2018春沪科版七年级数学下册同步习题8.4第3课时
2020春沪科版数学七年级下册习题课件-8.4 8.4.2 第2课时 用完全平方公式因式分解
请用配方法解下列问题： (1)请用上述方法把 x2－6x－7 因式分解； (2)已知 x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，求 y 的值． 解：(1)x2－6x－7＝x2－6x＋9－9－7＝(x－3)2－16＝(x－3－4)(x－3＋4)＝(x－7)(x ＋1)． (2)因为 x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，所以 x2＋4x＋4＋y2－6y＋9＝0，即(x＋2)2＋(y－ 3)2＝0，所以 x＋2＝0，y－3＝0，解得 x＝－2，y＝3，即 y 的值为 3.
易错点 对完全平方式的可能性考虑不全而出错 9．已知 x2＋kx＋16 可以用完全平方公式进行因式分解，则 k 的值为( D )
A．－8
B．±4
C．8
D．±8
10．若 4x2＋(k－1)x＋9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值为( C )
A．±6
B．±12
C．13 或－11
D．－13 或 11
13．分解因式：x2－120x＋3 456. 分析：由于常数项数值较大，则采用 x2－120x 变差的完全平方形式进行分解：x2 －120x＋3 456 ＝x2－2×60x＋3 600－3 600＋3 456 ＝(x－60)2－144 ＝(x－60＋12)(x－60－12) ＝(x－48)(x－72)． 请按照上面的方法分解因式：x2＋86x－651. 解：x2＋86x－651＝(x＋43)2－2 500 ＝(x＋43＋50)(x＋43－50)＝(x＋93)(x－7)．
11．多项式 x2＋1 加上一个单项式后，可以因式分解，那么加上的单项式可以是 _±__2_x(_答_案__不_唯__一_)______．
12．已知|xy－4|＋(x－2y－2)2＝0，求 x2＋4xy＋4y2 的值． 解：因为|xy－4|＋(x－2y－2)2＝0， 所以 xy＝4，x－2y＝2， 所以 x2＋4xy＋4y2＝x2－4xy＋4y2＋8xy＝(x－2y)2＋8xy＝4＋4×8＝36.
沪科版 数学七年级下册课时练 第8章 8.1.3 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数
沪科版数学七年级下册第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算8.1.3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数1．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是(A) A．9.4×10－7B．9.4×107C．9.4×10－8D．9.4×1082．(2019·四川宜宾中考)人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000 052米．将0.000 052用科学记数法表示为(B)A．5.2×10－6B．5.2×10－5C．52×10－6D．52×10－53．将6.18×10－3化为小数是(B)A．0.000 618 B．0.006 18C．0.061 8 D．0.6184．已知1纳米＝0.000 000 001米，则长为2.5纳米的材料用科学记数法表示为(B) A．2.5×10－8米B．2.5×10－9米C．2.5×10－1米D．2.5×109米5．(2019·湖南娄底中考)2018年8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980，这款号称六项全球第一的芯片，随着华为Mate 20系列、荣耀Magic 2相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980是全球首颗7 nm(1 nm＝10－9 m)手机芯片.7 nm用科学记数法表示为(B)A．7×10－8 m B．7×10－9 mC．0.7×10－8 m D．7×10－10 m6．一张最薄的金箔的厚度为0.000 000 091 m，用科学记数法表示为__9.1×10－8__m. 7．(2019·青海中考)世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000 000 006米的晶体管，该数用科学记数法表示为__6×10－9__米．8．用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 17；(2)－0.000 000 006 089.解：(1)0.000 17＝1.7×10－4.(2)－0.000 000 006 089＝－6.089×10－9.9．用小数表示下列各数：(1)3.1×10－3; (2)2.69×10－6.解：(1)3.1×10－3＝3.1×1103＝0.003 1.(2)2.69×10－6＝2.69×1106＝0.000 002 69.10．小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2个零，结果错误地记成4.03×10－8，正确的结果应是(B)A．4.03×106B．4.03×10－6C．4.03×1010D．4.03×10－1011．(2019·山东烟台中考)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为(C) A．1.5×10－9秒B．15×10－9秒C．1.5×10－8秒D．15×10－8秒12．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小．在芯片上某种电子元件每个大约只占0.000 000 7 mm2，若干个这种电子元件无缝隙地排成7 mm2，那么一共约有__1×107__个电子元件．13．一个立方体的棱长为5×102cm，用科学记数法表示这个立方体的体积为__1.25×102__m3.14．计算：(1)0.000 25×0.04；(2)3.67×10－8－4.6×10－7.解：(1)0.000 25×0.04＝2.5×10－4×4×10－2＝10×10－6＝1×10－5.(2)3.67×10－8－4.6×10－7＝0.367×10－7－4.6×10－7＝－4.233×10－7.15．滴水穿石的故事大家都听过吧？水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为3.6×10－2m的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少？(单位：m，结果用科学记数法表示)解：3.6×10－2÷40÷12＝0.036÷40÷12＝0.000 075＝7.5×10－5(m)．答：平均每个月小洞的深度增加7.5×10－5m.。
七年级下册8、4因式分解第3课时分组分解法及因式分解的其他办法习题新版沪科版
8 【2021·兰州树人中学月考】下面是某同学对多项式
(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x＝y，则
原式＝(y＋2)(y＋6)＋4
(第一步)
＝y2＋8y＋16
(第二步)
＝(y＋4)2
(第三步)
＝(x2－4x＋4)2.
(第四步)
回答下列问题： (1)该同学因式分解的结果是否彻底？_不__彻__底___(填“彻底”
2 把下列各式分解因式： (1)1＋x＋x2＋x； 解：原式＝(1＋x)＋(x2＋x) ＝(1＋x)＋x(x＋1) ＝(1＋x)(1＋x) ＝(1＋x)2；
(2)xy2－2xy＋2y－4； 原式＝(xy2－2xy)＋(2y－4) ＝xy(y－2)＋2(y－2) ＝(y－2)(xy＋2)；
(3)a2－b2＋2a＋1. 解：原式＝(a2＋2a＋1)－b2 ＝(a＋1)2－b2 ＝(a＋1＋b)(a＋1－b) ＝(a＋b＋1)(a－b＋1)．
沪科版 七年级下
第8章 整式乘法与因式分解
8.4.
