3短路电流计算
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第三章电力系统三相短路电流的实用计算�实际工程中往往只关注短路电流周期分量的起始有效值（次暂态电流）或者任意时间的周期分量有效值的计算。
�求得周期分量的起始有效值后，可选取一个冲击系数，按无限大容量电源供电情况下的三相短路计算冲击电流的方法计算冲击电流和最大有效值电流短路电流计算方法�按计算方法分为：�直接计算法�叠加原理法�按计算手段分为：�手算：简单系统直接计算，复杂系统用叠加原理法，如果计算任意时间的周期分量有效值，用运算曲线；�计算机计算：都是复杂系统，都用叠加原理法。
第一节短路电流交流分量初始值计算�一、计算的条件和近似I′′�二、简单系统的计算�三、复杂系统计算一、计算的条件和近似-电源�（1）精确：依据正常运行时节点电压、电流求电源次暂态电势（包括调相机），并设各电势相位相同。
�（2）近似：令所有发电机电势=1=1。
̇′′Ė′′E一、计算的条件和近似-电网�忽略对地电容和变压器励磁回路；�高压电网忽略电阻；�计算时用标幺制，基准电压取电网平均额定电压，变压器变比取电网平均电压比一、计算的条件和近似-综合负荷�综合负荷对短路电流的影响很难准确计及；�粗略处理：无论是短路前还是短路后，都忽略不计，但对于计算远离短路点的支路负荷有较大影响。
�精确计算：用恒定阻抗来表示，这个阻抗用故障前的潮流计算结果求得。
一、计算的条件和近似-短路点附近电动机�发电厂内部短路，发电厂的厂用电动机倒送短路电流，有称为反馈电流的现象。
�若果在电动机端点发生短路，起反馈的短路电流初始值就等于启动电流标幺值。
电弧电阻�一般设短路处为直接短路，。
实际上短路处有电弧，电弧主要消耗有功功率，其等值电阻 与电弧的长度成比例。
0==f f R z f R叫次暂态短路电流周期分量初始值 次暂态：是只在发生短路过程中计及发电机阻尼的作用。
（1）直接法（2）叠加原理二、简单系统计算I ′′I ′′（1）直接法21311x x I +=′′假设条件：（1）不及负荷对短路电流的影响；（2）故障前空载，电源电压为1；（3）直接接地。
第3章-短路电流计算
确定合理的主接线方案和运行方式
第三章
短路电流计算
无限大容量供电 系统三相短路分析
第二节
第三章
短路电流计算
一、无限大容量电源概念
无限大容量供电系统定义
内阻为零
端电压恒定不变 短路电流周期分量恒定不变
通常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源看作无限大
容量供电系统；一般的工矿企业供电系统的短路点离电源的距
产生最大短路电流的条件
最大三相短路电流是指最大短路电 流瞬时值。由ik的公式可以知道，短 路电流瞬时值最大的条件就是短路电 流非周期分量初始值最大的条件。 短路电流非周期初始值既与短路
前的负载情况有关，又与短路发生时
刻、短路后回路性质有关。 因此，当供电回路为空载Im=0或者cosψ=1时，Im与横轴重合。电源 电压过零（电源电压与横坐标重合）时短路，而且短路回路为纯感性， 则短路电流非周期初始值最大。
短路电流计算
无限大电源容量的暂态过程
设电源电压为： 正常运行电流为：
u ph = U phm sin(wt + q) i = I phm sin(wt + q - f )
I phm = U phm / ( R + Rlo )2 + (wl + wLlo )2
式中：I
－短路前电流的幅值
phm
－短路前回路的阻抗角
对于纯感性电路ksh =2；
第三章
有效值，
短路电流计算
短路冲击电流的有效值Ish是指短路后第一个周期的短路电流全电流的
I sh =
I
2 pe (0.01)
+I
第三章电力系统三相短路的实用计算
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算
变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算发布者：admin 发布时间：2009-3-23 阅读：513次供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。
为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。
二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。
具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。
只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。
2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。
3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。
因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。
能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。
