初中-数学-中考-专题02函数的实际应用
新人教版九年级数学中考专项复习——函数与实际问题应用题(附答案)
中考专项复习——函数与实际问题
1.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上． 下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家．图中x 表示时间（单位是分钟）y 表示到小明家的距离（单位是千米）．
请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：
小明离开家的时间/min 5 10 15 30 45 小明离家的距离/km
1
3
1
（Ⅱ）填空：
（i ）小明在文化宫停留了_____________min
（ii ）小明从家到体育场的速度为_______________km /min （iii ）小明从文化宫回家的平均速度为_______________km /min
（iv ）当小明距家的距离为0.6km 时，他离开家的时间为_________________min （Ⅲ）当0≤x ≤45时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.
2.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3~10km 的出行市场，现有A B 两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y 元与骑行时间x min 之间的对应关系，其中A 品牌收费方式对应1y ，B 品牌的收费方式对应2y ． 请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
骑行时间/min 10 20 25 A 品牌收费/元 8 B 品牌收费/元
8
（Ⅱ）填空：
①B 品牌10分钟后，每分钟收费 元；
②如果小明每天早上需要骑行A 品牌或B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为300m /min ，小明家到工厂的距离为9km ，那么小明选择 品牌共享电动车更省钱；
专题02 二次函数的实际应用(30题)(原卷版)
专题第02讲二次函数的实际应用（30题）
1．（2022秋•泰兴市期末）一水果店售卖一种水果，以8元/千克的价格进货，经过往年销售经验可知：以12元/千克售卖，每天可卖60千克；若每千克涨价0.5元，每天要少卖2千克；若每千克降价0.5元，每天要多卖2千克，但不低于成本价．设该商品的价格为x元/千克时，一天销售总质量为y千克．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）若水果店货源充足，每天以固定价格x元/千克销售（x≥8），试求出水果店每天利润W与单价x的函数关系式，并求出当x为何值时，利润达到最大．
2．（2023•朝阳）某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价x/元…121314…
…363432…
每天销售数量y/
件
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？
（3）设销售这种文具每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
3．（2023•海淀区校级开学）电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂可以近似的看成抛物线的形状．如图，在一个斜坡BD上按水平距离间隔60米架设两个塔柱，每个塔柱固定电缆的位置离地面高度为27米（AB ＝CD＝27米），以过点A的水平线为x轴，水平线与电缆的另一个交点为原点O建立平面直角坐标系，如图所示．经测量，AO＝40米，斜坡高度12米（即B、D两点的铅直高度差）．
2023年中考数学专题测试卷：二次函数的实际应用附答案解析
第1页共7页2023年中考数学专题测试卷：二次函数的实际应用
一、选择题
1．一小球被抛出后，距离地面的高度h (m)和飞行时间t (s)满足下面的函数关系式：h ＝－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是()
A ．1m
B ．5m
C ．6m
D ．7m
2．竖直向上发射的小球的高度h (m)关于运动时间t (s)的函数表达式为h ＝at 2＋bt ，其图象如图50所示，若小球在发射后第2s 与第6s 时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是()
A ．第3s
B ．第3.5s
C ．第4.2s
D ．第6.5s h /m t /s O 2
6图50y
x 图53B
A O 单位：m 20.5图50.4
3．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y ＝－14
x 2＋bx ＋c 的一部分，如图53，其中出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ，那么这条抛物线的解析式是(
)A ．y ＝－
14x 2＋34x ＋1B ．y ＝－14x 2＋34x －1C ．y ＝－14x 2－34
x ＋1D ．y ＝－14x 2－34x －14．用总长为32m 的篱笆墙围成一个扇形的花园．若使扇形的面积y m 2最大，则扇形的半径x m 等于()A ．8m B ．724π+m C ．323
m D ．15m 5．如图5，某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的，为了牢固起见，每段防护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m ，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度．．．
中考数学专题：函数的实际应用
题库函数的实际应用
1.某长途汽车站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,若超过该质量则需购买行李票,且行李票y(元)与行李质量x(千克)间的一次函数关系式为y=kx－5(k≠0),现知贝贝带了60千克的行李,交了行李费5元．
(1)若京京带了84千克的行李,则该交行李费多少元？
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？
∴京京该交行李费9元；
∴旅客最多可免费携带30千克行李．
答:京京该交行李费9元,旅客最多可免费携带30千克行李．2.做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和35 元,乙店铺获利润分别为26元和36元．某日,王老板进A款式服装36件,B款式服装24件,并将这批服装分配给两个店铺各30件．
(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？
（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？
解:(1)设A款式服装分配到甲店铺为x件,则分配到乙店铺为(36－x)件；B款式分配到甲店铺为(30－x)件,分配到乙店铺为(x－6)件,
根据题意得:30x＋35×(30－x)=26×(36－x)＋36(x－6), 解得x=22．
所以36－x=14(件),30－x=8(件),x－6=16(件),
故A款式服装分配到甲店铺为22件,则分配到乙店铺为14件；
B款式分配到甲店铺为8件,分配到乙店铺为16件,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同；
(完整word版)中考数学 二次函数的实际应用-典型例题分类
二次函数与实际问题
1、理论应用（基本性质的考查：解析式、图象、性质等）
2、实际应用（拱桥问题，求最值、最大利润、最大面积等）
类型一：最大面积问题
例一：如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，绿地面积y(㎡)与路宽x(m)之间的关系？并求出绿地面积的最大值？
变式练习1：如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积
y(㎡)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式？当x为多长时，花园面积最大？
类型二：利润问题
例二：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?