分组分解法及因式 分解的其他办法
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答案呈现
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1 【中考·济南外国语学校期末】观察“探究性学习”小组 的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲：x2－xy＋4x－4y＝(x2－xy)＋(4x－4y)(分成两组) ＝x(x－y)＋4(x－y)(分别提公因式)＝(x－y)(x＋4)． 乙：a2－b2－c2＋2bc＝a2－(b2＋c2－2bc)(分成两组) ＝a2－(b－c)2(直接运用公式) ＝(a＋b－c)(a－b＋c)．
2018-2019学年沪科版七年级下学期数学习题课件：第8章 8.3 第1课时 完全平方公式
(2)原式＝(－3a)2＋2×(－3a)b＋b2＝9a2－6ab＋b2；
(3)原式＝(4x2＋12xy＋9y2)－(4x2－12xy＋9y2)＝24xy.
8．下列各式能用完全平方公式计算的是( A ) ①a2－4a＋4；②9a2＋16b2－20ab；③4y2－4y＋1；④6x2＋3x＋1；⑤x2＋4xy ＋2y2. A．①③ C．③④ B．②④ D．①⑤
9．已知 x2＋16x＋k 是完全平方式，则常数 k 等于( A ) A．64 C．32 B．48 D．16
10．运用完全平方公式计算 89.82 的最佳选择是( C ) A．(89＋0.8)2 C．(90－0.2)2 11．(x＋y)2＋ (－4xy) ＝(x－y)2. . B．(80＋9.8)2 D．(100－10.2)2
易错点 误用公式导致乘积项的符号出错． 自我诊断 2. 计算：(－2a－3b)2.
解：原式＝4a2＋12ab＋9b2.
1．下列等式中不成立的是( A ) A．a2＋b2＝(a＋b)2 B．(a－b)2＝(b－a)2 C．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab D．a2＋b2＝(a＋b)2－2ab 2．(5x－4y)(－5x＋4y)运算的结果是( B ) A．－25x2－16y2 C．25x2－16y2 B．－25x2＋40xy－16y2 D，值为 6.
16．已知 x＋y＝5，xy＝4，求下列各式的值． (1)(x＋y)2； (2)x2＋y2； (3)x－y.
解：(1)(x＋y)2＝52＝25；
(2)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝25－2×4＝17；
(3)(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝17－2×4＝9，则 x－y＝± x－y2＝± 3.
沪科版七年级下册数学课件第8章8.3.3乘法公式的应用
应用5
5．计算：(a2－b2)2－(a2＋b2)2. 解：原式＝[(a2－b2)＋(a2＋b2)][(a2－b2)－(a2＋b2)] ＝2a2·(－2b2) ＝－4a2b2.
应用5
6．已知(6x－3y)2＝(4x－3y)2，xy≠0，求xy的值． 解：由题意得(6x－3y)2－(4x－3y)2＝0， [(6x－3y)＋(4x－3y)][(6x－3y)－(4x－3y)]＝0， (10x－6y)·2x＝0， 20x2－12xy＝0， 20x2＝12xy. 因为 xy≠0，所以 x≠0.所以xy＝53.
应用6
(2)x2－xy＋y2的值； 解：x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy ＝32－3×(－7) ＝30.
应用6
(3)(x－y)2的值． 解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy ＝32－4×(－7) ＝37.
应用6
9．已知 a＋1a＝3，求a－1a2的值． 解：因为 a＋1a＝3， 所以a＋1a2＝9，即 a2＋2＋a12＝9. 所以 a2＋a12＝9－2＝7. 所以a－1a2＝a2－2＋a12＝7－2＝5.
应用2
2．计算： (1)(－2x－y)(2x－y)； 解：原式＝(－y－2x)(－y＋2x)＝y2－4x2.
应用2
(2)12－2x2－2x2－12； 解：原式＝－2x2＋12－2x2－12＝4x4－14.
(3)(－2a＋3b)2. 原式＝(3b－2a)2＝9b2－12ab＋4a2.
应用3
3．灵活运用乘法公式进行计算： (1)12m－n－22； 解：原式＝12m－n－22 ＝12m－n2－4(12m－n)＋4 ＝14m2－mn＋n2－2m＋4n＋4.
2018-2019学年沪科版七年级下学期数学习题课件：第8章 8.4.2 第1课时
用完全平方公式分解因式． 【例 2】分解因式： (1)4x2＋12xy＋9y2； (2)－x2＋8x－16； (3)(a＋b)2－10a－10b＋25.
【规范解答】(1)原式＝(x＋6)(x－6)； (2)原式＝(7x)2－(4y)2＝(7x＋4y)(7x－4y)； (3)原式＝ab(a2－b2)＝ab(a＋b)(a－b)； (4)原式＝[(3m＋2n)＋(m－n)][(3m＋2n)－(m－n)]＝(3m＋2n＋m－n)(3m＋ 2n－m＋n)＝(4m＋n)(2m＋3n)．
11．计算 1.992－1.98×1.99＋0.992 的结果是( B ) A． 0 C．8.8804 B． 1 D．3.9601
2
2 (4 － x ＋ y ) 12．分解因式：16－8(x－y)＋(x－y) ＝ .
13．(衡阳中考)已知 a＋b＝3，a－b＝－1，则 a2－b2 的值为 －3 加的单项式是 4x或－4x
解： (1)52－1＝8×3,72－52＝8×3； (2)两奇数的平方差是 8 的倍数； (3)略．
C )
7．(莱芜中考)已知 m＋n＝3，m－n＝2，则 m2－n2＝ 6
.
