2019最新16年初三上册数学第一二章综合测试题精品教育.doc

合集下载

2019精选教育16年初三数学第一章测试题(人教版上册).doc

16年初三数学第一章测试题（人教版上册）想要学习进步，就要不停地对所学的知识勤加练习，因此查字典数学网为大家整理初三数学第一章测试题，供大家参考。

一、选择题(每小题5分，共25分)1.反比例函数的图象大致是( )2.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限3. 如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为( )A. B.C. D.4. 某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为( )5. 如果反比例函数的图像经过点(2，3)，那么次函数的图像经过点( )A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)二、填空题6.已知点(1，-2)在反比例函数的图象上，则k= .7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 .8.已知反比例函数，补充一个条件：后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小.9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .10.如图，函数y=-kx(k0)与y=- 的图像交于A、B两点.过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为 .三、解答题(共50分)11.(8分) 一定质量的氧气，其密度(kg/m,)是它的体积v (m,)的反比例函数.当V=10m3 时甲=1.43kg/m.(1)求与v的函数关系式;(2)求当V=2m3时，氧气的密度.12.(8分)已知圆柱的侧面积是6m2，若圆柱的底面半径为x(cm)，高为ycm ).(1)写出y关于x的函数解析式;(2)完成下列表格：(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像.13.(l0分)在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=5欧姆时，电流 I=2安培. (l)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I= 0.5 安培时，求电阻R的值;(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化?(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?14. (12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3, 8h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化?(3)写出y与x之间的关系式;(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?15.(12分) 反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3，4)，且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B ，试判断AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由.上文为大家整理的初三数学第一章测试题大家仔细阅读了吗?更多相关内容尽在查字典数学网。

九年级数学试卷及答案上册一二章综合联考用)

九年级数学联考试卷一、精心选一选：1.如果2是方程02=-c x 的一个根，那么c 的值是A ．4B ．－4C ．2D ．－2 2．如果12x x ，是一元二次方程2620x x --=的两个实数根，那么12x x +的值是A ．6-B ．2-C ．6D ．2 3、两个直角三角形全等的条件是A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等4、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是A 、SASB 、ASAC 、AASD 、SSS 5.下列定理中逆定理不存在的是A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等；B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等；C.同位角相等，两直线平行；D.全等三角形的对应角相等. 6.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是A 、256)x 1(2892=-B 、289)x 1(2562=-C 、256)x 21(289=-D 、289)x 21(256=-7、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为A 、30°B 、36°C 、45°D 、70°8、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为 A 、4cm B 、6cm C 、8 cm D 、10cm9、已知方程20x bx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是A 、abB 、a bC 、a b +D 、a b -10．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

