湖南四大名校内部资料2016-2017-2长郡教育集团八年级期末考试
湖南四大名校内部资料八年级数学2016—2017—2南雅中学八年级下册期末试卷 - 秋老师
长沙市南雅中学2017年上学期期末考试试卷八年级数学满分：120分 时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）2. 一次函数5+=x y 的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 对于抛物线3)5(312+--=x y ，下列说法正确的是（ ）A. 开口向下，顶点坐标（5，3）B. 开口向上，顶点坐标（5，3）C. 开口向下，顶点坐标（5-，3）D. 开口向上，顶点坐标（5-，3） 4. 某地连续这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 24，25B. 24.5，25C. 25，24D. 23. 5，245. 如图，DC 是O Θ的直径，弦CD AB ⊥于，连接，DB ，则下列结论错误的是（ ）A. B. BF AF = C. CF OF = D. ︒=∠90DBC6. 下列命题中，真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7. 如图，AB 、AC 是O Θ的两条切线，C B 、是切点，若︒=∠70A ，则BOC ∠的度数为（ ）A. 130°B. 120°C. 110°D. .100°8. 已知关于x 的方程032=++a x x 有一个根为2-，则另一个根为（ ）A. 5B. 1-C. 2D. 5-9. 将抛物线442--=x x y 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达DC BA 第7题第5题A式为（ ）A. 13)1(2-+=x yB. 3)5(2--=x yC. 13)5(2--=x yD. 3)1(2-+=x y10. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（ ） A. 315)1(5602=+x B. 315)1(5602=-x C. 315)21(5602=-x D. 315)1(5602=+x11. 同一平面直角坐标系中，一次函数b x k y +=11与正比例函数x k y 22=的图象如图所示，则满足21y y ≥的x 的取值范围是（ ） A. 2-≤xB.C. 2-<xD. 2->x12. 如图，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像与轴正半轴相交于B A 、两点，与y 轴相交于点C，对称轴为直线，且OC OA =，则下列结论：①0>abc ；②；③1->c ；④关于x 的方程)0(02≠=++a c bx ax 有一个根为.其中正确的结论个数有（ ）A. 1个二、填空题（每小题3分，共18分）13. 已知一次函数2)1(-+-=m x m y ，当m时，随x 的增大而增大；14. 如图，在矩形ABCD 中，︒=∠120BOC ，5=AB ，则BD 的长为 ;15. 某大学自主招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算,如果孔明数学得分为95分,物理得分为90分,那么孔明的综合得分是 分;第11题第18题第17题第14题BA'B A16. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m 的值是 ；17. 如图，将ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转至C B A ''∆，使点A '落在BC 的延长线上，已知︒=∠27A ，︒=∠40B ，则='∠B AC 度；18. 在O Θ中，直径AB 为10cm ，ACB ∠的平分线交O Θ于D ，=BD cm .三、解答题（第19,20题题每题6分，第21、22题每题8分，共28分）19. 解方程0822=--x x20. 如图，一次函数m x y +-=211的图象和y 轴交于点B ，与正比例函数x y 252=图象交于点),2(n P .（1）求m 和n 的值； （2）求POB ∆的面积.21. 如图，ABC ∆中，2==AC AB ，︒=∠45BAC ，AEF ∆是由ABC ∆绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D . （1）求证：CF BE =；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长.22. 如图，AB 为O Θ的直径，弦AB CD ⊥，垂足为点P ，直线BF 与AD 的延长线交于点F ，且ABC AFB ∠=∠.（1）求证：直线BF 是O Θ的切线；xy第20题P (2, n)BO第21题D E FB C A A（2）若34=CD ,2=OP ，求A ∠的度数及线段BF 的长.四、解答题（每小题9分，共18分）23. 关于x 的方程022)1(2=++-kx x k . （1）求证：无论k 为何值，方程总有实数根；（2）设21,x x 是方程022)1(2=++-kx x k 的两个根，记211221x x x x x x S +++=.S 的值能为2吗？若能，求出此时k 的值，若不能，请说明理由.24. 草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y （千克）与销售单价x （元）符合一次函数关系，如图是y 与x 的函数关系图象.（1）求y 与x 的函数解析式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W 元，求W 的最大值.五、解答题（每小题10分，共20分）25. 