2015-2016学年高中数学北师大必修三同课异构课件第一章统计 1.2.2

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高中数学必修三北师大版第一章统计课件(34张)

探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
解析:①总体较少,宜用简单随机抽样;②已分段,宜用系统抽样;③ 各层间差距较大,宜用分层抽样. 答案:A 反思感悟1.想要合理地选用抽样方法,需要明确各种抽样方法的特点及应用范围. 2.当问题中需要剔除某些个体的时候,也要“随机”,而不是“随便”.第4次 89 88源自第5次 93 92.
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为
解析:设甲、乙两位射击运动员的平均成绩分别为��甲 , ��乙,
2 2 方差分别为��甲 , ��乙 .
-3+1+0-1+3 由题意得,��甲 =90+ =90, 5 1 2 ��甲 = 5[(x1-��甲 )2+(x2-��甲 )2+…+(x5-��甲 )2] 1 =5×[(-3)2+12+02+(-1)2+32]=4; -1+0+1-2+2 ��乙 =90+ =90, 5 1 2 ��乙 =5[(y1-��乙 )2+(y2-��乙 )2+…+(y5-��乙 )2] 1 =5×[(-1)2+02+12+(-2)2+22]=2.
3+4+5+6+7 =5,�� 5
=
答案:A
【做一做4】如图是一组样本数据的频率分布直方图,则依据图形中的数据,可以估计总体的平均数与中位数分别是( ) A.12.5,12.5 B.13,13 C.13.5,12.5 D.13.5,13 解析:根据频率分布直方图可以得到第一组的频率为0.2,第二组的频率为0.5,则第三组的频率为0.3, 则平均数为7.5×0.2+12.5×0.5+17.5×0.3=13,

新版高中数学北师大版必修3课件：第一章统计 1.1

2.下列调查工作,必须采用抽样调查的是( ) A.调查某城市今年7月份的温度变化情况 B.调查某一品牌5万包袋装鲜奶是否符合卫生标准 C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D.了解全班50名学生100 m短跑的成绩答案:B
随堂演练
1234
随堂演练
3.为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是 . 答案:参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩
§1 从普查到抽样
-1-
目标导航
1.了解普查的意义. 2.结合具体的问题情境,理解抽样的必要性和重要性.
知识梳理
1.普查普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查,目的是详细地了解某项重要的国情、国力.当普查的对象很少时,普查无疑是一项非常好的调查方式.当普查的对象很多时,普查的工作量就很大,要耗费大量的人力、物力与财力,并且组织工作繁重、时间长.更值得注意的是,在很多情况下,普查工作难以实现. 【做一做1】下列调查中,必须采用普查的是( ) A.调查某品牌电视机的市场占有率 B.调查某电视连续剧在全国的收视率 C.调查高一(1)班的男女同学的比例 D.调查某型号炮弹的射程答案:C
方案二:抽样调查.普查不一定能实现,因为有个别学校由于各种原因不能完成体检,而全校班级很多,情况也不相同,要得到较准确的数据,可以到学校找出学生的学籍号,每隔一定的人数抽出一名进行调查,这样抽出的样本才会有代表性.(答案不唯一)
典例透析
题型一
题型二
题型三
题型四
易错辨析
易错点:因对总体、个体、样本的理解不透而致错【例4】为了调查参加运动会的1 000名运动员的平均年龄,从中

高一数学北师大版必修三第1章 3 统计图表课件 (1)