2019-2020学年浙教版九年级数学上册第一、二章测试卷含答案

2019-2020学年九年级数学上册第一、二章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是( )A ．(2，－3)B ．(－2，3)C ．(2，3)D ．(－2，－3) 2．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外，其他都相同．从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( )A.14B.13C.16D.193．以下说法中正确的是( )A ．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同B ．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C ．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件D ．“实数a ＜0，则2a ＜0”是随机事件4．设A(－2，y 1)，B(1，y 2)，C(2，y 3)是抛物线y ＝－(x ＋1)2＋3上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 25．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)中x 与y 的对应值如下表．当x ＝1时，y 的值为( )A.4B ．6C.7D ．126．某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽概率的估计值是( ) A ．0.96B ．0.95C ．0.94D ．0.907．抛物线y ＝(x ＋3)2－4可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位8．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y＝6x上的概率为()A.118 B.112 C.19 D.169．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是()A．B．C． D.第10题图10．给出下列命题及函数y＝x，y＝x2和y＝1x的图象，其中判断正确的是()①如果1a＞a＞a2，那么0＜a＜1; ②如果a2＞a＞1a，那么a＞1；③如果1a＞a2＞a，那么－1＜a＜0；④如果a2＞1a＞a，那么a＜－1.A．正确的命题是①②B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①④D．错误的命题只有③二、填空题(每小题4分，共24分)11．某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是__ __．12．已知抛物线y＝x2－(k＋1)x＋4的顶点在y轴上，则k的值是__ _．13．已知a，b可以取－2，－1，1，2中任意一个值(a≠b)，则直线y＝ax ＋b的图象不经过第四象限的概率是_．14．如图所示，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y＝－112x2＋23x＋53.则他将铅球推出的距离是__ _m.第14题图第15题图第16题图15．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若其中一人与另外两个人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为__ _．16．如图所示，在平面直角坐标系中，点A(43，0)是x轴上一点，以OA 为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC＝60°，现将抛物线y＝x2沿直线OC平移到y＝a(x－m)2＋h，那么h关于m的关系式是__h＝__，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是__ _．三、解答题(共66分)17．(6分)小龙和晓丽用“红桃3”“红桃4”“梅花5”“红桃6”这四张扑克牌玩游戏．(1)将这四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上，翻开记下花色，再反扣洗牌，第二次再翻开一张记下花色．若两次都是红桃，小龙赢；若是一次红桃、一次梅花，则晓丽赢．小龙和晓丽谁赢的可能性大？说明理由．(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案．第18题图18．(8分)如图所示，直线y＝－x＋3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点．(1)求出点B和点C的坐标；(2)求此抛物线的函数解析式；(3)在抛物线x轴上方存在一点P(不与点C重合)，使S△PAB＝S△CAB，请求出点P的坐标．第19题图19．(8分)如图所示，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛进行抽卡片活动．(1)若从中随机抽取一张卡片，则卡片上为x的代数式的概率是多少？(2)若从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率．第19题答图20．(8分)在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A，D，E，F四点中任意取一点，以所取的这一点及B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A，D，E，F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解)．第20题图第20题答图21．(8分)二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值大于0.第21题图22．(8分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是12，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树状图法分析说明．23．(10分)在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点(2，3)，对称轴为直线x＝1.(1)求抛物线的表达式；(2)如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，其中x1＜0，x2＞0，与y轴交于点C，求BC－AC的值；(3)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP＝OQ，直接写出点Q的坐标．24．(10分)已知如图，矩形OABC的长OA＝3，宽OC＝1，将△AOC沿AC 翻折得△APC.(1)求∠PCB 的度数；(2)若P ，A 两点在抛物线y ＝－43x 2＋bx ＋c 上，求b ，c 的值，并说明点C在此抛物线上；(3)(2)中的抛物线与矩形OABC 边CB 相交于点D ，与x 轴相交于另外一点E ，若点M 是x 轴上的点，N 是y 轴上的点，以点E ，M ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求点M ，N 的坐标．第24题图2019-2020学年九年级数学上册第一、二章测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是( D )A ．(2，－3)B ．(－2，3)C ．(2，3)D ．(－2，－3) 2．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外，其他都相同．从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( B )A.14B.13C.16D.193．以下说法中正确的是(A)A．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．“实数a＜0，则2a＜0”是随机事件4．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(A)A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y25．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中x与y的对应值如下表．当x＝1时，y的值为(B)A.4 B．6 C.7 D．126．某小组做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽概率的估计值是(B)A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.907．抛物线y＝(x＋3)2－4可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是(B)A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位8．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y＝6x上的概率为( C )A.118B.112C.19D.169．已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( D )A ．B ．C ． D.第10题图10．给出下列命题及函数y ＝x ，y ＝x 2和y ＝1x 的图象，其中判断正确的是( C )①如果1a ＞a ＞a 2，那么0＜a ＜1; ②如果a 2＞a ＞1a ，那么a ＞1；③如果1a＞a 2＞a ，那么－1＜a ＜0；④如果a 2＞1a＞a ，那么a ＜－1.A ．正确的命题是①②B ．错误的命题是②③④C ．正确的命题是①④D ．错误的命题只有③二、填空题(每小题4分，共24分)11．某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是__14__．12．已知抛物线y ＝x 2－(k ＋1)x ＋4的顶点在y 轴上，则k 的值是__－1__． 13．已知a ，b 可以取－2，－1，1，2中任意一个值(a ≠b)，则直线y ＝ax ＋b 的图象不经过第四象限的概率是__16__．14．如图所示，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y ＝－112x 2＋23x ＋53.则他将铅球推出的距离是__10__m.第14题图第15题图第16题图15．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若其中一人与另外两个人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为__14__．16．如图所示，在平面直角坐标系中，点A(43，0)是x 轴上一点，以OA 为对角线作菱形OBAC ，使得∠BOC ＝60°，现将抛物线y ＝x 2沿直线OC 平移到y ＝a(x －m)2＋h ，那么h 关于m 的关系式是__h m__，当抛物线与菱形的AB 边有公共点时，则m 的取值范围是3．三、解答题(共66分)17．(6分)小龙和晓丽用“红桃3”“红桃4”“梅花5”“红桃6”这四张扑克牌玩游戏．(1)将这四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上，翻开记下花色，再反扣洗牌，第二次再翻开一张记下花色．若两次都是红桃，小龙赢；若是一次红桃、一次梅花，则晓丽赢．小龙和晓丽谁赢的可能性大？说明理由．(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案．解：(1)小龙赢的可能性大，理由：由题意可得，出现的所有可能性是： (红桃3，红桃3)、(红桃3，红桃4)、(红桃3，梅花5)、(红桃3，红桃6)，(红桃4，红桃3)、(红桃4，红桃4)、(红桃4，梅花5)、(红桃4，红桃6)，(梅花5，红桃3)、(梅花5，红桃4)、(梅花5，梅花5)、(梅花5，红桃6)，(红桃6，红桃3)、(红桃6，红桃4)、(红桃6，梅花5)、(红桃6，红桃6)，∴小龙赢的概率为916，晓丽赢的概率为616，∵916>616，∴小龙赢的可能性大．(2)例如(答案不唯一)：两次抽取的数的和为偶数是小龙赢，两次抽取的数的和为奇数时，晓丽赢．第18题图18．(8分)如图所示，直线y＝－x＋3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点．(1)求出点B和点C的坐标；(2)求此抛物线的函数解析式；(3)在抛物线x轴上方存在一点P(不与点C重合)，使S△PAB＝S△CAB，请求出点P的坐标．解：(1)B(3，0)，C(0，3)(2)B(3，0)，C(0，3)代入y＝－x2＋bx＋c，解得b＝2，c＝3，∴抛物线解析式为y＝－x2＋2x＋3.(3)设P(x，y)，∵A(－1，0)，B(3，0)，∴AB＝4，S△CAB＝6S△PAB＝12×4×y＝6，解得y＝3.当y＝3时，－x2＋2x＋3＝3，解得x＝0，x＝2，∴P(2，3)或P(0，3)．第19题图19．(8分)如图所示，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛进行抽卡片活动．(1)若从中随机抽取一张卡片，则卡片上为x 的代数式的概率是多少？(2)若从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率．第19题答图解：(1)13(2)画树状图如图．∵共有6种等可能的结果，能组成分式的有xx －1，x －1x ，2x ，2x －1， ∴能组成分式的概率是46＝23. 20．(8分)在3×3的方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A ，D ，E ，F 四点中任意取一点，以所取的这一点及B ，C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A ，D ，E ，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B ，C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解)．第20题图第20题答图解：(1)14(2)画树状图如图： ∵从A ，D ，E ，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B ，C 为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A ，E ，B ，C 为顶点及以D ，F ，B ，C 为顶点所画的四边形是平行四边形，有4种结果，∴所画的四边形是平行四边形的概率P ＝412＝13. 21．(8分)二次函数y ＝x 2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与x 轴的交点坐标，并指出当x 满足什么条件时，函数值大于0.第21题图第21题答图解：(1)画图如图所示：依题意，得y＝(x－1)2－2＝x2－2x＋1－2＝x2－2x －1∴平移后图象的解析式为y＝x2－2x－1.(2)当y＝0时，x2－2x－1＝0，即(x－1)2＝2，∴x－1＝±2，即x1＝1－2，x2＝1＋ 2.∴平移后的图象与x轴交于两点，坐标分别为(1－2，0)和(1＋2，0)．由图可知，当x＜1－2或x＞1＋2时，二次函数y＝(x－1)2－2的函数值大于0.22．(8分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是12，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树状图法分析说明．解：不赞成小蒙同学的观点．理由如下：记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D.画树状图分析如下：第22题答图由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种，所以前两名是九年级同学的概率为212＝16. 23．(10分)在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点(2，3)，对称轴为直线x ＝1.(1)求抛物线的表达式；(2)如果垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，其中x 1＜0，x 2＞0，与y 轴交于点C ，求BC －AC 的值；(3)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x 轴上，原抛物线上一点P 平移后对应点为点Q ，如果OP ＝OQ ，直接写出点Q 的坐标．第23题答图解：(1)∵抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点(2，3)，对称轴为直线x ＝1， ∴⎩⎨⎧－4＋2b ＋c ＝3，b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝3.∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋2x ＋3. (2)如图，设直线l 与对称轴交于点M ，则BM ＝AM.∴BC －AC ＝BM ＋MC －AC ＝AM ＋MC －AC ＝2MC ＝2.(3)∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴顶点为(1，4)，∵将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x 轴上，∴新抛物线的顶点为(1，0)，∴将原抛物线向下平移4个单位即可．设点P的坐标为(x，y)，则y＝－x2＋2x＋3，点Q的坐标为(x，y－4)，则y ＞y－4.∵OP＝OQ，∴x2＋y2＝x2＋(y－4)2，∴y2＝(y－4)2，∵y＞y－4，∴y＝－(y－4)，∴y＝2，∴y－4＝－2，当y＝2时，－x2＋2x＋3＝2，解得x＝1±2，∴点Q的坐标为(1＋2，－2)或(1－2，－2)．24．(10分)已知如图，矩形OABC的长OA＝3，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC.(1)求∠PCB的度数；(2)若P，A两点在抛物线y＝－43x2＋bx＋c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；(3)(2)中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E，M，D，N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M，N的坐标．第24题图第24题答图解：(1)在Rt △OAC 中，OA ＝3，OC ＝1，则∠OAC ＝30°，∠OCA ＝60°；根据折叠的性质知OA ＝AP ＝3，∠ACO ＝∠ACP ＝60°；∵∠BCA ＝∠OAC ＝30°，且∠ACP ＝60°，∴∠PCB ＝30°.(2)如图1，过P 作PQ ⊥OA 于点Q ，Rt △PAQ 中，∠PAQ ＝60°，AP ＝3，∴OQ ＝AQ ＝32，PQ ＝32，所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32；将P ，A 代入抛物线的解析式中，得⎩⎨⎧－1＋32b ＋c ＝32，－4＋3b ＋c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，c ＝1，即y ＝－43x 2＋3x ＋1；当x ＝0时，y ＝1，故C(0，1)在抛物线的图象上．(3)①如图2，若DE 是平行四边形的对角线，点C 在y 轴上，CD 平行x 轴，∴过点D 作DM ∥CE 交x 轴于点M ，则四边形EMDC 为平行四边形，把y ＝1代入抛物线解析式得点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫334，1 把y ＝0代入抛物线解析式得点E 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－34，0第24题答图∴M ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，N 点即为C 点，坐标是(0，1)； ②如图3，若DE 是平行四边形的边，过点A 作AN ∥DE 交y 轴于点N ，四边形DANE 是平行四边形，∴DE ＝AN ＝OA 2＋ON 2＝3＋1＝2，∵tan∠EAN＝ONOA＝33，∴∠EAN＝30°，∵∠DEA＝∠EAN，∴∠DEA＝30°，∴M(3，0)，N(0，－1)；同理，过点C作CM∥DE交y轴于N，四边形CMDE是平行四边形，∴M(－3，0)，N(0，1)．。

