：2，设∠A＝α，则∠E为度数用含α的式子一定可以表示为（）A．2αB．C．D．90﹣α5．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．（3分）下列选项中能由如图平移得到的是（）A．B．C．D．7．（3分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y的值是（）A．8B．4C．D．8．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“帥”的点的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（2，3）B．（0，2）C．（2，0）D．（1，3）9．（3分）图1是一种长为a宽为b的长方形，将这样四个形状和大小完全相同的长方形摆放在一个长为5宽为4的大长方形中，如图2所示，则图2中阴影部分面积是（）A．8B．12C．15D．1610．（3分）数学著作《算数研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.6]＝2，[5]＝5，[﹣3.1]＝﹣4，给出如下结论：①[﹣x]＝﹣[x]；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．其中正确的结论有（）A．①②B．②③C．①③D．②11．（3分）云南某中学为了进一步落实初中学生学业水平考试美术科目赋分制度，决定在本学期继续开展（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）四个类型的美术作品展示活动，学校从全校初中学生中抽取部分学生进行抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是（）A．样本容量为400B．类型D的人数为80人C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为120°D．若该校共有初中学生1200人，则该校选择类型B的学生大约有350人12．（3分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则3a+2b的值为（）A．B．C．D．5二、填空题13．（3分）若4的算术平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为．14．（3分）若一个正数的一个平方根是﹣5，则它的另一个平方根是．15．（3分）定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）变换为Q（4x+2，2y+4），我们把这种变换称为“SS变换”．已知点A（2，3），B（m，2n），C（m+3，2n）经过“SS变换”的对应点分别是D，E，F．若S三角形AEF＝12，则n＝．16．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①若方程组的解也是x+y＝2a﹣3的解，则a＝3；②若方程组与有相同的解，则b＝﹣4；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；④x，y都为自然数的解有2对．以上说法中正确的有．17．（3分）小明准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元．他买了2个笔记本，请你帮他算一算，他最多还可以买笔支．18．（3分）某农科所试验田有3万棵水稻．为了考查水稻穗长的情况，于同一天从中随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），数据整理如下：稻穗长度x＜5.0 5.0≤x＜5.5 5.5≤x＜6.0 6.0≤x＜6.5x≥6.5稻穗个数5816147根据以上数据，估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5≤x＜6.5范围内）的水稻数量为_______万棵．三、解答题19．计算：20．计算：．21．如图，∠B＝∠3，∠1+∠2＝180°．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若∠C＝75°，求∠DEC的度数．22．已知平面直角坐标系中有一点M（3m﹣3，m﹣1）．（1）已知点N（5，﹣1），且MN∥x轴时，求点M的坐标；（2）若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标．23．【定义阅读】在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）经过变换后得到点P'（x'，y'），其中x'＝kx+b，y'＝by+k，（k，b为常数，且k≠b），把这种变换称为“G变换”，记作G（x，y）＝（x'，y'）．例如，当k＝1，b＝2时，点（﹣3，﹣2）经过G变换x'＝（﹣3）×1+2＝﹣1，y'＝（﹣2）×2+1＝﹣3，∴G（﹣3，﹣2）＝（﹣1，﹣3）．（1）【基础应用】①当k＝﹣1，b＝3时，G（2，﹣1）＝．②已知G（3，﹣2）＝（﹣5，﹣11），求3b﹣k的值；（2）【拓展提升】已知点A（﹣2，4），B（t，m+2），C（，m+2n）经过G变换的对应点分别是D（﹣3，6），E，F．若BE∥y轴，点F在y轴上，求△BCE的面积．24．商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？25．