2020年甘肃省兰州市七年级(下)期中数学试卷
甘肃省兰州市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版 含答案)
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．81的平方根是( )A．3 B．－3 C．±3 D．±9 2．在实数：3.14159，38-，1.010010001...，4.21··，π，227中，无理数有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个3．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是( )A．∠1＝∠3 B．∠EAD＝∠B C．∠2＝∠4 D．∠D＝∠DCF（第3题）（第4题）（第5题）（第9题）4．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( )A．70° B．90° C．110° D．80°5．如图，数轴上点P表示的数可能是( )A． 2 B． 5 C．10 D．156．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）7．下列命题中是假命题的是( )A.同旁内角互补，两直线平行B.如果b∥a，c∥a，那么b∥cC. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离8.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( )A．0或1 B．1或－1 C．0或±1 D．09.如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠3＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于( )A．60° B．80° C．50° D．130°10.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且S△PAB=5，则点P的坐标是( )A.(-4,0)B. (6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)二、填空题：（每题3分，共24分）11.如图，如果“士”所在位置的坐标为（-2，-2），“相”所在位置的坐标为（1，-2），那么“炮”所在位置的坐标为（第11题）（第16题）（第17题）（第18题）12.把命题“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式13.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ____________。
兰州市2020版七年级下学期期中数学试题D卷-1
兰州市 2020 版七年级下学期期中数学试题 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 a(a>1),那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变,大小扩大到原来的 a 倍 B．图案向右平移了 a 个单位长度 C．图案向上平移了 a 个单位长度 D．图案向右平移了 a 个单位长度,并且向上平移了 a 个单位长度2 . 下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．3 . 下列生活中的现象，属于平移的是（ ）A．升降电梯从底楼升到顶楼 C．DVD 片在光驱中运行B．闹钟的钟摆的运动 D．秋天的树叶从树上随风飘落4.，，则（）A．36.1B．11.4C．361D．1145 . 有下列命题：①邻补角互补；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角； ④内错角相等，其中假命题有（ ）A．①② C．②④B．①③ D．③④6 . 在平面直角坐标系中，点 P（a，b）的坐标满足 ab＞0，则点 P 所在的象限是（ ）A．第一象限B．第三象限C．第二象限或第四象限 D．第一象限或第三象限7 . 图中和是（ ）第1页共5页A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角8 . 在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，点 的终结点为 ，这样依次得到 、 、、 … ，若点 的坐标为，则点 的坐标为（ ）A．B．9 . 下列说法正确的是A．相等的两个角是对顶角 C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线10 . 若都是实数，且，A．B．C．D．B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两直线平行，同旁内角相等，则的大小关系是（ ）C．D．11 . 下列各数中，0， ，0.131 131 113…，－π， ， ，无理数的个数有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个12 . 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，则图中∠1 与∠2 的关系是A．对顶角B．一对相等的角第2页共5页C．互余的两个角二、填空题D．互补的两个角13 . 如图所示，A，B，C 是直线 l 上的三点，P 为直线 l 外一点，已知 PC⊥l，PA＝4 厘米，PB＝5 厘米，PC ＝3 厘米，则点 P 到直线 l 的距离为__________．14 . 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是 4，则 的值是_____.15 . 如果电影票上的“10 排 7 号”简记为(10，7)，那么(5，3)表示______.16 . 如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=8，DH=3，平移距离为 4，则阴影部分（即四边形 DOCF）的面积为___. 17 . 有如下问题：“如图，已知直线 b、c 被直线 a 所截，若∠1+∠2=180°，则 b∥c”在你所用的方法中，推断 b∥c 的依据是________18 .的绝对值是_____．三、解答题19 . 解方程:(1) 7- 2x=3-4x；(2)第3页共5页20 . （1）如图 1 所示，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，求证：OD⊥OE； （ 2 ） 如 图 2 所 示 ， AB∥CD ， 点 E 为 AC 上 一 点 ， ∠1 ＝ ∠B ， ∠2 ＝ ∠D ． 求 证 ：BE⊥DE．21 . 求下列各式中的 x 的值：（1）2x3+16=0（2）（x﹣1）2=2522 . 如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y=﹣x+1 与抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点 A（1，0）和点 D（﹣ 4，5），并与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴为直线 x=﹣1，且抛物线与 x 轴交于另一点A． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）若点 E 是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE 面积的最大值； （3）如图 2，若点 M 是直线 x=﹣1 的一点，点 N 在抛物线上，以点 A，D，M，N 为顶点的四边形能否成为平行四边 形？若能，请直接写出点 M 的坐标；若不能，请说明理由．23 . 如图，已知∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，且 CE 平分∠ACB．求∠BEC 及∠ABC． 24 . 20、如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2)．第4页共5页(1)填空：点 A 关于 X 轴对称的点的坐标是 ___，点 B 关于 Y 轴对称的点的坐标是；(2)将△ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三 个顶点坐标；(3)求△ABC 的面积．第5页共5页。
兰州市2020年七年级下学期数学期中考试试卷B卷
兰州市2020年七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，将边长为3个单位长度的正方形ABCD沿BA方向平移了2个单位长度得到正方形A1B1C1D1 ，则四边形A1BCD1的周长等于（）A . 12B . 16C . 10D . 142. （2分）(2020·无锡模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·枣阳模拟) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A . 64°B . 68°C . 58°D . 60°4. （2分） (2020八上·椒江期末) 已知a-b=2，则a2−b2-4b的值为（）.A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分） (2020八下·宝安月考) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9yB . x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2）C . 3x2+6x﹣1＝3x（x+2）﹣1D . （x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y26. （2分）下列说法：①四边形中四个内角可以都是锐角；②四边形中四个内角可以都是钝角；③四边形中四个内角可以都是直角；④四边形中四个内角最多可以有两个钝角；⑤四边形中最多可以有两个锐角.其中正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019七上·嘉兴期末) 下列各式正确的是（）A . =±3B . =2C . -32=9D . (-2)3=-88. （2分） (2019八下·宣州期中) 设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（）A . 2014B . ﹣2014C . 2011D . ﹣2011二、填空题 (共12题；共14分)9. （1分） (2017八下·泉山期末) 人体中红细胞的直径大约为0.000 007 7米，则数据0.000 007 7用科学记数法表示为________．10. （2分） (2017七下·萧山期中) 计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ________．11. （2分）分解因式：4x2－y2＝________.12. （1分）如图，点D、A、E在一条直线上，DE∥BC，则∠BAC=________.13. （1分）如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是________.14. （1分）四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_________．15. （1分）已知，则代数式的值是________。
