江苏省赣榆县海头高级中学2016-2017学年高二上学期数学(文)期末综合练习2 Word版缺答案

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江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习

江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学12一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置） 1．若}822|{≤≤∈=x Z x A ，}1log |{2>∈=x R x B ，则=B A ；2．已知复数z 满足i zi 21+=，则||z = ．3．函数)1lg(1)(+-=x x f 的定义域为．4．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是．5．函数a x f x +-=131)( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）6．由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 .7．右图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 8．若动点(,)P m n 在不等式组2400x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩表示的平面区域内的动点，则11n z m +=+的取值范围是 . 9. 已知函数()lg 24f x x x =+-的零点在区间(),1n n +内，则整数n 的值为．10．已知函数⎩⎨⎧≤+->+=0,20),1(log )(22x x x x x x f ,若ax x f ≥)(,则a 的取值范围是__ __． 11．我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1：4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为．12．设T S ,是R 的两个非空子集，如果存在．．一个从S 到T 的函数)(x f y =满足； (i)}|)({S x x f T ∈=；(ii)对任意S x x ∈21,，当21x x <时,恒有)()(21x f x f <．那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合：①,{1,1}S R T ==-；7 9 8 4 4 4 6 7 9 1 3 6第7题图②*,S N T N ==；③{|13},{|810}S x x T x x =-≤≤=-≤≤；④{|01},S x x T R =<<=其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号)．13．设y x ,是正实数，且1=+y x ，则1222+++y y x x 的最小值是． 14．若关于x 的不等式2xax e ≥的解集中的正整数解有且只有3个，则实数a 的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知复数22(56)(3),z m m m m i =-++-（m R ∈，i 是虚数单位）.(1) 若复数z 为纯虚数，求m 的值；（2）若复数z 对应的点在第三象限，求m 的取值范围.16．（本小题满分14分）已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题．（1）求实数m 的取值集合M ；（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．17．（本小题满分14分）设()2x x a a f x -+=，()2x xa a g x --=（其中0a >，且1a ≠）．（1）523=+请你推测(5)g 能否用(2)(3)(2)(3)f f g g ，，，来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．18．（本小题满分16分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a 成正比，与它的厚度d 的平方成正比，与它的长度l 的平方成反比.(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为21,y y 且翻转前后的比例系数相同都为k ）形的枕木，其长度为10，少时，可使安全负荷y 最大？19．（本小题满分16分）设()f x 是定义在D 上的函数，若对任何实数(0,1)α∈以及D 中的任意两数1x 、2x ，恒有()1212(1)()(1)()f x x f x f x αααα+-≤+-，则称()f x 为定义在D 上的C 函数．（1）证明函数21()f x x =是定义域上的C 函数；（2）判断函数21()(0)f x x x=<是否为定义域上的C 函数，请说明理由；（3）若()f x 是定义域为R 的函数，且最小正周期为T ，试证明()f x 不是R 上的C 函数．20．（本小题满分16分）已知f (x )＝x ln x －ax ，g (x )＝-x 2－2，（Ⅰ）对一切x ∈(0, +∞)，f (x )≥g (x )恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当a ＝－1时，求函数f (x )在[m ，m ＋3]( m ＞0)上的最值；（Ⅲ）证明：对一切x ∈(0, +∞)，都有lnx ＋1＞ex e x 21 成立.。