在平面直角坐标系中，原点O（0，0），点A（﹣2，0），点B（0，4），连接AB并延长到点C（a，b），且a，b满足|2a+b﹣8|+（a﹣2b+11）2＝0．将线段AC沿x轴向右平移得到线段MN，平移后点A，C 的对应点分别为M，N，且点M（m，0）．记∠ABO为α，∠OMN为β．（Ⅰ）直接写出点C的坐标：；（Ⅱ）①如图1，当点M在线段AO（不包含线段的端点A，O）上时，直接写出：α+β＝（度）；②如图2，连接BM，BN，当三角形BMN的面积为时，求m的值，并求出此时α与β的数量关系；（Ⅲ）作直线CN，在直线CN上有动点P（点P不与C重合），点P的横坐标为n，连接BP，AP．若三角形PAB的面积不大于6，直接写出n的取值范围．26．调查问卷5月31日是“世界无烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．调查问卷吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）A．无所谓B．少吸烟，以减轻对身体的危害C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D．决定戒烟，远离烟草的危害E．希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是，E选项所在扇形的圆心角的度数是．（3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数．2023-2024学年天津市和平中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1．【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【解答】解：∠1与∠2是同位角的是①④．故选：C．【点评】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．2．【分析】根据平行公理及推论，逐一判断即可解答．【解答】解：A、∵a∥b，b∥c，∴c∥a，故A不符合题意；B、∵a∥c，b∥d，∴c与d不一定平行，故B不符合题意；C、∵a∥b，a∥c，∴b∥c，故C符合题意；D、∵a∥b，c∥d，∴a与c不一定平行，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查里平行公理及推论，熟练掌握平行于同一条直线的两条直线平行是解题的关键．3．【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【解答】解：A、因为∠A＝∠3，所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．B、因为∠A+∠2＝180，所以AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意．C、因为∠1＝∠4，所以AB∥DF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．D、因为∠1＝∠A，所以AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．【分析】过点A作AG∥MN，过点E作EH∥MN，则MN∥PQ∥AG∥EH；设设∠ABD＝3x，∠ACE＝3y，则，∠DBN＝2x，∠ECP＝2y，所以∠DEH＝∠DBN＝2x，∠HEC＝∠ECP＝2y，∠GAB＝180°﹣∠ABD﹣∠DBN＝180°﹣5x，∠GAC＝∠ACP＝5y，由平行的性质可知，∠DEC＝2（x+y），∠CAB＝∠GAC﹣∠GAB＝5y﹣（180°﹣5x）＝5（x+y）﹣150°＝α，可得x+y＝＝36°+α，所以∠DEC＝2（x+y）＝72°+α．【解答】解：如图，过点A作AG∥MN，过点E作EH∥MN，∵MN∥PQ，∴MN∥PQ∥AG∥EH，∵∠ABD：∠DBN＝3：2，∠ACE：∠ECP＝3：2，∴设∠ABD＝3x，∠DBN＝2x，∠ACE＝3y，∠ECP＝2y，∵MN∥PQ∥AG∥EH，∴∠DEH＝∠DBN＝2x，∠HEC＝∠ECP＝2y，∠GAB＝180°﹣∠ABD﹣∠DBN＝180°﹣5x，∠GAC＝∠ACP＝5y，∴∠DEC＝2（x+y），∠CAB＝∠GAC﹣∠GAB＝5y﹣（180°﹣5x）＝5（x+y）﹣150°＝α，∴x+y＝＝36°+α，∴∠DEC＝2（x+y）＝72°+α．故选：B．【点评】本题主要考查平行线的性质，几何直观得出角之间的和差关系，正确添加辅助线是解题的关键．5．【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据直线公理对C进行判断；根据垂线段公理对D进行判断．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选：B．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．7．【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，因为结果为无理数，所以y＝．故选：D．【点评】此题考查算术平方根，弄清数值转换器中的运算是解本题的关键．8．【分析】根据表示棋子“马”和“帥”的点的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），可得到表示棋子“卒”的位置是直角坐标系的原点，继而求得棋子“炮”的点的坐标即可．