8．因式分解： 1 2 1 (1) x － x＋1; 4 4 4 2 16 2 (2) a － b . 9 25
1 解：(1)原式＝( x－1)2； 2
2 4 2 4 (2)原式＝( a＋ b)( a－ b)． 3 5 3 5
第八章 整式乘法与因式分解
七年级下册8、4因式分解第1课时因式分解和提公因式法习题新版沪科版
(3)在(2)的条件下，把多项式 x3＋mx2＋12x＋n 分解因式．
解：因为 m＝－7，n＝0， 所以 x3＋mx2＋12x＋n 可化为 x3－7x2＋12x， 所以 x3－7x2＋12x＝x(x－3)(x－4)．
D．－2 或 30
12．如图，相邻两边长分别为 a，b 的长方形的周长为 16，面积
为 15，则 a2b＋ab2 的值为( B )
A．240
B．120
C．32
D．30
【点拨】根据题意知 2(a＋b)＝16，ab＝15，则 a＋b＝8. 所以 a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝15×8＝120.
13．分解因式：(2a＋b)2－2b(2a＋b)＝_(_2_a_＋__b_)(_2_a_－__b_)_.
14．分解因式：2a(x－y)－3b(y－x)＝_(_x_－__y)_(_2_a_＋__3_b_)__.
15．用提公因式法分解因式： (1)6m2n－15mn2＋30m2n2；
解：原式＝3mn(2m－5n＋10mn)． (2)－4x3＋16x2－26x；
原式＝－2x(2x2－8x＋13)． (3)2x(a－b)＋4y(b－a)．
A．－x＋y B．x－y
C．(x－y)2
Hale Waihona Puke D．以上都不对8．把(x－a)3－(a－x)2 分解因式的结果为( B )
A．(x－a)2(x－a＋1)
B．(x－a)2(x－a－1)
C．(x－a)2(x＋a)
D．(a－x)2(x＋a＋1)
9．下列变形正确的是__①__④__⑤____(填序号)． ①a－b＝－(b－a)； ②a＋b＝－(a＋b)； ③(b－a)2＝－(a－b)2； ④(a－b)2＝(b－a)2； ⑤(a－b)3＝－(b－a)3.
沪科版七年级七年级数学下册第8章测试题及答案
沪科版七年级七年级数学下册第8章测试题及答案8.1 幂的运算性质1、下列各式计算过程正确的是（ ）（A ）x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6 （B ）x 3·x 3＝2x 3＝x 6 （C ）x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8 （D ）x 2·（－x ）3＝－x 2＋3＝－x 5 2、化简（－x ）3·（－x ）2，结果正确的是（ ）（A ）－x 6 （B ）x 6 （C ）x 5 （D ）－x 53、下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7；⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．．的有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个4、下列运算正确的是（ ）（A ）a 4＋a 5＝a 9 （B ）a 3·a 3·a 3＝3a 3 （C ）2a 4×3a 5＝6a 9 （D ）（－a 3）4＝a 75、下列计算正确的是（ ）（A ）（－1）0＝－1 （B ）（－1）－1＝＋1 （C ）2a －3＝321a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ） ⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2；（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个7、计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（ ）（A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）68．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．9929．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-=A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．11、(2m －n )3·(n －2m )2＝ ;12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？13、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为14、232324)3()(9n m n m -+15、422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅16、已知:()1242=--x x ,求x 的值.17、（－2a 2b ）3＋8（a 2）2·（－a ）2·（－b ）3；18、 18、（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3）3；逆向思维19、0.25101×4100＝；（－0.5）2002×（－2）2003＝；22006×32006的个位数字是；20、若a＝999111，b＝111222，则a、b的大小关系是；21、已知：10a＝5，10b＝6，求102a＋3b的值．练：若3m＝6，9n＝2，求32m－4n＋1的值；22、若n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）n的值．23、若n为正整数，且x2n＝3，求（3x3n）2－8（x2）2n的值．24、已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值；25、012200420052006222222------ 的值.26、已知y x y x x a a aa +==+求,25,5的值．27、已知472510225∙=∙∙n m ，求m 、n.8.2 整式乘法（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1. 计算3232()x y xy -的结果是（ ）A.510x yB.57x yC.510x y -D.58x y2.下列计算正确的是（ ）A.21863ab ab ab ÷=B.35353512(6)2x y x y x y ÷-=-C.233332()(2)16a b ab a -÷-=D.233247(5)(5)5x y xy x y ÷-=3.已知32228(28)7m n x y x y y ÷=，则,m n 是值是（ ）A.3,4m n ==B.4,1m n ==C.1,3m n ==D.4,3m n ==4.已知83410,210a b =⨯=⨯，则2a b ÷=（ ）A.21810⨯B.20810⨯C.14810⨯D.13810⨯5.当34a =，代数式32(28287)7a a a a -+÷的值是（ ）A.6.25B.0.25C. 2.25-D.4-6.若代数式()()x a x b +-的的结果中不含x 的一次项，则,a b 的大小关系是（） A.a b > B.a b < C.a b = D.不能确定7.2232222333()()a b a ab b a a b ab a b ab b a b +-+=-++-+=+，即 2233()()a b a ab b a b +-+=+ ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公 式，下面应用这个公式进行的变形不正确的是（ ）A.2233(4)(416)64x y x xy y x y +-+=+B.2233(2)(42)8x y x xy y x y +-+=+C.23(1)(1)1a a a a +-+=+D.3227(3)(39)x x x x +=+-+8.下列各式，计算错误的是（ ）A.23(326)2312a a ab a a b +-÷=-+ B.3232227(-4127)(4)34a a b a b a a b ab +-÷-=-+C.212445(45)333m m m x x x x +---÷=- D.122111(312)(24)8242n n n n a a a a a a +++-÷-=--+9.计算32220182322232)(1)()()2a b a b a b --⋅-÷（的结果是（ ）A.683a bB.683a b -C.689a bD.689a b -2322A.269a bB.269a b -C.259a b -D.259a b11.化简32432(2)()12a a b a b -⋅÷的结果是（ ）A.2223a b -B.3223a bC.3216a bD.2216a b - 12.一个长方体的长、宽、高分别是34,2,a a a -，则它的的体积是（ ）A.3234a a -B.2aC.3268a a -D.368a a -二、填空题（每题5分，共20分）13.当2x =-时，代数式22(3)(2)1x x x x x -+-+= 。
