自主学习导学单
小学道德与法治二年级上册二单元自主学习导学单
小学道德与法治假期自主学习导学单
年月日
自主学习内容：复习二年级上册第二单元
温故知新
1.仔细把本单元的课文读一遍，用思维导图把本单元的知识脉络画下来。
2.在过去的一个学期里，你为班级做了哪些力所能及的事？为集体争得了哪些光彩？
3.你们班制订了哪些班规？你认为你做的最好的是什么？
4.你认为怎样才能成为优秀的班级值日生呢？
审思明辨
1.在这个为抗击新型冠状病毒疫情而延期开学的假期里，有人不听劝告私自出门，有人出门时连口罩也不带，还不听别人的劝阻。
对这样的现象你怎么看待？在这个非常时期，你想为班级做点什么呢？
2.们班设计的班徽是怎样的？它代表的含义是什么？关于班徽设计你还有哪些好主意，通过网络和同学们交流交
流。
力学笃行
1.新学期开学后，你打算怎样装扮你们的教室？把你的想法做成手抄报吧。
2.俗话说：没有规矩不成方圆。
在班级里有班级的约定，在家里有家里的约定，在社会上有社会的约定，请你把“约定”做成文明棋，和爸爸妈妈一起玩一玩，时刻提醒自己遵守这些约定吧！。
二年级语文寒假自主学习(二上二单元二下第2课)导学单
小学语文二年级《找春天》自主预习导学单月日星期自学内容：复习二年级上册第二单元预习二年级下册第二课《找春天》（第一课时）温故知新：（二年级上册第二单元）1.背一背。
背诵《场景歌》《树之歌》。
2.说一说。
结合17页课后题第二题，用上量词说一说家里的电器、家具、厨具，看谁说得多。
3.读一读。
读读19页课后题第三题，并将三句话的意思说给家长听。
4.练一练。
回顾部首查字法，练习用部首查字法查本单元十个字。
跃跃欲试：（二年级下册第一单元第二课）1.朗读课文，标自然段（本课共有几个自然段）2.再读课文，标画出生字新词（听范读，朗读，圈出生字，画出新词）3.查字典，认生字（查字典，学习课后“生字表”中的生字）大显身手：孩子们，预习完《找春天》，是不是也想到大自然里去找找春天？但由于新型冠状病毒肺炎还没有结束，我们不能到大自然去找春天，那就拿起画笔，画一画你眼中的春天吧。
（设计者：）小学语文二年级《找春天》自主预习导学单第二课时月日星期自学内容：复习二年级上册第二单元预习二年级下册第二课《找春天》温故知新：（二年级上册第二单元）1.背一背。
背诵《拍手歌》《田家四季歌》和26页日积月累。
2.读一读。
把27页“我爱阅读”《十二月花名歌》读给家长听。
3.练一练。
练写本单元自己容易出错的10个生词。
跃跃欲试：（二年级下册第一单元第二课）1.朗读课文1遍，认读所有生字1遍。
2.说说孩子们找到的春天是什么样的？3.学习“会写字”。
大显身手：1.我能有感情地朗读课文。
2.我会唱春天的歌、背诵描写春天的古诗。
语文二年级下册《小马过河》 导学单
小学语文二年级寒假自主学习导学单
月日星期
自学内容：预习二年级下册第14课《小马过河》
跃跃欲试
1.出声朗读课文《小马过河》2~3遍，做到读准字音，
读通句子，不添字不漏字，同时标出自然段，圈划出不认识或者读不懂的字词。
2.借助拼音会认课后65页横条中的生字 ,并试着口头组一两个词语。
查查资料或者请教有经验的爸爸妈妈或者爷爷奶奶“坊”这个字，其它的读音是什么？
3.找出《小马过河》中有哪些人物，他们分别说了什么做了什么呢？大显身手
1.借助课后题第二题，关注这些词语，再读课文，试着把这个故事讲给你的家人听吧！
2.请阅读《小海龟没得病》这个小故事，思考你从中又学到了什么，并完成下面的练习题。
（1）小螃蟹和小乌龟玩的时候发现了什么？
（2）下面的说法对吗？说说为什么？
A小海龟眼睛流泪是因为得了病，小螃蟹领着他治好了他的病。
B我们看到一件事情，在不明白，没弄清楚之前，不要随便下结论。
（设计者：）。
语文一年级下册《动物儿歌》导学单
小学语文一年级寒假自主学习导学单月日星期自学内容：预习一年级下册五单元识字5《动物儿歌》跃跃欲试（一）朗读课文，达到正确、流利；尝试背诵课文。
第一步读一读我一共读了（）遍课文，现在，我能正确、流利、有节奏地朗读儿歌。
自我评价：✩✩✩✩✩第二步标一标我知道这篇课文一共有 ( )句话，并在课本里标出来。
自我评价：✩✩✩✩✩第三步圈一圏我能在课文中用“○”圈出要求会认识的生字和小动物的名称，并且多读几遍。
自我评价：✩✩✩✩✩（二）生字：识记本课生字，做到会读、会认。
①蜻蜓②迷③藏④造⑤蚂蚁⑥食⑦粮⑧蜘蛛⑨网（1）读一读这些生字。
（2）说一说怎么记住这些生字（填序号）：减一减：加一加：比一比：换一换：组词法：其他方法：（三）词语：（1）结合上下文、联系生活实际理解本课生词：展翅宫殿结网粮食捉迷藏。
（2）积累课后第2题“读一读，记一记”中的词语。
大显身手1.经典诵读：一年级下册要求背诵的古诗，根据自己班级情况规定内容。
2.拓展阅读：《动物儿歌》（一）螳螂大螳螂，空绿袄，举着两把镰刀，走啊走，跳啊跳，害虫抓住跑不了。
（二）蝴蝶头上两根须，身穿花衣衫，飞进花朵里，传粉又吃蜜。
（三）叫黄狗，黄狗，汪汪汪；灰鹅，灰鹅，嘎嘎嘎；白羊，白羊，咩咩咩；黑猫，黑猫，喵喵喵；小宝，小宝，妈妈妈。
（四）鹅一只鹅，走来走去多寂寞；两只鹅，拍拍翅膀唱唱歌；三只歌，排着队伍去游水；一群鹅，嘎嘎嘎嘎真快活。
（五）小青蛙小青蛙，呱呱呱，哭着哭着找妈妈。
燕子哄，蜻蜓劝，一起说着悄悄话：你的妈，我的妈，田间捉虫护庄稼，我们一起玩，长大学妈妈。
3.小练笔：仿写句子蜻蜓展开翅膀在空中飞来飞去。
蚂蚁（）在地上（）。
小鱼（）在水中（）。
(设计者：）。
小度写范文“学习活动导学单”：建构自主学习能力的有效模式-模板
“学习活动导学单”：建构自主学习能力的有效模式:儿童可持续发展的关键因素是什么？可以毫无悬念地回答：自主学习。
联合国教科文组织出版的《学会生存》一书中，有这样一句名言：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。
”正是源于这样的觉醒，我们的课改充满着魅力，绽放出活力，“自学·议论·引导”“导学案”“学程导航”“先学后教”“以学定教”等教学模式应运而生。
以学生为主体、以学生的学为目标的教学风尚日益显示出强大的生命力，激发着学生学习的兴趣，提升着教学的品质和效度。
那么，如何使得学生的自主阅读、自主学习富有效果、富有情趣？在对学生一步步的自主学习培育中，如何让他们喜爱阅读、学会阅读？我们在以往阅读教学方式方法的基础上做出了一点改进和探索，形成了一种可具操作的新模式，即“学习活动导学单”教学模式。
一、“学习活动导学单”模式的基本结构和课堂程序学习“活动导学单”是在不断的探索中完善，不断的完善中得以提升，并形成的比较科学有效的一种教学模式。
它的基本结构是：课题名称→学习目标→学习方案→检测反馈。
在学习方案这一环节中一般设计2～3个子活动，每一个子活动都有明确的学习路径，每一个活动方案都作为一个整体看待来组织活动，而不是将子活动分开进行。
课堂教学的一般程序如下：■二、“学习活动导学单”模式下的典型教学课例分析我们始终抱定所有阅读教学课堂都是为学生“学”而存在的，都需要为学生的“学”而设计。
因此，每一堂课我们都为学生提供一份“学习活动导学单”。
兹选以下三份“学习活动导学单”加以说明。
【课例一】16 爱如茉莉【学习目标】（1）正确、流利、有感情地朗读课文。
（2）反复品读细节描写，感受父母之间平淡却深厚的亲情，从而理解”真爱就像茉莉”。
【学习方案】活动一：透过“饺子”细节，体会父母的真爱（1）朗读课文6～8自然段，想一想：妈妈怎么说的？爸爸又是怎么做的？（2）小组合作：朗读、互相点评，商量怎样读好最感人的词语。
青岛版小学科学(六制)三年级上册单元自主学习导学单(全册)
小学科学假期自主学习导学单年月日自主学习内容：复习三年级上册第一单元动物与环境参考答案：温故知新1.答：2.答：猫足的特点有：猫足的爪子比较锋利可以用来捕食、搏斗、上树等，猫足有肉垫可以用来消音、缓冲、防滑等。
我的猜想：猫足的肉垫可以消音防滑缓冲。
我的实验：用凳子来当做猫足，将海绵绑在凳子的四条腿上；移动凳子我们发现有垫子的凳子比无垫子的凳子声音小很多、并可以防滑；当两个凳子同时从相同高处掉落时，有垫子的凳子可以起到缓冲作用。
3.答：北极熊体表有厚厚的长毛，这些长毛是中空的，无色透明，在阳光的照射下呈白色，能够减少身体热量的散失，抵御寒冷。
4.答：麻雀以短距飞行为主，不飞翔时翅膀收缩较小，飞翔时翅膀张开较大。
我的猜想：翅膀大的在空中停留时间长我的实验：选择两张同样大小的纸，折成“翅膀”大小不同的纸飞机。
在家里无风的条件下，将两架纸飞机从同一高度同时放飞，观察哪架纸飞机飞行时间长。
