【全国百强校首发】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试生物试题

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安微蚌埠二中2019—第二学期开学检测高二化学试题(word版无答案)

蚌埠二中2021-2021学年第二学期开学检测高二化学试题可能用到的相对原子质量：H1C12O16S32ClNa23Mg24Al27Fe56K39Cu64一、选择题〔每题只有1个选项符合题意，此题包括20小题，每题3分，共60分〕1．以下说法中正确的选项是A．1s、2px、2py、2pz轨道都具有球对称性B．因为p轨道是“8〞字形的，所以p电子也是“8〞字形C．自旋状态随原子轨道的具体情况而确定D．原子轨道示意图与电子云图都是用来形象描述电子运动状态的图形2．图中所发生的现象与电子跃迁无关的是3.以下能层中，原子轨道的数目为4的是A．K层B．L层C．M层D．N层4．假设将6C原子的核外电子排布式写成1s 2222s2px，它违背了A．能量守恒原理B．能量最低原那么C．泡利不相容原理D．洪特规那么5．以下各组表述中，两个微粒一定不属于同种元素原子的是A．3p能级有一个空轨道的基态原子和核外电子排布为1s22s22p63s23p2的原子B．M层全充满而N层为4s2的原子和核外电子排布为1s22s22p63s23p63d64s2的原子C．最外层电子数是核外电子总数的1的原子和价电子排布为4s24p5的原子5D．2p能级有一个未成对电子的基态原子和原子的价电子排布为2s22p5的原子6．电子在一个原子的以下能级的原子轨道中排布时，最后排布的是A．ns B．np C ．(n－1)d D．(n－2)f7．以下各项表达中正确的选项是A．电子层序数越大，s原子轨道的形状相同、半径越大B．在同一电子层上运动的电子，其自旋方向肯定不同C．镁原子由1s22s22p63s2→1s22s22p63p2时，原子释放能量，由基态转化成激发态D．原子最外层电子排布是5s1的元素，其氢氧化物不能使氢氧化铝溶解8．现有四种元素的基态原子的电子排布式如下：①1s22s22p63s23p4；②1s22s22p63s23p3；③1s22s22p3；④1s22s22p5。

安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题(解析版)