兰州市2020年七年级下学期期中数学试题C卷
兰州市2020年七年级下学期期中数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，若a为实数，则点(2，a2+1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2 . 将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，以下点在线段A1B1上的是（）A．（0，3）B．（﹣2，1）C．（0，8）D．（﹣2，0）3 . 若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A．B．C．D．4 . 下列命题中，（）是真命题．A．相等的角是对顶角B．9的算术平方根是±3C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．点A（a，0）在x轴上5 . 如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（）A．B．C．D．6 . 下列命题中，是真命题的是（）A．点（1，2）在x轴上B．三角形的内角和等于360ºC．无理数不是实数D．同旁内角互补，两直线平行7 . 下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.18 . 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．70°B．55°C．40°D．35°9 . 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20°B．40°C．60°D．80°10 . 2的算术平方根是（）A．2B．±2C．±D．二、填空题11 . 若a、b分别为的整数部分和小数部分,则a-2b 的值为__________12 . 如图，PO OR,OQ PR,能表示点到直线（或线段）的距离的线段有__________条．13 . 对于同一平面内的三条直线，，，给出下列五个论断：①，②，③，④，⑤，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题.这个命题是：如果_____________________，那么_____________________.14 . 如图，已知°，，那么________度.15 . 若两个最简二次根式与能够合并，则__________．16 . __________．三、解答题17 . 已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．18 . 计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）19 . 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，平移三角形ABC，使点A平移到点D.（1）画出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面积.20 . 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOE=40°，OA平分∠COE，求∠BOD的度数．21 . 如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系．（2）写出△DEF的三个顶点的坐标．（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．22 . 将证明过程填写完整．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2．求证AB∥DG．证明：∵EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠2＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）23 . 已知：点、、不在同一条直线上，.（1）如图1，当，时，求的度数；（2）如图2，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图3，在（2）的前提下，有，，直接写出的值.24 . 已知a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6，则a+2b的算术平方根是多少？25 . 如图，已知∠2=∠4，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．。
甘肃省兰州市七年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·番禺期末) 下列调查中，适宜全面调查的是（）A . 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B . 了解我国七年级学生的身高情况C . 调查春节联欢晚会的收视率D . 飞机起飞前的安全检查2. （2分） (2020七下·青岛期中) 下列说法正确的有（）①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2015七下·茶陵期中) 下列方程组是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·河池模拟) 如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（）A . 4条B . 3条C . 2条D . 1条5. （2分） (2017七下·德州期末) 为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）。
A . 400B . 被抽取的50名学生C . 400名学生的体重D . 被抽取的50名学生的体重6. （2分） (2019七下·鹿邑期末) 甲乙两家公司在去年1-8月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（）A . 甲公司的赢利正在下跌B . 乙公司的赢利在1-4月间上升C . 在8月，两家公司获得相同的赢利D . 乙公司在9月份的赢利定比甲的多7. （2分）贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为（）A .B . 1C . 2D . 38. （2分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共14分)9. （5分） (2020七下·天台月考) 如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________10. （5分） (2019七下·鼓楼期中) 如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=________．11. （1分）若方程组的解是，则=________12. （1分）某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：则第四小组的频率c =________ ．13. （1分）已知，则x+y+z=________．14. （1分） (2020七下·铜仁期末) 若方程组的解是方程的一个解，则________.三、解答题 (共11题；共100分)15. （5分） (2019七上·阳高期中)（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．16. （10分）解方程组：（1）（2）17. （5分） (2020·思明模拟) 在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F ．（1）尺规作图：在图中求作点E ，使得EF＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接FC ，求∠BCF的度数．18. （15分） (2018九上·成都期中) 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人？扇形统计图中∠α的度数是多少？（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A．书法；B．绘画；C．乐器；D．舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式，请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率．19. （10分） (2015七下·海盐期中) 夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，调价后每瓶碳酸饮料________元，每瓶果汁饮料________元（用含x，y的代数式表示）；（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？20. （10分） (2019七下·丰城期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，（1）若∠AOC=70°，求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．21. （5分）解方程组：22. （15分）(2017·石家庄模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为________；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是________．（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．23. （15分） (2016七上·腾冲期中) 计算：（1）（﹣7.3）﹣（﹣25.7）+（﹣13.7）﹣（﹣7.3）（2）（ + ﹣）÷（﹣）（3）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷ ．24. （5分）某专卖店有，两种商品．已知在打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元；，两种商品打相同折以后，某人买500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？25. （5分） (2020七下·凉州月考) 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共14分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共100分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。
