数与式方程等补考试卷2015-3-7

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高等数学补考期末试卷2

一、填空题（每空3分，共18分）
１.函数
y =的定义域为
２.极限=-∞→x x x 2)11(lim
３.函数()f x 在点0x 可导是函数()f x 在点0x 连续的条件
４.极限=→x
x x 3tan lim 0 ５.曲线123++=x x y 的拐点为
6. 函数2tan ln x
y =，则dy ＝
二、计算下列各题（每题7分，共35分）
１.计算极限x
x e x x --→201lim 。

２.求由方程xy e y =所确定的隐函数的导数dy dx。

３.计算不定积分⎰-12x x
dx 。

４.计算定积分dx x ⎰--22228。

５.求函数x e y x =的导数dy dx。

三、求解下列各题（每题7分，共35分）
１. 求曲线sin cos 2x t y t
=⎧⎨=⎩在参数值4t π=处的切线方程和法线方程。

２.欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样取材使得所用材料最
省?
３.设函数,0
,0,)(⎩⎨⎧≥+<=x x a x e x f x 应当怎样选择数a ,使得)(x f 成为在),(+∞-∞内的连
续函数。

４. 求函数x x y ln ⋅=的二阶导数。

５. 求解微分方程2211y y x -='-的通解。

四、解答题（每题6分,共12分）
1.讨论反常积分
⎰+∞-⋅0dx e x x 的敛散性。

2. 求抛物线22y px =及其在点(,)2
p p 处的法线所围成的图形的面积。

初三数学补考卷及答案

初三数学补考卷班级_____________ 姓名_____________ 成绩_______________一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．4的平方根是（A ）2；（B ）2-；（C ）2±；（D ）2±．2．下列等式中，一定成立的是（A ）222)(b a b a +=+；（B ）3232a a a =+；（C ）aa2121=-；（D ）523a a a =⋅． 3．1=x 是下列哪个方程的解（Ａ）01=+x ；（Ｂ）1112-=-x x x ；（Ｃ）1=+y x ；（Ｄ）0433=-+x x ． 4．已知点A (-2，3 )在双曲线xky =上，则下列点中，一定在该双曲线上的点是（A ）A (3，-2 )；（B ）A (-2，-3 )；（C ）A (2，3 )；（D ）A (3，2) . 5．下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（A ）等腰梯形；（B ）等边三角形；（C ）平行四边形；（D ）直角梯形． 6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。

由此说明：（Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；（Ｃ）圆的直径互相平分；（Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：28-= ． 8．因式分解：a a 2213-= .9．方程21=-x 的解为 .10．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，1）（如图1），当x 时，y ≥1. 11．从1、2、3、…… 9九个自然数中任选一个数，选出的数被2整除的概率是 .12．小明家离开学校的距离是a 米，他上学时每分钟走b 米，放学回家时每分钟比上学时少走 15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a 、b 的代数式表示）． 13．请你写出一个．．二次函数解析式，使其图像的顶点在y 轴上，且在y 轴右侧图像是下降的。

