南开大学807光学(物理学院)2014年考研专业课真题试卷

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南开考研光学专业习题与解答第四章

第四章光的衍射例题４.1 一对双星的角距离为''05.0，要用多大口径的望远镜才能将它们分辨开？这样的望远镜的正常放大率是多少？解已知双星的角距离7104.2606018005.050.0-⨯=⨯⨯⨯=''=πθ弧度．这个值就是所要求望远镜最小可分辨的角距离．设望远镜的口径为Ｄ，取可见光平均波长550=λ纳米，由Dλθ22.1=，可计算出望远镜的口径为376108.2104.21055022.122.1⨯=⨯⨯⨯==--θλD （米）．４.2 宇航员声称他恰能分辨在他下面100公里地面上两个黄绿点光源．若瞳孔直径为4毫米，试估算这两个点光源的间距．解设恰可分辨的两个点光源的间距为l ，点光源到宇航员距离为Ｌ．两个点光源对人眼的张角即为人眼最小分辨角θ，黄绿点光源所发波长为550纳米，因此有8.1641055022.11010022.163=⨯⨯⨯⨯=⨯==-dL L l λθ（米）．宇航员恰可分辨的两光源点至少相距16.8米．４.3 一架生物显微镜，使用的物镜数值孔径Ｎ.A=0.25，物镜和目镜放大率均为10倍，光波波长以550纳米计算，试问这台显微镜可分辨的的最小间距是多大？恰可分辨的两物点在目镜焦平面上形成的爱里斑中心间距有多大？解显微镜最小可分辨的两物点的间距为361034.125.01055061.061.0--⨯=⨯⨯=⋅=AN y λδ(毫米).物镜放大率10=β，故物镜恰可分辨的两个物点在目镜焦平面上形成的爱里斑中心间距为21034.110-⨯=='y y δδ毫米．４.4如计算题4.4图所示，宽度为a 的单缝平面上覆盖着一块棱角为α的棱镜．波长为λ的平行光垂直入射于棱镜的棱面AB 上，棱镜材料对该光的折射率为n ，试求单缝夫琅和费衍射图样中央衍射极大和各级衍射极小的衍射方向．解计算题4.4解图表示出一个被修饰了的夫琅和费单缝衍射装置．若单缝未被修饰时，中央衍射极大出现在沿缝宽划分的各子波带等光程的方向上．各衍射极小出现在边缘子带具有波长整数倍光程差的衍射方向上．这个结论仍可以用来确定本题中经过修饰后的单缝．在计算题4.4解图中，单缝上边缘Ｄ点处子波源较下边缘Ｄ'点处子波源初始相位落后（2π/λ）nasin α，这是由于Ｄ和Ｄ'处的棱镜厚度不同，在单缝前造成了光程差nasin α．在单缝后的θ衍射方向上，边缘光波的光程差为nasin α－asin θ．当 nasin α－asin θ＝０时，解出sin θ＝nsin α，这是棱镜右侧面处的折射定律，中央极大出现在满足折射定律的方向上．当 nasin α－asin θ＝k λ，k ＝±１、±２、… 时，得到各衍射极小，若由上式解出的θ小于零，说明衍射方向位于计算题4.4解图中单缝平面法线的下方，图中所示在法线上方的θ是正值．显然，θ值只能在±π之间．４.5光学切趾法是改变系统的孔径函数、使衍射光强重新分布的方法．今有缝宽为a 的夫琅和费单缝衍射装置，在缝宽方向上，由x=-a/2到x=+a/2的缝平面上覆盖着振幅透射率为cos(πx/a)的膜片（计算题4.5图）．试求平行光垂直于狭缝入射时，远方屏幕上衍射光强分布，并和无膜片修饰时衍射光强分布作比较．a BA计算题4.4图α BAθθ计算题4.4解图DD 'a α a计算题4.5图x解由惠更斯—菲涅耳原理屏幕上的复振幅为⎰⎰⎰-+-+---+=+=⋅=22)s i n ()s i n (s i n 22s i n 22][2~)(21~)c o s (~~aa k aix k aix ikx a xi a x i a a ikx aadxeecdx e e e c dx e a x c A θπθπθππθπ],2sin )2sin sin(2sin )2sin sin([2~πλθππλθππλθππλθπ--+++-=a a a a a c i即)]2(sin )2([sin ~~ππ-++=u c u c C A 。

2014年考研南开大学哲学真题(回忆版)

2014年考研南开大学哲学真题（回忆版）
马哲
一、概念解释（6个*10分）
1、物质
2、绝对真理相对真理
3、经济基础上层建筑
4、意识形态
5、异化劳动
6、辨证法在本质上是批判的革命的
二、论述题（4选三30分一个）
1、人的本质是一切社会关系的总和
2、感性认识理性认识辩证关系
3、马克思是怎样在批判旧哲学基础上创立新哲学的
4、历史规律与人的活动的关系
中国哲学
一、简答（15分一个）
1、老子“为学日益，为道日损”
2、荀子“虚壹而静”
3、王弼“得意忘言”
4、王阳明“知行合一”
5、张之洞“中体西用”
二、论述（4选三25分一个）
1、韩非历史进化论的理论意义
2、慧能“无住生心”
3、朱熹“理在气先”
4、梁启超“新民说”评述。

南开大学14年光学工程真题

2014年南开光学工程考试试题（回忆）选择1、玻璃对金刚石1.6 玻璃1.5 求金刚石折射率2.42、圆孔对轴上某点正好是五个半波带，每一个都是a，求轴上该点合振幅a3,、薄膜变薄，从反射光方向看是什么颜色黑色4、牛顿环和等倾干涉中心的亮暗5、单缝夫琅禾费衍射，入射光波为λ，第一级暗纹在正负30º，求缝宽6、单缝夫琅禾费衍射，平行光束照射。

当缝宽增大时，中心亮纹宽度怎么变化7、填空1、显微镜物距；物镜焦距5cm，目镜焦距2cm，2、激光器减少纵模数，可提高光束的相干性。

3、航天飞机4、群速和相速5、计算1、成像在L1后40cm处，现在在L1后方凹透镜L2和凸透镜L3，其中L2焦距为10cm，L3焦距为20cm，L2在L1右侧20cm处，L3在L2右侧10cm处。

分别用计算和画图方法计算（1）最后成像的位置（2）像的大小2、菲涅尔衍射，圆孔半径为0.5mm，光源到圆孔的距离为1.5m，接受屏到圆孔的距离为6m，此时圆孔逐渐变大，求（1）最先出现的前两个亮斑时圆孔的半径；（2）最先出现的前两个暗斑时圆孔的半径。

3、显微镜的数值孔径N.A.为0.9（1）求当显微镜工作的波长为550nm是的最小分辨距离；（2）为提高显微镜的最小分辨距离，将物镜浸泡在油中，此时数值孔径为1.5，求此时显微镜的分辨本领是问题（1）中的多少倍？4、平行光轴切割一块方解石波片，其厚度为0.5cm，将其插在相互垂直的两个尼科尔棱镜之间，平行光垂直通过第一个尼科尔棱镜后垂直入射到方解石上。

求（1）最后出射光干涉得到加强还是减弱；（2）若两个尼科尔棱镜相互平行，则最后出射光干涉得到加强还是减弱。

5、杨氏双缝干涉实验中，接收屏中心是亮条纹。

在一个缝后面放一个折射率为n的厚度为h的玻璃片，求（1）接收屏中央条纹的光强与h的函数关系；（2）当h去什么值时，接收屏中央为光强最大；（3）若使其中的一个缝的宽度增加一倍，则衬比度怎么变化；（4）若用亮个不同频率的光源分别照亮两个狭缝，则中央条纹怎么变化。

南开大学《光学》(电光学院)专业考试大纲考研重点考试内容试题类型

080300专业、070207专业《光学》（电光学院）考试大纲《光学》（电光学院）考试大纲一、考试目的本考试是全日制“080300光学工程”、“070207光学”专业硕士学位研究生入学资格考试的专业基础课。

根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围本考试是测试考生对光学基础知识掌握程度的水平考试。

考试范围包括本大纲考试内容中规定的几何光学、波动光学及激光方面的基础知识。

三、考试基本要求1.熟悉光学的基本概念，对光学的基础知识有较全面的了解。

2.理解并掌握光学的基础理论和重要定理。

3.具备较强的解决光学相关的理论和应用问题的能力。

四、考试形式本考试为闭卷笔试，试卷包括填空、选择、作图、计算中的全部或部分题型，总分150分。

五、考试内容本考试包括如下内容：（一）几何光学1．几何光学的基本概念和基本定律2.折射率与光程3．光在单球面上的折射、反射及近轴成像4．共轴球面组傍轴成像5．薄透镜成像6．透镜像差的基本概念7．光阑与光瞳8．几何光学仪器（二）波动光学的基本概念1．光波的复振幅描述2．单色平面波和球面波3．光的横波性与五种偏振态4.光在电介质表面的反射和折射，菲涅耳公式（三）光的干涉【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：11．光波的叠加原理2．光的干涉现象、相干条件、时间相干性和空间相干性3．分波阵面法产生的光的干涉4．分振幅法产生的光的干涉5．薄膜干涉6．迈克尔逊干涉仪和马赫-曾德干涉仪7．多光束干涉与法布里-珀罗干涉仪（四）光的衍射1．光的衍射现象与惠更斯-菲涅耳原理2．圆孔、圆屏、直边、单狭缝的菲涅耳衍射3．单狭缝、矩孔、圆孔的夫琅和费衍射4．多缝夫琅和费衍射及衍射光栅5．光学仪器的像分辨本领6．光栅光谱仪的基本原理与色分辨本领（五）光在各向异性介质中传播1．双折射现象和基本规律2.单轴晶体中的波面及惠更斯作图法3.晶体光学器件：偏振器、波片4.圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检验5.偏振光的干涉6．旋光的基本概念（六）光的吸收、色散1．光吸收的线性规律2.正常色散和反常色散的概念3.群速度和相速度（七）激光的基本概念1.自发辐射、受激辐射的基本概念2.激光产生的基本条件3.激光光束的特性2014年有多名学员以优异成绩考上南开大学的行政管理，环境工程，传播学，金融【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：2学，翻译硕士等各个专业，可以说这些专业是我们育明教育的王牌专业，希望广大学子能够来育明实地查看，加入我们的辅导课程，你会发现在这里复习考研将会是你事半功倍，复习效果更上一层楼！针对以上信息，有任何疑问或希望来育明教育进行实地了解的考生们，可以联系我们南开大学的首席咨询师林老师，扣扣为2831464870，祝各位考研成功！【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：3【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：42015年育明教育考研攻略一、《育明教育：五阶段考研复习攻略》把考研作为一种娱乐，而不是被娱乐。

2014-2016年南开大学企业管理历年考研真题及答案解析推免学费学制

2014-2016年南开大学企业管理历年考研真题及答案解析推免学费学制企业管理学制：实行以2年制为基础的弹性学制学费：8000元/生学年南开大学商学院2016年拟接收推免生名单拟接收专业本科院校姓名备注企业管理南开大学苏航企业管理南开大学王雨林企业管理南开大学贵思博企业管理南开大学李宜芳直博企业管理南开大学段雨桐企业管理南开大学钱海燕企业管理南开大学拓乔宁企业管理南开大学于百龄企业管理南开大学程曦企业管理南开大学赵浩宇企业管理南开大学龙鑫企业管理南开大学范楷企业管理南开大学黄淑婧企业管理南开大学王佳佳企业管理南开大学孙博企业管理南开大学温汉琳企业管理南开大学吴柳依企业管理南开大学姜逸茵企业管理南开大学吕美伦企业管理南开大学廖科智企业管理南开大学党程程企业管理南开大学陈兰芳企业管理重庆大学侯席培企业管理中南财经政法大学张馨予企业管理重庆大学王雪萌企业管理湖南大学盛瑞企业管理四川大学姚晓飞企业管理中南大学赵文婷企业管理安徽大学刘鹏企业管理湖南大学仝鑫推免名额：总名额：84个，企业管理30个。