设销售单价为x元，(0＜x≤13.5)元，那么
（1）销售量可以表示为____________________；
（2）销售额可以表示为____________________；
（3）所获利润可以表示为__________________；
（4）当销售单价是________元时，可以获得最大利润，最大利润是__________
变式训练2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
变式训练3：某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历从亏损到盈利的过程，如下图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润之和y与x之间的关系）．
中考数学二轮复习专题二解答重难点题型突破题型四函数与方程的实际应用课件
【分析】(1)根据题意设出A、B型空气净化器每台的利润，列出相应的 二元一次方程组，求解即可；(2)①根据题意及利润与销量的关系列关 系式化简可得到y与x的函数关系式；②根据不等关系列不等式求解可 得x的取值范围，结合①中的函数关系，由函数的增减性可以得到使销 售总利润最大时购进A型、B型空气净化器数量．
【方法指导】一次函数的实际应用多为方案设计与决策题，此类题先根 据题意或图象求出一次函数的关系式，然后根据题意中自变量的取值范 围求出所有满足要求自变量的取值或解集，每个自变量的值即代表一种 方案．确定最优方案有两种方式：(1)把各种方案都计算出来进行比较 ；(2)根据一次函数的增减性和自变量的取值范围直接求最优解，求出 此时自变量取值对应的函数值即可确定最优方案，显然第二种方式比较 简便．
专题二 解答重难点题型突破
题型四 函数与方程的实际应用
【例1】(2017·许昌模拟)2016年底郑州市雾霾天气趋于严重，某商场根据民 众健康需要，从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，如果销售15台A型 和10台B型空气净化器的利润为6000元，销售10台A型和15台B型空气净化器
的利润为6500元．
解：(1)设第一批购进蒜薹 x 吨，第二批购进蒜薹 y 吨．
x＋y＝100 x＝20 由题意 ，解得 . 4000 x ＋ 1000 y ＝ 160000 y ＝ 80
2020中考复习数学题型突破(02)函数实际应用型问题
开往A地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的
行驶时间x(时)之间的函数关系如图Z2-1所示.
(2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式;
图Z2-1
【分层分析】
(2)从图象上,你发现甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间
题型突破（二)
函数实际应用型问题
题型突破·思维与方法
2020年中考复习
函数实际应用型问题是把题中数量关系抽象为函数模型,如一次函数,二次
函数,反比例函数以及由它们组合的分段函数,进而应用函数进行分析、研究、
解决有关问题.函数的实质是研究两变量之间的对应关系,用函数思想构建数学
模型解决实际问题.
类型一 分段函数实际应用
当 3.5<t≤6.5 时,x=150-50(t-3.5)=-50t+325,故 x= 150(2.5 < ≤ 3.5),
-50 + 325(3.5 < ≤ 6.5).
