2020年初中学业水平模拟考试数学答案
2020年初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试 数学模拟试卷(二)解析版
2020年广西百色初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试
数学模拟试卷（二）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1．（3分）﹣的倒数是（）
A．﹣2 B．C．2 D．1
2．（3分）如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
3．（3分）一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是（）
A．2 B．3 C．3.2 D．4
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．x3+x4＝x7B．（x+1）2＝x2+1
C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a
5．（3分）若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
6．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）
A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5 7．（3分）如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
8．（3分）按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是（）
A．B．C．D．
9．（3分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（）
A．甲的成绩比乙稳定
B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大
D．甲的成绩的中位数比乙大
10．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）
2020年云南省昆明市官渡区2020年初中学业水平考试第一-次模拟测试数学试题(word版,含答案)
昆明市官渡区2020年初中学业水平考试第一次模拟测试
数学试卷
（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。
4.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（每小题3分，满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）
1.2020的倒数是____________。
2.使√9 x 有意义的x 的取值范围为____________。
3.庚子新春，一场突如其来的新冠肺炎疫情肆虐湖北。举国上下，众志成城，为坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战，截止2020年2月28日，国家卫健委组织支援湖北的医护人员已超过40000人。数字40000用科学记数法表示为____________。
4.将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的____________。
5.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数是____________。
2020年初中毕业班学业水平适应性测试 数学(参考答案)
2020年初中毕业班学业水平适应性测试评分标准
数 学
一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C A B C C B B C A B
二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 11．︒128 12．()223y x − 13． 12≠−≥x x 且 14．6
65 15．5 16．①③④ 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
17．（本题满分9分）解不等式组：⎩
⎨⎧+≤<+5641x x x
解：①得： 3<x ……………………………………………………………3分
解②得：
1
555
6−≥≤−≤−x x x x ……………………………………………………………6分
不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
………………………………………………………………8分
∴原不等式组的解集为31<≤−x ………………………………………9分
18．（本题满分9分）
① ②
证明：∵C 是AB 中点
∴CB AC =………………………………………………………2分．
又∵CD ∥BE
∴ CBE ∠=∠ACD ………………………………………………4分
在△ACD 和△CBE 中
…⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE CD BE ，
ACD C CB AC
∴ ）（S S BE C △ ≌D C A △A ……………7分
∴CE AD =…………………………………9分
2020年泰安市初中学业水平考试数学模拟试题
2020年泰安市初中学业水平考试数学模拟试题
(满分150分，时间120分钟)
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
|，−|0|，(−2)4，−24，其中非正数有()个
1.在−(−9)，|−5
6
A. 1个
B. 3个
C. 4个
D. 2个
2.下列计算正确的是()
A. 2a+3b=5ab
B. (a3)2=a5
C. 6a−4a=2
D. a2·a=a3
3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布(如图)位于我省吉县城西45千米处，是黄河上
最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为()
A. 6.06×104立方米/时
B. 3.136×106立方米/时
C. 3.636×106立方米/时
D. 36.36×105立方米/时
4.如图是某个几何体的展开图，该几何体是()
A. 四棱柱
B. 圆锥
C. 三棱柱
D. 四棱锥
5.小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，
依据尺规作图的痕迹，可知∠α的度数为()
A. 56∘
B. 68∘
C. 28∘
D. 34∘
6.已知关于x的一元二次方程2x2+4x⋅sinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为()
A. 30∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 75∘
7.已知抛物线y=x2+mx+n与x轴只有一个公共点，且过点A(a,b)，B(a−2,b)，则b的值为()
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
8.若关于x、y的不等式组{7−2x>1
x−m≥0有6个整数解，则m的取值范围为()
2020年湖南省初中数学学业水平考试 数学模拟试卷(二)(解析版)
2020年湖南省初中数学学业水平考试
数学模拟试卷（二）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每小题4分，共40分）
1．﹣2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．﹣2020
C ．20201
D ．﹣2020
1 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：﹣2020的相反数是2020．
故选：A ．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．﹣22×3的结果是（ ）
A ．﹣5
B ．﹣12
C ．﹣6
D ．12
【分析】根据有理数的混合运算法则解答即可．
【解答】解：﹣22×3＝﹣4×3＝﹣12．
故选：B ．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的．
3．下列运算正确的是（ ）
A ．a •a 2＝a 2
B ．（ab ）2＝ab
C ．3﹣1＝
D ．
【分析】根据同底数幂的乘法法则对A 进行判断；根据积的乘方对B 进行判断；根据负整数指数幂的意义对C 进行判断；根据二次根式的加减法对D 进行判断．
【解答】解：A 、原式＝a 3，所以A 选项错误；
B 、原式＝a 2b 2，所以B 选项错误；
C 、原式＝，所以C 选项正确；
D、原式＝2，所以D选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．也考查了整式的运算．
2020版-掌控中考-数学-初中学业水平考试-模拟卷含答案
2020年初中学业水平考试模拟卷(二)
(考试时间：120分钟满分：120分)
班级：________ 姓名：________ 得分：________
一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．－2 020的绝对值是 2 020 .