沪科版 数学七年级下册课时练 第8章 8.1.3 第1课时 同底数幂的除法
沪科版 数学七年级下册 第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算 8.1.3 同底数幂的除法 第1课时 同底数幂的除法1．(2019·浙江温州瑞安三模)计算x 6÷x 2的结果是( C ) A ．x 12 B ．x 8 C ．x 4D ．x 32．(2019·安徽合肥蜀山区三模)下列计算结果是a 6的是( D ) A ．a 7－a B ．a 2·a 3 C ．(a 4)2D ．a 8÷a 23．(2019·辽宁葫芦岛中考)下列运算正确的是( D ) A ．x 2·x 2＝x 6 B ．x 4＋x 4＝2x 8 C ．－2(x 3)2＝4x 6D ．xy 4÷(－xy )＝－y 34．(2019·江苏扬州广陵区月考)如果3a ＝5，3b ＝10，那么3a －b 的值为( A ) A.12 B.14 C.18D ．不能确定5．计算：(1)412÷43＝__49__. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝__14__. (3)(教材P53，练习，T2(3)改编)32m ＋1÷3m －1＝__3m ＋2__. 6．(1)若10x ＝7，10y ＝21，则10x －y 的值是多少？ (2)已知3x ＝2，3y ＝4，求9x －y 的值． 解：(1)10x －y ＝10x ÷10y ＝7÷21＝13. (2)9x －y ＝9x ÷9y ＝32x ÷32y ＝22÷42＝14.7．计算： (1)(－xy )7÷(－xy )2； (2)(a ＋b )3÷(a ＋b )2； (3)(x －y )10÷(y －x )5； (4)x 10÷x 2÷x 3÷x 4.解：(1)(－xy )7÷(－xy )2＝(－xy )7－2＝(－xy )5＝－x 5y 5. (2)(a ＋b )3÷(a ＋b )2＝(a ＋b )3－2＝a ＋b .(3)(x －y )10÷(y －x )5＝－(x －y )10÷(x －y )5＝－(x －y )5. (4)x 10÷x 2÷x 3÷x 4＝x 10－2－3－4＝x .8．(2019·安徽一模)计算2－1的结果是( A ) A.12B ．－12 C ．－2 D ．29．(2019·福建中考)计算22＋(－1)0的结果是( A ) A ．5 B ．4 C ．3D ．210．下列计算正确的是( D ) A ．(－1)0＝－1 B ．(－1)－1＝1 C ．2a －3＝12a 3D ．(－a 3)÷(－a )7＝1a 411．(2019·安徽蚌埠长丰期中)若(－2x －1)0＝1，则x 的取值范围是__x ≠－12__.12．设a ＝－0.32，b ＝－32，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－132，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系为__b <a <c <d __(用“<”连接)．13．计算：(1)(π－7)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－32÷(－1)2 022；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫795÷⎝ ⎛⎭⎪⎫795－(－2)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2.解：(1)(π－7)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－32÷(－1)2 022＝1×9－9÷1＝9－9＝0.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫795÷⎝ ⎛⎭⎪⎫795－(－2)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫795－5－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫795－5＋12÷4 ＝1＋18＝98.易错点 忽视相除的前提条件是底数相同 14．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3. 解：⎝ ⎛⎭⎪⎫－13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 4－3＝13m .15．已知5x －3y －2＝0，则105x ÷103y 的值为( D ) A ．0 B ．1 C ．10D ．10016．有下面的算式：①a 6÷a ＝a 6，②b 6÷b 3＝b 2，③a 10÷a 9＝a ，④(－bc )4÷(－bc )2＝－b 2c 2.其中正确的有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个17．若(－2)x ＝(－2)3÷(－2)2x ，则x ＝__1__.18．将⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1，(－2 022)0，(－3)2按从小到大的顺序排列：__(－2__022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1<(－3)2__．19．(a －3)a ＝1，则a ＝__0或4或2__. 20．计算：(1)(2019·北京顺义区期末)(－1)－2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫232－(π－4)0－3－2；(2)(－2)3－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2×(1－π)0.解：(1)(－1)－2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫232－(π－4)0－3－2 ＝1＋49－1－19＝13.(2)(－2)3－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2×(1－π)0＝－8－12＋9×1＝12.21．计算：(1)x 14÷x 14×x 3÷x 2－x 8÷(x 3·x 4)； (2)(x －2y )2n ＋2÷(x －2y )2n ÷(2y －x )2n ＋1.解：(1)原式＝x 14－14＋3－2－x 8÷x 3＋4＝x －x 8－7＝x －x ＝0. (2)(x －2y )2n ＋2÷(x －2y )2n ÷(2y －x )2n ＋1 ＝(2y －x )2n ＋2÷(2y －x )2n ÷(2y －x )2n ＋1 ＝(2y －x )2n ＋2－2n －2n －1 ＝(2y －x )1－2n .22．当m －n ＝2时，求(m －n )5÷(n －m )2＋(m －n )2·(n －m )＋(m －n )2÷(n －m )2－(m －n )的值． 解：原式＝(m －n )5÷(m －n )2－(m －n )2(m －n )＋(m －n )2÷(m －n )2－(m －n )＝(m －n )3－(m －n )3＋(m －n )0－(m －n )＝0＋1－2＝－1.23．若32·92a ＋1÷27a ＋1＝81，求a 的值． 解：因为32·92a ＋1÷27a ＋1＝32·(32)2a ＋1÷(33)a ＋1＝32·34a ＋2÷33a ＋3＝34a ＋4÷33a ＋3＝3a ＋1，所以3a ＋1＝81＝34，所以a ＋1＝4，所以a ＝3.。
沪科版初一下册数学全册同步练习(一课一练)