江苏省海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二上学期期中联考数学(文)试题

海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二数学试题一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.数列{}n n 2+中的第4项是 ▲ ． 2.不等式x －2x ＋3>0的解集是 ▲ ． 3.原点和点(1,1)在直线x ＋y ＝a 两侧，则a 的取值范围是 ▲ ．4.已知等差数列{}n a 中1251,4,33,3n a a a a =+==则n 的值为 ▲ ．5.若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥-020y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为 ▲ ．6.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36270a a -=，则36S S ＝ ▲ ． 7.若正数y x ,满足xy y x 53=+，则y x 43+的最小值为 ▲ ．8.已知双曲线x 2a2－y 2＝1(a ＞0)的一条渐近线为3x ＋y ＝0，则a ＝ ▲ ．9.已知{}n a 为等比数列,n S 是它的前n 项和.若2312a a a =,且4a 与72a 的等差中项为54,则5S = ▲ ．10.函数22mmx x y ++=对一切R x ∈恒成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 11.设x ，a 1，a 2，y 成等差数列，x ，b 1，b 2，y 成等比数列，则 a 1＋a 22b 1b 2的取值范围是 ▲ ．12.椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点F (c ，0)关于直线y ＝bcx 的对称点Q 在椭圆上，则椭圆的离心率是 ▲ ．13.将石子摆成如图所示的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第100项，即100a ＝ ▲ ．14.若实数b a ,满足a =a 的最大值是 ▲ ．二解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点()6,2-；（2）在x 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.16.(本小题满分14分)数列{a n }的通项公式是a n ＝n 2＋kn ＋4.(1)若k ＝－5，则数列中有多少项是负数？n 为何值时，a n 有最小值？并求出最小值； (2)若对于任意n ∈N *，都有a n ＋1>a n ，求实数k 的取值范围．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m 万件与年促销费用x 万元满足：231m x =-+，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？18.(本小题满分16分)（1）解关于x 的不等式：22(1)(1)2()a a x a x a a R +->++-∈. （2）如果24x a =-在上述表达式的解集中，求实数a 的取值范围.19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2；（1）若椭圆C 经过点)1,26(，求椭圆C 的方程；（2）设A （—2,0），F 为椭圆C 的左焦点，若椭圆C 存在点P ，满足2=PFPA，求椭圆C 的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设11,n n n b n N a a *+=∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；(2) 试求所有的正整数m ,使得222121m m m m m a a a a a ++++-为整数；(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围.高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间∪∴数列中有两项是负数，即为a 2，a 3.∵a n ＝n 2－5n ＋4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n －522－94，由二次函数性质，得当n ＝2或n ＝3时，a n 有最小值，其最小值为a 2＝a 3＝－2.(2)由a n ＋1>a n 知该数列是一个递增数列，又因为通项公式a n ＝n 2＋kn ＋4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n ∈N *，所以－k 2<32，即得k >－3.温馨提醒 (1)本题给出的数列通项公式可以看作是一个定义在正整数集N *上的二次函数，因此可以利用二次函数的对称轴来研究其单调性，得到实数k 的取值范围，使问题得到解决．(2)在利用二次函数的观点解决该题时，一定要注意二次函数对称轴位置的选取．(3)易错分析：本题易错答案为k >－2.原因是忽略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m 万件与年促销费用x 万元满足：231m x =-+，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？命题意图：数学建模、基本不等式解：（1）由题意可得12[816(3)]21y x x =+∙--+，0x ≥ 即1628,01y x x x =--≥+（第1题）0.0.0.0.18.(本小题满分16分)（1）解关于x 的不等式：22(1)(1)2()a a x a x a a R +->++-∈. （2）如果24x a =-在上述表达式的解集中，求实数a 的取值范围. 命题意图：含参不等式的解法、分类讨论思想解：（1）原不等式2(1)2a x a a ->+-，当1a >时，解集为2x a >+；当1a <时，解集为2x a <+；当1a =时，解集为φ.（2）由题意，2124a a a >⎧⎨+<-⎩或2124a a a <⎧⎨+>-⎩，得(2,1)(3,)a ∈-+∞ （或将24x a =-代入原不等式求解）19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2；（1）若椭圆C 经过点)1,26(，求椭圆C 的方程；（2）设A （—2,0），F 为椭圆C 的左焦点，若椭圆C 存在点P ，满足2=PFPA，求椭圆C 的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设11,n n n b n N a a *+=∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；(2) 试求所有的正整数m ,使得222121m m m m m a a a a a ++++-为整数；(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围. 解：(1)由2441n n S n a -+=,得21144(1)1(2)n n S n a n ----+=≥,………………………2分所以22144(2n n n a a a n --=-≥）,即22144n n n a a a --+=,即221(2)n n a a --=(2)n ≥, 所以12n n a a --=(2)n ≥或12n n a a --=-(2)n ≥,即12(2)n n a a n --=≥或12(2)n n a a n -+=≥,……………………………………………4分若12(2)n n a a n -+=≥,则有212a a +=,又11a =,所以21a =,则12a a =,这与数列{}n a 递增矛盾,所以12(2)n n a a n --=≥,故数列{}n a 为等差数列.……………………………6分(2) 由（1）知21n a n =-,所以222121m m m m m a a a a a ++++-222(21)(21)(23)(21)(21)m m m m m -++-+=-+ 222241274112661414121m m m m m m m -----===----,………………………………………8分因为6121Z m -∈-,所以621Z m ∈-,又211m -≥且21m -为奇数,所以211m -=或213m -=,故m 的值为1或2.……………………………………………………………10分 (3) 由(1)知21n a n =-,则1111()(21)(21)22121n b n n n n ==--+-+,所以12n n T b b b =+++ 111111[(1)()()]23352121n n =-+-++--+ 11(1)22121nn n =-=++,……………………………………………………………………12分从而118(1)21n nn n λ+<+-+ 对任意n N *∈恒成立等价于,当n 为奇数时,(21)(18)n n nλ++<恒成立,记(21)(18)()n n f n n ++=,则9()2()37f n n n =++49≥,当3n =时取等号,所以49λ<,当n 为偶数时,(21)(18)n n nλ+-<恒成立.记(21)(18)()n n g n n +-=,因为9()2()35g n n n=--递增,所以min ()(2)40g n g ==-,所以40λ<-.综上,实数λ的取值范围为40λ<-.………………………………………16分海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有 ▲ 辆．答案：802.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为 ▲ ．答案：133.已知命题甲是“2{|0}1x xx x +≥-”，命题乙是“3{|log (21)0}x x +≤”，则甲是乙的 ▲ 条件.（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填）答案：必要不充分 4.下列四个命题：① 命题“若0a =,则0ab =” 的否命题是“若0a =,则0ab ≠” ； ②若命题2:,10p x R x x ∃∈++<,则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥;③若命题“p ⌝” 与命题“p 或q ” 都是真命题, 则命题q 一定是真命题; ④命题“若01a <<,则()1log 1log 1a a a a ⎛⎫+<+⎪⎝⎭” 是真命题. 其中正确命题的序号是 ▲ ．(把所有正确的命题序号都填上）答案：② ③5.（本题10分）设命题:p 函数1y kx =+在R 上是增函数,命题()2:,2310q x R x k x ∃∈+-+=,如果p q ∧是假命题,p q ∨是真命题, 求k 的取值范围.01522k k k ≤⎧⎪⎨≤≥⎪⎩或,解得0k ≤,综上可得k 的取值范围(]15,0,22⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ .6. （本题10分）将扑克牌4种花色的Q K A ,,共12张洗匀. （1）甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A 的概率；（2）若甲已抽到了2张K 后未放回，求乙抽到2张A 的概率.。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学理小题训练4 精品