2．分解因式：m2－9＝(m＋3)(m－3) ．
3．如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝38°，则∠2的度数是52°.
4．若点(2，4)在一次函数y＝kx－2(k≠0)的图象上，则k＝ 3 .
5．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是10 .
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将∠C沿DE折叠，点C的对应点C′恰好落在AB上，且△ADC′恰好为直角三角形，则此
时CD的长为12
7
或
4
3
.
二、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
7．如图所示几何体的左视图是（ D ）
8．一个数用科学记数法表示为2.37×105，则这个数是（ D ）A．237 B．2 370 C．23 700 D．237 000
9．函数y＝2x
x＋3
中，自变量x的取值围是（ C ）
A．x>－3 B．x>－3且x≠0
C．x≠－3 D．x≠－3且x≠0
10．若一个多边形的角和与外角和总共是900°，则此多边形是（ B ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
11．为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2019年5月份用电量的调查结果：
2020年安徽省初中数学学业水平考试 数学模拟试卷(一)(含答案)
2020年安徽省初中数学学业水平考试
数学模拟试卷(一)
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．合肥市某日的气温是－2 ℃～6 ℃，则该日的温差是( A ) A ．8 ℃ B ．5 ℃ C ．2 ℃
D ．－8 ℃
2．计算－a 2·a 3的结果是( B ) A ．a 5 B ．－a 5 C ．－a 6
D ．a 6
3．在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”(如图)．“阳马”的俯视图是( A )
4. 太阳的温度很高，其中心的温度约为19 200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( B )
A ．1.92×106
B ．1.92×107
C ．19.2×106
D ．0.192×107
5．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝48°，则∠2的度数是( C )
A ．64°
B ．65°
C ．66°
D ．67°
6．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2(x ＋3)≥2，5－x ＞4)的解集是( A )
A ．－2≤x ＜1
B ．－2＜x ≤1
C ．－1＜x ≤2
D ．－1≤x ＜2
7．小明为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
根据以上信息，下面结论错误的是( D ) A ．被抽取的天数为50天
B ．空气轻微污染的所占比例为10%
C ．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°
2020年海南省初中学业水平考试数学模拟试题(包含答案解析)
2020年海南省初中学业水平考试数学模拟试题
考试时间100分钟试卷满分120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效
3．本试题分为两卷：选择题和非选择题，请根据要求规范作答
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）
A．+2.4B．﹣0.5
C．+0.6D．﹣3.4
2．（3分）已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（）
A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣3
3．（3分）下列各式中，计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．a3+a2＝a5C．（a3）2＝a6D．a6÷a3＝a2 4．（3分）方程的解为（）
A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝D．x＝1
5．（3分）华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×1011 6．（3分）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
7．（3分）已知反比例函数y＝的图象在每个象限内，y都随x增大而增大，则m的值可以的是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
8．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（）
A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1）
2020年初中学业水平考试模拟测试(一模)数学试题
2021年初中学业水平考试模拟测试〔一〕
数学试题
2021.4
考前须知：
1. 本试卷分第I 卷和第n 卷两局部•第I 卷，为选择题，36分；第n 卷，为非选择题，84分；总分值120分, 考试时间120分钟.
2. 答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的工程填涂清楚 .所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置， 答在本试卷上一律无效.
第I 卷〔选择题共36分〕
一、选择题〔本大题共 12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选 出来，每题选对得 3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记 0分.〕
1 •如下图，数轴上表示绝对值大于
3的数的点是( )
A .点E
B .点F
C .点M
D .点N
2
•以下计算错误的选项是( ) A . (-4x ) 5 =— 45 x 5
B . 252-4(-2)3=-24
C . (x-y)5(y-x) 3(x-y) =(x-y)9
D . 34+34+34=35
3.
