一轮复习第二章-4函数的图像
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第四节
函数的图象
对应学生用书P20
基础盘查一 利用描点法作函数图象 (一)循纲忆知
会利用描点法作一些函数图象(如y ＝sin x )． (二)小题查验 1．判断正误 (1)函数f (x )＝
x －1
x －1
与g (x )＝x －1的图象相同( ) (2)点(0,0)，⎝ ⎛⎭
⎪⎫12，18，(1,1)，(2,8)为y ＝x 3
的关键点( )
2．函数y ＝xa x
|x |
(a >1)的图象的大致形状是( )
基础盘查二 利用图象变换法作函数图象 (一)循纲忆知
能用变换法作函数图象，并会运用函数图象理解和研究函数的性质． (二)小题查验 1．判断正误
(1)当x ∈(0，＋∞)时，函数y ＝|f (x )|与y ＝f (|x |)的图象相同( ) (2)函数y ＝af (x )与y ＝f (ax )(a >0且a ≠1)的图象相同( ) (3)函数y ＝f (x )与y ＝－f (x )的图象关于原点对称( )
(4)若函数y ＝f (x )满足f (1＋x )＝f (1－x )，则函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称( ) (5)将函数y ＝f (－x )的图象向右平移1个单位得到函数y ＝f (－x －1)的图象( ) 2．已知图①中的图象对应的函数为y ＝f (x )，则图②中的图象对应的函数为( )
A ．y ＝f (|x |)
B ．y ＝|f (x )|
C ．y ＝f (－|x |)
D ．y ＝－f (|x |)
对应学生用书P20
考点一 作函数的图象(基础送分型考点——自主练透)
[必备知识]
描点法作函数图象的基本步骤：列表、描点、连线．
首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)； 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)； 最后：描点，连线．
[题组练透]
分别画出下列函数的图象： (1)y ＝|lg x |； (2)y ＝2
x ＋2
；
(3)y ＝x 2
－2|x |－1.
[类题通法]
画函数图象的一般方法
1．直接法．当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出； 2．图象变换法．变换包括：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换． (1)平移变换：
y ＝f (x )――――――――――→a >0，右移a 个单位
a <0，左移|a |个单位y ＝f (x －a )； y ＝f (x )――――――――――→
b >0，上移b 个单位
b <0，下移|b |个单位
y ＝f (x )＋b . (2)伸缩变换：
y ＝f (x )―――――――――――
→0<ω<1，伸长为原来的1
ω
倍
ω>1，缩短为原来的
1ω
y ＝f (ωx )； y ＝f (x )――――――――――→A >1，伸为原来的A 倍