2019人教版初三数学上学期期中综合考试卷(含答案解析)精品教育.doc

人教版2019初三数学上学期期中综合考试卷(含答案解析)人教版2019初三数学上学期期中综合考试卷(含答案解析)第I卷（选择题）一、选择题（每题3分共计30分）1．下列各点中，在函数的图象上的是（）A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－2） D．（1，2）2．已知点P（x1，﹣2）、Q（x2，2）、R（x3，3）三点都在反比例函数y= 的图象上，则下列关系正确的是（）．A．x1＜x3＜x2 B．x＜1x2＜x3 C．x3＜x2＜x1 D．x2＜x3＜x13．若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一坐标系数中的大致图象是（）4．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE的是（）A． = B． = C．∠B=∠D D．∠C=∠AED5．已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长分别为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列选项不可能是△DEF一边长的是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A、2B、 3C、4D、57．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3 ），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D 点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）A．6 B．－6 C．12 D．－1210．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为（）A．b＝a＋c B．b＝ac C．b2＝a2＋c2 D．b＝2a＝2c 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题3分共计24分）11．已知反比例函数y= ，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为．（写出满足条件的一个k的值即可）．12．在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 km.13．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y= 过点A，则k的值是．14．如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________m.15．如图，在△ABC中，，，直线 // // ，与之间距离是1，与之间距离是2．且，，分别经过点A， B，C，则边AC的长为．16．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为．17．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF 的边长为．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y= ，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线与点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究；过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2019= ．三、解答题（共计96分）19．（9分）已知直线y=﹣3x与双曲线y= 交于点P （﹣1，n）．（1）求m的值；（2）若点A （，），B（，）在双曲线y= 上，且＜＜0，试比较，的大小．20．（9分）已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长.21.（12分）已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点的坐标．（3）求三角形OAB的面22．（12分）如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。