九年级下数学《数与式方程不等式》会考复习试卷

九年级下数学《数与式、方程、不等式》复习试卷一、选择题1.一个数的平方是正数，则这个数是【】 A 正数 B 负数 C 不为零的数 D 非负数2. 下列计算错误的是【】 A. 32410(2)22⨯= B. 358()()c c c --=C. 2463(3)(3)-⨯-=-D. 215()202-⨯-=3. 计算23112()424-÷-÷⨯等于【】A. 12-B. 12C. －2D. 24. 设553a =，444b =，335c =，则a 、b 、c 的大小关系是【】 A. c ＜a ＜b B.a ＜b ＜c C. b ＜c ＜a D. c ＜b ＜a5. 近似数8.8×103，下列说法中正确的是【】 A.精确到十分位，有2个有效数字 B.精确到个位，有2个有效数字 C.精确到百位，有2个有效数字 D.精确到千位，有4个有效数字6. 已知下列各组数中，互为倒数的是【】①2和2 ②23+和23- ③12-和12 ④o tan 30和o tan 60A.①④ B ．②③ C ．①②③ D ．①②④7. 把分式(0,0)xx y x y ≠≠+中的分子、分母的x 、y 同时扩大2 倍，那么分式的值【】A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 改变原来的14 D. 不改变8. 估计132202⨯+的运算结果应在【】 A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间D ．9到10之间9. 解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确结果是【】 A. 411011x x +-+= B. 421011x x +--= C. 421016x x +--= D. 421016x x +-+= 10. 如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是【】 A.x ＝－3，y ＝2 B.x ＝2，y ＝－3 C.x ＝－2，y ＝3 D.x ＝3，y ＝－211. 若方程 24m x += 与 3121x x -=+ 的解相同，则m 的值为【】A. 1-B. 1C. 2-D. 2 12. 下列方程中，和方程25132x -=的解相同的方程是【】A.235x -=B.4115x +=C.317x -=D.4324x +=13. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为【】 A.2(1)6x += B.2(2)9x += C.2(1)6x -= D.2(2)9x -= 14. 若()2240a b a +-+-=，则a b -的值为【】 A.0 B.6 C.2 D.2-15. 下列运算正确的是【】 A.255=± B.43271-= C.1829÷= D.32462⋅= 16. 关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是【】 A.有两个不相等的同号实数根 B.有两个不相等的异号实数 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根17. 如果方程210x mx +-=的两个实根互为相反数，那么m 的值为【】A.0B.－1C.1D.±1 18. 把多项式1ab a b -+-因式分解的结果是【】 A.()()11a b ++ B.()()11a b -- C.()()11a b +- D.()()11a b -+ 19. 如果二次三项式21x ax +-可分解为()()2x x b -+，则a b +的值为【】 A.1- B.1 C.2- D.2 20. 不等式组26,24x x +<⎧⎨>⎩的解集是【】A. x<4B.x>2C.2<x <4D.x<4或 x>221.分解因式245a a +-结果正确的是【】 A. (a - 5)(a + 1) B.(a + 5)(a - 1) C.(a - 5)(a - 1) D .(a + 5)(a + 1)二、填空题22. 不等式组26342x x -+<⎧⎨-<⎩的解集为23. 当x =___________时，分式211x x -+的值为024.364的算术平方根是 , 6(2)--的立方根是25. 化简：22()2a a bb b a -÷= ，211x x x --=-26. 计算：20(3)8|122(63)-----= 27. 若实数x 、y 满足2()()20x y x y +++-=，则x y += 28. 若一个等腰三角形三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为29. 一元二次方程2310x x -+=的两个根分别是12x x ，，则 221212x x x x += ， 12(1)(1)x x ++=30. 如果分式21x -与33x +的值相等,则x = 31. 方程2101x x-=-的解是 32. 若关于x 方程2233x mx x -=+--无解，则m 的值是 33. 分式方程1421x x x -=+- 的解是 34. 化简：212127(2)32()231--⨯-+---=+ 35. 分解因式：328x x -= 36. 分解因式：321a a a +--= 37. 分解因式：222()14()24x x x x +-++= 38. 分解因式：22224a ab b c ++-= 39. 若关于x 的一元二次方程 2.20x x m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是40. 已知关于x 的方程2610x x k -+-=，当时，方程有两个相等的实数根，当时，有一根为0，当时，两根互为倒数.41. 已知方程20ax bx c ++= （0a ≠），若0a b c ++=，则方程必有一个根是_______，若0a b c -+=，则方程必有一个根是 42. 若210a a ++=，那么201220112010a a a ++=43. 分解因式：32232212x y x y xy +-= 三、解答题44. 计算：2023127322012)312π--+--⨯--（）（）（45. 分解因式：222221a b ab b a +--++46. 已知2268250x x y y -+++=，求23x y -的值47. 计算：22221111(1)(1)(1)(1)23410----48. 先化简，再求值：22121()x x x x x x--÷-+，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.49. 已知关于x 的一元二次方程2(31)210mx m x m --+-=，其根的判别式为1.（1）求m 的值；（2）求该方程的解.50. 已知32x =-，求211()2()2x x x x ++++的值51. 解方程：12334x x -+=-52. 解方程：1.80.80.030.0251.20.032x x x ++--=53. 解方程组： ①235321x y x y +=⎧⎨-=⎩ ②5212328x y x y +=⎧⎨+=⎩54. 已知方程组212ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，求,a b 的值55. 已知关于x 的一元二次方程22(1)10kx k x k -++-=有两个不相等的实数根1x ，2x . （1）求k 的取值范围. （2）是否存在实数k ，使12111x x +=成立？若存在，请求出k 的值，若不存在，请说明理由.56. 已知关于x 的一元二次方程210x kx k ++-=，其中k 为实数. （1）求证：无论k 取任何实数，方程总有实数根.（2）设1x ，2x 是方程的两个根，且有221212S x x x x =+，是否存在实数k ，使S 取得最大值. 若存在，请求出k 的值，并求出S 的最大值和此时方程的根. 若不存在，请说明理由.。

初三毕业数学补考试卷

1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 32. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a3. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则 a + c 的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 104. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = 2x5. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > xB. 2x < xC. 2x ≥ xD. 2x ≤ x二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则 a + c 的值为______。

7. 若 f(x) = 2x - 3，则 f(2) = ______。

8. 下列函数中，是奇函数的是______。

9. 下列不等式中，正确的是______。

10. 若 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 12，则 abc 的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，求证：a + c = 8。

12. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(-2) 的值。

13. 下列函数中，哪个是奇函数？为什么？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^314. 已知 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 12，求证：abc = 36。

四、附加题（每题10分，共20分）15. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，求证：a^2 + b^2 + c^2 = 36。

16. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(x) 的反函数。

函数与方程试题及解答

函数与方程试题及解答1. 函数题（1）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。

解答：将x = 2代入函数f(x)，得到f(2) = 2^2 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。

所以f(2)的值为-1。

（2）已知函数g(x) = 3x - 5，求满足g(x) = 10的x的值。

解答：将g(x) = 10代入函数表达式，得到3x - 5 = 10。

解这个方程，将常数项移到右边，得到3x = 15。

再将方程两边除以3，得到x = 5。

所以满足g(x) = 10的x的值为5。

2. 方程题（1）解方程3x + 5 = 8。

解答：将常数项移到右边，得到3x = 8 - 5 = 3。

再将方程两边除以3，得到x = 1。

所以方程3x + 5 = 8的解为x = 1。

（2）解方程2(x - 3) = 4x + 5。

解答：先将方程两边展开，得到2x - 6 = 4x + 5。

将2x移动到右边，将4x移动到左边，得到-6 - 5 = 4x - 2x。

计算得到-11 = 2x。

再将方程两边除以2，得到x = -5.5。

所以方程2(x - 3) = 4x + 5的解为x = -5.5。

3. 综合题有一个数列，前两项为1，第三项开始，每一项是前两项的和。

求这个数列的第10项。

解答：根据数列的定义，可以得到数列的前几项为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34，接下来可以继续计算得到第10项为34。

所以这个数列的第10项为34。

4. 应用题某公司销售一种产品，根据市场调研，每降低产品售价1元，销量就会增加1000件。

已知该产品售价为20元时，销量为20000件。

问降低售价至多少元时，销量可以达到40000件？解答：假设降价x元时，销量为40000件。

根据已知条件，可以得到方程20 - x = 40000/1000。

将方程简化，得到20 - x = 40。

将常数项移到右边，得到-x = 40 - 20 = 20。

初三数学补考卷及答案

初三数学补考卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，哪一个数是负有理数？A. √3B. 0C. √9D. （5）答案：A2. 已知a、b互为相反数，且|a|＜|b|，则a和b的大小关系是？A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定答案：B3. 下列各式中，正确的是？A. (π)^2 = π^2B. 3√8 = 2√12C. √(a^2 + b^2) = a + bD. (a + b)^2 = a^2 + b^2答案：B4. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. y = 2x^2B. y = x + 1/xC. y = |x|D. y = 3x + 2答案：D5. 已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则其周长为？A. 26B. 27C. 28D. 29答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知数列1, 3, 5, 7, …，则第10项是______。