三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。
一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。
在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。
1.主要参数Sd三相短路容量(MV A)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(W)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.2.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量Sjz =100 MV A基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MV A时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值U*= U/UJZ ; 电流标么值I* =I/IJZ3无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)冲击电流有效值: IC = Id *√1 2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8所以IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)当1000KV A及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了。
电气注册工程师必考之供配电3--短路电流计算
非故障相
U N loh 35lcab IE 350
电压升高 中性点与地 之间存在电位差 线电压不变设 备可继续运行 接地电流为
单相接地后特点：
故障相电位为零 非故障相相电压升高为线电压—电网按线电压设计
中性点与地之间存在电位差----零序电压
线电压不变设备可继续运行2小时 接地电流为3倍零序电流，较小，电流保护不动作
有名值法（绝对值法、欧姆法）
由欧姆定律计算，各个物理量均有单位 *对于高压电路，一般只计电抗，不计电阻，当
X 3
时需计算电阻。 *对于低压短路，一般只计电阻，不计电抗，当 R 时才需计算电抗。 X
R
3
U av Ik 3Z k
Z k 为短路回路的阻抗值
4.3.1 有名值法计算短路电流步骤
* B
计算短路电流
U IK IK IB * IB XK
* *
2) 基准值的选取 SB 基准容量 SB=100MVA IB 3U B 基准电压 UB=Uav 基准电流 选各元件及短路点线路的平均电压Uav
3)系统各元件标幺电抗
①电源系统的标幺电抗
Xs S oc S B X 2 X B U av S B S oc
Soc=500MV.A
2)架空线路 由手册得x0=0.35 X2=x0L=0.35*5=1.75 3)变压器 由手册 得Uk%=5 2 2 UK % UN 5 0 . 4 .T X3 0.008 3 100 S N .T 100 1000 10
1) K1点：XK1= X1 + X2 =0.22+1.75=1.97 2) K2点:
1）绘制短路计算电路图：标参数、找短路点; 2）求短路回路中各元件阻抗，在图上标出各元 件阻抗值； 3）计算短路回路的总阻抗。（注意：等效阻抗 的换算）。 4）计算短路电流。
暂态分析-三相短路电流计算
实际上，x” 和异步电动机启动时的电抗相等。 启动瞬间，转子尚未转动，定子绕组和短接的鼠 笼绕组相应于一个副边短接的双绕组变压器，等 值电路与图3－1完全相同，故x” 即启动电抗，可 直接由异步电动机启动电流求得。即：
1 x = x st = I st
"
（3－4）
式中xst为电动机启动电抗标么值，Ist为启动电 流标么值，其值一般为4～7，故x” 可近似取 0.2。
−U Zf
(b)
•
f 0
G1
" " xd 1 xd 2
D1
" " xd 1 xd 2
G1
D1
G2 D2
f
• "
G2 D2 f
•
+
f 0
G1
" " xd 1 xd 2
D1
G2 D2 f
−U
•
•"
• "
• "
U
=1
E1
E2
(c)
E1
E2
(d )
f 0
= −1
Zf
(a)、（b）计及负荷；（c）、（d）不计负荷 图3－3 计算次暂态电流I” 等值网络
异步电动机的次暂态电势 E 0可由正常运行方 • 式计算而得，设正常时电动机端电压为 U 0 ，吸收 • 的电流为 I 0 ， 则：
• "
E 0 = U 0 − jx I
"
• "
•
•
0
（3－5）
由于异步电动机电阻较大，因而非周期电流分量 衰减较快。考虑到此因素，在计算短路冲击电流时 " 虽然仍应用公式 iM = K M I m ，但一般将冲击系数 KM取得较小，如容量为1000kw以上的异步电动机取 KM=1.7～1.8。 在实用计算中只对于短路点附近，显著供给短 " " 路电流的大容量电动机，才按上述方法以 E 0 、 x 作 " 为电动机的等值参数计算 I 。
短路电流计算公式
短路电流计算公式
（1）三相短路电流计算：起始短路电流周期分量有效值/KA
In =1.05Un /√3 /Z∑=1.05Uφ/√R2∑+X2∑