假设有两个函数)(11x f y =，)(22x f y =，我们约定：如果对于任意的b x a ≤≤2，30)(22x f y =，都能找到一点b x a ≤≤1，使得211)(y x f y ==，则称)(22x f y =是)(11x f y =在b x a ≤≤内的“共享函数”.（1）当21≤≤-x 时，令121+=x y ，x x y 222-=，则2y 1y 的“共享函数”，1y2y 的“共享函数”（填“是”或“不是”）；（2）22≤≤-x ，令2221+++-=c x x y ，c kx y +=2，且2y 是1y 的“共享函数”，求k 的最大值和最小值；（3）当h x -≤≤-21时，令152+-=x y ，h x h x y 21)1(222-+++-=，且2y 是1y 的“共享函数”，求h 的取值范围.26. 如图，在平面直角坐标系中，直线133+=x y 分别与两坐标轴交于A B 、两点，C 为该直线上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从点A 开始沿直线BA 向上移动，作等边CDE ∆，点D 和点E 都在x 轴上（D 在E 的左侧），以点C 为顶点的抛物线n m x a y +-=2)(经过点E ，M Θ与x 轴、直线AB 都相切，其半径为a )31(3-.（1）求点A 的坐标和ABO ∠的度数；（2）当点C 的坐标为)2,3(时，在抛物线的对称轴上存在点F ，使得CDF ∆为等腰三角形，求点F 的坐标；（3）点C 移动多少秒时，等边CDE ∆的边CE 第一次与M Θ相切？。
湖南四大名校内部资料八年级数学长郡教育集团2016-2017学年第一学期初二期末(2)
长郡教育集团2016-2017学年第一学期初二期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36小题）1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A .1B .2，3，4C .1，2，3D .4，5，62.x 的取值范围是（ ） A .x ＞1B .x ≥lC .x ≤1D .x ＜13.下列各统计量中，表示一组数据的波动程度的量是（ ） A .平均数B .众数C .方差D .频率4.如图，若要使平行四边形ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是（ ） A .AB =CDB .AD =BC C .AB =BCD .AC =BD5.如果把分式10xx y+中的x ，y 都扩大10倍，则分式的值（ ） A .扩大100倍 B .扩大10倍 C .不变 D .缩小到原来的1106.以下各式中计算正确的是（ ）A .21625-=B .(23=-C 16=±D .6=-7.下列命题中，真命题是（ ） A .对角线相等的四边形是矩形B .对角线互相平分的四边形是平行四边形C .对角线互相垂直的四边形是菱形D .对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8.以下式子成立的有=2(0)x x =＞；48=23x =- A .1个B .2个C .3个D .4个9.若x y =2-x 与y 的关系不成立的是（ ）A .x ＞yB .xy =1C .x -yD .xy =-110.如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP =BC ，则∠ACP 度数是（ ） A .22.5°B .45°C .67.5°D .75°第10题图 第12题图11.已知1a a +=1a a-的值为（ ）A .±B .8C .D .612.如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上—动点，PE 丄AB 于E ，PF 丄AC 于F ，则EF 的最小值为（ ） A .2 B .2.2 C .2.4 D .2.5二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 当x =_______________时、分式15x x-+的值等于12.14.长沙市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是_______________吨。
湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心初二下期末考试数学试题(无答案)
湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心初二下期末考试数学试题（无答案）八年级数学注意事项:1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写明白,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题,在底稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡,保持字体机灵、笔迹明白、卡面干净；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共29个小题,考试时量120分钟,满分120分。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列事件是必然事件的是A.明天太阳从西边升起B.掷出一枚硬币,正面朝上C.打开电视机,正在播放“新阐联播D.恣意画一个三角形,的内角和即是180°2.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是3.从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 A.61 B.31 C.21 D.32 4.