答案：197. 若平行线l1：3x + 4y + 7 = 0，l2：3x + 4y 5 = 0，则这两条平行线的距离是______。

答案：68. 已知函数f(x) = (1/2)^x，则f(2)的值是______。

答案：1/49. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点是______。

答案：(2, 3)10. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。

答案：3三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2(x 3) = 3(2x + 1)。

解：将方程两边展开，得到2x 6 = 6x + 3。

然后将方程中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x 6x= 3 + 6。

简化后得到4x = 9。

将方程两边同时除以4，得到x = 9/4。

答案：x = 9/412. 在直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，求点P的坐标。

解：由于点P在第二象限，所以它的横坐标是负数，纵坐标是正数。

《数与式、方程与不等式、函数》复习过关测试

《数与式、方程与不等式、函数》复习过关测试一. 选择题(每小题5分，共30分)1.在-3，-2，2，1四个实数中，最大的实数是(24.下列函数中，当x<0时，y 值随x 值增大而减小的是 (9 .把抛物线y= - x 2向左平移1个单位，然后向上平移 3个单位,则平移后抛物线的解析式为 10.二次函数有实数根，则11. (1)解不等式组■三.解答题 (10+12+14+14= 50 分)班级姓名学号分数B . -2C .2 .函数y 'X 1的自变量x 的取值范围是( x 3A . x > 13. 下列各组的两项是同类项的为( B .丄 xyA . 3m 2n 2与-m 2n 3与2yxD . x >1且3x 2y 2 与 4X 2Z 22 A . y= xB . y=x —I3C . y= x4 D.y =—5.计算(-2x+1) (- 3x 2)的结果为( )A . 6x 3+1B . 6x 3- 3C . 6x 3— 3x 2D . 6 .如图，正比例函数 y i =k i x 和反比例函数y 2= A (2,- 1),若y 1 >y 2,则x 的取值范围是( A . - 1 v x v 0C . - 2 v x v 0 或 x > 2二.填空题(每小题5分，7.平面直角坐标系下有序数对(B . x > 2D . x v- 2 或 0v x v 2共20分)2x - y , x+y )表示的点为(5 , 4),x=;y=&化简TD 2 -16SiD" 12y=ax 2+bx 的图象如图，若一元二次方程 ax 2+bx+m=0m 的最大值为 _______ .x6x 3+3x的图象都经过点a2(2)解方程:212 .已知A= (a+b ) 2+a (3a - 2b).(1)化简A ；(2 )当a, b满足,| ■ :. 1 时，求A的值.4，反比例函数尸二(x > 0)14.如图1，抛物线y=ax2+bx+3 ( a z 0)与x轴、y轴分别交于点A (- 1, 0)、B (3, 0)、点C三点.(1、试求抛物线的解析式；(2、点D ( 2, m)在第一象限的抛物线上，连接BC、BD •试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足/ PBC= / DBC ?如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由. 心13.如图，正方形OABC的面积为(1)求点B的坐标和k的值；(2 )将正方形OABC分别沿直线正方形AMC B、CBA N .设线段AB、BC翻折，得到MC、NA分别与函数(x > 0)的图象交于点E、F,求直线EF的解析式.V* 1A'CA c rA V i《数与式、方程与不等式、函数》复习过关测试答案一.选择题CBB ACD二.填空题irrH7.x=3 , y=1 ; 8 ___ ; 9. y= -( x+1))+3 ; 10. 3三.解答题11 (1)解：解不等式x+3v 5，得：x v 2, 解不等式3x - 1>- 7,得：x>- 2, 故不等组的解集为：-2< x v 2.(2)解：去分母得：3x=2 (x - 2),去括号得，3x=2x - 4 移项得：3x - 2x=- 4,合并得：x= - 4,经检验x= - 4是原方程的解.212. 解：(1) A= (a+b) +a (3a- 2b)=a2+2ab+b2+3a2—2ab =4a2+b2;(2i. i2a+1=0, b - 1=0,.:一二-1 =2.13. 解：(1)v正方形OABC的面积为4 ,••• OA=OC=2 ,••点 B 坐标为(2 , 2).v 的图象经过点B ,• k=xy=2 X 2=4 .(2)•••正方形AMC B、CBA N由正方形OABC翻折所得,• ON=OM=2OA=4 , .•.点E横坐标为4,点F纵坐标为4.• •点E、F在函数沪丄的图象上，•••当x=4 时，y=1，即 E (4, 1)；当y=4 时，x=1，即 F (1 , 4).设直线EF解析式为y=mx+ n,将E、F两点坐标代入,/曰『4昭岸1得，• m= - 1, n=5.•直线EF解析式为y= - x+5.214. 解：(1)将A (- 1, 0)、B (3, 0)代入抛物线y=ax2+bx+3 (a z 0), pa+3H3=0解得：a=- 1, b=2 .故抛物线解析式为：y= - x2+2x+3.（2）存在将点D代入抛物线解析式得：m=3 ,••• D （2，3），令x=0, y=3,• C (0, 3),••• OC=OB ,•••/ OCB= / CBO=45 °如下图，设BP交y轴于点G,•/ CD // x 轴，•••/ DCB= / BCO=45 ° 在厶CDB和厶CGB中：ZDCB=ZECO[BC=BCPBC=ZDBC•••△ CDB ◎△ CGB (ASA ), ••• CG=CD=2 ,• OG=1 ,•••点G (0, 1),设直线BP: y=kx + 1,代入点B (3, 0),13'联立直线BP和二次函数解析式:•直线BP：y=-［尸一工‘十2工十3y=-^-r+l（舍），。

初三数学补考试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. -3D. √-12. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a+b的值是（）。

A. 2B. 5C. 6D. 83. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(2) = f(x)，则x的值为（）。

A. 3B. 2C. 1D. 04. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）。

A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)5. 下列图形中，轴对称图形是（）。

A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 等腰梯形6. 已知a² + b² = 25，c² + d² = 16，且ac + bd = 0，则ad - bc的值是（）。