式中Un、U/φ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z∑、R2∑、X2∑——计算电路总阻抗、总电阻、总电抗，主要为系统、变压器、母线、及线路阻抗，mΩ。
（2）单相接地故障电流及单相短路电流计算由序网分析可知，单相接地故障电流及单相短路电流可由下式求得：
In =3Uφ/|Z1∑+Z2∑+Z0∑|= √3Un/(R1∑+R2∑+R0∑)2+(X1∑+X2∑+X0∑)2
式中：Un、Uφ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z1∑、Z2∑、Z0∑计算电路正序、负序及零序总阻抗，mΩ。
R1∑、R2∑、R0∑计算电路正序、负序及零序总电阻，mΩ。
X1∑+X2∑+X0∑计算电路正序、负序及零序总电抗，mΩ。
负序阻抗与正序阻抗相等。
零序阻抗为相线零序阻抗与3倍保护线/中性线的零序阻抗之和。
由于配电变压器一般均采用Dyh或Yyh联结，故在计算时无需考虑变压器及高压侧的零序阻抗。
对于用过阻抗接地的TT系统，该阻抗应按3倍计入计算电路的零序阻抗。
可通过计算出相保（相线与保护线PE、PEN)/相零（相线与中性线N)回路阻抗的方法直接求取单相接地故障电流及单相短路电流/KA，此时
In =Un√3/Z = Uφ/√R2+X2
式中Un、Uφ——网络标称电压（线电压、相电压），V。
Z、R、X——相保/相零回路阻抗、电阻、电抗，mΩ。
第3章短路电流的计算
第3章 短路电流的计算
3.2.2 无限大容量系统三相短路时的暂态过程及物理量 1. 无限大容量系统三相短路时的暂态过程 图3-2(a)为无限大容量系统发生三相短路时的电路图，图中
第3章 短路电流的计算
2. 短路的后果 电力系统发生短路时，系统的总阻抗会显著减小，短路所 产生的电流随之剧烈增加。如在大容量的电力系统中短路电流 可达几万安甚至几十万安。在电流急剧增加的同时，系统中的 电压将大幅度下降，如三相短路时，短路点的三相电压均降到 零，靠近故障点的各点电压也将显著下降。因此，短路的后果 往往都是具有破坏性的。
I″=I∞=Ik=Ip
(3-14)
第3章 短路电流的计算
3.2.3 三相短路电流计算的目的 在第2章我们介绍了确定供配电系统计算负荷的目的，即按
计算负荷所选择的导体和电气设备在正常工作条件下是安全的。 但是电力系统在运行过程中难免会出现各种故障和不正常的工作 状态，特别是短路故障会使系统的正常运行遭到破坏，甚至会使 导体或电气设备损坏，其后果是十分严重的。因此，需要计算供 配电系统在短路故障条件下产生的电流，以便正确选择电气设备， 使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能有的 最大短路电流时不致损坏。同时，为了选择切除短路故障的开关 电器、 整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件 等，也必须计算短路电流。在电力系统中，发生单相短路的
第3章 短路电流的计算
5) 短路电流对电力系统稳定性的影响 严重的短路故障有可能使电力系统运行的稳定性遭到破坏， 使并列运行的发电机组失去同步，进而导致电力系统解裂，甚至 “崩溃”，引起大面积的停电，这是短路故障最严重的后果。 由此可见，短路的后果是十分严重的。所以在供电系统的设 计和运行中，首先应设法消除可能引起短路的一切原因。此外， 为了减轻短路的一切后果和防止故障的扩大，就需要计算短路电 流，以便正确地选择和校验各种电气设备，进行继电保护装置的 整定计算以及选用限制短路电流的电器。
3短路电流及其计算课后习题解析
习题和思考题3-1.什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路故障的原因有哪些？短路有哪些危害？短路电流计算的目的是什么？答：所谓短路，就是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接，如相与相之间、相与地之间的短接等。
其特征就是短接前后两点的电位差会发生显著的变化。
在三相供电系统中可能发生的主要短路类型有三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。
三相短路称为对称短路，其余均称为不对称短路。
在供电系统实际运行中，发生单相接地短路的几率最大，发生三相对称短路的几率最小，但通常三相短路的短路电流最大，危害也最严重，所以短路电流计算的重点是三相短路电流计算。
供电系统发生短路的原因有：（1）电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏。
造成绝缘损坏的原因主要有设备长期运行绝缘自然老化、设备缺陷、设计安装有误、操作过电压以及绝缘受到机械损伤等。
（2）运行人员不遵守操作规程发生的误操作。
如带负荷拉、合隔离开关（内部仅有简单的灭弧装置或不含灭弧装置），检修后忘拆除地线合闸等；（3）自然灾害。
如雷电过电压击穿设备绝缘，大风、冰雪、地震造成线路倒杆以及鸟兽跨越在裸导体上引起短路等。
发生短路故障时，由于短路回路中的阻抗大大减小，短路电流与正常工作电流相比增加很大（通常是正常工作电流的十几倍到几十倍）。
