重点高中数学必修必修知识点总结

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高中数学必修一重点知识点总结PPT

单调性与奇偶性
单调性是高中数学必修一的核心概念单调性是数学中的一种基本性质，它描述了函数或数列的增减趋势。例如，对于函数f(x)=x^2，其在区间0,1上单调递增，在区间1,2上单调递减。奇偶性是高中数学必修一的重要知识点奇偶性是数学中的一种基本性质，它描述了函数或数列的对称性。例如，对于函数f(x)=x^3，其定义域为全体实数R，且满足f(-x)=-f(x)，因此该函数是奇函数。单调性和奇偶性在高中数学必修一中的应用广泛在高中数学必修一中，单调性和奇偶性的应用非常广泛。例如，在解决实际问题时，我们经常需要利用函数的单调性来比较大小；而在处理具有奇偶性的函数时，我们需要利用其对称性来进行计算。掌握高中数学必修一中的单调性和奇偶性对提高数学素养至关重要掌握高中数学必修一中的单调性和奇偶性，不仅可以帮助我们理解和解决具体的数学问题，更可以培养我们的逻辑思维能力和抽象思维能力，从而提高我们的数学素养。
点、直线与曲线的位置关系
点、直线与曲线的位置关系是高中数学必修一的重点知识点。这一部分主要涉及了点、直线和曲线的基本性质，如点到直线的距离公式、直线的斜率和截距等。这些知识点在解决实际问题中有着广泛的应用，如在建筑设计、地图绘制等领域。掌握点、直线与曲线的位置关系有助于提高学生的逻辑思维能力。通过对点、直线与曲线的位置关系的学习，学生可以锻炼自己的空间想象能力和逻辑推理能力，这对于他们未来的学习和生活都有很大的帮助。点、直线与曲线的位置关系是高中数学必修一的重要基础。这一部分的知识是后续学习更高级的数学知识的基础，如解析几何、微积分等。只有掌握了这部分的知识，学生才能更好地理解和掌握这些高级的数学知识。

高中数学必修一知识点总结

高中数学是学生接触到的第一门抽象性较强的学科，也是学生学习数理知识的一门重要学科。高中数学必修一是高中数学的第一个模块，主要涵盖了函数、导数、微分、不等式、

指数与对数等内容。这些内容是高中生进一步学习数学知识的基础，也是数学专业的学生

所必须掌握的知识点。下面将对高中数学必修一的各个知识点进行总结。

1. 函数与导数

函数是高中数学必修一中的一个重要知识点，也是高中生进一步学习数学的基础。在函数

的学习中，主要包括了常见的函数类型、函数的性质、函数的图像和函数的运算等内容。

学生需要掌握如何根据函数的定义求函数的值域和定义域，熟练掌握绝对值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等常见函数的性质和图像。同时，学生还需

要学会对复合函数、反函数、分段函数等特殊函数进行分析和求导。

导数是函数的一个重要性质，也是高中数学必修一的重要内容。导数是用来描述函数在某

一点的变化率的；它描述了函数在该点处的切线斜率。学生需要掌握求导的基本方法，包

括利用基本导数的求导法则、利用导数的性质进行求导、利用导数的运算法则进行求导等

内容。同时，学生还需要学会对特殊函数、隐函数、参数方程、微分方程等特殊函数进行

求导。

2. 微分与不等式

微分是导数的一个重要应用，是高中数学必修一的一个重要知识点。微分是用来描述函数

在某一点处的局部线性近似的；它描述了函数在该点处的局部变化率。学生需要掌握微分

的基本概念和求微分的基本方法，包括利用微分的定义进行微分、利用微分运算法则进行

微分、利用微分的性质进行微分等内容。同时，学生还需要学会利用微分的应用对函数的

高中数学知识点大全(完整版)

高中数学知识点大全（完整版）高中数学知识点大全一、集合、简易逻辑1、集合;

2、子集;

3、补集;

4、交集;

5、并集;

6、逻辑连结词;

7、四种命题;

8、充要条件。二、函数1、映射;

2、函数;

3、函数的单调性;

4、反函数;

5、互为反函数的函数图象间的关系;

6、指数概念的扩充;

7、有理指数幂的运算;

8、指数函数;

9、对数;

10、对数的运算性质;