2018—2019学年蚌埠二中开学摸底考试新高二数学试卷一、选择题（每小题5分）1.已知集合()122{|0},{|log 21},3x M x N x x x -=<=-≥-则M N =I ( ) A. 5,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 52,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C. 52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 5,32⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】根据分式不等式的解法得到集合M 的元素，再由对数的真数大于0以及对数不等式的解法得到集合N ，再由集合交集的概念得到结果. 【详解】203x x -<-()()23023x x x ⇒--<⇒<<，故集合()2,3M =,()12log 21x -≥20521222x x x ->⎧⎪⇒⇒<≤⎨-≤⎪⎩,集合N 5=22⎛⎤ ⎥⎝⎦，，52,2M N ⎛⎤⋂= ⎥⎝⎦.故答案为B.【点睛】这个题目考查了集合的交集的运算，与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集；（2）看这些元素满足什么限制条件；（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性． 2.若()()63f g x x =+，且()21g x x =+，则()f x =（） A. 3 B. 3xC. 63x +D. 61x +【答案】B 【解析】【分析】设t=g(x),反解出x ，再代入表达式得到()11,63322t t x f t t --==⨯+=，将t 换x 即可. 【详解】若()()63f g x x =+=()21f x +，设t=2x+1,()11,63322t t x f t t --==⨯+= 故()3f x x = 故答案为B.【点睛】这个题目考查了复合函数解析式的求法，一般常用的方法有：换元法，即设整体为t,反解x ，再代入表达式，得到f(t)的表达式，将t 换为x 即可；还有配凑法，即将函数表达式配凑出括号内的整体. 3.已知a=2log 20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. c ＞b ＞a B. c ＞a ＞bC. a ＞b ＞cD. b ＞c ＞a【答案】D 【解析】试题分析：考点：比较大小4.设()4x f x e x =+-，则函数()f x 的零点位于区间（） A. （-1，0） B. （0，1）C. （1，2）D. （2，3）【答案】C 【解析】利用判断零点所在区间的方法，验证区间端点值的正负即可.22(1)1430,(2)2420,(1)(2)0,f e e f e e f f =+-=-=+-=-∴<Q 故选C.5.在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为（） A. 8 B. 12C. 16D. 72【答案】C 【解析】【详解】试题分析：由等差数列的性质，可知46810128815120724a a a a a a a a d ++++==⇒=+=，又因为91111111121428(10)(7)1633333a a a d a d a d a d -=+-+=+=+=，故选C ．考点：等差数列的性质．6.运行如下图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数a y x =，[)0,x ∈+∞是增函数的概率为（）A.35B.45C.47D.34【答案】A 【解析】由框图可知A={3，0，﹣1，8，15}，其中基本事件的总数为5，设集合中满足“函数y=x α，x ∈[0，+∞）是增函数”为事件E ，当函数y=x α，x ∈[0，+∞）是增函数时，α＞0 事件E 包含基本事件为3，则()3P 5E =．故选：A ．点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7.设数列{}n a 满足()21*1232222n n na a a a n -++++=∈N L ，通项公式是（） A. 12n a n=B. 112n n a -=C. 12n n a = D. 112n n a +=【答案】C 【解析】当1n =时，112a =， 2112322......22n n n a a a a -++++=Q …………...(1) ，221231122 (22)n n n a a a a ---++++= ……....(2), (1)-(2)得：1122n n a -= ，12n n a =，112a =符合，则通项公式是12n n a =，选C.8.已知函数()sin (0,0,)2y A x B A πωφωφ=++>><的一部分图像，如下图所示，则下列式子成立的是（）A. 4A =B. 1ω=C. 4B =D. 6πφ=【答案】D 【解析】【分析】根据函数y=Asin （ωx+φ）+B 的图，分别求出A=2，B=2, 又14T=512π﹣6π=4π得到ω=2，代入最值点得到φ的值即可．【详解】根据函数y=Asin （ωx+φ）+B 的图象知， A=2，B=2，∴A 、C 错误；又14T=512π﹣6π=4π，∴T=2πω=π，解得ω=2，B 错误；由五点法画图知x=6π时，ωx+φ=2×6π+φ=2π，解得φ=6π，∴D 正确；故选D ．【点睛】确定y ＝A sin(ωx ＋φ)＋b (A ＞0，ω＞0)的步骤和方法：(1)求A ，b ，确定函数的最大值M 和最小值m ，则A ＝2M m -，b ＝2M m +；(2)求ω，确定函数的最小正周期T ，则可得ω＝2πω；(3)求φ，常用的方法有：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A ，ω，b 已知)或代入图象与直线y ＝b 的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)．②特殊点法：确定φ值时，往往以寻找“最值点”为突破口．具体如下：“最大值点”(即图象的“峰点”)时ωx ＋φ＝2π；“最小值点”(即图象的“谷点”)时ωx ＋φ＝32π.9.用指数模型kx y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z ＝㏑y ，变换后得到线性回归直线方程0.34z x =+，则常数c 的值为（）A. 4eB. 0.3eC. 0.3D. 4【答案】A 【解析】【分析】我们根据对数的运算性质：log a （MN ）=log a M+log a N ，log a N n =nlog a N ，即可得出lny=ln （ce kx ）=lnc+lne kx =lnc+kx ，可得z=lnc+kx ，对应常数为4= lnc ，c=e 4. 【详解】∵y=ce kx ，∴两边取对数，可得lny=ln （ce kx ）=lnc+lne kx =lnc+kx ，令z=lny ，可得z=lnc+kx ， ∵z=0.3x+4， ∴l n c=4， ∴c=e 4．故选A ．【点睛】本题考查的知识点是线性回归方程，其中熟练掌握对数的运算性质，是解答此类问题的关键．线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x 与Y 之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.10.AOB 为0120，点C 在弧AB 上，且030COB ∠=，若OC OA OB λμ=+u u u v u u u v u u u v，则λμ+=（）A.3B.C. 3D. 【答案】B 【解析】试题分析：以O 为坐标原点,OC ,OA 所在直线分别为,x y 建立直角坐标系,则()()1,0,0,1C A ,()()()cos 30,sin 30B --o o ,即122B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭,()()11,0,0,1,22OC OA OB ⎛⎫∴===- ⎪ ⎪⎝⎭u u ur u u u r u u u r ,()()110,1,1,022OC OA OB λμλμλμ⎫⎫∴=+=+-=-=⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭u u u r u u u r u u u r, 12{{102λμλμμ==∴⇒-==,λμ∴+=.故B 正确.考点：坐标法解决向量问题.11.如果已知ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的三条边分别是,,a b c ，且满足()()222cos cos ab c a B b A abc +-⋅+=， 2c =，则ABC ∆周长的取值范围为（）A. )(2,6 B. ()4,6 C. ()4,18 D. (]4,6 【答案】D 【解析】【分析】根据余弦定理得到边的程，再由不等式得到()()22224=4334a b a b ab a b ab ++-⇒+-=≤⨯，解出a+b的最大值，，根据三角形两边之和大于第三边得到a+b>c=2，从而得到周长的最小值. 【详解】根据已知条件()()222cos cos ab c a B b A abc +-⋅+=和余弦定理得到()()222222222222=22a c b b c a a b c a b a b c c abc ac bc ⎛⎫+-+-+-⨯+⨯=+-⨯ ⎪⎝⎭消去c 得到()()22224=4334a b a b ab a b ab ++-⇒+-=≤⨯解得0<a+b 4≤,周长为l=a+b+c 6≤,又因为a+b>c,周长l 的取值范围为(]4,6 故答案为D.【点睛】解三角形的应用中要注意与基本不等式的结合，以此考查三角形中有关边、角的范围问题.利用余弦定理，建立如“22,,a b ab a b ++”之间的等量关系与不等关系，通过基本不等式考查相关范围问题. 12.下列命题中错误的个数为：（） ①11221x y =+-的图像关于点(0,0)对称；②3(1)y x x =-+的图像关于点(0,1)对称；③211y x =-的图像关于直线0x =对称；④sin cos y x x =+的图像关于直线4x π=对称． A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B 【解析】【分析】根据函数的奇偶性判断，①③，根据对称的定义：设对称中心的坐标为（a ，b ），则有2b=f （a+x ）+f （a ﹣x ）对任意x 均成立判断②，根据三角函数的图象的性质判断④.【详解】11221x y =+-，f （﹣x ）=11221x -+-=12+x212x -=12﹣21121x x-+=-11221x ⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭=﹣f （x ）， ∴函数为奇函数，则图象关于（0，0）对称，故正确; y=x 3-x-1的图象关于（0，-1）对称；由题意设对称中心的坐标为（a ，b ），则有2b=f （a+x ）+f （a ﹣x ）对任意x 均成立，代入函数解析式得， 2b=（a+x ）3-（a+x ）-1+（a ﹣x ）3-（a ﹣x ）-1对任意x 均成立， ∴a=0，b=-1即对称中心（0，-1），故不正确; ③y=211x -的图象关于直线x=0对称，因为函数为偶函数，故函数关于y 轴（x=0）对称，故正确，④sin （x+4π）的图象关于直线x+4π=2π对称，即x=4π对称，故正确．故选B ．【点睛】本题考查了函数的奇偶性的判断和应用，以及函数的对称性的应用，常见的结论有：一般()()f x a f a x +=-⇒ 函数的对称轴为a ，()()f x a f a x +=--⇒ 函数的对称中心为（a,0）. 二、填空题：每小题5分13.已知3tan 4α=-，则2sin cos αα+=______________．【答案】25或25- 【解析】试题分析：3tan 4α=-Q ，当α为第二象限角时，342sin ,cos ,2sin cos 555αααα==-+=，当α为第三象限角时，342sin ,cos ,2sin cos 555αααα=-=+=-.所以22sin cos 5αα+=±. 考点：三角函数值. 14.若x ，y 满足：120x y xx +≤≤⎧⎨≥⎩,则2y−x 的最小值是__________．【答案】3 【解析】【分析】根据不等式组画出可行域，将目标函数化为z=2y ﹣x ，则y=12x+12z ，结合图像得到最值. 【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：设z=2y ﹣x ，则y=12x+12z ，平移y=12x+12z ，由图象知当直线y=12x+12z 经过点A 时，直线的截距最小，此时z 最小，由1122x y x y x y +==⎧⎧⇒⎨⎨==⎩⎩，即A （1，2），此时z=2×2﹣1=3，故答案为3【点睛】利用线性规划求最值的步骤： (1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（ax by +型）、斜率型（y bx a++型）和距离型（()()22x a y b +++型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解． (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．注意解答本题时不要忽视斜率不存在的情形.15.若正数a b ，满足31a b +=，则229a b ++的最大值为__________．【答案】2524【解析】【分析】令3110,222a b t +⎛⎤≤=⇒∈ ⎥⎝⎦，再根据不等式将表达式化简得到229a b +=()()1-23ab. 【详解】∵3a+b=1，a ＞0，b ＞0令3110,222a b t +⎛⎤≤=⇒∈ ⎥⎝⎦则229a b +()()()2=36163ab a b ab ab +-+=-+=1﹣2t 2取得最大值，结果为2524. 故答案为2524. 【点睛】本题考查了不等式的应用，在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.16.已知数列{}n a 满足()()214,12n n a n a na n N *+=--=-∈,记数列{}n a 的前n 项和为n S ,则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2018项和为_________．【答案】20182019【解析】【详解】试题分析：由()112n n n a na +--=-，得21(1)2n n na n a ++-+=-，两式相减得2120n n n na na na ++-+=，所以212n n n a a a +++=，所以数列{}n a 是等差数列，在()112n n n a na +--=-中令1n =得12a -=-，即12a =，又24a =，所以2n a n =，(1)nS n n =+，1111(1)1n S n n n n ==-++，122016111S S S +++=L 1111112016(1)()()12232016201720172017-+-++-=-=L ．考点：等差数列的判断，等差数列的前n 项和，裂项相消法．【名师点睛】使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．三、解答题：17.解关于x 的不等式12axx >-．【答案】当0a <时221x a -<<-；当01a <<时221x a <<--；当1a =时2x >；当1a >时21x a <--或2x >; a=0时，不等式的解集为∅. 【解析】【分析】根据题意，分3种情况讨论：①，a=0时，不等式变形为：0＞1，②，当a=1时，不等式为2xx -＞1，③，a≠0且a≠1时，不等式变形为[（a ﹣1）x+2]（x ﹣2）＞0，分别求出不等式的解集，综合即可得答案．【详解】根据题意，分3种情况讨论： ①，a=0时，不等式变形为：0＞1，解集为∅， ②，当a=1时，不等式为＞1，解可得x ＞2，解集为（2，+∞）；③，a≠0且a≠1时，不等式变形为[（a ﹣1）x+2]（x ﹣2）＞0，方程[（a ﹣1）x+2]（x ﹣2）=0有2个根，2和，当a ＞1时，不等式的解集为（﹣∞，）∪（2，+∞）；当0＜a ＜1时，不等式的解集为（2，）；当a ＜0时，不等式的解集为（，2）；综合可得：当a ＜0时，不等式的解集为（，2）；a=0时，不等式的解集为∅，当0＜a ＜1时，不等式的解集为（2，）；当a=1时，不等式的解集为（2，+∞）；当a ＞1时，不等式的解集为（﹣∞，）∪（2，+∞）．【点睛】本题考查分式不等式的解法，注意对a 进行讨论，做到不重不漏．一般分式不等式的解法步骤为：先将不等号的一边化为0，再分式化整式，转化为二次，结合二次函数的图像得到解集.18.计算（1）002cos10sin 204sin 70-；（2）3948(log 2log 2)(log 3log 3)11lg 600lg 0.036lg 0.122+⋅+-- 【答案】（1） 34（2）516【解析】【分析】(1) 把分子中的cos10°化为cos （30°﹣20°），根据诱导公式将分母化为cos20°，再利用两角差的余弦公式进行计算即可；（2）根据对数的运算公式，将两个相加的对数化为同底的对数，再根据运算得到计算结果，分别分子分母的结果即可.【详解】(1)002cos10sin20 4sin70- =14⨯ =14⨯ =14⨯ =14⨯=34．（2）分子：（log 32+log 92）•（log 43+log 83） =（log 32+log 32）•（log 23+log 23）==．分母：11lg600lg0.036lg0.122--=1312+lg 6-lg 64222+++= 两式作比得到结果为：516.故答案为（1）3（2）516.【点睛】1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.3.用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体代换的思想简化解题过程.常见的互余关系有π3-α与π6+α,π3+α与π6-α,π4+α与π4-α等,常见的互补关系有π6-θ与5π6+θ,π3+θ与2π3-θ,π4+θ与3π4-θ等.4.利用诱导公式化简求值的步骤:(1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值.19.某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．⑴求图中a 的值，并估计日需求量的众数；⑵某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天需求量为x 件（100150x ≤≤），纯利润为S 元．①将S 表示为x 的函数；②据频率分布直方图估计当天纯利润S 不少于3400元的概率．【答案】（1）a=0．025 ；众数为125件；（2）①502600(100130)3900(130150)x x S x -≤<⎧=⎨≤≤⎩，②0．7 【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中所有的小长方形的面积之和为一求出a 的值，利用直方图中最高的小长方形底边的中点的横坐标求出众数；（2）（ⅰ）设当天的需求量为x 件，当130x ≥时，全部售出，获利130303900S =⨯=元；若100130x ≤<，剩余130x -件，可得纯利润为()3020130x x --元，由此可将S 表示为x 的函数（分段函数）；（ⅱ）由（ⅰ）中所得函数解出纯利润S 不少于3400元时x 的范围，再利用直方图中频率估计相应的概率值.试题解析：解：(1)由直方图可知：（0.013+0.015+0.017+a +0.030）×10=1， ∴0.025a =. 2分∵∴估计日需求量的众数为125件. 4分（2）（ⅰ）当100130x ≤<时，3020(130)502600,S x x x =--=-6分当130150x ≤≤时，301303900,S =⨯=8分∴502600,100130{3900, 130150x x S x -≤<=≤≤. 9分（ⅱ）若3400S ≥由502600x -3400≥得120x ≥, ∵100150x ≤≤， ∴120150x ≤≤. 11分∴由直方图可知当120150x ≤≤时的频率是(0.0300.0250.015)100.7++⨯=， ∴可估计当天纯利润S 不少于3400元的概率是0.7. 14分考点：1、频率分布直方图的应用；2、分段函数.20.已知数列{}n a 中， ()*1131,22,5nn a a n n N a -==-≥∈，数列{}n b 满足()*11n n b n N a =∈-．（1）求证：数列{}n b 是等差数列．（2）试确定数列{}n a 中的最大项和最小项，并求出相应项的值．【答案】（1）见解析；（2）最小项3a 且31a =-，最大项为4a 且43a =.【解析】【分析】（1）把给出的112n n a a -=-变形得a n a n ﹣1=2a n ﹣1﹣1，然后直接求b n+1﹣b n ，把b n+1和b n 用a n+1和a n 表示后整理即可得到结论；（2）求出数列{b n }的通项公式，则数列{a n }的通项公式可求，然后利用数列的函数特性可求其最大项和最小项．【详解】（1）证明：由，得：a n a n ﹣1=2a n ﹣1﹣1，则a n+1a n =2a n ﹣1．又，∴b n+1﹣b n =====1．∴数列{b n }是等差数列；（2）解：∵，，又数列{b n }是公差为1的等差数列， ∴，则=，当n=4时，取最大值3，当n=3时，取最小值﹣1．故数列{a n }中的最大项是a 4=3，最小项是a 3=﹣1．【点睛】本题考查数列递推式，考查等差数列的证明，考查了数列的函数特性，正确确定数列的通项，利用数列的函数特性求出数列的最大值和最小值是该题的难点所在，是中档题．数列最值的求解方法如下：1．邻项比较法，求数列{}n a 的最大值，可通过解不等式组11{n n n n a a a a +-≥≥ ()2,n n Z ≥∈求得n 的取值范围；求数列{}n a 的最小值，可通过解不等式组11{n n n n a a a a +-≤≤ ()2,n n Z ≥∈求得n 的取值范围；2．数形结合，数列是一特殊的函数，分析通项公式n a 对应函数()y f x =的特点，借助函数()y f x =的图像即可求解；3．单调性法，数列作为特殊的函数，可通过函数的单调性研究数列的单调性，必须注意的是数列对应的是孤立的点，这与连续函数的单调性有所不同；也可以通过1n n a a +-差值的正负确定数列{}n a 的单调性． 21.已知函数()sin 2(0)f x m x x m =+>的最大值为2．（1）求函数()f x 在[]0,π上的单调递减区间．（2）ABC ∆中，若角,,A B C 所对的边分别是,,a b c 且满足60C ο∠=，边3c =，及()()46sin 44f A f B A B ππ-+-=,求ABC ∆的面积．【答案】（1）04π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；（23 3.4【解析】【分析】（1）将f （x ）解析式利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的值域表示出f （x ）的最大值，由已知最大值为2列出关于m 的方程，求出方程的解得到m 的值，进而确定出f （x ）的解析式，由正弦函数的递减区间为[2kπ+2π，2kπ+32π]（k ∈Z ），列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到f （x ）在[0，π]上的单调递减区间；（2）由（1）确定的f （x ）解析式化简f （A ﹣4π）+f （B ﹣4π）=46sinAsinB ，再利用正弦定理化简，得出a+b=2ab ①，利用余弦定理得到（a+b ）2﹣3ab ﹣9=0②，将①代入②求出ab 的值，再由sinC 的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC 的面积．【详解】（1）f （x ）=msinx+cosx=sin （x+θ）（其中sinθ=，cosθ=），∴f （x ）的最大值为，∴=2，又m ＞0，∴m=， ∴f （x ）=2sin （x+），令2kπ+≤x+≤2kπ+（k ∈Z ），解得：2kπ+≤x≤2kπ+（k ∈Z ），则f （x ）在[0，π]上的单调递减区间为[，π]；（2）设△ABC 的外接圆半径为R ，由题意C=60°，c=3，得====2，化简f （A ﹣）+f （B ﹣）=4sinAsinB ，得sinA+sinB=2sinAsinB ，由正弦定理得：+=2×，即a+b=ab ①，由余弦定理得：a 2+b 2﹣ab=9，即（a+b ）2﹣3ab ﹣9=0②，将①式代入②，得2（ab ）2﹣3ab ﹣9=0，解得：ab=3或ab=﹣（舍去），则S △ABC =absinC=．【点睛】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的单调性，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）2222cos a b c bc A =+-；（2）222cos 2b c a A bc+-=，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住30,45,60o o o等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.22.对于函数12(),(),()f x f x h x ，如果存在实数,a b 使得12()()()h x a f x b f x =⋅+⋅，那么称()h x 为12(),()f x f x 的生成函数．（1）下面给出两组函数，()h x 是否分别为12(),()f x f x 的生成函数？并说明理由；第一组：12()sin ,()cos ,()sin()3f x x f x x h x x π===+；第二组：；（2）设()()12212log ,log ,2,1f x x f x x a b ====，生成函数()h x ．若不等式23()2()0h x h x t ++<在[2,4]x ∈上有解，求实数t 的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）(,5)-∞- 【解析】【详解】（1）①设sin cos sin()3a x b x x π+=+，即13sin cos sin 2a x b x x x +=+，取13,2a b ==()h x 是12(),()f x f x 的生成函数． ②设222()(1)1a x x b x x x x -+++=-+，即22()()1a b x a b x b x x +--+=-+，则1{11a b a b b +=-+=-=，该方程组无解．所以()h x 不是12(),()f x f x 的生成函数．（2）因为()()12212log ,log ,2,1f x x f x x a b ====，所以122122()2()()2log log log h x f x f x x x x =+=+=，不等式23()2()0h x h x t ++<在[2,4]x ∈上有解，等价于22223()2()3log 2log t h x h x x x<--=--[2,4]x ∈上有解，令2log s x =，则[1,2]s ∈，由22223log 2log 32y x x s s =--=--，知y 取得最大值5-，所以5t <-．。