同时，系统电压降低，离短路点越近电压降低越大，三相短路时，短路点的电压可能降低到零。
因此，短路将会造成严重危害。
（1）短路产生很大的热量，造成导体温度升高，将绝缘损坏；（2）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏；（3）短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏,例如,异步电动机的转矩与外施电压的平方成正比，当电压降低时，其转矩降低使转速减慢，造成电动机过热而烧坏；（4）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便；（5）严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃；（6）单相对地短路时，电流产生较强的不平衡磁场，对附近通信线路和弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
三相短路电流计算公式
三相短路电流计算公式
三相短路电流计算公式如下：
1）短路定律：Isc=√3∗V1/Z
（其中：Isc为三相电网短路电流，V1为额定电压，Z为三相短路阻抗）
2）此法比较简单：Isc=√3∗V/X
（Isc为三相电网短路电流，V为电压，X为三相的短路无功电容的总和）
3）直流分母法：Isc=√3∗PN/（V1^2+Xdc^2）
（其中：P、N分别为三相正负号，V1为额定电压，Xdc为三相的短路直流阻抗的总和）
4）万能表达式：Isc=√3∗V1/[1+(2Xd/Xq)+(Xdn^2/Xq^2)]
（其中：V1为额定电压，Xd为三相短路直流阻抗，Xq为三相短路无
功电容，Xdn为三相短路谐振频率电容）
5）基础公式：Isc=√3∗V1/sqrt（Z1^2+Z2^2/3）
（其中：V1为额定电压，Z1、Z2分别为三相一母线的电阻抗）。
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算上一章讨论了一台发电机的三相短路电流，其阐发过程已经相当复杂，并且还不是完全严格的。
那么，对于包含有许多台发电机的实际电力系统，在进行短路电流的工程实际计算时，不成能也没有必要作如此复杂的阐发。
实际上工程计算时，只要求计算短路电流基频交流分量的初始值I ''即可。
1、I ''假设取 1.8M K =2.551.52M ch M ch i i I I I I ''==''==2、求I ''的方法：〔1〕手算 〔2〕计算机计算〔3〕运算曲线法：不单可以求0t =时刻的I '，还可以求任意时刻t 的t I 值。
§3－1I ''的计算〔I ''－周期分量起始有效值〕一、计算I ''的条件和近似1、电源参数的取用〔1〕发电机： 以101E ''和d X ''等值〔且认为d q X X ''''=，即都是隐极机〕 101101101d E U jI X ''''=+ 〔3－1〕101E ''在0t =时刻不突变。
〔2〕调相机： 与发电机一样，以101E ''和d X ''等值 但应注意：当调相机短路前为欠激运行时，∵101101E U ''< ∴不提供§3－2应用运算曲线法求任意时刻周期分量有效值tI由上章的阐发可知，即使是一台发电机，要计算其任意时刻的短路电流，也是较繁的。
首先必需知道各时间常数、电抗、电势参数，然后进行指数计算。
这对工程上的实用计算显然不适合的。
50年代以来，我国电力部分持久采用畴前苏联引进的一种运算曲线法来计算的。
此刻试行据我国的机组参数绘制的运算曲线，下面介绍这种曲线的制定和应用。
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周 期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件： 1.所接负荷为综荷
2. E 1 0
短路电流为：
1 1 I f x1 x2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（a）
（b）
(a)等值网络 (b)分解后正常、故障运行网络 图3-4 计及负荷时计算短路电流等值网络
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（c）
（d） 图3-5 不计及负荷短路电流计算等值网络
正常运行方式为空载运行，网络各点电压为1；
故障分量网络中， U f 0 1
U1 Z11 Z U 2 21 U i Z i1 Z f 1 U f U n Z n1 Z12 Z 22 Zi 2 Zf2 Zn2 Z1i Z1 f Z 2i Z 2 f Z ii Z fi Z ni Z if Z ff Z nf Z1n 0 Z1 f Z2 n 0 Z2 f Z in Z if (3-16) Z fn I f Z ff Z nn 0 Z nf
同步发电机计算方法与调相机类似；
异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。
突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，