江苏省海头高级中学高二理科数学期末小题训练4一、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1．已经复数z 满足(2)1z i i -=+（i 是虚数单位），则复数z 的模是；2．若41313--+=n n n C C C ,则=n ； 3．已知n x x )3(3+的展开式中，各项系数的和与其二项式系数和之比为64，则=n ；4．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为；5．已知整数的数对列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)， (3,2)， (4,1)，(1,5)，(2,4)，…则第60个数对是；6．若多项式31091001910(1)(1)(1)x x a a x a x a x +=+++++++ ，则=9a ； 7．已知R b a ∈,，若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=31a b M 所对应的变换M T 把直线32:=-y x L 变换为自身，则变换M T 对应的矩阵M 的逆矩阵= ；8．利用数学归纳法证明不等式1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1n ＋n >1314时，由n ＝k 递推到n ＝k ＋1时，基边应添加的式子为；9．若点(),p q ，在3,3p q ≤≤中按均匀分布出现，则方程22210x px q +-+=有两个实数根的概率为；10．设m 为正整数，m y x 2)(+展开式的二项式系数的最大值为a ，12)(++m y x 展开式的二项式系数的最大值为b ，若b a 713=，则=m 。

二、解答题（本大题共2小题，共计30分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11．已知圆M 的参数方程为03sin 4cos 4222=+--+R Ry Rx y x αα（0R >）．（1）求该圆的圆心的坐标以及圆M 的半径；（2）若题中条件R 为定值，则当α变化时，圆M 都相切于一个定圆,试写出此圆的极坐标方程．12．已知n n x x f )1()(+=，*N n ∈．（1）若)(3)(2)()(654x f x f x f x g ++=，求g （x ）中含x 2项的系数；（2）若n P 是)(x f n 展开式中所有无理项的系数和，数列}{n a 是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：)1()1)(1()1(2121n n n a a a a a a P +++≥+。

江苏省赣榆县海头高级中学高二下学期期末模拟考试数学文科试题

一、填空题1．已知集合}1,2,1{},1,1{-=-=B A ，则2．已知i R b a i ibia ,,(32∈+=-+为虚数单位），则b a += ． 3．“x >1”是“x 2>x ”成立的条件( 填“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要”、“既不充分又不必要”之一).4．已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(2x x x x f x若21)(=a f ，则a = . 5．函数24x x y -=的单调减区间为6．设曲线)1(2)(3a a ax x f ，在点-=处的切线与直线012=+-y x 平行，则实数a 的值为． 7．在ABC ∆中，已知BC=1，3π=B ，ABC ∆的面积为3，则AC 的长为．8．已知⎪⎩⎪⎨⎧≥<++-=0021)1()(x a x a x a x f x 是),(+∞-∞上的减函数，那么实数a 的取值范围是9．等差数列}{n a 前n 项和为n S ，若7,16797==+S a a ，则12a =10．已知函数kkx f x x +-=22)(为奇函数，则k 的值为11．已知正方形ABCD 的四个顶点在椭圆）（0122>>=+b a bya x 上，AB ∥x 轴，AD 过左焦点F ，则该椭圆的离心率为．12．已知函数b a abx x x f 2)(2+++=．若,4)0(=f 则)1(f 的最大值为． 13．给出下列四个结论：①命题“2,0"x R x x ∃∈->的否定是“2,0x R x x ∀∈-≤”； ②“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真；③对于任意实数x ，有()(),()(),f x f x g x g x -=--=且x>0时,()0,()0,f x g x ''>>则x<0时()().f x g x ''>其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）14．已知定义在上偶函数)(x f 且0)1(=f ，当0>x 时，有0)()(2'>-xx f x xf ，则不等式0)(>x xf 解集为二、解答题 15.计算（1）205100)21(])11()21[(i i i i i +-+-++ （2）2.1lg 10lg 38lg 27lg -+16．已知集合{|(2)(25)0},A x x x a =---<函数2(2)lg 2x a y a x-+=-的定义域为集合B 。