5.答：乌龟刺猬青蛙蛇它们过冬的方式是冬眠。
藏羚羊大马哈鱼大雁它们有迁徙的习惯。
有些动物冬天躲进洞里，蜷缩着身子，不吃不动。
这种现象称为冬眠。
有些动物由于季节变化、觅食、繁殖等原因，进行长距离周期性的迁移。
这种现象称为迁徙。
生活中的科学：1.答：猫有“九条命”，这并不是说它死九回才算真死了，而是说猫的生存能力很强，不容易死。
首先，猫的奔跑能力超强，伤它不容易。
其次，猫会游泳，落水死不了。
再次，猫有厚厚的肉垫子能有效地化解冲力。
2.骆驼脚掌宽大、厚实，让自己不容易陷进沙漠里面，脚掌厚可以隔热，保护脚不被高温的沙子烫伤3.答：鱼的背部和腹部颜色不一样，鱼的表面有鳞片和黏液滑滑的，鱼侧面有一条侧线。
侧线属于鱼皮肤的一部分，多长在鱼身体的两侧，能够帮助鱼在水中躲避障碍物，感知水流的变化。
4、5 答案略小学科学假期自主学习导学单年月日自主学习内容：复习三年级上册第一单元动物与环境温故知新1.仔细把本单元的课文读一遍，用思维导图把本单元的知识脉络画下来。
小学语文三年级寒假自主学习《昆虫备忘录》导学单
小学语文三年级寒假自主学习导学单
月日星期
自学内容：复习三年级上册第四单元预习《昆虫备忘录》
温故知新
1.把《总也倒不了的老屋》田字格生字工工整整写两遍。
2.积累《不会叫的狗》中的出现的多音字，写清不同音并组词；把多音字放到句子中，读正确。
3.预测方法复习：完成《总也倒不了的老屋》课后第二题、《胡萝卜先生的长胡子》课后第一题，交流平台读一遍。
跃跃欲试
1.把《昆虫备忘录》出声读2-3遍，做到正确、流畅，遇到不认识的字查查字典。
2.完成表格。
我们都知道，变色龙最有趣的地方是身体会根据环境改变颜色。
读读阅读链接中的《拼拼凑凑的变色龙》，先从题目大胆地猜测这只变色龙哪里与众不同？它在动物园看到了各种各样的动物之后觉得自己“身材太小，行动太慢，身子太弱”，会想让自己发生怎样的改变？
边读边大胆预测一下，并把你的想法写下来吧。
《我们身体上的“尺”》自主学习导学单
难点
重点：了解“身体尺”。
难点：用“身体尺”测量长度。
导
学
任
务
一、认识“身体尺”：
一拃的长度：张开拇指和中指之间的距离。
一庹的长度：伸开双臂，两手中指尖间的距离。
一步的长度：正常步伐，前脚尖跟到后脚尖间的距离。
一脚的长度：一只脚的脚尖到脚后跟的长度。
二、量一量自己的“身体尺”，再填表：
一拃长
一步长
《我们身体上的“尺”》自主学习导学单
学习内容
我们身体上的“尺”书68---69页
学习目标
1、学生经历测量、比较和交流等实践活动，了解自己身体上的“尺”，会测量并知道各“身体尺”的长度，能灵活选用合适的“身体尺”测量出生活中常见物体的长。
2、学生经历运用“身体尺”测量物体长度的过程，感受“身体尺”方便、快捷的特点；经历运用不同“身体尺”测量同一物体长度，并对得到的不同数据进行分析比较的过程，感受“身体尺”不够准确、不够统一的局限性。
一庹长
一脚长
（）厘米
（）厘米
1米（）厘米
（）厘米
三、感受：
你知道1米大约有（）拃；1米大约有（）步；1米大约有（）脚长。
先量出1米，再用这些“身体尺”量一量，把结果填在括号里。
四、选择合适的“身体尺”量一量：
1、我家餐桌长（）拃或（）庹。实际长：
2、我的床长பைடு நூலகம்）步或（）庹。实际长：
3、我的卧室长（）步或（）庹。实际长：
4、我的裤长（）拃。实际长：
五、通过今天的活动你有哪些收获和体会？
。
备注：以上测量数据中，不要出现小数点，可以取比较接近的整数填写。（例如：比半拃多按一拃算，比半拃少舍去。）
班级：姓名：
高中数学选修2-1自主学习导学案：2.4.2 抛物线的简单几何性质
§2.4.2 抛物线的简单几何性质1．抛物线的图形性质22(0)y px p => ，焦点(,0)2p F ，准线2p x =-（1）顶点：(0,0)O（2）取值范围：0x ≥；（3）对称性：关于x 轴对称； （4）离心率1e =；（5）通径：过焦点而垂直于对称轴的弦AB ，称为抛物线的通径，2AB p =，2p 越大，抛物线张口越大．2．抛物线的焦半径与焦点弦（1）连接抛物线上任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径，如图所示AF ，BF ． 由抛物线的定义，A 点到焦点的距离等于到准线的距离，设00(,)A x y ，则02p AF x =+（2）过抛物线的焦点的弦叫做焦点弦，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则：1212()()22p p AB x x x x p =+++=++． 以上结论可以推广到其他形式的抛物线：20202020122222322422==+=-=+==+=-=+(),||;(),||-(),||(),||-py px PF x py px PF x px py PF y px py PF y 21221221221212223242==++=-=--==++=-=--(),||;(),||(),||(),||y px AB x x p y px AB p x x x py AB y y p x py AB p y y3．关于抛物线的若干结论已知过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点．则有： （1）若l 的倾斜角为θ，则22sin pAB θ=． （2） 所有焦点弦中，通径最短． （3）求证：2212124⋅=⋅=-,p x x y y p ．（4）以AB 为直径的圆与准线相切．（5）112+=FA FB p．4．直线与抛物线的综合问题直线与抛物线的位置关系有三种：（1）相离；（2）相切；（3）相交．判断它们的位置关系，可以将直线的方程与抛物线的方程联立，22Ax By C y px++=⎧⎨=⎩，消元，再根据消元后的方程进行判断．※ 典型例题考点1．抛物线定义的直接应用【例1】（1）已知点A （-2，3）与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离是5，则p =________．（2）抛物线24y x =的弦AB 垂直x 轴，若|AB|= AB =，则焦点到AB 的距离为 ． 变式1．已知(3,2)M ，P 为抛物线22y x =上一点，F 为抛物线的焦点，（1）若P 到焦点的距离为2，则P 点坐标为____________；（2）PM PF +的最小值为______，此时P 点的坐标为_________． 考点2．直线与抛物线的位置关系【例2】已知直线 l ：1y kx =- 和抛物线C ：24y x =，试判断当 k 为何值时，l 与C 有：（1）一个公共点；（2）两个不同公共点；（3）没有公共点．【方法归纳】直线与抛物线位置关系的判断方法：（1）把直线方程代入抛物线方程；（2）得到一元一次方程，则直线与抛物线的对称轴平行，相交（一个交点）（3）得到一元二次方程，计算判别式，0∆>，相交；0∆=，相切；0∆<，相离 变式1．过点(0,1)M 且和抛物线C: 24y x =仅有一个公共点的直线的方程是________________．考点3．焦点弦与弦长【例3】斜率为1的直线过抛物线24y x =的焦点，与抛物线交于A ，B 两点，求线段AB 的长．【方法归纳】(1)直线被曲线截得的弦 |AB|＝1＋k 2 |x 1－x 2|；(2)过抛物线的焦点的弦 |AB|= x 1+x 2+p变式1．已知直线l ：y ＝－ x ＋1和抛物线C ：y 2＝4x 交点为A 、B ，求AB 的长．变式2．斜率为1的直线l 被抛物线C: 24y x =截得的弦长|AB|=8,则直线的l 的方程是________．考点4．中点弦有关的问题【例4】已知抛物线C 的顶点为坐标原点,焦点在x 轴上,直线y=x 与抛物线C 交于A,B 两点．若P(2,2)为AB 的中点,则抛物线C 的方程为 ．变式1．直线l 和抛物线C: 24y x =交于A ，B 两点，且线段AB 的中点为M （2,1），则直线的l 的方程是_______．变式2．若直线2x y -=与抛物线24y x =交于A,B 两点,则线段AB 的中点坐标是 ．变式3．已知A,B 为抛物线E 上不同的两点,若抛物线E 的焦点为(1,0)，线段AB 恰被M(2,1)所平分．(1)求抛物线E 的方程；(2)求直线AB 的方程．考点5．与抛物线有关的最值问题【例5】能否在抛物线C ：24y x =上求一点，使得点 P 到直线3y x =+的距离最短．考点6．与抛物线有关的定点(定值)问题【例6】已知点A,B 是抛物线y 2=2px(p>0)上的两点,且OA ⊥OB ．