沪科版七年级下册初中数学全册资料汇编课时练（一课一练）6.1.1平方根1.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_________.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的_________.由此可知:(1)数a是一个_________;(2)数a的平方根有两个,它们_________.2.如果x2=a,那么下列说法错误的是( )A.若x确定,则a的值是唯一的B.若a确定,则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根3.4的平方根是( )A.±2B.-2C.2D.±124.±2是4的( )A.平方根B.相反数C.绝对值D.倒数5.下列说法正确的有( )①-2是-4的一个平方根;②a2的平方根是a;③2是4的平方根;④9的平方根是-3.A.1个B.2个C.3个D.4个6.正数有_________个平方根,它们_________;0的平方根是0;负数_________.7.正数a的平方根表示为_________,读作_________.因为(±2)2=4,所以_________是4的平方根,记为_________.8.下列各数中,没有平方根的是( )A.0B.(-3)2C.-32D.-(-3)9.下列说法正确的是( )A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.-1的平方根是±1D.4的平方根是-210.下列关于0的说法中,正确的是( )A.0是最小的正整数B.0没有相反数C.0没有倒数D.0没有平方根11.下列说法正确的是( )A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根有两个,它们互为倒数C.只有非负数才有平方根D.不是正数就没有平方根12.下列说法正确的是( )A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.-3的相反数是313.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.求一个数的的运算叫做开平方;平方根是运算的结果;开平方运算与互为逆运算.15.下列计算正确的是( )A.√25=±5B.±√9=3C.√(-3)2=±3D.±√16=±416.(-2)2的平方根是( )A.2B.-2C.±2D.√217.求下列各数的平方根.(1)225;(2)|-214|;(3)(-123)2;(4)0.0036.18.求下列各式中x的值:(1)4x2=25; (2)4(x-3)2-12=0.19.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.20.已知一个正数x 的两个平方根分别是2a-3,5-a,求a 和x 的值.21.已知2m+3和4m+9是一个正数的两个不同的平方根,求m 的值和这个正数的平方根.参考答案1.【答案】平方根;平方根 (1)非负数 (2)互为相反数2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】两;互为相反数;没有平方根7.【答案】±√a ;正、负根号a;±2;±√4=±28.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】C11.【答案】C 12.【答案】D13.【答案】A解：由A(a+1,b-2)在第二象限,得a+1<0,b-2>0,解得a<-1,b>2.由不等式的性质,得-a>1,b+1>3,则点B(-a,b+1)在第一象限,故选A.14.【答案】平方根;开平方;平方运算15.【答案】D 16.【答案】C17.解:(1)因为(±15)2=225,所以225的平方根为±15.(2)因为(±32)2=|-214|,所以|-214|的平方根为±32. (3)因为(±123)2=(-123)2,所以(-123)2的平方根为±123. (4)因为(±0.06)2=0.0036,所以0.0036的平方根为±0.06.18.解:(1)4x 2=25,x 2=254,x=±√254=±52. (2)4(x-3)2-12=0,4(x-3)2=12,(x-3)2=3,x-3=±√3,x=3±√3.19.解:由题意得2m+2=(±4)2=16,3m+n+1=(±5)2=25,解得m=7,n=3.所以m+2n=7+2×3=13.20.解:由题意得2a-3+5-a=0,解得a=-2,则5-a=5+2=7.所以x=72=49.21.解:由题意,得(2m+3)+(4m+9)=0,解得m=-2.所以2m+3=2×(-2)+3=-1,4m+9=4×(-2)+9=1.所以这个正数的平方根是±1.6.1.2立方根 一、填空题：1．1的立方根是________．2．833-________．3．2是________的立方根．4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________ 6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________．8．3)3(-的立方根是________．9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．11．0的立方根是________．12．36的平方根的绝对值是________．13． 的立方根是729．14．327＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______．16．109)1(-的立方根是______．17．008.0-的立方根是________．18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；（ ） 2．5-没有立方根；（ ）3．2161的立方根是61；（ ） 4．92-是7298-的立方根；（ ） 5．负数没有平方根和立方根；（ ）6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ）9．5-的立方根是35-；（ ）10．8的立方根是2±；（ ）11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-；（ ） 13．0的立方根是0；（ ）14．53是12527±的立方根；（ ） 15．33-是3-立方根；（ ）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（ ）三、选择题：1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．设n 是大于1的整数，则等式211n n =--中的n 必是（ ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．37．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-=D ．5)4()3(22-=-+-8．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=- 四、解答题：1．求下列各数的立方根．（1）8515 （2）827-2．求下列各式的值． （1）38- （2）327-（3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427--3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x （3）31--x x （4）32x 4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x（3）12142=x （4）05121253=+x （5）625164=x （6）19-=x（7）871)2(3=++x5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算：1．4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-． 2．已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值． 六、解答题：1．一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？2．一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）3．一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（π取3.14，r 精确到0.01厘米）4．如果球的半径是r ，则球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（π取3.14，r 精确到0.01厘米）6.2 实数的概念与应用※题型讲练【例1】把下列各数填入相应的集合：－1、3、π、－3.14、9、26-、22-、7.0 ．(1)有理数集合｛ ｝；(2)无理数集合｛ ｝；(3)正实数集合｛ ｝；(4)负实数集合｛ ｝．变式训练1：1．判断下列说法是否正确：(1)实数不是有理数就是无理数． （ ）(2)无限小数都是无理数． （ ）(3)无理数都是无限小数． （ ）(4)带根号的数都是无理数． （ ）【例2】判断下列运算结果是有理数还是无理数：(1) 34÷- (2) π+1 (3) 108⨯(4) π÷5 (5) 32+π (6) ()33-+变式训练2：1．判断下列说法是否正确：(1)有理数加上有理数的结果一定是有理数．（ ）(2)无理数加上无理数的结果一定是无理数．