1.4-从三个方向看物体的形状练习题

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北师大版七年级上册数学1.4 从三个方向看物体的形状(解析版)

1.4 从三个方向看物体的形状一、单选题1．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接根据三视图进行排除选项即可．【详解】由立体图形的三视图可直接排除A、C、D，只有B符合该立体图形的左视图；故选B．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图的方法是解题的关键．2．有一种圆柱体茶叶简如右图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义判断即可．【详解】茶叶盒是圆柱体,主视图应是矩形,故选D．【点睛】本题考查主视图的定义,关键在于牢记基本概念．3．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.4．下列立体图形中，俯视图是圆的是（）A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①【答案】D【解析】【分析】俯视图是从几何体的上面看物体，所得到的图形，分析每个几何体，解答出即可．【详解】解：①圆柱的俯视图是圆，符合题意；①圆锥的俯视图是圆，符合题意；①六棱柱的俯视图是六边形，不符合题意；①球的俯视图是圆，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的俯视图，具有一定的空间想象能力是解决本题的关键．5．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据主视图、左视图、俯视图的平面图形，可以判断该几何体为A．故选：A6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝4．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．7．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块①-①均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块①-①中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块①，①，①B．模块①，①，①C．模块①，①，①D．模块①，①，①【答案】C【解析】【分析】观察模块①可知，模块①补到模块①上面的左边，模块①补到模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体.【详解】由图形可知模块①补模块①上面的左边，模块①补模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体，故能够完成任务的是模块①，①，①，故选C.【点睛】此题主要考察简单组合体的三视图.8．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A ．43πB ．83πC ．163πD ．3π 【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图以及俯视图，即可判定这个几何体是圆锥，求出外接球的半径，即可求出球的表面积．【详解】由三视图可知，这个几何体是圆锥，其外接球的球心恰好是正三角形的外心，因为这个圆锥外接球的半径为23=① 所以这个球的表面积为：S =4πr 2=163π. 故选C.【点睛】本题考查了利用三视图求几何体的表面积.理解外接球的球心就是正三角形的外心是解题的关键. 10．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个或4个或5个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【答案】A【解析】根据主视图①左视图①画出俯视图可能情况.所以选A.二、填空题11．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是__.（写出一个这样的几何体即可）．【答案】正方体【解析】【分析】分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案．【详解】解：正方体从正面看是正方形、从左面看是正方形、从上面看正方，符合题意，故答案为正方体.【点睛】本题考查三视图相关，从不同的方向观察几何体，即可分析得到答案.12．如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称________，______，_________.【答案】(1)左视图(2)俯视图(3)主视图【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．【详解】解：根据题意可知，主视图是（3），左视图是（1），俯视图是（2），故答案为：(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看到的图是俯视图，从左边看到的图是左视图，从正面看到的图是主视图．13．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．【答案】圆柱【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的三视图如图，那么x ________．【答案】8【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，求出总个数即可．【详解】综合三视图，这个物体共有3层，第一层有6个，第二层2个，一共有6+2=8（个），则x=8，故答案是：8．【点睛】考查了由三视图判断几何体，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．【答案】6【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．故答案是：6．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的三视图如下，则搭建这个几何体的小正方体有_______个。

1.4从三个方向看物体的形状(1)

你能用六个小立方体，按上题的方法搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出它的三个视图，并作自我评价。
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
由4个小立方体搭成的一个物体, 它的主视图与左视图如图所示:
主视图左视图
你能搭出这个几何体并画出它的俯视图吗?
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几
块。
1如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（ D ）
A
B
C
D
2一物体及其正视图如下所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ B）
A ①② B ③② C ①④ D ③④
3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ C ）。
甲、乙、丙、丁四人分别面对面从在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是 “ ”，丁说他看到的是“9”，则下 A.甲在丁的对面列，说乙法在甲正的确左的边，是丙在丁的右边
盒
，
我
得
仔细
（1）
瞧瞧
主视图
！
（2）俯视图
上面
正面
（3）左视图
进步的阶梯（2）
从三个方向看右图，得到
小心
以下三个图形，请同学们
地说出哪一个是主视图?哪
试一个是左视图?哪一个是
一俯视图？
试
左视图
正视图俯视图
从
进步的阶梯（3）
上面
看
如右图所示的三棱柱的
小心地
主视图为（1） ; 俯视图为（3） ;