已知一个三角形的三边分别为 2,3,4，利用海伦——秦九韶公式求出它的面积．设计算法，并画出算法框图．(海伦——秦九韶公式：已知三角形的三边为 a，b，c，则三角形的面积为 S a＋b＋c ＝ pp－ap－bp－c，其中 p＝ )． 2
[解析] 算法如下： 1．a＝2，b＝3，c＝4. a＋b＋c 2．p＝ . 2 3．S＝ pp－ap－bp－c. 4．输出 S. 算法框图如图所示：
2．框图中符号“ A．输入输出框 C．处理框
[答案] C
”，表示的是( B.判断框 D.起止框
)
[解析] 要正确的使用流程图中的符号，注意处理框与起止框的区别．
3．要解决下面的几个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是( ) nn＋1 A．利用公式 1＋2＋„＋n＝，计算 1＋2＋„＋10 2 的值 B．当圆面积已知时，求圆的周长 C．当给定一个数 x，求其绝对值 D．求函数 f(x)＝x2－4x＋5 的函数值
[规范解答] 算法如下：
1 x＝3； 2 y1＝x2－2x－3； 3 x＝－5； 4 y2＝x2－2x－3；
5 x＝5；
6 y3＝x2－2x－3； 7 y＝y1＋y2＋y3； 8 输出y1，y2，y3，y.
该算法的流程图如下图所示．
[ 规律总结 ] 本题将在
函数 f(x) ＝ x2 － 2x － 3 的基础上，求函数值．将流程图符号用流程线连起来，直到结束．
[答案] B [解析] 由流程图中符号意义知任何一个流程图都必须有起、止框，故①正确．输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置，故②错误．判断框是唯一具有超过一个退出
点的符号，故③正确．判断框内条件不唯一，故④错误．故选
B.
已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)、f(－5)、f(5)、f(3) ＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出流程图． [思路分析] 对本题来讲，算法实际上就是将相关数值代入公式计算的过程．

北师大版高中数学必修3第一章统计小结与复习课件

重点知识回顾 1、相关关系
（1）概念：两个变量之间是不确定的随机关系，但两个变量之间又有关系，称为相关关系。
（2）相关关系与函数关系的异同点。相同点：两者均是指两个变量间的关系。不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。（3）相关关系的分析方向。在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。
人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为
291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为
k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时
xx1， xx21， x， 2xnxn
n
s s2 (x1x)2 (xnx)2 n
12
分析样本的分布情况可用样本的频率分布表
样本的频率分布直方图
频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，每个小矩形的面积等于此项的概率，所有面积和为1.
北师大版高中数学必修3第一章《统计》小结与复习课件
统计知识点
1、抽样方法。（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样
2 表示数据的方法（1）扇形图（2）条形图（3）折线图（4）茎叶图 3、样本分布估计总体分布
（1）频率分布表（2）直方图 4、样本特征数估计总体特征数
(1)平均数（2）方差 (3)众数 (4)中位数 5、线性回归方程。
2
总体、个体、样本、样本容量

「精品」北师大版高中数学必修三课件第一章《统计》统计图表-精品课件

4. 列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)
5. 画出频率分布直方图
17
列频率分布表 100位居民月均用水量的频率分布表
频率=
频数样本容量
18
（四）、探究频率分布直方图
频率
•长方形的面积=
频率组距

组距

频率
组距
小长方形的
其相应组距
面积=?
上的频率等
0.5
于该组距上
00.4
长方形的面
00.3
高中数学必修3第一章统计
法门高中姚连省制作
1
一、教学目标：1、知识与技能：（1）通过实例体会分布的意义和作用。（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。 2、过程与方法：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。3、情感态度与价值观：通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。
9
2, 6%
4, 11%
3, 8%
1
7, 19%
1, 3%
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3
4
5, 14%
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6
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3, 8%
5, 14%
8
6, 17%
9
10
扇形统计图：
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图（或饼图）。
特点：能直观、生动地反映个部分在总体中所占比例。