下列图形中,绕着它的中心点旋转60°后,可以和原图形重合的是A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.已知关于x 的一元二次方程0122=+-kx kx 有两个相等的实根,那么k 的取值为A.0=kB.1=kC.10==k k 或D.1-=k6.如图,△ABC 与'''C B A △关于点O 成中心对称,则下列结论不成立的是第6题 第7题A.点A 与点'A 是对称点B.O B BO '=C.''B A AB ∥D.'''∠=∠B A C ACB7.如图,△ABC 的三个极点都在方格纸的格点上,此中点A 的坐标是(-1，0)，∠ABA=90°,现将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°,则旋转后点C 的坐标是A.(1,0)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,2)8.衣橱中挂着3套不同颜色的套装,联合套梳妆的上衣与裤子的颜色相同,若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自联合套的概率是 A.271 B.91 C.61 D.31 9.如图,在△ABC 中,∠B=90°,BC=8m,B=6m 。
2长郡教育集团初二英语期末考试卷及答案
长郡教育集团初中课程中心初二第一学期期末考试英语命题人、审题人：贺晓静考试时间：2019年1月17日14：00-16：00II.知识运用(两部分，共20小题，计20分)第一节语法填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
(共10小题，计10分)21. My friend wants to be ________ engineer. She thinks it is________interesting job.A. a; anB. an; anC. an; the22. --- ________ a remake(翻拍) of the famous Disney movie Lion King in July, 2019.--- Really? I can’t wait to see it.A. There will haveB. There is going toC. There will be23. People will have________ free time because robots will help us do________.A. fewer; moreB. more; moreC. less; more24. --- What will you do ________ it snow tomorrow?--- I will go out to take photos and make a snowman.A. ifB. thoughC. unless25. Our schoolis getting________than before now.A. much beautifulB. more beautifulC. beautiful26. Which city do you like ________, Changsha, Guangzhou or Wuhan?A. bestB. betterC. more27. Jacob often plays the same ________ game, but he never gets ________.A. boring; boredB. bored; boringC. boring; boring28. --- Did you find________online this morning?--- Yes. prince Harry married(结婚) American actress Meghan Markle.A. new anythingB. anything newC. new something29. --- Books are our friends. ________do you read books?--- I read books every day.A. How soonB. How muchC. How often30. The winter holiday is coming. I really expect ________a trip to Hong Kong.A. takeB. takingC. to take第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
长郡教育集团2015-2016-1初二期末考试语文试卷答案
2016长郡集团八下期末
杨小天老师制作
五.解答题（每小题 9 分，共 18 分） 23.某水果微商销售樱桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价没降低 1 元，则平均每天的销售科增加 10 千克，若该 微商销售这种樱桃想要平均每天获利 2240 元，请回答： ⑴每千克樱桃应降价多少元？（5 分） ⑵在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该微商应按原价的几折 出售？（4 分）
AD BC ，则 BAC 的度数为（
）. C. 85 D. 90
A. 60
B. 75
6、如图所示， O 是线段 AB 上的一点， CDB 20 ，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线 于点 E ，则 E 等于（ A. 50 B. 40 ）. C. 60 D. 70
8、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头 看信号灯时，是绿灯的概率3
C.
5 12
D.
