化工热力学 第3课时
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《化工热力学》课件
提高产品质量和产量
通过改进热力学过程，可以提高产品的质量和产量，提升企业竞争力。
03
02
01
历史回顾
化工热力学起源于工业革命时期，随着科技的发展和工业的进步，逐渐形成一门独立的学科。
发展趋势
随着环保意识的提高和能源需求的增加，化工热力学将更加注重节能减排、资源循环利用和可再生能源的开发利用。
未来展望
总结词：熵增加
详细描述：热力学第二定律指出，在封闭系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，即系统总是向着更加混乱无序的状态发展。这个定律对于化工过程具有重要的指导意义，因为它揭示了能量转换和利用的限制，以及不可逆过程的本质。
绝对熵的概念
总结词
热力学第三定律涉及到绝对熵的概念，它指出在绝对零度时，完美晶体的熵为零。这个定律对于化工过程的影响在于，它提供了计算物质在绝对零度时的熵值的方法，这对于分析化学反应的方向和限度具有重要的意义。同时，它也揭示了熵的物理意义，即熵是系统无序度的量度。
总结词
化工过程的能量效率是衡量化工生产经济效益的重要指标，通过提高能量效率，可以降低生产成本并减少环境污染。
能量效率是评价化工过程经济性和环境影响的重要参数。它反映了化工过程中能量转化和利用的效率。提高能量效率意味着减少能源的浪费，降低生产成本，同时减少对环境的负面影响。为了提高能量效率，需要采用先进的工艺技术和设备，加强能源管理，优化操作条件。
《化工热力学》PPT课件
xx年xx月xx日
目 录
CATALOGUE
化工热力学概述热力学基本定律化工过程的能量分析化工过程的热力学分析化工热力学的应用实例
01
化工热力学概述
提高能源利用效率
通过优化化工过程的热力学参数，可以降低能耗，提高能源利用效率。
通过改进热力学过程，可以提高产品的质量和产量，提升企业竞争力。
03
02
01
历史回顾
化工热力学起源于工业革命时期，随着科技的发展和工业的进步，逐渐形成一门独立的学科。
发展趋势
随着环保意识的提高和能源需求的增加，化工热力学将更加注重节能减排、资源循环利用和可再生能源的开发利用。
未来展望
总结词：熵增加
详细描述：热力学第二定律指出，在封闭系统中，自发过程总是向着熵增加的方向进行，即系统总是向着更加混乱无序的状态发展。这个定律对于化工过程具有重要的指导意义，因为它揭示了能量转换和利用的限制，以及不可逆过程的本质。
绝对熵的概念
总结词
热力学第三定律涉及到绝对熵的概念，它指出在绝对零度时，完美晶体的熵为零。这个定律对于化工过程的影响在于，它提供了计算物质在绝对零度时的熵值的方法，这对于分析化学反应的方向和限度具有重要的意义。同时，它也揭示了熵的物理意义，即熵是系统无序度的量度。
总结词
化工过程的能量效率是衡量化工生产经济效益的重要指标，通过提高能量效率，可以降低生产成本并减少环境污染。
能量效率是评价化工过程经济性和环境影响的重要参数。它反映了化工过程中能量转化和利用的效率。提高能量效率意味着减少能源的浪费，降低生产成本，同时减少对环境的负面影响。为了提高能量效率，需要采用先进的工艺技术和设备，加强能源管理，优化操作条件。
《化工热力学》PPT课件
xx年xx月xx日
目 录
CATALOGUE
化工热力学概述热力学基本定律化工过程的能量分析化工过程的热力学分析化工热力学的应用实例
01
化工热力学概述
提高能源利用效率
通过优化化工过程的热力学参数，可以降低能耗，提高能源利用效率。
化工热力学课程介绍
8
在化学反应领域，化工工程师通常要解决以下的问题：用 来合成目的产物的化学反应是否热力学可行？是否动力学可行？ 热力学可行主要指该反应能否发生，如果能发生，目的产物的 产量（the yield of the aimed product）是否可观。《化工热力 学》课程中的热力学第一、第二定律以及化学反应平衡 (chemical reaction equilibrium)理论就是用来解决化学反应是 否热力学可行的问题。
2
热力学第一定律和热力学第二定律没有任何数学意义上的 证明，它是自然界基本规律的总结，但迄今为止，没有任何人 对这二个定律提出异议（除了一些科学狂人），自然界发生的 过程或出现的现象也都遵循这二个定律。
3
热力学第一和第二定律奠定了热力学科学的理论基础。从 热力学第一和第二定律出发，通过一系列数学推导，建立了一 整套的热力学公式，形成了完整的热力学理论体系。这就是我 们今天所认识的热力学。
18
二、《化工热力学》的主要内容
19
《化工热力学》课程主要内容