如图，直线 11// 12,/ 1
= 30°，那么/ 2+ / 3 =(
)
A . 150°
B . 180°
C . 210°
D . 240° 4.
某几何体的三视图如下图，那么以下说法错误的选项是〔
6.如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形 A .该几何体是长方体 B .该几何体的高是 3 C .底面有一边的长是 1 D .该几何体的外表积为
18平方单位
5.如图，平行四边形 ABCD
的对角线 AC , BD 交于点 =2 : 3,那么厶OBC 的面积等于〔
2020年湖南省益阳市九年级数学初中学业水平考试模拟试题(解析版)
益阳市2020年初中学业水平考试模拟试卷
数学
考生注意：1. 本学科模拟试卷分试题卷和答题卡两部分；
2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；
3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4. 本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分；
5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
试 题 卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.4的相反数是（ ） A. 14 B. 14- C. 4- D. 4±
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的性质计算即可；
【详解】4的相反数是-4．
故答案为C ．
【点睛】本题主要考查了相反数的性质，准确理解性质是关键．
2.下列运算正确的是（ ）
A. 326a a a ⋅=
B. ()2
22a b a b +=+ C. ()()22a b a b a b +-=- D. 431a a -= 【答案】C
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法法则、整式乘法的完全平方公式、平方差公式和合并同类项的法则计算各项，进而可得答案．
【详解】解：A 、3256a a a a ⋅=≠，所以本选项运算错误，不符合题意；
B 、()2
22222a b a ab b a b ++≠=++，所以本选项运算错误，不符合题意；
C 、()()22a b a b a b +-=-，所以本选项运算正确，符合题意；
D 、431a a a -=≠，所以本选项运算错误，不符合题意．
故选：C ． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、整式乘法的完全平方公式、平方差公式和合并同类项的法则等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
2020届初中学业水平 第一模拟考试 数学试题(含答案)
，将
绕点 A 顺时针方向旋转 到
的位
15 题图
16 题图
17 题图
16．如图，BD 是 的直径，A 是 外一点，点 C 在 上，AC 与 相切于点 C，
，若
，
，
，则弦 BC 的长为______．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出
△AOB 的位似△CDE，则位似中心的坐标为
20．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，有一个等腰直角三角形 AOB，
，直角边 AO 在 x 轴上，且
将
绕原点 O 顺时针
旋转 得到等腰直角三角形
，且
，再将
绕原点
O 顺时针旋转 得到等腰直角三角形
，且
依此规律，得
到等腰直角三角形
，则点 的坐标为
。
三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分.解答时请写出必要的演推过程.
D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是（ ）
A．
米 B．200 米
C．220 米
D．200 米
10 题图
10．如图，抛物线
与 x 轴交于点
，顶点坐标 与 y 轴的交点在 ， 之
间 包含端点 ，则下列结论：
；
； 对于任意实数 m，
总
成立； 关于 x 的方程
2020年湖南省初中数学学业水平考试 数学模拟试卷(三)(含答案)
2020年湖南省初中数学学业水平考试
数学模拟试卷（三）
一、选择题（12 题，共36 分）
1.﹣2 的绝对值是（）
A．﹣2 B．2 D．
2.下列运算正确的是（）
A．2x+y=2xy B．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x﹣5x=﹣1
3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000 吨，将8200000 用科学记数法表示为（）A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107
4.在下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．正三角形B．线段C．直线D．正方形
5.下列说法不正确的是（）
A．了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查
B．若甲组数据方差S 甲2=0.39，乙组数据方差S 乙2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C．某种彩票中奖的概率，买100 张该种彩票一定会中奖
D．数据﹣1、1.5、2、2、4 的中位数是2
6.二次函数y=（x﹣2）2+7 的顶点坐标是（）
A．（﹣2，7）B．（2，7）C．（﹣2，﹣7）D．（2，﹣7）
7.下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
8.如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）
A ．
B ．C．D．
9.下列说法正确的是（）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相平分的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
2020年湖南省初中数学学业水平考试 数学模拟试卷(一)(含答案)
2020年湖南省初中数学学业水平考试
数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．﹣2020的相反数的倒数是（ ） A ．2020
B ．﹣2020
C ．
2020
1
D ．2020
1
2．计算 a 2•a 3 的正确结果是（ ）
A ．a 5
B ．a 6
C ．a 8
D ．a 9
3．2019年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中 45 万吨用科学记数法表示为（
）
A ．0.45×106 吨
B ．4.5×105 吨
C ．45×104 吨
D ．4.5×104 吨 4．要使二次根 有意义，则 x 的取值范围是（
）
A ．x ＞0
B ．x ≤2
C ．x ≥2
D ．x ≥﹣2
5．如图所示的几何体的俯视图为（
）
A ．
B.