2014年管理综合考研真题管理学部分一、简答题（每题答题不超过400字）1.你如何理解管理学的定义，即南开课本上的定义，管理就是和别人并通过别人一起完成组织的目标？2.管理学的发展史及对我们的启示？3.组织使命内涵及在制定组织使命时应注意的事项？4.群体决策的制定及如何进行有效的群体决策？5.几种常见的组织结构及其各自优缺点？6.管理者应具备哪些素质？7.计划的分解？二、分析题1.对于大多数课本对管理职能的定义以及课本的构建框架相似，你觉得有什么优缺点？2.你觉得最近管理学的研究热点是什么？请你选一个问题进行研究，并写出研究思路？微观经济学部分1.你如何理解经济学是研究节约的？2.请问生产要素的价格是如何确定的？3.你如何理解政府与市场的调节功能的？育明教育天津分校解析：育明教育通过多年的辅导经验和对历年真题的分析，专业课是决定考研成功的关键，每个学校都有自己独特的出题风格，建议大家复习的时候要遵循每年考试出题的风格、出题的规律把握考试的重点进行复习，育明教育专注考研专业课辅导，多年来帮助多名学生成功圆梦报考院校，更多的考研信息可以咨询天津分校王老师。

2016年南开大学光学(物理科学学院)考研考试科目-考研参考书

光谱
09 光电
功能材

料与应
用
10 介观光学与应用
理学院）
①101 思想政治理论②201 Y77M3 英语一③719 5 量子力学导论 ④852 光学（物理学院） ①101 思想政治理论②201 Y77M3 英语一③719 5 量子力学导论 ④852 光学（物理学院） ①101 思想政治理论②201 Y77M3 英语一③719 5 量子力学导论 ④852 光学（物理学院） ①101 思想政治理论②201 Y77M3 英语一③719 5 量子力学导论 ④852 光学（物理学院）
也是前面所提及的。 3 热点问题和热点论文试题一般由专业课的导师出，至少有部分由导师出（其他可能
由题库抽取）。一般来说，某专业课的学术领导人，在出题的时候往往会把自己目前正在研究的课题放到考试中去，这已经成为一个非常公开的秘密。如果事先未读过相关的论文，其后果可想而知。因此对于导师的论文，特别是该专业的学术带头人的文章，一定要在复习专业课的基础上细心研读。
很多考生认为这个时间开始复习有些过早，但是只有早准备才能在最后时刻不会因为时间不够而手忙脚乱。对于跨专业的考生来说，时间安排上更是应当尽早。完全可以超越这里提到的复习时间，例如从上一年的 10 月份就开始。一般来说，第一轮复习的重点就是熟悉专业课的基本理论知识，多看看教材和历年试题。只有自己有了阅读体验，才能真正有自己的想法，才能有那种很踏实的感觉。暑假期间，在准备公共课或者上辅导班的同时，继续学习专业课教材，扩大知识量。
④852 光学（物
理学院）
①101 思想政
治理论②201
05 生物
光子学
Y77M3 英语一③719 5 量子力学导论

2014年考研汇总

，研究所2人，其他院校3人，农村教育硕士1人）
业务课二 115 普物 142 通信原理 119 量子力学导论 128 普物 115 普通物理 117 普通物理 128 量子力学 110 量子力学与近代物理 122 普通物理 142 普通物理 92 光学 128 量子力学 119 量子力学 148 量子力学 132 普通物理 136 普通物理 117 普通物理 136 普通物理 115 普通物理 90 光学
总分 329 317 350 345 356 367 339 340 367 399 323 366 385 362 380 372 340 379 368 286
备注原报北京科技大学
原报中南大学
原报南开大学
原报东南大学原报同济大学原报陕西师范大学原报同济大学原报中山大学
村教育硕士1人）
3人，考取研究生22人，考研率为51.16%（考取985院校9人，211院校7人，研究所2人，其他院校3人，
1班考研统计表
业务课一 97 量子力学（贾祥富） 66 高数一（王栋） 110 光学（杨虎） 90 量子力学 115 量子力学 135 量子力学 99 数理方法（白宇浩） 114 力学（苏晓强）与电磁学（杨红萍）综合 133 量子力学 143 高数 123 量子力学 115 普通物理(苏晓强李惠玲杨虎杨红萍张东海） 139 普通物理 115 普通物理 127 量子力学 131 高数 126 量子力学 128 高数 139 量子力学 75 数学
姓名宋亚东林森青高晓光武国强李芳芳刘君阳李春芳王萌张莉刘真真邢慧慧张苗王刘敏王晓杰严鹏丽刘焕焕殷竹花刘俊艳张鸿宇尚艳磊李志超李慧
考取院校中科大武汉物理数学研究所电信科学技术研究所南开大学哈工大吉林大学华东师大(精密光谱科学与技术国家重点实验室) 大连理工大学北京航空航天大学重庆大学重庆大学推免大连理工大学北京交通大学光电所华中师范大学华中师范大学陕西师范大学陕西师范大学陕西师范大学内蒙古大学山西大学福建师范大学山西师范大学农硕

南开大学(已有09试题)