江苏省赣榆县海头高级中学高二上学期数学(理)期末综合练习4

江苏省海头高级中学2016-2017学年度高二期末综合练习（四）数学试题（理科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．命题“01),,0(2>+++∞∈∀x x x ”的否定是；2．已知某物体的运动方程是291t t s +=，则当s t 3=时的瞬时速度是； 3．已知33,22,++x x x 是一个等比数列的前三项，则其第四项等于；4．函数x x y sin 2-=在)2,0(π内的单调递增区间是；5．若抛物线x y 82=上的点P 到其焦点的距离为10，则点P 到y 轴的距离为； 6．1111121231234123100++++=++++++++++ ；7．已知ABC ∆的两个顶点为)0,4(-B ，)0,4(C ，若顶点A 在椭圆192522=+y x 上，则=+AC B sin sin sin ； 8．若2()f x ax bx =+，且1(1)2,2(1)4f f -≤-≤≤≤，则(2)f 的取值范围是； 9．在ABC ∆中，“ 30>A ”是“21sin >A ”的条件； 10．函数xx y 2sin 92cos 4+=的最小值是； 11．设331)(+=x x f ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得(12)(11)(10)(0)(11)(12)(13)f f f f f f f -+-+-++++++的值为；12．过椭圆13422=+y x 的左焦点作直线交椭圆于点),(11y x A ，),(22y x B ，若121-=+x x ，则=AB ；13．已知点P 在双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上，21,F F 分别是双曲线的左、右焦点， 9021=∠PF F ，且21PF F ∆的三条边长之比为5:4:3，则双曲线的渐近线方程为；14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥=1),)(2(11,ln )(x a x x ex x x f （a 为常数，e 为自然对数的底数）的图像在点)1,(e A 处的切线与该函数的图像恰好有三个公共点，则实数a 的取值范围是．二、解答题:（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题满分14分)已知函数12)(2+-=x x x f ，R ∈a ．p ：[]20，∈∃x ，a x f <)(；q ：[]20，∈∀x ，0)(<+a x f ．若“p 且q ”为假命题，“非p ”为假命题，求a 的取值范围．16. (本题满分14分)如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形，⊥PA 底面ABCD ， 90=∠BAD ，BC AD //，21====AP AD BC AB ，，E 是PD 的中点．（1）求BE 的长；（2）求异面直线AE 与CD 所成的角；（3）求直线BP 与平面PCD 所成角的正弦值．17．(本题满分14分) 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：kg ）与销售价格x （单位：元/kg ）满足关系式2)6(103-+-=x x a y ，其中63<<x ，a 为常数．已知销售价格为5元/kg 时，每日可售出该商品11kg ．（1）求a 的值；（2）若该商品的成本为3元/kg ，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．A B C DP E18．(本题满分16分)设等差数列}n a {的前n 项和为n S ，且34135=+a a ，93=S（1）求数列}n a {的通项公式及前n 项和公式；（2）设数列}{n b 的通项公式为ta ab n n n +=，问：是否存在正整数t ，使得m b b b ，，21，)3(N m m ∈≥，成等差数列？若存在，求出t 和m 的值；若不存在，请说明理由．19． (本题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左焦点为F ，右顶点为A ，动点M 为右准线上一点（异于右准线与x 轴的交点）．设线段FM 交椭圆C 于点P ，已知椭圆C 的离心率为32，点M 的横坐标为29．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线PA 的斜率为1k ，直线MA 的斜率为2k ，求21k k 的取值范围．20．(本题满分16分)已知函数()ln a f x x x=-，()()6ln g x f x ax x =+-，其中R a ∈为常数．（1）当1a =时，试判断()f x 的单调性；（2）若()g x 在其定义域内为增函数，求实数a 的取值范围；（3）设函数()24h x x mx =-+，当2a =时，若存在()10,1x ∈，对任意的[]21,2x ∈，总有()()12g x h x ≥成立，求实数m 的取值范围．。

江苏省赣榆县海头高级中学2016-2017学年高二上学期数学(文)滚动练习3 Word版缺答案

江苏省海头高级中学2016-2017学年度高二滚动训练3数学试题（文科）一、填空题：1．已知}na{是首项为1，公差为3的等差数列，如果2011=na，则序号n等于________；2．函数f(x)＝ln xx的单调增区间是；3．不等式032≥+-xx的解集是；4．函数y=1＋3x－x3的极大值为；5．已知变量,x y满足2x yxy+≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z x y=-的最小值为；6．已知正数yx，满足21x y+=，则21x y+的最小值为；7．如图所示四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为na=；8．已知函数)(xf的导函数为)('xf，且满足)2(23)('2xfxxf+=，则=)3('f；9．已知3)2(3123++++=xbbxxy是R上的单调增函数，则b的取值范围是。