A. 9B. -9C. 5D. -57. 下列各式中，正确的是（）。

A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)³ = a³ + b³D. (a-b)³ = a³ - b³8. 若x² + 2x + 1 = 0，则x的值是（）。

A. 1B. -1C. 0D. ±19. 下列函数中，反比例函数是（）。

A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x10. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其高是（）。

A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题5分，共50分）1. 5的平方根是__________，3的立方根是__________。

2. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为__________。

3. 函数y = -2x + 5的图像是一条__________，其斜率为__________。

高等数学补考试题

高等数学补考试题一、选择题（每小题4分，共20分）1. 函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,0,1sin )(x k x x x x f 在点0=x 处连续，则k 等于 [ ] A. 1 B. 0 C. 2 D. 1-2. 函数x x y 4-=的单调减少区间是 [ ] A. (2,-∞-)),2(+∞⋃ B.0≠x C. 不存在 D.)2,0()0,2(⋃-3.在下列广义积分中，收敛的是 [ ] A. ⎰+∞1x dx B.dx x ⎰+∞1 C.dx x ⎰+∞121 D.⎰+∞11dx x4. 若⎰⎰=+=dx x xf c x F dx x f )(sin cos ,)()(则 [ ]A ．c x F +)(cos B. c x F +)(sin C. c x F +-)(cos D. c x F +-)(sin 5. 函数x y sin ln =在区间]65,6[ππ上满足拉格朗日中值定理的ξ为 [ ]A. 2πB.3πC. 6πD. 65π二、二、填空题（每小题5分，共25分）1. =-→x x x 3tan )61ln(lim 0 .2. ⎰-=+2222sin )cos (ππxdx x x .3．设函数)(x y y =由方程y x xy +=2，则0=x dy = . 4．⎰+dx x x 231= .5．⎰-dx xe x = .三、三、简答题（每小题5分，共25分）1．计算⎰⎰→x xx tdt tdt 000sin lim 2．计算⎰-2ln 01dx e x3. 3. 求曲线⎩⎨⎧==t y t x 2cos ,sin 在0=t 相应的点处的切线方程。

4．计算⎰.cos 2xdx x 5．计算⎰+∞++0222x x dx四．有一等腰梯形闸门，铅直地沉没在水中，它的两条底边各长10米和6米，高为20米，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力（水的比重为9.8千牛/米3）。

九年级数学补考试卷

九年级数学补考试卷姓名得分一、选择题1．若12x x ，是一元二次方程2610x x ++=的两个根，则12x x +的值是（） A ．1 B ．6 C ．-6 D ．-12．方程2232mx x x mx -=-+是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围为 A ．ｍ≠０ B ．ｍ≠１C ．ｍ≠－１D ．ｍ≠±１3．用配方法解方程0142=+-x x 时，配方后所得的方程是A ．1)2(2=-xB ．1)2(2-=-xC ．3)2(2=-xD ．3)2(2=+x 4．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是 A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =5．已知关于x 的一元二次方程22410x x k ++-=有实根，则k 的取值范围是A ．3k <B ．3k >C ．k ≤3D ．k ≥3 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于点A ，OP 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=20°，则∠B 的度数是A . 20°B . 25° C. 30° D. 35° 7．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是 A . π12 B . π15 C. π21 D. π24 8．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。

若设参加此会的学生为x 名，据题意可列方程为 A .x(x+1)=253B .x(x －1)=253C .2x(x －1)=253D .x(x －1)=253×2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分 30分）．9．已知一元二次方程01322=--x x 的两根为1x ,2x ，则=+21x x ______ 10．已知1x =-是关于x 的方程022=-+a ax x 的一个根，则a =_____ 11．已知半径为3cm 和5cm 的两圆相切，则两圆的圆心距等于 cm ．12．．圆外一点和圆周上点的最短距离为4，最长距离为10，则该圆的半径是．13．扬州某商店1月份的利润是2500元，要使3月份的利润达到3600元，则平均每月增长的百分率应该是． 14．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则这个直角三角形的内切圆的半径为cm ．15．如图，AB,AC 分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连结BD 、BC ，5AB =，4AC =，则BD= ．第6题图第7题图16．如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD=50°，则∠ACD= ．17．如图，60ACB ∠=°，半径为2cm 的O ⊙切BC 于点C ，若将O ⊙在CB 上向右滚动，则当滚动到O ⊙与CA圆心O 移动的水平距离是__________cm ．18．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，将矩形绕点A 逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD 扫过的面积是。

2015届初三复习专题测试卷《数与式》

2015届初三复习专题测试卷《数与式》（45分钟，100分）班级：姓名：成绩：一、选择题：（30分）C2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元3．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A． 6 B．﹣6 C． 1 D．﹣14．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6C．7D．85．下列运算正确的是（）+=6．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣239最接近？()A．A B．B C．C D．D7．下列各数中是无理数的是（）8．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A．﹣B．﹣C．D．9．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）10．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a8÷a2=a4C．a•a2=a3D．a2+a3=a5二、填空题：（24分）11．分解因式：x2y﹣y=．12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是元．13．填空：x2﹣4x+3=（x﹣）2﹣1．14．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=15．计算：(6＋10×15)×3= 。

16．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．17．）若分式的值为零，则x的值为。

18．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是。

八年级数学补考卷

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为（）。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 下列运算中，正确的是（）。

A. a^2 • a^3 = a^5B. (a^3)^2 = a^6C. a^3 ÷ a^2 = a^2D. a^4 + a^3 = a^73. 下列关于x的方程中，是一元一次方程的是（）。

A. x^2 + 3x 1 = 0B. 2x 5 = 3C. 3xy 2 = 4D. 5/x = 24. 下列图形中，对称轴数量最少的是（）。

A. 等边三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆5. 若a、b互为相反数，则a+b的值为（）。

A. 0B. 1C. 1D. 无法确定二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等边三角形都可以通过旋转、平移相互重合。

（）2. 两个平行线的斜率一定相等。

（）3. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。

（）4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）5. 在三角形中，角度越大，对应的边长越长。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a=3，b=2，则a+b=（）。