1 2
）
9、已知一元二次方程 ax 2 bx c 0 ，若 a b c 0 ，则该方程一定有一个根为（ A. 0 B. 1 B. 30 或 150 C. 1 ） C. 60 D. 2
四.解答题（每小题 8 分，共 16 分） 21.如图，BC 为圆 O 的直径， AD BC 于 D，弧 BA=弧 AF，BF 与 AD 交于点 E. ⑴求证： AE BE ；(4 分) ⑵若把 A,F 把半圆三等分， BC 12 ,求 BD 的长.(4 分)
22.甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母 p、q 分别表示两人各投掷一次的点数. ⑴求满足关于 x 的方程 x2 px q 0 有实数解的概率.（6 分） ⑵求⑴中方程有两个相同实数解的概率.（2 分）
湖南四大名校内部资料八年级改-8-2016-2017-2青竹湖湘一外国语学校期末考试
青竹湖湘一外国语学校2016-2017学年第二学期期末考试初二数学时间：90分钟满分：120分命题人：张正元 校稿人：李兴泰一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1. ） A. 2B. 4C. -4D. 4±2. 神舟十一号飞向太空与天空二号对接，它每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示为（ ） A. 50.2810⨯B. 32.810⨯C. 42.810⨯D. 32810⨯3. 方程2120x x +-=的两根为（ ） A. 122,6x x =-= B. 122,6x x ==- C. 123,4x x =-=D. 123,4x x ==-4. 下列所述的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 正三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 正五边形5. 已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线与圆的位置关系为（ ） A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定6. 将抛物线22y x =+向下移动1个单位，则所得新抛物线的解析式为（ ） A. 21y x =+B. 23y x =+C. ()212y x =-+D. ()212y x =++7. 如图所示，PA 切O 于点A ，PB 切O 于点B ，OP 交AB 于点C ，下列结论错误的是（ ） A. 12∠=∠B. PB PA =C. AB OC ⊥D. PAB APB ∠=∠8. 如图，O 是ABC ∆的外接圆，连OA 、OB ，50OBA ∠=︒，则C ∠的度数为（ ） A. 30︒B. 40︒C. 50︒D. 80︒9. 已知：二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 0a >B. 0b <C. 3是方程20ax bx c ++=的一个根D. 当1x <时，y 随x 的增大而减小10. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，点()5,3D在边AB上，以点C为旋转中心顺时针把t CDB∆旋转90︒，则旋转后点D的对应点1D的坐标为（）A. ()2,10 B. ()2,0- C. ()10,2 D. ()0,2-11. 在同一平面直角坐标系中，函数1y x=-与35y x=+的图象的交点A，点A关于原点的对称点B，则点B的横坐标为（）A. -1B. -2C.32- D.12-12. 若不等式组213xx a->⎧⎨>⎩的解集为2x>，则函数()21628y a x x=---的图象与x轴的交点是（）A. 相交于两点B. 没有交点C. 相交于一点D. 没有交点或相交于一点第7题第8题第9题第10题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算()02-=________。
8上-2017期末-长郡集团-试卷+答案
湖南师大附中博才实验中学2017—2018学年第一学期八年级期末考试试题卷·数学命题人：何义华审题人：欧智武黄正满分：120分时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.计算(-a2)3的结果是（）A.a5B.-a5C.a6D.-a62.下列各式中，是最简二次根式的是（）3.由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A.a=5，b=12，c=13B.a=6，b=12，c=15C.a=7，b=13，c=16D.a=8，b=16，c=174.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）A. AB=CDB.BC//ADC.∠A=∠CD.BC=AD5.下列运算正确的是（）A.x2+x5=x7B.1÷ba×ab=1C.(x+1)(x-1)=x2-16.有意义，则实数a的取值范围是（）A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1且a≠2D.a>27.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A.11B.108.若(x -2)(x +3)=ax 2+bx +c ，则下列结论正确的是（ ）A.c =6B.a +b =0C.a +b +c =4D.4a +2b +c =0A.