1.4从三个方向看物体的形状练习及答案讲解

轻松尝试应用 5
4.如图,是从上面看由一些小立方体搭成的几何体的形状图,小正方形内的数字表示该位置小立方体的个数,则从正面可看到块小立方体.
关闭
8
答案
11
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
5.5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体.
(1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是单位); (2)画出该几何体从正面与左面所看到的图形.
解析:由正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数可知, 该几何体从左面看到的图形中,左边是 2 个小正方形,中间是 3 个小正方形,右边是 1 个小正方形,所以应选 B.
答案:B
6
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
7
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
1.如左下图,该几何体是由 4 个相同的小正方体组成,其从正面看到的形状为( ).
关闭
D
答案
8
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
2.从正面看图中所示几何体的形状是(
).
关闭
A
答案
9
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3.在下列几何体中,从正面、左面与上面看到的图形都是相同的圆, 该几何体是( ).
关闭
A
答案
10
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互动课堂理解 2 3 4
关闭
C
答案
2
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
3.画出下图中各物体分别从正面、左面、上面所看到的形状图.

专题1.4从三个方向看物体的形状-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(教师版含解析)【北师大

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题1.4从三个方向看物体的形状姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题(共12小题)1．(2019春•南岗区校级期中)下面简单几何体的从正面看到的平面图形是()A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形即可解答．【解析】根据主视图的概念可知，从物体的正面看得到的视图是选项C．故选：C．2．(2019秋•福田区期中)如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是()A．B．C．D．【分析】根据题意找出左视图即可．【解析】从上面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层右边有一个正方形．故选：C．3．(2019秋•沙坪坝区校级期中)如图，从左面看该几何体得到的形状是()A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】从左面看易得有一列两层，每层都有一个正方形．故选：B．4．(2019秋•山亭区期中)如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，从上面看到这个几何体的形状图是()A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】从上面看易得第一层最左边有1个正方形，第二层有2个正方形．故选：B．5．(2019秋•太原期中)下面四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据几何体的三视图解答即可．【解析】正方体、球，圆锥与圆柱四种几何体从正面看和从左面看，看到的相同，故选：D．6．(2019秋•大鹏新区期中)如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它从上面看到的形状图是()A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断．【解析】它从上面看到的形状图是：故选：D．7．(2020春•香坊区校级期中)下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是()A．B．C．D．【分析】分别根据几何体写出主视图和俯视图即可求解．【解析】A、圆柱的主视图是矩形、俯视图是圆，不符合题意；B、圆台主视图是等腰梯形，俯视图是圆环，不符合题意；C、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；D、球的主视图、俯视图都是圆，符合题意．故选：D．8．(2019春•柘城县期中)如图是某几何体的三视图，该几何体是()A．圆锥B．圆柱C．长方体D．正方体【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【解析】根据主视图是三角形，圆柱和长方体、立方体不符合要求，B、C、D错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求．故选：A．9．(2020春•云梦县期中)如图，是一个长方体的三视图(单位：cm)，这个长方体的体积是()A．16cm3B．18cm3C．22cm3D．24cm3【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是2×2×4＝16cm3．【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个正方形形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为2×2×4＝16cm3．答：这个长方体的体积是16cm3．故选：A．10．(2019秋•临淄区期中)从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有()A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解析】由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1＝5(个)正方体．故选：B．11．(2019秋•兰州期中)如图所示的几何体，从上边看得到的图形是()A．B．C．D．【分析】从上面看，能看到的是圆形，但看不到的底面的轮廓线用虚线表示．【解析】从上面看到的是圆形，相当于看一个杯子的俯视图，因此选择D，故选：D．12．(2019秋•榆次区期中)如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是()A．B．C．D．【分析】根据主视图的定义即可判断．【解析】从正面看的图形是A，故选：A．二．填空题(共8小题)13．(2018秋•大邑县期中)如图所示是一些小正方体木块所搭的几何体从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最少需7块正方体木块，最多需要16块正方体木块．【分析】根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多和最少的个数，然后相加即可得出答案．【解析】易得第一层最少有5个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：7，16．14．(2019秋•台儿庄区期中)由一些完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看和左面看的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是3个．【分析】左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体最少有多少个小立方块．【解析】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体．而第二层则只有1个小正方体．则这个几何体的小立方块可能有3个或4个或5个，最少有3个．故答案为：3．15．(2019秋•茂名期中)某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3π．【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．【解析】由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为3×π⋅(22)2=3π，故答案为：3π16．(2019秋•博山区期中)如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要6块正方体木块，至多需要16块正方体木块．【分析】利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量，进而得出答案．【解析】易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．17．(2019秋•雁塔区校级期中)用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要6块小立方体，最多需要8块小立方体．【分析】根据主视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案．【解析】最少分布个数如下所示，共需6块；最多分布个数如下所示，共需8块．故答案为：6，8．18．(2019秋•龙凤区期中)用小立方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形需要6或7或8块小立方体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，进而可得答案．【解析】最下面一层有4块，上面一层最少有2块，最多有4块，故搭这个立体图形需要6或7或8块小立方体．故答案为：6或7或8．19．(2019秋•普宁市期中)一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为π．【分析】观察三视图可知，这个立体图形想底面为半圆的半个圆柱(如图所示)，根据体积等于底面积×高计算即可．【解析】观察三视图可知，这个立体图形想底面为半圆的半个圆柱(如图所示)．V=12•π•12×2＝π，故答案为π．20．(2018秋•市南区校级期中)在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递堆如图所示，则这正方体快递件最多有39件．【分析】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，可得最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：3×2＝6；由主视图和左视图可得第4层最多正方体的个数为：1；相加可得所求．【解析】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16，由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：3×2＝6；由主视图和左视图可得第4层最多正方体的个数为：1；16+16+6+1＝39(件)．故这正方体快递件最多有39件．故答案为：39．。