2. 已知函数f(x)=2x+1，则f(1)=（）。

3. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为（）°。

4. 一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据中至少有一个数不等于（）。

5. 等腰三角形的底角相等，若底角为50°，则顶角为（）°。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理。

2. 解释什么是一元二次方程的判别式。

3. 请列举三种常见的统计量。

4. 在平面直角坐标系中，如何求两点之间的距离？5. 简述概率的基本性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求首项和公差。

2. 某商品原价为200元，商店进行打折促销，折后价格为150元，求打折折扣。

数与式及方程与不等式组综合测试题(40分钟)

数与式及方程测试题一、填空题（每小题2分）1.a的相反数仍是a,贝U a= _______ ;2.方程x+ 2= 3的解也是方程ax—3= 5的解时，a = ;3.用科学记数法表示—0. 0000308 = ___________ .a 34.如果一3是分式方程------- -2 = ----- 的增根，则a= ;x + a a + x5.若最简二次根式%a +2与J4b _a是同类二次根式，则 a = _____________b = ______________ .6.若J x-8 + y —2 = 0,贝U x= ____________ , y= __________________ .7.如果x+y=-4 , x-y=8，那么代数式x? _y2的值是_____________________8.若关于x的一元二次方程x2. -2x、m =0没有实数根，则实数二、解答题（每小题4分）23.4x(x—1) —(2x—1)+ 3x2 24.x(x - x) ■ x (6 - x) ■3三、解下列方程（组）（每小题5分）x 35. 1 =x -2 xm的取值范围是 ________________2x6. 2x - 1 X 亠17. x2 - 6x 亠 5 = 03x 2y =7, 9、2 ■ c c 10、x + 4x—2 =四、解下列不等式组，并在数轴上把不等式组的解集表示出来（每小题 5分)‘3(x —4) +2 兰5, ① 11、丿2x_3〉1,② 12、 —―,①5 5 2(x -3) < 5x 6, 13.（ 8分）先化简，再求值:x 2 -1 （x _2x -1），其中x 是一元二次方程 X 2_2x _2 = 0的正数根. X 亠X x 14. （10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200件新产品进行精加工后再投放市场.已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10天，乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5倍，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？15. （12分）为了保护环境，某企业决定购买 10台污水处理设备。

中考数学《数与式》+《方程(组)与不等式(组)》专题测试卷

2022年中考数学专题测试卷【一】《数与式》+《方程（组）与不等式（组）》(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数中是有理数的是( )A.πB.0C. 2D.35 2.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A. 0.69×107B. 69×105C. 6.9×105D. 6.9×106 3.在实数|－3|，－2,0，π中，最小的数是( )A.|－3|B.－2C.0D.π 4.下列等式成立的是( )A.x 2＋3x 2＝3x 4B.0.00028＝2.8×10－3C.(a 3b 2)3＝a 9b 6D.(－a ＋b)(－a －b)＝b 2－a 25.世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 以下所列方程中正确的选项是〔〕A ．128)% 1(1682=+aB ．128)% 1(1682=-aC ．128)% 21(168=-aD ．128)% 1(1682=-a6.假设函数22(2)2x x y x ⎧+=⎨⎩ ≤　（x>2），那么当函数值y ＝8时，自变量x 的值是〔〕A 6B ．4C 6或4D ．46 7.函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时， x 的范围是〔〕 A ．x ＜-1 B ．-1＜x ＜2 C ．x ＜-1或者x ＞2 D ．x ＞2 8.已知x 2－3x －4＝0，则代数式xx 2－x －4的值是( )A.3B.2C.13D.129.已知方程0120212=+-x x 的两个根分别为x 1，x 2，则2212021x x -的值为（） A.1 B.-1 C.2021 D.-202110.已知a ≥2，m 2－2am ＋2＝0，n 2－2an ＋2＝0，m ≠n ，则(m －1)2＋(n －1)2的最小值是( )A.6 B ．3 C ．－3 D ．0 二、填空题(每小题3分，共18分)11.一个正数的平方根分别是x ＋1和x －5，则x ＝12.定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x ＝20，则x ＝ 13.关于x 的分式方程的解为正实数，则k 的取值范围是________14.若a －1a ＝6，则a 2＋1a2的值为 .15.假设关于x 的不等式325m x -<的解集是2x >,那么实数m 的值是____________ 16.已知a 1＝t t －1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＋1＝11－a n(n 为正整数，且t≠0,1)，则a 2016＝___________(用含有t 的代数式表示) 三、解答题(本题含9道小题，共72分) 17.(6分)计算：(1)－|4－12|－(π－3.14)0＋(1－cos30°)×(12)－2.（2）计算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2；18.(12分)解方程〔组〕、不等式〔组〕（1）x 2-4x-12=0 （2）13321++=+x xx x（3）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩ （4）110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥19.（1）(8分)先化简，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2，其中a＝－2，b＝1 2 .（2）先化简，再求值：(x＋1x2－x－xx2－2x＋1)÷1x，其中x＝2＋1.20.(6分)已知1x－1y＝3，求分式2x－14xy－2yx－2xy－y的值.21.(6分)已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值.(1)mn； (2)m2＋n2.22.(8分)用※定义一种新运算：对于任意实数m和n ，规定，如：．（1）求；（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．23.(6分)若数a 使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x 3－2≤14x －7，6x －2a>51－x有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程1－2y y －1－a1－y ＝－3的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是多少？24. (10分)君实机械厂为青扬公司消费A 、B 两种产品，该机械厂由甲车间消费A 种产品，乙车间消费B 种产品，两车间同时消费．甲车间每天消费的A 种产品比乙车间每天消费的B 种产品多2件，甲车间3天消费的A 种产品与乙车间4天消费的B 种产品数量一样．（1）求甲车间每天消费多少件A 种产品？乙车间每天消费多少件B 种产品？（2）君实机械厂消费的A 种产品的出厂价为每件200元，B 种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购置A 、B 两种产品一共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只消费8天，假设青扬公司按出厂价购置A 、B 两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购置方案．25. （10分）近年来，政府大力HY 改善的办学条件，并实在加强对学生的平安管理和平安教育．某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋教学大楼一共有2道正门和2道侧门，其中两道正门大小一样，两道侧门大小也一样．平安检查中，对4道门进展了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生；当同时开启一道正门和两道侧门时，3分钟可以通过840名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．平安检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门平安撤离．假设这栋教学大楼的教学室里最多有1500名学生，试问建造的这4道门是否符合平安规定？请说明理由．。