【解答】解：∵表示棋子“马”和“帥”的点的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），∴表示棋子“卒”的位置是直角坐标系的原点，∴表示棋子“炮”的点的坐标为（0，2）．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置，建立坐标系找到坐标系的原点是关键．9．【分析】用含a、b的代数式表示出大长方形的长和宽，求出a和b的值；再用大长方形的面积减去4个小长方形的面积，即可求出答案．【解答】解：a+b+（a﹣b）＝4，即2a＝4，∴a＝2；b+a+a＝5，即b+2+2＝5，∴b＝1．∴阴影部分面积是：5×4﹣2×1×4＝12．故选：B．【点评】本题考查列代数式，根据图形中长方形各边的数量关系，用含a，b的代数式表示出长方形的长和宽是解题的关键．10．【分析】①举出反例即可求解；②根据[x]表示不超过x的最大整数的定义即可求解；③分两种情况：﹣1＜x＜0；x＝0；0＜x＜1；进行讨论即可求解．【解答】解：①当x＝﹣3.5时，[﹣3.5]＝﹣4，﹣[3.5]＝﹣3，不相等，故①错误；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1是正确的；③当﹣1＜x＜0时，[1+x]+[1﹣x]＝0+1＝1；当x＝0时，[1+x]+[1﹣x]＝1+1＝2；当0＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]＝1+0＝1；故当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2是正确的；本题正确的有：②③，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，正确理解[x]表示不超过x的最大整数是关键．11．【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D占10%可计算类型D的人数，可得类型B的人数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，类型C所占百分比×360°可得所对扇形的圆心角度数，根据类型B的人数即可判断选项D．【解答】解：100÷25%＝400（人），∴样本容量为400，故A正确；类型D的人数是400×10%＝40（人），故B错误；∴类型B的人数为400﹣100﹣140﹣40＝120（人），140÷400×100%＝35%，∴类型C所占百分比为35%，360°×35%＝126°，∴类型C所对应的扇形的圆心角为126°，故C错误，∵类型B的人数为120人，若该校共有初中学生1200人，∴则该校选择类型B的学生大约有人．故D错误，故选：A．【点评】本题主要考查统计图的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的知识是解题的关键．12．【分析】利用算术平方根的估算可知，，即a＝1，，由此即可求得结果．【解答】解：∵，∴，∴a＝1，∴，∴，∴．故选：A．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握其整数及小数部分的求法是解题的关键．二、填空题13．【分析】根据算术平方根和立方根的定义求出x、y的值即可得到答案．【解答】解：∵4的算术平方根是x，﹣27的立方根是y，∴x＝2，y＝﹣3，∴2x﹣y＝2×2﹣（﹣3）＝7，故答案为：7．【点评】本题主要考查了算术平方根和立方根，正确根据算术平方根和立方根的定义求出x、y的值是解题的关键．14．【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数进行解答即可．【解答】解：若一个正数的一个平方根是﹣5，则它的另一个平方根是5．故答案为：5．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根互为相反数．15．【分析】根据“SS变换”的定义表示出E，F的坐标，可知EF∥x轴，再根据三角形面积计算公式求出n的值即可．【解答】解：∵B（m，2n），C（m+3，2n）经过“SS变换”的对应点为E，F，∴E（4m+2，4n+4），F（4m+14，4n+4），∴EF∥x轴，∴EF＝12，＝12，∵S三角形AEF∴EF•|4n+4﹣3|＝12，解得n＝或，故答案为：或．【点评】本题主要考查几何变换的类型，坐标与图形性质，三角形的面积，解答本题的关键要明确“SS 变换”的定义．16．【分析】求出方程组的解．①将方程组的解代入x+y＝2a﹣3求出a的值即可；②将原方程组的解代入方程组求出b的值即可；③计算x+y的值即可；④根据“x，y都为自然数”，列不等式组并求出a的取值范围，再分别求出自然数的解即可．【解答】解：解方程组，得．①∵是x+y＝2a﹣3的解，∴+＝2a﹣3，整理得3＝2a﹣3，解得a＝3，∴①正确，符合题意；②将代入，得，解得，∴②正确，符合题意；③+＝3≠0，∴无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数，∴③正确，符合题意；④当x，y都为自然数时，得，解得﹣2≤a≤7．当a＝﹣2时，得；当a＝﹣1时，得，不符合题意，舍去；当a＝0时，得，不符合题意，舍去；当a＝1时，得；当a＝2时，得，不符合题意，舍去；当a＝3时，得，不符合题意，舍去；当a＝4时，得；当a＝5时，得，不符合题意，舍去；当a＝6时，得，不符合题意，舍去；当a＝7时，得．综上，x，y都为自然数的解有4对，分别是，，，．∴④不正确，不符合题意．综上，①②③正确．故答案为：①②③．【点评】本题考查二元一次方程及方程组的解，掌握它们的解法是解题的关键．