南开大学陈省身数学研究所数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）空间解析几何与高等代数2000——2002抽象代数2002微分几何1999——2000实变函数1999——2000泛函分析1999——2000概率统计1999——2000拓扑学1999——2000实变函数与泛函分析1999——2000数理方程1999——2000概率论与数理统计1999——2000偏微分方程数值解法1999——2000计算主意1999——2000数理统计1999——2000概率统计信息1999——2000量子力学1999——2023年年量子力学（物理）1999——2000量子力学导论2002——2023年年数学物理主意2003——2023年年数学科学学院数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）空间解析几何与高等代数2000——2002抽象代数2002第 1 页/共22 页微分几何1999——2000实变函数1999——2000泛函分析1999——2000概率统计1999——2000拓扑学1999——2000实变函数与泛函分析1999——2000数理方程1999——2000概率论与数理统计1999——2000偏微分方程数值解法1999——2000计算主意1999——2000数理统计1999——2000概率统计信息1999——2000数学物理主意2003——2023年年物理科学学院材料化学2023年年材料物理2004——2023年年热力学统计物理2003——2004统计物理1999——2000理论力学1999——2000，2003——2004固体物理（基础部分）2004——2023年年大学物理2000大学物理（物理科学学院）2023年年大学物理（信息技术科学学院）2003——2004普通物理1999——2000，2003——2004晶体物理2004激光物理2003——2004光学（信息技术科学学院）2000，2003——2023年年光物理学2023年年应用光学1999——2000，2003——2023年年电动光学1999晶体管原理1999——2000量子力学1999——2023年年量子力学（物理）1999——2000量子力学导论2002——2023年年量子物理概论2003——2004细胞生物学1999——2000高等数学1999——2000高等数学（信息技术科学学院）2003——2023年年电磁学2003——2023年年电力电子学基础2003——2004经典物理学2023年年普通生物化学2003——2023年年生物物理学2003——2023年年数学物理主意2003——2023年年泰达生物技术学院数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）微生物学1999——2000细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000动物学1999，2003——2023年年昆虫学2003——2023年年普通生物化学2003——2023年年信息技术科学学院高等数学1999——2000第 3 页/共22 页高等数学（信息技术科学学院）2003——2023年年光学（信息技术科学学院）2000，2003——2023年年应用光学1999——2000，2003——2023年年信号与系统1999——2023年年控制原理1999——2000自动控制2023年年自动控制原理2003——2004现代控制论基础1999——2000，2003——2004综合基础课（光学、电路与系统、通信与信息系统、信号与信息系统、物理电子学、微电子学与固体电子学、光学工程专业）1999——2000，2002——2023年年编译原理1998数据结构（含程序设计）2002数据结构与算法2003——2004数据结构1998——2000软件基础1999——2000计算机软硬件基础2023年年C语言与数据结构2004计算机原理1999——2000，2003综合基础课（模拟电路、数字电路、计算机原理）1999——2000大学物理2000大学物理（物理科学学院）2023年年大学物理（信息技术科学学院）2003——2004晶体管原理2003——2004普通物理1999——2000，2003——2004通信原理2003——2023年年物理学2023年年运筹学2003——2023年年高分子化学与高分子物理1999——2000高分子化学与物理2004，2023年年环境科学与工程学院水污染控制工程2004——2023年年安全学导论2004——2023年年环境监测1999——2000，2002——2023年年环境经济学2003——2023年年环境微生物学1999——2000环境生物学2003——2023年年环境学导论2004——2023年年环境管理1999——2000，2003——2023年年动物生理学1999——2000环境化学1999——2000，2002，2023年年环境化学与分析化学2003——2004（注：2004年试卷缺页，惟独“环境化学”内容）环境质量评价1999——2000环境工程1999——2000细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000环境科学概论1999——2000，2002——2003化学学院综合化学2023年年——2023年年无机化学1999——2000，2003——2023年年分析化学1999——2000，2003——2023年年，2023年年高分子化学与高分子物理1999——2000高分子化学与物理2004，2023年年有机化学1999——2000，2003——2023年年，2023年年物理化学2000，2003，2023年年——2023年年第 5 页/共22 页药物化学2004——2023年年细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000固体物理（基础部分）2004——2023年年普通生物化学2003——2023年年植物化学保护1999——2000，2004生命科学学院微生物学1999——2000，2003——2023年年细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）遗传学1999——2000，2003，2023年年真菌学1999——2000普通植物生理学1999——2000，2003——2023年年植物学1999——2000，2003动物学1999，2003——2023年年昆虫学2003——2023年年分子遗传学1999——2000植物生理学2000，2003——2023年年植物化学保护1999——2000，2004植物解剖学2023年年普通生态学1999——2000，2003——2023年年普通生物化学2003——2023年年普通微生物学2003——2023年年普通物理1999——2000，2003——2004数据结构（含程序设计）2002数据结构与算法2003——2004数据结构1998——2000医学院病理学2004——2023年年人体解剖学2004——2023年年生理学2004——2023年年生物化学（医）2004——2023年年药理学2004——2023年年汉语言文化学院汉语2023年年古代汉语2002现代汉语（文学院）2001现代汉语（汉语言文化学院）2002——2004语言学理论基础（汉语言文化学院）2001——2004 语言学理论2023年年文学院文学基础2023年年中国古代文学2023年年人文社科基础2004——2023年年世界文学2023年年综合考试（文学）1999——2000文学综合1999——2000文艺理论1999——2000，2004——2023年年文艺评论2004——2023年年文艺写作2023年年文艺评论写作1999——2000中国文学史1998——2002第7 页/共22 页中国文学批评史1998——2001古代汉语2002现代汉语与古代汉语2003——2023年年古典文学文献学2004——2023年年语言学概论2023年年现代汉语（文学院）2001现代汉语（汉语言文化学院）2003——2004语言理论基础（文学院）2003——2004语言学理论基础（汉语言文化学院）2001——2004 汉语基础知识2004汉语知识2004中国文学史2003——2023年年人文地理学1999——2000传扬学2003传扬学原理2004——2023年年绘画基础与创作2004——2023年年美学原理2003——2023年年书法技法2003——2004书法史论2003——2004新闻学原理2004——2023年年艺术史论2004——2023年年艺术与设计史论2003——2023年年中外美术史论2003——2023年年专业设计（环境设计）2003专业设计（设计艺术学、环境设计专业）2004专业设计（设计艺术学、视觉设计）2023年年历史学院古代汉语2003——2023年年古代文献2003——2004古典文献学2004——2023年年拉丁美洲史2003——2004历史地理2004——2023年年历史文献学2004——2023年年历史学基础理论2023年年美国史2003——2004美国学综论2023年年明清史2003——2004史学史2023年年世界近现代史（历史学院）2003——2023年年世界近现代史（日研院）2023年年世界上古中古史2003——2023年年世界通史2003——2023年年文物博物馆学2003——2023年年中国古代史2003——2023年年中国近现代史2003——2023年年中国史学史与史学理论2003——2004中国思想史2003——2023年年中国通史1994——1997，2003——2023年年中国文献学基础2003——2004中国近代史（中共党史专业）2003——2023年年哲学系马克思主义哲学（哲学各专业）2004——2023年年马克思主义哲学（马克思主义教诲学院）2003——2023年年宗教学概论2004——2023年年伦理学原理2004——2023年年美学概论2023年年第9 页/共22 页欧美哲学通史2003——2023年年西方哲学通史2023年年形式逻辑2003——2023年年中国哲学史2023年年中外哲学史2003——2023年年外国语学院二外日语2001——2023年年二外德语2001——2023年年二外法语2001——2023年年二外俄语2003——2023年年专业英语2000——2003，2023年年——2023年年（2023年年——2023年年有答案）（注：2023年年答案惟独英美文学部分，2023年年答案有英美文学部分和语言学部分）基础英语1997，2000——2023年年（1997，2004——2023年年，2023年年有答案）语言学基础2023年年（2023年年有答案）翻译2004（2004有答案）双语翻译与文学2004英美文学2004（2004有答案）语言学2004——2023年年（2004——2023年年有答案）二外英语2001，2003——2023年年，2023年年基础日语2001，2003——2023年年专业日语2001，2003——2023年年基础俄语2004——2023年年法学院刑法学2023年年法学综合（含法理学、宪法、民法、刑法、刑诉、民诉）2000——2023年年（2023年年试题有答案）民法与商法2003——2023年年，2023年年民法（民商法专业）2002民法（经济法专业）2002民法2000——2001（法理学）法学理论2023年年法学理论2003法制史（含中国法制史、外国法制史）2003——2023年年，2023年年国际法学（含国际经济法、国际公法、国际私法）2003——2023年年，2023年年国际经济法概论2000经济法与商法2003——2023年年，2023年年经济法1999诉讼法学（含行政诉讼法、刑事诉讼法、民事诉讼法）2004——2023年年，2023年年宪法学、行政法与行政诉讼法2003——2023年年，2023年年（2004有答案）环境法2023年年周恩来政府管理学院行政管理学2003——2023年年政策原理与政策分析2003——2023年年（2004有答案）国际关系史1999——2000，2003——2023年年国际关系学2003——2023年年国际关系概论1999——2000外交学概论与当代中国外交2004——2023年年外国政治制度史1999——2000政治学原理1999——2023年年中国政治制度史1999——2000中国通史1994——1997第11 页/共22 页中外政治思想史2003——2023年年中国政治思想史1999——2000，2002西方政治思想史1999——2000中外经济地理1999——2000世界近现代历史2002社会保障学2004——2023年年社会学理论2023年年社会学概论1995——2001，2003——2004社会调查主意与社会统计1995——2023年年社会工作2001环境学与环境法2004——2023年年西方经济学流派2004——2023年年（2004——2023年年有答案）心理学主意2004——2023年年（2004有答案）心理学基础2004——2023年年（2004有答案）马克思主义教诲学院马克思主义哲学（哲学各专业）2004——2023年年马克思主义哲学（马克思主义教诲学院）2003——2023年年科学社会主义原理2004——2023年年专业综合基础理论（科学社会主义与国际共产主义运动理论专业）2004——2023年年思想政治教诲原理2003——2023年年中共党史2003——2023年年中国近代史（中共党史专业）2003——2023年年中外哲学史2003——2023年年经济学院微观、宏观经济学2002，2023年年（2023年年有答案）微观经济学1999——2001宏观经济学1999——2001（1999——2000有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、保险学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、财政学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、产业经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、国际经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、金融工程学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、经济思想史）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、劳动经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、区域经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、人口经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、台湾经济）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、西方经济学流派）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、应用统计学）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、政治经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、中国近代经济史）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（国际经济学）（世界经济、国际贸易专业）2003西方经济学1999——2003（1999——2000，2002有答案）政治经济学1999——2000，2002，2023年年（1999——2000，2002，2023年年第13 页/共22 页有答案）当代西方经济学1999——2001（2000——2001有答案）区域经济学2002——2003（2002——2003有答案）产业经济学2002——2003（2002——2003有答案）货币银行学1999——2001（1999——2001有答案）国际金融1999——2001（1999——2001有答案）中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000企业人力资源开辟与管理1999——2000保险学原理1999——2000劳动经济学1999——2000人口经济学1999——2000人口学理论2003——2023年年计量经济学1999——2000世界经济概论1999——2000房地产经济1999——2000财产学1999——2000世界经济概论与世界经济情况1999——2000市场学1999——2000信息系统技术1999——2000环境经济学1999——2000国际经济学1999——2002（2000——2002有答案）外国近现代经济史1999——2000综合基础课（保险）1999——2000金融学基础（联考）2002——2023年年（2002——2023年年有答案）商学院会计学综合2023年年——2023年年会计学综合考试1999——2000，2003——2023年年（2000，2003——2023年年有答案）财务管理1999——2000财务管理与管理会计1999——2000（1999——2000有答案）公司治理2023年年技术经济学2003——2023年年市场学1999——2000管理综合（含管理学、微观经济学）2003——2023年年（2003——2023年年有答案）（注：2023年年——2023年年的答案惟独管理学部分的答案，无微观经济学部分的答案）管理学概论2002信息系统技术1999——2000管理信息系统2003——2023年年旅游管理1999旅游学综合（旅游概论和旅游经济学）2001——2023年年旅游学概论1997企业人力资源开辟与管理1999——2000（1999——2000有答案）人文地理学1999——2000中外经济地理1999——2000计算机应用（设计程序、数据库系统）2004——2023年年编辑学2001出版学2001网络技术基础2001档案管理学2004——2023年年档案学概论2004——2023年年目录学（含目录学概论、中西文工具书）2003——2004文献目录学2023年年情报学（含情报学概论、科技文献检索、计算机情报检索）2003情报学（含情报学概论、信息检索）2004第15 页/共22 页情报学综合2023年年图书馆学理论2003——2023年年高等教诲研究所高等教诲原理2003——2023年年（2023年年有答案）经济学原理2023年年——2023年年（2023年年——2023年年有答案）高等教诲管理学2003——2023年年教诲社会学2004——2023年年教诲学原理2004——2023年年（2004有答案）普通心理学2003——2023年年（2004有答案）中国高等教诲史2003——2023年年经济与社会发展研究院专业综合（含微观经济学、区域经济学）2004——2023年年（2004——2023年年有答案）专业综合（宏观经济学、产业经济学）2004——2023年年（2004——2023年年有答案）微观、宏观经济学2002，2023年年（2023年年有答案）微观经济学1999——2001宏观经济学1999——2001（1999——2000有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、保险学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、财政学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、产业经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、国际经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、金融工程学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、经济思想史）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、劳动经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、区域经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、人口经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、台湾经济）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、西方经济学流派）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、应用统计学）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、政治经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、中国近代经济史）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（国际经济学）（世界经济、国际贸易专业）2003西方经济学1999——2003（1999——2000，2002有答案）政治经济学1999——2000，2002，2023年年（1999——2000，2002，2023年年有答案）当代西方经济学1999——2001（2000——2001有答案）区域经济学2002——2003（2002——2003有答案）产业经济学2002——2003（2002——2003有答案）货币银行学1999——2001（1999——2001有答案）国际金融1999——2001（1999——2001有答案）中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000企业人力资源开辟与管理1999——2000第17 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页/共22 页中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000劳动经济学1999——2000人口经济学1999——2000人口学理论2003——2023年年计量经济学1999——2000世界经济概论1999——2000房地产经济1999——2000财产学1999——2000世界经济概论与世界经济情况1999——2000市场学1999——2000信息系统技术1999——2000环境经济学1999——2000国际经济学1999——2002（2000——2002有答案）外国近现代经济史1999——2000。

南开大学物理专业大一《物理学》考试A卷及答案

物理学课程试卷（A ）适用专业：考试时间：试卷所需时间：120分钟闭卷试卷总分：100分填空题（共小题，每空1分，共15分）．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2E。

E 的大小，方向。

E的大小，方向。

一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表t = 0时，振子在负的最大位移处，则初相为______________________；振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______。

劳埃德镜实验指出光波由媒质进入________媒质时，________光试用有效数字的运算规则，计算下式的结果； 0.10×110=_________。

理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气。

选择题（共5小题，每题3分，共15分）质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小应为（其中v 表示任意时[ ]A.t vd d ； B.21242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R v t v ； C.R v t v 2d d + ； D.Rv 22.下列说法中哪一个正确[ ] A. 物体的动量不变,动能也不变; B. 物体的动能不变,动量也不变; C. 物体的动量变化,动能也一定变化; D. 物体动能变化,动量却不一定变化.3.在双缝干涉实验中,如果拉大光屏与双缝之间的距离,则条纹间距将[ ] A.不变; B.变小; C.变大; D.不能确定.4. 三个偏振片P1 , P2 , P3 堆叠在一起, P1和P3 的偏振化方向相互垂直, P2和P1 的偏振化方向间的夹角为π/6。

强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P1 , 并依次透过偏振片P1 , P2 , P3 , 若不考虑偏振片的吸收和反射, 则通过三个偏振片的光强为 A. I 0 / 4 ； B.3I 0 / 8; C.3I 0 / 32 ; D. I 0 / 16 .5.下列结论哪一个是对的[ ]A. 等温过程系统与外界不交换热量;B. 绝热过程系统温度保持不变;C. 热力学第一定律适用范围是理想气体准静态过程;D. 如果一过程的初末两状态在同一等温线上,则此过程的内能变化一定为零.三、计算题（7小题，共70分）1.已知质点的运动方程为x=2t,y=2- t 2 （SI ）①求轨道方程；②求t ＝１s 和t ＝２s 两时刻的速度和加速度。

南开大学光学硕士考研复习辅导资料及导师分数线信息

南开大学光学硕士考研复习辅导资料及导师分数线信息南开大学光学硕士考研科目有量子力学导论以及光学（物理学院），主要研究方向有光学传感、非线性光学、光场调控、激光与光电子学、生物光子学、量子光学、超快光学与技术、激光光谱等，除此之外，其他考试科目还包括数学，英语以及政治。

专业代码、名称及研究方向人数考试科目备注Y77M30070207光学01光学传感_ 02非线性光学_ 03光场调控_ 04激光与光电子学 _ 05生物光子学_ 06量子光学_ 07超快光学与技术 _ 08激光光谱 ①101思想政治理论②201英语一③706量子力学导论④807光学（物理学院）南开大学光学专业近几年考研报名录取情况院（系、所）专业报考人数录取人数物理学院（2011）光学 67 26物理学院（2012）光学 64 19物理学院（2013）光学 55 13物理学院（2014）光学 73 16 南开大学光学专业近2011年至2013的报考人数有所下降，2011年报考人数为67人，录取人数为26人，2012年报考人数64人，录取人数19人，2013年报考人数为55人，录取人数13人，而2014年报考人数有所上升，报考人数为73人，录取人数16人。

本部分资料由是由天津考研网组织多名一线大学老师及过去几年在南开大学研究生初试中专业课取得高分的考生共同编写及整理的一套复习材料。

本套材料对考研指定教材中的考点内容进行深入提炼和总结，同时辅以科学合理的复习规划，使得同学们只要使用我们这套材料便可以掌握南开大学此门课程几乎全部的考点、帮助同学用最短的时间实现全面而有深度的复习。

本资料适合强化冲刺阶段（第二轮及第三轮及最后冲刺复习使用）。

南开大学光学专业考研导师信息王宏杰学科方向：光学学科，主要研究大功率固体激光器和光纤激光器及其应用；教育背景：南开大学物理系获理学学士学位；南开大学攻读光学专业同等学力硕士研究生课程结业。