(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)求证：直线AB 过定点．考点7．与抛物线有关的对称问题【例7】如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：x-y-2=0，抛物线C ：y 2=2px(p ＞0)．(1)若直线l 过抛物线C 的焦点，求抛物线C 的方程．(2)已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q ．①求证：线段PQ 的中点坐标为(2-p ，-p)；②求p 的取值范围．变式1．若抛物线y 2=x 上两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)关于直线y=x+b 对称,且y 1y 2=-1,则实数b 的值为 ( )A ．-3B ．3C ．2D ．-22．已知抛物线y 2=x 上存在两点关于直线l :y=k(x-1)+1对称,则实数k 的取值范围为 ．1．已知点P (6，y )在抛物线y 2＝2px (p >0)上，若点P 到抛物线焦点F 的距离等于8，则焦点F 到抛物线准线的距离等于( )A ．2B ．1C ．4D ．82．抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，点P 为抛物线上的动点，点M 为其准线上的动点，当△FPM 为等边三角形时，其面积为( )A ．2 3B ．4C ．6D ．4 33．已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－24．设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，则|AB |＝( )A ．303B ．6C ．12D ．7 3 5．过点(1,0)作斜率为-2的直线,与抛物线y 2=8x 交于A,B 两点,则弦AB 的长为 ( )A ．2B ．2C ．2D ．26．已知抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，过F 作倾斜角为30°的直线与抛物线交于A ，B 两点，若|AF ||BF |∈(0,1)，则|AF ||BF |＝( ) A ．15 B ．14 C ．13 D ．127．已知抛物线C ：y 2＝8x 与点M (－2,2)，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若MA →·MB →＝0，则k ＝( )A ．12B ．22C ． 2D ．28．过点(-1,0)且与抛物线y 2=x 有且仅有一个公共点的直线有 ( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条9．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F,直线l 过点F 且与C 交于A,B 两点．若|AF|=3|BF|,则l 的方程为 ( )A ．y=x-1或y=-x+1B ．y=(x-1)或y=-(x-1)C ．y=(x-1)或y=-(x-1) D ．y=(x-1)或y=-(x-1)10．抛物线y 2＝x 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为________． 11．直线y ＝kx ＋2与抛物线y 2＝8x 有且只有一个公共点，则k ＝________．12．平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1,0)的距离和到直线x ＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P (－1,0)且斜率为k 的直线，则k 的取值范围是________．13．抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，其准线与双曲线x 23－y 23＝1相交于A ，B 两点，若△ABF 为等边三角形，则p ＝________．14．在抛物线y=4x 2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离最短,则该点的坐标是 ．15．若抛物线的顶点在原点，开口向上，F 为焦点，M 为准线与y 轴的交点，A 为抛物线上一点，且|AM |＝17，|AF |＝3，求此抛物线的标准方程．16．已知直线l 经过抛物线y 2＝6x 的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点．(1)若直线l 的倾斜角为60°，求|AB |的值；(2)若|AB |＝9，求线段AB 的中点M 到准线的距离．17．已知抛物线x＝－y2与过点(－1,0)且斜率为k的直线相交于A，B两点，O为坐标原点，当△OAB的面积等于10时，求k的值．18．已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|=3．(1)求抛物线E的方程；(2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA 相切的圆,必与直线GB相切．§2.4.2 抛物线的简单几何性质（教师版）1．抛物线的图形性质22(0)y px p => ，焦点(,0)2p F ，准线2p x =-（1）顶点：(0,0)O（2）取值范围：0x ≥；（3）对称性：关于x 轴对称； （4）离心率1e =；（5）通径：过焦点而垂直于对称轴的弦AB ，称为抛物线的通径，2AB p =，2p 越大，抛物线张口越大．2．抛物线的焦半径与焦点弦（1）连接抛物线上任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径，如图所示AF ，BF ． 由抛物线的定义，A 点到焦点的距离等于到准线的距离，设00(,)A x y ，则02p AF x =+（2）过抛物线的焦点的弦叫做焦点弦，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则：1212()()22p p AB x x x x p =+++=++． 以上结论可以推广到其他形式的抛物线：20202020122222322422==+=-=+==+=-=+(),||;(),||-(),||(),||-py px PF x py px PF x px py PF y px py PF y 21221221221212223242==++=-=--==++=-=--(),||;(),||(),||(),||y px AB x x p y px AB p x x x py AB y y p x py AB p y y3．关于抛物线的若干结论已知过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点．则有： （1）若l 的倾斜角为θ，则22sin pAB θ=．222121212222222212021221πθπθθθθθθθ==∴≠=-=+-⋅-=∴=-+=∴=-=+=:,,,:()tan ,,tan :,tan ,,tan ()tan sin AB p AB p y p l y x x y py p py y p y y pAB y y p 解若则此时为抛物线的通径结论得证若设直线的方程为即代入抛物线方程得（2） 所有焦点弦中，通径最短．()()()2222221221223θθθ=≤∴≥∴:sin sin ,sin ,:;,:;.p AB pp AB p p 解由问题知:的最小值为即通径最短.通径的长度通径越大抛物线开口越大通径是抛物线的所有焦点弦中通径的性最短的质（3）求证：2212124⋅=⋅=-,p x x y y p ．212221212221212222244⋅=-==∴==:,,,()y y p y y x x p p y y P x x P 解由问题的解法知:（4）以AB 为直径的圆与准线相切． （5）112+=FA FB p． 4．直线与抛物线的综合问题直线与抛物线的位置关系有三种：（1）相离；（2）相切；（3）相交．判断它们的位置关系，可以将直线的方程与抛物线的方程联立，22Ax By C y px++=⎧⎨=⎩，消元，再根据消元后的方程进行判断．※ 典型例题考点1．