2018-2019学年安徽省蚌埠市第二中学高二上学期开学考试生物试题(Word版)

2018—2019学年蚌埠二中开学摸底考试新高二生物试卷考试时间：90分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题2分，共25题）1．如图为某细胞中分离得到的几种细胞结构模式简图，相关叙述中正确的是 ( )A.甲是有氧呼吸的主要场所，没有甲的细胞不能进行细胞呼吸B.乙与细胞的分泌功能密切相关，不进行分泌活动的细胞不含乙C.丙的基质中含有DNA、RNA、核糖体及多种酶，因此在遗传上具有一定的独立性D.生命活动旺盛的细胞比衰老的细胞具有更多的丁2．生物膜的结构与功能存在密切的联系。

下列有关叙述错误的是（）A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶3．关于DNA的实验，叙述正确的是A．用兔的成熟红细胞可提取DNAB．黑藻的叶片是观察DNA在细胞中分布的理想材料C．植物细胞的线粒体和叶绿体中均可发生DNA的复制D．用甲基绿对人的口腔上皮细胞染色，细胞核呈绿色，细胞质呈红色4．下列关于生物体中细胞呼吸的叙述，错误的是A. 植物在黑暗中可进行有氧呼吸也可进行无氧呼吸B. 食物链上传递的能量有一部分通过细胞呼吸散失C. 有氧呼吸和无氧呼吸的产物分别是葡萄糖和乳酸D. 植物光合作用和呼吸作用过程中都可以合成ATP5．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。

下列相关叙述错误的是A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶6．个体发育通过细胞增殖增加细胞数目，通过细胞分化增加细胞种类，下列相关说法正确的是( )A. 人体细胞有23对同源染色体，经过有丝分裂产生的体细胞中DNA数是46B. 植物根尖细胞中无叶绿体，故用根尖细胞不能培养出含叶绿体的植物体C. 秋海棠的叶落入潮湿土壤中可发育成完整植株，该过程只有细胞分化而没有涉及到细胞衰老D. 高度分化的植物细胞具有全能性，已经分化的动物细胞的细胞核具有全能性7.下列有关叙述中，正确的是（）A.在一个细胞周期中DNA复制以及转录的过程仅存在于细胞分裂间期B.被病原体感染的细胞的清除是通过细胞的坏死来完成的C.在观察植物根尖细胞有丝分裂的过程中，可以发现处于分裂间期的细胞最多D.原癌基因和抑癌基因是细胞中的两个与细胞癌变有关的基因8. 下列有关细胞生命历程的叙述，不正确的是（）A.有丝分裂间期有中心体的复制并且复制后的中心体移向细胞两极B.细胞生长、分化过程中，mRNA的种类和数量都有变化C.原癌基因和抑癌基因的突变可以由外界环境因素诱导，也可以自发产生D.在细胞衰老的过程中细胞内的有些酶的酶活性会上升，且细胞核的体积增大。

安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试历史----精校解析Word版

点睛：本题可以采用排除法。本题强调的是工业革命对民主进程的影响，所以满足条件的选项要发生在工业革命之后，因此排除A、B、C选项，因为这三个选项都在发生在工业革命之前，直接选出D选项。
5.王觉非的《近代英国史》指出：“光荣革命后……以前长期作为英国政治生活中一个主要因素的国王宫廷和议会的冲突，却朝着一个固定的方向发展……此后英国逐渐完善了其政治体制的权力制衡关系。”这里的“固定的方向”是指
考点：近代西方资本主义政治制度的确立与发展·英国君主立宪制的确立·特点
6.2000年以来，美国人口增长的区域是西部和南部各州。这一人口增长对西部和南部各州最直接的政治影响是
A.总统候选人的出现
B.众议员席位增多
C.参议员席位增加
D.高科技产业兴起
【答案】B
【解析】
根据题干可知，美国西部和南部各州人口增长，直接影响了美国各州的州议会议员席位，因为众议员根据各州人口比例选举产生，故B项正确。美国总统候选人是由民主党和共和党将在各州举行直接预选或党团会议，选出参加该党全国代表大会的代表，然后由这些代表确定该党的总统候选人，与题干无关，排除A。无论人口的多少，参议员各州只有两人，排除C。D项高科技产业兴起不是人口增长带来的政治影响，排除D。综上所述，本题正确答案选B。
8.晚清一度出现“同治中兴”的景象。但清朝并未及时变革国家制度，一场令国人痛心的战争证明所谓的“中兴”并未能使中国走上富国强兵的道路。这场战争是
A.第二次鸦片战争
B.八国联军侵华战争
C.甲午中日战争
D.台湾人民反割台斗争
【答案】C
【解析】
根据所学可知“同光中兴”指的是洋务运动，从时间推断当是甲午战争，故C项正确。同治皇帝在位时间为1862年至1874年，是第二次鸦片战争之后，故A项错误；八国联军侵华战争处在光绪帝统治时期，排除C；D项不符合题意。