第一象限B.第二象限或坐标轴上C.第二象限D.第四象限或坐标轴上10.在直角坐标系中，有A (-1，1)，B (3，1)，C (2，4)三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，则点D 的坐标不可能是（ ）A.(1，2)B.(-2，4)C.(0，-2)D.(6，4)11.已知3x =4y =5z≠0，那么223x y x y z -+-的值为（ ）A.12B.-12C.2D.-212.如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开，则下列结论中：①CM =DM ；②∠ABN =30o ；③AB 2=3CM 2；④△PMN 是等边三角形；⑤S △BPN =S 四边形ENMD ，正确的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个第12题 第16题 第18题 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若分式241x x -+的值为0，则x 的值为_______.14.计算：15.若三角形的边长分别为6、8、10，则这个三角形的面积为____________.16.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90o ，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点.若AB =8，则EF =_____________17.已知a 2+b 2+2a -4b +5=0，则a 2+b -3=__________.18.如图，矩形ABCD 中，AB =8，BC =15，P 是边AD 上的动点，PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE +PF 的值为_______.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（6分）计算：-(-1)2018+2-2020.（6分）先化简，再求值：(1-1x x -)÷221x x x -+，其中x21.（8分）矩形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，CE 、AF 分别交BD 于G 、H 两点. 求证：（1）四边形AFCE 是平行四边形； （2）EG =FH .22.在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c.（1）若(a-b)b=(b-a)c，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n>1），试判断△ABC的形状，并说明理由.23.（8分）长沙市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务.（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2017年初开始加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？25.（10分）定义：如果两个方程的实数解相同，那么这两个方程叫做同解方程.例如，方程2x=0和2x2=0的实数解都是x=0，故这两个方程式同解方程：又如，方程x+1=0和(x+1)(x2+1)=0的实数解都是x=-1，故这两个方程也是同解方程；而方程x+1=0和(x+1)(x-1)=0不是同解方程，因为两个方程的解不完全相同.（1）试判断方程x=1x和x=x2是否是同解方程，并说明理由；（2）已知a，b为非零实数，若关于x的方程ax+b=0和ax2+(a+b)x+b=0是同解方程，求证：a=b；（3）若关于x的方程5x=2xλ-和23xxλ+--1=2x都有正数解，但不是同解方程，求λ的取值范围.26.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AC O是AB的中点，点P（不与点C重合）是射线CO上的一个动点，且∠AOC=60o.（1）若四边形ACBP是平行四边形，求OP的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求AP的长；（3）设OP=x，①当△ABP为等腰三角形时，求212xx的值；②求BPAP的最大值和最小值.（备用图）答案与解析一、选择题二、填空题13.2 14. 2315. 24 16. 217.0 18.17120三、解答题18.7 1219.21.(1)证略（证AE∥FC）(2)证略（证△DGE≌△BHF）22.(1) △ABC为等腰三角形(2) △ABC为直角三角形23.（1）45m2（2）65m224.（1）n =4;m =-4 （2）① E （-12,8）② 提示（证△AEB 为直角三角形,勾股定理逆定理） 25.（1）不是同解方程，理由：∵方程x =x1的解为x =1或x =-1;而方程x =x 2的解为x =1或x =0, ∴不是同解方程. （2）证明：∵ 方程ax +b =0的解为x =ab -， 方程ax 2+(a +b )x +b =0 ⇒ (ax +b)(x +1)=0 方程的解为：x =1，x =ab - ∵关于x 的方程ax +b =0和ax 2+(a +b )x +b =0是同解方程， ∴ ab-=1 ⇒ a =b （3）∵方程25-=x x λ的解为x =λ-510,而x 为正整数 ∴λ<5，又∵方程xx x 2132=--+λ的解为x =-121+λ,而x 为正整数 ∴λ<-21， 又∵两方程不是同解方程， ∴λ-510≠121+λ 即 λ≠-720， 综上，λ的取值范围是λ<-21，且λ≠-720. 