一是基本理论和基本概念。基本理论包括热力学第一定 律和第二定律；二是热力学性质的计算。化工热力学在化学工 程中的应用主要是通过建立数学模型来实现的。热力学性质是 数学模型中的主要模型参数，只有首先计算出这些参数，才能 应用模型解决问题；三是应用。这部分内容主要包括化工过程 能量分析、相平衡理论和化学平衡理论。
27
三、基本要求
28
1、掌握化工热力学基本理论和基本概念； 2、会进行纯物质和混合物的热力学性质的计算； 3、会对化工过程进行能量分析； 4、会运用化工热力学基本理论对实际物理、化工过程出现 的现象进行分析； 5、会进行简单体系的相平衡计算。
29
四、教材
在化学反应领域，化工工程师通常要解决以下的问题：用 来合成目的产物的化学反应是否热力学可行？是否动力学可行？ 热力学可行主要指该反应能否发生，如果能发生，目的产物的 产量（the yield of the aimed product）是否可观。《化工热力 学》课程中的热力学第一、第二定律以及化学反应平衡 (chemical reaction equilibrium)理论就是用来解决化学反应是 否热力学可行的问题。
2
热力学第一定律和热力学第二定律没有任何数学意义上的 证明，它是自然界基本规律的总结，但迄今为止，没有任何人 对这二个定律提出异议（除了一些科学狂人），自然界发生的 过程或出现的现象也都遵循这二个定律。
3
热力学第一和第二定律奠定了热力学科学的理论基础。从 热力学第一和第二定律出发，通过一系列数学推导，建立了一 整套的热力学公式，形成了完整的热力学理论体系。这就是我 们今天所认识的热力学。
18
二、《化工热力学》的主要内容
19
《化工热力学》课程主要内容
一是基本理论和基本概念。基本理论包括热力学第一定 律和第二定律；二是热力学性质的计算。化工热力学在化学工 程中的应用主要是通过建立数学模型来实现的。热力学性质是 数学模型中的主要模型参数，只有首先计算出这些参数，才能 应用模型解决问题；三是应用。这部分内容主要包括化工过程 能量分析、相平衡理论和化学平衡理论。
27
三、基本要求
28
1、掌握化工热力学基本理论和基本概念； 2、会进行纯物质和混合物的热力学性质的计算； 3、会对化工过程进行能量分析； 4、会运用化工热力学基本理论对实际物理、化工过程出现 的现象进行分析； 5、会进行简单体系的相平衡计算。
29
四、教材
2024版化工热力学精ppt课件
化工热力学精ppt课件目录•化工热力学基本概念•流体的热物理性质•化工过程能量分析•相平衡与相图分析•化学反应热力学基础•化工热力学在工艺设计中的应用PART01化工热力学基本概念孤立系统与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统。
开放系统与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
封闭系统与外界有能量交换但没有物质交换的系统。
热力学系统及其分类热力学基本定律热力学第零定律如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡状态，那么这两个系统也必定处于热平衡状态。
热力学第一定律热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。
热力学第二定律不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。
状态方程与状态参数状态方程描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。
将系统的物理性质用数学形式表达出来，即建立该系统各状态参数间的函数关系。
状态参数表征体系特性的宏观性质，多数指具有能量量纲的热力学函数（如内能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能）。
偏微分与全微分概念偏微分在多元函数中，函数对每一个自变量求导数，就是偏导数。
全微分如果函数z = f(x, y) 在(x, y) 处的全增量Δz = f(x + Δx, y + Δy) -f(x, y) 可以表示为Δz = AΔx + BΔy + o(ρ)，其中A、B 不依赖于Δx, Δy 而仅与x, y 有关，ρ = √[(Δx)2 + (Δy)2]，此时称函数z = f(x, y) 在点(x, y) 处可微，AΔx + BΔy 称为函数z = f(x, y) 在点(x, y) 处的全微分。
PART02流体的热物理性质基于实验数据的经验方法利用已有的实验数据，通过拟合、插值等数学手段，得到纯物质的热物理性质随温度、压力等条件的变化规律。
化工热力学多媒体课件-三章均相封闭系统热力学原理及其应用
Cipg CVig nR
Cig p,m
Cig V ,m
