时角计算
太阳时角的计算方法
太阳时角的计算方法
太阳时角的计算方法：ω=15×（ST-12），其中ST为真太阳时，以24小时计。
以地球为例，在地球上，同一时刻，对同一经度，不同纬度的人来说，太阳相应的时角是相同的。
地球单位时间的自转角定义为时间角w，即中午角为0，上午角为负，下午角为正。
地球每周旋转360度，相应的时间是24小时，也就是说，相应的时间角是每小时15度。
请注意，北京时间通常在中国使用，而不是当地时间（实时太阳时间）。
中国是一个幅员辽阔的国家，东西方最大时差为4小时。
日照分析应采用当地时间。
时角的计算方法
天体时角的计算方法外出观星前除了要看天气、月相、器材、服装等准备之外，一个重要的事情就是要选好观测和拍摄的目标，那就需要计算待测目标的时角，这样才可以在天空中迅速找到它，这样才能知道该目标在一晚上可观测多长时间（当然还要知道天文晨光始和昏影终的时刻，见本文后注）。
首先，介绍一下什么是“时角”？时角是天体相对于子午圈的角距离。
由于天体的周日运动是自东向西的，因此规定以上点（午圈与天赤道的交点）为原点，沿天赤道（地球赤道无限延伸和天球的交线）向西度量，以时间的单位时、分、秒表示，记为h、m、s，比如某天体M的时角是4h15m00s。
由于天体的周日运动是地球自转的反映，而地球自转的速度是1小时15°，1分钟15′，1秒钟15″，因此上点（南）、西点、下点（北）、东点时角分别为0h、6h、12h、18h，对应的方位角度也就是0°、90°、180°、270°。
那么天体M的时角是4h15m00s，所在的方位就是：4.25×15°=63.75°，也就是南偏西63.75°，而90°就是西方地平线了，所以该天体快要落下去了。
其次，介绍一下什么是“恒星时”？恒星时是春分点的时角。
什么是“春分点”呢？由于黄道（太阳运行的轨道）和天赤道之间存在23°56′的交角，称“黄赤交角”，黄道和天赤道有两个焦点，也就是春分点和秋分点。
从我们所在的北半球来看，春分点是太阳的“升”交点，即太阳在黄道上运行过春分点之后就升到天赤道平面上面了，从此太阳光就直射北半球了，太阳差不多每年在3月21日某时运行至春分点。
由于同一个天体，在不同地点、不同时间观察到的时角是不一样的，这样就不利于对天体进行定位，所以，需要在天空中找一个相对不动的“假想天体”，其它天体都相对这个“假想天体”的位置来定位，这样坐标就可以确定了，这个“假想天体”就是“春分点”。
太阳高度角和方位角计算公式
太阳高度角和方位角计算公式太阳高度角和方位角计算是天文学和地理学中的一个重要问题，它们用来描述太阳在天空中的位置。
太阳高度角是太阳光线与水平面之间的夹角，而方位角则是从北方起算，指示太阳在水平面上的位置。
太阳高度角和方位角的计算可以通过以下公式进行修正：1.太阳高度角的计算公式（修正3）：首先，我们需要知道太阳的赤纬（δ）和地球的纬度（φ），以及当前时间的时角（H）。
太阳赤纬是指太阳在黄道面上的纬度，范围从-23.45°到+23.45°之间。
赤纬的计算公式是一个复杂的数学模型，涉及到太阳的运动、地球的倾斜等因素，一般通过天文软件或表格查询得到。
地球的纬度是指地球表面其中一点与赤道平面之间的夹角，范围从-90°到+90°之间。
地球纬度可以通过GPS定位系统或地图查询得到。
当前时间的时角是指当前时间距离中午（太阳在最高点的时间）的时间差，范围从-12小时到+12小时之间。
在已知这些参数的情况下，太阳高度角的计算公式（修正3）为：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，θ为太阳高度角，sin为正弦函数，cos为余弦函数。
2.方位角的计算公式（修正3）：同样需要知道太阳的赤纬（δ）和地球的纬度（φ），以及当前时间的时角（H）。
方位角的计算公式（修正3）为：tan(A) = sin(H) / (cos(H) * sin(φ) - tan(δ) * cos(φ))其中，A为方位角，tan为正切函数。
需要注意的是，这些公式只适用于地球上的其中一点，并且在计算过程中可能还需要考虑修正项，如大气折射等。
此外，还需要选取适当的参考系统，如地心坐标系或大地坐标系，以确保计算结果的准确性。
总之，太阳高度角和方位角的计算是一个复杂而重要的问题，涉及到多个因素的考虑和修正。
需要掌握一定的天文学和地理学知识，并借助专业的软件或表格来进行计算。
2024-2025学年数学人教版七年级上册 第六章 第10课时 角的比较与运算(2)
所以∠BOE＝∠DOE＝75°，∠BOD＝
2∠DOE＝150°.
因为∠AOB＋∠BOD＝180°，
所以∠AOB＝180°－∠BOD＝30°.
第3题图
因为 OC 平分∠AOB，所以∠BOC＝12 ∠AOB＝15°.