七年级数学北师大版上册课时练第1章《从三个方向看物体的形状》练习测试卷含答案解析

课时练第1单元从三个方向看物体的形状一、选择题（共13题）1.如图所示放置的直角三角形 ﷻࣿ（∠ࣿ=90∘），绕斜边 ﷻ所在的直线旋转一周，所得的几何体从正面看是 A．B．C．D．2.图①是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的图形如图②所示，则从上面看到的图形是 A．B．C．D．3.如图，箭头表示看物体的方向，则看到的图形是 A．长方形B．圆柱C．梯形D．圆4.如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A．3个B．4个C．5个D．6个5.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图（从上面看）如图所示，则这个立体图形应是 A．B．C．D．6.从正面、左面、上面三个方向看如图所示的几何体时，有两个方向看到的形状图是相同的，则看到的不同的形状图是 A．B．C．D．7.如图是由几个相同的小正方体组成立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立方体的主视图是 A．B．C．D．8.下列几何体中，从正面看到的形状图不是长方形的是 A．B．C．D．9.如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是 A．B．C．D．10.下图是某物体的直观图，则从上面看到的形状图是 A．B．C．D．11.如图所示的是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它从左面看到的形状图是 A．B．C．D．12.下列立体图形中，从正面看到的形状图是三角形的是 A．B．C．D．13.下列四个几何体：其中从左面看与从上面看得到的形状图相同的几何体共有 A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6题）14.如图所示的是两种立体图形从三个方向看到的平面图形（称为视图），请根据视图说出立体图形的名称：（1）是．（2）是．（1）（2）15.有一个几何体是由若干个小正方体搭建而成的．它从正面看和从左面看，都是如图所示的图形．该几何体最多由个小正方体构成；至少由个小正方体构成．16.一本书上放着一个粉笔盒，如图甲所示．请说明图乙中右边三幅平面图分别是从哪个方向看到的．① ② ③17.用若干个大小相同的小立块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体，最多需要个小立方体．18.在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有个．19.如图，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一个水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明，爸爸，妈妈，妹妹．三、解答题（共4题）20.如图1，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．21.如图，是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是．(2)画出从正面看、从左面看和从上面看这个几何体得到的图形．(3)求这个几何体的体积．（π取3.14）22.五个棱长为1 cm的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是cm3，表面积是cm2．(2)分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的形状图．23.一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，下图分别是从正面和上面看到的几何体的形状图．(1)该几何体最少需要多少个小正方体？(2)该几何体最多可以有多少个小正方体？参考答案一、选择题（共13题）1.B2.B3.A4.B5.C6.D7.B8.B9.A10.A11.A12.C13.B二、填空题（共6题）14.四棱柱（或长方体）；圆锥15.9；316.从左面看；从正面看；从上面看17.7；1018.1219.D；B；C；A三、解答题（共4题）20.如图2所示．21.(1)圆柱(2)图形如图．(3)体积为πr2h=3.14×52×20=1570．22.(1)10；36(2)略23.(1)5个．(2)6个．。