南开大学701数学分析2014年考研专业课真题试卷

。
六、(20分·)求证 : (1) 苎凵丝在 (0,+∞)不一致收敛;
客
￡号竺在3;cD,连
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七、(20分 )已知r←)在【O,+∞ )二阶可导。
(1)设 Ⅱm r←)〓 1, ⒒m/″←)=0,求证: Ⅱm/′Cjr)〓 0。
⒓)试构造一个函数/【jr),使得 lim/←)〓 1,但 Ⅱm/′←)不存在。
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南开大学 zO14年硕士研究生入学考试试题
学院:012数学科学学院、011陈省身数学研究所、010组合中心考试科目:701数学分析专业:数学学科下除数理经济外的各专业、统计学学科下各专业
豳 R谑膨馅箨鸵咖
止,筝创龆叻脚
一、 (1① 分 )求极限:Ⅱ里(蛎 -1)sh″ h刀。
二、(10分 )求证: /(苈 ,`)〓
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是二二维王上自勺j连续函数。
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=、 (20分 )设 0(3(臼 c)0。求点(0,0,c)到曲面子=丢 +若:的最/l、距离。
四、(zO分
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曰,D,c)0,∑
是单位球面
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1,取外侧。求曲面积分:
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五、(20分 )计算: 晷黠

南开大学光学考研大纲及考题真题资料

南开大学光学考研大纲及考题真题资料南开大学光学考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研大纲-参考书-真题资料-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。

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下面是南开大学光学考研考试大纲《光学》(物理学院)考试大纲一、考试目的本考试是全日制光学、光子学与光子技术硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课。