所以∠COE＝∠BOE＋∠BOC＝75°＋15°＝90°.
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与角的平分线有关的运算
例2 如图，∠AOB＝168°，OC平分∠AOB.求∠AOC，∠BOC的
度数． 解：因为OC平分∠AOB，∠AOB＝168°， 所以∠AOC＝∠BOC＝12 ∠AOB＝21 ×
168°＝84°.
例2题图
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第10课时 角的比较与运算(2)
第1题图
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第10课时 角的比较与运算(2)
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2.如图，BD平分∠ABC，∠ABE∶∠CBE＝2∶3，∠ABC＝100°， 求∠DBE的度数．
解:因为BD平分∠ABC，∠ABE∶∠CBE＝2∶3，
∠ABC＝100°，
所以∠ABD＝12 ∠ABC＝50°，∠ABE＝
第5题图
所以∠DOE＝180°－∠COD＝180°－60°＝120°.
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第10课时 角的比较与运算(2)
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(2)试猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．
解:(2)∠DOE＝2∠AOC.理由如下：
因为∠AOB＝90°，
所以∠BOC＝90°－∠AOC. 因为OB平分∠COD， 所 以 ∠COD ＝ 2∠BOC ＝ 2×(90° － ∠AOC)＝180°－2∠AOC. 因为∠COD＋∠DOE＝180°，
太阳高度角计算公式
太阳高度角计算公式太阳高度角是指太阳光线与水平面的夹角。
它在日常生活和各种领域中都有广泛的应用，比如天文学、气象学、地理学、工程学等等。
太阳高度角的计算需要考虑地球的自转和公转运动，以及太阳在天空中的位置。
下面，我将介绍太阳高度角的计算公式，并进行详细的解释。
1.在南北半球，太阳高度角的计算公式如下：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，θ为太阳高度角，δ为太阳赤纬，φ为地点的纬度，H为时角。
简单解释一下这个公式：太阳的高度角可以分解成太阳赤纬和时角的函数。
太阳赤纬是太阳在赤道上的投影与地球轴线的夹角，纬度是地球上的点与赤道平面的夹角，时角是地方子午线上的点与太阳的连线与地球自转轴的夹角。
公式的右边第一项表示了太阳在水平面上的投影与地方子午线的夹角，第二项表示了太阳在垂直平面上的投影与地球轴线的夹角。
2.在赤道附近，太阳高度角的计算公式如下：tan(θ) = tan(δ) * cos(H)其中，θ为太阳高度角，δ为太阳赤纬，H为时角。
这个公式比较简单，它只考虑了太阳赤纬和时角的影响，没有考虑地方的纬度。
在赤道附近，地方的纬度接近于0度，太阳的高度角主要由太阳赤纬和时角决定。
太阳高度角的计算公式可以用来确定太阳在天空中的位置，以及太阳直射辐射的强度。
在天文学中，太阳的高度角还可用于确定天体的视差和赤差等。
在气象学中，太阳高度角的计算可用于确定太阳辐射的入射角度，从而影响影响地表和大气的能量收支，进而影响气候的形成和变化。
在地理学和工程学中，太阳高度角的计算可用于确定太阳的照射角度，从而影响建筑物的设计和太阳能的利用等。
总结起来，太阳高度角的计算公式可以根据不同的情况进行选择。
在南北半球，太阳高度角的计算与纬度、时角和太阳赤纬有关；在赤道附近，太阳高度角的计算与时角和太阳赤纬有关。
这些公式的运用涉及到天文学、气象学、地理学、工程学等多个领域，为我们提供了重要的参考和支持。
日出或日落时太阳角距离地点子午线的时角-概述说明以及解释
日出或日落时太阳角距离地点子午线的时角-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分：太阳角距离地点子午线的时角是测量太阳相对于某一地点的位置和时间的重要参数。
在日出或日落时，太阳的时角表示太阳位于地平线上方或下方的程度，是决定日照时间和强度的关键因素之一。
太阳角的变化与地球自转、公转以及地球轨道的倾斜等因素密切相关。
本文将介绍太阳角的定义和意义，探究如何计算日出和日落时太阳角距离地点子午线的时角，并分析其影响因素。
通过本文的研究和总结，我们将对太阳角在天文学、地理学、气象学以及日常生活中的应用有更深入的了解，并提出未来研究的展望。
关于太阳角的讨论将涉及到一系列概念和知识，包括地球自转和公转的基本原理、赤道和地点子午线、黄赤交角等。
同时，我们将介绍用于计算日出和日落时角的方法，如天文算法和数学模型，并探讨这些方法的适用范围和精度。
研究太阳角距离地点子午线的时角对于日出和日落时间的精确预测、气象监测以及太阳能利用等领域具有重要意义。
通过深入了解太阳角的变化规律，我们可以更好地理解地球与太阳的相互作用，从而为各种应用提供科学依据和技术支持。