17．【分析】依据题意，设他还可以购买x支笔，根据总钱数不超过21元，列不等式求解．【解答】解：设他还可以买x支笔，由题意得，3x+2×2.2≤21，解得：x≤5．∵x为整数，∴x的最大值为5，答：他最多还可以购买5支笔．故答案为：5．【点评】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解题时要熟练掌握并能读懂题意，列出一元一次不等式是关键．18．【分析】用3万棵乘样本中穗长在5.5≤x＜6.5范围内所占比例即可．【解答】解：3×＝1.8（万棵），即估计此试验田的3万棵水稻中“良好”（穗长在5.5≤x＜6.5范围内）的水稻数量为1.8万棵．故答案为：1.8．【点评】本题考查频数分布表以及用样本估计总体，能从图表中读取准确的数据是解答本题的关键．三、解答题19．【分析】首先计算乘方、开平方和开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝﹣4×3+6﹣（﹣3）＝﹣12+6+3＝﹣3．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此类问题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20．【分析】利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质，二次根式的性质计算即可．【解答】解：原式＝﹣2+3﹣（﹣2）﹣3＝﹣2+3﹣+2﹣3＝﹣．【点评】本题考查实数的运算，立方根，算术平方根，绝对值，二次根式的性质，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．【分析】（1）根据平行线的判定与性质求解即可；（2）根据平行线的性质求解即可．【解答】解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥EF，∴∠B＝∠EFC，∵∠B＝∠3，∴∠3＝∠EFC，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∵∠C＝75°，∴∠DEC＝180°﹣∠C＝180°﹣75°＝105°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．22．【分析】（1）根据两点确定一条直线，且MN∥x轴，可得m﹣1＝﹣1，从而可求得m的值，代入M（3m ﹣3，m﹣1）则可求得点M的坐标；（2）根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，可得|3m﹣3|＝2，解得m的值，代入M（3m﹣3，m﹣1）则可求得点M的坐标．【解答】解：（1）∵MN∥x轴，∴y M＝y N＝﹣1，即m﹣1＝﹣1，解得：m＝0，∴x M＝3×0﹣3＝﹣3，∴M的坐标为（﹣3，﹣1）；（2）∵点M到y轴的距离为2，∴|3m﹣3|＝2，解得：或．当时，点M的坐标为，即；当时，点M的坐标为，即．【点评】本题考查平面直角坐标系中点的特点及点到坐标轴的距离计算，明确点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．23．【分析】（1）①根据“G变换”的定义求解即可；②根据“G变换”的定义列方程组求解；（2）根据“G变换”的定义求出k，b，再求出B，E，F的坐标，根据三角形的面积公式即可解决问题．【解答】解：（1）①∵k＝﹣1，b＝3，∴G（2，﹣1）＝[2×（﹣1）+3，3×（﹣1）+（﹣1）]＝（1，﹣4），故答案为：（1，﹣4）；②由题意得，解得．∴3b﹣k＝3×4﹣（﹣3）＝15；（2）由题意得，解得，代入B点得E（2t+1，m+2+2），即E（2t+1，m+4）；代入C点得F（2m﹣2n+1+1，m+2n+2），即F（2m﹣2n+2，m+2n+2），∵BE∥y轴，∴t＝2t+1，解得t＝﹣1；∴B（﹣1，m+2），E（﹣1，m+4），∵点F在y轴上，∴2m﹣2n+2＝0，解得m﹣n＝﹣1，∴，∴．【点评】本题是三角形的综合题，考查几何变换的类型，坐标与图形性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．【分析】（1）设购进A品牌的教学设备x套，B品牌的教学设备y套，根据购进两种教学设备的总费用及全部销售后获得的总毛利润，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设可以购进m 套A 品牌的教学设备，n 套B 品牌的教学设备，利用总价＝单价×数量，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数，即可得出各进货方案．【解答】解：（1）设购进A 品牌的教学设备x 套，B 品牌的教学设备y 套，依题意得：，解得：．答：购进A 品牌的教学设备20套，B 品牌的教学设备30套；（2）设可以购进m 套A 品牌的教学设备，n 套B 品牌的教学设备，依题意得：1.5m +1.2n ＝30，∴m ＝20﹣n ．又∵m ，n 均为正整数，∴或或或，∴共有4种进货方案，方案1：购进16套A 品牌的教学设备，5套B 品牌的教学设备；方案2：购进12套A 品牌的教学设备，10套B 品牌的教学设备；方案3：购进8套A 品牌的教学设备，15套B 品牌的教学设备；方案4：购进4套A 品牌的教学设备，20套B 品牌的教学设备．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程（或二元一次方程）是解题的关键．25．