安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试英语试题

2018—2019学年蚌埠二中开学摸底考试新高二英语试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号及考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试卷上。

3.本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷第一部分听力 (共两节，满分30分)第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What happened to the man?A. He hurt his arm.B. He lost his books.C. He fell off his bike.2. What will the weather be probably like tomorrow?A. Sunny.B. Rainy.C. Cloudy.3. How much are the boy’s sunglasses?A. $ 15.B. $ 35.C. $50.4. What is on the desk?A. A math book.B. An English book.C. A dictionary.5. Where does the conversation take place?A. In a bookstore.B. In a classroom.C. In a library.第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

【物理】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试试题(解析版)

安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试试题一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1.做曲线运动的物体，在运动过程中一定在变化的物理量是（）A. 加速度B. 动能C. 速度D. 合外力【答案】C【解析】【分析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的．【详解】A、D、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故A、D错误。

B、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，其动能也不变，故B错误。

C、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故C正确。

故选C。

【点睛】曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，可以是合外力不变的匀变速曲线运动，也可可以是合外力变化的匀速率圆周运动．2.某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等，下列说法正确的是（）A. 第二次炮弹在空中运动时间较长B. 两次炮弹在空中运动时间相等C. 第二次炮弹落地速度较大D. 第二次炮弹落地速度较小【答案】A【解析】AB.竖直方向上做竖直上抛运动，上升时间与下落时间相等。

根据下落过程竖直方向做自由落体运动，，第二次下落高度高，所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；CD．根据动能定理：，由于两次在空中运动过程重力做功都是零，v=v0，所以两次炮弹落地速度相等，故C错误，D错误。

故选：A。

3.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B 为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B 点所在的轮上，磁带的外缘半径R＝3r，C 为磁带外缘上的一点。

蚌埠市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

蚌埠市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知函数()x e f x x=，关于x 的方程2()2()10f x af x a -+-=（a R Î）有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（）A ．21(,)21e e -+?-B ．21(,)21e e --?-C ．21(0,)21e e --D ．2121e e 禳-镲睚-镲铪【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．2．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（）A ．{， }B ．{，， }C ．{V|≤V ≤}D ．{V|0＜V ≤}3．已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，{|||3,}B y y x x A ==-∈，则A B =（）A ．{2,1,0}--B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0}--D ．{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．4．将n 2个正整数1、2、3、…、n 2（n ≥2）任意排成n 行n 列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a 、b （a ＞b ）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（）A ．B ．C ．2D ．35．某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m ），则该工程需挖掘的总土方数为（）A ．560m 3B ．540m 3C ．520m 3D ．500m 36．定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（）A ．1B ．±2C ．或3D ．1或27．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l ⊥m ，（2）α⊥β⇒l ∥m ，（3）l ∥m ⇒α⊥β，（4）l ⊥m ⇒α∥β，其中正确命题是（）A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（2）与（4）D ．（3）与（4）8．现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（）A ．27种B ．35种C ．29种D ．125种9．已知角α的终边经过点(sin15,cos15)-，则2cos α的值为（）A ．12+ B ．12 C. 34 D ．010．将函数()sin 2y x ϕ=+（0ϕ>）的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的最小值为（）（A ）43π （ B ） 83π （C ） 4π （D ） 8π11．已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（） A ．（1，2] B ．（1，2） C ．[2，+∞） D ．（2，+∞）12．已知直线ax+by+c=0与圆O ：x 2+y 2=1相交于A ，B 两点，且，则的值是（）A ．B ．C ．D ．0二、填空题13．已知双曲线的一条渐近线方程为y=x ，则实数m 等于．14．椭圆的两焦点为F 1，F 2，一直线过F 1交椭圆于P 、Q ，则△PQF 2的周长为．15．已知正整数m 的3次幂有如下分解规律：113=；5323+=；119733++=；1917151343+++=；… 若)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，则m 的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.16．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____．17．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为．18．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=AD=3cm ，AA 1=2cm ，则四棱锥A ﹣BB 1D 1D 的体积为 cm 3．三、解答题19．已知函数f （x ）=x 3+x ．（1）判断函数f （x ）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f （x ）是R 上的增函数；（3）若f （m+1）+f （2m ﹣3）＜0，求m 的取值范围．（参考公式：a 3﹣b 3=（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2））20．已知f（x）=x2﹣3ax+2a2．（1）若实数a=1时，求不等式f（x）≤0的解集；（2）求不等式f（x）＜0的解集．21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．22．【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】已知函数f（x）＝2x3－3（a+1）x2＋6ax，a∈R．（Ⅰ）曲线y＝f（x）在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；（Ⅱ）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）＋f（－x）≥12ln x恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若a＞1，设函数f（x）在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M（a）、m（a），记h （a ）＝M （a ）－m （a ），求h （a ）的最小值．23．已知函数f （x ）=4x ﹣a •2x+1+a+1，a ∈R ．（1）当a=1时，解方程f （x ）﹣1=0；（2）当0＜x ＜1时，f （x ）＜0恒成立，求a 的取值范围；（3）若函数f （x ）有零点，求实数a 的取值范围．24．（本题满分14分）已知函数x a x x f ln )(2-=.（1）若)(x f 在]5,3[上是单调递减函数，求实数a 的取值范围；（2）记x b x a x f x g )1(2ln )2()()(--++=，并设)(,2121x x x x <是函数)(x g 的两个极值点，若27≥b ，求)()(21x g x g -的最小值.蚌埠市第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D第Ⅱ卷（共90分）2．【答案】D【解析】解：根据几何体的正视图和侧视图，得；当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时，它是高为2的四棱锥，其体积最大，为×12×2=；当该几何体的俯视图为一线段时，它的底面积为0，此时不表示几何体；所以，该几何体体积的所有可能取值集合是{V|0＜V ≤}．故选：D ．【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么，是基础题目．3．【答案】C【解析】当{2,1,0,1,2,3}x ∈--时，||3{3,2,1,0}y x =-∈---，所以AB ={2,1,0}--，故选C ．4．【答案】B【解析】解：当n=2时，这4个数分别为1、2、3、4，排成了两行两列的数表，当1、2同行或同列时，这个数表的“特征值”为；当1、3同行或同列时，这个数表的特征值分别为或；当1、4同行或同列时，这个数表的“特征值”为或，故这些可能的“特征值”的最大值为．故选：B ．【点评】题考查类比推理和归纳推理，属基础题．5．【答案】A 【解析】解：以顶部抛物线顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴建立直角坐标系，易得抛物线过点（3，﹣1），其方程为y=﹣，那么正（主）视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积S 1==2=4，下部分矩形面积S 2=24，故挖掘的总土方数为V=（S 1+S 2）h=28×20=560m 3．故选：A ．【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查，考查学生的计算能力，属于中档题．6．【答案】D【解析】解：∵当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|．当1≤x ＜2时，2≤2x ＜4，则f （x ）=f （2x ）=（1﹣|2x ﹣3|），此时当x=时，函数取极大值；当2≤x ≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；此时当x=3时，函数取极大值1；当4＜x≤8时，2＜≤4，则f（x）=cf（）=c（1﹣|﹣3|），此时当x=6时，函数取极大值c．∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上，即点（，），（3，1），（6，c）共线，∴=，解得c=1或2．故选D．【点评】本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键．7．【答案】B【解析】解：∵直线l⊥平面α，α∥β，∴l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，故（1）正确；∵直线l⊥平面α，α⊥β，∴l∥平面β，或l⊂平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；∵直线l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m⊂α，又∵直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B．【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．8．【答案】B【解析】排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题．【分析】根据题意，可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，①当三台设备都给一个社区，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案．【解答】解：根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：①当三台设备都给一个社区时，有5种结果，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2×C 52=20种结果， ③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C 53=10种结果，∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果；故选B ．【点评】本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，其次注意型号相同的健身设备是相同的元素．9．【答案】B 【解析】考点：1、同角三角函数基本关系的运用；2、两角和的正弦函数；3、任意角的三角函数的定义. 10．【答案】B【解析】将函数()()sin 20y x ϕϕ=+>的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数sin 2sin 284[()]()y x x ππϕϕ=++=++的图象，可得42ππϕ+=，求得ϕ的最小值为 4π，故选B ．11．【答案】C【解析】解：已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥，离心率e2=，∴e≥2，故选C【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．12．【答案】A【解析】解：取AB的中点C，连接OC，，则AC=，OA=1∴sin =sin∠AOC==所以：∠AOB=120°则•=1×1×cos120°=．故选A．二、填空题13．【答案】4．【解析】解：∵双曲线的渐近线方程为y=x，又已知一条渐近线方程为y=x，∴=2，m=4，故答案为4．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得渐近线方程为y=x，是解题的关键．14．【答案】20．【解析】解：∵a=5，由椭圆第一定义可知△PQF 2的周长=4a ． ∴△PQF 2的周长=20．，故答案为20．【点评】作出草图，结合图形求解事半功倍．15．【答案】10【解析】3m 的分解规律恰好为数列1，3，5，7，9，…中若干连续项之和，32为连续两项和，33为接下来三项和，故3m 的首个数为12+-m m .∵)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，∴9112=+-m m ，解得10=m .16．【答案】-2【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】由题知：所以故答案为：-217．【答案】．【解析】解：方法一：由题意，第1次摸出红球，由于不放回，所以袋中还有5个不同的红球和4个不同的白球故在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为=，方法二：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P 1=，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P 2再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P==，根据条件概率公式，得：P 2==，故答案为：【点评】本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，属于中档题．看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键．18．【答案】 6【解析】解：过A作AO⊥BD于O，AO是棱锥的高，所以AO==，所以四棱锥A﹣BB1D1D的体积为V==6．故答案为：6．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）f（x）是R上的奇函数证明：∵f（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣（x3+x）=﹣f（x），∴f（x）是R上的奇函数（2）设R上任意实数x1、x2满足x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，f（x1）﹣f（x2）=（x1﹣x2）+[（x1）3﹣（x2）3]=（x1﹣x2）[（x1）2+（x2）2+x1x2+1]=（x1﹣x2）[（x1+x2）2+1]＜0恒成立，2+x2因此得到函数f（x）是R上的增函数．（3）f（m+1）+f（2m﹣3）＜0，可化为f（m+1）＜﹣f（2m﹣3），∵f（x）是R上的奇函数，∴﹣f（2m﹣3）=f（3﹣2m），∴不等式进一步可化为f（m+1）＜f（3﹣2m），∵函数f（x）是R上的增函数，∴m+1＜3﹣2m，∴20．【答案】【解析】解：（1）当a=1时，依题意得x2﹣3x+2≤0因式分解为：（x﹣2）（x﹣1）≤0，解得：x≥1或x≤2．∴1≤x≤2．不等式的解集为{x|1≤x≤2}．（2）依题意得x2﹣3ax+2a2＜0∴（x﹣a）（x﹣2a）＜0…对应方程（x﹣a）（x﹣2a）=0得x1=a，x2=2a当a=0时，x∈∅．当a＞0时，a＜2a，∴a＜x＜2a；当a＜0时，a＞2a，∴2a＜x＜a；综上所述，当a=0时，原不等式的解集为∅；当a＞0时，原不等式的解集为{x|a＜x＜2a}；当a＜0时，原不等式的解集为{x|2a＜x＜a}；21．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，∴平面AEC⊥平面PDB．（Ⅱ）解：设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，∴O，E分别为DB、PB的中点，∴OE∥PD，，又∵PD⊥底面ABCD，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，∴∠AEO=45°，即AE与平面PDB所成的角的大小为45°．【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及直线与平面所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．22．【答案】（1）a＝12（2）（－∞，－1－1e]．（3）827【解析】（2）f （x ）＋f （－x ）＝－6（a ＋1）x 2≥12ln x 对任意x ∈（0，+∞）恒成立，所以－（a ＋1）≥22ln xx ．令g （x ）＝22ln xx ，x ＞0，则g '（x ）＝()3212ln x x-．令g '（x ）＝0，解得x当x ∈（0g '（x ）＞0，所以g （x ）在（0当x ∞）时，g '（x ）＜0，所以g （x ∞）上单调递减．所以g （x ）max ＝g （1e，所以－（a ＋1）≥1e ，即a ≤－1－1e，所以a 的取值范围为（－∞，－1－1e]．（3）因为f （x ）＝2x 3－3（a ＋1）x 2＋6ax ，所以f ′（x ）＝6x 2－6（a ＋1）x ＋6a ＝6（x －1）（x －a ），f （1）＝3a －1，f （2）＝4．令f ′（x ）＝0，则x ＝1或a ． f （1）＝3a －1，f （2）＝4．②当53＜a＜2时，当x∈（1，a）时，f '（x）＜0，所以f（x）在（1，a）上单调递减；当x∈（a，2）时，f '（x）＞0，所以f（x）在（a，2）上单调递增．又因为f（1）＞f（2），所以M（a）＝f（1）＝3a－1，m（a）＝f（a）＝－a3＋3a2，所以h（a）＝M（a）－m（a）＝3a－1－（－a3＋3a2）＝a3－3a2＋3a－1．因为h'（a）＝3a2－6a＋3＝3（a－1）2≥0．所以h（a）在（53，2）上单调递增，所以当a∈（53，2）时，h（a）＞h（53）＝827．③当a≥2时，当x∈（1，2）时，f '（x）＜0，所以f（x）在（1，2）上单调递减，所以M（a）＝f（1）＝3a－1，m（a）＝f（2）＝4，所以h（a）＝M（a）－m（a）＝3a－1－4＝3a－5，所以h（a）在[2，＋∞）上的最小值为h（2）＝1．综上，h（a）的最小值为827．点睛：已知函数最值求参数值或取值范围的一般方法：（1）利用导数结合参数讨论函数最值取法，根据最值列等量关系，确定参数值或取值范围；（2）利用最值转化为不等式恒成立问题，结合变量分离转化为不含参数的函数，利用导数求新函数最值得参数值或取值范围.23．【答案】【解析】解：（1）a=1时，f（x）=4x﹣22x+2，f（x）﹣1=（2x）2﹣2•（2x）+1=（2x﹣1）2=0，∴2x=1，解得：x=0；（2）4x﹣a•（2x+1﹣1）+1＞0在（0，1）恒成立，a•（2•2x﹣1）＜4x+1，∵2x+1＞1，∴a＞，令2x=t∈（1，2），g（t）=，则g′（t）===0，t=t0，∴g（t）在（1，t0）递减，在（t0，2）递增，而g（1）=2，g（2）=，∴a≥2；（3）若函数f（x）有零点，则a=有交点，由（2）令g（t）=0，解得：t=，故a≥．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数零点问题，是一道中档题．24．【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查了利用导数研究函数的单调问题，利用导数研究函数的最值，但本题对函数的构造能力及运算能力都有很高的要求，判别式的技巧性运用及换元方法也是本题的一大亮点，本题综合性很强，难度大，但有梯次感.（2）∵x b x x x b x a x a x x g )1(2ln 2)1(2ln )2(ln )(22--+=--++-=，。