各语种考生统一用汉语答题。

各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围本考试是测试考生光学知识的尺度参照性水平考试。

考试范围包括本大纲规定的简答、证明、设计和计算水平。

三、考试基本要求1.具备一定光学基础知识。

对光学的基本概念，基本原理，基本计算等内容的掌握程度较高。

2.能够应用光学基础知识解决实际问题。

运用光学等相关物理知识，分析、计算光学问题。

四、考试形式试题采用单项技能测试与综合技能测试相结合的方法，强调考生的基本概念、基本知识的掌握，以及运用知识进行分析、计算、设计等方面的能力。

试题分类参见“考试内容一览表”。

五、考试内容本考试包括三个部分：简答题、证明题、设计题、计算题。

总分150分。

I.简答题1.考试要求考察考生对光学基本概念、原理的掌握程度。

要求考生利用基本概念、基本原理对光学现象进行定性或定量解释。

2.题型要求考生对5个问题进行简要回答。

必要时需要用相关公式、图表等形式进行回答。

考试时间为约40分钟。

II.证明题1.考试要求根据所需光学知识，对一个特定命题进行证明。

要求学生能够通过公式，图表，语言等手段的综合应用，对该特定命题给出逻辑清晰、公式合理、论述详细的证明。

2.题型试卷提供一个光学命题，要求证明该命题成立、不成立等情形。

南开考研光学专业习题与解答第三章

第三章光的干涉例题３.1 菲涅耳双面镜干涉装置．双面镜M 1和M 2的夹角是20角分，准单色缝光源S 对M 1和M 2成两个虚的相干光源S 1和S 2， S 到双面镜交线的距离L 1=10厘米，接收屏幕与双面镜交线的距离L 2=100厘米，光源所发光的波长λ=600纳米．试问屏幕上干涉条纹间距是多少？解:由菲涅耳双面镜干涉装置条纹间距公式ϕλ1212)(L L L x +=∆，式中弧度0058.01803,1000,10010,60021=⨯=====πϕλmm L mm cm L nm 代入上式,得 mm x 57.0=∆.３.2 将焦距为 50厘米的薄正透镜从正中切去宽度为a 的部分,再将剩下的两半粘接在一起, 形成一块比累对切透镜,如计算题 3.2图所示. 在透镜一侧的对称轴上放置一个波长为600纳米的单色点光源,另一侧远方的垂轴屏幕上出现干涉直条纹 ,测得条纹间距为5.0毫米,且沿轴向移动屏幕时条纹间距不变,求a .解：在比累对切装置中，若将屏幕前后移动干涉条纹间距不变，则干涉区是有一定夹角的两平行光波干涉场，干涉条纹间距公式)2/sin(2/θλ=∆x ，θ为两相干光束夹角．点光源Ｓ位于比累对切透镜的焦平面上．比累对切透镜中心不是透镜的节点．对于下半透镜，节点在Ｏ1点,对于上半透镜，节点在O 2点（计算题３.2解图），Ｏ1Ｏ2的距离即为切去部分的长度a ．由几何光学作图法，可以画出光束经比累透镜上下两部分折射后的平行光束．根据图中的几何关系有,sin f a '=θ).(6.05.010600500sin 6mm x f f a =⨯⨯=∆'='=-λθ计算题3.2图３.3 将杨氏双缝干涉装置照明光源波长为λ，S 2缝覆盖以厚度为h ，折射率为n 的透明介质薄膜（计算题3.3图），使零级干涉条纹移至原来的第Ｋ级明条纹处，试问介质薄膜的厚度h 是多少？解：如计算题 3.3图所示，Ｓ2缝盖以透明介质片，介质片产生附加光程差为h n )1(-=∆因为零级明条纹移至原来第Ｋ级明条纹处，在原K 级明条纹处,)1(21h n r r -=-λk r r =-12,因此有1--=n k h λ. 介质片厚度应为正值，因此Ｋ为负值，零级条纹应在屏幕的下方．３.4 如计算题３.4图所示的杨氏干涉装置．双孔屏S 1S 2右侧10厘米远处放置一枚焦距为10厘米的薄凸透镜L ，L 的光轴与干涉装置的对称轴重合．在L 的右侧10厘米远处又放置一垂轴屏幕．已知双孔间距d=0.02毫米，且用λ=500纳米的光照明．试计算题3.4图计算题3.3图解：杨氏双孔恰在透镜Ｌ的焦平面上，自双孔发出的相干光，经过透镜拐折后，变为夹角为α的两束平行光（计算题３.4解图a ）．两束平行光的夹角为f d '=/α．今将两束平行光波场表示在计算题3.4图(b)中．两相干光波为平面波，Ｋ1、Ｋ2分别表示两波的传播方向，在干涉场中，两平面波波峰与波峰相重和波谷与波谷相重的点为相干加强的点．在三维空间中，这些点形成一组等间距、平行于两相干光束夹角平分面的平面．计算题3.4解图（b ）中，屏幕上Ａ和Ｂ点就是相干加强的点，是干涉明条纹的中心，显然，ＡＢ两倍于条纹间距．由图中的几何关系，得条纹间距)(5.210002.0105002/sin 26mm f d x =⨯⨯='=≈=∆-λαλαλ．３.5 在计算题3.4中，将透镜L 向左移近双孔２厘米，则屏幕上的条纹间距是多少？解法一：如计算题3.5解图（a ）所示，若无透镜Ｌ，屏幕上Ｐ点光强由r １和r ２的光程差来决定．加透镜后，r １和r ２拐折了，不在Ｐ点会聚了．双孔屏和屏幕被透镜隔开在两个不同的光学空间．Ｐ点的光强由另外两光线Ｒ1和R 2的光程差决定．Ｒ1和R 2应分别发自Ｓ１和Ｓ２．怎样确定Ｒ1和R 2？Ｒ1和R 2会聚于Ｐ点，必来自Ｐ的共轭点Ｐ'．用薄透镜成象公式求出Ｐ'点的位置．这里物距12-=s 厘米，焦距10='f 厘米，代入成象公式计算题3.4解图（a ）计算题３.4解图(b),1011211=--'s 解得60='s 厘米，垂轴放大率1260-='=s s β．设Ｐ和Ｐ'点到光轴的距离分别为h 和h '，则,5h h h -=='β因此，Ｐ'在Ｌ左60厘米、光轴下－５h 处（计算题3.5解图a ）．相干光束必从Ｐ'出发，分别过Ｓ１和Ｓ２，经Ｌ拐折后会聚到Ｐ点．双孔前面光程分别为［Ｒ'１］和［Ｒ'２］，双孔后光程分别为［Ｒ１］和［Ｒ２］．Ｒ１和Ｒ２是实际的光线，［Ｒ１］和［Ｒ２］称为实光程，［Ｒ'１］和［Ｒ'２］为虚光线的光程，称为虚光程．在近轴情况下，共轭点Ｐ、Ｐ'之间的光线等光程，因此有 ],[][][][2211R R R R +'=+'][][][][1212R R R R -='-'．即双孔右实光线光程差正好等于左边虚光线的光程差的负值．我们可以把对实光程差的讨论，用对虚光程差的讨论来代替．或者说，我们把屏幕成象在双孔屏所在的光学空间，在屏幕的像面形成虚干涉．虚干涉条纹间距为3.12.0520105006=⨯⨯=''='∆-d L x λ（毫米）．屏幕上实干涉与其像面上的虚干涉条纹共轭．因此，干涉条纹间距为26.053.15=='∆=∆x x （毫米）．解法二将双孔变换到屏幕所在的光学空间，由透镜成象公式求出双孔屏的位置．,101811=--'s40-='s 厘米，计算题3.5解图a5840=--=β．双孔的像Ｓ'1和Ｓ'2（计算题 3.5解图b ）间距为12.055=⨯=='d d 毫米，524012=+='L 厘米，虚光源在屏幕上产生实干涉．屏幕上条纹间距为26.01520105006=⨯⨯=''=∆-d L x λ（毫米）．３.6 菲涅耳双面镜的夹角为20角分，缝光源离双面镜交线10厘米，接收屏幕与光源的双像连线平行，屏幕距离双镜交线210厘米，光波波长600纳米，试求（1）屏幕上干涉条纹的间距；（2）屏幕上可以看到几个干涉条纹？（3）如果光源到两镜交线的距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？（4）如果光源与两镜交线距离不变，只是在横向有一小的位移δx ，干涉条纹有什么变化？（5）如果使屏幕上干涉条纹可见度不为零，缝光源的最大宽度为多少？※※※解：（１）双面镜夹角20=α角分18031π⨯=弧度，1001=L 毫米，21002=L 毫米，屏幕上条纹间距为100)1803/(2)2100100(106002)(6121⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆-παλL L L x 13.1≈（毫米）（２）屏幕上干涉区宽度为222L L l αθ=≈∆，屏幕上的干涉条纹条数为22≈∆∆≈∆xlN 条．（３）由于21L L <<，当1L 增加一倍时，条纹间距计算题3.5解图Ｌ'＝52cm12122)(L L L x ⋅+=∆αλ，分子中21212L L L L +≈+，条纹间距将减少为原来的一半，干涉区干涉条纹数增加一倍．44≈∆N 条．（４）如计算题3.6图所示，当光源Ｓ移动δs 时，双像也作相应地移动，双像S 1、S 2连线的垂直平分线与屏幕交点O （原点，零级干涉条纹处）在屏幕上移动δx ．由几何关系，21L xL sδδ=，由于光源的移动是横向的，移动时L 1、L 2和α都不变，因此条纹间距不变，屏幕上干涉图样只作平移，移动的距离为12L L sx δδ=．（５）设光源宽度为b ，边缘光源点在屏幕上的干涉图样彼此错开δx ，当δx 与干涉条纹的宽度∆x 一样大时，干涉条纹会因非相干叠加而消失，干涉也就消失．就是说，当x x ∆=δ时，干涉消失．此时有112122)(L L L b L L αλ+=，αλαλ22)(221≈⋅+=L L L b ．S d 计算题3.6解图αλ2=b 是光源的极限宽度，αλ2<b 干涉可见度不为零．３.7 透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF 2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为使波长为632.8纳米的激光毫不反射地透过，这覆盖层至少有多厚？解从实际出发,可以认为光垂直入射于透镜表面．当某种波长的光在氟化镁薄膜上下表面的反射相干相消时，我们认为该波长的光毫不反射地透过．薄膜干涉光程差公式2/cos 222λ±=∆i d n ，相干相消满足λλ)2/1(2/cos 222+=±k i d n ，式中02=i ，1cos 2=i ，由于氟化镁膜上表面是折射率为１.0的空气，下表面是玻璃，玻璃折射率大于氟化镁的折射率，所以光程差公式中无2/λ±一项，上式可简化为λ)2/1(22+=k d n ，计算膜最小厚度，取k=0，得膜最小厚度46210146.138.14108.6324--⨯=⨯⨯==n d λ（毫米）．３.8 焦距为30厘米的薄透镜沿一条直径切成L 1和L 2两半，将这两半彼此移开8.0厘米的距离（如计算题3.7图）．位于光轴上的光源S 波长为500纳米，到L 1的距离是 60厘米，S '1和S '2 为光源形成的两个像．（1）在图上标出相干光束的交叠区，（2）在干涉区垂轴放置一屏幕，屏幕上干涉条纹的形状怎样？（3）在两像连线中点垂轴放置屏幕，屏幕上条纹间距为多少？解 (1) 题中的干涉装置称为梅斯林干涉装置．光源点Ｓ经梅斯林透镜形成两个实象点Ｓ'1和S '2．干涉区如计算题3.8解图（a ）所示，是像空间成像光束的交计算题3.8图n ＝计算题3.7解图叠区．(2) 将干涉区放大，如计算题3.8解图（b ）建立坐标系．光源S 的像Ｓ'1(0,0,-a)和S '2(0,0,a)相距2a ，屏幕垂轴放置，Ｐ为干涉场中屏幕上任意一点，它是光线1'和2'的交点．以S '2为圆心，以２a 为半径作圆弧，交光线1'于Ｓ'1，交光线2'于Ｑ，可认为光源Ｓ到Ｓ'1和Ｑ点等光程，因此，1'和2'两光线到达Ｐ点，在Ｐ点的光程差为 ][2211S P S Q P S QP P S '-'-'=-'=∆2/12222/1222])[(2])[(y x z a a y x z a ++-+-+++=不同的Ｐ点将有不同的光程差，光程差为常数的点的轨迹方程为2/12222/1222])[(])[(y x z a y x z a ++++++-=+∆=a 2常数．这是一个以Ｓ'1和S '2为焦点的椭球方程，因此等光程差的轨迹是以Ｓ'1和S '2为焦点的旋转椭球面族．以垂直于光轴放置的屏幕截这些椭球面族，则得到以光轴为圆心、半圆形的、不定域的干涉条纹．（x,y ）计算题3.8解图c计算题3.8解图b（3）以焦距30厘米，物距分别为60-厘米和)860(+-厘米，代入薄透镜成像公式，计算出两像距分别为60厘米和53.68厘米．两像点相距２a=1.68厘米，故干涉区在光轴的下方．