1.4 从三个方向看物体的形状(数学鲁教版六年级上册)

六、布置作业课本P17习题1.6 第1、2、3 题
谢谢
从正面看
二、探究新知
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看从上面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
二、探究新知
你能根据行和列画出从三个方向看到的物体的形状图吗？
列1 列2 列3 行1 行2 行3 从正面看从左面看
从上面看
二、探究新知下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的形状图如下,请同学们说出哪一个是从正面看到的？哪一个是从左面看到的？哪一个是从上面看到的？
从正面看
从左面看
从上面看
五、课堂小结
1. 画从三个方向看由小方块搭成的形状图时，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数。
2. 由从上面看小方块搭成的几何体的形状图画从正面看和从左面看它的形状图的方法有两种：
(1)先摆出几何体，再画从正面看和从左面看的形状图。
(2)先由从上面看的形状图确定从正面看的形状图，从左面看的形状图的列及每列方块的个数，再画出从正面看的形状图，从左面看的形状图
四、课堂检测
2.如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，
则从正面看到的形状图是( A )
四、课堂检测
3.从上面看如图的几何体得到的图形是( B )
四、课堂检测
4.如图是一个L形的机器零件，这个零件从上面看到
的图形是( B )
四、课堂检测 5.画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图.
从正面看从上面看从左面看
二、探究新知
(2)如图所示的两幅图分别是从上面看由几个小立方块所搭几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从上面和从左面看的形状图.

从三个方向看物体的形状检测题

从三个方向看物体的形状检测题
1、我们在观察一个物体时，从正面看到图形的形状叫做视图，从左面看到图形叫做视图，俯视图是从面看到的图形。

2、主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体有。

3、棱柱的命名方法是以命名的。

4、用一个平面去截四棱柱可得到的图形有。

5、只有一个面的几何体是，只有一个顶点的几何体是，只有一条棱的几何体是，没有顶点也没有棱的几何体是体，既有曲面又有平面的几何体是。

6、把一个几何体的表面展开，不能展开成一个平面的几何体是体。

7、沿着正方体的某些棱剪开展开成一个平面，至少要剪开条棱。

8、圆柱体的则面展开图是形，圆锥的侧面展开图是形。

9、所有面都是曲面的几何体是，所有棱都是曲线的几何体是，所有棱都是直线的几何体是。

10、如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则这个几何体
至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成．。

11、下面是一些小正方体搭成的一个几何体，请你画出它的三种视图。

12、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的图形如图所
示，图中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请你画出从正面和从
左面看到的这个几何体的形状图。