安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试化学试题

2018—2019学年蚌埠二中开学摸底考试新高二化学试卷原子量：C 12 H 1 O 16 Na 23 Cu 64一、选择题(每题只有一个正确答案，每题3分，共60分)1．《梦溪笔谈》中记载有：“信州铅山县有苦泉，流以为涧。

挹其水熬之，则成胆矾。

烹胆矾则成铜；熬胆矾铁釜，久之亦化为铜。

”下列对文中内容的解释正确的是（）A．胆矾受热不能分解 B．胆矾的化学式为CuSO4C．“苦泉”可使蛋白质变性 D．胆矾与铁通过复分解反应可炼铜2．下列有关物质性质与用途具有对应关系的是（）A． Si的熔点高，可用作半导体材料 B． Cl2具有强氧化性，可用于漂白有色有机物质C． Na2CO3 溶液呈碱性，可用于洗涤油污 D． Al2O3硬度很大，可用于制造耐火材料3．下列各反应中，生成物不随反应条件或反应物用量的变化而变化的是（）A． Na和O2 B． Fe和稀HNO3 C． Cu和FeCl3溶液 D． Na2CO3和稀HCl4．下列装置用于实验室中制取干燥氨气的实验，能达到实验目的的是（）A．用装置甲制备氨气 B．用装置乙除去氨气中少量水C．用装置丙收集氨气 D．用装置丁吸收多余的氨气5．已知NH3、HCl极易溶于水，Cl2能溶于水。

下列各装置不能达到实验目的是( )A．利用1吸收多余的氨气 B装置2可用于除去CO2中的HClC．装置3可用于干燥氨气 D装置4可用于排空气法收集H2、CO2、Cl2、HCl等气体6．用如图所示装置和相应试剂能达到实验目的的是（）选项实验目的试剂a 试剂b 试剂c 装置A 验证非金属性: S>C>Si 稀硫酸Na2CO3Na2SiO3 溶液B 制备纯净的NO 浓硝酸Cu 水C 检验溶液X中含有CO32-盐酸溶液X 澄清石灰水D 除去Na2SO3中的Na2SO4氯水混合物NaOH溶液7．下列实验操作或对实验事实的叙述正确的是（）①用稀盐酸洗涤盛放过石灰水的试剂瓶②配制浓硫酸和浓硝酸的混合酸时，将浓硝酸沿器壁慢慢加入到浓硫酸中，并不断搅拌；③用pH试纸测得氯水的pH为2；④用稀硝酸清洗附着银的试管；⑤浓硝酸保存在棕色细口瓶中；⑥将镁条和铝片用导线连接再插进稀NaOH溶液，镁条上不产生气泡⑦某溶液加入NaOH并加热能产生使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体，则原溶液中含NH4+．A．①④⑤⑦ B．③④⑦ C．①②⑥ D．②③⑤⑥8．下列离子检验及结论一定正确的是（）A．加入氯化钡溶液有白色沉淀生成，再加盐酸，沉淀不消失，则原溶液中一定含SO42－B．在某溶液中滴加AgNO3溶液，若产生白色沉淀，则原溶液中一定有Cl－C．加稀盐酸产生无色无味气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊，则原溶液中一定有CO32－D．通入氯气后，溶液变为黄色，加淀粉液后溶液变蓝，则原溶液中一定有I－9．类推思维是化学解题中常用的一种思维方法，下列有关反应方程式的类推正确的是（）已知类推A 将Fe加入CuSO4溶液中：Fe＋Cu2＋=Cu＋Fe2＋将Na加入到CuSO4溶液中：2Na＋Cu2＋=Cu＋2Na＋B 稀硫酸与Ba（OH）2溶液反应至中性：2H＋＋SO42-＋Ba2＋＋2OH－=BaSO4↓+2H2ONaHSO4溶液与Ba（OH）2溶液反应至中性：2H＋＋SO42-＋Ba2＋＋2OH－=BaSO4↓＋2H2OC 钠和水反应：2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑钠和盐酸反应：2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑。