文章的后续部分将具体介绍太阳角的定义和意义，以及日出和日落的时角计算方法。
我们将通过实例和数据分析，进一步探讨太阳角距离地点子午线的时角的影响因素，并对研究结果进行总结和展望。
通过深入研究太阳角的知识，我们可以更好地理解太阳的运动规律，推动相关领域的发展和创新。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括如下内容：本文主要分为三个部分，即引言、正文和结论。
在引言部分，我们将概述本文的主要内容和研究对象，同时介绍本文的结构和目的。
正文部分将详细讨论太阳角的定义和意义，以及日出和日落的时角计算方法。
其中，我们将解释太阳角的概念及其在天文学中的重要性，探讨日出和日落时太阳的角度如何计算，包括相关的公式和计算步骤。
最后，在结论部分，我们将探讨太阳角距离地点子午线的时角的影响因素，并对本文进行总结和展望，提出对于日出和日落时太阳角距离地点子午线的时角研究的进一步方向和可能的应用领域。
夏至日正午太阳高度角计算公式
夏至日正午太阳高度角计算公式夏至日正午太阳高度角的计算公式为：
高度角= 90° -纬度+赤纬
其中，纬度是指观测地点的纬度，赤纬是指太阳在赤道上的投影
角度。
需要注意的是，这个公式是基于理想地球模型和理想太阳模型的
计算结果。
在实际情况中，由于地球的自转轴倾斜以及地球轨道的离
心率等因素的影响，夏至日正午太阳高度角的实际数值可能会有所偏差。
除了夏至日正午，其他时间的太阳高度角可以根据以下公式计算：高度角= sin(纬度) * sin(赤纬) + cos(纬度) * cos(赤纬) * cos(时角)
其中，时角是指太阳与地球地方子午线的角度差，可以根据经度
和当地时间计算得到。
另外，太阳高度角与太阳的直射辐射以及地表温度等因素密切相关，对于一些特定的应用，如太阳能发电、气象预报等，需要更精确的太阳高度角计算模型。
在实际应用中，可以使用专业的气象和天文软件来计算太阳高度角。
一天中太阳入射角变化及其计算方法
太阳入射角变化规律及其计算方法地面上，以向东为x+,向北为y+,向上为z+,纬度为\theta,天球半径取为1，则北极星位置是(0,cos(\theta),sin(\theta)).以北极星为y1+方向，仍然以向东为x1+方向，那么，x,y,z与x1,y1,z1的换算关系为x1=x,y1=cos(\theta)y+sin(\theta)z,z1=cos(\theta)z-sin(\theta)y.太阳在一天的t时刻（以太阳日为单位，0:00点为0）的x1,y1,z1坐标为,(cos(\alpha)*cos(2\pi*t-0.5\pi),sin(\alpha),cos(\alpha)*sin(2\pi*t-0.5\p i)),化为x,y,z得x=cos(\alpha)*cos(2*\pi*t-0.5*\pi)y=cos(\theta)*sin(\alpha)-sin(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi*t-0.5\pi)z=cos(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi-0.5*\pi)+sin(\theta)*sin(\alpha)入射角=arccos（z)阳光辐射度与入射方向和板的垂线夹角的余弦成正比，因为余弦值在0 ± 15 °范围内变化较小，所以光伏板设计时其倾角可在15 °范围内调节。
太阳方位角太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，向西逐渐变大，向东逐渐变小，直到在正北方合在±180°。
太阳方位角的变化一天中，太阳升起时的方位角为-180°~0°，落下时的方位角为0°~180°，正午时北回归线以北地区为0°，南回归线以南地区为180°，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北为0°，以南为180°。
时角计算
首先，介绍一下什么是“时角(Hour Angle，HA)”？时角是天体相对于子午圈的角距离。
由于天体的周日运动是自东向西的，因此规定以上点（午圈与天赤道的交点）为原点，沿天赤道（地球赤道无限延伸和天球的交线）向西度量，以时间的单位时、分、秒表示，记为h、m、s，例如，某天体M的时角是4h15m00s。
由于天体的周日运动是地球自转的反映，而地球自转的速度是1小时15°，1分钟15′，1秒钟15″，因此上点（南）、西点、下点（北）、东点时角分别为0h、6h、12h、18h，对应的方位角度也就是0°、90°、180°、270°。
当时角为0h，那么这个天体就在当地的子午圈上；如果一个天体的时角是2.5h，说明该天体2.5个小时之前通过当地的子午圈，此时在当地子午圈西方2.5×15°= 37.5°的位置；如果一个天体的时角是-2.5h，说明在2.5小时之后将经过当地的子午圈。
在上面例中，天体M的时角是4h15m00s，所在的方位就是：4.25×15° = 63.75°，也就是南偏西63.75°，而90°就是西方地平线了，所以该天体快要落下去了。
其次，介绍一下什么是“恒星时”？恒星时(Sidereal Time)是春分点的时角。