（ ）(3)有理数加上无理数的结果一定是无理数．（ ）(4)有理数乘以有理数的结果可能是无理数．（ ）(5)无理数乘以无理数的结果可能是有理数．（ ）(6)无理数乘以有理数的结果一定是无理数．（ ）【例3】求解下列各数的相反数、绝对值和倒数：(1) 2π (2) 9- (3)12- (4)23--变式训练3：1．22-的相反数是____________；32-的绝对值是______．2．π－3的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．【例4】画数轴并将下列各数表示的点标在数轴上的大致位置： A:2 B:3- C:12+ D:10 E:-π F:283-变式训练4：1．已知A 、B 、C 是某一数轴上的三个点，其中点C 是线段AB 的中点，若已知点A 和点C 在数轴上对应的数分别是3-和1，请画出示意图并求点B 在数轴上对应的数．【5】比较下列各组数的大小： (1)3-和2-； (2)21和4.5； (3)12-和1； (4)35和5； (5)13和21； (6)36-和25-变式训练5：1．已知a 、b 是两个连续整数，且b a <<19，求a +b 的值．2．填空：大于32-且小于22的所有整数有 ．【例6】计算下列各题：(1) (2)(3) (4)变式训练6：1．计算下列各题：232+-()()223226464-⨯+-+2336)48(1÷---43---ππ(1)(2)※课后练习1．下列说法正确的是（ ）A ．正实数和负实数统称实数B ．正数、零和负数统称为有理数C ．带根号的数和分数统称实数D ．无理数和有理数统称为实数 2．下列说法错误的是（ ） A ．实数都可以表示在数轴上B ．数轴上的点不全是有理数C ．实数与数轴上的点一一对应D ．2是近似值，无法在数轴上表示准确 3．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．P 点B ．Q 点C ．M 点D ．N 点4．估计76的大小应在（ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间5．下列计算错误的是（ ）A ．2)2(33-=-B ．3)3(2=-C ．2)2(33-=--D ．39=6．38的平方根是______；－12的立方根是______． 7．22-的相反数是_______；32-的绝对值是______．8．在数轴上与1的距离是2的点表示的实数为 ．9．大于17-的所有负整数是 ．10．比较大小：(1);233--________ 35 26()328221-+-()()22371964125.0-÷--⨯-(3)37 5.6； (4)212- 21 . 11．计算下列各题：(1) (2)(3) (4)12．写出符合条件的数． (1)小于20的所有正整数； (2)绝对值小于6的所有整数．13．已知a 、b 、c 在数轴上如图所示：根据上图信息化简：()22a a b c a b c -++-++14．已知两个连续整数a 和b 满足10a b <<，且m 的一个平方根是5-，n 是64-的立方根，求a +b -m +n的算术平方根．15．已知nm m n A -+-=3是n －m ＋3的算术平方根，322n m B n m +=+-是m ＋2n 的立方根，求B －A 的平方根．32716949+-32)131)(951()31(--+214.3ππ--()2362276-+-+7.1 不等式及其基本性质一、填空1．在式子①224>+x ②412≤-x ③43<x ④0162≥-x ⑤32-x ⑥33<+b a 中属于不等式的有 .（只填序号） 2．如果0,<>c b a ，那么ac bc . 3.若b a <，用“＜”“＞”填空.⑴ 6-a 6-b ⑵ a 5- b 5- ⑶ k a 3- k b 3- ⑷ c a + c b + ⑸5+-c a c b -+5 二、选择4．x 的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ） A ． 153≤-x B.153≥-x C ．153<-x D.153>-x 5.已知b a >，则下列不等式正确的是（ ） A ．b a 33->- B.33ba ->-C. b a ->-33D.33->-b a 6.下列说法正确的是 （ ）A.若02>a ，则0>aB.若a a >2，则0>aC.若0<a ，则a a >2D ．若1<a ，则a a <27.已知0,<>xy y x ，a 为任意有理数，下列式子正确的是( ) A.y x >- B.y a x a 22>C.a y a x +-<+-D.y x -> 8.已知4>3,则下列结论正确的（ ） ①a a 34>②a a +>+34③a a ->-34 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质%20≥”，它所表达的意思是（ ） A ．蛋白质的含量是20%. B ．蛋白质的含量不能是20%. C ．蛋白质大含量高于20%. D.蛋白质的含量不低于20%.10．如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（ ）A ．大于2千克 B.小于3千克 C ．大于2千克小于3千克 D ．大于2千克或小于3千克11.如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A. 0<ab B.0<+b a C.1<baD. 0<-b a 12. ．．．下列判断正确的是．．．．．．．．（． ）．A ．．． 23＜．3＜．2． B ．．． 2．＜．2＋．3＜．3． C ．．． 1．＜．5－．3＜．2． D ．．． 4．＜．3·5＜．5．13. 用 a,b,c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A． B ． C ． D.三、解答题14.用不等式表示下列句子的含义. ⑴ 2x 是非负数.⑵ 老师的年龄x 比赵刚的年龄y 的2倍还大. ⑶ x 的相反数是正数.⑷y 的3倍与8的差不小于4.15.用不等式表示下列关系. ⑴x 与3的和的2倍不大于-5.a b c a b c a b c c b a⑵a 除以2的商加上4至多为6.⑶a 与b 两数的平方和为非负数.16.（1）用两根长度均为l ㎝的绳子 ，分别围成正方形和圆，如图7-1-2所示，如果要使正方形的面积不大于25cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式.（2）如果要使圆的面积大于100cm 2那么绳长l 应满足怎样的关系式？（3）当l =8㎝时，正方形和圆那个面积大？17.某商场彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上，试问彩电原价至多多少元以上？设彩电原价为x 元，用不等式表示题目中的不等式关系.如果彩电的原价是2200元，它是否符合要求？7-1-2参考答案1.①②③④⑥2.<3. ⑴＜ ⑵＞ ⑶＜ ⑷＜ ⑸＜4.A5.D.6.C7. C8.C9.D 10.C ．11.C 12．A 13. A 14.⑴ 02≥x ⑵ y x 2> ⑶ 0>-x ⑷483≥-y 15.⑴5)3(2-≤+x ⑵642≤+a⑶022≥+b a 16.（1）变式题25162=l 解析：由题意知，正方形的边长为4l ，所以2542=⎪⎭⎫⎝⎛l ，即25162=l . （2） 10042>πl 解析：由题意知，圆的半径为π2l ，10022>⎪⎭⎫ ⎝⎛πl ，即10042>πl . （3）圆的面积大.解析：l =8时，22cm 4168==正方形S ，1.5482≈=π圆S ，4＜5.1，故圆的面积大.17.240%80%)401(>-⨯+x x ，当2200=x 时，不等式成立.沪科七下数学《7.2一元一次不等式》练习题一、选择题1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. 2x−1>0B. −1<2C. 3x−2x≤−1D. x2+3>52.不等式3x-2＞4的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.3.下列各数中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（）A. −4B. −5C. −3D. 54.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. 1x +1>2 B. x2>9 C. 2x+x≤5 D. 12(x−3)<05.不等式x2-x−13≤1的解集是（）A. x≤4B. x≥4C. x≤−1D. x≥−16.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A. −6≤x<−92B. −6<x≤−92C. −92≤x<−3 D. −92<x≤−38.