10．在各项均为正数的等比数列}{na中，若mmmaaa211=⋅-+(m≥2)，数列}{na的前n项积为nT，若9log122=-mT，则=m；11．不等式22106x px≤++≤有唯一解，则实数=p；12．若0>cba，，，且324)(-=+++bccbaa，则cba++2的最小值为；13．已知定义域为}0|{>xx的函数)(xf对于任意的x都满足0)()('<-xxfxf．若0>>ab，则)(abf)(baf；（请从“>”，“<”，“=”中选择正确的一个填写）14．已知数列{}n a的通项公式为2*2()na n an n N=-∈，且当4n≠时，4na a>，则实数a的取值范围是；二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)若不等式(1－a )x 2－4x ＋6>0的解集是{x |－3<x <1}．(1)解不等式2x 2＋(2－a )x －a >0；(2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R .16. (本题满分14分)已知等差数列{}n a 中，38a =，617a =．（1）求1a ，d ；（2）设12n n n b a -=+，求数列{}n b 的前n 项和n S ．17．(本题满分14分)已知曲线C ：a e y x+= 与直线3+=ex y 相切，其中e 为自然对数的底数．（1）求实数a 的值；（2）求曲线C 上的点P 到直线4y x =-的距离的最小值，并求出取得最小值时点P 的坐标．18．(本题满分16分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为：2920(0)31600v y v v v =>++．（1）在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到1.0千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？19．(本题满分16分)已知数列}{n a 的前n 项和bn n S n +=2（b 为常数），且对于任意的*N k ∈，k k k a a a 42，，构成等比数列。

江苏省赣榆县海头高级中学2016-2017学年高二上学期数

江苏省海头高级中学2016-2017学年度高二滚动训练8数学试题（文科）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是；2．在等差数列}{n a 中，若43=a ,169=a ，则=6a ；3．已知抛物线方程是281x y =，则焦点到准线距离是； 4．若0,0>>y x ，且2log log 22=+y x ，则yx 11+的最小值为； 5．已知点),(y x P 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x ，所表示的平面区域内运动，则y x z -=的最大值为；6．在等比数列}{n a 中，01>a ，252645342=++a a a a a a ，则=+53a a ；7．椭圆1121622=+y x 上一点M 到右准线的距离是6，则点M 到该椭圆左焦点的距离是；8．若“a x ≥”是“022≥--x x ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是；9．已知双曲线()222109x y b b-=>的渐近线方程为53y x =±，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为；10．已知函数)(x f y =及其导函数)(x f y '=的图像如图所示，则曲线)(x f y =在点P 处的切线方程是； 11．若不等式kxy y x ≥+2234对任意的正数y x ,恒成立，则正数k 的取值范围为；12．函数223)(a bx ax x x f +--=在1=x 处有极值10，则=+b a ；13．已知椭圆a y ax (15222=+为定值，且)5>a 的左焦点为F ，直线m x =与椭圆相交于点A ，B ，且FAB ∆的周长的最大值为12，则该椭圆的离心率为；14．若等比数列}{n a 的前n 项和a S n n +⨯=23(a 为常数），则2222123...n a a a a ++++= ．二、解答题:（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题满分14分)设p ：不等式2(1)10x m x +-+>的解集为R ；q ：方程22112x y m m -=-+表示焦点在x 轴上的双曲线．若“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，求实数m 的取值范围．16. (本题满分14分) 已知椭圆)0,0(1:2222>>=+b a by a x C 过点)2,3(-M 且与椭圆14922=+y x 有相同的焦点.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设椭圆C 的焦点分别为1F ，2F ，点P 是椭圆C 上一点，且6021=∠PF F ，求21PF F ∆的面积.17．(本题满分14分)已知某品牌牛奶盒是容积为216 ml 的长方体形，且牛奶盒底面的长是宽的2倍．若设牛奶盒的宽为x cm ，（1）试将该牛奶盒的表面积S 表示为x 的函数，并求定义域.（2）当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省?18．(本题满分16分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3231=++n n S a （n 为正整数）（1）求出数列{}n a 的通项公式；（2）若对任意正整数n ，n S k ≤恒成立，求实数k 的最大值.19．(本题满分16分)已知函数a x a x x f 22)3()(2+++-=。