什么是“春分点(Vernal Equinox)”呢？由于黄道（太阳运行的轨道）和天赤道之间存在23°56′的交角，称“黄赤交角”，黄道和天赤道有两个焦点，也就是春分点和秋分点。
从我们所在的北半球来看，春分点是太阳的“升”交点，即太阳在黄道上运行过春分点之后就升到天赤道平面上面了，从此太阳光就直射北半球了，太阳差不多每年在3月21日某时运行至春分点。
由于同一个天体，在不同地点、不同时间观察到的时角是不一样的，这样就不利于对天体进行定位，所以，需要在天空中找一个相对不动的“假想天体”，其它天体都相对这个“假想天体”的位置来定位，这样坐标就可以确定了，这个“假想天体”就是“春分点”。
太阳高度角的公式
太阳高度角的公式太阳高度角计算公式：α=90°-|β-γ|，其中α为正午太阳高度角，β为观察者所处的纬度，γ为太阳直射点的纬度。
太阳高度角指的是正午的太阳光线与地平面的夹角。
太阳高度角的公式 1一般时间太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。
太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时以t表示，有太阳高度角的计算公式：sin h= sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t正午时间日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。
时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度。
即14点和10点分别为30度和-30度。
日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大（90°），时角为0，以上的公式可以简化为：sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ由两角和与差的三角函数公式，可得sin h=cos(φ－δ)因此，对于太阳位于天顶以北的地区而言，h=90°－(φ－δ)；对于太阳位于天顶以南的地区而言，h=90°－(δ－φ)；二者合并，因为无论是(φ－δ)还是(δ－φ)，都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差，不会是负的，因此都等于它的绝对值，所以正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ-δ|具体计算：还是举个例子来推导，假设春分日（秋分日也可，太阳直射点在赤道）某时刻太阳直射(0°，120°E)这一点，120°E经线上各点都是正午。
对于（0°，120°E）这点来说，它离太阳直射点的纬度距离是0°，它的太阳高度角就是90°。
另外一个观测点，（1°N，120°E）与太阳直射点的纬度差为1°此时，这一点的太阳高度角为89°（根据上面的公式h=90°-|φ-δ|）。
时角的计算公式
时角的计算公式时角是天文学中的一个重要概念，用于描述天体在天球上的位置。
它的计算公式对于天文观测和研究来说可是相当关键的。
咱们先来说说啥是时角。
简单来讲，时角就是从天子午圈沿天赤道向西量度到天体的时圈的角度。
这听起来可能有点复杂，别着急，咱们慢慢捋清楚。
想象一下，你站在一个巨大的圆形操场上，这个操场就是天球，而天子午圈就像是操场的一条中线。
当天体出现在这个“操场”上时，我们从这条中线开始，沿着“跑道”（天赤道）向西去测量到天体所在位置的角度，这就是时角。
那时角到底怎么算呢？公式是这样的：时角 = 当地恒星时 - 天体赤经。
咱先说当地恒星时。
这就好比是这个巨大“操场”上的一个大钟，它显示的是星星们在天空中移动的时间。
要得到当地恒星时，需要一些复杂的计算，得考虑到地球的自转和公转，还有经度等因素。
再来说说天体赤经。
这就像是每个天体在“操场”上的固定起跑位置。
不同的天体，赤经是不一样的。
我给您举个例子啊。
有一次我带着一群小朋友去郊外露营，晚上大家一起看星星。
有个小朋友特别好奇地问我：“老师，那颗很亮的星星是啥呀？”我一看，是织女星。
我就跟他们说，咱们可以通过计算时角来更清楚地知道织女星在天空中的位置。
然后我就给他们大概讲了讲时角的概念和计算方法。
小朋友们虽然听得有点懵懵懂懂，但那一双双充满好奇和渴望的眼睛，让我觉得一定要把这个知识给他们讲明白。
回到时角的计算，要准确计算时角，还得考虑一些误差和修正。
比如说，大气折射会让我们看到的天体位置有一点点偏差，所以在高精度的天文观测中，得把这个因素考虑进去进行修正。
另外，不同的观测地点和时间，计算出来的时角也会不同。
这就像是你在不同的城市看表，时间可能不一样。
总之，时角的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们一点点理解其中的每个部分，多做一些练习，就能掌握这个有用的工具，更好地探索星空的奥秘啦！希望通过我的讲解，您对时角的计算公式能有更清楚的认识。
记住，多观察星空，多实践计算，您会发现天文学的世界无比精彩！。
一天中太阳入射角变化及其计算方法