若屏幕在两像点连线中垂面上，如计算题3.8解图c 所示，P 为屏幕上任意一点，相干光1' 和2' 在P 点的光程差为a r r a r QP P S 22)2(1211-=--=-'=∆, 因2/1222/12221)1()(ay x a a y x r ++=++=，在透镜孔径1s D '<<，222y x a +>>时，ay x a a y x a r 2)211(222221++≈+++= ，故1'和2'在P 点的相位差为]2)2(2[2222a ay x a -++=∆=λπλπδay x 222+=λπ．当λk ay x =+22时（ ,2,1=k ），πδk 2=，该点是相干加强的点，为明条纹的中心．因此明条纹满足λka y x =+22，（ ,2,1=k ）令λρka =2，则222ρ=+y x ．上式为标准的圆方程，k ∝ρ．由中心向外，条纹的半径分别为λρa =1，λρa 22=，……条纹间距为λρρρa k k k k ⋅-+=-=∆+)1(1．３.9 用钠光灯做杨氏干涉实验，光源宽度被限制为2毫米，双缝屏到光源的距离D=2.5米．为了使屏幕上获得可见度较好的干涉条纹，双缝间距选多少合适？解取钠光波长3.589=λ纳米．已知光源的宽度b ＝２毫米，相干孔径角被λθ≤b 式限制．即bλθ≤．由计算题3.9解图所示，要想得到可见度不为零的干涉条纹，双孔间距必需在上式孔径角所限制的范围内，即bD d λ<，因此，双缝间距为736.02105.2103.58936=⨯⨯=<-b D d λ（毫米）．若想得到可见度较好的干涉条纹，光源上边缘光源点在屏幕上的光程差的差要小于或等于四分之一光源波长．即4λθ≤b ，或184.04=⋅≤bDd λ（毫米）．此种情况下，屏幕上干涉条纹可见度可达0.9以上．３.10 观察肥皂水薄膜（n=1.33）的反射光呈绿色（λ=500纳米），且这时法线和视线间角度为0145=i ，问膜最薄的厚度是多少？若垂直注视，将呈现何色？解入射到肥皂水薄膜表面光线的入射角为450，可求出光在膜内的折射角2i ．由折射定律，20sin 33.145sin 0.1i ⨯=⨯，解出0212.32=i ，8470.0cos 2=i ．由于光在空气中的肥皂水膜上表面反射时有π的相位变化，在其下表面反射时无π的相位变化，因此光程差中要计入半波突变．对于相干加强的500纳米的绿光，应满足λλk i d n =-2/cos 222．题意求最薄厚度，应取0=k ，以各值代入上式，得8470.033.121210500cos 212622⨯⨯⋅⨯=⋅=-i n d λ41011.1-⨯=（毫米）．同一厚度的肥皂水膜，若眼改微微垂直注视，则1cos 2=i ，此时看到的相干加计算题3.9解图强的波长λ'应满足λλ''='-k d n 2/22，将 2,1,0='k 代入上式发现，仅当0='k 时λ'才落在可见光范围内，以0='k 代入，求得3.590='λ纳米，为深黄色的光．可见，从不同方向观看，可以呈现不同颜色，这一现象也表现在一些鸟的羽毛薄膜上．有时从不同方向观看羽毛，颜色不同，这是一种薄膜干涉现象．３.11 如计算题3.11图所示，两平板玻璃在一边相连接，在与此边距离20厘米处夹一直径为0.05毫米的细丝，以构成空气楔．若用波长为589纳米的钠黄光垂直照射，相邻暗条纹间隔为多宽？这一实验有何意义？解两玻璃板之间形成一尖劈空气隙，劈角4105.220005.0-⨯=÷=α弧度．经空气隙上下表面反射的光形成等厚干涉，由条纹间距公式18.1105.2210589246=⨯⨯⨯==∆--αλx （毫米）．从上式可以看出，劈角愈小，条纹间距越大，越容易数出干涉条纹的条数．因为每相临两个等厚干涉条纹对应的厚度差等于半个波长，数出条纹数可以计算出细丝的直径．干涉条纹数越少，丝越细．因此，此实验可以做精密测量用．３.12 在牛顿环实验中，平凸透镜的凸面曲率半径为5米，透镜直径为20毫米，在钠光的垂直照射下（λ=589纳米），能产生多少个干涉条纹？要是把整个装置浸入n=1.33的水中，又会看见多少条纹？解牛顿环实验装置产生等厚圆条纹．条纹半径公式为λkR r k =．式中k 是干涉圆条纹的序数．透镜的直径为20毫米，对应的干涉条纹序数为3410589105106322≈⨯⨯⨯==-λR r k k 条. 若装置放入水中，波长应为n /λλ='，看到的条纹数为452≈=''λR n r k k 条．计算题3.11图３.13 光学冷加工抛光过程中，经常用“看光圈”的办法检查工件的质量是否符合设计要求．如计算题3.13图所示，将标准件平凸透镜的球面放在工件平凹透镜的凹面之上，用来检验凹面的曲率．此时，凸面和凹面之间形成一空气层．在光线照射下，可以看到环状干涉条纹．试证明由中央外数第k 个明环的半径k r 和凸面半径R 1、凹面半径R ２以及波长λ之间的关系为12212)21(R R R R k r k --=λ．解如计算题3.13解图所示，平凸透镜和平凹透镜之间形成空气隙，设Ａ点处形成 k 级明条纹，明条纹半径为r k ，该处对应的空气膜厚度为d k ．由图中几何关系得211221)(d R r R k -+=，将上式展开，并消去无穷小量21d ，得1212R r d k =，同理可得2222R r d k =． K 级明条纹对应的膜厚为)11(221221R R r d d d k k -⋅=-=，k 级明条纹满足光程差公式λλk d k =+2/2．将k d 代入，整理得计算题3.13图计算题3.13解图d12212)21(R R R R k r k --=λ．３.14 机加工中常常要用块规来校对长度．计算题3.14图中，块规G 1的长度是标准的，G 2是要校准的块规，两块块规的两个端面经过磨平抛光．G 1 和G 2的长度不等，在它们的上面盖以透明的平板玻璃G ，G 与G 1、 G 2之间形成空气隙，当用单色光照明G 的表面时，可产生干涉条纹．（1）设所用光波波长为500纳米，图中，间距l ＝５厘米，观察到等间距的干涉条纹，条纹间距为0.5毫米．试求块规的高度差．怎样判断它们之中哪个长？（2）如果G 和 G 1间干涉条纹间距是0.5毫米，Ｇ和G 2间干涉条纹间距是0.3毫米，则说明什么问题？解（１）在玻璃平板Ｇ与块规之间形成尖劈形状的空气隙（计算题3.14解图a ），劈角α与产生的干涉条纹间距之间的关系为αλ2=∆x ，因此块规G 1、G 2之间的高度差为26105.25.021*******--⨯=⨯⨯⨯=∆==∆x l l h λα（毫米）．轻轻压玻璃板Ｇ，Ｇ1和Ｇ2中短者与G 之间夹角变小，干涉条纹变疏；长者与Ｇ之间夹角变大，条纹变密(计算题3.14解图b)．（２）在不加压力于Ｇ的情况下，若与Ｇ1、Ｇ2间干涉条纹间距不同，说明Ｇ1Ｇ2的上表面不严格平行，两表面空气劈角不等劈角差为2)11(1212λαααx x ∆-∆=-=∆计算题3.14图计算题3.14解图（a ）（b ）46103.3210500)5.013.01(--⨯=⨯⨯-=（弧度）３.15 若用钠光灯（λ1=589.0纳米，λ2=589.6纳米）照明迈克尔孙干涉仪，首先调整干涉仪，得最清晰的干涉条纹，然后移动M 1，干涉图样为什么逐渐变得模糊？问第一次干涉条纹消失时，M 1由原来位置移动了多少距离？解迈可耳孙干涉仪双光束干涉,可以等效为空气中的空气膜的干涉．空气膜折射率为1.0．取视场中心，则0.10cos cos 2==i ．今以λ1=589.0纳米和λ2=589.6纳米钠双线照明．设在空气膜厚度为d 1时，对λ1和λ2，干涉条纹中心都为明条纹，前者级次为1k ，后者级次为m k -1．视场中心同时满足 1112λk d =,（１）211)m k (d 2λ-=．（２）由于两谱线波长相差很小，所以它们干涉条纹宽度分布规律基本上一样．即在两者干涉图样中心都是亮条纹时，其他亮条纹也重合得很好．使得视场中干涉条纹看起来很清晰．今逐渐移动Ｍ1，增加等效空气膜厚度d ，视场中心两种波长的干涉条纹各自以不同的速度外冒，由于两套干涉条纹非相干叠加的结果，使得视场中条纹可见度越来越坏，直至条纹完全消失．此时两套干涉图样恰好是一个的极大与另一个的极小相重合．因此有 1222λk d =，（３）222)21(2λ--=m k d ．（４）代入已知量解上面四个方程，求得M 1移动的距离1447.012=-=∆d d d (毫米).３.16 用水银蓝光(λ =435.8纳米)扩展光源照明迈克耳孙干涉仪，在视场中获得整20个干涉圆条纹．现在使Ｍ１远离Ｍ'２，使d 逐渐加大，由视场中心冒出500个条纹后，视场内等倾圆条纹变为40个．试求此干涉装置的视场角、开始时的间距d 1和最后的间距d 2．解计算题3.16解图中，Ｍ1是圆形反射镜, Ｍ'2是圆形反射镜Ｍ2的像，二者等效为空气膜面．它们对观察透镜中心的张角22i 是视场角．当Ｍ1和Ｍ'2的起始间距为d １时，对于视场中心和边缘，分别有λ中k d =12，1 '2计算题3.16解图λ)20(cos 221-=中k i d ．间距由d １增加到d ２的过程中，冒出500个条纹，则此时对中心和边缘有 λ)500(22+=中k d ，λ)40500(cos 222-+=中k i d ．已知λ＝435.8纳米,解上面四方程，可得0226.16=i ，500=中k ， 109.01=d 毫米，218.02=d 毫米．３.17 用迈克耳孙干涉仪作精密测长，光源为632.8纳米的氦氖激光，其谱线宽度为10-4纳米，光电转换接收系统的灵敏度可达到1/10个条纹，求这台仪器的测长精度和测长量程．解迈克耳孙干涉仪的测长精度由接收系统的灵敏度来决定．由于干涉条纹每变化一个，长度就变化半个波长．接收系统灵敏度可达到1/10个条纹，因此测长精度为64.312101=⋅=λδl （纳米）．一次测长量程m l 由相干长度0l 来决定．2212120≈∆⋅==λλl l m （米）．３.18 我们大致知道某谱线的能量分布在600～600.018纳米范围内，并且其中包含很多细结构，最细结构的波长间隔为6×10-4纳米．试设计一标准具，用它可以研究这一谱线的全部结构．解由于要分析的谱线能量在600~600.018纳米范围内，要求所设计的标准具（即d 固定的法布里－珀罗干涉仪）自由光谱范围应为018.022==∆dλλ自（纳米）．由此计算出标准具反射面之间距离最大应为10018.02600222=⨯=≤自λλd （毫米）．所得最大的干涉级次为λdk m 2=．因最细结构的波长间隔为6×10-4纳米，此为要求的最小可分辨波长间隔．由此求出对标准具分辨本领的要求．即64101106600⨯=⨯=∆=-辨λλR ．又因21r rk R m-=π，将k m 代入可求得反射面的振幅反射比为r ≥0.95．因此，要分析能量分布在600～600.018纳米范围内，最细结构的波长间隔为6×10-4纳米的谱线，标准具d 最大为10 毫米，反射面 r ≥0.95.３.19 设法－珀腔腔长5厘米，照明的扩展光源波长为600纳米，试求（１）所得到的等倾干涉圆条纹中心的级次是多少？（２）设光强反射率为0.98，在倾角10附近干涉环的半角宽度是多少？（３）如果用这个法－珀腔分辨谱线，其色分辨本领有多高：（４）如果用这个法－珀腔对白光进行选频，透射最强的谱线有几条？每条谱线的宽度为多少？（５）由于热胀冷缩，引起腔长的改变量为510-（相对值），则谱线的漂移量为多少？解（１）法布里－珀罗干涉仪透射光相干加强的件是 λk i nd =cos 2，对于干涉圆条纹中心，0.1cos =i ，上式为 λk nd =2，其中0.1=n ，5=d 厘米，600=λ纳米，代入上式，得干涉条纹中心级次56107.1106005022⨯≈⨯⨯==-λdk ．（２）k 级亮环的半角宽度公式98.098.011sin 502106001sin 20622/0ππλ∆-⋅⨯⨯⨯=-⋅=-r r d i k I6102.2-⨯=（弧度）54.0''≈．可见亮环非常细锐．（３）分辨本领72106.21⨯=-=r rk R π，可分辨的最小波长间隔：57103.2106.2600-⨯=⨯==Rλδλ（纳米）（４）用白光做光源进行选频，相邻两极大的波长间隔32110025.32-=∆⨯==∆dk λλ（纳米）。