兰州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
兰州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项 (共10题；共30分)1. （3分）下面四个数中比－2小的数是（）A . 1B . 0C . －1D . －32. （3分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （3分） 2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A . 33528×107B . 0.33528×1012C . 3.3528×1010D . 3.3528×10114. （3分） (2019七上·大连期末) 单项式的系数和次数分别是（）A . -6，5B . -6，6C . 6，5D . 6，65. （3分） (2016七上·鼓楼期中) 把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）A . 0.8mmB . 2.6cmC . 2.6mmD . 0.18mm6. （3分） (2018七上·郑州期中) 如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A .B .C .D .7. （3分）如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式，那么该单项式的系数和次数分别是（）A . 3，2B . 2，3C . 5，5D . 5，108. （3分） (2017七上·江门月考) 在，0，-1，- 这四个数中，最小的数是（）A .B . 0C . -1D . -9. （3分）下列计算正确的是A . a3+a2=a5B . (3a－b)2=9a2－b2C . a6b÷a2=a3D . (－ab3)2=a2b610. （3分）(2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A . （1007，1008）B . （1008，1007）C . （1006，1007）D . （1007，1006）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (共7题；共21分)11. （3分）下列物体呈现的是哪一种几何图形？大头针的尖端是________，桌子的边缘是________,桌面是________ ．12. （3分）已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b=________．13. （3分）若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________ ．14. （3分） (2018七上·汉滨期中) 若与是同类项，则=________；15. （3分） (2017八下·富顺竞赛) 古希腊数学家把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如下图），第1个“三角形数”是1，第,2个“三角形数”是3，第3个“三角形数”是6，第4个“三角形数”是10，……；按此规律，第50个“三角形数”是 ________ .16. （3分）写出一个侧面展开图是长方形的几何体是________ ．17. （3分）在数轴上点M表示－2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是 ________ .三、解答题（共49分.解答题应写出过程） (共6题；共49分)18. （6分） (2019七上·大东期末) 计算（1）（2）（3）（4）19. （6分） (2018七上·渭滨期末) 化简求值：，其中 .20. （6分）如图所示是从上面看由几个小立方块所搭几何体得到的平面图形，小正方形内的数字表示该位置上小立方块的个数．请画出从正面、左面看这个几何体得到的平面图形．21. （9.0分） (2019七上·绍兴期中) 某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六人数下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？22. （10分） (2019七上·宜昌期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值： a=________； b=________； c=________．（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x，使BC－AB 的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由．23. （12分） (2018七上·秀洲月考) 设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）（1）当x= -1时，求A的值；（2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定。
甘肃省2020学年七年级数学下学期期中试卷(含解析)
七年级数学下学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．3．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行7．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =38．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）10．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．911．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）12．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°二、填空题（每小题3分，共30分）13．（3分）的平方根是；﹣27的立方根是．14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．（3分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．16．（3分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．17．（3分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．18．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ．19．（3分）平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是．20．（3分）点P（﹣3，5）到x轴距离为，到y轴距离为．21．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是．22．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．三、解答题23．（24分）计算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．24．（10分）解下列方程：（1）4x2﹣16=0（2）（x﹣1）3=﹣125．25．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（），∴∠2=∠（等量代换），∴DB∥EC（），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，），∵∠C=∠D（），∴∠DBC+ =180°（等量代换），∴DF∥AC（，两直线平行），∴∠A=∠F（）26．（10分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．27．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．28．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．29．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．2．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C． D．【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．3．（3分）在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．故选：B．4．（3分）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．6．（3分）在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；故选：D．7．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）3=27 C． =2 D． =3【解答】解：A、，错误；B、（﹣3）3=﹣27，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．8．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．9．（3分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【解答】解：根据题意，∵点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴点B的坐标为（0，﹣1）．故选：D．10．（3分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．