太阳入射角变化规律及其计算方法地面上，以向东为x+,向北为y+,向上为z+,纬度为\theta,天球半径取为1，则北极星位置是(0,cos(\theta),sin(\theta)).以北极星为y1+方向，仍然以向东为x1+方向，那么，x,y,z与x1,y1,z1的换算关系为x1=x,y1=cos(\theta)y+sin(\theta)z,z1=cos(\theta)z-sin(\theta)y.太阳在一天的t时刻（以太阳日为单位，0:00点为0）的x1,y1,z1坐标为,(cos(\alpha)*cos(2\pi*t-0.5\pi),sin(\alpha),cos(\alpha)*sin(2\pi*t-0.5\p i)),化为x,y,z得x=cos(\alpha)*cos(2*\pi*t-0.5*\pi)y=cos(\theta)*sin(\alpha)-sin(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi*t-0.5\pi)z=cos(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi-0.5*\pi)+sin(\theta)*sin(\alpha)入射角=arccos（z)阳光辐射度与入射方向和板的垂线夹角的余弦成正比，因为余弦值在0 ± 15 °范围内变化较小，所以光伏板设计时其倾角可在15 °范围内调节。
太阳方位角太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，向西逐渐变大，向东逐渐变小，直到在正北方合在±180°。
太阳方位角的变化一天中，太阳升起时的方位角为-180°~0°，落下时的方位角为0°~180°，正午时北回归线以北地区为0°，南回归线以南地区为180°，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北为0°，以南为180°。
太阳高度计算公式
太阳高度计算公式太阳高度是指太阳在地平线上的高度角，也可以理解为太阳离地面的直线距离。
它是物理学中一个重要的概念，对于天文学、地理学、气象学等学科都有着重要的意义。
太阳高度的计算公式可以通过几何学和天文学两个方面来推导。
首先，我们先了解一下太阳的运动轨迹和地球的几何结构。
地球是一个近似于球体的平凡椭球体，它绕着一个假想的轴线自西向东旋转。
这个轴线被称为地轴，通过两个极点和地心。
太阳的运动轨迹是由地球绕着太阳运动的结果。
地球和太阳之间的直线距离称为地球到太阳的距离，一般用AU（Astronomical Unit，天文单位）来表示，1 AU约等于1.496×10^8千米。
太阳高度的计算公式依赖于太阳的赤纬（Declination）和观测地点的纬度（Latitude）。
赤纬是指在地轴上延伸的一个假想的圆圆上，太阳在其中的投影点与赤道之间的角度距离。
赤纬的范围在-23.5°（南回归线）到+23.5°（北回归线）之间随时间变化。
纬度是指地球表面上任意一点到赤道的角度，可以是北纬或者南纬。
首先，我们需要计算太阳赤纬的值。
太阳赤纬可以通过一系列的天文观测和计算过程来确定，这部分属于天文学的范畴。
赤纬的数值可以通过表格、天文年历或者天文软件来获取。
接下来，我们可以使用以下公式来计算太阳高度角：sin(h) = sin(δ)sin(φ) + cos(δ)cos(φ)cos(H)其中，h表示太阳高度角，δ表示太阳赤纬，φ表示地点的纬度，H表示太阳时角。
太阳时角是指太阳在地平线上的角度距离，它与地球的自转角度有关。
太阳时角可以用以下公式来计算：H=15°(T-12)其中，H表示太阳时角，T表示真太阳时。
真太阳时是指当地所处的时区的真实太阳时刻。
在计算中，需要注意角度的单位。
纬度和赤纬一般都是以度数表示，太阳高度角也是以度数表示。
太阳时角一般以小时表示。
通过这个计算公式，我们可以得到太阳在地平线上的高度角。
天体的赤道坐标和地平坐标之间的参数变换
天体的赤道坐标和地平坐标之间的参数变换
天体的赤道坐标和地平坐标之间的参数变换是通过地理经度、地理纬度和观测地点的地方恒星时来实现的。
下面是两个方向的参数变换：
1. 由赤道坐标转换为地平坐标：
- 首先，计算观测地点的地方恒星时，即当地的格林威治恒星时加上经度的修正项。
- 接着，计算天体的时角，即地方恒星时减去天体的赤经。
- 然后，计算天体的高度角，即根据天体的赤纬、地方纬度和时角，使用正弦定理计算天体的高度角。
- 最后，计算天体的方位角，即根据天体的赤纬、地方纬度和时角，使用正弦定理计算天体的方位角。
还可以通过求解三角形API得到。
2. 由地平坐标转换为赤道坐标：
- 首先，计算观测地点的地方恒星时，即当地的格林威治恒星时加上经度的修正项。
- 接着，计算天体的时角，即地方恒星时减去天体的方位角。
- 然后，计算天体的赤纬，即根据天体的高度角、地方纬度和时角，使用正弦定理计算天体的赤纬。
- 最后，计算天体的赤经，即根据天体的方位角、地方纬度和时角，使用正弦定理计算天体的赤经。
还可以通过求解三角形API得到。
这些参数变换可以使用天文学中的数学公式和三角函数来实现。
太阳入射角的计算
太阳入射角度太阳相对地平面位置变化使得地面接收到的太阳能量时刻在变。