11、对数函数。

12、函数的应用举例。三、数列(12课时，5个)1、数列;

2、等差数列及其通项公式;

3、等差数列前n项和公式;

4、等比数列及其通顶公式;

5、等比数列前n项和公式。四、三角函数1、角的概念的推广;

2、弧度制;

3、任意角的三角函数;

4、单位圆中的三角函数线;

5、同角三角函数的基本关系式;

6、正弦、余弦的诱导公式;

7、两角和与差的正弦、余弦、正切;

8、二倍角的正弦、余弦、正切;

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质;

10、周期函数;

11、函数的奇偶性;

12、函数的图象;

13、正切函数的图象和性质;

14、已知三角函数值求角;

15、正弦定理;

16、余弦定理;

17、斜三角形解法举例。五、平面向量

1、向量;

2、向量的加法与减法;

3、实数与向量的积;

4、平面向量的坐标表示;

5、线段的定比分点;

6、平面向量的数量积;

7、平面两点间的距离;

8、平移。

六、不等式1、不等式;

2、不等式的基本性质;

3、不等式的证明;

4、不等式的解法;

5、含绝对值的不等式。七、直线和圆的方程1、直线的倾斜角和斜率;

2、直线方程的点斜式和两点式;

3、直线方程的`一般式;

4、两条直线平行与垂直的条件;

高中数学必修一知识点总结完整版

高中数学必修一知识点总结完整版高中数学必修一是整个高中数学学习的基础，涵盖了集合、函数的

概念与性质、基本初等函数等重要内容。以下是对这些知识点的详细

总结。

一、集合

1、集合的概念

集合是由某些确定的对象所组成的整体。这些对象称为集合的元素。

2、集合的表示方法

（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来，用花括号括起来。

（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。

3、集合间的关系

（1）子集：如果集合 A 中的所有元素都属于集合 B，那么称 A 是

B 的子集，记作 A⊆B。

（2）真子集：如果 A 是 B 的子集，且 B 中至少有一个元素不属于A，那么称 A 是 B 的真子集，记作 A⊂B。

（3）集合相等：如果 A⊆B 且 B⊆A，则 A ＝ B。

4、集合的运算

（1）交集：由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，记作A∩B。

（2）并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素组成的集合，记作 A∪B。

（3）补集：设 U 是一个全集，A 是 U 的子集，由 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 A 在 U 中的补集，记作∁UA。

二、函数的概念

1、函数的定义

设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y ＝f(x)，x∈A。

2、函数的三要素

（1）定义域：函数中自变量 x 的取值范围。

（2）值域：函数值的集合。

高中数学必修一知识点总结归纳

高中数学必修一的知识点总结归纳如下：

1. 数与代数

- 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念与性质

- 约分、化简、绝对值、相反数、倒数的计算

- 代数式的概念与计算，包括加减乘除、合并同类项、展开与因式分解等

- 一次方程与一元一次方程组的解法

- 二次根式的性质与运算

- 二次方程与一元二次方程组的解法

2. 几何

- 直线与平面的性质，包括共线、平行、垂直等概念

- 角的概念与性质，包括余弦定理、正弦定理以及同角对应定理等

- 三角形的性质与判定，包括勾股定理、相似三角形等

- 圆的性质与计算，包括圆心角、弧长、扇形面积、圆柱、圆锥等

- 勾股定理的应用，如解决直角三角形中的问题

- 空间图形的认识与计算，如长方体、棱柱、棱锥等

3. 函数

- 函数的概念、定义域、值域与可视化

- 一次函数、二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质与图像- 函数的运算，如函数的加减、乘除与复合等

- 函数的应用，如最大最小值、函数求解等

- 一元一次不等式的解法与应用

4. 统计与概率

- 数据的收集、整理与呈现方式，包括统计表、直方图、折线图、散点图等- 描述统计量的计算，如平均数、中位数、众数等

- 概率的概念与计算，包括概率的基本性质、事件的互斥与独立等

- 事件的计算，包括并、交、差与补等

- 排列与组合的计算，如排列、组合、二项式定理等

以上是高中数学必修一的知识点总结归纳，希望能对你有所帮助！

高考最新数学必修必考知识点归纳总结

数学没有捷径，就是课前做好预习、做例题、做好相应课后习题，课上依然认真听讲，课后还要认真做数学作业。下面是作者为大家整理的有关高考数学必修必考知识点归纳总结，期望对你们有帮助!