- 学第学期期末考试《数学》补考试题 (一)

- 学第学期期末考试《数学》补考试题(一)学期末考试是每个学期必经的一关，如若没有成功通过，便需要在下个学期进行补考。

本文将针对《数学》这门课程，给同学们提供一份补考试题。

一、选择题（共30分，每题2分）1. 已知函数f(x) = x + 1，g(x) = 2x – 1，则 f(g(3)) = （）A. 7B. 5C. 6D. 82. 函数f(x) = x^2 + 2x，且x > 1，则f(3)与f(4)的大小关系是（）A. f(3) < f(4)B. f(3) = f(4)C. f(3) > f(4)D.无法确定3. 已知三角形ABC，AB = 3，AC = 4，BC = 5，则角B的正弦值为（）A. 3/5B. 4/5C. 5/3D. 5/44. 如果f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1，2，3时的函数值分别为2，3，4，则a，b，c的值分别为（）A. 1，2，1B. -1，5，-2C. 1，5，-6D. -1，4，-35. 解下列不等式组：{ x + y < 10； 2x –3y ≥ 6 } 得到的解集为（）A. x > 2且y < 4；B. x < 2且y > 4；C. x < 2且y < 4；D. x > 2且y > 4。

二、填空题（共20分，每题2分）6. 若a + b + c = 0，则(a + b)^2 + (b + c)^2 + (c + a)^2 =_______。

7. 解二次方程x^2 – 5x + 6 = 0的解为： _______ 、 _______ 。

8. 已知正方形ABCD中，P为BC边上的点，AP的中点为M，则PM长度为： _______ 。

9. 已知曲线y = x^3 – 3x^2 + 2x的拐点坐标为（1，0），则其对应的函数解析式为：y = _______。

10. 若sinx = 1/2，则cos2x + sin2x = _______。

初三补考试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 2/32. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 下列各函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x^3 - 3x + 1B. y = 2x^2 - 4x + 5C. y = 3x - 2D. y = 2x + 15. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若a、b、c、d是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个实数根，则下列等式中正确的是（）A. a + b = 2B. a + c = 5C. b + d = 3D. a + d = 57. 若m、n是方程2x^2 - 4x + 1 = 0的两个实数根，则下列等式中正确的是（）A. m + n = 2B. mn = 1C. m^2 + n^2 = 2D. m^2 - n^2 = 28. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则a10的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 349. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 1/xC. y = x^2D. y = 2x^310. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则△ABC的周长与面积之比是（）A. 2 : 1B. 3 : 1C. 4 : 1D. 5 : 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x = -3是方程2x^2 + 5x + 2 = 0的一个根，则方程的另一个根是______。