13、下图是一个圆钢管的构件，请你画出它的三种视图。

北师大版七年级数学上册练闯考习题课件1.4从三个方向看物体的形状

13．某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是 ( B )
Hale Waihona Puke A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体 14．如图所示的几何体，从正面看到的图形是( C )
15．如下右图是由三个小正方体叠成的一个几何体，从左面看到的图形是( C )
16．(2014· 武汉)如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，从上面看到的图形是( C )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
11．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是( B )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 12．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木从三个方向观察到的 6 形状图，则图中棱长为1的正方体的个数是________ ．
21.(1)n的值可能是8，9，10
(2)有两种情况如图所示
19.圆柱、圆锥
20．下面是由一些棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体分别从正面、左面、上面看得到的平面图形． (1)请你观察它是由多少块小木块组成的； (2)在从上面看得到的平面图形中标出相应位置小木块的个数．
20.(1)10块 (2)图略
21．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形． (1)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值； (2)请你画出当n取最小值时，这个几何体从左面观察到的图形．
4．如图是由八个相同小正方体组成的几何体，从正面看到的图形是( C )
5．(2015· 北京改编)如图是从三个方向观察到的形状图，该几何体是( C ) A．圆椎 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥 6．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，从上面看到的平面图形是( D )

北师大版七年级上册数学从三个方向看物体的形状1同步练习题

1.4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度；②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱； (2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1B.2C.3D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

1.4 从三个方向看物体的形状学案与课后习题

1.4从三个方向看物体的形状学案一、学习目标1.能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形；2.经历“从三个方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和想象；二、学习重难点1.重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图。

2.难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。

三、教学方法：生本教学法四、自主学习1.如图1、图2是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．图1图2五、课后作业（一）基础练习1．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．3．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A ．B ．C ．D ．4．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（）个小立方块搭成的．A ．5B ．6C ．7D ．8（二）巩固提升5．十个棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A ．236aB ．36aC ．26aD ．230a6．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如_________如如如如如π如7．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）该几何体的体积是______3cm ，表面积是______2cm ；（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．（三）培优训练8．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.9．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1米和3 米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方米需用油漆30克，那么喷涂这个玩具共需油漆________克．。

北师大版初中数学七年级上册《1.4 从三个方向看物体的形状》同步练习卷(含答案解析

北师大新版七年级上学期《1.4 从三个方向看物体的形状》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）A．30B．15C．45D．203．图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．4．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．65．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．86．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B．C．D．8．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．10．有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．11．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A．6B．4C．3D．212．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．13．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．614．用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（）A．B．C．D．15．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．16．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．17．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．18．某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3B．4C．5D．619．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．20．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共30小题）21．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．22．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．23．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．24．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为．25．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．26．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是．27．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．28．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．29．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为．30．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．31．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．32．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．33．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．34．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个．35．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是cm2．36．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有桶．37．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图和左视图，请你观察它是由块小木块组成的．38．如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是．39．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．40．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是．41．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．42．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是．43．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是．44．如图，是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其它小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是．45．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是．46．如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）47．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为．48．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是．49．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．50．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．北师大新版七年级上学期《1.4 从三个方向看物体的形状》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）A．30B．15C．45D．20【分析】易得该长方体长为3，宽为2，高为5，根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可求解．【解答】解：观察图形可知，该几何体为长3，宽2，高5的长方体，长方体的体积为3×2×5=30．故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点．3．图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出此上面是圆柱体，由此即可得出结论．【解答】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从主视图推出这两个柱体的宽度相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径等于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是C．故选：C．【点评】不同考查三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．4．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．5．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．8【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个．故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形．故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．7．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B．C．D．【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．8．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可．【解答】解：图中几何体的俯视图是C选项中的图形．故选：C．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，掌握主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形是解题的关键．9．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．【解答】解：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10．有两个完全相同的长方体，按如图方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图的定义即可得到结果．【解答】解：其主视图是C，故选：C．【点评】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．11．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个．故选：A．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A．B．C．D．【分析】直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．13．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14．用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，依此即可求解．【解答】解：由俯视图可得此几何体底面有5个小正方形分为3列3排，根据主视图可得这个几何体的左视图有2层高，可得这个几何体的左视图不可能是3层高．故选：C．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是根据主视图和俯视图分析出每排小正方体的个数．15．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．16．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．17．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．18．某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A．3B．4C．5D．6【分析】先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．19．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】从几何体上方观察，得到俯视图即可．【解答】解：如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是．故选：D．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，俯视图即为从上方观察几何体得到的试图．20．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．【解答】解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有2个．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．二．填空题（共30小题）21．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字．22．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．23．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是22．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．24．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为（225+25）π．【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由圆柱体和圆锥体构成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入表面积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，几何体是由圆柱体和圆锥体构成，故该几何体的表面积为：20×10π+π×52+×10π×=（225+25）π故答案是：（225+25）π．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．25．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48+12．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×=48+12，故答案为：48+12．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．26．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故答案为：5．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．27．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．28．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要54个小立方块．【分析】首先根据该几何体的三视图确定需要的小立方块的块数，然后确定搭成一个大正方体需要的块数．【解答】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需4×4×4=64个小立方体，所以还需64﹣10=54个小立方体，故答案为：54．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．29．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为5．【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可．【解答】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，故答案为：5．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数．30．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二、三层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，最多有2个，第三层最少有1个，最多有2个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1+1=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+2+2=8个，即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．故答案为：6或7或8．【点评】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．31．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是5．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视。