抛物线定义的直接应用【例1】（1）已知点A （-2，3）与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离是5，则p =_____4____ （2）抛物线24y x =的弦AB 垂直x 轴，若|AB|= AB =AB 的距离为 2 ． 【答案】（1）4；（2）2；变式1．已知(3,2)M ，P 为抛物线22y x =上一点，F 为抛物线的焦点，（1）若P 到焦点的距离为2，则P 点坐标为____3(,2________； （2）PM PF +的最小值为____72__，此时P 点的坐标为_____(2,2)____．考点2．直线与抛物线的位置关系【例2】已知直线 l ：y ＝kx-1 和抛物线C ：y 2＝4x ，试判断当 k 为何值时，l 与C 有：（1）个公共点；（2）两个不同公共点；（3）没有公共点．解：（1）01k k ==-或；（2）10k k >-≠且；（3）1k <- 【方法归纳】直线与抛物线位置关系的判断方法：（1）把直线方程代入抛物线方程；（2）得到一元一次方程，则直线与抛物线的对称轴平行，相交（一个交点）（3）得到一元二次方程，计算判别式，0∆>，相交；0∆=，相切；0∆<，相离 变式1．过点(0,1)M 且和抛物线C:24y x =仅有一个公共点的直线的方程是________________． 答案：101或或y x y x ===+．解析：（1）若直线与x 轴垂直，则0x =，满足题意． （2）若直线的斜率存在，设直线方程为：1y kx =+，联立214y kx y x=+⎧⎨=⎩，消去x ，得到2440ky y -+=，①若0k =，则1y =，满足题意②若0k ≠，令0∆=，解得1k =，所以1y x =+ 综上所述，所求直线方程为101或或y x y x ===+考点3．焦点弦与弦长【例3】斜率为1的直线过抛物线24y x =的焦点，与抛物线交于A ，B 两点，求线段AB 的长． 解法1：直线AB 的方程为1y x =+，代入抛物线方程得：2610x x -+=，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则126x x +=，121x x =，所以8AB ==．解法2：1212()()62822p pAB x x x x p =+++=++=+= 【方法归纳】(1)直线被曲线截得的弦 |AB|＝1＋k 2 |x 1－x 2|；(2)过抛物线的焦点的弦 |AB|= x 1+x 2+p变式1．已知直线l ：y ＝－ x ＋1和抛物线C ：y 2＝4x 交点为A 、B ，求AB 的长．【解析】︱AB ︱=8变式2．斜率为1的直线l 被抛物线C:24y x =截得的弦长|AB|=8,则直线的l 的方程是________．【答案】y ＝x －1考点4．中点弦有关的问题【例4】已知抛物线C 的顶点为坐标原点,焦点在x 轴上,直线y=x 与抛物线C 交于A,B 两点．若P(2,2)为AB 的中点,则抛物线C 的方程为 ．【解析】设抛物线的方程为y 2=2px(p≠0),与y=x 联立方程组,消去y,得x 2-2px=0．设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)，所以x 1+x 2=2p ，又因为P(2,2)为AB 的中点，所以2p=4,所以y 2=4x ．变式1．直线l 和抛物线C:24y x =交于A ，B 两点，且线段AB 的中点为M （2,1），则直线的l 的方程是_______． 【答案】y ＝2x －3变式2．若直线x-y=2与抛物线y 2=4x 交于A,B 两点,则线段AB 的中点坐标是 ．【解析】设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)，联立直线方程与抛物线方程得方程组整理得x 2-8x+4=0，所以x 1+x 2=8,y 1+y 2=x 1+x 2-4=4，所以线段AB 的中点坐标为(4,2)．变式3．已知A,B 为抛物线E 上不同的两点,若抛物线E 的焦点为(1,0),线段AB 恰被M(2,1)所平分．(1)求抛物线E 的方程；(2)求直线AB 的方程． 【解析】(1)由于抛物线的焦点为(1,0),所以12p=，2p =，所求抛物线的方程为y 2=4x ． (2)方法一:设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则2114y x = ①, 2224y x =②,且x 1+x 2=4,y 1+y 2=2，由②-①得(y 1+y 2)(y 2-y 1)=4(x 2-x 1), 所以21212y y x x -=-,所以所求直线AB 的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0．方法二:显然AB 不垂直于x 轴，故可设弦AB 所在的直线方程为y-1=k(x-2),k≠0, 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),由21(2)4y k x y x-=-⎧⎨=⎩，消去x 整理得ky 2-4y-8k+4=0,所以y 1+y 2=4k， 又M 点是AB 的中点，所以y 1+y 2=2,所以k=2，故直线AB 的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0．考点5．与抛物线有关的最值问题【例5】能否在抛物线C ：y 2＝4x 上求一点，使得点 P 到直线 y ＝x+3 的距离最短． 【解析】00(.)P x y 解：直线与抛物线无交点，设抛物线上一点，2004y x =则，d ==2004y x =将代入得：d=20)y R =∈，0min 2,y d ∴==当时(1,2)P 此时方法2：0x y m -+=设直线与抛物线相切，2244400y xy y m x y m ⎧=⇒-+=⎨-+=⎩，0:1m ∆==由得，(1,2)P 此时.考点6．与抛物线有关的定点(定值)问题【例6】已知点A,B 是抛物线y 2=2px(p>0)上的两点,且OA ⊥OB ．(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)求证:直线AB 过定点．【解析】(1)设点A,B 的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则有k OA= 11y x ,k OB=22y x ． 因为OA ⊥OB,所以k OA ·k OB =-1,所以x 1x 2+y 1y 2=0．因为21y=2px 1,21y=2px 2,所以2212y y2p 2p+y 1y 2=0．因为y 1≠0,y 2≠0,所以y 1y 2=-4p 2,所以x 1x 2=4p 2． (2)因为221122y 2px y 2px ＝，＝，所以(y 1-y 2)(y 1+y 2)=2p(x 1-x 2),所以12AB 121212y y 2p 2p,k x x y y y y -=-++所以＝，故直线AB 的方程为y-y 1=122p y y + (x-x 1),所以1112122px 2pxy y ,y y y y +-++＝即211121212y 2px y y 2pxy .y y y y -+=+++ 因为21y=2px 1,y 1y 2=-4p 2,所以212122px 4p y ,y y y y -=+++所以y=122p y y + (x-2p),即直线AB 过定点(2p,0)．考点7．与抛物线有关的对称问题【例7】如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：x-y-2=0，抛物线C ：y 2=2px(p ＞0)．(1)若直线l 过抛物线C 的焦点，求抛物线C 的方程．(2)已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q ．①求证：线段PQ 的中点坐标为(2-p ，-p)；②求p 的取值范围．【解析】(1)因为l :x －y －2=0，所以l 与x 轴的交点坐标为(2，0)，即抛物线的焦点为(2，0)，所以p22=，，所以y 2=8x ． (2)① 设点P(x 1,y 1),Q(x 2,y 2)，则211211222222y x y 2px 2p y 2px y x 2p ⎧=⎪⎧=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎪⎩=⎪⎩，， 则12PQ221212y y 2p k y y y y 2p 2p==+－，－又因为P,Q 关于直线l 对称， 所以k PQ =－1，即y 1+y 2=－2p,所以12y y p,2+=－又因为P,Q 的中点一定在直线l 上， 所以1212x x y y 22p,22++=+=－ 所以线段PQ 的中点坐标为(2-p,-p)．