【分析】（Ⅰ）根据非负数的性质即可求解；（Ⅱ）①由平移可得AC ∥MN ，得到∠OAB ＝∠OMN ，结合∠OAB +∠ABO ＝90°，即可求解；②连接CN ，并延长交y 轴于点D ，由A （﹣2，0），M （m ，0）可得AM ＝m +2，OM ＝m ，结合平移的性质可得CN ＝AM ＝m +2，CN ∥AM ，进而得到CD ＝1，OD ＝6，DN ＝3+m ，OB ＝4，BD ＝2，然后根据S △BMN ＝S 梯形OMND ﹣S △EDN ﹣S △BOM 列方程即可求出m ，由AC ∥MN 可得∠OAB +∠OMN ＝180°，结合∠OAB +∠ABO ＝90°，可得到α与β的数量关系；（Ⅲ）分为：当n ＞1时，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，根据S △ABP ＝S 梯形AEPC ﹣S △BCP ﹣S △AEP ≤6求解；当n ＜1时，，求解即可．【解答】解：（Ⅰ）∵点C （a ，b ），且a ，b 满足|2a +b ﹣8|+（a ﹣2b +11）2＝0，∴，解得，∴C（1，6），故答案为：（1，6）；（Ⅱ）①由平移可得AC∥MN，∴∠OAB＝∠OMN，∵∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OMN+∠ABO＝90°，即α+β＝90°，故答案为：90；②如图，连接CN，并延长交y轴于点D，∵A（﹣2，0），M（m，0），∴AM＝m+2，OM＝m，由平移可得CN＝AM＝m+2，CN∥AM，∴OD⊥DN，∵C（1，6），∴D（0，6），∴CD＝1，OD＝6，∴DN＝CD+CN＝1+2+m＝3+m，∵B（0，4），∴OB＝4，∴BD＝OD﹣OB＝6﹣4＝2，＝＝＝6m+9，，∴S梯形OMND，＝S梯形OMND﹣S△BDN﹣S△BOM＝6m+9﹣（3+m）﹣2m＝3m+6＝，∴S△BMN解得，∵∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB＝90°﹣∠ABO，∵AC∥MN，∴∠OAB+∠OMN＝180°，即90°﹣∠ABO+∠OMN＝180°，∴∠OMN﹣∠ABO＝90°，即β﹣α＝90°；（Ⅲ）当n＞1时，如图，过点P作PE⊥x轴于点E，根据题意得P（n，6），∴E（n，0），PE＝6，AE＝n+2，CP＝n﹣1，＝＝＝6n+3，，∴S梯形AEPC，＝S梯形AEPC﹣S△BCP﹣S△AEP＝6n+3﹣（n﹣1）﹣（3n+6）＝2n﹣2≤6，∴S△ABP解得n≤4，∴1＜n≤4；当n＜1时，此时CP＝1﹣n，＝S△ACP﹣S△BCP＝＝，则S△ABP解得n≥﹣2，∴﹣2≤n＜1，综上所述，n的取值范围是﹣2≤n＜1和1＜n≤4．【点评】本题考查了几何变换的综合应用，主要考查平移的性质，平行线的判定与性质，不等式，坐标与图形等知识，解题的关键是灵活运用这些知识．26．【分析】（1）调查的总人数用B选项的人数除以其所占的百分比即可，然后计算D选项的人数补图即可；（2）用C小组的频数除以总人数即可求得其所占的百分比；用E选项的百分比×360°即可；（3）用总人数乘以无所谓态度所占的百分比即可并提出合理的建议即可．【解答】解：（1）从两个统计图中可知，B选项有126人，占总数的42%，所以调查人数为126÷42%＝300（人），“D选项”人数为300﹣12﹣126﹣78﹣30＝54（人），补全统计图如图：故答案为：300；（2）C选项所占调查人数的百分比为78÷300×100%＝26%，E选项所在扇形的圆心角的度数为，故答案为：26%，36°；（3）A选项的百分比为：，对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为38×4%＝1.52（万人），【点评】本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息。

天津市和平区2019-2020学年初一下期末综合测试数学试题含解析

C．2与3之间D．1与2之间
【答案】B
【解析】
【分析】
根据9＜12＜16，得，可得答案.
【详解】
解：∵9＜12＜16，
∴ ，
即
故选：B
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是确定出的范围．
二x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______．
【答案】y=x2+6x
天津市和平区2019-2020学年初一下期末综合测试数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
C选项,因为∠4和∠5一组邻补角,所以∠4+∠5=180°不能判定两直线平行,
D选项,因为∠3和∠5是一组同旁内角,且∠3+∠5=180°,根据根据同旁内角互补两直线平行可以判定AB∥CD,不符合题意,
故选C.
【点睛】
本题主要考查两直线平行的判定,解决本题的关键是要熟练掌握直线平行的判定定理.
9．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）
【答案】C
【解析】
【分析】
由ASA证明∆BDF≅∆ADC，可得，即可判断A、B，由∠CAD=∠FBD，结合等腰直角三角形的性质，即可判断D，由AD=BD＜BF＜BE，即可判断C．
【详解】
∵在等腰直角三角形中，∠ADB=90°，，
∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°，

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