9【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．∴2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．故选：D．11．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣1）．故选：C．12．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）13．（3分）的平方根是±3 ；﹣27的立方根是﹣3 ．【解答】解：∵=9，9的平方根是±3；∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．故答案为：±3；﹣3．14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．（3分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为（﹣1，5）．【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为（﹣3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（﹣1，5）．故答案为：（﹣1，5）．16．（3分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为平行．【解答】解：根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．17．（3分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 70 度．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠A BC=70°．故答案为：70．18．（3分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ﹣8 ．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以，y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．19．（3分）平方根等于本身的数是0 ，立方根等于本身的数是0，±1 ．【解答】解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1．故填0；0，±1．20．（3分）点P（﹣3，5）到x轴距离为 5 ，到y轴距离为 3 ．【解答】解：点P（﹣3，5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．故答案为：5，3．21．（3分）如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是∠B+∠D=180°．【解答】解：∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠B=∠C，∠C+∠D=180°，∴∠B+∠D=180°．故答案为：∠B+∠D=180°．22．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= （3，2）．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．三、解答题23．（24分）计算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．【解答】解：（1）=3﹣6+3=0；（2）﹣12+（﹣2）3×=﹣1﹣1+3×（﹣）=﹣3；（3）∵+|b﹣1|=0，∴a=1，b=1，a2017+b2018=1+1=2；（4）∵+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，∴a=3，b=﹣2，∴2a+3b=6+3﹣6=3．24．（10分）解下列方程：（1）4x2﹣16=0（2）（x﹣1）3=﹣125．【解答】解：（1）4x2=16，x2=4，x=±2；（2）x﹣1=﹣5，x=﹣425．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∠1=∠DMN（对顶角相等），∴∠2=∠DMN （等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C=∠D（已知），∴∠DBC+ ∠D =180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等26．（10分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【解答】解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．27．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．28．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°，求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵BF平分∠ABD，∴∠ABF=∠1，∵AB∥CD，∴∠ABF=∠3，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴∠2+∠3=90°．29．（12分）如图，已知∠1=∠2，∠BAC=20°，∠ACF=80°．（1）求∠2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵∠1=∠2，∠BAC=20°，∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠2=80°．（2）FC∥AD．理由如下：∵∠2=∠ACF=80°，∴FC∥AD．（3）∠ADB=∠FCB．理由如下：由（2）可知FC∥AD，∴∠ADB=∠FCB．。
甘肃省兰州市七年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·怀化) 下列数中，是无理数的是（）A . -3B . 0C .D .2. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列四个图案中，能通过如图图案平移得到的是（）A .B .C .D .3. （2分）以下说法正确的是（）A .B .C . 16的算术平方根是±4D . 平方根等于本身的数是1．4. （2分） (2019八上·滨海期末) 在平面直角坐标系中,点P(-3.2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2017七下·高阳期末) 如右图，数轴上点P 表示的数可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·吉林月考) 下列命题是真命题的是（）A . 内错角相等B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 同位角相等，两直线平行D . 一个角的补角大于这个角7. （2分）两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）A . 同位角相等B . 内错角相等C . 同旁内角互补D . 以上都不对8. （2分）下列命题中，假命题的个数有（）1）无限小数是无理数；（2）式子是二次根式；3）三点确定一条直线；（4）多边形的边数越多，内角和越大．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）分解因式：x2y2﹣2xy+1的结果是________.10. （2分） (2020九上·莲湖月考) 从2，-2，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________.11. （2分） (2020七下·南山期中) 如图，于，，则的度数是________12. （1分）(2020·广西) 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为________.13. （1分） (2020九上·来宾期末) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC= ，E为CD边上一点，将△BCE 沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF= ，则CE=________。
甘肃省兰州市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
按照以上规律，解决下列问题：
（1） 写出第4个等式：（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝________；
（2） 写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝________；
（3） 请利用上述规律，确定22019+22018+…+2+1的个位数字是多少？
（2） 已知x=4，y= ，求代数式 xy214（xy）2 x5的值
（3） 已知：x2n=3，求x4n+（2xn）（﹣5x5n）的值．
22. （5分） (2016七上·临河期中) 1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．
23. （2分） (2019七下·合肥期中) 用四个长为m ， 宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．
A . 射线AB和射线BA表示同一条射线
B . 线段PQ的长度就是点P到直线m的距离
C . 连接AP，BP，则AP＋BP＞AB
D . 不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ
5. （2分） (2019八下·博罗期中) 下列计算正确是（ ）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . x+2y=3xy
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共8题；共9分)
13. （1分） (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）
14. （1分） (2018·滨州模拟) 若3x3m+5n+9+9y4m﹣2n+3=5是二元一次方程，则 =________．
甘肃省兰州市2020版七年级下学期期中数学试卷D卷