②因为中点坐标为(2-p ，-p)，121222222121212y y 2p y y 2p y y x x 42p y y 8p 4p 2p +=⎧+=⎧⎪+⎨⎨+==+=⎩⎪⎩－，－，即－－， 所以12212y y 2p y y 4p 4p +=⎧⎨=⎩－，－，即方程y 2+2py+4p 2－4p=0有两个不等实根．所以Δ>0,(2p)2－4(4p 2－4p)>0⇒ 4p (0,).3∈ 【方法技巧】应用抛物线性质解题的常用技巧 (1)抛物线的中点弦问题用点差法较简便．(2)轴对称问题,一是抓住对称两点的中点在对称轴上,二是抓住两点连线的斜率与对称轴所在直线斜率的关系．(3)在直线和抛物线的综合题中,经常遇到求定值、过定点问题．解决这类问题的方法很多,如斜率法、方程法、向量法、参数法等．解决这些问题的关键是代换和转化．(4)圆锥曲线中的定点、定值问题,常选择一参数来表示要研究问题中的几何量,通过运算找到定点、定值,说明与参数无关,也常用特值探路法找定点、定值．变式1．若抛物线y 2=x 上两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)关于直线y=x+b 对称,且y 1y 2=-1,则实数b 的值为 ( )A ．-3B ．3C ．2D ．-2【解析】选D ．因为抛物线y 2=x 上两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)关于直线y=x+b 对称,所以=-1,所以=-1,所以y 1+y 2=-1．因为y 1y 2=-1,所以x 1+x 2=+=(y 1+y 2)2-2y 1y 2=3，所以两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)中点坐标为．代入y=x+b,可得b=-2．2．已知抛物线y 2=x 上存在两点关于直线l :y=k(x-1)+1对称,则实数k 的取值范围为 ．【解析】设抛物线上的点A(y12,y1),B(y22,y2)关于直线l对称．则122212221212y yk1y yy y y yk(1)1 22-⎧-⎪-⎪⎨++⎪=-+⎪⎩＝，，，得12212y y kk11y y2k2+-⎧⎪⎨+-⎪⎩＝，＝，所以y1,y2是方程22k11y ky02k2-＋＋＋＝的两个不同根．所以Δ=k2-42k11()2k2-＋>0,解得-2<k<0．故实数k的取值范围是-2<k<0．答案:-2<k<01．已知点P(6，y)在抛物线y2＝2px(p>0)上，若点P到抛物线焦点F的距离等于8，则焦点F到抛物线准线的距离等于()A．2 B．1 C．4 D．8【解析】抛物线y2＝2px(p>0)的准线为x＝－p2，因为P(6，y)为抛物线上的点，所以点P到焦点F 的距离等于它到准线的距离，所以6＋p2＝8，所以p＝4，即焦点F到抛物线的距离等于4，故选C．【答案】 C2．(2014·成都高二检测)抛物线y2＝4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三角形时，其面积为()A．2 3 B．4 C．6 D．4 3【解析】据题意知，△FPM为等边三角形，|PF|＝|PM|＝|FM|，∴PM⊥抛物线的准线．设P⎝⎛⎭⎫m24，m，则M (－1，m )，等边三角形边长为1＋m 24，又由F (1,0)，|PM |＝|FM |，得1＋m 24＝＋2＋m 2，得m ＝23，∴等边三角形的边长为4，其面积为43，故选D ．【答案】 D3．已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－2【解析】 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，代入抛物线方程得：⎩⎪⎨⎪⎧y 21＝2px 1， ①y 22＝2px 2， ②①－②得，(y 1＋y 2)(y 1－y 2)＝2p (x 1－x 2)．又∵y 1＋y 2＝4，∴y 1－y 2x 1－x 2＝2p 4＝p2＝k ＝1，∴p ＝2．∴所求抛物线的准线方程为x ＝－1． 【答案】 B4．设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，则|AB |＝( )A ．303B ．6C ．12D ．7 3 【解析】 焦点F 的坐标为⎝⎛⎭⎫34，0，直线AB 的斜率为33，所以直线AB 的方程为y ＝33⎝⎛⎭⎫x －34，即y ＝33x －34，代入y 2＝3x ，得13x 2－72x ＋316＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝212， 所以|AB |＝x 1＋x 2＋32＝212＋32＝12，故选C ．5．过点(1,0)作斜率为-2的直线,与抛物线y 2=8x 交于A,B 两点,则弦AB 的长为 ( )A ．2B ．2C ．2D ．2【解析】选B ．设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)．由题意知AB 的方程为y=-2(x-1),即y=-2x+2．由得x 2-4x+1=0,所以x 1+x 2=4,x 1x 2=1．所以|AB|====2．6．(2014·湖南省长沙一中期中考试)已知抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，过F 作倾斜角为30°的直线与抛物线交于A ，B 两点，若|AF ||BF |∈(0,1)，则|AF ||BF |＝( )A ．15B ．14C ．13D ．12【解析】 因为抛物线的焦点为F ⎝⎛⎭⎫0，p 2，故过点F 且倾斜角为30°的直线的方程为y ＝33x ＋p2，与抛物线方程联立得x 2－233px －p 2＝0，解方程得x A ＝－33p ，x B ＝3p ，所以|AF ||BF |＝|x A ||x B |＝13，故选C ．【答案】 C7．已知抛物线C ：y 2＝8x 与点M (－2,2)，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若MA →·MB →＝0，则k ＝( )A ．12B ．22C ． 2D ．2【解析】 由题意可知抛物线的焦点坐标为(2,0)，则过焦点且斜率为k 的直线的方程为y ＝k (x －2)，与抛物线方程联立，消去y 化简得k 2x 2－(4k 2＋8)x ＋4k 2＝0，设点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝4＋8k 2，x 1x 2＝4，所以y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)－4k ＝8k ，y 1y 2＝k 2[x 1x 2－2(x 1＋x 2)＋4]＝－16，因为MA →·MB →＝0，所以(x 1＋2)(x 2＋2)＋(y 1－2)(y 2－2)＝0(*)，将上面各个量代入(*)，化简得k 2－4k ＋4＝0，所以k ＝2，故选D ．【答案】 D8．(2016·郑州高二检测)过点(-1,0)且与抛物线y 2=x 有且仅有一个公共点的直线有 ( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条【解析】选C ．点(-1,0)在抛物线y 2=x 的外部,故过(-1,0)且与抛物线有且仅有一个公共点的直线有三条,其中两条为切线,一条为x 轴．9．(2016·西安高二检测)设抛物线C:y 2=4x 的焦点为F,直线l 过点F 且与C 交于A,B 两点．若|AF|=3|BF|,则l 的方程为 ( )A ．y=x-1或y=-x+1B ．y=(x-1)或y=-(x-1)C ．y=(x-1)或y=-(x-1) D ．y=(x-1)或y=-(x-1)【解析】选C ．由题意,可设|BF|=x,则|AF|=3x,设直线l 与抛物线的准线相交于点M,则由抛物线的定义可知:=,所以|MB|=2x,所以直线l 的倾斜角为60°或120°,即直线l 的斜率为±．