定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于 次暂态电动势时，就向外供应短路电流。
第三章：电力系统三相短路实用计算
E ＿
''
＋
1
x '' d1
xL1
E ＿
''
＋
2
xd'' 2
+ xL2
U f |0|
x '' d1 xL1
xd'' 2
xL2 U f |0|
正常分量
故障分量
采用
E'' |0|
1
和忽略负荷的近似后
I
'' f
1
x '' d1
xL1
1
x'' d2
x '' L2
或者应用叠加原理，直接由故障分量求的
G
G
S LD1
L1 L2
S LD 2
f (3)
K
S LD 3
SLD1 SLD 2 SLD 3 为负荷
短路发生在 K 点
发生三相短路后的等效电路图
_
+ E1''
x '' d1
_
+ E2''
xd'' 2
xL1
零点电势等效为
xL2
U f |0|
U f |0|
上图可以等效 故障后网络=正常分量＋故障分量
SB
30 103
1650A
3U B 3 10.5
k (3) 115kV
50km
xd
xd
U S
2 N
N
U
2 B
xd 0.2
3三段式电流保护
电压相量图： 电压相量图：
& Ic & & Uka Ea
ϕk
& Ec
& & & & Uc Ukc Ukb Ub
一、短路电流的计算 3.影响短路电流大小的因素 3.影响短路电流大小的因素 (1)故障类型 (1)故障类型
Ik
(2)
3.1单侧电源网络相间短路电流保护 3.1单侧电源网络相间短路电流保护
2.基本要求 2.基本要求 在任何情况能够保护线路的全长， 在任何情况能够保护线路的全长，并具有 足够的灵敏度； 足够的灵敏度； 在下一级线路发生故障时候， 在下一级线路发生故障时候，首先保证由 下一级线路切除故障。 下一级线路切除故障。
限时电流速断保护 三、限时电流速断保护
3.整定计算 3.整定计算 (1)动作值 (1)动作值
3.1单侧电源网络相间短路电流保护 3.1单侧电源网络相间短路电流保护
指仅反应电流增大而瞬时动作的保护； 指仅反应电流增大而瞬时动作的保护； 是三段式电流保护的第Ⅰ 是三段式电流保护的第Ⅰ段; 是电流保护的主保护。 是电流保护的主保护。
二、电流速断保护
2.整定计算 2.整定计算
A 1
QF1
3.1单侧电源网络相间短路电流保护 3.1单侧电源网络相间短路电流保护
3.1单侧电源网络相间短路电流保护 3.1单侧电源网络相间短路电流保护
一、短路电流的计算 3.影响短路电流大小的因素 3.影响短路电流大小的因素 (2)运行方式 (2)运行方式
举例： 举例： 保护1 保护1： 最大运行方式： 最大运行方式： 系统A最大运行方式 最大运行方式。 系统 最大运行方式。 最小运行方式： 最小运行方式： 系统A最小运行方式。 系统A最小运行方式。
供配电技术第3章-短路电流计算
图3－3无限大功率电源供电系统三相短路时的短路电流波形图
图3－4 三相短路时的相量图
产生最严重短路电流的条件： (1)短路瞬时电压过零 α=0或1800 (2)短路前空载或 cosΦ1 (3)短路回路纯电感 ΦK=900
将I=0,a=0,øk=90o代入上式，得
图3－5 最严重三相短路时的电流波形图
I
* K
2
1
X
* KL
1 7.516
0.133
IK2
Id
I
* K
144.3 0.133 19.192kA
ish.k 2 1.84I K 2 1.84 19.192 35.313kA
SK2
Sd
X
* K
2
100 0.133 13.3MVA
5．计算K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流 I'K2
电动机对冲击短路电流的影响，如图3-9所示。
图3－9 电动机对冲击短路电流的影响示意图
电动机提供的冲击短路电流可按下式计算
式中，Ksh·M为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取1.0，高压 电机取 1.4~1.6； 为电动机的次暂态电势标幺值； 为电动机的次暂态电抗标幺值 IN·M为电动机额定电流。
稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用I∞ 表示。 在无限大容量系统中，I∞＝Ip。 6.短路容量 SK 三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均
额定电压进行计算，即
3.3无限大功率电源供电系统三相短路电流的计算
3.3.1 标幺制
用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。标幺值没有单位。
图3-7 例3-1供电系统图
三相短路电流计算
三相短路电流计算
无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期重量的幅值和有效值保持不变，短路电流的
有关物理量I″、Ish、ish、I∞和Sk都与短路电流周期重量有关。
因此，只要算出短路电流周期分
量的有效值，短路其它各量按前述公式很简单求得，采纳的标幺值计算。
(1)短路电流周期重量有效值
由于
上式表示，三相短路容量数值上等于基准容量与三相短路电流标幺值或与三相短路容量标幺值的乘积，三相短路容量的标幺值等于三相短路电流的标幺值。