20152016学年高中数学第一章统计整合课件北师大版必修3

10
2
∑ 2 -10
=1
=
15 202.9-10×37.97×39.1
14 663.67-10×37.97
2
≈1.447,a=-b=39.1-1.447×37.97≈-15.843,
因此所求的线性回归方程是 y=1.447x-15.843.
第二十三页，共23页。
统计活动→步骤:确定调查的对象;收集、整理、分析数据;推断→应用→结婚年龄的变化
第二页，共23页。
2
,a = -b.
专题一
专题二
专题三
专题一:抽样方法及其应用
本章主要介绍了三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
高考对抽样方法的考查多以选择题、填空题的形式出现,重点考查三种抽样
方法的概念以及相关的计算问题.
本章整合
第一页，共23页。
普查:对所有的对象都无一例外地进行调查
简单随机抽样
抽样调查
抽签法:适用于总体中个体无差异且总体容量较小
随机数法:适用于总体中个体无差异且总体容量较大
系统抽样:适用于总体中个体无差异且总体容量很大
分层抽样:适用于由差异明显的几部分组成的总体
条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目
17
18
19
y
50
34
41
31
由上表可得回归直线方程 y=bx+a 中的 b=-4,据此模型预计零售价定
为 15 元时,每天的销售量为(
A.48 个
B.49 个
)
C.50 个
D.51 个
解析:由已知得=17.5,=39,代入回归方程得 a=109,
于是零售价定为 15 元时,销售量为-4×15+109=49.

北师大版高中数学必修三第一章统计§1.docx

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作第一章统计§1从普查到抽样课时目标 1.了解普查与抽样调查的概念.2.明确普查与抽样调查的优缺点．1．统计的概念统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科．2．普查(1)定义：普查是指一个________或一个________专门组织的__________大规模的全面调查，目的是为了详细地了解________重要的国情、国力．(2)普查的主要特点：①所取得的资料更加全面、________；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的________．(3)普查的对象________时，普查无疑是一项非常好的调查方式．3．抽样调查(1)定义：通常情况下，从调查对象中______________抽取一部分，进行__________，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为________，被抽取的一部分称为________．(2)抽样调查最突出的优点①____________.②______________________.一、选择题1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是()A．200个表示发芽天数的数值B．200个球根C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是()A．40 B．50C．120 D．1503．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是1004．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是()A．某城市B．某城市的所有家庭的收入C．某城市的所有人口D．某城市的工薪阶层5．对于下列调查：①测定海洋中微生物的含量；②某种灯泡使用寿命的测定；③入学报考者的学历调查；④全国人口普查．其中不属于样本调查的是()A．①②B．③④C．②③D．①④6．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是()A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B．为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况D．为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况题号123456答案二、填空题7．抽样调查一定要保证________原则，尽可能地避免人为因素的干扰，并且要保证每个个体以相同的可能性被抽取到．8．(1)对某班学生视力作一个调查；(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验；(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、____________、____________.9．某公司新上市一款MP4，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用什么形式调查为好____________(填“普查”或“抽样调查”)．三、解答题10．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次农村3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案．(该地区共10个县)11．为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是2名同学设计的方案：学生甲：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登陆网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量．请你分析上述2名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？能力提升12．春节前夕，质检部门检查一箱装有2 500件包装食品的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是()A．总体是指这箱2 500件包装食品B．个体是一件包装食品C．样本是按2%抽取的50件包装食品D．样本容量是5013．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？普查与抽样调查是我们调查问题常用的方法，它们各有优缺点．普查一般适用于：总体容量不大，要获取详实、系统和全面的信息；而抽样调查一般适用于：大批量检验，且检验对检验对象具有破坏性．答案知识梳理2．(1)国家地区一次性某项(2)①系统②数量(3)很少 3.(1)按照一定的方法调查或观测总体样本(2)①迅速、及时②节约人力、物力和财力作业设计1．A2．C[由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为40×3＝120.]3．D[此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.] 4．B 5.B 6.B7．随机性8．普查抽样调查抽样调查9．抽样调查10．解可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)．(根据实际情况，也可有其他合理的抽样)11．解学生甲的方法得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量；学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量．12．D[质检部门关心的是食品的质量，所以质检部门检查的也是食品的质量，得到的数据也是食品的质量．因此，无论总体还是个体还是样本都是指食品的质量，故A、B、C错．]13．解由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的．这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本．。