高考数学必修必考知识点归纳总结

高考数学必考知识点归纳必修一：

1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难知道)

2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)

3、函数的性质及运用(比较抽象，较难知道)

高考数学必考知识点归纳必修二：

1、立体几何(1)、证明：垂直(多考核面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程

高考数学必考知识点归纳必修三：

1、算法初步：高考必考内容，5分(挑选或填空)

2、统计：

3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

高考数学必考知识点归纳必修四：

1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且常常和其他函数混合起来考核。

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

高考数学必考知识点归纳必修五：

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右

2、数列：高考必考，17---22分

3、不等式：(线性计划，听课时易知道，但做题较复杂，应掌控技能。高考必考5分)不等式不单独命题，一样和函数结合求最值、解集。

【高考必备】高中数学必修一至必修五知识点总结

高一数学必修1知识网络

集合

123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪

⎪⎨⎪⎪⎩

∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪

⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。

真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪

高中数学必修知识点总结

一、数系与集合

1. 自然数集

2. 整数集

3. 有理数集

4. 实数集

5. 复数集

二、函数与方程

1. 一次函数

a. 定义和性质

b. 斜率与截距

c. 函数图像

d. 方程与不等式

2. 二次函数

a. 定义和性质

b. 抛物线的形状

c. 平移、翻转和伸缩

d. 函数图像

e. 方程与不等式

3. 指数函数与对数函数

a. 指数函数的定义和性质

b. 对数函数的定义和性质

c. 指数与对数的运算法则

d. 应用：指数增长与衰变，对数求解方程

4. 三角函数

a. 基本概念：弧度制，单位圆，正弦、余弦、正切函数

b. 周期性与周期

c. 函数图像与性质

d. 三角函数的运算法则

e. 幅角的定义与范围

f. 三角函数的应用：解三角形、解三角方程

三、空间几何与向量

1. 平面几何基本概念

a. 直线与射线

b. 角度的概念与性质

c. 平行与垂直关系

d. 三角形的性质

e. 四边形的性质

2. 空间几何基本概念

a. 空间直线与平面

b. 空间角的概念与性质

c. 空间直线与平面的位置关系

d. 空间几何图形的投影与旋转

3. 向量的基本概念

a. 向量的定义与性质

b. 向量的线性运算

c. 向量的模长与方向角

d. 向量的平行与垂直关系

e. 向量运算与几何应用

四、三角函数的扩展与立体几何

1. 三角函数的扩展

a. 弧度与度的互相转化

b. 三角函数的诱导公式

c. 三角函数的和差化积

d. 三角函数的倍角与半角公式

2. 立体几何基本概念

a. 空间中点与向量的位置关系

b. 空间直线与平面的位置关系

c. 空间角的概念与性质

d. 空间图形的投影与截面

高中数学知识点必修总结

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编整理的高中数学知识点必修总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、集合、简易逻辑

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式

高中数学必修必修知识点总结

高中数学必修1知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合;其中每一个对象叫元素..

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性；

2.元素的互异性；

3.元素的无序性

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员};{太平洋;大西洋;印度洋;北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员};B={1;2;3;4;5}

2．集合的表示方法：列举法与描述法..

非负整数集即自然数集记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示;如：a是集合A的元素;就说a属于集合A记作a ∈A;相反;a不属于集合A记作a A

列举法：把集合中的元素一一列举出来;然后用一个大括号括上..

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来;写在大括号内表示集合的方法..用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法..

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分类：

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合

3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能1A是B的一部分;；2A与B是同一集合..

反之:集合A不包含于集合B;或集合B不包含集合A;记作AB或BA

2．“相等”关系5≥5;且5≤5;则5=5

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1;1}“元素相同”

高中数学必修知识点大全

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序言

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高中数学必修1--4知识点精华归纳总结-修改版 (新课标人教A版)

高中数学必修知识点归纳

新课标人教A 版

必修1数学知识点

第一章：集合与函数概念 §1.1.1、集合

1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总

体叫做集合.集合三要素：确定性、互异性、无序性.

2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个

集合相等.

3、如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作

a ∈A ；如果a 不是集合A 的元素，就说a 属于不集合A ，记作a ∉A ； 4、常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：

Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R .