R
下面我们就利用Maxwell关系对以下结论进行简单
验证。
由封闭体系的热力学基本方程式 dH TdS Vdp
19
在温度保持不变的情况下，上式两边同除dp
H
p
T
T
S p
T
V
由Maxwell关系式
S ( p )T
( V T
)p
V
dT
U V
T
dV
CV dT
U V
T
dV
恒容热容的定义
28
由热力学基本方程式 dU TdS pdV
两边保持温度不变的情况下，同除dp
U V
T
T
S V
T
p
由Maxwell关系式
S
p
(V )T (T )V
U V
T
T
S V
T
p
T
p T
V
p
dU
CV dT
U V
dG dH SdT TdS TdS Vdp SdT TdS
注意：
dG SdT Vdp
我们在推导热力学基本关系式时虽然用到可逆的条件， 但热力学基本关系式可适用于任何可逆或不可逆过程， 因为式中的物理量皆是状态函数，其变化值仅决定于 始态和终态，而与过程是否可逆无关。
需要说明的是：
热力学基本方程式是联系可测量p、T、V热力学状态 函数的桥梁，也对Maxwell方程式的记忆也有一定帮 助，因此务必要牢记。
(1) dU TdS pdV 由热力学第一定律，可知 dU Q W W '
不考虑非体积功的情况下，上式可变为
化工热力学第三版(完全版)课后习题答案
解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33
（a）由软件计算可知
(b)
3.试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下
MPa， Jg-1， J g-1K-1, cm3g-1,
cm3g-1K-1
化工热力学课后答案
第1章 绪言
一、是否题
1.封闭体系的体积为一常数。（错）
2.封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时， 两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对）
3.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）
4.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）
2.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。
四、计算题
1.试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。
解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344
A.
B.0
C.
D.
3. 等于（D。因为 ）
A.
B.
C.
D.
4.吉氏函数变化与P-V-T关系为 ，则 的状态应该为（C。因为 ）
A.T和P下纯理想气体
B.T和零压的纯理想气体
C.T和单位压力的纯理想气体
三、填空题
1.状态方程 的偏离焓和偏离熵分别是 和 ；若要计算 和 还需要什么性质？ ；其计算式分别是 和 。
四、计算题
1.某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
（a）由软件计算可知
(b)
3.试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关性质如下
MPa， Jg-1， J g-1K-1, cm3g-1,
cm3g-1K-1
化工热力学课后答案
第1章 绪言
一、是否题
1.封闭体系的体积为一常数。（错）
2.封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时， 两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对）
3.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）
4.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）
2.对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。
四、计算题
1.试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。
解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344
A.
B.0
C.
D.
3. 等于（D。因为 ）
A.
B.
C.
D.