新版高中数学北师大版必修3课件：第一章统计 1.3.2

知识梳理
(2)折线统计图:折线统计图是在直角坐标系中用点表示各种情况的数据后,通过用直线段连接相邻点形成的一条折线,用折线表示数据的一种统计图.折线统计图不仅可以表示数量的多少,还直观地反映了数量的增减情况,变化趋势.由于画折线统计图时要描点, 因此总体所分的情况不宜太多,否则比较麻烦.一般来说,折线统计图与条形统计图的作用比较相近,优缺点也相近.
题型一
题型二
典例透析
解:(1)作出茎叶图如图所示,其中中间的数字表示每株树苗高度的十位数,两边的数字分别表示个位数.
(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据.
(3)通过观察茎叶图,可以发现甲批树苗比乙批树苗的高度整齐.
题型一
题型二
典例透析
反思茎叶图在样本数据较少、数值相对集中,且数据有两位有效数字时比较适用.画茎叶图时,叶只有一位数,一般左侧的叶按照从大到小的顺序写,右侧的叶按照从小到大的顺序写,相同的数据要重复记录,不能遗漏.
1234
随堂演练
3.下面哪种统计图没有数据信息的损失,所有的原始数据都可以从该图中得到( ) A.条形统计图 B.茎叶图 C.扇形统计图 D.折线统计图答案:B
1234
4.数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是 ( )
随堂演练
答案:A
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
试用茎叶图表示以上数据. 错解:茎叶图如图所示.
题型一
题型二
典例透析
错因分析:一般地,茎应按从小到大的顺序从上往下写,仅有个位数的,十位数字写0.重复出现的数字要重复写.

2015-2016学年高中数学北师大必修三同课异构课件第一章统计 1.1A

2.某组织要做一项社会调查，调查我国国民的读书情况，它调查了北京海淀区的居民，然后作了一个分析报告，你认为这样的分析报告有问题吗？在这个题目中是采取普查好还是抽样调查好？
【解题探究】1.典例1选项B中能否仅从牛奶的外包装判断牛奶的卫生
情况呢？提示：不行，必须开袋检查. 2.典例2中海淀区居民的读书情况与一些偏远地区的居民的读书情况
财力
所得信息全面、准确
所得信息与实际有一定
2.抽样调查的随机性 (1)在抽样时必须做到抽样的随机性，即为了使抽取的样本能够很好地反映总体，必须排除人为主观因素的影响，使收集到的样本数据与总体的情况基本吻合. (2)抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被抽到的可能性相等，即按随机原则抽取样本，同时可以按照一定的可能性来保证将抽样误差控制在规定的范围内.
类型二抽样调查的有关概念
【典例】1.(2015·泉州高一检测)为了了解所加工一批零件的长度，
抽测了其中200个零件的长度，在这个过程中，200个零件的长度是
()
A.总体
B.个体
C.总体的一个样本
D.样本容量
2.(2015·宝鸡高一检测)为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄
情况，从中抽取20名运动员.在这个问题中，总体是
方
式.
【解析】为了使我们得到的信息准确，可靠，应采取普查方式.
答案：普查
5.从全年级20个班中任取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他
们的学习成绩，在这次抽样中，样本为
，样本容量
为
.
【解析】考察的对象是学生的学习成绩，抽取的人数是20，所以样本
为20名同学的学习成绩，样本容量为20.
答案：20名同学的学习成绩 20

高中数学第一章统计知识整合第一节和第二节课件北师大版必修3

第二页，共30页。
7．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．
8．会作两个相关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．
9．了解最小二乘法(chéngfǎ)的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．
10．了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．
第十一页，共30页。
2．有20们同学，编号从1～20，现在从中抽取(chōu qǔ)4人
的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20
B．2,6,10,14
C．2,4,6,8
D．5,8,11,14
【解析】将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.
【答案】 A
第十二页，共30页。
统计 (tǒngjì)
第一页，共30页。
1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样． 3．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点(tèdiǎn)． 4．理解样本数据的标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 5．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数，标准差)，并给出合理的解释． 6．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．
即不放回抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
联系
适用范围
总体个数较少
在起始部分取样时，采用简单随机抽样
总体个数较多
分层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样
总体由差异明显的几部分组成