1。
三相短路分析及短路电流计算
第二章同步发电机的数学模型及机端三相短路分析（回顾）第十六讲三相短路分析及短路电流计算1问题1、如何将短路电流计算结果与派克方程结合来分析短路过程？2、什么是发电机的超暂态过程、暂态过程？3、超暂态电抗、暂态电抗、同步电抗?大小关系？4、哪些绕组短路瞬间磁链不突变？5、短路电流计算时如何等值？6、为什么要计算0时刻短路电流？短路容量？2§1 发电机三相短路电流的变化规律一、短路电流的组成定子abc绕组短路电流有哪些成分？交流分量直流分量直流分量交流分量dq0绕组电流3二、定子电流各成分的来源•abc绕组交流分量如何来的?－转子绕组的直流电流引起•abc绕组直流分量如何来的？－短路前后电流不发生突变而感生先分析三相短路后交流分量－dq0绕组的直流分量！－dq0绕组的直流由f、D、Q绕组直流决定！45三、短路电流交流分量有何特点？衰减快，时间短，超暂态过程衰减慢时间长，暂态过程6短路电流计算机分析结果（i d 、i q 、i 0）i d 交流分量＋直流分量i q 直流分量为0i 0＝0先研究dq0 绕组的直流分量！用标幺值派克方程分析三相短路1、只需要考虑d轴方向绕组？2、d绕组直流分量衰减有什么特点？为什么？7五、短路电流变化过程的假设转子绕组直流电流（d绕组短路电流直流量）的衰减分两个阶段：1、超暂态过程励磁绕组中直流电流不衰减，而D绕组中直流电流衰减引起d绕组直流分量衰减；2、暂态过程D绕组中电流已衰减为零，即忽略阻尼绕组，励磁绕组中直流电流衰减，引起d绕组直流分量衰减到稳态。
916超暂态过程结束时刻d 绕组电流值•i D ＝0（阻尼绕组可忽略）ψd ＝0，f 绕组磁链不变dI '00(0)d d d ad f f ad d f f f f f X I X i X I X i X i ψψψ-'=-+=⎧⎪⎨'=-+==⎪⎩t E暂态参数的物理解释•阻尼绕组电流已经衰减完毕，可以忽略发电机定子侧看相当于双绕组变压器：励磁绕组、定子d绕组1923d 绕组看进去的等值阻抗为同步电抗X d稳态参数的物理解释t EX adX d X f X DX qX QX aq互感为028ad qf fX E X ψ'=电势的物理含义？励磁绕组磁链不突变意味着什么？§4 电力系统三相短路的实用计算一、如何计算才简单合理？•全部发电机采用详细模型有什么困难？•短路电流将经历哪些阶段？－短路后：超暂态→暂态→稳态•工程计算中往往只考虑最大的交流分量＋衰减的直流分量。
3.3无限大容量电源供电系统短路电流计算
0.452
Ω
③K3点短路时总阻抗：
Xk3
Xk2
XL
Xl2 2
0.732
Ω
（3）各短路点的短路参数
k1点短路： 三相短路电流周期分量的有效值：
I (3) k1
U av1 3X k1
37 3.32 (KA) 3 6.44
短路电流冲击值： ish1
2.55
I
(3) k1
2.55 3.32
8.46
那么实际容量S，电压U、电流I和电抗X的标么值可表示为：
Sre*
S Sre
U
* re
U U re
I re*
I I re
X
* re
X X re
在三相交流系统中，容量S、电压U、电流I和电抗X 有如下的
关系式:
S 3UI
U 3XI
X U U2 3I S
将上述关系式用于基准值：
Sre 3UreIre Ure 3XreIre
N
N 2
N
在用标幺值进行短路电流计算时，必须把额定标幺值换算为
选定基准值下的标幺值(基准标幺值)，
X N*
X XN
换算关系为：
X
* re
X X re
XN* XN
X
* re
X
re
X
* re
X N*
XN X re
X N*
UN 3I N
•
3I re U re
X
N
*
UN2 SN
•
Sre U re2
(KA)
冲击电流的有效值： Ish1
1.52
I
(3) k1
1.52 3.32
三绕组短路计算示例
三绕组短路计算示例1.变压器拓扑结构和参数设定考虑一个三绕组变压器，拓扑结构如下：```H1H2H3----，⚡️，-----，⚡️，-----，⚡️，----L1N1L2N2L3N3```其中，⚡️表示变压器绕组，H1、H2、H3分别表示高压侧绕组，L1、L2、L3分别表示低压侧绕组，N1、N2、N3表示中性点。
变压器参数设定如下：-高压侧额定电压：Vh（kV）-低压侧额定电压：Vl（kV）-高压侧额定电流：Ih（A）-低压侧额定电流：Il（A）- 中性点泄露阻抗：X0（ohm）2.短路计算的步骤短路计算的步骤如下：步骤1：确定短路类型和短路位置首先要确定短路的类型（对地短路、对相短路或复合短路）和短路的位置（高压侧绕组或低压侧绕组）。
步骤2：计算高压侧和低压侧短路电压根据绕组的额定电压和短路类型，可以计算得到高压侧和低压侧的短路电压，分别记为Vhk和Vlk。
步骤3：计算H1、H2、H3三相绕组的短路电压根据高压侧绕组的堆积电压法则和绕组的参数，可以计算得到H1、H2、H3三相绕组的短路电压，分别记为Vh1、Vh2、Vh3步骤4：计算L1、L2、L3三相绕组的短路电压根据低压侧绕组的堆积电压法则和绕组的参数，可以计算得到L1、L2、L3三相绕组的短路电压，分别记为Vl1、Vl2、Vl3步骤5：根据短路电压计算短路电流根据短路电流的计算公式，将短路电压代入，可以计算得到H1、H2、H3三相绕组和L1、L2、L3三相绕组的短路电流，分别记为Ih1、Ih2、Ih3和Il1、Il2、Il3步骤6：计算中性点电流根据中性点泄露阻抗和短路电流的计算公式，可以计算得到中性点的短路电流，记为In。