甘肃省兰州市2020版七年级下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·富顺月考) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·南岗期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，下列条件中，能得到DG∥BC的是（）A . CD⊥AB，EF⊥ABB . ∠1=∠2C . ∠1=∠2，∠4+∠5=180°D . CD⊥AB，E F⊥AB，∠1=∠24. （2分） (2020六下·高新期中) 如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是（）A . 互余B . 互补C . 相等D . 不能确定5. （2分） (2019八上·厦门期中) 下列计算正确的是（）A . （x+y）2＝x2+y2B . （2m2）3＝6m6C . （x﹣2）2＝x2﹣4D . （x+1）（x﹣1）＝x2﹣16. （2分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . （a+b）2=（a﹣b）2+4ab7. （2分） (2017七下·无棣期末) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图（1），在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形，可以拼出图（2）所示图形，上述过程可以验证等式（）A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab9. （2分） (2020七下·温州期中) 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·宁夏) 已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A . 9B . 7C . 5D . 3二、填空题 (共10题；共16分)11. （1分） (2019七下·舞钢期中) 若，，则的值为________.12. （1分）若n满足（n﹣1）n+2=1，则整数n的值是________．13. （1分） (2017八上·密山期中) 若，则x应满足的条件是________。
甘肃省兰州市七年级下学期期中数学试卷
甘肃省兰州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B . =C . =6D . （a≥0，b≥0）2. （2分）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）点p（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点p的坐标为（）A . （0，）B . （2，）C . （4，）D . （0，-4）4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . +=B . ﹣a+2a=aC . （a3）3=a6D . =-35. （2分） (2019九上·苏州开学考) 如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A（3，0），B（﹣2，0），顶点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A . （﹣3，4）B . （﹣4，5）C . （﹣5，5）D . （﹣5，4）6. （2分） (2019八下·双阳期末) 在 ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D的度数为（）A . 120°B . 100°C . 50°D . 130°7. （2分） (2019八上·灌云月考) 在实数、、π、、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·文昌模拟) 如图，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直线CD，EF，GH相交于一点O，若∠1=42°，则∠2等于（）A . 130°B . 138°C . 140°D . 142°9. （2分） (2018八上·厦门期中) 若，，，则a ， b ， c的大小关系正确的是（）A . b＜a＜cB . c＜a＜bC . b＜c＜aD . c＜b＜a10. （2分） (2017八上·揭西期末) 如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（）A . 30°B . 60°C . 50°D . 40°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·青山期末) 已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6，则这个数是________．12. （1分） (2017八下·江东月考) 如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1 ，则a﹣b的值为________．13. （1分）在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位再向下平移2个单位后的坐标为________ .14. （1分） (2019八下·松北期末) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作M E⊥PC于点E，则EF= ________.15. （1分） (2017七上·绍兴月考) 如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为________cm2 ．16. （1分） (2020八上·宁波开学考) 如图1是长方形纸带, ∠DEF=17°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF 折叠成图3,则图3中的∠CFE的度数是________.三、解答题 (共7题；共71分)17. （5分） (2018八上·苏州期末) 计算：（- ）2- - +82 ．18. （1分）(2014·嘉兴) 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 ．其中正确结论的序号是________．19. （10分） (2020八上·武威期中) 如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕.（1）判断与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果，求的度数.20. （10分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．21. （15分） (2020八下·灌云月考) 如图1，和都是等边三角形（1）求证：四边形是菱形（2）给方向将平移到的位置如图2，此时，四边形（如图3）是平行四边形吗？（3）若按（2）题的方式继续平移到，当在什么位置时，四边形是矩形，请画出的位置（如图4），并证明你的结论22. （15分） (2019七下·卧龙期末) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线.（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度数；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度数(用含α，β的式子表示)；（3）当线段CD沿DA方向平移时，平移后的线段与线段CE交于G点，与AB交于H点，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE与α、β的数量关系.23. （15分） (2020·合肥模拟)（1）问题发现：如图1，在和中，，连接交于点．求证：；并求写出的度数．（2）类比探究：如图2，在和中，，连接交的延长线于点．请判断的值及的度数．（3）拓展延伸：在（2）的条件下，将绕点在平面内旋转，所在直线交于点．若，请直接写出当点与点重合时的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共71分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、。
甘肃省2020年七年级下学期期中考试数学试题1
甘肃省七年级下学期期中考试数学试题一、填空题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2=x2B．x5+x5=x10C．（x5）5=x10D．x20÷x2=x102．如图，∠1与∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．3．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y 与x之间的关系应该是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x4．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，且∠1=140°，则∠3等于（）A．40°B．130°C．50°D．140°5．如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120°D．130°6．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=55°，则∠2=（）A．115°B．55°C．45°D．25°7．已知：7m=3，7n=5，则72m﹣n=（）A．4B．14 C．D．8．化简：（a+1）2﹣（a﹣1）2=（）A．2B．4a C．4D．2a2+29．下列说法中，正确的是（）A．内错角相等B．同旁内角互补C．相等的角是对顶角D．同位角相等两直线平行10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：质量/kg 0 1 2 3 4 5长度/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是（）A．x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不悬挂重物时的长度为0C．在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm二、填空题（每小题3分，共30分）11．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2∠3．12．已知x2+mx+25是完全平方式，则m=．13．点P是直线a外一点，PA⊥a，A为垂足，且PA=2cm，则点P到直线a的距离是cm．14．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）d关系式为Q=40﹣5t．