2015年秋高二数学北师大版必修3课件：第一章统计本章归纳总结

①反映一组数据的“集中趋势”的数字特征：中位数、众
位数、平均数．把一组数据按从小到大的顺序排列，处在最中间位置的一
个数或最中间两个数的平均数就是该组数据的中位数．
一组数据中出现次数最多的数据是该组数据的众数．
第一章本章归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3
－ 1 一组数据 x1，x2，„，xn 的平均数 x ＝ (x1＋x2＋„＋xn)． n ②反映一组数据的“离散程度”的数字特征：极差、方差、标准差．一组数据中最大的数与最小的数的差称为该组数据的极差． 1 －－2 2 一组数据 x1， x2， „， xn 的平均数为 x ，方差 s ＝ (x1－ x ) n －2 －2 ＋(x2－ x ) ＋„＋(xn－ x ) . 标准差 s＝ 1 －2 －2 －2 [x － x ＋x2－ x ＋„＋xn－ x ]. n 1
抽取第一个样本，然后按相同的间隔(称为抽样距)抽取其他样本，这种抽样方法叫作系统抽样，有时也称为等距抽样或机械抽样． 2．用样本估计总体
(1)统计图表
①条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自用途如下：条形统计图用于体现数据分布的频数及频率；扇形统计图用于
体现部分在总体中所占比例；折线统计图用于体现数据的变化
个体被抽到的可能性(概率)相同，体现了抽样统计的客观性和公平性．
第一章
本章归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修3
(1)简单随机抽样：在需要分析的总体中，随机地抽取一部
分个体，然后对抽取的对象进行调查，并且在抽取的过程中，
要保证每个个体被抽到的概率相等．这样的抽样方法叫作简单随机抽样．简单随机抽样是抽样中一个最基本的方法，通常采用抽签法或随机数法．

2015-2016学年高中数学北师大必修三同课异构课件第一章统计模块复习课 1

这10个号所对应的人组成样本.
【方法技巧】抽样方法的选择 (1)当总体中的个数较少时，一般采用简单随机抽样的方法. (2)当总体中的个数较多，且对总体的情况不了解或总体各部分没有明显差异时，一般采用系统抽样的方法. (3)当总体是由差异明显的几部分组成时，则一般采用分层抽样的方法.
【变式训练】某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.
一般用s表示.
s=_________________________________.
1［
n
x1 x
2
x2 x
2
xn x
2］
5.变量间的关系
(1)第一类是确定性的_________，如正方形的边长与面积的关系.
函数关系
(2)第二类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确
般需要先将数据按一定的方式进行整理.在此基础上，再根据不同的
需要选择适当的统计图进行表示.
(2)如果只需大致判断一些数据的分布规律，了解数据中各元素所占
比例的大小情况可以使用___________.例如，统计一个农村种植的各
种农作物的比例.
扇形统计图
(3)如果需要根据图表了解各个数据所占的频率可以使用___________.
线性相关
高
好精确ຫໍສະໝຸດ 【易错提醒】 1.抽样中的等可能性不论是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，每个个体被抽到的机会都是相等的.特别需要注意的是，在系统抽样中，所给的个体数不能被样本容量整除，需要剔除某些个体时，每个个体入样的可能性仍然是相等的.

2015-2016学年高中数学北师大必修三同课异构课件第一章统计 1.5.2A

【题型探究】类型一样本平均数与标准差的计算及应用【典例】1.(2015·抚州高一检测)气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)： (1)甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； (2)乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
(3)丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为
10.8.
则肯定进入夏季的地区有( )
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)
2.甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位： t/hm2)：
品种第一年第二年第三年第四年第五年甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
5.2 估计总体的数字特征
【知识提炼】
样本平均数和标准差s
x
通过随机抽样得到的样本为x1，x2，…，xn，则：
=__1_____________， x n (x1 x2 xn )
s=______=__________________________________，
分别称s2为样本n1平［均x1数 x和2样本x2标准x 2差.
5.已知某一组数据8，9，11，12，x，若这组数据的平均数为10，则
实数x=
.
【解析】依题意得：8+9+11+12+x=10×5，解得x=10.
答案：10
【知识探究】知识点估计总体的数字特征观察如图所示内容，回答下列问题：
问题1：如何根据频率分布直方图求数据的平均数？问题2：标准差的大小与样本数据的离散程度有何关系？

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