江苏省海头高级中学2017届高三上学期数学周考2 精品

海头高中2016-2017学年度第一学期高三数学周考（2）一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.．1、若集合{}4,3,2,1=P ，集合{}R x x x Q ∈≤≤-=,22|，则Q P ⋂= ．2、函数)1lg(11)(++-=x xx f 的定义域是． 3、命题“0,2>-∈∃x x R x ”的否定是命题（填“真”或“假”）．4、若实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则目标函数y x z +=2的最小值为．5、已知2lg 8lg 2lg ,0,0=+>>y x y x ，则yx 311+的最小值为． 6、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)x ∈时2()1f x x =+，则(7)f 的值为．7、将函数)62sin()(π-=x x f 的图像向右平移6π个单位，所得图像的解析式为． 8、设曲线1)(+-=x e x f 与y 轴相交于点P ，则)(x f 图像在点P 处的切线方程为．9、函数)(x f 的导函数为)0)()(2()(<-+='a a x x a x f ，若函数)(x f 在2-=x 处取到极小值，则实数a 的取值范围是．10、若)2sin(3sin βαβ-=，则αβαtan )tan(2+-= ．11、对于函数))((R x x f y ∈=,“|()|y f x =图象关于y 轴对称”是“)(x f y =是奇函数”的条件．（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）12、已知1027)4sin(=-πα，2572cos =α，则αsin = ． 13、若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22a c b d -+-的最小值为．14、对任意的),0(+∞∈x ，不等式0)102)(ln (2≤++-+-ax x axa x 恒成立，则实数a 的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（本小题满分14分）已知函数)0,0(3)6(cos )(2>>-+=ϖλπϖλx x f 的最大值为2，最小正周期为π32．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求函数)(x f 的值域．16、（本小题满分14分）已知函数x x x f cos sin )(+=，)(x f '是)(x f 的导函数．（1）求函数2))(()()()(x f x f x f x F +'=的最大值和最小正周期；（2）若)(2)(θθf f '=，求θθθθcos sin cos sin 122-+的值．17、（本小题满分14分）已知函数()1ln ,f x a x a R x=+∈．（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）当1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值是0，求实数a 的值．18、（本小题满分16分）某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD 的边长2=AB 千米，1=AD 千米，半圆的圆心P 为AB 中点．为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条观光道路分别由入口A 到出口C ，道路由圆弧AE 、线段FC EF ,组成，其中线段EF 经过圆心P ，且点F 在线段CD 上（不含线段端点D C ,），道路AE 、FC 的造价为)0(2>a a 元每千米，道路EF 造价为a 7元每千米．设θ=∠APE ，观光道路的总造价为y ．（1）试将y 表示为θ的函数关系；（2）当θ为何值时，观光道路的总造价y 最小．A B C19、（本小题满分16分）已知函数)(ln 2)(R a x a xb bx x f ∈+-=．（1）若1=a 时，函数)(x f 在其定义域上不是单调函数，求实数b 的取值范围；（2）若1=b 时，且当),0(,21+∞∈x x 时，不等式0)()()(211221>-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x x x f x x f 恒成立，求a 的取值范围．20、（本小题满分16分）设函数)(ln )(2R a ax x x f ∈-=．（1）讨论函数)(x f 零点的个数；（2）若函数)(x f 有极大值为21-，且存在实数n m ,，n m <使得)()(n f m f =，证明：a n m 4>+．。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学(文)小题训练9缺答案

江苏省海头高级中学2016-2017高二文科数学9一、填空题：1．设全集R U =，集合},1|{R x x x A ∈>=，则=A C U;2．命题“01,2>++∈∃x xR x ”的否定是；3．复数ii +-221（i 为虚数单位）的虚部为； 4．若幂函数)(x f y =的图像过点)2,2(,则=)4(f；5．已知集合}0,{a M =，},032|{2Z x x x x N ∈<-=，如果∅≠N M ，则=a ；6．已知函数)(x f 是R 上的奇函数，且当0<x 时,1)(3++=x xx f ，则当0>x 时,=)(x f ; 7．函数)22lg()(x x x f -+=的定义域是；8．已知043:2≤--x xp ，)0(|3:|>≤-m m x q ，若p 是q 的必要不充分条件,则实数m 的取值范围是； 9．若0>a 且1≠a ,函数|2|-=xa y 与a y 3=的图像有两个交点，则实数a 的取值范围是； 10．设函数xx x f cos )(+=，若曲线)(x f y =在点))(,(ππf 处的切线方程为b ax y +=,则=+b a ;11．若实数yx ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-≤+0031y y x y x ，则|1043|--y x 的最大值为；12．已知2)(x x f =,m x x g --=3log)(，若存在]3,1[],3,1[21∈-∈x x ，使得)()(21x g x f ≥成立，则实数m 的取值范围是 ; 13．若关于x 的不等式)0(602>≤+≤a c ax 的解集为]4,3[]1,[+++m m m m ，则实数a 的值为 ;14．设正实数y x ,满足yx y x xy +-=9，则y 的最大值是。

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分)已知函数R m m mx xx f ∈+--=,3)(2（1）当3=m 时，求函数）x f (的零点；（2)若函数)(x f 没有零点，求实数m 的取值范围;（3）若函数)(x f 的一个零点在区间)1,0(上，另一个零点在区间)2,1(上，求实数m 的取值范围。