数学式与方程试题答案及解析

数学式与方程试题答案及解析1.填写数量关系：单价=，路程=．【答案】总价÷数量；速度×时间【解析】根据单价=总价÷数量、路程=速度×时间，解答即可．解：因为单价=总价÷数量，路程=速度×时间，故答案为：总价÷数量；速度×时间．点评：本题主要考查了常用的几种等量关系式，要求学生要熟记它们的关系，并能灵活应用等量关系式解决问题．2.在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立．．【答案】错误【解析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．解：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，题干缺少“相同”这个条件．故答案为：错误．点评：此题考查等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数；两边都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．3.写出你学到的数量关系式和．【答案】单价×数量=总价；速度×时间=路程【解析】我学到的数量关系等式有：单价×数量=总价，速度×时间=路程，工作效率×工作时间=工作总量，等等，任意写出两个即可．解：我学到的数量关系等式有：单价×数量=总价；速度×时间=路程；故答案为：单价×数量=总价；速度×时间=路程．点评：此题考查等式的意义，根据学过的数量关系式直接写出即可．4.水结成冰体积增加了．应把看作单位“1”，数量关系是（）×（1+）=（）【答案】水的体积，水的体积，冰的体积【解析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．解：水结成冰体积增加了．应把水的体积看作单位“1”，数量关系是（水的体积）×（1+）=（冰的体积）；故答案为：水的体积，水的体积，冰的体积．点评：此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用．5.等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．．【答案】错误【解析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除以无意义；故答案为：错误．点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．6. 6.21=60.2．【答案】÷或×，+【解析】根据等式的意义，可以确定6.2÷或×1=6+0.2=6.2．解：6.2÷或×1=6+0.2．故答案为：÷或×，+．点评：此题考查等式的意义及运用．7.罗老师做了一个简易平衡器，中点左右两边都有8分米长．罗老师在左边距中点3分米处挂了一个40千克的物体，李鑫在右边最端点处挂一个千克的物体，左右两边才能平衡．【答案】15【解析】要使简易平衡器左右两边平衡，那么左边的物体重量×左边的物体到中点的距离=右边的物体重量×右边的物体到中点的距离，代入数据，列式解答即可．解：设右边最端点处挂一个x千克的物体，3×40=8x，8x=120，x=120÷8，x=15，答：在右边最端点处挂一个15千克的物体，左右两边才能平衡．故答案为：15．点评：关键是根据数量关系式：左边的物体重量×左边的物体到中点的距离=右边的物体重量×右边的物体到中点的距离，列出方程解决问题．8.（2011•溧阳市模拟）天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和50克的砝码，这时天平恰好平衡．整块巧克力的重量是克．【答案】100【解析】根据“天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和50克的砝码，这时天平恰好平衡”．等量关系为：50克的砝码+块巧克力的重量=一块巧克力的重量，设一块巧克力的重量为x克，列出方程并解方程即可．解：设一块巧克力的重量为x克，由题意得，x﹣x=50，x=50，x=100．答：整块巧克力的重量是100克．故答案为：100．点评：此题考查等式的意义，解决关键是根据题中的等量关系列出方程并解方程即可．9.（2010•安次区模拟）妈妈a岁，爸爸是（a﹣3）岁，再过b年，妈妈比爸爸大岁．【答案】3【解析】根据题意可知，爸爸与妈妈的年龄差是3岁，因为二人的年龄差不会随着时间的变化而变化，所以b年后，妈妈比爸爸还是大3岁．解：年龄差不随时间变化而改变，所以b年后，妈妈比爸爸还是大3岁．故答案为：3．点评：此题考查了年龄问题中，年龄差不变的特点．10. a×+b×=30，那么2（a+b）=．【答案】420【解析】依据等式的性质，即等式的两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，等式的左右两边仍然相等，据此即可解答．解：因为a×+b×=30，则：（a+b）×=30，（a+b）××7=30×7，（a+b）=210，（a+b）×2=210×2，2（a+b）=420；故答案为：420．点评：此题主要考查了利用等式的性质求出（a+b）的值，然后用代入法求出问题．11. A×0.4=B÷0.4=C（A、B、C均大于0），那么A、B、C相比较（）A.A＞B＞CB.A＞C＞BC.C＞B＞AD.C＞A＞B【答案】B【解析】把等式A×0.4=B÷0.4=C改写成A×=B×=C×1，再根据积相等，一个因数大，另一个因数就要小得解．解：A×0.4=B÷0.4=C，A×=B×=C×1；因为，所以A＞C＞B；故选：B．点评：此题也可以运用倒数的知识解答，令等式等于1，分别求出A、C和B三个字母代表的数值，进而比较得解．12.如果1×▲=1÷▲（▲为相同数），那么▲=（）A.1B.0C.任意数【答案】A【解析】此题可采用把每一个选项代人等式，看能否使等式成立而得解．解：A、把▲=1代人等式，1×1=1÷1=1，等式仍然成立；B、把▲=0代人等式，左边1×0=0，右边1÷0，0不能做除数，因此等式不再成立；C、把▲=任意数代人等式，左边1×任意数=任意数，右边1÷任意数=，因此等式不再成立；故选：A．点评：此题也可以直接根据1在乘、除法中的特性直接进行选择：只有1×1=1÷1．13. A×=B×（A、B都不为0），A（）B．A.＞B.＜C.=【答案】C【解析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；由此做出选择．解：因为A×=B×（A、B都不为0），所以A=B，故选：C．点评：本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．14.下列等式成立的是（）A.1÷（÷）=1÷÷B.1﹣（+）=1﹣+C.稻谷出米率+稻谷出糠率=1【答案】C【解析】A和B根据括号前面是除号或减号，去掉括号变符号判断等式是否成立，C、稻谷出米率+稻谷出糠率=1是成立的；据此解答．解：A、1÷（）=1×，因此1÷（）=1不成立；B、1÷（）=1﹣，因此1÷（）=1不成立；C、稻谷出米率+稻谷出糠率=1，此等式成立；故选：C．点评：关键是理解如果括号前面是除号或减号，去掉括号变符号，也考查了稻谷出米率+稻谷出糠率=1．15.小明在解方程4x÷2=6时，是这样转化的：4x÷2×2=6×2，4x=12．他这样转化的依据是（）A.被除数=除数×商B.商不变的性质C.等式的基本性质【答案】C【解析】由4x÷2=6转化成4x÷2×2=6×2，4x=12，是依据等式的基本性质：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式不变，由此进行选择．解：由4x÷2=6转化成4x÷2×2=6×2，是等式4x÷2=6等号的两边同时乘2，等式不变．故选：C．点评：此题考查等式基本性质的运用，即解方程．16.解方程5x=25时，方程两边应该都（）A.乘5B.除以5C.减5【答案】B【解析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．解：解方程5x=25时，方程两边应该都除以5，方程的两边仍然相等；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用．17. 2a=3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（）A．20a=30b B．20a=3b+18a C．4a=9b D．