当t=4时，Q=升，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作小时．15．已知23x﹣1=4，则x=．16．若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=．17．某种生物孢子的直径为0.0000016cm，把该数用科学记数法表示为．18．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a与c的位置关系是．19．若（2a m b m+n）3=8a9b15成立，则m=，n=．20．一个长方形的长为5×102cm，宽为3×102cm，则它的面积是cm2．三、解答题（共60分）21．（16分）（1）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）；（2）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）；（4）．22．化简求值：（x﹣1）2﹣2（1+x）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=1．23．已知：x+y=6，xy=3，求x2+y2﹣4xy的值．24．如图，已知∠1，∠2，求作∠ABC=∠1+∠2．（不写作法，保留作图痕迹）25．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少？（2）他休息了多长时间？（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？26．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．27．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明DF∥BC．28．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．七年级下学期期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2=x2B．x5+x5=x10C．（x5）5=x10D．x20÷x2=x10考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则、同底数幂的除法和幂的乘方进行计算即可．解答：解：A、3x2﹣2x2=x2，正确；B、x5+x5=2x5，错误；C、（x5）5=x25，错误；D、x20÷x2=x18，错误；故选A点评：此题考查合并同类项法则、同底数幂的除法和幂的乘方，能熟练根据法则进行计算是解此题的关键．2．如图，∠1与∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．可得答案．解答：解：选项A、C、B中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：D．点评：此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．3．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y 与x之间的关系应该是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x考点：根据实际问题列一次函数关系式．专题：应用题．分析：根据总价=单价×数量列出函数解析式．解答：解：依题意有单价为18÷12=元，则有y=x．故选D．点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题需先求出单价．4．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，且∠1=140°，则∠3等于（）A．40°B．130°C．50°D．140°考点：余角和补角．分析：根据∠1=140°，∠1与∠2互补可先求出∠2，再根据∠2与∠3互余，求出∠3的度数．解答：解：∵∠1=140°，∠1与∠2互补，∴∠2=180°﹣∠1=40°，又∵∠2与∠3互余，∴∠3=90°﹣∠2=50°．故选：C．点评：本题考查了余角和补角，此题属于基础题，较简单，互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，先求出∠1是解题的关键．5．如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120°D．130°考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：根据垂直的定义和对顶角相等即可求出∠BOE的度数．解答：解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°，∴∠BOE=∠EOD+∠BOD=90°+30°=120°．故选C．点评：本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．6．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=55°，则∠2=（）A．115°B．55°C．45°D．25°考点：平行线的性质．分析：直接根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=55°，∴∠2=∠1=55°．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．7．已知：7m=3，7n=5，则72m﹣n=（）A．4B．14 C．D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．解答：解：72m=9，72m﹣n=72m÷7n=9÷5=，故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，先利用幂的乘方得出同底数幂的除法，再进行同底数幂的除法云算．8．化简：（a+1）2﹣（a﹣1）2=（）A．2B．4a C．4D．2a2+2考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式展开计算即可．解答：解：（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣a2+2a﹣1，=4a，故选B点评：此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式进行计算．9．下列说法中，正确的是（）A．内错角相等B．同旁内角互补C．相等的角是对顶角D．同位角相等两直线平行考点：平行线的判定；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、两直线平行，内错角相等，故本选项错误；B、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误；C、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；D、符合平行线的判定定理，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是平行线的判定定理，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：质量/kg 0 1 2 3 4 5长度/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是（）A．x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不悬挂重物时的长度为0C．在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm考点：函数关系式；常量与变量；函数值．分析：根据挂重物与弹簧伸长的长度，可得答案．解答：解：由挂重物与弹簧伸长的长度，得y=0.5x+10，A、x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B、当x=0时，y=10，故A错误；C、在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C正确；D、当x=7时，y=13.5cm，故D正确；故选：B．点评：本题考查了函数关系式，利用挂重物与弹簧伸长的长度得出函数关系式是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3．考点：余角和补角．分析：由已知条件可知，∠1和∠2互余，∠1和∠3互余，同角的余角相等，所以∠2=∠3．解答：解：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．故答案为=．点评：本题考查了角的比较与运算，应用余角的性质可以证明两个角相等．12．已知x2+mx+25是完全平方式，则m=±10．考点：完全平方式．分析：根据a2±2ab+b2=（a±b）2，x2+mx+25=x2+mx+52，可得m=±2×5=±10，据此解答即可．解答：解：∵x2+mx+25=x2+mx+52是完全平方式，∴m=±2×5=±10．故答案为：±10．点评：此题主要考查了完全平方式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用﹣，后边的符号都用+）；解答此题还要注意m有两个值．13．点P是直线a外一点，PA⊥a，A为垂足，且PA=2cm，则点P到直线a的距离是2cm．考点：点到直线的距离．分析：根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得点P到直线a的距离是PA 的长度，据此解答即可．解答：解：∵PA⊥a，A为垂足，∴点P到直线a的距离是PA的长度，则点P到直线a的距离是2cm．故答案为：2．点评：此题主要考查了点到直线的距离问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．14．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）d关系式为Q=40﹣5t．当t=4时，Q=20升，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作8小时．考点：函数值．分析：将t=4代入计算Q即可，令Q≥0即可求出工作时间．解答：解：当t=4时，Q=40﹣20=20；令Q≥0则40﹣5t≥0得t≤8．故当t=4时，Q=20，这台拖拉机最多可工作8小时，故答案为：20；8．点评：考查了一次函数在生活中的应用．关键是注意油量不可能小于0．15．已知23x﹣1=4，则x=1．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：把4转化为22，根据等式的左边等于右边，得到3x﹣1=2，即可解答．