4.吉氏函数变化与P-V-T关系为 ，则 的状态应该为（C。因为 ）
A.T和P下纯理想气体
B.T和零压的纯理想气体
C.T和单位压力的纯理想气体
三、填空题
1.状态方程 的偏离焓和偏离熵分别是 和 ；若要计算 和 还需要什么性质？ ；其计算式分别是 和 。
四、计算题
1.某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
精品课件!《化工热力学》_第三章3
T2 = 370.79 K
化工热力学 第三章 于是
热力学第一定律及其应用 第三节
WS ( 等熵）= (ΔH )S = C * (T2 T1 )S pmh
根据式（2—71b），D=0，则
C
c 2 = A + BTam + (4Tam T1T2 ) R 3
* pmh
Tam
537.15 + 370.79 = = 471.9 K 2
化工热力学 第三章
热力学第一定律及其应用 第三节
385.0 0.1 ΔS = 92.734 ln 8.314 ln 2.437 400 2 .0
= 23.80 J mol K
1
1
熵变为正值。对于绝热过程，环境没有熵变，因而孤立体系 熵变也为正值，这表明节流过程是不可逆的。此例说明，第二章 的普遍化关联法也可以应用于节流过程的计算。 3、与外界有大量热、轴功交换的稳流过程。
C
因而
* pmh
R
= 7.224
WS ( 等熵）= (7.224 )(8.314 )(370.79 573.15) = 12154 J mol 1
化工热力学 第三章 （b）乙烯为真实气体
热力学第一定律及其应用 第三节
乙烯的 Tc = 282.4 K Pc = 5.04 MPa ω = 0.085 初态
根据 Tr1 、 r1 之值按图2—10判断拟用普遍化第二维里系数 P 进行关联。由式（2—24a）、式（2—85）、式（2—24b）和 式（2—86）可得
B 0 = 0.289
dB 0 = 0.550 dTr dB1 = 0.480 dTr
B1 = 0.015
用式（2—83）可得
H
化工热力学答案课后总习题答案详解
化工热力学答案课后总习题答案详解化工热力学答案_课后总习题答案详解第二章习题解答一、问答题：2-1为什么要研究流体的pVT关系？【参考答案】：流体p-V-T关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。
（1）流体的PVT关系可以直接用于设计。
（2）利用可测的热力学性质（T，P，V等）计算不可测的热力学性质（H，S，G，等）。
只要有了p-V-T关系加上理想气体的idC，可以解决化p工热力学的大多数问题。
2-2在p-V图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T>T c、p>p c。
2）临界点C的数学特征：3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3 要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。
2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。
真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有关，()()()()点在点在C V P C V P T T 0022==∂∂∂即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，rP 和ω。
2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。
其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。
化工热力学陈新志版第03章课件PPT
ig 0 0 ig 0 ig 0
0.01 S (T 700K , P) 434.2 R ln P P S (T 700K , P) 434.2 8.314ln 0.01
化工热力学 第三章 25
Ｔ，Ｐ为独立变量的偏离函数
详见教材P54 Not available
化工热力学
化工热力学 第三章 10