25.（1）依题意，设OA =x ,∵∠BAC =90º，∠AOC =30º, ∴∠ACO =30º，则OC =2OA =2x在Rt △ACO 中，由勾股定理，有OA 2+AC 2=OC 2 即 ()232+x 2=（2x ）2解得x =2，所以OC =2x =4∵四边形ACBP 是平行四边形，O 是OA 中点 ∴OP =OC =4 （2）分两种情况：①当∠APB =90º时，过P 点作直线L ‖AB ，延长CA 交L 于点E ，过B 点作BF ⊥L 于点F 由（1）可知，OA =2, ∵O 是OA 中点 ∴AB =4 ∵∠APB =90º ∴OP =21PC =21×4=2，则PC =OC +OP =4+2=6 ∵∠ACP =30º，则EP =21PC =21×6=3 在Rt △CEP 中，由勾股定理，有CE 2+EP 2=PC 2，即CE 2+32=62 解得CE =33，则AE =CE -AC =3 ∴AP =22EP AE +=()2233+=32;②当∠ABP =90º时，显然此时四边形ACBP 是平行四边形 ∴BP =AC =32而AB =2OA =2×2=4，在Rt △ABP 中，由勾股定理，有 AB 2+BP 2=AP 2 ，则AP =22AB BP +=()22432+=72.①AB =AP 时，作PH 垂直AB 于H则PH =x 23，O H =x 21 又∵AH 2+PH 2=AP 2∴（2+x 21）2+223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x =42 ⇒ 2x =12-x 2 ∴x x 2-12=xx 2=2 ②AB =PB 时，作PM ⊥AB 延长线于M则PM =x 23，OM =x 21 ∴BM =x 21-2 ∵BM 2+PM 2=BP 2∴（x 21-2）2+223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x =42 ⇒ -2x =12-x 2 ∴x x 2-12=xx 2-=-2 ③PA =PB 时，不能构成三角形，故不可能.2º分两种情况：①点P 在线段CO 上时，即0≤x <4过P 作PN ⊥AO 于N ，∵OP =x ，∠PON =60º∴ON =x 21，PN =x 23 ∴AN =2-x 21，BN =2+x 21 ∴AP 2=AN 2+PN 2=（2-x 21）2+223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x =x 2-2x +4 ∴BP 2=BN 2+PN 2=（2+x 21）2+223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x =x 2+2x +4∴22BP AP =424222+++-x x x x =4244222++-++x x x x x =424-12++x x x =1-244++xx 当x =x 4时，即x =2时，x +x4≥24=4 ∴min22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛BP AP =1-244+=1-32=31 ⇒min⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛BP AP =33 ②点P 在线段CD 延长线上时，即x ≥0,过P 点作PK ⊥AB （或AB 延长线）于K同理，AP 2=（2+x 21）2+223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x =x 2+2x +4 BP 2=（2-x 21）2+223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x =x 2-2x +4 ∴22BP AP =424222+-++x x x x =1+244-+xx 当x =x 4时，即x =2时，x +x4≥24=4 ∴max22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛BP AP =1+2-44=3 ， ⇒max⎪⎭⎫ ⎝⎛BP AP =3。
2长郡教育集团初二英语期末考试试卷及答案
长郡教育集团初中课程中心初二第一学期期末考试英语卷Ⅱ. 知识运用（两部分，共计20小题，计20分）第一节语法填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