【误区警示】本题容易将倾斜角当作45°而错选A ．10．抛物线y 2＝x 上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为________．【解析】 设抛物线上点的坐标为(x ，±x )，此点到准线的距离为x ＋14，到顶点的距离为x 2＋x2，由题意有x ＋14＝x 2＋x2，∴x ＝18，∴y ＝±24，∴此点坐标为⎝⎛⎭⎫18，±24．【答案】 ⎝⎛⎭⎫18，±2411．直线y ＝kx ＋2与抛物线y 2＝8x 有且只有一个公共点，则k ＝________．【解析】 当k ＝0时，直线与抛物线有唯一交点，当k ≠0时，联立方程消y 得k 2x 2＋4(k －2)x ＋4＝0，由题意Δ＝16(k －2)2－16k 2＝0，∴k ＝1．【答案】 0或112．平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1,0)的距离和到直线x ＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P (－1,0)且斜率为k 的直线，则k 的取值范围是________．【解析】 设机器人为A (x ，y )，依题意得点A 在以F (1,0)为焦点，x ＝－1为准线的抛物线上，该抛物线的标准方程为y 2＝4x ．过点P (－1,0)，斜率为k 的直线为y ＝k (x ＋1)．由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝4x ，y ＝kx ＋k ，得ky 2－4y ＋4k ＝0． 当k ＝0时，显然不符合题意；当k ≠0时，依题意得Δ＝(－4)2－4k ·4k <0，化简得k 2－1>0，解得k >1或k <－1，因此k 的取值范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)． 【答案】 (－∞，－1)∪(1，＋∞)13．抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，其准线与双曲线x 23－y 23＝1相交于A ，B 两点，若△ABF 为等边三角形，则p ＝________．【解析】 由于x 2＝2py (p >0)的准线为y ＝－p 2，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－p 2，x 2－y 2＝3，解得准线与双曲线x 2－y 2＝3的交点为 A ⎝⎛⎭⎫－3＋14p 2，－p 2，B ⎝⎛⎭⎫3＋14p 2，－p 2，所以AB ＝2 3＋14p 2． 由△ABF 为等边三角形，得32AB ＝p ，解得p ＝6． 【答案】 614．直线y=kx+2与抛物线y 2=8x 有且只有一个公共点,则k= ．【解析】当k=0时,直线与抛物线有唯一交点,当k≠0时,联立方程消y 得:k 2x 2+4(k-2)x+4=0,由题意Δ=16(k -2)2-16k 2=0,解得k=1．答案:0或115．在抛物线y=4x 2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离最短,则该点的坐标是 ． 【解析】设与直线y=4x-5平行的直线为y=4x-b,代入y=4x 2得4x 2-4x+b=0．令Δ=16-16b=0,解得b=1，所以与直线y=4x-5平行的直线为y=4x-1,所以直线y=4x-1与抛物线相切,切点到y=4x-5的距离最短．由4x 2-4x+1=0,解得x=，所以y=1,所求点为．答案:16．若抛物线的顶点在原点，开口向上，F 为焦点，M 为准线与y 轴的交点，A 为抛物线上一点，且|AM |＝17，|AF |＝3，求此抛物线的标准方程．【解】设所求抛物线的标准方程为x 2＝2py (p ＞0)，设A (x 0，y 0)，由题知M ⎝⎛⎭⎫0，－p 2． ∵|AF |＝3，∴y 0＋p 2＝3，∵|AM |＝17，∴x 20＋⎝⎛⎭⎫y 0＋p 22＝17，∴x 20＝8，代入方程x 20＝2py 0得， 8＝2p ⎝⎛⎭⎫3－p2，解得p ＝2或p ＝4． ∴所求抛物线的标准方程为x 2＝4y 或x 2＝8y ．17．已知直线l 经过抛物线y 2＝6x 的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点．(1)若直线l 的倾斜角为60°，求|AB |的值；(2)若|AB |＝9，求线段AB 的中点M 到准线的距离．【解】 (1)因为直线l 的倾斜角为60°，所以其斜率k ＝tan 60°＝3． 又F ⎝⎛⎭⎫32，0，所以直线l 的方程为y ＝3⎝⎛⎭⎫x －32． 联立⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝6x ，y ＝3⎝⎛⎭⎫x －32，消去y 得x 2－5x ＋94＝0． 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝5， 而|AB |＝|AF |＋|BF |＝x 1＋p 2＋x 2＋p2＝x 1＋x 2＋p ，所以|AB |＝5＋3＝8．(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由抛物线定义知|AB |＝|AF |＋|BF |＝x 1＋x 2＋p ＝x 1＋x 2＋3，所以x 1＋x 2＝6，于是线段AB 的中点M 的横坐标是3． 又准线方程是x ＝－32，所以M 到准线的距离为3＋32＝92．18．已知抛物线x ＝－y 2与过点(－1,0)且斜率为k 的直线相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△OAB 的面积等于10时，求k 的值．【解】 过点(－1,0)且斜率为k 的直线方程为y ＝k (x ＋1)，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－y 2，y ＝k x ＋，消去x ，整理得ky 2＋y －k ＝0，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由根与系数之间的关系得y 1＋y 2＝－1k ，y 1y 2＝－1．设直线与x 轴交于点N ，显然N 点的坐标为(－1,0)． ∵S △OAB ＝S △OAN ＋S △OBN ＝12|ON ||y 1|＋12|ON ||y 2|＝12|ON ||y 1－y 2|，∴S △OAB ＝12y 1＋y 22－4y 1y 2＝121k 2＋4＝10， 解得k ＝－16或16．19．(2015·福建高考)已知点F 为抛物线E:y 2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E 上,且|AF|=3．(1)求抛物线E 的方程．(2)已知点G(-1,0),延长AF 交抛物线E 于点B,证明:以点F 为圆心且与直线GA 相切的圆,必与直线GB 相切． 【解析】方法一:(1)由抛物线的定义得=2+,因为=3,即2+=3,解得p=2,所以抛物线E 的方程为y 2=4x ． (2)因为点A(2,m)在抛物线E:y 2=4x 上, 所以m=±2,由抛物线的对称性, 不妨设A(2,2), 由A(2,2),F(1,0)可得直线AF 的方程为y=2(x-1)．由得2x2-5x+2=0,解得x=2或x=,从而B．又G(-1,0),所以k GA==,k GB==-,所以k GA+k GB=0,从而∠AGF=∠BGF,这表明点F到直线GA,GB的距离相等,故以F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切．方法二:(1)同方法一．(2)设以点F为圆心且与直线GA相切的圆的半径为r．因为点A(2,m)在抛物线E:y2=4x上,所以m=±2,由抛物线的对称性,不妨设A(2,2),由A(2,2),F(1,0)可得直线AF的方程为y=2(x-1)．由得2x2-5x+2=0,解得x=2或x=,从而B．又G(-1,0),故直线GA的方程为2x-3y+2=0,从而r==．又直线GB的方程为2x+3y+2=0,所以点F到直线GB的距离d===r．这表明以点F为圆心且与直线GA相切的圆必与直线GB相切．。
一年级上册数学导学案 自主学习单分类_冀教版
整理玩具导学案授课时间班级教师学习内容冀教版一年级上数学教材第56、57页学习目标1. 通过生活中熟悉的事物了解分类的含义。