2019年九年级数学上学期综合检测卷一新人教版

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！2019年九年级数学上学期综合检测卷一、单选题(30分)1．(3分)抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A. B. C. D.2．(3分)若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6π3．(3分)如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3，-1．则关于的不等式的解集为（）D.或A. B. C.4．(3分)下列多边形一定相似的是（）A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形5．(3分)已知反比例函数y=，在下列结论中，错误的是（）A.图象位于第一、三象限B.图象必经过点(-2，-3)C.y随x的增大而增小D.若x>2，则0<y<36．(3分)某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x>0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=100(1-x)2B.y=100(1+x)2C.y=D.y=100+100(1+x)+100(1+x)27．(3分)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（）A.2B.2C.4D.8．(3分)做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A.0.22B.0.44C.0.50D.0.569．(3分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．(3分)在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图①中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是( )A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对二、填空题(18分)11．(3分)已知抛物线y=(x-1)2-4，那么这条抛物线的顶点坐标为．12．(3分)如果抛物线y=(2+k)(x-2)2的开口向下，那么k的取值范围是．13．(3分)如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB'C'，则∠B'AC的度数为．14．(3分)抛物线y=-(x-1)(x+2)与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．15．(3分)如图，在⊙O中，弦AB=8 cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3 cm，则⊙O的半径为cm．16．(3分)某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．三、解答题(72分)17．(5分)先化简，再求值：(3-x)(3+x)+(x+1)2，其中x=2．18．(5分)计算：．19．(5分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．(1)求证：△ACD∽△CBD．(2)求∠ACB的大小．20．(5分)已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=．求：(1)线段DC的长．(2)tan∠EDC的值．21．(5分)已知抛物线经过点(1，-2)．(1)求的值．(2)若点A(m，y1)、A(n，y2) (m<n<3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．22．(5分)若关于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．23．(6分)在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y=x-1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．(1)求点A，B的坐标．(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标．(3)若抛物线C2：y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．24．(5分)如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10 m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．(1)求B，C之间的距离．(保留根号)(2)如果此地限速为80 km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．(参考数据：≈1.7，≈1.4)25．(5分)如图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么，当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC 相似？26．(4分)巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．27．(7分)在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P 关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．(1)当⊙O的半径为1时．①分别判断点M(2，1)，N(，0)，T(1，)关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；②点P在直线y=-x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P 的横坐标的取值范围．(2)⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-x+与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．28．(8分)根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比．(1)某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”)．①四条边成比例的两个凸四边形相似；( 命题)②三个角分别相等的两个凸四边形相似；( 命题)③两个大小不同的正方形相似．( 命题)(2)如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，∠ABC=∠A1B1C1，∠BCD=∠B1C1D1，．求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似．(3)如图2，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AB分别交AD，BC 于点E，F．记四边形ABFE的面积为S1，四边形EFCD的面积为S2，若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求的值．29．(7分)已知：二次函数的图象经过点A(2，5)．(1)求二次函数的解析式．(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标．(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式．答案一、单选题1．【答案】A【解析】向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为．故答案为：A 。

初三数学上册一二章试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）。

A. -2B. 0C. -1.5D. 32. 已知数轴上点A表示的数为-4，点B表示的数为2，那么AB之间的距离是（）。

A. 6B. 2C. 8D. 43. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -2B. 0C. 2D. -14. 下列各数中，无理数是（）。

A. √9B. √16C. √25D. √365. 若方程2x + 5 = 0的解为x，则x的值是（）。

A. -2.5B. 2.5C. 5D. -56. 下列各式中，正确的因式分解是（）。

A. 4x^2 - 9 = (2x + 3)(2x - 3)B. 9x^2 - 16 = (3x + 4)(3x - 4)C. 16x^2 - 9 = (4x + 3)(4x - 3)D. 25x^2 - 4 = (5x + 2)(5x - 2)7. 下列各式中，等式成立的是（）。

A. 2x = 6，x = 3B. 3x = 9，x = 3C. 4x = 12，x = 3D. 5x = 15，x = 38. 下列各数中，平方根是整数的是（）。

A. 16B. 25C. 36D. 499. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）。

A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 下列各式中，正确的是（）。

A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是________。

北师大版初中数学九年级上册第一章综合测试试卷-含答案01

第一章单元综合测试一、单选题1.已知四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，下列结论错误的是（） A .OA OC =，OB OD =B .当AB CD =时，四边形ABCD 是菱形C .当90ABC ∠=︒时，四边形ABCD 是矩形D .当AC BD =且AC BD ⊥时，四边形ABCD 是正方形2.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，8AC =，6BD =，点E 是CD 上一点，连接OE ，若OE CE =，则OE 的长是（）A .2B .52C .3D .4 3.如图，面积为S 的菱形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点E 是线段BC 单位中点，过点E 作EF BD ⊥于F ，EG AC ⊥与G ，则四边形EFOG 的面积为（）A .14SB .18SC .112S D .116S 4.如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点.若菱形ABCD 的周长为32，则OE 的长为（）A .3B .4C .5D .65.如图，正方形ABCD 的面积为1，M 是AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（）A .310B .13C .25D .496.如图，正方形ABCD 的边长8AB =，E 为平面内一动点，且4AE =，F 为CD 上一点，2CF =，连接EF ，ED ，则2EF ED +的最小值为（）A .B .C .12D .10二、填空题7.如图，在菱形ABCD 中，50B ∠=︒，点E 在CD 上，若AE AC =，则BAE ∠=________.8.如图，在矩形ABCD 中，E ,F 分别为边AB ，AD 的中点，BF 与EC ，ED 分别交于点M ，N .已知4AB =，6BC =，则MN 的长为________.9.如图，在矩形ABCD 中，9AB =，AD =，点P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ BD ∥，交CD 边于Q 点，再把PQC △沿着动直线PQ 对折，点C 的对应点是R 点，则CQP ∠=________.10.如图，正方形ABCD 中，点E 为对角线AC 上一点，且AE AB =，则BEA ∠的度数是________度.三、作图题11.在正方形ABCD 中，E 是CD 边上的点，过点E 作EF BD ⊥于F .（1）尺规作图：在图中求作点E ，使得EF EC =；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接FC ，求BCF ∠的度数.四、综合题12.如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作EF AC ⊥，分别交AB ，DC 于点E 、F ，连接AF 、CE .（1）若32OE =，求EF 的长；（2）判断四边形AECF 的形状，并说明理由.13.如图，在ABC △中，AB AC =，点D 、E 分别是线段BC 、AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF .（1）求证：A BDE F E △≌△；（2）求证：四边形ADCF 为矩形.14.如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，过点D 作DE BC ⊥于E ，延长CB 到点F ，使BF CE =，连接AF ，OF .（1）求证：四边形AFED 是矩形；（2）若7AD =，2BE =，45ABF ∠=︒，试求OF 的长.15.如图，点E 是正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，且EBF △是等腰直角三角形，其中90EBF ∠=︒，连接CE 、CF（1）求证：ABF CBE △≌△；（2）判断CE 与EF 的位置关系，并说明理由.16.如图，菱形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD 的边AB 、CD 、DA 上，连接CF .（1）求证：HEA CGF ∠∠=；（2）当AH DG =时，求证：菱形EFGH 为正方形.第一章单元综合测试答案解析一、 1.【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，OA OC =∴，OB OD =，故A 正确，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB CD =，不能推出四边形ABCD 是菱形，故B 错误，∵四边形ABCD 是平行四边形，90ABC ∠=︒， ∴四边形ABCD 是矩形，故C 正确，∵四边形ABCD 是平行四边形，AC BD =，AC BD ⊥， ∵四边形ABCD 是正方形.故D 正确.故答案为：B . 2.【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是菱形，8AC =，6BD =，142CO AC ==∴，132OD BD ==，AC BD ⊥，5DC =∴，90EOC DOE ∠+∠=︒，90DCO ODC ∠+∠=︒，OE CE =∵，EOC ECO ∠=∠∴，DOE ODC ∠=∠∴，DE OE =∴，1522OE CD ==∴故答案为：B . 3.【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是菱形，OA OC =∴，OB OD =，AC BD ⊥，12S AC BD =⨯， EF BD ⊥∵于F ，EG AC ⊥于G ，∴四边形EFOG 是矩形，EF OC ∥，EG OB ∥，∵点E 是线段BC 的中点，EF ∴、EG 都是OBC △的中位线，1124EF OC AC ==∴，1124EG OB BD ==，∴矩形EFOG 的面积11111=44828EF EG AC BD AC BD S ⎛⎫=⨯=⨯=⨯⨯ ⎪⎝⎭；答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