C ．
D ．
6．要使分 有意义，x 应满足的条件是（
）
A ．x ＞3
B ．x=3
C ．x ＜3
D ．x ≠3
7．已知△ABC ∽△DEF ，且相似比为 1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）
A ．1：4
B ．4：1
C ．1：2
D ．2：1
8．已知直线
m ∥n ，
将一块含 30
A ．20°
B ．30°
C ．45°
D ．50° 9．抛物线 y =x 2﹣2x+m 2+2（m 是常数）的顶点在（ ）
A
．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．如图，在 R t △ABC 中，以 B C 的中点 O 为圆心⊙O 分别与 A B ，AC 相切于 D ， E 两点，的长为（
）
D ．
A ．
2020年安徽省初中数学学业水平考试 数学模拟试卷(三)(含答案)
2020年安徽省初中数学学业水平考试
数学模拟试卷(三)
题号一二三四五六七八总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．（2019十堰中考）下列实数中，是无理数的是（ D ）
A．0 B．﹣3 C．D．
2．下列运算正确的是( B )
A．3a－a＝3 B．a2·a3＝a5
C．(a2)3＝a5D．(2a)2＝2a2
3．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是( B )
A．10 B．9
C．8 D．7
4．2019年端午节小长假期间，黄山风景区接待游客约为85 000人，将数据用科学记数法表示为( C )
A ．8.5×105
B ．0.85×105
C ．8.5×104
D ．85×103 5．如图，AB ∥CD ，C
E 交AB 于点
F .∠A ＝20°，∠E ＝30°，则∠C 的度数为( A )
A ．50°
B ．55°
C ．60°
D ．65°
6．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝2的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝1，则2a －3b 的值为( B )
A ．4
B ．6
C ．－6
D ．－4
7. 下列变形正确的是( D ) A ．－x ＋y x －y ＝－x －y
x ＋y
B ．－x ＋y x －y ＝－x －y x ＋y
C ．－x ＋y x －y ＝x ＋y x －y
D ．－x ＋y －x －y ＝x －y x ＋y
8．某工厂计划用两个月把产量提高21%，如果每月比上月提高的百分数相同，求这个百分数．若设每月提高的百分数为x ，原产量为a ，可列方程为a (1＋x )2＝a (1＋21%)，那么解此方程后依题意作答，正确的是( D )
重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试数学模拟试题一(重庆卷)(解析版)
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重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试
数学模拟试题一
(全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；
3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色．．签字笔完成；
4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．
一并收回。 参考公式：抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的定点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴为2b
x a
=- 一．选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上的题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1．下列各数中，最大的数是( )
A ．−1
2
B ．14
C ．0
D ．﹣2
【解答】﹣2＜−12
＜0＜14
，最大的数是14
， 故选：B ．
2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，
故选：B．
3．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为()
A．20°B．40°C．60°D．80°
【解答】如图，直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，
若△AMN∽△ACB，则∠AMN＝∠C＝40°，
2020年梅州市初中学业水平考试模拟试卷数学参考答案
∴ BE DE, BF DF , BEF DEF ， ………………………3 分
∵ AD ∥ BC ，∴ DEF BFE ，
1
∴ BEF BFE ，∴ BE BF ， ∴ BE DE DF BF ， 设 BE DE x ,在 RtBAE 中， AB 4, AE 8 x ，
答：从梅州西到广州南需要 3 1 小时． 3
………………………5 分
（2）设“复兴号”高铁的速度每小时快 y 千米，根据题意得：
2.5(160 y) 480 ，
………………………6 分
解得： y 32 ．
………………………7 分
答：“复兴号”高铁的速度每小时至少快 32 千米．
(若设“复兴号”列车每小时的速度求解正确，相应给分)
解得 m 25 （不合，舍去）， 2
综上所述，满足条件的 P 点坐标为 (5 2 , 5 2 4) 和 (1,3) .………………………6 分 22
（3）过点 F 作 FQ NP 于点 Q ，如图，
则 FQ ∥ x 轴 ， 由 （ 1 ） 知 OBC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，
QFP OBC 45 ，
∴ PD 2 5 ,∴ PO 5 5 ，
3
3
………………………8 分
∵ PQ ∥ AC ，
∴ CAD APQ ,且 PHO DCA 90 ，
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二○一八年初中学业水平模拟考试
数学试题参考答案
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题(每题3分，共30分.)