通过以上步骤，可以完成三绕组变压器的短路电流计算。
请注意，上述步骤仅是一种计算方法示例，在实际应用中可能会有不同的细节和参数设置，需要根据具体情况进行调整。
因此，在进行短路计算时，应仔细阅读设备的说明书，了解具体的参数设定和计算方法，确保计算结果的准确性。
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系统元件各序参数和等值网络
4．负荷的序阻抗 在负荷中，异步电动机占较大的比重，因此负 荷阻抗可以近似地取异步电动机各序的阻抗。 正常运行时负荷的正序阻抗以额定容量为基准 的标么值约为Z1* 0.8 j 0.6。在短路时，当计算稳 态短路电流时通常可取 x1* 1.2 ；在计算次暂态电 x 流时次暂态电势可取 E"* 0.8 ~ 0.9，"1* 0.2 ~ 0.35 。 异步电动机的负序阻抗可取 Z 2* 0.4 j0.2 ，为 了简化计算出可以仅取电抗部分 x2* 0.2 。 因为电动机一般中性点不接地，所以不考虑其 零序电抗。
由上式可以看出，计算短路电流关键在于求 出短路回路总电抗标么值。
短路容量
短路容量数值为
Skt 3U N I kt
（4-5-8）
式中 U N ——短路处的额定电压，kV； I kt ——t时刻短路电流周期分量的有效值， kA。 在标么制中，若取 U B U N ，则 （4-5-9） S kt 3U N I kt I kt 1 S kt* I kt* SB X * 3U B I B I B 短路容量的标么值和短路电流的标么值相等。 SB （4-5-10） S kt I kt* S B
Yn，d，d联结的变压器，绕组Ⅱ和Ⅲ 中的电压降相等可以并联，零序电抗为
X II X III X0 XI X II X III
系统元件各序参数和等值网络
6．输电线路的序阻抗 架空输电线的负序电抗与正序电抗相等，零 序电抗与平行线的回路数以及有无架空地线和 地线的导电性能等因素有关。 由于零序电流在三相线路中是同方向的，互 感很大，因而零序电抗要比正序电抗大。零序 电流是通过地及架空地线返回的，所以架空地 线会对三相导线产生屏蔽作用，使零序磁链减 少，因而使零序电抗减小联结的变压器要在Ⅱ绕组中通过零序电流， 其外电路必须要有接地的中性点。如果没有则它的零序 等效电路就与Yn，y联结相同。相当于Ⅱ绕组与外电路 断开。Yn，y联结变压器的零序电抗为 X 0 X I X m X 1
系统元件各序参数和等值网络
双绕组变压器两个绕组的漏抗标么值 几乎相等，并等于短路电压百分数（或 标么值）的一半，一般可以当作励磁电 抗支路断开。 对于三相三柱式变压器，由于零序磁 通需经过空气隙与油箱外壳，因为磁阻 大所以零序电抗较小，通常可认为零序 励磁电抗标么值在0.3～1.0的范围内。
系统相序网络的构成
变压器绕组的接法对零序电流的通行路径有很大影响。 Yn，d接线绕组中，星形侧绕组中的零序电流只能在三 角形侧各相绕组中引起零序环流，并不能流到外线路上 去。Yn，yn连接的变压器中，当其中一侧的绕组中有零 序电流通过时，另一侧的绕组中有否零序电流出现，要 看另一侧绕组的外电路中还有其它接地的中性点等。 对于那些有零序电流通过的，连在发电机或变压器等 中性点的元件，例如消弧线圈中通过的零序电流为三相 的零序电流之和（即每相零序电流的三倍），而零序网 络所表示的只是一相的等值网络，为了使零序网络中在 这一元件上的电压降与实际值相等，就必须将该元件的 阻抗值扩大为3倍而串接在与之相连的流过同一零序电 流的支路中。
短路电流计算
实用短路电流计算的近似条件
1．短路计算的基本假设条件 （1）磁路的饱和、磁滞忽略不计。系统中各元件 的参数便都是恒定的，可以运用叠加原理。 （2）系统中三相除不对称故障处以外都可当作是 对称的。因而在应用对称分量法时，对于每一序的 1 网络可用单相等值电路进行分析。 R X 3 （3）各元件的电阻略去不计。如果 ，即
xK* Xk % UN SB 2 100 3I N U B
简单系统三相短路的实用计算方法
3．求短路回路总电抗标么值 从电源到短路点前的总电抗是所有元件的电抗标么 值之和。 4．求三相短路电流周期分量有效值 在短路计算中，如选短路点所在线路额定电压（U N） 为基准电压 U B ，则三相短路电流周期分量为 （4-5-6） 式中 U N ──短路点所在线路的额定电压，kV； U B ──基准电压，kV； X ──从电源到短路点之间的所有电气元件的电抗 和，。
简单系统三相短路的实用计算方法
（4）电抗器电抗标么值 电抗器的百分比电抗（ X k % ）是以电抗 器额定工作电压和额定工作电流为基准 的，它归算到新的基准下的公式为 （4-5-5） 式中 U N ──电抗器的额定电压，kV； I N ──电抗器的额定电流，kA； X k % ──电抗器的百分阻抗值。
系统相序网络的构成
平行的线路中有零序电流通过时，平行线路 中的零序电流要产生互感作用，在制订零序网 络时应计及零序互感的影响。 对于能够找到公共节点并且各支路间互感又 一样的情况，可以应用如建立变压器的等值电 路时所采用的方法“直接去耦法”，建立无互 感的等值网络。 当有互感的支路难于找到连在一起的公共节 点时，可以先求出对应这部分网络的节点导纳 矩阵，然后再根据节点导纳矩阵中的诸元素来 建立与之对应的无互感的等值网络。