不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（）A. x>−xx B. x<−xxC. x>xxD. x<xx9.如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A. x>0B. x<0C. x>−1D. x<−110.不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个11.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A. x<−1B. x<1C. x>−1D. x>1二、填空题12.不等式x−82＞1的解集是______．13.不等式7x-2≤9x+1的负整数解为______．14.不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为______．15.当x ______ 时，代数式x4−2的值不小于x2+2的值．三、计算题16.解不等式23（x-1）≤x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．17.解不等式：5x-12≤2（4x-3）答案1.A2.B3.D4.D5.A6.B7.D8.B9.D10.B11.A12.x＞1013.-114.0，1，215.≤-1616.解：去分母得 2x-2≤3x+3，移项得 2x-3x≤3+2，合并得-x≤5，系数化为1得x≥-5，不等式的解集在数轴上表示如下：17.解：5x-12≤8x-6，-3x≤6，x≥-2．7.3 一元一次不等式组1.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8(C)7(D)52.若不等式组⎩⎨⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )．(A)k ＜2 (B)k ≥2(C)k ＜1(D)1≤k ＜23.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．(A)m ≤2 (B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥14.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b，则b ＋d 的值为_________． 5. .17)10(2383+-≤--y y y 6.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x四、变式练习 7. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．8.．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．9. （类型相同）已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．10. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．11. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．12. （类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?13. （类型相同）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．五、解答题14. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?15. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?16. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?17. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?18. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1) 若此车间每天所获利润为y (元)，用x 的代数式表示y ．(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?19. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． (2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?20. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?21. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．22.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这4008.1 幂的运算性质1、下列各式计算过程正确的是（ ）（A ）x 3＋x 3＝x 3＋3＝x 6 （B ）x 3·x 3＝2x 3＝x 6（C ）x ·x 3·x 5＝x 0＋3＋5＝x 8 （D ）x 2·（－x ）3＝－x 2＋3＝－x 52、化简（－x ）3·（－x ）2，结果正确的是（ ）（A ）－x 6 （B ）x 6 （C ）x 5 （D ）－x 53、下列计算：①（x 5）2＝x 25；②（x 5）2＝x 7；③（x 2）5＝x 10；④x 5·y 2＝（xy ）7； ⑤x 5·y 2＝（xy ）10；⑥x 5y 5＝（xy ）5；其中错误．．的有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个4、下列运算正确的是（ ）（A ）a 4＋a 5＝a 9 （B ）a 3·a 3·a 3＝3a 3 （C ）2a 4×3a 5＝6a 9 （D ）（－a 3）4＝a 75、下列计算正确的是（ ）（A ）（－1）0＝－1 （B ）（－1）－1＝＋1（C ）2a －3＝321a （D ）（－a 3）÷（－a ）7＝41a 6、下列计算中，运算错误的式子有（ ）⑴5a 3－a 3＝4a 3；⑵x m ＋x m ＝x 2m ；⑶2m ·3n ＝6m ＋n ；⑷a m ＋1·a ＝a m ＋2； （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个7、计算（a －b ）2（b －a ）3的结果是（ ）（A ）（a －b ）5 （B ）－（a －b ）5 （C ）（a －b ）6 （D ）－（a －b ）68．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ） A ．－2 B 2 C ．－992 D ．9929．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-= A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．11、(2m －n )3·(n －2m )2＝ ;12、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？13、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为14、232324)3()(9n m n m -+15、422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅16、已知: ()1242=--x x ,求x 的值.17、（－2a 2b ）3＋8（a 2）2·（－a ）2·（－b ）3；18、 18、（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3）3；逆向思维19、0.25101×4100＝ ；（－0.5）2002×（－2）2003＝ ；22006×32006的个位数字是 ； 20、若a ＝999111，b ＝111222，则a 、b 的大小关系是 ；21、已知：10a ＝5，10b ＝6，求102a ＋3b 的值．练： 若3m ＝6，9n ＝2，求32m －4n ＋1的值；22、若n 为正整数，且x 2n ＝4，求（x 3n ）2－2（x 2）n 的值．23、若n 为正整数，且x 2n ＝3，求（3x 3n ）2－8（x 2）2n 的值．24、已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值；25、012200420052006222222------ 的值.26、已知y x y x x a a aa +==+求,25,5的值．