3. [2019·天门]某农贸公司销售一批玉米种子,若一次购买不超过5千克,则种子
价格为20元/千克,若一次购买超过5千克,则超过5千克部分的种子价格打8折.设
;
若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为
2024河北数学中考备考重难专题：函数的实际应用题利润问题(课件)
(2)若A型商品的件数不少于B型商品的件数，且不多于30件．设购进A型商品
x件，售完所有商品商场可获得的最大利润为w元． 根据一次项系数
判断函数增减性
①按计划售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？随x的增大而减小，
关系式梳理：总利润=单件利润×销量→
？
x最小值，利润最大
总利润=(单件售价－单件进价)×销量 型号 进价(元) 售价(元)
求最大利润方法和第①问一样
ຫໍສະໝຸດ Baidu
②根据题意可得： w＝(60－40＋m)x＋(75－50)(50－x)＝(m－5)x＋1250， 由于3＜m＜8，故可分以下情况讨论： Ⅰ.当3＜m＜5时，m－5＜0，w随x的增大而减小， 此时进货方案为A型25件、B型25件时利润最大； Ⅱ.当m＝5时，w＝1250，此时A，B型的进货数量只要是 满 足条件的整数即可； Ⅲ.当5＜m＜8时，m－5＞0，w随x的增大而增大， 此时进货方案为A型30件，B型20件时利润最大．
x件，售完所有商品商场可获得的最大利润为w元．
商场进价少m元，购进 一件利润多了m元
②实际进货时，生产厂家对A型商品的出厂价每件下调m元(3＜m＜8)出售，
若商场保持同种商品的售价不变，求该商场获得最大利润的进货方案．
列利润与进价之间关系式：
注意：B型商品进价未调整
w=(A售价－A进价+m)×A销量+(B售价－B进价)×B销量
九年级数学中考专题 函数实际应用题 精炼卷(含答案)
2018年九年级数学中考专题--函数实际应用题精炼卷
1.某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要求乙商品的件数不得少于甲
种商品件数的2倍.设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元.
（1）求出y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？
2.A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包
给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36天,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
（1）设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少？
3.某通讯移动通讯公司手机费用有A．B两种计费标准，如下表：
月租费（元/部）通讯费（元/分钟）
A种收费标准15 0.2
B种收费标准0 0.25
设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：
（1）按A类收费标准,该用户应缴纳费用y A（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式是；
按B类收费标准,该用户应缴纳费用y B（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式
人教版七年级下册数学中考数学考点：专题 函数的应用(含答案)
专题函数的应用
长郡中学史李东
聚焦考点☆温习理解
1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．
2．利用函数知识解应用题的一般步骤：
(1)设定实际问题中的变量；
(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；
(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；
(4)利用函数的性质解决问题；
(5)写出答案．
3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．
名师点睛☆典例分类
考点典例一、一次函数相关应用题
【例1】 (2015.陕西省，第21题，7分)（本题满分7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数
关系式；
（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，
帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。
【答案】（1）甲旅行社：x 85.0640y ⨯==x 544.
乙旅行社：当20x ≤时，x 9.0640y ⨯==x 576.
当x>20时，20)-x 0.75640209.0640y （⨯+⨯⨯==1920x 480+.
热点02 函数应用题-中考数学(上海专用)
热点02 函数应用题
1．（2019·上海中考真题）在平面直角坐标系xoy 中（如图），已知一次函数的图像平行于直线
12y x =，且经过点A （2，3），与x 轴交于点B 。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C 在y 轴上，当AC ＝BC 时，求点C 的坐标。
【答案】（1）122y x =+；（2）点C 的坐标是（0，12
-） 【分析】（1）设一次函数解析式为y ＝kx ＋b （k ＝0），把A 坐标代入即可解答
（2）先求出点B 坐标，设点C 的坐标为（0，y ），由AC ＝BC 利用勾股定理求出y 即可解答
【详解】
（1）设一次函数解析式为y ＝kx ＋b （k ＝0）.
一次函数的图像平行于直线12
y x =，∴12k = 又∵一次函数的图像经过点A （2，3），
∴1322
b =⨯+，解得b ＝2. 所以，所求一次函数的解析式是122y x =
+ （2）由y ＝122x +，令y ＝0，得号122
x +＝0，解得x ＝－4. ∴一次函数的图像与x 轴的交点为B （－4，0）.
∵点C 在y 轴上，.设点C 的坐标为（0，y ）.
真题回顾 第二步·大题夺高分
由AC＝BC，得2222
203)(40)(0)
y y
-+-=--+-
（）（，解得y＝
1 2 -
经检验：y＝
1
2
-是原方程的根.