（共10小题，计10分）21.Please send every teacher ______ invitation.A.theB.aC.an22.—I want to make some drink with honey. _______ spoons of honey do we need?—I think we need 3.A.How aboutB.How muchC.How many23. —Mom, let me help you with the dinner.—OK. Please wash two apples and ______.A.cut up themB.cut it upC.cut them up24.We should lead a low-carbon（炭）lifestyle to produce ______ pollution.A.lessB.fewerC.fewest25.You just came back from Thailand. Can you share ______ with us?C.anything interestingA.interesting somethingB.somethinginteresting26.—Did you watch the movie Forever Young（《无问西东》）last night?—No. I’m looking forward to _______ it tomorrow.A.seeingB.seeC. saw27.—Morning, Mike! Did you sleep well last night?—Yes. I went to bed at 9:30 because there ______ a math test this afternoon.A.wasB. will beC.is going to have28.I found it necessary _______ each other in friendship.A.trustsB.to trustC.trusting29.—It’s raining heavily outside.—So stay here and don’t go out ______ it stops.A.whenB.untilC. if30.—What should I do if I ______ behind others in my study?—You are going to work really hard to catch up with them.A.fallB. will fallC.fell第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
长郡年八年级下学期期末卷(含答案)培训资料
长郡教育集团初中课程中心2016- 2017-2初二期末考试语文试卷注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号。
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示。
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。
考生注意：1.本试卷共26道小题。
2.本学科考试时量150分钟，满分150分。
一、积累与运用1.下列各组词中字形和加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.执拗．（niù）凛洌．（liè）长吁短叹美味家肴B.稽．首（qí）哂．笑（shěn）顾名思义不可质疑C.挑衅．（xìn）苋．菜（hàn）左右逢源囊莹映雪D.媲．美（pì）酬和．（hè）拖泥带水冥思遐想2.下列加点词语运用正确的一项是（）（2分）A．美国在韩国部署“萨德”是“醉翁之意不在酒．．．．．．．”，监视朝鲜弹道导弹只是其一个官方借口，遏制中国，威慑俄罗斯，维护美国在亚太霸主地位，才是其根本目的。
B．斑头雁的飞行能力极强，能飞过世界屋脊喜马拉雅山脉，其它鸟类与它们相比就显得相形见绌．．．．了。
C．在这次科学盛会上,科学家都滔滔不绝、油嘴滑舌．．．．地表明自己的见解。
D．儿子临行前，父亲一再关照儿子要看风使舵．．．．，根据当时的具体情况灵活应付。
3.下列语句中没有语病的一项是（）（2分）A.今年湖南省3所211高校的招生人数将达到19102人，较两年前增加了约100余人。
B.通过开启“刷脸”模式，长沙黄花国际机场的安检速度大大提高了。
C.为了防止湖南近期暴雨不再对人民造成更大危害，各级政府都及时采取了措施。
D.鲁迅先生以笔为武器，战斗了一生，被誉为“民族魂”，他的一生创作了多部小说。
4．根据上下文内容，在横线上填写语句排序最合理恰当的一项是( )（2分）冥想的方法不胜枚举：_________。
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2016-2017学年度初二第二学期期末考试
数学
考试时间：2017年06月29日8：00—10：00
注意事项：
1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6. 本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在
A. 圆内
B. 圆上
C. 圆外
D. 都有可能答案
2. 下列标示既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，若点()
Q-关于原点对称，则点(),
M m n在
2,3
-与点()
P m m n
,
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4. 下列说法正确的是
A. 垂直于半径的直线是圆的切线
B. 经过三点一定可以作圆
C. 圆的切线垂直于圆的半径
D. 每个三角形都有一个内切圆
5. 如图，ABC
∠的度数为
∆内接于O，若40
∠=︒，则OBC
A
A. 20︒
B. 40︒
C. 50︒
D. 70︒
6. 抛物线2y x =向下平移一个单位得到抛物线 A. ()2
1y x =+ B. ()2
1y x =- C. 21y x =+
D. 21y x =-
7. 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为
A. 2cm
B.