由于地球的自转和公转，相对地平面来说，太阳的位置时刻在变化。
在赤道坐标系中，太阳位置由时角和赤纬角 2个坐标决定。
见图1所示。
图1 赤道坐标系中太阳位置图太阳的时角ω表征了地球自转对太阳角度的影响，它定义为：在正午（12 : 00）0ω=，每隔一小时增15。
，上午时角为正，下午时角为负。
例如：上午11时，=+15ω。
；上午8时，=1512-8=60ω⨯。
（）；下午1时，=-15ω。
；下午3时，=-153=-45ω⨯。
。
赤纬角δ表征了地球公转对太阳角度的影响。
1年中太阳直射点在南北回归线+23 °26′与-23 °26′的范围内移动，太阳直射点的纬度，即太阳中心和地心的连线与赤道平面的夹角称为赤纬角δ。
人在地球上观看空中的太阳相对地平面的位置时，太阳相对地球的位置是相对于地平面而言的，通常用高度角α和方位角s ϒ两个坐标决定的，见图2所示。
天顶角zθ就是太阳光线OP 与地平面法线QP 之间的夹角。
高度角α是太阳光线op 与其在地平面上投影线Pg 之间的夹角，高度角与天顶角为互余关系。
方位角sϒ是太阳光线在地平面上投影与地平面正南方向角的夹角。
图2 地平坐标系中太阳位置图（1）太阳高度角是纬度、赤纬度和时角的函数：sin sin sin cos cos cos αδδω=Φ+Φ （1） 式中：Φ——地理纬度；δ——太阳赤纬；ω——太阳时角。
正午时，=0,c o s =1ωω。
式（1）可简化为sin sin sin co s co s co s()αδδδ=Φ+Φ=Φ-因为c o s ()s i n δδΦ-=±Φ-，所以s i n s i n [9αδ=±Φ- （2） 正午时，若太阳在天顶以南，即δΦ>，取sin sin [90()]αδ=-Φ-，从而有：90αδ=+Φ- （3）在南北回归线内，有时正午时太阳正对天地，则有δΦ=，从而90α=。
一天中太阳入射角变化及其计算方法
⼀天中太阳⼊射⾓变化及其计算⽅法太阳⼊射⾓变化规律及其计算⽅法地⾯上，以向东为x+,向北为y+,向上为z+,纬度为\theta,天球半径取为1，则北极星位置是(0,cos(\theta),sin(\theta)).以北极星为y1+⽅向，仍然以向东为x1+⽅向，那么，x,y,z与x1,y1,z1的换算关系为x1=x,y1=cos(\theta)y+sin(\theta)z,z1=cos(\theta)z-sin(\theta)y.太阳在⼀天的t时刻（以太阳⽇为单位，0:00点为0）的x1,y1,z1坐标为,(cos(\alpha)*cos(2\pi*t-0.5\pi),sin(\alpha),cos(\alpha)*sin(2\pi*t-0.5\p i)),化为x,y,z得x=cos(\alpha)*cos(2*\pi*t-0.5*\pi)y=cos(\theta)*sin(\alpha)-sin(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi*t-0.5\pi)z=cos(\theta)*cos(\alpha)*sin(2*\pi-0.5*\pi)+sin(\theta)*sin(\alpha)⼊射⾓=arccos（z)阳光辐射度与⼊射⽅向和板的垂线夹⾓的余弦成正⽐，因为余弦值在0 ± 15 °范围内变化较⼩，所以光伏板设计时其倾⾓可在15 °范围内调节。
太阳⽅位⾓太阳⽅位⾓即太阳所在的⽅位，指太阳光线在地平⾯上的投影与当地⼦午线的夹⾓，可近似地看作是竖⽴在地⾯上的直线在阳光下的阴影与正南⽅的夹⾓。
⽅位⾓以正南⽅向为零，向西逐渐变⼤，向东逐渐变⼩，直到在正北⽅合在±180°。
太阳⽅位⾓的变化⼀天中，太阳升起时的⽅位⾓为-180°~0°，落下时的⽅位⾓为0°~180°，正午时北回归线以北地区为0°，南回归线以南地区为180°，热带（南北回归线之间）太阳直射点以北为0°，以南为180°。
正午太阳高度角计算题
正午太阳高度角计算题正午太阳高度角是指太阳在正午时刻相对于地平线的角度。
这个角度对于天文学、地理学和气象学都非常重要，因为它影响着太阳的辐射强度和地面的能量收入。
正午太阳高度角的计算涉及到太阳的位置和地球的几何关系。
太阳的高度角可以通过以下公式计算：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，θ是太阳的高度角，δ是太阳的赤纬，φ是地点的纬度，H是太阳时角。
太阳的赤纬可以通过以下公式计算：sin(δ) = sin(ε) * sin(λ)其中，ε是地球的倾角，λ是太阳的黄经。
太阳的时角可以通过以下公式计算：H = 15 * (T - 12)其中，T是当地的真太阳时。
为了更好地理解这些公式，我们可以逐步计算正午太阳高度角的值。
首先，我们需要确定地点的纬度φ。
假设我们选择的地点是纬度为30°的城市。
然后，我们需要确定太阳的黄经λ。
黄经的值可以通过以下公式计算：λ = 360 * (N - 1) / 365其中，N是一年中的天数，从1到365。
假设我们计算的是一年中的第183天，即7月2日，那么N的值为183。
代入公式，我们可以得到λ的值。
接下来，我们需要确定地球的倾角ε。