Green定律
对于全微分 dZ=MdX＋NdY 则存在
N M X Y Y X
由Green定律，能得到许多状态函数间的关系 式--Maxwell关系式
化工热力学 第三章 11
Z Z ( X ,Y ) Z Z dZ dX dY MdX NdY X Y Y X Z M X Y Z N Y X
◆参考态压力P0对性质变化△M无影响（详见 关系式）。要求计算中P0必须统一。
化工热力学 第三章 19
关于参考态压力P0
计算性质变化时，压力P0原则上没有限
制（但应统一） ，有两种取法： P0=P，
M M T , P M T , P M
ig PP
ig
T , P
P0=1，
化工热力学 第三章 21
例题3-1
下表所列的是700K下不同压力的异丁
烷的焓和熵的值。试估计700K和不同
压力下的偏离焓和偏离熵(取参考态的
压力P0等于研究态的压力P)。
化工热力学
第三章
22
P/MPa 0.01 0.05 0.101325 0.3 0.5 1.0 1.6 2.6 2.8 3.0
化工热力学
H ig (T 700) 52933 由偏离焓的定义得
0.01 S (T 700K , P) 434.2 R ln P P S (T 700K , P) 434.2 8.314ln 0.01
化工热力学 第三章 25
Ｔ，Ｐ为独立变量的偏离函数
详见教材P54 Not available
化工热力学
化工热力学 第三章 10
Green定律
对于全微分 dZ=MdX＋NdY 则存在
N M X Y Y X
由Green定律，能得到许多状态函数间的关系 式--Maxwell关系式
化工热力学 第三章 11
Z Z ( X ,Y ) Z Z dZ dX dY MdX NdY X Y Y X Z M X Y Z N Y X
◆参考态压力P0对性质变化△M无影响（详见 关系式）。要求计算中P0必须统一。
化工热力学 第三章 19
关于参考态压力P0
计算性质变化时，压力P0原则上没有限
制（但应统一） ，有两种取法： P0=P，
M M T , P M T , P M
ig PP
ig
T , P
P0=1，
化工热力学 第三章 21
例题3-1
下表所列的是700K下不同压力的异丁
烷的焓和熵的值。试估计700K和不同
压力下的偏离焓和偏离熵(取参考态的
压力P0等于研究态的压力P)。
化工热力学
第三章
22
P/MPa 0.01 0.05 0.101325 0.3 0.5 1.0 1.6 2.6 2.8 3.0
化工热力学
H ig (T 700) 52933 由偏离焓的定义得
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将(1-1L)表示成 P=f(V)→代入(11 1M)→整理成 的幂级数→与(1V B 1L)逐项比较→得：B RT
PV Z RT
（1-2）
BP Z 1 RT (1-14）
RT （已知T、V P V B 及B，求P） （1-14-1）
（已知T、P RT V B 及B，求V） P
奥 纳 斯
奥纳斯 经验公式
PV B C D 1 2 3 …… 密度型： Z RT V V V
（1-1L）
PV 1 BP CP 2 DP3 …… （1-1M） 压力型： Z RT
(TW-P25-1.4.5，1.4.6）
式中，B和B’、C和C’、D和D’ …… 分别称为第 二、第三、第四……维里系数。
BPC B0 B1 皮策提出 RTC
（1-19）
RTC B ( B B ) PC
0 1
（1-19-1）
解题思路
①已知P、T，求V
Pr Z 1 ( B B ) Tr
0 1
（或已知V、T，求P）
查表TC、PC、ω→(1-15)Tr→ (1-21,22)B0、B1→(1-19-1)B →求V时用(1-14-2)，求P时用 (1-14-1）。
临界参数：Tc、Pc、Vc
二参数压缩因子关 Zc≈0.27 的气体 联式适应范围：
PC VC （1-2B） ZC RTC
、 （1）以临界压缩因子ZC为第三参数
Z f (Pr , Tr , ZC ) （1-2C）
Z Z0 D ZC 0.27 （1-2D）
Z0：ZC＝0.27 时的压缩因子（图2-4） D：校正系数 ZC＞0.27 时，D（图2-5a） ZC＜0.27 时，D（图2-5b）