C. cm
D. 8. 如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为 A. 230cm π B. 248cm π C. 260cm π
D. 280cm π
9. 若二次函数25y x bx =++配方后为()2
2y x k =-+，则,b k 的值分别为 A. 0，5
B. 0，1
C. -4，5
D. -4，1
10. 如图，在ABC ∆中，70CAB ∠=︒，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 旋转到AB C ''∆的位置，使得CC AB '，则BAB '∠= A. 30︒ B. 35︒ C. 40︒
D. 50︒
11. 设()()()1232,,1,,2,A y B y C y - 是抛物线()2
11y x =-++上的三点，则123,,y y y 的大小关系为
A. 123y y y >>
B. 132y y y >>
C. 321y y y >>
D. 312y y y >>
12. 如图是二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象，有下列判断：①24b ac >；②20a b +=；③30a c +>；④420a b c -+<；⑤930a b c ++<。
其中正确的是 A. ①②③ B. ②③④
C. ①②⑤
D. ③④⑤
第5题 第7题 第8题
第10题 第12题
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 二次函数224y x x =+-的图象的开口方向是________，对称轴是直线________，顶点坐标是________。
14. 在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5AC cm =，12BC cm =，则R t A B C ∆其外接圆半径为________cm 。
15. 如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm 的正方形，ABC ∆的三个顶点都在格点上，将ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒后得到A B C '''∆（其中,,A B C 的对应点分别为,,A B C ''' ，则点B 在旋转过程中所经过的路线的长是________cm 。
（结果保留π）
16. 如图，AB 是O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与O 相切于点D ，若18C ∠=︒，则CDA ∠=________。
17. 如图，自正方形ABCD 的顶点A 引两条射线分别交BC 、CD 于E 、F ，45EAF ∠=︒，在保持45EAF ∠=︒的前提下，当点E 、F 分别在边BC 、CD 上移动时，BE DF +与EF 的关系是________。
18. 已知抛物线()2
1y a x m k =-+与()()2
20y a x m k m =++≠关于y 轴对称，我们称1y 与2y 互为“和谐抛物线”。
请写出抛物线2467y x x =-++的“和谐抛物线”________。
第14题第16题第17题
三、解答题（共66分）
19.（6分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。
《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO CD
于点A，求间径就是要求O的直径。
再次阅读后，发现AB=________寸，CD=________寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题。
请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径。
20.（8分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()0,3，点B 在x 轴上，将AOB ∆绕点A 逆时针旋转90︒得到AEF ∆，点O 、B 的对应点分别是E 、F 。
（1）若点B 的坐标是()4,0-，请在图中画出AEF ∆，并写出点E 、F 的坐标； （2）当点F 落在x 轴的上方时，试写出一个符合条件的点B 的坐标。
21. （8分）已知抛物线2y x bx c =-++与x 轴的两个交点分别为()()1,0,3,0A B 。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与y 轴的交点为C ，过C 作一条平行x 轴的直线交抛物线于另一点P ，求ACP ∆的面积。
22.（8分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上的一点，点C是AD的中点，弦CM 垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，30
∠=︒。
DAB
（1）求ABC
∠的度数；
（2）若CM=AC的长度。
（结果保留π）
23.（8分）如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作B E G B E A
∠=∠交CD于G，再以B为圆心作AC，连结BG。
（1）求证：EG与AC相切。
（2）求EBG
∠的度数。
24.（8分）二次函数2y ax bx c =++（0a ≠，,,a b c 为常数）图象如图所示，根据图象解答问题。
（1）写出方程20ax bx c ++=的两个根。
（2）写出不等式20ax bx c ++>的解集。
（3）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。
25.（10分）红太阳水果店购进某种水果的成本为20元/kg ，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p （元/kg ）与时间t （天）之间的函数关系式为()()1
30124,41482548,2
为整数为整数t t t p t t t ⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪-+≤≤⎪⎩，且其日销售量y （kg ）与时间t （天）的关系如表：
（1）已知y 与t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？ （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售的前24天中，该水果店决定每销售1kg 水果就捐赠n 元利润()9n <给“精准扶贫”对象。
现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大，求n 的取值范围。
26.（10分）如图，已知二次函数
()()2330y mx m x m =+-->。
（1）求证：它的图象与x 轴必有两个不同的交点； （2）这条抛物线与x 轴交于两点()()()1212,0,,0A x B x x x <，
与y 轴交于点C ，且4AB =，M 过,,A B C 三点，求扇形AMC 的面积S 。
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P ，PD x
⊥轴于D ，使PBD ∆被直线BC 分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。