∴点C的坐标是（0，
1
2 -）
【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于利用勾股定理进行计算
2．（2017·上海中考真题）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
2024年九年级中考数学复习专题课件二次函数的实际应用
解：(2)由题意得 W＝p(x－40)＝[500－10(x－50)](x－40) ＝－10x2＋1 400x－40 000 ＝－10(x－70)2＋9 000， 又∵p≥350，∴500－10(x－50)≥350， 解得 x≤65，∵－10<0，∴当 x＝65 时，W 最大，最大值为 8 750，∴当 每盒售价定为 65 元时，日销售利润 W(元)最大，最大利润是 8 750 元．
【分层分析】(1)当 40≤x≤60 时，y＝－x＋180.当 60<x≤90 时， y＝－3x＋300. (2)当 40≤x≤60 时，W＝－－xx22＋＋221100xx－－55 440000，当 60<x≤90 时， W＝－－33xx22＋＋339900xx－－99 000. (3)当 40≤x≤60 时，对称轴为直线 x＝105，∴当 40≤x≤60 时，W 随 x
140)，(60，120)代入得
40k＋b＝140， k＝－1， 60k＋b＝120，解得b＝180，∴y 与 x 之间的函数关系式为 y＝－x＋180. 当 60<x≤90 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝mx＋n，将(90，30)，
90m＋n＝30，
m＝－3，
(60，120)代入得60m＋n＝120，解得n＝300，
型两种设计方案，请从中选择一种，求出该方案下矩形 P1P2P3P4 面积的最
专题函数之二次函数实际应用问题-决胜2024中考数学压轴题全揭秘资料
专题函数之二次函数实际应用问题-决胜2024中考数学
压轴题全揭秘资料
决胜2024中考数学压轴题全揭秘
要解决这个问题，首先要了解什么是二次函数的实际应用问题。二次
函数是一种形式为f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数，且a不等于0。二次函数的图像呈现出抛物线的形状，常常用于描述时间、空间、速度、位移等物理现象。
下面我们来看一道典型的二次函数实际应用问题：
球从离地面25米处落下，经过0.5秒后观察到一个炸雷声。已知炸
雷声的传播速度是340米/秒。求球落地所需要的时间。
首先，我们需找到该问题的二次函数表达式。在这个问题里，球与人
之间的距离可以用二次函数f(t)来描述，其中t为时间。由于球从离地
面25米处落下，所以f(0)=25、又因为炸雷声传播速度是340米/秒，所
以球与人之间的距离等于炸雷声传播速度与已知时间间隔之积，即
f(t)=340t。
接下来，我们需确定二次函数的开口方向。根据题意，球从离地面
25米处落下，因此二次函数的开口方向向下，即二次项系数a小于0。
由于题目已经给出了球落地经过的时间为0.5秒，我们可以将t=0.5
带入二次函数的表达式中，得到f(0.5)=340*0.5=170。这表示球在经过
0.5秒后与人的距离为170米。
另一方面，球需要落地时，与人的距离应为0。因此，我们需要求解
二次函数f(t)=340t在t取什么值时等于0。这就是球需要落地的时间。
将二次函数f(t)=340t设为0，解方程340t=0，可得t=0。这意味着球从离地面落地时，与人的距离为0，即球落地所需要的时间为0秒。
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专题02函数的实际应用
1、某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
2、某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．
（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．
（2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱．3、如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）
与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系
3
6
10
h x
=-+，乙离一楼地面的高度y（单
位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
4、某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x 千克，付款金额为y元．
（1）求y 关于x 的函数解析式；
（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
5、甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg ．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg 时，价格为7元/kg ；一次购买数量超过50kg 时，其中有50kg 的价格仍为7元/kg ，超出50kg 部分的价格为5元/kg ．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg x (0)x >．
（1）根据题意填表：
（2）设在甲批发店花费1y 元，在乙批发店花费2y 元，分别求1y ，2y 关于x 的函数解析式；
（3）根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为______kg ；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg ，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买数量多．
6、某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x （分），图1中线段OA 和折线B C D --分别表示甲、乙离开小区的路程y （米）与甲步行时间x （分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s （米）与甲步行时间x （分）的函数关系的图象（不完整）.根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）在图2中，画出当2530x ≤≤时s 关于x 的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
7、学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的1
3．请
设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
8、超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．
（1）请写出y与x之间的函数表达式；
（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？
9、扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．
（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）
10、在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．
（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？
（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售，笔记本一律按原价销售，学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？