南开考研光学专业习题与解答第一章

第一章几何光学例题1.1 人眼前一小物体，距人眼2５厘米，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板，玻璃板的折射率为1.5 ，厚度为5毫米．试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？解：已知玻璃板的折射率5.1=n ，板厚.5mm d =物体S 经玻璃板两次折射成像，第一次以O 1为原点, 向右为正, 物距s ＝－a ，曲率半径r ＝∞，代入成像公式得00.11=--'as n ，解得第二次成像,以O 2为原点，向右为正，物距为 ,12d na d s s --=-'= 代入成像公式得,01=---'dna n s解得).(nd a s +-='小物体的像向着玻璃板移动了).(35)5.111(5)11()(mm nd d s a s =-⨯=-=-'-=∆1.2 如习题1.2图所示，空气中的尖劈棱镜顶角α很小，折射率为n ，点光源S 到尖劈棱镜的距离为a ，求S 通过棱镜成的像在何处？并讨论像的虚实．解：点光源S 通过尖劈的两个界面，两次折射成像．第一次折射成像，以原点Ｏ为顶点，物距为－a ，物方折射率为1.0，像方折射率为n ，曲率半径为无穷大，代入单球面成像公式，得,0.10.11∞-=--'n as n.1na s -=' 如计算题1.2解图所示建立坐标，像点Ｓ１' 的坐标为（－na ，０），第二次折射成像，以O ' 为顶点，物距为－na ，像距为s '，物方折射率为n ，像方折射率为1.0，曲率半径无穷大，代入成像公式，得 ,0.10.1∞-=--'n na ns,a s -='α ·Sa 计算题1.2图.1na s -=' adS S 'S '1 O 1O 2计算题1.1解图最后像点在点光源上方，由几何关系可求出.)1(a n S S α-='因此，最后像点Ｓ'的坐标为（－a ，a n α)1(-），是虚象．1.3 在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.３毫米处，当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6毫米处．若透镜的中央厚度为20毫米，求透镜的折射率和凸球面的曲率半径．解：人眼看到的是字透过透镜成的像．第一种情况，字在球面的顶点，此次成像物、像重合．字再经过平面折射成像，物距为－20毫米，像距为-13.3毫米，由成像公式，得,0203.130.1=---n（１）第二种情况，字仅通过折射成像，物距为－20毫米，像距为－14.6毫米，成像公式为.0.1206.140.1rn n -=---（２）解（１）（２）两方程，得5.1=n ， 84.76-=r 毫米．1.4 物与像相距为1米，如果物高4倍于像高，求凹面镜的曲率半径，并作出光路图． .解题中给出凹面镜，0<r ，又知物高４倍于像高，即4/1=β，所以应有两种情况．（１）4/1+=β，则41='-=''=s s s n s n β，即s s '-=4．这说明物像分居于凹面镜的两侧．由于物像之间距离为1000毫米，故可得出像距200='s 毫米．凹面镜成像公式为rs s 211=+'，若以200='s 毫米，800-=s 毫米代入，则得0>r ，不合题意．若用200-='s 毫米，800=s 毫米代入，可求得凹面镜的曲率半径为3.533-=r 毫米．这种成像情况画在计算题1.4解图（a ）中，为虚物实象．（２）若41-=β，则41-='-ss ，即s s '=4．此种情况物像居于凹面镜的同侧．题中报纸计算题1.3解图ＸＯ α a 计算题1.2解图 ∙ ∙Ｓ１'S S ' ＹＯ'给出物与像距离1000毫米，则像距数值为3.333='s 毫米．若选3.333='s 毫米，则得0>r 的结果，不合题意．选3.333-='s 毫米，解得3.533-=r 毫米．此种情况实物成实像，光路图画于计算题1.4解图(b)中．两种情况所得曲率半径一样．1.5 如计算题1.5图所示的系统，C 为凹面镜的曲率中心，物点S 经薄透镜和凹面镜成像，最后像点S '与物点S 重合，求薄透镜的焦距．解法一：如计算题1.5解图所示，物点S 与像点S ' 重合有两种情况. 第一种情况是：第一次经薄透镜成像,像在凹面镜的曲率中心, 此次是实物成虚象, 物距为-10厘米,像距为-20厘米,代入薄透镜成像公式 ,111f S S '=-'解得cm f 20='．第二种情况是：第一次成像在透镜的２倍焦距处，即凹面镜的顶点，因此有cm f 102='， cm f 5='．计算题1.5图 · · 10cm 10cm 10cm C S S ' 计算题1.5解图· · 10cm10cm10cmCSS 'Ｏ１Ｏ２· ·ＣＦ法线虚物实像计算题1.4解图(a) Ｆ法线实物实象计算题1.4解图(b)解法二：物点Ｓ经过透镜和凹面镜三次成像，第一次经透镜折射成像，以Ｏ１为顶点，向右为正，物距cm s 10-=，像距为1s '，焦距为f '．根据薄透镜成像公式得方程：,110111f s '=--'（１）第二次经凹面镜反射成像，以Ｏ２为顶点，向右为正，物距为),10(1cm s -'像距为2s '，曲率半径r=-30cm 由反射镜成像公式得方程：,302)10(1112-=-'+'s s （２）第三次经透镜折射成像，以Ｏ１为顶点，向左为正，物距为cm s )10(2+'-，像距为s '，代入成像公式，得：,1)10(112f s s '=+'--'（３）联立方程（１）、（２）、（３），得两解.5,2021cm f cm f ='='1.6 一个新月形状的薄凸透镜，由折射率 n=1.5的玻璃制成．半径为15厘米的后表面镀铝，半径为20厘米的前表面正前方40厘米处的光轴上，有一高1厘米的实物．试求最后像的位置、大小和虚实．解：薄透镜厚度不计，如计算题1.6解图所示，O 1 O 2距离可视为零．物经系统三次成像．第一次折射成像，以O 1为原点，向右为正，物距为－40cm ，物方折射率为１.0，像方折射率为１.5，r 1=-－20cm ，代入单球面折射成像公式，得.200.15.1400.15.11--=--'S解得第一次成像的像距为cm s 301-='．垂轴放大率21)40(5.1)30(0.111=-⨯-⨯='=nss n β．第二次反射成像，以Ｏ2为原点，向右为正．物距为－30cm ，像距2s '，曲率半径r ２=－15cm ，代入球面反射成像公式，得.15230112-=-+'s解得,102cm s -='第二次成像的垂轴放大率为313010122-=---=''-=s s β．第三次折射成像，以Ｏ1为顶点，向左为正．物距为10cm ，像距为s '．物方折射率为1.5，像方折射率为1.0，曲率半径为20cm ．代入成像公式，得205.10.1105.10.1-=-'s .解得cm s 8='，最后像的位置在镜前８cm 处．第三次成像垂轴放大率为2.1100.185.13=⨯⨯=β系统的总放大率为：.2.02.1)31(21321-=⨯-⨯=⋅⋅=ββββ因此，系统最后成像高为.2.012.0cm y y -=⨯-=⋅='β 系统最后成一缩小的、倒立的实象.1.7 如计算题1.7图所示，薄透镜是一透明容器，两侧呈曲率半径相同的凹球面的，器壁甚薄，可不计厚度．左侧为空气，右侧为n ＝4/3的水．试问在容器中到入液体的折射率xn 为多大时，才能对左侧轴上10厘米远的实物产生一正立、同大的虚象？解产生正立同大的虚象，为无焦系统，系统的光焦度0=φ．又因系统的光焦度为两个折射球面的和，即0121=-+--=+=rn n r n xx φφφ，且∞≠r ，故有 0237=-x n ，67=x n ．1.8 正透镜将某物成像于屏幕上，已知实象高50毫米，物至幕的距离150毫米．在物至幕的距离不变的情况下，如何移动透镜才能在幕上得高度为20毫米的实像？解现将两种成像情况表示在计算题1.8解图中．第一种情况，实物成实象．物与像距离Ｄ＝150毫米，设物距为s 1，则像距为11s D s +=', (1)设第二种情况透镜移动距离为d ，则第一种情况下物距可表示为2/)(1d D s --=． (2)第二种情况物距为12s s -='，像距为d s s -=12．设物高h ，则有 h s s 5011-='， (3)hds s 2011-=--.(4)1 O 240cm 计算题1.6解图Ｓ S ' 0.1=n3/4='n10cmx n计算题1.7图将已知量代入，解上面四个方程，得第二次成像透镜移动的距离d=33.75毫米．1.9 计算题1.9图中四面直角体，其顶角A 到斜面的距离为d ，四面直角体由折射率为n 的玻璃制成，试证明由斜面进入四面体的光线，依次经过三个相互垂直的平面反后，出射光线与入射光线反向，并求出光在四面直角体中的光程．（四面直角体的折射率为n ）解：如计算题1.9解图(a)建立坐标系．设xz 面、yz 面和xy 面分别为1面、2面和3面．光线MP 以 i 角入射于斜面上P 点，折射后方向为(cos α,cos β,cos γ)．α、β、γ 分别为光线PO 1与三个坐标轴的夹角.光线PO 1经1面反射后,方向变为(cos α, -cos β, cos γ) 再依次经2面3面反射后, 方向变为 (-cos α, -cos β, -cos γ)．因此, PO 1与O 3P '平行反向, MP 与P 'M '平行反向.光线在四面体走过的光程为光程[L]可以用镜像法求出．将四面体依次对1面，2面，3面成像，三次像的位置分别在第4，第3和第7挂限．斜面在第7挂限的位置与在第1 挂限的位置严格平行，相距2d ．延长光线PO １，延长线依次通过第4，第3和7挂限，且必过P '点在第7挂限的像点P "，PP "等于光在四面直角体中走过的路程，由计算题１.9解图(b)，其光程为)(][332211P O O O O O PO n nL L '+++==计算题1.9图A ＰＡ屏幕150mm d 计算题1.8解图－s 120 50 S '1S '2 计算题1.9解图 y Ｍ' x1o2o 3o１２３Ｍ（a ） P P ' z i 'i ２d Ｐ" (b ) Ｐi nd P P n L '=''=cos /2)(][其中22/)(sin 1cos n i i -='．1.10 一开普勒天文望远镜，物镜的焦距为40厘米，相对孔径为f/5.0．今测得出瞳孔直径为２厘米，试求望远镜的放大率和目镜的焦距．解已知开普勒望远镜相对孔径为0.5/f ，焦距40='f 厘米，所以它的直径为80.5/401==D 厘米．出瞳直径为21='D 厘米，所以放大率4/1-='-=D D M .由于放大率21/f f M ''-=＝－４，可求出102='f 厘米．1.11 一架显微镜，物镜焦距为４毫米，中间像成在物镜第二焦点后160毫米处．如果目镜是20⨯，问显微镜总的放大率是多少？解显微镜的物镜成像公式为111111f s s '=-'，现已知41='f 毫米，1641='s 毫米，代入上式求得物距为1.41644164411111-=-⨯='-'''=s f s f s （毫米）．被观察物恰在物镜物方焦点外一点点的地方，物镜的垂轴放大率401.4164111-≈-='=s s β．乘以目镜的放大率，得显微镜的总放大率80020)40(-=⨯-=M ．得放大的倒像．1.12 开普勒望远镜的物镜焦距为25厘米，直径为５厘米，而目镜焦距为５厘米，调节望远镜的远点置向无限远处，如果在目镜外放置一毛玻璃，改变毛玻璃的位置时，在毛玻璃上可以看到一个尺寸最小，但边界清晰的圆形光圈．试求: （1）此时毛玻璃与目镜相距多远？（2）毛玻璃上的圆圈直径有多大？解（１）物镜的孔径Ｄ＝５厘米，焦距为25厘米，目镜的焦距为5厘米. 物镜到目镜的距离为3021='+'f f 厘米．在开普勒望远镜系统中，物镜为孔径光阑，其相对于目镜的像为出射光瞳．由薄透镜成像公式，可求出出射光瞳的位置和大小．5130112=--'s ，解得62='s 厘米．将开普勒望远镜的光路作在计算题1.12解图中，由图中可以看出，成像光束都通过出瞳，光束在出瞳处孔径最小，因此毛玻璃应该放在出瞳处，距目镜６厘米．（２）毛玻璃上光斑直径就是出瞳直径，为15306=⨯=='D D β（厘米）．ＤＤ'物镜目镜计算题1.12解图毛玻璃作图题1.1 已知作图题1.1图中1和1'是一对共轭光线，作图求2的共轭光线.．解已知共轴球面系统的节点、主点、共轭光线1和1'及光线2，求２的共轭光线的步骤是（见作图题1.1解图）：（1) 过节点N 、N '作平行于１的共轭辅助光线３和3'，3'必定和1'交于系统像方焦平面上一点，过此交点作光轴的垂线，得到像方焦点．（2) 过节点N 、N '作平行于２的共轭辅助光线４和4'，4'交于系统像方焦平面上一点．（3) 延长光线２，交于物方主平面上一点，其共轭光线2'必定由像方主平面上的等高点出发，过4'与像方焦平面的交点出射．1.2 如作图题1.２图所示，已知共轴球面系统的主点焦点，作图求光线1的共轭光线１'．解：已知光线１、共轴球面系统的焦点和主点，且两焦距不同，因此主点与系统的节点不重合．作图步骤为(见作图题1.2解图)：（１）过物方焦点Ｆ作光线１的平行线２，光线２到达物方主平面，其共轭光线2'由像方主平面的等高点出发平行光轴出射．（２）延长光线１到系统的物方主平面，其共轭光线1'由像方主平面上的等高点出发,过2'与像方焦平面的交点出射.H ' N 'H N 11'2作图题1.1图 H H ' · F· F ' 作图题1.2图１ＮＨＮ'Ｈ' １ 1'F ' 2 2' 3 3' 44'作图题1.1解图Ｆ'⋅⋅1 1'F F ' 2 2' 焦平面作图题1.2解图 H H '１.3 惠更斯目镜由两片平凸薄透镜组成（作图题1.3图），场镜L 1的焦距为a 3，接目镜L 2的焦距为a ，两透镜间距为a 2．试用作图法求惠更斯目镜的焦距和焦点、主点的位置．解惠更斯目镜系统子系统的基点已知，作图法求系统的基点的步骤是：（１）作一条平行于光轴的入射光线１，该光线过场镜Ｌ1后，拐向L 1的焦点F '1．1'为光线1在场镜L 1和接目镜L 2之间的共轭光线．（２）过透镜Ｌ２的光心（Ｌ２的主点和节点）作一条平行于光线２'的辅助线（图中用虚线），该辅助线交接目镜Ｌ２的焦平面于Ｐ点．（３） 1'在L 2后的共轭光线1"必经过P 点．（４） 1"与光轴的交点就是系统的像方焦点Ｆ'．反向延长1"，该延长线与光线１的延长线交点必在系统的像方主平面上．过两延长线交点作光轴的垂线，交光轴于像方主点（平行于光轴的入射光线，到达像方主平面上开始拐折，并拐向系统的像方焦点）．由作图题1.3解图可以看出，系统的像方焦距为1.5a ，为正值，是会聚系统．可以作一条平行光轴的出射光线用同样的方法求系统的物方主点和物方焦点，问答题1.1 平面镜反射成像时，像和物左右互易，为什么像和物并不上下颠倒？答：平面反射镜是一个理想的光学系统，其物、像对于镜面是对称的，人照镜子感到左右互换，上下不颠倒，不过是照镜子人的主观看法．设想人要是躺在床边上照镜子，他会得出镜子成像上下颠倒左右不颠倒．实际上平面镜是镜面对称成像．这种像加上人们平时观察物体的习惯，就产生了上面的混乱的观点．1.2 为什么金刚石比切割成相同形状的玻璃仿制品看起来更加闪耀夺目？答：作为透明介质的金刚石，其折射率比一般玻璃要大．根据菲涅耳反射公式可知，对于相同形状的金刚石和仿制品，金刚石的反射光强要比纺仿制品的大，所以显得更亮．而题中所说闪耀的含义是有些表面看起来特别亮，而另一些表面看起来则不甚亮．即不同倾斜程度的表面，其反射光强差别很大．或同一表面的不同方向观察，其反射光强变化剧烈，因此形成闪耀的印象．作图题1.3解图２a a３a Ｌ１Ｌ２F 1'F '2 F ' H '１ 1'Ｐ1" 焦平面主平面作图题1.3图２aa３a Ｌ１Ｌ２ F 2 F 1' F 2'由于金刚石折射率高，其能发生全内反射的临界角小，具有各种不同倾斜度内表面的金刚石较之相同形状的玻璃制品更易发生全内反射，所以显得更加闪耀夺目．1.3调节显微镜是改变载物台与镜筒间相对距离而不改变物镜和目镜的相对距离．但调节望远镜却采用调节物镜和目镜相对位置的办法，何以解释？答：显微镜的焦距是确定的，为了把它的β标定在物镜上，则必须固定它的物距和像距．我+∆）为定值，即筒长固定，而在实用中调节物距，使它正是β所要求们使像距（即f '物的物距值，这样做既可能，又方便．望远镜的物距几乎是无限大，实用中调节物距是无效的．故我们可以调节物镜和目镜的间距，使物镜的像正好落在目镜的焦平面上．1.4正常人眼使用开普勒望远镜看星星时，将使物镜焦距与目镜焦距重合，若对近视眼和远视眼，应如何调节？答：正常人眼，远点在无穷远．近视眼的眼球过长，当睫状肌完全松弛时，无限远的物体成像在视网膜的前方，它的远点在有限远的位置．因此对于近视眼，开普勒望远镜的目镜应当向靠近物镜的方向移动一点，以便使光学间隔∆为负值，保证向近视眼投以发散光束．远视眼的眼球过长，无穷远的物成像在视网膜的后方，因此开普勒望远镜的目镜应该向着远离物镜的方向移动一点，使光学间隔∆为正，以保证向远视眼投以会聚光束．1.5若在惠更斯目镜、冉斯登目镜中放叉丝，应放在什么地方？目镜本质上是放大镜，为什么惠更斯目镜不能当放大镜使？答：惠更斯目镜的物方焦点位于场镜和接目镜之间，即故不能观察实物，不能做放大镜使用．叉丝应放置在接目镜的物方焦平面上，此处为虚物平面．冉斯登目镜的物方焦点在场镜表面上或场镜前一点的地方，叉丝和物镜的像都应放置在这一位置上．填空题1.1人眼是__ ；望远镜是；显微镜是_ ；惠更斯目镜是_ _．（变焦系统，无焦系统，发散系统，会聚系统）1.2一台开普勒望远镜，其孔径光阑位置在，视场光阑位置在_ ．1.3人眼作为一个观察系统，当物在的位置时人眼最放松．1.4正常人眼，远点在无穷远，近点约在眼前1０厘米处．与正常人眼相比，近视眼远点变得更加___，近点变得更加_ ____；远视眼远点变得更加_ __，近点变得更加_ ____．1.5共轴球面系统光轴上有一点，当整个系统绕这一点转动一小角度时，焦平面屏幕上的像点不移动，这点是_ _____．1.6一个实际的光学系统一般都有孔径光阑和视场光阑，这两种光阑中最有效控制成像光束光能量者是_，最有效限制成像物空间范围者是___．1.7在讨论几何光学成像问题时，用笛卡儿坐标规定物距和像距符号．可以根据物距和像距的正负来判定物、像的虚实．对于薄透镜，物距大于零为____物，物距小于零为__ ___物，像距大于零为_ 像，像距小于零为__像；对于反射球面镜，物距大于零为_ ____物，物距小于零为____物，像距大于零为___像，像距小于零为_____像．选择题1.1下列四种说法正确的是：（1）游泳池的实际水深比站在池边的人所感觉到的水深要深；（2）二氧化碳（n=1.63）中的凸透镜(n=1.50)将具有会聚性质；（3）空气中的凸薄透镜对一切实物构成一倒立实象；（4）空气中的凹薄透镜对实物均得一正立的虚象．1.2两个薄凸透镜，焦距分别为f1和f2，将它们叠在一起组成一个系统，则其总的焦距应是：（1）f = f1+f2；（2）f= - f1f2/(f1+f2)；（3）f = f1f2/（f1+f2）；（4）f = （f1+f2）/f1f2．1.3 图中，光学元件的折射率小于它周围介质的折射率，下面的光路图对的是1.4 下面的说法正确的是（1）球面折射系统的焦距与系统所在介质的折射率有关，而光焦度与系统所在介质的折射率无关；（2）球面反射系统的焦距与系统所在介质的折射率无关，光焦度与系统所在介质的折射率有关；（3）光焦度大于零的系统为会聚系统，光焦度小于零的系统为发散系统；（4） |φ|大的系统对平行光的拐折本领大，|φ|小的系统对平行光的拐折本领小．1.5 玻璃三棱镜对白光分光的作用，是由于：（1）在棱镜中不同色的光反射不同；（2）在棱镜中不同色的光传播速度不同；（3）在进入棱镜后的折射不同；（4）某一色的光进入棱镜后改变了其频率．1.6 对于一个光学系统，物方折射率是：（1）实物和虚物所在的几何空间的折射率；（2）未经系统变换的光束所在的几何空间的折射率；（3）入射光瞳、入射窗所在几何空间的折射率．1.7 一束平行单色光从左则进入光学元件箱，已知自元件箱出射的光束有下面选择题１.7图(一)中有四种情况，每一种情况对应的装置分别是选择题１.7图(二)中的哪一种？(a) （d）（c ）（b ）选择题1.3图（二）（１）（２）（３）（４）选择题１.7图（一）（b ）（c ）（a ）（d ）1.8空气中的薄负透镜可以使：（1）虚物成放大的虚象；（2）实物成缩小的实象；（3）虚物成放大的实象；（4）虚物成缩小的实象；（5）实物成放大的实象．1.9凹面镜可以有（1）虚物成虚象的情况；（2）实物成放大的虚象的情况；（3）实物成缩小的虚象的情况；（4）实物成正立的实象的情况．。