5、集合的表示方法：列举法、描述法、图示法（韦

恩图法Venn ）.

（1）把集合的元素一一列举出来，并用花括号{}括起

来表示集合的方法叫做列举法. （2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为

描述法.

（3）用平面上封闭曲线（框或圆）的内容代表集合，

这种图称为Venn 图. §1.1.2、集合间的基本关系

1、一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意

一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集

合B 的子集.记作B A ⊆（或A B ⊇），读作：“A 含于B ”（或“B 包含A ”） 2、如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，

则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.

3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.

4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有2n 个子

集，2n —1个真子集. §1.1.3、集合间的基本运算

1、一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成

高中数学必修知识点总结(史上最全版)

高中数学必修5知识点

第一章解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b<c 3

、

三

角

形

中

的

基

本

关

系

：

sin()sin ,A B C +=cos()cos ,A B C +=-tan()tan ,A B C +=-

sin

cos ,cos sin ,tan cot 222222

A B C A B C A B C

+++=== 4、正弦定理：在C ∆AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ∆AB 的外接圆的半径，则有2sin sin sin a b c

R C

===A B ． 5、正弦定理的变形公式：

①化角为边：2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =；

②化边为角：sin 2a R A =

，sin 2b R B =，sin 2c

C R

=； ③::sin :sin :sin a b c C =A B ；④sin sin sin sin sin sin a b c a b c

C C

++===

A +

B +A B ． 6、两类正弦定理解三角形的问题：

①已知两角和任意一边，求其他的两边与一角.

②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解）)

7、余弦定理：在C ∆AB 中，有2222cos a b c bc =+-A ，2222cos b a c ac =+-B ，

2222cos c a b ab C =+-．

数学高中必修知识点总结(实用11篇)

数学高中必修知识点总结（实用11篇）

数学高中必修知识点总结第1篇

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线-平行、相交、异面;

直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);

平面与平面-平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线(判定);

所成的角范围(0，90】度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行(核心)

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面(由线线平行得出)

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

三、空间中的垂直关系

高一必修课数学重点知识点归纳总结（8篇）

哪些才是我们真正需要的必修课数学知识点呢?在平凡的学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧?知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。下面是小编给大家整理的高一必修课数学重点知识点归纳总结，仅供参考希望能帮助到大家。

高一必修课数学重点知识点归纳总结篇1

y = ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

它表示抛物线的.焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆的体积公式4/3(pi)(r^3)

圆的面积公式(pi)(r^2)

圆的周长公式2(pi)r

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

高中数学必修一知识点总结归纳

数学是现代科学的基础和重要组成部分，高中数学是学生进入高中后必修学科之一。本文将会整理和归纳高中数学必修一中的知识点，帮助学生更好地掌握和理解数学知识，提高数学素养和成绩。

第一章数与式

1. 数的概念与分类

数是现实世界事物的抽象概念，可以分为有理数和无理数两种。

2. 整式与分式

整式由常数项、未知数及其指数、系数组成，可以进行加减乘除运算，分式由分子和分母组成，分母不能为零。

3. 代数式的加减运算

代数式可以分为单项式和多项式，单项式由常数和未知数的乘积组成，多项式由单项式的和组成。代数式的加减运算按照同类项合并，可配方法和因式分解。

4. 代数式的乘法运算

代数式的乘法有分配律、结合律和交换律，若a、b、c 三个数互不相等，那么a+b和a-b就是一对互补因数。

5. 代数式的除法运算

类比于数的除法，代数式的除法需要约分、因式分解、分离有理因式和合并同类项等具体步骤。

第二章一元二次方程

1. 一元二次方程的定义

一元二次方程是指只含一个未知数的平方次项和一次项，以及常数项的方程式，一般形式为ax²+bx+c=0。

2. 二次函数的基本特征

二次函数是指只含一个未知数的平方次项和一次项，以

及常数项的函数，可以通过函数的图像来了解函数的基本特征，如图像下凸或上凸等。

3. 一元二次方程的根与求根公式

一元二次方程的根有实数根和虚数根两种情况，可以通

过求根公式计算得出。

4. 一元二次方程的应用

一元二次方程的应用包括了跳高、射击、建筑等多个方面，需要学生根据实际情况转化为方程式然后求解。

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