1.3截一个几何体、1.4从三个方向看物体的形状2021-2022学年数学北师大版七年级上册课时作业

1.3截一个几何体、1.4从三个方向看物体的形状—2021-2022学年数学北师大版七年级上册同步课时作业1.用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体( )A.从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同B.从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同C.从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同D.三种形状图都相同2.下面几何体的截面图可能是圆的是()A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱3.如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( )A. B.C. D.4.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体.图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( )A. B. C. D.5.用平面去截正方体,在所得的截面中,不可能出现的是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.下列说法错误的是( )A.三棱锥的截面一定是三角形B.三棱柱的各个侧面是四边形C.圆柱的截面中必然有曲线D.若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等7.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A. B. C. D.8.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体从左面看得到的平面图形是( )A. B. C. D.9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面看和从上面看所得到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( )A.7B.8C.9D.1010.图所示的几何体中，主视图的轮廓是三角形的是_____________.11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是__________.12.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，从正面，左面和上面三个方向观察该几何体所得的三个形状图中面积最小的是____________.13.如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积.14.由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置上的小正方体个数.（1）请在图中画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为__________；（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加________个小正方体.答案以及解析1.答案：A解析：如图所示：故该几何体从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同.故选A.2.答案：B解析：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度,所以截面不可能是圆,而圆锥只要截面与底面平行,截得的就是圆.故选B.3.答案：D解析：观察图形可知，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图是.故选D.4.答案：A解析：横向圆柱的俯视图是正方形，纵向圆柱的俯视图是圆，正方体的俯视图是正方形，结合题图可知几何体俯视图中两正方形横向并排，且圆在右侧正方形内.故选A.5.答案：D解析：因为正方体一共6个面,故截面不可能是七边形,故选D.6.答案：C解析：A选项中三棱锥的截面一定是三角形是正确的，不符合题意；B选项中三棱柱的各个侧面是四边形是正确的，不符合题意；C选项中圆柱的截面中必然有曲线是错误的，符合题意；D选项中若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等是正确的，不符合题意.故选C.7.答案：B解析：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆.而倾斜截面得到的是椭圆，故选B.8.答案：D解析：直角三角形ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周，所得几何体是圆锥，从左面看得到的平面图形是等腰三角形，故选D.9.答案：C解析：由从上面看所得到的图形易得最底层有6个小正方体，第二层最多有3个小正方体，所以搭成这个几何体的小正方体最多为369+=（个）.故选C.10.答案：②③解析：①的主视图的轮廓是矩形；②的主视图的轮廓是三角形，③的主视图的轮廓是等腰三角形，故答案是②③.11.答案：8解析：俯视图是一个梯形.上底是1，下底是3，两腰是2，周长是12238+++=.12.答案：从左面看得到的形状图解析：如图，从正面看得到的形状图由5个小正方形组成，从左面看得到的形状图由3个小正方形组成，从上面看得到的形状图由5个小正方形组成，故面积最小的是从左面看得到的形状图.13.答案：【解】由题可得，把长方形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm ，高为10cm ，所以截面的最大面积为()26210120cm ⨯⨯=. 14.答案：（1）该几何体的主视图和左视图如图所示.（2）32.给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32.（3）1.在俯视图中标数字“2”的正方形的位置上再添加1个小正方体，不会改变主视图和俯视图.。