南开考研光学专业习题与解答第五章

第五章光在介质界面上的反射和折射例题5.1 试计算如计算题5.1图所示的全反射棱镜（n=1.6），在实现光路转折过程中的光能损失百分之多少？假定介质是无吸收.解光经过棱镜过程中，三次发生反射，其中第二次全反射，无能量损失，仅在玻璃和空气界面上通过时有反射能量损失，每次因反射损失的百分数为%3.5)0.16.10.16.1()(221212=+-=+-=n n n n R ，故总的能量损失为%37.10053.0)053.01(053.0=⨯-+．5.2 由于一般光学玻璃在红外线波段不透光，所以在此波段要用锗板（n=4）作为红外线仪器的窗口。

试问光经过由锗板作的窗片时，光能损失多少？解光在锗板表面的能流反射率为36.0).10.40.10.4().10.1(22=--=--=n n R ，两次总能流的反射损失为%5959.036.0)36.01(36.0==-+．5.3 一复合物镜由两个透镜组成，其中一个的折射率52.11=n ，另一个的折射率60.12=n ，将这两个透镜用54.10=n 的树胶粘在一起．设光在透镜上的入射角都很小，试求光在透过此物镜时由于反射而造成的损失．将此损失与两透镜不粘在一起而使其间留一空气薄隙时的损失相比较．解（１）用54.1=n 的加拿大树胶粘合时，共有４次反射损失，各次能流反射率为 %26.4)152.1152.1(21=+-=R ，522103.4)52.154.152.154.1(-⨯=+-=R ，423106.3)54.160.154.160.1(-⨯=+-=R ，%33.5).160.10.160.1(24=+-=R ．总的透过能流为%64.90)1)(1)(1)(1(4321=----R R R R ．n 计算题5.1图（２）未用树胶粘合时，可求出%26.421==R R ，%33.543==R R ，总能流透过率为82.2％.5.4 如计算题5.5图所示，已知一束自然光光入射到 3/4=n 的水面上时，反射光是完全偏振的．一块折射率0n 2/3=的平面玻璃浸没在水面下，欲使玻璃表面的反射光p 也是完全偏振的，问玻璃表面与水平面的夹角θ应该是多少？解如计算题5.４解图所示，光束入射到水面上Ａ点，反射光是完全偏振光，入射角必然是布儒斯特角．015333.1==-tg i p ，折射角为0002375390=-=i ．又因光线p 是线偏振光，所以在水中玻璃表面的Ｂ点，光线的入射角也为布儒斯特角，14.48)4323(=⨯='-tgi p ．由图中的几何关系可计算得玻璃表面与水面的夹角004.11)4.4890(3790180=----=θ5.5 已知红宝石的折射率为1.76，线偏振态的激光通过红宝石棒，光束在棒内沿棒轴线方向传播,欲使光在棒的端面上没有反射损失．试问光束的入射角i 应为多大？棒端面对棒轴倾角应取何值？入射光的振动方向如何？解欲使入射线偏振光在红宝石棒的端面无反射损失，光线应以布儒斯特角入射，且线偏振光的振动面要平行与入射面．因此011.6076.1==-tg i ，由几何关系，棒端面与棒轴线的夹角应为09.291.6090=-．5.6 已知5.11=n ，0.12=n ，015.54=i ，入射的是8.6320=λ纳米的氦氖激光，计算题5.5图计算题 5.４图计算题5.４解图试求穿透深度．解氦氖激光由光密媒质进入光疏媒质，临界角0142)5.1/1(sin ==-c i ，入射角大于临界角，发生全内反射．穿透深度为（毫米）．3226212010173.242sin 5.54sin 12108.632sinsin12--⨯=-⨯=-=ππλci i d问答题5.1 试举一透射光强大于入射光强的具体例子．答：当内反射时，折射光束横截面比入射光束横截面小，因此在透射光能流小于入射光流时，可能有透射光光强大于入射光光强的情况．例如，5.11=n ，0.12=n ，0130=i ，026.48=i ，代入菲涅耳公式，得325.1=s t ，398.1=p t ，171.1=s T ，303.1=p T ．光强透射比大于１．5.2 在平静水面湖边洗脸时，我们很难看到自己对水面的反射像．但是站在平静水面的湖边看湖对岸的山、树以及建筑物的水中倒影却十分明亮，试解释之．答：因为在湖边洗脸时，观察的是垂直入射、外反射的光，在空气与水界面上，由菲耳公式可知，这种情况下反射光能量很小，因此看不到自己的像．而观察湖对岸的山、树以及建筑物，是观察外反射、掠入射的光，此时光能量几乎全部反射到人眼中来，看到的景物清晰明亮．5.3 如何测量一块形状不规则的，外表面毛糙的固体光学介质对于某种准单色可见光的折射率？答：将待测光学介质放入某种折射率可调的液体中，用单色光光源照明.若光学介质的折射率与透明液体的折率相同，则界面没有光能量反射，因此我们无法看到介质的存在．设法调透明液体的折射率，直至界面消失为止，用Ａbbe 折射仪测得液体的折射率，即为固体光学介质的折射率．假如用白光照射会看到什么情景呢？首先要说明的是世界上不存在对可见光有相同色散曲线（即折射率n 随波长λ变化的曲线）的不同介质，所以固体和液体对某一波长可以有相同的折射率，但对其他波长却不可能再有相同的折射率．这样对白光中的其他波长能流就会有些反射，使人们见到与某一波长互补颜色的固体块．5.4 光束由空气射向玻璃，什么情况下光能全部透射？什么情况下光能全部反射？答：当入射光束是线偏振光，振动面与入射面平行，并且以布儒斯特角入射时，光能全部透过；当入射光以接近900的角入射，即掠入射时，光能量全部反射． 5.5 在实验室里，偏振片的透振方向常常没有标出，用什么简单方法可以将它鉴别出来？答：在实验室中，选择一光亮的桌子面（或玻璃板），拿来偏振片放在眼前，迎着入射光观看桌子表面的反射光，并不断地改变反射角，同时不停地旋转偏振片，直至看到＂两明两零＂（即旋转偏振片一周，看到两次最大光强，两次零光强）的现象为止．此时，偏振片的透振方向恰于入射面垂直，此时光线的入射角恰为布儒斯特角．5.6 入射的线偏光通过外反射入能否变为椭圆偏振光？通过内反射能不能？通过全反射能不能？答：入射的线偏振光通过外反射及小于临界角内反射时，相移非零即π，故反射光不会是椭圆偏振光．但通过全内反射则可以成为椭圆偏振光．5.7 入射的椭圆偏振光通过外反射能否变为线偏振光？通过内反射能不能？通过全反射能不能？答：以布儒斯特角入射的椭圆偏振光外反射和内反射都可以得到振动面垂直于入射面的线偏振光．在大于临界角入射的全反射情况下，若（s pδδ-）值恰能将入射椭圆偏振光已有的δ补偿为零或π，则反射的是线偏振光． 5.8 入射的线偏振光通过单次全内反射后能否成为圆偏振光？答：不能．因为要成为圆偏振光应有两个条件，一是分解的s 分量和p 分量振幅相等，这容易作到．第二个条件是分解的s 分量和p 分量应有π/2的相位差,这在单次全内反射的情况下，不能实现．5.9 虚波矢的物理意义是什么？振幅反射比为复数代表什么物理意义？答：虚透射波矢说明光疏介质中有倏逝波存在．r 为复数说明反射光振动与入射光振动不是同时达到最大值．5.10 光强反射率R=(R s + R p )/2公式对于怎样偏振态的入射光才能成立．答：当入射光的s 分量和p 分量相等时，例如自然光，圆偏振光，总的光强反射率才有)(21])2()2[(120200p s p s R R r I r I I R +=+=．5.11 一束右旋圆偏振光由空气中垂直入射到玻璃上，试分析反射光的偏振态．答：如问答题5.11图(a)建立坐标系．由于观察者对于入射光是顺着光传播方向＂看＂，所以入射右旋圆偏振光在所建立的xy 平面内（图b ），电矢量的端点是随时间左旋的．光振动方程可以表示为)2sin(πω+=t A E x ，)sin(t A E y ω=．根据菲涅耳公式，光在空气玻璃界面上反射时应分解为s 分量和p 分量，在本题中就是振动面沿x 方向和y 方向的线偏振光．这两个方向的振动在垂直入射外反射情况下，入射光相对于反射光有π的相位变化，且两线偏振光振幅等比例地减小，因此反射光光振动方程为)2sin(ππω++'=t A E x ，)sin(πω+'=t A E y．这显然是一左旋圆偏振光的方程．反射光仍然是圆偏振光，不过右旋变为左旋（图c ），同时能量变小．因此，对于观察者来说，一个电矢量向左旋转入射于｛｛玻璃表面的圆偏振光，反射光电矢量仍然向左旋转着反射回来．就是说，右旋填空题5.1 折射率为4/3的水和折射率为3/2的玻璃界面,水中的偏化角为____，玻璃中的偏化角片偏化角为______．5.2 自然光仅在______的情况下，反射的光才是自然光．5.3 一束光由空气中以600的入射角进入各向同性透明介质，此时光光能量没有反射损失．这种介质的折射率为，入射光的偏振态为___________．5.4 线偏振光通过外反射______（能，不能）变为椭圆偏振光；圆偏振光通过外反射__ __（能，不能）变为线偏振光．5.5 一束自然光以布儒斯特角通过折射率为1.5的玻璃片堆，当玻璃片的数目为___________时，透射光的偏振度为90%(忽略玻璃的吸收).5.6 布儒斯特定律提供了一种测定不透明电解质折射率的方法，今测得某一电解质的起偏振角为580，则这种电解质的折射率为_ _ ___.选择题：5.1 指出下列各种说法的正误：（1）偏化角i p 可能比临界角c i 大，（2）同一个介质中偏化角i p 总比临界角i c 小，（3）临界角只能在光密介质中存在，偏化角只能在光疏介质中存在，（4）只要存在两种介质的界面，则两种介质都有自己的偏化角值，且二者之和等于900. 5.2 下列各种说法正确的是：（1）除全内反射情况外，线偏振光单次经介质表面反射，永远得不到椭圆偏振光，（2）光波在不同介质界面上反射可能存在光能量毫不反射的情况，（3）光波在不同介质界面上反射，有可能存在入射能流全部反射的情况，（4）对于入射角固定的外反射情况下，两种介质折射率差别越大，则界面反射出更多的光能量．5.3 光在两各向同性介质界面上反射，下面哪一种说法是对的：（1）自然光入射，能得到部分偏振光的反射，（2）自然光入射，得不到反射的自然光，（3）自然光入射，不可能反射出线偏振光，（a ）（b ）（c ）反射光在xy 平面内也左旋问答题5.12图（4）线偏振光入射，反射出的不可能是自然光．5.4下列各种说法，哪种是对的？（1）光波从空气入射到透明介质表面，透入介质的能流总比返回空气的能流要强，（2）外反射和内反射情况下，对于自然光来说，反射的S能流一般总比P能流大，（3）在外反射情况下，随着入射角的增大，反射能流也越来越大，（4）光波入射到透明介质截面上，入射光能流与反射光、透射光能流符合能量守恒定律．。