九年级数学上册第一二章测试题

九年级数学上册第一二章综合测试班别____________ 姓名____________ 评分____________一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列函数不属于二次函数的是（）=(x －1)(x+2) =21(x+1)2C. y=1－3x 2D. y=2(x+3)2－2x 22、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A 、0432=-+y x B 、05323=--x xC 、0212=-+xx D 、012=+x 3、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）D4、已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定5、二次函数y ＝x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A. y ＝x 2＋3B. y ＝x 2－3C. y ＝(x ＋3)2D. y ＝(x －3)26、方程x x 22=的解是（）A 、0=xB 、2=xC 、01=x 22=xD 01=x 22=x7、如图（1），△ABC 中，BC=10，DH 为AB 的中垂线，EF 垂直平分AC ，则△ADE 的周长是（）A 、6B 、8C 、10D 、128、若代数式65222--x x x 与代数式的值相等，则x 的值是（） A 、-1或6 B 、1或-6 C 、2或3 D 、-2或-3ABCD EHF（1）9、下列说法错误的是（）A ．二次函数y=3x 2中，当x>0时，y 随x 的增大而增大B ．二次函数y=－6x 2中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点10、关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 的一根为0，则m 的值是（）A 、1±B 、2±C 、-1D 、-2二、填空题（每题3分，共30分）1、把方程x x 2)1(32=-化成一般形式是______________.2、如图（2），△ABC 中，∠C=090，∠B=060，BC=4，则AB=________.3、通过配方，把方程04422=--x x 配成n m x =-2)(的形式是______________.4、如图（3），已知∠CAB=∠DBA ，要使△ABD ≌△BAC，还需要添加的一个条件是_______________.5、一元二次方程的求根公式是___________________.6、已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则c a +=_________. 7、某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果平均每月的增长率为x ，由题意列出方程是______________________8、一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积为y cm 2，则y 关于x 的函数为 .9、二次函数y ＝x 2－2x －3与x 轴两交点之间的距离为 . 10、如右图所示,在同一坐标系中,作出①23x y =；②221x y =；③2x y =的图象, 则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号)三、解方程（每题5分，共10分）1、01282=+-x x 2、x x x 22)1(3-=-（2）ABCD （3）五、应用题（共50分）1、（9分）一个二次函数,它的对称轴是y 轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。

九年级数学上一二章综合测试卷

九年级数学（上）第一、二章单元综合能力测试题
一、选择题：
1、若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0的常数项是0，则m为（）
A、2B、±2C、－2D、－10
2、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3、用配方法解下列方程时，配方错误的是（）
A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点
C、三边上高的交点D、三边垂直平分线的交点
13、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，若BC=2，则AB等于（）
A.1 B. 2 C.4 D.
14、△ABC的周长为12cm，面积为6cm2、则其内角平分线的交点O到AB的距离为
A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
（7）（8）（9）
10、△ABC的∠B、∠C的平分线相交于T，且∠BTC＝130°，则∠A＝。
三、解答题
1、解下列方程：（每小题3分，共12分）
①4x2–32x+4=0（配方法）②2 （公式法）
③ （分解因式法）④ （分解因式法）
2、已知、、均为实数且，求方程的根；
3、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根，求的值。
8、如图8所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=。
9、如图9所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为.

北师大版九年级数学上册第一、二、三章综合测试 (无答案)