倾角的值可以通过以下公式计算：ε = 23.45 * sin(360 * (284 + N) / 365)继续以上述的日期为例，代入公式，我们可以得到ε的值。
现在，我们可以计算太阳的赤纬δ。
代入上述得到的λ和ε的值，我们可以得到δ的值。
最后，我们需要确定当地的真太阳时T。
真太阳时是指当地的时钟时间与太阳在天空中通过本子午线的时间的差值。
为了计算T，我们需要知道当地的时区和经度。
假设我们选择的城市位于东经120°，时区为UTC+8。
那么当地的真太阳时可以通过以下公式计算：T = 当地标准时间 + (经度 - 120) / 15 = 当地标准时间 + (经度 - 120) / 15 + 8假设当地标准时间为12:00，代入公式，我们可以得到T的值。
常用太阳角度
常用太阳角度太阳位置地球上某一点所看到的太阳方向，称为太阳位置。
太阳位置常用两个角度来表示，即太阳高度角b和太阳方位角A。
高度角太阳高度角是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角，太阳高度角简称太阳高度(其实是角度)。
太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。
太阳高度角随着时角和赤纬角的变化而变化。
太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），时角以t表示，有太阳高度角的计算公式：inh=inφinδ+coφcoδcot日升日落，同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。
日出日落时角度都为0，正午时太阳高度角最大，时角为0，正午太阳高度角计算公式：h=90°-|φ-δ|求当地纬度与太阳直射纬度之差。
在晨昏线上的各地太阳高度为0°，表示正经历昼夜更替；在昼半球上的各地太阳高度大于0°，表示白昼；在夜半球上的各地太阳高度小于0°，表示黑夜。
方位角太阳方位角为太阳方向的水平投影偏离南向的角度。
太阳方位角即太阳所在的方位,指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角,可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角.时角一个天体的时角表示该天体是否通过了当地的子午圈（中天）。
其数值则表示了该天体与当地子午圈的角距离，并借用时间的单位，以小时来计量（1HA=15度）。
例如，一个天体的时角是2.5HA，就表示他已经在2.5个小时之前通过当地的子午圈，并且在当地子午圈的西方37.5度的距离上。
负数则表示在多少小时之后将通过当地的子午圈。
当然，当时角为0时的意思就是这个天体就在当地的子午圈上。
规定正午时角为0,上午时角为负值,下午时角为正值.地球自转一周360度,对应的时间为24小时,即每小时相应的时角为15度,每4分钟的时角为1度.同样是9点,冬天和夏天的太阳高度不同,影子的位置就不同,因此方位角不同,但是时角是一样的.赤纬角赤纬角，是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角，与太阳直射点纬度相等。
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时角计算
首先，介绍一下什么是“时角(Hour Angle，HA)”？
时角是天体相对于子午圈的角距离。
由于天体的周日运动是自东向西的，因此规定以上点（午圈与天赤道的交点）为原点，沿天赤道（地球赤道无限延伸和天球的交线）向西度量，以时间的单位时、分、秒表示，记为h、m、s，例如，某天体M的时角是
4h15m00s。
由于天体的周日运动是地球自转的反映，而地球自转的速度是1小时15°，1分钟15′，1秒钟15″，因此上点（南）、西点、下点（北）、东点时角分别为0h、6h、12h、18h，对应的方位角度也就是0°、90°、180°、270°。
当时角为0h，那么这个天体就在当地的子午圈上；如果一个天体的时角是2.5h，说明该天体2.5个小时之前通过当地的子午圈，此时在当地子午圈西方2.5×15° = 37.5°的位置；如果一个天体的时角是-2.5h，说明在2.5小时之后将经过当地的子午圈。
在上面例中，天体M的时角是4h15m00s，所在的方位就是：4.25×15° = 63.75°，也就是南偏西63.75°，而90°就是西方地平线了，所以该天体快要落下去了。
其次，介绍一下什么是“恒星时”？
恒星时(Sidereal Time)是春分点的时角。
什么是“春分点(Vernal Equinox)”呢？由于黄道（太阳运行的轨道）和天赤道之间存在
23°56′的交角，称“黄赤交角”，黄道和天赤道有两个焦点，也就是春分点和秋分点。
从我们所在的北半球来看，春分点是太阳的“升”交点，即太阳在黄道上运行过春分点之后就升到天赤道平面上面了，从此太阳光就直射北半球了，太阳差不多每年在3月21日某时运行
至春分点。
由于同一个天体，在不同地点、不同时间观察到的时角是不一
样的，这样就不利于对天体进行定位，所以，需要在天空中找一个
相对不动的“假想天体”，其它天体都相对这个“假想天体”的位
置来定位，这样坐标就可以确定了，这个“假想天体”就是“春分点”。