江苏省海头高级中学2016-2017学年高二下学期期末复习数学(文)小题训练1缺答案

高二文科数学期末复习小题训练11．已知集合{}m A ,3,1=，{}m B ,1=，A B A = ，则m= ；2．若复数z 满足i z i 34)43(+=-，则z 的虚部为；3．命题“a ，b 都是奇数，则b a +是偶数”的逆否命题是4．函数221)1(x x xx f +=-，则=)3(f ;5．已知函数)(x f y =为奇函数，且0≥x 时，b x x f x ++=22)(,则0<x 时，)(x f =；6．设函数x ax xx f ++=232)(，9)1(='f ，则=a7．设函数ax x x f -=ln )(，若)(x f y =在()+∞,1上为单调减函数，则a 的范围是；8。

设1,0≠>a a ，则“函数x a x f =)(在R 上是减函数”是“函数3)2()(x a x g -=在R 上为增函数”的条件；9。

关于x 的方程x 2－（2a －1）x ＋a 2－2＝0至少有一个非负实根的充要条件的a 的取值范围是________．10。

设 xx f R x )31()(=∈，若不等式)2()(x f k x f -≤-对于任意的R x ∈都恒成立，则实数k 的取值范围是 .11．(本题满分16分) 已知函数()a f x x x=+，()2g x a x =- （1）若4,a =判断函数()y f x =在[2,)+∞上的单调性,并证明你的结论；（2）若不等式()()f x g x ≥在[1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围。

12．（本题满分16分）设函数x x a ka x f --=)(（0>a 且1≠a )是奇函数。

(1)求常数k 的值；（2）若10<<a ，0)23()2(>-++x f x f ，求x 的取值范围;（3）若38)1(=f ,且函数)(2)(22x mf a a x g x x -+=-在)1[∞+，上的最小值为2-, 求m 的值。