2 2 2 C九年级数学上学期第一、二、三章综合测试（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 若关于 x 的方程 x 2 + (m +1)x + 1= 0 的一个实数根是 1，则 m 的值是（）2 A ． - 52 B ． 1 2 C ．1 或 1 2D ．12. 下列说法中错误的是（）A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形B ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C ．对角线互相垂直的矩形是菱形D ．对角线相等的四边形是矩形 3. 如图，有一平行四边形 ABCD 与一正方形 CEFG ，其中E 点在 AD 上．若∠ECD =35°，∠AEF =15°，则∠B 的度数为（） A ．50° B ．55°C ．70°D ．75° AE D FBCG4.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（） A ．频率就是概率B ．频率与试验次数无关C ．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同D ．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近5.根据四边形的不稳定性，当变动∠B 的度数时，菱形 ABCD 的形状会发生改变，当∠B =60°时，如图 1，AC = ；当∠B =90°时，如图 2，AC =（）A ．B ．2C ． 2D ． ADADBBC图 1图 23x6. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B ．从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6），向上的面点数是 57.如图，在正方形 ABCD 中，AB =2，延长 AB 至点 E ，使得 BE =1，EF ⊥AE ， EF =AE ，分别连接 AF ，CF ，M 为 CF 的中点，则 AM 的长为（）8.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440 量．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x ，则所列方程正确的为（） A ．1000(1+ x )2 = 1000 + 440 C ． 440(1+ x )2 = 1000B ．1000(1+ x )2 = 440 D ．1000(1+ 2x ) =1000 + 4409.如图是由三个边长分别为 6，9，x 的正方形所组成的图形，若直线 AB 将它分成面积相等的两部分，则 x 的值是（） A ．1 或 9 B ．3 或 5 C ．4 或 6 D ．3 或 6BA69实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.3332D'PDEF10.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，P 是对角线 BD 上一点，PE ⊥BC 于点 E ，PF ⊥CD 于点 F ，连接 AP ，EF ．给出下列结论：①PD = EC ；②四边形 PECF 的周长为 8；③△APD 一定是等腰三角形；④AP =EF ；⑤EF 的最小值为2 2 ；⑥AP ⊥EF ．其中正确结论的序号为（）A ．①②④⑤⑥B ．①②④⑤ A DC ．②④⑤D ．②④⑤⑥F二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） B 11. 已知等腰△ABC 的两条边的长度是一元二次方程 x 2-6x +8=0 的两根，则 △ABC 的周长是．12.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元” 的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费 200 元，则该顾客所获得的购物券的金额不低于 30 元的概率为．13.有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分面积依次记为 S 1，S 2，若 S 1 的面积为 2，则 S 2 的面积为．GAC第 13 题图第 14 题图 14. 如图，在菱形 ABCD 中，过点 B 作 BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，垂足分别为点 E ，F ，延长 BD 至 G ，使得 DG =BD ，连接 E G ，F G ，若 AE =DE ，AB =2，则 EG = ． 15.如图，矩形 ABCD 中，AD =5，AB =7．点 E 为 DC 上一个动点，把△ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点 D' 落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为．DECABS 1S 2三、解答题（本大题共7 个小题，满分70 分）16.（8 分）解下列方程：（1）2x2-8x-1=0（用配方法）（2）3x(x -1) = 2 - 2x （选择合适方法）17.（9 分）如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F，再分别以点B，F 为圆心，大于1BF 为半径画弧，两弧交于2一点P，连接AP 并延长交BC 于点E，连接EF．（1）AB AF（选填“=”，“≠”，“＞”，“＜”）；AE ∠BAD 的平分线．（选填“是”或“不是”）（2）在（1）的条件下，求证：四边形ABEF 是菱形．（3）AE，BF 相交于点O，若四边形ABEF 的周长为40，BF=10，则AE 的长为，∠ABC= °．A F DOB PC2 18.（10 分）如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，他有四个面并分别标有数字 1，2，3，4．如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D ；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B ；… 设游戏者从圈 A 起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P 1；（2）琪琪随机掷两次骰子，用列表法或树状图求最后落回到圈 A 的概率 P 2，并指出她与嘉嘉回到圈 A 的可能性一样吗？AD BC图 1 图 219.（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，E 是 BC 的中点，AD =5，BC =12， CD = 4 ，∠C =45°，P 是 BC 边上一动点，设 BP 的长为 x ．（1）当 x 的值为时，以 P ，A ，D ，E 为顶点的四边形是直角梯形；（2）当 x 的值为时，以 P ，A ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形；（3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P ，A ，D ，E 为顶点的四边形能否成为菱形？请说明理由．A DB P EC4 120.（11 分）我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30 间，据调查分析，当每间的年租金为10 万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加0.5 万元，则少租出商铺一间．为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1 万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费．（1）当每间商铺的年租金定为13 万元时，能租出间．（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286 万元且使租客获得实惠？（收益=租金-物业费）21.（11 分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80 m 的围网在水库中围城了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度为x m．（1）AE 的长为（用含x 的代数式表示）．（2）当矩形区域ABCD 的面积为108 m2 时，求x 的值．FAC22.（11 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E ，F 分别是边 BC ，AB 上的点，且 CE =BF ．连接 DE ，过点 E 作 EG ⊥DE ，使 EG =DE ，连接 FG ，FC ．（1）请判断：FG 与 CE 的数量关系是，位置关系是；（2）如图 2，若点 E ，F 分别是 CB ，BA 延长线上的点，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；（3）如图 3，若点 E ，F 分别是 BC ，AB 延长线上的点，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．ADGBE C图 1GFDE B C图 2A DBE图 3。

(完整)九年级数学上册第一章综合练习题及答案.doc

慧学云教育九年级数学试题（图形与证明二）一．选择题 1、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ )A 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形2、国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有 AB ∥ EF ∥ DC，BC ∥ GH ∥ AD，那么下列说法中正确的是（）A ED紫绿 A ．红花、绿花种植面积一定相等红GHB ．绿花、黄花种植面积一定相等黄橙蓝C ．红花、蓝花种植面积一定相等 BCFD ．蓝花、紫花种植面积一定相等3．如图，直线 l 1 ∥ l 2 ，若 155 , 2 65 ，则 3为（）3A 50B55C 60D65l 121l 2第3 题4、若等腰三角形的一个底角为 50°，则顶角为（）A ．50°B ． 100°C ．80°D ．65°（）5、如图 1， □ABCD 的周长是28 ㎝，△ ABC 的周长是22 ㎝，则的长为ACA ． 14 ㎝B． 12 ㎝C． 10 ㎝ D． 8 ㎝AADBDＡＦＥBCCＢＤＣ1236、下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7、已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形的周长为（）A ．20B ．30C ． 40D ． 108、如图 2，在菱形 ABCD 中，不一定成立的是（）A ．四边形 ABCD 是平行四边形B ．AC ⊥BDC．△ ABD 是等边三角形D．∠ CAB＝∠ CAD9、如图 3，在△ ABC 中，点 E，D，F 分别在边AB，BC，CA上，且 DE ∥ CA ，DF ∥ BA ．下列四个判断中，不正确的是（）．．．Ａ．四边形 AEDF 是平行四边形oＣ．如果 AD 平分BAC ，那么四边形AEDF是菱形Ｄ．如果 AD BC 且 AB AC ，那么四边形AEDF是正方形10．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点△AFC 的面积为 S，则（）E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形，设A ．S=2 B． S=4 C． S=2.4 D． S 与 BE 长度有关二．填空题11．已知平行四边形 ABCD中, AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为_____cm. 12．矩形的两条对角线的夹角为600, 较短的边长为12cm,则对角线长为cm.13．如下图（1），在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足．如果∠A 125o，则∠ BCE14．在四边形 ABCD中，已知 AB ∥CD ，请补充一个条件：，使得四边形 ABCD是平行四边形。