1.4从三个方向看物体的形状(练习)(原卷版)

第一章丰富的图形世界第四节从三个方向看物体的形状精选练习一、单选题1．（2021·天津九年级一模）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．3．（2021·四川七年级期中）如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（）A ．B ．C ．D ．4．（2021·云南七年级期末）如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（）A ．B．C．D．5．下列立体图形从正面观察是圆形的是（）．A．圆锥体B．圆柱体C．正方体D．球体6．（2020·广东七年级期末）十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A．236a B．36a C．26a D．230a7．（2020·广西河池市·九年级三模）水平地面上的球和圆柱体如图摆放，其主视图是（）A．B．C．D．8．（2021·淮安市黄集九年制学校九年级其他模拟）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题9．（2021·全国七年级专题练习）如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．10．（2021·内蒙古七年级期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．11．（2020·内蒙古包头外国语实验学校七年级月考）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的有______．（填序号）12．（2020·广东华中师大附属龙园学校七年级月考）棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．三、解答题13．（2021·山东七年级期末）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）14．（2021·吉林长春外国语学校七年级开学考试）由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）15．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.。

《从三个方向看物体形状》专题训练

从三个方向看物体的形状专题一简单几何体的三视图1．由四个大小同样的正方体构成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（）A．B．C．D．2．图 1 是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地点的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）俯视图123图1ＡＢＣＤ3．下列图是由几个同样的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）主视图左视图俯视图A．3B．4C．5D．64．已知一个物体由x 个同样的正方体堆成，它的主视图和左视图以下列图所示，那么 x 的最大值是（）A．13B．12C．11D．105．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是．6．假如一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是．（只要填上一个立体图形）7．长方体的主视图和左视图以下图（单位： cm），则其俯视图的面积是cm2．8．已知下列图为一几何体从不一样方向看获得的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）随意画出这个几何体的一种表面睁开图；（3）若长方形的高为 10 厘米，三角形的边长为 4 厘米，求这个几何体的侧面积．【知识重点】1．能辨别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图．2．依据一个几何体的三视图想象几何体的构成．【温馨提示】一般状况下，几何体的三种视图不一样，但特别几何体的三种视图可能出现同一种图形，如正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形，如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视图，应注意第三种视图可能有多种状况．【方法技巧】依据“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；依据三种视图确立几何体的形状，重点是“读图”．1．B分析：该几何体由四个小正方体构成，第一行有 3 个小正方体，故它的俯视图为 B．2．B 分析：从俯视图能够看出从左到右共有 2 列，第一列有二排，前排摆放 2 个小正方体，后排摆放 1 个小正方体，第二列前排摆放 3 个小正方体，因此主视图从左到右应当画 2 列，第一列有 2 个小正方形，第二列有 3 个小正方形，切合要求的是 B．3．B分析：解决此种种类题的一般思路是由三种视图想象出实质几何体，然后再确立个数，切合要求的是B．4．C分析：经过主视图和左视图，画出小正方体最多时的俯视图，经过俯视图得出小正方体最多时的个数，从俯视图上标明的数字来看，最多可由11 个小正方体搭成．5．三棱柱分析：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．6．长方体（答案不独一）分析：从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或许长方体等．7．12分析：易得长方体的长为4，宽为 3，因此俯视图的面积 =4×3=12（cm2）．8．解：（ 1）正三棱柱．（2）（3）侧面积＝ 3×10×4=120（cm2）．。