简单系统三相短路的实用计算方法
（2）变压器电抗标么值
（4-5-3） 式中 ST ──变压器的额定容量，kVA； U k % ──变压器的百分阻抗值。
X T*
Uk % SB 100 S T
简单系统三相短路的实用计算方法
（3）架空、电缆线路电抗标么值
SB X L* X l 0 L 2 （4-5-4） U 式中 X l 0 ──线路单位长度的电抗值， /km，可查找有关线路参数； L ──线路长度，km； U ──线路平均额定电压，kV。
系统元件各序参数和等值网络
3．同步发电机的序阻抗 同步发电机正常对称运行时，只有正序电流存在，电 x 机的参数就是正序参数。稳态时用的同步电机电抗 xd、q " ' " ' xq 以及 xd 、xq 都属于正序阻抗。 过渡过程中用的 xd 、 " 汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极电机可按 x2 1.22xd " 在近似计算时也可当作 x2 xd ' 对无阻尼绕组的凸极电机 x2 1.45xd 同步电机零序电流产生的磁链在空气隙中之和等于零， 所以零序电抗与转子位置无关，但漏磁与定子形式关系 " 密切，通常情况下 x0 0.15 ~ 0.6）xd （ 以上参数均忽略电机磁饱和的影响，并认为在短路过 程中 x1 、x2 、 0 恒定不变。 x
I1 。 U 2
。
I2
U 0
。 。
I0
元件的三序阻抗完全不同。
系统元件各序参数和等值网络
电力系统中任何静止元件只要三相对称，当通入正 序和负序电流时，由于其它两相对本相的感应电压是 一样的，所以正序阻抗与负序阻抗相等。 在通入零序电流时，由于三相电流同相，相间的互 感影响不同（对于变压器来讲，零序阻抗与变压器的 结构及绕组的连接方式有关），因而零序阻抗和正序 （负序）阻抗不同。 如果各相之间不存在互感，且中线阻抗为零，那么 正序（负序）阻抗就和零序阻抗相等。 对于架空输电线、电缆、变压器有 Z1 Z 2 。对于由 三个单相电抗器、电容器组成的三相电抗器、电容器 以及由三个单相变压器构成的三相变压器组（如果零 序电流能够流通）则有 Z1 Z 2 Z0 。
三相不对称相量所对应的三组对称分量 a）正序分量 b）负序分量 c）零序分量
系统元件各序参数和等值网络
应用对称分量法计算系统的不对称故障，其步 骤大致如下： （1）计算电力系统各元件的各序阻抗； （2）制订电力系统的各序网络； （3）由各序网络和故障条件列出对应方程； （4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序 分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的 各相电流和各相电压； （5）计算各序电流和各序电压在网络中的分布， 进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各 相电压。
系统元件各序参数和等值网络
5．变压器的序阻抗 变压器的负序电抗与正序电抗相等。 变压器零序电抗则与变压器绕组的连接 方式、中性点是否接地、变压器的结构 （单相、三相及铁心的结构形式）有关。
系统元件各序参数和等值网络
a）Yn，d联结变压器 由于变压器每组绕相中感应的零序电动势是同相位 而且大小相等，所以零序电流在三角形中流通，形成 一合回路，在三角形外电路中则没有零序电流，因而 在等效电路中零序电流通过绕组Ⅰ的漏抗 X I ，绕组Ⅱ 的漏抗 X II 。等效电路中Ⅱ绕组一端短接只是表明它是 零序电流的闭合回路而不是表示Ⅱ绕组的一端接地。 零序电流在 X II中的电压降与变压器励磁电抗 X m 中的电 压降相等。 X 0 X I X II X 1 零序电抗为
4.5.5
系统元件各序参数和等值网络
Yn，d，y联结三绕组变压器，绕组Ⅲ 是开路的，所以零序电抗为
X 0 X I X II
4.5.5
系统元件各序参数和等值网络
Yn，d，yn联结的变压器。在绕组Ⅲ中 若通过零序电流，则在零序网络中必须 有外部电流通路。
4.5.5
系统元件各序参数和等值网络
简单系统三相短路的实用计算方法
X S*
U2 U2 XS Sd SB XS S oc SB 2 （4-5-2） 2 或 X S* X B U B Sd X B U B S oc SB SB
式中 S B ——基准容量，MVA。 S OC ──系统高压输电线出口断路器的启断容 量，MVA； S d ──系统短路容量，MVA。
系统元件各序参数和等值网络
2．序阻抗的基本概念 所谓某元件的正序阻抗，系指仅有正序电流通过 该元件（这些元件三相是对称的）时所产生的正序 电压降与此正序电流之比。 。 。 设正序电流 I 1 通过某元件产生的一相的压降为 U 1 。 U 1 正序阻抗 Z1
。
负序阻抗 零序阻抗
Z2
Z0
X *
系统元件各序参数和等值网络
1．对称分量法 在一个多相系统中，如果各相量的绝对值 相等，且相邻两相间的相位差相等，就构成 了一组对称的多相量。 在三相系统中，任意不对称的三相量只可 能分为三组对称分量，这三组对称分量分别 为 （1）正序分量 （2）负序分量 （3）零序分量