蚌埠市二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

蚌埠市二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．函数y=（x 2﹣5x+6）的单调减区间为（）A ．（，+∞）B ．（3，+∞）C ．（﹣∞，）D ．（﹣∞，2）2．设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)('x f ，且有2')()(2x x xf x f >+，则不等式0)2(4)2014()2014(2>--++f x f x 的解集为A 、)2012,(--∞ B 、)0,2012(- C 、)2016,(--∞ D 、)0,2016(- 3．偶函数f （x ）的定义域为R ，若f （x+2）为奇函数，且f （1）=1，则f （89）+f （90）为（） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．0 D ．1 4．对“a ，b ，c 是不全相等的正数”，给出两个判断： ①（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2≠0；②a ≠b ，b ≠c ，c ≠a 不能同时成立，下列说法正确的是（）A ．①对②错B ．①错②对C ．①对②对D ．①错②错5．如果过点M （﹣2，0）的直线l 与椭圆有公共点，那么直线l 的斜率k 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12F F 、，过2F 的直线与双曲线的右支交于A B 、两点，若1F AB ∆是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（）A ．1+B ．4-C ．5-D ．3+7．已知函数f （x+1）=3x+2，则f （x ）的解析式是（）A ．3x ﹣1B ．3x+1C ．3x+2D ．3x+48．设函数f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＜0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（）A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C ．（﹣2，0）∪（2，+∞）D ．（﹣2，0）∪（0，2）9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱 10．如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（） A ．B ．|a|＞|b|C ．a 2＞b 2D ．a 3＞b 311．设函数()()21x f x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数，使得()0f t <，则的取值范围是（） A ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111] 12．过直线3x ﹣2y+3=0与x+y ﹣4=0的交点，与直线2x+y ﹣1=0平行的直线方程为（） A ．2x+y ﹣5=0B ．2x ﹣y+1=0C ．x+2y ﹣7=0D ．x ﹣2y+5=0二、填空题13．函数f （x ）=x 2e x 在区间（a ，a+1）上存在极值点，则实数a 的取值范围为． 14．设,则的最小值为。

蚌埠市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

蚌埠市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若将函数y=tan （ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan （ωx+）的图象重合，则ω的最小值为（）A ．B ．C ．D ．2．下列命题正确的是（）A ．很小的实数可以构成集合.B ．集合{}2|1y y x =-与集合(){}2,|1x y y x =-是同一个集合.C ．自然数集 N 中最小的数是.D ．空集是任何集合的子集.3．若复数z=2﹣i （ i 为虚数单位），则=（）A ．4+2iB ．20+10iC ．4﹣2iD ．4．下列命题中错误的是（）A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形5．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A ．B ．C ．4D ．126．随机变量x 1～N （2，1），x 2～N （4，1），若P （x 1＜3）=P （x 2≥a ），则a=（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若PA=AB ，求PB 与AC 所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长．【考点】直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算；用空间向量求直线间的夹角、距离．8．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）A．12 B．11 C．10 D．99．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（）A．﹣1 B．1 C．6 D．1210．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．311．有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（）A．3，6，9，12，15，18 B．4，8，12，16，20，24C．2，7，12，17，22，27 D．6，10，14，18，22，2612100“光盘”行动，得到所示联表：附：K2=，则下列结论正确的是（）A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别无关”B．有99%以上的把握认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关”C．在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别无关”二、填空题13．已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个结论：①若f（x1）=﹣f（x2），则x1=﹣x2；②f（x）的最小正周期是2π；③f（x）在区间[﹣，]上是增函数；④f（x）的图象关于直线x=对称．其中正确的结论是．14．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于。

【地理】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试试题(解析版)

安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试地理试题第I卷（选择题）一、选择题(70分)下图是“某农作物的各国产量分配图”。

读下图，完成下列各题。

1. 这种作物应该是( )A. 稻米B. 棉花C. 甘蔗D. 小麦2. 图中所列国家种植该作物的共同区位因素是( )A. 大量使用生物技术B. 雨热同期C. 地广人稀D. 机械化水平高3. 下列国家中该作物商品率较高的是( )A. 中国B. 印度C. 泰国D. 孟加拉国【答案】1. A 2. B 3. C【解析】【1题详解】图中国家主要位于东南亚和南亚，主要农业地域类型为季风水田农业，作物为稻米，A正确。

【2题详解】图中所列国家是季风气候，夏季高温多雨，种植作物是水稻，水稻好暖喜湿，共同区位因素是雨热同期，B正确。

【3题详解】泰国是世界著名的水稻出口国，商品率最高，C正确。

以人为本,合理布局生活垃圾收集点,并对垃圾分类回收,是落实科学发展观,建设和谐社会的重要途径。

读图,回答下面小题。

4. 四个垃圾收集点布局方案较为合理的有( )A. 甲、乙B. 乙、丙C. 丙、丁D. 甲、丁5. 小区按规划布局了垃圾分类回收箱,但使用效果不佳,其主要原因可能是( )①居民环境保护意识较差②生活垃圾数量较多③生活垃圾种类较多④垃圾分类标准模糊A. ①④B. ②③C. ③④D. ②④【答案】4. A 5. A【解析】【4题详解】垃圾收集点应较均匀地分布于居民区内，以方便居民放置垃圾，符合要求的为甲、乙，A项正确。

【5题详解】生活垃圾数量、种类的多寡不会从根本上影响垃圾的分类回收；制定标准模糊、环保意识差是影响垃圾分类回收的主要原因，故A项正确。

目前，我国为保护棉农利益，控制国际棉花进口，国内的棉花价格约比国际市场高1/3；我国纺织行业工人工资一般为美国的1/4，是越南、巴基斯坦等国的3倍。

我国一些纺织企业为利用国际市场棉花，在国外建纺纱厂，并将产品（纱线）运回国内加工，在我国同行业企业纷纷到越南、巴基斯坦等国建厂的情况下，总部位于杭州的K企业独自在美国建纺纱厂。

【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试生物试题

绝密★启用前【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试生物试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：58分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、灰兔和白兔杂交，F 1全是灰兔，F 1雌雄个体相互交配，F 2中有灰兔、黑兔和白兔，比例为9:3:4,则A ．家兔的毛色受一对等位基因控制B ．F 2灰兔中能稳定遗传的个体占1/16C ．F 2灰兔基因型有4种，能产生4种比例相等的配子D ．F 2中黑兔和白兔交配，后代出现白兔的几率是1/32、下列关于细胞分裂、分化、衰老和凋亡的叙述，正确的是（）A ．细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同B ．个体发育过程中细胞的分裂、分化和凋亡对于生物体都是有积极意义的C ．细胞分裂存在于个体发育整个生命过程中，细胞分化仅发生于胚胎发育阶段D ．多细胞生物细胞的衰老与机体的衰老总是同步进行的3、下列有关核酸的说法正确的是（）试卷第2页，共10页A ．盐酸能改变细胞膜的通透性，加速甲基绿进入细胞B ．原核生物的遗传物质是DNA 或RNAC ．果蝇的遗传物质彻底水解后有五种含氮碱基D ．RNA 病毒的遗传物质均能在宿主细胞中反转录生成DNA4、有关生物体内蛋白质的叙述正确的是（） A ．不同氨基酸之间的差异是由DNA 决定的 B ．蛋白质中N 原子数目与肽键数目相等C ．在m 个氨基酸参与合成的n 条肽链中，至少含有m+n 个氧原子D ．氨基酸之间的脱水缩合作用发生在核糖体、内质网和高尔基体等细胞器中5、与细胞膜具有能量交换、物质运输和信息传递功能最有关的物质是 A ．磷脂 B ．糖类 C ．蛋白质 D ．固醇6、一个家庭中，父亲是色觉正常的多指患者（多指为常染色体显性遗传病），母亲的表现型正常，他们却生了一个手指正常但患红绿色盲的孩子。

2018-2019学年安徽省蚌埠市第二中学高二上学期开学考试化学试题解析版

安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试化学试题1.《梦溪笔谈》中记载有：“信州铅山县有苦泉，流以为涧。

挹其水熬之，则成胆矾。

烹胆矾则成铜；熬胆矾铁釜，久之亦化为铜。

”下列对文中内容的解释正确的是（）A. 胆矾受热不能分解B. 胆矾的化学式为CuSO4C. “苦泉”可使蛋白质变性D. 胆矾与铁通过复分解反应可炼铜【答案】C【解析】【详解】A、由“烹胆矾则成铜”可知，胆矾为CuSO45H2O,受热分解成CuSO4和H2O，故A正确；B、胆矾的化学式为CuSO45H2O，故B错误；C、“苦泉”中含有硫酸铜，可使蛋白质变性，故C正确；D、胆矾与铁通过置换反应可炼铜，故D错误；故选C。

2.下列有关物质性质与用途具有对应关系的是A. Si的熔点高，可用作半导体材料B. Cl2具有强氧化性，可用于漂白有色有机物质C. Na2CO3 溶液呈碱性，可用于洗涤油污D. Al2O3硬度很大，可用于制造耐火材料【答案】C【解析】A．Si导电性介于导体和绝缘体之间，可用作半导体材料，与熔点高无关系，选项A错误；B、Cl2有氧化性，但Cl2溶于水生成的HClO才有漂白性，性质与用途关系不对应，选项B错误；C、Na2CO3 为强碱弱酸盐，水解溶液呈碱性，可用于洗涤油污，关系对应，选项C正确；D、氧化铝熔点很高，故可以做耐火材料，而不是利用其硬度很大的性质，选项D错误。

答案选C。

3.下列各反应中，生成物不随反应条件或反应物用量的变化而变化的是（）A. Na和O2B. Fe和稀HNO3C. Cu和FeCl3溶液D. Na2CO3和稀HCl【答案】C【解析】A．钠与氧气反应常温下生成氧化钠，加热生成过氧化钠，产物与反应条件有关，故A错误；B．铁与足量稀硝酸反应生成硝酸铁，与少量稀硝酸反应生成硝酸亚铁，产物与稀硝酸用量有关，故B错误；C．铜与氯化铁反应生成氯化亚铁和氯化铜，生成物不随反应条件或反应物用量的变化而变化，故C正确；D．Na2CO3和稀HCl，氯化氢少量生成碳酸氢钠和氯化钠，氯化氢过量生成氯化钠和水、二氧化碳，产物与氯化氢用量有关，故D错误；故答案为C。

蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列命题正确的是（）A ．很小的实数可以构成集合.B ．集合{}2|1y y x =-与集合(){}2,|1x y y x =-是同一个集合.C ．自然数集 N 中最小的数是.D ．空集是任何集合的子集.2．等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根，则a 6=（）A ．3B ．C ．±D ．以上皆非3．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B ∪（∁U A ）=（） A ．{5} B ．{1，2，5}C ．{1，2，3，4，5}D ．∅4．如图，从点M （x 0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y 2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点P ，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q ，再经抛物线反射后射向直线l ：x ﹣y ﹣10=0上的点N ，经直线反射后又回到点M ，则x 0等于（）A ．5B ．6C ．7D ．85．用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A ．π B ．2π C ．4π D ． π6．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（） A ． B ．12+ C ．122+ D ．122+7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x 的值是（）A ．2B ．C ．D ．38．奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0+∞，上是单调递减，则()()210x f x f x -<--的解集为（） A ．()11-， B ．()()11-∞-+∞，，C ．()1-∞-，D ．()1+∞，9．已知α∈（0，π），且sin α+cos α=，则tan α=（）A ．B ．C ．D ．10．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（）A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力． 11．三个数a=0.52，b=log 20.5，c=20.5之间的大小关系是（） A ．b ＜a ＜c B ．a ＜c ＜b C ．a ＜b ＜c D ．b ＜c ＜a12．已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（） A ．﹣12 B ．﹣10 C ．﹣8 D ．﹣6二、填空题13．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 1的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，…，若从点O 到点A 3的回形线为第1圈（长为7），从点A 3到点A 2的回形线为第2圈，从点A 2到点A 3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为．14．已知集合{}|03,A x x x R =<∈≤，{}|12,B x x x R =-∈≤≤，则A ∪B ＝ ▲ ． 15．在各项为正数的等比数列{a n }中，若a 6=a 5+2a 4，则公比q= ．16．定义在R 上的函数)(x f 满足：1)(')(>+x f x f ，4)0(=f ，则不等式3)(+>x x e x f e （其中为自然对数的底数）的解集为 .17．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A ，B ，若|AF|=3|BF|，则l 的斜率是． 18．记等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，若a 4•a 5=2，则Π8= ．三、解答题19．已知函数f （x ）=﹣x 2+ax ﹣lnx （a ∈R ）．（I ）当a=3时，求函数f （x ）在[，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）函数f （x ）既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围．20．如图，⊙O 的半径为6，线段AB 与⊙相交于点C 、D ，AC=4，∠BOD=∠A ，OB 与⊙O 相交于点．（1）求BD 长；（2）当CE ⊥OD 时，求证：AO=AD ．21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示；（1）求ω，φ；（2）将y=f（x）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称点为（，0），求θ的最小值．（3）对任意的x∈[，]时，方程f（x）=m有两个不等根，求m的取值范围．22．设集合{}()(){}222|320,|2150A x x xB x x a x a=-+==+-+-=.（1）若{}2A B=,求实数的值；（2）A B A=,求实数的取值范围.1111]23．如图所示，一动圆与圆x 2+y 2+6x+5=0外切，同时与圆x 2+y 2﹣6x ﹣91=0内切，求动圆圆心M 的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．24．（本小题满分12分）已知函数()23cos cos 2f x x x x =++. （1）当63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，求函数()y f x =的值域；（2）已知0ω>，函数()212x g x f ωπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，若函数()g x 在区间236ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是增函数，求ω的最大值．蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D 【解析】试题分析：根据子集概念可知，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以选项D 是正确，故选D.考点：集合的概念；子集的概念.2．【答案】C【解析】解：∵a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根， ∴a 3a 9=3，又数列{a n }是等比数列，则a62=a 3a 9=3，即a 6=±．故选C3．【答案】B【解析】解：∵C U A={1，5}∴B ∪（∁U A ）={2，5}∪{1，5}={1，2，5}．故选B ．4．【答案】B【解析】解：由题意可得抛物线的轴为x 轴，F （2，0）， ∴MP 所在的直线方程为y=4在抛物线方程y 2=8x 中，令y=4可得x=2，即P （2，4）从而可得Q （2，﹣4），N （6，﹣4）∵经抛物线反射后射向直线l ：x ﹣y ﹣10=0上的点N ，经直线反射后又回到点M ， ∴直线MN 的方程为x=6 故选：B ．【点评】本题主要考查了抛物线的性质的应用，解决问题的关键是要熟练掌握相关的性质并能灵活应用．5．【答案】C【解析】解：用一平面去截球所得截面的面积为2π，所以小圆的半径为：cm ；已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为：，所以球的体积为： =4π故选：C ．6．【答案】B 【解析】试题分析：化简为标准形式()()11122=-+-y x ，圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半径，22211=--=d ，半径为1，所以距离的最大值是12+，故选B.考点：直线与圆的位置关系 1 7．【答案】C解析：由三视图可知：原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形，一条长为x 的侧棱垂直于底面．则体积为=，解得x=．故选：C ． 8．【答案】B 【解析】试题分析：由()()()()()212102102x x x f x f x f x f x --<⇒⇒-<--，即整式21x -的值与函数()f x 的值符号相反，当0x >时，210x ->；当0x <时，210x -<，结合图象即得()()11-∞-+∞，，．考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性；3、不等式. 9．【答案】D【解析】解：将sin α+cos α=①两边平方得：（sin α+cos α）2=1+2sin αcos α=，即2sin αcos α=﹣＜0，∵0＜α＜π，∴＜α＜π，∴sin α﹣cos α＞0，∴（sin α﹣cos α）2=1﹣2sin αcos α=，即sin α﹣cos α=②，联立①②解得：sin α=，cos α=﹣，则tan α=﹣．故选：D ．10．【答案】C【解析】由题意，得甲组中78888486929095887m +++++++=，解得3m =．乙组中888992<<，所以9n =，所以12m n +=，故选C ．11．【答案】A【解析】解：∵a=0.52=0.25， b=log 20.5＜log 21=0， c=20.5＞20=1， ∴b ＜a ＜c ．故选：A ．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．12．【答案】C【解析】解：由已知得f ′（x ）=4x 3cosx ﹣x 4sinx+2mx+1，令g （x ）=4x 3cosx ﹣x 4sinx+2mx 是奇函数，由f ′（x ）的最大值为10知：g （x ）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f ′（x ）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C ．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．二、填空题13．【答案】 63 ．【解析】解：∵第一圈长为：1+1+2+2+1=7 第二圈长为：2+3+4+4+2=15第三圈长为：3+5+6+6+3=23 …第n 圈长为：n+（2n ﹣1）+2n+2n+n=8n ﹣1 故n=8时，第8圈的长为63，故答案为：63．【点评】本题主要考查了归纳推理，解答的一般步骤是：先通过观察第1，2，3，…圈的长的情况发现某些相同性质，再从相同性质中推出一个明确表达的一般性结论，最后将一般性结论再用于特殊情形．14．【答案】1－1，3] 【解析】试题分析：A ∪B ＝{}{}|03,|12,x x x R x x x R <∈-∈≤≤≤＝1－1，3]考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 15．【答案】 2 ．【解析】解：由a 6=a 5+2a 4得，a 4q 2=a 4q+2a 4，即q 2﹣q ﹣2=0，解得q=2或q=﹣1，又各项为正数，则q=2，故答案为：2．【点评】本题考查等比数列的通项公式，注意公比的符号，属于基础题．16．【答案】),0(+∞ 【解析】考点：利用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题是一道利用导数判断单调性的题目,解答本题的关键是掌握导数的相关知识,首先对已知的不等式进行变形,可得()()01>-'+x f x f ,结合要求的不等式可知在不等式两边同时乘以xe ,即()()0>-'+x x x e x f e x f e ,因此构造函数()()x x e x f e x g -=,求导利用函数的单调性解不等式.另外本题也可以构造满足前提的特殊函数,比如令()4=x f 也可以求解.117．【答案】．【解析】解：∵抛物线C方程为y2=4x，可得它的焦点为F（1，0），∴设直线l方程为y=k（x﹣1），由，消去x得．设A（x1，y1），B（x2，y2），可得y1+y2=，y1y2=﹣4①．∵|AF|=3|BF|，∴y1+3y2=0，可得y1=﹣3y2，代入①得﹣2y2=，且﹣3y22=﹣4，消去y得k2=3，解之得k=±．2故答案为：．【点评】本题考查了抛物线的简单性质，着重考查了舍而不求的解题思想方法，是中档题．18．【答案】16．【解析】解：∵等比数列{a n}的前n项积为Πn，∴Π8=a1•a2a3•a4•a5a6•a7•a8=（a4•a5）4=24=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查等比数列的计算，利用等比数列的性质是解决本题的关键．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）a=3时，f′（x）=﹣2x+3﹣=﹣=﹣，函数f（x）在区间（，2）仅有极大值点x=1，故这个极大值点也是最大值点，故函数在[，2]最大值是f（1）=2，又f（2）﹣f（）=（2﹣ln2）﹣（+ln2）=﹣2ln2＜0，故f（2）＜f（），故函数在[，2]上的最小值为f（2）=2﹣ln2．（Ⅱ）若f（x）既有极大值又有极小值，则必须f′（x）=0有两个不同正根x1，x2，即2x2﹣ax+1=0有两个不同正根．故a应满足⇒⇒，∴函数f（x）既有极大值又有极小值，实数a的取值范围是．20．【答案】【解析】解：（1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OAC=∠ODB．∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴，∵OC=OD=6，AC=4，∴，∴BD=9．…（2）证明：∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD=∠A．∴∠AOD=180°﹣∠A﹣∠ODC=180°﹣∠COD﹣∠OCD=∠ADO．∴AD=AO …【点评】本题考查三角形相似，角的求法，考查推理与证明，距离的求法．21．【答案】【解析】解：（1）根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象，可得•=，求得ω=2．再根据五点法作图可得2•+φ=，求得φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）．（2）将y=f（x）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）=2sin=2sin（2x+2θ﹣）的图象，∵y=g（x）图象的一个对称点为（，0），∴2•+2θ﹣=kπ，k∈Z，∴θ=﹣，故θ的最小正值为．（3）对任意的x∈[，]时，2x﹣∈[，]，sin（2x﹣）∈，即f（x）∈，∵方程f（x）=m有两个不等根，结合函数f（x），x∈[，]时的图象可得，1≤m＜2．22．【答案】（1）1a =或5a =-；（2）3a >．【解析】（2）{}{}1,2,1,2A A B == .①()()22,2150B x a x a =∅+-+-=无实根,0∆<, 解得3a >; ② B 中只含有一个元素，()()222150x a x a +-+-=仅有一个实根,{}{}0,3,2,2,1,2a B A B ∆===-=-故舍去;③B 中只含有两个元素，使 ()()222150x a x a +-+-= 两个实根为和,需要满足()2212121=a 5a ⎧+=--⎪⎨⨯-⎪⎩方程组无根，故舍去, 综上所述3a >]考点：集合的运算及其应用.23．【答案】【解析】解：（方法一）设动圆圆心为M （x ，y ），半径为R ，设已知圆的圆心分别为O 1、O 2，将圆的方程分别配方得：（x+3）2+y 2=4，（x ﹣3）2+y 2=100，当动圆与圆O 1相外切时，有|O 1M|=R+2…① 当动圆与圆O 2相内切时，有|O 2M|=10﹣R …② 将①②两式相加，得|O 1M|+|O 2M|=12＞|O 1O 2|，∴动圆圆心M （x ，y ）到点O 1（﹣3，0）和O 2（3，0）的距离和是常数12，所以点M 的轨迹是焦点为点O 1（﹣3，0）、O 2（3，0），长轴长等于12的椭圆．∴2c=6，2a=12， ∴c=3，a=6∴b 2=36﹣9=27∴圆心轨迹方程为，轨迹为椭圆．（方法二）：由方法一可得方程，移项再两边分别平方得：2两边再平方得：3x 2+4y 2﹣108=0，整理得所以圆心轨迹方程为，轨迹为椭圆．【点评】本题以两圆的位置关系为载体，考查椭圆的定义，考查轨迹方程，确定轨迹是椭圆是关键．24．【答案】（1）332⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；（2）．【解析】试题分析：（1）化简()sin 226f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，结合取值范围可得1sin 2126x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭⇒值域为332⎡⎤⎢⎥⎣⎦，；（2）易得()sin 22123x g x f x ωππω⎛⎫⎛⎫=+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭和233363x πωππωππω⎡⎤+∈-++⎢⎥⎣⎦，，由()g x 在236ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是增函数⇒222Z 336322k k k ωππωππππππ⎡⎤⎡⎤-++⊆-++∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，，⇒ 223322632k k ωππππωππππ⎧-+≥-+⎪⎪⎨⎪+≤+⎪⎩⇒534112k k ωω⎧≤-⎪⎨⎪≤+⎩⇒151212k -<<，Z k ∈⇒0k =⇒1ω≤⇒ω的最大值为.考点：三角函数的图象与性质.。