之差，称为偏心因子。
PS PrS （1-2G） S PC (log Pr )Tr 0.7 1.00
（1-2H）
球型分子在 Tr= 0.7 时，PrS 0.1 非球型分子在 Tr= 0.7 时， PrS 0.1 球型分子 0
非球型分子 0 1
皮策指出：对于所有 相同的流体，若 Pr、Tr相同时，其
对于一定物质，维里系数仅是温度的函数。
物理意义：维里系数表示气体的 PVT 性质由于分子间
相互作用而导致的与理想气体的差异。
a. P 0 时，为理想气体
PV Z 1 （1-1） RT
b.中低压下，只考虑二分子间的相互作用
PV Z 1 BP RT
BP Z 1 RT (1-14）
查表TC、PC、ω→(1-16)Pr
迭代时，初值→ T0 PV →(1-15)T →(1-21, r
R
22)B0、B1→(1-20)Z →(1-2)T1；
T1→(1-15)Tr→(1-21,22)B0、B1→(1-20)Z→
(1-2)T2； …………
达到要求的判据：Zn 1－Zn 103
（1-1N）
（1-1O）
侯虞钧
T Tr TC
P Pr PC
V Vr VC
Z f (Pr , Tr ) （1-2A）
（TW-P29-1.5.7）
Pc、Tc→
（1-15）（1-16） （1-17） （TW-P29-1.5.4）
对比参数：Tr、Pr、Vr
Pr、Tr→二参数压缩因子
图[(图2-4)或(TW-P30图1.5.1)]Z→(1-2)V
压缩因子一定相同。这一规律称为三参数对比状态原理。
a. 以压缩因子的多项式表示的普遍化压缩因子关联式； b. 以两项维里方程表示的普遍化维里系数关联式。
皮策提出
0
Z Z Z （1-18）
0 1
为球型分子的压缩因子， Z1 为校正函数 Z
①已知P、T，求V TC、PC、ω→(1-15,16)Tr、Pr→图(2-7,8）Z0、Z1 →(1-18)Z→(1-2)V。
③已知P、V，求T
解题思路与求压力相似(不同之处是Tr、Pr互换)
P 代入 T BP Pr Tr Z 1 PC TC RT （1-14） （1-15,16）
BPC RTC
BPC Pr Z 1 RTC Tr
（1-2I）
称为普遍化第二维里系数，它是一个无因次的量
（1-20）
0.422 B 0.083 1.6 Tr
0
（1-21）
0.172 B 0.139 4.2 Tr
1
求V时，还可用下列方法： TC、PC、ω→(1-15,16)Tr、Pr →(1-21,22)B0、B1→(1-20)Z →(1-2)V。
（1-22）
②已知V、P，求T——迭代法关联式
Z Z0 Z1 （1-18）
0 1
Pr 普遍化维里系数关联式 Z 1 (B B ) (1-20) Tr
a.当Vr≥2时，使用普遍化维里系数关联式 当Vr＜2时，使用普遍化压缩因子关联式
b.当 Tr、 Pr 的值位于图 2-9曲线的上
（1-14-2）
公式使用条件：当 T TC 时，P 1.5MPa
当 T TC 时，P 5MPa c.高压下( P 5MPa )只考虑二、三分子间的相互作用
PV B C Z 1 2 RT V V
RT B C Vn 1 2 1 P Vn Vn
Tr
4 3 2
普遍化维里系数使用区
（或Vr≥2）
方区域，使用
普遍化维里系 数关联式
普遍化压缩因子使用区
1
（或Vr＜2）
0 1 2 3 4 5 6 7 8
pr
当Tr、Pr的值位于图2-9曲线的下方区域，使用 普遍化压缩因子关联式 c. 当Tr＞4时，使用普遍化维里系数关联式 当Pr＞8时，不宜使用普遍化关联式
Pc、Tc →（1-15,16) Pr、Tr →（图2-4,5）
Z0、D →（1-2D）Z →（1-2）V。
Z f ( Pr , Tr，) （1-2E）
当 Tr 0.7 时，球型分子的
1 log P a (1 ) （1-2F） Tr
S r
log PrS 与任意分子的 log PrS
②已知V、T，求P —— 迭代法 TC、PC、ω→(1-15)Tr (1-2)(1-16)联立→ Pr＝f（Z） （a） (a)与(1-18)迭代[Z＝1→(a)Pr→图(2-7,8)Z0、Z1→(118)Z→(a)Pr→图(2-7,8)Z0、Z1→(1-16)Z……]求得Z （判据：Zn 1－Zn 103 ） 依(1-2)或(1-16)求P