解答：解：23x﹣1=4，23x﹣1=22，∴3x﹣1=2，解得：x=1，故答案为：1．点评：本题考查了积的乘方与幂的乘方，解决本题的关键是把4转化为22．16．若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=2．考点：平方差公式．分析：将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．解答：解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3（m+n）=6；故m+n=2．点评：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．17．某种生物孢子的直径为0.0000016cm，把该数用科学记数法表示为1.6×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000000016=1.6×10﹣6，故答案为：1.6×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a与c的位置关系是a∥c．考点：平行公理及推论．分析：根据平行公理的推论直接判断直线c与直线a的位置关系即可．解答：解：∵在同一平面内，直线a∥b，直线b∥c，∴直线c与直线a的位置关系是：a∥c．故答案为：a∥c．点评：此题主要考查了平行公理的推论，熟练记忆推论内容是解题关键．19．若（2a m b m+n）3=8a9b15成立，则m=3，n=2．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：先根据积的乘方进行计算，再得出方程组，求出方程的解即可．解答：解：∵（2a m b m+n）3=8a9b15，∴8a3m b3m+3n=8a9b15，∴3m=9，3m+3n=15，即∴m=3，n=2，故答案为：3，2．点评：本题考查了一元一次方程组，积的乘方的应用，解此题的关键是得出关于m、n的方程组．20．一个长方形的长为5×102cm，宽为3×102cm，则它的面积是1.5×105cm2．考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：5×102×3×102=1.5×105．故答案为：1.5×105．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．三、解答题（共60分）21．（16分）（1）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）；（2）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）；（4）．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）根据多项式除以单项式法则求出即可；（2）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可．解答：解：（1）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）=﹣2n+2n2+1；（2）（﹣1）2012+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5；（4）．====2007．点评：本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，多项式除以单项式法则，整数的混合运算的应用，能根据运算法则进行计算和化简是解此题的关键，难度适中．22．化简求值：（x﹣1）2﹣2（1+x）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=1．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先根据完全平方公式以及平方差公式去掉括号，然后合并同类项，最后代值计算．解答：解：原式=x2﹣2x+1﹣2﹣2x﹣x2+9=﹣4x+8，当x=1时原式=﹣4+8=4．点评：本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是熟练掌握平方差公式以及完全平方公式，此题难度不大．23．已知：x+y=6，xy=3，求x2+y2﹣4xy的值．考点：完全平方公式．分析：利用完全平方公式巧妙转化即可．解答：解：x2+y2﹣4xy=（x+y）2﹣6xy=36﹣18=18．点评：本题考查了完全平方公式，关键是根据完全平方公式恒等变形进行分析．24．如图，已知∠1，∠2，求作∠ABC=∠1+∠2．（不写作法，保留作图痕迹）考点：作图—复杂作图．分析：根据作一个角等于已知角的作法，先作出∠2，然后以∠2的一条边为公共边，在∠2的外部在作出∠1，两角之和就是∠ABC．解答：解：如图所示：∠ABC为所求角．点评：本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，根据已知得出在∠2的外部在作出∠1是解题关键．25．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少？（2）他休息了多长时间？（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？考点：函数的图象．专题：应用题．分析：（1）看相对应的y的值即可．（2）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行．解答：解：（1）看图可知y值：4km，9km，15km；（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10=0.5小时=30分钟；（3）根据求平均速度的公式可求得（15﹣9）÷（12﹣10.5）=4km/时．点评：本题考查了实际问题的函数图象，本题需注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行．求平均速度应找到相应的时间和路程．26．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．考点：垂线；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．解答：解：由题意得：∠3=∠1=30°（对顶角相等）∵AB⊥CD（已知）∴∠BOD=90°（垂直的定义）∴∠3+∠2=90°即30°+∠2=90°∴∠2=60°点评：本题考查了垂线，对顶角、邻补角．注意：由垂直得直角．27．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明DF∥BC．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由∠3=∠4，根据内错角相等两直线平行，可得：GH∥AB，然后根据两直线平行同位角相等可得：∠2=∠B，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得：∠1=∠B，然后由同位角相等两直线平行可得：DF∥BC．解答：证明：∵∠3=∠4，∴GH∥AB，∴∠2=∠B，∵∠1=∠2，∴∠1=∠B，∴DF∥BC．点评：此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记两直线平行⇔同位角相等；两直线平行⇔内错角相等；两直线平行⇔同旁内角互补．28．如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．考点：平方差公式的几何背景．分析：（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．解答：解：（1），S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．点评：本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．。
甘肃省2020年七年级下学期期中考试数学试题
甘肃省七年级下学期期中考试数学试题 班级： 学号： 姓名： 得分：一、选择题：(3分×10=30分)1、下列计算正确的是 （ ） A 、22=-a a B 、326m m m =÷ C 、2010201020102x x x =+ D 、632t t t =⋅2、如果一个角的补角是ο150，那么这个角的余角的度数是 （ ） A.30oB.60oC.90oD.120o3. 下列语句错误的是 ( )A.锐角的补角一定是钝角B.一个锐角和一个钝角一定互补C.互补的两角不能都是钝角D.互余且相等的两角都是45° 4.下列关系式中，正确．．的是 （ ）A.(a －b)2=a 2－b 2B.(a ＋b)（a －b)=a 2－b 2C.(a ＋b)2=a 2＋b 2D.(a ＋b)2=a 2＋ab ＋b 25、水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q （升）与注水时间t （分）之间关系的图象大致为 （ ）6.如图下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A. ∠EDC=∠EF CB.∠AFE=∠ACDC. ∠1=∠2D.∠3=∠47、若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线互相 （ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 8．如图，已知AB//DE ，︒=∠︒=∠140,150D A ，则C ∠的度数是 （ ）A ．︒60 B.︒75 C. ︒70 D.︒50 9．若3,3x y a b ==，则23x y +的值为 （ ）.A ．abB ．2a bC ．2ab D ．23a b10、老师给出：2=+b a ，222=+b a ， 你能计算出 ab 的值为 （ ）A 、 0B 、21-C 、1-D 、1 二、填空题：（3分×10=30分）11． 32()x x -=· ， 0．000123用科学记数法表示为 ． 12、一个多项式减去6142-+x x ，结果得到322+-x x ，则这个多项式是13.若c bx ax x x ++=+-2)3)(1( ，则=a _______、=b _______、=c _______。
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9. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作 前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为（ ）
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B.