江苏省海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二上学期期中联考数学(理)试题Word版含答案

海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二数学试题一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.数列{}nn 2+中的第4项是 ▲ ． 2.抛物线y x 42=的准线方程为 ▲ ．3.原点和点(1,1)在直线x ＋y ＝a 两侧，则a 的取值范围是 ▲ ．4.已知等差数列{}n a 中1251,4,33,3n a a a a =+==则n 的值为 ▲ ．5.若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥-020y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为 ▲ ．6.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36270a a -=，则36S S ＝ ▲ ． 7.若正数y x ,满足xy y x 53=+，则y x 43+的最小值为 ▲ ．8.已知双曲线x 2a2－y 2＝1(a ＞0)的一条渐近线为3x ＋y ＝0，则a ＝ ▲ ．9.已知{}n a 为等比数列,n S 是它的前n 项和.若2312a a a =,且4a 与72a 的等差中项为54,则5S = ▲ ．10.椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1的焦距为4，则m ＝ ▲ ．11.设x ，a 1，a 2，y 成等差数列，x ，b 1，b 2，y 成等比数列，则a 1＋a 22b 1b 2的取值范围是 ▲ ．12.椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点F (c ，0)关于直线y ＝bcx 的对称点Q 在椭圆上，则椭圆的离心率是 ▲ ．13.将石子摆成如图所示的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第100项，即100a ＝ ▲ ．14.若实数b a ,满足a =a 的最大值是 ▲ ．二解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点()6,2-；（2）在x 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.16.(本小题满分14分)数列{a n }的通项公式是a n ＝n 2＋kn ＋4.(1)若k ＝－5，则数列中有多少项是负数？n 为何值时，a n 有最小值？并求出最小值； (2)若对于任意n ∈N *，都有a n ＋1>a n ，求实数k 的取值范围．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m 万件与年促销费用x 万元满足：231m x =-+，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？18.(本小题满分16分)（1）解关于x 的不等式：22(1)(1)2()a a x a x a a R +->++-∈. （2）如果24x a =-在上述表达式的解集中，求实数a 的取值范围.19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2；（1）若椭圆C 经过点)1,26(，求椭圆C 的方程；（2）设A （—2,0），F 为椭圆C 的左焦点，若椭圆C 存在点P ，满足2=PFPA，求椭圆C 的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设11,n n n b n N a a *+=∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；(2) 试求所有的正整数m ,使得222121m m m m m a a a a a ++++-为整数；(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围.高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间∪∴数列中有两项是负数，即为a 2，a 3.∵a n ＝n 2－5n ＋4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n －522－94，由二次函数性质，得当n ＝2或n ＝3时，a n 有最小值，其最小值为a 2＝a 3＝－2.(2)由a n ＋1>a n 知该数列是一个递增数列，又因为通项公式a n ＝n 2＋kn ＋4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n ∈N *，所以－k 2<32，即得k >－3.温馨提醒 (1)本题给出的数列通项公式可以看作是一个定义在正整数集N *上的二次函数，因此可以利用二次函数的对称轴来研究其单调性，得到实数k 的取值范围，使问题得到解决．(2)在利用二次函数的观点解决该题时，一定要注意二次函数对称轴位置的选取．(3)易错分析：本题易错答案为k >－2.原因是忽略了数列作为函数的特殊性，即自变量是正整数．17.(本小题满分14分)某厂家计划在2016年举行商品促销活动，经调查测算，该商品的年销售量m 万件与年促销费用x 万元满足：231m x =-+，已知2016年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家的产量等于销售量，而销售收入为生产成本的1.5倍（生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成）.（1）将2016年该产品的利润y 万元表示为年促销费用x 万元的函数；（2）该厂2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？命题意图：数学建模、基本不等式解：（1）由题意可得12[816(3)]21y x x =+∙--+，0x ≥ 即1628,01y x x x =--≥+（第1题）0.0.0.0.18.(本小题满分16分)（1）解关于x 的不等式：22(1)(1)2()a a x a x a a R +->++-∈. （2）如果24x a =-在上述表达式的解集中，求实数a 的取值范围. 命题意图：含参不等式的解法、分类讨论思想解：（1）原不等式2(1)2a x a a ->+-，当1a >时，解集为2x a >+；当1a <时，解集为2x a <+；当1a =时，解集为φ.（2）由题意，2124a a a >⎧⎨+<-⎩或2124a a a <⎧⎨+>-⎩，得(2,1)(3,)a ∈-+∞（或将24x a =-代入原不等式求解）19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的焦距为2；（1）若椭圆C 经过点)1,26(，求椭圆C 的方程；（2）设A （—2,0），F 为椭圆C 的左焦点，若椭圆C 存在点P ，满足2=PFPA，求椭圆C 的离心率的取值范围；20.(本小题满分16分)已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设11,n n n b n N a a *+=∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；(2) 试求所有的正整数m ,使得222121m m m m m a a a a a ++++-为整数；(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围. 解：(1)由2441n n S n a -+=,得21144(1)1(2)n n S n a n ----+=≥,………………………2分所以22144(2n n n a a a n --=-≥）,即22144n n n a a a --+=,即221(2)n n a a --=(2)n ≥, 所以12n n a a --=(2)n ≥或12n n a a --=-(2)n ≥,即12(2)n n a a n --=≥或12(2)n n a a n -+=≥,……………………………………………4分若12(2)n n a a n -+=≥,则有212a a +=,又11a =,所以21a =,则12a a =,这与数列{}n a 递增矛盾,所以12(2)n n a a n --=≥,故数列{}n a 为等差数列.……………………………6分(2) 由（1）知21n a n =-,所以222121m m m m m a a a a a ++++-222(21)(21)(23)(21)(21)m m m m m -++-+=-+222241274112661414121m m m m m m m -----===----,………………………………………8分因为6121Z m -∈-,所以621Z m ∈-,又211m -≥且21m -为奇数,所以211m -=或213m -=,故m 的值为1或2.……………………………………………………………10分(3) 由(1)知21n a n =-,则1111()(21)(21)22121n b n n n n ==--+-+,所以12n n T b b b =+++111111[(1)()()]23352121n n =-+-++--+11(1)22121nn n =-=++,……………………………………………………………………12分从而118(1)21n nn n λ+<+-+对任意n N *∈恒成立等价于,当n 为奇数时,(21)(18)n n nλ++<恒成立,记(21)(18)()n n f n n ++=,则9()2()37f n n n =++49≥,当3n =时取等号,所以49λ<,当n 为偶数时,(21)(18)n n nλ+-<恒成立.记(21)(18)()n n g n n +-=,因为9()2()35g n n n=--递增,所以min ()(2)40g n g ==-,所以40λ<-.综上,实数λ的取值范围为40λ<-.………………………………………16分海州高级中学、海头高级中学2016-2017学年高二第一学期期中联考高二数学试题（第二卷）1.为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40，60)内的汽车有 ▲ 辆．答案：802.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为 ▲ ．答案：133.已知命题甲是“2{|0}1x xx x +≥-”，命题乙是“3{|log (21)0}x x +≤”，则甲是乙的 ▲ 条件.（从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中选填）答案：必要不充分 4.下列四个命题：① 命题“若0a =,则0ab =” 的否命题是“若0a =,则0ab ≠” ；②若命题2:,10p x R x x ∃∈++<,则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥;③若命题“p ⌝” 与命题“p 或q ” 都是真命题, 则命题q 一定是真命题; ④命题“若01a <<,则()1log 1log 1a a a a ⎛⎫+<+⎪⎝⎭” 是真命题. 其中正确命题的序号是 ▲ ．(把所有正确的命题序号都填上）答案：② ③5.（本题10分）设命题:p 函数1y kx =+在R 上是增函数,命题()2:,2310q x R x k x ∃∈+-+=,如果p q ∧是假命题,p q ∨是真命题, 求k 的取值范围.01522k k k ≤⎧⎪⎨≤≥⎪⎩或,解得0k ≤,综上可得k 的取值范围(]15,0,22⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.6. （本题10分）将扑克牌4种花色的Q K A ,,共12张洗匀. （1）甲从中任意抽取2张，求抽出的2张都为A 的概率；（2）若甲已抽到了2张K 后未放回，求乙抽到2张A 的概率.。