九年级上册数学一二章测试题

九年级上册数学一二章测试题一、选择题（每题 3 分，共30 分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）。

A. 2x + y = 3B. x² + 1 = 0C. 3x² = 2x + 1D. x² - 2x - 3 = 02.方程x² - 2x = 0 的根是（）。

A. x₁ = 0，x₁ = 2B. x = 0C. x = 2D. x₁ = 0，x₁ = -23.用配方法解方程x² - 6x - 8 = 0 时，配方结果正确的是（）。

A. (x - 3)² = 17B. (x - 3)² = 1C. (x - 6)² = 44D. (x - 3)² = 114.已知关于x 的一元二次方程x² + mx + n = 0 的两个根分别为x₁ = 2，x₁ = -1，则m + n 的值是（）。

A. -3B. 3C. -2D. 25.若关于x 的方程x² + 2x + k = 0 有两个相等的实数根，则k 的值为（）。

A. 1B. -1C. 2D. -26.若方程x² - 4x + m = 0 的一个根为2 - √3，则另一个根为（）。

A. 2 + √3B. 2 - √3C. -2 + √3D. -2 - √37.若一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）的两根为x₁，x₁，则x₁ + x₁ =（）。

A. -b/aB. b/aC. c/aD. -c/a8.一个三角形的两边长分别为3 和6，第三边长是方程x² -10x + 21 = 0 的根，则三角形的周长为（）。

A. 12B. 16C. 12 或16D. 不能确定9.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55 元降到了35 元。

设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）。

A. 55(1 + x)² = 35B. 35(1 + x)² = 55C. 55(1 - x)² = 35D. 35(1 - x)² = 5510.已知关于x 的一元二次方程x² - (m + 3)x + 3m = 0 的一个根是2，则另一个根是（）。

九年级上数学第一二章测试卷

第一、二章测试卷一、选择题1. 下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是( ) A ．23xy =B ．1--=x yC ．2=y xD ．03=xy2. 下列函数关系中，是二次函数的是（）A ．等边三角形的周长C 与边长a 之间的关系；B ．正方形面积S 与边长a 之间的关系；C ．当距离一定时，火车行驶的时间t 与速度v 之间的关系D ．在弹性限度内，弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系 3. 函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围( ) A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ≠2 D ． x ≤24. 如图，点P 在反比例函数1y x =(x ＞0)的图象上，且横坐标为2，若将P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '．则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是（）A ．)0(5>-=x x yB ．)0(5>=x x yC ．)0(6>=x x yD ． )0(6>-=x x y5. 反比例函数xky =的图象与直线y = -x +l 相交于A ，B 两点，点O 为坐标轴的原点，则∠AOB 可能是（）A ．锐角B ．钝角C ．锐角或钝角D ．直角 6. 在自变量x 的取值范围59≤x ≤60内，二次函数212++=x x y 的函数值中整数的个数是（）A ．59B ．120C ．118D ． 607. 函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象可能是( )8. 如图，抛物线c bx x y ++=2与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于C ，∠OBC=45°，则下列各式成立的是（）A ．b -c -l = 0B ．b ＋c －1= 0C ．b - c +1 =0D ．b +c +l = 09. 若过点（-2，25+m ）是反比例函数x m m y 122-+=图象上一点，则此函数图象必是经过点（）A ．（1，1）B ．（1，-1）C ．（21，2） D ．（21-，-2） A ． 1111xo yyo x yo xxoyP(第4题) 第8题10. 下列命题：①若a +b +c =0，则b 2﹣4ac ≥0；②若b >a +c ，则一元二次方程02=++c bx ax 有两个不相等的实数根；③b =2a + 3c ，则一元二次方程02=++c bx ax 有两个不相等的实数根；④b 2﹣4ac >0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是 ﹙ ﹚A ．只有①②③B ．只有①③④C ．只有①④D ．只有②③④ 二、填空题 11. 反比例函数xy 6=，当x ≤2时，y 的取值范围为． 12. 二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴相交于(-2，0)和(6，0)两点，则该抛物线的对称轴是．13. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过一、二、四象限，则反比例函数xkby =的图象在第____________________象限．14. 请写出一个开口向下，对称轴是y 轴，且经过（1，3）的二次函数． 15. 已知抛物线c bx ax y ++=2的系数满足a +c =b ，则这条抛物线必经过点．16. 某涵洞是抛物线，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1. 6 m ，涵洞顶点0到水面的距离为2.4 m ，在如图所示的直角坐标系中，涵洞所在抛物线的解析式为．三、解答题17. 求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴：⑴1322+-=t t y ⑵2211⎪⎭⎫⎝⎛--=x y18. 已知某抛物线与抛物线3412--=x y 的形状和开口方向都相同，且顶点坐标为（-2，4）． ⑴求这条抛物线的解析式；⑵请对第⑴题中的抛物线给出一种平移方案，使平移后的抛物线经过原点(平移后抛物线顶点不在原点)．第16题19. 如图，点A 是反比例函数xky =（x ＞0）上的点，OA=5，点B 的坐标为（3，0），AB 与x 轴构成的锐角为45°，求k 的值．20. 已知：点A （3-，1）是双曲线xky =在第二象限内一点，将直线OA 按顺时针方向旋转30°，又与双曲线交于第二象限内的点B ，求△AOB 的面积．21. 已知二次函数542+--=x x y ．⑴画出二次函数542+--=x x y 的图象；⑵当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？ ⑶根据图象求出当y>0时，自变量x 的取值范围．22. Rt △ABC 中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数xy3=的图象上，求点C 的坐标．23. 如图，已知抛物线()11222+++-=m x m x y 与x 轴的正半轴交于A ，B 两点，与y 轴交予点C （0，5），O 为原点．⑴求抛物线的解析式和A ，B 两点的坐标；⑵点P ，Q 分别从A ，O 两点同时以1 cm/s 的速度沿AB ，OC 向B ，C 方向移动，用t (s )表示移动时间．连结PQ 交BC 于点M ．闯：是否存在t 值，使以O ，P ，Q 为顶点的三角形与△OBC 相似？若存在，求所有的t 值；若不存在，请说明理由．O y第22题图xy 3=11。