2. 能按给定的标准对熟悉的事物进行分类，体验分类的结果在同一标准下的一致性。
3. 初步养成有条理地整理、摆放日常用品的习惯。
重点了解分类的含义，能按给定的标准对熟悉的事物进行分类。
难点能按给定的标准对熟悉的事物进行分类。
学习环节学习过程自主学习1、认真观察课本第56页“整理玩具”的情境图。
2、自己想一想：玩具摆放的这么整齐，是怎样摆放的？上面一层放的都是：（）中间一层放的都是：（）下面一层放的都是：（）3、像这样把（）的东西放在一起，我们叫做分类。
4、全班反馈。
合作探究（一）1、认真观察课本第56页“分一分”的情境图。
2、小组讨论：图上都有什么？这些东西都是干什么用的?根据用途把他们分类，该怎样分呢？交流展示小组展示分类的结果。
教师适时点拨。
特别介绍每一类的名称：学习用品、食物、衣物。
合作探究（二）1、观察课本第57页练一练第1题。
2、小组合作：按腿的条数把这些小动物分类。
交流小组展示分类的结果，有2条腿的，4条腿的，6条腿的。
教师适时点拨。
展示合作探究（三）这些小动物如果不按腿数分类，还可以怎样分呢？交流展示小组展示：还可以按天上飞的、地上跑的、水里游的分类。
教师适时点拨。
当堂检测1、课本第57页练一练第2题。
（不少人把黄瓜当水果吃，但在植物分类中黄瓜是蔬菜）课本第57页练一练第3题。
（小刀不是玩具，不能拿着玩，危险）2、分一分。
3、整理自己的小书包。
（最外层放文具，第二层放练习本，最里层即最大层放课本）全课小结这节课我学会了：（）。
板书设计整理玩具把同一类的东西放在一起，叫做分类。
教学反思整理玩具自主学习单一、自主学习rèn zhēn guān chá zhěng lǐ qíng jìng tú1、认真观察课本第56页“整理玩具”的情境图。
精心设计导学单 促进学生自主学
精心设计导学单促进学生自主学一、导学单的概念及作用导学单，顾名思义，是指为学生设计的一份能够引导学生自主学习的学习材料。
它不仅是一份简单的作业，更是一份能够引导学生思考、讨论和探索的学习指南。
通过精心设计的导学单，可以促进学生的自主学习能力，提高他们的学习兴趣和学习效果。
导学单的作用主要有以下几个方面：1. 引导学生自主学习。
导学单是教师为学生设计的学习指南，通过导学单，学生可以在教师的指导下独立进行学习，培养自主学习的能力。
2. 激发学生学习兴趣。
通过合理设计的导学单，可以激发学生的学习兴趣，让他们在学习中感到快乐和有成就感。
3. 提高学生的学习效果。
通过导学单的引导，学生可以根据自己的兴趣和特长进行学习，提高学习效果。
二、精心设计导学单的要点1. 设计合理的学习目标。
在设计导学单时，需要明确学习目标，即学生通过这份导学单应该达到的学习效果。
学习目标要具体、明确，能够指导学生的学习行为和学习方向。
2. 提供多样化的学习资源。
在导学单中，可以提供多种学习资源，如阅读材料、视频资料、网络链接等，让学生可以根据自己的兴趣和需求进行选择和学习。
3. 设计引导性的问题。
在导学单中，可以设计一些引导性的问题，让学生在学习过程中进行思考和讨论，提高他们的学习深度和广度。
4. 提供反馈和评价方式。
在导学单中，可以设定学习任务和作业，让学生完成后进行自我评价或交给教师进行评价，促进学生对学习效果的自我认知和反思。
5. 注重个性化的学习需求。
在设计导学单时，需要结合学生的个性化特点和学习需求，提供个性化的学习内容和任务，促进学生的自主学习。
三、如何促进学生自主学习为了有效促进学生的自主学习，教师在设计导学单时需要做好以下几个方面的工作：1. 精心设计学习内容。
在设计导学单时，教师需要根据教学内容和学生的实际情况，选取合适的学习资源和学习内容，确保内容新颖、丰富，并贴近学生的实际生活。
3. 提供适当的指导和帮助。
尽管导学单是为了引导学生自主学习，但是在学习过程中，学生难免会遇到困难和问题，教师可以在一定范围内提供适当的指导和帮助，促进学生顺利完成学习任务。
教研室 自主学习导学单
通过观看教学录像，完成下列学习任务：
1.按要求自学课文。
（1）明确自学要求：让学生借助汉语拼音，读准生字的字音。把句子读正确，读通顺。
（2）课文主要讲了一件什么事？
2.检查自学情况。
（1）出示词语：聂荣臻 残忍无辜照料流露 惊恐有始有终
和蔼小勺拘束拽着至仁至义
（2）指名读，正音。注意“臻”是翘舌音，“萨”是平舌音，并提示生字的写法。
“自主学习导学单”设计
一、学习指南
1.课题名称：7聂将军与日本小姑娘
2.达成目标：
1.正确、流利、有感情地朗读课文。
2.会读5个生字，会写“聂”“辜”“菩萨”，理解“无辜”“至仁至义”等词语的意思。
3.凭借具体语言材料，感知聂将军关心日本孤女是中日人民深厚友谊的体现。
3.学习方法建议：
观看微视频，观看微视频，读顺课文，整体感知课文的主要内容，理解“无辜”“至仁至义”等词语的意思
第四段（第6自然段）：写由亲友抚养长大的日பைடு நூலகம்孤女专程来中国看望并感谢聂将军。
四、整体感知
三、自主检测
1、正取默写本课生字词。
2、正确流利有感情地朗读课文.
四、自主检测答案
4.分自然段指名朗读课文，并给生字正音。想想文章中有哪几幅画面给你留下了印象。
三、默读课文，给课文划分段落，说出各段的主要内容。（四人小组讨论）
第一段（第1自然段）：写八路军战士从炮火中救出两个日本小姑娘。
第二段（第2、3自然段）：写聂将军无微不至地关心两个日本小孤女。
第三段（第4、5自然段）：写聂将军设法将两个日本孤女送往日军指挥部。
（3）了解词语掌握情况，重点领会下列词语的意思。
残忍：狠毒。照料：照顾、料理。
语文五年级下册第五单元 导学单
小学语文五年级寒假自主学习导学单 月 日 星期自学内容：五年级下册第五单元13课中的《摔跤》跃跃欲试1. 出声读课文《摔跤》，至少3遍，做到正确、流利。
文中带拼音的字词多读几遍。
嘎ɡǎ子 鹐qi ān 架 冷绊b àn 子 揪ji ū住 扳b ān 不动 脚腕w àn 子2. 借助工具书或联系上下文理解下列词语。
虎势儿 下冷绊子 破绽3. 本文的作者是谁？出自哪本小说？借助注释和工具书了解一下吧。
4. 嘎子给你留下了怎样的印象？划出文中描写嘎子动作的句子。
大显身手1. 读一读：《小兵张嘎》这篇小说里还有很多关于小嘎子的故事， 例如“堵烟囱”“烧炮楼”等，都特别精彩，希望你们能走进这本小说，更全面的去了解嘎子这个人物。
2. 写一写：在家里，妈妈肯定是个勤劳的人，请你通过一件事，运用动作描写的方法来展现妈妈的勤劳吧！（设计者：）小学语文五年级寒假自主学习导学单月日星期自学内容：五年级下册第五单元13课中的《他像一棵挺脱的树》跃跃欲试1.出声读五年级下册13课中的《他像一棵挺脱的树》，至少3遍，做到正确、流利。
文中带拼音的字词多读几遍。
zhù quán bā tǐng tuō铸成颧骨伤疤挺脱2.借助注释和工具书了解本文的作者是谁？出自哪本小说？3.思考文中的祥子给你留下什么印象？作者是怎样表现人物形象的呢？划出文中有关的句子。
大显身手1.读一读经典：诵读经典《少年闰土》中对闰土的外貌描写，思考闰土给你留下什么印象呢？2.写一写片段：想想身边哪些人给你留下了深刻的印象，你也试着用外貌描写来刻画人物特点的方法来写一个片段。
（设计者：）小学语文五年级寒假自主学习导学单月日星期自学内容：五年级下册第五单元13课中的《两茎灯草》跃跃欲试1.出声读第13课第三篇文章《两茎灯草》，至少3遍，做到正确、流利。
文中带拼音的字词多读几遍。
jiàn zhí tán kāi严监生侄子痰揩揩眼泪2.借助课文里的注释和工具书完成下面题目。
精心设计导学单 促进学生自主学
精心设计导学单促进学生自主学导学单是教师为了引导学生学习而特意设计的学习辅助材料。
设计精心的导学单能够有效地促进学生的自主学习，提高学生的学习兴趣和学习效果。
本文将围绕精心设计的导学单对学生自主学习的促进作用展开探讨。
一、导学单的设计原则精心设计的导学单应当符合学生的认知规律和学习特点，具有以下几个设计原则：1. 清晰明了：导学单需要清晰明了地呈现学习内容和要求，避免过于繁琐的文字和难以理解的表达，让学生一目了然。
2. 有针对性：导学单应当有针对性地引导学生进行学习，让学生清楚地知道接下来应该学习什么，应该掌握什么，以及如何进行学习。
3. 合理安排：导学单中的任务和活动应当合理安排，不仅能够帮助学生掌握知识和技能，还要考虑到学生的学习能力和兴趣，避免过于枯燥和单一。
4. 互动性强：导学单应当设计一些互动性强的活动，可以是问题探究、案例分析、小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