27、已知472510225•=••n m ，求m 、n.8.2 整式乘法（满分：150 时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1. 计算3232()x y xy -的结果是（ ）A.510x yB.57x yC.510x y -D.58x y2.下列计算正确的是（ ）A.21863ab ab ab ÷=B.35353512(6)2x y x y x y ÷-=-C.233332()(2)16a b ab a -÷-=D.233247(5)(5)5x y xy x y ÷-=3.已知32228(28)7m n x y x y y ÷=，则,m n 是值是（ ） A.3,4m n == B.4,1m n ==C.1,3m n ==D.4,3m n ==4.已知83410,210a b =⨯=⨯，则2a b ÷=（ ）A.21810⨯B.20810⨯C.14810⨯D.13810⨯5.当34a =，代数式32(28287)7a a a a -+÷的值是（ ） A.6.25 B.0.25 C. 2.25- D.4-6.若代数式()()x a x b +-的的结果中不含x 的一次项，则,a b 的大小关系是（ ）A.a b >B.a b <C.a b =D.不能确定 7.2232222333()()a b a ab b a a b ab a b ab b a b +-+=-++-+=+，即 2233()()a b a ab b a b +-+=+ ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公 式，下面应用这个公式进行的变形不正确的是（ ）A.2233(4)(416)64x y x xy y x y +-+=+B.2233(2)(42)8x y x xy y x y +-+=+C.23(1)(1)1a a a a +-+=+D.3227(3)(39)x x x x +=+-+8.下列各式，计算错误的是（ ）A.23(326)2312a a ab a a b +-÷=-+ B.3232227(-4127)(4)34a ab a b a a b ab +-÷-=-+ C.212445(45)333m m m x x x x +---÷=-D.122111(312)(24)8242n n n n a a a a a a +++-÷-=--+ 9.计算32220182322232)(1)()()2a b a b a b --⋅-÷（的结果是（ ） A.683a b B.683a b - C.689a b D.689a b -10.在等式23226()()3a b ⋅-÷=中，括号内应填入的是（ ） A.269a b B.269a b - C.259a b - D.259a b11.化简32432(2)()12a a b a b -⋅÷的结果是（ ）A.2223a b -B.3223a bC.3216a bD.2216a b - 12.一个长方体的长、宽、高分别是34,2,a a a -，则它的的体积是（ ）A.3234a a -B.2aC.3268a a -D.368a a -二、填空题（每题5分，共20分）13.当2x =-时，代数式22(3)(2)1x x x x x -+-+= 。
七年级下册数学练习册答案2018沪教版
精心整理 5、该钟面所显示的时刻是 5 时 52 分。 8.2 角的比较答案 复习与巩固 一、填空题 1、(1)42° (2)不变 二、选择题 2、C 3、D 三、解答题 4、略 拓展与延伸 5、∵∠AOB=∠AOC+∠COE+∠EOB ∴∠AOB=∠COE+∠COE+∠EOC ∴∠AOB=∠COE+∠COE-∠DOE ∴∠AOB=3∠COE-∠DOE ∴∠COE=130+8/2
精心整理 8、(1)0.5×30=15° (2)180°-0.5×15=180°-7.5°=172.5° 探索与创新 9、小亮外出散步一共用了 40 分钟。 8.3 角的度量第 2 课时答案 复习与巩固 一、填空题 1、153° 2、53°17′45″ 二、选择题 3、C 4、C 三、解答题 5、解：设这个角为 α 90-∠α-2/9（180-∠α）=1 810-9∠α-360+2∠α=9 7∠α=810-360-9
精心整理
七年级下册数学练习册答案 2018 沪教版 8.1 角的表示答案 复习与巩固 一、填空题 1、(1)∠A∠C (2)∠ABD∠ABC∠DBC∠ADB∠BDC∠ADC (2)3∠ABD∠ABC∠DBC 二、选择题 B 三、(1)∠AEB∠DAE∠BEC∠ADB (2)∠D 拓展与延伸 4、①3 个 理 ∴∠COE=46 探索与创新 6、(1)45° (2)∵∠MON=∠COM-∠CON ∴∠MON=1/2∠AOC-1/2∠BOC ∴MON=1/2(∠AOB+∠BOC)-1/2∠BOC ∴∠MON=1/2∠AOB (3)∵∠MON=∠COM+∠con ∴∠MON=1/2∠AOC+1/2∠BOC ∴∠MON=1/2(∠AOC+∠BOC) ∴∠MON=1/2∠AOB 8.3 角的度量第 1 课时答案 复习与巩固 一、填空题 1、(1)422024 (2)56.35° 2、(1)61°38′10″
沪科版七年级下册数学幂的运算第3课时课件
15
-
2 3
12
；
解：原式=﹣215 312 315 212
﹣ 8 ； 27
（3）（ （--xx22
y）7 y）4
;
（4）a2m1 a（m m是正整数）.
解：原式=﹣xx184yy47 ﹣x6 y3；
解：原式=
a
m
am am
a
am1.
2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
（1）a5 a a5;
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算 第3课时
学习目标
1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则;
2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）
回顾与思考 问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？
幂
an
指数
底数 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）
典例精析
例1 计算：
（1）x8 ; x5
解：（1）x8 =x85 x3； x5
（2）（（xxyy））52 ;
（2）（（xxyy））52 （xy）52 （xy）3 x3 y3；
（3）（ （--xx） ）94 ;
（4）xx2n33（n为正整数）.
例2 计算：
（1）（x 1）3 （x 1）2; （2） 2x 2 y3 xy 2.
情境导入
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了实验某 种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀 菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害 细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
（1）怎样列式？ 1012÷109
（2）视察这个算式，它有何特点？
七年级数学下册8-1幂的运算3同底数幂的除法第3课时整数次幂的运算法则作业课件新版沪科版
−
▲2＝
－1＋2＝4－1＋2＝5.
−
−
易错点 忽视零次幂和负整数次幂同时成立的条件而出错
7.若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意义，求x满足的条件.
【解】由题意得2x＋4≠0，且9－3x≠0，
即x≠－2且x≠3.
利用整数次幂的运算性质计算
8.计算：
−
3) －
−−
−−
即M＝
.所以原式＝
.
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n(n为大于1的正整数).
【解】设N＝1＋3－1＋3－2＋…＋3－n，①
则3N＝3＋1＋3－1＋…＋3－n＋1，②
−
−
②－①得2N＝3－3－n，即N＝
−−
所以原式＝
.
.
(1)根据实际问题列出带有整数次幂的式子.(2)根据整数次幂
的运算性质进行运算.(3)得出实际问题的答案.
知识点1 整数次幂的运算法则
1.[2023·营口]下列计算结果正确的是(
B )
A.a3·a3＝2a3
B.8a2－5a2＝3a2
C.a8÷a2＝a4
D.(－3a2)3＝－9a6
2.[2023·徐州]下列运算正确的是(
B )
A.a2·a3＝a6
B.a4÷a2＝a2
C.(a3)2＝a5
D.2a2＋3a2＝5a4
3.[2022·聊城]下列运算正确的是(
A.(－3xy)2＝3x2y2
B.3x2＋4x2＝7x4
C.t(3t2－t＋1)＝3t3－t2＋1
D.(－a3)4÷(－a4)3＝－1
D )
知识点2 整数次幂的运算应用