二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.)
11. 3.16285×1011
12. 3()()x y x y +- 13. 10，4 14. 0或-4
15 .32 16.y = 17. 30+103 18.)
1(21-n n
三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本题满分7分）
（1）解：原式19(236=+--+-
102=-=8……………………………………3分
（2）解：原式＝()
2
2222432111x x x x x x x x +⎛⎫-+-+-+÷
⎪---⎝⎭
=
()2
2112+-⨯
-+x x x x =1
2x -+ ……………2分
∵2430x x -+=,
∴()()130x x --=, ∴11x =，23x =,………………………3分 又∵10x -≠,∴1x ≠, ∴当3x =时，原式=12x -
+=1
5
-………………………………4分 20. （本题满分8分）
解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人）， 表示“D 等级”的扇形的圆心角为4
20
×360°=72°； C 级所占的百分比为8
20
×100%=40%， 故m =40，
故答案为：20，72，40．(注每空1分) ……………3分 （2）故等级B 的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），……………4分 补全统计图，如图所示；
……………5分
（2）列表如下：
男
男
女
女
女
男 （男，男） （男，男） （女，男） （女，男） （女，男）
男
（男，男） （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） （女，女） ……………7分
所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种， 则P 恰好是一名男生和一名女生=
8
15
．…………8分
21.（本题满分9分）
（1）证明：∵∠ODB=∠AEC，∠AEC=∠ABC，
∴∠ODB=∠ABC，
∵OF⊥BC，
∴∠BFD=90°，
∴∠ODB+∠DBF=90°，
∴∠ABC+∠DBF=90°，
即∠OBD=90°，
∴BD⊥OB，
∴BD是⊙O的切线；……………3分（2）证明：连接AC，如图1所示：
∵OF⊥BC，
∴，
∴∠CAE=∠ECB，
∵∠CEA=∠HEC，
∴△CEH∽△AEC，
∴，
∴CE2=EH•EA；……………6分
（3）解：连接BE，如图2所示：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∵⊙O的半径为5，sin∠BAE=，
∴AB=10，BE=AB•sin∠BAE=10×=6，
∴EA===8，
∵，
∴BE=CE=6，
∵CE2=EH•EA，
∴EH==，
在Rt△BEH中，BH== =．……………9分
22. （本题满分8分）
解:（1）∵点B （2，2）在函数(0)k
y x x
=>的图象上， ∴k =4，即4
y x
=
， ……………………………1分 ∵BD ⊥y 轴，∴D 点的坐标为：（0，2），OD =2，…………2分
∵AC ⊥x 轴，3
2
AC OD =
， ∴ AC =3，即A 点的纵坐标为3， ∵点A 在4
y x
=的图象上， ∴ A 点的坐标为（43，3），…………3分
∵一次函数y =ax +b 的图象经过点A 、D ，
∴，
解得：；……………4分
（2）设A 点的坐标为（m ，4
m
），则C 点的坐标为（m ，0）， ∵BD ∥CE ，且BC ∥DE ，
∴四边形BCED 为平行四边形， ∴CE =BD =2，
∵BD ∥CE ，∴∠ADF =∠AEC ，……………5分
∴在Rt △AFD 中，tan ∠ADF =42
AF m
DF m
-=
， 在Rt △ACE 中，tan ∠AEC =
42
AC m
EC =，……………6分 ∴4422
m m m -=,
解得：m =1，……………7分
∴C 点的坐标为（1，0），则BC = ……………8分
23.（本题满分8分）
解：（1）设“最美东营人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，
由题意，得：
2390
35145
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，…………………………………………………3分
解得：
15
20 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元.……4分（2）设购进“最美东营人”文化衫a件，
由题意得：
()
1520901595
90
a a
a a
+-<
⎧
⎨
<-
⎩
，………………………………………6分
∴41＜a＜45，………………………………………………………………………………7分∵a是整数
a =42,43，44，
∴90﹣a =48,47，或46；………………………………………………………………7分∴共有三种方案：
方案一：购进“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；
方案二：购进“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；
方案三：购进“最美东营人”文化衫44件，“最美志愿者”文化衫46件.…………8分
24. （本题满分10分）
（1）垂直；3；（每空1分）………………………………………………2分