2019最新学年度九年级数学上册第一章检测题 (新版)湘教版(考试专用)

第一章反比例函数考试总分： 120 分考试时间： 100 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下面的等式中，是的反比例函数的是（）A. B.C.D.2.当矩形的面积是一个常量（厘米）时，它的一边长（厘米）是另一边长（厘米）的函数，这个函数图象的形状大致是（）A.B.C.D.3.根据欧姆定律，当电压一定时，电阻与电流的函数图象大致是（）A.B.C.D.4.已知矩形的面积为，长和宽分别为和，则关于的函数图象大致是（）A.B.2C.D.5.如图是三个反比例函数的图象的分支，其中，，的大小关系是（）A. B. C. D.6.正比例函数与反比例函数的图象有一个交点为，则另一个交点坐标为（） A. B. C. D.7.边长为的正方形的对称中心是坐标原点，轴，轴，反比例函数与的图象均与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）A. B. C. D.8.如图所示，点是反比例函数与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为（）A. B. C. D.9.已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（） A. B. C. D.10.已知反比例函数，若、、是这个反比例函数图象上的三点，且，，则（）A. B.C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.将反比例函数的图象沿轴向右平移个单位长度后，该图象不经过第________象限．12.已知反比例函数，当________时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当________时，其图象在每个象限内随的增大而增大．13.如图，已知点为反比例函数上的一点，过点向坐标轴引垂线，垂足分别为、，那么四边形的面积为________．14.已知反比例函数的图象经过点，则的值是________．15.如图，为双曲线上一点，为轴正半轴上一点，线段的中点恰好在双曲线上，则的积为________．16.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的双曲线，且与轴垂直交于点，且，则的值是________．17.如图，直线与双曲线交于、两点，若、两点的坐标分别为，，则的值为________．18.已知在平面直角坐标系中，有两定点、，是反比例函数图象上动点，当为直角三角形时，点坐标为________．19.设有反比例函数，为其图象上两点，若，，则的取值范围是________．20.如图，点是轴上的一个点，过点作轴的垂线交双曲线于点，的面积是，则双曲线的表达式是________．三、解答题（共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分）21.已知反比例函数的图象经过点．求这个函数的解析式；判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由．22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，求反比例函数和一次函数的解析式；4写出使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围；连接、，求的面积．23.在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其图象如图所示．求与之间的函数关系式；求当时物体承受的压强．24.如图，为矩形的边上的一个动点，于，，，设，，求与之间的关系式，并写出的取值范围．25.心理学家研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数随时间（分）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）；分别求出线段、和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围．开始上课后第分钟时与第分钟比较，何时学生的注意力更集中？一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由．答案1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.A10.B11.二12.13.14.15.16.17.18.或19.20.21.解：把代入反比例函数中得：，∴反比例函数解析式为，把代入反比例函数解析式，把代入反比例函数解析式，所以不在这个函数的图象上，在这个函数的图象上．22.解：设一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，把代入得：，即反比例函数的解析式为，把代入得：，解得：，6即的坐标为，把、的坐标代入得：，解得：，，即一次函数的解析式为；∵函数和的交点为、，∴使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围是或；设一次函数和轴的交点为，和轴的交点为，当时，，当时，，即，，∵、，∴的面积为．23.解：设，∵点在这个函数的图象上，∴，∴，∴与的函数关系式为；当时，．24.解：如图，连接．∵于，四边形是矩形，∴，，∴，，，∴，∴，，∴，．25.解：设线段所在的直线的解析式为，把代入得，，∴．设、所在双曲线的解析式为，把代入得，，∴；当时，，当，∴∴第分钟注意力更集中．令，∴，∴令，∴，∴∵，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．8。

青岛版九年级数学上学期第一二章测试题

九年级数学第一、二章质量检测试题时间：90分钟姓名：成绩等级：一、选择题1、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦值（）A 、都扩大2倍B 、都扩大4倍C 、没有变化D 、都缩小一半 2、在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有sinA ＝cosB ，则这个三角形是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、锐角三角形 3、令a = sin60°，b = cos45°，c = tan30°，则它们的大小关系是（）A 、c ＜b ＜aB 、b ＜a ＜cC 、a ＜c ＜bD 、b ＜c ＜a4、．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度3:1=i ，坝外斜坡的坡度1:1=i ，则两个坡角的和为（） A.090 B.060 C.075 D.0105 5、如果∠A 是锐角，且A cos A sin =，那么∠A ＝（）A.30°B.45°C.60°D.90°6、如果α是锐角，且，则)90cos(α-︒＝（）A. B.C.D.7、在Rt△ABC 中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanB 的值为（）A. B.C. D.8、已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4：25，则△ABC 与△DEF 的相似比为（）A ．4：25B ．4：5C ．2：25D ．2：59、如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A 、B 、C 、D 四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG 相似的是（）5443535154sin =α5453454334①②③④三、解答题19、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．（1）请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的顶点坐标．20、如图，已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点P、D分别在边BC、AC上，BP=12，∠APD=∠B，求CD的长．21、如图所示，已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8．求：△ABC的面积(结果可保留根号)．22、一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？（2）由图可知：A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6）． 20、CD=4.821、过C 作CD ⊥AB 于D ，在Rt △ADC 中，∵∠CDA ＝90°∴ 60cot DAC cot CDDA =∠=＝33，即AD ＝ CD 33⨯．在Rt △BDC 中，∵∠B ＝45° ∴∠BCD ＝45° ∴CD ＝BD ． ∵AB ＝DB ＋DA ＝CD ＋ CD 33⨯＝8 ∴CD ＝12－43． ∴S △ABC ＝31648)3412(82121-=-⨯⨯=⨯CD AB ．22、21．解：由左图可知：BE ⊥DC ，BE ＝30m ，sin α＝0.6由Rt △BEC 中，)(506.030sin sin m BE BC BC BE ===∴=αα，由勾股定理得，EC ＝40m 在不改变土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下进行坡面改造，使坡度变小，则梯形ABCD 面积＝梯形A 1B 1C 1D 面积．解得EC 1＝80（m ） ∴改建后的坡度4:180:20:11===EC E B i。