不过，由于地轴的进动（像陀螺轴线的摆动），天赤道的位
置也是摆动的，春分点在黄道上每年西退50″.29，西退周期是
25800年，因此，长时间来看的话，天体的坐标——赤经和赤纬数
值也会有明显的变化，所以编制星表都要注明年份就是这个道理。
通常我们所用的给天体定位的星表是采用赤道坐标系，这个问
题在前面已叙述，这里不再啰嗦了。
由于规定恒星时=春分点的时角，恒星时用S表示，t表示恒星时，也就是S = t r。
可是春分点在天球上并无标志，因此，春分点的时角实际上是通过测定恒星的时角来推导出来的。
假设恒星M的赤经是αM，在恒星时为S时其时角是t M，根据定义则有
S = t r = αM + t M
式中αM可查表，t M可实测，而当恒星M上中天时，其时角
t M=0h，此时有：S = αM，因此有“任何瞬间的恒星时，在数值上等于该瞬间上中天的恒星的赤经”。
下面再来谈谈“天体时角的计算”：
时角计算公式是：
t = S0 + T －ΔT －α
其中S0是当天平时0h的恒星时（S0 = 6h40m + d×3m56s，元旦子夜时的恒星时是6h40m，d是从元旦起算的天数）。
T是当时北京时间，ΔT=120°－λ是当地的地理经度与东经120°的差，化为时分秒单位，α是恒星的赤经。
例如：2010年6月26日晚上9:30在常州大学武进校区（东经119.95°，北纬31.69°）观察Virgo团的M87（赤经α=12h30.8m，赤
纬δ=12°24′），计算M87时角是多少？
这样来算：时角t = S0 + T －ΔT －α = 6h40m + 177×3m56s +
21h30m－(120－119.95) × 1h/15－12h30.8m = (6.667+177×3.94/60+21.5
－0.05/15－12.513)h=27.27h(－24h) = 3.27h，也就是说，此时M87位
于正南偏西3.27h的经线上，再看看赤纬δ = 12°24′，马上就可以找
到目标了。
（此时M87已经是正南方向偏西3.27×15° = 49°的位置了，已经是很偏西了。
春季识星口诀里“…斗柄弯弯指大角，室女明
星紧相连。
…”狮子座、牧夫座、室女座是春季星空的代表星座，这
时夏季大三角的天鹅座的天津四、天琴座的牛郎星、天琴座的织女
星随银河升得越来越高了。
杜牧的“…天阶夜色凉如水，卧看牵牛织
女星。
”，摇着蒲扇，打着蚊子，遥望银河的夏季已经到了。
）
好繁哦！可以简单些么？可以啊。
从这里看，沪宁一带经度和120°经线较接近，和东经120°差别
很小，再除以15才换算成小时，粗算时可以忽略不计。
尤其东经120°经线就经过常州市（不是说紫荆公园在建东经120标志吗？）
ΔT=0。
如果常州大学武进校区不考虑这一项，那么M87的时角：t
= 6h40m + 177×3m56s + 21h30m－12h30.8m=(6.667+177×3.94/60+21.5－12.513)h=27.28h(－24h)=3.28h，和上面的结果非常接近，这对我们找
目标显然没有影响！
有人说，还很繁，也没必要如此。
好，那就推荐一种更简单的
估算方法，我们再和上面进行比较。
秋分日、冬至日、春分日、夏至日平时0h的恒星时大约分别是：0h、6h、12h、18h，计算时，我们可取一个接近的二分（春分秋分）
二至（夏至冬至）日的恒星时作为参考，往后推就每天加4分钟
（或3m56s），往前推就每天减4分钟（或3m56s）。
让我们再来计算一下2010年6月26日晚上9:30在常州大学武
进校区观测Virgo团里M87的时角是多少？
由于6月26日刚过夏至日，所以就取夏至日的恒星时作为参考点，则M87时角：t = 18h+5×3m56s/60+21.5－12h30.8m既然是估算，
简单地：时角t = 18 + 5×4/60 + 21.5－12.5 ≈ 27.3h（－24h）= 3.3h，
显然，和上述所谓的精确计算差别很小，对于找目标来说已经是很
方便的了，这样的计算，掰个脚趾头就可以算出来了。
再举个例子：计算一下2010年8月10日晚上9:30在瓦屋山宝
藏禅寺（金坛茅山风景区西南侧，也是常州无锡镇江等地区的天文
爱好者经常光顾之地，盘山路直达宝藏禅寺山门，可停很多车辆。
）观测Virgo团M87的时角是多少？
8月10日已过夏至日50天左右，所以t = 18+50×4/60+21.5－12.5 ≈ 30.3h（－24h）=6.3h，南偏西90多度，已经落到地平线之下了，所以观测不到了。
注：
①太阳中心在地平下6°时称为民用晨光始或民用昏影终，从民
用晨光始到日出或从日没到民用昏影终的一段时间称为民用晨昏蒙影，这时天空明亮，可以进行户外作业；
②太阳中心在地平下12°时称航海晨光始或航海昏影终，从航海晨光始到民用晨光始或从民用昏影终到航海昏影终的一段时间称为航海晨昏蒙影，此时周围景色模糊，星象陆续消失或陆续出现；
③太阳中心在地平下18°时称为天文晨光始或天文昏影终，这时天空背景上开始显示或不再显示日光影响，即将呈现白天或黑夜的景象。
按照这样的定义，可以计算三种晨光始和昏影终的时刻，它们分别刊载在天文年历和航海天文年历上。
在高纬度地方，每年有一段时期整夜出现晨昏蒙影现象，称为“白夜”。
纬度越高，白夜持续的时期越长。