12b=8a【答案】C【解析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．解：因为2a=3b，则（1）等式的两边同时乘10，则为20a=30b，所以选项A正确；（2）等式的两边同时加18a，则为20a=3b+18a，所以选项B正确；（3）等式的两边同时乘4，则为12b=8a，所以选项D正确；（4）因为2a=3b，则4a≠9b；故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用．18.下列说法正确的是（）A．一年中有6个大月，6个小月B．：和4：3能组成比例C．一条射线长50米D．等式的两边同时加上一个数，得到的结果仍然相等【答案】B【解析】A、根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此分析判断；B、依据比例的意义，即表示两个比相等的式子，看两个比是否相等，若相等，则成比例，否则不成比例；C、射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度；D、等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．解：A、一年中有7个大月，4个小月，故选项错误；B、因为：和4：3，所以它们能组成比例，故选项正确；C、因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，所以说一条射线长50米是不正确的，故选项错误；D、等式的两边同时加上同一个数，得到的结果仍然相等，故选项错误．故选：B．点评：本题考查比例的意义和基本性质；射线的认识；年月日的知识，注意掌握大月和小月各是哪些月；等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数；两边都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．19.一个茄子和一个青椒等于几个蘑菇？【答案】1个【解析】根据图意先求出一个茄子等于蘑菇的个数和1个青椒等于蘑菇的个数，进一步得解．解：4个茄子的重量等于2个蘑菇的重量，则一个茄子的重量等于蘑菇的重量的个数：2÷4=（个）；2个青椒的重量等于1个蘑菇的重量，则1个青椒的重量等于蘑菇的重量的个数：1÷2=（个）；一个茄子和一个青椒等于蘑菇的个数：=1（个）．答：一个茄子和一个青椒等于1个蘑菇的重量．点评：此题关键是先根据图意先求出一个茄子等于蘑菇的个数和1个青椒等于蘑菇的个数．20.【答案】3【解析】根据图意可知1个圆相当于2个长方形，2个长方形相当于2个平行四边形，所以1个圆和2个长方形就相当于4个平行四边形，故？处为3个平行四边形．解：1个圆相当于2个长方形，2个长方形相当于2个平行四边形，所以1个圆和2个长方形就相当于2×2=4个平行四边形，故？处为3个平行四边形．．故答案为：3个平行四边形．点评：此题考查等式的意义，关键是利用等量代换的方法来解决．21.解方程．2.8+x=13.4 7.2x=79.2 x﹣14.6=8.5x÷1.4=2.3 5.5x=125.4 180÷x=20．【答案】x=10.6；x=11；x=23.1；x=3.22；x=22.8；x=9【解析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个相同的数，0除外，等式仍然成立，据此即可解方程．解：（1）2.8+x=13.4，2.8+x﹣2.8=13.4﹣2.8，x=10.6；（2）7.2x=79.2，7.2x÷7.2=79.2÷7.2，x=11；（3）x﹣14.6=8.5，x﹣14.6+14.6=8.5+14.6，x=23.1；（4）x÷1.4=2.3，x÷1.4×1.4=2.3×1.4，x=3.22；（5）5.5x=125.4，5.5x÷5.5=125.4÷5.5，x=22.8；（6）180÷x=20，180÷x×x=20×x，180=20x，20x=180，20x÷20=180÷20，x=9．点评：此题主要考查利用等式的性质解方程的应用．22.一个热水瓶和6个茶杯共36元，24个茶杯和4个热水瓶要元．【答案】144【解析】由“一个热水瓶和6个茶杯共36元，”得出1个热水瓶的价钱+6个茶杯的价钱=36元，在等号的两边同时乘4可以求出24个茶杯和4个热水瓶的价钱．解：由分析得出：36×4=144（元），答：24个茶杯和4个热水瓶要144元．故答案为：144．点评：关键是根据题意找出数量关系式，再根据数量关系式的特点与要求的问题的关系，选择解答方法．23.男生人数+=全班人数全班人数﹣男生人数=×时间=路程路程÷时间=用去的钱数+=付出的钱数付出的钱数﹣用去的钱数=．【答案】女生人数，女生人数，速度，速度，还剩的钱数，还剩的钱数【解析】根据数量间的关系直接填空即可．解：男生人数+女生人数=全班人数，全班人数﹣男生人数=女生人数；速度×时间=路程，路程÷时间=速度；用去的钱数+还剩的钱数=付出的钱数，付出的钱数﹣用去的钱数=还剩的钱数．故答案为：女生人数，女生人数，速度，速度，还剩的钱数，还剩的钱数．点评：根据常用的数量之间的关系直接填空即可．24.甲袋重量的等于乙袋重量的，甲袋比乙袋重．．【答案】错误【解析】根据甲袋重量的等于乙袋重量的，可知甲袋重量×=乙袋重量×，逆用比例的性质，求出甲袋重量与乙袋重量的比，进而得解．解：甲袋重量×=乙袋重量×，甲袋重量：乙袋重量=：=12：14；所以甲袋比乙袋轻；故判断为：错误．点评：解决此题关键是逆用比例的性质把等式转化成两袋重量的比，再根据它们的份数比较得解．25.×=总价．【答案】单价，数量【解析】根据总价、数量、单价三者之间的关系，单价×数量=总价，因此解答．解：根据分析，单价×数量=总价．故答案为：单价，数量．点评：本题考查了学生根据乘法的意义确定单价×数量=总价．26.女生人数占全班人数的，全班人数=．【答案】女生的人数×【解析】根据“女生人数占全班人数的，”得出女生人数=全班人数×，在等号的两边同时乘，即可得出全班的人数．解：因为女生人数=全班人数×，所以女生人数×=全班人数××，即全班的人数=女生的人数×；故答案为：女生的人数×．点评：根据题意得出数量关系等式，再根据等式的意义解决问题．27. 0.72÷0.15=÷15=×0.2=﹣0.12=．【答案】72，24，4.92，4.8【解析】根据等式的意义，可知这些算式都得4.8，再根据四则运算各部分之间的关系求得每一个未知数即可．解：因为，0.72÷0.15=4.8，所以，4.8×15=72；4.8÷0.2=24；4.8+0.12=4.92；所以0.72÷0.15=72÷15=24×0.2=4.92﹣0.12=4.8．故答案为：72，24，4.92，4.8．点评：解答此题关键是弄清每一个算式的得数都相同，再根据四则运算各部分之间的关系求得每一个未知数即可．28.×=+=﹣=÷．【答案】13、、、【解析】依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，即可逐步求解．解：先设×13=6，则6=+（），所以（）中的数应是6﹣=；因为（）﹣=6，则（）中的数是6+=；因为÷（）=6，则（）中的数是÷6=；故答案为：13、、、．点评：此题主要依据等式的意义解决问题．29.根据“九月份用水比八月份节约”这句话，可以写出一个等量关系式：．【答案】九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）【解析】根据题意，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份用水比八月份节约了，也就是八月份的，也就是八月份的（1﹣），再来找出等量关系式即可．解：根据题意：把八月份的用水量看作单位“1”，九月份用水比八月份节约了，也就是八月份的，也就是八月份的（1﹣），所以，九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）．故答案为：九月份的用水量=八月份的用水量×（1﹣）．点评：本题主要分析好把谁看作单位“1”，然后根据题意，找出它们之间的等量关系，再进一步解答即可．30. 9.3﹣1.3=10﹣2是等式．．【答案】正确【解析】含有等号的式子就叫等式，等式是把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来，据此判断即可．解：因为9.3﹣1.3=8，10﹣2=8，所以9.3﹣1.3=10﹣2，即9.3﹣1.3=10﹣2是等式．故答案为：正确．点评：解决本题的关键是明确等式的含义．。