二、导学单的作用1. 引导学习：精心设计的导学单能够有效地引导学生进行学习，让学生明确自己需要学习和掌握的内容，避免盲目学习或学习内容不明确的情况。
2. 激发兴趣：通过设计生动有趣的活动和问题，导学单能够激发学生的学习兴趣，增加学习的趣味性和参与度。
4. 增强自主学习能力：导学单的设计应当强调学生的自主学习能力，通过一些自主学习的任务和活动，培养学生的学习主动性和自我管理能力。
三、精心设计导学单的实践策略1. 结合课程特点：针对不同的学科和课程特点，设计不同类型的导学单，可以是知识导学、能力导学、情感导学等，充分发挥导学单在不同学科中的促进作用。
2. 引导问题探究：设计一些开放性的问题和课题，让学生进行问题探究和研究性学习，培养学生的独立思考和创新能力。
4. 注重反馈评价：设计导学单不仅要设计学习任务和活动，还要设计学习反馈和评价方式，让学生及时了解自己的学习情况，促进学习的深入和完善。
四、实例分析以生物课程为例，设计一份精心设计的导学单：主题：动物进化与生物多样性学习内容：了解动物进化的基本原理，掌握生物多样性的重要性。
“自主学习任务单”导学模式在英语教学中的应用
“自主学习任务单”导学模式在英语教学中的应用【摘要】自主学习任务单导学模式在英语教学中的应用具有重要意义。
通过设计实施任务单，可以有效提升学生的自主学习能力，增强他们的学习动力，进而优化英语教学效果，促进学生全面发展。
本文将介绍自主学习任务单导学模式的设计与实施方法，并探讨如何提高学生自主学习能力、增强学习动力，以及优化教学效果的实践。
同时还将分析自主学习任务单导学模式的积极影响，并展望未来在英语教学中的应用前景。
通过本文的研究，可以更好地了解自主学习任务单导学模式对英语教学的重要性，为教师和学生提供更多有效的学习方法和策略。
【关键词】自主学习任务单导学模式、英语教学、重要性、设计、实施、自主学习能力、学习动力、优化效果、全面发展、积极影响、应用前景。
1. 引言1.1 介绍自主学习任务单导学模式自主学习任务单导学模式是一种基于学生自主学习理念设计的教学模式，通过为学生提供具体的学习任务和指导，促使学生主动参与学习过程，提高学习效果。
这种导学模式在英语教学中发挥着重要的作用，可以帮助学生在掌握基础知识的同时培养他们的学习技能和自主学习能力。
1.2 阐述在英语教学中的重要性在英语教学中，自主学习任务单导学模式的重要性不言而喻。
这种模式能够激发学生的学习兴趣和积极性，让他们更加主动地参与学习过程，从而提高学习效果。
通过制定任务单，学生可以按照自己的学习步调和方式进行学习，更好地发挥自己的学习潜能，提高学习效率。
自主学习任务单导学模式可以让学生学会自主选择学习内容和方法，培养其独立思考和解决问题的能力。
这有助于学生形成良好的学习习惯和自我管理能力，为将来的学习和生活奠定坚实基础。
自主学习任务单导学模式也可以促进学生的全面发展，培养其批判性思维、创新能力和团队合作精神，使其在竞争激烈的社会中更具竞争力。
自主学习任务单导学模式在英语教学中的重要性不容忽视，它不仅提高了学生的学习效果，还培养了他们为未来做好准备的各种能力。
二年级语文寒假自主学习(二上一单元二下第1课)导学单
小学语文二年级寒假自主学习导学单自学内容：复习二年级上册第一单元预习二下第1课《古诗二首》（第一课时）温故知新1．背一背。
背诵二上第3课《植物妈妈有办法》，第13页《日积月累》。
2．讲一讲。
能根据第1课课后习题2的提示，把《小蝌蚪找妈妈》的故事讲给父母听。
3.说一说。
积累本单元出现的三个多音字“没、为、得”，分别用它们组词并说一句话。
4.写一写。
仿照第13页“字词句运用”中第2小题，分别用“......有时候......有时候”、“.....在......在......在......在......”两个句式写句子。
跃跃欲试1.把二下第1课《古诗两首》出声读“3-4”遍，做到字准音准。
2.借助拼音会认课后第3页“横条中的字”以及“田字格的字”并试着口头组词。
大显身手1. 积累描写春天的诗句。
夜来风雨声，花落知多少。
——孟浩然《春晓》竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。
——苏轼《惠崇春江晚景》春风又绿江南岸，明月何时照我还。
——王安石《泊船瓜洲》春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
——叶绍翁《游园不值》2. 拓展阅读，了解中国传统文化。
（1）“柳”中国古代民间有插柳迎春的风俗。
寒食节，家家户户门前常插柳以迎接春天的到来。
古人有折柳赠别亲友的风俗，折柳赠别有两层寓意：A“柳”与“留”谐音，折柳含有“挽留”之意；B柳树极易生长，用它赠送亲友，期望亲友无论漂泊何方都能“枝繁叶茂，落叶生根”，顽强生活。
（2）“风筝”最早的风筝是春秋战国时期的东周哲人墨翟——墨子做出来的。
他曾费时三年，以木头为材料，制作成了一只木鸢，飞升天空，但只飞了一天就坏了。
墨子做的这只木鸢，是中国最早的一只风筝，也是世界上最早的风筝，距今已经有两千四百多年了。
我国的山东潍坊市，是着名的风筝之都。
每年4月份的第三个星期六，风筝之都潍坊就要举行一次国际风筝节。
当锣鼓响起的时候，五颜六色、各种各样的风筝迎风飞起：有的是一条冲天腾飞的巨龙，有的是一只展翅高飞的雄鹰，还有的是一匹疾驰飞奔的骏马……这些风筝好像变成了一颗颗闪闪发光的钻石，点缀着寂静的天空，给天空增添了几丝生机。
江苏省海门市证大中学高二历史双休日任务型自主学习导学单(六)
江苏省海门市证大中学高二历史双休日任务型自主学习导学单（六）【主干知识回顾】（用时15分钟）读、记第五单元基础知识：重点为：1.马克思主义诞生的历史条件、《共产党宣言》的内容、意义；2.俄国十月革命爆发的历史条件、过程、历史意义。
【错题回放】（与巩固检测共用时间：约25分钟）1．“在革命高潮中，各种政治力量都很活跃。
布尔什维克力图领导并直接参加了两个群众的革命斗争，但尚无足够力量使自发的革命洪流完全置于自己的影响之下。
这次革命的结果超出了一般资产阶级革命的范围”这一“革命”A．由布尔什维克党独立领导 B．推翻了资产阶级临时政府C．推翻了沙皇专制统治 D．建立了无产阶级专政的国家2．“十月革命的伟大实践已经证明，它是符合客观历史发展规律的，是帝国主义无产阶级革命时代的产物，是俄国社会经济发展的必然结果，又是列宁和布尔什维克领导无产阶级和劳苦大众充分发挥革命首创精神的体现”。
下列各项中，与上述观点能互相印证的有①十月革命的胜利，决不是西方某些历史学家所说的纯粹是“历史的偶然性”②十月革命是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试③十月革命开辟了无产阶级革命新时代④十月革命是社会主义运动的成功典范A．①③④ B．①②④ C．②③ D．①③3. 《十二铜表法》规定：“利息不得超过一分，超过的，处高利贷者四倍于超过额的罚金”、“对于自己承认或经判决的债务，有三十日的法定宽限期”。
此规定最能说明该法律A．保护贵族的既得利益 B．是一部成文法典C．对平民利益具有一定的保护 D．不允许高利贷的存在4. 恩格斯在《法国状况》中说：“他把他的法典带到被征服的国家里，这个法典比历来的法典都优越得多”，文中“法典”根本的贡献在于：A.体现了在法律上公民平等的原则B.保证农民在革命期间取得的小块土地C.鼓励资本主义工商业发展D. 以法律形式巩固法国大革命的成果5. 在共和国时代,克伦威尔建立起独裁统治,华盛顿则完善了总统制,这两种行为A.都属于符合本国国情的举措B.前者背离了资产阶级革命目标C.都是为了强化个人权利D.后者行为被其他国家仿效【自主检测】1. 《共产党宣言》是近年来美国教育部公布的“美国中学生必读书目”之一，通过阅读《共产党宣言》，美国中学生可以了解①资本主义社会的基本矛盾②无产阶级革命首先在一个落后国家取得胜利的原因③巴黎公社的经验教训④世界无产阶级的历史使命A．①③ B．②③ C．②④ D．①④2. “从空想到科学、从理论到实践、从一国到多国、从取得巨大成就到遭遇重大挫折”，这一特点可以用来概括A．资本主义制度的发展B．社会主义运动的发展B．资本主义世界市场的发展 D．思想解放运动的发展3. “十月革命一声炮响，给中国送来了马克思列宁主义”，这给20世纪初期的中国革命带来的最大影响是A．五四运动兴起B．中国共产党诞生C．新文化运动兴起 D．第一次工人运动高潮出现4. 《新编剑桥世界近代史》中有这样的评述：“两个学说都发现了变化的原因在于斗争——生存竞争和阶级斗争。