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10. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，则∠BOD=（ ）
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24. 先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中 a= ，b=-1．
25. 如图，已知 A、O、B 三点在同一条直线上，OD 平分 ∠AOC，OE 平分∠BOC． （1）若∠BOC=62°，求∠DOE 的度数； （2）若∠BOC=a°，求∠DOE 的度数； （3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．
B. 任何一个角都有补角
C. 若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3 互余 D. 一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为 90°
7. 在一个数值转换机中（如图），当输入 x=-5 时，输出的 y 值是（ ）
A. 26
B. -13
C. -24
D. 7
8. 已知 xa=2，xb=3，则 x3a-2b=（ ）
为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要 C 类卡片______张．
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20. 已知直线 l1、l2、l3 互相平行，直线 l1 与 l2 的距离是 4cm，直线 l2 与 l3 的距离是 6cm ，那么直线 l1 与 l3 的距离是______．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 20.0 分） 21. 计算：
13. 长方形的周长为 24cm，其中一边为 xcm（其中 x＞0），面积为 ycm2，则这样的长 方形中 y 与 x 的关系可以写为（ ）
A. y=x2
B. y=12-x2
C. y=（12-x）•x D. y=2（12-x）
二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分）
14. 长为 3m+2n，宽为 5m-n 的长方形的面积为______． 15. 已知 x2-kx+9 是一个完全平方式，则 k 的值是______．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
23. 如图，已知 EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空） 解：∵EF∥AD ∴∠2=______（______ 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3（______） ∴AB∥______（______） ∴∠BAC+______=180°（______） ∵∠BAC=70°（______） ∴∠AGD=______（______）
26. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，已知 AB∥CD，分别探讨 下面三个图形中∠BAP 与∠APC、∠DCP 的关系，请任选一个加以说明．
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27. 小明家距离学校 8 千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路 边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段 经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程 s 与他所用的时间 t 之间的 关系． 请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？ （2）小明共用了多少时间到学校的？ （3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？ （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况 早到或晚到多少分钟（精确到 0.1）？
A. 180°-2α B. 2α-90°
C. 90°+ α
D. 180°-α
11. 如图，能判定 EB∥AC 的条件是（ ）
A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠A=∠ABE
12. 如图，直线 AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1 的度数 是（ ）
A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°
16. a2-ab+b2=（______）2-3ab，（a- b）（______）= b2-a2．
17. 游客爬山所用时间 t（小时）与山高 h（千米）间的函数关 系如图所示，请写出游客爬山的过程：______．
18. 若 a+b=5，ab=6，则（a-b）2=______． 19. 有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片，如果要拼成一个长
A. 线段 AM
B. 线段 BN
C. 线段 CN
D. 无法确定
5. 某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，将 0.00000012 用科学记数法可表示为（ ）
A. 12×10-8
B. 1.2×10-8
C. 1.2×10-7
D. 0.12×10-7
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一个角的补角一定大于这个角
C. （5x+3y）（3y-5x）
D. （2a+3b）（3a-2b）
3. 生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的 过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A. 水的温度
B. 太阳光强弱 C. 所晒时间
D. 热水器
4. 如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳 远成绩可以用图中哪条线段的长度表示（ ）
七年级（下）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 13 小题，共 52.0 分）
1. 计算（am）3•an 的结果是（ ）
A. a
B. a3m+n
C. a3（m+n）
D. a3mn
2. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （p+q）（-p-q）
B. （p-q）（q-p）
（1）（-1）2006+（- ）-2-（3.14-π）0 （2）（x-2y）（x2-4y2）（x+2y） （3）（0.125）1998•（-8）1999 （4）（ +5）2-（ -5）2 （5）10252-1024×1026（运用乘法公式计算）
四、解答题（本大题共 7 小题，共 50.0 分） 22. 已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．