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蚌埠二中2017-2018学年度开学摸底考试（8月底）新高二数学试题满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.己知α为第二象限角，53cos -=a 则a 2sin =（） A. 2524-B. 2512-C. 2512D. 2524 2.在△ABC 中，已知sin A=2cos B•sin C ，则△ABC 的形状是（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定3.关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞0的解集是⎪⎭⎫⎝⎛-2,31，则关于x 的不等式cx 2+bx +a ＜0的解集是（）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,2 B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,3 C （-∞，-3）∪，+∞）D （-∞，-2）∪，+∞）4.若a 1，a 2，a 3，…a 20这20个数据的平均数为x ，方差为0.21，则a 1，a 2，a 3，…a 20，x 这21个数据的方差为（） A.0.19 B.0.20 C.0.21 D.0.225.已知α+β=4π，则（1+tan α）（1+tan β）的值是（） A.-1 B.1 C.2 D.46.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若a 2+b 2=2c 2，则角C 的取值范围是（） A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛3.0π B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛3,0π C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛6.0π D. ⎪⎭⎫⎝⎛6,0π 7.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116，124，118，122，120，五名女生的成绩分别为118，123，123，118，123，下列说法一定正确的是（） A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 8.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”9.已知数列{a n }是等差数列，若12111a a <-，且它的前n 项和s n 有最大值，则使得s n ＞0的n 的最大值为（）A.11B.12C.21D.2210.设2a =3，2b =6，2c =12，则数列a ，b ，c 成（） A.等差数列 B.等比数列C.非等差也非等比数列D.既等差也等比数列11.老师要求同学们做一个三角形，使它的三条高分别为：21，1，52，则（） A.同学们做不出符合要求的三角形 B.能做出一个锐角三角形C.能做出一个直角三角形D.能做出一个钝角三角形 12.设二次函数f (x )=ax 2-4x +c 的值域为[0，+∞)，则9911+++a c 的最大值为( ) A.2531 B. 3338 C. 56 D. 2631二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤--≥-+301042y y x y x ，则z =x -3y 的最大值是 ______ ．14.执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为 ______ ．15.已知数列{a n }是各项均不为零的等差数列，S n 为其前n 项和，且a nn ∈N *）．若不等式n S λ≥a n -2016对任意n ∈N *恒成立，则实数λ的最小值为 ______ ．16.在△ABC 中若S i n A S i n B C S i n B S i n A S i n 2222-=+则B A Sin 2tan 2最大值是______ ．三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.（本题满分10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a 的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x ）与数学成绩相应分数段的人数（y ）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．18. （本题满分12分）已知△ABC 中，3,1==BC AB ,BD 是AC 边上的中线．（1）求CBDABD<<sin sin ；（2）若27=BD ，求AC 的长．19. （本题满分12分）已知函数()R m mx x x f ∈-+=,12（1）若关于x 的不等式f （x ）＜0的解集是{}n x x <<2-，求实数m ，n 的值；（2）若对于任意x ∈[m ，m +1]，都有f （x ）＜0成立，求实数m 的取值范围．20. （本题满分12分）在钝角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 且B a b tan =．（Ⅰ）求A-B 的值；（Ⅱ）求SinA B Cos -2的取值范围．21. （本题满分12分）已知单调递增的等比数列{a n }中，a 2+a 3+a 4=28，且32a +是,2a 4a 的等差中项，（1）求a n（2）设12log n n b a =，S n =b 1+b 2+…+b n ，求S n ．22. （本题满分12分）已知数列{a n }中，S n 是它的前n 项和，并且1n S +=4a n +2，1a =1． (1)设b n =1n a + -2a n ，求证{b n }是等比数列 (2)设n nn a C 2=，求证{C n }是等差数列 (3)求数列{a n }的通项公式及前n 项和公式蚌埠二中2017-2018学年度开学摸底考试（8月底）新高二数学参考答案【答案】（选择题每题5分）1.A2.B3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.C 10.A 11.D 12.C13. 14. 81 15. 16. 3-217.解：（1）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005；（2）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）；（3）数学成绩在[50，60）的人数为：100×0.05=5，数学成绩在[60，70）的人数为：，数学成绩在[70，80）的人数为：，数学成绩在[80，90）的人数为：，所以数学成绩在[50，90）之外的人数为：100-5-20-40-25=10．18.解：（1）因为BD是AC边上的中线，所以△ABD的面积与△CBD的面积相等，即，所以．（2）在△ABC中，因为AB=1，，利用余弦定理，BD2+AD2-2•BD•AD•cos∠ADB=AB2，①，BC2=BD2+AD2-2•BD•AD•cos∠ADB，…②①+②得AB2+BC2=2BD2+2AD2，所以，所以AC=1．19.解：（1）根据题意，关于x的不等式x2+mx-1＜0的解集是{x|-2＜x＜n}，所以方程x2+mx-1=0的实数根为-2和n，由根与系数的关系得，m=，n=；（2）对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，可得，解得-＜m＜0，即实数m的取值范围是（-，0）．20.解：（Ⅰ）由b=atan B得：bcos B=asin B又由正弦定理得，sin B cos B=sin A sin B，所以cos B=sin A又△ABC是钝角三角形，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）知又由，所以，所以，（10分）又由于函数在上单调递增，所以cos2B-sin A的取值范围为．21.解：（1）设等比数列{a n}的公比是q，因为a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，所以，解得或，因为等比数列{a n}是递增数列，所以，则a n=2•2n-1=2n；（2）由（1）得，b n=lo a n=b n=lo2n=-n，所以S n=b1+b2+…+b n=-（1+2+3+…+n）=-，即S n=-．22.解：(1)S n+1=S n+a n+1=4a n-1+2+a n+1∴4a n+2=4a n-1+2+a n+1∴a n+1-2a n=2(a n-2a n-1)即：且b1=a2-2a1=3∴{b n}是等比数列(2){b n}的通项b n=b1•q n-1=3•2n-1∴又∴{C n}为等差数列(3)∵C n=C1+(n-1)•d∴∴a n=(3n-1)•2n-2(n∈N*)S n+1=4•a n+2=4•(3n-1)•2n-2+2=(3n-1)•2n+2∴S n=(3n-4)2n-1+2(n∈N*)。

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